Разработка и совершенствование методов адаптации центробежных компрессоров и их газодинамических характеристик к нестабильным условиям эксплуатации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Ваняшов Александр Дмитриевич

• Ваняшов Александр Дмитриевич
• доктор наук
• 2025

Оглавление диссертации доктор наук Ваняшов Александр Дмитриевич

Введение

Глава 1 Обзорный анализ методов и технологий адаптации основного и вспомогательного оборудования компрессорных установок и станций к нестабильным условиям эксплуатации

1.1 Классификация компрессорных установок и станций, нестабильных условий эксплуатации, методов и технологий адаптации компрессорного оборудования к изменяющимся режимным параметрам

1.1.1 Классификация объектных уровней компрессорного оборудования и систем

1.1.2 Классификация внешних факторов, изменение которых влияет на необходимость выполнения работ по адаптации компрессорного оборудования

1.1.3 Задачи, этапы и технологии адаптации компрессорного оборудования к изменяющимся внешним факторам

1.2 Анализ существующих методов проектирования и теоретических исследований компрессоров для нестабильных условий эксплуатации

1.3 Анализ экспериментальных методов газодинамических испытаний и исследований компрессорного оборудования

1.4 Обзор существующих методов адаптации газодинамических характеристик компрессоров и отдельных ступеней к переменным условиям эксплуатации

1.4.1 Метод адаптации газодинамических характеристик к изменяющимся условиям эксплуатации для одноступенчатой проточной части при полном выполнении теории подобия

1.4.2 Метод адаптации газодинамических характеристик к изменяющимся условиям работы, принятый в промышленности

1.4.3 Метод адаптации газодинамических характеристик к изменяющимся условиям работы с учётом рассогласования в работе ступеней

1.4.4 Влияние внешнего и внутреннего теплообмена в неохлаждаемой

проточной части компрессора

1. 5 Анализ исследований и разработок газодинамических параметров, характеристик и конструкций входных направляющих аппаратов

1.5.1 Методы пересчёта газодинамических характеристик при регулировании входным направляющим аппаратом

1.5.2 Методики определения газодинамических параметров лопаточных решёток входных направляющих аппаратов

1.5.3 Тенденции совершенствования конструкций входных направляющих аппаратов

1.6 Современные подходы к выбору оборудования компрессорных установок и станций

1.6.1 Определение режимов работы компрессорных станций и выбор количества рабочих и резервных агрегатов

1.6.2 Методики выбора и проектирования линий рециркуляции, антипомпажных клапанов, систем антипомпажной защиты

1.6.3 Теоретические и экспериментальные методы исследования работы компрессора в зоне помпажа

1.6.4 Адаптация теплообменного оборудования компрессорных станций к нестабильным условиям эксплуатации

1.7 Выводы по главе

Глава 2 Газодинамические характеристики одноступенчатых высоконапорных центробежных компрессоров на режимах

комбинированного регулирования

2.1 Анализ результатов экспериментального исследования высоконапорного центробежного компрессора на режимах комбинированного регулирования

2.1.1 Экспериментальный стенд и методика обработки

экспериментальных данных

2.1.2 Результаты экспериментальных газодинамических характеристик

высоконапорного центробежного компрессора

2.2 Методы адаптации газодинамических характеристик высоконапорного центробежного компрессора к регулированию изменением частоты вращения ротора

2.2.1 Пересчёт газодинамических характеристик высоконапорного центробежного компрессора с использованием метода основанного на

теории подобия

2.2.2 Адаптация газодинамических характеристик высоконапорного центробежного компрессора с использованием уточнённого метода при невыполнении условий кинематического и динамического подобия

2.3 Разработка метода адаптации газодинамических характеристик к регулированию изменением закрутки потока перед рабочим колесом

2.3.1 Вывод основных расчётных уравнений

2.3.2 Рекомендации по расчёту эмпирических параметров

2.3.3 Результаты адаптации газодинамических характеристик к регулированию изменением закрутки потока перед рабочим колесом

2.4 Рекомендации по выбору геометрически параметров на входе в рабочее колесо при наличии предварительной закрутки потока

2.5 Выводы по главе

Глава 3 Газодинамические характеристики одноступенчатых средненапорных центробежных компрессоров на режимах комбинированного регулирования

3.1 Анализ результатов экспериментального исследования средненапорного центробежного компрессора на режимах комбинированного регулирования

3.1.1 Экспериментальный стенд и методика проведения эксперимента

3.1.2 Результаты экспериментальных исследований газодинамических характеристик средненапорного центробежного компрессора

3.2 Методы и результаты адаптации газодинамических характеристик средненапорных центробежных компрессоров

3.2.1 Результаты адаптации газодинамических характеристик средненапорного центробежного компрессора к изменению частоты вращения с использованием метода, основанного на теории подобия

3.2.2 Разработка уточнённого метода адаптации газодинамических характеристик средненапорного центробежного компрессора к изменению частоты вращения ротора

3.2.3 Разработка уточнённого метода адаптации газодинамических характеристик средненапорного центробежного компрессора к изменению

закрутки потока перед рабочим колесом

3.3 Выводы по главе

Глава 4 Газодинамические характеристики многоступенчатых и многосекционных компрессоров при нестабильных условиях эксплуатации

4.1 Метод адаптации газодинамических характеристик многоступенчатых и многосекционных компрессоров с учётом рассогласования в работе ступеней

4.1.1 Алгоритм метода адаптации газодинамических характеристик

4.1.2 Учёт влияния внутреннего теплообмена на КПД ступеней

4.1.3 Учёт показателя изоэнтропы

4.2 Примеры практического применения методов адаптации газодинамических характеристик многоступенчатых и многосекционных компрессоров для различных технологических установок и компрессорных станций

4.2.1 Линейные газовые компрессорные станции

4.2.2 Дожимные компрессорные станции газовых промыслов

4.2.3 Газовая компрессорная станция поддержания пластового давления

4.2.4 Компрессорная установка производства каталитического крекинга

АО «Газпромнефть-ОНПЗ»

4.2.5 Компрессорная установка цеха азотно-кислородного производства ООО «Тобольск - Нефтехим»

4.2.6 Компрессор установки серно-кислотного алкилирования АО «Газпронефть - ОНПЗ»

4.2.7 Компрессор установки гидроочистки бензинов каталитического крекинга АО «Газпронефть - ОНПЗ»

4.2.8 Компрессор установки каталитического риформинга АО «Газпронефть - ОНПЗ»

4.3 Метод адаптации формы газодинамической характеристики с учётом износа (деградации) проточной части...........................,

4.4 Выводы по главе

Глава 5 Разработка и практическое применение методов статического

и динамического анализа системы «компрессор-сеть» на пусковых режимах работы компрессорных установок и станций

5.1 Метод статического и условно динамического анализа системы «компрессор-сеть» для компрессорных станций с центробежными компрессорами

5.2 Практическое применение методов статического и условно динамического анализа системы «компрессор-сеть»

5.2.1 Компрессорные станции с односекционными или однокорпусными компрессорными агрегатами

5.2.2 Компрессорные станции с многосекционными или

многокорпусными компрессорными агрегатами

5.3 Метод динамического анализа системы «компрессор-сеть»

5.3.1 Математическая модель системы «компрессор-сеть» в динамическом режиме

5.3.2 Моделирование помпажных колебаний системы при подключении элементов сети на стороне всасывания в компрессор

5.3.3 Моделирование помпажных колебаний системы при подключении элементов сети на стороне нагнетания компрессора

5.4 Выводы по главе

Глава 6 Разработка практических рекомендаций по адаптации компрессорного оборудования газовых компрессорных станций к нестабильным условиям эксплуатации

6.1 Методика определения рабочих режимов компрессорного оборудования дожимных компрессорных станций при их реконструкции и техническом перевооружении

6.1.1 Методика адаптации режимов работы последовательно работающих компрессорных цехов дожимных компрессорных станций при снижении пластового давления

6.1.2 Методика определения предельных режимов работы сменных проточных частей компрессоров дожимных компрессорных станций

6.2 Методические рекомендации к формированию рабочих режимов компрессорного оборудования линейных газовых компрессорных станций

при их реконструкции

6.2.1 Адаптация расчётной модели участка системы магистральных газопроводов на основе фактических эксплуатационных данных

6.2.2 Адаптация прогнозных объёмов транспорта газа к фактическим условиям с целью получению обоснованных режимов работы линейных компрессорных станций

6.2.3 Методика и программная реализация задачи определения основных параметров при проектировании компрессорных станций

6.2.4 Применение разработанных методов и алгоритмов к обоснованию выбора количества газоперекачивающих агрегатов для одноцеховой линейной компрессорной станции

6.2.5 Обоснование сценариев реконструкции с определением количества газоперекачивающих агрегатов для многоцеховых линейных компрессорных станций

6.3 Технико-экономические показатели эффективности линейных

компрессорных станций в условиях отклонения режимов транспорта газа от

проектных

6.3.1 Системный анализ влияния дестабилизации режимов транспорта газа

на показатели эффективности

6.3.2 Влияние согласованности газодинамических характеристик проточных частей центробежного компрессора с характеристиками газотурбинного привода и режимами работы компрессорной станции на

показатели эффективности транспорта газа

6.4 Выводы по главе

Глава 7 Разработка рекомендаций по совершенствованию технологий адаптации компрессоров к нестабильным условиям эксплуатации

7.1 Анализ взаимосвязи газодинамических характеристик высоконапорных центробежных компрессоров с процессами течения газа в проточной части с учётом пространственной неравномерности на режимах регулирования

7.2 Входной направляющий аппарат с изменяемой геометрией профиля по высоте лопатки

7.3 Входной направляющий аппарат с изменяемым расстоянием до входа в рабочее колесо

7.4 Рекомендации по совершенствованию технологии регулирования закруткой потока с переменными углами по высоте лопатки

7.5 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Приложение. Акты внедрения результатов диссертационной работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и совершенствование методов адаптации центробежных компрессоров и их газодинамических характеристик к нестабильным условиям эксплуатации»

Введение

Жизненный цикл любого энергетического оборудования, в том числе и компрессорного начинается с процесса его проектирования, конструирования и изготовления, интеграции его в состав компрессорной установки, компрессорной станции, выполняющих какой-либо технологический процесс. Далее, компрессорное оборудование проходит цикл испытаний, начиная со стендовых заводских и промышленных приёмочных испытаний и продолжая, если таковые выполняются, в периоды эксплуатационных испытаний.

