Разработка адаптивных алгоритмов поключевого управления тиристорными коммутаторами фазоповоротных устройств тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.12, кандидат наук Новиков, Михаил Александрович

• Новиков, Михаил Александрович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Новиков, Михаил Александрович

Оглавление

Оглавление

Введение

Глава 1. Фазоповоротное устройство с симметричны!» регулированием. Проблемы управлении и экспериментальные исследования режимов работы

1.1 Фазоповоротное устройство с подключением шунтового трансформатора к средней точке сетевой обмотки сериесного трансформатора

1.1.1 Структурная схема фазоповоротного устройства с тиристорными коммутаторами

1.1.2 Состояния тиристорных коммутаторов ФПУ

1.1.3 Выходная характеристика ФПУ

1.2 Проблемы управления фазоповоротным устройством с тиристорным коммутатором

1.2.1 Повентельное и поключевое управление мостовым тиристорным коммутатором

1.2.2 Допустимые временные интервалы переключения мостового тиристорного коммутатора ФПУ

1.2.3 Формирование интервалов безопасного переключения МТК с поюпочевым управлением

1.2.4 Работа ФПУ в режиме неуправляемости

1.2.5 Одновременное переключение МТК в одной фазе ФПУ

1.2.6 Пофазное переключение тиристорных коммутаторов ФПУ

1.3 Цель, задачи и методика исследований

1.4 Классификация типов переключений МТК

1.5 Экспериментальные исследования процессов в ФПУ с ТК

1.5.1 Исследование статических режимов работы экспериментальной установки ФПУ

1.5.2 Исследование динамических режимов работы экспериментальной установки ФПУ

1.6 Выводы по главе 1

Глава 2 Исследование режимов множественной коммутации в тиристорном преобразователе ФПУ

2.1 Анализ электромагнитных процессов в многообмоточном трансформаторе при множественной коммутации вторичных обмоток

2.2 Модификация имитационной модели шунтового трансформатора

2.4 Валидация усовершенствованной имитационной модели ФПУ с ТК

2.5 Экспериментальное определение параметров модели шунтового трансформатора

2.6 Методика проведения испытаний шунтового трансформатора в разделе «Измерение потерь и напряжения короткого замыкания»

2.7 Предельные коммутационные характеристики ФПУ

2.7.1 Прогнозирование длительности коммутации для простого переключения

2.7.2 Прогнозирование длительности множественной коммутации

2.8 Выводы по главе 2

Глава 3. Исследование режимов последовательной коммутации фаз тиристорного преобразователя ФПУ

3.1 Аналитическая модель ФПУ в установившемся режиме работы

3.1.1 Работа ФПУ в симметричной энергосистеме

3.1.2 Работа ФПУ несимметричной энергосистеме

3.2 Исследование влияния пофазного переключения на коммутационную способность преобразователя

3.2.1 Начальные условия

3.2.2 Первый шаг коммутации: включение обмотки шунтового трансформатора фазы

А

3.2.3 Второй шаг коммутации: включение обмотки шунтового трансформатора фазы

В или С

3.3 Обобщенная аналитическая модель ФПУ в симметричных и несимметричных

режимах работы

3.4 Валидация аналитической модели ФПУ в установившемся режиме

3.4.1 Валидация аналитической модели в симметричном режиме работы ФПУ

3.4.2 Валидация аналитической модели в несимметричных режимах работы ФПУ

3.5 Выводы по главе 3

Глава 4 Расчет режимов и синтез адаптивных алгоритмов управления для опытно-промышленного образца ФПУ

4.1 Расчет предельных коммутационных характеристик

4.2 Определение параметров имитационной модели шунтового трансформатора

4.3 Расчет эквивалентного сопротивления ФПУ

4.4 Оценка реальной коммутационной способности

4.5 Прогнозирование режимов работы опытно-промышленного образца ФПУ

4.6 Адаптивный алгоритм переключения тиристорного коммутатора опытно-

промышленного образца ФПУ

4.7 Выводы по главе 4

Заключение

Список используемой литературы

Приложение 1. Построение двухмашинной схемы замещения для физической

модели ФПУ

Приложение 2. Определение параметров двухмашинной схемы замещения ФПУ для

нормального квазистационарного режима работы ФПУ

Приложение 3. Точность устройств синхронного векторного измерения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка адаптивных алгоритмов поключевого управления тиристорными коммутаторами фазоповоротных устройств»

Введение

Актуальность работы. Энергосистема России - это уникальный технический объект, особенностью которого является наличие «закольцованных» связей и межсистемных связей с большой пропускной способностью. Межсистемные связи обеспечивают высокую надежность поставки электроэнергии потребителям, а так же рациональное использование различных энергетических ресурсов, географически и технологически неравномерно распределенных по территории страны.

Концепция развития электроэнергетики России направлена на создании так называемой Интеллектуальной электроэнергетической системы с активно - адаптивной сетыо. Под этим понятием понимается система, в которой все субъекты электроэнергетического рынка (генерация, передача, потребители) принимают активное участие в процессах передачи и распределения электроэнергии.

Активная передача электроэнергии, т.е. с возможностью управляемого снижения потерь при транспортировке, а так же уменьшению последствий, возникающих при аварийных отключениях линий электропередач, осуществляется с помощью применения технологии гибких (управляемых) систем электропередачи переменного тока (в иностранной литературе известных как системы FACTS).

Фазоповоротное устройство с тиристорным коммутатором (ФПУ с ТК) является одной из перспективных разработок данного класса устройств. Исследованиями ФПУ с ТК и вопросами их применения занимались ученые из России, а так же иностранные ученые, такие как: Александров Г.Н., Веников В.А., Гринштейн Б.И., Калюжный А.Х., Рыжов Ю.П., Ситников В.Ф., Чебан В.М., W.Seitlinger, J.Verboomen и др.

Федеральная сетевая компания ОАО «ФСК ЕЭС» совместно с ОАО «Энергетический институт им. Г.М. Кржижановского» ведут работы по созданию первого в мире опытно-промышленного образца фазоповоротного устройства с тиристорным коммутатором мощностью 104 МВА.

Проведенные ранее теоретические исследования выявили множество особенностей протекания электромагнитных процессов в оборудовании ФПУ, затронули вопросы надежности переключения фазоповоротного устройства. Средствами имитационного моделирования было показано, что алгоритмы переключения МТК должны претерпевать изменения в зависимости от параметров режима энергосистемы в текущий момент времени.

Поэтому задача исследования электромагнитных процессов в силовой схеме ФПУ с ТК, анализа и разработки алгоритмов управления тиристорным коммутатором в составе

ФПУ, учитывающих состояние энергосистемы является своевременной и актуальной, и требует детального рассмотрения.

