Модели и вычислительные средства поддержки решений при разработке стратегии развития и реконструкции систем транспорта газа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Кудрявцев, Александр Андреевич

• Кудрявцев, Александр Андреевич
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кудрявцев, Александр Андреевич

Введение.

Глава 1. Модели эволюции внешней среды, развития и реконструкции систем транспорта газа.

1.1. Эволюция внешней среды.

1.1.1. Состояния внешней среды.

1.1.2. Нестационарный марковский процесс смены состояний внешней среды

1.1.3. Оценка переходных вероятностей по методу анализа иерархий.

1.2. Формирование модели выбора решений по развитию и реконструкции СТГ

1.2.1. Выбор интервала планирования.

1.2.2. Управляющие переменные (компоненты вектора управлений).

1.2.3. Фазовые переменные.

1.2.4. Смена состояний системы.

1.2.5. Уравнения и ограничения модели эволюции состояния системы.

1.2.6. Марковский процесс смены состояний системы.

1.2.7. Выводы к главе 1.

Глава 2. Многоэтапная стохастическая процедура выбора оптимальной стратегии развития и реконструкции систем транспорта газа.

2.1. Развитие и реконструкции СТГ как управляемый случайный процесс.

2.1.1. Описание эволюции агрегата «СТГ + компания+ макросреда».

2.1.2. Функции «дохода».

2.2. Многоэтапная процедура выбора стратегии по критерию чистого дисконтированного дохода (ЧДД, МРУ).

2.2.1. Критерий ЧДД.

2.2.2. Математическое ожидание результата.

2.2.3. Построение адаптивной стратегии.

2.3. Многоэтапная задача выбора стратегии при свертке критериев.

2.4. Общая процедура нахождения адаптивных стратегий с учетом несоизмеримых и неформализуемых критериев.

2.4.1. Построение функционала.

2.4.2. Учет несоизмеримых и неформализуемых критериев в процедуре нахождения адаптивных стратегий.

2.4.3. Сокращение размерности. Одновременное построение марковской цепи и нахождение решения.

2.5. Исследование решений.

2.5.1. Анализ чувствительности и риск.

2.5.2. Построение программной стратегии.

2.6. Выводы к главе 2.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и вычислительные средства поддержки решений при разработке стратегии развития и реконструкции систем транспорта газа»

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Ответственные решения столь крупного масштаба как развитие системы транспорта газа страны всегда устанавливают компромисс, учитывающий множественность и неопределенность критериев, требований, ограничений и неформализуемых факторов. В новых условиях существенно возрос риск финансовой нестабильности даже крупных нефтегазовых компаний. Стихия рынка требует более скрупулезной оценки риска, связанного с инвестициями, с ухудшением финансового положения и со снижением рейтинга компании. Детерминированные модели стратегического планирования перестают отвечать требованиям практики.

Главную трудность моделирования стратегий следует видеть не в сложности моделей, а в резком разрыве по точности в оценках сценариев эволюции внешней среды (ситуации в экономике, на внутренних и внешних рынках газа) и технико-экономических показателей действующих и проектируемых объектов, а также в неадекватном описании целей компании. Этот разрыв не удается преодолеть с помощью вероятностных или "размытых" моделей больше всего потому, что объективной информации для стандартных способов идентификации параметров таких моделей попросту не существует, а опыт специалистов, их интуицию и предпочтения трудно превратить в количественные соотношения.

Задачи стратегического планирования составляют важнейшую сторону деятельности высшего менеджмента. Методическая помощь компании в решении этих задач со стороны научно-исследовательских организаций не может быть эффективной, если последние не будут пытаться имитировать представления менеджеров о текущей экономической ситуации и ее эволюции в будущем, а также способы размышления и обоснования решений, принятые в этой среде. Выработка стратегий, достойных обсуждения, невозможна без убедительного описания вариантов развития экономики, без определения способов адаптации компании к изменениям ситуации в будущем (в частности, без обоснования возможных денежных потоков и требуемых инвестиций), а также без оценки рисков самой различной природы и их сопоставления с ожидаемыми результатами.

Трудность экономического обоснования планов реконструкции инженерных систем состоит в том, что главные эффекты связаны не с получением дополнительных доходов, а с сокращением возможных (вероятных) экономических потерь, то есть со снижением риска.

