Разработка математических моделей и комбинированных алгоритмов численной оптимизации структуры модульных объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Андраханов, Сергей Валерьевич

• Андраханов, Сергей Валерьевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Андраханов, Сергей Валерьевич

Введение.............................................................................. 3

1.Анализ и пути развития математических методов моделирования и

численных методов оптимизации структуры модульных объектов...... 10

1.1 .Характеристика модульных объектов и возможность их математического моделирования с использованием

многоальтернативных оптимизационных моделей........................ 10

1.2.Развитие численных методов оптимизации модульной структуры... 14 1.3.Особенности построения проблемно-ориентированных моделей и численных процедур при оптимизации структуры технических реализаций модульных объектов................................................ 21

2.Формирование математических моделей оптимизации структуры модульных объектов................................................................ 48

2.1.Многоальтернативная оптимизационная модель структурного синтеза ММР........................................................................... 49

2.2.Многокритериальное оптимизационное моделирование.............. 54

2.3.Структуризация вычислительного эксперимента с ориентацией на

оптимизационное моделирование............................................... 56

Выводы второй главы............................................................... 62

3.Разработка комбинированных алгоритмов численной оптимизации структуры модульных объектов.................................................. 63

3.1.Комбинированный алгоритм многоальтернативной оптимизации и метода роя частиц.................................................................... 64

3.2.Интеграция алгоритма многоальтернативного выбора и генетического алгоритма.......................................................... 72

3.3. Диалоговый алгоритм многокритериальной оптимизации на

множестве альтернативных переменных....................................... 78

Выводы третьей главы.............................................................. 82

4.Анализ эффективности использования разработанных моделей и алгоритмов по результатам вычислительного эксперимента................ 83

/ V ' , ' N ' ,

* \ » ' '

!' 1

4.1 .Характеристика компонентов системы.....................................

4.2.Структура программного вычислительного экспериментального комплекса................................................................................

93

4.3.Оценка эффективности по результатам натурных и вычислительных

экспериментов................................................................................................................................................112

Выводы четвертой главы........................................................................................................................120

Заключение........................................................................................................................................................121

Литература..........................................................................................................................................................123

Приложения........................................................................................................................................................134

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка математических моделей и комбинированных алгоритмов численной оптимизации структуры модульных объектов»

Введение

Актуальность темы. В настоящее время многие технические объекты строятся по модульному принципу. При этом каждый модуль имеет разные реализации, а их организационное целое также характеризуется разнообразием. Особый класс составляют движущиеся объекты, для которых показатели их функционирования зависят от выбора варианта алгоритма управления движением, то есть, определенной структуры, и характеризуются как экстремальные.

Такая особенность этого класса объектов приводит при разработке к различным требованиям математических методов моделирования и необходимости построения оптимизационной модели, а при выборе оптимального варианта структуры к построению проблемно-ориентированной численной процедуры поиска наилучшего решения.

В отечественной и зарубежной литературе (Банди Б., Батищев Д.И., Гилл Ф., Львович Я.Е., Маккорник Г., Моцкус И.Б., Мюррей У., Подвальный С.Л., Поляк Б.Т., Пшеничный Б.Н., Растригин Л.А., Соболь И.М., Статнитков Р.Б., Юдин Д.Б. и др.) предложен ряд подходов к структурной оптимизации, основанных на многоэтапной процедуре: генерация варианта структуры, идентификация параметров, соответствующих структуре объекта, анализ значений показателей эффективности при этих значениях параметров, сравнение вариантов по показателям и выбор наилучшего. Возможность интеграции этих объектов в едином цикле для объектов с варьируемой структурой достигается на основе применения методов многоальтернативной оптимизации. Однако они не позволяют одновременно оптимальным выбором модульной структуры движущегося объекта осуществлять оптимальный выбор алгоритма движения.

Кроме того, построение эффективной для данного класса объектов численной процедуры поиска наилучшего решения и последующего использования ее в практических приложениях требует предварительного исследования на основе вычислительного эксперимента с

комбинированными алгоритмами многовариантного выбора. Одновременно с организацией исследовательского процесса положительной тенденцией в создании таких систем является включение в них обучающего цикла.

Таким образом, актуальность темы определяется необходимостью математического моделирования и численных методов оптимизации модульных объектов для обеспечения эффективного поиска наилучшего по показателям эффективности варианта, их структуры.

Тематика диссертационной работы соответствует основному научному направлению ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» «Интеллектуальные информационные системы».

Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка моделей, методов моделирования, комбинированных алгоритмов численной оптимизации и программных средств, обеспечивающих эффективный поиск наилучшего подмножества показателей варианта структуры модульного объекта.

В соответствии с указанной целью определены следующие задачи, которые необходимо решить для достижения поставленной цели:

проанализировать математические методы моделирования и численные методы структурной оптимизации и определить пути их развития с ориентацией на оптимизацию структуры модульных объектов;

осуществить математическое моделирование объектов с модульной структурой в виде модели многоальтернативной оптимизации;

разработать на базе численных методов многоальтернативной оптимизации комбинированные алгоритмы оптимизации структуры модульных;

оценить эффективность разработанных моделей и алгоритмов при построении проблемно-ориентированного комплекса программ оптимизации структуры модульных объектов в среде учебно-исследовательской системы вычислительного эксперимента.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались основные методы теории математического моделирования, теории вероятностей и математической статистики, программирования, исследования операций, многоальтернативной и многокритериальной оптимизации, экспертного оценивания.

Тематика работы соответствует следующим пунктам паспорта специальности 05.13.18:

п.1. Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений.

п.4. Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента.

п.8. Разработка систем компьютерного и имитационного моделирования.

