Исследование и разработка системы автоматического управления измельчением золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Леттиев, Олег Анатольевич

• Леттиев, Олег Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Леттиев, Олег Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Анализ и постановка задач исследований.

1.1. Процесс измельчения руды как объект автоматизации.

1.1.1. Проблематика создания системы автоматического управления параметрами шаровой барабанной мельницы.

1.1.2. Анализ существующих методов управления параметрами шаровой барабанной мельницы.

1.2. Описание шаровой барабанной мельницы и характеристика свойств измельчаемого рудного материала.

1.3. Задачи исследования.

ГЛАВА 2. Разработка и исследование математической модели объекта управления — технологического процесса измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице.

2.1. Математическое описание процесса разрушения горной породы.

2.1.1. Разработка математической модели разрушения рудного тела в барабане шаровой мельницы.

2.1.2. Вывод уравнения механической прочности тела измельчаемого материала.

2.2. Вывод математической модели объекта управления.

2.2.1. Вывод уравнения диффузии, применительно к объекту управления.

2.2.2. Определение параметров модели на основании экспериментальных данных.

2.3. Исследование адекватности передаточной функции объекту управления.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. Разработка и исследование адаптивной системы автоматического управления загрузкой шаровой барабанной мельницы рудой

3.1. Разработка структуры многоконтурной системы автоматического управления параметрами шаровой барабанной мельницы.

3.2. Разработка контура автоматического регулирования интенсивности подачи руды в мельницу.

3.2.1. Разработка алгоритма автоматической идентификации основного параметра процесса измельчения и нахождения передаточной функции объекта управления в явном виде.

3.2.2. Разработка контура автоматического регулирования вязкости пульпы.

3.3. Исследование системы автоматического управления параметрами процесса измельчения в ппп МАТЪАВ.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. Разработка комплексной системы автоматического управления параметрами шаровой барабанной мельницы.

4.1. Разработка и исследование системы автоматического регулирования частоты вращения барабана шаровой барабанной мельницы.

4.1.1. Определение зависимости установившегося режима измельчения от частоты вращения барабана мельницы.

4.1.2. Система автоматического управления скоростью вращения барабана мельницы.

4.1.3. Исследование контура автоматического регулирования частоты вращения барабана мельницы при помощи пакета прикладных программ МАТЪАВ.

4.2. Рекомендации по разработке автономного электропривода барабана мельницы.

4.3. Структура АСУ ТП измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице.

Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование и разработка системы автоматического управления измельчением золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице»

Актуальность темы исследования.

Процессы дробления и измельчения в технологии извлечения золота из руд являются наиболее энергоемкими процессами, затраты на эти процессы составляют 30-50 % себестоимости горно-обогатительного передела. От качества измельчения напрямую зависит производительность всех последующих стадий обработки материала, и в конечном итоге эффективность работы фабрики в целом.

Современный уровень развития математического аппарата позволяет расширить представления о сущности процессов измельчения, строить более совершенные математические модели мельничного агрегата как объекта управления. Эти модели позволяют решать технологические задачи измельчения при стабилизации массового расхода пульпы заданного класса крупности без повышения энергопотребления.

Существующие системы автоматического управления процессом измельчения позволяют решать только одну из задач: либо стабилизации массового расхода золотосодержащей пульпы требуемой фракции крупности, либо снижения энергозатратности работы измельчающего агрегата. Поэтому задача комплексной автоматизации процесса измельчения с целью стабилизации готового продукта и снижения энергопотребления является актуальной.

Цель работы.

Цель работы состоит в разработке системы автоматического управления процессом измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице, позволяющей повысить эффективность производства и качества дисперсных материалов в процессе рудоподготовки.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать математическую модель процесса разрушения рудного тела в шаровой барабанной мельнице.

2. Разработать математическую модель формирования массопотока требуемой фракции крупности в шаровой барабанной мельнице.

3. Разработать систему автоматического управления параметрами процесса измельчения, обеспечивающую устойчивую работу шаровой барабанной мельницы с заданными технологическими параметрами.

4. Разработать алгоритм управления частотой вращения барабана мельницы для поддержания требуемого режима измельчения.