Задачи развития и реконструкции системы транспорта газа (СТГ) привлекают все большее внимание из-за ограниченности финансовых ресурсов компании для эффективного развития добычи и транспорта газа, из-за старения мощностей СТГ и возможной недостаточности резервов мощностей газопроводов при изменении потоков газа в перспективе. Проекты развития и реконструкции СТГ реально конкурируют за инвестиции.

Разделение задач реконструкции и развития СТГ условно, они связаны через общие источники финансирования. Чрезмерная реконструкция истощит ресурсы компании, недостаточная — увеличит до опасных пределов производственные, технологические и финансовые риски. Проекты ввода новых мощностей потребуют меньших инвестиций, если более эффективно использовать имеющиеся мощности. Последние же постепенно сокращаются вследствие старения фондов. Выбор стратегии реконструкции и развития СТГ предполагает определение схем потоков газа, а они зависят от распределения спроса, от мощностей системы и от условий поставки газа [68, 69] (объем, надежность, цены, санкции), которые для будущего не могут быть оценены точно.

Цель работы — создание информационно-вычислительной прогностической системы для построения стратегий развития и реконструкции систем транспорта газа с учетом неопределенности эволюции внешней экономической среды. Подход к исследованию и выработке решений об очередности реализации инвестиционных проектов строительства и реконструкции магистральных газопроводов, представленный в работе, объединяет возможности экспертных и традиционных моделей управления. Важной частью работы является практическая реализация методики в виде пакета программ выработки стратегий.

Методы исследования. В работе использованы методы теории вероятности и теории случайных процессов (изложенные в трудах Б.В.Гнеденко Дж.Дуба, В.С.Пугачева, Е.Б.Дынкина, С.Карлина, Чжун Кай-лая, И.И.Гихмана,

A.B.Скорохода, В.Феллера), а также модели и методы совокупности дисциплин исследования операций: теории оптимального управления (Р.Беллман,

B.Ф.Кротов, П.С.Краснощеков, Н.Н.Моисеев, Л.С.Понтрягин, Я.З.Цыпкин), линейного, динамического и стохастического программирования (Р.Беллман, Г.Вагнер, Е.С.Вентцель, Е.Г.Гольштейн, Дж. Данциг, С.Дрейфус, Ю.М.Ермольев, Л.В.Канторович, М.Мину, В.В.Рыков, Р.Ховард, Н.З.Шор, Д.Б.Юдин, А.И.Ястремский), а также математической теории принятия решений (В.Н.Бурков, В.А.Ириков, Т.Л.Саати, Э.А.Трахтенгерц).

Учтены особенности моделей развития и функционирования систем газоснабжения и других больших систем энергетики, которые были предложены в работах Л.А.Мелентьева, А.А.Макарова, Е.Р.Ставровского, М.Г.Сухарева, В.И.Фейгина, Э.М.Ясина и др. Основополагающими работами по проблемам проектирования новых и реконструкции действующих газо- и нефтепроводов являются труды В.Д.Белоусова, З.Т.Галиуллина, А.М.Карасевича, Е.В.Леонтьева, Г.Э.Одишария, В.А.Смирнова, М.Г.Сухарева, Е.Р.Ставровского, В.А.Щуровского и др.

Основные теоретические построения работы нашли воплощение и апробированы в компьютерных программах MAPGEM и LINVA. Научная новизна

1. Разработана многоэтапная стохастическая модель выработки оптимальной стратегии развития и реконструкции систем транспорта газа. Стратегия определяется как набор правил выбора управлений в каждом состоянии марковской цепи, характеризующей управляемый случайный процесс эволюции СТГ и внешней среды. В отличие от программной стратегии, где характеристики будущего задаются независимо от состояний системы, в работе формируется адаптивная стратегия, определяющая выбор решений для всех возможных будущих состояний. Предложена (и реализована в программе) специальная рекуррентная процедура формирования адаптивной стратегии развития и реконструкции СТГ, в основе которой лежит схема динамического программирования для управляемых марковских процессов.

