Разработка математического и программного обеспечения систем управления мобильными роботами произвольной структуры с избыточными связями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Мохов, Александр Дмитриевич

• Мохов, Александр Дмитриевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Мохов, Александр Дмитриевич

Содержание

Введение

Глава 1. Современное состояние проблем управления робототех-

ническими системами

1.1. Общая характеристика робототехнических систем

1.1.1. Исполнительные механизмы

1.1.2. Приводы и передаточные механизмы

1.1.3. Информационно измерительные системы

1.1.4. Системы управления

1.2. Управление движением

1.2.1. Метод основанный на захвате движений

1.2.2. Методы основанные на использовании искусственных нейронных сетей

1.2.3. Генетические алгоритмы

1.2.4. Синтез алгоритмов управления методом обратной задачи

1.2.5. Метод заданной синергии

1.3. Математические модели

1.3.1. Кинематическая модель мобильного робота

1.3.2. Динамическая модель мобильного робота

1.3.3. Избыточные связи

1.4. Использование ЭВМ для моделирования роботов

1.5. Выводы по главе 1

Глава 2. Математическая модель

2.1. Формирование уравнений движений РТС

2.1.1. Вывод уравнений движений робототехнической системы

2.1.2. Решение уравнений динамики с избыточными связями

2.2. Метод задания характеристик движения характерных точек

2.2.1. Задание общих параметров движения РТС

2.2.2. Задание параметров движения движителей

2.3. Общая схема системы управления

2.3.1. Метод генерации программного движения

2.4. Выводы по главе 2

Глава 3. Разработка программного комплекса

3.1. Требования к системе моделирования

3.2. Архитектура системы генерации программного движения

3.2.1. Пульт управления

3.2.2. Подсистема моделирования

3.2.3. Визуализация результатов

3.2.4. Контроль решения MBS модели

3.2.5. Генератор команд управления

3.2.6. Контроллер оборудования

3.3. Расчет и управление в интерактивном режиме

3.4. Выводы по главе 3

Глава 4. Эксперименты

4.1. Манипулятор-трипод

4.1.1. Описание конструкции

4.1.2. Экспемерименты

4.2. Шагающий робот с ортогонально-повторным движителем

4.2.1. Описание конструкции

4.2.2. Эксперименты

4.3. Робот андроид

4.3.1. Описание конструкции

4.3.2. Эксперименты

4.4. Выводы к четвертой главе

Заключение

Литература

Приложение А. Экранные формы

Приложение Б. Конструкция системы управления линейными приводами манипулятора трипода

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка математического и программного обеспечения систем управления мобильными роботами произвольной структуры с избыточными связями»

Введение

Актуальность работы

Растущая сложность современных роботов ставит новые проблемы с точки зрения организации системы управления движением. Развитие элементной базы позволяет создавать робототехнические системы, обладающие десятками и сотнями степеней свободы, при этом системы управления должны обеспечивать работу в режиме реального времени.

В связи с этим актуальной является задача разработки систем управления такими роботами. Центральным элементом систем управления таких роботов является генератор программных траекторий. В данной работе рассматривается задача генерации программного движения многозвенного робота, в частности шагающего робота произвольной структуры при выполнении заданных движений характерных точек.

В зависимости от характеристик исполнительных устройств, и технических требований, предъявляемых к робототехническим системам, используют различные математические модели: кинематические, статические и динамические. Существенным ограничением использования динамических моделей является их сложность(болыиое количество неизвестных и большая вычислительная сложность), но для хорошего отслеживания траекторий движений звеньев робота необходимо учитывать динамику элементов робототехн и ческой системы. Поэтому указанную задачу в общем случае можно решить только с использованием детальных математических моделей, учитывающих кинематику и динамику движений робота. Для решения уравнений таких математических моделей в настоящее время существует специализированное программное обеспечение, на базе которого можно построить генератор программного движения. Генераторы программных движений играют важную роль в системе управления, на их основе синтезируются законы управления с обратной связью.

Научные основы по данной тематике были изложены в работах Охоцим-

ского Д.Е., Вукобратовича М., Формальского A.M., Белецкого В.В., Голубева Ю.Ф., Ющенко Ю.Ф., Юревича Ю.И., Умнова И.В., Брискина Е.С., Димент-берга Ф.М., Жоги В.В., Павловского В.Е., Бессонова А.П. и др. Цели и задачи диссертационной работы:

Целью диссертационной работы является разработка метода генерации программного движения звеньев робота произвольной структуры как центрального элемента системы управления движением робота.

Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:

1. формализация математической модели, описывающей движение системы по заданным траекториям, которые определяют кинематические параметры некоторых заданных точек;

2. разработка метода решения уравнений обратной задачи динамики с вырожденной матрицей уравнений связей;

3. разбиение программных движений робота на две подгруппы; программное движение точек корпуса робота, обеспечивающих перемещение робота с заданными кинематическими параметрами характерных точек; программное движение точек исполнительных звеньев, например, движителей шагающих роботов;

4. разработка методов задания кинематических параметров движения корпуса;

5. разработка методов задания кинематических параметров траекторий исполнительных звеньев;

6. построение архитектуры и реализация программного комплекса для синтеза программного движения на основе решения обратной задачи с использованием систем многотельного моделирования для генерации и решения

систем уравнений в интерактивном режиме;

7. использование синтезированных движений в системе управления многозвенным роботом;

8. построение и расчет различных математических моделей шагающих движителей; апробация предложенного метода на роботах с шагающими движителями.

Научная новизна:

1. Разработан способ генерации программного движения роботов произвольной структуры на основе предложенного метода решения уравнений с избыточными связями.

