Разработка и исследование робастной системы управления частотно-регулируемого асинхронного электропривода на основе полиномиальных методов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Гурентьев, Евгений Александрович

• Гурентьев, Евгений Александрович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гурентьев, Евгений Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОСОБЕННОСТИ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА КАК ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ. ОБЗОР МЕТОДОВ СИНТЕЗА РОБАСТНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

1.1. Вводные замечания.

1.2. Общая структура асинхронного электропривода как объекта управления.

1.3. Математическое описание ПЧ-АД как объекта управления в векторной САР с учетом внешних и внутренних возмущений.

1.3.1. Структура векторной системы управления асинхронным электроприводом.

1.3.2. Математическое описание преобразователя частоты и датчиков.

1.3.3. Математическое описание системы асинхронный двигатель — исполнительный механизм».

1.3.4. Анализ внешних и внутренних возмущений.

1.3.5. Некоторые обобщения.

1.4. Обзор методов проектирования робастных систем управления.

1.4.1. Вводные замечания.

1.4.2. Робастные регуляторы.

1.4.3. Линейно-квадратичный регулятор.

1.4.4. Система управления с сигнальным алгоритмом адаптации и стационарным наблюдателем.

1.4.5. Метод полиномиальных уравнений.

1.4.6. Некоторые обобщения.

1.5. Выводы по главе 1. Постановка задачи исследования.

Глава 2. ИНТЕРВАЛЬНЫЙ ПОДХОД К СИНТЕЗУ И АНАЛИЗУ

ЦИФРОВЫХ РОБАСТНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ

2.1. Вводные замечания.

2.2. Частотно-регулируемый асинхронный электропривод как объект управления с интервальной неопределенностью.

2.2.1. Математические аспекты представления объекта в интервальном виде.

2.2.2. Математическое описание системы ПЧ-АД в интервальном виде.

2.2.3. Математические модели системы ПЧ-АД для синтеза и анализа систем управления в условиях внутренних неопределенностей и внешних возмущений.

2.2.4. Некоторые обобщения.

2.3. Модифицированная методика синтеза робастных САР.

Анализ робастной САР.

2.4. Теоретические исследования робастных САР.

2.4.1. Вводные замечания.

2.4.2. Аналоговыеробастные системы управления.

2.4.3. Цифровые робастные системы управления.

2.4.4. Анализ полученных результатов.

2.5. Выводы по главе 2.

Глава 3. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ЦИФРОВЫХ РОБАСТНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРЕМЫМ АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ

3.1. Вводные замечания.

3.2. Синтез и анализ робастного регулятора тока цифровой САР.

3.2.1. Метод непрерывного аналога.

3.2.2. Прямой дискретный подход.

3.2.3. Некоторые обобщения.

3.3. Синтез и анализ робастного регулятора скорости цифровой САР.

3.3.1. Метод непрерывного аналога.

3.3.2. Прямой дискретный подход.

3.3.3. Некоторые обобщения.

3.4. Сравнение эффективности работы робастных регуляторов с регуляторами, полученными другими методами.

3.5. Выводы по главе 3.

Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РОБАСТНЫХ СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ

4.1. Вводные замечания.

4.2. Вычислительные эксперименты на уточнённой модели электропривода.

4.2.1. Модель системы ПЧ-АД в MATLAB.

4.2.2. Результаты моделирования САР тока.

4.2.3. Результаты моделирования САР скорости.

4.3. Экспериментальные исследования на лабораторной установке.

4.3.1. Вводные замечания.

4.3.2. Реализация робастного регулятора скорости в стандартных преобразователях SIMOVERT.

4.3.3. Результаты экспериментов САР скорости.

4.3.4. Сравнение результатов компьютерного и лабораторного эксперимента.

4.4. Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование робастной системы управления частотно-регулируемого асинхронного электропривода на основе полиномиальных методов»

Совершенствование технологических процессов и производств, повышение производительности технологического оборудования и качества выпускаемой продукции определили возросшие требования к автоматизированным электроприводам. Это прежде всего относится к повышению точности регулирования выходных координат в установившихся и переходных режимах.

Замкнутые системы управления электроприводом (СУЭП), как и любые электротехнические устройства, в первую очередь должны удовлетворять общим технико-экономическим требованиям (надежность, технологичность конструкции, удобство эксплуатации, минимальная стоимость, заданные габариты и масса и др.). Кроме того, к таким системам предъявляется и целый ряд требований, обусловленных в каждом конкретном случае спецификой технологического процесса и режимом работы производственной машины. Среди них важнейшее место занимают требования обеспечения заданных статических и динамических характеристик электропривода, устойчивость и обеспечение заданного качества переходных процессов при воздействии внешних возмущений и вариации параметров объекта. Эти требования в значительной мере определяют выбор структуры СУЭП и ее параметров, что составляет одну из главных задач проектирования автоматизированных электроприводов.

Широкое применение двигателей переменного тока в управляемых электроприводах стало возможным с появлением специализированных быстродействующих микропроцессоров, реализующих сложные алгоритмы формирования скорости и момента двигателя.

Между тем, в практике проектирования регулируемого электропривода и систем автоматического управления хорошо разработанные традиционные методы построения САР зачастую не могут обеспечить надлежащего качества управления при воздействии на систему внешних и параметрических возмущений, которые всегда имеют место при эксплуатации систем в реальных условиях.

