Разработка и совершенствование методов определения места повреждения на трехфазных и четырехфазных воздушных линиях электропередачи высокого напряжения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат наук Устинов, Алексей Александрович

• Устинов, Алексей Александрович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Устинов, Алексей Александрович

Оглавление

Оглавление

Введение

1. Обзор и анализ существующих методов определения места повреждении

1.1. Определение места повреждении при различных видах короткого замыкании

1.2. Одиоцсннан линии электропередачи с двухсторонним питанием при определении места повреждении но замерам параметров аварийного режима с одной стороны

1.3. Двухцепнаи линии электропередачи с двухсторонним питанием при определении места повреждении по замерам параметров аварийного режима с одной стороны

1.4. Обзор существующих методов одностороннего определении места повреждении по параметрам аварийного режима

1.4.1. Метод по измерению реактанса

1.4.2. Метод, основанный на теории дистанционного одностороннего замера

1.4.3. Усовершенствованный метод с угловой коррекцией, основанный на теории дистанционного одностороннего замера

1.4.4. Метод, основанный на критерии равенства нулю реактивной мощности в месте повреждении

1.4.5. Методы определении места повреждении, используемые в зарубежных устройствах РЗЛ

1.4.6. Анализ действующей нормативной документации в области определении места повреждении

1.4.7. Сравнение односторонних методов определении места повреждении по параметрам аварийного режима

1.5. Обзор существующих двухсторонних методов определении места повреждении по параметрам аварийного режима

1.6. Обзор существующих методов определении .места повреждении но параметрам аварийного режима дли линий электропередачи с распределенными параметрами

1.7. Выводы

2. Разработанные методы определении места повреждении по параметрам аварийного режима

2.1. Математическая модель воздушной линии электропередачи со сосредоточенны,ми параметрами дли определении места повреждении но параметрам аварийного режима35

2.2. Разработанные односторонние методы определении места повреждения по параметрам аварийного режима дли линии со сосредоточенными параметрами

2.2.1. Итерационный метод минимального угла

2.2.2. Итерационный метод, основанный на теореме синусов

2.2.3. Итерационный метод, основанный на за.мере полного сопротивлении до места повреждении

2.3. Математическая модель воздушной линии электропередачи с распределенными параметрами для определения места повреждения по параметрам аварийного режима

2.4. Разработанные односторонние методы определения места повреждении но параметрам аварийного режима дли линии с распределенными параметрами

2.5. Выводы

3. Исследование и сравнительный анализ разработанных методов определении места повреждении

3.1. Исследование и сравнительный анализ разработанных методов определении места повреждении на одноцепной воздушной линии со сосредоточенными

параметрами

3.1.1. Влияние длины линии на погрешность ОМП

3.1.2. Влияние переходного сопротивления в месте повреждения на погрешность ОМП

3.1.3. Влпнннс сопротивлении системы на погрешность ОМП

3.1.4. Влияние погрешности в определении сопротивлении системы удаленного конца BJI на погрешность OMII

3.1.5. Влияние угла сдвига между ЭДС систем на погрешность ОМП

3.1.6. Анализ результатов математического моделирования:?..:..^

3.2. Исследование и сравнительный анализ разработанных методов ОМП на двухцепной воздушной линии со сосредоточенными параметрами

3.3. Исследование и сравнительный анализ разработанных методов ОМП на одноцепной воздушной линии с распределенными параметрами

3.4. Исследование и сравнительный анализ разработанных методов ОМП на двухцепной воздушной линии с распределенными параметрами

3.5. Выводы

4. Практическая апробация предлагаемых методов ОМГ1

4.1. Обработка осциллограмм коротких замыканий на реальных воздушных линиях электропередачи 500 кВ

4.2. Двухстороннее определение места повреждении на лппнях электропередачи но параметрам аварийного режима на базе существующих устройств релейной защиты и автоматики

4.3. Выводы

5. Определение места повреждения на четырехфазпых воздушных линиях

5.1. Обзор существующих исследований четырехфазной BJ1

5.2. Параметры четырехфазной BJI

5.3. Разложение четырехфазной системы на симметричные составляющие

5.4. Вывод расчетных выражений для ОМП на четырехфазной BJI

5.4.1. Однофазное КЗ

5.4.2. Расчетные выражения для ОМП

5.5. Методы определении места повреждения на четырехфазной BJI с сосредоточенными и распределенными парамс1рами

5.6. Исследование разработанных методов ОМП па четырехфазной BJI со сосредоточенными и распределенными параметрами

5.7. Выводы

Заключение

Библиографический список

Приложения

Приложение А

Одностронние методы ОМГ1 по ПАР

А.1. Метод, основанный на сопряженном аварийной составляющей тока питающей

системы начала линии

А.2. Усовершенствованный метод с угловой коррекцией, основанный па

сопряженном аварийной составляющей тока питающей системы начала линин

А.З. Метод с компенсацией погрешности от переходного сопротивлении в месте повреждении и системы удаленного конца линии

A.4. Метод, основанный на мгновенных значениях параметров аварийного режима

Приложение В

Вывод коэффициентов токораспредслсния для одноцепной и двухцепной воздушных линий с учетом распрсдслснности параметров

B.1. Одноцепная BJT

В.2. Двухцепнан ВЛ

Приложение С

Величины токов и напряжений, используемые при двухстороннем ОМП, в зависимости

от вида короткого замыкания

Приложение D

Виды КЗ на четырехфазной BJI

Приложение Е

Вывод расчетных выражений для ОМП на четырехфазной BJI

Е.1. Двухфазное КЗ

Е.2. Двухфазное КЗ на землю

Е.З. Трехфазное КЗ

Е.4. Трехфазное КЗ на землю

Приложение F

Письмо, подтверждающее возможность использования предложенных в работе методов

ОМП в устройствах Alstom Grid

Приложение G

Акт внедрения в учебный процесс ИрГТУ

Приложение H

Акт об использовании при работе с ИЭСК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и совершенствование методов определения места повреждения на трехфазных и четырехфазных воздушных линиях электропередачи высокого напряжения»

Введение

В настоящее время физический износ электрических сетей ОАО «ФСК» напряжением 330 кВ и выше достигает 50% [34; 78], что является предпосылкой для возникновения аварийных ситуаций, перерывов в электроснабжении крупных потребителей и нарушения межсистемных связей. В данных условиях высокие требования предъявляются к устройствам автоматики, защиты и диагностики, в том числе к устройствам определения места повреждения (ОМП) на воздушных линиях (BJI) электропередачи. Уменьшение погрешности ОМП позволит службам эксплуатации снизить время, необходимое на поиск места повреждения и устранение причины неисправности, как следствие, уменьшится ущерб, причиняемый энергосистеме и потребителям электрической энергии.

Существенный вклад в развитие теории и техники ОМП внесли такие российские и зарубежные ученые, как А.И. Айзенфельд, Е.А. Аржанников, Я.Л. Арцишевский, Г.И. Атабеков, Б.В. Борозинец, В.А. Борухман, А.II. Висящев, А.Ф. Дьяков, А.П. Кузнецов, A.J1. Куликов, Д.Р. Любарский, Ю.Я. Лямец, А.С. Малый, М.Ш. Мисриханов, В.Г. Наровлянский, Г.С. Нудельман, М.П. Розенкноп, А.С. Саухатас, С.А. Ульянов, А.М Федосеев, Г.М. Шалыт, Э.М. Шнеерсон, В.А. Шуин, L. Eriksson, G.D. Rockefeller, Т. Takagi, G. Ziegler.