Идея работы заключается в создании многоконтурной системы автоматического управления процессом измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице, в которой при помощи разработанной математической модели процесса идентифицируется текущий параметр качества руды.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Разработанная математическая модель объекта управления — технологического процесса измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице — описывает функциональное соотношение между входным массовым расходом руды и фракционным составом готового продукта мельницы.

2. Разработанный алгоритм автоматической идентификации коэффициента диффузии измельчаемого материала позволяет находить в явном виде передаточную функцию объекта управления.

3. Разработанная многоконтурная система автоматического управления параметрами процесса измельчения в шаровой барабанной мельнице позволяет на основе алгоритма параметрической идентификации стабилизировать массовый расход готового продукта мельницы требуемого фракционного состава.

4. Разработанный алгоритм управления в контуре регулирования частоты вращения барабана шаровой барабанной мельницы позволяет поддерживать рациональный режим измельчения в зависимости от загрузки мельницы, что ведет к снижению энергопотребления процесса измельчения.

Научная новизна работы.

1. Предложенная математическая модель технологического процесса измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице впервые позволяет описать функциональное соотношение между входным массовым расходом руды и фракционным составом готового продукта мельницы.

2. Алгоритм автоматической идентификации коэффициента диффузии измельчаемого материала впервые позволяет в темпе реального времени модифицировать передаточную функцию в соответствии с изменяющимися условиями.

3. Многоконтурная система автоматического управления параметрами процесса измельчения в шаровой барабанной мельнице отличается от известных комплексным решением задачи стабилизации массового расхода готового продукта требуемого класса крупности вместе с поддержанием требуемого скоростного режима барабана мельницы.

4. Разработанный алгоритм управления в контуре регулирования частоты вращения барабана шаровой мельницы отличается тем, что впервые на основании уравнения материального баланса позволяет найти степень заполнения мельницы.

Методы исследования.

При построении математической модели процесса разрушения рудного тела использовались методы динамического деформирования и разрушения 7 горных пород. При анализе математической модели процесса массообразования требуемой фракции крупности использовались методы теории массопереноса и диффундирования в многофазных средах. Методы решения дифференциальных уравнений. Расчеты математических моделей производились с использованием пакета прикладных программ МаЙаЬ.

Практическая значимость.

Предложенная математическая модель и разработанная структура многоконтурной системы автоматического управления параметрами процесса измельчения, алгоритм стабилизации массового расхода готового продукта мельницы, требуемого фракционного состава, могут быть использованы для построения АСУТП измельчения руды, что расширяет возможности автоматизации различных шаровых барабанных мельниц в отделениях рудоподготовки обогатительных фабрик.

Реализация результатов работы.

Результаты диссертационной работы использованы предприятием ООО «ИЛЬДИКАНЗОЛОТО» (п.Чашино-Ильдикан, Читинская область) для построения системы автоматического управления шаровой барабанной мельницей участка рудоподготовки обогатительной фабрики. Предложенная структура системы автоматического управления и методика построения математической модели процесса измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице используются при чтении спецкурсов в процессе подготовки специалистов по направлению 220400 - «Автоматизация и управление».

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов.

Достоверность обеспечена установлением адекватности математической модели, подтвержденной близостью результатов экспериментальных данных и математического моделирования; корректным применением законов и теорем механики, строгими математическими выкладками при решении дифференциальных уравнений, а также весьма малым отличием результатов математического моделирования и аналитического расчета при решении тестовых задач.

Апробация результатов работы.

Результаты работы доложены и обсуждены на научных семинарах кафедры «Автоматика и управление в технических системах» МГГУ, международных научных конференциях "Неделя горняка" (Москва, 2010 — 2012), ежегодной научно-технической конференции «Организация общекорпоративных ИТ-процессов - 2012» (г.Москва), 16-м международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (г.Алушта, 2007).

Публикации.

Основное содержание диссертации опубликовано в 6 научных работах, в том числе 3 - в изданиях, предусмотренных перечнем ВАК Минобрнауки России.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы из 104 наименований, содержит 44 рисунка и 8 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Леттиев, Олег Анатольевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена научно-техническая задача разработки системы автоматического управления измельчением золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице, позволяющая с использованием регулирования на основе автоматической идентификации состояния объекта управления стабилизировать производительность по готовому классу и минимизировать удельный расход электроэнергии.

