Разработка моделей развития и реконструкции газотранспортных систем в условиях неопределенности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Кудрявцев, Илья Борисович

• Кудрявцев, Илья Борисович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кудрявцев, Илья Борисович

Введение.

Глава 1. Оптимизация коммерческих и физических потов газа по трубопроводным системам.

1.1. Предпосылки и основные принципы создания программного комплекса для расчета распределения потоков систем МТГ.

1.2. Модель рационального распределения коммерческих потоков газа по газотранспортной системе ЕСГ.

1.3. Модель рационального распределения физических потоков газа по газотранспортной системе ЕСГ.

1.4. Сезонная оптимизация потоков газа — уточнение решения.

1.5. Выводы к Главе 1.

Глава 2. Модели эволюции внешней среды, развития и реконструкции систем транспорта газа.

2.1. Эволюция внешней среды.

2.1.1. Возможные состояния внешней среды.

2.1.2. Нестационарный марковский случайный процесс переходов состояний экзогенной среды.

2.1.3. Оценка вероятностей переходов между состояниями.

2.2. Формирование модели выбора управленческих решений по развитию и реконструкции ГТС.

2.2.1. Выбор интервала планирования.

2.2.2. Вектор управления.

2.2.3. Фазовые переменные.

2.2.4. Смена состояний системы.

2.2.5. Уравнения и ограничения модели эволюции состояния системы.

2.2.6. Марковский процесс смены состояний системы.

2.3. Выводы к Главе 2.

Глава 3. Многоэтапная стохастическая процедура выбора оптимальной стратегии развития и реконструкции систем транспорта газа.

3.1. Развитие и реконструкции ГТС как управляемый случайный процесс.

3.1.1. Описание эволюции агрегата «ГТС + компания+ макросреда».

3.1.2. Функции «дохода».

3.1.3. Характеристики процесса стратегического управления.

3.2. Многоэтапная процедура выбора стратегии по критерию чистого дисконтированного дохода (ЧДД, NPV).

3.2.1. Критерий ЧДД.

3.2.2. Математическое ожидание результата.

3.2.3. Построение адаптивной стратегии.

3.3. Многоэтапная задача выбора стратегии при свертке критериев.

3.4. Общая процедура нахождения адаптивных стратегий с учетом несоизмеримых и неформализуемых критериев.

3.4.1. Построение функционала.

3.4.2. Учет несоизмеримых и неформализуемых критериев в процедуре нахождения адаптивных стратегий.

3.4.3. Сокращение размерности. Одновременное построение марковской цепи и нахождение решения.

3.5. Исследование решений.

3.5.1. Анализ чувствительности и риск.

3.5.2. Построение программной стратегии.

3.6. Выводы к главе 3.

Глава 4. Модели производства и поставок сжиженного природного газа.

4.1. Экономика СПГ.

4.2 Основные типы сделок по купле-продаже СПГ.

4.3 Оперативное изменение движений танкеров, перевозящих СПГ.

4.4. Подход к задаче оптимального размещения заводов СПГ.

4.5. Модель выбора экономически эффективных способов поставок природного газа потребителям.

4.6. Формирование и обоснование программы реализации стратегии развития в области производства и поставок сжиженного природного газа.

4.7. Выводы к Главе 4.

Глава 5. Пример.

Общее описание.

5.1.1. Описание метода.

5.1.2. Процедура оценки управленческих решений.

5.2. Риски, связанные с колебаниями спроса на газ.

5.2.1. Различные варианты представления спроса.

5.2.2. Сценарии спроса.

5.2.3. Количественная оценка характеристик спроса по методу анализа иерархий.

5.2.4. Пример составления процедуры оценки характеристик спроса по методу анализа иерархий.

5.3. Риски, связанные с добычей газа.

5.4. Моделирование газотранспортной системы.

5.4.1. Подход к моделированию ГТС в задачах выбора оптимальных управленческих решений.

5.4.2. Декомпозиция ГТС.

5.5. Экономическая составляющая модели.