Несмотря на широко проводимые исследования, связанные с ОМП, данная область продолжает представлять значительный интерес, основными причинами которого являются следующие [5-8; 17; 18; 42; 53-55; 60; 68; 69; 97; 101; 117]:

- ОМП зависит от большого количества изменяющихся факторов (параметры сети,

параметры режима, вид повреждения, переходное сопротивление, сопротивление грунта и др.), погрешность в определении которых вносит методическую погрешность в ОМП.

- Продолжающееся распространение микропроцессорных устройств релейной за-

щиты и автоматики (РЗА) и ОМП позволяет использовать новые виды алгоритмов, требовательных к хранению и быстрой обработке больших объемов цифровой информации, но в то же время уменьшающих погрешность ОМП.

Таким образом, разработка и совершенствование методов ОМП с целью уменьшения погрешности является актуальной задачей.

Существующие в настоящее время методы ОМП применимы к трехфазных воздушным линиям электропередачи.

В последние годы опубликован ряд работ, посвященных четырехфазным ВЛ и их использованию не только в области сверхвысоких напряжений и сверхдлинных линий, но также

на уровне высоких и средних напряжений для ВЛ протяженностью от 100 км и выше [92; 100; 106; 110].

Эффективность применения одноцепной четырехфазной ВЛ зависит от многих факторов, таких как класс напряжения, протяженность, конструкция опор и т.н. Однако, в целом, позволяет добиться пропускной способности сопоставимой в аварийных режимах с двумя од-ноцепными трехфазными ВЛ при значительно меньшей занимаемой площади, меньших затратах, обладая при этом большей надежностью и пропускной способностью, чем одноцепная трехфазная ВЛ. Особенно это важно в условиях плотной застройки и прохождения трассы ВЛ в тяжелых климатических условиях, что характерно в том числе и для России.

Одной из задач, которую необходимо решить для полноценного внедрения и возможности последующей эксплуатации четырехфазных ВЛ, является разработка новых либо адаптация существующих (разработанных для трехфазных систем) алгоритмов РЗА и ОМП.

В известной зарубежной и отечественной литературе вопрос ОМП на четырехфазных ВЛ не освящен, поэтому с учетом нарастающего интереса и возможности внедрения четырехфазных ВЛ в среднесрочной перспективе разработку алгоритмов ОМП следует признать актуальной задачей.

Цель работы. Исследование, анализ, совершенствование существующих методов ОМП по параметрам аварийного режима (ПАР) и разработка новых методов ОМП по ПАР для трехфазных и четырехфазных ВЛ электропередачи высокого напряжения.

Для достижения поставленной цели решен следующий комплекс задач:

1. Выполнен анализ величин погрешностей существующих методов ОМП по ПАР

на одноцепных и двухцепных трехфазных ВЛ в зависимости от параметров сети, параметров нормального и аварийного режимов, удаленности короткого замыкания (КЗ) и др.

2. Разработаны новые и усовершенствованы существующие методы ОМП по ПАР

на одноцепных и двухцепных трехфазных ВЛ. Выполнен анализ влияния параметров сети, параметров нормального и аварийного режимов, удаленности КЗ и других факторов на погрешность ОМП посредством математического моделирования.

3.Выполнен анализ погрешности разработанных и усовершенствованных методов ОМП по ПАР на основании обработки осциллограмм коротких замыканиях на трехфазных ВЛ Иркутской энергосистемы.

4. Разработаны методы ОМП по ПАР для одноцепных четырехфазных ВЛ. Выпол-

нен анализ влияния параметров сети, параметров нормального и аварийного ре-

жимов, удаленности КЗ и других факторов на погрешность ОМП при помощи математического моделирования.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются трехфазные и че-тырехфазные ВЛ электропередачи высокого напряжения. Предметом исследования являются разработка и совершенствование методов ОМП по ПАР на трехфазных и четырехфазных ВЛ с целью уменьшения погрешности ОМП.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использовались: теоретические основы электротехники, математическое моделирование, экспериментальные исследования на основании данных реальных энергетических объектов, теория комплексных чисел, теория графов, теория матриц, теория гиперболических функций, итерационные методы, метод симметричных составляющих.

Научная новизна и значимость полученных результатов работы заключается в следующем:

¡.Разработано два односторонних метода ОМП по ПАР для трехфазных ВЛ, основанных на модели ВЛ с распределенными параметрами. Первый метод использует критерий вещественности переходного сопротивления в месте повреждения, второй - свойство вещественности расстояния от начала ВЛ до места повреждения. Предлагаемые методы имеет меньшую погрешность ОМП по сравнению с методами по ПАР, пренебрегающими углом сдвига между током в месте повреждения и током, подпитывающим место КЗ от системы начала ВЛ, а также с методами, не учитывающими распределенность параметров ВЛ.

2.Усовершенствованы односторонние методы ОМП по ПАР, разработанные на кафедре электрических станций и сетей энергетического факультета ИрГТУ, а именно:

- итерационный метод минимального угла;

- итерационный метод, основанный на теореме синусов;

- итерационный метод, основанный на замере полного сопротивления с учетом пе-

реходного сопротивления.

В рамках развития методов разработаны блок-схемы и пошагово описаны алгоритмы функционирования. Выполнена программная реализация предлагаемых методов, проведен анализ влияния факторов (изменения параметров сети, параметров режима, места повреждения, величины переходного сопротивления и др.) на погрешность ОМП посредством математического моделирования и обработки данных реальных коротких замыканий. Предлагаемые методы уменьшают погрешность ОМП по сравнению с методами по ПАР, не учитывающими угол

сдвига между током в месте повреждения и током, подпитывающим место КЗ от системы начала ВЛ.

3.Получено аналитическое выражение для определения коэффициента токораспре-деления для модели двухцепной трехфазной ВЛ с распределенными параметра____ми, применимое для исследований в области РЗА и ОМП,—

4. Предложена методика двухстороннего ОМП на трехфазных ВЛ, позволяющая

уменьшить погрешность функции ОМП в микропроцессорных устройствах РЗА, использующих информацию о токах начала и конца ВЛ. Методика рассмотрена на примере микропроцессорного терминала Alstom Grid, выполняющего дифференциальную защиту линии (ДЗЛ). Предлагаемый метод прост в реализации, т.к. не требует изменения аппаратной базы устройства.

5.Получены аналитические выражения для одноцепной четырехфазной ВЛ со сре-доточенными и распределенными параметрами, связывающие токи и напряжения в начале ВЛ с токами и напряжениями в месте повреждения через симметричные составляющие при различных видах однократной поперечной несимметрии, и представляющие интерес с позиции дальнейшего развития РЗА и ОМП на четырехфазных ВЛ.

6. Впервые разработаны односторонние методы ОМП по ПАР для одноцепной че-

тырехфазной ВЛ со средоточенными и распределенными параметрами. Практическая ценность работы. Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Реализация предлагаемых методов ОМП по ПАР для трехфазных ВЛ в современных микропроцессорных устройствах ОМП, РЗА и регистрации аварийных событий (РАС) уменьшит погрешность ОМП, по сравнению с методами:

- не учитывающими угол сдвига между током в месте повреждения и током, подво-

димым к устройству ОМП в начале ВЛ;

- основанными на модели ВЛ со средоточенными параметрами для случая протя-

женных ВЛ.

2. Разработанные в ходе работы модели, программы ОМП и аналитические выражения

найдут применение в ВУЗах, проектных организациях, научно-исследовательских центрах, конструкторских бюро и других организациях, занимающихся анализом повреждений на ВЛ.

