Моделирование и численная оптимизация прогнозирования достижения граничных состояний в дуальной вычислительной среде тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Каширина, Ирина Леонидовна

• Каширина, Ирина Леонидовна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Каширина, Ирина Леонидовна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

МОДЕЛИРОВАНИЯ И ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

ГРАНИЧНЫХ СОСТОЯНИЙ СЛОЖНОГО ОБЪЕКТА

1.1. Анализ задач моделирования при оптимизации систем

прогнозирования достижения граничных состояний сложного объекта

1.2. Основные проблемы математического моделирования и численных методов оптимизации в задачах прогнозирования риска достижения граничных состояний

1.3. Основные проблемы математического моделирования и численных методов оптимизации в задачах отбора и формирования прогностических признаков

1.4. Основные проблемы математического моделирования и численных методов оптимизации при разработке методов планирования процесса натурного эксперимента для систем прогнозирования граничных состояний

1.5. Структура дуальной вычислительной среды для решения задачи оптимизации систем прогнозирования граничных состояний сложного

объекта

Выводы первой главы

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РИСКА ДОСТИЖЕНИЯ ОБЪЕКТОМ ГРАНИЧНОГО СОСТОЯНИЯ

2.1. Моделирование риска потери управляемости сложной системы с помощью с1-оценок

2.2. Исследование свойств оценок риска для некоторых базовых классов плановых траекторий

2

2.3. Прогнозирование изменения параметров системы с помощью

комитета нейроэкспертов для получения оценок будущего риска

Выводы второй главы

ГЛАВА 3. ФОРМИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ И ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ МИНИМИЗАЦИИ ИЗБЫТОЧНОСТИ СИСТЕМ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДОСТИЖЕНИЯ ГРАНИЧНЫХ СОСТОЯНИЙ

3.1. Построение оптимизационных моделей и формирование эквивалентных задач оптимизации

3.2. Разработка алгоритмов решения задач минимизации избыточности систем прогнозирования достижения граничных состояний

3.3. Минимизация избыточности систем прогнозирования с использованием репликативных нейронных сетей

Выводы третьей главы

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ГРАНИЧНЫХ СОСТОЯНИЙ

4.1. Оптимизационная модель задачи повышения надежности системы прогнозирования граничных состояний при многовариантном резервировании ее компонентов

4.2. Метод ветвей и границ для решения задачи повышения надежности системы прогнозирования граничных состояний при многовариантном резервировании ее компонентов

4.3. Генетический алгоритм для решения задачи повышения надежности системы прогнозирования граничных состояний при многовариантном резервировании ее компонентов

4.4. Формирование процедур нейросетевого резервирования при решении задачи повышения надежности системы прогнозирования граничных состояний

Выводы четвертой главы

ГЛАВА 5. ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМИЧЕСКИХ ПРОЦЕДУР ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ

ВОССТАНОВЛЕНИЯ исходного состояния сложного

ОБЪЕКТА

5.1. Решение задачи оптимизации восстановления исходного состояния сложного объекта в нечеткой многокритериальной постановке

5.2. Применение растущей нейронной сети для решения задачи оптимизации восстановления исходного состояния сложного объекта

в квадратичной постановке

Выводы пятой главы

ГЛАВА 6. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТАННЫХ ПРОЦЕДУР

МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ЧИСЛЕННОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ

ИСПЫТАНИЙ ЖРД

6.1. Анализ эффективности решения задачи прогнозирования риска достижения граничных состояний с помощью нейросетевых комитетов

6.2. Анализ эффективности разработанных процедур минимизации избыточности систем прогнозирования граничных состояний

6.3. Анализ эффективности алгоритмов оптимизации надежности систем прогнозирования граничных состояний

6.4. Анализ эффективности алгоритмических процедур оптимизации процессов восстановления исходного состояния сложного объекта

6.5. Анализ эффективности разработанных алгоритмов при использовании их в задачах разработки диагностических процедур и управления наземными огневыми испытаниями ЖРД

Выводы шестой главы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование и численная оптимизация прогнозирования достижения граничных состояний в дуальной вычислительной среде»

ВВЕДЕНИЕ

Задача прогнозирования достижения граничных состояний имеет широкий круг приложений. Прежде всего, она возникает при разработке систем технической диагностики как задача прогнозирования аварийных состояний технических объектов. В экологических системах — это задача прогнозирования неблагоприятного развития экологической ситуации. В инвестиционном анализе - это задача прогнозирования риска неполучения запланированной прибыли. В автоматизированных системах медицинской диагностики - это прогнозирование прогресса заболевания, перехода его в новую форму.

В общем случае, задача прогнозирования достижения граничных состояний возникает при разработке систем автоматического контроля функционирования любых сложных объектов и используется для распознавания критических ситуаций, связанных с неадекватной нормальному функционированию динамикой объекта контроля. Цель решения задачи оптимизации прогнозирования достижения граничных состояний — повышение надежности сложных систем.

Задачи прогнозирования достижения граничных состояний составляют особый класс задач. В отличие от методов непосредственного прогнозирования состояния сложных объектов, которые, по сути, дают точечные прогнозные оценки, методы прогнозирования достижения граничных состояний должны дать ответ на вопрос - останется ли объект через некоторое время в заданных границах или выйдет за их рамки, что ближе уже к интервальному оцениванию.

Предсказать, попадет ли некоторый параметр в заданный интервал, всегда можно с большей уверенностью, чем определить само значение этого параметра, поэтому методы прогнозирования достижения граничных состояний могут (и должны) обеспечивать более высокую точность прогнозов, чем классические методы прогнозирования. Однако для разработки таких методов нужно применять математический аппарат, максимально учитывающий

специфику таких задач. Представляется, что таким аппаратом может стать дуальная вычислительная среда, включающая методы нейросетевого и оптимизационного моделирования. Оптимизационные модели обеспечат точность, наглядность и обоснованность методов, а нейронные сети позволят проводить адаптивную настройку параметров таких моделей. Дуальная вычислительная среда даст возможность более эффективно соединять формализуемые знания (оптимизационные модели) и плохо формализуемые (нейронные сети).

Задача исследования процесса достижения граничных состояний рассматривалась в работах И. А. Биргера, J1.H. Александровской, А.Н. Абрамова, В.И. Круглова, Ю.К. Беляева, Л.Г. Евланова, И.В. Павлова, Т.А Голинкевича, В.И. Городецкого, А.Г. Кузнецова, В.П. Назарова и других, и, в основном, эти исследования проводились на базе статистических методов. В процессе решения задачи прогнозирования достижения граничных состояний можно выделить несколько основных этапов.

На первом этапе решается задача определения набора прогностических

признаков (предикторов), обладающего низкой избыточностью и высокой

информативностью. Математически задача построения минимального

подмножества прогностических признаков сводится к оптимизации

комбинаторной задачи о минимальном покрытии, методы точного и

приближенного решения которой представлены в трудах A.A. Корбута, Ю.Ю.

Финкельштейна, А.В.Еремеева. Но, поскольку задача о покрытии относится к

NP- сложным, а задача оптимального построения минимальной системы

предикторов имеет высокую размерность, в существующих системах

прогнозирования достижения граничных состояний применяются только

простые приближенные методы решения задачи о покрытии либо

традиционные статистические методы. Поэтому требует решения проблема

построения эффективных точных и приближенных алгоритмов для

комбинаторного класса задач минимального покрытия, а также проблема

предварительного формирования значимых обобщенных прогностических

7

признаков, представляющих собой нелинейные комбинации исходных признаков.

На этапе разработки прогностических процедур осуществляется математическое моделирование оценок риска достижения граничных состояний, связанных с вероятностями выхода за эти границы. В литературе подобная задача решается с привлечением существенных гипотез и допущений о вероятностных свойствах прогнозируемого процесса. На практике такие сведения редко бывают заданными. На этом этапе требует решения задача получения оценок риска достижения граничных состояний, не опирающихся на знание полных вероятностных характеристик прогнозируемого процесса, а также проблема прогнозирования контролируемых параметров процесса для вычисления оценок будущего риска.

