Разработка и исследование моделей, алгоритмов, программно-аппаратного обеспечения для измерительно-управляющего комплекса технико-биологической системы: На примере аппаратов вспомогательного кровообращения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Сурков, Дмитрий Александрович

• Сурков, Дмитрий Александрович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сурков, Дмитрий Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ: "ОРГАНИЗМ-АППАРАТ", СИСТЕМЫ КРОВООБРАЩЕНИЯ, СЕРДЦА. ВСПОМОГАТЕЛЬНОЕ КРОВООБРАЩЕНИЕ И АППАРАТЫ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО КРОВООБРАЩЕНИЯ. ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ АППАРАТАМИ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО КРОВООБРАЩЕНИЯ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Обзор математических моделей "организм-аппарат", системы кровообращения, сердца.

1.1.1. Обзор математических моделей "организм-аппарат".

1.1.2. Обзор математических моделей системы кровообращения.

1.1.3. Обзор моделей сердца.

1.2. Вспомогательное кровообращение, обход левого желудочка сердца. Аппараты, применяемые при обходе левого желудочка сердца.

1.3. Принципы управления аппаратами вспомогательного кровообращения пульсирующего типа, подключаемых по схеме "желудочек-аорта".

1.4. Постановка задачи исследования.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ КРОВООБРАЩЕНИЯ И АППАРАТА ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО КРОВООБРАЩЕНИЯ ПУЛЬСИРУЮЩЕГО ТИПА.

2.1. Структурная схема модели кровообращения.

2.2. Разработка отдельных блоков модели системы кровообращения.

2.2.1. Разработка модели сердца.

2.2.2. Тканевый метаболизм.

2.2.3. Артериальный резервуар.

2.2.4. Венозный резервуар.

2.2.5. Периферическая система.

2.2.6. Нейро-гуморальное управление.

2.3. Адекватность обобщённой математической модели системы кровообращения.

2.3.1. Моделирование состояния покоя.

2.3.2. Моделирование умеренной физической нагрузки.

2.3.3. Моделирование умеренной эмоциональной нагрузки.

2.3.4. Моделирование искусственного ритмоводителя сердца.

2.3.5. Моделирование сердечной недостаточности.

2.4. Описание разрабатываемой системы.

2.4.1.Описание имплантируемой части.

2.4.2.0писание носимой части.

2.4.3. Описание устройства «Монитор».

2.4.4. Блоки питания.

2.5. Разработка модели аппарата вспомогательного кровообращения пульсирующего типа.

2.6. Разработка комплексной модели.

Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ И АЛГОРИТМА РАБОТЫ АППАРАТА ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО КРОВООБРАЩЕНИЯ ПУЛЬСИРУЮЩЕГО ТИПА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМПЛЕКСНОЙ МОДЕЛИ.

3.1. Анализ и выбор параметров разрабатываемого аппарата вспомогательного кровообращения и исследование алгоритма управления с использованием комплексной математической модели.

3.2. Влияние скорости опорожнения камеры насоса на параметры сердечно-сосудистой системы. Зависимость опорожнения камеры насоса от её наполнения.

3.2.1. Работа аппарата вспомогательного кровообращения.

3.2.2. Исследование влияния объёма камеры насоса на параметры. системы кровообращения.

3.2.3. Исследование комплексного влияния параметров камеры насоса на функциональное состояние системы кровообращения при различных возмущающих воздействиях.

3.2.4. Выбор формы потока крови из насоса в аорту.

3.2.5. Работа насоса при восстановлении функционального состояния миокарда.

3.3. Применение косвенного метода измерения времени полного наполнения камеры искусственного желудочка сердца.

3.4. Алгоритм управления, разработанный для привода насоса вспомогательного кровообращения пульсирующего типа.

Блок-схема алгоритма работы АВК.

Выводы по третьей главе.

ГЛАВА 4. РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ АППАРАТОМ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО КРОВООБРАЩЕНИЯ ПУЛЬСИРУЮЩЕГО ТИПА И ПРОВЕДЕНИЕ СТЕНДОВЫХ ИСПЫТАНИЙ.

4.1. Структурная схема управления приводом ИЖС. Выбор микроконтроллера.

4.2. Беспроводное управление.

4.3. Работа с комплексом ИЖС. Описание системы отображения параметров работы комплекса ИЖС. Управление комплексом ИЖС.