5.6. Технологическая составляющая модели.

5.6.1. Упрощённая модель для расчёта режима работы участка ГТС.

5.6.2. Пример интерполяции результатов предварительно сделанных расчётов.

5.7. Ставки процента по кредитам.

5.8. Математическая постановка модели.

5.8.1. Расчетная модель выбора управленческих решений в условиях неопределенности.

5.8.2. Различные подходы к функции цели.

5.9. Алгоритмы реализации модели.

5.9.1. Моделирование спроса на газ. Практический пример использования модели.

5.9.2. Моделирование добычи газа. Практический пример использования модели.

5.9.3. Гидравлическая модель газопровода. Практический пример использования модели.

5.9.4. Детальный расчет экономической эффективности проекта. Практический пример расчета.

5.9.5. Результат работы модуля.

5.9.6. Экономические риски проекта строительства магистрального газопровода Сахалин-Хабаровск-Владивосток.

5.10. Результаты расчетов.

5.10.1. Основные результаты.

5.10.2. Гистограммы распределения ЧДД при различных диаметрах труб.

5.11. Выводы к Главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка моделей развития и реконструкции газотранспортных систем в условиях неопределенности»

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Исследование проблем становления, эффективности функционирования и совершенствования производственных процессов, связанных с поставками газа по магистральным газопроводам, морскими и наземными путями в виде сжиженного природного газа (СПГ) в условиях неопределенности представляет собой задачу принятия решений в области развития и реконструкции газотранспортных систем, что предполагает определение схем потоков газа, зависящих от распределения спроса, от мощностей системы и от условий поставки газа (объем, надежность, цены, санкции), которые для будущего не могут быть оценены точно. Развитие и реконструкция газотранспортных систем требуют более точной оценки рисков, связанных с неопределенность основных экономических показателей внешней среды. Детерминированные модели стратегического планирования на долгую перспективу перестают отвечать требованиям практической деятельности.

Решение задач развития и реконструкции газотранспортных систем (ГТС) необходимо для эффективного развития производств, связанных с добычей и транспортом газа, из-за старения мощностей ГТС и возможной недостаточности резервов мощностей газопроводов при изменении потоков газа в перспективе из-за ограниченности финансовых ресурсов. Планируемые проекты развития и реконструкции ГТС конкурируют за инвестиции, причем такая конкуренция возникает на разных уровнях абстракции. Следовательно, разработка эффективных моделей развития и реконструкции ГТС в условиях, когда выбор оптимальных вариантов происходит по нескольким критериям, часть из которых могут быть неформализуемыми, является актуальной.

Цель исследования состоит в разработке модели развития и реконструкции газотранспортных систем с учетом неопределенности эволюции внешней среды и технико-экономических составляющих действующих и проектируемых объектов газотранспортной системы.

Методы исследования. В работе использованы методы теории вероятности и теории случайных процессов (изложенные в трудах Б.В.Гнеденко Дж.Дуба, В.С.Пугачева, Е.Б.Дынкина, С.Карлина, Чжун Кай-лая, И.И.Гихмана, А.В.Скорохода, В.Феллера), а также модели и методы совокупности дисциплин исследования операций: теории оптимального управления (Р.Беллман, В.Ф.Кротов, П.С.Краснощеков, Н.Н.Моисеев, Л.С.Понтрягин, Я.З.Цыпкин), линейного, динамического и стохастического программирования (Р.Беллман, Г.Вагнер, Е.С.Вентцель, Е.Г.Голыитейн, Дж.Данциг, С.Дрейфус, Ю.М.Ермольев, Л.В.Канторович, М.Мину, В.В.Рыков, Р.Ховард, Н.З.Шор, Д.Б.Юдин, А.И.Ястремский), а также математической теории принятия решений (В.Н.Бурков, В.А.Ириков, Т.Л.Саати, Э.А.Трахтенгерц).