2. В модели наряду с показателями технического состояния газопроводов учитываются финансовые управления и показатели финансового состояния компании. В каждом состоянии компании устанавливается финансовый баланс. В число фазовых переменных входят показатели заемных средств, основных фондов, банковских резервов, собственных средств. Для отбора решений использованы рейтинговые показатели финансового состояния компании, отражающие доходность собственных средств, состав капитала компании, интересы менеджеров и акционеров. Эволюция макроэкономической среды не описывается набором сценариев, а задается специальным (нестационарным марковским) случайным процессом. Параметрами внешней среды являются значения спроса, цен, ставок налогов, процента за кредит и т.п., с учетом которых и вырабатываются стратегические решения. В вероятностной модели изменения состояния макроэкономики учтены условия динамической кейнсианской модели общего экономического равновесия.

3. Недостающие данные о распределениях переходных вероятностей в моделях эволюции макросреды и изменения состояния объектов, предложено восстанавливать путем экспертного логического анализа с использованием метода анализа иерархий. Объективная информация и субъективные суждения экспертов вводятся в рассмотрение и учитываются в оценках тех факторов и параметров, которые не поддаются измерению, вычислению и прогнозированию.

4. Предложен новый механизм совокупной оценки рисков, связанных с реализацией стратегии (последовательности проектов), в которой (оценке) удается учесть как индивидуальные характеристики риска, так и системные эффекты. Рассмотрена задача формирования проекта строительства системы газопроводов. Для ее решения используется аппарат частично-целочисленного программирования. В качестве критерия принят чистый дисконтированный доход. Постановка задачи позволяет учесть как технологические, так и финансовые ограничения.

Практическая ценность

1. Для исследования и оптимизации стратегий развития и реконструкции СТГ разработана программа MAPGEM. На основе информации о параметрах эволюции внешней среды и о параметрах состояния мощностей программа формирует управляемый марковский процесс смены состояний СТГ и компании. Используя многоэтапную стохастическую процедуру программа строит адаптивную стратегию реконструкции и развития СТГ, оптимизирующую финансовое состояние компании на заданном интервале времени.

2. Программа использована для оптимизации стратегии развития ЕСГ до 2020 года. В каждом состоянии процесса определяются приоритетные для компании проекты реконструкции и строительства газопроводов и потоки газа. При формировании стратегии учитываются финансовые и технологические ограничения. В качестве критерия используется чистый дисконтированный доход.

3. Для автоматизации расчетов инвестиционных проектов создан пакет LINVA для оценки экономической эффективности и оптимизации развития в динамике газопроводных сетей. Пакет связан с MS Excel, пакетом линейного программирования LINDO и с графическим редактором Mapinfo. Программа формирует задачу в терминах частично-целочисленного программирования, находит оптимальное решение и представляет результаты в графическом и табличных режимах. В результате расчета по периодам вычисляются:

- потоки газа по трубопроводам,

- сроки ввода отдельных газопроводов,

- финансовые показатели инвестиционного проекта.

4. Программа ЬЕЧУА использована для оптимизации проекта газификации районов Томской области. Определены последовательность и сроки ввода межпоселковых газопроводов и объектов газификации городов и поселков, а также финансовые показатели эффективности проекта: чистый дисконтированный доход, внутренняя норма доходности, срок окупаемости. Расчетами обоснована схема финансирования проекта и надбавка к тарифу на газ для промышленных потребителей Томской области, обеспечивающая окупаемость инвестиций.

5. Программное обеспечение используется во ВНИИПРОМГАЗе для разработки планов газификации регионов России.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на:

• ХЫ Научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", Долгопрудный, МФТИ, ноябрь 1998.

• Теоретические Мелентьевские чтения, Москва, Министерство природных ресурсов, 07-09.12 1998.

• 71 заседании Всероссийского семинара с международным участием «Методические вопросы исследования больших систем энергетики», Вышний Волочок, 07.2000.

Методические разработки и программное обеспечение, предложенные в работе, использованы в следующих проектных расчетах:

• Долгосрочное планирование развития и реконструкции ЕСГ;

• Газификация нескольких районов Томской области;

• Газификация областей и районов Алтайского края.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Кудрявцев, Александр Андреевич

3. Основные результаты расчета состоят в следующем:

• Западные (европейские) потребители газа получают более высокий приоритет по сравнению с восточными (Китай).

• Проект реконструкции центрального направления транспорта газа (Пунга — Казань — Курск) и строительства газопровода с п-ва Ямал через месторождения СРТО эффективнее проекта строительства системы газопроводов Ямал — Ухта — Казань — Курск.

