Разработка метода расчета многослойных обделок тоннелей мелкого заложения на сейсмические воздействия землетрясений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.20, кандидат наук Петрухин Максим Андреевич

• Петрухин Максим Андреевич
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Петрухин Максим Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ... 10 ГЛАВА 2 РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПЛОСКИХ ГАРМОНИЧЕСКИХ ВОЛН В УПРУГОЙ ПОЛУПЛОСКОСТИ

2.1 Основные теоретические формулы

2.2 Исследование сейсмонапряженного состояния массива пород

2.3 Определение амплитуд волновых функций, соответствующих расчетной интенсивности землетрясения

ГЛАВА 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МНОГОСЛОЙНОЙ ОБДЕЛКИ ТОННЕЛЯ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ С МАССИВОМ ПОРОД ПРИ СЕЙСМИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

3.1 Постановка плоской квазистатической задачи теории упругости

3.2 Решение краевой задачи теории функций комплексного

переменного

3.3 Алгоритм определения напряженного состояния многослойных обделок тоннелей мелкого заложения

3.4 Определение минимального числа удерживаемых членов рядов, необходимого для достижения требуемой точности вычислений

ГЛАВА 4 МЕТОД РАСЧЕТА МНОГОСЛОЙНЫХ ОБДЕЛОК ТОННЕЛЕЙ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ

4.1 Расчет на действие сейсмических волн заданного направления

4.2 Расчет на действие сейсмических волн заданного типа

4.3 Расчет на действие землетрясения заданной интенсивности

4.4 Расчет обделки коллекторного тоннеля №

4.5 Сравнение результатов расчета с данными, полученными

другими авторами

4.6 Анализ результатов обследования подземных сооружений,

пострадавших от землетрясений

ГЛАВА 5 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ОБДЕЛОК ТОННЕЛЕЙ

5.1 Влияние глубины заложения тоннеля

5.2 Влияние деформационных характеристик пород

5.3 Влияние толщины внутренней облицовки

5.4 Влияние параметров анкерного крепления и инъекционного укрепления пород

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка метода расчета многослойных обделок тоннелей мелкого заложения на сейсмические воздействия землетрясений»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. При проектировании тоннелей, располагаемых в сейсмически активных районах, необходимо учитывать, что обделка подземного сооружения помимо обычных статических нагрузок может испытывать специфические воздействия, связанные с распространением сейсмических волн в массиве пород. Для обеспечения сейсмостойкости строящихся объектов проектные организации должны иметь в своем распоряжении современные методы расчета, позволяющие оценивать воздействие землетрясений на подземные сооружения. Эффективность используемых методов влияет не только на долговечность сооружаемых объектов, но и на стоимость строительства. Обоснованное снижение материалоемкости обделок проектируемых тоннелей в ряде случаев позволяет добиться значительного экономического эффекта.

Землетрясения относятся к наиболее опасным и непредсказуемым воздействиям окружающей среды, и, несмотря на все усилия, направленные на совершенствование теории сейсмического расчета и создание новых сейсмостойких конструкций, проблема обеспечения сейсмобезопасности подземных сооружений до сих пор остается нерешенной. Каждое сильное землетрясение, произошедшее в освоенных районах, сопровождается повреждениями подземных конструкций, что требует дополнительных расходов, связанных не только с ликвидацией последствий землетрясения, но и с невозможностью эксплуатации жизненно важных объектов подземной инфраструктуры.

В настоящее время при расчете подземных сооружений рассматривается действие сейсмических волн, распространяющихся непосредственно от очага землетрясения. Однако, согласно имеющимся результатам исследований и данным наблюдений, действие волн, отраженных от земной поверхности, может привести к значительному усилению воздействия землетрясения на подземное сооружение. В наибольшей степени действие отраженных волн сказывается на напряженном состоянии обделок тоннелей мелкого заложения, которые являются наиболее уязвимыми при землетрясении.

Численное моделирование напряженного состояния обделок тоннелей с применением реальных и синтезированных акселерограмм не позволяет в полной мере учесть действие отраженных и поверхностных волн, поскольку особенности постановки вычислительного эксперимента делают результаты расчета зависимыми от размеров рассматриваемой области, что негативным образом сказывается на точности вычислений. Кроме того, численное моделирование динамических задач требует больших затрат машинного времени, в результате чего практически невозможно выполнить рекомендуемый нормативными документами расчет, в результате которого определяется наиболее опасное напряженное состояние, которое может возникнуть в подземной конструкции при землетрясении.

Многослойные конструкции обделок тоннелей часто применяются в транспортном и гидротехническом строительстве, а также при сооружении инженерных сетей. Использование многослойных обделок тоннелей, в том числе предусматривающих возведение специального антиадгезионного слоя, применение инъекционного укрепления массива пород и анкерного крепления являются перспективными мероприятиями, направленными на повышение сейсмостойкости подземных конструкций. В настоящее время не существует ни аналитических, ни численных методов, позволяющих выполнить сейсмический расчет многослойных обделок тоннелей мелкого заложения в соответствии с действующими нормами, что не позволяет оценивать эффективность мероприятий по повышению сейсмостойкости подземных конструкций и может негативно сказаться на качестве принимаемых проектных решений.

Таким образом, актуальность темы диссертационного исследования обусловлена необходимостью совершенствования существующих методов расчета подземных сооружений на сейсмические воздействия землетрясений.

Целью работы является разработка метода расчета многослойных обделок круговых тоннелей мелкого заложения на сейсмические воздействия землетрясений, позволяющего учитывать конструктивные особенности подземных сооружений и влияние отраженных от поверхности волн.