Радикальным решением этих проблем является использование адаптивных систем управления, проектирование которых является сложной задачей. Такие системы используются, как правило, при больших вариациях параметров (в десятки или сотни раз от номинальных значений) и требуют использования мощных микропроцессорных систем. Вместе с тем, диапазон изменения параметров объекта в системах промышленных электроприводов не очень широк, и обычно наблюдается лишь 1,5—3-кратное изменение параметров объекта, доходящее до пяти- семикратных значений в отдельных случаях, и использование сложных и дорогих адаптивных систем управления здесь оказывается экономически нецелесообразным.

Возникает задача поиска компромисса между затратами (времени, средств) на проектирование и реализацию системы и качеством системы: с одной стороны, необходимо улучшать качество системы, с другой стороны -минимизировать возможное усложнение методики проектирования и алгоритмов, получаемых в результате ее применения.

Поэтому в электроприводе было бы оправданным применение более простых цифровых систем, не сильно отличающихся от привычных традиционных, которые, в то же время, позволяли бы успешно справляться с возмущениями, то есть обладали бы слабой чувствительностью, и имели бы минимальные усложнения в сравнении с традиционными, и как следствие -небольшую стоимость. Кроме того, желательно, чтобы структура полученной САР отличалась физической наглядностью и была интуитивно понятна, что являлось бы несомненным преимуществом в процессе проектирования и наладки таких систем.

Одним из таких решений являются робастные системы, обладающие более простыми методикой проектирования и структурой полученных алгоритмов по сравнению с адаптивными, и позволяющие реализовать свойство слабой параметрической чувствительности. При этом из всех методик синтеза робастных САР электропривода желательно использовать такую, которая уже получила широкое распространение и хорошо себя зарекомендовала для синтеза традиционных систем управления.

Таким образом, актуальной сегодня является задача построения систем электропривода, обеспечивающих заданное качество регулирования в условиях меняющихся параметров объекта и внешней среды без серьёзного усложнения методик проектирования и получаемых алгоритмов управления.

Сравнение наиболее распространенных методов синтеза традиционных и робастных САР позволило выделить, а в дальнейшем и эффективно использовать, получивший распространение в последнее время метод полиномиальных уравнений (ПУ), отличающийся простотой, удобством и широкими возможностями.

Таким образом, использование методов полиномиальной алгебры следует рассматривать как приоритетный метод, предоставляющий в руки разработчика простые, надежные и эффективные средства решения вопросов, связанных с проектированием качественных систем автоматического управления.

Для проектировщика важен не только метод синтеза робастных САР, но и адекватное математическое представление объекта управления, для которого проводится синтез. Использование традиционного представления объекта управления в виде передаточной функции с фиксированными значениями коэффициентов не дает возможности учесть вариацию параметров объекта управления на этапах синтеза и анализа. Поэтому предлагается использовать интервальные модели объекта, в которых параметры представляются в виде некоторого заранее заданного интервала.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование модифицированного полиномиального подхода к синтезу и анализу робастных векторных систем управления асинхронным электроприводом на основе интервальных моделей объекта управления.

Теоретические исследования выполнены с привлечением методов общей и теоретической электротехники, теории электропривода, теории автоматического управления, методов полиномиальной алгебры. Разработка математической модели электропривода переменного тока проводилась на основе «интервального» подхода к описанию асинхронной электрической машины с питанием от преобразователя частоты. Исследования динамических режимов выполнены методами математического моделирования в приложении БшиНпк пакета МАТЬАВ, а также на лабораторной установке.

В ходе работы получены следующие новые научные результаты: 1. Разработаны интервальные математические модели асинхронного двухмассового электропривода с учетом вариации параметров, наличия внутренних перекрестных связей и упругой связи второй массы. Приведены границы вариации интервальных параметров объекта в асинхронном электроприводе. Предложена методика выбора расчетной точечной модели объекта из множества точечных, составляющих интервальную модель объекта.

2. Разработана модифицированная методика синтеза робастных регуляторов методом ПУ, отличающаяся от известных простотой и физической наглядностью системы в целом. На основе модифицированной методики выполнен синтез цифровых робастных регуляторов тока и скорости. При этом рассмотрены два подхода к синтезу регуляторов: в аналоговом виде с последующим переводом в цифровую форму и синтез непосредственно в дискретной области. Оценены границы применимости таких регуляторов.

3. На основе интервального подхода к описанию объекта регулирования выполнены теоретические исследования цифровых робастных САР как в общем виде, так и для замкнутых САР тока и скорости. Доказано, что полученные робастные регуляторы обеспечивают улучшенную отработку внешних возмущающих воздействий и слабую параметрическую чувствительность.

4. Компьютерное моделирование и экспериментальные исследования показали, что использование робастного регулятора тока в системах управления частотно-регулируемым асинхронным электроприводом позволяет исключить из структуры векторной САР блок компенсации, перекрестных связей, а применение робастного регулятора скорости -значительно уменьшить упругие колебания в механической части электропривода, снизить влияние вариации момента инерции на качество переходных процессов.

Содержание работы раскрывается в четырех главах. В главе 1 содержится обзор современного состояния методов разработки и исследования робастных систем автоматического управления, рассмотрены причины нестабильности характеристик электропривода, дано описание объекта управления в общепринятом виде. Здесь же сформулированы задачи исследований.