3. Разработанные методы ОМП по ПАР для четырехфазной ВЛ решают проблему отсутствия методик, необходимых для внедрения и введения в эксплуатацию четырехфазных

BJI. Полученные аналитические выражения для четырехфазной ВЛ перспективны с позиции применения при разработке новых алгоритмов ОМП и РЗА на четырехфазных

ВЛ.

Реализации и внедрение результатов работы. Основные результаты работы использовались в рамках договора с ОАО «Иркутская электросетевая компания» (ОАО «ИЭСК») №269/11 от 01 декабря 2011 для анализа коротких замыканий на линиях электропередачи и разработки мероприятий в электрических сетях (Приложение II), а также внедрены в учебный процесс в Национальном исследовательском Иркутском государственном техническом университете (НИ ИрГТУ) на кафедре электрических станций, сетей и систем при проведении лекционных занятий по курсу «Определение места повреждения на линиях электропередачи» для студентов, бакалавров и магистрантов (Приложение G).

Методики одно- и двухстороннего ОМП по ПАР, предложенные в работе, имеют возможность применения в устройствах компании Alstom Grid и Alstom Psymetrix, что подтверждается официальным письмом (Приложение F).

Основные положении, выносимые на защиту:

1. Односторонние методы ОМП по ПАР для трехфазных одноцепных и двухцепных ВЛ, основанные на модели ВЛ с распределенными параметрами.

2. Односторонние методы ОМП по ПАР для трехфазных одноцепных и двухцепных ВЛ, основанные на модели ВЛ со средоточенными параметрами.

3. Методика двухстороннего ОМП для микропроцессорных терминалов, выполняющих ДЗЛ.

4. Односторонние методы ОМП по ПАР для четырехфазной ВЛ с распределенными и сосредоточенн ым и параметрам и.

5. Результаты исследования ОМП по ПАР на четырехфазных ВЛ, аналитические выражения, связывающие ПАР в месте повреждения с ПАР в начале ВЛ при различных видах однократной поперечной несимметрии.

6. Результаты анализа существующих и предлагаемых методов ОМП по ПАР на ВЛ, полученные при помощи математического моделирования и обработки осциллограмм реальных коротких замыканий.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на международных научно-технических конференциях «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири» (ИрГТУ, г. Иркутск, 2006-2008, 2010 гг.), на VI научно-технической конференции «Эффективность и качество электроснабжения промышленных предприятий» (г. Мариуполь, 2008 г.)., на VII международной научно-

практической конференции «Инфраструктурные отрасли экономики: проблемы и перспективы развития» (г. Новосибирск, 2014 г.), на XVII международной научно-практической конференции «Современное состояние естественных и технических наук» (г. Москва, 2014 г.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе 3 из них - в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ для опубликования научных результатов диссертаций на соискание степени кандидата технических наук. Получено 2 патента РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, библиографического списка и 8 приложений. Общий объем работы составляет 204 страницы, в том числе 127 страниц основного текста, включая 43 рисунка, 7 таблиц и 11 страниц библиографического списка (118 наименований).

1. Обзор и анализ существующих методов определения места повреждения

В соответствии с классификацией, приведенной в [6], методы определения места повреждения могут быть разделены по нескольким признакам. Методы делятся на дистанционные и топографические. Дистанционные методы используются в устройствах ОМП, устанавливаемых на подстанциях, станциях и диспетчерских пунктах, топографические -используются бригадой, осуществляющей обход линии.

К топографическим методам относятся индукционные, электромеханические, акустические, потенциальные (характерны для кабельных линий и воздушных линий низкого напряжения); к дистанционным - методы стоячих волн, петлевые, импульсные, емкостные, по параметрам аварийного режима (Г1ЛР).

Возможно также разделение методов по частоте регистрируемых параметров для определения места повреждения - высокочастотные (десятки кГц) и низкочастотные методы (от нуля до нескольких кГц).

Из вышеперечисленных к высокочастотным относятся методы стоячих волн и импульсные, все остальные - методы низкочастотные.

В настоящей работе рассматриваемые и предлагаемые методы относятся к категории методов ОМП по ПАР.

1.1. Определение места повреждения при различных видах короткого

замыкания

Теория определения места повреждения тесно связана с теорией дистанционных защит, поэтому в данном разделе приводятся основные соотношения, которые используются при одностороннем ОМП по ПАР.

Величина сопротивления от начала ВЛ до места повреждения при металлическом коротком замыкании определяется как

0'

=у, (1-1)

где

0' - напряжение, подводимое к прибору, в начале линии (индексом верхнего штриха обозначаются параметры, соответствующие началу линии);

Г - ток, подводимый к прибору, в начале линии.

Как показано в [5; 6; 17; 18; 71; 85], величины напряжения 0' и тока /' должны определяться в зависимости от вида короткого замыкания и количества цепей линии электропередачи, что позволит верно найти сопротивление линии от начала линии до места повреждения и, как следствие, расстояние до места повреждения в относительных единицах:

« = (1,2)

где

7ц,, - полное сопротивление линии прямой последовательности.

В зависимости от вида повреждения при ОМП могут использоваться сопротивления как прямой, так обратной и нулевой последовательностей. В нормативной документации [43; 66] есть только требования к передаче токов и напряжений нулевой и обратной последовательности; использование последовательности сопротивления не регламентировано. В частности, в [43] при одностороннем ОМП в выражениях (2.25) и (2.41) используются сопротивление прямой последовательности, в то время как в выражениях (2.40) и (2.42) сопротивления обратной и нулевой последовательности.

Анализ литературы, посвященной данному вопросу [5-7; 71; 85], а также анализ инструкций и руководств по эксплуатации по существующим цифровым устройствам ОМП [52; 56-58; 101] показал, что в большинстве случаев используется сопротивление прямой последовательности.

Таким образом, с целью преемственности устоявшихся выражений, приведенных в предыдущих работах других авторов в области дистанционных защит и определения места повреждения, а также с учетом того, что существующие цифровые устройства ОМП используют сопротивление прямой последовательности и нормативная документация не предъявляет требований к использованию сопротивления той или иной последовательности, далее в ходе работы для ОМП будет использоваться выражение (1.2), если не указано иное.

Таблица 1.1 показывает, как определять величины О', Г, 1К для различных видов

повреждения на одноцепной линии электропередачи по параметрам аварийного режима при одностороннем замере [5; 6; 17; 18; 71; 85].

Таблица 1.2 показывает, как определять величины 0', /', 1К для различных видов повреждений на двухцепной линии электропередачи по параметрам аварийного режима при одностороннем замере для случая повреждения на первой цепи [5; 6; 17; 18; 71; 85]. В случае повреждения на второй цепи в Таблице 1.2 меняется индекс «I» на индекс «II».

Таблица 1.1 - Значения Ü', Г , и 1 к в зависимости от вида КЗ

Вид КЗ Фаза & /' 'к

1 2 3 4 5

А i'A+k3i'Q К Q

Однофазное

В К Гн+кЗГй ЗаГ2 а

С К i'c+k3i'0 За2/; а

Двухфазное А-В Ü'A-V'H 1А ' И (1 -а)Г2 а

В-С Ü'„-Ü'c 1H i( (а -а2 ^Г2 С

А-С о; -0'А лс 'А [а2-\)Т2 С' —2

Двухфазное на землю* А, В Ü'A-K 1 А 1 в 3 г С'

В, С 1 к 'с 31' С

А, С Ü'c ЛС 1А 31' а

Трехфазное А, В, С Ü'A-V'H 1 А 1 Н (1 -а2)(ГА-1[н) С

где а = е'т ; а1 =е'ш - поворотные коэффициенты; 7 — 7 1 —, 7 npoö 0 —,'/ пп<н) Iii « к -------коэффициент компенсации для одноцепнои линии; 3' Д// проЛ 1 Д•/ про,) о и Ду „/,,„) i " удельные сопротивления нулевой и прямой последовательности соответственно; 1\н - ток нагрузки, ток предаварийного режима в начале линии; Qo, Q' > Qi - коэффициент токораспределения нулевой, прямой и обратной последовательностей для начала линии, соответсвенно; i'0, /,', Г2 - ток аварийного режима в начале линии нулевой, прямой и обратной последовательностей, соответственно; * - величина 1К при ОМП не требуется, т.к. исключается в ходе математических преобразований.