В диссертации получены следующие основные положения, выносимые на защиту и характеризующиеся научной новизной:

оптимизационные модели модульных объектов, отличающиеся математическими приемами перехода от содержательной постановки выбора наилучшего варианта структуры к математическим моделям многоальтернативной и многокритериальной оптимизации;

структура вычислительного эксперимента, для выбора эффективного алгоритма численной оптимизации, отличающаяся способом объединения в единый цикл поисковых, учебно-лабораторных и учебно-исследовательских процедур с ориентацией на оптимизационный характер математической модели исследуемого класса объектов;

комбинированные алгоритмы оптимизации структуры модульных объектов, отличающиеся введением в процедуру многоальтернативной оптимизации поисковых схем метода роя частиц и генетических алгоритмов с ориентацией на выбор их взаимосвязей и параметров в ходе вычислительного эксперимента;

диалоговый алгоритм многокритериальной оптимизации на множестве альтернативных переменных, отличающийся способом формализации экспертных оценок при настройке вероятностей привлечения к поиску локальных критериев и перехода к определенному типу их свертки в единой схеме направленного рандомизированного поиска.

Практическая значимость и внедрение результатов работы. Разработанные модели и алгоритмы позволяют:

проводить структурный синтез моделей, адекватных объекту сложной структуры, с получением оптимальных параметров функционирования моделируемого объекта;

использовать их в составе разработанного программного комплекса, универсальность которого позволяет моделировать системы с различным уровнем сложности;

применять их исследователями в вычислительных экспериментах для создания новых классов объектов, что определяет экономию ресурсов, поскольку нет необходимости проводить натурный эксперимент.

Основные теоретические и практические результаты внедрены в учебный процесс кафедры САПРИС Воронежского государственного университета и кафедры ИВТ Воронежского института высоких технологий по дисциплине «Методы оптимизации» и при проведении курсового и лабораторного проектирования, что подтверждено актами внедрения.

По результатам работы направлены 9 заявок на патенты РФ, получено 1 положительное решение.

Апробация работы. Основные положения докладывались и обсуждались на Всероссийской конференции «Интеллектуальные информационные системы» (Воронеж, 2011 г.), Международных молодежных научных школах «Молодежь и современные информационные технологии» (Воронеж, 2011 г.), «Управление, информация и оптимизация» (Воронеж, 2011 г.), Международной конференции «Мехатронные системы (теория и проектирование)» (Тула, 2011), Всероссийской молодежной

научной школе «Инженерия знаний. Представление знаний: состояние и перспективы» (Воронеж, 2012 г.), Международных молодежных научных школах «Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач» (Воронеж, 2012 г.), «Теория сложности вычислений» (Воронеж, 2012 г.), «Россия-ЕС. Инженерия знаний и технологии семантического веб-анализа» (Воронеж, 2012 г.), Международной молодежной конференции «Математические проблемы современной теории управления системами и процессами» (Воронеж, 2012 г.), Международной молодежной конференции в рамках фестиваля науки «Микроэлектронные информационно-управляющие системы и комплексы» (Воронеж, 2012 г.), на ежегодных научно-практических конференциях ППС и аспирантов ВГТУ.

Публикация результатов работы. По теме диссертации опубликовано 11 научных работ, в том числе 3 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат:

математические модели модульных объектов на множестве альтернативных переменных [3, 39], комбинированные алгоритмы численной оптимизации и результаты вычислительных экспериментов [4, 5, 38]. Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложения. Основная часть диссертации изложена на 133 страницах, содержит список литературы из 103 наименований, 36 рисунков, 9 таблиц.

В первой главе проведен анализ математических методов моделирования и численных методов в задачах структурной оптимизации модульных объектов. Дана характеристика модульных объектов как технических объектов, состоящих из множества модулей, объединенных в организационное целое посредством различного рода связей, эффективность функционирования которых зависит от сформированной структуры. Показано, что альтернативность выбора структурных компонентов такого объекта приводит к возможности его математического моделирования с

использованием многоальтернативных оптимизационных моделей. Предложен подход к трансформации инвариантной модели многоальтернативной оптимизации в проблемно-ориентированную модель оптимизации структуры модульного объекта.

Рассмотрены особенности численных методов структурной оптимизации. Обоснована ориентация на алгоритмы оптимального выбора в рандомизированной поисковой среде.

Показано, что дальнейшее развитие численных методов с учетом особенностей математического моделирования модульных объектов определяется построением комбинированных алгоритмов, обеспечивающих лучшие характеристики поиска оптимального варианта структуры за счет управления параметрами рандомизированной среды, процессом редукции множеств доминирующих вариантов и подключением экспертной информации. Рассмотрены возможности применения для этих целей метода роя частиц, генетических алгоритмов, методов совмещения экспертной и поисковой информации. Учитывая разнообразие комбинированных алгоритмов, показана целесообразность организации вычислительного эксперимента с участием исследователя для выбора эффективного численного метода.

Вторая глава посвящена математическим моделям СВЭ оптимизации структуры модульных объектов.

Учитывая разнообразие вариантов структуры модульных объектов при объединении модулей в объект, способный к перемещению в пространстве обобщенных координат (у,ъ), рассматривается задача математического моделирования с применением методов многоальтернативной оптимизации.

Оптимизацию структуры модульных объектов предлагается рассматривать как одновременное решение двух задач выбора: порядка блочно-модульной сборки;

варианта настройки априорно периодического закона изменения обобщенных координат (у, ъ), определяющего алгоритм управления движением.

В качестве оптимального решения выбирается то, которое обеспечивает наилучшее (максимальное) значение интегральной функции эффективности ММР

£=(у2+г2)/№Чу (1),

где, у, ъ дают обозначения координат положения объекта после прохода одного цикла моделирования при условии, что при моделировании начало движения объекта происходит в точке с нулевыми координатами, N -число модулей в конструкции, 1Чу - количественная оценка сложности алгоритма управления движением.

С этой целью рассмотрено множество компонентов структуры и введены соответствующие альтернативные переменные путем представления дискретных чисел, соответствующих этим элементам, в двоичном исчислении.

В третьей главе приведены результаты разработки комбинированных алгоритмов поисковой оптимизации структуры модульных объектов.

Поскольку основной моделью является модель многоальтернативной оптимизации, рассматриваются комбинированные алгоритмы, базовая часть которых основана на рандомизированной схеме поиска перспективных решений на множестве альтернативных переменных.

