Адаптивное управление электроприводами экзоскелета тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат наук До Тхань Занг

• До Тхань Занг
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук До Тхань Занг

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МОДЕЛЕЙ ДВИЖЕНИЯ ЭКЗОСКЕЛЕТОВ

1.1. Робототехнические системы в медицине

1.2. Прикладные разработки экзоскелетов

1.2.1. Первые проекты в России

1.2.2. Зарубежные разработки экзоскелетов

1.3. Модели движения экзоскелетов

1.3.1. Анализ существующих моделей движения экзоскелетов

1.3.2. Ограничения существующих моделей движения экз оскелетов

1.4. Мехатронный подход к анализу экзоскелетов

1.4.1. Концепция мехатронных систем

1.4.2. Структура экзоскелета как многозвенной мехатронной системы

Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ МНОГОЗВЕННОГО РОБОТОТЕХНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА С ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ

2.1. Построение моделей динамики многозвенного механического объекта на основе уравнений Лагранжа второго рода

2.2. Построение математической модели динамики робототехнического объекта на основе электромеханического подхода

2.2.1. Математическая модель электроприводов робототехнческого объекта

2.2.2. Математическая модель динамики робототехнического объекта с электрическими приводами

2.3. Построение полной математической модели многозвенного мехатронного объекта

2.3.1. Уравнения электрических цепей

2.3.3. Построение модели динамики многозвенного мехатронного объекта на основе уравнений Лагранжа - Максвелла

1

2.4. Построение на основе уравнений Лагранжа-Максвелла модели динамики многозвенного мехатронного объекта с электрическими приводами

2.5. Оценка вычислительных затрат для расчета динамики многозвенного мехатронного объекта при компьютерном моделировании

2.6. Применение компьютерной технологии составления уравнений динамики многозвенного мехатронного объекта

2.6.1. Определение функциональных матриц

2.6.2. Определение скользящего вектора и винта

2.6.3. Скорость изменения матрицы преобразования координат

2.6.4. Матрица инерции одиночного звена многозвенного объекта

2.6.5. Матрица инерции поддеревьев многозвенного объекта

2.6.6. Алгоритм непосредственного вычисления элементов матриц М(с]м) иС^/)

ГЛАВА 3. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕМАТИКИ ДВИЖЕНИЯ ПЯТИСТЕПЕННОГО ЭКЗОСКЕЛЕТА

3.1. Описание экзоскелета как объекта управления

3.2. Анализ характеристик ходьбы человека и экзоскелета

3.2.1. Биомеханика ходь бы

3.2.2. Исследование локомоции в робототехнике

3.2.1. Кинематические требования

3.2.2. Динамические требования

3.3. Уравнения движения и динамические характеристики экзоскелета

3.4. Компьютерное моделирование движения пятистепенного экзоскелета

3.4.1. Одноопорная фаза

3.4.2. Двухопорная фаза

3.4.3. Суммарная локомоция

Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИКОЙ ЭКЗОСКЕЛЕТА

4.1. Конкретизация задачи управления

4.2. Расчетная схема системы управления экзоскелетом

4.3. Разработка системы управления электроприводами экзоскелета

4.3.2. Расчет линейного компенсатора

4.3.3. Расчет адаптивного компенсатора

4.3.4. Упрощение алгоритма вычисления момента в адаптивном компенсаторе

4.4.1. Исследование управления отдельным вентильным двигателем электропривода экзоскелета

4.5. Исследование управления электроприводами двухсоставной ноги экзоскелета

4.6. Исследование управления электроприводами полного экзоскелета с пятью степенями подвижности

Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Приложение 1 - Оценки точности траекторного движения экзоскелета с различными системами управления электроприводами при постоянных значениях параметров экзоскелета

Приложение 2 - Сравнительные оценки точности траекторного движения экзоскелета с компенсатором в системе управления электроприводами

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

МС - мехатронная система

СДУ - система дифференциальных уравнений

ДТТТР - двуногий шагающий робот

РТС - робототехнические системы

ПИД - пропорционально-интегрально-дифференцирующий регулятор

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивное управление электроприводами экзоскелета»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Прикладная задача построения управления приводами экзоскелетов встречается во многих областях деятельности человека, например, в робототехнике, на транспорте, в медицине. Как правило, в экзоскелетах для обеспечения движения по каждой степени подвижности используется отдельный управляемый электропривод. Существует весьма ограниченный ряд подходов, используемых при изучении динамики движения экзоскелетов и построении управления ими. Работы в этой области велись и ведутся российскими и зарубежными учеными и инженерами, в их числе В.В. Белецкий, A.M. Формальский, М. Вукобратович, Коренев Г.В., Калинин В.В., Бербюк В.Е., А.В Борисов, И.В. Новожилов, М.Ф. Зацепин, А.Ф. Смалюк, A.B. Чигарев, Ларин В.Б , Р. Romilly, A. Kulpe, W. Grand, Hugh Herr, Herman Van der Kooij, Hemami H., Camana P.C., Morecki A., Samuel K. Au.

Практически все немногие известные результаты получены при рассмотрении экзоскелетов как электромеханических систем, когда модели динамики механической и электроприводной частей строятся отдельно, а затем объединяются в одну электромеханическую систему. Или, если строятся совместно, то при таких допущениях, которые практически сводят на нет взаимовлияние электрической и механической подсистем. Соответственно, и управление приводами экзоскелетов строится с ограниченным учетом отмеченного взаимовлияния механического и электрического процессов. Отметим, что применение в электроприводах экзоскелетов современных электрических двигателей, например, вентильных с постоянными магнитами, только усиливает взаимосвязанность механических и электромагнитных процессов.

Вышеотмеченные особенности приводят к необходимости совместного решения задач построения высокоточной математической модели динамики движения экзоскелета, учитывающей взаимовлияние электрической и

механической подсистем, и синтеза управления электроприводами экзоскелета, основанными на адаптивном подходе.

Применению адаптивного подхода к управлению динамическими объектами посвящены труды отечественных и зарубежных учёных, таких как Андриевский Б.Р., Борцов Ю.А., Воронов A.A., Вукобратович М.А., Красовский A.A., Кирчански Н., Мирошник И.В., Овсепян Ф.А., Путов В.В., Поляхов Н.Д., Рутковский В.Ю, Тимофеев A.B., Терехов В.М, Тюкин И.А., Ддыкин И.Б., Annaswany A.M., Ercberger Н., Fu К., Goldberg D., Gonsales R. Valavani L.S. и многих других.