Основные научные и практические результаты, полученные лично автором:

1. Разработана математическая модель технологического процесса измельчения золотоносных руд в шаровой барабанной мельнице, описывающая функциональное соотношение между входным массовым расходом руды и фракционным составом готового продукта мельницы

2. Разработан алгоритм автоматической идентификации основного параметра процесса измельчения, позволяющий в темпе реального времени находить в явном виде передаточную функцию объекта управления.

3. Разработана многоконтурная система автоматического управления параметрами процесса измельчения в шаровой барабанной мельнице, позволяющая на основе алгоритма параметрической идентификации адаптивно стабилизировать массовый расход готового продукта мельницы требуемого фракционного состава.

4. Разработан алгоритм в контуре управления частотой вращения барабана шаровой барабанной мельницы, позволяющий поддерживать рациональный режим измельчения в зависимости от загрузки мельницы, что ведет к снижению энергопотребления процесса измельчения.

5. В результате внедрения системы автоматического управления шаровой барабанной мельницей на участке рудоподготовки обогатительной фабрики ООО «ИЛЬДИКАНЗОЛОТО», п.Чашино-Ильдикан, Читинская область, использующей результаты, полученные в данной научной работе, было получено повышение производительности данного передела на 4%.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Леттиев, Олег Анатольевич, 2012 год

1. Певзнер Л.Д., Костиков В.Г., Леттиев O.A. Математическая модель процесса подготовки измельченной руды// Горное оборудование и электромеханика -2009. №8. - С.43-48.

2. Певзнер Л.Д., Леттиев O.A., Костиков В.Г. Математическое моделирование параметров процесса измельчения руды// Горный информационно-аналитический бюллетень 2010. - № 2. - С. 186 -195.

3. Леттиев O.A. Адаптивная система автоматического управления параметрами шаровой барабанной мельницы// Горный информационно-аналитический бюллетень. Отдельная статья (специальный выпуск). — 2012.—№6. — 16 с.

4. Леттиев O.A., Костиков В.Г., Костиков Р.В. Агрегат для измельчения руды. Патент на полезную модель №117830, 2012.

5. Певзнер Л.Д., Леттиев O.A., Костиков В.Г. Исследование процесса измельчения руды при помощи диффузионной модели //Депонированная рукопись объемом 37 стр. издательства «Горная книга» справка № 829/07-11 от 29 апреля 2011.

6. Певзнер Л.Д., Леттиев O.A., Костиков В.Г. Автономные системы электроснабжения для автоматизации горного производства// Депонированная рукопись объемом 17 стр. издательства «Горная книга» справка № 838/09-11 от 30 июня 2011.

7. Разрушение, т.7: Разрушение неметаллов и композитных материалов. Часть 1. Неорганические материалы. Под ред. Г. Либовица. Пер. с англ. М.: Изд-во «Мир», 1976. - 634 с.

8. А.Дж.Линч Циклы дробления и измельчения. Моделирование, оптимизация, проектирование и управление. М.: НЕДРА, 1981, 343 с.

9. Кафаров В.В., Вердиян М.А. Математические модели структуры потока материала в мельницах. М.: Цемент, 1977; -№5. - С. 9 - 11;- №6. -С. 12-13.

10. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1991, 400с.

11. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. М.: Наука, 1985.

12. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.:ГОСХИМИЗДАТ, 1961.-832 с.

13. З.Нестеров Г.С. Технологическая оптимизация обогатительных фабрик. М.: «НЕДРА», 1976. 120 с.

14. Серго Е.Е. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. М.: «НЕДРА», 1985. 285 с.

15. Колмогоров А.Н. О логарифмическом нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении.// ДАН СССР, 1941.-Т.34,- № 2,- С.99-101.

16. Андреев С.Е., Товаров В.В., Перов В.А. Закономерности измельчения и исчисления характеристик гранулометрического состава,- М.: Недра, 1959.-437 с.