2. Разработаны три математические модели многоногой и двуногой шагающей машины, совершающей пространственное управляемое движение, реализующие предлагаемый метод.

3. Реализован макет системы управления механической системой с избыточными связями, использующей предлагаемый метод генерации программного движения.

Практическая значимость. Предложенный в работе метод может быть применен при разработке систем управления шагающими роботами. Разработанный программный комплекс позволяет проводить моделирование нелинейной динамики систем связанных твердых тел совместно с управлением механической системой. Разработанный программный комплекс возможно использовать в качестве модуля генерации траекторий движений исполнительных механизмов в системе управления робототехническими системами.

Положения, выносимые на защиту:

1. Использование в описании программных траекторий адаптивных алгоритмов выбора параметров шага позволяет сформировать походку для произвольного движения корпуса (поступательное движение корпуса, поворот).

2. Модификация алгоритма численного интегрирования обеспечивает синхронизацию синтеза управляющих сигналов и расчета уравнений динамики систем твердых тел, что позволяет интегрировать математическое ядро универсального пакета многотельного моделирования в состав системы управления в качестве генератора программного движения.

3. Математические модели шагающих роботов позволяющих получать согласованные программные движения корпуса и движителя.

4. Использование существующих пакетов многотельного моделирования позволило эффективно реализовать предлагаемый метод генерации программного движения.

Достоверность результатов. Все результаты получены на основе фундаментальных положений и методов теоретической механики. Достоверность результатов обеспечена строгостью выполнения выкладок и преобразований с использованием автоматического формирования уравнений движения и программ их решения, а также на согласованности экспериментальных и расчетных данных.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 18 печатных работах, в том числе 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ, 5 статей в сборниках трудов конференций и тезисов докладов.

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Введение работа посвящена задаче синтеза управляющих сигналов для пространственных роботов произвольной структуры.

10

Глава 1

Современное состояние проблем управления робототехническими системами

1.1. Общая характеристика робототехнических систем

Робототехническая система (РТС) — это техническая система, в которой преобразования и связи энергии, массы и информации отражены с использованием роботов различного назначения [1].

РТС обладают основными признаками системности: целостностью системы машин, проявляющейся в том, что она обладает свойствами, отличными от свойств составляющих ее элементов; иерархичностью структуры, проявляющейся в наличии нескольких уровней иерархии и возможностью описания РТС с разной степенью детализации, определяемой рассматриваемым уровнем в зависимости от решаемых задач. Так, отдельные составляющие РТС, выполняющие самостоятельные функции, можно рассматривать при дифференцировании в качестве самостоятельных сложных систем и, наоборот, в процессе интегрирования можно прийти от системы низшего уровня к более высокому.

Существуют различные классификации роботов, принято выделять два основных класса манипуляционные роботы и мобильные роботы.

Манипуляционные РТС получили наибольшее развитие и практическое применение в промышленности, где их называют промышленными роботами. Промышленный робот (ПР) — автоматическая машина, стационарная или передвижная, состоящая из исполнительного устройства в виде манипулятора, имеющего несколько степеней подвижности, и перепрограммируемого устройства программного управления для выполнения в производственном процессе двигательных и управляющих функций (по ГОСТ 25686—85). В технической литературе часто встречается и более короткое определение: ПР — перепрограммируе-

мый автоматический манипулятор промышленного применения. Характерными признаками ПР являются автоматическое управление; перепрограммируемость - способность к быстрой автоматической или при помощи человека-оператора замене управляющей программы (к изменению последовательности, системы и содержания команд); способность к выполнению трудовых действий. Существуют различные классификации роботов, например роботы манипуляторы могут быть классифицированы зависимости от компонентов из которых состоят, конфигурации и использованию, для роботов манипуляторов наиболее распространены три классификации по типам систем управления, типам приводов, и форме рабочей зоны [2].

Мобильные (движущиеся) РТС обеспечивают автоматическое перемещение полезной нагрузки в пространстве. Могут иметь запрограммированный маршрут движения и (или) автоматическое адресование цели. Оснащаются движителями различных типов: колесными, гусеничными, шагающими, водометными, винтовыми, ракетными и т.п. В промышленности применяются для обслуживания складов, межцехового и внутрицехового транспортирования материалов, деталей, инструмента и оснастки. Такие подвижные РТС часто оснащаются манипуляторами.

В литературе о шагающих роботах часто можно встретить термины "ло-комоция "синергия". Локомоция - передвижение шагающего устройства любым способом, путем ходьбы, прыжков или любого их сочетания. Синергия - упорядоченная последовательность действий приводящая к локомоции [3].

Среди робототехнических систем, т.е. управляемых систем твердых тел, заметную роль играют шагающие устройства или, как их еще часто называют, локомоционные системы (ЛС). В отличие от манипуляционных локомоци-онные устройства представляют собой совокупность открыто-замкнутых цепей (конечностей), посредством которых осуществляется передвижение ЛС в пространстве. Шагающие роботы имеют более широкие возможности для перемещения по пересеченной местности чем колёсные или гусеничные машины. Огра-

ничением шагающих машин является сложная конструкция движителя и как следствие сложная система управления движениями робота.

Наличие большого числа степеней подвижности ЛС делает задачу ее создания и управления намного более сложной, чем других видов робототехнических устройств. Проблема построения искусственных шагающих систем, т.е. систем, перемещающихся в пространстве при помощи конечностей, издавна привлекала внимание ученых и конструкторов. С появлением электронно-вычислительной техники с ее возможностями быстро производить расчет динамических режимов, параметров системы управления вновь возродило интерес к идее воплощения робототехнического шагающего устройства. К этому надо добавить, что у ЛС не все степени подвижности управляемы. Сама локомоционная система представляет собой агрегат твердых тел, причем основная задача динамического синтеза системы управления заключается в стабилизации (отслеживании) движения корпуса шагающего устройства. Тем самым важная роль отводится выводу уравнений движения всех составляющих для последующего компьютерного воплощения.