Степень разработанности проблемы. Структура фазоповоротного устройства с тиристорным коммутатором по соединению электромагнитного оборудования соответствует широко применяемым во всем мире фазоповоротным трансформаторам (ФПТ). Основной отличительной особенностью является то, что в ФПТ для коммутации высоковольтных выводов трансформаторов применяются электромеханические устройства регулирования под нагрузкой (РПН). В ФПУ с ТК применяются бесконтактные переключатели, построенные с применением полупроводниковых однооперационных тиристоров.

В мире, на текущий момент отсутствуют введенные в эксплуатацию фазоповоротные устройства с тиристорными коммутаторами. Существуют работы, посвященные теме диссертации, построенные на основе имитационного моделирования и аналитических расчетах, но анализ процессов в ФПУ с ТК в данных работах проводился с учетом ряда допущений и с использованием упрощенных имитационных моделей.

Отсутствие практической реализации силовой схемы ФПУ с ТК и отработки алгоритмов управления на практике, диктует необходимость создания экспериментального образца ФПУ с ТК, а так же тщательного исследования статических и динамических режимов его работы.

Цель диссертационной работы: обеспечение безопасного переключения тиристорных коммутаторов фазоповоротного устройства в условиях медленного изменения параметров режима энергосистемы.

Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:

1. Создание экспериментального макета фазоповоротного устройства с тиристорным коммутатором мощностью 20 кВА. Проведение экспериментальных исследований процессов в схеме ФПУ с подключением шунтового трансформатора к средней точке сериесного трансформатора;

2. Разработка моделей для описания процессов в ФПУ с ТК в симметричном и несимметричном режимах его работы, а также процессов переключения тиристорных коммутаторов;

3. Валидация моделей на экспериментальном образце ФПУ;

4. Прогнозирование режимов работы опытно-промышленного образца ФПУ с использованием разработанных моделей. Исследование влияния параметров энергосистемы на область безопасного переключения ТК ФПУ;

5. Синтез адаптивных алгоритмов управления тиристорным коммутатором ФПУ, обеспечивающих его безопасное функционирование в нормальных режимах работы энергосистемы Определение параметров для системы управления преобразователем опытно-промышленного образца ФПУ.

Методы исследований. Для решения поставленных в работе задач использовались: теория электрических цепей, теория систем дифференциальных и линейных уравнений, численные методы их решения, имитационное моделирование в программном комплексе Matlab/Simulink, экспериментальные исследования.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием математического аппарата, сопоставлением основных результатов, полученных с применением различных методов математического и имитационного моделирования с результатами экспериментов по воспроизведению аналогичных режимов работы на экспериментальном макете ФПУ с ТК.

Научная новизна:

1. Экспериментально выявлено и теоретически обосновано влияние взаимной магнитной связи вторичных обмоток шунтового трансформатора на область безопасного переключения тиристорных коммутаторов ФПУ;

2. Разработана методика расчета предельных коммутационных характеристик ФПУ с поключевым управлением тиристорными коммутаторами.

3. Разработана усовершенствованная имитационная модель ФПУ, учитывающая влияние реальных характеристик его элементов на статические и коммутационные характеристики ФПУ.

4. Разработана аналитическая модель ФПУ, описывающая связь режима энергосистемы и коммутационной способности ФПУ в несимметричных режимах его работы. Модель используется в адаптивном алгоритме управления ТК ФПУ для расчета коммутационной способности ФПУ в реальном масштабе времени.

Практическая полезность:

1. Предложена методика экспериментального определения коэффициентов взаимной связи вторичных обмоток шунтового трансформатора для усовершенствованной имитационной модели ФПУ;

2. Разработана усовершенствованная имитационная модель для опытно-промышленного образца ФПУ с ТК, проведено прогнозирование коммутационных характеристик опытно-промышленного образца ФПУ номинальной мощностью 104 МВА;

3. Разработаны адаптивные алгоритмы управления ФПУ, которые позволяют обеспечить безопасное переключение тиристорного коммутатора в условиях медленного изменения параметров режима энергосистемы;

4. Разработан и сконструирован экспериментальный образец ФПУ с ТК мощностью 20 кВА, который может быть использован для проведения дальнейших исследований в области алгоритмов управления фазоповоротными устройствами с тиристорными коммутаторами.

Внедрение результатов работы:

1. Разработанная методика проведения испытаний многообмоточного трансформатора включена в программу приемо-сдаточных испытаний шунтового трансформатора опытно-промышленного образца ФПУ, проводимых в ООО «Тольятгинский трансформатор».

2. Разработанные алгоритмы управления тиристорными коммутаторами ФПУ, а так же параметры настройки алгоритмов управления лежат в основе прикладного программного обеспечения центрального блока системы управления опытно-промышленного образца ФПУ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методика расчета максимальной коммутационной способности ФПУ с ТК для проведения предпроектной оценки управляющей способности ФПУ с ТК в конкретном месте установки;

2. Усовершенствованная имитационная модель ФПУ с ТК, и полученные на ее основе результаты расчета коммутационной способности опытно-промышленного образца ФПУ с ТК мощностью 104 МВА;

3. Аналитическая модель работы ФПУ с ТК в несимметричных режимах работы, вызванных пофазным переключением тиристорных коммутаторов;

4. Адаптивный алгоритм управления тиристорным коммутатором, обеспечивающий безопасное переключение ФПУ с ТК, учитывающий текущее состояние энергосистемы с возможностью оценки режима работы ФПУ с ТК после переключения.

Апробация полученных результатов: Основные результаты работы докладывались на:

1. Заседании кафедры «Промышленная электроника» ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ»;

2. Конференции молодых ученых «Энергия единой сети» (22 июня 2013, г. Санкт-Петербург).

3. XVI, XVII, XVIII международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ», г. Москва, 20 Юг, 2011 г, 2012г.),

4. VII Межрегиональной научно-технической конференции «Информационные технологии, энергетика и экономика» (СФМЭИ, г. Смоленск, 20 Юг);

5. Международной научно-практической заочной конференции «Энергетика и энергоэффективные технологии», (г. Липецк, 2012);

Публикации. Основные результаты диссертации освещены в 11 научных работах, из них две в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, получен один патент на полезную модель, одно свидетельство о регистрации программного обеспечения, также получено решение о выдаче патента на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 221 страницах, имеет 81 иллюстрацию, включает титульный лист, оглавление, введение, 4 основные главы результатов работы, заключение, список литературы (82 позиции) и 3 приложения.

Глава 1. Фазоповоротное устройство с симметричным регулированием. Проблемы управления и экспериментальные исследования режимов работы.

Единая электроэнергетическая система (ЕЭС) России (бывшего СССР), созданная более семидесяти лет назад, является уникальным организационно - техническим объектом. Структура ЕЭС России построена по иерархическому принципу, что обеспечивает баланс генерации, сетевого распределения и потребления, а так же обеспечивает возможность межсистемного обмена потоков мощности и энергии в нормальных и аварийных режимах для повышения эффективности энергообъединения.

