Разработка метода расчёта обделок тоннелей мелкого заложения на действие веса размещенного в тоннеле оборудования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, кандидат наук Дворянкин Владимир Геннадиевич

• Дворянкин Владимир Геннадиевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Дворянкин Владимир Геннадиевич

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЕОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ «МАССИВ ПОРОД - ОБДЕЛКА ТОННЕЛЯ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ», УЧИТЫВАЮЩАЯ ВЛИЯНИЕ НА НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ОБДЕЛКИ ДЕЙСТВИЕ ВЕСА РАЗМЕЩЕННОГО В ТОННЕЛЕ ОБОРУДОВАНИЯ

2.1. Постановка плоской задачи теории упругости

2.2. Определение главного вектора усилий, действующих на части контура Ь\

2.3. Граничные условия соответствующей краевой задачи теории аналитических функций комплексного переменного

3. РЕШЕНИЕ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО

3.1. Определение главного вектора внешних усилий, действующих

на части внутреннего контура кольца

3.2. Аналитическое продолжение комплексных потенциалов

(~о(2), (~о(2) через границу полуплоскости

3.3. Определение функции со( 2)

* *

3.4. Получение представлений функций (*( г), щ( г)

и (~0(2) , ~0(2)

3.5. Представление функций <~0(г), у/о(г)на контуре Ьо в виде рядов

по степеням а

3.6. Представление функций <~0(г), (~о(2) и <~(г), щ(г) на соответствующих контурах Ьо и Ь\

3.7. Получение граничных условий задачи о подкрепленном отверстии в полной плоскости

3.8. Преобразование граничных условий

3.9. Установление соотношений между коэффициентами разложений комплексных потенциалов, регулярных в смежных областях

50 и

3.10. Формирование двух систем линейных алгебраических уравнений

3.11. Описание итерационного процесса решения задачи

3.12. Получение формул для вычисления напряжений

3.13. Расчет обделки тоннеля на действие собственного

веса грунта

3.14. Алгоритм расчета обделок на действие веса оборудования, расположенного внутри тоннеля

3.15. Проверка точности удовлетворения граничных условий

4. ПРИМЕРЫ РАСЧЁТА, ИЛЛЮСТРИРУЮЩИЕ ВОЗМОЖНОСТИ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДА РАСЧЁТА

4.1. Расчет обделок перегонных двухпутных тоннелей

от веса ТПМК

4.2. Расчет обделок перегонных двухпутных тоннелей от веса подвижного состава

5. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОБДЕЛКИ ТОННЕЛЯ КРУГОВОГО ОЧЕРТАНИЯ ОТ ОСНОВНЫХ ВЛИЯЮЩИХ ФАКТОРОВ ПРИ ДЕЙСТВИИ

ВНУТРЕННЕЙ НАГРУЗКИ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода расчёта обделок тоннелей мелкого заложения на действие веса размещенного в тоннеле оборудования»

ВВЕДЕНИЕ

Проходка и крепление большинства крупных подземных сооружений при соответствующих горно-геологических условиях в настоящее время выполняется закрытым способом с использованием специализированных тоннелепроходческих механизированных комплексов (ТПМК). Они представляют собой объединенную в единую совокупность массивных агрегатов и оборудования, предназначенных для разработки грунта (породы) в забое, крепления контура выработки, изоляции строительного зазора между обделкой и хвостовой оболочкой щита, выдачи разработанного грунта из призабойной камеры и из зоны щита, а также монтажа обделки [73]. Хвостовая оболочка, функциями которой является обеспечение энергией приводов механизмов проходческого щита, транспортировку и подачу блоков обделки к месту монтажа, выдача разработанного грунта за пределы комплекса, нагнетание, при необходимости, цементных растворов за обделку, располагается на технологических платформах, перемещающихся внутри тоннеля с уже установленной обделкой. ТПМК обладает в зависимости от диаметра тоннеля и ряда других факторов достаточно большой массой. Например, масса ТПМК «Виктория» диаметром 10 м фирмы Herrenknecht, предназначенного для проходки двухпутного тоннеля Кожуховской линии Московского метрополитена, составляет около 1600 т [105, 106].

Наличие в тоннеле на этапе строительства (проходки и возведения обделки) массивного оборудования приводит к изменению напряженно-деформированного состояния элементов геомеханической системы «обделка тоннеля - массив грунта», что при определенных условиях может привести к снижению несущей способности подземных конструкций и возникновению в них больших деформаций [65, 85].

Аналогичные процессы могут возникать при транспортировке и размещении в тоннелях тяжелых грузов, связанных с захоронением

некоторых веществ или отходов, например, радиоактивных материалов в специальных свинцовых контейнерах [51, 63, 91].

Согласно [65], расчет конструкций должен учитывать неблагоприятные сочетания одновременно действующих постоянных по продолжительности внешних воздействий и возможных временных нагрузок большой интенсивности. К постоянным нагрузкам в подземном строительстве относятся собственный вес грунта (пород), действие веса стационарных объектов на земной поверхности вблизи тоннелей, гидростатическое давление подземных вод, дополнительные нагрузки от близко расположенных других подземных сооружений. К временным воздействиям в подземном строительстве следует отнести, помимо прочего, нагрузки от веса проходческого, строительно-монтажного оборудования и внутритоннельного транспорта на этапе строительства или от веса стационарного оборудования или подвижного состава в тоннелях при их эксплуатации [55, 79, 80, 87].

В практике проектирования подземных сооружений широкое распространение получили проблемно ориентированные пакеты программ, реализующие метод конечных элементов [18, 26, 30, 37, 38, 39, 60, 76, 77, 88, 92 - 94, 99 - 104 ], позволяющие производить расчет конструкций на различные виды нагрузок и воздействий, в том числе - на основе рассмотрения трехмерной задачи.

Необходимость более точного учета влияния веса массивного технологического оборудования, внутритоннельного транспорта, подъемных устройств, усилий домкратов на напряженно-деформированное состояние обделок тоннелей как на этапе строительства, так и при эксплуатации требует совершенствования процесса проектирования путем использования более совершенных методов расчета конструкций подземных объектов [19, 27, 35, 40, 58, 61, 64].