Не зависимо от области применения и используемых исполнительных механизмов РТС состоит и следующих компонентов:

- исполнительные механизмы;

- приводы и передаточные механизмы;

- информационные системы, состоящие их различных; датчиков и измерительных систем;

- системы управления.

Важно отметить что соврменные РТС могут обладат сотнями степенй свободы, а частоты работы систем управления 200 Гц [4, 5] при управление движением таких сложных систем необходимо учитывать множество условий. Поэто-

му задача разработки систем управления движением таких роботов является актуальной.

1.1.1. Исполнительные механизмы

Манипуляторы роботов и детали движителей приводятся в действие при помощи исполнительных приводов, которые обеспечивают подвижность системы и выполнение целевых функций.

В биологических организмах функции исполнительных органов возлагаются на мышцы, которые состоят из пучков сокращающихся волокон. Среднее время сокращения одного волокна сто миллисекунд, а создаваемое усилие может достигать двухсот граммов. Усиление, создаваемое всей мышцей, определяется числом задействованных волокон, а плавность движений обеспечивается их последовательным подключением. В целом мышца представляет своеобразный биологический двигатель, включающий несколько тысяч более простых двигателей импульсного тина. Все они объединяются в пучки, а затем — в двигательные единицы.

Приводы роботов классифицируются по ряду характерных признаков. В зависимости от типа энергии, используемой двигателем, они могут быть электрическими, гидравлическими и пневматическими.

1.1.2. Приводы и передаточные механизмы

Устройств передачи механической энергии от двигателя к звеньям механическим элементам РТС достаточно много:

- шарико-винтовая передача;

- зубчато-реечная передача;

- волновой редуктор;

- цепные передачи, ленты и приводные ремни;

- шарнирно-рычажные передачи.

Часто в качестве приводов используют механотронные модули, которые частично объединяют в себе исполнительные и информационные компоненты РТС. Мехатронные модули — это базовые функциональные компоненты ме-хатронных систем и машин с компьютерным управлением, предназначенные для выполнения движений, как правило, по одной управляемой координате. Главными преимуществами мехатронных систем являются исключение многоступенчатого преобразования энергии и информации, упрощение кинематических цепей и следовательно высокая точность и улучшенные динамические характеристики, конструктивная компактность модулей и следовательно улучшенные массо-габаритные характеристики. Возможность объединения мехатронных модулей в сложные мехатронные системы, и комплексы, допускающие быструю реконфигурацию, относительно низкая стоимость установки, настройки и обслуживания системы, благодаря модульности конструкции, унификации аппаратных и программных средств, способность выполнять сложные движения, благодаря применению методов адаптивного и интеллектуального управления.

1.1.3. Информационно измерительные системы

Главная задача информационно измерительной системы, это обеспечение информацией систему управления. Можно выделить два типа данных получаемых от информационно системы. В соответствии с уровнями иерархии системы управления для тактического уровня это информация об объекте манипулирования и об окружающей рабочей среде, для тактического уровня это данные о состоянии исполнительной системы, перемещения в приводах, состояние различных систем, тормозных муфт, положения концевых выключателей и т.д. Информация о состоянии исполнительной системы необходима для организации обратной связи.

1.1.4. Системы управления

Объектом управления являются различные исполнительные механизмы -манипуляционные, передвижения и системы управления.

В общем механическая система как объект управления может быть охарактеризована: типом и числом переносных и ориентирующих рабочий орган степеней подвижности (переносные - поступательный и вращательные, ориентирующие - вращательные), типом и размером рабочей зоны.

Исполнительные механизмы состоят из механической системы и приводов. Для манипуляторов механическая система будет заканчиваться каким либо рабочим органом или инструментом. Для систем передвижения также могут иметь рабочий орган, например бульдозерный нож, подъемник, лебедка и т.д.также в качестве рабочего органы могут выступать элементы шагающего движителя, например стопы [6] [7].

Система управления имеет иерархическую организацию в которой можно выделить следующие уровни [3]:

1. Формулировка задания. Система управления аппаратом получает задание от оператора(например пройти из пункта А в пункт В).

2. Планирование поведения и принятие решения. Алгоритмы этого уровня производят анализ ситуации и осуществляют подбор оптимального режима движения, обеспечивающего достижение поставленной цели с с учетом препятствий и конструктивных ограничений.

3. Уровень построения движения и управления приводами. Алгоритмы этого уровня строят программные движения отдельных звеньев аппарат т.е закон изменения их обобщенных координат.

Чаще первые два уровня иерархии объединяют в один уровень и тогда задачу управления движениями робота можно разделить на два уровня тактический и исполнительный. На тактическом уровне определяется траектории и

цели движения. Исполнительный уровень решает задачу генерации управляющих сигналов обеспечивающих требуемое движение [8].

Основная задача исполнительной части системы управления мобильным роботом - это управление движением. Современный подход состоит в том чтобы управлять движением в каждом сочленении с помощью встроенного механизма

[9, Ю].

Отдельно стоит выделить управление локомоционным движением. Локо-моционное движение -это передвижение динамических управляемых систем в пространстве. Проблема синтеза локомоций главным образом исследовалась применительно к шагающим роботам. Сложные задачи организации систем управления шагающих робототехнических устройств представляют значительный интерес с точки зрения моделирования и конструирования различных средств протезирования конечностей (экзоскелетоны), проникновения в труднодоступные, опасные или зараженные места, освоения иных планетарных пространств [11].