Идея работы заключается в определении расчетных параметров сейсмического воздействия на систему «обделка-массив» на основе известных решений динамических задач о распространении продольных, поперечных и рэлеевских волн в упругой полуплоскости.

Методы исследований включают анализ научной литературы, математическое моделирование напряженно-деформированного состояния обделки тоннеля и массива пород, вычислительный эксперимент, обобщение и анализ результатов многовариантных расчетов, сравнение данных, полученных с использованием разных подходов, анализ повреждений подземных конструкций при землетрясениях.

Основные научные положения, выносимые на защиту.

1. Оценку сейсмонапряженного состояния многослойной обделки тоннеля мелкого заложения следует выполнять, определяя для каждого радиального сечения конструкции наиболее неблагоприятное напряженное состояние, которое может возникнуть при всех возможных направлениях сейсмических волн в любой момент времени в течение периода колебаний.

2. При землетрясении наиболее опасные радиальные сечения обделки кругового тоннеля мелкого заложения, пройденного в однородных породах, располагаются в сводовой и лотковой частях конструкции.

3. Применение инъекционного упрочнения пород, анкерного крепления и возведение дополнительного внутреннего слоя обделки позволяют снизить величину максимальных напряжений, возникающих в подземной конструкции при землетрясении, на 10 - 45%.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается: корректной постановкой задач исследования; использованием строгих математических методов решения поставленной задачи теории упругости; высокой точностью удовлетворения граничных условий; соответствием результатов, полученных с использованием разработанного метода, данным вычислительных экспериментов и натурных наблюдений, имеющимся в научной литературе.

Новизна научных результатов работы заключается в следующем:

- предложен подход к расчету обделок тоннелей мелкого заложения на сейсмические воздействия землетрясений, позволяющий учитывать влияние сейсмических волн, отражаемых от земной поверхности, и волн Рэлея на напряженное состояние подземных конструкций;

- разработана математическая модель взаимодействия многослойной обделки тоннеля мелкого заложения с массивом пород при сейсмических воздействиях землетрясений;

- получено аналитическое решение плоской задачи теории упругости о напряженном состоянии многослойного кольца, подкрепляющего отверстие в линейно-деформируемой полуплоскости, при наличии на бесконечности и вдоль прямолинейной границы среды напряжений, моделирующих сейсмическое воздействие;

- разработан метод расчета многослойных круговых обделок тоннелей мелкого заложения н на сейсмические воздействия землетрясений;

- установлены закономерности формирования напряженного состояния многослойных обделок тоннелей мелкого заложения и вмещающего массива пород при землетрясении;

- выполнена оценка эффективности мероприятий, направленных на повышение сейсмостойкости обделок тоннелей мелкого заложения.

Практическое значение работы заключается:

- в разработке методики определения максимальных расчетных напряжений в продольной и поперечной волнах, распространяющихся от очага землетрясения, а также волне Рэлея;

- в разработке алгоритма расчета многослойных обделок тоннелей мелкого заложения на сейсмические воздействия землетрясений;

- в разработке программного обеспечения, реализующего разрабатываемый метод расчета.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на научно-технических конференциях преподавателей и сотрудников ТулГУ (г. Тула,

2014 - 2019); Региональной научной студенческой конференции "Современные проблемы математики, механики, информатики" (г. Тула, 2014), XVIII Международной научно-практической конференции «Современное состояние естественных и технических наук» (г. Москва, 2015), IX Региональной молодежной научно-практической конференции «Молодежные инновации» (г. Тула, 2015), 1-й Международной научно-практической конференции «Строительные материалы, конструкции и сооружения XXI века» (г. Санкт-Петербург 2016), Международной конференции «Социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики» (г. Тула, 2016, 2018), XXV Международной научной школы им. С.А. Христиановича «Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках» (г. Алушта, 2017), Международной научно-технической конференции «Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов» (г. Тула, 2017), Международных конференциях по наукам о Земле SGEM (Болгария, 2015 - 2018), Всероссийских конференциях «Геодинамика и напряженное состояние недр Земли» (г. Новосибирск, 2017, 2019), Международной молодежной научно-практической конференции «Моделирование. Фундаментальные исследования, теория, методы и средства» (г. Новочеркасск, 2017), Всероссийской научной конференции перспективных разработок молодых ученых «Молодежь и наука: шаг к успеху» (г. Курск, 2017), Научно-техническом семинаре «Проблемы геомеханики в недропользовании» (г. Екатеринбург, 2018), XXVI Международном научном симпозиуме «Неделя Горняка 2018» (г. Москва, 2018), Международной конференции «Проблемы развития горных наук и горнодобывающей промышленности» (г. Новосибирск, 2018), XV Международном форуме-конкурсе студентов и молодых ученых «Актуальные проблемы недропользования» (г. Санкт-Петербург, 2019), VI Международной конференции «Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений» (г. Екатеринбург, 2019).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 17 работ, в том числе 3 статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК РФ и 3 статьи, индексированные в информационной базе Scopus.

Объем работы. Диссертационная работа изложена на 160 страницах машинописного текста, состоит из 5 глав, содержит 8 таблиц, 63 рисунка, список использованных источников из 107 наименований и Приложение.

Выполнение работы поддержано грантами Президента РФ МД-1546.2015.5 и МД-1280.2017.5.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Великое землетрясение Канто 1923 г., практически разрушившее города Токио и Йокогаму, впервые привлекло внимание мировой научной общественности к вопросам обеспечения сейсмической безопасности подземных сооружений. В отчете о последствиях катастрофы [92] отмечено, что существенные повреждения получили 82 из 116 тоннелей, попавших в зону сейсмически опасную зону. Помимо землетрясения Канто, массовыми повреждениями тоннелей сопровождались землетрясения Сан-Фернандо (США, 1971 г.), Мийаги (Япония, 1978 г.), Цзи-Цзи (Тайвань, 1999 г.), Веньчуань (Китай, 2008 г.). Практически каждое землетрясение с магнитудой 7 и более, произошедшее в районе с развитой инфраструктурой, приводило к повреждению подземных сооружений.

