Разработка математических моделей динамики накопления биомассы бактериальных культур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.02, кандидат физико-математических наук Комаров, Юрий Петрович

• Комаров, Юрий Петрович
• кандидат физико-математических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Комаров, Юрий Петрович

Введение

Глава I. Применение математических моделей при исследовании и оптимизации микробиологических процессов . II

§1. Математические модели кинетики процессов микробиологического синтеза . II

§2. Оптимизация процессов микробиологического синтеза.

Глава II. Разработка структуры математической модели микробиологических процессов.

§1. Математическая модель для взаимонезаменимых субстратов.

§2. Математическая модель для взаимозаменяемых субстратов

§3. Влияние РНК на синтез биомассы.

Глава III. Идентификация процесса синтеза биомассы бактерий

§1. Идентификация структуры математической модели

§2. Параметрическая идентификация математической модели.

§3. Диалоговая система идентификации

§4. Математическая модель синтеза биомассы бактерий Ь, со I АН? и 5, УмМЫксич 3[5ФФ

Глава 1У. Проверка адекватности математических моделей в условиях периодического культивирования

§1. Методика экспериментальных исследований периодических культурМ-1? и hxCif-ceseen?, S&

§2. Адекватность математических моделей'.

Глава У. Применение математических моделей к интенсификации процесса накопления биомассы

§1. Постановка задачи оптимального управления

§2. Оптимальная по быстродействию программа подпитки аммонийным азотом

§3. Диалоговая система оптимизации.'

§4. Управление процессом накопления биомассы в реальном масштабе времени

Основные результаты

ЛИТЕР АТУ ра.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка математических моделей динамики накопления биомассы бактериальных культур»

Актуальность проблемы. В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 гг. и на период до 1990 г.", принятых ХХУ1 съездом КПСС, поставлена задача осуществить мероприятия по ускорению развития производства продукции микробиологического синтеза., увеличивая производство., продукции в 1,8-1,9 раза и производительность труда на 32-42 процента. Достижение столь высоких показателей связано не только с применением высокопродуктивных штаммов-продуцентов и созданием крупнотоннажных аппаратов, но и с разработкой максимально эффективных способов и оптимальных режимов биосинтеза, применением средств автоматизации и управления процессом с помощью ЭВМ. . •

В настоящее время в микробиологической промышленности широко распространен периодический способ выращивания микроорганизмов, эффективным путем интенсификации которого является культивирование с подпиткой субстратом. Современные методы оптимизации таких процессов основаны на использовании математических моделей, позволяющих количественно описать наиболее существенные стороны процесса, а затем оптимизировать его.- ,

Большое значение в настоящее время придается также вопросам автоматизации научных исследований, основанных на применении средств вычислительной техники для управления процессами, в том числе и процессами микробиологического синтеза. Автоматизация научных исследований позволяет сократить время разработки новых технологий и повысить эффективность существующих технологий.

Изучение микробиологических процессов занимает ведущее место в исследованиях по биофизике микробных популяций. Математическое моделирование, являющееся одним из методов теоретической биофизики, используется , во-первых, для познания механизмов, лежащих в основе процессов жизнедеятельности микробных популяций, а, во-вторых, для получения количественного описания процессов, лежащих в основе промышленных технологий. Существенным моментом в разработке математических моделей микробиологических процессов является проверка адекватности математического описания, которая проводится с использованием теоретических и экспериментальных методов биофизики.

Цель работы. Целью настоящей работы явилась разработка математического описания процесса накопления биомассы микроорганизмов (на примере Е.соЕ1 ММ? и ¿>.т&гсевсель 6В ), пригодного для целей управления и оптимизации процессов микробиологического синтеза, а также разработка, программных средств автоматизации моделирования этих процессов.

Достижение этой цели предусматривало выполнение следующих этапов исследования:

1. Разработка блочного метода анализа и синтеза математических моделей процессов культивирования микроорганизмов.

2. Разработка диалоговых систем параметрической идентификации математических моделей, проверки их адекватности и поиска оптимальных режимов управления процессами накопления биомассы.