Целью диссертационной работы является разработка адаптивного управления электроприводами экзоскелета, которое обеспечивает движение экзоскелета с требуемой точностью при наличии взаимосвязанной динамики движений по степеням подвижности и зависимости электромагнитных процессов в электроприводах от механических координат экзоскелета.

Для достижения постановленной цели в работе решены следующие задачи:

1. Анализ существующих научно-технических разработок в области движения активных экзоскелетов и подробных им объектов - двуногих шагающих роботов.

2. Разработка высокоточной математической модели динамики движения экзоскелета как мехатронного многозвенного объекта с учетом взаимозависимости электромагнитных и механических процессов.

3. Разработка структуры системы управления динамикой экзоскелета, сочетающей стандартные локальные регуляторы в электроприводах экзоскелета с общим компенсатором неидеальностей динамики.

4. Разработка адаптивного компенсатора динамики экзоскелета, построенного по структуре вычисляемого момента или адаптивной системы с эталонной моделью.

5. Проведение исследований динамики движения экзоскелета при учете

зависимости электромагнитных процессов от механических координат, а

также эффективности предложенной системы управления электроприводами экзоскелета с учетом особенностей биомеханики ходьбы человека.

Объект исследования.

Непосредственным объектом исследования является активный экзоскелет для реабилитации человека с ограниченной подвижностью нижних конечностей. Экзоскелет состоит из пяти звеньев (корпус и две ноги), имеет пять степеней подвижности, движение по каждой из которых обеспечивается своим электрическим приводом на вентильном двигателе с постоянными магнитами.

Методы исследований. Для решения поставленных задач в работе применяется подход к экзоскелету как к мехатронному многозвенному объекту. Используются методы построения математических моделей динамики мехатронных объектов, основанные на уравнениях Лагранжа -Максвелла, методы современной теории адаптивных систем автоматического управления и теории электропривода. Для компьютерного моделирования применен программный пакет Ма1:ЬаЬ (8ппиПпк).

Научные результаты, выносимые на защиту:

1. Математическая модель динамики движения экзоскелета с электроприводами на вентильных двигателях.

2. Способ построения математической модели динамики движения экзоскелета.

3. Структура системы управления динамикой экзоскелета.

4. Адаптивный компенсатор динамики экзоскелета.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Математическая модель динамики движения экзоскелета учитывает взаимосвязь динамики движений по степеням подвижности экзоскелета, зависимость электромагнитных процессов в электроприводах от механических координат, а также дискретность реализации управления электроприводами.

2. Способ построения математической модели динамики движения экзоскелета основан на базе компьютерной технологии построения математических моделей мехатронных многозвенных систем, позволяющей автоматизировать процесс получения расчетных выражений.

3. Структура системы управления динамикой экзоскелета состоит из локальных ПД регуляторов и общего компенсатора, включенного в контуры тока электроприводов экзоскелета.

4. Адаптивный компенсатор динамики экзоскелета построен по структуре вычисленного момента с алгоритмами Ли-Слотина и использует полную модель механизма экзоскелета для вычисления управляющего момента.

Практическая ценность новых научных результатов

1. Математическая модель динамики движения экзоскелета дает возможность исследовать эффекты, характерные для мехатронных многозвенных систем.

2. Способ построения математической модели динамики движения позволяет формировать математическую модель динамики в реальном времени.

3. Структура системы управления динамикой экзоскелета позволяет использовать стандартные методы настроек для локальных регуляторов электроприводов и добавлять корректирующий сигнал адаптивного компенсатора без нарушения структуры и настроек локального управления.

4. Адаптивный компенсатор повышает качество движения экзоскелета за счет компенсации влияния взаимосвязей динамики движений по степеням подвижности экзоскелета и зависимости электромагнитных процессов от механических координат, а также придает движению экзоскелета робастность к действию возмущений.

Достоверность научных и практических результатов. Достоверность подтверждается корректным использованием методов исследований, применением современных компьютерных средств и программ расчетов,

конкретными результатами компьютерного моделирования динамики

движения различных примеров экзоскелетов, не противоречащих опубликованным результатам, полученным другими авторами, а также апробацией основных научных результатов на научно-технических конференциях, опубликованием статей, содержащих результаты работы, в научных реферируемых журналах.

Структура диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации 142 е., в том числе 118 с. основного текста, 58 рисунка, 5 таблиц, список литературы из 109 наименований и приложение на 3 страницах.

В первой главе приводится описание области применения экзоскелетов, результатов исследований движения экзоскелетов, представлены аналитический обзор основных подходов к построению математических моделей динамики экзоскелетов, а также ограниченность имеющихся результатов и актуальные задачи исследования динамики движения экзоскелетов как мехатронных многозвенных систем.

Во второй главе рассматривается процесс построения высокоточной модели динамики многозвенных систем с электроприводами для обеспечения движения по каждой степени подвижности.

Показано, что электромеханический подход не отражает богатства связей между механическими и электромагнитными процессами и, как следствие, ведет к потере информации, которая может быть существенной для современных и перспективных экзоскелетов. Предложен подход к построению высокоточных моделей динамики экзоскелетов на основе уравнений Лагранжа-Максвелла.

В третьей главе рассматриваются вопросы разработки пакета программ дня формирования движения экзоскелета, подобного ходьбе человека, с учетом требований к динамике движения. Полученный алгоритм разложения движения по степеням подвижности экзоскелета выполнен на основе

интерполяции по методу наименьших квадратов. Этот алгоритм позволяет

9

воспроизводить ходьбу человека, учитывать динамические характеристики экзоскелета при движении и дает возможность реализовать эффективное управление локомоции экзоскелета, включая управление в статически неустойчивых положениях.

В четвертой главе приводятся результаты построения и исследования адаптивной системы управления электроприводами экзоскелета. Модель динамики движения экзоскелета построена с помощью компьютерной технологии формирования моделей многозвенных мехатронных систем и учитывает не только динамическое взаимовлияние движений по степеням подвижности, но и зависимость электрических параметров от механических координат.

Показана эффективность предложенной системы управления электроприводами экзоскелета с локальными ПИ регуляторами и адаптивным компенсатором. Проведено исследование адаптивного компенсатора на полном шаге экзоскелета при переменных параметрах механической конструкции и действии внешних возмущений. Показано, что предложенная система управления электроприводами обеспечивает точность и плавность движения звеньев экзоскелета в пределах, требующихся в задачах медицинской реабилитации.