Анализу и классификации повреждений, полученных тоннелями при землетрясениях, посвящены работы Ч. Доудинга и А. Розена [66], С. Шармы и В. Джудда [94], С. Окамото и Ч. Тамуры [83], Р. Роу [90], Ч. Пана [84], Ю. Чанга [107]. В работе [66] на основе анализа повреждений 71 подземного объекта, расположенных в Японии и Северной Америке, авторами были установлены зависимости тяжести получаемых повреждений от величин пиковых ускорений и скоростей частиц породы при землетрясении и исследовано влияние расстояния до эпицентра на степень воздействия землетрясения на здания и подземные конструкции. Одним из важных выводов указанной работы является выявление повышенной уязвимости тоннелей мелкого заложения по сравнению с заглубленными объектами. Авторы последующих работ, посвященных данной проблеме, подтверждают указанный вывод.

В статье С. Окамото [83] установлено, что на повреждения, получаемые тоннелем при землетрясении, в первую очередь влияют горно-геологические условия, и в меньшей степени - конструкция обделки тоннеля. Согласно проведенному анализу, наибольший процент повреждений при землетрясении получают тоннели, расположенные в слабых грунтах. Исследования показали, что увеличение толщины обделки не оказывает существенного влияния на прочность

конструкции, поэтому автор рекомендует широко использовать мероприятия по укреплению окружающего массива пород.

В работах [66], [94] проанализировано влияние пиковых скоростей и ускорений на степень повреждения подземных сооружений. Автор статьи [60] утверждает, что с увеличением глубины заложения, по крайней мере, до 500 м, сейсмостойкость тоннелей увеличивается.

Ч. Пан в работе [86] приходит к заключению, что даже в том случае, если тоннель не пересекает активный разлом, поперечные деформации обделки могут привести к ее разрушению, при этом причиной образования трещин могут быть и сжимающие, и растягивающие усилия. Ю. Чанг в статье [107] утверждает, что повреждения подземных сооружений зависят не от частоты собственных колебаний конструкций, а от деформационных характеристик и строения породного массива. Наиболее опасными участками тоннелей, по мнению автора, являются места изменения жесткости обделки, сбойки и портальные участки тоннелей.

Таким образом, выполненный зарубежными учеными анализ наблюдаемых воздействий землетрясений на подземные сооружений и горные выработки позволяет сформулировать следующие выводы [67]:

- подземные сооружения в значительно меньшей степени подвержены воздействию землетрясений, чем здания на поверхности;

- тоннели глубокого заложения при землетрясении получают меньшие повреждения, чем подземные сооружения, расположенные на небольшой глубине;

- наиболее часто повреждаются подземные конструкции, расположенные в слабых грунтах;

- применение замкнутой обделки и инъекционного укрепления грунта позволяют существенно снизить риск обрушения выработки;

- существует зависимость между тяжестью повреждений, получаемых подземной конструкцией, и пиковыми значениями скоростей и ускорений частиц грунта.

Землетрясения воздействуют на подземные сооружения двумя разными способами [67]:

1) вызывают глобальные изменения состояния массива пород (перемещения бортов разломов, потеря устойчивости склонов, разжижение водонасыщенных грунтов) которые, в свою очередь, приводят к разрушению тоннельных обделок;

2) не изменяя состояния массива, подвергают его знакопеременной деформации, в результате чего обделка тоннеля испытывает поперечный изгиб, сжатие (растяжение) в осевом направлении и деформацию в плоскости поперечного сечения.

В настоящее время не существует методов расчета, способных оценить состояние подземных сооружений при воздействиях первой группы. Имеются только определенные рекомендации по трассированию тоннелей и конструированию тоннельных обделок [19, 20], находящихся в неблагоприятных горногеологических условиях, позволяющие уменьшить риск повреждения тоннелей. Так, например, нормативные документы [21, 40] рекомендуют устраивать в опасных сечениях обделок тоннелей поперечные деформационные швы, обеспечивающие сохранность подземной конструкции при значительных деформациях.

На сегодняшний день не существует проектных решений, позволяющих избежать повреждения обделки тоннеля при значительном сдвижении бортов разлома или потере устойчивости склона. С другой стороны, указанные воздействия, как правило, имеют локальный характер и не всегда приводят к обрушению выработок. Так, например, при смещении оси тоннеля Танна (Япония) по плоскости разлома на 2,5 м обделка тоннеля вне опасного сечения осталась неповрежденной; при сдвижении бортов разлома, пересекаемого тоннелем на автодороге Манджил-Рашт (Иран), подземное сооружение осталось пригодным для эксплуатации [96].

Существующие в настоящее время подходы к расчету подземных сооружений позволяют оценить возможность повреждения тоннельных обделок при сейсмических воздействиях второго типа. При этом нормальные напряжения, обусловленные изгибом оси тоннеля и продольной деформацией, не представляют существенной опасности для подземных конструкций, поскольку их величина,

как правило, невелика. Так, выполненные японскими учеными измерения продольной деформации бетонных обделок, подвергшихся сейсмическому воздействию, показали, что в большинстве рассмотренных случаев указанная деформация не превышает предельных значений [79, 80].