3. Построение оригинальных математических моделей периодического культивирования микроорганизмов Е.со£1ЛН?и ¡5 эпагсе^сель ¿В с лимитами по глюкозе и аммонийному азоту.

4. Экспериментальная проверка адекватности математических моделей.

•5. Нахождение оптимальных режимов подпитки субстратам периодических культур исследуемых микроорганизмов, обеспечивающих наилучшее быстродействие и увеличение конечного выхода - биомассы и их экспериментальная проверка.

Научная новизна. Впервые разработан метод блочного анализа и синтеза математических моделей процессов микробиологического ■ синтеза, основанный на анализе сложных математических моделей процессов микробиологического синтеза, представлении их в виде моделей-блоков, описывающих процесс микробиологического синтеза с лимитами по отдельным субстратам и последующем синтезе из этих отдельных моделей-блоков комбинированной модели, описывающей процесс синтеза на нескольких субстратах.

Для исследования динамики роста популяций микроорганизмов методами математического моделирования разработан комплекс алгоритмов и программ, обеспечивающих идентификацию, проверку адекватности и оптимизацию в диалоговом режиме.

Разработаны оригинальные математические модели роста периодических культур £.со(Н М-17 и £>. тагсе&села &Ъ на глюкозо— солевой среде с лимитами по глюкозе и аммонийному азоту с учетом динамики изменения концентрации суммарной РНК. Найдены оптимальные условия периодического культивирования названных микроорганизмов с подпиткой глюкозой и концентрированной питательной средой, сбалансированной по аммонийному азоту.

На основе применения математических моделей для описания и управления процессом накопления биомассы разработан новый способ управления процессом культивирования микроорганизмов (авторское свидетельство $ 978114, 1982 г.), а также получения фермента нейраминидазы (авторское свидетельство Гз 973613, 1982 г.).

Практическая значимость работы. Разработанный метод построения математических моделей процессов микробиологического синтеза, блочного их анализа, идентификации и оптимизации позволяет сократить время на разработку познавательных и оптимизационных моделей процессов микробиологического синтеза. Разработанная математическая модель динамики накопления биомассы микроорганизмов Е.со?! М-1? и найденные оптимальные режимы подпитки периодической культуры глюкозой могут найти применение в производстве лечебно-профилактического препарата колибактерина.

Результаты исследования динамики роста бактерий Е.соРз Ж-\? и тпагсеасеий ¿В ,методики построения, анализа математических моделей, применения моделей для интенсификации биотехнологических процессов используются в практике обучения студентов в Горьковском государственном университете им. Н.И.Лобачевского и вошли в учебное пособие "Управляемый биосинтез микроорганизмов" , выпущенное издательством Горьковского госуниверситета в 1981 г.

Алгоритмы и программы диалоговых систем идентификации,проверки адекватности моделей, расчета оптимальных режимов управления вошли составной частью математического обеспечения автоматизированной ферментационной установки ?Автоферм-1" с управляющей микро-ЭВМ "Электроника-60", внедренной в Горьковском отделении биотехнологии ВНИИ генетика.

Апробация работы.- Основные результаты работы были доложены и обсуждались на П и Ш научных школах по управлению микробиологическими процессами (Горький, 1976, 1978), на У1 съезде Всесоюзного микробиологического общества (Рига., 1980), на межведомственном совещании "Физиология роста.и развития микроорганизмов-продукцентов БАВ" (Велегож, 1981), на заседаниях секции "Управление микробиологическими процессами" Всесоюзного микробиологического общества (Москва, 1982), на итоговых семинарах отделения биотехнологии ВНИИ генетика (Горький, 1982, 1983), на 1-м Всесоюзном биофизическом съезде (Москва, 1982).

По материалам диссертации опубликовано II работ, получено 2 авторских свидетельства.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных результатов, литературы и приложений. Работа изложена на страницах машинописного текста, содержит 30

Заключение диссертации по теме «Биофизика», Комаров, Юрий Петрович

. Основные результаты настоящей работы можно сформулировать следующим образом:

I. Разработан метод блочного анализа и синтеза математических моделей процессов микробиологического синтеза. Метод позволяет , опираясь на экспериментальные данные о кинетике потребления микроорганизмам.! отдельных лимитирующих питательных субстратов, отроить математические модели динамики накопления биомассы на нескольких субстратах. За счет блочной структуры моделей значительно упрощена работа, с ними на этапах идентифшшцин и проверки адекватности.