4.4. Стендовые испытания.

4.4.1. Определение ударного выброса привода ИЖС при максимальном ходе толкателя.

4.4.2. Определение качества работы датчика, основанного на эффекте Холла, регистрирующего полное наполнение камеры насоса.

4.4.3. Определение величины регургитации клапана.

4.4.4. Определение зависимости выходного напряжения с оптического датчика от давления внутри камеры насоса.

4.4.5. Оценка точности реализации выбранного эвристического алгоритма.

4.4.6. Опробование работы двух независимых комплексов АВК, подключенных к одному стенду.

Выводы по четвёртой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование моделей, алгоритмов, программно-аппаратного обеспечения для измерительно-управляющего комплекса технико-биологической системы: На примере аппаратов вспомогательного кровообращения»

Актуальность проблемы. Сердечно-сосудистые заболевания являются самыми массовыми среди всех остальных. Ежегодное количество смертных случаев и госпитализаций из-за хронической сердечной недостаточности устойчиво увеличивалось за прошлое десятилетие, достигнув почти 900 ООО госпитализаций и 300 ООО смертных случаев в год. Из-за нехватки доноров, для спасения жизни больных стали применять двухэтапную трансплантацию сердца, при которой на первом этапе осуществляется медикаментозная или механическая поддержка кровообращения. Она проводится вплоть до появления подходящего донора, а на втором этапе, когда состояние больного стабилизируется, осуществляется трансплантация сердца. [80]. Механическая поддержка кровообращения применяется не только как «мост» к трансплантации, но и для восстановления сократительной способности сердечной мышцы (миокарда) у больных после операции на сердце [8]. Механическая поддержка кровообращения производится с помощью аппаратов вспомогательного кровообращения (АВК), способных частично восполнить или полностью заменить насосную функцию сердца.

В настоящее время в России ведутся работы по разработке аппарата вспомогательного кровообращения (АВК) нового поколения, который позволит пациенту вести активный образ жизни вне больничного стационара, чего не позволяли предшествующие аналоги, т.к. имели массивный блок управления, работающий от сети. АВК, применяемые за рубежом, являются очень дорогостоящими. Стоимость одного аппарата составляет порядка 300400 тыс. долларов. Разработка отечественного АВК, который будет в несколько раз дешевле импортных аналогов, является актуальной задачей.

Основными отличительными особенностями АВК по сравнению с предшествующими аналогами являются:

• Автоматический режим работы - такой режим работы, при котором АВК обеспечивает необходимым кровотоком организм, работая по заданному алгоритму.

• Автономность работы. Возможность работы от аккумуляторных батарей.

• Электромеханический способ работы аппарата.

• Возможность имплантации.

• Пульсирующий характер работы при пассивном заполнении.

При разработке АВК наиболее трудной задачей является задача адекватного управления, т.к. длительная неадекватная работа может привести к необратимым изменениям в организме.

Необходимость анализа работы АВК в системе кровообращения пациента является главной предпосылкой для данной работы. Этот вопрос актуален в связи с необходимостью разработки алгоритма управления для АВК. Возникает задача анализа работы АВК в системе кровообращения пациента с использованием средств математического моделирования в связи с трудностями исследования работы АВК на животном.

Цель работы.

Разработка методики и технических средств, позволяющих спроектировать и реализовать систему управления приводом аппарата вспомогательного кровообращения с использованием математических моделей и экспериментально полученных характеристик.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Разработать уточненную математическую модель системы кровообращения.

2. Разработать и исследовать комплексную математическую модель, в состав которой входят математическая модель системы кровообращения и математическая модель АВК.

3. Выбрать и реализовать алгоритм управления насосом, при котором параметры центральной гемодинамики (артериальное давление, минутный объем крови) достигают требуемых значений в условиях типовых физиологических состояний.

4. Оценить влияние основных параметров камеры насоса на качество его работы и выбрать их наилучшие значения.

5. Разработать программное и аппаратное обеспечение для АВК пульсирующего типа с электромеханическим приводом.

6. Провести испытание разработанной технико-биологической системы на гидродинамическом стенде.

Объект исследования: технико-биологический комплекс - комплекс, включающий систему кровообращения в условиях сердечной недостаточности и аппарат вспомогательного кровообращения, предназначенный для обеспечения жизнедеятельности пациента вне больничного стационара.