При решении задачи прогнозирования достижения граничных состояний огромное значение имеет этап проведения натурного эксперимента, при этом его стоимость и длительность, как правило, становятся определяющими в общих затратах и сроках, необходимых для создания сложной системы. На данном этапе нерешенной остается проблема разработки точных и приближенных алгоритмов отыскания решения многокритериальной задачи повышения надежности аппаратных и программных средств для проведения натурных экспериментов, а также проблема построения моделей виртуальных резервных элементов.

Вместе с тем сроки исследований поведения объекта в состояниях, близких к граничному, тесно связаны с решением задач оптимизации процесса последующего восстановления исходного состояния объекта. Данная задача может быть отнесена к широко известному классу задач о назначении. Однако ее решение осложняется тем, что она может иметь многокритериальную постановку с нечеткими коэффициентами целевых функций или постановку с квадратичной целевой функцией. Возможность точного решения таких задач ограничена размерностью 20-25 элементов, при этом в литературе для них

практически отсутствуют эффективные приближенные алгоритмы.

8

Таким образом, актуальность темы определяется необходимостью комплексного исследования, связанного с недостаточной разработанностью методов математического моделирования, численной оптимизации и концептуальных основ их интеграции для эффективного решения фундаментальных и прикладных задач оптимизации прогнозирования достижения граничных состояний сложных объектов.

Работа выполнена в соответствии с основным научным направлением ВГУ «Математическое моделирование, программное и информационное обеспечение, методы вычислительной и прикладной математики и их применение к фундаментальным исследованиям в естественных науках».

Целью диссертации является разработка численных методов, алгоритмических процедур и программных средств математического моделирования для концептуального решения задач оптимизации прогнозирования достижения граничных состояний сложных объектов в дуальной вычислительной среде.

В соответствии с указанной целыо определены следующие задачи, которые необходимо решить для достижения поставленной цели:

- проанализировать классы математических методов моделирования и численных методов оптимизации прогнозирования достижения граничных состояний и определить пути повышения их эффективности в дуальной вычислительной среде;

- разработать математические модели прогнозирования риска достижения объектом граничных состояний на основе оптимизационного и нейросетевого подходов;

- сформировать оптимизационные модели и исследовать численные методы минимизации избыточности систем прогнозирования достижения граничных состояний на основе рандомизированных схем решения задач о минимальном покрытии и репликативной нейронной сети;

- разработать оптимизационную модель и алгоритмические схемы

численной оптимизации надежности системы прогнозирования

9

достижения граничных состояний на основе метода ветвей и границ, генетического алгоритма и виртуального нейросетевого резервирования;

- сформировать модели оптимизации восстановления исходного состояния объекта в виде многокритериальных задач о назначениях в квадратичной и нечеткой постановках и разработать для их решения генетический алгоритм и алгоритм на основе растущей нейронной сети;

- провести анализ эффективности разработанных методов математического моделирования и численной оптимизации с применением вычислительного и натурного экспериментов.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались основные положения теории математического моделирования, системного анализа, теории вероятностей и математической статистики, теории эффективности и надежности сложных систем, методы нейросетевого моделирования, дискретной и непрерывной оптимизации, интеллектуального анализа данных, эволюционного моделирования.

Тематика работы соответствует следующим пунктам паспорта специальности 05.13.18: п.З «Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий», п.5. «Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента», п. 8 «Разработка систем компьютерного и имитационного моделирования»

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1) способ математической формализации задач прогнозирования достижения граничных состояний, отличающийся схемой классификации их содержательных постановок инвариантного и проблемно-ориентированного типов, которая обеспечивает возможность адекватного описания с использованием нейросетевых и оптимизационных моделей;

2) концепция интеграции оптимизационного и нейросетевого

10

моделирования в дуальную вычислительную среду, отличающиеся способом выбора нейронных сетей специального вида или их комитета (ансамбля) для включения в структуру поиска численного решения задач оптимизации систем прогнозирования достижения граничных состояний;

3) методы математического моделирования прогнозных оценок риска достижения объектом граничного состояния, отличающиеся формой трансформации трактовки риска из проективной метрики на плоскости в с1-оценки и геометрической интерпретацией процесса изменения наблюдаемого параметра системы в виде определенных классов траекторий с использованием методов нейросетевого прогнозирования;

4) комплекс оптимизационных моделей и алгоритмов минимизации избыточности систем прогнозирования достижения граничных состояний, отличающихся проблемной ориентированностью критериев оценивания информативности признаков, использованием новых эквивалентных способов математической формализации исходных задач , позволяющих применять для изначально комбинаторных постановок методы непрерывной оптимизации, разрабатывать вероятностные аналоги методов покоординатного спуска и вероятностные аналоги двойственных субградиентных процедур в сочетании с нейросетевым подходом.

5) математическая модель и алгоритмические схемы точной и приближенной численной оптимизации надежности системы прогнозирования достижения граничных состояний, отличающиеся способом формализованного представления критериев и ограничений на множестве булевых переменных и выбором реализации локальных этапов в процедурах многокритериального поиска компромиссного решения на основе результатов вычислительных экспериментов, а также введением нейросетевого резервирования;

6) оптимизационные модели и алгоритмические процедуры численной

оптимизации процесса восстановления исходного состояния сложного

объекта, отличающиеся формализацией исходной постановки в виде

11

многокритериальной задачи о назначениях с нечеткими целевыми коэффициентами и квадратичной задачи о назначениях, а так же моделью генетического алгоритма, учитывающего нечеткие коэффициенты целевой функции и использованием поисковой схемы на основе растущей нейронной сети;

7) структура и реализация комплекса программных средств вычислительного и натурного (испытания жидкостных ракетных двигателей) эксперимента, отличающаяся возможностью использования экспериментальных результатов для проведения сравнительного анализа эффективности численных процедур моделирования и оптимизации в задачах прогнозирования достижения граничных состояний, получаемых при варьировании алгоритмическими схемами и параметрами. Практическая значимость работы и внедрение результатов работы Разработанные модели и оптимизационные процедуры позволяют:

- эффективно организовать последовательность взаимосвязанных этапов прогнозирования достижения граничных состояний и объединить методы решения задач на разных этапах в дуальную вычислительную среду;

- минимизировать избыточность систем прогнозирования достижения граничных состояний за счет выбора набора наиболее информативных первичных и формирования вторичных прогностических признаков;

- осуществлять оперативный допусковый контроль и прогнозирование риска достижения граничных состояний сложных объектов;

- находить компромиссное решение по критериям надежность-стоимость при моделировании систем прогнозирования достижения граничных состояний;

- оптимизировать маршрут восстановительных работ по результатам натурных экспериментов;

- использовать их в составе разработанного программного комплекса,

универсальность которого допускает рассмотрение достаточно широких классов сложных систем.

Часть исследований, проведенных автором в работе, были выполнены в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России»: 2010-1.2.1-400-027 «Разработка поисковой среды интеллектуальной поддержки проектно-производственного процесса освоения инвестиций в создании жидкостных ракетных двигателей» (2010-2012гг.), 2012-1.4-12-0004005 «Оптимизация управления испытаниями жидкостных ракетных двигателей на основе нейросетевых технологий и адаптивных методов принятия решений» (2012г.)».

Основные теоретические и практические результаты внедрены в практическую деятельность ОАО КБХА (в испытательный и научно-технический комплекс), ООО «Инвестиционная палата» (г. Воронеж), а также используются в учебном процессе ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет» и АНОО ВПО «Воронежский институт высоких технологий» - и подтверждены актами внедрения.