В главе 2 рассмотрена модифицированная методика синтеза робастных систем регулирования методом полиномиальных уравнений, проведен анализ полученной системы с помощью интервального подхода. Описание методики синтеза цифровых робастных САР представлено с помощью двух подходов: метод непрерывного аналога и синтез системы непосредственно в цифровой области. Для синтеза и анализа разработаны «точечные» и «интервальные» модели объектов управления векторной системы частотно-регулируемого асинхронного электропривода, учитывающие возмущающие факторы и вариацию параметров объекта. Представлена методика выбора оптимальной точечной модели объекта, используемой при синтезе САР, из всего множества, составляющих интервальную модель объекта.

В главе 3 на основе представленной модифицированной методики синтеза получены робастные регуляторы тока и скорости для векторной системы регулирования асинхронным электроприводом. Проведены анализ замкнутых САР, содержащих эти регуляторы, и компьютерное моделирование этих систем.

В главе 4 приведены результаты проверки полученных результатов для контуров тока и скорости на уточнённой модели асинхронного электропривода с векторным управлением, учитывающей дискретные и нелинейные свойства преобразователя. Приведены результаты экспериментальных исследований на лабораторной установке.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Математические модели объекта регулирования в «интервальном» виде для работы в условиях вариации параметров. Методика выбора используемой при синтезе САР расчетной точечной модели объекта из множества, составляющих интервальную модель.

2. Модифицированная методика синтеза цифровых робастных САР на основе новой формы общего решения полиномиального уравнения.

3. Структуры робастных цифровых регуляторов тока и скорости, полученные с использованием двух подходов: методом непрерывного аналога и непосредственно в цифровой области.

4. Результаты теоретических и экспериментальных исследований робастной системы управления асинхронным электроприводом.

Практическая ценность выполненной работы заключается в том, что робастные системы частотно-регулируемого асинхронного электропривода, полученные методом полиномиальных уравнений, обеспечивают свойство слабой параметрической чувствительности и улучшают отработку внешних возмущающих воздействий, что ведет к стабилизации характеристик электропривода и, соответственно, повышает качество его работы. Полученный методом ПУ робастный регулятор скорости, благодаря своей простоте, позволяет реализовать его в стандартном промышленном преобразователе без дополнительных капитальных затрат. Разработанные робастные регуляторы могут быть использованы в промышленных электроприводах с заметным влиянием на качество регулирования параметрических и внешних возмущений, в том числе связанных с упругостью механической части электропривода.

Основные результаты работы доложены и обсуждены:

• на V Международной (XVI Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2007 (г. Санкт-Петербург, 2007);

• на VI международной (XVII Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2010 (г. Тула, 2010);

• на международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии ИСТ-2008» (г. Нижний Новгород, 2008);

• на региональной научно-технической конференции НТИ(ф) УГТУ-УПИ «НАУКА-ОБРАЗОВАНИЕ-ПРОИЗВОДСТВО: Опыт и перспективы развития» (г. Нижний Тагил, 2009);

• на международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии ИСТ-2009» (Нижний Новгород, 2009);

• на IX (2005 г.), XII (2007 г.) отчетных конференциях молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 13 статей и докладов [43 — 55], в том числе 3 статьи в периодических изданиях, рекомендованных ВАК РФ [47, 53, 54].

Разработанная методика принята к использованию в проектной практике ЗАО «Автоматизированные системы и комплексы» (г. Екатеринбург) и используется в учебном процессе кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» при изучении дисциплины «Современная теория управления».

Работа выполнена на кафедре «Электропривод и автоматизация промышленных установок» Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина.

1. ОСОБЕННОСТИ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА КАК ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ. ОБЗОР МЕТОДОВ СИНТЕЗА РОБАСТНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

1.1. Вводные замечания

Объектом управления в электроприводе является совокупность управляемого полупроводникового преобразователя, электромеханического преобразователя (двигателя) и исполнительного органа, соединенного посредством механической передачи с валом двигателя [38-39, 59, 80, 110, 126].

Для построения цифровых систем регулирования промышленного асинхронного электропривода на данный момент используют как хорошо зарекомендовавшие себя стандартные (типовые), так и новые методики, позволяющие получить систему управления с некоторыми заданными свойствами [16, 63-73, 75, 89, 98, 105, 126].

Серьезное внимание в последнее время уделяется проблемам, связанным с работой систем управления в условиях существенных внешних и параметрических возмущений, характерных как для электроприводов, так и для многих технологических объектов. Это приводит к необходимости построения систем, обладающих низкой чувствительностью к этим возмущениям, то есть робастных систем.

Все методы синтеза опираются на модели объекта управления, и во многом результат синтеза определяется выбранной моделью. Поэтому ниже будут рассмотрены особенности асинхронного электропривода как объекта управления, а также будет выполнен обзор современных методов синтеза робастных систем управления.

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Гурентьев, Евгений Александрович

4.4. Выводы по главе 4

1. Компьютерное моделирование на уточненной модели ПЧ-АД подтвердило теоретические выводы о слабой параметрической чувствительности и улучшенной отработке возмущающего воздействия цифрового робастного контура регулирования тока.

2. В результате анализа структуры программного обеспечения современных преобразователей частоты показана возможность использования в промышленном ЭП робастных регуляторов для контура скорости.

3. В результате проведения компьютерного моделирования и экспериментов на лабораторной установке были получены процессы в робастном контуре регулирования скорости векторной САР асинхронного электропривода. Кроме того, для сравнительного анализа были получены также переходные процессы в векторных САР скорости, содержащих стандартные П- и ПИ-регуляторы.

4. Результаты моделирования и экспериментов показали, что робастный регулятор скорости действительно обладает не только слабой параметрической чувствительностью и улучшенной отработкой возмущающих воздействий, но и позволяет значительно снизить упругие колебания по сравнению с традиционными П- и ПИ-регуляторами скорости.