Учтены особенности моделей развития и функционирования систем газоснабжения и других больших систем энергетики, которые были предложены в работах Л.А.Мелентьева, А.А.Макарова, Е.Р.Ставровского, М.Г.Сухарева, В.И.Фейгина, Э.М.Ясина и др. Основополагающими работами по проблемам проектирования новых и реконструкции действующих газо- и нефтепроводов являются труды В.Д.Белоусова, З.Т.Галиуллина, А.М.Карасевича, Е.В.Леонтьева, Г.Э.Одишария, В.А.Смирнова, М.Г.Сухарева, Е.Р.Ставровского, В.А.Щуровского и др.

Также в работе широко использовались «Методика по обоснованию параметров проектируемых газопроводов с учетом системных факторов» и «Методика выбора технических решений по обеспечению надежности проектируемых магистральных газопроводов, системной надежности и стабильности поставок газа потребителям ЕСГ» Р Газпром, разработанные в ОАО «Газпром Промгаз».

Защищаемые положения.

1. Разработка стохастической модели выработки и оценки оптимальной стратегии развития и реконструкции газотранспортных систем на близкую и дальнюю перспективы.

2. Разработка модели исследования стратегии системного развития организации производства и транспортировки сжиженного природного газа, а также интеграция со стратегией газотранспортной системы.

3. Определение оптимальной организации и стратегии развития строящихся объектов газотранспортной системы с использованием метода реальных опционов.

4. Применение моделей оптимизации проектных решений для строительства газопровода «Сахалин - Хабаровск - Владивосток».

Научная новизна.

Исследована и разработана стохастическая модель выработки и оценки оптимальной стратегии организации и развития газотранспортных систем. Стратегия определяется набором решающих правил для переходов между состояниями управляемого случайного процесса эволюции компании, управляющей исследуемой ГТС во внешней экономической среде. В отличие от детерминированных моделей, где будущие параметры заданы сценарно, в работе формируется адаптивная стратегия на основе вероятностной модели, где каждый параметр внешней экономической среды характеризуется своим пространством состояний. В работе предложена специальная процедура, основанная на принципе Беллмана, формирования и оценки адаптивной стратегии развития и реконструкции ГТС.

В модели наряду с показателями технического состояния основных производственных фондов учитываются финансовые управления и показатели финансового состояния компании. В каждом состоянии компании устанавливаются технологические ограничения и финансовый баланс. В число фазовых переменных входят показатели объемов поставок газа, состояния газопроводов, добычи газа на месторождениях, заемных средств, основных фондов, банковских резервов, собственных средств. Для отбора решений использованы рейтинговые показатели финансового состояния компании, отражающие доходность собственных средств, состав капитала компании, интересы менеджеров и акционеров. Эволюция макроэкономической среды не описывается набором сценариев, а задается специальным (нестационарным марковским) случайным процессом. Параметрами внешней среды являются значения спроса, цен, ставок налогов, процента за кредит и т.п., с учетом которых и вырабатываются стратегические решения.

Недостающие данные о распределениях переходных вероятностей в моделях эволюции макросреды и изменения состояния объектов, предложено восстанавливать путем экспертного оценивания с использованием метода анализа иерархий. Объективная информация и субъективные суждения экспертов вводятся в рассмотрение и учитываются в оценках тех факторов и параметров, которые не поддаются измерению, вычислению и прогнозированию.

Разработан новый метод совокупной оценки рисков, связанных с реализацией стратегии (последовательности проектов), в которой (оценке) удается учесть как индивидуальные характеристики риска, так и системные эффекты. Рассмотрена задача формирования проекта строительства системы газопроводов. Для ее решения используется аппарат реальных опционов. В качестве критерия принят чистый дисконтированный доход. Постановка задачи позволяет учесть как технологические, так и финансовые ограничения.

Разработаны модели организации, развития и управления производством и транспортировки сжиженного природного газа (СПГ) совместно с транспортировками по газопроводам, что позволяет получать оценки эффективности поставок газа потребителям. Такой подход позволяет диверсифицировать работу управляющей компании и увеличить надежность поставок, замещая одни виды поставок другими.