Апробация результатов исследования. Результаты, полученные в рамках диссертационной работы, докладывались и обсуждались на Международной конференции «Interactive Sytems. The Problems of HumanComputer Interaction» (Ульяновск, 2001), X Международном симпозиуме «Математика. Экономика. Образование» (Новороссийск, 2002), Международной конференции «Современные сложные системы управления (CCCy-HTCS 2003)» (Санкт-Петербург, 2003), Международной школе-семинаре «Современные проблемы механики и прикладной математики» (Воронеж, 2004), Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии» (Воронеж, 2005), 4-й Международной научно-практической конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 2008), Международной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики» (Воронеж,

2009), Международной конференции «Актуальные проблемы прикладной

13

математики, информатики и механики» (Воронеж, 2010) ; X Международной конференции «Системы проектирования, технологической подготовки производства и управления этапами жизненного цикла промышленного продукта (САВ/САМ/РБМ-2010)» (Москва, 2010); Всероссийской научной школе «Управление, информация и оптимизация» (Воронеж, 2011), Всероссийской научной школа «Информационно- телекоммуникационные системы и управление» (Воронеж, 2011), Международной школе-семинаре «Интеллектуальные компьютерные обучающие системы», (Воронеж, 2011), Международной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики» (Воронеж, 2012), Международной молодежной научной школе «Теория сложности вычислений» (Воронеж, 2012), 36 Международной научной школе-семинаре «Системное моделирование социально-экономических процессов» (Воронеж, 2013), а также на ежегодных научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава ВГУ.

Публикации результатов работы. По теме диссертации опубликовано 56 научных работ, в том числе 17 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 1 -свидетельство на программу для электронных вычислительных машин, базу данных, топологию интегральных микросхем. В опубликованных в соавторстве работах автором лично разработаны модели и алгоритмы, представленные в пунктах научной новизны.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, содержащего 205 наименований, приложения. Основная часть диссертации изложена на 270 страницах, содержит 48 рисунков, 26 таблиц.

В первой главе проведен анализ математических методов моделирования

и численных методов поиска экстремума, применяемых в процессе

прогнозирования достижения граничных состояний сложных систем, выделены

основные задачи, требующие оптимизации. Показана комплексность и

связанность сформулированных задач моделирования и численной

14

оптимизации при объединении методов их решения в дуальную вычислительную среду, основанную на использовании оптимизационного и нейросетевого моделирования.

Во второй главе осуществляется математическое моделирование оценок риска достижения граничных состояний, связанных с вероятностями выхода за эти границы. При этом исследуется сложная система, контролируемый параметр которой за заданное время должен достигнуть заданного состояния (положения). Риск определяется как степень угрозы недостижения поставленной цели, что может привести к потере управляемости всей системы. Риск рассматривается как переменная величина, представляющая собой функцию относительно текущего положения системы. Риск увеличивается при приближении параметров системы к некоторым допусковым границам.

Третья глава посвящена формированию и исследованию оптимизационных моделей и численных методов минимизации избыточности систем прогнозирования достижения граничных состояний. Рассматриваются задача построения минимальной системы информативных тестов (прогностических алгоритмов), обеспечивающих опережающее распознавание всех критических ситуаций и задача формирования значимых обобщенных прогностических признаков.

В четвертой главе разрабатываются и исследуются модели и алгоритмы оптимизации надежности систем прогнозирования граничных состояний.

В пятой главе рассматривается задача оптимизации процессов восстановления исходного состояния сложного объекта. Разрабатывается генетический алгоритм решения нечеткой многокритериальной задачи о назначениях и алгоритм на основе растущей нейронной сети для назначения исполнителей и распределения восстановительных работ.

В шестой главе проводится анализ эффективности разработанных методов моделирования и численной оптимизации на основе вычислительного и натурного эксперимента в процессе испытаний жидкостных ракетных двигателей.

В данной работе с помощью методов математического моделирования решается задача оптимизации процесса прогнозирования достижения граничных состояний сложного объекта.

Задача прогнозирования достижения граничных состояний имеет широкий круг приложений. Прежде всего, она возникает при разработке систем технической диагностики как задача прогнозирования аварийных состояний технических объектов. В экологических системах - это, например, задача прогнозирования неблагоприятного развития экологической ситуации. В инвестиционном анализе - это может быть задача прогнозирования риска неполучения запланированной прибыли. В автоматизированных системах медицинской диагностики - это прогнозирование прогресса заболевания, перехода его в новую форму.

В целом можно сказать, что задача прогнозирования достижения граничных состояний возникает при разработке систем автоматического контроля функционирования любых сложных объектов и используется для распознавания критических ситуаций, связанных с неадекватной нормальному функционированию динамикой объекта контроля.

Важно отметить, что рассматриваемые при этом сложные системы не обязательно являются техническими, но обязательно такими, состояние которых меняется в динамике и для которых существует проблема возможного выхода значений некоторых контролируемых параметров за установленные границы, что приведет к нарушению нормального функционирования системы.

Задачи прогнозирования достижения граничных состояний составляют особый класс задач прогнозирования. В отличие от методов непосредственного прогнозирования состояния сложных объектов, которые, по сути, дают точечные прогнозные оценки, методы прогнозирования достижения граничных состояний должны дать ответ на вопрос — останется ли объект через некоторое время в заданных границах или выйдет за их рамки, что ближе уже к интервальному оцениванию.

Предсказать, попадет ли некоторый параметр в заданный интервал, всегда

17

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ГРАНИЧНЫХ СОСТОЯНИЙ СЛОЖНОГО ОБЪЕКТА

1.1. Анализ задач моделирования при оптимизации систем прогнозирования достижения граничных состояний сложного объекта

В настоящее время моделирование является неотъемлемым элементом процесса создания любой сложной системы.

В сложных системах роль моделирования при оценке параметров исследуемых процессов особенно высока. Это объясняется особенностями исследуемых объектов, вытекающими из сложности функциональных связей между параметрами системы, изменяющимися условиями внешней среды и оцениваемыми показателями. Как правило, при моделировании сложных систем возникает ситуация, когда исследуемые процессы в системе и условия внешней среды имеют вероятностный характер, число факторов, влияющих на исследуемые параметры, значительно и оценки этих параметров нужно получить для широкого диапазона изменений функционирования системы.

Исследование методом моделирования начинается обычно со сбора априорной информации об объекте, выбора вида модели, разработки базовой модели, предназначенной для конкретных исследований. Затем уже производится экспериментирование на данной модели с последующим уточнением ее вида и самих результатов моделирования. Во многих случаях моделирование заканчивается серией натурных испытаний системы с целью подтверждения достоверности полученных результатов.

С помощью моделирования можно контролировать работу систем, оптимизировать их характеристики, осуществлять краткосрочный или долгосрочный прогноз. Основное назначение моделирования - выбор

оптимальной стратегии поиска наилучшего из возможных вариантов.

16

можно с большей уверенностью, чем определить само значение этого параметра, поэтому методы прогнозирования достижения граничных состояний могут (и должны) обеспечивать более высокую точность прогнозов, чем классические методы прогнозирования.

Процесс разработки системы прогнозирования достижения граничных состояний в общем случае состоит из ряда этапов, необходимых для осуществления прогностических мероприятий. Последовательность этих этапов может быть представлена в виде, который изображен на рис. 1.1. На схеме приведены только основные этапы, позволяющие получить математические модели процессов, реализуемых на этом этапе.

Рис. 1.1. Схема процесса разработки системы прогнозирования

достижения граничных состояний.

Этап построения априорной концептуальной модели объекта необходим

для получения начальной (предварительной) информации об объекте

18

прогнозирования. На основе этой априорной модели будут строиться предварительные описания классов граничных состояний объекта. Впоследствии эта модель может уточняться на основе данных, полученных в процессе натурных экспериментов.

Этап планирования натурных экспериментов ставит своей задачей построение модели, позволяющей при минимальном количестве экспериментов получить данные, с максимальной достоверностью характеризующие исследуемые свойства объекта.

На этапе проведения экспериментов собираются экспериментальные данные, характеризующие граничные состояния объектов. Одной из задач на этом этапе является оперативное принятие решений по завершению или продолжению натурных экспериментов, в случае достижения объектом граничного состояния и формирование мероприятий по коррекции условий и задач экспериментов. Еще одной задачей этого этапа является предоставление исходных данных для оптимизации восстановительных работ после эксперимента.