Более опасной является деформация обделки в плоскости поперечного сечения тоннеля, способная привести к образованию продольных трещин значительной протяженности. Возникновение таких трещин в своде и стенках обделки значительно снижает несущую способность подземной конструкции и может привести к ее обрушению на протяженном участке тоннеля.

За рубежом существует несколько подходов к расчету подземных сооружений на сейсмические воздействия землетрясений [67, 68, 98]. Метод динамического давления используется для расчета подпорных стенок, ограждений котлованов, фундаментов и подземных сооружений прямоугольного поперечного сечения, расположенных на небольшой глубине. В настоящее время существуют две разновидности метода, основанные на разных предположениях о поведении подземной конструкции во время землетрясения. После землетрясения Канто японские ученые Н. Мононобе и М. Матсуо провели серию экспериментов по определению величины динамического давления грунта на подземные сооружения [77]. Результаты были использованы С Окабе для разработки аналитического метода расчета подпорных стен и фундаментов [82].

Метод Мононобе-Окабе предполагает, что при землетрясении может произойти изгиб подпорной стенки либо ее поворот, связанный с потерей устойчивости массива грунта. В качестве расчетной нагрузки, прикладываемой к конструкции, принимаются гравитационные и инерционные силы, действующие на призму обрушения, размеры которой определяются методами механики грунтов. В работе Г. Сида и Р. Уитмана [101] уточнена форма призмы обрушения, а Г. Милонакисом рассмотрен грунт, обладающий пластическими свойствами [78]. Дж. Ванг в работе [98] рекомендует использовать метод Мононобе-Окабе для расчета подпорных стен, ограждений котлованов и незамкнутых обделок тоннелей, допускающих значительные горизонтальные перемещения.

Вторая разновидность метода основана на предположении, что подземная конструкция является достаточно жесткой и воспринимает горизонтальное давление грунта, обусловленное силами инерции. В работе [102] Д. Вуд рассмотрел напряженное состояние прямоугольной упругой области со свободной верхней и жестко закрепленной нижней границами, при этом на горизонтальные перемещения боковых сторон было наложено ограничение. При нагружении области равномерными объемными силами определялись нормальные напряжения на боковых гранях, в дальнейшем принимаемые в качестве динамической нагрузки на жесткую подземную конструкцию. Полученная нагрузка могла превосходить давление, вычисленное по методу Мононобе-Окабе, более чем в два раза. Дальнейшее совершенствование предложенного подхода выполнено Х. Сидом и Р. Уит-маном и монографии [101].

С целью совершенствования метода динамического давления проводились многочисленные эксперименты с использованием вибростолов и центробежного моделирования [57, 58]. Как правило, использовался сравнительно небольшой объем грунта и модель подпорной стенки, ограждения котлована или обделки тоннеля. Так, например, в работе Ф. Билотты и Ф. Сильвестри [58] приводится пример центробежного моделирования сейсмонапряженного состояния обделки тоннеля. Дюралевая трубка диаметром 75 мм и толщиной 0,5 мм была помещена в специальный ящик с песком размерами 25х30х50 см, стенки которого могли деформироваться в заданных пределах, моделируя деформацию массива грунта при прохождении волны сдвига. Было выполнено несколько испытаний, в которых на постоянное поле напряжений, вызываемое ускорениями в 40 или 80£, накладывалось поле, создаваемое ускорениями 4 - 12g и меняющееся с частотой 30-60 Гц.

Следует отметить, что результаты физического моделирования очень часто не совпадают с данными расчетов. Авторы работы [76] отмечают, что многие из выполненных экспериментов проводились при параметрах воздействий, не соответствующих реальному землетрясению, на слишком малых моделях или при недостаточно точной измерительной аппаратуре. Кроме того, не всегда возможно обеспечить состояние плоской деформации, соответствующее условиям работы

протяженных подземных сооружений. Также отмечается, что основными недостатками метода динамического моделирования являются отсутствие строгой теоретической базы и ограниченная область применения.

Метод свободных деформаций (free-field deformation) основан на предположении, что наличие подземной конструкции не оказывает существенного влияния на поле перемещений частиц массива пород при землетрясении, и максимальные деформации ненарушенного массива могут быть приняты в качестве расчетных деформаций, испытываемых подземным сооружением при сейсмическом воздействии. Линейные и угловые деформации ненарушенного массива определяются по эмпирическим формулам в зависимости от интенсивности воздействия и свойств пород, а напряжения и усилия в обделке тоннеля вычисляются с использованием формул сопротивления материалов. Данный метод применяется для определения напряжений, возникающих при изгибе и поперечной деформации протяженных подземных сооружений при землетрясениях.

Н. Ньюмарком [81] и Т. Куселом [72] предложен упрощенный метод расчета, основанный на рассмотрения полей напряжений и деформаций при распространении плоских гармонических волн в изотропной однородной упругой среде. В результате расчета определяются максимальные деформации обделки тоннеля, обусловленные распространением в массиве продольных, поперечных и рэлеев-ских волн. Расчетные деформации, обусловленные изгибом и осевым растяжением (сжатием) конструкции, зависят от скоростей распространения сейсмических волн, пиковых значений ускорений или скоростей частиц грунта, радиуса выработки и угла между направлением распространения волны и осью тоннеля [67].

Дж. Ванг в работе [98] отмечает, что при использовании неармированных бетонных обделок сейсмическое воздействие может вызвать поперечные трещины растяжения, поэтому в качестве материала подземных конструкций рекомендуется использовать железобетон.

Метод свободных деформаций может быть использован для расчета гибких конструкций, расположенных в достаточно прочных породах, но при применении метода к тоннелям большого диаметра, расположенным в слабых грунтах, значе-

ния расчетных напряжений будут сильно завышены. В работе [77] отмечается, что продольные деформации бетонной обделки тоннеля, найденные с помощью указанного метода, в большинстве случаев не превышают допускаемых значений.