Одним из эффективных путей решения этих проблем является дальнейшее развитие теории и разработка строгих аналитических методов

расчета обделок тоннелей и крепи горных выработок, в основу которых положены решения задач механики сплошной среды [44, 50, 59] геомеханики [28, 42, 72, 90] и механики подземных сооружений [17, 22 -24, 57].

В настоящее время в практике проектирования подземных сооружений различного назначения в России и за рубежом используются разработанные специалистами Тульского государственного университета на единых научно-теоретических и методологических основах аналитические методы расчета обделок как одиночных, так и близко расположенных параллельных тоннелей кругового и некругового поперечного сечения глубокого и мелкого заложения на действие постоянных по продолжительности статических нагрузок - собственного веса грунта, давления подземных вод, тектонических сил, сейсмические воздействия землетрясений [24, 81 -83, 61, 9], а также метод расчета обделок тоннелей некругового очертания глубокого заложения на действие временных внутренних локально распределенных нагрузок [62].

Аналогичного строгого аналитического метода расчета обделок тоннелей, сооружаемых вблизи поверхности закрытым способом, на действие нагрузки от веса размещенного внутри тоннеля технологического оборудования или транспортных средств до настоящего времени не имелось.

Как известно, используемые при необходимости для подобных расчетов методы, например, численные [30, 60, 89], или традиционные инженерные, основанные на подходах строительной механики [17, 20, 72,], обладают рядом существенных недостатков. Они связаны со специфическими проблемами конечно-элементного моделирования взаимодействия геомеханической системы «массив пород - подземное сооружение», подготовки исходных данных, выбора размера расчетной схемы, необходимостью априорного задания условий на границах рассматриваемой конечной обла-

сти или неизвестных внешних нагрузок, точностью получаемых результатов и необходимостью их интерпретации [22].

В связи с этим разработка метода расчета обделок тоннелей, сооружаемых закрытым способом вблизи земной поверхности, на действие веса размещенного в тоннеле массивного оборудования, основанного на теоретических положениях механики сплошной среды [50], геомеханики [42] и механики подземных сооружений [24] является актуальной научной задачей, решение которой будет способствовать повышению прочности и надежности подземных сооружений за счет научно обоснованного выбора рациональных параметров обделок и характеристик используемых материалов.

В диссертационной работе реализуется идея обеспечения прочности и надежности конструкций подземных сооружений на основе использования результатов адекватного математического моделирования совместной работы обделок тоннелей мелкого заложения и окружающего массива грунта как элементов единой деформируемой системы с учетом наличия массивных объектов внутри тоннеля.

При разработке математической модели выполнена постановка и сформулированы граничные условия задачи теории упругости, расчетная схема которой учитывает основные факторы, оказывающие существенное влияние на напряженное состояние элементов системы; с использование аппарата теории функций комплексного переменного (ТФКП) осуществлен переход к соответствующей краевой задаче для многосвязной кусочно-однородной линейно-деформируемой среды и получено ее строгое аналитическое решение, положенное в основу разработанного метода расчета.

Алгоритм расчета и реализующая его программа, составленная с использованием современных компьютерных технологий и программного обеспечения, предъявляет минимальные системные требования к используемому компьютеру, отличается простотой подготовки исходных данных,

позволяет производить многовариантные расчеты с контролируемой точностью результатов, обладает удобным для проектировщика интерфейсом.

Применение разработанного метода расчета при практическом проектировании позволит установить новые и уточнить известные закономерности формирования напряженного состояния обделок тоннелей кругового поперечного сечения мелкого заложения, пройденных закрытым способом, при действии нагрузок, обусловленных весом массивного оборудования или транспортных средств внутри тоннеля.

Разработанный аналитический метод расчета принят ЗАО «Тон-нельпроект» (г. Тула) для использования в качестве поверочного метода. Результаты расчета конструкций подземных сооружений, получаемые с его помощью для частных случаев, позволяют выполнять верификацию программ расчета, реализующих метод конечных элементов и используемых в процессе проектирования сооружений различного назначения.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Строительство различных объектов автомобильного и железнодорожного транспорта, предприятий гидроэнергетики, атомной промышленности связано с интенсивным освоением подземного пространства, включающим создание новых, а также эксплуатацию существующих подземных сооружений различного назначения [27, 40, 51, 66 - 71].

За последнее десятилетие в России и за рубежом запроектированы, возводятся или построены уникальные комплексы подземных сооружений: - Серебряноборские транспортные тоннели (рис. 1.1), включающие два основных двухуровневых тоннеля диаметром 14,2 м (нижний уровень тоннелей используется для движения поездов метрополитена, верхний - автотранспорта), пройденные проходческим щитом НеггепкпесМ весом 150 т, и сервисный тоннель диаметром 6 м, предназначенный для размещения инженерных коммуникаций, вентиляции и эвакуации людей при аварийных ситуациях. Протяжённость участков, пройденных с помощью проходческого щита, составляла 1511 м для каждого из тоннелей, длина участков, сооруженных открытым способом - 1038 м. Максимальная глубина заложения тоннелей составляет 44 м [108];

Рисунок 1.1 - Макет Серебряноборских транспортных тоннелей

- Алабяно-Балтийский автомобильный тоннель под Ленинградским проспектом в Москве протяженностью 1935 м, длина закрытой части - 1565 м, максимальная глубина заложения - 22,5 м [109, 111];

- в Новой Москве с 2018 по 2021 год планируется построить 137 км линий метро, ввести 60 новых станций, из них в 2018 году планируется открыть не менее 20 станций, это более 50 км линий [112]. В феврале 2018 года открыт первый участок Большой кольцевой линии (БКЛ);

- сбойка в марте 2018 году Байкальского тоннеля общей длиной 6682 м диаметром 10,2 м, расположенного на Северном ходу Восточно-Сибирской железной дороги (начало строительства - сентябрь 2013 года). Это важнейший объект программы модернизации БАМа и Транссиба: пропускная способность участка увеличится в 2,5 раза (с 13,2 млн т до 32,4 млн т грузов в год) в феврале 2018 года завершена проходка тоннеля (рис. 1.2). В районе тоннеля сейсмическая активность составляет от 8 до 9 баллов; тоннель пройден в скальных грунтах, пересекаемых тектоническими разломами. Ввод в эксплуатацию Байкальского тоннеля планируется в 2019 году;