Главными отличиями эксплуатационных испытаний, которые проводятся на воздухе и практически без дополнительного оборудования от стендовых испытаний является то, что в условиях эксплуатации в конкретной установке компрессор работает в системе, т.е. на сеть и на рабочем газе.

Разработка проточной части (ПЧ) и конструкции центробежных компрессоров (ЦК) обычно выполняется для заданных расчётных (номинальных) условий работы (производительность, давление на входе и выходе, температура на входе и состав газа). Итогом разработки являются все геометрические размеры ПЧ и газодинамические характеристики (ГДХ) с указанием расчётной (номинальной) рабочей точки и дополнительных режимов.

ГДХ устанавливают зависимость между энергетическими параметрами работы компрессора (отношение давлений, мощность на валу, КПД) и расходными (объёмная или массовая производительность) в диапазоне рабочих чисел оборотов ротора компрессора.

Если требуется по условиям технического задания (ТЗ), то дополнительно могут быть выполнены проверочные расчёты рабочих точек на ГДХ для других заданных режимов эксплуатации. Для других чисел оборотов из рабочего диапазона или для других условий на входе в компрессор графики ГДХ получаются либо пересчётом относительно номинальной ГДХ, либо многократным поверочным расчётом при известных параметрах ПЧ.

Общеизвестным фактом является то, что в течение срока эксплуатации компрессорные установки (КУ) в составе компрессорных станций (КС) работают

большую часть годового времени и в принципе, в пределах своего назначенного срока эксплуатации и даже за его пределами на так называемых нерасчётных режимах, т.е. при отклонении параметров работы от тех, которые заложены при их проектировании. Более того, нерасчётные режимы могут быть нестабильными, т.е. изменяться с различными временными параметрами, диапазоном, направлением их изменения, что может быть вызвано изменением производительности, состава сжимаемого газа, давления и температуры на входе, концентрации механических и жидкостных примесей, вызывающих эрозионный и (или) коррозионный износ элементов проточной части (ПЧ), а также такими факторами, как работа компрессора в линию рециркуляции (ЛР) в процессах пуска и останова, в том числе, в зоне помпажа. Нестабильные условия эксплуатации, как правило, приводят к необходимости модернизации ЦК с заменой ПЧ или КУ с заменой ЦК или компрессорного агрегата (системы компрессор-привод), реконструкции КС, реализации технологий регулирования режимов работы ЦК.

В связи с этим, научной проблемой является решение вопросов адаптации технологических центробежных компрессоров и их газодинамических характеристик к нерасчётным или нестабильным условиям эксплуатации.

Под адаптацией технологических ЦК к нерасчётным или нестабильным условиям эксплуатации следует считать осуществление одного или одновременно двух и более способов регулирования, например, изменение закрутки потока перед рабочим колесом (РК) за счёт поворота лопаток входного направляющего аппарата (ВНА) и изменения числа оборотов ротора. При этом, функционирование ЦК на режимах регулирования в нестабильных условиях желательно должно обеспечиваться с наилучшей эффективностью или экономичностью, для чего важным является достоверное прогнозирование изменения ГДХ.

В настоящее время существует научно-техническая проблема достоверного получения ГДХ ЦК на режимах регулирования или при изменении условий эксплуатации по той причине, что постоянное проведение полноценных эксплуатационных испытаний в условиях технологической установки

практически невозможно, а теоретические методы получения ГДХ не всегда дают гарантированно верные результаты. Методы теоретического пересчёта ГДХ на изменившиеся условия эксплуатации давно разработаны и практически широко используются, но достоверны только при выполнении условий динамического и кинематического подобия и строго говоря, справедливы только для одной ступени ЦК.

Для высоконапорных и средненапорных одноступенчатых ЦК, работающих при условных числах Маха (Ми) более 0,6 ... 1,0 известные методы пересчёта ГДХ приводят к большим погрешностям расчёта и нуждаются в корректировке.

Для многоступенчатых и многосекционных ЦК требуется дальнейшее развитие, доработка и адаптация для конкретных объектов метода поступенчатого пересчёта ГДХ с учётом рассогласования ступеней и секций, теоретические основы которого были предложены профессором, д.т.н. Г.Н. Деном.

Одной из проблем при теоретическом получении (пересчёте) ГДХ на режимах регулирования и при изменении условий эксплуатации для ЦК является достоверное определение границы помпажа, т.е. рабочей точки, на которой появляются признаки помпажных колебаний, что также требует решения. Научный интерес представляет разработка математических моделей, моделирующих в динамическом режиме автоколебательные процессы.

Исследование и анализ работы системы «компрессор-сеть» позволяет более достоверно определять рабочие параметры при нестационарных процессах пуска, выхода на режим, останова, причем данная задача актуальна не только для систем с центробежными, но и с поршневыми компрессорами.

Объектом исследования являются технологические компрессорные объекты с центробежными компрессорами, эксплуатация которых осуществляется в нестабильных условиях, связанных с изменением параметров газа на входе в компрессор и требуемых параметров на выходе, изменением производительности в широких пределах, в том числе, в зоне помпажа, сжатием агрессивных и загрязнённых газов.

Предметом исследования являются технологии адаптации технологических компрессорных объектов к нестабильным условиям

эксплуатации, в частности, исследование регулирующего воздействия на газодинамические характеристики компрессоров вследствие необходимости приведения рабочей точки компрессора к потребностям сети (технологической системы), в том числе, в условиях невыполнения условий динамического и кинематического подобия, в условиях отклонения фактического состояния проточной части от идеального.

Научная проблема заключается в том, что известные методы адаптации ГДХ ЦК к переменным условиям эксплуатации справедливы и дают положительные результаты только в том случае, когда выполняются условия динамического и кинематического подобия, а также строго справедливы только для одноступенчатой проточной части. В большинстве практических случаев аналитическое определение границы помпажа при регулировании является недостоверным, а экспериментальное ее определение в условиях эксплуатации в составе технологических установок не представляется возможным. Существующие методы регулирующего воздействия на ГДХ, в частности созданием закрутки ВНА, не позволяют компенсировать усиливающуюся при этом пространственную неравномерность потока на входе в РК, что приводит к снижению КПД.

Целью работы является разработка новых, научно обоснованных технических и технологических решений по адаптации центробежных компрессоров и их газодинамических характеристик к нестабильным условиям эксплуатации в составе компрессорных установок, станций и газокомпрессорных макросистем.

Для достижения поставленной цели необходимо решение задач:

1. Выполнить систематизацию технологических компрессорных объектов с учётом их взаимосвязей, классификацию нестабильных условий эксплуатации и внешних факторов, приводящих к ним; проанализировать факторы и проблемы, затрудняющие реализацию технологий адаптации компрессоров к нестабильным условиям эксплуатации на разных уровнях иерархической структуры объектов с учётом их конструктивных особенностей, способов регулирования, условий эксплуатации.

2. Разработать и верифицировать новый метод адаптации (пересчёта) ГДХ высоконапорных и средненапорных (в диапазоне условных чисел Маха Ми=0,5...1,6) ЦК к регулированию изменением частоты вращения с учётом невыполнения условий динамического и кинематического подобия, корректировки границы помпажа и максимальной производительности.

3. Разработать и верифицировать новый метод адаптации (пересчёта) ГДХ высоконапорных и средненапорных ЦК (Ми=0,5 .1,6) к изменению угла закрутки потока лопатками ВНА с учётом наличия предварительной закрутки потока, изменения структуры потока на выходе РК, эмпирических зависимостей коэффициентов потерь и углов отставания в лопаточной решётке.

4. Усовершенствовать и верифицировать метод адаптации (пересчёта) ГДХ многоступенчатых ЦК к переменным условиям эксплуатации с учётом рассогласования в работе ступеней, изменения свойств газа и КПД по ступеням, корректировки границы помпажа, с помощью которого выполнить исследования нестабильных условий эксплуатации на различных технологических объектах.

5. Разработать и верифицировать новый метод адаптации (корректировки) формы ГДХ многоступенчатых ЦК с учётом износа (деградации) ПЧ при большой наработке и при сжатии загрязненных газов в процессе эксплуатации в межремонтный период.

6. Разработать методику статического и условно динамического расчёта работы компрессоров в ЛР на режимах пуска, останова, антипомпажного регулирования с учётом нестабильности параметров на этих режимах, получить рекомендации к выбору антипомпажных и предохранительных клапанов и трубопроводной обвязки КУ.

7. Разработать и верифицировать динамическую математическую модель системы «компрессор-сеть», позволяющую моделировать работу системы в зоне помпажа; провести теоретические исследования влияния емкостных и инерционных свойств элементов сети на границы устойчивой работы и характер помпажа.

8. Разработать рекомендации по формированию рабочих режимов КУ линейных газовых КС при их реконструкции с учётом сезонной и долговременной

нестабильности режимов транспорта газа, адаптированных к реальным условиям работы, согласованности системы «компрессор-привод», определению эффективности принимаемых решений.

9. Разработать методические основы определения рабочих режимов КУ дожимных КС при их реконструкции с целью оперативной оценки технических возможностей компримирования газа на ДКС с установленными или планируемыми к установке типами СПЧ, оценки потерь в добыче газа при несвоевременной замене СПЧ, определения сроков их замены.