После сбора экспериментальных данных осуществляется их обработка с целыо систематизации полученных данных и исключении возможных погрешностей, возникших при сборе данных. Для этого, как правило, используют специализированные статистические методы. По результатам систематизации данных на этом этапе формируются классы граничных состояний. Конкретный класс граничных состояний объединяет подмножество граничных состояний, каждое из которых характеризуется каким-либо набором первичных признаков.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Каширина, Ирина Леонидовна, 2014 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абрамов О.В. Прогнозирование состояния технических систем/ О.В. Абрамов, А.Н. Розенбаум -1990. -128 с

2. Айзерман М.А. Элементы теории выбора. Псевдокритерии и псевдокритериальный выбор / М.А. Айзерман, В.И. Вольский, Б.М. Литваков. -М., 1994. —216 с.

3. Азарнова Т.В. Методы оптимизации. Элементы теории, алгоритмы и пример/ Т.В. Азарнова, И.Л. Каширина, Г.Д. Чернышова-Воронеж: Изд-во ВГУ, 2000.-101 с.

4. Акофф Р. Основы исследования операций / Р. Акофф, М. Сасиени. -М.: Мир, 1971.

5. Александровская Л.Н. Статистический допусковый контроль в нормативной модели управления / Л.Н. Александровская , О.М. Розенталь //Методы оценки соответствия. -2008. -№ 6. -С. 28-31.

6. Александровская Л.Н. Современные методы обеспечения безотказности сложных технических систем: учебник / Л.Н. Александровская, А.П. Афанасьев , A.A. Лисов -М.: Логос, 2003. -208 с.

7. Александровская Л.Н. Методы измерения малых рисков в задачах оценки соответствия требованиям безопасности. Методы менеджмента качества / Л.Н. Александровская, А.Г. Кузнецов -2011. -№ 3. -С. 48-53.

8. Алексеев О.Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации / О.Г. Алексеев -М: Наука, 1987. 279 с.

9. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ / Т.Андерсон - М. Физматгиз, 1963 г. - 500с.

10. Аналитические технологии для прогнозирования и анализа данных. [Электронный ресурс].- Режим доступа: http://www.neuroproject.ru/.-23.08.2013.

11. Бабунашвили М.К. Оперативное управление в организационных системах / М.К. Бабунашвили, М.А. Бермант, И.Б. Руссман // Экономика и

математические методы. 1971. Том 7, вып. 3. - С. 32-40.

12. Баева Н.Б. Основы теории и вычислительные схемы векторной оптимизации: Учеб. пособие / Н.Б. Баева, Ю.В. Бондаренко. - Воронеж: ВГУ, 2003. - 86 с.

13. Барлоу Р. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность / Р. Барлоу, Ф. Прошан -М.: Наука, 1984.

14. Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач / Д.И. Батищев. Воронеж, гос. техн. ун-т; Нижегородский гос. ун-т. - Воронеж, 1995.

15. Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования / Д.И. Батищев -М.: Радио и связь, 1981.

16. Батищев Д.И. Оптимизация в САПР / Д.И. Батищев, Я.Е. Львович, В.Н. Фролов. -М.: Высш. шк., 1997

17. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования / Д.И. Батищев. - М.: Сов. Радио, 1975.

18. Беляев Ю.К. Об упрощенных методах построения доверительных границ для надежности систем по результатам испытаний компонент / Ю.К.Беляев // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. - № 5. 1968

19. Беляев Ю.К. Вычисление нижней доверительной оценки для вероятности безотказной работы сложных систем. / Ю.К. Беляев, Т.Н. Дугина, Е.В. Чепурин // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. - № 2, 3. 1967

20. Береснев В. Л. Алгоритмы минимизации полиномов от булевых переменных. Проблемы кибернетики / В. Л. Береснев М.: Наука, 1979. Вып. 36, с. 225-246.

21. Берколайко М.З. Трудности в смысле И.Б. Руссмана и оценка надежности управления / М.З. Берколайко, Ю.В. Долгих, К.Г. Иванова // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. - Воронеж: Воронежский государственный ун-т, 2008. - № 2. - С. 78-84.

22. Биргер И.А. Техническая диагностика / И.А. Биргер. - М.:

252

Машиностроение, 1978. - 240 с.

23. Бова В.В. Проблемы представления знаний в интегрированных системах поддержки управленческих решений / В.В. Бова, В.В. Курейчик, Е.В. Нужнов // Известия ЮФУ. Технические науки, 2010. № 7(108). С. 107-113.

24. Богуслаев A.B. Прогрессивные технологии моделирования, оптимизации и интеллектуальной автоматизации этапов жизненного цикла авиационных двигателей / A.B. Богуслаев, Ал.А. Олейник, Ан.А. Олейник, Д.В.Павленко, С.А. Субботин - Запорожье: ОАО "Мотор Сич", 2009.

25. Бокс Дж. Анализ временных рядов, вып.1. / Дж. Бокс, Г. Дженкинс.- М: "Мир". -1974г.

26. Борисов А.Н. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений/ А.Н. Борисов, A.B. Алексеев, Меркурьева Г.В. и др. - М: Радио и связь. 1989.-304 с.

27. Бродский Б.Е. Асимптотически оптимальные методы в задаче скорейшего обнаружения разладки. Исследование методов скорейшего обнаружения разладки / Б.Е. Бродский // Автоматика и телемеханика. 1995. №10. С. 50-59

28. Бывайков М.Е. Алгоритм обнаружения изменения вида модели при текущем оценивании. / М.Е. Бывайков // Автоматика и телемеханика. 1993. №5. С.82-93.

29. Бывайков М.Е. О робастности в задаче обнаружения изменения параметра сдвига случайной последовательности / М.Е.Бывайков, А.А.Ромащев // Автоматика и телемеханика. 1989. №7. С. 138-143

30. Буземан Г. Проективная геометрия и проективные метрики / Г.Буземан, П.Д. Келли -М., 1957

31. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем / Н.П.Бусленко -М.: Наука, 1968

32. Вапник В.Н. Теория распознавания образов / В.Н.Вапник, А.Я.Червоненкис -М. Наука, 1974 г.

33. Валеев С.С. Отказоустойчивые системы управления сложными

253

динамическими объектами с использованием искусственных нейронных сетей / С. С. Валеев, В. И. Васильев, Б. Г. Ильясов, Сун Жан-Гуо // Нейрокомпьютеры: разработка, применение, - 2000.№1.

34. Васильев В.И. Нейросетевая аппроксимация модели ГТД на основе энтропийного подхода / В.И. Васильев, С.С. Валеев // Авиакосмическое приборостроение. 2005. № U.C. 29-33.

35. Васильев В.И. К выбору структуры нейрорегулятора в системе управления динамическим объектом / В.И. Васильев, С.С. Валеев, A.A. Шилоносов // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. -2001, № 4-5.

36. Васильев В.И. Применение нейросетевых моделей реального времени в системах управления ГТД / В.И. Васильев, С.С. Валеев, A.A. Шилоносов, И.А. Каримов // Научная сессия МИФИ-2000. 2-я Всерос. науч.-техн. конф. «Нейроинформатика-2000»: сб. науч. тр. Ч. 1. М.: МИФИ, 2000.

37. Воронцов К.В. Машинное обучение (курс лекций) [Электронный ресурс].- Режим доступа: http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=ML - 23.01.2014.

38. Галеев А.Г. Основы устройства испытательных стендов для отработки жидкостных ракетных двигателей и двигательных установок / А.Г.Галеев - г. Пересвет, Московской области: Изд-во ФКП НИЦ РКП, 2010.

39. Галушкин А.И. Современные направления развития нейрокомпьютерных технологий в России. / Под ред. А.И. Галушкина. - М.: Изд-во ИПРЖР, 2000. - 416 с.

40. Гилл Р. Практическая оптимизация: Пер. с англ. / Р. Гилл, У.Мюррей, М. Райт - М.: Мир, 1985.- 409 с.

41. Гишваров A.C. Диагностика состояния авиационных ГТД с применением нейронных сетей / A.C. Гишваров, B.C. Габдуллин, А.В.Нестеров // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. 2009. Т. 12. № 2. С. 25-31.

42. Гладков JLA. Генетические алгоритмы / JI.A. Гладков, В.В.

Курейчик, В.М.Курейчик. -М : Физматлит, 2006.

254

43. Гликман Б.Ф. Автоматическое регулирование жидкостных ракетных двигателей / Б.Ф. Гликман - М.: Машиностроение, 1989. - 296 с.