5. Сравнение переходных процессов робастных САР скорости, полученных с помощью компьютерного моделирования и эксперимента, показало, что их расхождение не превышает 5%, что говорит об удовлетворительном совпадении результатов теоретических и экспериментальных исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выполнен обзор современных методов синтеза робастных систем управления. Представлены алгоритмы синтеза робастных регуляторов этими методами, дана оценка их математической сложности и области применения каждого из методов. Для синтеза робастных векторных САР асинхронного электропривода предпочтение было отдано методу ПУ как наиболее простому и эффективному.

2. Разработаны интервальные математические модели асинхронного электропривода с учетом вариации параметров, наличия внутренних перекрестных связей и упругой связи второй массы. Приведены границы вариации интервальных параметров объекта в асинхронном электроприводе. Разработана методика выбора из множества точечных моделей, составляющих интервальную модель объекта, такой, которая бы обеспечивала одинаковое и минимальное отклонение качества регулирования выходной координаты при изменении соответствующего параметра в заданных границах интервала.

3. Разработана модифицированная методика синтеза робастных регуляторов методом ПУ, отличающаяся от известной простотой и физической наглядностью системы. На основе модифицированной методики выполнен синтез цифровых робастных регуляторов тока и скорости. При этом рассмотрены два подхода к синтезу регуляторов: в аналоговом виде с последующим переводом в цифровую форму и синтез непосредственно в дискретной области. Оценены границы применимости таких регуляторов.

4. На основе интервального подхода к описанию замкнутых САР выполнены теоретические исследования цифровых робастных САР как в общем виде, так и для замкнутых САР тока и скорости. В результате исследований сделаны выводы о том, что полученные робастные регуляторы обладают улучшенной отработкой внешних возмущающих воздействий и слабой параметрической чувствительностью.

5. Выполнено сравнение полученного робастного регулятора скорости с другими известными решениями. Сделан вывод о том, что метод ПУ позволяет синтезировать робастные САР с лучшим качеством переходных процессов по возмущению и меньшей параметрической чувствительностью.

6. Экспериментальные исследования, выполненные методами математического моделирования векторной САР с уточненной моделью объекта, учитывающей дискретные свойства транзисторного преобразователя и упруго-диссипативные силы в механической связи, а также на лабораторной исследовательской установке, полностью подтвердили основные результаты теоретических исследований.

7. Синтезированный методом ПУ робастный регулятор скорости, благодаря своей простоте, позволяет реализовать его в стандартном промышленном преобразователе без дополнительных капитальных затрат. При этом расчёт и наладка такой системы не вызывает особых затруднений. Это позволяет рекомендовать разработанные робастные регуляторы для промышленного использования в реальных системах управления электроприводами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гурентьев, Евгений Александрович, 2010 год

1. Али Рамзи Салим. Синтез робастных регуляторов стабилизации транспортных средств: дис. . канд.техн.наук / Али Рамзи Салим. СПб., 2002, 164 с.

2. Акимов JI.B. Астатические регуляторы скорости для двухмассового электропривода ТПН-АД с нелинейной характеристикой нагрузки / JI.B. Акимов, В.Т. Долбня, A.B. Пирожок / Электротехника. 2002. №10. С. 36-44.

3. Акимов JI.B. Синтез СПР скорости неустойчивого под влиянием отрицательного вязкого трения объекта методом полиномиальных уравнений / Акимов JI.B., Колотило В.И. // Электротехника. 1999. №3. С. 22-31.

4. Акимов JI.B. Синтез статического и астатического регуляторов ЭДС для двухконтурных двухмассовых и одномассовых электроприводов с нелинейной реактивной нагрузкой / JI.B. Акимов, A.B. Пирожок // Электротехника. 2002. №9. С. 28-37.

5. Ануфриев И.Е. Самоучитель MatLab 5.3/б.х / И.Е. Ануфриев. СПб.: Изд-во «БХВ-Петербург», 2003. 736 с.

6. Башарин A.B. Управление электроприводами: Учебное пособие для вузов. / A.B. Башарин, В.А. Новиков, Г.Г. Соколовский. Л.: Энергоиздат, 1982. 392 с.

7. Бесекерский В.А. Теория систем автоматического управления / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. СПб.: Изд-во «Профессия», 2003. 752 с.

8. Беспалов В.Я. Применение искусственных нейронных систем для исследования асинхронного двигателя, работающего со случайной нагрузкой / В.Я. Беспалов, В.Л. Максимкин, A.B. Антоненков // Известия вузов. Электромеханика. 2008. №1, С. 57 59.

9. Борцов Ю.А. Автоматизированный электропривод с упругими связями / Ю.А. Борцов, Г.Г. Соколовский. СПб.: Энегроатомиздат, 1992. 288 с.

10. Борцов Ю.А. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением / Ю.А. Борцов, Н.Д. Поляхов, В.В. Путов. Л.: Энергоатомиздат, 1984. 216 с.

11. Борцов Ю.А. Тиристорные системы электропривода с упругими связями / Ю.А. Борцов, Г.Г. Соколовский. Л.: Энергия, 1979. 160 с.

12. Браславский И.Я. Цифровое прогнозирующее управление объектами с транспортным запаздыванием / И.Я. Браславский, A.B. Костылев // Электротехника. 2009. №9. С. 24 28.

13. Бургин Б.Ш. Анализ и синтез двухмассовых электромеханических систем / Б.Ш. Бургин. Новосибирск, 1992. 199 с.