Таблица 1.2 - Значения й', 1], и I к в зависимости от вида КЗ

Вид КЗ Фаза и' Аг

1 2 3 4 5

Однофазное А й'А К, +кЪ1'0, 3 Г ->121 С _ __±21

В К I т + ЪаГ2, С ±21

С К /;7 +кзг0! 3 а2Г2, С' ±21

Двухфазное А-В й'А-0'в V -/' 1 А1 1 Н1 (1 -а)1'21 С' ±21

В-С 1 И1 1 ( I (а-а2уГ21 а,

С-А о;-и'А V -/' 1а ' л/ С' ^21

Двухфазное на землю* А, В й'А-и'№ V -/' i -1/ 1 т 3 г С'

В, С К-й'с 1 И/ i('/ 37' С' ±0/

С, А й'с-и'л V -/' 'с/ 'А/ 37' С' ±01

Трехфазное А, В, С 1 А1 1 Н1 (\-а2)(!'А,-Гш) а,

120° 2 гдеа = е' ; а =е' - поворотные коэффициенты; 2 _^ у' ^ к = '"р'"> 0—1 +-Ш--=м—_ _ коэффициент компенсации для двухцепной линии; З'Ду пр<„) ] /о/ ^'Д'/ /1г»<> 1 Д/7 прод о | - удельные сопротивления нулевой и прямой последовательности, соответственно; - удельное сопротивление взаимоиндукции между первой и второй цепями линии; Гш - ток нагрузки, ток предаварийного режима в начале линии первой цепи линии; Со/ > С'и , С_2/ - коэффициент токораспределения нулевой, прямой и обратной последовательности для начала линии для первой цепи линии, соответственно. Г01, Ги, Г21 - ток аварийного режима в начале линии первой цепи нулевой, прямой и обратной последовательностей, соответственно. * - величина 1К при ОМП не требуется, т.к. исключается в ходе математических преобразований.

1.2. Одноцепная линия электропередачи с двухсторонним питанием при определении места повреждения по замерам параметров аварийного

режима с одной стороны

Рассмотрим поясняющую схему [17; 18] одиночной (одноцепной) линии электропередачи длиной / с двухсторонним питанием, показанную на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Поясняющая схема при повреждении на одиночной линии с двухсторонним

питанием

Линия электропередачи имеет следующие параметры:

2[и1, 12ч и 20Ч - полные комплексные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей линии электропередачи, соответственно;

1'н и 2"к , 1'2С и , 2'ы и 1"0( - эквивалентные сопротивления прямой, обратной

и нулевой последовательностей со стороны системы А и со стороны системы Б, соответственно;

Ё' и Ё" - эквивалентные ЭДС со стороны системы А и со стороны системы Б, соответственно;

ЯП - переходное сопротивление в месте повреждения;

1К - расстояние до места повреждения от начала линии (система А) до места повреждения.

Емкостные сопротивления стремятся к бесконечности (т.е. емкости равны нулю).

При возникновении короткого замыкания на линии электропередачи к приборам ОМП подводятся токи /' (со стороны системы А) и /" (со стороны системы Б) и напряжения II' (на шинах А) и и" (на шинах Б). Полный ток короткого замыкания через переходное

сопротивление 1К складывается из аварийных составляющих тока короткого замыкания от

системы А \'Кин и от системы Б /"„„.

Напряжение 0' и ток /' зависят от вида повреждения и не равны фактическим значениям (фазным напряжениям и токам) в начале линии, что показано в пункте 1.1.

Величины 0' и Г для каждого вида повреждения получены таким образом, что их отношение позволяет правильно определить сопротивление прямой последовательности от начала линии до места повреждения и дает возможность, используя схему, приведенную на рисунке 1.1, применить 2-ой закон Кирхгофа.

Напряжение, подводимое к прибору, в начале линии О' равно сумме падений напряжений в линии до точки повреждения А11',, и на переходном сопротивлении Д£/Л [17; 18; 85]:

й' = Ш', + ДС/Й„ = /' п2хм +1к-Яп, (1.3)

где

1К

п = —— расстояние от системы А до места повреждения в относительных единицах.

Полный ток короткого замыкания 1К в выражении (1.3) можно выразить через аварийные составляющие токов короткого замыкания от системы А и от системы Б:

Г

I = Г +Г = А'"к П 41

С где

С - коэффициент токораспределения, определяемый следующим образом:

- 1К

Выбор использования коэффициента токораспределения прямой, обратной или нулевой последовательности в выражении (1.4) определяется тем, через величины токов какой последовательности идет определение аварийной составляющей тока короткого замыкания от системы А ГКан(в зависимости от этого в выражения (1.4) и (1.5) добавляются индексы

соответствующей последовательности).

С учетом выражения (1.4) выражение (1.3) можно переписать:

17'= 7'.^,,,(1.6)

Решить уравнение (1.6) относительно неизвестной п, а, следовательно, определить расстояние до места повреждения, можно различными методами.

Уравнения (1.3) и (1.6) могут быть переписаны в более удобной для дальнейшего анализа форме

-------___ -------------(1.7)-

или с учетом (1.4)

у = -Кп. (1.8)

1.3. Двухцепная линия электропередачи с двухсторонним питанием при определении места повреждения по замерам параметров аварийного

режима с одной стороны

Рассмотрим поясняющую схему двухцепной линии электропередачи (далее с целью сокращения записи под двуцепной ВЛ будем понимать либо ВЛ, обе цепи которой находятся на одной опоре, либо ВЛ, состоящую из двух одноцепных параллельных ВЛ, идущих в одном створе/коридоре) длиной / с двухсторонним питанием [17; 18], показанную на рисунке 1.2.

I

Ё'

г:

Система А

пь

7"

Е"

V

Система Б

Рисунок 1.2 - Поясняющая схема при повреждении на двухцепной линии с двухсторонним питанием

Линия электропередачи имеет следующие параметры:

// / и а - полные сопротивления прямой последовательности первой и второй

цепи соответственно;

£2.'/ / и ¿2.7 п " полные сопротивления обратной последовательности первой и второй цепи соответственно;

10Л , и ,, и - полные сопротивления нулевой последовательности первой и второй цепи соответственно;

— 2[,'(. и Ти -и -и-2о".- эквивалентные сопротивления прямой, обратной и

нулевой последовательностей со стороны системы А и со стороны системы Б соответственно;

- сопротивление взаимоиндукции между первой и второй цепями линии.

Е' и Е" - эквивалентные ЭДС со стороны системы А и со стороны системы Б соответственно;

- переходное сопротивление в месте повреждения;

1К - расстояние до места повреждения от начала линии (система А) до места повреждения.