10. Усовершенствовать технологию адаптации изменением закрутки потока перед рабочим колесом за счёт создания новых конструкций ВНА, позволяющих уменьшить пространственную неравномерность потока на входе в РК и повысить тем самым эффективность работы ЦК по политропному КПД.

Научная новизна работы.

1. Впервые систематизированы и представлены в виде укрупнённой иерархической структуры технологии адаптации технологических компрессорных объектов к нестабильным условиям эксплуатации, возникающим под влиянием внешних факторов, с учётом особенностей конструкций компрессоров, способов регулирования, технологических условий эксплуатации и взаимного влияния объектов на разных уровнях этой структуры.

2. Разработан и верифицирован новый метод адаптации (пересчёта) ГДХ к регулированию изменением частоты вращения для высоконапорных (Ми=1,0.. .1,6) и средненапорных (Ми=0,5.. .0,7) ЦК с осерадиальными полуоткрытыми РК, за счёт применения корректирующих функций к коэффициентам политропного напора и КПД, коэффициенту расхода, справедливых для всего диапазона частот вращения ротора и углов поворота лопаток ВНА.

3. Разработан и верифицирован новый метод адаптации (пересчёта) ГДХ высоконапорных и средненапорных ЦК (Ми=0,5 .1,6) к изменению угла закрутки потока перед РК с учётом наличия предварительной закрутки потока, изменения структуры потока на выходе РК, эмпирических двухпараметрических зависимостей коэффициентов потерь и углов отставания в лопаточной решётке.

4. Разработан, верифицирован и апробирован усовершенствованный метод адаптации (пересчёта) ГДХ многоступенчатых ЦК к изменяющимся условиям эксплуатации с учётом рассогласования в работе ступеней, изменения свойств газа и КПД по ступеням, корректировки границы помпажа, с помощью которого выполнены исследования работы ЦК различных технологических объектов в нестабильных условиях эксплуатации.

5. Разработан и предложен новый метод адаптации (корректировки) формы ГДХ многоступенчатых ЦК с учётом износа (деградации) ПЧ при большой наработке и при сжатии загрязненных газов в процессе эксплуатации в межремонтный период.

6. Разработана и верифицирована динамическая математическая модель системы «компрессор-сеть» с ЦК, позволяющая рассчитывать работу системы в зоне устойчивой работы и в зоне помпажа. Получены теоретические результаты, отражающие взаимосвязь емкостных и инерционных характеристик элементов сети с положением границы устойчивой работы и характером помпажных колебаний в системах «компрессор-сеть» при расположении элементов сети на всасывании и нагнетании ЦК.

7. Разработаны методы, позволяющие достоверно определять адаптированные к реальным условиям режимы работы КС и КУ, диапазоны регулирования, эффективность эксплуатации, целесообразность и сроки модернизации КУ и реконструкции КС, на основе взаимосвязи объектов иерархической структуры, влияния внешних факторов на изменение параметров газокомпрессорных макросистем с учётом сезонной и долговременной нестабильности режимов добычи и транспорта газа.

8. Усовершенствована технология адаптации ЦК к регулирующему воздействию изменением закрутки потока перед РК за счёт применения в конструкции ВНА лопаток с переменным по их высоте углом поворота профиля, на основе исследования взаимосвязи пространственной неравномерности потока на входе в РК с эффективностью работы компрессора (по политропному КПД).

Теоретическая и практическая значимость работы.

1. Разработаны и апробированы методы получения ГДХ средне- и

высоконапорных ЦК при регулировании закруткой потока на входе в РК и изменением частоты вращения ротора.

2. Разработано и внедрено программное обеспечение для расчёта режимов работы КУ линейных и дожимных КС на основе разработанных методов пересчёта ГДХ ЦК на изменяющиеся режимы работы.

3. Разработаны рекомендации по применению методов пересчёта ГДХ и фактических эксплуатационных режимов работы для целей параметрической диагностики ЦК технологических установок с целью получения информации о состоянии проточной части.

4. Получены рекомендации по выбору параметров ЛР, антипомпажных (АПК) и предохранительных клапанов на основе анализа совместной работы «компрессор-сеть».

5. Разработаны рекомендации по конструированию ЦК и проектированию КУ и КС, адаптированных к нестабильным условиям эксплуатации, обеспечивающие функционирование технологических процессов при этих условиях, в том числе, с максимально достижимой эффективностью.

6. Выполнено обоснование необходимости и целесообразности, а также сроков модернизации КУ линейных и дожимных КС, на основе достоверного определения адаптированных к реальным условиям параметров работы оборудования, с учётом сезонной и долговременной нестабильности режимов добычи и транспорта газа, согласованности системы «компрессор-привод».

7. Разработанные методы расчёта внедрены в учебный процесс ФГАОУ ВО «Омский государственный технический университет», ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана», а разработанные рекомендации по проектированию и эксплуатации - в ОАО «Сибнефтетранспроект», АО «Газпромнефть-ОНПЗ», ООО «Газпром добыча Уренгой», ООО «Газпром добыча Ноябрьск», филиал ООО «Газпром инвест» «Газпром реконструкция».

Методология и методы исследования.

Для решения поставленных задач были использованы: экспериментальные методы исследования режимов работы ЦК на режимах комбинированного

регулирования; математическое моделирование газодинамических процессов в системах с ЦК; детерминированные и вероятностные методы поиска корректирующих функций к условиям динамического и кинематического подобия, позволяющих более точно математически описать форму ГДХ.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту.

1. Систематизированы имеющиеся в настоящее время научно-методические проблемы развития технологий адаптации ЦК их ГДХ к нестабильным условиям эксплуатации, возникающие под влиянием внешних факторов, с учётом взаимосвязи и взаимного влияния технологических компрессорных объектов на разных уровнях иерархической структуры (компрессор, КУ, КС, ГКМС) с учётом особенностей компрессорных ступеней, способов регулирования, условий эксплуатации.

2. Доказано, что метод адаптации (пересчёта) ГДХ к регулированию изменением частоты вращения высоконапорных ЦК, работающих в диапазоне условных чисел Маха более 0,8.1 и до 1,6, вследствие невыполнения условий динамического и кинематического подобия, заключается во введении корректирующих функций к коэффициентам напора, расхода и КПД, в структуре которых учитывается зависимость от числа оборотов (условных чисел Ми), угла поворота лопаток ВНА и вспомогательных эмпирических коэффициентов.

3. Доказано, что метод адаптации (пересчёта) ГДХ к регулированию поворотом лопаток ВНА высоконапорных и средненапорных ЦК (Ми=0,5.1,6), должен учитывать наличие предварительной закрутки потока на входе РК, изменение структуры потока на выходе РК (изменение закрутки потока) вследствие регулирующего воздействия на входе, эмпирические зависимости коэффициентов потерь и углов отставания в лопаточной решётке, учитывающих влияние условных чисел Маха.

4. Установлено, что с целью достоверного определения границ помпажа и максимальной производительности при регулировании изменением частоты вращения и поворотом лопаток ВНА высоконапорных и средненапорных ЦК (Ми=0,5.. .1,6), адаптацию (пересчёт) ГДХ следует выполнять за счёт введения корректирующих функций к коэффициенту расхода, позволяющих выполнять

трансформацию вида характеристики.

5. Доказано, что применительно к многоступенчатых и многосекционным ЦК адаптацию (пересчёт) ГДХ к меняющимся условиям эксплуатации следует выполнять на основе метода разложения и синтеза ГДХ, с учётом рассогласования в работе ступеней, учётом изменения свойств газа и КПД по ступеням, корректировки границы помпажа.

6. Выявлено, что вследствие длительной эксплуатации многоступенчатых ЦК, сжимающих загрязненные или агрессивные газы, фактическую форму ГДХ с учётом износа (деградации) ПЧ в межремонтный период можно определить с помощью адаптационных корректирующих функций, позволяющих «разворачивать» напорную характеристику по часовой стрелке относительно условной границы помпажа.

7. Проектные и проверочные расчёты агрегатных и станционных ЛР, вспомогательного оборудования (трубопроводы, арматура, теплообменники, сепараторы) должны выполняться с учётом нестационарных гидравлических и тепловых режимов системы «компрессор-сеть» в процессах пуска и останова КУ, антипомпажного регулирования, учитывать предельные режимы «глубокого» байпасирования для КС с многосекционными или многокорпусными ЦК.

8. На основе математического моделирования нестационарных газодинамических процессов системы «компрессор-сеть», с учётом инерционных и емкостных свойств элементов сети, установлено влияние геометрических параметров элементов сети на формирование устойчивых и неустойчивых режимов, характер помпажных колебаний, амплитуду и частоту пульсаций давления и расхода в системе.

9. Прогнозируемые параметры ГКМС, вызывающие под влиянием внешних факторов сезонную и долговременную нестабильность режимов добычи и транспорта газа должны быть достоверно адаптированы к реальным условиям КС и КУ, что позволит более точно определять режимы их работы, диапазоны регулирования, эффективность эксплуатации, экономическую целесообразность, сроки модернизации КУ и реконструкции КС.

Достоверность результатов обеспечивается применением стандартных

методов экспериментальных исследований на базе современного оборудования, прошедшего метрологическую поверку, сертифицированных программных комплексов и компьютерного оборудования; воспроизводимостью результатов экспериментов и статистической обработкой полученных данных; применением фундаментальных законов и уравнений; удовлетворительным совпадением экспериментальных и теоретических результатов.

Личный вклад автора.

Автором сформулирована научная проблема, цель и задачи исследования, выполнен анализ результатов экспериментальных исследований. Разработаны, верифицированы и апробированы: методы адаптации ГДХ ЦК всех рассматриваемых типов к нестабильным условиям эксплуатации; математические модели динамического анализа системы «компрессор-сеть». Под руководством и с участием автора разработаны запатентованные конструкции ВНА, выполнены теоретические и экспериментальные исследования рабочих процессов и ГДХ высоконапорных и средненапорных ЦК. Предложены новые методические подходы к определению рабочих параметров КУ КС.