14. Бургин Б.Ш. Варианты нормированного характеристического уравнения двухмассовой электромеханической системы / Б.Ш. Бургин // Электричество. 1993. №8. С. 42-47.

15. Бургин* Б.Ш. Исследование необходимости учёта упругих связей в системах подчинённого регулирования / Б.Ш. Бургин, Ф.К. Фоттлер // Электрическая промышленность. Сер. Электропривод. 1972. Вып. 2. С. 12-14.

16. Бургин Б.Ш. О возможных способах синтеза регулятора скорости для двухмассовой электромеханической системы / Б.Ш. Бургин // Автоматизация производственных процессов. Новосибирск: НЭТИ, 1977. С. 3-9.

17. Виноградов А.Б. Адаптивная система векторного управления асинхронным электроприводом / Виноградов А.Б., Чистосердов В.Л., Сибирцев А.Н. // Электротехника. 2007. №7. С. 7 17.

18. Волгин Л.Н. Оптимальное дискретное управление динамическими системами / Л.Н. Волгин / Под ред. П.Д. Крутько. М.: Наука, 1986. 240 с.

19. Волгин Л.Н. Применение полиномиального исчисления к задачам теории автоматического управления / Л.Н. Волгин // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1987. №6. С. 133-142.

20. Волгин Л.Н. Элементы теории управляющих машин / Л.Н. Волгин. М.: Сов. радио, 1962. 164 с.

21. Волков М.А. Анализ и синтез робастных систем управления электроприводами постоянного тока на основе полиномиальных методов: дис. . канд. техн. наук / М.А. Волков. Екатеринбург, 2009. 218 с.

22. Волков М.А. Использование метода полиномиальных уравнений; для синтеза; систем управления асинхронными электроприводами / 31111; Ишматов; М:А. Волков; А.В1 Кириллов; Ю';В. Плотников' // Электротехника. 2004. № 9. С. 29-33.

23. Волков M.A¿ Метод полиномиальных уравнений для синтеза непрерывных регуляторов / З.Ш. Ишматов, М.А. Волков, Ю.В. Плотников. // Электротехнические системы: и комплексы: межвузовский сб. науч; тр. Вып. 12; Магнитогорск: МГТУ, 2006. С. 46-60:

24. Волков М.А. Программа для синтеза цифрового регулятора «Полирег» Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007611074; / З.Ш. Ишматов, М.А. Волков. М.: РОСНАТЕНТ, 2007.

25. Волков М.А. Принципы построения и методы синтеза цифровых регуляторов внешних контуров электропривода / З.Ш. Ишматов, М.А. Волков, Ю.В. Плотников // Электротехника. 2005. № 9. С. 62-68.

26. Волков М.А. Синтез внешних контуров регулирования методами полиномиальной алгебры / З.Ш. Ишматов, М.А. Волков // Научные труды VIII отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. 4.1. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2005. С. 208-209.

27. Волков М.А. Синтез регуляторов двухмассовой электромеханической системы методом полиномиальных уравнений / З.Ш. Ишматов, М.А. Волков // Электротехнические системы и комплексы: межвузовский сб. науч. тр. Вып. 12. Магнитогорск: МГТУ, 2006. С. 28-33.

28. Волков М.А. Синтез систем управления электроприводом с использованием коэффициентных оценок качества / З.Ш. Ишматов, М.А. Волков // Электротехника. 2007. № 11. С. 38-42.

29. Волков М.А. Синтез цифровых регуляторов с применением MATLAB / З.Ш. Ишматов, М.А. Волков // Научные труды VI отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. 4.1. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2004. С. 226-228.

30. Вольвич А.Г. Идентификация параметров асинхронного двигателя при управлении тяговым электроприводом / А.Г. Вольвич, Ю.А. Орлов, И.Л. Таргонский, В.Г. Щербаков // Известия вузов. Электромеханика. 2008. №5. С. 25 29.

31. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0: Учебник для вузов. СПб.: КОРОНАпринт, 2001, 320 с.

32. Герман-Галкин С.Г. ММаЬ & 8шшНпк. Проектирование мехатронных систем на ПК. СПб.: КОРОНА-Век, 2008. - 368 с.

33. Гостев В.И. Системы управления с цифровыми регуляторами: справочник /В.И. Гостев. К.: Тэхника, 1990. 280 с.

34. Грузов В.Л. Автоматизированный электропривод. Часть II. Теория электропривода: Учебное пособие / В.Л. Грузов, С.А. Ковчин, Ю.А. Сабинин. Вологда: ВоГТУ, 2006. 258 с.

35. Гудвин Г.К. Проектирование систем управления / Г.К. Гудвин, С.Ф. Гребе, М.Э. Сальгадо. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. 911 с.

36. Гурентьев Е.А. Синтез регуляторов двухмассовой электромеханической системы / З.Ш. Ишматов, М.А. Волков, Е.А. Гурентьев // Научные труды IX отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. 4.1. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2005. С. 306307.

37. Гурентьев Е.А. Синтез адаптивных регуляторов электропривода методом полиномиальных уравнений / З.Ш. Ишматов, Е.А. Гурентьев // Электротехнические системы и комплексы: Межвузовский сб. науч. тр. Вып. 14. Магнитогорск: МГТУ, 2007. С. 22-33.

38. Гурентьев Е.А. Оптимизация реакции на возмущающее воздействие в электроприводе постоянного тока / З.Ш. Ишматов, Е.А. Гурентьев // Научные труды XII отчетной конференции молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. 4.3. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007. С. 232 233.