Рисунок 1.2 - Проходка Байкальского тоннеля с помощью двухщитового

комплекса Lovat 394 DS [110]

- завершение реконструкции и открытие самого протяженного в СНГ (длина составляет 4285 м) Гимринского автомобильного тоннеля в Дагестане;

- проектирование и строительство объектов Кронверкского транспортного коридора в Санкт-Петербурге, одним из основных элементов которого является автодорожный тоннель под Каменноостровским проспектом; Орловского тоннеля длиной 3400 м и диаметром 18,65 м под Невой, сооружаемого в сложных условиях с использованием комплекса НеггепкпесЫ:; автомобильного тоннеля на автотрассе Петербург - Москва под железной дорогой Витебского направления [110];

- тоннельные переходы транспортной инфраструктуры Сочи - автодорожный тоннель Ахцу длиной 2601 м (2005 г.); Ахштырский тоннельный комплекс (заложен в 2009 г), включающий автодорожный длиной 2153 м, железнодорожный длиной 2473 м, сервисно-эвакуационный протяженностью 2250 м тоннели, на трассе Адлер - Альпика-Сервис; Агурский тоннель длиной 1470 м (сбойка в 2011 г., открытие движения - 2013 г.); Мамайские автодорожные тоннели в центральной части города длиной 1561 и 1538 м;

- крупнейший в мире противопаводковый коллектор в Токио, резервуары которого соединены между собой туннелями общей протяжённостью более 6,3 км, основной комплекс расположен на глубине 24 м, его своды удерживают 59 бетонных подпорок, при этом вес каждой составляет порядка 500 т (рис. 1.3) [112];

- строительство и эксплуатация Большого адронного коллайдера [107], включающего в настоящее время 27-километровый тоннель, предназначенный для размещения ускорителя (рис. 1.4). Планируется, что проект проработает до 2034 года, но уже в 2014 г. началась реализация проектов новых коллайдеров периметром до 100 км;

а

б

Рисунок 1.3 - Противопаводковый коллектор в Токио: а - резервуар; б - соединительный туннель диаметром 10,6 м

Рисунок 1.4 - Тоннель коллайдера с разгонным блоком ускорителя

- завершение в 2016 году строительства Готтардского железнодорожного тоннеля в Швейцарии - самого длинного (протяженность 50,5 км) и глубокого (максимальная высота гор над тоннелем составляет 2300 м) в мире;

- реализация, начиная с 2018 года, проекта строительства в европейской части Стамбула (Турция) трех автомобильных тоннелей протяженностью 2000 м, 4450 м, 6720 км соответственно [112] и др.

Проектирование, строительство и эксплуатация подобных уникальных подземных сооружений требует, как было указано выше, постоянного совершенствования теории и методов расчета применяемых конструкций (обделок) на действие нагрузок различного характера, как постоянные по продолжительности действия внешние воздействия - собственный вес пород, гидростатическое давление подземных вод, вес используемых несущих строительных конструкций, вес зданий и сооружений на поверхности, так и возможные временные нагрузки, имеющие большую интенсивность [65].

К временным (длительным и кратковременным) нагрузкам и воздействиям относятся вес стационарного оборудования; усилия, возникающие от силового прижатия монтируемых колец обделки к грунту; локально распределенные нагрузки и воздействия от действия веса проходческого и другого строительного оборудования; от внутритоннельного транспорта; от давления щитовых домкратов; нагнетания раствора за обделку; от усилий, возникающих при подаче и монтаже элементов сборных конструкций обделок.

Следуя [27], расчеты подземных конструкций следует проводить с учетом возможных для сооружения в целом неблагоприятных сочетаний нагрузок и воздействий, которые действуют одновременно при строительстве или при эксплуатации.

При проектировании тоннелей учет выше перечисленных временных нагрузок, согласно [68], производится с помощью специальных коэффициентов надежности, сочетаний нагрузок, условий работы, динамичности и т.д. Например, коэффициент надежности по нагрузке от давления щитовых домкратов на обделку принимается равным 1,3, для других временных нагрузок или воздействий, учитываемых при проектировании специфических строительных конструкций или по условиям производства работ (вес стационарного оборудования, нагрузка от подвесного кранового оборудования и др.), приводятся в [65].

Наличие и использование научно обоснованных методов расчета на подобные нагрузки особенно актуальны при проектировании и строительстве специальных подземных хранилищ или могильников [91], используемых для безопасного хранения радиоактивных отходов и отработанного ядерного топлива. Их количество, достигающее в странах мира нескольких сотен тысяч тонн, ежегодно увеличивается (в 2010 г. объем радиоактивного мусора в мире составлял 345 тыс. т, к 2022 году достигнет 450 тыс. т [112, 114]. Специалистами определены требования к конструкции и расположению таких объектов, в частности - по глубине заложения, типу вме-

щающих горных породы (граниты, массивы солей, туфы, глины и др.), их трещиноватости, наличию подземных вод и скорости их фильтрации, сроку службы сооружений в целом. При размещении контейнеров с радиоактивными отходами, выполненных из свинца, давление на лотковую часть подземных сооружений может достигать значительных величин, оказывающих существенное влияние на напряженно-деформированное состояние конструкций (обделок). Независимо от пород и типа хранилища должна быть обеспечена возможность повторного извлечения контейнеров из захоронения, сопровождаемого возникновением на обделки значительных нагрузок от веса подвижных средств и контейнеров [63].

Учет локальных внутренних нагрузок необходим при проектировании тоннелей, сооружаемых с применением различных тоннелепроходче-ских комплексов вблизи земной поверхности [55, 68, 73]. Известно, что такая технология проходки требует, как правило, применения в меньших объемах специальных способов строительства - водопонижения, кессонного способа проходки или замораживания грунтов, что сокращает материальные и трудовые затраты [85].