• экспортировать российский газ в Китай эффективнее, если реализовать проект строительства системы газопроводов через Иркутск и Монголию (при условии освоения Ковыктинского месторождения в Восточной Сибири).

4. Выполнен анализ чувствительности решений к возможным изменениям вероятностей состояний внешней среды. При увеличении вероятности благоприятных состояний экономики, компания реализует проект «Ямал - Европа» на 5 лет раньше (в период 2000 - 2005 г.г.), а поставки газа в Китай начинает на 10 лет раньше. Если велика вероятность неблагоприятных состояний внешней среды, в которых значения экономических показателей (спрос, цены) низкие, то в начальном состоянии компания не реализует никаких проектов строительства, проект поставок газа в Китай отвергается во всех случаях, а очередность реализации проектов со Штокмана и п-ва Ямал зависит от состояния экономики и технического состояния СТГ. Если вероятность наступления неблагоприятных экономических ситуаций велика, то компания не только сокращает инвестиционную деятельность, но и с большой вероятностью попадет к концу расчетного периода в состояние финансового «краха».

5. Последствием сокращения длительности расчетного периода является сокращение числа реализуемых проектов строительства новых систем магистральных газопроводов, из-за невозможности окупить масштабные инвестиции. Особенно рискованным в этом отношении является проект поставок газа в Китай.

6. Решение задачи формирования инвестиционного проекта в строительство системы газопроводов происходит с использованием аппарата частично-целочисленного программирования. Результат решения задачи состоит в нахождении в динамике следующих величин: потоки газа по трубопроводам, финансовые показатели инвестиционного проекта, сроки ввода отдельных газопроводов.

7. Для автоматизации расчетов использован разработанный автором пакет расчета экономической эффективности и формирования инвестиционного проекта LINVA, связанный с Excel, пакетом линейного программирования LINDO и с пакетом Mapinfo. Программа формирует задачу в терминах частично-целочисленного или полностью целочисленного программирования, находит оптимальное решение и представляет результаты в графическом и табличных режимах.

8. Программа ЬГЫУА использована для оптимизации проектов газификации трех районов Томской области: Томского, Асиновского и Зырянского. Были определены сроки ввода межпоселковых газопроводов и газификации городов и поселков. Рассчитаны финансовые показатели эффективности инвестиционного проекта: чистый дисконтированный доход, внутренняя норма доходности и срок окупаемости. На основе расчетов предложена схема финансирования проекта и рассчитана надбавка к тарифу на газ для промышленных потребителей Томской области.

Заключение

1. Сформулирована многоэтапная задача выбора стратегий развития и реконструкции систем транспорта газа, которая включает:

- вероятностный прогноз изменения во времени основных характеристик внешней экономической среды (спроса, цен, ставок налогов и процента) в соответствии с представлениями лиц, принимающих решения, или компетентных экспертов;

- вероятностный прогноз изменений во времени технического состояния объектов (магистральных газопроводов) и их технико-экономических характеристик (пропускной способности, эксплуатационных и капитальных затрат, риска перехода в предельное состояние) в случае принятия или откладывания решения о реализации проектов реконструкции линейной части и компрессорных станций;

- вероятностный прогноз финансового состояния компании и оценку влияния на него решений о реализации проектов реконструкции и/или развития магистральных газопроводов.

При этом в единой процедуре удается определить оптимальные сроки реализации проектов (и соответствующие экономические и финансовые показатели), оптимальные схемы потоков газа в СТГ, обеспеченные имеющимися мощностями, а также действия компании в финансовой сфере, направленные на упрочение ее финансового положения с учетом возможных изменений внешних факторов.

2. Предложена многоэтапная процедура принятия решений о развитии и/или реконструкции систем транспорта газа, которая моделируется как нестационарный неоднородный управляемый марковский процесс с доходами (УМПД), УМПД представляет собой композицию марковских процессов эволюции внешней среды, динамики технических показателей СТГ и показателей финансового состояния компании, которая реализует (финансирует и осуществляет) заданные проекты.

3. Самостоятельное значение имеет предложенная в работе модель вероятностного прогноза эволюции макроэкономической ситуации, в которой будет принимать решения компания-инвестор. Эта модель представляет собой нестационарный векторный марковский процесс, реализации которого могут рассматриваться как возможные сценарии изменения во времени таких экономических показателей, как цены и спрос на газ, ставки налогов и процента за кредит.