2. Разработаны оригинальные модели динамики.накопления•биомассы бактерий Е.соЕ! Ми ¿.»гагсе5сеп& ¿Б с лимитом по глюкозе и ашонийноцу азоту. Модели учитывают .влияние концентрации РЖ на синтез биомассы, ингибирование роста, избытком питательного субстрата, описывают лаг-фазу.

5. Разработаны диалоговые системы идентификации, проверки адекватности математических: моделей, оптимизации. Они оформлены в виде пакетов прикладных программ на языке Фортран-ЬУ, обеспечивают работу в диалоговом режиме, за счет широкого развития сервисных программ предоставляют возможность работать с моделями специалистам без фундаментальной математической подготовки. Алгоритмы и программы вошли составной частью в математическое обеспечение АСНИ микробиологических процессов "Автоферм-1", внедренной в отделении биотехнологии ВНИИ генетика.

4. Разработаны оптимальные по быстродействию и максимизирующие выход биомассы программы подпитки питательными субстратами периодических культур Е.соЬ МЧ? и Ь.тагсе^сепа 6В. Эффективность программы подпитки периодической культуры глюкозой проверена, в производственных условиях-в колибактерино-вом производстве в ГНМйЭМ.

5. Разработан алгоритм управления процессом накопления биомассы шшроорганизмов путем осуществления подпитки периодической культуры глюкозой. Скорость подачи глюкозы вычисляется на основе оценок удельной скорости роста микроорганизмов по данным текущего эксперимента. Экспериментальными исследованиями, по выращиванию Е.соР! М -1? подтверждена эффективность пред-, л оненного мет ода.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Комаров, Юрий Петрович, 1983 год

1. Аиба. Ш., Хемфри А., Миллис Н. Биохимическая технология и аппаратура. М.: Пищевая промышленность, 1975. - 287 с.

2. Бард Й. Нелинейное оценивание параметров. М.: Статистика, 1979. - 349 с.

3. Баснакьян И.А., Бирюков В.В., Крылов Ю.М. Математическое описание основных кинетических закономерностей процессов культивирования микроорганизмов. Итоги науки и техники, сер. микробиология, 1976, т. .5, с. 5-75.

4. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования. М.: Советское радио, 1975. 216 с.

5. Бирюков В.В. Нетрадиционные задачи управления процессами культивирования микроорганизмов, решаемые с применением ЭВМ.

6. В кн.: Теория и практика непрерывного культивирования микроорганизмов. М.: Наука, 1980, с. 139-188.

7. Бирюков В.В., Шнайдер Л.Е., Каыгере В.М. Анализ программ управления процессами ферментации. Химико-фармацевтический журнал, 1980, т. Х1У, }Ь 6, с. 82-90.

8. Блохина И.Н., Угодчиков Г.А. Исследование динамики микробных популяций (системный подход). Горький: Волго-Вятское книжное изд-во, 1980. - 168 с.

9. Винаров А.Ю.Ч Денис А.Д., Семенова Е.А., Смирнов В.Н. Оптимизация процесса непрерывного культивирования дрожжей в колонном ферментере. В кн.: Теория и практика непрерывного культивирования микроорганизмов. Киев: Наукова думка, 1981, ч. 2, с. 133-134.

10. Винаров А.Ю., Кафаров В.В., Гордеев Л.С. Влияние состояния смешения на процесс роста-микроорганизмов. Микробиологическая промышленность, 1973, № 5, с. 15-17.

11. Григорян В.Г., Кирошка И.З. К мет одам.определения сахара ортолуидиновым реактивом. Лаб. дело, 1978, $ 7, с. 440-442.