44. Гнеденко Б.В. Математические методы в теории надежности / Б.В.Гнеденко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьев - М.: Наука, 1965.

45. Голинкевич Т.А. Прикладная теория надежности. Изд.2, перераб. и доп. / Т.А. Голинкевич - 1985. -168 с

46. Горбань А.Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей / А.Н. Горбань // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. Сиб. отд-ние. Новосибирск, 1998. - Т. 1, №1. - с. 1124.

47. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей / А.Н. Горбань - М.: СП «ParaGraph», 1990. - 160 с.

48. Гордиенко Е.К. Искусственные нейронные сети: I. Основные определения и модели / Е.К. Гордиенко, A.A. Лукьяница // Изв. РАН. Сер. Техническая кибернетика, 1994. № 5. С. 79 - 92.

49. Губернаторов В.П. Модификация эволюционно-генетического алгоритма для эффективного диагностирования сложных систем / В.П. Губернаторов, Л.С. Ломакина // Системы управления и информационные технологии, №3(53).- 2013, с.59-64.

50. Гуртовой A.A. Разработка нейросетевой системы управления жидкостного ракетного двигателя / A.A. Гуртовой, A.B. Шостак, А.В.Кретинин, C.B. Коробченко //Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2008. № 1-2. С. 64-69.

51. Донец A.M. Автоматизированный анализ и оптимизация конструкций и технологий РЭА / A.M. Донец, Я.Е. Львович, В.Н. Фролов. -М.: Радио и связь, 1983.

52. Дубов Ю.А Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов / Ю.А. Дубов, С.И. Травкин, В.Н. Якимец. - М.: Наука, 1986.

53. Дубровин В.И. Метод прогнозирования риска неуспеха проектов на

стадии предпроектного планирования / В.И. Дубровин, В.Н.Левкин // Труды

255

Одесского политехнического университета. 2011. № 1. С. 106-111.

54. Дубровин В.И. Интеллектуальные средства диагностики и прогнозирования надежности авиадвигателей: Монография / В.И. Дубровин, С.А. Субботин, A.B. Богуслаев, В.К. Яценко -Запорожье: ОАО «Мотор-Сич», 2003.

55. Дубровин В.И. Методы повышения эффективности процедур нейросетевой диагностики / В.И. Дубровин, С.А. Субботин // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2002. № 3. С.3-9.

56. Дубровин В.И. Оценка значимости признаков на основе многослойных нейронных сетей в задачах диагностики и распознавания / В.И. Дубровин, С.А. Субботин // Информатика и системы управления, 2002. -№ 1(3). -С. 66-72.

57. Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений / Л.Г. Евланов. -М.: Экономика, 1984.

58. Евланов Л.Г. Контроль динамических систем. Изд. 2-е перераб. и доп. / Л.Г. Евланов -М.: Наука, 1979, -432 с.

59. Емельянов В.В. Теория и практика эволюционного моделирования / В.В. Емельянов, В.В. Курейчик, В.М. Курейчик. -М.: Физматлит, 2003 г.

60. Еремеев A.B. Задача о покрытии множества: сложность, алгоритмы, экспериментальные исследования / A.B. Еремеев, Л. А. Заозерская, А.А.Колоколов // Дискретный анализ и исследование операций. Сер. 2. 2000. Т. 7, N2.-22-46.

61. Ежов A.A. Нейрокомпыотинг и его приложения в экономике и бизнесе / A.A. Ежов, С.А. Шумский -М.:МИФИ, 1998. - 224с.

62. Жернаков C.B. Контроль и диагностика комплексных отказов САУ ГТД с использованием рекуррентных нейронных сетей / C.B. Жернаков // Авиакосмическое приборостроение. 2009. № 2. С. 33-50.

63. Изерман Р. Цифровые системы управления / Р. Изерман -М.: Мир, 1984.-541 с.

64. Испытания жидкостных ракетных двигателей. Учеб. пособие для

256

авиац. спец. вузов под. ред. В.З.Левина-М.: «Машиностроение», 1981.

65. Испытание и обеспечение надежности ракетных двигателей: учеб./ А.И.Коломенцев, М.В.Краев, В.П.Назаров и др.; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т; Моск. авиац. ин-т. - Красноярск, 2006.

66. Каплинский А.И. Построение рандомизированных алгоритмов оптимизации / А.И. Каплинский, А.Е. Лимарев, Г.Д. Чернышова // Проблемы случайного поиска, 1980.-Вып.8. С. 63-91.

67. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании, экономике / С. Карлин. - М.: Мир, 1964. - 838 с.

68. Каширина И.Л. Алгоритмизация одной задачи транспортного типа / И.Л. Каширина, Г.Д. Чернышова // Вестн. Воронеж, гос. техн. ун-та. Сер. "Вычислительные и информационно-телекоммуникационные системы". — 2001 .— Вып. 8.1 .— С. 38-39.

69. Каширина И.Л. Математическое моделирование оценок риска достижения допусковых границ в процессе испытаний технических систем / И.Л. Каширина, Я.Е. Львович // Фундаментальные исследования. 2013. - №10 (часть 15) 2013, С. 3347-3351

70. Каширина И.Л. Метод ветвей и границ для многокритериальной задачи повышения надежности резервирования / И.Л. Каширина, Я.Е. Львович // Фундаментальные исследования. 2013. - №10 (часть 15) 2013, С. 3352-3357.

71. Каширина И.Л. Генетический алгоритм решения многокритериальной задачи повышения надежности резервирования/ И.Л. Каширина, Я.Е. Львович, A.A. Тузиков / Информационные технологии. 2012. № 6. С. 56-60.

72. Каширина И.Л. Сокращение размерности диагностической информации с помощью репликативных нейронных сетей / И.Л. Каширина, A.A. Шостак // Математические проблемы соврем, теории управл. системами и процессами : матер. Междунар. конфер.— Воронеж, 2012.— С. 93-97 .

73. Каширина И.Л. Оптимизация проектных решений на основе

эквивалентных преобразований задачи о минимальном покрытии / И.Л.

Каширина, Я.Е. Львович, Г.Д. Чернышова // Информационные технологии,

257

1999. №4. С. 2-6.

74. Каширина И.Л. Интеграция базовых и оптимизационных процедур при управлении испытаниями ЖРД / И.Л. Каширина, Я.Е. Львович, А.А.Шостак // Вестник Воронежского государственного технического университета, 2012. - Т. 8. № 5. С. 22-24.

75. Каширина И.Л. Нейросетевой подход к отбору наиболее информативных признаков для функционального диагностирования ЖРД/ И.Л. Каширина, Я.Е. Львович, А.А.Шостак // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2012. Т. 8. № 8. С. 21-23.

76. Каширина И.Л. Нейросетевое резервирование дублированных измерений параметров при наземных огневых испытаниях ЖРД / И.Л. Каширина, Я.Е. Львович, A.A. Тузиков // Информационные технологии. 2011. № 9. С. 74-78.

77. Каширина И.Л. О методах формирования нейросетевых ансамблей в задачах прогнозирования финансовых временных рядов / И.Л. Каширина // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2009. № 2. С. 116-119.

78. Каширина И.Л. Генетический алгоритм решения многокритериальной задачи о назначениях / И.Л. Каширина, Б.А. Семенов // Информационные технологии. 2007. № 5. С. 62-68.

79. Каширина И.Л. Методы повышения качества обучения нейронных сетей в задачах прогнозирования / И.Л. Каширина, К.Г. Иванова // Системы управления и информационные технологии. 2007. № 4 (30). С. 31-36.

80. Каширина И.Л. Нейросетевой метод решения квадратичной задачи о назначениях / И.Л. Каширина// Системы управления и информационные технологии. 2007. № 2 (28). С. 9-12.

81. Каширина И.Л. Применение растущей нейронной сети для решения квадратичной задачи о назначениях / И.Л. Каширина // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2007. № 1. С. 52-55.

82. Каширина И.Л. Оптимизация проектных решений в САПР на основе эквивалентных преобразований задачи о минимальном покрытии / И.Л. Каширина, Я.Е. Львович, Г.Д. Чернышова // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Эл. журн.- 2006. № 1. С. 4.