1.2. Управление движением

Системы управления бывают централизованными и децентрализованными. Для централизованных систем управления характерны единый блок анализа данных получаемых от приводов и математическая модель которая описывает управляемую систему в целом, т.е объект управления рассматривается как единая система, которая включает в себя все приводы и механические звенья. Для децентарлизованных систем робот представляется как набор независимых подсистем. При децентрализованном управлении сложно учитывать влияние не связанных звеньев на динамику робота.

Рассмотрим централизованную системы управление движением мобильных роботов. На рисунке 1.1 показана общая блок схема системы управления движем робота, на которой можно выделить следующие элементы: пульт управ-

ления, через который пользователь задает требуемое движение или его параметры, устройство управления синтезирует управляющие сигналы на основе данных от сенсоров и данных генератора траекторий, генератор траекторий получает команды от контроллера для расчета очередного набора траекторий управляемых звеньев.

Пользователь

Устройство управления

Генератор траекторий

Робототехническая система

I

V

Внешняя среда '

„ _ I

Рис. 1.1. общая блок схема управления движением РТС

Генератор траекторий играет важную роль организации системы управления движением, результатом работы генератора являются программные движения. Практическая ценность программных движений состоит в том, что на их основе синтезируются законы управления с обратной связью. [12].

Рассматривая управление РТС как задачу формирования траекторий движения, управления движением можно разделить на три основных вида:

1. управление движениями сочленений РТС;

2. программное управление движением в декартовой пространстве по скорости, ускорению и силе;

3. адаптивное управление.

Во многих приложения более предпочтительным является программное управление движением, которое обеспечивает движение в декартовой системе координат по требуемой траектории с заданной скоростью. Программное движение подразумевает комбинирование движений различных двигателей сочленений. Это означает что несколько движителей должны работать одновременно с различными изменяющимися скоростями для формирования заданного движения манипулятора. Это делает возможным выбор направления и скорости произвольной траектории движения РТС или ее звеньев. Такое управление существенно упрощает набор последовательностей движений для выполнения поставленной задачи [13, 14].

Планирование движение робота - это составление программы движений по степеням подвижности, необходимых для выполнения некоторого технологического задания и реализуемых с помощью исполнительного уровня. Технологическое задание необходимо трансформировать в задание для рабочего органа, описать требуемое движение рабочего органа в пространстве и во времени. Как правило требуемое движение записывается в виде временных траекторий . [15, 16]

Существует множество способов задания программного движения, их можно разделит на две группы: теоретические методы и методы основанные на обучении. Теоретические методы, основанные на построение различных математических моделей.

В некоторых случаях используют комбинированные методы которые, содержат в себе различные методы задания движений.

Так в шагающих роботов компании «Boston dynamics» применяется система управления, которая обеспечивает устойчивую походку, путем соблюдения некоторых правил, в каждый момент времени система управления обеспечивает решение следующих задач:

- поддержка тела в вертикальном балансирующем положении;

- управление положением тела через крутящий момент бедра во время каждой фазы опоры ноги;

- размещением ступни в ключевых позициях на каждом шагу, используя принципы симетрии для поддержания робота в устойчивом положении во время движения;

Для определения способа передвижения ступней робота используются генераторы траекторий, на выходе которых получаются программные движения, которые далее используются для задания перемещений исполнительных механизмов. В этих истемах управления, используется отдельный блок для план-рования движения,т.е определения какие стопы в какие точки перемещать и виртуальные модели ног, которые обеспечивают отработку этих перемещений, планирование движений осуществляется на основе решения обратной задача кинематики.

Генераторы движений используемые в роботах компании «Boston dynamics» приведены в следующих работах [17-26].

В свою очередь методы основанные на обучении можно разделить на следующие группы:

- прямое обучение «показом»;

- централизованное обучение;

- раздельное обучение;

- косвенное с помощью команд;

- прямое обучение от ЭВМ;

- аналитическое программирование.

1.2.1. Метод основанный на захвате движений

Для методов основанных на обучении источником программного движения могут стать различные системы типы человек-оператор или экзоскелеты, когда РТС копирует движения оператора на котором надет специальный измерительных экзоскелет. В качестве источника движений могу выступать животные или люди, в этом случае движение снимается с помощью систем захвата движений [27-32].

Захват движений широко применяется для роботов-андроидов из-за специфики их поведения. Таким образом организуется движение всей конструкции робота или отдельных его частей, например рук или ступней [33, 34].

Этот подход широко применялся в серии роботов от компании Honda -"Asimo". Метод используемый в Honda заключается в том, что движение ног определяются по заранее записанным траекториям определённых с помощью ходьбы человека, эти траектории оптимизируются, параметризуются, и в зависимости от условий используются для задания движений звеньев ног. Для поддержания робота в состоянии равновесия используется простой закон управления основанный на ZMP - методе, который принимает в качестве входных данных показания датчиков наклона, моментов и сил действующих стопах при опоре на на поверхность. Применение этих методов позволяет демонстрировать очень реалистичные и убедительные движения, однако это не дает понимая того как следует выбирать закон движения ног, как следует выбирать траектории при передвижении по труднопроходимой местности.

Используются маркерная и безмаркерная технология, основанная на технологиях компьютерного зрения и распознавания образов описано в работах. [3537]. При программировании движений шагающего робота собаки "The LittleDog" использовалась маркерная система захвата движений [38].

1.2.2. Методы основанные на использовании искусственных нейронных сетей

Искусственные нейронные сетей(ИНС) получили широкое применение в робототехнике, как правило их используют в информационных системах для распознавания изображений или решения задач классификации. Однако ИНС получили применение и для решения задач синтеза управляющих сигналов. Использование ИНС для решения задач идентификации динамики управляемого объекта мотивируют высокой сложностью традиционных математических моделей учитывающих динамику звеньев, механические характеристики соединительных элементов, геометрические размеры, силы и моменты действующие на элементы систем.