12. Жарикова Г.Г. Изменение состава популяций клеток Вас1Е-Ыь Ьгеуяй» уяг . &.В. на синтетических средах с различными органическим веществами. В кн.: Непрерывное и периодическое культивирование микроорганизмов. Красноярск, 1972, с. 88-97.

13. Жирнов В.А. и др. Исследование физиологии роста ¿.шаг-сег>сеп$ при лимитировании азотом и глюкозой. /В.А.Жирнов,И.Я.Вань-кова, Л.В.Кривушкина, Н.А.Пугачева, В.А.Соколов. В кн.: Математические модели клеточных популяций. Горький : ГГУ, 1981 ,с. 141-145.

14. Яирнов В.А. и др. Установка, для управляемого культивирования микроорганизмов "Фермус-г'./В.А.Жирнов, В.С.Лосев, В.П.Переввзенцев, Г.А.Угодчиков, Е.А.Яковлев. В кн.: Биохимия и биофизика микроорганизмов. Горький: ГГУ, 1980, с. 103-104.

15. Иванова И.И., Иерусалимский Н.Д., Сахарова З.В. Влияние характера лимитации на состав и свойства клеток. В кн.: Непрерывное и периодическое культивирования микроорганизмов. Красноярск, 1972, с. 83. •

16. Иерусалимский Н.Д. Биохимические основы регуляции скорости роста микроорганизмов. Изв. АН СССР, сер. биол., 1967, т.З, с. 339-350.

17. Иерусалимский Н.Д. Принципы регулирования скорости роста микроорганизмов. В кн.: Управляемый биосинтез. М., 1966, с. 5-18.

18. Иерусалимский Н.Д. Основы физиологии микробов. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 244 с.

19. Иерусалимский Н.Д., Неронова. Н.М. Количественная зависимость между концентрациями продуктов обмена и скоростью роста микроорганизмов. ДАН СССР, 1965, т. 161, & 6, с. 1437-1440.

20. Кеслер Т.Г.,Трубачев И.И., Войтович Я.В., Сидько Ф.Я. Влияние условии азотного питания на процесс биосинтеза водородных бактерий. Микробиология, 1972, т. 41, в. 6, с. 994-889.

21. Комаров Ю.П. Исследование динамики накопления биомассы бактерий ¿>erratia marcescenä на синтетической среде.

22. В кн.: Математические модели клеточных популяций. Горький: ГГУ, 1981, с. 129-135.

23. Комаров Ю.П. Сравнительное исследование динамики накопления биомассы бактерий E.coPi m-i7 и marcescena (модели, эксперимент, оптимизация). 1-й Всесоюзный биофизический съезд. Тез. докл. стендовых сообщ. М., 1982, т. II, с. 149.

24. Комаров 10.П., Паничев A.B., Швецов Г.А. Математическое обеспечение автоматизированной системы управляемого культивирования микроорганизмов "Автоферм'I". В кн.: Динамика биологических популяций» Горький: 1ТУ, 1982, с. 137-146.

25. Комаров Ю.П., Попов В.Г.-, Угодчиков Г.А. »Черенков М.М. Диалоговая система моделирования и управления процессами ростаи развития бактериальных популяций. 1-й Всесоюзный биофизический съезд. Тез. докл. стендовых сообщ. М., 1982, т. III, с. 4.

26. Комаров Ю.П., Угодчиков Г.А. Некоторые алгоритмы параметрического управления синтезом биомассы микробов. ЕМЭИД980, $ 5, с. 82-85.

27. Лалов В.В., Гарбалинский В.А. Кинетика потребления индивидуальных Н-алканов дрожжами в процессе биосинтеза белковых веществ из жидких парафинов. В кн.: Непрерывное и периодическое культивирование микроорганизмов. Красноярск, 1972, с.141-147.'

28. Липсон Г. Великие эксперименты в физике. М.: Наука, 1972.107 с.

29. Музыченко Л.А., Зайцева З.М., Валуев В.И. Математическая модель биосинтеза L -лизина. В кн.: Управление биосинтезоммикроорганизмов. Красноярск, 1973, с. 48-49.