Структура и объём работы.

Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения, списка использованных источников из 264 наименований, содержит 474 страницы текста, 202 рисунка, 50 таблиц.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 98 научных печатных работ, из них 15 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ; 15 в изданиях, индексируемых в Scopus; получены 4 патента на полезную модель и 1 программу для ЭВМ.

Благодарности.

Автор выражает благодарность доктору техн. наук, профессору В.Л. Юше за методическую поддержку, ценные советы и рекомендации при подготовке диссертационной работы.

Глава 1 Обзорный анализ методов и технологий адаптации основного и вспомогательного оборудования компрессорных установок и станций к нестабильным условиям эксплуатации

1.1 Классификация компрессорных установок и станций, нестабильных условий эксплуатации, методов и технологий адаптации компрессорного оборудования к изменяющимся режимным параметрам

1.1.1 Классификация объектных уровней компрессорного оборудования и систем

Термины и определения, касающиеся структуризации в компрессорной отрасли приведены в [1, 2], также попытки комплексной систематизации и терминологии компрессорного оборудования выполнялись в [3-6].

С учётом известных терминологий представим классификацию объектов компрессорного оборудования, применительно к объектам с центробежными компрессорами (ЦК) в иерархической структуре.

Элементы компрессорной ступени - составляющие части компрессорной ступени, в общем случае это: всасывающая камера, входной направляющий аппарат, рабочее колесо (РК), диффузоры, поворотное колено, обратно-направляющий аппарат, выходное устройство.

Компрессорная ступень - составляющая часть ЦК, в которой совершается подвод энергии и преобразование одного вида в другой, по виду и количеству элементов различаются: всасывающая, промежуточные, концевая ступени.

Компрессор - энергетическая машина, включающая подвижные и неподвижные детали и узлы, предназначенная для повышения давления и перемещения газа или их смесей (рабочей среды).

Компрессорный агрегат (КА) - компрессор с приводом, мультипликатором (редуктором) агрегатированные на общей раме.

Компрессорная установка (КУ) (локальная компрессорная система) - КА с дополнительными системами, обеспечивающими его работу (системы управления, регулирования, маслообеспечения, электроснабжения, охлаждения),

трубопроводная обвязка с запорно-регулирующей арматурой (ЗРА).

Компрессорная станция (КС) - локальная компрессорная система или комплекс, включающий в себя одну или более КУ, здание, в котором они размещены, (для передвижных КС: шасси, кузов, платформа, навес), необходимое вспомогательное оборудование (станционные системы управления, регулирования, маслообеспечения, электроснабжения, охлаждения, пожаротушения), трубопроводная обвязка с ЗРА.

Газокомпрессорная макросистема (ГКМС) - система, в которую компрессорная станция входит как структурная единица, обеспечивающая функционирование данной системы с целью обеспечения целевых технологических и экономических показателей.

Перечисленная структура объектов представлена на рисунке 1.1, где для каждого уровня объектов показаны совершаемые в отношении их характерные процессы, которые можно разделить на два уровня:

- научные исследования, разработка, конструирование и проектирование -это процессы создания виртуальных объектов и алгоритмов, их внешних и внутренних взаимосвязей (взаимодействия), отражающих влияние внешних факторов;

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Ваняшов Александр Дмитриевич, 2025 год

/ - У

ЛР (Ду250) с АПК (100%)

-АПК (100%) без ЛР

■ЛР(Ду250) без АПК

■ ЛР (Ду250) с АПК (100%) -2 ГПА на кольце

3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 Омлн.м3/сут Рисунок 5.6 - Результаты расчёта существующей агрегатной линии рециркуляции

На рисунке 5.7 представлены результаты расчёта характеристики АПК при открытии 100%, полученные фирмой - разработчиком компрессора и ГПА Solar Turbines (США) на стадии проектирования ГПА и КС, из которых видно, что расчёты выполненные с учётом сопротивления только АПК (рисунок 5.6) практически совпадают с данными Solar Turbines (рисунок 5.7). Однако, учёт сопротивления ЛР даёт совсем иные результаты, согласно которым существующая линии Ду250 с АПК не удовлетворяет пропускной способности не только 2-х ГПА в работе на кольцо, но и даже 1-го ГПА.

Рисунок 5.7 - Результаты расчёта пропускной способности АПК Fisher совместно с ГДХ компрессора C402 по данным Solar Turbines при степени открытия 40%, 50%, 100%

С использованием разработанной методики предложены варианты модернизации существующей линии рециркуляции с целью повышения её пропускной способности, в том числе, для обеспечения возможности работы одновременно двух ГПА (два в режиме пуска или один запускается, второй останавливается). Результаты расчётов по рассматриваемым вариантам с увеличением диаметра (до Ду300, Ду400, Ду500) и сокращением длины агрегатной ЛР, т.е. переносом точки врезки на вход установки очистки, показаны на рисунке 5.8. В связи с тем, что увеличение диаметра ЛР до Ду500 не существенно увеличивает пропускную способность ЛР, по сравнению с линией Ду400, принято решение о замене существующей агрегатной ЛР с увеличением диаметра до Ду400 и переносом точки врезки на вход установки очистки. Расчётная схема модернизированной агрегатной ЛР показана на рисунке 5.9.

1,7 1,6 1.5 1,4 1.3 1.2 1,1

12600 -» 1 /

1200 .)____ / / / / / / / ✓

1 0800 _ / / ' ,/ \ » у Ч " *

960 0__ / / /,/ / / ✓ \ / // >

8400 / / * /у ' у // Ч// уХ * х.

// / > ✓ У "

** **

1.7

1.6

1.5

1.4

1,3

1,2

1,1

12600 / /

1200 ___ / / / ГЧ,

1 0800 _ / / / / / ■ ✓ / ' /

9600 / / ' / /Тч / ✓ у /

8400 / / / / / /,/ * у

✓ *

> * -

3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 0 млн.м3/су 3,0 4.0 5,0 6.0 7.0 8.0 9,0 10,0 £>?, МЛН.М3/су

-Существующая ЛР (Ду 250) с АПК (100%)--Укороченная ЛР (Ду 250) с АПК (100%)

-Длинная ЛР (Ду 300) с АПК (100%) --Укороченная ЛР (Ду 300) с АПК (100%)

--Укороченная ЛР (Ду400) с АПК (100%) --Укороченная ЛР (Ду 500) с АПК (100%)

а) б)

Рисунок 5.8 - Результаты расчёта вариантов модернизации агрегатной линии рециркуляции: а) для одного ГПА на режиме «кольцо»; б) для двух ГПА на режиме «кольцо» (один

запускается, второй останавливается

Рисунок 5.9 - Расчётная схема изменённой агрегатной линии рециркуляции

С другой стороны, сокращение протяженности агрегатной линии ЛР приводит к тому, что понижение температуры газа на участке от АПК №6р до всасывающего патрубка компрессора будет происходить с меньшей интенсивностью, чем в существующей ЛР за счёт уменьшения теплообмена с

грунтом, снижения эффекта дросселирования. Кроме того, сокращение времени цикла рециркуляции газа будет приводить к более интенсивному росту температуры на всасывании в компрессор, т.е. приведет к дополнительной нестабильности в режиме работы компрессора. Особенно это неблагоприятно для ТТИ по снятию ГДХ.

Задача определения приращения изменения температуры на входе в ЦК за единицу времени решена по предложенной методике с учётом изменения температуры нагнетаемого газа в зависимости от производительности, изменения температуры по длине линии рециркуляции за счёт теплообмена с грунтом, эффекта дросселирования по длине трубопровода и на АПК.

Все факторы, приводящие к снижению температуры газа по длине ЛР рассмотрены в отдельности для существующей и реконструируемой ЛР.

Существующая ЛР состоит условно из двух участков от АПК №6р до врезки на узле подключения диаметром Вн=259 мм длиной 453 м и от узла подключения до входа в пылеуловители 0н=1020 мм длиной 310 м.

После реконструкции агрегатная линия рециркуляция имеет наружный диаметр Бн=425 мм до врезки на вход пылеуловителей длиной 204 м.

Далее от выхода установки очистки газа до входа в ГПА всасывающий коллектор имеет одинаковый размер как в существующем состоянии, так и после реконструкции (0н=1020 мм длина 75 м).

Результаты расчёта изменения температуры газа в существующей и модернизированной ЛР показаны на рисунке 5.10 для различной производительности при заданных оборотах (10800 об/мин).

На рисунке 5.11 показаны результаты расчёта изменения температуры газа в существующей и модернизированной ЛР для различных оборотов ротора ЦК от 7200 об/мин до 12000 об/мин при полностью открытом АПК.

На рисунке 5.12, а, б, в показаны расчёты для различной производительности при заданных оборотах (10800 об/мин) времени цикла рециркуляции газа, интенсивность роста температуры на входе в ЦК в единицу времени АТн+/хц, приращение температуры на входе в ЦК в зависимости от времени работы на ЛР. На рисунке 5.12 г), д), е) показаны расчёты интенсивность роста температуры на

входе в ЦК в единицу времени ДТ„+/тц для различных оборотов от 7200 об/мин до 12000 об/мин при полностью открытом АПК.

дто:

14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0

1 ДТЦохл)

ДТд;

ДТкл

ДТт< э

дтс

7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0

ш> К ДТЦохл)

- - - - ^ ^ ч» ч»

«ч •х.