ИНС обладают рядом преимуществ, способность обучения ИНС позволяет избавится от традиционного математического аппарата используемого для описания РТС, высокая степень параллельности ИНС позволяет сильно повысить их производительность благодаря развитию современных методов параллельных расчетов [39].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мохов, Александр Дмитриевич, 2014 год

Литература

1. Гавриш А. П., Ямпольский JL С., Карлов А. Г. Промышленные роботы: Конструирование, управление, эксплуатация. Учебное пособие. Вища школа, 1985.

2. Schilling R. et al. Fundamentals of robotics. 2013.

3. Белецкий В. Двуногая ходьба: модельные задачи динамики и управления. Москва Наука, 1984.

4. Я Аустен К. Ш., AM Формальский. Виртуальный четырёхногий робот: конструкция, управление, моделирование, эксперименты / / Фундаментальная и прикладная математика. 2005. Vol. 8. Р. 1-28.

5. Vukobratovic М. Robot-environment dynamic interaction survey and future trends // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2010. Vol. 49. P. 329-342.

6. Павловский В. О разработках шагающих машин. Препринт ИПМ JV5 101, Москва, 2013. Vol. 101. Р. 31. URL: http://www.keldysh.ru/papers/2013/ prep2013_101.pdf.

7. ДМ Гориневский А. Ш., А М Формальский. Управление манипуляционными системами на основе информации об усилиях. Физматлит, 1994. Р. 384.

8. Вукобратович М. К. Н., Стокич Д. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами. Мир, 1989.

9. Robinette P., Wagner A. R., Howard А. М. Modeling Human-Robot Trust in Emergencies // 2014 AAAI Spring Symposium Series. 2014.

10. Zhang T., Wei Q., Ma H. Position/Force Control for a Single Leg of a Quadruped Robot in an Operation Space. // International Journal of Advanced Robotic Systems. 2013. Vol. 10.

11. Тертычный-Даури В. Динамика робототехнических систем. Санкт-Петербург, 2012.

12. Машиностроение. Энциклопедия в сорока томах. Том 1-4. Автоматическое управление. Теория / Ed. by В. В. А. Кульков. Машиностроение, 2000.

13. Dasdemir J., Loria A. et al. Formation control of force-controlled mobile robots in a spanning-tree topology // Proceedings of the European Control Conference. 2013.

14. Khanh K., Hung P., Trung N. T. et al. Trajectory tracking control of omnidirectional mobile robot using sliding mode controller // Control, Automation and Systems (ICCAS), 2013 13th International Conference on / IEEE. 2013. P. 1170-1175.

15. Ohkubo H., Shimono T. Motion control of mobile robot by using myoelectric signals based on functionally different effective muscle theory // Mechatronics (ICM), 2013 IEEE International Conference on / IEEE. 2013. P. 786-791.

16. Fukao T., Nakagawa H., Adachi N. Adaptive tracking control of a nonholonom-ic mobile robot // Robotics and Automation, IEEE Transactions on. 2000. Vol. 16, no. 5. P. 609-615.

17. Jackel L. D., Hackett D., Krotkov E. et al. How DARPA structures its robotics programs to improve locomotion and navigation // Communications of the ACM. 2007. Vol. 50, no. 11. P. 55-59.

18. Kolter J. Z., Rodgers M. P., Ng A. Y. A control architecture for quadruped

locomotion over rough terrain // Robotics and Automation, 2008. ICRA 2008. IEEE International Conference on / IEEE. 2008. R 811-818.

19. Marc H. Raibert J. K. H. Animation of dynamic legged locomotion // ACM SIGGRAPH Computer Graphics. July 1991. Vol. 25. P. 349-358.

20. Playter R. R., Raibert M. Control of a Biped Somersault in 3D // Intelligent Robots and Systems, 1992., Proceedings of the 1992 1EEE/RSJ International Conference on / IEEE. Vol. 1. 1992. P. 582-589.

21. Raibert M. H. et al. Legged robots that balance. MIT press Cambridge, MA, 1986. Vol. 3.

22. Thompson C. M., Raibert M. H. Passive dynamic running // Experimental Robotics I / Springer. 1990. P. 74-83.

23. Hurst J. W., Rizzi A. A. Physically variable compliance in running // Climbing and Walking Robots. Springer, 2005. P. 123-133.

24. I^afestas S., Raibert M., Tzafestas C. Robust sliding-mode control applied to a 5-link biped robot // Journal of Intelligent and Robotic Systems. 1996. Vol. 15, no. 1. P. 67-133.

25. Sloman A. Some Requirements for Human-like Robots: Why the recent over-emphasis on embodiment has held up progress // Creating brain-like intelligence. Springer, 2009. P. 248-277.

26. Kimura H., Tsuchiya K., Ishiguro A., Witte H. Adaptive motion of animals and machines. Springer, 2006.

27. Pettrd J. Locomotion Synthesis for Digital Actors // Modeling, Simulation and Optimization of Bipedal Walking. Springer, 2013. P. 187-198.

28. Luo R. C., Shih B., Lin T. Real time human motion imitation of anthropomorphic dual arm robot based on Cartesian impedance control // Robotic

and Sensors Environments (ROSE), 2013 IEEE International Symposium on / IEEE. 2013. R 25-30.

29. Pollard N. S., Hodgins J. K., Riley M. J., Atkeson C. G. Adapting human motion for the control of a humanoid robot // Robotics and Automation, 2002. Proceedings. ICRA'02. IEEE International Conference on / IEEE. Vol. 2. 2002. P. 1390-1397.