Четвертая глава посвящена анализу эффективности использования разработанных моделей и алгоритмов. Дана характеристика компонентам системы компьютерного и имитационного моделирования на базе типового конструктора, включающего мехатронные модули и составные части, с помощью которых осуществляется построение распространенного класса модульных объектов - мехатронно-модульных роботов (ММР) и программирование его на выполнение определенных действий.

1.Анализ и пути развития математических методов моделирования и численных методов оптимизации структуры модульных объектов 1.1 .Характеристика модульных объектов и возможность их математического моделирования с использованием многоальтернативных оптимизационных моделей

Под модульными объектом будем понимать такой объект, эффективность функционирования которого зависит от типа и числа входящих в него модулей, порядка их объединения в организационное целое. Одной из важных функций модульных объектов может являться реализация перемещения. Тогда наряду к перечисленным варьируемым компонентам добавляется алгоритм управления движением.

Возможности изменения перечисленных компонентов определяются разнообразием двух множеств и связей между ними [1, 53]:

модулей

Ксх{Г]:]е.Г},(1.1)

где с - знак отношения; х - знак декартова произведения; 1^=1, Щ -

множество номеров типов модулей ]-го наименования 0=1, Щ ;

И-число модулей в объекте;

Усх{у^еТ},(1.2)

где у1 —1,- множество номеров реализаций 1>го блока алгоритма управления движением 0=1, Му); 1чГу - количество блоков в алгоритме управления движением.

Под структурой модульного объекта будем понимать совокупность элементов ^ е, уг е V и взаимосвязей между ними в виде отношения на непустых множествах Я и V:

БсЯхУ. (1.3)

Элементы множества (1.3) представляют собой пару векторов

где Ь - общее количество реализации структуры модульного объекта,

Оптимизацией структуры модульного объекта будем называть выбор с использованием математической модели и численных методов такого варианта б*, для которого выполняются заданные требования к показателям

эффективности = 1,1). При этом требования могут задаваться в двух формах:

экстремальной

^ОчО ехгт,1г =

граничной

Для исследования процесса формирования объекта по заданным требованиям разработан подход путем объединения компонентов с известными характеристиками [35, 75]. Однако он ориентирован на случай, когда реализации ц и уже определены и достижением установленных требований обеспечивается варьированием их параметров. Разнообразие модулей и алгоритмов управления движением приводит к многоальтернативному заданию реализаций структуры компонентов, и достижение заданных требований обеспечивается варьированием реализаций ^ и и связей при формировании варианта

В [64] предложен подход, позволяющий осуществить математическое моделирование и оптимизацию объекта с варьируемой структурой, называемой многоальтернативной агрегацией.

Численный метод многоальтернативной агрегации основан на дихотомической редукции множеств Я и V путем их последовательного деления на две части и выбора одной из них в качестве исходной для следующего этапа деления.

С этой целью вводится вектор случайных значений альтернативных переменных х = (х[,... х}, где альтернативная переменная х]:

Ъ =

' если подмножество структур модульного объекта ^ 6 5, 1 полученное в результате дихотомического деления является

перспективным в смысле требований (1 = 1, /), О, в противном случае

и имеет следующее распределение

■р(х} — 1) = рХу, = 0) = ЦХ] = 1 - рХу

Переход к альтернативным переменным позволил в [64] построить четыре класса моделей многоальтернативной оптимизации. В обобщенном виде эта модель имеет следующую конструкцию

Р12=Гф})<Р^Л2=ТТ2, (1.5)

Все разновидности обобщенной модели (1.5), полученные в [64], сформированы для фиксированного значения I. В нашем случае число модулей в объекте (К) и количество блоков в алгоритме управления движением представляют собой варьируемые компоненты структуры

(1.3). Поэтому дополнительно к переменным (1.4) следует в математическую модель (1.5) включить переменные, определяющие значения чисел N и 1Чу. С этой целью запишем вычисление этих значений в двоичном исчислении

N = х\ + 2x1 + *" + 2П"М +

Ыу = х1 + 2x1 + - + 2 +

где = (о *»у = (0'

тогда адекватной задаче оптимизации структуры модульного объекта является следующая обобщенная математическая модель

= ^ (хг хп> хпу) ехЬгЛг = 1,11.

К = Гф}>х1*1у) ^ к = (1.6)

Переход от содержательной постановки задачи оптимизации структуры модульного объекта к математической модели (1.6) рассмотрен в главе 2.

1.2.Развитие численных методов оптимизации модульной структуры

В соответствии с особенностями математического моделирования модульных объектов, ориентированного на оптимизацию их структуры, который приведен в п. 1.1, численные методы решения задачи (1.6) являются реализациями известных подходов:

полного перебора с предварительным построением морфологического ящика или таблицы решений, или других представлений разрешенных комбинаций исходных элементов [65];

сокращенного перебора на основе случайного поиска [56, 68, 75 ] или эволюционных методов [13, 14];

дискретного программирования [13, 14, 20,33, 81]; многоальтернативной оптимизации [37].

Каждый из этих подходов при осуществлении поисковой оптимизации характеризуется своей эффективностью (сходимостью, точностью, затратами вычислительных ресурсов), существенно зависящей от специфики модели (1.6) [64, 66], что требует построения и исследования на основе вычислительного эксперимента комбинированных алгоритмов. Развитие перечисленных подходов в форме комбинированных алгоритмов предлагается осуществить в рамках следующей этапности вычислительного процесса оптимизации структуры модульных объектов.

На основе поступающей информации, которая в значительной степени вербальна, модель должна позволять, в случае необходимости, строить релевантную информационную структуру, доводя отображения ее сущности до традиционных в данной области оценочных форм до уровня структуры, которые могут служить объектом, позволяющим формировать экспертные оценки.