4. Предложен новый подход к формированию распределений переходных вероятностей в модели векторного процесса эволюции внешней среды, основанный на схеме экспертного логического анализа, известной как метод анализа иерархий (МАИ). Такое формирование модели позволяет: 1) отказаться от принятого повсеместно описания возможной эволюции внешней среды с помощью только трех сценариев («оптимистического», «пессимистического» и «среднего») и учесть значительно более широкий спектр динамик изменения экономических показателей; 2) учесть в описании эволюции макросреды известные модели взаимосвязей между экономическими показателями и 3) принять во внимание субъективные (например, более или менее осторожные) оценки ситуации инвестором или подготавливающим решения экспертом, а также учесть неформализуемые факторы и критерии. Традиционный подход с тремя сценариями является в данной модели частным случаем.

5. Разработаны основные положения методики перспективного планирования реконструкции и развития СТГ. Согласно методике выбор очередности и сроков реализации заданных проектов связан с ситуациями (описываемыми состоянием мощностей газопроводов н финансовым положением компании), в которые система может попасть в будущем. Это позволяет отказаться от традиционных программных стратегий (когда предлагаемая последовательность будущих действий определяется независимо от возможных изменений ситуации) и перейти к разработке адаптивных стратегий, принимая которые компания может гибко приспосабливаться к изменениям состояний системы и внешней среды.

6. По-новому в работе решена проблема соизмерения доходов, потерь и рисков при выборе стратегий компании по реконструкции и развитию СТГ. Риски оцениваются как вероятности попадания СТГ и компании в неблагоприятные ситуации: СТГ - по состоянию мощностей, компании - по ее финансовому положению. В каждой ситуации определяются такие оптимальные управления, которые обеспечивают максимум ожидаемого дохода за оставшийся период с учетом всех видов риска.

7. В работе использована новая модель стохастического изменения во времени мощностных, экономических и надежностных показателей магистральных газопроводов, которая позволяет количественно оценить вероятные последствия отказа от реконструкции объектов в виде вероятностных распределений возможных экономических потерь в связи со снижением их надежности и повышением по мере старения мощностей вероятности достижения объектом предельного состояния.

8. Методика реализована в виде программы МАРвЕМ расчета оптимальных стратегий развития и реконструкции СТГ, которая использована при исследовании перспектив развития ЕСГ до 2020 года. В результате расчета определены условия, при которых становятся рациональными проекты экспорта газа Восточной Сибири в Китай, оценена вероятность возникновения таких условий в будущем, путем сравнения вероятностей найдены приоритетные проекты реконструкции СТГ и нового строительства.

9. Разработана методика (и программа ЬШУА) для расчета оптимальной динамики ввода мощностей при развитии разветвленных систем и сетей газопроводов. Критерием оптимизации инвестиционного проекта служит чистый дисконтированный доход за срок реализации проекта. Учтены как технологические, так и финансовые ограничения. Программа позволяет пользователю формировать необходимые исходные данные (технико-экономические показатели проектов) для исследований с применение программы МАРйЕМ. 10.Программы МАРОЕМ и ЬШУА использованы в следующих работах:

- при построении стратегии развития газовой промышленности на 2001-2020 гг.;

- при разработке проектов газификации районов Томской области и Алтайского края.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кудрявцев, Александр Андреевич, 2002 год

1. Аргасов Ю.Н., Эристов В.И., Шапиро В.Д. и др. Методика экспертной оценки относительного риска эксплуатации линейной части магистральных газопроводов. — М.: ИРЦ Газпром, 1995. — 132 с.

2. Баграмян И.С. Стратегия развития газовой промышленности. — М.: Энергоатомиздат, 1997. — 344 с.

3. Белкин А.Р., Левин М.Ш. Принятие решений: комбинаторные модели аппроксимации информации. — М.: Наука, 1990. — 211 с.

4. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. — М.: Наука, 1965. 346 с.

5. Белоусов В.Д. и др. Трубопроводный транспорт нефти и газа. — М.: Недра, 1978, —407 с.

6. Берман Р.Я., Ставровский Е.Р., Фейгин В.И. и др. Концепция надежности единой системы газоснабжения Российской Федерации и методы оценки надежности ее функционирования/под ред. Е.Р.Ставровского. — М.: МТЭА, 1994. —84 с.