Практическая значимость работы заключается в комплексном решении научно-прикладной задачи, связанной с применением методологических подходов для обоснования стратегии развития газотранспортных систем. Результаты работы использовались: для построения стратегии развития Восточной Сибири и Дальнего Востока, для определения оптимальных параметров и стратегии развития газопровода Сахалин-Хабаровск-Владивосток, а также для построения оптимального газораспределения для разработки генеральной схемы развития Боливарианской Республики Венесуэла.

Комплексное решение научно-прикладных задач, связанных с применением разработанных методологических подходов, позволяет повысить обоснованность и эффективность разработки стратегии развития и реконструкции газотранспортной системы.

Апробация работы и публикации.

Материалы диссертации докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на: юбилейной международной конференции «Путь инноваций и новые технологии в газовой промышленности» (г. Москва, 2008 г.); 5-ой научно-практической конференции «Развитие инновационного потенциала молодых специалистов - значимый вклад в динамичное развитие газовой отрасли» (г. Москва, 2009 г.).

По теме диссертации опубликованы 13 научных работ (в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ - 9).

Структура а объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Кудрявцев, Илья Борисович

5.11. Выводы к Главе 5

1. Предложена процедура оценки управленческого решения выбора первоначальной конфигурации магистрального газапровода Сахалин-Хабаровск-Владивосток по методике, представленной в предыдущих главах работы. В качестве внешней экономической среды для модели были выбраны показатели внутреннего спроса, возможный экспорт газа и вероятностное представление для возможной добычи газа с месторождения.

2. Для определения вероятностных характеристик переходов между состояниями марковской цепи внешней экономической среды был разработан специальный опросник для экспертов, в дальнейшем обработанный при помощи метода анализа иерархий.

3. Для моделирования состояния компании была введена модель упрощенного расчета характеристик строящегося газопровода с учетом его дальнейшего расширения. Такой подход позволил значительно сократить размерность управляемой Марковской цепи.

4. В модель также введены возможные колебания цен, как на продажу газа потребителям и на экспорт, так и на постройку газопровода, ресурсов, изменение уровня эксплуатационных и капитальных затрат, а также различных налоговых ставок, что обеспечило удобный способ анализа чувствительности полученных решений и уточнения вероятностных характеристик модели.

5. В результате моделирования была получена адаптивная стратегия развития магистрального газопровода Сахалин-Хабаровск Владивосток, а также вероятностные оценки среднего ожидаемого чистого дисконтированного дохода и капиталовложений для каждого из возможных первоначальных управленческих решений, а также гистограммы распределения ЧДД в зависимости от первоначального управленческого решения с дальнейшим возможным расширением газопровода.

Заключение

1. Рассмотрены модели выбора оптимальной схемы распределения потоков газа по газотранспортной системе. Анализ моделей показал, что для более агрегированных схем подходит оптимизационная постановка с критерием минимума товаротранспортной работы на сети. Для менее агрегированных моделей, позволяющих считать распределение физических потоков необходимо использовать оптимизационную постановку с критерием минимума обобщенной товаротранспортной работы.

2. Разработана стохастическая модель эволюции внешней среды для задачи управления развитием и реконструкцией ГТС, что позволяет сформулировать эту задачу в замкнутой форме. При моделировании стохастической динамики внешней среды удается использовать многие известные макроэкономические зависимости и модели. Это позволяет предложить исследователю на выбор широкий спектр возможных гипотез относительно эволюции внешней среды.

3. Финансовое состояние компании и возможности развития ГТС взаимосвязаны, что отражено в модели выработки стратегических решений. Критерии выбора решений по развитию и реконструкции ГТС должны обеспечивать повышение финансовой стабильности компании.

4. На базе метода анализа иерархий предложена процедура определения переходных вероятностей эволюции внешней среды для газотранспортной системы. Это позволяет ввести в рассмотрение и учесть в решениях суждения экспертов относительно тех факторов и параметров, которые не поддаются измерению, вычислению и прогнозированию.