83. Каширина И.Л. Генетический алгоритм решения многокритериальной задачи о назначениях при нечетких коэффициентах целевой функции / И.Л. Каширина, Б.А. Семенов // Вестник Воронежского государств, университета. Серия: Системный анализ и информац. технологии. 2006. № 1. С. 102-106.

84. Каширина И.Л. Генетический алгоритм решения квадратичной задачи о назначениях специального вида / И.Л. Каширина // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика. 2003. № 1.С. 128-131.

85. Каширина И.Л. Сравнительный анализ "жадных" алгоритмов, используемых при решении задачи о минимальном покрытии / И.Л. Каширина, C.B. Писковецкий, Г.Д. Чернышова // Вестн. Воронеж, гос. техн. ун-та. Сер. "Вычислительные и информационно-телекоммуникационные системы". — 2001 .— Вып. 8.1 .— С. 40-43.

86. Каширина И.Л. Алгоритмы решения задачи о покрытии, использующие переход к вероятностной постановке задачи / Каширина И.Л., Чернышева Г. Д. // Известия РАЕН, сер. МММИУ. 1997. № 1.С. 119-127.

87. Каширина И.Л. Эволюционное моделирование: учебное пособие для вузов / И.Л. Каширина - Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2011.

88. Каширина И.Л. Методы организации нейросетевых комитетов для решения задачи прогнозирования достижения граничных состояний / И.Л.Каширина // Вестник ВИВТ, 2014. -№1.-С. 5-9

89. Каширина И.Л. Использование Лагранжиана в приближенной

алгоритмизации задачи о минимальном покрытии / И.Л. Каширина,

Г.Д.Чернышова // Оптимизация и моделирование в автоматизированных

системах: Межвуз. Сб. науч. трудов.-Воронеж, 1997.- С. 129-135.

259

90. Клейн Ф. Неевклидова геометрия, пер. с нем./ Ф. Клейн -М. -JI.,1936.

91. Клиланд Д. Системный анализ и целевое управление / Д. Клиланд, В.Кинг -М.: Сов. радио, 1974.

92. Коваленко И.Н. Исследования по анализу надежности сложных систем / И.Н. Коваленко - Киев: Наукова думка, 1975.

93. Коган Д.И. Задачи и методы конечномерной оптимизации. Часть 3. Динамическое программирование и дискретная многокритериальная оптимизация / Д.И. Коган. - Нижний Новгород: Издательство Нижегородского университета, 2004. - 157 с.

94. Коломейцев А.И. Испытание и обеспечение надежности ЖРД / А.И.Коломенцев, М.В. Краев, В.П. Назаров - СГАУ-МАИ, Красноярск, 2006.

95. Корбут A.A. Дискретное программирование / A.A. Корбут, Ю.Ю.Финкелылтейн -М.: Наука, 1969.

96. Корбут A.A. Об эффективности комбинаторных методов в дискретном программировании / A.A. Корбут, И.Х. Сигал, Ю.Ю. Финкельштейн // Современное состояние теории исследования операций -М.: Наука, 1979.-С. 283-310.

97. Корбут A.A. Гибридные методы в дискретном программировании / A.A. Корбут, И.Х. Сигал, Ю.Ю. Финкелыцтейн // Изв. АН СССР. Техн. кибернет. - 1988, № 1. - С. 65 - 77.

98. Кормен Т. Алгоритмы: построение и анализ / Т. Кормен, Ч.Лейзерсон, Р. Ривест, К. Штайн - М.: Вильяме, 2013. — 1296 с.

99. Кочин Д.Ю. Метод классификации заданного множества многокритериальных альтернатив / Д.Ю Кочин // Методы поддержки принятия решений. - М., 2001. - С. 4-18.

100. Краев М.В. Основы теории надежности двигателей летательных аппаратов. Учеб. пособие / М.В. Краев, В.Г. Яцуненко // Краснояр. ин-т космич. техники, 106 с. ил. 20 см, Красноярск КИКТ 1992

101. Красовский A.A. Основы автоматики и технической кибернетики /

A.A. Красовский, Г.С. Поспелов - М.: «Госэнергоиздат», 1962.

260

102. Кретинин A.B. Методика построения нейросетевых функциональных моделей агрегатов ЖРД / A.B. Кретинин, Д.В. Солдатов, В.Г. Стогней, C.B. Коробченко // Вестник ВГТУ. - 2005. - т. 1, №6.

103. Круглов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика -1-е. / В.В. Круглов, В.В. Борисов -М.: Горячая линия - Телеком, 2001.

104. Кузюрин H.H. Задача линейного булева программирования и некоторые комбинаторные проблемы / H.H. Кузюрин // Компьютер и задачи выбора. -М: Наука, 1989. С. 44—60.

105. Куликов Г.Г. Архитектура интегрированной информационной модели для разработки, производства и эксплуатации ГТД совместно с его системой автоматического управления, контроля и диагностики / Г.Г.Куликов, К.А. Ризванов, С.С. Денисова // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королёва (национального исследовательского университета). 2009. № 3-1. С. 244-252.

106. Куликовский Р. Агрегация, оптимизация и управления организационной структурой больших систем / Р. Куликовский // Экономика и математические методы. - 1968. - Вып. I.

107. Курейчик В.В. Теория эволюционных вычислений / В.В.Курейчик,

B.М. Курейчик, С.И. Родзин -М.: Физматлит, 2012. 260 с.

108. Курейчик В.В. Концепция эволюционных вычислений, инспирированных природными системами / В.В. Курейчик, В.М Курейчик.,

C.И. Родзин // Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск "Интеллектуальные САПР". -2009. -№ 4 (93). -С. 16-24.

109. Курейчик В.В. О правилах представления решений в эволюционных алгоритмах / В.В. Курейчик, С.И. Родзин // Известия ЮФУ Технические науки. -2010. -№ 7. -С. 13-21.

110. Курейчик В.В. Концептуальная модель представления решений в генетических алгоритмах / В.В. Курейчик, П.В. Сороколетов // Известия Южного федерального университета. Технические науки, 2008. Т. 86. № 9. С. 712

111. Левин М.Ш. Эвристический алгоритм для многокритериальной блочной задачи о рюкзаке / М.Ш. Левин, A.B. Сафонов // Искусственный интеллект и принятие решений, 2009.- № 4 -С. 53-64.

112. Леденева Т.М. Обработка нечеткой информации: учебное пособие. / Т. М. Леденева ; Воронежский гос. ун-т. Воронеж, 2006.

113. Ларичев О . И. Теория и методы принятия решений / О. И. Ларичев. -М.: Логос, 2000.-296 с.

114. Ломакина Л.С. О повышении надежности сложных систем путем обеспечения контролепригодности / Л.С. Ломакина, Э.С. Соколова // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 1986. № 6. С. 202.

115. Ломакина Л.С. Структурный синтез контролепригодных систем / Л.С. Ломакина, П.И. Уваров // Системы управления и информационные технологии, №3(29). 2007, с.57-62

116. Лумельский В.Я. Один алгоритм обнаружения момента времени изменения свойств случайного процесса / В.Я. Лумельский // АиТ. 1972. №10. С. 67-73.

117. Львович Я.Е. Методы поиска экстремума в задачах разработки конструкции и технологии РЭА / Я.Е. Львович. - Воронеж: ВПИ, 1982.

118. Львович Я.Е. Многоальтернативная оптимизация: теория и приложения / Я.Е. Львович. - Воронеж: Кварта, 2006.

119. Львович Я.Е. Проблема оптимального выбора в прикладных задачах /Я.Е. Львович, В.Н. Фролов, СЛ. Подвальный. - Воронеж: Изд-во ВГУ, 1980

120. Львович Я.Е. Теоретические основы конструирования технологии и надежности РЭА / Я.Е. Львович, В.Н. Фролов. - М.: Радио и связь, 1983.

121. Львович Я.Е. Оптимизация проектных решений в САПР на основе эквивалентных преобразований задачи о минимальном покрытии / Я.Е.Львович, Г.Д. Чернышова, И.Л. Каширина // Информационные технологии. - No4, 1999 г.-С. 2-6.