30. Brockett R. W. Hybrid models for motion control systems. Springer, 1993.

31. Zordan V. B., Hodgins J. K. Motion capture-driven simulations that hit and react // Proceedings of the 2002 ACM SIGGRAPH/Eurographics symposium on Computer animation / ACM. 2002. P. 89-96.

32. Nakaoka S., Nakazawa A., Yokoi K. et al. Generating whole body motions for a biped humanoid robot from captured human dances // Robotics and Automation, 2003. Proceedings. ICRA'03. IEEE International Conference on / IEEE. Vol. 3. 2003. P. 3905-3910.

33. Kim J., Kim Y. WHOLE-BODY MOTION GENERATION OF ANDROID ROBOT USING MOTION CAPTURE AND NONLINEAR CONSTRAINED OPTIMIZATION // International Journal of Humanoid Robotics. 2013. Vol. 10, no. 02.

34. Ali M. H., Wan K., Seah Y. et al. Analysis of Finger Movement for Robotic Hand (MAPRoh-1) by Using Motion Capture and Flexible Bend Sensor // The 8th International Conference on Robotic, Vision, Signal Processing &; Power Applications / Springer. 2014. P. 23-29.

35. Koo K., Kim Y. J., Seo Y. Motion Capture Based Dual Arm Control of a Humanoid Robot Using Kinect // Information Technology Convergence. Springer, 2013. P. 913-921.

36. Wang Y., Min J., Zhang J. et al. Video-based hand manipulation capture through composite motion control // ACM Transactions on Graphics (TOG). 2013. Vol. 32, no. 4. P. 43.

37. Kim J., Kim Y. Development of motion capture system using dual video cameras for the gait design of a biped robot // International Journal of Humanoid Robotics. 2011. Vol. 8, no. 02. P. 275-299.

38. Murphy M. P., Saunders A., Moreira C. et al. The littledog robot // The International Journal of Robotics Research. 2011. Vol. 30, no. 2. P. 145-149.

39. Комашинский В.И. С. Д. Нейронные сети и их применение в системах управления связи // М.: Горячая линия-Телеком. 2003. Р. 94.

40. Терехов В., Ефимов Д., Тюкин И. Нейросетевые системы управления. Учебное пособие для вузов // М.: Высшая школа. 2002.

41. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2-е издание. Издательский дом Вильяме, 2008.

42. Long М. Т., Nan W. Y. Adaptive Position Tracking System and Force Control Strategy for Mobile Robot Manipulators Using Fuzzy Wavelet Neural Networks // Journal of Intelligent & Robotic Systems. 2014. P. 1-21.

43. Zaier R. Design of Oscillatory Neural Network for Locomotion Control of Humanoid Robots // The Future of Humanoid Robots—Research and Applications. 2012. P. 41-60.

44. Lewis F., Jagannathan S., Yesildirak A. Neural network control of robot manipulators and non-linear systems. CRC Press, 1998.

45. Sun Т., Pei H., Pan Y. et al. Neural network-based sliding mode adaptive control for robot manipulators // Neurocomputing. 2011. Vol. 74, no. 14. P. 2377-2384.

46. Dumitru §. A., Bucur D., Marin D. Methods and algorithms for motion control of walking mobile robot with obstacle avoidance // Proceedings of the 5th European conference on European computing conference / World Scientific and Engineering Academy and Society (WSEAS). 2011. P. 404-409.

47. Lian R. Intelligent controller for robotic motion control // Industrial Electronics, IEEE Transactions on. 2011. Vol. 58, no. 11. P. 5220-5230.

48. Xia Y. S., Feng G., Wang J. A primal-dual neural network for online resolving constrained kinematic redundancy in robot motion control // Systems, Man, and Cybernetics, Part B: Cybernetics, IEEE Transactions on. 2005. Vol. 35, no. 1. P. 54-64.

49. Kwan C., Lewis F. L., Dawson D. M. Robust neural-network control of rigid-link electrically driven robots // Neural Networks, IEEE Transactions on. 1998. Vol. 9, no. 4. P. 581-588.

50. Lin S., Goldenberg A. A. Neural-network control of mobile manipulators // Neural Networks, IEEE Transactions on. 2001. Vol. 12, no. 5. P. 1121-1133.

51. Hesselroth T., Sarkar K., van der Smagt P. P., Schulten K. Neural network control of a pneumatic robot arm // Systems, Man and Cybernetics, IEEE Transactions on. 1994. Vol. 24, no. 1. P. 28-38.

52. Hunt K. J., Sbarbaro D., Zbikowski R., Gawthrop P. J. Neural networks for control systems—a survey // Automatica. 1992. Vol. 28, no. 6. P. 1083-1112.

53. Lewis M. A., Fagg A. H., Solidum A. Genetic programming approach to the construction of a neural network for control of a walking robot // Robotics and Automation, 1992. Proceedings., 1992 IEEE International Conference on / IEEE. 1992. P. 2618-2623.

54. Messom C. Genetic algorithms for auto-tuning mobile robot motion control. 2002.

55. Parker J. K., Khoogar A. R., Goldberg D. E. Inverse kinematics of redundant robots using genetic algorithms // Robotics and Automation, 1989. Proceedings., 1989 IEEE International Conference on / IEEE. 1989. P. 271-276.

56. Chen M., Zalzala A. A genetic approach to motion planning of redundant mobile manipulator systems considering safety and configuration // Journal of Robotic Systems. 1997. Vol. 14, no. 7. P. 529-544.

57. Ge S., Lee T., Zhu G. Genetic algorithm tuning of Lyapunov-based controllers: An application to a single-link flexible robot system // Industrial Electronics, IEEE Transactions on. 1996. Vol. 43, no. 5. P. 567-574.