39. Гурентьев Е.А. Синтез методом полиномиальных уравнений систем электропривода, инвариантных к параметрическим и внешним возмущениям / З.Ш. Ишматов, М.А. Волков, Гурентьев Е.А. // Электротехника. 2007. № 11. С. 30-37.

40. Гурентьев Е.А. Синтез полиномиальными методами адаптивной системы управления электроприводом / З.Ш. Ишматов, Е.А. Гурентьев // Материалы международной научно-технической конференции

41. Информационные системы и технологии ИСТ-2008». Н.Новгород,2008. С. 227-228.

42. Гурентьев Е.А. Синтез полиномиальными методами цифровой адаптивной системы управления электроприводом / З.Ш. Ишматов, Е.А. Гурентьев // Электротехнические системы и комплексы: Межвузовский сб. науч. тр. Вып. 15. Магнитогорск: МГТУ, 2008. С. 65-72.

43. Гурентьев Е.А. Робастная цифровая система управления электроприводом / З.Ш. Ишматов, Е.А. Гурентьев, Ю.В. Плотников // Электротехника. 2009. № 9. С. 34-41.

44. Гурентьев Е.А. Полиномиальный подход к синтезу робастных регуляторов электропривода / З.Ш. Ишматов, Е.А. Гурентьев, Ю.В. Плотников, М.А. Волков // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 3. В 5 ч. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. 4.1. С. 145 153.

45. Гурентьев Е.А. Модифицированная методика синтеза робастных регуляторов асинхронного электропривода / З.Ш. Ишматов, Е.А. Гурентьев // Электротехнические системы и комплексы: Межвузовский сб. науч. тр. Вып. 18. Магнитогорск: МГТУ, 2010. С.192 - 202.

46. Дорф Р. Современные системы управления. Пер. с англ. / Р. Дорф, Р. Бишоп. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. 832 с.

47. Дьяконов В.П. MATLAB 6: учебный курс. / В.П. Дьяконов. СПб.: Питер, 2001. 592 с.

48. Залялеев С.Р. О применении метода полиномиальных уравнений для синтеза непрерывных систем электропривода / С.Р. Залялеев // Электротехника. 1998. №2. С. 48-53.

49. Зимин E.H., Яковлев В.И. Автоматическое управление электроприводами: Учебн.пособие для студентов вузов. М.: Высш.школа, 1979. - 318 е., ил.

50. Зубов В.И. Теория оптимального управления. — М.: Судостроение, 1966.

51. Зубов В.И. Колебания в нелинейных и управляемых системах. М.: Судостроение, 1962.

52. Иванов В.М. Компенсация переменных параметров в системах векторного управления / В.М. Иванов // Электротехника. 2005. №1. С. 22 24.

53. Ишматов З.Ш. Использование метода полиномиальных уравнений для синтеза микропроцессорных систем управления электроприводами / З.Ш. Ишматов // Электротехника. 2003. №6. С. 33-39.

54. Ишматов З.Ш. Использование метода полиномиальных уравнений для синтеза систем с неминимально-фазовыми объектами / З.Ш. Ишматов // Электротехнические системы и комплексы. Межвуз. сб. науч. трудов. Вып.8. Магнитогорск: МГТУ, 2004. С. 42-48.

55. Ишматов З.Ш. Коэффициентные методы оценки робастности линейных непрерывных систем / З.Ш. Ишматов // Вестник МГТУ. Магнитогорск, 2006, №2(14). С. 40-50.

56. Ишматов З.Ш. Метод полиномиальных уравнений для синтеза микропроцессорных систем электропривода / З.Ш. Ишматов // Тез. докл. 1-й международной (12-й Всероссийской) конф. по автоматизированному электроприводу. С.-Пб.: СПГЭУ, 1995. С. 177178.

57. Ишматов З.Ш. Методы синтеза микропроцессорных систем управления электроприводами / З.Ш. Ишматов, Е.Г. Казаков, A.B. Кириллов. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2000. 48 с.

58. Ишматов З.Ш. Микропроцессорное управление электроприводами и технологическими объектами. Полиномиальные методы / З.Ш. Ишматов. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007. 278 с.

59. Ишматов З.Ш. Обеспечение грубости при синтезе цифровых систем управления электроприводом / З.Ш. Ишматов // Электротехника. 2005. №9. С. 27-32.

60. Ишматов З.Ш. Основные результаты разработки и исследования цифровых систем управления электроприводами / З.Ш. Ишматов // Электротехника. 2004. № 9. С. 17-20.

61. Ишматов З.Ш. Полиномиальные методы синтеза регуляторов электропривода и адаптивное управление / З.Ш. Ишматов // Труды четырнадцатой научно-технич. конф. «Электроприводы переменного тока». Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007. С. 137-142.

62. Ишматов З.Ш. Тиристорный электропривод постоянного тока с прямым микропроцессорным подчиненным регулированием координат: дис. . канд. техн. наук / З.Ш. Ишматов. Свердловск, 1987. 243 с.

63. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.

64. Кириллов A.B. Принципы и методы синтеза микропроцессорных систем управления частотно-регулируемым асинхронным электроприводом: дис. . канд. техн. наук / A.B. Кириллов. Екатеринбург, 2000. 220 с.

65. Клепиков В.Б. Квазинейрорегулирование двухмассовой электромеханической системы с отрицательным вязким трением / Клепиков В.Б., Полянская И.С. // Электротехника. 2003. №3. С. 29 33.