Наличие межсистемных связей с большой пропускной способностью, позволяет обеспечить рациональное использование различных энергетических ресурсов, географически и технологически неравномерно распределенных по территории страны (угольные и гидроэнергетические ресурсы , АЭС и ГАЭС).

Необходимо отметить, что ЕЭС, создававшаяся достаточно давно, нуждается в серьезной модернизации основных фондов и обновлении как в части замены физически и морально устаревшего оборудования, так и в применении новых технологий и оборудования. Требуется применение нового энергоэффективного оборудования и новых технологий, обеспечивающих снижение издержек при производстве и передаче электроэнергии, снижение уровня потерь при транспорте тепловой и электрической энергии , оптимизацию величины и размещения резервных мощностей.

Концепция развития электроэнергетики России направлена на создании так называемой Интеллектуальной электроэнергетической системы с активно - адаптивной сетыо (ИЭС ААС), под которой понимается система, в которой все субъекты электроэнергетического рынка (генерация, сеть, потребители) принимают активное участие в процессах передачи и распределения электроэнергии [33, 13].

В составе ИЭС электрическая сеть из пассивного устройства транспорта и распределения электроэнергии превращается в активный элемент, параметры и характеристики которого изменяются в реальном времени в зависимости от режимов работы энергосистемы [8, 32].

Для реализации этой новой функции, сети оснащаются современными быстродействующими устройствами силовой электроники, системами, обеспечивающими получение информации в режиме on-line о режимах работы сети и состоянии оборудования.

Фазоповоротный трансформатор (ФПТ) является специализированной формой трансформатора, который применяется для управления потоками активной мощности в трехфазных электрических сетях и является одним из перспективных устройств ИЭС ААС [62,63,65]. Мировой опыт разработки и эксплуатации фазоповоротных трансформаторов-в первую очередь Великобритании, Франции, Бельгии, Нидерландов - убедительно свидетельствует об эффективности применения ФПТ для оптимального управления потоками энергии в электрических сетях [68,66,74,76,77].

1.1 Фазоповоротное устройство с подключением шунтового трансформатора к средней точке сетевой обмотки сериесного трансформатора

Принцип действия фазоповоротных трансформаторов заключается во введении последовательной вольтодобавки в линию электропередач, изменяя тем самым поток мощности в ней.

Активная мощность передающаяся по линии переменного тока в самом упрощенном виде для некомпенсированной линии определяется выражением (1) [49,66,74].

где

Р - поток мощности в рассматриваемой линии

III - напряжение в начале линии

иг - напряжение в конце линии

хл — реактивное сопротивление линии

6 - фазовый сдвиг между напряжениями и1 и

Включая в линию электропередач фазоповоротный трансформатор, путем изменения продольно-поперечного вектора напряжения вольтодобавки, происходит изменение угла 8, что приводит к изменению потока активной мощности в рассматриваемой линии [49, 1, 2].

УУ

В1

С1

У

У

С!

—о о—

ШунтвааЛ трансффумггср

Серийный

транефармэтор

Л1

л;

А1

01 —о

Рисунок 1. Базовые топологии фазоповоротных трансформаторов, а) однотрансформаторная схема ФПУ с поперечным регулированием б) однотрансформаторая схема ФПУ с симметричным регулированием в) двухтрансформаторная схема ФПУ с поперечным регулированием г) двухтрансформаторная схема ФПУ с симметричным регулированием (с подключением первичной обмотки шунтового трансформатора к средней точке

сериесного трансформатора)

Существует множество топологий схем фазоповоротных устройств, часть из которых представлена на рисунке 1. Наиболее перспективной схемой считается схема с подключением первичной обмотки шунтового трансформатора к средней точке сериесного трансформатора, поскольку она обладает рядом преимуществ [4, 45, 79, 81] Основным преимуществом является то, что ФПУ с подключением первичной обмотки шунтового трансформатора к средней точке сериесного трансформатора является устройством с симметричным формированием вольтодобавочного напряжения. Это означает, что ФПУ, построенное по данной схеме не влияет на действующее значение

напряжений в энергосистеме, а влияет только на фазовый сдвиг между напряжением на входе и выходе ФПУ [17, 75, 71].

Фазоповоротные трансформаторы, используемые в текущее время по всему миру (более 100шт) использую в качестве коммутационного оборудования устройства регулирования под нагрузкой (ФПУ с РПН).

Концепция построения ИЭС ААС России предполагает введение быстродействующих устройств регулирования потоков мощности, однако, РПН имеет достаточно низкую скорость срабатывания (около 1с), тем более что данный коммутационный блок является наиболее ненадежным элементом всей схемы ФПТ.

С целью устранения недостатков фазоповоротных трансформаторов с РПН, сотрудниками ОАО «Энергетический институт им. Кржижановского» было предложено использование тиристорных мостов переменного тока в качестве коммутационного устройства в фазоповоротных трансформаторах. [35, 36, 37, 38, 39]

Фазоповоротные устройства с тиристорными коммутаторами (ФПУ с ТК) обладают рядом преимуществ по сравнению с ФПТ с РПН [1,4,12,14, 47], а именно:

1. Высокое быстродействие (время переключение не более 2 периодов сети)

2. Повышенная надежность (не лимитируется количество переключений, как в случае с РПН) [3, 28]

3. Возможностью демпфирования электромеханических колебаний энергосистемы (скорости переключения ФПУ с ТК достаточно для переключения с частотой электромеханических колебаний)

По заказу Федеральной Сетевой Компании ОАО «ФСК ЕЭС», в ОАО «Энергетический Институт им. Г.М. Кржижановского» совместно с Кафедрой Промышленной Электроники ФГБОУ НИУ «МЭИ» ведется разработка первого в мире фазоповоротного устройства с тиристорными коммутаторами, построенной по топологии с подключением первичной обмотки шунтового трансформатора к средней точке сериесного трансформатора (рисунок 1г). Далее в работе схема фазоповоротного устройства, построенного по данной топологии, сокращенно называется ФПУ с ТК (или просто ФПУ).

Разрабатываемый опытно-промышленный образец ФПУ (ОПО ФПУ) должен обладать следующими характеристиками:

1. Номинальное линейное напряжение сети

2. Формируемый фазовый сдвиг напряжения

3. Дискретность регулирования

4. Максимальный длительно допустимый ток линии

220кВ ±20°эл. 1.33°эл 787А

1.1.1 Структурная схема фазоповоротного устройства с тиристорными коммутаторами

Для достижения необходимых характеристик ФПУ была выбрана схема с подключением шунтового трансформатора к средней точке сериесного трансформатора, в которой каждая фаза шунтового трансформатора имеет по 4 вторичные обмотки, представленная на рисунке 2. Данная схема состоит из трех основных блоков:

• Сериесный трансформатор Т1

• Шунтовой трансформатор Т2

• Высоковольтный тиристорный преобразователь (ВПТ), который состоит из 12 мостовых тиристорных коммутаторов(МТК) (по 4 тиристорных моста в каждой фазе)

1ЫА

Рисунок 2 . Функциональная схема исследуемого ФПУ

Как уже было сказано, фазоповоротное устройство создает фазовый сдвиг между напряжением на входе и выходе, путем включения вольтодобавки в линию. Принцип формирования напряжения вольтодобавки фазоповоротным устройством с подключением шунтового трансформатора к средней точке сериесного трансформатора проще всего показать на векторной диаграмме напряжений в схеме, представленной на рисунке 2, а так же на структурной схеме, представленной на рисунке 2.