Исследования, выполненные группой японских ученых [79], показали, что деформации обделок тоннелей, измеренные в ходе землетрясения, не совпадают с деформациями ненарушенного массива грунта. Результаты измерений осевой деформации трубопроводов и тоннелей при землетрясениях разной интенсивности, приведенные в работе [80], позволили сделать следующие выводы:

- величина осевых деформаций подземных конструкций зависит от типа сооружения;

- осевые деформации трубопроводов превосходят деформации обделок тоннелей примерно в два раза;

- только в одном случае из рассмотренных деформации превысили величину в = 0,0001 (расчетная относительная деформация бетона при растяжении);

- при магнитуде землетрясения М > 6 наблюдается практически линейная зависимость между величиной осевых деформаций и значениями пиковыми ускорений (скоростей).

Метод свободных деформаций позволяет выполнять оценку напряженного состояния обделки при распространении сейсмических волн в плоскости поперечного сечения тоннеля. С этой целью рассматриваются деформации кругового контура в упругой среде, находящейся в состоянии чистого сдвига. Расчетная овализация обделки тоннеля принимается равной деформации рассматриваемой окружности. В случае, когда тоннель расположен в слоистом массиве, для определения деформаций массива пород может использоваться численный метод, при этом направление распространения сейсмических волн (как правило, рассматривается волна сдвига) принимается вертикальным.

Общим недостатком метода свободных деформаций является пренебрежение деформационными характеристиками подземной конструкции, что приводит к сильно завышенным значениям сейсмических напряжений в случае, когда тоннель расположен в слабых грунтах.

При определении продольных деформаций в ряде работ [70, 79, 98] рекомендуется использовать модель балки, лежащей на упругом основании. Как и в методе свободных деформаций, в качестве параметра, характеризующего сейсмическую нагрузку, выступают смещения, возникающие в массиве грунта при распространении продольных, поперечных и рэлеевских волн. Оценка прочности обделки тоннеля производится по величине максимальных деформаций обделки в осевом направлении и по значению срезающей силы. Существуют разновидности указанного метода, позволяющие приближенно учитывать резкое изменение деформационных свойств грунта или конструкции по длине тоннеля, например, выход тоннеля из скальных пород в мягкий грунт или примыкание перегонного тоннеля метрополитена к станции. В этом случае обделка тоннеля моделируется консольной балкой, лежащей на упругом основании. Основным недостатком указанного подхода являются трудности определения коэффициентов, характеризующих реакцию грунта.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Петрухин Максим Андреевич, 2020 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Анциферов С.В. Метод расчета многослойных обделок параллельных тоннелей кругового поперечного сечения мелкого заложения. Тула: Издательство ТулГУ, 2014. 302 с.

2. Араманович И.Г. О распределении напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием // Доклады АН СССР. 1955. Т. 104 № 3. С. 372-375.

3. Атымтаева Л.Б. Стационарная дифракция упругих волн на полостях в анизотропном слоистом массиве: автореф. на соискание степени докт. техн. наук: 01.02.04 / Атымтаева Лиззат Бахытовна. Алматы, 2010. 37 с.

4. Безродный К.П. Новые эффективные конструкции железнодорожных тоннелей и технологии их возведения в сложных инженерно-геологических условиях (на примере строительстве тоннелей БАМ): дисс. ... докт. техн. наук: 05.23.15 / Безродный Константин Петрович . М.: ЦНИИС, 1991. 63 с.

5. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений: учебник для вузов. М.: Недра, 1994. - 382 с.

6. Булычев Н.С. Расчет многослойных круговых обделок гидротехнических туннелей на статические и сейсмические воздействия // Сб. научн. трудов Гидропроекта. Совершенствование проектирования и строительства подземных гидротехнических сооружений. М.: Гидропроект, 1979. С. 17-23.

7. Викторов И.А. Звуковые волны в упругих телах. М.: Наука, 1981. 286 с.

8. Господариков А.П. О некоторых подходах определения напряженного состояния обделок тоннелей метрополитена Ханоя с учетом влияния сейсмических волн землетрясений // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2017. № 6. С. 244-252.

9. Дандуров М.И. Тоннели. М.: Трансжелдориздат, 1952. 624 с.

10. Дашевский М.А. Дифракция упругих волн на полости, подкрепленной кольцом жесткости // Строительная механика и расчет сооружений. 1967. № 2. С. 33-36.

11. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1964. 228 с.

12. Деев П.В. Взаимодействие монолитной крепи комплексов некруговых горных выработок с массивом пород при землетрясении // Фундаментальные и прикладные проблемы горных наук. 2015. № 2. С. 224-229.

13. Деев П.В., Тормышева О.А., Петрухин М.А. Влияние границы раздела пород на напряженное состояние крепи горной выработки при сейсмическом воздействии // Проблемы недропользования. 2017. № 4. С. 20-27.

14. Деев П.В., Петрухин М.А., Бабков К.С. Определение расчетных напряжений во фронте сейсмической волны // Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2019. Вып. 3. С. 255-263

15. Деев П.В., Петрухин М.А. Расчет крепи выработки на сейсмические воздействия землетрясений // Фундаментальные и прикладные проблемы горных наук. 2017. № 2. С. 37-41.

16. Деев П.В., Петрухин М.А., Цуканов А.А. Расчет крепи капитальной горной выработки, расположенной в тектонически активном районе // Фундаментальные и прикладные проблемы горных наук. 2018. № 1. С. 31-36.

