Разработка и исследование алгоритмов управления мощными полупроводниковыми фазоповоротными устройствами для объектов единой национальной электрической сети России тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.12, кандидат технических наук Рашитов, Павел Ахматович

• Рашитов, Павел Ахматович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Рашитов, Павел Ахматович

Введение.

Глава 1. Фазоповоротные устройства: основные виды и область применения. Тиристорный мост переменного тока как бесконтактный коммутатор.

1.1. Обзор мест установки фазоповоротных устройств в ЕНЭС России.

1.2. Базовые топологии ФПУ. Способы регулирования выходного напряжения.

1.3. Бесконтактное переключение обмоток трансформаторов с применением тиристорного моста переменного тока.

1.4. Полупроводниковое ФПУ с независимым возбуждением и продольно-поперечным регулированием.

1.5. Полупроводниковое ФПУ со средней точкой сериесного трансформатора.

1.6. Анализ режимов коммутации тиристорного моста переменного тока

1.6.1. Исследование процесса коммутации при смене режима работы моста из 11 в 10.

1.6.2. Расчёт времени коммутации тока в тиристоре.Г.

1.6.3. Исследование процесса коммутации при смене режима работы моста из 10 в 01.

1.6.4. Определение интервалов для надёжной коммутации тиристорного моста.

Глава 2. Алгоритмы управления ФПУ при работе на линию с постоянным коэффициентом мощности.

2.1. Формирование подходов к синтезу алгоритмов управления.

2.2. Методика генерации маршрутов переключения.

2.3. Определение оптимального маршрута переключения.

2.4. Модель системы управления для ФПУ с независимым возбуждением

2.5. Синтез алгоритмов управления для ФПУ со средней точкой.

Глава 3. Алгоритмы управления ФПУ при работе на линию с изменяющимся коэффициентом мощности.

3.1. Анализ режимов работы ФПУ в местах предполагаемой установки

3.2. Синтез алгоритмов управления для ФПУ с независимым возбуждением в диапазоне углов ф от -180° до 180°.

3.3. Синтез алгоритмов управления для ФПУ со средней точкой в диапазоне углов ф от -180° до 180°.

3.4. Анализ зависимости угла ф линии от угла регулирования ФПУ.

3.5. Синтез адаптивных алгоритмов управления для ФПУ со средней точкой.

Глава 4. Разработка аппаратно - программного комплекса системы управления ФПУ.

4.1. Анализ и определение структуры для технической реализации системы управления.

4.2. Экспериментальное исследование работоспособности микроконтроллерной системы управления.

4.2.1. Проверка работоспособности микроконтроллерной системы управления при постоянном угле ф.

4.2.2. Проверка работоспособности микроконтроллерной системы управления ФПУ с учётом изменяемости угла ф на примере двухмашинной схемы электропередачи.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование алгоритмов управления мощными полупроводниковыми фазоповоротными устройствами для объектов единой национальной электрической сети России»

Актуальность проблемы. В настоящее время в связи с развитием электроэнергетики актуальной задачей является управление режимами работы энергосистемы с целью регулирования потоков электроэнергии в сложных сетях. Решение поставленной задачи осуществимо с помощью применения технологии гибких (управляемых) систем электропередач переменного тока в зарубежной терминологии называемой FACTS (Flexible AC Transmission Systems) [1, 10, 19, 27, 55, 61-63].

Фазоповоротное устройство (ФПУ) является одним из перспективных вариантов реализации управляемых линий электропередач [3, 18, 60, 76]. ФПУ создаёт фазовый сдвиг между напряжением первичных шин и напряжениями вторичных шин путём ввода вольтодобавочного напряжения в месте установки, что позволяет управлять потоками мощности в линиях передач переменного тока.