17. Непомнящий Е.А. Кинетика измельчения.// Теор. основы хим. технологии, 1977,- Т.1 1,- № 3,- С.477-480.

18. Непомнящий Е.А. Закономерности тонкодисперсного измельчения, сопровождаемого агрегированием частиц.// Теор. основы хим. технологии, 1978,-Т. 12,-№4,- С.576-580.

19. Кафаров В.В., Дорохов, И.Н., Дудоров A.A. Моделирование физико-химических процессов в полидисперсных средах на основе методов статистической механики.// ДАН СССР, 1974,- Т.218,- № 4,- С.900-903.

20. Государственный университет цветных металлов и золота», 2005. -106с.

21. Сиденко П.М. Измельчение в химической промышленности. Издание второе, переработанное. М.: «ХИМИЯ», 1977. 368 с.

22. Ходаков Г.С. Физика измельчения. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «НАУКА», 1972. 308 с.

23. Аккермаи Ю.Э., Букаты Г.Б., Кщевальтер Б.В. и др. Справочник по обогащению руд. Подготовительные процессы. Издание второе, переработанное и дополненное. М.: «НЕДРА», 1982. 367 с.

24. Винников В.А., Каркашадзе Г.Г. Гидромеханика. М.: Издательство МГГУ, 2003.-302 с.

25. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Механика двухфазных систем. М.: Издательство МЭИ, 2000. 374 с.

26. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Механика турбудентности. Часть 1. М.: «НАУКА», 1965. 641 с.

27. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Механика турбудентности. Часть 2. М.: «НАУКА», 1965. 720 с.

28. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Часть 1. М.: «НАУКА», 1987,- 464 с.

29. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Часть 2. М.: «НАУКА», 1987.- 360 с.

30. Шокин И.Ю. Ударно-волновые процессы в двухкомпонентных и двухфазных средах. Новосибирск: ВО «НАУКА», 1992. 261 с.

31. Мельников Н.В., Ржевский В.В., Протодьяконов М.М. Справочник (кадастр) физических свойств горных пород. М.: «Недра», 1975. 279 с.

32. ЗЗ.Здорик Т.Б., Матиас В.В., Тимофеев И.Н., Фельдман Л.Г. Минералы и горные породы СССР. М.: «Мысль», 1970. 248 с.

33. Кларк С. мл. Справочник физических констант горных пород. М.: «МИР», 1969.-544 с.

34. Вареных Н.М., Веригин А.Н., Джангирян В.Г., Ишутин А.Г. Химико-технологические агрегаты механической обработки дисперсных материалов. Санкт-Петербург: Издательство СПбГУ, 2002. 482 с.

35. Евменова Г.Л. и др. Дробление, измельчение и подготовка сырья к обогащению. Кемерово: ГУ КузГТУ, 2005. 96 с.

36. Трухачев С.С. Совершенствование шаровых барабанных мельниц двухстадийного цикла измельчения. Белгород: Издательство БГТУ им. В.Г.Шухова, 2010.- 187 с.

37. Борщев В.Я. Оборудование для измельчения материалов: дробилки и мельницы. Учебное пособие. Тамбов: издательство Тамбовского Государственного Технического Университета, 2004. 75с.

38. Андреев С.Е., Перов В.А., Зверевич В.В. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. М.: «Недра», 1980. 415 с.

39. Коузов П.А. Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельченных материалов. Ленинград: «Химия», 1987. 265 с.

40. Крюков Д.К. Футеровки шаровых мельниц. М.: «Машиностроение», 1965.- 184 с.

41. Щупляк И.А. Измельчение твердых материалов в химической промышленности. Ленинград: «Химия», 1972. 64 с.

42. Тимонин A.C. Машины и аппараты химических производств. Калуга: Издательство Н.Бочкаревой, 2008. 872 с.

43. Поникаров И.И. и др. Расчеты машин и аппаратов химических производств и нефтегазопереработки. М.: Альфа-М, 2008. 720 с.

44. Утеуш Э.В., Утеуш З.В. Управление измельчительными агрегатами. М.: Машиностроение, 1973. 280 с.