7. Берман Р.Я., Панкратов B.C. Автоматизация систем управления магистральными газопроводами. — Л.: Недра, 1978. — 159 с.

8. Вагнер Г. Основы исследования операций. — М.: Мир, 1973. — Т.1. — 335 с. — Т.2. — 488с. — Т.З. — 501с.

9. Ван дер Bee Г. История мировой экономики 1945-1990. — М.: Наука, 1994. —387 с.

10. Ю.Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика. — СПб.: Экономическая школа, 1996. — Т.1. — 349 с.

11. П.Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика. — СПб.: Экономическая школа, 1999. — Т.2. — 442 с.

12. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. — М.: Мир, 1985, — 509 с.

13. И.Гихман И.И., Скороход A.B. Управляемые случайные процессы. — Киев: Наук, думка, 1977. — 276 с.

14. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. — Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965. — 524 с.

15. Голиченко О.Г. Экономическое развитие в условиях несовершенной конкуренции. — М.: Наука, 1999. — 191 с.

16. Данциг Дж. Линейное программирование, его применения и обобщения. — М.: Прогресс, 1966.— 379 с.

17. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения. — М.: Мир, 1974. — 497 с.

18. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. — Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М.: Наука, 1986. — 296 с.

19. Дынкин Е.Б. Марковские процессы. — М.: Физматгиз, 1963. — 860 с.

20. Дынкин Е.Б., Юшкевич A.A. Управляемые марковские процессы и их приложения. — М.: Наука, 1975. — 339 с.

21. Дэвис М.Х.А. Линейное оценивание и стохастическое управление. — М.: Наука, 1984. —208 с.

22. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. — М.: Наука, 1971. —328 с.

23. Ермольев Ю.М., Мельник И.М. Экстремальные задачи на графах. — М.: Наукова Думка, 1968. — 178 с.

24. Ермольев Ю.М., Ястремский А.И. Стохастические модели и методы в экономическом планировании. — М.: Наука, 1979. — 183 с.

25. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике.—М.:Мир, 1969. — 239 с.

26. Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. — М.: Финансы и статистика, 1996. — 432 с.

27. Козлов Б.А., Ушаков И.А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики. — М.: Сов. радио, 1975. — 324 с.

28. Коссов В.В., Лившиц В.Н., Шахназаров А.Г. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов. — М.: ОАО «НПО» Изд-во «Экономика», 2000. — 421 с.

29. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. — М.: Мир, 1978. —247 с.

30. Ли Ц., Джадж Д., Зельнер А. Оценивание параметров марковских моделей по агрегированным временным рядам. — М.: Статистика, 1977. — 246 с.

31. Липсиц И.В. Коммерческое ценообразование. — М.: Бек, 1997. — 368 с.

32. Липсиц И.В., Коссов В.В. Инвестиционный проект. — М.: Бек, 1996. — 304 с.

33. Лэдсон Л.С. Оптимизация больших систем. — М.: Наука, 1975. — 432 с.

34. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. — М.: Мир, 1981. —323 с.

35. Макаров A.A., Мелентьев Л.А. Методы исследования и оптимизации энергетического хозяйства. — М.: Наука, 1973. — 277 с.

36. Макаров И.М., Виноградская Т.М., Рубчинский A.A., Соколов В.Б. Теория выбора и принятия решений. — М.: Наука, 1982. — 328 с.

37. Математическое моделирование и оптимизация систем тепло-, водо-, нефте- и газоснабжения/под ред. А.П.Меренкова. — Новосибирск: Наука, 1992, — 183 с.

38. Мину М. Математическое программирование. — Теория и алгоритмы. -М.: Наука, 1990. —323 с.

39. Михалевич B.C., Трубин В.А., Шор Н.З. Оптимизационные задачи производственно-транспортного планирования. — М.: Наука, 1986. — 264 с.

40. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. — М.: Наука, 1981. —488 с.

41. Моисеев H.H. Численные методы в теории оптимальных систем. — М.: Наука, 1971. —426 с.

42. Мэнкью Н. Грегори. Макроэкономика. — М.: МГУ, 1994. — 736 с.

43. Надежность систем газо- и нефтеснабжения/Под ред. М.Г.Сухарева. — М.: Недра, 1993. —235 с.