5. Для планирования развития и реконструкции ГТС предложена и реализована многоэтапная процедура стохастического программирования, которая позволяет определять адаптивную стратегию компании на множестве возможных состояний системы и внешней макроэкономической среды.

6. Разработана модель, представляющая процесс развития и реконструкция систем транспорта газа как управляемый марковский процесс с доходами, конструирующийся на основе марковских процессов эволюции внешней среды, динамики технических и финансовых характеристик. Состояния марковского процесса характеризуют возможные изменения мощностей ГТС, финансового состояния компании, экономических показателей внешней среды, а применяемые управления удовлетворяют принятым техническим и финансовым ограничениям.

7. Стратегия определена как набор управляющих правил в каждом состоянии марковской цепи, характеризующей управляемый случайный процесс эволюции ГТС. Конструирование адаптивной стратегии происходит с использованием многоэтапной стохастической процедуры, учитывающей вероятностную картину будущего и ограничения на технические и финансовые показатели. В любом состоянии на каждом шаге выбор управлений происходит в соответствие с критерием максимума математического ожидания результата на оставшемся отрезке времени.

8. Для интеграции газотранспортных систем с системами добычи и транспортировки сжиженного природного газа были разработаны модели оперативного управления танкерами, задача стохастической топологической оптимизации расположения строящихся заводов по производству сжиженного природного газа и общая иерархическая задачи оптимизации для выработки стратегии совместного развития газотранспортных систем и систем производства и транспортировки сжиженного природного газа.

9. Модель была использована при принятии решении о строительстве магистрального газопровода Сахалин-Хабаровск-Владивосток. Для планируемого газопровода была построена математическая модель, позволившая найти оптимальное решение о строительстве газопровода с учетом возможных изменений состояния внешней среды и возможных управлений газотранспортной системой с точки зрения ее развития и реконструкции.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кудрявцев, Илья Борисович, 2010 год

1. Жученко И. А., Штилькинд Т.И., Крутикова И. А., Чернышева И.А., Куликова Ю.Я. Прогнозирование перспектив развития ОАО «Газпром» // Проблемы экономики газовой промышленности. Сборник статей. - М.: Газойл пресс, 2001.

2. Будзуляк Б.В. Реконструкция основа поддержания производственной мощности российской газотранспортной системы. // Тезисы международной конференции ГТС-2005. Газотранспортные системы: настоящее и будущее. М., 2005.

3. Ефанов В.И., Леонтьев Е.В., Галлиулин З.Т., Стурейко О.П., Самсонова О.В. Реконструкция ГТС в России и в мире // Проблемы развития, реконструкции и эксплуатации газотранспортных систем. М.: ООО «ВНИИГАЗ», 2003. С.38-45.

4. Леонтьев Е.В., Стурейко О.П., Щуровский В.А. Принципы формирования программ реконструкции ГТС // ВНИИГАЗ на рубеже веков наука о газе и газовые технологии. М.: ООО «ВНИИГАЗ», 2003. С.281-286.

5. Кудрявцев А. А., Ставровский Е.Р. «Технология формирования адаптивной стратегии развития газораспределительных систем с учетом их связей с ТЭК регионов» Москва, ОАО Промгаз, 2004 г.

6. Сухарев М.Г. Ставровский Е.Р. «Оптимизация систем транспорта газа», Москва, «Недра», 1975 г.

7. Сухарев М.Г. Карасевич А.Г. «Технологический расчет и обеспечение надежности газо- и нефтепроводов» Москва, «Недра», 2000 г.

8. Измайлов А.Ф., Солодов М.В. «Численные методы оптимизации», Москва, «Физматлит», 2003 г.

9. Сухарев А.Г., Тимохов А.Г., Федоров В.В. «Курс методов оптимизации»,2-е издание, Москва, «Физматлит», 2005 г.

10. Ретинский А.Г. Курс лекций 2003-2004.