В современной мировой практике ФПУ широко применяются во многих энергосистемах, но все они построены на основе механических переключателей [11, 69, 70, 79]. Технология FACTS предусматривает создание управляемых электропередач, оснащённых элементами современной силовой электроники, на базе которых построены различного рода статические преобразователи[40, 54]. Благодаря применению приборов силовой электроники, повышается надежность и срок службы высоковольтного коммутатора в составе ФПУ, многократно увеличивается быстродействие, что ведет к повышению динамической устойчивости энергетической системы путём демпфирования колебаний, возникающих во время переходных электромеханических процессов [22, 56, 59, 64, 67]. Поэтому в мире, в том числе и России, активно ведутся работы по разработке и исследованию полупроводниковых ФПУ, на основе управляемых силовых ключевых приборов [44, 68, 73].

Внедрением полупроводниковых ФЕТУ в ЕНЭС России в настоящее время занимаются ОАО «Энергетический институт им. 4

Г.М. Кржижановского» («ЭНИН») совместно с ОАО «Институт Энергосетьпроект» и ОАО «НТЦ Электроэнергетики» [26, 44, 65]. Вместе с тем вопросы разработки полупроводниковых ФПУ на основе управляемых силовых ключей, практически не изучены и не проработаны, в мире не введено в эксплуатацию на текущий момент ни одного такого устройства [75].

Таким образом, задача исследования электромагнитных процессов в силовых схемах полупроводниковых ФПУ, анализа и разработки алгоритмов управления, является своевременной и актуальной, и требует детального рассмотрения.

Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов управления мощными многовентильными фазоповоротными устройствами.

Задачи диссертации. Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1. Разработка имитационных моделей двух различных модификаций полупроводниковых ФПУ;

2. Исследование электромагнитных процессов коммутации в мосте переменного тока, на основе однооперационных тиристоров;

3. Разработка методики синтеза алгоритмов управления полупроводниковыми ФПУ;

4. Разработка и исследование алгоритмов управления для двух модификаций полупроводниковых ФПУ;

5. Техническая реализация аппаратно-программных средств системы управления: разработка локального контроллера управления и базового программного обеспечения.

Методика исследований. Для решения поставленных в работе задач использовались: теория электрических цепей, теория систем линейных уравнений, методы численного моделирования (МаЙаЬ^тиНпк, РБрюе), методы интерактивной отладки микропроцессорных систем управления с использованием интегрированной среды разработки для встраиваемых систем Metrowerks CodeWarrior. При проведении экспериментальных исследований использовался метод аппаратно-программного моделирования (полунатурного эксперимента) работы системы в режиме реального времени.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием математического аппарата, сопоставлением основных результатов, полученных на основе математического моделирования, экспериментами по воспроизведению разработанных алгоритмов управления на макете (физической модели) СУ и аппаратно-программном комплексе модельного времени для силовой части ФПУ и линии электропередачи.

Научная новизна:

1. Разработаны имитационные модели полупроводниковых ФПУ с независимым возбуждением и ФПУ со средней точкой (зависимым возбуждением), включая систему управления.

2. Предложен новый подход к синтезу алгоритмов управления полупроводниковыми ФПУ, основанный на использовании всех теоретически возможных состояниях ФПУ. Разработана методика автоматизированной генерации алгоритмов переключения вентилей для различных модификаций полупроводниковых ФПУ с ключами на однооперационных тиристорах.

3. Разработаны алгоритмы управления ФПУ с динамической сменой таблиц переключения вентилей, учитывающие полный диапазон возможных значений фазового сдвига между током и напряжением в линии (<р) от -180 до 180 эл. град.

4. Разработан адаптивный алгоритм управления ФПУ со средней точкой, позволяющий минимизировать возмущающее воздействие ФПУ на энергосистему в процессе выхода из области частичной управляемости.

Практическая полезность:

1. Предложен алгоритм реализации полной управляемости ФПУ во всем диапазоне значений углов фазового сдвига между током и напряжением линии (-180 . 180 эл. град.) на основе синтезированных матриц переключения вентилей для схемы ФПУ с независимым возбуждением.