30. Назарук М.И., Ерофеева 3.G., Ерошин В.И. Рост дрожжей на метаноле. В кн.: Управление биосинтезом микроорганизмов. Красноярск, 1973, с. 232-233.

31. Никитин В.А., Шкидченко А.Н. Исследование зависимости величины фракции подвижной воды высушенных дрожжей CanciidaiitiÜiü -405 от содержания фосфора в клетках. Прикладная биохимия и микробиология, 1975, т. XI, в. 4, с. 495-498.

32. Перт С.Дж. Основы культивирования микроорганизмов и клеток. -М.: Мир, 1978. 331 с.

33. Печуркин Н.С., Брильков A.B. О соотношении математического моделирования- и эксперимента в современной кинетической микробиологии. В кн.: Лимитирование и ингибирование микробиологических процессов. Пущино, 1980, с. 102-124.

34. Плискин Л.Г., Бодров А.П., Гугель Г.Ю.,Сайгадак H.A. Определение экономической эффективности оптимального управления химическим производством с применением ЭВМ. Приборы и системы управления, 1968, № 8, с. 41-44.

35. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов.-М.: Наука, 1976. 399 с.

36. Ра б от нова И. Л.- Физиологическая изменчивость микроорганизмов и ее регулирование. Успехи микробиологии. М.: Наука, 1975, • т. 10, с. 120-132.

37. Работнова И.Л. Исследование физиологического состояния -микроорганизмов при непрерывном хемостатном культивировании.

38. В кн.: Итоги науки и техники. Микробиология, 1975, т. 4, с.5-51.

39. Спирин A.C. Спектрофотометрическое определение суммарного количества нуклеиновых кислот. Биохимия, 1958, т. 23,5, с. 656-663.

40. Стасишина Г.М., Кеслер Т.Г. Вылив высоких концентраций м1неральных елемент1в на picT х1м!чний склад водневых бакте-piй. М1кроб1ол. ж., 1977, т. 39, JS 5, с. 652.

41. Степанова Н.В., Романовский Ю.М., Иерусалимский Н.Д. Математическое моделирование роста микроорганизмов при непрерывном культивировании. Докл. АН СССР, 1965, т. 163,с. 1266-1296.

42. Уайлд Дж. Методы поиска экстремума. М.: Наука, 1967. -267 с,

43. Угодчиков Г.А. Методология системного анализа физиологических процессов в микробных популяциях и .ее применение для построения математических моделей. МЭИ, 1980, $ I, с. 30-35.

44. Угодчиков Г.А. Применение системного подхода для построения математических моделей процессов роста и развития микробных популяций . В кн.: Динамика биологических популяций. Горький: ГГУ, 1977, с. 56-91.

45. Угодчиков Г.А., Комаров Ю.П. Применение специальной теории относительно обособленных систем для управления физиологическими. процессами в микробных популяциях.- В кн.: Математические методы популяций. Горький: 1ТУ, 1981, с. II2-I28.

46. Федосеев К.Г. Физические основы и аппаратура микробного синтеза, биологически активных соединений.- М.: Медицина, 1977.302 с.

47. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование, -М.: Мир, 1975.' 224 с.

48. Хофер Э., Лундерштадт Р. Численные методы оптимизации. -М.: Машиностроение, 1981. 192 с.

49. Чернавский Д.С., Иерусалимский Н.Д. О принципе минимума в кинетике ферментативных реакций. В кн.: Управляемый биосинтез. М., 1966, с. 19.

50. Черноусько Ф.Л., Баничук Н.В. Вариационные задачи механики и управления. М.: Наука, 1973. - 337 с.

51. Швецов Г.А., Родичев Б.С. Техническое обеспечение системы для управляемого культивирования микроорганизмов "Автоферм-1".-В кн.: Динамика биологических популяций. Горький: ГГУ, 1982,с. 147-150.

52. Швытов И.А. Некоторые принципы математического моделирования динамики микробных популяций. Журнал общей биологии, 1974, т. 35, В 6, с. 904-910.

53. Шнайдер Л.Е., Бирюков В.В., Кантере В.М. Применение принципа максимума Понтрягина для решения задач оптимального управления процессами биосинтеза вторичных метаболитов. Хим.-фарм. ж., 1931, № I, с. I09-II3.