"Ч. "ч

ч ч

ДТкл

1

3: = : ---- - ш = А1Д1 Э

4,0 6,0 8,0 млн.ст.м3/сут 4?0 6,0 8,0 млн.ст.м3/сут

а) _ б)

Рисунок 5.10 - Изменение температуры газа в агрегатной линии рециркуляции за счёт различных факторов при постоянных оборотах ротора 10800 об/мин: а) существующая ЛР; б)

модернизированная ЛР

АТС 16,0

14,0

12,0

10,0

8,0

6,0

4,0

2,0

0,0

К X кТЕ(охл)

в к 5

д к ^ ю о о о /^ДТдр

ю о о о я к

о о <ч оо К ^ ю о

ю о о 000

о оо о Сх)

^ДТкл

АТто

тг ОХЛ> гч- 1 АТЕГохл^

> *

X 12 Л > ДТкл

X К ю о у * ' л *

2 ю о о ** и к

о о ^ ^ я Г ю о

г- — к ^ \ Э э о о

- о о с о :> 0

о V© ^ДТдр

= =*= = = = _ — — -А — — — ---- АТто

дт,

4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0

7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 млн.ст.м3/су1 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 млн.ст.м3/су] а) б)

Рисунок 5.11 - Изменение температуры газа в агрегатной линии рециркуляции за счёт различных факторов при переменных оборотах ротора и открытом на 100% АПК: а) существующая длинная ЛР; б) модернизированная короткая ЛР

Как видно, интенсивность роста температуры в ЛР после ее модернизации увеличится в 3-4 раза по сравнению с ее существующей конфигурацией. Происходит это главным образом из-за снижения эффекта дросселирования, т.к. в модернизированной ЛР увеличен диаметр и сокращена длина. Кроме того, за счёт существенного сокращения протяженности ЛР снижаются её инерционные и емкостные свойства.

Таким образом, при выполнении проектировочных или поверочных расчётов агрегатных и цеховых ЛР необходимо, кроме сопротивление регулирующего или антипомпажного клапана учитывать сопротивление всей ЛР с учётом тепловых режимов.

4,0 5,0 6,0 7,0 8,0

а)

10,0 Г)

/Тц, ек

Модернизиров короткая J анная IP

** ** *

* Cyi чествуй ощая

д шнная ЛР

7,0 8,0 9,0 Qg, млн.ст.м3/сут б)

д)

—с -г Существу 4одерниз ош ирс ая )ва дл ша ihi я к ая opt ЛР TKi 1Я J IP >

> *

у s 2,С MJ IH.f л3/с ут

X* р

У г 2,0 г\ 7,: MJ ПН, *3А: ;ут

у * у 7,3 млн.м3/сут

10 30 50 70 90 110 130 150 170 т, сек ю 30 50 70 90 110 130 150 170 Г, сек

В) е)

Рисунок 5.12 - Результаты условно динамического расчёта существующей и модернизированной линии рециркуляции: а), г) время цикла рециркуляции; б), д) интенсивность роста температуры на входе в ЦК в единицу времени; в), е) приращение температуры на входе в ЦК в зависимости от времени работы на ЛР

а), б), в) - при постоянном числе оборотов ротора 10800 об/мин и открытом на 100% АПК г), д), е) - при переменных оборотах ротора и открытом на 100% АПК

Как показывает опыт проектирования и реконструкции КС МГ, на большинстве объектов, сопротивление собственно АПК составляет около 7580% от сопротивления всей линии, включая АПК (рисунок 5.13). Однако, с учётом специфики отдельных КС, сопротивление самой линии (местные потери и потери по длине) соизмеримы с потерями на полностью открытом АПК.

Рисунок 5.13 - Доля потерь давления в клапане от потерь давления во всей агрегатной ЛР

Выполнение условно динамического (квазидинамического) расчёта ЛР позволит определять интенсивность роста температуры на входе в ЦБК за время его работы в агрегатную ЛР, что необходимо учитывать, особенно, при проведении эксплуатационных испытаний.

5.2.2 Компрессорные станции с многосекционными или многокорпусными компрессорными агрегатами

5.2.2.1 Пример анализа системы «компрессор-сеть» для компрессорной станции внешнего транспорта газа

КС состоит из 4-х ГПА номинальной мощностью 16 (18) МВт (3 в работе, 1 в резерве). ЦК двухсекционный с расположением РК секций «спина к спине», корпус цилиндрический с вертикальной плоскостью разъёма. Привод ЦК осуществляется от ГТУ через мультипликатор.

В нормальном режиме КС, сеть на которую работает ЦК, включает следующий состав оборудования (рисунок 5.14): входные сепараторы С-1, сепаратор на входе в 1-ю секцию компрессора С-2, АВО-1 и сепаратор С-3 на выходе 1-й секции, АВО-2 и сепаратор С-4 на выходе 2-й секции компрессора, общий нагнетательный коллектор всех ГПА. После ГКС газ направляется на установку осушки, состав оборудования которой: теплообменники, сепараторы, блок редуцирования с клапанами-регуляторами, низкотемпературные сепараторы, путевые подогреватели, средство измерения количества газа (СИКГ) на рисунке 5.15 не показаны.

Рисунок 5.14 - Технологическая схема газовой компрессорной станции

КС имеет 4 линии рециркуляции для обеспечения режимов пуска, останова, выхода на режим, защиты от помпажа и регулирования.

ЛР секции I с антипомпажным (АПК) клапаном КлА2. Соединяет выход

после сепаратора С-3 перед всасывание в секцию II с входом в сепаратор С-2, врезка после обратного клапана ОК5 по ходу газа. Предназначена исключительно для защиты от помпажа секции I.

ЛР секции II с АПК КлА1. Соединяет выход после сепаратора С-4 с входом в сепаратор С-3. Предназначена исключительно для защиты от помпажа секции II.

ЛР всего компрессора с АПК КлА3 соединяет выход из сепаратора С-4 с входом в сепаратор С-2. Предназначена для процессов пуска и останова ЦК, регулирования байпасированием части сжатого газа, в том числе для защиты от превышения давления нагнетания предельно допустимого 6,3 МПа.

ЛР всей ГКС с регулирующим клапаном КлР17. Соединяет выходной трубопровод КС перед СИКГ с кольцевым коллектором всасывания КС. Предназначена для работы на «кольцо» всех рабочих ГПА ГКС с целью вывода на режим по достижению точки росы по воде и углеводородам.

Анализ системы «компрессор-сеть» для ГКС с двухсекционными или двухкорпусными ЦК позволяет рассматривать следующие задачи:

- работа секции I компрессора на свою ЛР.

- работа секции II компрессора на свою ЛР с перепуском газа с линии нагнетания секции II на линию всасывания секции II, при этом секция I работает в максимально возможном диапазоне без байпасирования.

- работа ЦК на ЛР с перепуском газа с линии нагнетания секции II на линию всасывания секции I.

Результатом выполнения расчётного анализа являются:

- выбор типоразмера секционных и агрегатного АПК;

- выявление «узких» мест в трубопроводах обвязки технологического оборудования ГКС и линиях рециркуляции, ограничивающих пропускную способность на переходных режимах пуска и останова;

- определение вероятности превышения давления нагнетания компрессора расчётного давления.

Ниже рассмотрено решение поставленных задач для ГКС, упрощенная схема которой представлена на рисунке 5.15.

Ч Ч Ч Ч

Рисунок 5.15 - Расчётная схема компрессорной станции с двухсекционным компрессором

Работа секции I на свою линию рециркуляции

Линия рециркуляции секции I с перепуском газа с выхода из сепаратора С-3 на вход сепаратора С-2 через антипомпажный клапан АПК1 служит, в основном, для защиты от помпажа секции I и не используется для длительной работы на режиме «кольцо» секции I, поскольку в данном случае, секция II окажется без расхода газа. Поэтому, с практической точки зрения, имеет смысл только работа секции I в свою ЛР в области малых расходов, т.е. вблизи левой границы ГДХ. Поэтому, выбор типоразмера АПК должен производиться по линии режимов, ограниченной крайними левыми точками на ГДХ секции I. Однако, теоретически возможно, что могут создаться условия, особенно при работе на низких оборотах на пусковых режимах, когда для вывода из зоны помпажа секции I следует открывать АПК1 до максимальной производительности секции I. Результаты расчёта представлены на рисунке 5.16.

100 150 200 250 300 350 400 Q> м3/мин

Рисунок 5.16 - ГДХ секции I в диапазоне от 14175 об/мин до 9450 об/мин и характеристика ЛР секции I с АПК1 10" Ду250 (Cvmax=1600) открытым на 36% (правая граница) и 20% (левая

граница) Рн\ = 0,75 МПа, Тн\ = 40 °С

Для секции I выбран АПК осевого типа с линейной характеристикой КХО-ЯОХ 10" (Ду250) с Сушах=1600. На рисунке 5.16 изображена характеристика ЛР секции I с открытием АПК на 20% (СУ=320) и на 40% (СУ=576). Переход на меньший диаметр RZD-RQX 8" (Ду200) с целью увеличения процента открытия клапана вблизи границы помпажа, приводит к недопустимому высокому увеличения чисел Маха на выходе клапана (более 0,33) и большому уровню шума (более 110 дБ).

Работа секции II на кольцо, при этом секция I работает в максимально возможном диапазоне без байпасирования

ЛР секции II с перепуском газа с выхода из сепаратора С-4 на вход сепаратора С-3 через АПК2 служит, в основном, также, для защиты от помпажа секции II и не используется для длительной работы на режиме «кольцо» секции II. В отличие от секции I работа в правой части ГДХ секции II более вероятна, т.к. производительность секции I в этом случае не будет нулевой, а будет определяться положением рабочей точки на ГДХ секции II, т.е. секция II является сетью для секции I.

Типоразмер АПК секции II целесообразно выбирать по линии режимов, ограниченной крайними правыми точками на ГДХ секции II. Для секции II выбран АПК осевого типа RZD-RQX 6" (Ду150) с СУшах=580.