45. Левин В.А., Морозов Е.М. Матвиенко Ю.Г. Избранные нелинейные задачи механики разрушения. М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2004. 408 с.

46. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: «НАУКА», 1988.-712 с.

47. Колмогоров В.Л. Напряжения. Деформации. Разрушение. М.: «Металлургия», 1970. 229 с.

48. Нотт Дж.Ф. Основы механики разрушения. М.: «Металлургия», 1978. -256 с.

49. Партон В.З. Механика разрушения от теории к практике. М.: «Наука», 1990.-240 с.

50. Партон В.З., Борисковский В.Г. Динамика хрупкого разрушения. М.: Машиностроение, 1988. - 240 с.

51. Гольдштейн Р.В. Пластичность и разрушение твердых тел. М.: «НАУКА», 1988.-200 с.

52. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. Проблемы динамики разрушения твердых тел. Санкт-Петербург: Издательство СПбГУ, 1997. 132 с.

53. Markus J. Buehler, Huajian Gao Dynamical fracture instabilities due to local hyperelasticity at crack tips Nature, January 19, 2006, p.307-310

54. Самко С.Г., Килбас A.A., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987.-688 с.

55. Richardson L.F. Atmospheric diffusion shown on a distance-neighbor graph // Proc. Roy. Soc. London. 1926. V. Al 10. № 756. P. 709-737.

56. Кобелев B.JI., Романов Е.П., Кобелев Я.Л. и др. Недебаевская релаксация и диффузия во фрактальном пространстве // Доклады Академии наук, 1998, том 361, № 6. С. 755-758.

57. Fox С. The С and Н Functions as Symmetrical Fourier Kernels // Trans.Amer. Math. Soc., V.98, 1961, №3. P.395-429.

58. Broadbent S.R., Hammersley J.H. Percolation processes, I. Crystals and mazes // Proc. Camb. Phil. Soc. — 1957. — Vol. 53. — P. 629—641.

59. Robinson P.C. Connectivity of fracture systems-a percolation theory approach // Journal Physics. A. Ser.2. 1983. V.16.- P. 605-614

60. G.K. Batchelor Diffusion in a field of homogeneous turbulence// Proc. Cambridge Phil. Soc. 1952, № 48, P. 345-362

61. Niemeyer L., Pietronero L., Wiesmann H.J. Fractal Dimension of Dielectric Breakdown // Physical Review Letters, Vol. 52, 1984, №12. P. 1033-1036.

62. Титчмарш Э.Ч. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка. Том 1. -М.: Издательство иностранной литературы, 1960. 279 с.

63. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.: ГИТТЛ, 1953.-679 с.

64. Соколов И.М. Размерности и другие геометрические критические показатели в теории протекания. М.: "УФН", 1986, т. 150, вып.2. с. 221.

65. Левитан Б.М. Разложение по собственным функциям дифференциальных уравнений второго порядка. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. -159 с.

66. Смирнов С.Ф. Разработка научных основ процессов формирования фракционных массопотоков в технологических системах измельчения. -Иваново: ИГАСУ, 2009. 261 с.

67. Гольдштейн Р.В., Ентов В.М. Качественные методы в механике сплошных сред. М.: «НАУКА», 1989. 224 с.

68. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Л.: Главполиграфиздат, 1950.-676с.

69. Веригин, А. Н. Кристаллизация в дисперсных системах / А. Н. Веригин, И. А. Щупляк, М. Ф. Михалев. — J1. : Химия, 1986. — 247 с. — (Процессы и аппараты хим.и нефтехим. технологии). НТБ НТУ «ХПИ».

70. Улитенко К.Я., Соколов И.В., Маркин Р.П., Найдёнов А.П. Автоматизация процессов измельчения в обогащении и металлургии// Цветные металлы, 2005, №10, С. 54 59

71. Жужжалов В.Е., Солдатов В.В., Маклаков В.В., Жиров М.В. Технические средства автоматизации. Учебное пособие. М.: МГУТиУ, 2004. 76 с.

72. Утеуш Э.В., Утеуш З.В. Основы автоматизации измельчения материалов в шаровых мельницах. М.: «Химия», 1968. 156 с.