Метод исследования: В работе использовался метод математического моделирования. Математическая модель даёт возможность контролировать составляющие общего процесса её функционирования и провести анализ причинно-следственных связей, приводящих к тем или иным результатам моделирования. Также проводились расчетно-теоретические исследования поведения технико-биологического комплекса с помощью создания для его описания математических моделей, экспериментальные исследования комплекса на стенде.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

• Разработана и исследована новая комплексная математическая модель, в состав которой входят разработанные многоконтурная математическая модель системы кровообращения (математическая модель регуляции сердечного выброса) и математическая модель аппарата вспомогательного кровообращения. В отличие от существующих упрощённых моделей, данная модель позволяет анализировать работу комплекса в широкой области физиологических воздействий.

• Разработан алгоритм управления приводом насоса крови.

• Предложен ранее неизвестный способ и техническое средство для • контроля функционального состояния сердечной мышцы при использовании АВК.

Практическое значение полученных в работе результатов состоит в следующем:

• Результаты диссертации служат основой для разработки и создания систем управления аппаратами вспомогательного кровообращения пульсирующего типа.

• Предложены рекомендации по изменению основных параметров насоса крови (объем камеры насоса, диаметры входного и выходного патрубков камеры насоса), служащих для повышения качества работы АВК.

• Предложено техническое средство (оптический датчик) для определения положения мембраны камеры насоса с целью реализации предложенного алгоритма управления и контроля за функциональным состоянием сердечной мышцы.

• Разработанная комплексная модель достаточно наглядна и может быть использована в системе обучения.

Ф Внедрение: Основные результаты диссертационной работы использованы при разработке и непосредственно в испытаниях аппарата вспомогательного кровообращения нового поколения в научно-исследовательском институте трансплантологии и искусственных органов РФ. Результаты исследований внедрены в лаборатории НИИТиИО РФ.

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка используемой литературы и приложения.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Сурков, Дмитрий Александрович

Основные результаты и выводы по работе:

1. На базе системного подхода разработаны математические модели биотехнической системы:

• модель АВК;

• комплексная модель, в состав которой входят: модель сердечнососудистой системы и модель АВК.

2. Выбраны и проанализированы алгоритм управления и параметры АВК при различных физиологических состояниях человека на основе разработанных моделей с соответствующим им программным обеспечением в среде MatLab.

3. Реализован эвристический алгоритм управления АВК пульсирующего типа и определены основные параметры камеры насоса, обеспечивающие требуемое качество работы. Рекомендуемый объём камеры должен быть 70мл. и диаметр патрубка от 13 до 15 мм.

4. Разработано программно-аппаратное обеспечение АВК пульсирующего типа, включающее программу для контроллера Atmega 32, конструкцию оптического датчика положения мембраны, интерфейс "Монитора" и беспроводную связь системы управления и "Монитора" (на базе технологии bluetooth).

5. Разработанное программно-аппаратное обеспечение реализовано в виде системы управления для АВК пульсирующего типа с вентильным электродвигателем, успешно испытанной на гидродинамическом стенде полунатурного моделирования НИИТиИО.

6. Предложен способ косвенной оценки функционального состояния сердечной мышцы, исследуемой биотехнической системы по выходному сигналу датчика положения мембраны насоса в моменты кратковременных отключений привода насоса.

7. Полученные результаты внедрены в НИИТиИО, что подтверждено соответствующим Актом.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сурков, Дмитрий Александрович, 2006 год

1. Амосов Г.Г. Гемодинамические аспекты вспомогательного кровообращения при острой сердечной недостаточности: Дис. докт. мед. наук. М., 1995.

2. Амосов Н.М. Теоретическое исследование физиологических систем. Математическое моделирование. Киев: Наукова думка, 1977.

3. Амосов Н.М. Математическое моделирование и экспериментальное исследование физиологических систем. Киев: Наукова думка, 1976.

4. Амосов Н.М. Физическая активность и сердце. Киев: Здоров'я, 1975.

5. Амосов Н.М., Лищук С.А., Пацкина С.А. и др. Саморегуляция сердца. Киев: Наукова думка, 1969.

6. Барабанов С.В., Евлахов В.И., Пуговкин А.П., Рудакова Т.Л., Шалковская JI.H. Физиология сердца. СПб.: Питер, 2001.