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МОДЕЛЕЙ ДВИЖЕНИЯ

ЭКЗОСКЕЛЕТОВ 1.1. Робототехнические системы в медицине

В последние годы в медицине интенсивно развиваются направления, связанные с применением робототехнических систем, в том числе роботов для восстановления утраченных двигательных функций человека, выполнения сервисных операций и других задач. Основные направления развития робототехнических систем в медицине (РТС) [3,4] представлены на рис.1.1.

Медицинские роботы

£

Реабилитационные

Протезы

Экзоскелеты

Клинические

Сервисные

Автоматическое рабочее место

Поводыри

Эвакуация пострадавших

Уход за больными

Диагностике -

Терапия _

Хирургия

Рисунок 1.1— Пример классификации робототехнических систем в медицине

Можно разделить медицинские робототехнические системы на три крупные категории, примеры из которых представлены на рисунках 1.2-1.4: 1. Сервисные: роботы-поводыри для слепых и слабовидящих людей и

т.п.

Робот-поводырь Медицинский робот Не1рМа1е

Рисунок 1.2- Сервисные РТС 2. Клинические: к этой категории относятся диагностические мехатронные системы, хирургические и терапевтические роботы.

Хирургический телеробот daVinci Инновационный робот-хирург Sofie

Рисунок 1.3 - Клинические РТС 3. Реабилитационные: протезы, манипуляторы, экзоскелеты и другие. Медицинские реабилитационные роботы предназначены для решения двух задач: восстановления утраченных двигательных функций конечностей и жизнеобеспечения инвалидов, прикованных к постели (с нарушениями зрения, опорно-двигательного аппарата и другими тяжкими заболеваниями).

Робот-массажист Экзоскелет Kinetec Spectra DC

Рисунок 1.4 - Реабилитационные РТС

Появляются все новые и новые области применения для технических систем в медицине, которые стимулируют развитие робототехнических объектов, в частности, активных экзоскелетов. Наиболее сложные на сегодняшний день экзоскелеты применяются для восстановления таких двигательных функций человека, как ходьба. Задача формирования движения такого экзоскелета для эффективного использования его в реабилитации является далеко нетривиальной.

У человека движения управляются центральной нервной системой, которая направляет деятельности органов движения на выполнение задачи, реализуемой с помощью последовательных мышечных сокращений. Движения выполняется в виде изменения положения сустава (или суставов) под влиянием сокращения скелетных мышц. Роль мышц в экзоскелете выполняют электрические приводы звеньев.

Для уточнения задачи управления рассмотрим процесс управления двигательными действиями на стадии формирования новых навыков, представленный на рис.1.5. Он был построен в 30-40 гг. XX века H.A. Бернштейном, а академик П.К. Анохин развил теоретические положения о функциональной системе, которая объясняет основные принципы данного процесса [5-10].

Поведенческая регуляция

Гуморальные влияния

Нервная регуляция

Обратная афферентацня

Рисунок 1.5 — Процесс формирования движения человека

Процесс формирования движения можно разбить на три периода:

Первый период: формируется общее представление о движении при участии мышц, осуществляющих движение, мышц-антагонистов и вспомогательных мышц.

Второй период: исчезает напряженность и возникает достаточно четкая мышечная координация при выполнении постоянных движений. Но движение пока не выполняется свободно и автоматически.

Третий период: используются реактивные силы, силы инерции, движения становятся боле экономичными, их выполнение доводятся до автоматизма.

На основе общих теоретических представлений о формировании движения в процессе обучения (восстановления) выделяют три этапа:

Первый этап - начальное разучивание движения (вырабатывается умение воспроизводить технику в общей, «грубой» форме).

Второй этап - углубленное, детализированное разучивание движения.

Третий этап - дальнейшее совершенствование двигательного навыка.

На практике обучение и тренировка двигательного навыка предполагают многократное повторение однотипного упражнения, с учетом возраста, пола, технической подготовленности, и ряда других факторов, специфированных для каждого конкретного случая.

В некоторых методиках обучения используют метод фиксированного положения, при котором останавливают движение и фиксируют его в определенной позе. Этот подход наиболее доступен для начального периода обучения и восстановления, он позволяет быстрее и эффективнее разучить кинематику движений, уточнить положения конечностей тела, управлять динамикой и общим ритмом движения.

Формирование движения экзоскелета в данной работе реализуется на

основе численных кинематических решений для «свободной» ходьбы

взрослого человека с наложением определенных требований, рассмотренных

в главе 2. Эти решения, конечно, зависят от параметров конкретного

14

человека как объекта обучения или восстановления, например, размера и массы нижних конечностей, допустимых вариаций ходьбы и других факторов.

1.2. Прикладные разработки экзоскелетов

1.2.1. Первые проекты в России

Считается, что первый шагающий активный экзоскелет (рис. 1.6) был создан в 1969 г. под руководством югославского и сербского ученого, специалиста в области биомеханики и робототехники, Миомира Вукобратовича в институте им. Михаила Пупина в Белграде.

В 2011 году практические работы по созданию экзоскелетов начались и в России. Проект с названием ЭкзоАтлет (рис. 1.7) был инициирован Министерством чрезвычайных ситуаций и научной командой НИИ Механики Московского государственного университета. С помощью ЭкзоАтлета пациенты могут ходить даже по лестницам, садиться и вставать без посторонней помощи.

1.2.2. Зарубежные разработки экзоскелетов

С начала 2000-х годов Агентство научно-

исследовательских работ США (Darpa) финансирует программы экзоскелета, повышающего грузоподъёмность и скорость

передвижения солдат, которые ведутся как Рисунок 1.8 - Проект Raytheon и Lockheed Martin (рис. 1.8) Lockheed Martin

Рисунок 1.6 — экзоскелет M. Вукобратовича

Рисунок 1.7 - Проект ЭкзоАтлет

Над проектом под названием TALOS работает несколько десятков частных и государственных компаний из Соединенных Штатов Америки и некоторых других стран мира, в том числе, крупнейшие научно-исследовательские институты. Они задались целью создать персональную броню для каждого солдата, которая пусть и не сделает его полностью неуязвимым, зато намного увеличит физические возможности и шанс выжить во время боевых действий (рис. 1.9).

Экзоскелет Hybrid Assistive Limb, разработанный в университете Цукубы, Япония (рис. 1.10), создан специально для реабилитации людей с проблемами опорно-двигательного аппарата. Он позволяет им вернуться к полноценной активной жизни. И те, кто еще недавно не мог самостоятельно покинуть инвалидное кресло, теперь могут если не бегать со скоростью чемпиона, то, по крайней мере, снова ходить и даже подниматься по лестницам.