73. Фафурин В. А., Терюшов H.H. Автоматизация технологических процессов и производств. Казань: Издательство Казанского государственного технологического университета, 2008. 552 с.

74. Михалев М.Ф., Третьяков Н.П. и др. Расчет и конструирование машин и аппаратов химических производств. Ленинград: «Машиностроение», 1984.-301 с.

75. Лащинский A.A., Толчинский А.Р. Основы конструирования и расчета химической аппаратуры. Справочник. Ленинград: «Машиностроение», 1970.-752 с.

76. Сажин Ю.Г. Расчеты рудоподготовки обогатительных фабрик. Алматы: КазНТУ, 2000.- 179 с.

77. Тихонов О.Н. Справочник по проектированию рудных обогатительных фабрик. М.: «Недра», 1988. 341 с.

78. Полькин С.И., Адамов Э.В. Обогащение руд цветных и редких металлов. М.: «Недра», 1975. 461 с.

79. Алгебраистова Н.К., Кондратьева A.A. Технология обогащения руд цветных металлов. Красноярск: ИПК СФУ, 2009. 283 с.

80. Генералов М.Б. Механика твердых дисперсных сред в процессах химической технологии. Калуга: Издательство Н.Бочкаревой, 2002. -592 с.

81. Кулак М.И. Фрактальная механика материалов. М.: «Высшая школа», 2002. 304 с.

82. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: «МИР», 1975. -271 с.

83. Разумов К.А., Перов В.А. Проектирование обогатительных фабрик. Издание второе, переработанное и дополненное. М.: «Недра», 1965, 504 с.

84. Саврук М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. Киев: Наук. Думка, 1981.-324 с.

85. Чернышев С.Н. Трещины горных пород. М.: «НАУКА», 1983. 240 с.

86. Гузь А.Н., Зозуля В.В. Хрупкое разрушение материалов при динамических нагрузках. Киев, Наук. Думка, 1993. 240 с.

87. Матвиенко Ю.Г. Модели и критерии механики разрушения. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 328 с.

88. Дворецкий С.И., Егоров А.Ф., Дворецкий Д.С. Компьютерное моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования. Тамбов: Издательство ТГТУ, 2003. 224 с.

89. Новиков Д.А. Математическое моделирование переходных процессов и предельных циклов движения виброударных систем с разрывными характеристиками. Ульяновск: УГТУ, 2011. 193 с.

90. Натареев C.B. Моделирование и расчет процессов химической технологии. Учебное пособие. Иваново: ИГХТУ, 2008. 144 с.

91. Свириденко П.А., Шмелев А.Н. Основы автоматизированного электропривода. М.: «Высшая школа», 1970. 392 с.

92. Волков В.Д. Синтез линейных систем автоматического управления: учебное пособие. М-во образования и науки Рос. Федерации, Воронеж.гос. архитектур.-строит, ун-т. Воронеж : Изд-во ВГАСУ, 2004. - 155 е.117

93. Алексеев A.A., Имаев Д.Х., Кузьмин H.H., Яковлев В.Б. Теория управления: Учеб./ СПб.: Изд-во СПБГЭТУ «ЛЭТИ», 1999.

94. Справочник по теории автоматического управления/Под ред. A.A. Красовского. М.: Наука, 1987. - 712 с.

95. Весткотт Д.Г., Флорентин Д.Д., Пирсон Д.Д. Приближенные методы теории оптимальных и самонастраивающихся систем/Юптимальные системы. Статистические методы: Тр. II Междунар. Конгресса. ИФАК. -М.: «НАУКА», 1965.- с. 39-54

96. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление.- М.: «НАУКА», 1978.-396 с.

97. Сивохин A.B., Мещеряков Б.К. Решение задач оптимального управления с использованием математической системы MATLAB и пакета имитационного моделирования SIMULINK. Пенза: Издательство Пензинского государственного университета, 2006. 120 с.

98. Степка Р. Модернизированная энергосиловая продукция группы Бумар-Польша // Горная промышленность, 2005, №4. С. 28-29.

99. Костиков В.Г., Никитин И.Е. Источники электропитания высокого напряжения РЭА. М.: «Радио и связь», 1986. 200 с.