2. Разработана адаптивная система управления ФПУ со средней точкой с реализацией прогнозирования зависимости ф(а) (а - угол регулирования ФПУ) на основе алгоритма наблюдателя. Синтезированы матрицы переключений вентилей для ФПУ со средней точкой.

3. Предложены структуры и аппаратные средства системы управления ФПУ. Разработано и отлажено программное обеспечение локального контроллера управления для реализации адаптивного алгоритма управления ФПУ со средней точкой.

Внедрение результатов работы. Разработанные алгоритмы управления лежат в основе системы управления фазоповоротным устройством, реализуемым в рамках договора между ОАО «ЭНИН» и ОАО «ФСК ЕЭС» по созданию опытно-промышленного образца ФПУ для выбранного объекта ЕНЭС России.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Анализ электромагнитных процессов коммутации в тиристорном мосте переменного тока.

2. Имитационные модели полупроводниковых ФПУ с независимым возбуждением и ФПУ со средней точкой (зависимым возбуждением), включая систему управления.

3. Методика автоматизированной генерации алгоритмов переключения вентилей для полупроводниковых ФПУ с ключами на однооперационных тиристорах.

4. Результаты исследования синтезированных алгоритмов переключения вентилей для двух схем полупроводниковых ФПУ.

5. Алгоритмы управления ФПУ с динамической сменой таблиц переключения вентилей. Алгоритм адаптивного управления для ФПУ со средней точкой.

6. Результаты экспериментальной проверки разработанных адаптивных алгоритмов на примере двухмашинной расчётной схемы с установкой в ней ФПУ со средней точкой.

Апробация полученных результатов: Основные результаты работы докладывались на заседании кафедры «Промышленная электроника» Московского энергетического института (Технического университета); XVI, XVII международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (МЭИ(ТУ), г. Москва, 2010г., 2011г.); на VII Межрегиональной научно-технической конференции «Информационные технологии, энергетика и экономика» (СФ МЭИ, г. Смоленск, 2010г.).

Публикации. Основные результаты диссертации освещены в 6 научных работах, из них одна в издании, рекомендованной ВАК РФ.

Структура и объём работы: диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, приложения и списка используемой литературы. Общий объём диссертации (без приложений) составляет 162 страницы машинописного текста, 69 иллюстраций и 17 таблиц. Список используемой литературы изложен на 9 страницах и содержит 82 наименований.

Заключение диссертации по теме «Силовая электроника», Рашитов, Павел Ахматович

Выводы по главе 4:

1. Разработана структура системы управления и определены требования к ее составным частям. Поставлена задача моделирования режимов работы силовой схемы ФПУ со средней точкой совместно с системой управления в энергосети.

2. Разработана установка для проведения аппаратно-программного моделирования, которая состоит из макета микроконтроллерной системы управления и виртуальной силовой части электропередачи, считаемой на целевом персональном компьютере в режиме реального времени. При этом для проведения экспериментов создана масштабируемая по времени модель, уменьшенная в 100 раз, поскольку иначе целевой персональный компьютер не успевал обсчитывать модель в режиме реального времени.

3. Проведена экспериментальная проверка работоспособности микроконтроллерной системы управления ФПУ с применением аппаратно-программного моделирования при постоянном угле ср. Получено подтверждение совершения полного объема переключений состояний ФПУ для углов ф из области полной управляемости и для допустимых значений из области частичной управляемости.

4. Проведена экспериментальная проверка работоспособности микроконтроллерной системы управления ФПУ с применением аппаратно-программного моделирования при изменяемом угле ф, на .примере двухмашинной расчётной схемы электропередачи. Осуществлена проверка работы адаптивных режимов работы системы управления при попадании ФПУ в область частичной управляемости.

Заключение

1. Проведён анализ электромагнитных процессов коммутации тиристоров в мосте переменного тока с учётом неидеальности параметров силовой схемы. Выявлены временные ограничения, накладываемые на интервал коммутации, обеспечивающие надёжность переключения при смене режима работы тиристорного моста переменного тока.