Работа компрессора на линию рециркуляции с перепуском газа с линии нагнетания секции II на линию всасывания секции I

ЛР всего компрессора с перепуском газа с выхода сепаратора С-4 на вход в сепаратор С-2 через антипомпажный клапан АПК3 предназначена для процессов пуска и останова ЦК, вывода его на режим при работающих параллельно других агрегатах, в том числе для регулирования байпасированием части сжатого газа, а также, с целью защиты от превышения давления нагнетания предельно допустимого значения 6,3 МПа. Поэтому, выбор типоразмера АПК3 должен выполняться по рабочим точкам как правой, так и левой границам диапазона возможной работы секции II с учётом возможностей секции I.

Особенностью данного клапана является очень большой перепад давлений между входом в клапан и выходом из него, а также вероятность образования жидкости в результате дросселирования. Во избежание повышенной вибрации и шума, эрозионного износа проточной части клапана, требуется клапан с несколькими ступенями сброса давления. В связи с этим, для линии рециркуляции компрессора выбран регулирующий клапан осевого типа RZD-RMX3 12" (Ду300) с Cvmax=465.

Пример применения разработанной методики на конкретном технологическом объекте показал возможности получения рекомендаций по выбору диаметра антипомпажных и регулирующих клапанов, коэффициента пропускной способности и степени их открытия при работе во всем возможном диапазоне газодинамических характеристик компрессора. В результате расчётов установлена возможность работы на переходных режимах пуска, останова и рабочих режимах во всем диапазоне чисел оборотов компрессора при условии не превышения расчётного давления.

5.2.2.2 Пример анализа системы «компрессор-сеть» для компрессорной станции закачки попутного нефтяного газа в пласт

Объектом исследования являлась газовая компрессорная станция, предназначенная для поддержания пластового давления нефтяного месторождения за счёт обратной закачки попутного газа в нагнетательные скважины. Компрессорные агрегаты объектов данного типа могут выполняться как в многокорпусном так и в многосекционном исполнении с промежуточным охлаждением и сепарацией.

Рассматриваемая КС состоит из трех параллельно подключенных КУ. Каждая КУ имеет модульную компоновку и содержит следующее основное оборудование: газоперекачивающий агрегат с газотурбинным двигателем (ГТД) мощностью 25 МВт и центробежным компрессором, состоящим из двух секций сжатия (1-я секция - секция низкого давления (СНД), 2-я секция - секция высокого давления (СВД)); сепаратор на входе 1-й секции (С-1/1); охладитель на выходе 1-ой секции (АВО-1); сепаратор на выходе 1-ой секции (С-2/1);

сепаратор на входе 2-ой секции (C-1/2); охладитель на выходе 2-ой секции (ABO-2); сепаратор на выходе 2-ой секции (C-2/2). При сообщении линии нагнетания с линией всасывания по каждой секции через антипомпажные клапаны (АПК), образуются замкнутые контуры 1 -й и 2-й секций компрессора, которые, кроме трубопроводов, включают также перечисленное выше оборудование.

В качестве исходных данных при проектировании объектов подобного типа заданы производительность КС (тыс. м3/час или млн м3/сут), диапазон изменения давлений на входе и выходе ГКС на перспективный срок эксплуатации месторождения с разбивкой по годам или кварталам. Номинальные давления газа на входе и выходе рассматриваемой КУ соответственно 1,8 МПа и 21 МПа.

В основу подбора основного технологического оборудования и трубопроводов был положен принцип, характерный для КС с модульной компоновкой, заключающийся в том, что диапазон рабочих режимов оборудования и трубопроводов должен соответствовать диапазону возможных режимов работы секций ЦК, определяемого на основании ГДХ секций.

Анализ режимов работы ЦК, в том числе, на режимах байпасирования выполнялся на основе разработанного метода адаптации (пересчёта) ГДХ многоступенчатых компрессоров к переменным условиям эксплуатации и на режимах регулирования на основе поступенчатого пересчёта с учётом рассогласования в работе ступеней.

ЦК высокого давления производства концерна General Elektric, в который входил в то время завод в Италии Nuovo Pignone (GENP) имеет 3-х ступенчатую СНД и 4-х ступенчатую СВД.

В главе 4 показаны результаты определения газодинамических параметров по каждой секции на различных оборотах относительно номинальной частоты вращения 12922 об/мин с использованием двух методов: пересчёт строго справедливый для одной ступени [10, 155]; усовершенствованный метод поступенчатого пересчёта с учётом изменения параметров газа перед каждой ступенью.

Результаты расчёта ГДХ СНД и СВД ЦК для 9613...14420 об/мин, относительно номинальных, представлены на рисунке 4.18. По результатам расчёта показано, что пересчёт ГДХ относительно номинальных оборотов с использованием метода поступенчатого пересчёта позволяет более достоверно выполнить расчёт возможных диапазонов работы ЦК и выполнить подбор оборудования.

Рекомендации по выбору предельно максимального давления секции низкого давления

Поскольку, оборудование и трубопроводы, относящиеся с СНД и СВД технологически не связаны между собой, что исключает попадание газа с нагнетания СВД на всасывание СНД, выбор расчётного давления для подбора оборудования и трубопроводов СНД следует выполнять по возможному максимальному давлению на нагнетании СНД.

Формальный подход в определении предельно возможного давления в линии нагнетания СНД по ГДХ на максимальной частоте вращения даёт значение 9,5 МПа (рисунок 5.17), что определяет необходимость расчёта и подбора оборудования и трубопроводов на условное (номинальное) давление 10 МПа (Ру10), как следствие, завышению толщины стенок, увеличению металлоёмкости и стоимости материально-технических ресурсов.

Д . МПа

80 120 160 200 240 <2, м3/мин

Рисунок 5.17 - ГДХ СНД с предельным давлением нагнетания 9,5 МПа

С точки зрения эксплуатационных возможностей КУ, технически возможное или предельное давление нагнетания СНД будет значительно ниже.

Предельным давление на выходе СНД Ра является такое, выше которого будет выполнено хотя бы одно из следующих условий:

- потребляемая мощность ЦК превышает располагаемую мощность ГТУ;

- число оборотов ротора компрессора превышает предельное значение;

- объём байпасирования СВД равен 100% производительности СНД. Повышая с определенным шагом давление на выходе СНД можно

получить предельное значение, выше которого, по одному из ограничений система будет неработоспособна. Следует заметить, что работа с предельным давлением нагнетания СНД сопровождается одновременно работой СВД в режиме байпасирования (на «кольцо»).

Функциональная схема 2-й секции (СВД) КУ (рисунок 5.18) позволяет реализовать два режима байпасирования: только через АПК, т.е. кран «холодного» байпаса (кр. ХБ); одновременно через АПК и кран «горячего» байпаса (кр. ГБ) с отбором части газа до установки охлаждения.

Рисунок 5.18 - Упрощенная технологическая схема 2-й секции (СВД) КУ

Для схемы работы СВД на «кольцо» только через кр. ХБ, с увеличением давления нагнетания СНД (отношения давлений 81) и снижения температуры

байпасного газа Qхб после расширения на АПК, в результате смешения и основного Qк и перепускаемого Qхб газа, происходит уменьшение объёмного расхода на всасывании СВД и, соответственно, увеличение доли перепускаемого газа Qхб, во избежание помпажного режима и не превышения давления нагнетания СВД допустимого давления на выходе КУ. Таким образом, поиск предельных давлений на выходе СНД осуществляется итерационным способом при различных условиях на входе и производительностях ЦК вблизи границы помпажа СНД. Расчёт начинается для номинальной частоты вращения ротора с постепенным ее увеличением.

Графическое изображение результатов проведенных расчётов по определению предельного отношения давлений и давления нагнетания СНД показано на рисунке 5.19 для 3-х режимов, отличающихся давлением на входе, выходе и производительностью, но при одинаковой входной температуре. Решение представлено в безразмерных координатах в виде

81/8к = j(QхdQк),

где 8к=Ркп/Рн1 - общее отношение давлений в ЦК; 81=Рк1/Рн1 - отношение давлений в СНД; Qхб - расход газа через линию рециркуляции СВД с кр. ХБ , млн м3/сут; Qк - расход СВД ЦК в линию нагнетания, млн м3/сут.

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 к

-*-дк=170 тыс.мЗ/час; Рк=21,0 МПа — (}к=165 тыс мЗ/час; Рк=20,5 МПа -и-<3к=160 тыс.мЗ/час; Рк=20,0 МПа

Рисунок 5.19 - Определение предельного отношения давлений в СНД с учётом работы СВД

на кольцо по «холодному» байпасу (4=20 0С)

Как видно из рисунка 5.19, в безразмерных координатах графики функций

8\/8к=Д^х^к) для различных режимов отличаются незначительно. Переход от из безразмерных координат 81/8к к давлению нагнетания СНД показывает зависимость функции Рк=А@х^к) от режимов работы (рисунок 5.20).

-*-С)к=170 тыс.мЗ/час; Рк=21,0 МПа -ь (2к=165 тыс мЗ/час; Рк=20,5 МПа -"-<3к=160 тыс.мЗ/час; Рк=20,0 МПа Рисунок 5.20 - Предельно возможное давление на выходе СНД с учётом работы СВД на

кольцо по «холодному» байпасу (4=20 0С)

По результатам проведенного анализа установлено, что для работы на кольцо с «холодным» байпасом, наступление предельных режимов по номинальной мощности (Ые=Ыном) для различных режимов работы близки и находятся в пределах соотношения расходов байпасного и основного потоков Qхб/Qк=85-92%. При дальнейшем увеличении доли байпасируемого газа продолжается увеличение потребляемой мощности (Ые>Ыном), однако интенсивность роста 81/8к уменьшается. Для зимнего периода, когда располагаемая мощность ГТУ может быть выше номинальной на 10%, лимитирующим фактором является 100% объёма байпасируемого газа

Qхб/Qк=100%.

Проанализируем характер изменения формы зависимости 81/8к = при изменении ограничивающего фактора.