11. Brooks, F. The Mythical Man-Month. Reading, MA: Addison-Wesley, 1975.

12. Rumbaugh, J., Blaha, M., Premerlani, W., Eddy, F. and Lorensen, W. 1991. Object-oriented Modeling and Design. Englewood Cliffs, New Jersey.

13. Гради Буч «Объектно-ориентированный анализ и проектирование», Москва, «Питер», 2000 г.

14. Ахо А., ХопкрофтДж., Ульман Дж., «Постороение и анализ вычислительных алгоритмов», Москва, «Наука», 1979 г.

15. LindoApi «User's Manual», электронное издание.

16. Ван дер Bee Г. История мировой экономики 1945-1990. — М.: Наука, 1994. —387 с.

17. Мэнкью Н. Грегори. Макроэкономика. — М.: МГУ, 1994.736 с

18. Тарасевич Л.С., Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И. Макроэкономика. — СПб.: СПбГУЭФ, 1999. — 656 с

19. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. — М.: Сов. радио, 1977. — 488

20. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов. — М.: МГУ, 1992. — 400

21. Саати Т., Принятие решений. Метод анализа иерархий. — М.: Радио и связь, 1993. — 320

22. Ставровский Е.Р., Колотилов Ю.В., Шабанов И.А. Система экспертного логического анализа для планирования ремонтов магистральных нефтепроводов//Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. — 1999. — С.55 — 63

23. Нейлор Т. и др. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. — М.: Мир, 1975. — 265

24. Рихтер К. Динамические задачи дискретной оптимизации.

25. М.: Радио и связь, 1985. — 136

26. Роберт Н. Холт. Основы финансового менеджмента. — М.: Дело Лтд, 1995. — 128

27. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа.1. М.: Наука, 1981. —488

28. Фейгин В.И. Система моделей, методов и схем принятия решений по развитию газотранспортной сети ЕСГ//Математическое моделирование трубопроводных систем. — Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1988.

29. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. — М.: Дело Лтд, 1995.

30. Чистяков В.П. Курс теории вероятности. — М.: Наука,1987.

31. Аргасов Ю.Н., Эристов В.И., Шапиро В.Д. и др. Методика экспертной оценки относительного риска эксплуатации линейной части магистральных газопроводов. — М.: ИРЦ Газпром, 1995.

32. Математическое моделирование и оптимизация систем тепло-, водо-, нефте- и газоснабжения/под ред. А.П.Меренкова. — Новосибирск: Наука, 1992.

33. Надежность систем газо- и нефтеснабжения/Под ред. М.Г.Сухарева. — М.: Недра, 1993.

34. Черняев В.Д., Ясин Э.М., Галюк В.Х и др. Эксплуатационная надежность магистральных нефтепроводов. — М.: Недра, 1992.

35. Берман Р.Я., Панкратов B.C. Автоматизация систем управления магистральными газопроводами. — JL: Недра, 1978.

36. Козлов Б. А., Ушаков И. А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики. — М.: Сов. радио, 1975.

37. Нормирование надежности газопроводов/Под ред. В.Д.Шапиро. — М.: МТЭА, 1994.

38. Коссов В.В., Лившиц В.Н., Шахназаров А.Г. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. — М.: ОАО «НПО» Изд-во «Экономика», 2000.

39. Липсиц И.В. Коммерческое ценообразование. — М.: Бек,1997.

40. Липсиц И.В., Коссов В.В. Инвестиционный проект. — М.: Бек, 1996.

41. Фейгин В.И., Штилькинд Т.И. Опыт разработки и применения программных комплексов для планирования потоков газа в ЕСГ.//Автоматизация, телемеханизация и связь в газовой промышленности. — М.: ВНИИЭГазпром, 1984.

42. Ховард Р.А., Динамическое программирование и марковские процессы. — М.: Сов. радио, 1964.

43. Beilin A.M., Stavrovsky E.R., Mathematical support for the development and operation of systems in the energy industry//Energy reviews. — 1994.

44. Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. — М.: Финансы и статистика, 1996.