2. Разработаны имитационные модели полупроводниковых ФПУ с независимым возбуждением и ФПУ со средней точкой (зависимым возбуждением), включая систему управления, позволяющие проводить анализ электромагнитных процессов в статических и динамических режимах работы ФПУ.

3. Предложен новый подход к синтезу алгоритмов управления полупроводниковыми ФПУ. Разработана методика автоматизированной генерации алгоритмов переключения вентилей для полупроводниковых ФПУ с ключами на однооперационных тиристорах.

4. Показано, что на основе предложенного подхода, только средствами управления, для схемы ФПУ с независимым возбуждением, возможно увеличение дискретности угла регулирования а в два раза с 10 до 5 эл. град, при сохранении диапазона а от -40 до +40 эл. град. Предложенный подход также позволяет для ФПУ с независимым возбуждением реализовывать двухкоординатное дискретное регулирование его выходных параметров : угла фазового сдвига а и модуля выходного напряжения.

5. Предложены критерии выбора оптимального маршрута переключения из множества сгенерированных. Проведен сравнительный анализ маршрутов, полученных с использованием различных критериев оптимизации. Показаны возможности воздействия на качество переходного процесса в системе, за счет выбора рационального алгоритма переключения тиристорных мостов ФПУ.

6. Предложен способ построения систем управления ФПУ, учитывающий особенности электромагнитных процессов в преобразователях и параметры сети. На основе предложенного способа разработаны структура и математическая модель систем управления для двух схем ФПУ.

7. Синтезированы матрицы переключения вентилей для схем ФПУ с независимым возбуждением и ФПУ со средней точкой. Разработаны алгоритмы управления ФПУ с динамической сменой таблиц переключения вентилей.

8. Для ФПУ со средней точкой выявлены зоны частичной управляемости в зависимости от угла нагрузки. Предложен алгоритм адаптивного управления, позволяющий минимизировать возмущающее воздействие ФПУ на энергосистему в процессе выхода из области частичной управляемости.

9. Предложены структуры и аппаратные средства системы управления ФПУ. Разработано и отлажено программное обеспечение локального контроллера управления для реализации адаптивного алгоритма управления ФПУ со средней точкой. Проведена отладка алгоритмов управления на макете (физической модели) системы управления и аппаратно-программном комплексе модельного времени для силовой части ФПУ и линии электропередачи.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Рашитов, Павел Ахматович, 2011 год

1. Александров Г.Н. Технология гибких линий электропередачи и электропередач, настроенных на передаваемую мощность // Электричество. 2006. №6. - с. 2-6.

2. Барретт С.Ф., Пак Д. Дж. Встраиваемые системы. Проектирование приложений на микроконтроллерах семейства 68HC12/HCS12 с применением языка С. М.: ДМК-пресс, 2007. -640 с.

3. Бушуев В.В., Калюжный А.Х., Кречмер JI.B., Шушуев A.A. Применение фазоповоротных устройств для упрощения потокораспределением в энергосистемах// Электричество. 1990. №11. -с. 6-11.

4. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах: учебник для электроэнергетических специальностей вузов. 4-е изд. перераб. и доп. М: Высшая школа, 1985.-536 с.

5. Веников В.А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования. -М.:Высшая школа, 1984. -439 с.

6. Воронин П.А. Силовые полупроводниковые ключи: семейства, характеристики, применение. М.: Издательский дом Додека-ХХ1, 2005.-384 с.

7. Герасименко А. А. Передача и распределение электрической энергии: Учебное пособие/А. А. Герасименко, В. Т. Федин. — Ростов-н/Д.: Феникс; Красноярск: Издательские проекты, 2006. — 720 с.

8. Герман-Галкин С. Г. Силовая электроника. Лабораторные работы на ПК. СПб.: КОРОНА принт, 2002. - 304 с.