Компания Daewoo провела на своей верфи в Окпо-донг испытания силовых экзоскелетов, позволяющих людям переносить большие тяжести. По результатам полевых испытаний сделан вывод, что пилотная версия скелета работает и действительно помогает рабочим выполнять их задачи (рис. 1.11).

Рисунок 1.9 — проект TALOS

Рисунок 1.10 - Экз. Hybrid Assistive Limb

Рисунок 1.11— проект Daewoo Shipbuilding

1.3. Модели движения экзоскелетов

1.3.1. Анализ существующих моделей движения экзоскелетов

Экзоскелеты являются устройствами, предназначенными для увеличения силы человека за счёт приводов, расположенных на внешнем каркасе. Сам термин "экзоскелет" означает «опорный каркас, находящийся вне тела». Экзоскелеты воспроизводят биомеханику человека для пропорционального увеличения усилий при движениях.

Одно из важных направлений развития медицинских роботов представляет собой создание устройств помощи инвалидам, реабилитации после происшествий, нарушения опорно-двигательных органов или для помощи при переноске тяжестей. Особые конструкции этих устройств позволяют осуществлять защиту человека от внешних механических воздействий.

С точки зрения математического описания динамики движения экзоскелет очень близок к двуногим шагающим роботам (ДШР), поэтому данный обзор включает также и модели ДШР.

До создания современных вычислительных машин перспективы разработок шагающих аппаратов были весьма ограничены. Из работ того времени следует упомянуть проект П. Л. Чебышева, предложившего конструкцию «стопоходящей» машины. В 1878 г. Машина Чебышева показала принципиальную осуществимость шагающего устройства.

Исследование аппаратов, двигающихся с помощью конечностей, является одним из важных направлений робототехники.

Фундаментальный вклад в изучение ходьбы человека внес II. А. Бернштейн, являющийся одним из основоположников биомеханики.

В России задача по созданию шагающих роботов имеет долголетнюю историю, более 40 лет. В СССР эксперименты этого аппарата начались в 70-х годах XX века и представляют собой мировые пионерские работы: в тот период аналогичные исследования проводились только в США.

Организатором этих работ в СССР был академик АН СССР Д.Е.Охоцимский [11-13].

В работах, посвященных многоногим аппаратам, описываются устройства, движение которых организуется с помощью последовательности статически устойчивых конфигураций, т. е. конфигураций, в которых вертикальная проекция центра масс располагается внутри площади опоры. Управление процессами движения (локомоции) таких аппаратов реализуется на кинематическом уровне. Организовать передвижение двуногого объекта с помощью статически устойчивых конфигураций труднее, чем передвижение многоногого аппарата. При движении человека, например, статическая устойчивость отсутствует на протяжении значительной части локомоторного цикла [14]. Поэтому локомоции двуногих объектов обычно приходится описывать дифференциальными уравнениями динамики. В то же время эти дифференциальные уравнения имеют более низкий порядок, нежели уравнения многоногих объектов, так как двуногие объекты имеют меньше степеней свободы. Таким образом, задачи двуногой ходьбы обладают определенной спецификой по сравнению с задачами многоногой ходьбы.

Многие опубликованные результаты исследований посвящены локомоции многоногих аппаратов. Эти исследования связаны с теоретическими вопросами, а также с практическими вопросами конструирования и лабораторного макетирования шагающих устройств. Значительное количество работ [9,15-19] посвящено проблеме организации двуногой ходьбы. Эта проблема представляет интерес с точки зрения изучения и моделирования локомоций двуногих существ и, в частности, человека. Она интересна и важна не только для конструирования ДШР, но и, например, для протезирования,

В работах ряда авторов изучаются свойства двуногой ходьбы. В

исследованиях [8,9,14,20-23] решаются обратные (по терминологии ряда

авторов - прямые) задачи динамики, связанные с моделями человеческого

18

тела. В этих работах по заданным движениям, полученным, например, путем кинорегистрации ходьбы человека, с помощью многозвенных моделей, определяются усилия в суставах, оцениваются затраты энергии. Разные авторы моделируют тело человека или его конечности с разной степенью точности, другими словами - разным числом звеньев. В работах этого направления обычно рассматриваются механизмы, содержащие довольно большое число звеньев - от девяти до пятнадцати и даже больше. Например, изучаются механизмы, число звеньев в которых равно пятнадцати. Рассмотрение пространственных движений подобной модели приводит к необходимости анализа системы с большим числом степеней свободы.

В работах [24-28] используется подход, связанный с полуобратным или обратным методом решения задачи. Полуобратный подход полагает движения некоторых звеньев заданными, а движения остальных звеньев -компенсирующими, которые можно найти с помощью условий периодичности. При этом получаются требуемые управляющие моменты в суставах. Обратный подход, используемый в работах [24,25,26], построен на основе заданных движений всех звеньев в виде функции времени. В работах A.M. Формальского [27] развит подход к пяти и семизвенных механизмов. Пятизвенный механизм состоит из пяти шарнирно сочлененных весомых звеньев, корпуса и двух одинаковых двухзвенных ног (бедро и голень). В случае семизвенного механизма добавлены невесомые стопы.

В работах [29-36] представлены подходы к решению задачи управления

двуногими объектами и исследуются вопросы стабилизации двуногой

ходьбы. Уравнения движения в этих работах часто заменяются

линеаризованными. Вопрос о стабилизации желаемого режима движения

приходится решать при управлении различными объектами. При управлении

двуногими объектами этот вопрос также возникает, тем более, что эти

объекты представляют собой неустойчивые механические системы -

системы типа перевернутых маятников. Задаче стабилизации двуногой

локомоции, посвящены также работы [30-36]. Важной в исследованиях

19

динамики движения двуногих объектов является задача сохранения позы. Эта задача стабилизации обсуждается в ряде работ [28-41].

К задачам управления движением двуногими объектами применяется подход, использующий аналитическое конструирование регуляторов, анализ управляемости и наблюдаемости, анализ спектра разомкнутой и замкнутой систем. В работах [42-47] предлагается управлять ходьбой путем отслеживания программных траекторий, используя при этом системы автоматического управления с «большими» коэффициентами усиления. Программировать можно изменение межзвенных углов, либо каких-нибудь других характеристик движения аппарата. Математические вопросы, возникающие при изучении этого подхода, решаются методами теории дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной. В [48] описываются некоторые общие подходы к изучению вопросов о целенаправленных движениях человека, при этом акцентируется внимание на обратных методах решения различных задач.