122. Львович Я.Е. Интеграция базовых и оптимизационных процедур при

управлении испытаниями ЖРД / Я.Е. Львович, И.Л. Каширина, А.А.Шостак //

262

Вестник Воронежского государственного технического университета, 2012. Т. 8. №5. с. 22-24.

123. Львович Я.Е. Нейросетевой подход к отбору наиболее информативных признаков для функционального диагностирования ЖРД / Я.Е. Львович, И.Л. Каширина, A.A. Шостак // Вестник Воронежского государственного технического университета, 2012. Т. 8. № 8, с. 21-23.

124. Львович Я.Е. Конструирование адаптивных схем перебора для решения дискретных задач оптимизации / Я.Е. Львович, А.И. Каплинский, Г.Д. Чернышева, О.И. Черных // Актуальные проблемы фундаментальных наук. М.: Изд-во МГТУ, 1991. С. 44—46.

125. Макаров И.М. Искусственный интеллект и интеллектуальные системы управления / И.М. Макаров, В.М. Лохин, C.B. Манько, М.П.Романов. -М.: Наука, 2006.

126. МакКоннелл Дж. Основы современных алгоритмов / Дж.МакКоннелл -М.: Техносфера, 2004.

127. Мартиросов Д.С. Способ оценки предельно достигаемой точности определения параметров элементов ЖРД при их функциональной диагностике / Д.С. Мартиросов, С.А. Синьков // Труды НПО Энергомаш им. академика В.П. Глушко. 2005. №23. С. 151-160.

128. Мельников М.В. Основные принципы диагностики двигателя при стендовых огневых испытаниях / М.В. Мельников, A.A. Морозов, Б.А.Соколов // PK техника. Сер IV, 1975г., вып. 28.

129. Минский М. Перцептроны / М. Минский, С. Пейперт -М.: Мир, 1971.

130. Мошкин Е.К. Нестационарные режимы работы ЖРД / Е.К.Мошкин -М.: Машиностроение, 1970. - 336 с.

131. Муха Ю.П. Нейросетевые измерительные системы. Диагностика состояния сложных объектов / Ю.П. Муха // Научная серия «Нейрокомпьютеры и их применение»; Кн. 24 - М.: «Радиотехника», 2007.

132. Назаров A.B. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и

оптимизации систем / A.B. Назаров - СПб.: «Наука и техника», 2003.

263

133. Нейрокомпьютеры в авиации (самолеты) : Учеб. пособ. для вузов / С.Н.Баранов [и др.]; под ред. : В.И. Васильев, Б.Г. Ильясов, С.Т.Кусимов. - М.: «Радиотехника», 2004. - 495с.: ил. - (Нейрокомпьютеры и их применение; кн. 14).

134. Нейронные сети. Statistica Neural Networks: Методология и технологии современного анализа данных / Под ред. В.П. Боровикова.-М.: Горячая линия-Телеком, 2008.

135. Орловский, С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации / С. А. Орловский - М. : Наука, 1981 . - 208 с.

136. Основы проектирования искусственных нейронных сетей: учеб. пособие / научн. ред. Я.Е. Львович. - Воронеж: ВГТУ, 2001.

137. Павлов И.В. Интервальное оценивение надежности системы по оценкам надежности ее компонент / И.В. Павлов // Надежность и контроль качества. - № 10,1976

138. Павлов И.В. Статистические методы оценки надежности сложных систем по результатам испытаний / И.В. Павлов - М.: Радио и связь, 1982.

139. Пападимитриу X. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность / X. Пападимитриу, К. Стайглиц -М.: Мир, 1985.

140. Пархоменко П.П. Основы технической диагностики: В 2 кн. Кн.2. Оптимизация алгоритмов диагностирования, аппаратурные средства / П.П.Пархоменко, Е.С. Сагомонян - М.: Энергия, 1981. - 320 с.

141.Половко A.M. Основы теории надежности / A.M. Половко, C.B. Гуров - СПб.: БХВ-Петербург, 2008.-704 с.

142. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию / Б.Т. Поляк - М.: Наука, 1983.384 с.

143. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач / В.В. Подиновский, В.Д. Ногин - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982.

144. Пшеничный Б.И. Численные методы в экстремальных задачах / Б.И.

Пшеничный, Ю.М. Данилин. - М.: Наука, 1975.

264

145. Рабинович 3.J1. Подход к моделированию мыслительных процессов на основе нейроподобных растущих сетей / З.Л. Рабинович, В.А. Ященко // Кибернетика и сист. анализ № 5, 1996. С.3-20.

146. Райфа Г. Анализ решений / Г. Райфа. - М.: Наука, 1977.

147. Рева В.Н. Новая форма квадратичной задачи о назначении и приближенные решения / В.Н. Рева // Кибернетика и системный анализ.- 2001. -№2.-С 184-188.

148. Реклейтис Г. Оптимизация в технике: В 2-ч кн. Кн. 1. Пер. с англ. / Г. Реклейтис, А. Рейвиндран, К. Регсдел - М.: Мир, 1986.- 400 с.

149. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики: Перцептрон и теория механизмов мозга / Ф. Розенблатт - М.: Мир, 1965.

150. Руссман И.Б. Непрерывный контроль процесса достижения цели / И.Б. Руссман, A.A. Гайдай // Управление большими системами: Сб. трудов института проблем управления РАН.- Выпуск 7, 2004.- с. 106-113.

151. Рутковская Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский; пер. с польского И.Д. Рудинского. — М.: Горячая линия - Телеком, 2008.

152. Семенов Б.А., Многокритериальная оптимизация на основе нечеткой логики / Б.А. Семенов, Т.М. Леденева // Системы управления и информационные технологии. - М. ; Воронеж : Научная книга, 2009. - №1 (35). -С. 43-^47.

153. Сергеев С.И. Квадратичная задача назначения / С.И. Сергеев // Авиационная и ракетная техника.- 1999. - № 8.- С 127-147.

154. Сигеру О. Нейроуправление и его приложения / О.Сигеру, Х.Марзуки, Ю. Рубия. М.: ИПРЖР, 2000.

155. Системы искусственного интеллекта. Практический курс : учеб. пособие / В.А. Чулюков, И.Ф. Астахова, А. С Потапов, И.Л. Каширина - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний; Физматлит, 2008 .

156. Современная прикладная теория управления: Оптимизационный

подход к теории управления. Ч. I - 400 е.; Синергетический подход в теории

265

управления. Ч. II - 559 е.; Новые классы регуляторов технических систем. Ч. III - 703 с. /Под ред. А. А. Колесникова. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999/2000.

157. Сороколетов П.В. Построение интеллектуальных систем поддержки принятия решений / П.В. Сороколетов // Известия ЮФУ. Технические науки, 2009, №4 (93), С. 117-124.

158. Субботин С.А., Олейник A.A. Снижение размерности признакового пространства в задачах синтеза нейросетевых моделей сложных объектов и процессов на основе многокритериальной эволюционной оптимизации / С.А. Субботин, A.A. Олейник // Сложные системы и процессы. 2008. № 1. С. 55-62.

159. Теоретические основы испытаний и экспериментальная отработка сложных технических систем / JI.H. Александровская, В.И. Круглов, А.Г. Кузнецов и др. М.: Логос, 2003. 736 с

160. Терехов С.А. Гениальные комитеты умных машин. IX Всероссийская научно-техническая конференция «Нейроинформатика-2007»: Лекции по нейроинформатике. Часть 2 / С.А. Терехов -М., МИФИ, 2007. — С. 11—42.

161. Терехов В.А. Нейросетевые системы управления / В.А. Терехов, Д.В. Ефимов, И.Ю. Тюкин // Сер. «Нейрокомпьютеры и их применение» / Под ред. А. И. Галушкина. - М.: Изд-во ИПРЖР, 2002.

162. Уоссермен Ф. Нейрокомпыотерная техника: Теория и практика. Пер. с англ. / Ф. Уоссермен - М.: Мир, 1992. - 240 с.

163. Ушаков И.А. Методы решения простейших задач оптимального резервирования при наличии ограничений / И.А. Ушаков - М.: Сов. Радио, 1969.