Емкостные сопротивления стремятся к бесконечности (т.е. емкости равны нулю). При возникновении короткого замыкания на линии электропередачи приборами ОМП фиксируются токи 1\ и 1'н (со стороны системы А) и /" и 1"п (со стороны системы Б), и напряжения 0' (на шинах А) и 0" (на шинах Б). Полный ток короткого замыкания через переходное сопротивление Iк складывается из аварийных составляющих токов короткого замыкания от системы А ГКт , и от системы Б 'ГКая , (индекс меняется в зависимости от того, на какой цепи

произошло повреждение).

Коэффициент токораспределения для двухцепной линии определяется по выражению:

+г,

с; = ^—^-. (1.9)

27;. + 2,у + 22".

Выражения для определения места повреждения на двухцепной линии выглядят аналогично (1.3), (1.4), (1.6)-(1.8) с учетом изменения обозначений, описанных в данном пункте.

1.4.0бзор существующих методов одностороннего определения места повреждения по параметрам аварийного режима

1.4.1. Метод по измерению реактанса

Реактансметр является одним из первых методов определения места повреждения, который был разработан в конце 60-х годов и реализовывался посредством таких приборов, как ФИС и других аналогов, выпускаемых в 80-ые годы (приборов, первыми выдающими расстояние в километрах, а не в косвенных величинах, требующих перевода по таблицам и графикам) [3; 4; 17; 18].

Также данный метод является одним из основных при одностороннем ОМП согласно действующему нормативной документации [43]. Физически метод по измерению реактанса, основан на измерении реактивной составляющей сопротивления от начала ВЛ до места КЗ.

Традиционно при ОМП по ПАР переходное сопротивление в месте повреждения как при междуфазных повреждениях, так и повреждениях на землю принимают чисто активным [45, 70].

Обратимся к одному из слагаемых выражения (1.7) Яп. Если ввести допущение о

том, что фаза тока в месте повреждения 1К совпадает с током, подводимым к прибору в начале

линии, /', и взять мнимую часть от обеих частей выражения (1.7), то можно определить расстояние до места повреждения в относительных единицах [17; 18; 43; 58]

1т

ГцЛ

1т

ГцЛ Г

V

-Ь-¿ =-V-¿ = _--ыП<р (1.10)

1т (г и) Ххл Г-Хи ^

где

(рк - угол между векторами 0' и /'.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Устинов, Алексей Александрович, 2015 год

Библиографический список

Айзенфельд, А.И. Эффективность определения мест повреждения BJI 110-750 кВ и пути ее повышения / А.И. Айзенфельд // Электрические станции. - 1986. - №4. - С, 48-50.

Айзенфельд, А.И. Определение мест короткого замыкания на линиях с ответвлениями / А.И. Айзенфельд, Г.М. Шалыт. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1988.- 160 с.

Айзенфельд, А.И. Библиотека Электромонтера. Фиксирующие индикатор сопротивления. / А.И. Айзенфельд, В.Н. Аронсон, В.Г. Гловацкий. - М.: Энергоатомиздат, 1987.-64 с

Айзенфельд, А.И. Библиотека Электромонтера. Фиксирующие индикаторы тока и напряжения ЛИФП-А, ЛИФП-В, ФПТ и ФПН / А.И. Айзенфельд, В.Н. Аронсон, В.Г. Гловацкий. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 88 с.

Аржанников, Е.А. Дистанционный принцип в релейной защите и автоматике линий при замыканиях на землю / Е.А. Аржанников. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 176 с. Аржанников, Е. А. Определение места короткого замыкания на высоковольтных линиях электропередачи / Е.А. Аржанников, В.Ю. Лукоянов, М.Ш. Мисриханов; ред. В.А. Шуин. - М.: Энергоатомиздат, 2003. - 272 с.

Аржанников, Е. А. Методы и средства автоматизированного анализа аварийных ситуаций в электрической части энергообъектов / Е.А. Аржанников, М.Г. Марков, М.Ш. Мисриханов, A.M. Чухин. - Иваново: ИГЭУ, 2002. - 288 с.

Аржанников, Е.А., Чухин, A.M. Методы и приборы определения места короткого замыкания на линиях: Учебное пособие / Е.А. Аржанников, A.M. Чухин. -Иваново: Издательство ИГЭУ, 1998. - 74 с.

Арцишевский, Я.Л. Определение мест повреждения линий электропередач в сетях с заземленной нейтралью / Я.Л. Арцишевский. - М.: Высшая школа, 1988. - 94 с. Белотелов, А.К. Алгоритмы функционирования и опыт эксплуатации микропроцессорных устройств определения мест повреждения линий электропередачи / А.К. Белотелов, А.-С.С. Саухатас, И.А. Иванов, Д.Р. Любарский // Электрические станции. -1997.-№12. - С. 7-12.

11. Бессонов, J1.A. Теоретические основы электротехники: Электромагнитное поле. Учебник для студентов вузов / JI.А. Бессонов. - М. : Высшая школа, 1978.-231 с.

12. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи / Л.А. Бессонов. - М.: Высшая школа, 1996. - 638 с.

13. Борозинец, Б.В. Автоматизация оперативных расчетов по определению мест повреждения ВЛ / Б.В. Борозинец. - М.: Информэнерго, 1982. - 40 с.

14. Борухман, В.А. Устройства для определения мест повреждения на воздушных линиях электропередачи 6-750 кВ / В.А. Борухман, A.A. Кудрявцев, А.П. Кузнецов. - М.: Энергия, 1980.- 104 с.

15. Вержбицкий, В.М. Основы численных методов: Учебник для студентов вузов, обучающихся по направлению «Прикладная математика» / В.М. Вержбицкий. - М.: Высшая школа, 2001. - 840 с.

16. Висящев, А.Н. Определение места повреждения на параллельных линиях 500 кВ с учетом их собственной реактивной проводимости / А.Н. Висящев // Электричество. -1968.-№5. - С. 14-16.

17. Висящев, А.Н. Приборы и методы определения места повреждения на линиях электропередачи: Учебное пособие. В 2 ч. Ч. 1 / А.Н. Висящев. - Иркутск: Издательство ИрГТУ, 2001.- 188 с.

18. Висящев, А.Н. Приборы и методы определения места повреждения на линиях электропередачи: Учебное пособие. В 2 ч. Ч. 2 / А.Н. Висящев. - Иркутск: Издательство ИрГТУ, 2001.- 146 с.

19. Висящев, А.Н. Качество электрической энергии и электромагнитная совместимость в электроэнергетических системах: Учебное пособие. В 2 ч. Ч. 1 / А.Н. Висящев. - Иркутск: Издательство ИрГТУ, 1997. - 187 с.

20. Висящев, А.Н. Качество электрической энергии и электромагнитная совместимость в электроэнергетических системах: Учебное пособие. В 2 ч. Ч. 2 / А.Н. Висящев. - Иркутск: Издательство ИрГТУ, 1997. - 187 с.

21. ГОСТ 19.701-90. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. Условные обозначения и правила выполнения. - Введен 1992-01-01. - М.: Издательство стандартов, 1992.-26 с.

22. Детлаф, A.A. Курс физики: Учебное пособие для втузов / A.A. Детлаф, Б.Н. Яворский. - 4-ое изд., испр. - М.: Высшая школа, 2002. - 718 с.

23. Дьяконов, В.П. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник / В.П. Дьяконов, В.В. Круглов. - СПб.: Питер, 2001.-480 с.

24. Закарюкин, В.П., Моделирование энергосистем с четырехфазной линией электропередачи / В.П. Закарюкин, A.B. Крюков // Электрические станции. - 2013. - №11. - С. 32-36. _________________ ____

25. Идельчик, В.И. Электрические системы и сети: Учебник для вузов / В.И. Идельчик. -М.: Энергоатомиздат, 1989. - 592 с.