Это требование следует сориентировать на алгоритмические схемы

направленного перебора вариантов в автоматическом режиме. Основой

14

Г 1 ■ ¡.и - «V/ |

ЗК '' ^

переборных схем являются рандомизированные процедуры [37]. Однако широко используемый равномерный случайный поиск при автоматической отбраковке нереализуемых вариантов [23] существенно не снижает затраты на балластную часть вычислительного процесса. Необходим случайный поиск с гибкой перестройкой законов распределения, по которым функционирует автоматический генератор вариантов. С этой целью осуществляется погружение модельного отображения модульного объекта в случайную среду, которое достигается путем введения альтернативных переменных, позволяющих автоматизировать перебор вариантов на структурном уровне и формировать вариационные оценки показателей при сравнении этих вариантов [24]. Автоматическая генерация вариантов на основе рандомизированных переборных схем требует применения таких алгоритмов, которые по крайней мере теоретически гарантируют эффективность такого перебора. В связи с этим возникает следующее требование.

2. Отбраковка автоматически генерируемых вариантов с минимальной вероятностью потери перспективного варианта.

Остановимся на следующем классе алгоритмов случайного поиска, которые могут быть сориентированы на генерацию вариантов и одновременно имеют оценки по вероятности поиска рационального решения [12, 13].

В этом случае поиск ведется по действительнозначной функции f(Z), где Z - вектор альтернативных (булевых) переменных. Функция F(Z) является псевдобулевой и представляет собой отображение Ф, такое, что

Ф: В2п ]-> Re,

где В2п = {(Zi, Zn) I Zj = 0,1, j=l, ...,n), a Re означает поле действительных чисел.

С целью алгоритмизации псевдобулевой функции f(Z) предварительно осуществляется переход к рандомизированной эквивалентной переформулировке

M[f(Z)]-> min, (1.7)

где реализации Z случайного вектора Z удовлетворяют ограничениям. Нас интересуют итерационные методы алгоритмизации задачи (1.7). Соответствующие процедуры поиска оптимальных вариантов формируются непосредственно в множестве случайных булевых величин

zf+1 _ üi+1zi + u9+1Y?+1. J°l.2.....п.

(1.8)

Здесь - булева случайная величина, M[Ukj]=P(Uk =1 )=Р TJkj = 1 -Uk=l- Ukj , P(Uk = l-PuKj=auKj) , YKj - булева случайная величина, M[YKj] = P(YKj =1 ) =nkj, j=l,n; К - номер итерации.

В силу булевости Zj,Uj,Yj случайная величина

ZГх - иг-LZf + иг-Ln ■, 0=1,2, .... п. также является булевой и

7К+1 _ 7К тт. п 7К+1 _ VK+1 ¿J ~ Zj при Uj=0, Zj s Yj .

Движение (1.8) может быть выполнено либо в реализациях, либо

некоторых вероятностных характеристиках. Так запись (1.8) в

характеристиках математического ожидания имеет вид:

P(z;*+1 = 1) = Ai[rf+1] = M^jUf^Zf + У/+1У/+1] = М [z/p"z/] +

M[£/f+1] = M \Üf+i]M[Zf] + M[i/f+1]M[yf+1] (1.9)

и, с учетом принятых обозначений,

if+1 = 4%fpf + = 1,2,... ,n (110)

Выражение (1.9) получено в предположении статистической независимости Uj, Zj, а также Uj, Yj.

Для выбора случайных величин Uj, Yj. используется условие локального улучшения (УЛУ) вариационного типа:

Возможны три принципиально различных способа выполнений УЛУ:

а. Неравенство удовлетворяется при каждой реализации векторов Ун+1 -без операций усреднения. В результате строятся алгоритмы, работающие только с реализациями случайных векторов.

б.Операция осреднения проводится по всем переменным неравенства. Условие локального улучшения записывается при этом в осредненных характеристиках случайных векторов. При таком способе выполнения операции осреднения получаются алгоритмы, работающие только с вероятностными характеристиками случайных величин и предусматривающие изменение параметров генераторов случайных величин.

в.Операция осреднения проводится по части переменных. Условие локального улучшения записывается как в реализациях некоторых случайных величин, так и в осредненных характеристиках других случайных величин. Алгоритмы, получаемые в этом случае, предполагают изменение вероятностных характеристик в зависимости от реализаций известных случайных величин.

4. Возможность интеграции процедур анализа эффективности и модельных описаний ОП в переборную среду вариантов решений.

Достижение этого требования обеспечивается доопределением

альтернативных переменных в структуре модельного описания. Модельное

описание при этом становится более сложным, но приобретает

вариационный характер при переборе значений альтернативных переменных.

Перебор по альтернативным переменным является источником генерации

структурных вариантов модульных объектов ОП и их отражения в

модельном описании. Однако параллельно с генерацией структуры

появляется возможность параметрического перебора в рамках

сформированного цельного описания. Интеграция всех перечисленных

процедур в цикле автоматической генерации создает необходимые

предпосылки для выбора оптимального решения [70, 78]. В тоже время

перебор тесно связан с автоматической отбраковкой нереализуемых

вариантов. Обычно эти процедуры основаны на введении в математическое

17

обеспечение элементов экспертных систем [69]. Учитывая, что основная тенденция использования экспертной информации в численной оптимизации [22, 26, 45] ориентирована на широкие возможности текущего интерактивного режима, возникает следующее требование.

5. Эффективное совмещение ретроспективной и текущей экспертной информации.

Эффективное совмещение ретроспективной и текущей экспертной информации при выборе окончательного решения достигается за счет одновременного обращения к модельным результатам и организации экспертного оценивания вариантов в интерактивном режиме [36].

Выбор подхода к реализации численной процедуры зависит от особенностей модульного объекта, которые удается установить на априорном уровне до начало перебора решений.

Введем классификационные признаки, с помощью которых будем кодировать по их предельным значениям (1-явное наличие признака, О-частичное наличие или отсутствие признака) выбор численных процедур оптимизации и экспертного оценивания в рамках интегрированной среды.

1. Признак комбинаторности (а).