66. Клепиков В.Б. Определение границ устойчивости электроприводов с вязким трением с учётом упругости кинематической цепи / В.Б. Клепиков, A.B. Осичев // Электричество. 1989. №1. С. 10-15.

67. Ключев В.И. Ограничение динамических нагрузок электропривода / В .И. Ключев. М.: Энергия, 1971. 320 с.

68. Ключев В.И. Состояние и перспективы развития теории электропривода с упругими связями / В.И. Ключев, JI.B. Жильцов, Ю.П. Калашников//Электричество. 1981. №. С. 28-32.

69. Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для вузов / В.И. Ключев. М.: Энергоатомиздат, 1998. 704 с.

70. Колесников A.A. Синергетическое управление нелинейными электроприводами. Векторное управление асинхронными электроприводами. / A.A. Колесников, Г.Е. Веселов // Известия ВУЗов. Электромеханика. 2006. №2. С. 25 36.

71. Коцегуб П.Х. Анализ динамических свойств цифровой системы регулирования скорости с комбинированным управлением по идентифицированному возмущению / Коцегуб П.Х., Толочко О.И. // Электромеханика. 2004. №6. С. 20 22.

72. Красовский A.A. Оптимальные алгоритмы в задачах идентификации с адаптивной моделью // Автоматика и телемеханика. 1976. №12. С. 75 -82.

73. Красовский A.A., Буков В.Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. — М.: Наука, 1977. 272 с.

74. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики в теории автоматического управления. Цикл лекций: учеб. пособие для вузов / П.Д. Крутько. М.: Машиностроение, 2004. 576 с.

75. Крутько П.Д. Полиномиальные уравнения и обратные задачи динамики управляемых систем / П.Д. Крутько // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1986. №1. С. 125-133.

76. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства / Н.Т. Кузовков. М.: Машиностроение, 1976. 184 с.

77. Кулесский P.A. Цифровой электропривод постоянного тока: структуры объектноориентированного управления, теория, разработка, внедрение: дис. . д-ра техн. наук/P.A. Кулесский. М.: МЭИ, 1989. 277с.

78. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления / Б. Куо. М.: Машиностроение, 1986. 448 с.

79. Летов A.M. Динамика полета и управления. М.: Наука, 1969.

80. Летов A.M. Устойчивость нелинейных регулируемых систем. — М.: Физматиз, 1962.

81. Лихошерст В.И. Полупроводниковые преобразователи электрической энергии с импульсным регулированием / В.И. Лихошерст. Екатеринбург: УГТУ. 2000. 116 с.

82. Олссон Г. Цифровые системы автоматизации и управления / Г. Олссон, Дж. Пиани. СПб.: Невский Диалект, 2001. 557 с.

83. Оптимизация двухмассовых систем регулирования скорости / П.Х. Коцегуб, В.А. Баринберг, О.И. Толочко, Р.Ф. Федоряк // Известия вузов. Электромеханика. 1998. №4. С.54-57.

84. Перельмутер В.М. Пакеты расширения MATLAB. Control Toolbox и Robust Control Toolbox. M.: СОЛОН - ПРЕСС, 2008, 224 с.

85. Перельмутер В.М. Системы управления тиристорными электроприводами постоянного тока / В.М. Перельмутер, В.А. Сидоренко. М.: Энергоатомиздат, 1988. 304с.

86. Перельмутер В.М. Цифровые системы управления тиристорным электроприводом / В.М. Перельмутер, А.К. Соловьев. К.: Техшка, 1983. 104 с.

87. Плотников Ю.В. Дискретные модели и синтез алгоритмов цифрового управления частотно-регулируемого асинхронного электропривода: дис. . канд.техн.наук /Ю.В. Плотников. Екатеринбург, 2007. 239 с.

88. Пупков К.А. Методы робастного, нейро-нечёткого и адаптивного управления / К.А. Пупков, Н.Д. Егупов, А.Г. Гаврилов, В.Ю. Зверев. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 744 с.

89. Полиномиальный подход к синтезу и анализу систем управления электроприводами / З.Ш. Ишматов, Ю.В. Плотников, М.А. Волков, Е.А. Гурентьев, // Труды V международной конференции по автоматизированному электроприводу. СПб: СПбГПУ, 2007. С. 141— 144.

90. Поляк Б.Т. Робастная устойчивость и управление / Б.Т. Поляк, П.С. Щербаков. М.: Наука, 2002. 303 с.

91. Решмин Б.И. Уточненная модель асинхронного двигателя как объект построения системы управления / Б.И. Решмин // Электротехника, 2005, №7, С. 14-19.

92. Розенвассер E.H. Чувствительность систем управления / E.H. Розенвассер, P.M. Юсупов. М.: Наука, 1984. 464с.

93. Рыбкин С.Е. Синтез цифрового управления электроприводами с упругими механическими передачами / С.Е. Рыбкин, Д.Б. Изосимов, C.B. Байда// Электричество. 2004. №11. С. 46-55.

94. Синтез микропроцессорных систем управления асинхронным электроприводом с применением метода полиномиальных уравнений / И.Я. Браславский, A.M. Зюзев, З.Ш. Ишматов и др. // Электротехника. 1998. №6. С. 20-24.

95. Синтез систем, модального управления заданной статической точности / В.В. Тютиков, C.B. Тарарыкин, Е.В. Красильникъянц, Н.В. Салахутдинов // Электротехника. №2. 2003. С. 2-7.