Векторы напряжений на векторной диаграмме (рисунок 3) окрашены в цвета, соответствующие трем фазам устройства (рисунок 2):

• Желтый - для векторов фазы А,

• Зеленый - для векторов фазы В

• Красный - для векторов фазы С. Векторы обозначены следующим образом: иАьиВ1,ис1 - напряжения на входе ФПУ в трех фазах ил2,ив2,ис2 - напряжения на выходе ФПУ в трех фазах

и,ш<1А, и^в, Ипиас - напряжения в средней точке сериесного трансформатора в трех фазах. Оно же является напряжением на первичной обмотке шунтового трансформатора

иЬв, ИЬс, 1\а - напряжения на выходе ВТП фаз А,В и С соответственно. Индексы векторов не совпадают с фазами ВТП, поскольку выходы тиристорного преобразователя (фаз А, В и С) подключаются к входам сериесного трансформатора в порядке В, С и А. А11а, Аив, А11с - напряжения вольтодобавки фаз А,В и С.

Рисунок 3. Векторная диаграмма напряжений в схеме ФПУ в симметричном режиме

Фазовый сдвиг у между напряжением на входе и на выходе ФПУ формируется за счет введения вектора вольтодобавки Аи в каждую фазу энергосистемы. Данное напряжение формируется следующим образом:

Напряжение на первичной обмотке каждой фазы шунтового трансформатора (ит^), трансформируется на вторичную сторону и включается в схему ФПУ с помощью

Т2.

ди

-Цыв -дЦ,

работы

соответствующего мостового тиристорного коммутатора или комбинацией мостовых тиристорных коммутаторов в соответствии с таблицей 1 .

Полученные векторы (на выходе ВТП каждой фазы - 11ьв> иьс, иьл) соединяются в треугольник на первичной стороне сериесного трансформатора (результирующий треугольник показан черными линиями на рисунке 3) и трансформируются с помощью сериесного трансформатора в сеть.

В результате на сетевой стороне сериесного трансформатора формируются векторы напряжений АЧд, Аив, А11с.

1.1.2 Состояния тиристорных коммутаторов ФПУ

Высоковольтный тиристорный преобразователь (ВТП) в составе ФПУ, в

соответствие с принципом действия, выполняет функции бесконтактного коммутатора переменного тока [45]. В каждой фазе высоковольтного тиристорного преобразователя присутствует по 4 моста переменного тока МТК1_А/В/С, МТК2_А/В/С, МТКЗ_А/В/С, МТК4_А/В/С (рисунок 2).

Каждый тиристорный мост в установившемся режиме работы может находиться в одном из трех состояний (рисунок 4, где на закрашенные тиристорные ключи поданы импульсы управления, и они находятся в проводящем состоянии). Введем обозначения режимов работы тиристорных мостов:

-режим 11: обнуление выходных напряжений мостов ВТП (мост "опрокинут" по правому плечу, и соответствующая вторичная обмотка шунтового трансформатора Т1 отсечена от первичной обмотки сериесного трансформатора Т2);

-режим 01: векторное сложение выходных напряжений мостов ФПУ с напряжением соответствующей фазы линии;

- режим 10: векторное вычитание выходных напряжений мостов ФПУ из напряжения соответствующей фазы линии.

Режим 11 Режим 01 Режим 10

Рисунок 4. Режимы работы тиристорных мостов ФПУ

Угол сдвига фазы напряжения на выходе ФПУ в статическом режиме работы определяется состоянием 4 мостов каждой фазы ВТП при условии, что все три фазы ВТП работают симметрично. Комбинации режимов работы тиристорных мостов тиристорного преобразователя определяют ступени регулирования фазоповоротного устройства, причем для каждой ступени регулирования ФПУ ставится в соответствие сдвиг между векторами напряжения на входе и выходе.

Структурная схема опытно-промышленного образца ФПУ (ОПО ФПУ) соответствует схеме, представленной на рисунке 2. Шунтовой трансформатор ОПО ФПУ имеет 4 вторичные обмотки в каждой фазе, причем коэффициенты трансформации вторичных обмоток шунтового трансформатора относятся друг к другу как:

К, :К2 :К3 :К4 =1:2:4:8

где

К) - коэффициент трансформации первой вторичной обмотки шунтового трансформатора

Кг - коэффициент трансформации второй вторичной обмотки шунтового трансформатора

Кз - коэффициент трансформации третьей вторичной обмотки шунтового трансформатора

К4 - коэффициент трансформации четвертой вторичной обмотки шунтового трансформатора

Данная структура позволяет путем комбинирования включенных вторичных обмоток шунтового трансформатора сформировать одну из 30 ступеней регулирования.

Таблица соответствия режимов работы тиристорных мостов, номеров ступеней регулирования и фазового сдвига ФПУ при работе на холостой ход, приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Режимы работы мостов МТКНМТК4 в фазах ФПУ для различных ступеней

регулирования

№ ступени Угол С 1 <

регулировани регулирования <1 1 <

я град.эл. 1-Н И й

н н н н

15 20,0 01 01 01 01

14 18,66 11 01 01 01

13 17,33 01 11 01 01

12 16,0 11 11 01 01

11 14,66 01 01 11 01

10 13,33 и 01 11 01

9 12,0 01 11 11 01

8 10,66 11 11 11 01

7 9,33 01 01 01 11

6 8,0 11 01 01 11

5 6,66 01 11 01 11

4 5,33 11 11 01 11

3 4,0 01 01 11 11

2 2,66 11 01 11 11

1 1,33 01 11 11 11

0 0 11 11 11 11

-1 -1,33 10 11 11 11

-2 -2,66 и 10 11 11

-3 -4,0 10 10 11 11

-4 -5,33 11 11 10 11

-5 -6,66 10 11 10 11

-6 -8,0 11 10 10 11

-7 -9,33 10 10 10 11

-8 -10,66 и 11 и 10

-9 -12,0 10 11 11 10

-10 -13,33 11 10 11 10

-11 -14,66 10 10 11 10

-12 -16,0 11 11 10 10

-13 -17,33 10 11 10 10

-14 -18,66 11 10 10 10

-15 -20,0 10 10 10 10

1.1.3 Выходная характеристика ФПУ

Аналитический расчет, проведенный в работе [45] показал, что при работе ФПУ на

холостой ход, характеристика фазоповоротного устройства описывается системой уравнений (2).