Экзоскелеты бывают двух типов: пассивные экзоскелеты, не имеющие источников питания, работающие благодаря усилиям оператора, и силовые или приводные (от англ. powered) экзоскелеты, использующие для движения дополнительные двигатели. В конструировании ДШР различного назначения актуальной проблемой является создания энергоэффективных систем, устойчиво движущихся на двух ногах. Теоретическим и экспериментальным исследованиями в этой задачи посвящено много публикаций.

С развитием вычислительной техники и анимационных средств наблюдения движений можно проводить численно-аналитические исследования механизмов с большим количеством звеньев и с учетом их деформируемости [49 - 54].

В работах [55-57] авторы ограничиваются анализом механизмов с небольшим числом звеньев. Рассмотрена механическая модель ДШР с поступательными кинематическими движениями в суставах. Она также

служит для изучения колебаний конструкции.

20

В 1998 году Klute и его коллеги [58,59] первыми построили активные протезы ног с пневматическим приводом. С тех пор появился целый ряд работ, в которых изучается это направление. Такие экзоскелеты разрабатываются для медицинских целей и предназначаются для реабилитации людей с наращениями опорно-двигательного аппарата [60-67] , или с потерями верхних конечностей [68-72]. В России исследования в этом направлении также проводились сотрудниками Центрального научно-исследовательского института протезирования и протезостроения на основе биомеханики и медицины [5,73].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук До Тхань Занг, 2017 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Свербилов В. Я., Илюхин В. Н., Иголкин A.A., Миронова Т.Б., Основы мехатроники. - Самара. -2011. - 59с.

2. Готлиб Б. М., Вакапюк А. А., Введение в специальность Мехатронник и роботехника. - Екатеринбург: УрГУПС. -2012. - 134с.

3. Саврасов Г.В., Ющенко A.C., Основные направления развития медицинской робототехники. // Мехатроника. -2000. -№4. - С.34-49.

4. Разумов А. Н., Головин В. Ф., Архилов М. В., Журавлев В. В., Обзор состояния робототехники в восстановительной медицине. // Вестник восстановительной медицины . -2011. - №4. - С.31-38.

5. Грицепко Г. П., Морейнис И. Ш., Энергетическая оценка ходьбы человека в норме и на протезах бедра. // Биомеханика, Рига. -1975. - С.228-232.

6. Nubar Y., Contini R., Aminimal Principle in biomechanics. // Bulletin of Math. Biophysics. -1961. - Vol. 23. - № 4. - P. 377-390.

7. Nichols G. К., Witt D. С., An experimental unpowered walking aid.// Engineering in Medicine. -1971. -Vol. 1. - № 1. - p. 7 -24.

8. Алешипский С. Ю., Защиорский В.M., Механико-математические модели движений человека. // Биомеханика физических упражнений, Рига. -1974.-вып. 1.-С.60-123.

9. Грицепко Г. П., Морейпис И. Ш., Энергетическая оценка ходьбы человека в норме и на протезах бедра. // Биомеханика, Рига. -1975. - С.228-232.

10. Воронов A.B., Анатомическое строение и биомеханические характеристики мышц и суставов нижней конечности. - М.: физкультура, образование и наука. -2003. - 203с.

11. Охоцимский Д. Е., Платонов А. К., Боровин Г. К., Карпов И. П., Моделирование на ЦВМ движения шагающего аппарата. // Известия АН СССР, Техническая кибернитика. -1972. - № 3. - с.47-59.

12. Охоцимский Д.Е., Платонов А.К., Ярошевский B.C., Павловский В.Е., Алгоритм управления движением шагающего аппарата. // Препринты ИПМ АН СССР. - 1972. -№ 63. - С.73-86.

13. Охоцимский Д. Е., Платонов А. К., Алгоритм управления шагающим аппаратом, способным преодолевать препятствия. // Известия АН СССР, Техническая кибернетика. -1973. -№ 5. - С.3-10.

14. Гурфинкель B.C., Фомин C.B., Штилькинд Т.К., Определение суставных моментов при локомоции. // Биофизика. -1970. -Т. 15. -С. 380-383.

15. Велик сон В.М., Мспделсвич И.А., Питкин M.P.K вопросу о моделировании суставных моментов. // Биофизика. -1973. -Т. 18. —Вып.1. -С.122-125.

16. Nubar Y., Contini R., Aminimal Principle in biomechanics. // Bulletin of Math. Biophysics. -1961. -Vol. 23. -№ 4. - P. 377-390.

17. Nichols G. K., Witt D. C., An experimental unpowered walking aid. -Engineering in Medicine. -1971. -Vol. 1. -№ 1. - P. 7 -17.

18. Tom о vie R., Vukobratovic M., Vodovnik L., Hybrid actuators for orthotic systems. // Proc. 4th Intern. Symp. On External Control of Human Extremites. Yugoslavia. -1972. - Vol. 1. - № 3. - P. 27-34.

19. Guthrie R. J., Witt D.C. The control system for a hydraulically - powered dummy rider, built to test platform-type two-leg prostheses of the Duckling type. // Oxford University Engineering Laboratory Report No 1227. - 1977. -67p.

20. Алешипский С.Ю., Моделирование пространственных движений человека. // Биофизика. -1975. -Т.20. -Вып.6. - С. 1121-1126.

21. Bresler В., Frankel J.P., The force and moments in the leg during level walking. // Trans.Am.Soc.Mech.Eng (ASME). -1950. -Vol.72.-№ 1. - P.27-36.

22. Cappozzo A., Leo Т., Pedotti A., A general computing method for human locomotion analysis. // Journ. of. Biomechanics. -1975. -Vol.8. -№ 5. - P.307-320.

23. Seireg F., Arvikar R. J., The prediction of muscular load sharing and joint foreces in the lower extremities during walking. // Journ. Of. Biomechanics. -1975. -Vol.8. -№2. - Pc.89-192.

24. Белецкий В.В., Двуногая ходьба. - М.: Наука. - 1984. - 332с.

25. Вукобратович М., Шагающие роботы и антропоморфные механизмы. -М.: Мир. - 1976.-541с.

26. Townsend М. A., Seireg A. The synthesis of bipedal locomotion.// Journ. of Biomechanics. -1972. -Vol. 5. -№ 1. -P. 71 - 83.