26. Кацман, Ю.Я. Прикладная математика. Численные методы. Учебное пособие / Ю.Я. Кацман. - Томск: ТПУ, 2000. - 68 с.

27. Коваленков, В.И. Пути и перспективы развития общей теории передачи электромагнитной энергии вдоль проводов / В.И. Коваленков // Автоматика и телемеханика. -1941 -№4-5.-С. 1-22

28. Красильникова, Т.Г. Четырёхфазная электропередача как альтернатива трёхфазной электропередаче 1150 кВ / Т.Г. Красильникова // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. - 2011. - №2. - С. 94-97.

29. Красильникова, Т.Г. Разработка четырехфазной технологии передачи электроэнергии на дальние расстояния: автореф. дис. ... докт. техн. наук: 05.24.01 / Т.Г. Красильникова. - Новосибирск: НГТУ, 2013.-41 е..

30. Куликов, А.Л. Дистанционное определение мест повреждений высоковольтных линий электропередачи средствами цифровой обработки сигналов: автореф. дис. ... докт. техн. наук: 05.24.01 / А.Л. Куликов. - Иваново: ИГЭУ, 2007. - 39 с.

31. Куликов, А.Л. Дистанционное определение мест повреждений ЛЭП методами активного зондирования / А.Л. Куликов. - М.: Энергоатомиздат, 2006. - 148 с.

32. Куликов, А.Л. Цифровое дистанционное определение повреждений ЛЭП / А.Л. Куликов; ред. М.Ш. Мисриханов. - Н. Новгород: изд-во Волго-Вятской академии гос. службы, 2006. - 315 с.

33. Куликов, А.Л. Введение в методы цифровой релейной защиты высоковольтных ЛЭП: Учебное пособие / А.Л. Куликов, М.Ш. Мисриханов. - М.: Энергоатомиздат, 2007. -198 с.

34. Лебедева, Ю.В. Техническое состояние электрических сетей России и перспективы их развития / Ю.В. Лебедева, Н.Ю. Шевченко, К.Н. Бахтиаров // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - №4. [Электронный ресурс]. URL: http://www.science-education.ru/110-9808 (дата обращения: 06.08.2014).

35

36

37

38

39

40

41.

42,

43.

44.

45.

46.

Лямец, Ю.Я. Программный комплекс анализа аварийных процессов и определения места повреждения линии электропередачи / Ю.Я. Лямец, В.А. Ильин, Н.В. Подшива-лин // Электричество. - 1996. -№12. -С. 2-7.

Лямец, Ю.Я. Эволюция дистанционной защиты / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, А.О. Павлов // Электричество. - 1999. - №3. - С. 8-15.

Лямец, Ю.Я. Распознаваемость повреждений электропередачи. Ч. 1. Распознаваемость места повреждения / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, А.О. Павлов, Е.Б. Ефимов, Я. Законьшек//Электричество. - 2001. - №2. - С. 16-23.

Лямец, Ю.Я. Распознаваемость повреждений электропередачи. Ч. 2. Общие вопросы распознаваемости поврежденных фаз / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, А.О. Павлов, Е.Б. Ефимов, Я. Законьшек//Электричество.-2001.-№3. - С. 16-24. Лямец, Ю.Я. Распознаваемость повреждений электропередачи. Ч. 3. Распознаваемость междуфазных коротких замыканий / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, А.О. Павлов, Е.Б. Ефимов, Я. Законьшек//Электричество.-2001.-№12. -С. 9-22. Малый, A.C. Учет реактивной проводимости при определении мест повреждения двухцепных линий электропередачи / A.C. Малый, Г.М. Шалыт // Электричество. -1968.-№7. - С. 20-24.

Малый, A.C. Определение мест повреждения линий электропередачи по параметрам аварийного режима / A.C. Малый, Г.М. Шалыт, А.И. Айзенфельд. - М.: Энергия, 1972.-215 с.

Машенков, В.М. Особенности определения места повреждения на ВЛ напряжением 110-750 кВ / В.М. Машенков. - Спб.: Издание Центра подготовки кадров энергетики, 2005.-47 с.

Методические указания по определению мест повреждения воздушных линий напряжением 110 кВ и выше с помощью фиксирующих приборов. РД 34.35.517-89. - Введен 1988-12-28. - М.: СПО, 1989. - 53 с.

Методические указания по устойчивости энергосистем. СО 153-34.20.576-2003. -Утверждены приказом МинЭнерго России от 30 июня 2003 г. №277. - М.: Издательство НЦ ЭНАС, 2004.

Мышкис, А.Д. Лекции по высшей математике / А.Д. Мышкис. - М.: Наука, 1969. -640 с.

Ортега, Д. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений / Д. Ортега, У. Пул; ред. A.A. Абрамов. - М.: Наука, 1986. - 288 с.

47. Правила устройства электроустановок, 7-е издание [Электронный ресурс]. URL: http://ww\v. uosthclp.ru/text/PUEPravi laustroi stvaelekt2.html (дата обращения: 06.08.2014).

48. Патент РФ 2426998, МПК G01R31/08. Способ определения места повреждения на воздушных линиях электропередачи / Висящев Л.Н., Устинов Л.Л. Опубл. 20.08.2011. Бюл. №23.

49. Патент РФ 2526095, МГ1К G01R31/08. Способ определения места повреждения на воздушных линиях электропередачи / Висящев А.Н., Устинов A.A. Опубл. 20.08.2014. Бюл. №23.

50. Розенкноп, М.П. Определение места замыкания на землю по токам и напряжениям нулевой последовательности на линиях электропередачи с ответвлениями. / М.П. Розенкноп // Электричество. - 1966. -№11. - С. 16-23.

51. Руководство пользователя БРС-0030.01-Д001 ППО. Программный комплекс WinBres - Чебоксары: НПП «Бреслер», 2011 [Электронный ресурс]. URL: www.bresler.ru (дата обращения: 06.08.2014).

52. Руководство пользователя Рл1.004.0060п-0мп-015. Регистратор процессов цифровой «Парма РП 4.06». Определение места повреждения на воздушных линиях электропередач. - Спб.: ООО «Парма», 2004. - 15 с. [Электронный ресурс]. URL: www.parma.spb.ru (дата обращения: 06.08.2014).

53. Руководство по эксплуатации АИПБ.656122.005РЭ. Комплектные устройства защиты и автоматики линий 6-35 kB TOP 200-JI. - Чебоксары: ООО «ИЦ «Бреслер», 2008 [Электронный ресурс]. URL: www.ic-bresler.ru (дата обращения: 02.06.2009).

54. Руководство по эксплуатации АИПБ.656122.006-02 РЭ. Комплектное реле определения места повреждения воздушных линий электропередачи ТОР ЮО-ЛОК 61. - Чебоксары: ООО «ИЦ «Бреслер», 2013. - 59 с [Электронный ресурс]. URL: www.ic-bresler.ru (дата обращения: 06.08.2014).

55. Руководство по эксплуатации АИПБ.656467.002-06.101 РЭ. Шкаф ступенчатых защит и автоматики управления выключателем присоединений 110-220 кВ типа «Бреслер ШЛ 2606». - Чебоксары: ООО «ИЦ «Бреслер», 2009 [Электронный ресурс]. URL: www.ic-bresler.ru (дата обращения: 05.03.2010).

56. Руководство по эксплуатации БПВА.656122.091 РЭ. Устройство определения места повреждения на воздушных линиях электропередачи «Сириус-2-ОМП». - М.: ЗАО «Радиус Автоматика», 2014. - 64 с. [Электронный ресурс]. URL: www.rza.ru (дата обращения: 06.08.2014).