9. И. Грехов. Силовая полупроводниковая электроника // Компоненты и технологии. 2006. №3. с. 106-111.

10. Дорофеев В.В., Шакарян Ю.Г., Кочкин В.И. и др. Перспективы применения в ЕЭС России гибких (управляемых) электропередач переменного тока // Электрические станции. 2004. №8. с. 10 - 13.

11. П.Евдокунин Г., Николаев Р., Искаков А., Оспанов Б., Утегулов Н. Фазоповоротный трансформатор. Впервые в СНГ применен в Казахстане//Новости Электротехники. 2007. №6.

12. Жмуров В.П., Стельмаков В.Н., Ремизевич Т.В., Рашитов П.А. Исследование алгоритмов переключения вентилей мощного фазоповоротного устройства// Электро. 2010. №5. с.27-33.

13. Забровский С. Г., Лазарев Г. Б., Штейнберг А. Ю. Перенапряжения в системах с тиристорными преобразователями. Кишинев, «Штиинца», 1979, 160 с.

14. Зильберблат М.Э. Сравнительный анализ схем фазоповоротных трансформаторов // Электричество. 1978. № 8. с. 50 - 57

15. Зиновьев Г.С. Основы силовой электроники. Издание 3 / Г.С. Зиновьев. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. - 672 с.

16. Калюжный А.Х. Управление потоками мощности в электрических сетях с помощью фазоповоротных трансформаторов // Электричество. 1986. №11.-с. 12-18.

17. Дж. Кеоун. ОгСАБ Рэрюе. Анализ электрических цепей. М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008. 640 с.

18. Киорсак М.В., Солдатов В.А., Зайцев Д.А. Гибкие линии электропередачи с продольно-емкостной компенсацией и фазоповоротным трансформатором. Кишинев: АН Республики Молдова. 1997.-213 с.

19. Кочкин В.И., Шакарян Ю.Г. Режимы работы управляемых линий электропередачи // Электричество. 1997. №9. с. 3-8.

20. Крогерис А., Рашевиц К., Рутманис Л., Трейманис Э., Шинка Я. Полупроводниковые преобразователи электрической энергии Рига: Зинатне, 1969.-531 с.

21. Лабунцов В. А., Тугов Н.М. Динамические режимы эксплуатации мощных тиристоров. М.: Энергия, 1977. 192 с.

22. Лыкин A.B. Электрические системы и сети: учебное пособие. М: Университетская книга; Логос, 2008. - 254 с.

23. Мельников H.A. Электрические сети и системы. М.: "Энергия", 1975. -463 с.

24. Мисриханов М.Ш., Ситников В.Ф., Тузлукова Е.В., Хвощинская З.Г., Злобина М.А., Иващенко Т.Е. Возможности применения фазоповоротных устройств в ЕНЭС России// Вестник ИГЭУ. 2005. Вып. 5.-с. 42-44.

25. Мисриханое М.Ш., Рябченко В.К, Ситников В.Ф. Основы технологии FACTS // Электро-Info. декабрь 2007. с. 61-69.

26. Олыпванг М.В. Особенности кросс-трансформаторной технологии транспортирования энергии по сетям 110-765 кВ // Электро. 2004. №2. -с. 6-12.

27. Олыпванг М.В., Савкин Д.А. Очищение развитых электросетей от неадекватных транспортных потоков с применением кросс-трансформаторов // Электро. 2003. №5. с. 9-17.

28. Отчет по НИР «Исследование эффективности применения в ЕНЭС фазоповоротных устройств и разработка алгоритмов их управления».

29. Этап 2. M.: ОАО «Энергетический институт им. Г.М. Кржижановского», 2005.

30. Разевиг В. Д. Система проектирования OrCAD 9.2. M.: Солон-Р. 2001. 528 с.

31. П. Рашитов, Т. Ремизевич. Анализ режимов коммутации тиристорного моста переменного тока в среде РБрюе/УСиловая электроника. 2010. №2. с.20-24.