27. Формальский A.M., Перемещение антропоморфных механизмов. - M.: Наука. - 1982. - 368с.

28. Бербюк В.Е., Динамика и оптимизация робототехнических систем. -Киев: Наукова думка. -1989. - 192с.

29. Ларин В.Б, Управление шагающими аппаратами. - Киев.: Наукова думка. -1980. - 168с.

30. Hemami Н., Golliday С. L. The inverted pendulum and biped stability. // Mathem. Biosciences. -1977. - v. 34. - № 1/2. - P.95-110.

31. Wittenburg Jens., Dynamics of systems of rigid bodies. - B.G. Teubner Stuttgart. - 1977. - 223c.

32. Chow C.K, Jacobson D.H. Further studies of human locomotion: postural stability and control. - Mathem. Biosciences. - 1972. - Vol.15. - No 1/2. - P.93-108.

33. Golliday C.L., Hermami H., Postural stability of the two-degree-of-freedom biped by general linear feedback. // IEEE Trans.on.Automat.control. - 1976. -Vol.21.-№ 1. - P.74-79.

34. Hermami H., Camana P.C., Nonlinear feedback in simple locomotion systems. // IEEE Trans.on.Automat.control. - 1977. - Vol.21. - № 6. - P.855-860.

35. Hemami H., Cvetkovic V.S., Postural stability of two biped models via Lapunov second method. // IEEE Trans.on.Automat.control. - 1977. - Vol.22. - № 1. - P.66-70.

36. Hemami H., Farnsworth R.L., Postural and gait stability of a planar five link biped by simulation. // IEEE Trans.on.Automat.control. -1977. - Vol.22. -№ 3. -P.452 - 458.

37. Белецкий В.В., Лавровский Э.К., О задаче стояния шагающего аппарата.//ПММ. -1979. -Вып.4. - С.591-601.

38. Гуревич Р.А., Устойчивость равновесия тела человека в зависимости от локализации вышечных управляющих моментов. // Ортопедия, травматология и протезирование. -1978. - Вып. 5. - С. 18-22.

39. Гурфинкель В. С., Коц Я. М., Шик М. Л., Регуляция позы человека. -М.: Наука. -1965.-256с.

40. Гурфинкель B.C., Осовец С.М., Динакика равносесия вертикальной позы человека.// Биомеханика. -1972. -Т. 17. - С. 478-485.

41. Фомин С.В., Штилькинд Т.Н., О понятии равновесия системы, снабженных ногами. // Биофизика. -1972. - Т. 17. - Вып. 1. - С. 131-134.

42. Болотин Ю.В., Новожилов И.В., Управление походкой шагающего аппарата.// Изв. АН СССР, MTT. -1977. - Вып.З. - С.47-52.

43. Калинин В.В., Управление ходьбой четырехногого шагающего аппарата. - В.кН.: Труды Московского энергетического института. —М.: МЭИ. -1977. -С.85-92.

44. Новожилов И.В., Управление ногой шагающего аппарата в фазе опоры. // В.кн.: Биомеханика, Рига. -1975. - С.634-639.

45. Golliday C.L., Hermami Н., Postural stability of the two-degree-of-freedom biped by general linear feedback. // IEEE Trans.on.Automat.control. -1976. -Vol.21. -№ 1. - P.74-79.

46. McGhee R.B., Kuliner M.B., On the dynamic stability of legged locomotion systems. // In. Proc.3rd Int. Symp.External Control of human Extremities. -1969. -Vol.2.-№3.-P.431-442.

47. Yamashita Т., Yamada H., A study on stability of bipedal locomotion. // In.Proc. 1st CISMN-IFTOMM Symp. On Theory and practice of Robots and Manipulators. -1973. -Vol4. - № 2. - P. 134-224.

48. Коренев Г.В.,

а. Введение в механику управляемого тела. - М.: Наука. -1964. - 586с.

б. Цель и приспособляемость движения. - М.: Наука. -1974. - 528с.

в. Введение в механику человека. —М.: Наука. -1977. - 264с.

49. Воронов А.В., Анатомическое строение и биомеханические характеристики мышц и суставов нижней конечности. - М.: физкультура, образование и наука. - 2003. - 203с.

50. Новожилов И.В., Кручинин П.А., Копылов И.А., Математическое моделирование сгибательно-разгибательных движений нижних конечностей при изменении вертикальной позы человека. - М.: Изд-во механико-метематического факультета. -2001. - 52с.

51.Kedzior К., Zagrajek Т., A biomechanical model of the human musculoskeletal system. // Wien, New York: Springer-Verlag. -1997. -Vol.3. -P.125-153.

52. Morecki A., Modeling and simulation and walking robot locomotion. //

Wien, New York: Springer-Verlag. -1997. -Vol.1. - P. 1-79.

132

53. Nordin M., Frankel H., Basic biomechanics of the musculoskeletal system. // London: Lippicot Williams&Wilkins. -2001. - 467p.

54. Voronov A.V., Lavrovsky E.K., Zatsiorsky V.M., Modelling of rational variants of the speed-skating technique. // Journal os sport Sciences. -1995. -Vol.13. -№2. - P. 153-170.

55. Голубятников И.В., Фанталов Ю.И., Кинематика опорно-двигательного аппарата двуногого шагающего робота с поступательными кинематическими парами в суставах ног. // Вестник МГУПИ. - № 3. - 2008.

56. Шаныгин С.В., Разработка механической модели двуногого шагающего робота. // Вестник МГУПИ. -№ 4. -2012.

57. Шаныгин С.В., Методика расчета и проектированиия многозвенной пространственной манипуляционной системы. // Вестник МГУПИ. - Вып. 6. -2012.

58. Klute G. К., Czerniecki J., and Hannaford В., Development of powered prosthetic lower limb. // Int Proc. 1st Nat. Meeting, Veterans Affairs Rehabilitation R&D Service, Washington, DC. -1988. -Vol.11. - №8. - P.353-370.

59. Winter D.A., Biomechanical motor pattern in normal walking. // J.Mot.Behav. -Vol.15. -№ 4. -1983. - P.302-330.

60. Donghai Wang, Kok-MengLee, and Can-JunYang, Adaptive Knee Joint Exoskeleton Based On Biological Geometries, IEEE.

61. Conor James Walsh, Kenneth Pasch, Hugh Herr, An autonomous, underactuated exoskeleton for load-carrying augmentation. // Proceedings of the 29th Annual Int.Con. IEEE EMBS. - 2007.