UA2=UAí.e^

UB2=Um-eMn) (2)

^сг ~ Uс\ '^

Где

Ua2, Ub2, Uc2 - напряжения на выходе ФПУ в фазах А, В и С

Uai, Ubi, Uci - напряжения на входе ФПУ в фазах А, В и С

а(п)- фазовый сдвиг, создаваемый ФПУ в зависимости от номера ступени п

В работе [45] получено выражение, показывающее зависимость фазового сдвига ФПУ от номера ступени регулирования (уравнение (3)).

а(п) = 2-т/3-Ке-Кш-п— (3)

я .

, где

п - номер ступени регулирования

Кс - коэффициент трансформации сериесного трансформатора, равный отношению числа витков одной части сетевой обмотки к числу витков вентильной обмотки;

Кш - коэффициент трансформации шунтового трансформатора, равный отношению числа витков секции вторичной обмотки с наименьшим напряжением к числу витков первичной обмотки;

Как видно , из уравнения (3), наблюдается линейная зависимость фазового сдвига между напряжением на входе и выходе ФПУ от номера ступени регулирования. Например, для фазоповоротного устройства, формирующего максимальный фазовый сдвиг между напряжением на входе и выходе, равный ±20 электрических градусов и имеющего в общей сложности 31 ступень регулирования, данная зависимость будет выглядеть, как представлено на рисунке 5.

Изменение ступени регулирования ФПУ на единицу приведет к изменению фазового сдвига, создаваемого ФПУ на 1.33 электрических градусов.

Номер ступени регулироЬония

Рисунок5. Выходная характеристика ФПУ при работе на холостой ход.

Из системы уравнений (2) видно, что рассматриваемое ФПУ действительно обладает свойствами устройства с симметричным регулированием, т.е. модуль напряжения на выходе устройства не зависит от номера ступени регулирования, а фазоповоротное устройства вносит изменение только в фазовый сдвиг напряжения.

При работе ФПУ под токовой нагрузкой, внешняя характеристика искажается. На модуль и фазовый сдвиг вектора напряжения на выходе влияет не только номер ступени регулирования, но ток, протекающий по всем элементам цепи.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Новиков, Михаил Александрович, 2013 год

Список используемой литературы

1. Александров Г.Н. Новые средства передачи электроэнергии в энергосистемах / Г.Н. Александров, Г.А. Евдокунин, Т.В. Лисочкина и др.; под ред. Г.Н. Александрова Изд-во Линигр. ун-та, 2001.

2. Александров Г.Н. Передача электрической энергии переменным током Л.: Энергоатомиздат, 1990

3. Алексеев Б. А. Контроль состояния устройств регулирования напряжения трансформаторов под нагрузкой// Журнал «Электро», 2008, № 4.

4. Асташев М.Г., Новиков М.А., Панфилов Д.И., «Применение фазоповоротных устройств с тиристорными коммутаторами в активно-адаптивных электрических сетях» Научно-технический жернал «Энергия Единой Сети» №5 2013г стр 70-77.

5. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1989.

6. Богрый B.C., Русских A.A. «Математическое моделирование тиристорных преобразователей» - М. : Энергия, 1972. - 184 с.

7. Бронштейн H.H., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд., исправленное. М.: Наука, 1986.

8. Бурман А. П. Управление потоками электроэнергии и повышение эффективности электроэнергетических систем: учебное пособие/А. П . Бурман, Ю. К. Розанов, Ю. Г . Шакарян. - М.:Издательский дом МЭИ, 2012. - 336 е.: ил.

9. Васютин С.Б., Красильников А.Д. «Расчет и проектирование трансформаторов» Учебное пособие, 1976г.

10. Веников В.А., Зуев Э.Н., Портной М.Г. и др. «Электрические системы. Управление переходными режимами электроэнергетических систем» -М.: Высшая школа, 1982, 247с.

11. Вержбицкий В.М. Численные методы . Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 2000.

12. Гринштейн Б.Н., Толстов Ю.Г. Регулирование фазы вектора напряжения сети вентильным фазоповоротным устройством, Электричество, 1992г

13. Добрусин Jl. А. «Применение кросс-трансформаторной технологии транспортирования электроэнергии по развитым сетям сверхвысокого напряжения» Доклад д. т. н. JI. А. Добрусина по материалам проекта Технического задания на выполнение НИОКР "Кросс-трансформаторная технология транспортирования электроэнергии по развитым сетям сверхвысокого напряжения", Выступление на совещании в ФСК 16 января 2004 г.

14. Жмуров В.П., Стельмаков В.Н., Тарасов А.Н., Гринштейн Б.Н. Применение фазоповоротных устройств с тиристорным управлением при больших углах регулирования фазового сдвига. Известия РАН ЭНЕРГЕТИКА №5 2010г.

15. Зарудский Г.К. Особенности расчетов нормальных режимов электропередач сверхвысокого напряжения: уч.-метод. пособие / Г.К. Зарудский, П.П. Кутлер. М.: ИПК госслужбы 2001.

16. Зевеке Г.В. Основы теории цепей / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, A.B. Нетушил и др. 5-е изд., перераб. М.: Энергоатомиздат, 1989.

17. Зильберблат М.Э. Сравнительный анализ схем фазоповоротных трансформаторов // Электричество. 1978. № 8. - с. 50 - 57,

18. Иванов-Смоленский A.B. Электрические машины в 2-х т. Том1: Учебник для ВУЗов. -М.: Издательство МЭИ, 2004г. 652стр.

19. Иофьев Б.И. Автоматическое аварийное управлением мощностью энергосистем. -М.: Энергия, 1974г, 416с.

20. Копылов И.П. Электромеханическое преобразование энергии. М.: Энергия. 1973.

21. Кочкин В.И., Шакарян Ю.Г. Режимы работы управляемых линий электропередачи // Электричество. 1997. №9. - с. 3-8.

22. Кузнецова Г. А., Лоханин Е. К., Ольшванг М. В., Остапенко Е. И. Ступенчато регулируемые фазосдвигающие автотрансформаторы как средство оптимизации потокораспределения в электрических сетях. Сб. докладов IV международного симпозиума «Электротехника 2010 год». М.: ВЭИ, 1997.

23. Лейтес Л.В. Пинцов А.М. Схемы замещения многообмоточных трансформаторов. М. Энергия., 1974г

24. Лосев С.Б., Чернин А.Б. Расчет электромагнитных переходных процессов для релейной защиы на линиях большой протяженности. М., «Энергия», 1972 г.

25. Лыкин A.B. Электрические системы и сети: учебное пособие. — М: Университетская книга; Логос, 2008. - 254 с.

26. Мельников H.A. Электрические сети и системы. М.: "Энергия", 1975. - 463 с.

27. Методы классической и современной теории автоматического управления. Учебник в 3-х т. Т.1. Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.

28. Непомнящий В.А. надежность оборудования энергосистем. -М.: журнал «Электроэнергия. Передача и распределение», 2013г. - 196с., ил.