32. Т. Ремизевич, П. Рашитов. Особенности управления полупроводниковым ФПУ со средней точкой //Силовая электроника. 2011. №1. с.78-82.

33. Розанов Ю.К., Рябчинский.М.В., Кваснюк A.A. Силовая электроника: учебник для вузов. М.: Издательский дом МЭИ. 2007. - 632с.

34. Розанов Ю.К. Основные этапы развития и современное состояние силовой электроники // Электричество.' 2005. №7.

35. Руденко В. С. Основы преобразовательной техники : Учебник для вузов по специальности "Промышленная электроника" / B.C. Руденко, В. И. Сенько, И. М. Чиженко . 2-е изд., перераб. и доп . - М. : Высшая школа, 1980 .-424 с.

36. Рыжов Ю.П. Дальние электропередачи сверхвысокого напряжения. М.: Издательство МЭИ, 2007. 488 с.

37. Сергиенко«А.Б. Цифровая обработка сигналов. 3-е изд. СПб: БХВ-Петербург. 2011. - 768 с.

38. Стельмаков В.Н., Жмуров В.П., Тарасов А.Н., Гринштейн Б.И., Тузлукова Е.В. Фазоповоротные устройства! с тиристорным управлением// Энергетик. 2010. №8. с. 20-23.

39. Тиристоры (Технический справочник). Пер. с англ., под ред. В.А. Лабунцова, С.Г. Обухова, А.Ф. Свиридова М.: Энергия, 1971. — 560 с.

40. Тугов Н. М. Полупроводниковые приборы : Учебник для вузов по специальности "Промышленная электроника" / Н. М. Тугов, Б. А. Глебов, Н. А. Чарыков ; Ред. В. А. Лабунцов . М. : Энергоатомиздат, 1990 .-576 с.

41. Уильяме Б. Силовая электроника: приборы, применение, управление. Справочное пособие: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1993. - 240 с.

42. Управляемые полупроводниковые вентили / Ф. Джентри, Ф. Гутцвиллер, Н. Голоньяк, Э. фон Застров. Пер. с англ., под ред. В.М. Тучкевича-М.: Мир, 1967. -456с.

43. Холмский В.Г. Применение регулируемых трансформаторов в электрических сетях. М.: Госэнергоиздат. 1950. -152 с.

44. Чебан В.М. и др. Управление режимами электроэнергетических систем в аварийных ситуациях: учебное пособие для электроэнергетических специальностей вузов/ В.М. Чебан, А.К. Ландман, А.Г. Фишов М.: Высшая школа, 1990. - 144 с.

45. Чебан В.М., Долгов А.П., Фишов А.Г., Григоркин Б.О., Ландман А.К. Фазовое управление в электроэнергетических системах и системах электроснабжения. // Энергетика. 2000. №11.

46. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008. 288 с.

47. Электрические системы. Т. III. Передача энергии переменным и постоянным током высокого напряжения / Под ред. В.А. Веникова. -М.: Высшая школа. 1972.-368 с.

48. Энергетическая электроника. Пер. с нем. под ред. В.А. Лабунцова -М.: Энергоатомиздат, 1987. 464 с.

49. ABB Review: FACTS solutions to power flow control & stability problems. Sweden: ABB Power Systems AB, 1999, 16 p.

50. E. Acha, V. G. Agelidis, O. Anaya-Lara, and T. J. E. Miller. Power Electronic Control in Electrical Systems. Newnes, 2002.

51. Roger L. Avant, F.C. Lee, D.Y.Chen. A Practical SCR model for computer aided analysis of AC resonant charging circuits. IEEE Power Electronics Specialist Conference, Page(s): 232-243, Jule. 1981.

52. M. Belivanis, K. R. W. Bell. Coordination of phase-shifting transformers to improve transmission network utilization. IEEE, ISGT, v2, 2010.