С другой стороны, временные нагрузки, действующие лишь в строительный период (собственный вес используемого оборудования -эректорной тележки или блокоукладчика, давление щитовых домкратов и др.) могут существенно изменить напряженно-деформированное состояние подземных конструкций как на этапе строительства, так и в процессе эксплуатации. В особо сложных условиях строительства должно быть предусмотрено проведение мониторинга напряженно-деформированного состояния обделки тоннеля в процессе строительства, а при необходимости и в начальный период его эксплуатации [25, 43, 46, 64, 68 - 71].

Для крепления выработок в зависимости от горно-геологических, гидрологических и других условий для обеспечения требований прочности, эксплуатационной надежности, долговечности используют обделки различных конструкций [22 - 24, 68 - 71, 73].

Исходя из назначения подземного сооружения, глубины его заложения, ожидаемых нагрузок и технологии строительно-монтажных работ, применяются замкнутые обделки из монолитного бетона или железобетона; железобетонных или металлических (чугунных, стальных) элементов; набрызг-бетона в сочетании с арматурной сеткой и анкерами различных конструкций или металлическими арками; набрызгбетона, армированного металлической или синтетической фиброй. Для сооружений, возводимых закрытым способом, используются высокоточные сборные железобетонные обделки. Обделки из чугунных тюбингов применяются при проходке тоннелей в несвязных водоносных или слабых глинистых грунтах с большим гидростатическим давлением на конструкцию или при наличии значительного притока воды в забой. Чугунные тюбинги используются для крепления тоннелей, расположенных в непосредственной близости от других наземных сооружений - зданий, путей железных дорог, трамвайных линий, а также близко расположенных подземных коммуникаций и сооружений. Совместная работа обделки и окружающего массива пород обеспечивается силовым прижатием монтируемых колец обделки к грунту или заполнением пустот за обделкой твердеющими составами.

Характерные размеры монолитных и сборных железобетонных обделок должны быть определены расчетом с учетом нагрузок и воздействий [65]. Минимальная толщина бетонных и железобетонных обделок должна удовлетворять данным, приведенным в табл. 1.1 [71, 113].

Принимаемые технологические решения, конструкции и материалы, регламентируемые [70], должны обеспечивать срок службы тоннельных обделок не менее 100 лет.

Для обоснования выбранных решений, в частности - параметров используемых обделок, при проектировании используются различные методы (методики) расчета, базирующиеся на применении инженерных подходов, аналитических, либо численных решений задач геомеханики (меха-

ники сплошной среды), использующие линейную или нелинейные модели взаимодействия массива пород и конструкций подземных сооружений.

Таблица 1.1.

Минимальная толщина бетонных и железобетонных обделок

Виды обделок Толщина, мм

железобетонные блоки сплошного сечения 150

ребра и спинки тюбингов сборной железобетонной обделки 100

своды и стены из монолитного бетона и железобетона 200

монолитный бетон в крепких скальных грунтах прочностью, превышающей прочность бетона не менее чем в 1,5 раза 100

обделки из набрызгбетона, несущие 100

обделки из набрызгбетона облицовочные или в крепких скальных грунтах 50

Исходные данные - физико-механические и деформационные характеристики массива пород (удельный вес, модуль деформации, коэффициент поперечной деформации, коэффициент упругого отпора, параметры ползучести или нелинейности, величина бокового давления грунта, гидростатическое давление) - должны определяться с использованием инженерно-геологических изысканий, натурных и лабораторных исследований, а также информации, полученной при строительстве тоннелей в аналогичных инженерно-геологических условиях.

Нормативные документы по проектированию подземных сооружений [68 -71] рекомендуют выполнять расчеты тоннельных конструкций на внешние виды воздействий методами строительной механики на заданные нагрузки с учетом отпора грунтового массива, аналитическими методами механики сплошной среды или методами численного моделирования с ис-

пользованием нелинейных моделей сплошных сред и нелинейных контактных моделей, выбираемых в зависимости от типа грунтов и конструктивных особенностей сооружения.

Методы расчета, относящиеся к первой группе, являются, по сути, развитием известного метода Метрогипротранса инженеров Бодрова Б.П. и Матэри Б.Ф. [20]. Следуя эти методам, обделки тоннелей заменяются традиционными строительными конструкциями (балка на упругом основании, стержневая система, статически неопределимая рама и т.д.), вне массива пород. В ряде случаев предпринимается попытка учета взаимодействия обделки и окружающего массива пород по одной из гипотез, например, гипотезе Винклера [22]. При этом необходимо, чтобы принятые расчетные схемы в максимальной степени соответствовали условиям работы сооружений и особенностям взаимодействия элементов проектируемой конструкции между собой и породами (грунтом).

Особенностью этих методов является необходимость искусственного разделения нагрузок на так называемые «активные», не зависящие от характеристик конструкции, и «пассивные» (упругий отпор пород), возникающие как реакция пород на перемещения обделки в сторону массива.

Следуя [70], нормативные вертикальные и горизонтальные нагрузки на обделки тоннелей, сооружаемых закрытым способом, определяются по результатам инженерно-геологических изысканий с учетом возможности образования в грунтах самонесущего свода. Для неустойчивых грунтов, в которых образование свода считается невозможным (водонасыщенные несвязные и слабые глинистые грунты), нагрузки вычисляются по приведенным в [70] формулам с учетом давления всей толщи грунтов над тоннелем. Таким образом, для расчета обделки в соответствии с принятой расчетной схемой необходимо задать заранее неизвестные внешние нагрузки, действующие на конструкцию. Далее, для определения внутренних усилий, возникающих в конструкции, применяются известные подходы строительной механики (метод начальных параметров, метод сил, метод перемеще-

ний и др.). Полученные результаты используются для оценки прочности, жесткости и устойчивости обделки с учетом возможных неблагоприятных сочетаний нагрузок и воздействий.

Эти методы имеют ряд существенных недостатков, к которым можно отнести умозрительность гипотез и положений, используемых при определении внешних «активных» нагрузок, в том числе, отвечающих за влияние земной поверхности на напряженно-деформированное состояние конструкций, что приводит к недостаточному учету несущей способности окружающего массива пород и делает необходимым усиление подземных конструкций. Кроме этого, «активные» нагрузки, задаваемые в виде сосредоточенных или распределенных сил, прикладываемых непосредственно к конструкции, заменяющей обделку, фактически не зависят от деформационных характеристик массива пород и материала обделок и их поперечного сечения, что приводит к возрастанию расчетных величин внутренних усилий [22 - 24].