Этот признак учитывает степень разнообразия решений, возникающих за счет разных способов объединения в организационное целое множества элементов, которые могут быть разных типов при одном и том же наименовании, посредством некоторых связей, от характера реализации которых зависят показатели варианта структуры модульного объекта. Если степень разнообразия высокая, то процедуры численной оптимизации должны включаться непосредственно либо в комбинаторную модель, либо в имитационную модель объекта. Высокий априорный уровень разнообразия вариантов решений приводит к тому, что множество перспективных решений имеет большую мощность, чем в случае априорного ограничения комбинаторных вариантов. Это требует комбинации различных численных

методов многоальтернативного выбора и других типов поисковых процедур.

18

Аналогично на этапе рационального выбора окончательного варианта с привлечением экспертных оценок следует использовать представления информации о вариантах, ориентированные на механизмы интуиции исследователя. Такой формой является наглядно-образное представление.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Андраханов, Сергей Валерьевич, 2013 год

Литература

1. Алюшин Ю.А. Энергетические основы механики. Учеб. пособие для вузов: - М.: Машиностроение, 1999. - 192с.

2. Алюшин Ю.А. Принцип суперпозиции движений в пространстве переменных Лагранжа.// Проблемы машиностроения и надежности машин, 2001. -№3.- С. 13-19.

3. C.B. Андраханов, Я.Е. Львович Многоальтернативная оптимизационная модель автоматизации структурного синтеза мехатронно -модульных роботов / Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. Т.7. № 3 с.75-77.

4.Андраханов C.B. Реализация интегрированного алгоритма многоальтернативного выбора и генетического алгоритма / C.B. Андраханов, Я.Е. Львович , А.П.Преображенский // Фундаментальные исследования, 2013. № 12.

5.C.B. Андраханов, Я.Е. Львович Многоальтернативный синтез структуры мехатронно-модульных роботов на основе формализации экспертных знаний / Инженерия знаний. Представление знаний: состояние и перспективы: материалы Всероссийской молодежной научной школы. -Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2012. - с.70-74.

6.С.В. Андраханов Многоальтернативная оптимизация управления мехатронно - модульным роботом / Математические проблемы современной теории управления системами и процессами: материалы Международной молодежной конференции. - Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2012.С.207-209.

7.Андраханов C.B. Разработка численного метода и алгоритма оптимизации на основе метода роя частиц / C.B. Андраханов // Информационные технологии моделирования и управления, 2013, № 5. с.412-417.

8.Андраханов C.B. Алгоритмизация процесса моделирования для

решения задач оптимизации управления мехатронно-модульными роботами /

123

С.В.Андраханов // Информационные технологии моделирования и управления, 2013, № 5. с.474 -480.

9. Андраханов C.B. Применение процедур формализации экспертных знаний при проектировании мехатронно-модульных роботов/ Россия-ЕС. Инженерия знаний и технологии семантического веб анализа: материалы Международной молодежной научной школы. - Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2012. с. 125-128.

10. Андраханов C.B. Комбинированный алгоритм многоальтернативной оптимизации и метода роя частиц // C.B. Андраханов / Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2013. № 2.

11 .Андраханов C.B. Многовариантная оптимизационная модель автоматизации структурного синтеза мехатронно-модульных роботов с интеграцией рандомизированных процедур оптимизации и метода роя частиц / Труды Всероссийской конференции «Интеллектуальные информационные системы», Воронеж, ВГТУ, 2011, с.72-76.

12.Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач / Д.И.Батищев// Воронежский государственный технический университет, Нижегородский государственный университет. - Воронеж, 1995.

13. Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования / Д.И.Батищев. -М.:Радио и связь, 1981.

14. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования / Д.И.Батищев. - М.: Радио и связь, 1975.

15.Безнос А. В., Гурфинкель Е. В., Жихарев Д. Н., Ленский А. В., Савицкий К. В., Формальский А. М., Чесалин Л. С. Управление автономным движением двухколёсного велосипеда с гироскопическим стабилизатором // Докл. Науч. школы-конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы», 7—8 декабря 1999 г.—М.: Институт механики МГУ, 1999.—С. 57—67.

16.Белецкая С.Ю.Алгоритмизация слабоформализованных задач оптимального выбора на основе адаптивного подхода / С.Ю.Белецкая; научн. ред. Я.Е.Львович. - Воронеж:ВГТУ, 2003.

17. Буданов В. М., Девянин Е. А. О движении колесных роботов // Прикладная математика и механика. - 2003. - Т. 67, вып. 2. - С. 244-255.

18.С.Ф. Бурдаков. Математические модели и идентификация роботов с упругими элементами. СПбГТУ, СПб, 1990.

19. Виттенбург Й. Динамика систем твёрдых тел.—М.: Мир, 1980.

20.Гилл Ф., Моррей У., Райт М. Практическая оптимизация: Пер с англ.- М. : Мир,1985-509 с

21. Девянин Е. А. О движении колёсных роботов // Докл. Науч. школы-конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы», 7—8 декабря 1999 г.—М.: Институт механики МГУ, 1999.—С. 169—200.

22. Донец A.M. Автоматизированный анализ и оптимизация конструкций и технологий РЭА / А.М.Донец., Я.Е.Львович, В.Н.Фролов. -М.:Радио и связь, 1983.

23 .Дубов Ю.А. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов / Ю.А.Дубов, С.И.Травкин, В.Н.Якимец. - М.:Наука, 1986.

24.Емельянов В. В., Курейчик В. В., Курейчик В. М. Теория и практика эволюционного моделирования. — М.: Физматлит, 2003. — С. 432.

25.3енкевич С. Л., Назарова А. В., Лисицын Д. М. Моделирование движения мобильного робота по сложному маршруту // Материалы Науч. школы-конференции «Мобильные роботы 2000».—М.: Изд-во Моск. ун-та, 2000.—С. 14—27.

26. Каляев И.А., Лохин В.М., Макаров И.М. и др. Интеллектуальные роботы / Под общей ред. Е.И. Юревича. - М.: Машиностроение, 2007. - 360 с.

27.Карпенко А.П., Селивестров Е.Ю. Глобальная оптимизация методом роя частиц. Обзор/ Информационные технологии, 2010, №2.