54. Knorre ¥.E. »lfcnd K, Jukubik L. Analisis of growth, curves of microorganisms "by piecewise linear approximation.-2. allg. ffiikrohiol. ,1979 ,v. 18,N.8,p.609-612

55. UiskicBrich T., Leshiek t Ziobrowski Y. Control of nutrient supply in yeast propagation»- Biotechnol. and Bioeng., 1975 »v.17 »N»2 tp.1829-1832.86» Monod J* Recherches sur la croissance des cultures bacteriennes. Paris,1942, 210 p.

56. Moser H. The dynamics of "bacterial populations maintained in the chemostat. Washington, Carnegie Inst. £\ib !•, 1958,- 614 p.

57. Nyholm N. Kinetics of phosphate limited algol growth.-Biotechnol. and Bioeng., 1977, v.20,N.4,p.467-492.91* Ohno H., Nakanishi E. Optimal control of semibatch fermentation.- Biotechnol. and Bioeng., 1976,v. 18,p.847-864.

58. Pamment M.B., Hall R.J.,Barford J.P, Mathematical modelling of lag phases in microbial growth.- Biotechnol. and

59. Ramkrishna D., Fredrikson A.J., Tsuchija E* Dynamics of microbial propagation models considering inhibitor.- Biotech-nol. and Bioeng.,I967»v.9,p»I5I-I70.

60. Rolf M.J. , Lim H.C. Computer control of fermentation processes.- Enzyme Hicrob. Technol,I982,v.4»N.6tp .,370-380.

61. Spitzer D.W. Maximization of Steady-state bacterial production in a chemostat with pH and substrate control«- Bio-technol. and Bioeng., 1976,v. 18,p.176-178.

62. Swarfcz J.E., Cooney G.L. Indirect fermentation measurements as a basis for control.- Biotechnol. Bioeng. Simp, 1979,v.9*p.95-101*

63. SzecLlacsek St. A model of "bacterial cell growth.-Rev. roum. biochim. ■.,I982,v.I9,N.2,p.I5I-I59.

64. Takamatsu T., Shioya S., Shiota M., Eutabata T. Application of modern control theories to a fermentation process.-Biotechnol. Bioeng. Simp.,1979»v.9»P*283-501.

65. Yamane K., Suzuki A., Hikotani M. and all. Effect of nature and supply of carbon sources on cellulase formation in Pseudomonas fluorescens var. cellulosa. /Yamane K., Suzuki A., Hikotani Iff., Ozava H., Nishizawa E.- J. Biochem.,I970,v.67,N.I, p.9-18.

66. Yamane T., Hirano S. Semi-hatch culture of microorganisms with, constant feed of substrate. J . Ferment. Technol., 1977a, v.55 »N.4,p.380-387.

67. Yamane T.t Hirano S. Semi-hatch, culture of microorganism with, constant feed substrate. A mathematical simulation.-J. Ferment. Technol.tI977b»v.55,IU2tp. 156-165.

68. Xamane T, Tsukano M. Effect of several substrate-feeding models on production of extracellular fi- amilase by fed-batch culture of Bacillus megaterium*- J. Ferm. Technol.,1977, v.55 »N.3 »P .232-242 .

69. Urn N.S. On feed batch, hydrocarbon fermentation.-Biotechnol. and Bioeng., 1976,\r. 18,p.1635-1637.

70. Yondo Sh., Kaushik K., Veokatasubramanian K. Two (carbon)-substrate continuous cultures: multiple "steady-states" and their stability.- Biotechnol. and Bioeng.,1978,v.20,p.1479-1485.

71. Toon H., Klinzing G., Blanch. H.W. Competition for mixed substrates by microbial populations.- Biotechnol. and Bioeng., 197719,N.8,p.1193-1210.

72. Yoshida F., Yamane T., Makamoto E. Fed-batch hydrocarbon fermentation witch colloidal emulsion feed.- Biotechnol. and Bioeng.,I973»v.I5,N.2,p.257-270.