На участке Qхб/Qк от 0 до 0,85.0,92, где наступает ограничение по мощности Ы=Ыном , зависимость имеет параболическую форму вида

8/8к = а1 + ar(Qхб/Qк)

(5.20)

где а1 ~ 0,33; а2 ~ 0,03.

На участке Qxб/Qк от 0,85.0,92 до 1,0 , где наступает ограничение по пропускной способности СВД (100% объёма байпасируемого газа), имеет форму обратной параболы вида

8/8к = аз - а4 • ^хб^к)2, (5.21)

где а3 ~ 0,7; а4 ~ -0,35.

Таким образом, с учётом предельно возможных режимов работы ЦК с работой СВД на ЛР только с использованием кр. ХБ расчёт показывает максимально возможное давление нагнетания 1-й секции от 7,1 до 7,5 МПа.

Схема работы СВД на «кольцо» с применением кр. ГБ, позволяет поддерживать температуру на входе 2-й секции в стабильных пределах (около 400С), что способствует, с одной стороны, уменьшению доли перепускаемого газа и снижению мощности, а с другой, стороны, за счёт увеличения температуры входного потока, увеличению мощности.

Графическое решение задачи поиска предельного давления нагнетания 1 -й секции для случая применения схемы с «холодным» и «горячим» байпасами показано на рисунке 5.21 для аналогичных режимов, что и на рисунке 5.20, 5.21 также в безразмерном виде параметра 81/8к от доли перепускаемого газа

81/8к = А(2хб+ Qгб)/Qк), где Qгб - расход газа через ЛР 2-й секции с регулирующим клапаном «горячего» байпаса, млн м3/сут. Фк

0,380 0,370 0,360 0,350 0,340 0,330

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Шоб+ОхбУОк

-•-ок 170 тыс.мЗ/час; Рк=21,0 МПа -+ Г)к 165 тыс мЗ/час; Рк=20,5 МПа -"-дк 160 тыс.мЗ/час; Рк=20,0 МПа Рисунок 5.21 - Определение предельного отношения давлений в СНД с учётом работы СВД на кольцо с применением «холодного» и «горячего» байпаса (4=20 0С)

На рисунке 5.22 представлен пересчёт от безразмерного отношения 81/8к к давлению нагнетания 1-й секции в виде Рк = А^хб+ Qгб)/QK).

-^Ок-170 тыс.мЗ/час; Рк=21,0 МПа -+ Ок=165 тыс мЗ/час; Рк=20,5 МПа -■- <3к=]60 тыс.мЗ/час; Рк=20,0 МПа

Рисунок 5.22 - Предельно возможное давление на выходе СНД с учётом работы СВД на кольцо с применением «холодного» и «горячего» байпаса (4=20 0С)

В случае одновременной работы СВД на две ЛР с клапанами «холодного» и «горячего» байпаса, предельное давление, соответствующее располагаемой (номинальной) мощности ГТУ, наступает при существенно меньших объёмах байпасируемого газа (Qхб+Qгб) = 0,65-0,85 и в зависимости от расхода основного потока Qк составляет от 7,5 до 7,7 МПа. Условию ограничения по располагаемой мощности привода для зимнего периода времени Ырасп=1,1'^ом примерно соответствует 100% объёма байпасируемого газа, в этом случае, т.е. при (Qхб+Qгб)/Qк=100% предельное давление 7,9 МПа.

Сравнительный анализ функций 8l/8к=f((Qхб+Qгб)/Qк) и 8l/8к=f(Qхб/Qк) показывает, что в случае работы на ЛР с кр. ГБ, изменения формы графика не происходит. Это связано с тем, что более интенсивное увеличение температуры газа на входе в СВД при увеличении оборотов, из-за влияния кр. ГБ, а значит и увеличение объёмного расхода, требует увеличения отношения давлений сжатия в СНД. В целом, интенсивность роста числа оборотов ротора при увеличении доли перепускаемого газа в случае работы СВД в две ЛР (кр. ХБ+кр. ГБ) выше, чем только в ЛР с кр. ХБ (рисунок 5.23).

Рисунок 5.23 - Изменение относительной частоты вращения ротора при увеличении доли байпасируемого газа во 2-й секции при поиске предельного отношения давлений в СНД ЦК

Естественно, что рассмотренные режимы с глубоким байпасированием СВД не являются рациональными и приводят к существенному перерасходу мощности и топливного газа, поэтому они возможны только кратковременно. Загрузка компрессора с более равномерным распределением суммарного отношения давлений по секциям является энергетически более выгодной.

Таким образом, применение данной методики позволило доказать выбор расчётной величины давления на выходе СНД ЦК не более 8,0 МПа, что повлияло на выбор расчётного давления для трубопроводов и оборудования выбрано, вместо формально полагаемого 10,0 МПа, что соответственно, повлияло на снижение металлоёмкости и стоимости объекта за счёт снижения толщины стенок трубопроводов, сепараторов, настроек предохранительных клапанов.

Методика выбора давления настройки сбросных пружинных предохранительных клапанов

Соответственно, по выбранному расчётному давлению выбирается давление настройки сбросных пружинных предохранительных клапанов (СППК), устанавливаемых на емкостном оборудовании.

На линиях нагнетания ЦК нормами технологического проектирования ГКС для газовой промышленности [204-207] не предусматривается наличие СППК, функцию защиты от превышения давления выполняет АПК.

НТД для нефтяной промышленности [208] предусматривается применение СППК на нагнетании каждой ступени компрессора перед обратным клапаном.

Согласно рекомендациям [214], выбор диаметра и пропускной способности СППК, устанавливаемых на нагнетательном трубопроводе после компрессора, выполняется из условия полной производительности компрессора при отсутствии расхода после него. Данное требование, применительно к ЦК, приводит к чрезмерному увеличению диаметра сбросной линии практически до диаметра всасывающего трубопровода.

С целью обоснованного выбора проходного сечения СППК для КУ с ЦК предложена методика, основанная на определении необходимого расхода газа, сбрасываемого с нагнетательной линии секции компрессора, т.е. на анализе совместной работы системы «компрессор-сеть» (рисунок 5.24).

Для этого, на ГДХ секции компрессора определяется частота вращения ротора, при работе на которой могут создаться условия превышения давления, более чем на 10% от максимального рабочего давления в линии нагнетания. Открытие СППК происходит с одновременным сбросом давления в свечную систему от давления настройки СППК до давления, соответствующего нормальному протеканию технологического процесса:

АР=РСППК - рнорм, МПа

При открытом положении СППК происходит изменение характеристики сети при неизменной характеристики секции компрессора, т.е. смещение рабочей точки при фиксированной частоте вращения ротора вправо. Разница в расходах секции компрессора в начальный момент открытия СППК и в момент его закрытия даёт величину расхода газа, сбрасываемого в свечную систему через СППК:

AQ=QСШК - д10^, тыс.м3/час.

Найденная таким образом величина расхода газа служит основанием для выбора проходного сечения трубопровода, на котором установлен СППК [251].

АР

Рк, МПа

,0

-7,0 6,0 5,0 4,0

3,0

а...

рт1 Л ////

рт2

/ / —4—

/ - Г4 14420 об/мив

1 413 ьзз

/ 1

/■ / 'Г ч. ■ 12922 об/мин

г ^ 1 %Ъ6( О 6/1 шн

У 1098' 1 об/мин

—- 1

Ю13 ОО/Ь ин | |

а)

100

150

200

250 <2, тыс.м3/час

АР

Рк, МПа с—24,0

22,0

20,0

18,0

16,0

14,0

12,0

пт] / 1

/ С

V

рт^

/ / 1

~ 1

* г * 14420 об/мин

1 у' )42(

/ 1

1 1 к 12 922 об/ мин

/

/ 1 12360 □б/мин

1 10987 об/м1Ш 1

/ »» 9613 об/М1Ш 1

100

150

200

250

т

I 300 0- 1ыс.м3/час

б)

Рисунок 5.24 - ГДХ секций компрессора с рабочими точками в моменты открытия и закрытия СППК: а) секция I (СНД); б) секция II (СВД)

Методика минимизации «равновесного» давления при остановке компрессорной установки

Кроме рассмотренных выше предельных режимов работы компрессора, рассмотрен также случай аварийного останова КУ без стравливания газа из контуров секций.

В случае аварийного останова ЦК, с одновременным закрытием отсечных кранов на всасывающих и нагнетательных трубопроводах и открытием АПК, за некоторый промежуток времени в технологическом контуре каждой секции КУ, устанавливается так называемое «равновесное» давление. Затем, за счёт перетока газа через уравнительную линию компрессора, устанавливается общее

«равновесное» давление во всех коммуникациях КУ.

Определение значения «равновесного» давления в контуре каждой секции (СНД и СВД) и общем контуре КУ, ограниченном запорной арматурой, а также время выравнивания давления в контуре КУ, является важной задачей с точки зрения оценки вероятности наступления помпажных колебаний и обратной раскрутки ротора ЦК и силовой турбины ГТУ, надежности работы газодинамических уплотнений компрессора на стояночном режиме.

Численное моделирование процесса аварийного останова с учётом динамики протекающих процессов в емкостном и теплообменном оборудовании контуров секций и запорно-регулирующей арматуре выполнялось на основе стационарной и затем динамической модели КУ, созданной с использованием моделирующего программного обеспечения «Aspen HYSYS v7.2».

Запуск процедуры аварийного останова начинается с одновременным закрытием входных и выходных изолирующих кранов и одновременным открытием АПК с учётом времени их перестановки, при этом, мощность на ГТД падает до нуля за время, установленное инерцией срабатывания стопорного клапана ГТД и дожига топлива в камере сгорания. Далее, расчётная процедура позволяет в режиме реального времени получить зависимости изменения давления, температуры газа в конурах секций, оценить положение рабочей точки на характеристике ЦК по отношению к границе помпажа и, с учётом динамики роторной системы, прогнозировать вероятность обратной ее раскрутки.