7. Бокерия Л.А., Шаталов К.В., Свободов А.А. Системы вспомогательного и заместительного кровообращения. М.: НЦССХ им. А.Н. Бакулева РАМН, 2000.

8. Браунвальд Е., Росс Д и др. Механизмы сердца в норме и при недостаточности. М.: Медицина, 1974.

9. Ю.Быховская И.М. Динамическая модель регуляции внешнего дыхания при физической нагрузке. / Физиология человека. М.: Наука, 1976. -Т.2

10. Н.Вальдман А.В., Алмазов В. А., Цирлин В.А. Барорецепторные рефлексы. Л.: Наука, 1988.

11. Ведру Ю.В. Математическая модель сердечно-сосудистой системы для имитационных исследований кровообращения человека: Автореф. дис. канд. биол. наук. Тарту, 1988.

12. Верескова А.И., Ларина А.В. Некоторые медицинские аспекты математической биологии. -М.: Медицина, 1966.

13. Гайтон А. Минутный объём сердца и его регуляция. М.: Медицина, 1969.

14. Голованов И.И. Новая теория кровообращения и здоровье. — М.: Славпринт, 2001.

15. Голованов И.И. Происхождение и предотвращение сердечнососудистых заболеваний. М.: Славпринт, 2001.

16. Гродинз Ф. Теория регулирования и биологические системы. М.: Мир, 1975.

17. Дегтярёв Ю. И. Системный анализ и исследование операций. М.: Высш. шк., 1996. .

18. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1966.

19. Демихов В.П. Экспериментальное обоснование замены сердца механическим прибором в эксперименте. М.: Медицина, 1960.

20. Иткин Г.П. Разработка и исследование систем управления протезами сердца с помощью математического моделирования: Автореф. дис.канд. техн. наук. М., 1974.

21. Иткин Г.П. Разработка и комплексный анализ методов и средств временного замещения сердца: Автореф. дис.докт. биол.наук. М., 1989

22. Иткин Г.П., Изаков В.Я., Мархасин B.C., Штенгольд Е.Ш., Шумаков В.И., Ясиков Г.П. Биомеханика сердечной мышцы. М.: Наука, 1981.

23. Иткин Г.П., Парашин В.В. Биомеханика кровообращения. — М.: МГТУ им Н. Э. Баумана, 2005.

24. Конради Г.П., Глаголева В.В., Чечулин Е.С. Физиология кровообращения. Физиология сердца. JL: Наука, 1980.

25. Лиссова О.И., Палец Б.Л., Береговский Б.А. Регуляция кровообращения. Киев: Наукова думка, 1977.

26. Лищук В.А. Математическая теория кровообращения. М.: Медицина, 1991.

27. Лищук В.А., Бураковский В.И. Классификация и диагностика острых нарушений кровообращения с помощью математических моделей. -Киев: Наукова думка, 1983.

28. Лищук В.А., Сазыкина Л.В. Математические модели сердечнососудистой системы. М.: ВИНИТИ, 1990.

29. Лищук В.А., Сахно Ю.Ф., Газизова Д.Ш. Изучение механизмов сердечно-сосудистой недостаточности на основе клинико-математического подхода. М.: ЦОЛИ-УВ, 1985.

30. Локшин Л.С. Вспомогательное кровообращение роликовым насосом у кардиохирургических больных. М.: Рос. акад. мед. наук, 1992.

31. Мархасин B.C., Изаков В.Я., Шумаков В.И. Физиологические основы нарушения сократительной функции миокарда. Л.: ин-т. физиологии, 1994.

32. Меерсон Ф.З. Адаптация сердца к большой нагрузке и сердечная недостаточность. М.: Медицина, 1975.

33. Морман Д., Хеллер Л. Физиология сердечно-сосудистой системы. — М. и др.: Питер, 2000.

34. Палец Б.Л., Агапов Б.Т. Кровообращение при физической нагрузке. // Математическое моделирование и экспериментальное исследование физиологических систем. Киев: Наукова думка, 1973.

35. Пейсахис И.Л. Разработка и исследование методов и средств оптимизации биотехнического управления аппаратами вспомогательного кровообращения: Автореф. дис.канд. техн. наук. -М., 1990.

36. Попечителев Е.П. Инженерные аспекты медико-биологических исследований. Д.: ЛЭТИ, 1982.

37. Попечителев Е.П. Методы медико-биологических исследований. Системные аспекты. -Спб.: СПбГЭТУ, 1997.