57. Руководство по эксплуатации, паспорт. Индикатор микропроцессорный фиксирующий ИМФ-ЗР ЗАО «Радиус Автоматика». - М.: ЗАО «Радиус Автоматика», 2009 - 49 с.

58. Руководство пользователя ЭКРА.656132.091Д7. Определение места повреждения. -Чебоксары: ООО «ЭКРА», 2008. - 16 с. [Электронный ресурс]. URL: www.ekra.ru (дата обращения: 06.08.2014).

59. Руководство по эксплуатации ЭКРА.656453.023 РЭ. Шкаф направленной высокочастотной защиты линии типа ШЭ2607 031 «ЭКРА». - Чебоксары: ООО «ЭКРА», 2008. - 97 с. [Электронный ресурс]. URL: www.ekra.ru (дата обращения: 06.08.2014).

60. Руководство по эксплуатации ЭКРА.656453.049РЭ. Шкаф дистанционной и токовой защит линии типа ШЭ2607 021021 «ЭКРА». - Чебоксары: ООО «ЭКРА», 2008. - 89 с. [Электронный ресурс]. URL: www.ekra.ru (дата обращения: 06.08.2014).

61. Руководство по эксплуатации C53000-G1156-С155-5. Siprotec. Устройство дистанционной защиты 7SA522, версия 4.61. - Siemens, 2005. - 698 с. [Электронный ресурс]. URL: www.siemens.com (дата обращения: 06.08.2014).

62. Руководство по эксплуатации C53000-G1156-С156-5. Siprotec. Устройство дистанционной защиты 7SA6, версия 4.61. - Siemens, 2005. - 832 с. [Электронный ресурс]. URL: www.siemens.com (дата обращения: 06.08.2014).

63. Руководство по эксплуатации MiCOM Aistom Р54Х. Версия ПО: 45, 55. Аппаратная версия К. - Alstom Grid - 829 с. [Электронный ресурс]. URL: http://www.alstom.com http://www.parma.spb.ru/ (дата обращения: 06.08.2014).

64. Руководящие указания по релейной защите. Выпуск И. Расчеты токов короткого замыкания для релейной защиты и системной автоматики в сетях 110-750 kB. - М.: Энергия, 1979.- 152 с.

65. Справочная система программного комплекса АРМ-СРЗА с модулем ОМП [Электронный ресурс]. URL: http://www.pk-briz.ru/ (дата обращения: 06.08.2014).

66. Стандарт организации ОАО «ФСК». СТО 56947007-29.240.55.159-2013- Введен 201311-28. - М.: ОАО «ФСК», 2013. - 18 с.

67. Суяр, Саркиз, Мутон. Развитие принципов измерения и выполнения систем защиты и определение места повреждения для трехфазных BJI // Релейная защита и противоаварийная автоматика (СИГРЭ-74). - М.: Энергия, 1976, с. 20-33.

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78,

79,

80,

81,

Тарасов, В.Л. Опыт эксплуатации микропроцессорных устройств ОМП в Курганской энергосистеме [Электронный ресурс]. URL: http://ftp.so-

cdu.ru/RZA/ural 2007 rza/tezis/kurg rdu/kurg rdu.doc (дата обращения: 01.02.2008). Техническое описание и руководство по эксплуатации Б6.0107.04.т0. Микропроцессорные регистраторы аварийных сигналов серии «Бреслер-0107.010». - Чебоксары: НПП «Бреслер», 2007 [Электронный ресурс]. URL: www.bresler.ru (дата обращения: 05.03.2010).

Ульянов, С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах / С.А. Ульянов. - М.-Л.: Энергия, 1964. - 704 с.

Федосеев, A.M. Релейная защита электроэнергетических систем: Учебное пособие для вузов / A.M. Федосеев, М.А. Федосеев. - М.: Энергоатомиздат, 1992. - 528 с. Фейнман, Р. Фейнмановские лекции по физике. В 10 т. Т. 4. Кинетика. Теплота. Звук / Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сендс. - М.: Мир, 1966. - 257 с.

Фейнман, Р. Фейнмановские лекции по физике. В 10 т. Т. 5. Электричество и магнетизм / Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сендс. - М.: Мир, 1966. - 300 с. Фейнман, Р. Фейнмановские лекции по физике. В 10 т. Т. 6. Электодинамика / Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сендс. - М.: Мир, 1966. - 339 с.

Хаяси, С. Волны в линиях электропередачи / С. Хаяси. - М.: Наука, 1972. - 396 с. Циглер, Г. Цифровая дистанционная защита: принципы и применение / Г. Циглер; перевод с англ. под ред. А.Ф. Дьякова А.Ф. - М.: Энергоиздат, 2005. - 322 с. Циглер, Г. Цифровые устройства дифференциальной защиты: принципы и область применения / Г. Циглер; перевод с англ. под ред. А.Ф. Дьякова А.Ф. - М.: Энергоиздат, 2005. - 273 с.

Чемоданов, В.И. Развитие единой национальной электрической сети в складывающихся экономических условиях / В.И. Чемоданов, Н.В. Бобылева, H.H. Утц // ЭЛЕКТРО.-2009,-№5. - С. 2-7.

Чернин, А.Б. Вычисление электрических величин и поведение релейной защиты при неполнофазных режимах в электрических системах / А.Б. Чернин. - М. Госэнергоиз-дат, 1963.-416 с.

Черных, И.В. SIMULINK: среда создания инженерных приложений / И.В. Черных; общ. ред. В.Г. Потемкин. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003. - 496 с.

Шалыт, Г.М. Определение мест повреждения линий электропередачи импульсными методами / Г.М. Шалыт. - М.: Энергия, 1968. - 216 с.

82. Шалыт, Г.М. Определение мест повреждения в электрических сетях / Г.М. Шалыт. -М.: Энергоиздат, 1982. - 312 с.

83. Шалыт, Г.М. Учет реактивной проводимости линий при отыскании мест повреждения с помощью фиксирующих приборов / Г.М. Шалыт // Электричество. - 1967. - №1. -С. 17-20.

84. Шнеерсон, Э.М. Дистанционные защиты / Э.М. Шнеерсон. - М: Энергоатомиздат, 1986.-448 с.

85. Шнеерсон, Э.М. Цифровая релейная защита / Э.М. Шнеерсон. - М.: Энергоатомиздат, 2007. - 549 с.

86. Шуи, Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руководство / Т. Шуп. -М.: Мир, 1982.-238 с.

87. Якимец, И.В. Определение места повреждения в линиях электропередачи на основе измерения потоков мощности / И.В. Якимец, А.В. Наровлянский, И.А. Иванов // Электричество. - 1999. -№5. - С. 5-9.

88. Application manual. Line distance protection terminal REL 511*2.5 1MRK 506 168-UEN, December 2006, Revision: B. - Sweden: ABB, 2006. - 304 p. [Электронный ресурс]. URL: www.abb.comhttp://www.parma.spb.ru/ (дата обращения: 06.08.2014).

89. Bhat, В.К. Analysis of Simultaneous Ground and Phase Faults on A Six Phase Power System / В. K. Bhat, R. D. Sharma // IEEE Transactions on Power Delivery. - 1989. - Vol. 4. -No. 3.-P. 1610-1616.

90. Bhatt, N.B. Six-Phase (Multi-Phase) Power Transmission Systems: Fault Analysis / N. B. Bhatt, S.S. Venkata , W.C. Guyker, W.H. Booth // IEEE Transmissions on PA&S. - 1977. - Vol. PAS-96. - No. 3. - P. 758-767.