С целью решения задачи по минимизации «равновесного» давления и времени его установления в контурах КУ, рассматривались следующие вопросы по изменению компоновочных решений КУ: применение дополнительных клапанов «горячего» или «холодного» байпаса; изменение места установки обратных клапанов на нагнетательных трубопроводах; изменение объёмов коммуникаций контуров секций.

Например, с точки зрения минимизации «равновесного» давления (Рравн), необходимо уменьшение объёма технологических коммуникаций на стороне нагнетания (УШгн) и увеличение объёмов на стороне всасывания (Увсас). Анализ

угла наклона линейной функции PpaeH=f(V) при прочих других неизменных объёмах коммуникаций позволяет найти наиболее весомый показатель для решения задачи Рравн ^ min.

Минимизация Рравн для контура СВД имеет равнозначный эффект как со стороны нагнетания так и со стороны всасывания :

-Рсвд

равн

dvCm

-Рсвд

-РСД * 0,2...0,25.

dV СВД

Для контура всей КУ наибольший градиент снижения Рравн даёт мероприятие с уменьшением объёма нагнетательной стороны СВД:

dP КУ

равн

dV СНД

dP КУ

0,05 <—^ * 0,2

dVcm

Уменьшение объёма нагнетательной стороны СНД и уменьшение объёма всасывающей стороны СВД практически не влияют на снижение равновесного давления КУ:

dPKy dPKy

равн ^ равн ^ q qj

¿уСВД ауСНД вс нагн

Манипулирование объёмами коммуникаций возможно за счёт изменения диаметров технологических трубопроводов (в пределах допускаемых скоростей), их длины за счёт изменения взаимного расположения оборудования, а также изменения ёмкости сепарационного оборудования.

Оценочные расчёты показали, что уменьшая только лишь диаметры технологических трубопроводов на стороне нагнетания, исходя из допустимой скорости газа до 20 м/с, т.е. снижая массу газа в коммуникациях высокого давления, можно достичь снижения «равновесного» давления до 15% [251].

Следует заметить, что в отраслевых НТД имеют место различные рекомендации к определению допустимого уровня скоростей газа в технологических трубопроводах КС. Так, в [206] рекомендуемая скорость газа составляет не более 20 м/с, а по [208] допустимая скорость на всасывании ЦК до 15 м/с, на нагнетании - до 18 м/с. Оценочный расчёт показывает, что технологически схожие объекты - КС для сжатия попутного нефтяного газа и

закачки в пласт, но для разных отраслевых Обществ, могут иметь различие в металлоёмкости только по технологическим трубопроводам до 50%. Занижение допустимого уровня скоростей на всасывании до 15 м/с и, следовательно, увеличение диаметра трубопроводов всасывающей стороны, имеет один положительный момент, а именно, понижение величины Рравн.

Представленные методики по определению и обоснованию предельно возможного давления газа для секции низкого давления, выбора давления настройки СППК, определения равновесного давления и его минимизации на основе выполненного расчётного анализа не только рабочих, но и возможных кратковременных режимов работы, а также процессов аварийного останова, внедрены при разработке компоновочных решений КУ ГКС Среднеботуобинского месторождения. Трёхмерная модель ГКС показана на рисунке 5.25.

Рисунок 5.25 - Трёхмерная модель компрессорной установки газовой компрессорной

станции высокого давления

Следует отметить, что полученные результаты строго справедливы к конкретному рассматриваемого объекту, но концептуальные подходы могут быть распространены и на другие схожие по назначению и рабочим параметрам объекты.

5.3 Метод динамического анализа системы «компрессор-сеть»

5.3.1 Математическая модель системы «компрессор—сеть» в динамическом режиме

Одним из нестабильных явлений, проявляющихся в системах «компрессор-сеть» с центробежными компрессорами, является помпаж, т.е. режим газодинамической неустойчивости, который характеризуется появлением интенсивных пульсаций давления и расхода газа во всей системе. Расход газа через компрессор при этом может изменяться от максимального до минимального, вплоть до отрицательных значений, что вызывает повышенные динамические нагрузки на ротор, опорные узлы и привод компрессора. Работа компрессора в неустойчивом режиме приводит к снижению его ресурса и надежности. В отдельных случаях интенсивного помпажа возможно даже разрушение машины. Обеспечение газодинамической устойчивости систем с центробежными компрессорами является одним из основных условий их надежной и стабильной работы.

Анализ структуры систем с центробежными компрессорами показывает, что несмотря на всё разнообразие конструктивных элементов таких систем, можно выделить три основные группы элементов, обладающих одинаковыми динамическими свойствами [261]:

- элементы накапливающие потенциальную энергию, к которым относятся все элементы с явно выраженными емкостными свойствами (ресиверы, технологические аппараты с большим геометрическим объёмом и т.д.);

- элементы накапливающие кинетическую энергию, к которым относятся элементы с инерционными свойствами (трубопроводы);

- элементы рассеивающие энергию, к которым относятся различного рода гидравлические сопротивления.

Исследование помпажных режимов работы на промышленных установках в принципе невозможно в силу вышеперечисленных причин. В лабораторных

условиях возможность фиксации помпажных колебаний в принципе существует, но кратковременно, во избежание поломки оборудования. Возможности математического моделирования динамических режимов работы системы «компрессор-сеть» позволяют изучить влияние свойств элементов сети на характер помпажа, амплитуду и частоту колебаний газа в системе.

Ниже рассмотрены динамические характеристики элементов каждой из трех групп.

Динамические характеристики элементов сети с емкостными свойствами

Наиболее выраженные емкостные свойства присущи собственно ёмкости (ресиверу). Расчётная схема ёмкости с геометрическим объёмом Ус показана на рисунке 5.26. Динамические характеристики ёмкости проявляются в том, что массовые расходы на входе и выходе из нее могут произвольно изменяться с течением времени.

Допущения, принятые для моделирования ёмкости:

- давление и температура по объёму ёмкости отличается от интегрального значения на пренебрежимо малую величину;

- температура газа на выходе ёмкости Т2 равна среднеинтегральной температуре газа в ёмкости ТС;

- за бесконечно малый промежуток времени давление на входе Р1 и выходе Р2 ёмкости равны давлению в ёмкости РС.

Рисунок 5.26 - Газодинамическая система с расположением элементов сети на стороне всасывания: ДК - дроссельный клапан; Е - ёмкость; Т-д - трубопровод; К - компрессор; Р1, Р2, Л, Т2, 01, 02 - соответственно давление газа Па, температура газа, К, массовый расход газа, кг/с на входе и выходе ёмкости; Мс, Рс, Тс - масса, давление, температура газа в ёмкости; Рг, 0г , Рг+1 , 0г+1 - изменение давления и расхода газа на участке трубопровода ёх

Изменение массы газа в ёмкости объёмом Ус за бесконечно малое время dт

Е

Ус, Мс Рс, Тс

= (G -G) или Vcd^ = (G, -G). (5.22)

Процесс изменения параметров состояния газа в ёмкости в каждый момент времени можно считать политропным с показателем n. Тогда из уравнения термодинамического процесса PC/ pC = const, можно записать, взяв производную

d

fp ^ 1 C

= dPc • pCn + d(PCn) • Pc = 0;

V Рс у

йРс = -й(рС") • Рс • рС = " • р~с"-1 • йрс • рС • Рс (производная сложной функции);

йРс = РС1 •" • Рс • Фс;

йрс = йРс = йРс • —. (5.23)

п • Рс Я • Тс • п

Подставляя полученное выражение для dpс из (5.23) в формулу (5.22)

V йР

О - О2 = . (5.24)

1 2 Я • Тс • п йт v у

Если допустить, что процесс изменения состояния газа в ёмкости происходит по изоэнтропе, т.е. n=k , то полученная формула преобразуется

О, - О = Ц%, (5.25)

а

где а = ^к • Я • Тс - скорость звука в газе, м/с.

При относительно небольших пульсациях давления и расхода газа предположение о изоэнтропном характере процесса вполне допустимо, но при помпажных колебаниях пульсации расхода и давления имеют большую амплитуду. В связи с этим, при моделировании динамических свойств емкостных элементов, необходимо учитывать текущее значение показателя политропы процесса изменения состояния газа в ёмкости:

" =(с - ср)/(с - О,

где c - теплоёмкость процесса, Дж/(кгК);

cp - теплоёмкость газа при постоянном давлении, Дж/(кгК); ^ - теплоёмкость газа при постоянном объёме, Дж/(кгК).

Теплоёмкость процесса находится из уравнения с = й^йТ,

где q - количество тепла, подведенного к одному килограмму газа, Дж/кг.

Величина dq находится из уравнения теплового баланса

Мг ■ 1Г + (( • < • Т — 1г • О 'Тг—N)йт

dq = с с и-^—с-2-с-^--^^, (5.26)

Мс + (< — С с' ( )

где ¡с - удельная энтальпия газа в ёмкости, Дж/кг;

¡1 - энтальпия втекающего газа, Дж/кг;

Ох - массовый расход втекающего газа кг/с;

G2 - массовый расход вытекающего газа, кг/с;

Мс - масса газа в ёмкости, кг;

Ыт - тепловой поток через поверхность теплообмена, Вт. Величину изменения температуры dT находим из уравнения

йТ = ^—Рс ■ йу)/су, (5.27)

где dv - изменение удельного объёма, м3/кг.

Для определения величины изменения удельного объёма в ёмкости (рисунок 5.27) за промежуток времени Дт рассмотрим изменение состояния некоторой массы газа (Мс+Ох Дт). В начальный момент времени т эта масса будет занимать объём

У,= Ус + <№1. (5.28)

Р1

В момент времени т + Дт выделенная масса будет занимать объём

О ■Дт■ Я■ Т

К+Д< = Ус + -1. (5.29)

Р о

2

На основании принятого допущения Т2=Тс. Изменение объёма ДУ будет равно

ДУ = К+Дг— к =