Методы расчета подземных конструкций, использующие подходы и принципы механики сплошной среды, условно можно разделить на приближенные [22, 31, 44, 48, 52 - 54] и строгие аналитические [6, 7, 9, 16, 41, 61, 62, 81 - 84].

Так, в практике проектирования подземных сооружений для учета действия внутренних нагрузок предлагается использовать приближенные методы, например [48, 52 - 54], позволяющие с использованием теории тонких оболочек выполнять расчеты обделок на действие движущегося внутри тоннеля транспортного средства.

В пространственных расчетных схемах обделка моделируется цилиндрической оболочкой в упругой среде, а подвижная нагрузка - равномерно распределенной нагрузкой, приложенной к внутренней поверхности цилиндра, подкрепляющей полость. В работах [1 - 4] предложено обобщение этих методов для определения напряженного состояния двухслойной обделки тоннеля кругового очертания. Среда, ослабленная цилиндриче-

ской полостью, считается линейно упругой, а обделка представляется двухслойной оболочкой. Материалы среды и слоев оболочки имеют различные упругие характеристики; транспортное средство, движущееся внутри тоннеля с постоянной скоростью, моделируется осесимметричной нагрузкой, приложенной на конечном участке тоннеля ко всей внутренней поверхности обделки.

К достоинствам упоминаемых методов можно отнести использование решения задачи в пространственной постановке, позволяющей учесть конечный размер нагрузки в продольном направлении, а также ее динамический характер. Результаты, получаемые с использованием этих методов, позволяют определить коэффициент динамичности как отношение напряжений, полученных из решения динамической и статической задач соответственно.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Дворянкин Владимир Геннадиевич, 2018 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Айталиев Ш.М., Алексеева Л.А., Украинец В.Н. Влияние свободной поверхности на тоннель мелкого заложения при действии подвижных нагрузок// Изв. АН КазССР. Сер. физ.-мат. 1986. № 5. С. 60 - 63.

2. Айталиев Ш. М., Жанбырбаев Н. Б. Напряженное состояние породного массива при нестационарном воздействии на контуре протяженной выработки// Результаты комплексных исследований в сейсмоактивных районах Казахстана. Алма-Ата, 1984. С. 148 - 155.

3. Айталиев Ш.М., Алексеева Л.А., Жанбырбаев Н.Б. Граничные интегральные уравнения в динамических задачах теории упругости// Вести АН КазССР. 1985. № 9. С. 46 - 50.

4. Алексеева Л.А., Украинец В.Н. Критическая скорость движущейся нагрузки в тоннеле, подкрепленном двухслойной оболочкой// Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1987. Вып. 4. С. 156 - 162.

5. Амусин Б.З., Линьков А.М. Об использовании метода переменных модулей для решения одного класса задач линейной наследственной ползучести// Изв. АН СССР. Механика твердого тела. - 1974. -№6. С. 162 - 166.

6. Анциферов С.В., Анциферова Л.Н., Афанасова О.В. Математическое моделирование совместной работы обделки тоннеля мелкого заложения с окружающим массивом грунта при действии внутреннего давления воды// Математическое моделирование и краевые задачи/Труды Десятой межвузовской конференции. 29-31 мая 2000 г. Часть 1. Самара.- 2000. -С. 9 - 12.

7. Анциферов С.В., Анциферова Л.Н., Клименко Д.А. Расчет многослойных обделок тоннелей мелкого заложения// ГИАБ. - М.: МГГУ. -2000. - №10. - С.106 - 109.

8. Анциферов С.В., Анциферова Л.Н., Логунов В.М., Цудиков М.Б. Разработка программного обеспечения для определения напряженно-

го состояния многослойных обделок тоннелей мелкого заложения// Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте. Сб. тр. IV Междунар. конф. 29-30 июня 1999 г. С.-Петербург. - 1999. - С. 151-157.

9. Анциферов С.В. Метод расчета многослойных обделок параллельных тоннелей кругового поперечного сечения мелкого заложения: монография/ Тула: Изд-во ТулГУ. 2014. - 298 с.

10. Анциферов С.В., Тормышева О.А., Дворянкин В.Г. Влияние веса технологического оборудования на напряженное состояние обделки тоннеля мелкого заложения// Инновационное развитие современной науки. Сборник статей Международной научно-практической конференции. Уфа. 31 января 2014г. Часть 7 Уфа, РИЦ БАШГУ, 2014, с. 160-163.

11. Анциферов С.В., Фотиева Н.Н., Булычёв Н.С., Дворянкин В.Г. К определению напряженного состояния обделки тоннеля при действии веса размещенного в нем оборудования// Изв. ТулГУ. Науки о Земле. 2015. Вып. 3. С. 108 - 117.

12. Анциферов С.В., Дворянкин В.Г., Гоманчук О.Г. Моделирование напряженного состояния обделки тоннеля мелкого заложения, вызванное локальным внутренним давлением// Социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики: 12-я международная конференции по проблемам горной промышленности, строительства и энергетики. В. 2т. Т.1: материалы конференции: Тула: Издательство ТулГУ, 2016. С 282-289

13. Анциферов С.В., Дворянкин В.Г. Влияние веса оборудования, размещенного в тоннеле мелкого заложения, на напряженное состояние обделки/ Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте: Сб. тезисов докл. X международной конференции по проблемам прочности материалов и сооружений на транспорте, 23-25 мая 2017 г. - Спб.: ФГБОУ ВО ПГУПС, 2017. - С. 6 - 7.

14. Анциферов С.В., Дворянкин В.Г., Фотиева Н.Н. Расчёт обделок тоннелей на действие веса размещенного в них оборудования// Изв. Тул-ГУ. Науки о Земле. 2017. Вып. 4. - С. 263 - 273.

15. Анциферов С.В., Тормышева О.А., Дворянкин В.Г. Учёт влияния веса оборудования на напряженное состояние обделки тоннеля мелкого заложения// Сб. трудов Международной научно-практической конференции «Повышение качества образования, современные инновации в науке и производстве»: Изд-во филиала КузГТУ в г. Прокопьевске, Экиба-стузский инженерно-технический институт. - С. 9 -11

16. Араманович И.Г. О распределении напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием// Докл. АН СССР. - М., 1955. - Т. 104. - №3. - С. 372 - 375.

17. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика подземных сооружений и конструкций крепей. - М.: Недра, 1992. - 200 с.

18. Бате К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. - М.: Стройиздат. - 1982. - 442 с.

19. Богомолов Г.М., Голиницкий Д.М., Меркин В.Е. Справочник инженера - тоннельщика. - М.: Транспорт, 1993. - 389 с.

20. Бодров Б.П., Матэри Б.Ф. Кольцо в упругой среде/ Метропро-ект. Отдел типового проектирования. - 1936.- Бюл. №24. - 40 с.

21. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. - М.: Наука, 1986. - 544 с.

22. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. - М.: Недра, 1982. - 270 с.

23. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений/ Учеб. для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра. -1994. - 382 с.

24. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений в примерах и задачах/ Учеб. пособ. для вузов. - М.: Недра, 1989. - 270 с.

25. Виноградов Б.Н. Опыт измерения давления горных пород на тоннельные обделки мессдозами// Сб. ЦНИИС. - М. - 1959. - №31. - С. 1 -47.

26. Галлагер Л. Метод конечных элементов. Основы. - М.: Мир. 1984. - 419 с.

27. ГОСТ 27751-2014. Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения ГОСТ 27751-2014. Официальное издание М.: Стандартинформ. - 2015. - 14 с.

28. Глушихин Ф.П., Кузнецов Г.Н. и др. Моделирование в геомеханике. М.: Недра. - 1991. - 240 с.

29. Голицынский Д.М., Фролов Ю.С., Кавказский В.Н., Укшебаев М.Т., Кульбаев М.Н. Исследование методом моделирования напряженно-деформированного состояния обделки тоннелей станции метро «Жибек Жолы» г. Алматы// Метро и тоннели. Науч.-техн. и инф. изд. - №1. - 2006. -С. 44 - 45.

30. Городецкий А.С. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений. - М.: Транспорт. - 1981. - 233 с.

31. Дашевский М.А. Излучение упругих волн при движении пульсирующей нагрузки вдоль тоннеля, проложенного в грунте// Строительная механика и расчет сооружений. 1971. №5. - С.10 - 13.

32. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука. - 1973. - 228 с.

33. Дворянкин В.Г. Метод расчёта обделки тоннеля неглубокого заложения на действие веса, размещенного в нем оборудования// Материалы 17-ой Международной молодёжной научно-практической конференции «Моделирования. Фундаментальные исследования, теория, методы и средства». 26-27 сентября 2017 г. г. Новочеркасск: Изд-во Лиин, 2017. - С. 9499.

34. Дворянкин В.Г., Анциферов С.В. Разработка метода расчёта обделок тоннелей мелкого заложения на действие веса размещенного в

нем оборудования// Социально экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики. 13-ая Международная конференция по проблемам горной промышленности, строительства и энергетики. Материалы конференции: Тула, Изд-во ТулГУ, 2017, - С. 185191 с.

35. Демешко Е.А., Косицын С.Б. Современные методы пространственного расчета конструкций подземных сооружений// Проблемы развития транспортных и инженерных коммуникаций. Проектирование, строительство, эксплуатация. - М.: ТИМР, 1998. - №2. - С. 4 - 6.

36. Дюрелли А., Райли У. Введение в фотомеханику (поляризаци-онно-оптический метод). Пер. С англ. - М.: Мир, 1970. - 430 с.

37. Ержанов Ж.С., Каримбаев Г.Д. Метод конечных элементов в задачах механики горных пород. Алма-Ата: Наука, 1975. - 217 с.

38. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошной среды. М.: Мир, 1974. - 239 с.

39. Золотов О.Н., Ксенофонтов В.К. Расчет подземных гидротехнических сооружений методом конечных элементов в нелинейной постановке// Гидротехническое строительство. - 1983. - №12. - С.13 - 19.

40. Капитальный ремонт и реконструкция тоннелей/ К. Д. Николаев и др. - М.: Транспорт. - 1973. - 248 с.

41. Капунова Н.А. Разработка метода расчета обделок туннелей на давление раствора, нагнетаемого в массив при цементации пород/ Дис. ... канд. техн. наук. Тула: ТулГУ. - 1996. - 185с.

42. Каспарьян Э.В., Козырев, А.А., Иофис М.А., Макаров А.Б. Геомеханика/ Учебное пособие. М.: Высшая школа. 2006. - 503 с.

43. Кассирова Н.А., Скворцова А.Е., Татарникова Е.Г. Метод натурных наблюдений за работой подземных сооружений// Гидротехническое строительство. - 1996. - №1. - С. 10 - 15.

44. Курленя М.В., Миренков В.Е. Методы расчета подземных сооружений. Новосибирск: Наука. - 1986. - 232 с.

45. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973. - 736 с.

46. Лиманов Ю.А., Подчекаев В.А., Тепанков Ю.М. Динамическое воздействие поездной нагрузки на тоннельные сооружения// Волны в грунтах и вопросы виброметрии. Матер. III Всесоюзн. конф., 16 - 18 мая 1973г. - Ташкент: Фан, 1975. - С. 29 - 36.

47. Лиманов Ю.А. Моделирование статической работы туннельных обделок методом эквивалентных материалов// Труды Гидропроекта. Сб. 18. - 1979. - С. 46 - 54.

48. Львовский В.М., Онищенко В.И., Пожуев В.И. Установившиеся колебания цилиндрической оболочки в упругой среде под действием подвижной нагрузки// Вопросы прочности и пластичности. Днепропетровск, 1974. - С. 98 - 110.

49. Метод фотоупругости. Т. 1. Решение задач статики сооружений. Метод оптически чувствительных покрытий. Оптически чувствительные материалы. Под ред. Хесина Г.Л. - М.: Стройиздат, 1975. - 460 с.

50. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1969. - 700 с.

51. Охрана окружающей среды на предприятиях атомной промышленности/ Под ред. Б. Н. Ласкорина. М.: Энергоиздат, 1982. - 201 с.