58. Yun W., Xi Y. Optimum motion planning in joint space for robots using genetic algorithms // Robotics and Autonomous Systems. 1996. Vol. 18, no. 4. P. 373-393.

59. Davidor Y. Genetic Algorithms and Robotics: A heuristic strategy for optimization. World Scientific, 1991. Vol. 1.

60. Martinez J. L., González J., Morales J. et al. Mobile robot motion estimation by 2D scan matching with genetic and iterative closest point algorithms // Journal of Field Robotics. 2006. Vol. 23, no. 1. P. 21-34.

61. Svestka P., Overmars M. H. Coordinated path planning for multiple robots // Robotics and autonomous systems. 1998. Vol. 23, no. 3. P. 125-152.

62. Beckerleg M., Collins J. An Analysis of the Genetic Evolution of a Ball-Beam Robotic Controller Based on a Three Dimensional Look up Table Chromosome // IAENG Transactions on Engineering Technologies. Springer, 2013. P. 109-122.

63. Koker R. A genetic algorithm approach to a neural-network-based inverse kinematics solution of robotic manipulators based on error minimization // Information Sciences. 2013. Vol. 222. R 528-543.

64. Astudillo L., Melin P., Castillo O. Optimization of Type-2 and Type-1 Fuzzy Tracking Controllers for an Autonomous Mobile Robot under Perturbed Torques by Means of a Chemical Optimization Paradigm // Soft Computing Applications in Optimization, Control, and Recognition. Springer, 2013. P. 3-26.

65. Qu H., Xing K., Alexander T. An improved genetic algorithm with co-evolutionary strategy for global path planning of multiple mobile robots // Neurocomputing. 2013. Vol. 120. P. 509-517.

66. Tarokh M., Zhang X. Real-Time Motion Tracking of Robot Manipulators Using Adaptive Genetic Algorithms // Journal of Intelligent & Robotic Systems. 2013. P. 1-12.

67. Mistry M., Murai A., Yamane K., Hodgins J. Model-Based Control and Estimation of Humanoid Robots via Orthogonal Decomposition // Experimental Robotics / Springer. 2014. P. 839-854.

68. Sims K. Evolving 3D morphology and behavior by competition // Artificial life. 1994. Vol. 1, no. 4. P. 353-372.

69. Lassabe N., Luga H., Duthen Y. A new step for artificial creatures // Artificial Life, 2007. ALIFE'07. IEEE Symposium on / IEEE. 2007. P. 243-250.

70. Miconi T. In silicon no one can hear you scream: Evolving fighting creatures // Genetic Programming. Springer, 2008. P. 25-36.

71. de Margerie E., Mouret J., Doncieux S., Meyer J. Artificial evolution of the

morphology and kinematics in a flapping-wing mini-UAV // Bioinspiration & biomimetics. 2007. Vol. 2, no. 4. P. 65.

72. Miconi Т., Channon A. An improved system for artificial creatures evolution // Proceedings of the Tenth International Conference on Artificial Life (ALIFE X). 2006. P. 255-261.

73. С.Ф. Бурдаков A., B.A. Дьяченко. Проектирование манипуляторов промышленных роботов и роботизированных комплексов. Высшая школа, 1986.

74. Ugurlu В., Kawamura A. On the backwards hopping problem of legged robots. 2014.

75. Pan S., Shi M., Liu Z., Zhang J. State Estimation and Joint Actuator Fault Reconstruction for Planar One-Legged Articulated Hopping Robots Using an Extended Kalman Filter Approach // Advances in Structural Engineering. 2013. Vol. 16, no. 1. P. 149-164.

76. Coros S., Karpathy A., Jones B. et al. Locomotion skills for simulated quadrupeds // ACM Transactions on Graphics (TOG). 2011. Vol. 30, no. 4. P. 59.

77. Вукобратович M., Шнейдер А. Ю., Гурфинкель В. С. Шагающие роботы и антропоморфные механизмы: Пер. с англ. Мир, 1976.

78. Baillieul J. A constraint oriented approach to inverse problems for kinemati-cally redundant manipulators // Robotics and Automation. Proceedings. 1987 IEEE International Conference on / IEEE. Vol. 4. 1987. P. 1827-1833.

79. Arimoto S., Hashiguchi H., Ozawa R. A SIMPLE CONTROL METHOD COPING WITH A KINEMATICALLY ILL-POSED INVERSE PROBLEM

OF REDUNDANT ROBOTS: ANALYSIS IN CASE OF A HANDWRITING ROBOT 11 Asian Journal of Control. 2005. Vol. 7, no. 2. P. 112-123.

80. Asfour T., Dillmann,. Human-like motion of a humanoid robot arm based on a closed-form solution of the inverse kinematics problem / / Intelligent Robots and Systems, 2003. (IROS 2003). Proceedings. 2003 IEEE/RSJ International Conference on / IEEE. Vol. 2. 2003. P. 1407-1412.

81. D'Souza A., Vijayakumar S., Schaal S. Learning inverse kinematics // Intelligent Robots and Systems, 2001. Proceedings. 2001 IEEE/RSJ International Conference on / IEEE. Vol. 1. 2001. P. 298-303.

82. Bottasso C. L., Croce A., Ghezzi L., Faure P. On the solution of inverse dynamics and trajectory optimization problems for multibody systems // Multibody System Dynamics. 2004. Vol. 11, no. 1. P. 1-22.

83. Tolani D., Goswami A., Badler N. I. Real-time inverse kinematics techniques for anthropomorphic limbs // Graphical models. 2000. Vol. 62, no. 5. P. 353-388.