29. Николаев Р.Н., Диссертация на соискание степень кандидата технических наук "Моделирование трансформаторного оборудования для расчета установившихся и переходных процессов в электроэнергетических системах", Санкт-Петербург, 2011г.

30. Новиков М. А., Панфилов Д. И., Ремизевич Т. В ., Рашитов П. А. Анализ процессов одновременной коммутации тиристорных мостов в преобразователях с многообмоточными трансформаторами//Электричество, 2013г, № 6.

31. Новиков М.А. Рашитов П.А., Ремизевич Т.В., Федерова М.И. «Выбор структуры высоковольтных тиристорных ключей мощного фазоповоротного устройства по результатам прогнозирования показателей надежности», Журнал «Электротехника», №12, 2013г., стр 29-35.

32. Олыпванг М. В. Поэтапная технологическая реформа электроэнергетической сети России для достижения наилучшего использования сетей ФСК и сетей МРСК посредством рационального управления сетевыми потоками.

33. Основные положения концепции интеллектуальной энергосистемы с активно-адаптивной сетью. (http://www.fsk-ees.ru/upload/docs/ies_aas.pdQ ОАО «ФСК ЕЭС»

34. Остапенко Е. И., Ольшванг М. В., Кузнецова Г. А.. «Определение реально достижимого уровня снижения потерь в сетях высокого напряжения вытеснением транзитных потоков мощности в сети СВН посредством поперечных трансформаторов. Отчет по НИОКР». Москва, ВЭИ, 1996.

35. Патент на полезную модель № 106060 «Фазо по воротное устройство» от 31.01.2011.

36. Патент на полезную модель № 107005 «Фазоповоротное устройство» от 25.03.2011.

37. Патент на полезную модель № 107421 «Фазоповоротное устройство» от 08.04.2011.

38. Патент на полезную модель № 2450420 «Полупроводниковое фазоповоротное устройство» от 13.05.2011.

39. Патент на полезную модель № 110558 «Полупроводниковое фазоповоротное устройство» 08.06.2011.

40. Патент на полезную модель № 122814 «Система управления поэтапным переключением обмоток шунтового трансформатора фазоповоротного устройства и фазоповоротное устройство с такой системой управления» от 09.06.2012.

41. Портной М.Г., Рабинович P.C. Управлением энергосистемами для обеспечения устойчивости. -М: Энергия, 1978, 352с.

42. Примеры анализа и расчетов режимов электропередач, имеющих автоматическое регулирование: Учеб. пособие / под ред. В.А. Веникова. М.: Высшая школа, 1967г.

43. Программа управления фазоповоротным устройством «ФАЗАКОН 1» № 2012617751 от 05.07.2012.

44. Программный комплекс «RastrWin3» Руководство пользователя Неуймин Владимир Геннадьевич, Машалов Евгений Владимирович, Александров Александр Сергеевич, Багрянцев Алексей Александрович

45. Рашитов П.А. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук «Разработка и исследование алгоритмов управления мощными полупроводниковыми фазоповоротными устройствами для объектов единой национальной электрической сети России», Москва, 2011г.

46. Рашитов П. А., Ремизевич Т. В . Анализ режимов коммутации тиристорного моста переменного тока в среде PSpiceZ/Силовая электроника, 2010, № 3.

47. Ремизевич Т. В ., Рашитов П. А. Особенности управления полупроводниковым ФПУ со средней точкой//Силовая электроника, 2011, № 1

48. Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования / Под ред. Б.Н. Неклепаева. -М.: изда-во НЦ ЭНАС, 2004. -152с

49. Рыжов Ю.П. Дальние электропередачи сверхвысокого напряжения: учебник для вузов -М.: Издательский дом МЭИ, 2007г. 488с.

50. Сахно Л.И., Диссертация на соискание степени доктора технических наук "Теория, разработка и исследование новых экономичных двухмостовых сварочных выпрямителей с многообмоточными трансформаторами", Санкт-Петербург, 2006г.

51. Соболев О.С. Методы исследования линейных многосвязных систем. М.: Энергоатомиздат, 1985.

52. Сурма A.M. Состояние и перспективы развития силовых полупроводниковых приборов для преобразовательных устройств / Электричество. 2006. №9

53. Тихомиров П.Т. Расчет трансформаторов. М.: Энергоатомиздат, 1986.

54. Ульянов С.А., «Электромагнитные переходные процессы в электрических системах» М., "Энергия", 1970

55. Федотов Ю. Б. «Способы моделирования трансформаторных элементов устройств силовой электроники» Материалы Всероссийской НК «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB». - Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2009. - с. 656 - 661.

56. Хныков А.В., «Теория и расчет многообмоточных трансформаторов». —М.: СОЛОН-Пресс, 2003. - 112с.: ил.

57. Хрущев Ю.В., Заподовников К.И., Юшков А.Ю.; «Электромеханические переходные процессы в электроэнергетических системах: учебное пособие» Томский политехнический университет. —Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. -168 с.

58. Чебанов К.А, Журавель В.Ф., Гринь А.И. Переходные процессы в электроэнергетических установках. - Невинномысск: НГГТИ, 2007г. -184стр.

59. Шкуропат И.А., Сафонов А. А. «Уравнения напряжения и схема замещения трансформатора.» Журнал «Электро» №6, 2004 г.

60. Шмелёв В.Е., Дюков А.Н. «Учебно-исследовательское моделирование однофазного трансформатора с учетом насыщения магнитной цепи и вихревых токов в пластинах» Материалы Всероссийской НК «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB». - Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2009. - с. 680 - 688.

61. Шнеерсон Э.М. Цифровая Релейная защита. - М.: Энергоатомиздат, 2007. 549 е.:

ил.

62. ABB Review: FACTS - solutions to power flow control & stability problems. Sweden: ABB Power Systems AB, 1999, 16 p.

63. ABB «Phase shifting transformers Reliable and efficient power flow control» http://www05.abb.com/global/scot/scot252.nsfveritydisplay/2eee6e01cle2a30583257984002ce 047/$file/pst_low%20res.pdf

64. Brochu J., Beauregard F., Cloutier R., Bergeron A., Garant L., Sirois F., Henderson M. I.. Innovative applications of phase-shifting transformers supplemented with series reactive elements. Cigre 2006, A2-203.

65. В. K. Patel , H. S. Smith , T. S. Hewes Jr.and W.J. Marsh "Application of Phase Shifting Transformers for Dainiel-McKnight 500-kV Interconnection", IEEE Transactions on Power Delivery, vol. PWRD-1, no. 3, pp.167-173 1986

66. E. Acha, V. G. Agelidis, O. Anaya-Lara, and T. J. E. Miller. Power Electronic Control in Electrical Systems. Newnes, 2002.