28.С.И.Киселев и др. Решение численных задач автоматики на ПЭВМ. СПбГТУ, СП6Д993.

29. Кобрин А. И., Мартыненко Ю. Г. Неголономная динамика мобильных роботов и её моделирование в реальном времени // Докл. Науч. школы-конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы», 7—8 декабря 1999 г.—М.: Институт механики МГУ, 1999.—С. 107—123.

30. Корн Г.. Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1984.

31 .Роботизированные технологические комплексы/ Г. И. Костюк, О. О. Баранов, И. Г. Левченко, В. А. Фадеев - Учеб. Пособие. - Харьков. Нац. аэрокосмический университет "ХАИ", 2003. - 214с.

32.Инженерное обеспечение гибкого производства изделий радиоэлектроники / С.Д.Кретов, В.М.Литвинов, Я.Е.Львович и др.- М.:Радио и связь, 1989.

33. Корбут А. А. Финкелыптейн Ю.Ю. Дискретное программирование - М. : Наука 1969-368 с.

34. Кротов В.Ф., Гурман В.И. Задачи и методы оптимального управления. - М.: Наука, 1973-446 с.

35. Куликовский Р. Агрегация оптимизация и управление организационной структурой больших систем / Экономика и метематические методы, 1968, вып. 1, с.65-85.

36.Курейчик В.М., Лебедев Б.К., Лебедев О.Б., Чернышов Ю.О. Адаптация на основе самообучения. Учебное пособие. Изд-во РГАСХМ ТОУ Ростов-на-Дону, 2004г.

37. Львович Я.Е. Многоальтернативная оптимизация: теория и приложения. Воронеж: Издательский дом «Кварта», 2006.

38. Я.Е. Львович, C.B. Андраханов Интеграция процедур многоальтернативной оптимизации и метода роя частиц / Вестник Воронежского государственного технического университета. 2010. Т. 6. № 12. С. 29-31.

39. Я.Е. Львович , С.В. Андраханов Многоуровневая оптимизационная модель автоматизации структурного синтеза мехатронно-модульных роботов / Вестник Тульского государственного университета. Серия «Системы управления». Вып. 1. С. 6-8.

40.Львович Я.Е. Алгоритмизация слабоформализованных задач оптимального выбора на основе рандомизированных процедур поискового типа / Я.Е.Львович, С.Ю.Белецкая // Информационные технологии. - 2004. -№ 11.

41. Львович Я.Е.Повышение эффективности процедур параметрического синтеза сложных систем на основе трансформации оптимизационных задач / Я.Е.Львович, С.Ю.Белецкая // Информационные технологии. - 2002. - № 4.

42.Львович И.Я. Вариационное моделирование и оптимальный выбор проектных решений / И.Я.Львович. - Воронеж: ВГТУ, 1997.

43. Львович Я.Е. Методы поиска экстремума в задачах разработки конструкции и технологии РЭА / Я.Е.Львович. - Воронеж: ВПИ, 1982.

44. Львович Я.Е. Проблема оптимального выбора в прикладных задачах / Я.Е.Львович, В.Н.Фролов, С.Л.Подвальный. - Воронеж: Издательство ВГУ, 1980.

45. Львович Я.Е. Теоретические основы конструирования технологии и надежности РЭА / Я.Е.Львович, В.Н.Фролов. - М: Радио и связь, 1983.

46.И.М.Макаров, В.М.Лохин, С.В.Манько, М.П.Романов, М.В.Кадочников Технологии обработки в задачах управления автономными мехатронно-модульными реконфигурируемыми роботами / Приложение к журналу «Информационные технологии», №8, 2010.

47. Мартыненко Ю. Г. О матричной форме уравнений неголономной механики // Сборник научно-методических статей по теоретической механике. Вып. 23.—М.: Изд-во Моск. ун-та, 2000.—С. 9—21.

48.Ю. Г. Мартыненко Управление движением мобильных колёсных роботов / Фундаментальная и прикладная математика, 2005, том 11, № 8, с. 29—80.

49.Мартыненко Ю. Г., Кобрин А. И., Ленский А. В. Декомпозиция задачи управления мобильным одноколёсным роботом с невозмущаемой гиростабилизированной платформой // Докл. РАН.—2002.—Т. 386, № 6.—С. 767—769.

50.Martynenko Yu. G., Siregar H. P. Optimization of power consumption of anthropomorphic robots driven by electromotor // Proc. the Third International Workshop on Robot Motion and Control RoMoCo'02. Poznan University of Technology, November 9—11, 2002.—Bukowy Dworek, Poland.—P. 113—118.

51. Мартынюк A.A., Лобос Л.Г., Никитина И.В. Динамика и устойчивость движения колесных траспортных машин.// Киев, Техника, 1981г. с. 221.

52.Н.П.Меткин, М.С.Лапин, С.А.Клейменов, В.М.Критський. Гибкие производственные системы. -М.: Издательство стандартов, 1989. - 309с.

53.Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: математические основы: М.: Мир, 1978. - 311 с.

54.Моделирование робототехнических систем и гибких автоматизированных производств. Книга 5 серии "Робототехника и гибкие автоматизированные производства". Под ред. И.М. Макарова. М. .-Высшая школа, 1986.

55.Морозов В. М., Калёнова В. И., Шевелёва Е. Н. Устойчивость и стабилизация движения одноколёсного велосипеда // Изв. РАН. МТТ.— 2001.—№4.—С. 49—58.

56. Моцкус И.В. Многоэкстремальные задачи в проектирование. М- : Наука, 1967-215 с.

57.Никитин A.B. Системы автоматизированного исследовательского

проектирования как перспективное направление развития систем

автоматизированного инжиниринга // Известия международной академии

128

высшей школы №2 (60). СПб. Издательство СПбГЭТУ, «ЛЭТИ», 2012. С.37-43.

58. Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Динамика неголономных систем.— М.: Наука, 1967.

59.0хоцимский Д. Е., Мартыненко Ю. Г. Новые задачи динамики и управления движением мобильных колёсных роботов // Успехи механики.— 2003.—Т. 2, № 1С. 3—47.