62. Saber Mefoued, Samer Mohammed, and Yacine Amirat. Toward Movement Restoration of Knee Joint. // Robust Control of Powered Orthosis. IEEE Trans. -Vol.21. -№6.-2013.

63. Samuel K. Au, Jeff Weber, and Hugh Herr, Powered Ankle - Foot Prosthesis Improves Walking Metabolic Economy. // IEEE Trans. - Vol.25. - № 1. -2009.

64. Aaron M. Dollar, and Hugh Herr, Lower Extremity Exoskeletons and Active Orthoses: Challenges and State-of-the-Art. // IEEE Trans. - Vol.24. - № 1. -2008.

65. Jiayuan Zhu, Hong Zhou, Yingze Wang, Human-machine Coupling Control of Exoskeleton Intelligent load Carry Robot. // IEEE International Conference on Mechatronics and Automation. - 2012.

66. Aaron M. Dollar, Hugh Herr., Design of a quasi-passive knee exoskeleton to assist running. // IEEE/RSJ International conference on Intelligent Robots and Systems, Nice, France. -2008.

67. Conor James Walsh, Kenneth Pasch, Hugh Herr, An autonomous, underactuated exoskeleton for load-carrying augmentation. // IEEE/RSJ Int.Conf.on.Intell.Rob.sysm, Beijing, China. -2016.

68. Nicola Vitiello, Tommaso Lenzi, Stefano Roccella, Emanuele Cattin, Francesco Giovacchini, Fabrizio Vecchi, Neuroexos., A powered Elbow Exoskeleton For Physical Rehabilitation. // IEEE Trans, -vol.29. -№ 1. -2013.

69. Mustafa Yalcin and Volkan Patoglu. Kinematics and Design of ASSISTON-SE: A Self- Adjusting Shoulder - Elbow Exoskeleton. // The Fourth IEEE RAS/EMBS International Conference on Biomedical Robotics and Biomechatronics. Roma, Italy. -2012.

70. Kai Xu, Dong Qiu., Experimental design verification of a compliant shoulder exoskeleton. // IEEE International Conference on Robotics and Automation (IRCA), Karlsruhe, Germany. -2013.

71. Dmitry Popov, Igor Gaponov, Jee-Hwan Ryu, Bidirectional Elbow exoskeleton based on twisted-string actuators. // IEEE/RSJ International conference on Intelligent Robots and Systems, Tokyo, Japan. - 2013.

72. Jacob Rosen, Moshe Brand, Moshe B.Fuchs, and Mircea Arcan. A Myosignal-Based Powered Exoskeleton System. // IEEE Trans. - Vol.31. - № 31. -2001.

73. Фарбер Б.С., Витензон A.C., Морейнис И.Ш., Теоретическое основы построения протезов нижних конечностей и коррекции движения. —М.: ЦНИИПП. -1995. - 302с.

74. Uicer J.J., Dynamics force analysis of spatial linkages. // ASME J.of appl.Mech. -1967. - P.418-424.

75. Kahn M.E., Roth В., The near-minimum-time control of open-loop articulated kinematic chains. // ASME J. of Dynam.Sys. Measure and Control. -Vol.93. -1971. - P. 164-172.

76. Vukobratovic V., Potkonjak., Contribution to automatic forming of active chain models via Lagrangia form. // Journ.of Appl/Mech. - 1979. - №1. - P. 122164.

77. Renaud N., An efficient iterative analytical procedure for obtaining a robot manipulator dynamic model. //Proc. Of Firstlnt. Symp. Of Rob. Research, Bretton Woods, New Hampshire, USA. -1983.

78. Thomas M., Tesar D., Dynamic modeling of serial manipulator arms. // IEEE Trans.Of. ASME. -Vol.104. - №2. -1982. - P.218-228.

79. Вукобратович М.,Стокич Д.Б., Кирчански H., Неадаптивное и адаптивное управления манипуляционными роботами. - М.: Мир. - 1989. -376с.

80. Юревич Е.И., Основы робототехники. - 2-у изд., перераб. и доп. -СПБ.: БХВ-Петербург. - 2007. -416с.

81. Львович А.Ю., Электромеханические системы. Учеб.пособие. - Л.: Изд. Ленингр. ун-та. -1989.- 296с.

82. Уайст Д., Вудсон Г., Электромеханическиой преобразование энергии. Перев. с англ., - Лю: Изд. «Энергия». -1964. - 528с.

83. Гаврилов С.В., Коноплев В.А., Компьютерные технологии исследования многозвенных мехатронных систем. - СПБ.: Наука. -2004. -191с.

84. Hollerbach J.M., A recursive formulation of Lagrangian manipulator dynamics. // IEEE Trans. On SMC. - Vol.10. - № 11. -1980. - P.730-736.

85. Huston R.L., Kelly F.A., The devolopment of equations of motion of single arm robots. IEEE Trans. On SMC. - Vol.12. - No.3. -1982. - P.259-266.

86. Дименберг Ф.М., Теория винтов и ее приложения. -М.: Наука. -1987-327с.

87. Меркин Д.Р., Алгебра свободных и скользящих векторов. - М.: Физматгиз. -1962. - 164с.

88. Котельников А.П., Винтовое исчисление и некоторое приложение его к геометрии и механике. - М.: КомКнига. -2006. - 224с.

89. Коноплев В.А., Аналитические трансвективные формы агрегативных уравнений движения систем твердых тел. // доклады АНСССР, Механика, Т.334. -Вып. 2. -1994.

90. Коноплев В.А., Агрегативная механика систем твердых тел. - СПБ.: Наука. - 1997. - 166с.

91. Коноплев В.А., Алгебраические методы в механике Галилея. - СПБ.: Наука. - 1999. - 268с.

92. Коноплев В.А., Конструирование моделей механиеи многозвенных технических систем на основе системного анализа. // доклады 15-го Национального семинара по динамике механических систем. Варна. -1990. -С.12-13.

93. Mises R. Motorrechnung, ein neues Hifsmittel. // Mechanik. Bd 4, H.2. -1924. -S. 155-181.

94. Mises R. Anwedungen der Motorrechnung. // Mechanik. Bd 4, H.2. -1924. -S.193-213.

95. Белецкий В.В., Курсанова Т.С., Плоские линейные модели двуногой ходьбы. // Изв. АНСССР. Механика твердого тела. -1976. -Вып. 4. - С.51-62.