67. Guile, A. Paterson, W. (1977). Electrical Power Systems vol 1. Pergamon.

68. Http ://www.nationalgrid. com/uk/electricity

69. IEEE C37.118.1-2011 IEEE Standard for Synchrophasor Measurements for Power Systems

70. IEEE Standard Electrical Power System Device Function Numbers and Contact Designation (IEEE Std C37.2 -1996): New York, USA, 1997

71. Jan, J. Verboomen. Optimization of transmission systems by use of phase shifting transformers. Dissertation, Technische Universiteit Delft, 2008;

72. J. Rimez, R. Van Der Planken, D. Wiot, G. Claessens, E. Jottrand, J. Declercq. Grid implementation of a 400MVA 220/150kV -157+3° phase shifting transformer for power flow control in the Belgian network: specification and operational considerations. Cigre 2006, A2-202.

73. MATLAB. User's guide. Reference guide. The Math Works, Inc., 1994.

74. Mekonnen MT., Belmans R.: "The influence of phase shifting transformers on the results of flow-based market coupling," 9th International Conference on the European Energy Market (EEM12), Florence, Italy, May 10-12 , 2012

75. M. A. Ibrahim, F. P. Stacom. Phase angle regulating transformer protection. IEEE Trans. Power Del., vol. 9, no. 1, pp. 394-404,

76. P. Hurlet, J-C. Riboud, J. Margoloff, A. Tanguy. French experience in phase-shifting transformers. Cigre 2006, A2-204.

77. Regional Energy Security, Efficiency and Trade Program (RESET) http://www.ca-reset.org/

78. Van Hertem D., Verboomen J., Cole S., Kling W., Belmans R.: " Influence of phase shifting transformers and HVDC on power system losses," PES 2007, IEEE Power Engineering Society General Meeting, Tampa, Florida USA, 24-28 June, 2007; 8 pages.

79. Verboomen J., Van Hertem D., Schavemaker P., Kling W., Belmans R.: " Analytical approach to grid operation with phase shifting transformers," IEEE Transactions on power systems, Vol.23, Nr.l, February, 2008; pp. 41-46.

80. Verboomen J., Van Hertem D., Schavemaker P., Kling W., Belmans R.: " Border-flow control by means of phase shifting transformers," Power Tech 2007, 2007 IEEE Lausanne Powertech, Lausanne, Switzerland, 1-5 July, 2007; 6 pages.

81. Verboomen J., Van Hertem D., Schavemaker P., Kling W., Belmans R.: " Phase Shifting Transformers: Principles and Applications," International conference on iuture power systems, ISBN 90-78205-01-6, Amsterdam, the Netherlands, 16-18 November, 2005; 6 pages.

82. Weedy, D. (1988). Electrical Power Systems. Wiley.

Приложение 1 . Построение двухмашинной схемы замещения для физической модели ФПУ

В данном разделе рассматривается работа физической модели ФПУ в схеме, подробно описанной в разделе 1. Схема с включенной параллельной линией позволяет регулировать переток мощности в линии с включенным ФПУ.

Экспериментальным путем были получены значения токов и напряжений на входе и на выходе ФПУ на нулевой ступени регулирования: Шк=215.3В Z 5.42° эл Шк=211.0В ¿5.7°эл 11к=6.47А ¿0.44° эл 12к=6.44А ^ 0.44° эл

И на 5-й ступени регулирования: Шп=212.1В ¿0.45°эл и2п=213.6В ¿23.3°эл Ип=2.45А ¿86.6°эл 12п=2.95А Z 112.85° эл

Подставив снятые значения токов и напряжений на двух ступенях регулирования с систему уравнений (76) получены параметры схемы замещения ФМ ФПУ: Е 1=218.0В Z-0.726° эл Е2= 193.0В Z-19.48° эл 21=0.596 +^2.486 Ом 22=4.441-^7.089 Ом

Далее, были проведены эксперименты по снятию статических характеристик экспериментального образца ФПУ на всех ступенях регулирования. Результаты представлены графически на рисунках 80 - 81.

Красным цветом отмечены теоретические значения, полученные в ходе расчетов, а красным цветом показаны значения, снятые в ходе экспериментов.

Так же на данных рисунках синим цветом представлены значения токов и напряжений, снятых на экспериментальной установке.

2 с

16

12

Ток но Ьхобе ФПУ

-35-30-25-20- 15- 10-5 0 5 10 15 20 25 30 35

СоздоЬаемыи фозоЬый сЗЬиг

Рисунок 80 . Зависимость модуля тока на входе ФПУ от фазового сдвига

^ Напряжение но Ьхобе ФПУ

225

218.75

> II

212.5

206.25

- 35- 30- 25- 20- 15- 10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35

СозЗаЬаемый фозобый сЗЬиг

Рисунок 81 Зависимость модуля напряжения на входе ФПУ от фазового сдвига

Максимальное отклонение экспериментально снятых данных и полученных теоретически равно 5 %

Приложение 2. Определение параметров двухмашинной схемы замещения ФПУ для нормального квазистационарного режима работы ФПУ.

Проверим применимость рассматриваемого выше эквивалентирования энергосистемы на известных режимных схемах энергосистемы. Как уже было сказано, на этапе предварительных расчетов параметров ФПУ для конкретного места установки был проведен ряд расчетов, показывающих потоки мощности в энергосистеме при различных ступенях регулирования ФПУ, а так же токи и напряжения на входе ФПУ.

Данные расчеты были проведены для стационарных критических режимов работы энергосистемы на год установки ФПУ, так и на ближнюю перспективу, а именно:

1. летний максимум потребления мощности

2. зимний максимум потребления мощности

3. летний минимум потребления мощности

4. зимний минимум потребления мощности

Рассмотрим режим работы энергосистемы во время летнего максимума потребления энергии.

По предварительным расчетам энергосистемы были получены следующие значения данные:

Ступень регулирования Р, МВт Мвар 1вх, А ивх

Модуль Фаза

-15 180 -89 496 233,2 33,0

-1 77 -25 200 234,6 33,2

0 69 -21 177 234,6 33,1

1 60 -18 153 234,7 33,1

15 -67 14 168 234,7 32,4

Было сделано предположение, что для нахождения параметров двухмашинной схемы замещения необходимо иметь информацию о токе и напряжении на входе ФПУ лишь на двух ступенях регулирования.

В качестве примера, возьмем информацию о нулевой и первой ступени регулирования ФПУ.

Исходя из этих данных, найдем угол фазового сдвига между током и напряжением на входе ФПУ:

со<<Р) = , ? . , где

4Р +в2

(р -фазовый сдвиг между током и напряжением

Р - активная мощность на входе ФПУ

О - реактивная мощность на выходе ФПУ

И получим полные данные о токе и напряжении на входе ФПУ на двух ступенях регулирования.

N 1вх, А (р ,град эл. ивх

модуль угол

0 177 16.9 234,6 33,1

1 153 16.7 234,7 33,1

Решив данную систему уравнений получим следующие результаты:

Е1=1.138*10Л5+7.4191*10Л4

21=2.282-0.7581

Е2=1.229* 10л5+5.2691* 10л4

22=57.953+111.2761

Подставив получившиеся параметры двухмашинной модели в систему уравнений, можем получить данные о токах и напряжениях во всех ступенях регулирования ФПУ.