38. Регирер С.А., Ружкевич И.М., Усик П.И. Модель сосудистого тонуса. -Рига: Зинатне, 1975.

39. Ротердамская О.М. Некоторые пути оптимизации вспомогательного кровообращения: Автореф. дис.канд. биол. наук. М., 1988.

40. Сахаров М.П. О выходных характеристиках сердца. // Некоторые проблемы биокибернетики, применение электроники в биологии и медицине. Киев: Наукова думка, 1969.

41. Солодянников Ю.В. Элементы математического моделирования и идентификация системы кровообращения. Самара: Самарский университет, 1994.

42. Сурков Д.А. Обзор существующих систем механической поддержки кровообращения. // Труды XIV международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации». г. Алушта, сентябрь 2005.

43. Сурков Д.А. Разработка системы управления для искусственного желудочка сердца. // Материалы XI международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций сплошных сред». М.: МАИ, 2005.

44. Сурков Д.А. Технические средства для автономного, имплантируемого аппарата вспомогательного кровообращения нового поколения. // Промышленные АСУ и контроллеры. М.: Научтехлитиздат, 2005.

45. Теплов С.И. Кровоснабжение и функции органов. — JI.: Наука, 1987.

46. Ткаченко Б.И. Руководство по физиологии. Регуляция кровообращения. Л.: Наука, 1986.

47. Удельнов М.Г. Физиология сердца. М.: МГУ, 1975.

48. Уорнер Х.Р. Некоторые методы изучения системы кровообращения с применением вычислительных машин. // Вычислительные устройства в биологии и медицине. М.: Мир, 1967.

49. Физиология кровообращения. Регуляция кровообращения. JI.: Наука, 1986.

50. Фолков Б., Нил Э. Кровообращение. М.: Медицина, 1976.

51. Хахулин Г.Ф. Основы конструирования имитационных моделей. М.: МАИ, 2002.

52. Хаютин В.М. Сосудодвигательные рефлексы. М.: Наука, 1964.

53. Шидловский В.А., Лищук В.А., Суворов Г.А. Математическая модель шестикамерного сердца. // Управление процессами в живой природе. -М.: Наука, 1971.

54. Штенгольд Е.Ш., Иткин Г.П., Леонова С.Ф., Шумаков В.И. Определение динамики кислородного долга при терминальных состояниях. // Тезисы доклада «Клиническая патофизиология терминальных состояний». М.: НИИТиИО, 1973.

55. Штенгольд Е.Ш., Ширковец Е.А. и др. Математическая модель анаэробного энергетического обмена для оценки механизмов образования кислородного долга. // Сообщение АН ГССР. — 1977. №2.

56. Шумаков В.И. Очерки по физиологическим проблемам трансплантологии и применения искусственных органов. Тула: Репроникс, 1998.

57. Шумаков В.И. Актуальные проблемы трансплантологии и искусственных органов. М.: НИИТиИО, 1980.

58. Шумаков В.И. Вспомогательное кровообращение. М.: Медицина, 1980.

59. Шумаков В.И., Зимин Н.К., Иткин Г.П., Осадчий Л.И. Искусственное сердце. Л.: Наука, 1988.

60. Шумаков В.И., Иткин Г.П. Control of heart assist devices. // Control aspect of biomedical engineering. Pergamon Press. London, 1987.

61. Шумаков В.И., Иткин Г.П., Егоров ГЛ., Штенгольд Е.Ш. Исследование шунтирования левого желудочка сердца в условиях сердечной недостаточности. -М.: Медицина, 1975.

62. Шумаков В.И., Махатадзе Т.М., Толпекин В.Е. Аппараты и методы вспомогательного кровообращения. Тбилиси: Сабчота Сакартвело, 1989.

63. Шумаков В.И., Могилевский Э.Б., Толпекин В.Е., Иткин Г.П. Шунтирование левого желудочка сердца имплантируемым насосом. // Кардиология. 1968.

64. Шумаков В.И., Новосельцев В.Н., Сахаров М.П., Штенгольд Е.Ш. Моделирование физиологических систем организма. М.: Медицина, 1971.

65. Шумаков В.И., Сахаров М.П. Моделирование .; выходных характеристик сердца. // Трансплантация почки и искусственные органы. М.: ИТОиТ, 1976. л

66. Шумаков В.И., Толпекин В.Е. Вспомогательное кровообращение. М.: Медицина, 1980.