96. Дубровский В.И., Федорова В.Н., Биомеханика. - М.: Владос. -2003. -672с.

97. Берштейн H.A., Исследования по биодинамике ходьбы, бега,прыжка. -М.: Физкультура и спорт. -1940. - 311с.

98. Mandava R. К., Design of PID controllers for 4-DOF planar an spatial manipulators. // Int. Con. on. Robotics, automation, control and Embedded systems, Chennai, India. -2015. - P.81-88.

99. Patil T. A., Modeling and control of joint angles of a biped robot leg using PID controllers. // IEEE Int.Con.on.Engineering and Technology (ICETECH). 20th. -2015, Coimbatore, India. - P.320-326.

100. Slotine J.J., Li W., On the adaptive control of robot manipulators. // Int. J. Rob otic Res. - Vol.6. -№ 3. -1988. - P.49-59.

101. Slotine J. J., W. Li, Composite adaptive control of robot manipulators. // Automatica. -Vol. 25. - №. 4. - P. 509-519. -1989.

102. Slotine J.J., W. Li, Adaptive manipulator control: A case study. // IEEE transactions on automatic control. - Vol.33. - №. 11. - P. 995-1003. - 1988.

103. S. Mondal, A. Mitra. A New Approach of Sensorless Control Methodology or Achieving Ideal Characteristics of Brushless DC Motor Using MATLAB Simulink.// IEEE Computer, Communication, Control and Information Technology (C3IT), 2015 Third International Conference. -Vol.22. -Issue. 2. -2015. -P.644-c.653.

104. P. Philip, Dr. Meenakshy. Modelling of brushless DC Motor drive using sensored and sensorless control. // IJETAE. - Vol. 2, Issue 8. -2012. -P. 153162.

105. Byoung-kuk Lee, Mehrdad Ehsani, Advanced simulator model for brushless DC motor drives. //Electric Power Components and Systems. - Vol. 31. -№. 9.-P. 841-868.

106. P. Pillay and R. Krishnan, Modeling simulation and analysis of permanent-magnet motor drives part II: The brushless DC motordrive. // IEEE Transactions on industry applications. - Vol. 25. -№. 2. -1989. -P. 265-273.

107. A. Tashakori, M. Ektesabi. Modeling of BLDC Motor with Ideal Back-EMF for Automotive applications . // Proceedings of the World Congress on Engineering. London, UK. - Vol. I. - 2011. -P.570-574.

108. N. B. Bahari, A. B. Jidin, Modeling and Simulation of Torque Hysteresis Controller for Brushless DC Motor Drives. //IEEE Symposium on Industrial Electronics and Applications-2012, Bandung, Indonesia. -P.152-155.

109. S. Mondal, A. Mitra. Mathematical modeling and Simulation of Brushless DC motor with Ideal Back EMF for a Precision speed control Electrical. // IEEE Computer and Communication Technologies (ICECCT). - Coimbatore. India -2015. - P. 1-5.

Приложение 1 — Оценки точности траекторного движения экзоскелета с различными системами управления

электроприводами при постоянных значениях параметров экзоскелета

Тип системы управления Компьютерное моделирование Средняя ошибка

Средняя ошибка Время установления

Управление только с локальными регуляторами А 4 Щс) Щс) А к

0.005 0.003 0.17 0.14 0.021 0.017

Тип системы управления Значение Лс Компьютерное моделирование Средняя ошибка

А,(%) А2(%) Щс) Щс) А 4

Управление с локальными регуляторами и с адаптивным компенсатором 10 0 0 0.17 0.14 0.024 0.02

20 0 0 0.14 0.11 0.017 0.012

30 0 0 0.09 0.1 0.012 0.0085

40 10 1 0.083 0.09 0.012 0.0065

50 20 3 0.14 0.06 0.015 0.0054

100 75 10 0.22 0.1 0.024 0.018

Тип системы управления Параметры регулятора Компьютерное моделирование Средняя ошибка

кп кд Перерегулирование Время установления

А2(%) Щс) Щс) А к

40 0 0 0.1 0.081 0.018 0.012

200 50 0 0 0.08 0.062 0.013 0.01

Управление с 100 15 7 0.17 0.07 0.019 0.015

локальными 20 0 0 0.11 0.08 0.015 0.014

регуляторами и с линейным ПД 500 30 0 0 0.09 0.072 0.012 0.009

50 8 3 0.12 0.07 0.016 0.01

компенсатором 100 18 4 0.15 0.1 0.023 0.014

10 0 0 0.12 0.1 0.005 0.005

1000 20 0 0 0.11 0.1 0.0027 0.025

30 0 0 0.09 0.07 0.0015 0.0018

40 12 3 0.13 0.09 0.001 0.001

Приложение 2 — Сравнительные оценки точности траекторного движения экзоскелета с компенсатором в системе

управления электроприводами

а. Без изменения масс и действия возмущений

Управление с ПД компенсаторами

кп кд Средняя ошибка Затраты на управление

А к И М2

500 10 0.0057 0.0037 60.54 50.69

20 0.0022 0.0018 63.3 53.89

30 0.0016 0.0014 70 61.21

1000 10 0.0014 0.0012 81.11 68.9

20 0.00106 0.001 85.93 72.35

30 0.0006 0.0004 94.06 87

Управление с адаптивным компенсатором

Лс Средняя ошибка Затраты на управление

А к И М2

20 0.0016 0.001 56.41 50.15

30 0.00054 0.00042 62.5 54.89

40 0.0002 0.00018 72.16 63.1

Управление с упрощенным адаптивным компенсатором

20 0.0009 0.00064 69.79 59.82

30 0.0007 0.0005 72.25 63.7

б. С изменением масс и наличием возмущений

Управление с ПД компенсатором

кп кд Средняя ошибка Затраты на управление

А к Мх М2

500 10 0.0483 0.0244 105.4 78.43

20 0.028 0.016 110.73 82.14

30 0.019 0.012 116.2 81

800 20 0.0018 0.0014 128.32 88.7

1000 30 0.0011 0.0007 154.23 114.26

Управление с адаптивным компенсатором

Лс Средняя ошибка Затраты на управление

А к И М2

20 0.007 0.003 108.03 86.78

30 0.006 0.002 124.03 89.73

40 0.0041 0.0012 186.9 122.34

Управление с упрощенным адаптивным компенсатором

20 0.0087 0.0038 118.21 96.8

14130 0.0072 0.0031 134.11 99.73