91. Chandrasekaran, A. Analysis of Simultaneous Ground and Phase Faults on A Six Phase Power System / A. Chandrasekaran // IEEE Transactions on Power Systems. - 1986. -Vol. 1. - No. l.-P. 108-111.

92. Chiodo, E. Technical Comparison among different solutions for overhead power transmission lines / E.Chiodo, D. Lauria, G. Mazzanti, S. Quaia // SPEEDAM 2010, 20th International Symposium on power electronics, electrical drives, automation and motion, June 1416, 2010, Pisa, Italy.-P. 68-73.

93. Demetrios A. Tziouvaras. New Multi-Ended Fault Location Design for Two- or Three-Terminal Lines / Demetrios A. Tziouvaras, J. Roberts, and G. Benmouyal. - Schweitzer Engineering Laboratories, Inc., 2004. - 7 pg. URL:

https://wvm.selinc.com/\\orkarea/downloadasset.aspx?id=:2489 (дата обращения: 06.08.2014).

94. Devaux, О. An advanced and powerful real-time digital transient network analyzer / O. De-vaux, L. Levacher, O. // IEEE Transactions on Power Delivery. - 1998. - Vol. 13. - No. 2. -P. 421-426.

95. Delia Torre, F. Symmetrical Components and Space-Vector Transformations for Four-Phase Networks / F. Delia Torre, S. Leva, A.P. Morando // Transactions on power delivery. - 2008. - Vol. 23. - No. 4 - P. 2191 -2200.

96. EMTDC. User's Guide. A Comprehensive Resource for EMTDC / Winnipeg: Manitoba Research Centre Inc., 2005. - 161 p [Электронный ресурс]. URL: https://hvdc.ca/uploads/ck/files/reference material/EMTDC User Guide_v4 3_l.pdf (дата обращения: 06.08.2014).

97. Eriksson, L. A real time digital simulator for testing relays / L. Eriksson, M.M. Saha, G.D. Rockefeller // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. - 1985. - Vol. Pas-104. -No. 2.-P. 423-436.

98. Fortescue, C.L. Method of symmetrical co-ordinates applied to the solution of polyphase networks / C.L. Fortescue // Transactions of the American Institute of Electrical Engineers - 1918. - Vol. 1 XXXVII. - No. 2. - P. 1027-1140.

99. Hermann W. Dommel. Digital computer solution of electromagnetic transients in single-and multiphase network / Hermann W. Dommel // IEEE Transactions on power apparatus and systems. - 1969. - Vol. PAS-88. - No. 4. - P. 388-399.

100. He, D. Applied research on the impedance matching balance of three-phase to four-phase used in AT Traction power supply system / D. He, L. Luo, L. Liu, J. Xiao // Optoelectronics and Image Processing (ICOIP), 2010 International Conference, November 11-12, 2010, P. 289-291.

101. Instruction Manual. L90 Line Distance Protection System. L60 Revision: 5.6x. - Ontario: GE Multilin, 2008. - 668 p. [Электронный ресурс]. URL: www.gemultilin.com (дата обращения: 06.08.2014).

102. Kimbark, E.W. Two-phase co-ordinates of a four-phase network / E.W. Kimbark // Electrical Engineering. - 1945. - Vol. 64. - No. 1. - P. 7-9.

103. Lee, H. Development of an accurate transmission line fault locator using the global positioning system satellities / H. Lee // 25th Annual Precise Time and Time Interval (PTTI) Applications and Planning Meeting, November 29 - December 2, 1993, Pasadena, California. - P. 197-204.

104. Liu, G.Y. Study of four-phase power transmission systems / G.Y. Liu, Y.H. Yang // IEE Proceedings - Generation, Transmission, Distribution. - 2002. - Vol. 149. - No. 4. - P. 397-401.

105. McLaren, P.G. A real time digital simulator for testing relays / P.G. McLaren // IEEE Transactions on Power Delivery. - 1992. - Vol. 7. - No. 1. - P. 207-213.

106. Mazzanti, G. Four-phase AC Connections: An Alternative Possibility for Expansion of Transmission Grids / G. Mazzanti, S. Quaia // IEEE Transactions on power delivery. -2010. - Vol. 25. -No. 2. - P. 1010-1018.

107. PSCAD. User's Guide on the use PSCAD / Winnipeg: Manitoba Research Centre Inc., 2005. - 531 p [Электронный ресурс]. URL: https://hvdc.ca/uploads/ck/flles/reference material/PSCAD User Guide v4 3 l.pdf (дата обращения: 06.08.2014).

108. Popovic, LJ.M. Digital fault location algorithm including grounding impedance at fault place / LJ. M. Popovic, Z.M. Radojevic // IEE Proceedings - Generation, Transmission, Distribution. - 2001. - Vol. 148. - No. 4. - P. 291-295.

109. Samorodov, G. Four-phase transmission systems and estimation of effectiveness of their application for power transmission from the Three Gorges Plant to East China / G. Samorodov // POWERCON '98, International Conference on Power System Technology: proceedings, August 18-21, 1998, Beijing, China.-Vol. l.-P. 146-150.

110. Samorodov, G. Non-conventional reliable AC transmission systems for power delivery at long and very long distance / G. Samorodov, T. Krasilnikova, V.Dikoy, S. Zilberman, R. Iatsenko // Transmission and Distribution Conference and Exhibition 2002: Asia Pacific. IEEE/PES, October 6-10, 2002. - Vol. 2. - P. 982-987.

111. Shampine, L.F. The MATLAB ODE Suite / L.F. Shampine, M.W. Reichelt // SIAM: Journal on Scientific Computing. - 1997. - Vol. 18 - P. 1-22.

112. Stewart, J.R. High Phase Order-Ready for Application / J.R. Stewart, I.S. Grant // IEEE Transmissions on PA&S. - 1982. - Vol. PAS-lOl.-No. 6.-P. 1757-1767.

113. Stewart, J.R. High Phase Order Transmission - A Feasibility Analysis: Part I-Steady State Considerations / J. R. Stewart, D. D. Wilson // IEEE Transmissions on PA&S. - 1978. -Vol. PAS-97. - No. 6. - P. 2300-2307.

114. Stewart, J.R. High Phase Order Transmission - A Feasibility Analysis: Part II-Overvoltages and Insulation Requirements / J.R. Stewart, D.D. Wilson // IEEE Transmissions on PA&S. - 1978.-Vol. PAS-97.-No. 6. - P. 2308-2317.

115. The Bergeron Method. A graphic method for determining line reflections in transient phenomena. Texas Instruments. - Texas Instruments, 1996 - 28 p. [Электронный ресурс]. URL: http://www.ti.com/lit/an/sdyaO 14/sdyaO 14.pdf (дата обращения: 06.08.2014).

116. Taku Noda. Algorithms for Distributed Computation of Electromagnetic Transients towards PC Cluster Based Real-Time Simulations / Taku Noda, Saburo Sasaki // IPST 2003, International Conference on Power Systems Transients, September 28 - October 2, New Orleans. -P. 1-5.

117. Takagi, T. Development of a New Type Fault Locator Using the One-Terminal Voltage and Current Data / T. Takagi, Y. Yamakoshi, M. Yamaura, R. Kondou, and T. Matsushima // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. - 1982. - Vol. PAS-101. - No. 8. - P. 2892-2898.

118. Zimmerman, K. Impedance-based fault location experience / K. Zimmerman, D. Costello. -Schweitzer Engineering Laboratories, Inc., 2004. - 27 pg. URL: https://www.selinc.com/workarea/downloadasset.aspx?id=4912 (дата обращения: 06.08.2014).