67. Шумаков В.И., Толпекин В.Е., Киселёв Ю.М. Разработка портативных систем вспомогательного кровообращения и искусственного сердца. // Трансплантология и искусственные органы. -М.: НИИТиИО, 1995.

68. Шумаков В.И., Толпекин В.Е., Шумаков Д.В. Искусственное сердце и вспомогательное кровообращение. М.: Янус-К, 2003 г.

69. Шумаков В.И., Штенгольд Е.Ш. и др. Аналитическая модель регуляции сердечного выброса // Применение математических моделей в клинике сердечно-сосудистой хирургии. М.: НИИТиИО, 1980.

70. Шумаков Д.В. Механическая поддержка кровообращения в клинике: Дис. .докт. мед. наук. М., 2000.

71. Шумаков Д.В., Хрубутия М.Ш., Ильинский И.М., Нарзикулов Р.А., Толпекин В.Е. Механическая поддержка кровообращения придвухэтапной трансплантации сердца. // Вестник трансплантологии и искусственных органов. — 2003. № 2.

72. Albert М. Cook, James G. Simes, A simple heart model designed to demonstrate biological system simulation. // IEEE Trans. Biomed. Eng., vol.BME-19, №2, march 1972.

73. Beneken. J.E.W. and DeWit. В. A physical approach to hemodynamic aspects of the human cardiovascular system, in Physical Bases of Circulatory Transport: Regulation and Exchange, E.B. Reeve and A.C. Guyton, Eds. Philadelphia, Pa.: Saunders, 1967.

74. Boston. J.R., Antaki. J.F., Simaan M.A. Hierarchical control of heart assist devices. // IEEE Robotics & Automation Magazine, March 2003.

75. Daniel Timms, Mark Hayne, Keith McNeil and Andrew Galbraith. A complete mock circulation loop for the evalution of left, right and biventricular assist devices. // Artificial organs, July 2005.

76. Defares. J.G., Osborn. J.J., and Нага. H.H. Theoretical synthesis of the cardiovascular system. Study 1: The controlled system. // Acda Physial. Phyrmacol. Neer., vol. 12, 1963.

77. DePater L. and VandenBerg, J. An electrical analogue of the entire human circulatory system. // Med. Elec. Biol. Eng., vol.2, 1964.

78. Grodins F.S., Buell J., Bart A. Mathematical analysis and gital simulation of the respiratory control system. // Apple. Physiol., №2, 1967.

79. Janes F.R., Carson E.R., Modeling biological Systems. // Electronic & Power, March 1971.

80. Jarlov A., Mygind T. and Christiansen E.D., Left ventricular volume and cardiac output of the canine heart Application of a mathematical twocompartment model and new dye dilution technique. // Med. Elec. Biol. Eng., vol. 8, 1970.

81. Kerr A.R., Kirlin J.W. Effects of rapid increase of blood volume on atrial pressures and pulmonary blood volume: an experimental study. // Ann. Surg., №2 1970.

82. Michael Vollkron, Heinrich Schima, Leopold Huber, Georg Wieselthaler. Interaction of the cardiovascular system with an implanted rotary assist device: simulation study with a refined computer model. // Artificial organs, April 2002.

83. Pickering W.D., Nikiforuk P., Merriman J.E., Analogue computer model of the human cardiovascular control system // Med.&. Biol. Ehd., vol. 7, 1969.

84. Robinson D., Quantitative analysis of the control of cardiac output in the isolated left ventricle. // Circ. Res., vol. 17, 1965.

85. Ruch T.C. and Patton H.D., Eds., Physiology and Biophysics. Philadelphia, Pa.: Saunders. 1966.

86. Suga, H. Theoretical analysis of a left-ventricular pumping model based on the systolic time-varying pressure/volume ratio. // IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. BME-18, Jan. 1971.

87. Tadashi Kitamura. Left atrial pressure controller design for an • artificial heart. // IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 37 №2, february 1990.

88. Topam W.S., Warner H.R. The control of cardiac output during axersic. // Physical Bases of circulatory Transport, E.B.Reeve Phyladelphia 1967.

89. Warner H.R. The frequency dependent nature of pressure regulation by the carotin sinus studied with an electric analog. // Circ. Res. vol.6. 1958.