бО.Охоцимский Д. Е., Платонов А. К., Павловский В. Е., Емельянов С. Н., Павловский В. В. Аппаратное и алгоритмическое обеспечение мобильного робота класса "монотип" // Докл. Науч. школы-конференции "Мобильные роботы и мехатронные системы", 7—8 декабря 1999 г.—М.: Институт механики МГУ, 1999.—С. 134—146.

61. Первозванский A.A., Буров А.Г.//Управление движением робокара в неопределенной среды./VIII научно-техническая конференция "Экстремальная робототехника". СПб.ГТУ, 1997, с.189 - 198.

62.Петров Ю.П. Теория оптимального управления. - М.: Физматгиз, 1970-270 с.

63 .Петров К В , Немолочнов О Ф , Зыков А Г , Поляков В И Моделирование простых логических неисправностей вычислительных процессов программ // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО Выпуск 32 Информационные технологии Теория, методы, приложения / Гл. ред. В Н Васильев - СПб СПбГУ ИТМО, 2006, С. 113-118.

64. Поляк Б. Т. Сходимость и скорость сходимости итеративных стохастических алгоритмов. I. Общий случай.

65 .Потемкин И.С. Автоматизация синтеза функциональных схем. -М.: Энергоиздат, 1981. - 88 с.

66. Пшеничный Б.И., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах- М. : Наука, 1975-320 с.

67. Управление роботами. Состояние и перспективы [Текст] :

материалы XX общ. собрания академии навигации и управления движением,

129

26 октября 2005 г. С.-Петербург / редкол : П.К.Плотников (отв. ред.). - С.Петербург: Электроприбор, 2008. - 20 с.

68. Растригин JI.A. Системы экстремального управления. - М. : Наука, 1974-630 с.

69.Рыков A.C. Методы системного анализа: многокритериальная и нечеткая оптимизация, моделирование и экспертные оценки / А.С.Рыков. -М. Экономика, 1999.

70. Рыков A.C. Методы системного анализа: Оптимизация / А.С.Рыков. -М. Экономика, 1999.

71.Смольников Б. А. Проблемы механики и оптимизации роботов.— М.: Наука, 1991.

72. Соболев Н. А., Сорокин К. С. Экспериментальное исследование змееподобных движений трехзвенного механизма // Известия РАН. Теория и системы управления. 2006. №5 С. 168-176.

73. Соболев Н. А., Сорокин К. С. Экспериментальное исследование модели виброробота с вращающимися массами // Известия РАН. Теория и системы управления. 2007. №5 С. 161-170.

74.Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло / И.М.Соболь. -М.:Наука, 1973.

75. Соболь И. М., Статников Р. Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. - М. Наука, 1981-110с

76. Сорокин К. С. Управление перемещением трехзвенника на плоскости с трением // Известия РАН. Теория и системы управления. 2009. №3 С. 165-176.

77.Фролов В.Н. Автоматизированное проектирование технологических процессов и систем производства РЭС /В.Н.Фролов, Я.Е.Львович, Н.П.Меткин. -М.:Высшая школа, 1991.

78. Фролов В.Н. Системное проектирование технологических процессов/В.Н.Фролов, Я.Е.Львович. - Воронеж.:Издательство ВГУ, 1982.

79.Хартман К. Планирование эксперимента в исследованиях технологических процессов / К.Хартман; пер. с нем. Г.А.Фомина, Н.С.Лецкой. -М.:Мир, 1977.

80.Харченко А.О. Станки с ЧПУ и оборудование гибких производственных систем: Учебное пособие для студентов вузов. - К.: ИД "Профессионал", 2004. - 304 с.

81. Юдин Д.Б. , Горяшко А.П., Немидовский А.С. математические методы оптимизации устройств и алгоритмов АСУ.- М. : Радио и связь, 1982-288с.

82. Ющенко А.С. Управление роботами с использованием нечеткой логики: состояние и проблемы// Новости искусственного интеллекта . - 2006. -№1. -С.119-130.

83.Ющенко А.С. Интеллектуальное планирование в деятельности роботов// Мехатроника. - 2005. - №3. - С.5-18.

84.Angeline, P.J.: Using Selection to Improve Particle Swarm Optimization. In: IEEE Congress on Evolutionary Computation, CEC 1998, Anchorage, Alaska, USA, pp. 84-89. IEEE Press, Los Alamitos (1998)

85.Banks,A.,Vincent, J. andAnyakoha,Ch.,(2007) "A review of particle swarm optimization. Part I: background and development", Nat Comput, 6:467484.

86.Baskar, S. and Suganthan, P.N., (2004) "A novel concurrent particle swarmoptimization," in Proc.IEEECong. onEvolut.Comput., Vol. 1, pp. 792-796.

87.E. Bonabeau, M. Dorigo and G. Theraulaz, Swarm Intelligence: From Natural to Artificial Systems, NY: Oxford University Press, 1999.

88.R. C. Eberhart and Y. Shi. Particle swarm optimization: Developments, applications and resources. In Proceedings of the IEEE International Conference on Evolutionary Computation, pages 81-86, 2001.

89 S. Ghosh, D. Kundu, K. Suresh, S. Das and A. Abraham, An Adaptive Particle Swarm Optimizer with Balanced Explorative and Exploitative Behaviors,

10th International Symposium on Symbolic and Numeric Algorithms for Scientific Computing, IEEE Computer Society Press, USA, 2008.

90.Hamel G. Die Lagrange-Eulerschen Gleichungen der Mechanik // Z. Math. Phys.— 1904.— Bd. 50.—S. 1—57.

91 J. Kennedy and R. Eberhart, "Particle swarm optimization," in the Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks, Perth, Australia, Vol. 4, pp. 1942-1948, 1995.

92.Kennedy, J., Eberhart, R.C., and Shi, Y., Swarm Intelligence. Morgan Kaufmann, 2001.