96. Синтез упрощённых структур двухмассовых электроприводов с нелинейной нагрузкой / JI.B. Акимов, В.Т. Долбня, В.Б. Клепиков, A.B. Пирожок. Харьков: НТУ "ХПИ", Запорожье: ЗНТУ, 2002. 160 с.

97. Системы автоматического управления объектами с переменными параметрами: Инженерные методы анализа и синтеза / Б.Н. Петров, Н.И. Соколов, A.B. Липатов и др. -М.: Машиностроение, 1986. 256 с.

98. Соколовский Г.Г. Системы управления электроприводом с упругостью / Г.Г. Соколовский // Электричество. 1984. №1. С.23-28.

99. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием: Учебник для студ.высш.учебн.заведений / Г.Г. Соколовский. 2-е изд., испр. — М.: Издательский центр «Академия», 2007.-272 с.

100. Тарарыкин C.B. Робастное модальное управление динамическими системами / C.B. Тарарыкин, В.В. Тютиков // Автоматика и телемеханика. 2002. №5. С. 41—55.

101. Теория автоматического управления / Под ред. В.Б. Яковлева. М.: Высшая школа, 2003. 567 с.

102. Тютиков В.В. Дискретное модальное управление динамическими системами с заданной статической точностью / В.В. Тютиков, C.B. Тарарыкин, Е.А.Варков // Электротехника. 2003. №7. С. 2-6.

103. Управляемый выпрямитель в системах автоматического управления / под ред. А.Д. Поздеева. М.: Энергоатомиздат, 1984. 352 с.

104. Цыпкин Я.З. Оптимальные дискретные системы управления неминимально-фазовыми объектами / Я.З. Цыпкин // Автоматика и телемеханика. 1991. № 11. С. 96-118.

105. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем / Я.З. Цыпкин. М.: Наука, 1977. 560 с.

106. Цыпкин Я.З. Робастно оптимальные дискретные системы управления / Я.З. Цыпкин // Автоматика и телемеханика. 1999. №3. С. 25-37.

107. Цыпкин Я.З. Синтез робастно оптимальных систем управления объектами в условиях ограниченной неопределенности / Я.З. Цыпкин // Автоматика и телемеханика. 1992. № 9. С. 139—159.

108. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем / Я.З. Цыпкин. М.: Физматгиз, 1963. 968 с.

109. Чхеидзе Г.А. Синтез алгоритмов управления движением упругих механических систем / Г.А. Чхеидзе // Изв. РАН, Техническая кибернетика. 1991. №1. С. 209-212.

110. Чхеидзе Г.А. Цифровые алгоритмы управления автоматических систем слабой параметрической чувствительности / Г.А. Чхеидзе // Изв. РАН, Техническая кибернетика. 1994. №4. С. 125-134.

111. Шароватов В.Т. Обеспечение стабильности показателей качества автоматических систем/В.Т. Шароватов.Л.: Энергоатомиздат, 1987. 176 с.

112. Шашихин В.Н. Оптимизация интервальных систем / В.Н. Шашихин // Автоматика и телемеханика. 2000. №11. С. 94 103.

113. Шешат Б. Адаптивное управление в асинхронном электроприводе на базе искусственной нейронной сети с вычислением потока ротора / Б. Шетат, Н. Кабаш, А.Н. Ладыгин // Электротехника. 2007. №6, С. 43 49.

114. Шрейнер Р.Т. Адаптивная система векторного управления асинхронным электроприводом с ориентацией поля ротора / Р.Т. Шрейнер, В.Н. Поляков // Электротехника. 1998, №2, С. 23 29.

115. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты / Р.Т. Шрейнер. Екатеринбург: УРО РАН, 2000. 654 с.

116. Юревич Е.И. Теория автоматического управления / Е.И. Юревич. СПб.: БХВ-Петербург, 2007. 560 с.

117. Толочко O.I. Анал13 та синтез електромехашчних систем 3i спостер1гачами стану / O.I. Толочко. Донецьк: Норд-Пресс, 2004. 298 с.

118. Ackermann J. Robust control: system with uncertain physical parameters. New York: Springer-Verlag, 1993. 406 p.

119. Doyle J.C., Francis B.A., Tannenbaum A.R. Feedback control theory. Englewood Cliffs, NJ: MacMillan, 1992. 202 p.

120. Doyle J.C., Glover R., Khargonekar P.P., Francis B.A. State-space solutions to standard H2 and FT0 control problems // IEEE Trans.Autom.Control. 1989. Y. 34, № 8. P. 831 847.

121. Fransis B.A. A course in H00 control theory. Berlin: Springer Verlag, 1987.

122. Fransis B.A., Zames G. On H00 optimal sensitivity theory for SISO freedback system // IEEE Trans.Autom.Control. 1984. V. 29. P.9 - 16.

123. Green M., Limebeer D.J.N. Linear robust control. Englewood Cliffs, HJ: Prentice Hall, 1995. 265 p.

124. Morari M., Zafiriou M. Robust process control. Englewood Cliffs, HJ: Prentice-Hall, 1989. 512 p.

125. Robustness of dynamic systems with parameter uncertainties / Eds. M. Mansour et al. Monte Verite: Birkhauser, 1992. 315 p.

126. SIMOVERT MASTERDRIVES Vector Control. Компендиум. Зак. ном. 6SE7080-0QX60.

127. Weinmann A. Uncertain models and robust control. Wien: Springer, 1991.722 р.

128. Zhou K., Doyle J.C., Glover K. Robust and optimal control. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1996. 538 p.