164. Фролов В.Н. Системное проектирование технологических процессов / В.Н. Фролов, Я.Е. Львович. - Воронеж: Изд-во ВГУ, 1982.

165.Хайкин С. Нейронные сети: полный курс / С. Хайкин - М: "Вильяме", 2005.- 1104 с.

166. Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации и принятия прешений / И.Г. Черноруцкий.- СПб.: Издательство "Лань", 2001.-384 с.

167. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и

266

приложения / Р. Штойер -M.: Радио и связь, 1992.

168. Шкляр В.Н. Надёжность систем управления / В.Н. Шкляр. -Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. - 126 с.

169. Эддоус М. Методы принятия решений / М. Эддоус, Р. Стэнсфилд. -М.: Юнити, 1997.

170. Юдин Д.Б. Алгоритмы обучения нейронной сети (алгоритмы пополнения знаний) / Д.Б. Юдин // Автоматика и телемеханика, 1996. № 11.-С. 148- 158.

171. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений / Д.Б. Юдин -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.

172. Ященко В.А. Рецепторно-эффекторные нейроподобные растущие сети эффективное средство моделирования интеллекта. I, II / В.А. Ященко // -Кибернетика и сист. анализ № 4, 1995. С. 54 - 62, № 5, 1995. С. 94 - 102.

173.Agarwal М.А. Systematic Classication of Neural-Net work-Based Control/IEEE Control Systems / M.A. Agarwal -April, 1997. P. 75-93.

174. Barren A.R. Universal approximation bounds for superposition of a sigmoidal function // IEEE Trans. Inform. Theory / A.R. Barren -1993. Vol. 39. - P. 930-945.

175. Brause R. Neuronale Netze: Eine Einfuhrung in die Neuroinformatik. Stuttgart. Teubner / R.Brause -1995. - 462 s.

176. Broomhead D.S., Lowe D. Multivariable functional interpolation and adaptive networks / D.S. Broomhead, D. Lowe // Complex Syst. Vol. 2. № 3. 1988. P. 321 -355.

177. Cybenco G. Approximation by superpositions of a sigmoidal function / G. Cybenco // Math, of Control, Signals and Systems. 1989. № 2. - P. 303 - 314.

178. Dyer M.E., Kayal N., Walker J. A Branch and Bound Algorithm for Solving the Multiple-Choice Knapsack Problem / M.E. Dyer, N. Kayal, J. Walker // Journal of Computational and Applied Mathematics, 1984.- № 11.- P. 231-249.

179. Multiobjective optimization and multiple constraint handling with

evolutionary algorithms - Part I: A unified formulation / C.M. Fonseca, P.J. Fleming

267

Technical report 564, University of Sheffield, Sheffield, UK, January 1995.

180. Freund Y. Experiments with a new boosting algorithm/ Y. Freund , R. E. Schapire //International Conference on Machine Learning.—1996.—Pp. 148-156.

181. Fritzke B. Wilke P. FLEXMAP—a neural network with linear time and

space complexity for the traveling salesman problem. In Proc. IJCNN-90, Int. Joint Conference on Neural Networks, Singapore , pp. 929-934, Piscataway, NJ. IEEE Service Center, 1991.

182. Gupta M.M., Rao D.H. Neuro-control systems: A tutorial // Control Systems. Theory and Applications/ Ed. M. Gupta Madan and H. Rao Dandina // IEEE Press. Intelligent Syst. Res. Laboratory, College Engineering Univ. of Saskatchewan, Saskatoon, Canada, S7N OWO, 1995.

183. Handbook of Intelligent Control: Neural, Fuzzy and Adaptive Approaches / Ed. by David A. White & Donald A. Sofge. N.-Y. Van Nostrand Reinhold, 1992. -P. 568.

184. Haykin S. Neural networks: A Comprehesive Foundation. - N.-Y.: Macmillan, 1999. - 842 P.

185. Hecht-Nielsen R. Kolmogorov's mapping neural network existence theorem. In: Proceedings Int Conf on Neural Networks, IEEE Press, vol 3, New York, pp 11-13, 1989.

186. Hecht-Nielsen R. Replicator neural networks for universal optimal source coding. Science, v. 269, pp. 1860-1863, 1995.

187. Hopfield J.J. Neurons with graded response collective computational properties like those of two-state neurons. - Proc. National Acad. Sci. USA, 1984, N81, pp.3088-3092.

188. Horn, J., Nafpliotis N., Goldberg D. E. A niched Pareto genetic algorithm for multiobjective optimization. In Proceedings of the First IEEE Conference on Evolutionary Computation, Vol. 1, Piscataway, 1994.

189. Kusimov, S. T. Design of intelligent control system based on theoretic-information approach / S. T. Kusimov, B. G. Ilyasov, V. I. Vasilyev, S. S. Valeyev // Proc. of the 7th ASIA-Pacific Conf. on Control and Measurement, 10-18 August,

Tibet, China, 2006.

190. Levin A. U., Narendra K. S. Control of nonlinear dynamical system using neural networks: Controllability and stabilization // IEEE Trans. Neural Networks, 1993. Vol. 4. №2.-P. 192-206.

191. Levin A. U., Narendra K. S. Control of nonlinear dynamical system using neural networks. Part II: Observability, identification and control // IEEE Trans. Neural Networks. 1996. Vol. 7. № 1. - P. 30 - 42.

192. Lewis F. L., Parisini T. Guest Editorial: Neural network feedback control with guaranteed stability // Int. J. of Control. 1998. Vol. 70. № 3. - P. 337 - 339.

193. Narendra K. S., Parthsarathy K. Identification and control of dynamic systems using neural networks // IEEE Trans. Neural Networks. 1990. Vol. 1. № 1. -P. 4 - 27.

194. Neural hetworks for control systems: A survey / K. J. Hunt, D. Sbarbaro, R. Zbikowski, P. J. Gawthrop // Automatica. 1992. Vol. 28. № 6. - P. 1083 - 1112.

195. Paul G. An efficient implementation of the robust tabu search heuristic for sparse quadratic assignment problems// European Journal of Operational Research Volume 209, Issue 3, 16 March 2011, P. 215-218

196. Proschan F. and T. BrayOptimum redundancy under multiple constraints. Opns Res., Vol. 13,5. 1965

197. Riedmiller M., Braun H. A direct adaptive method for faster backpropagation learning: The RPROP algorithm. San Francisco, 1993.

198. Reynolds M.R. Approximation to the average run length in cumulative sum control. // Carts. Technometrics. 1975. V. 17. #"3. P. 65-71.

199. Schaffer, J.D. Multiple objective optimization with vector evaluated genetic algorithms. In J. J. Grefenstette (Ed.), Proceedings of an International Conference on Genetic Algorithms and Their Applications, Pittsburgh, PA, 1985.

200. Suykens Johan A. K., Vandewalle Joos P. L, De Moor Bart L. R. Artificial Neural Networks for Modelling and Control of Non-Linear Systems. Kluwer Academic Publishers. Boston / Dordrecht /London. 1997. - 235 p.

201. Vasilyev, V. I. Design of neurocontroller for gas-turbine engine multi-

269

mode control / V. I. Vasilyev, S. S. Valeyev, A. A. Shilonosov // Proc. of the 8th Int. Conf. on Neural Information Processing (ICONIP-2001). Shanghai, November 1418, 2001. Vol. 2.

202. Vasilyev, V. I. Identification of complex technical objects on the basis of neural network models and entropy approach / V. I. Vasilyev, S. S. Valeyev, Sun Jianguo // Proc. of the 9th World Multi-Conf. on Systemics, Cybernetics, and Informatics. Orlando, Florida, USA, 10-13 July 2005. Vol. 9.

203. Xu R., Li C., Multidimensional least-squares fitting with a fuzzy model, Fuzzy Sets and Systems 119 (2001)215-223.

204. Zadeh L.A. Fuzzy sets, Inform, and Control 8 (1965) 338-353.

205. Zitzler E., Thiele L. Multiobjective evolutionary algorithms: A comparative case study and the strength Pareto approach // IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 1999.