93 Li Liu, Wenxin Liu, David A. Cartes, "Particle swarm optimizationbased parameter identification applied to permanent magnet synchronous motors", Engineering Applications of Artificial Intelligence, Volume 21, Issue 7, October 2008, Pages 1092-1100.

94.Pant, M., Thangaraj, R. and Abraham, A., (2008), "Particle Swarm Optimization Using Adaptive Mutation", IEEE/DEXA'08, pp. 519-523.

95.Parsopoulos, K. E. and Vrahatis, M. N., (2004)," UPSO: A Unified Particle Swarm Optimization Scheme", Proc. of the Int. Conf. of Computational Methods in Sci. and Eng., Vol. 1, pp. 868-873.

96.Pedersen, M.E.H.; Chipperfield, A.J. (2010). «Simplifying particle swarm optimization». Applied Soft Computing 10: 618-628.

97.Pomeroy, P., An Introduction to Particle Swarm Optimization. March

2003,

98.Shi, Y., Eberhart, R.: Empirical Study of Particle Swarm Optimization. In: IEEE Congress on Evolutionary Computation, CEC 1999, pp. 1945-1950. IEEE Press, Piscataway (1999)

99. Sheng Z., Yamafuji K., Ulyanov S. V. Study of the stability and motion control of a unicycle // J. Robotics Mechatronics.—1996.—Vol. 8, no. 6.—P. 571—579.

100.P. Yin, "Multilevel minimum cross entropy threshold selection based on particle swarm optimization," Applied Mathematics and Computation, Vol. 184, pp. 503-513, 2007.

101. http://asavia.ru/index.php?do=public&view=39.

102. http.7/ed.tusur.ru/lit/edu/robotics/BricxCC.pdf.

103. http://web.mit.edu/

Приложение Утверждаю Ректор ВГТУ, д.т.н., профессор _В.Р.Петренко

« »

2013

АКТ

об использовании результатов кандидатской диссертационной работы Андраханова Сергея Валерьевича

Комиссия в составе: председатель комиссии:

_, члены

составили настоящий

акт о том, что результаты диссертационной работы Андраханова Сергея Валерьевича использованы в учебном процессе при проведении следующих курсов

По результатам разработок получено 4 патента

Использование указанных результатов позволяет: повысить качество обучения, сократить затраты на разработку соответствующих курсов. Результаты внедрялись при выполнении НИР и ОКР по темам:

Председатель комиссии Члены комиссии:

ааронежский институт л иояопЕгн iriSTiTUTe

зысокин TEHHanoruu Jm^j- of high т(Еснпашг1Е5

Россия. 394043 г. Воронеж, ул. Ленина, 73А_I 4^11* I_73А Lenin Street. Voronezh, Russia. 394043

Электронная почта ofifice(fc>vivt.ru Klectionic Mad

Телефон -7 (473) 272-73-9H Telephones

Сайг www.vivt.ru Website

Ректо

V ,

О

Утверждаю ., профессор И.Я.Львович 2013

АКТ

об использовании результатов кандидатской диссертационной работы Андраханова Сергея Валерьевича

Настоящий акт подтверждает то, что результаты диссертационной работы Андраханова Сергея Валерьевича на тему «Разработка математических моделей и комбинированных алгоритмов численной оптимизации структуры модульных объектов» были использованы в учебном процессе при проведении занятий по дисциплине «Методы оптимизации».

Результаты диссертационной работы дали возможность повысить качество обучения, сократить затраты на разработку соответствующих курсов, разработать соответствующее программное обеспечение, позволяющее применять математические модели при расчетах поведения сложных систем.

Руководитель направления

«Информатика и вычислительная техника»

Воронежского института высоких технологий,

к.т.н., доцент /д [ Ю.П.Преображенский

Утжеркдаю Пеигаии прореюрбр С—Фгаоу ВПО^ВГТУ» V/У)/ Сафонов

« 20 г.

м.п.

АКТ

о внедрении результатов диссертации, научно-исследовательской, научно-методической, опытно-

конструкторской работы в учебный процесс Воронежского государственного технического университета

Наименование диссертации: «Разработка математических моделей и комбинированных алгоритмов численной оптимизации структуры модульных объектов»

Автор (авторы) Андраханов Сергей Валерьевич____

(Ф.И.О.)

Научный руководитель (консультант) Львович Яков Евсеевич___

(Ф.И.О.)

Выполненной в Воронежском государственном техническом университете структурным

подразделением: кафедра "Систем автоматизированного проектирования и_

информационных систем"________

(кафедра, факультет, лаборатория, центр, творческий коллектив и т.п.) в рамках основного научного направления (гранта РФФИ, проекта ФЦП, по заказу предприятия, организации, инициативная разработка и др.)

______"Программные продукты "_________

в период с «01» ноября 2010 г. По «01» ноября 2013 г., внедрены в учебный процесс ВГТУ на основании решения кафедры

____"Систем автоматизированного проектирования и информационных систем"________

(наименование кафедры ВГТУ) о г «12» ноября 2013 г., протокол №_б__

1. Вид результатов внедренных в учебный процесс: алгоритмические процедуры выбора

оптимального решения при многокритериальной оценке альтернатив; программный_

комплекс «Экспертная система оценки потребностей предприятия в переподготовке_

кадров «Опережающее обучение»__

(типовой пример расчета, теорема, совокупность знаний и представлений, модель, макет, система, технология, методика, зарегистрированные программы или алгоритмы, базы данных и т.п.)

2. Область применения: 230100 «Информатика. Вычислительная техника», по курсу «Разработка САПР» (5 курс АП-081) и «Принятие решений в интеллектуальных

системах» (6 курс магистратуры, гр. ИСм-111)____

(наименование основной (дополнительной) образовательной программы обучения высшего (среднего) профессионального образования, код направления подготовки (специальности), дисциплина, курс, группа, вид учебных занятий)

3. Форма внедрения: тема в курсе лекций_____

(учебник, учебное пособие, курс лекций, раздел или тема в курсе лекции, макет лабораторной работы, испытательный стенд, методические указания и т.п., с указанием выходных данных для публикации)