84. Stephens B., Atkeson C. Modeling and control of periodic humanoid balance using the linear biped model // Humanoid Robots, 2009. Humanoids 2009. 9th IEEE-RAS International Conference on / IEEE. 2009. P. 379-384.

85. Mistry M., Buchli J., Schaal S. Inverse dynamics control of floating base systems using orthogonal decomposition // Robotics and Automation (ICRA), 2010 IEEE International Conference on / IEEE. 2010. P. 3406-3412.

86. Righetti L., Buchli J., Mistry M. et al. Optimal distribution of contact forces with inverse-dynamics control // The International Journal of Robotics Research. 2013. Vol. 32, no. 3. P. 280-298.

87. Kim D. W., Kim N., Park G. ZMP based neural network inspired humanoid robot control // Nonlinear Dynamics. 2012. Vol. 67, no. 1. P. 793-806.

88. Staicu S. Matrix modeling of inverse dynamics of spatial and planar parallel robots // Multibody System Dynamics. 2012. Vol. 27, no. 2. P. 239-265.

89. Abe Y., Stephens В., Murphy M. P., Rizzi A. A. Dynamic whole-body robotic manipulation // SPIE Defense, Security, and Sensing / International Society for Optics and Photonics. 2013. P. 87410V-87410V.

90. Dalibard S., El Khoury A., Lamiraux F. et al. Dynamic Walking and Whole-Body Motion Planning for Humanoid Robots: an Integrated Approach // The International Journal of Robotics Research (To appear in). 2013.

91. Елисеев С., Свинин M., Смелягин А. Математическое и программное обеспечение в исследованиях манипуляционных систем:. Наука. Сиб. отд-ние, 1992. URL: http://books.google.ru/books?id=th9FAQAAIAAJ.

92. КалининВ.Н. Обобщенные критерии оптимальности в задачах оптимального управления. Автоматика и телемеханика, 1965.

93. Тывес А. К. Б. С. JI. Теоретические основы робототехники. Москва Наука, 2006.

94. Красовский Н. Теория управления движением: Линейные системы. "Наука, 1968. URL: http .-//books, google. ru/books?id=YO_vAAAAMAAJ.

95. Охоцимский Д., Платонов А., Боровин Г. et al. Управление интегральным локомоционным роботом // Известия АН СССР, Технич. кибернетика. 1974. по. 6. Р. 56-64.

96. Khatib О. Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots // The international journal of robotics research. 1986. Vol. 5, no. 1. P. 90-98.

97. Holmberg R., Khatib O. Development and control of a holonomic mobile robot for mobile manipulation tasks // The International Journal of Robotics Research. 2000. Vol. 19, no. 11. P. 1066-1074.

98. Охоцимский Д., Голубев Ю. Механика и управление движением автоматического шагающего аппарата. Научные основый робототехники. "Наука,"Глав. ред. физико-математической лит-ры, 1984. URL: http: //books.google.ru/books?id=kWZ00gAACAAJ.

99. Тертычный В. Синтез управляемых механических систем. Политехника СПб., 1993.

100. Jevtic A., Doisy G., Bodiroza S. et al. Human-robot interaction through 3D vision and force control // Proceedings of the 2014 ACM/IEEE international conference on Human-robot interaction / ACM. 2014. P. 102-102.

101. Ferland F., Aumont A., L^tourneau D., Michaud F. Taking your robot for a walk: force-guiding a mobile robot using compliant arms // Proceedings of the 8th ACM/IEEE international conference on Human-robot interaction / IEEE Press. 2013. P. 309-316.

102. Nakamura Y., Ghodoussi M. Dynamics computation of closed-link robot mechanisms with nonredundant and redundant actuators // Robotics and Automation, IEEE Transactions on. 1989. Vol. 5, no. 3. P. 294-302.

103. Chiacchio P., Chiaverini S., Sciavicco L., Siciliano B. Closed-loop inverse kinematics schemes for constrained redundant manipulators with task space augmentation and task priority strategy // The International Journal of Robotics Research. 1991. Vol. 10, no. 4. P. 410-425.

104. Nagasaka K., Kuroki Y., Suzuki S. et al. Integrated motion control for walking, jumping and running on a small bipedal entertainment robot // Robotics and Automation, 2004. Proceedings. ICRA'04. 2004 IEEE International Conference on / IEEE. Vol. 4. 2004. P. 3189-3194.

105. Zhang Y., Ge S. S., Lee Т. H. A unified quadratic-programming-based dynamical system approach to joint torque optimization of physically constrained

redundant manipulators // Systems, Man, and Cybernetics, Part B: Cybernetics, IEEE Transactions on. 2004. Vol. 34, no. 5. P. 2126-2132.

106. Горобцов А. С., Козлов M. В., СОЛОДЕНКОВ С. В. Анализ динамических систем с избыточными связями различной степени статической неопределимости // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2009. по. 3.

107. Горобцов А. Программный комплекс расчета динамики и кинематики машин как систем твердых и упругих тел // Справочник. Инженерный журнал. 2004. по. 9. Р. 40-43.

108. Fumagalli A., Masarati P. Real-time inverse dynamics control of parallel manipulators using general-purpose multibody software // Multibody System Dynamics. 2009. Vol. 22, no. 1. P. 47-68.

109. Bruce J., Veloso M. Real-time randomized path planning for robot navigation // Intelligent Robots and Systems, 2002. IEEE/RSJ International Conference on / IEEE. Vol. 3. 2002. P. 2383-2388.

110. Klancar G., âkrjanc I. Tracking-error model-based predictive control for mobile robots in real time // Robotics and Autonomous Systems. 2007. Vol. 55, no. 6. P. 460-469.

106