52. Пожуев В.И. Влияние скорости движения волн нормального давления на реакцию цилиндрической оболочки в упругой среде// Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький, 1981. Вып. 19. - С. 90 - 97.

53. Пожуев В.И. Реакция цилиндрической оболочки в упругой среде на подвижную гармоническую нагрузку// Проблемы машиностроения. Киев, 1982. №17. - С. 49 - 54.

54. Пожуев В.И. Движение жесткого тела вдоль цилиндрической полости в упругом пространстве// Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев, 1984. Вып. 45. - С. 24 - 27.

55. Пособие по проектированию мероприятий по защите эксплуатируемых зданий и сооружений от влияния горнопроходческих работ при строительстве метрополитена. Л.: Стройиздат, 1973. - 71 с.

56. Розанов Н.С., Новикова О.В. Исследование напряженного состояния напорных гидротехнических туннелей. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений// Тр. 5-й Всесоюзн. конф. 2327 июля 1964 г. - Изд-во ЛГУ. - 1966.

57. Рукин В.В., Руппенейт К.В. Механизм взаимодействия обделки напорных тоннелей с массивом горных пород. - М.: Наука, 1969. - 149 с.

58. Руководство по комплексному освоению подземного пространства крупных городов/ Российская академия архитектуры и строительных наук. М., 2004. - 205 с.

59. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий/ Киев: Наукова думка, 1968. - 887 с.

60. Савицкий В.В., Шейнин В.И. Назначение граничных условий и порядок расчета МКЭ мелкозаглубленных сооружений// Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1996. - №6. - С. 14 - 17.

61. Саммаль А.С., Анциферов С.В., Деев П.В. Аналитические методы расчета подземных сооружений: монография/ Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. - 111 с.

62. Саммаль А.С., Тормышева О.А. Методика оценки напряженного состояния обделок транспортных тоннелей при действии внутренних локальных нагрузок// Транспортное строительство. 2014. №7. С.16 - 18.

63. Соболев И.А., Хомчик Л.М. Обезвреживание радиоактивных отходов на централизованных пунктах. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 128 с.

64. Содержание и реконструкция тоннелей/ Ю. А. Лиманов и др. -М.: Транспорт, 1976. - 192 с.

65. СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Свод правил, актуализированная редакция. М.: Минрегион России, 2011. - 96 с.

66. СП 22.13330.2011 Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83*. - М.: Минрегион России, 2011. -166 с.

67. СП 23.13330.2011 Основания гидротехнических сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.02-85. - М.: Минрегион России,

2011. - 115 с.

68. СП 32-105-2004 Метрополитены. - М. - Госстрой России. - ГУП ЦПП. - 2004. - 302 с.

69. СП 102.13330.2012 Туннели гидротехнические. Актуализированная редакция СНиП 2.06.09-84. - М.: Минрегион России, 2012. - 48 с.

70. СП 120.13330.2012 Метрополитены. Актуализированная редакция СНиП 32-02-2003 (с Изменениями N 1, 2). М.: Минрегион России,

2012. - 485 с.

71. СП 122.13330.2012 Тоннели железнодорожные и автодорожные. Актуализированная редакция СНиП 32-04-97 (с Изменением N 1). М.: Минрегион России, 2012. - 112 с.

72. Справочник по механике и динамике грунтов/ В.Б. Швец и др.

- Киев: Будивельник, 1987. - 232 с.

73. СТО НОСТРОЙ 2.27.19-2011 Освоение подземного пространства. Сооружение тоннелей тоннелепроходческими механизированными комплексами с использованием высокоточной обделки// Фил. ОАО ЦНИИС «Науч.-иссл. центр «Тоннели и метрополитены». М.: Изд-во БСТ.

- 2012. - 73 с.

74. Строительные нормы и правила: СНиП 3.02.03-84. Подземные горные выработки. Госстрой России. М.: ГУП ЦПП. - 1999. - 7 с.

75. Трумбачев В.Ф., Славин О.К. Методика моделирования горных пород методами фотомеханики. М.: Наука, 1974. - 99 с.

76. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987. - 221 с.

77. Фадеев А.Б., Репина П.И., Абдылдаев Э.К. Метод конечных элементов при решении геотехнических задач и программа «Геомеханика». Л.: ЛИСИ, 1982. - 72 с.

78. Филатов Н.А., Беляков В.Д., Иевлев Г.А. Фотоупругость в горной геомеханике. М.: Недра, 1975. - 184 с.

79. Филиппов И.И. Тоннели и метрополитены/ Часть 1: Уч. пос. -М.: РГОТУПС, 2002. - 111 с.

80. Филиппов И.И. Тоннели и метрополитены/ Часть 2: Уч. пос. -М.: РГОТУПС, 2002. - 127 с.

81. Фотиева Н.Н. Расчет обделок тоннелей некругового поперечного сечения. М.: Стройиздат, 1974. - 240 с.

82. Фотиева Н.Н. Расчет крепи подземных сооружений в сейсмически активных районах. М.: Недра, 1980. - 270 с.

83. Фотиева Н.Н., Козлов А.Н. Расчет крепи параллельных выработок в сейсмических районах. М.: Недра, 1992. - 231 с.

84. Фотиева Н.Н., Анциферова Л.Н. Расчет многослойных обделок тоннелей мелкого заложения// Механика подземных сооружений. 1997. Сб. научн. трудов. ТулГУ. - Тула. С. 9 - 25.

85. Фролов Ю.С., Крук Ю.Е. Метрополитены на линиях мелкого заложения. Новая концепция строительства. М.: ТИМР, 1994. - 244 с.

86. Хесин Г.Л., Дмоховский А.В. Исследование методом фотоупругости напряженного состояния подземных сооружений в условиях первой и смешанной задач теории упругости// Научные труды Гидропроекта. - М.: Гидропроект. - 1970. - Сб. 18. - С. 103 - 120 с.

87. Храпов В.Г. Тоннели и метрополитены. М.: Транспорт, 1989. -

383 с.