17. Деев П.В., Петрухин М.А. Сейсмический расчет тоннелей мелкого заложения // Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2018. Вып. 3. С. 212-221.

18. Деев П.В., Петрухин М.А., Цуканов А.А. Сравнение методов расчета тоннелей мелкого заложения на сейсмические воздействия // Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2019. Вып. 3. С. 263-271.

19. Дорман И.Я. Об основных принципах обеспечения сейсмостойкости транспортных тоннелей // Метро и тоннели. 2015. №1. С. 26-28.

20. Дорман И.Я. Сейсмостойкость транспортных тоннелей. М.: ТИМР, 2000. 307 с.

21. Инструкция по учету сейсмических воздействий при проектировании горных транспортных тоннелей. ВСН 193-81. М.: Минтрансстрой, 1982.

22. Исраилов М.Ш. Аналогия линейной цепочки атомов в сейсмодинамике подземного трубопровода // Вестник Московского университета. Математика, механика. 2015. №1. Серия 1. С.69-72

23. Исраилов М.Ш., Акчаматова Л.Р. Стационарные сейсмические колебания трубопровода в вязкоупругом грунте // Вестник Московского университета. Математика, механика. 2017. №3. Серия 1. С.70-73

24. Козлов А.Н. Расчет круговых набрызгбетонных обделок в сочетании с анкерами на сейсмические воздействия // Сборник научных трудов «Механика подземных сооружений». Тула, 1992

25. Курбацкий Е.Н., Н.В. Хунг Напряженно-деформированное состояние грунта при распространении поверхностных волн Рэлея // Известия вузов. Строительство. 2015. №1. С. 15-27.

26. Масанов Ж.К. Пространственная задача сейсмостойкости подземных сооружений в складчатом массиве: автореф. на соискание степени докт. техн. наук: 01.02.07 / Масанов Жайлау Кабылбекович. Алма-Ата, 1991. 30 с.

27. Минь М.Д. Расчет тоннелей, расположенных в упругопластических грунтах, пересекающих зоны разлома, на сейсмические воздействия // Теория инженерных сооружений. Строительные конструкции. 2013. №1. С. 19-25.

28. Муравьева Л.В., Овчинников И.Г. Анализ сейсмостойкости подводного заглубленного трубопровода // Транспортные сооружения. Том 5. 2018. №1.

29. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 708 с.

30. Напетваридзе Ш.Г. Сейсмостойкость гидротехнических сооружений. М.: Госстройиздат, 1959. 216 с.

31. Рашидов Т.Р., Хожметов Т.Г. Сейсмостойкость подземных трубопроводов. Узбекская ССР: Издательство Фан, 1985 г. 152 с.

32. Руководство по проектированию подземных сооружений в сейсмических районах. / Под ред. И.Я. Дормана. М.: ТИМР, 1996. 108 с.

33. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. Киев: Наукова думка, 1968. 887 с.

34. О применимости решений квазистатических задач для определения напряженного состояния крепи некруговых выработок при действии длинных сейсмических волн / А.С. Саммаль [и др.] // Матер. 13-го Междунар. симп., посвященного 55-летию ВИОГЕМа. Белгород, 25-29 мая 2015 г. С. 247-253.

35. Саммаль А.С., Хомякова О.А. Расчет круговых набрызгбетонных обделок в сочетании с анкерами на сейсмические воздействия // Сб. научн. тр. «Механика подземных сооружений». Тула, 1992.

36. Саммаль С.А. Разработка метода расчета обделок тоннелей произвольного поперечного сечения на динамические воздействия: автореф. на соискание степени канд. техн. наук.: 25.00.20 / Саммаль Сергей Андреевич Тула, 2009. 20 с.

37. Сейсмостойкость тоннельных конструкций метрополитенов / Т.Р. Рашидов [и др.]. М.: Транспорт, 1975. 120 с.

38. СП 14.13330.2018. Строительство в сейсмических районах. Актуализированная редакция СНиП 11-7-81. М., 2011. 115 с.

39. СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. М., 2012.

152 с.

40. СП 268.1325800.2016 Транспортные сооружения в сейсмических районах. М., 2017. 100 с.

41. Уфлянд Я.С. Биполярные координаты в теории упругости. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1950. 232 с.

42. Фотиева Н.Н. Расчет крепи подземных сооружений в сейсмически активных районах. М.: Недра, 1980. 222 с.

43. Расчет обделок тоннелей мелкого заложения, сооружаемых с применением укрепительной цементации, на сейсмические воздействия землетрясений. / Н.Н. Фотиева [и др.] // Горный информационно-аналитический бюллетень, 2003. № 8. С. 125-128.

44. Фотиева Н.Н., Анциферов С.В. Расчет многослойных обделок комплексов параллельных круговых тоннелей на сейсмические воздействия. Подземное и шахтное строительство. 1993. №1.

45. Фотиева Н.Н., Анциферова Л.Н. Расчет многослойных обделок тоннелей мелкого заложения // Механика подземных сооружений. Сб. научн. тр. ТулГУ. 1997. С. 9-25.

46. Фотиева Н.Н., Булычев Н.С., Деев П.В. Оценка несущей способности обделок параллельных тоннелей глубокого заложения, расположенных в сейсмических районах // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. Серия «Науки о Земле». 2009. Вып. 4. С. 182-187.

47. Фотиева Н.Н., Гарайчук В.Г. Оценка устойчивости пород в окрестности выработок и расчет обделок туннелей Рогунской ГЭС // Гидротехническое строительство, 1979. № 5. 7 с.

48. Фотиева Н.Н., Дорман И.Я. Определение напряженного состояния обделки тоннеля кругового очертания от сейсмических воздействий // Сб. тр. ЦНИИС Минтрансстроя «Сейсмостойкость транспортных сооружений», 1975. №67. 8 с.