44. Нейлор Т. и др. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. — М.: Мир, 1975. — 265 с.

45. Нормирование надежности газопроводов/Под ред. В.Д.Шапиро. — М.: МТЭА, 1994. — 184 с.46.0ре О. Теория графов. — М.: Наука, 1980. — 336 с.

46. Рихтер К. Динамические задачи дискретной оптимизации. — М.: Радио и связь, 1985. — 136 с.

47. Роберт Н. Холт. Основы финансового менеджмента. — М.: Дело Лтд, 1995. — 128 с.

48. Рыков В.В. Управляемые случайные процессы и системы (дискретное время). — М.: МИНГ им. И.М.Губкина, 1977. — 214 с.

49. Саати Т., Принятие решений. Метод анализа иерархий. — М.: Радио и связь, 1993. —320 с.

50. Саати Т.Л. Математические модели конфликтных ситуаций. — М.: Сов.радио, 1977.— 302 с.

51. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. — М.: Наука, 1978. — 64 с.

52. Срагович В.Г. Адаптивное управление. — М.: Наука, 1981. — 384 с.

53. Ставровский Е.Р., Колотилов Ю.В., Шабанов И.А. Система экспертного логического анализа для планирования ремонтов магистральных нефтепроводов/Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. — 1999. — С.55 — 63.

54. Сухарев М.Г, Ставровский Е.Р. Расчеты систем транспорта газа с помощью вычислительных машин. — М.: Недра, 1971. — 249 с.

55. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Оптимизация систем транспорта газа. — М.: Недра, 1975. — 277 с.

56. Сухарев M .Г., Ставровский Е.Р. Резервирование систем магистральных газопроводов. —М.: Недра, 1987. — 251 с.

57. Тарасевич Л.С., Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И. Макроэкономика. — СПб.: СПбГУЭФ, 1999. — 656 с.

58. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. — М.: Сов. радио, 1977. — 488 с.

59. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов. — М.: МГУ, 1992. —400 с.

60. Уздемир А.П. Динамические целочисленные задачи оптимизации в экономике. —М.: Физматлит, 1995. — 235 с.

61. Уильям Ф. Шарп, Гордон Дж. Александер, Джеффри В. Бэйли. Инвестиции. — М.: Инфра-М, 1997. — 1024 с.

62. Фейгин В.И. Система моделей, методов и схем принятия решений по развитию газотранспортной сети ЕСГ//Математическое моделирование трубопроводных систем. — Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1988. — С.83— 92.

63. Фейгин В.И., Штилькинд Т.И. Опыт разработки и применения программных комплексов для планирования потоков газа в ЕСГ.//Автоматизация, телемеханизация и связь в газовой промышленности. — М.: ВНИИЭГазпром, 1984. — 49 с.

64. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. — М.: Мир, 1984. — Т.1. — 528 с. — Т.2. — 738 с.

65. Хачатуров В.Р. и др. Комбинаторные методы и алгоритмы решения задач дискретной оптимизации. — М.: Наука, 2000. — 360 с.

66. Хачатуров В.Р. Математические методы регионального программирования. — М.: Наука, 1989. — 304 с.

67. Ховард P.A., Динамическое программирование и марковские процессы. — М.: Сов. радио, 1964. — 188 с.

68. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. — М.: Мир, 1974.— 224 с.

69. Черняев В.Д., Ясин Э.М., Гадюк В.Х и др. Эксплуатационная надежность магистральных нефтепроводов. — М.: Недра, 1992. — 251 с.

70. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. — М.: Дело Лтд, 1995. —320 с.

71. Чистяков В.П. Курс теории вероятности. — М.: Наука, 1987. — 240 с.

72. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. — М.: Сов. радио, 1974. — 400 с.

73. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование. — М.: Наука, 1969.-482 с.

74. Яковец Ю.В. Циклы, кризисы, прогнозы. — М.: Наука, 1999. — 193 с.

75. Vincent J. Understanding and Using Financial Data: An Ernst & Yang Guide for Attorneys. — John Wiley & Sons, Inc., USA, 1992. — 257 c.

76. Beilin A.M., Stavrovsky E.R., Mathematical support for the development and operation of systems in the energy industry//Energy reviews. — 1994. — V.6. — PP.97-168.