88. Чеботаев В.В. Моделирование напряженно-деформированного состояния обделок тоннелей и окружающего массива методом конечных элементов// Проблемы развития транспортных и инженерных коммуника-

ций. Проектирование, строительство, эксплуатация. - М.: ТИМР, 1998. -№2. - С. 12 - 13.

89. Шейнин В.И., Савицкий В.В. Определение нагрузки на границе области при расчете подземных сооружений методом конечных элементов// Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. -1992. - №4. - С. 10 - 14.

90. Шейнин В.И. Геомеханика в расчетах и проектировании мало-заглубленных подземных сооружений (особенности и проблемы)// Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1992. - №3.

91. Ядерная энергетика, человек и окружающая среда. Под ред. А. П. Александрова, 2 изд., М.: Энергоатомиздат, 1984. - 70 с.

92. Bernat S., Cambou B., Dubois P. Numerical modelling of tunneling in soft soil//Proceedings of the international symposium on Geotechnical aspects of underground Construction in soft Ground/London/UK/15-17 April 1996/ A.A.Balkema/1996. - P.465 - 470.

93. Canetta G., Cavagna B., Nova R. Experimental and Numerical Tests on the Excavation of a Railway Tunnel in Grouted Soil in Milan// Proc. Int. Symp. Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground, London, 1996. - Р. 479 - 484.

94. Chryssanthakis P., Tunbridge L., Christianson R. Numerical modelling in 3D of the TBM/ZEDEX tunnels, Aspo Hard Rock Laboratory and comparison with in-situ measurements/ Proc. of Underground Construction 2003. International Exhibition and Symposium. 24 - 25 September 2003, London Docklands, UK. - Hemming Group Ltd, 2003. - Р.705-716.

95. Fotieva N., Antsiferov S., Sammal A., Bulychev N. Design of parallel circular tunnels constructed in urban areas// Proc. of the 14th European Conf. on Soil Mechanics and Geotechnikal Engineering. Madrid, Spain, 22-27 September 2007. - Rotterdam: Millpress Silence Publishers, 2007. - Р. 10931097.

96. Fotieva N.N., Bulychev N.S., Antziferova L.N. Designing multilayer lining of shallow tunnels. Proceedings of the World Tunnel Congress'98 on Tunnels and Metropolises Sao Paulo/Brazil /25-30 April, 1998, A.A.Balkema/Rotterdam/Brookfield/1998. - P. 293 - 298.

97. Fotieva N.N., Bulychev N.S., Antsiferov S.V. Designing multiple tunnel linings constructed with the application of grouting// Proc. Of the Xlllth European Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Prague, Czech Republic, 25-28th August 2003 «Geotechnical Problems with Man-made and Man Influenced Grounds». - Vol. 2. - P. 259-264.

98. Fotieva N.N., Bulychev N.S., Sammal A.S. Design of shallow tunnel linings// Predication and Performance in Rock Mechanics and Rock Engineering, Eurock'96. Torino, Italy, 2-5 September 1996. - Rotterdam, Brookfield. - P. 677 - 680.

99. Fricker S.O., Alder A.J. The use of 3-dimentional numerical analysis in tunnel design// Underground Construction 2001/ International Exibition& Simposium 18-20 September 2001, EXCEL, London, Docklands, UK. - P. 449461.

100. Gheung Y.K. The finite strip method in the analysis of elastic plates with two opposite simply supported ends// Proc. Inst. Civ. Engrs. - N.Y., May, 1968. - P. 1 - 7.

101. Kropik C., Mang H., Meschke G. Synthesis of Constitutive Modelling and Numerical Simulations in the Context of the Excavation of Shallow Tunnels by the NATM// Computational Methods in Applied Sciences'96: Invit. Lect. and Spec. Technol. Sess. 3 rd ECCOMAS Comput. Fluid Dyn. Conf. and 2 rd EC COMAS Conf. Number. Meth. Eng., Paris, 9-13 Sept., 1996. - Chichester etc., 1996. - P. 218 - 226.

102. Potts D.M., Zdravkovic L. Finite Element Analysis in Geotechnical Engineering: Theory. - Thomas Telford Limited. - 1999. - 440 p.

103. Potts D.M., Zdravkovic L. Finite Element Analysis in Geotechnical Engineering: Application. - Thomas Telford Limited. - 1999. - 448 p.

104. Pracovsky J. Some aspects of contact stress measurements around tunnels/ Proc. Int. Symp. Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground, London, 1996. - Р. 307 - 310.

Электронные ресурсы:

105. http://vao.mos.ru/

106. http://smu152.ru/

107. https://www.pexels.com/

108. http://wiki.nashtransport.ru/

109. http://tass.ru/

110. https://dic.academic.ru/

111. https://ru.wikipedia.org/

112. http://undergroundexpert.info/

113. http://docs.cntd.ru/

114. http://www.geo.ru/

П Р И Л О Ж Е H И Е

Закрытое акционерное общество

ТОННЕЛЬПРОЕКТ

300045, г. Тула, Новомосковское шоссе, 36; т/ф 8(4872)50-21-74, 50-20-37; E-mail: [e-mail]

УТВЕРЖДАЮ Генеральный директор ЗАО «Тоннельпроект»

асиленко С.А.

«» £ /^¿Га: 2018 Г.

СПРАВКА

об использовании результатов диссертационной работы Дворянкина В.Г.

«РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА ОБДЕЛОК ТОННЕЛЕЙ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ НА ДЕЙСТВИЕ ВЕСА РАЗМЕЩЕННОГО В ТОННЕЛЕ ОБОРУДОВАНИЯ»

Результаты диссертационной работы Дворянкина В.Г. на соискание ученой степени кандидата технических наук «Разработка метода расчета обделок тоннелей мелкого заложения на действие веса размещенного в тоннеле оборудования», выполненной в ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет», а именно - компьютерная программа, реализующая разработанный аналитический метод расчета, использовались для тестирования пакета программ расчета конструкций подземных сооружений методом конечных элементов.

Данные тестирования позволяют определить оценки размеров используемых конечно-элементных схем, оптимальную форму и количество применяемых дискретных элементов, граничные условия, возможные в геомеханической системе «обделка тоннеля - массив грунта» для обеспечения удовлетворительных расхождений между результатами расчета с использованием численных и аналитических методов.