49. Фотиева Н.Н., Козлов А.Н. Расчет крепи параллельных выработок в сейсмических районах. М.: Недра, 1992. 231 с.

50. Фотиева Н.Н., Саммаль А.С. Расчет многослойных тоннельных обделок переменной толщины на статические и сейсмические воздействия // Известия ТулГУ. Серия Геомеханика. Механика подземных сооружений. 2004. Вып. 2. С. 231-240.

51. Фотиева Н.Н., Саммаль А.С., Булычев Н.С. Оценка напряженного состояния и устойчивости технологически неоднородного массива вокруг горных выработок, сооружаемых в сейсмически активных районах // Сб. научн. тр. «Геомеханика. Механика подземных сооружений». Тула, 2001. С. 127-135.

52. Фотиева Н.Н., Саммаль А.С., Булычев Н.С. Расчет тоннельных обделок переменной толщины на сейсмические воздействия с учетом влияния земной поверхности // Int. conf.: Problems of seismic risk, seismic stable construction and architecture. Baku, 2005. С. 214-218.

53. Фотиева Н.Н., Шелепов Н.В. Расчет обделок тоннелей мелкого заложения на сейсмические воздействия // Горный информационно-аналитический бюллетень, 2000. №3. С. 26-30.

54. Хасанов Н.М., Ятимов А.Ч., Якубов А.О. Анализ сейсмического воздействия на крепь горных выработок круглого сечения // Известия КГТУ им. Раззакова, 2018. С. 302-311.

55. Хачиян Э. Прикладная сейсмология. Ереван: Гитутюн, 2008. 463 с.

56. Шелепов Н.В. Зависимость максимальных напряжений, возникающих в многослойной обделке тоннеля мелкого заложения при сейсмических воздействиях, от основных влияющих факторов // Горный информационно-аналитический бюллетень, 2001. №4. С. 216-219.

57. Centrifuge modeling of interaction between reverse faulting and tunnel / M.H. Baziar [et al.] // Soil dynamics and earthquake engineering. 2014. № 65. P. 151164.

58. Bilotta E. Seismic analyses of shallow tunnels by dynamic centrifuge tests and finite elements. // Proc. of 17th Int. conference on soil mechanics and geotechnical engineering, Alexandria, Egypt. 2009.

59. Bilotta F., Silvestri F. A. Predictive exercise on the behavior of tunnels under seismic actions // Geotechnical aspects of underground construction in soft ground. London: Taylor & Francis. 2012. P. 1071-1077.

60. Changshi P. The survey of the study on earthquake resistance of tunnel and underground structure // The World Tunnel. 1996. № 5. P. 7-16.

61. Mechanisms causing seismic damage of tunnels at different depths / C. Cheng [et al.] // Tunneling and underground space. 2012. Vol. 28. P. 31-40.

62. Deev P., Tormysheva O., Petruhin M. Seismic analysis of tunnel located near straight interface of two different rocks // Proc. of Int. multidisciplinary scientific geoconference SGEM. 2017. Vol. 17. P. 321-326.

63. Deev P., Petruhin M., Tsukanov A. Seismic analysis of tunnels: different approaches // Proc. of Int. multidisciplinary scientific geoconference SGEM, 2018. Vol. 18. P. 947-954.

64. Deev P., Levischeva O., Petruhin M. Seismic vulnerability of underground structures: analytical design method for parallel tunnels of non-circular cross-section shape // Proc. of 15th International multidisciplinary scientific geoconference SGEM. 2015. Vol. III. P. 983-990.

65. Do N.A., Dias D., Oreste P. 2D seismic numerical analysis of segmental tunnel lining behavior // Bulletin of the New Zealand society for earthquake engineering. 2014. Vol. 47. №. 3. P. 206-216.

66. Dowding C. H., Rozen A. Damage to rock tunnels from earthquake shaking. // Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE. 1978. Vol. 104. P. 175-191.

67. Seismic design and analysis of underground structures / Y. Hashash [et al.] // Tunneling and underground space technology. 2001. № 16. P. 247- 93.

68. Hashash Y., Romero-Ardus M. Seismic design of tunnels // Encyclopedia of Earthquake Engineering. Springer, Berlin, Heidelberg. P. 2796-2823.

69. Jin-Hung H., Chih-Chieh Lu Seismic capacity assessment of old Sanyi railway tunnels // Tunneling and underground space technology, 2007. P. 433-449.

70. John C.M., Zahrah T.F. Aseismic design of undergrounds structures // Tunneling underground space technology. 1987. № 2. P. 165-197.

71. Case study on seismic tunnel response / S. Kontoe [et al] // Canadian Geotechnical Journal. 2008. Vol. 45(12). P. 1743-1764.

72. Kuesel T. R. Earthquake design criteria for subways // Journal of the structural divisions. ASCE. 1969. Vol. 95.

73. Kunita M., Takemata R., Lai Y. Restoration of tunnel damaged by Earthquake // Tunneling and underground space technology, 1994. Vol. 9.

74. Lu. C., Hwang J. Damage analysis of the new Sanyi railway tunnel in the 1999 Chi-Chi earthquake: Necessity of second lining reinforcement // Tunnelling and underground space technology. 2018. Vol. 73.

75. Miklowitz J. The theory of elastic waves and waveguides // Noth-Holland series in applied mathematics and mechanics. 1978. Vol. 22.

76. Mikola R.G., Sitar N. Seismic earth pressures on retaining structures in co-hessionless soils // Reports submitted to the California department of transportaion. 2013.