53. M. Crappe, L. Gertmar, A. Haböck, W. Leonhard, D. Povh. Power electronics and control by microelectronics in future energy systems. EPE Journal, Vol. 10, No. 1,2000.

54. A. Gabrijel, B. Mihalic. Phase-shifting transformers in a structure-preserving energy function / Electric power systems research 74, 2005.

55. Glanzmann G. FACTS: Flexible Alternating Current,Transmission Systems / EEH Power Systems Laboratory ETH Zurich, 2005.

56. G. Hug-Glanzmann. Coordinated power flow control to enhance steady-state security in power systems. Dissertation, Swiss Federal Institute of Technology, Zurich, 2008.

57. Hingorani, N. G., Gyugyi, L.: Understanding FACTS. New York: IEEE Press, 2000, 432 s.

58. Hill A.T., Eitzmann M.A., Eilts L.E. , Richardson R.H. Thyristor-control of an existing phase shifter. EPRI Confidential -1991, pp. 1-13.

59. Z. Hvoshinskaya, V. Sitnikov, V. Kochkin, Y. Shakaryan, N. Shulginov Prospects of FACTS devices application in the power grid of Russia// 42 CIGRE Session, SC B4 «HVDC and power electronics», 2008.

60. M. A. Ibrahim, F. P. Stacom. Phase angle regulating transformer protection. IEEE Trans. Power Del., vol. 9, no. 1, pp. 394-404, Jan.

61. A. Ishigame, J. Zhao and T. Taniguchi. Representation and control of high speed phase shifter for an electric power system. IEEE Proc.-Gener. Transm. Distrib., Vol. 145, No. 3, 1998, pp. 308 314

62. M. R. Iravani and D. Maratukulam. Review of semiconductor controlled (static) phase shifters for power systems applications. IEEE Transactions on Power Systems, 9(4), 1994.

63. N. Johansson. Control of dynamically assisted phase-shifting transformers. KTH, Stockholm, 2008.

64. A. Krämer, J. Ruff. Transformer for Phase Angle Regulation considering the Selection of On-Load Tap-Changers. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 13,No.2, 1998. pp 518-525.

65. A. Marinakis, M. Glavic and T. Van Cutsem. Minimal Reduction of Unscheduled Flows for Security Restoration: Application to Phase Shifter Control. IEEE Trans. Power Syst.,vol. 24, no. 4, 2009

66. Muhammad H. Rashid. Power Electronics Handbook. Elsevier, 2007, 1153p.

67. R. Mohan Mathur, Rajiv K. Varma. Thyristor-based FACTS controllers for electrical transmission systems. Wiley-IEEE Press, 2002, 495p.

68. Murray A. Eitzmann et al. Combined solid-state and mechanically-switched transformer tap-changer. U.S. patent № 5408171, 1995.

69. S.-H. Song, J.U. Lim, S.-I. Moon. Installation and operation of FACTS devices for enhancing steady-state security / Electric power systems research 70, 2004.

70. W. Seitlinger. Phase shifting transformers discussion of specific characteristics. CIGRE Session 12-306, 1998.

71. E.Uzunovic. EMTP Transient Stability and Power Flow Models and Controls of VSC Based FACTS Controllers, P.hD Thesis, University of Waterloo, Waterloo, Ontario, Canada, 2001.

72. J. Verboomen, D. Van Hertem, P. H. Schavemaker, W. L. Kling, and R. Belmans. Phase shifting transformers: Principles and applications," in Future Power Systems (FPS) 2005, Amsterdam, the Netherlands, November 2005, 6 p.

73. J. Verboomen, D. Van Hertem, P. H. Schavemaker, W. L. Kling and R. Belmans. Border-Flow Control by means of Phase Shifting Transformers. IEEE PowerTech, Lausanne, 2007

74. J. Verboomen. Optimization of transmission systems by use of shifting transformers. Dissertation, Technische Universiteit Delft, 200882. xPC Target 4 // The Math Works Inc. Datasheet. 2008.