45. Fostering LNG Trade: Role of the Energy Charter. Energy Charter Secretariat, 2008.

46. Leena Koottungal. Worldwide Construction Update. Oil & Gas Journal/Nov. 17, 2008.

47. Future Outlook For Global LNG Market (2010), RNCOS. November 2006.

48. Gary Eng "A Formula For LNG Pricing An Update". November 2008.

49. Т. Саати. Метод анализа иерархий. М., 1993.

50. Sackman Н., "Delphi Assessment: Expert Opinion, Forecasting and Group Process", 1974.

51. Ф. Гилл, У. Мюррей, M. Райт. Практическая оптимизация. — М., 1985.

52. Б. J1. «Теория и практика неопределенного программирования», Москва, Бином. Лаборатория знаний, 2005 г.

53. А.Н. Ширяев «Вероятность», Москва, Наука, 1989 г.

54. J. Zhou, В. Liu, «New stochastic models for capacitated location-allocation problem», Computer & Industrial Engineering, 2003 r.

55. Ф. Гилл, У. Мюррей, M. Райт, «Практическая оптимизация», Москва, Наука, 1985.

56. А. Г. Сухарев, А. В. Тимохов, В. В. Федоров, «Курс методов оптимизации», Москва, Наука, 2005 г.

57. Д. Кнут, «Искусство программирования. Том 2. Получисленные алгоритмы», Москва, Вильяме, 2005 г.

58. В.А. Головко, «Нейронные сети. Обучение, организация и применение», Москва, ИПРЖР, 2001 г.

59. Л. А. Гладков, В. В. Курейчик В. М. Курейчик, «Генетические алгоритмы», Москва, Физматлит, 2006 г.

60. Н.Н. Моисеев «Математические задачи системного анализа», Наука, Москва, 1981 г.

61. Т.Л. Саати «Принятие решений при зависимостях и обратных связях», URSS, Москва, 2008 г.

62. А.А. Макаров, Л.А. Мелентьев, «Методы исследования и оптимизации энергетического хозяйства», Наука, Новосибирск, 1981 г.

63. Р.Г. Касаткин «Система морской транспортировки сжиженного природного газа из Арктики», URSS, Москва, 2008 г.

64. Dagobert L. Brito, Peter R. Hartley, «Evolution of the International LNG market», Rice University, Huston, 2002 r.

65. A. Ахо, Д. В. Хопкрофт, Д. Ульман, «Структуры данных и алгоритмы», Вильяме, Москва, 2003 г.

66. Самсонов P.O., Казак А.С., Башкин В.Н., Кудрявцев И.Б. и др. Master-plan for Gas Industry Development // Moscow, Scientific World 2007. - 302c.

67. Кудрявцев И.Б., Кисленко H.A., Казак A.C., Кудрявцев А.А. Методология и принципы создания программного комплекса для оптимизации распределения потоков в системах магистрального транспорта газа // Нефть, газ и бизнес. 2008. - № 1. — С.50-53.

68. Кудрявцев И.Б., Кисленко Н.А., Казак А.С., Кудрявцев А.А. Построение математических моделей рационального распределениякоммерческих потоков по системам магистрального транспорта газа // Нефть, газ и бизнес. 2008. - № 2. - С.34-37.

69. Кудрявцев И.Б., Кисленко Н.А., Казак А.С., Кудрявцев А.А. Построение математических моделей рационального распределения коммерческих потоков по системам магистрального транспорта газа // Нефть, газ и бизнес. 2008. - № 4. - С.74-76.

70. Мещерин И.В., Казак А.С., Кудрявцев И.Б., Косарев А.Ю. Спотовый рынок сжиженного природного газа. Часть 1. // Системы управления и информационные технологии 2009. - № 1.1 (35). -С.186-190.

71. Мещерин И.В., Казак А.С., Кудрявцев И.Б., Косарев А.Ю. Спотовый рынок сжиженного природного газа. Часть 2. // Системы управления и информационные технологии 2009. - № 1.1 (35). -С.190-192.