77. Mononobe N., Matsuo M. On the determination of earth pressures during earthquakes // Proc. of World engineering congress. 1929. Vol. 9. P. 179-187.

78. Mylonakis G., Kloukinas P., Papantonopoulos C. An alternative to the Mononobe-Okabe equations for seismic earth pressures // Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 2007. № 27. P. 957-969.

79. Nakamura M., Katayama T., Kubo K. Quantitative analysis of observed seismic strains in underground structures // Proc. of review meeting of U.S. Japan cooperative research on seismic risk analysis and its application to reliability-based design of lifeline system, 1981

80. Nakamura M., Shiro I. Quantitative analysis of observed seismic strains in underground structures in Japan. P. 103-110.

81. Newmark N.M. Problems in wave propagation in soil and rock // Int. symp. on wave propagation and dynamic properties of earth materials. 1968.

82. Okabe S. General theory of earth pressure // Journal of the Japanese society of civil engineers. Tokyo, Japan. 1926. Vol. 12. No. 1.

83. Okamoto S., Tamura Ch. Behavior of Subaqueous Tunnels during Earthquake // Earthquake engineering and structural dynamics, 1973. № 1. P. 253-266.

84. Owen G.N., Scholl R.E. Earthquake engineering of large under-ground structures // Report no. FHWA/RD-80/195. Federal Highway Administration and National Science Foundation. 1981.

85. Pakbaz M.C., Yareevand A. 2-D analysis of circular tunnel against earthquake loading // Tunnelling and Underground Space Technology. 2005. Vol. 1, Issue 5. P. 411-417.

86. Pao J.H., Mow C.C. Dynamic stress concentration in elastic plate with rigid circular inclusion // Proc. of The IV US National Congress of Applied Mechanics, Berkeley. USA. 1962. P. 335-345.

87. Peck R.B., Hendron A.J., Mohraz B.State of the art in softground tunneling // Proc. of the rapid excavation and tunneling conference. American institute of mining. New York. 1972. P. 259-286.

88. Penzien J., Wu C. Stresses in linings of bored tunnels. // Journal of Earthquake Eng. Structural Dynamics. 1998. №27. P. 283-300.

89. Pow J.H. Dynamical stress concentration in an elastic plate // Paper № 61 -APMW-17, West coast conf. of the Applied mechanics division, ASME. Seattle. 1961.

90. Rowe R. Tunnel engineering in earthquake area // Tunnels and Tunneling. 1992. № 12. P. 41-44.

91. Prediction of the seismic behavior of an underground railway station and a tunnel in Napoli (Italy) / S. Fabozzi [et al.] // Underground Space. 2017. Vol. 2. P. 88105.

92. Reports of the Imperial earthquake investigation committee. № 100. Tokyo,

1926.

93. Seed H.B., Whitman R.V. Design of earth retaining structures for dynamic loads // Proceedings of ASCE specialty conference "Lateral stresses in the ground and design of earth retaining structures". New York. 1970. P. 103-147.

94. Sharma S., Judd W.R. Underground opening damage from earthquakes // Engineering Geology. 1991. Vol. 30. P. 263-276.

95. Seismic damage mechanism and dynamic deformation characteristic analysis of mountain tunnel after Wenchuan earthquake / Y. Shen [et al.] // Engineering Geology. 2014.Vol. 180.

96. Towhata I. Geotechnical earthquake engineering. Berlin: Springer, 2008.

684 p.

97. Visione C., Bilotta E., Santucci F. One-dimensional ground response as a preliminary tool for dynamic analyses in geotechnical earthquake engineering // Journal of Earthquake Engeneering. 2009. Vol. 12, Issue 1. P. 131-162.

98. Wang J.-N. Seismic Design of Tunnels: A State-of-the-Art Approach. New York, 1993.

99. Assessment of damage in mountain tunnels due to the Taiwan Chi-Chi earthquake / W.L. Wang [et al.] // Tunnelling and Underground Space Technology. 2001. Vol. 16.

100. Wang X., Cai M. Influence of wavelength-to-excavation span ratio on ground motion around deep underground excavations // Tunneling and Underground Space Technology. 2015. Vol. 49. P. 438-453.

101. Whitman R. V., Liao S. Seismic design of retaining walls // Miscellaneous Paper GL-85-l U.S. Army Engineering Waterways Experiment Station. Vicksburg, Mississippi. 1985.

102. Wood J.H. Earthquake induced soil pressures on structures // PhD Thesis. California Institute of Technology. 1973.

103. Yamamoto T., Tateishi A., Tsuchiya M. Seismic design for immersed tube tunnel and its connection with TBM tunnel in Marmaray project // Proc. of 2d European conference on earthquake engineering and seismology. Istanbul. 2014. P. 1-12.

104. Yashiro K., Y. Kojima, M. Shimuzu Historical earthquake damage to tunnels in Japan and case studies of railway tunnels in the 2004 Niigataken-Chuetsu Earthqake // QR of RTRI. 2007. Vol 48.

105. Seismic damage assessment of mountain tunnel: A case study on the Ta-warayama tunnel due to the 2016 Kumamoto Earthquake / H. Yu [et al.] // Tunnelling and underground space technology. 2018. Vol. 71.

106. Zhang X., Jiang Y., Sugimoto S. Seismic damage assessment of mountain tunnel: A case study on the Tawarayama tunnel due to the 2016 Kumamoto Earthquake // Tunnelling and underground space technology. 2018. Vol. 71.

107. Study on subway tunnel's behavior due to seismic damage and methods of analyzing seismic response and earthquake-proof means / Yu. Zhang [et al.]. 2003. P. 70-74.

ПРИЛОЖЕНИЕ