Результат аналитического расчета режима работы ФПУ на всех ступенях регулирования приведен на рисунке синим цветом. Красным цветом показан результат имитационного моделирования всей энергосистемы с сетей, напряжением 1 ЮкВ и выше..

у \ Модуль токо но Ьхобе 0П0 ФПУ

т>—г >

486

360

2-С-

2&

-1Я4 13-1^ 11- 10- 9- 8- 7- 6- 5- 4- 3-2- 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1

Г

Номер ступени регулирЕюония

Исходя из сравнения результатов, полученных с помощью аналитического расчета режима работы ФПУ в двухмашинной модели энергосистемы и из имитационного

моделирования работы ФПУ в полной энергосистеме РФ, можно сделать следующие выводы:

В нормальном (не аварийном) режиме работы энергосистемы, ее можно эквивалентировать двухмашинной моделью

Для определения параметров двухмашинной схемы замещения необходима информация о токе и напряжении на входе ФПУ на двух ступенях регулирования.

Приложение 3. Точность устройств синхронного векторного измерения

В общем случае, точность синхронизированного векторного измерения можно определить из выражения (83) [69]:

, где

ТУЕ - относительная точность векторного измерения

Хш - значение измеренного вектора

Хг - точное значение измеряемого вектора

Или иначе данное выражение можно представить следующим образом:

Если представить на комплексной плоскости измеряемый вектор (Хг) и измеренное значение (Хш), то становится видно, что, по сути, значение ТУЕ не показывает, какова точность определения отдельно фазы измеряемого вектора Хг и модуля измеряемого вектора Хг. Значение параметра ТУЕ показывает векторное рассогласование между измеряемым сигналом и измеренным, которое может быть в различной степени вызвано как неточностью измерения модуля сигнала, так и неточностью определения фазы сигнала.

(83)

где

Д - вектор рассогласования

Определим, на какую величину может отличаться модуль измеренного вектора по отношению к модулю измеряемого вектора и как при этом будет отличаться угол измеренного вектора (с!а) по отношению к фазовому углу а. Запишем уравнение (83) в тригонометрической форме:

хг •соз(а))2 + ( хт •зт(а +с{а)- хг •вт^))2

Цх, •со8(а))2+(|Хг| ■8т(а)У

, где

а - угол измеряемого вектора

с1а - точность измерения угла измеряемого вектора

После упрощения получим:

|Хт|2 -2-со5(^«)-|Хт|-|Хг| + |Хг|2-ТУЕ2 -|ХГ|2 =0

I

Разделим левую и правую сторону выражения на |ХГ , в результате получим уравнение следующего вида:

К2 -2 соз(й?а)-К + 1-7Г£2 =0 (84)

, где К - отношение модулей измеренного вектора и реального. Это уравнение окружности с центром в точке с координатами (0,1) и радиусом, численно равным значению ТУЕ.

Графически, уравнение (84) представлено на рисунке 82.

Данный график показывает, во сколько раз может отличаться модуль измеренного вектора по отношению к модулю реального вектора (значение показателя К), и какая при этом будет разница между фазовым сдвигом измеренного и реального (измеряемого) вектора ((1а), при условии, что точность синхронизированного векторного измерителя ТУЕ=3%.

Рассмотрим более подробно погрешность измерения векторов в нескольких ключевых точках:

Рисунок 82- максимальные отклонения фазы измеряемого вектора и модуля измеряемого вектора.

Точки А и А' на графике 82 показывают случаи, когда вся погрешность измерения вызвана погрешностью измерения модуля напряжения, поскольку угол с!а=0. Значение коэффициента К, при котором выполняется условие с!а=0 можно определить, подставив с!а=0 в уравнение (84).

2 ± у14ТУЕ2

Получим К = -= 1 ± ТУЕ (85)

Таким образом, максимальные значения коэффициента К=1.03 (+3% от номинального) для точки А и К=0.97 (-3% от номинального) для точки А\

Точки В и В' на графике 2 характеризуют случаи, когда погрешность измерения вызвана только неточностью измерения фазового сдвига вектора, т.е. в точке В и В' коэффициент К=1, хотя при этом угол с!а максимальный в пределах области возможных значений.

Для определения максимального отклонения угла необходимо в выражение 82 подставить коэффициент К=1, в таком случае

= агсэт

■Г.

ТУЕ

\ 2

=0.6

Два рассмотренных случая (точки А/А' и В/В") взаимно исключают друг друга. Рассмотрим заведомо увеличивающий погрешность вычислений случай, когда измеренный вектор имеет максимальное отклонение модуля и максимальное значение фазового сдвига, точка С на рисунке 1.

Хт=\Хг\-К-еЛа+*а™]

Т.е. считается, что у измеренного вектора может быть как максимально большое отклонение угла, так и максимально большое отклонение модуля.

Тогда относительная погрешность измерения вектора X равна:

5Х„

\Х„\-К-е ¡(а+^тж) _ X,

х. ,ем

= К-е

-1

(86)

а абсолютная погрешность измерения вектора X равна:

ЬХт ={к-еА"а™]-\\\Хг

Ла)

Теперь рассмотрим выражение для нахождения напряжения источника Е1 в двухмашинной схеме замещения энергосистемы:

_ Пк-Шп-Пп-Шк

Ы —--(87)

Пк-Пп 1 '

В данном выражении все переменные в правой части измерены с помощью устройства синхронизированного векторного измерения с точностью ТУЕ=3%. Необходимо рассчитать точность результирующего значения Е1.

Рассмотрим выражение почленно:

Относительная погрешность произведения тока Ilk на напряжение U\n равна сумме относительных погрешностей измерения тока и напряжения (выражение (86)): 8(1\к■ U\n)= К■ ej(da™} -1+ К-е;(i,<w) -1 = 2-К-е1^^ -2 Тогда абсолютная погрешность равна: A(l\k■ Uln) =(2-К-el(da™] -2)-Ilk ■ Uln Аналогично для произведения тока Ли на напряжение Ulk: ö(lln-Ulk) = 2-K-e'{da™] -2 Д(Ли • Ulk) = (2 • К ■ ej(da™] - 2)- lln ■ Ulk

По теореме о погрешности выражений, абсолютная погрешность суммы переменных равна сумме абсолютных погрешностей каждого члена, тогда

Д(/1л • Ulk-Ilk■ Uln) = (2-К-ej{da™] -2)-lln■ Ulk + (2 ■ К ■ eAda"J -2)-Ilk■ Uln = = (2• К ■ ej[da™] -2)- (/1л • Ulk + Ilk ■ Uln)

Относительная погрешность числителя выражения (87) в таком случае равна:

в(ш-т„-п„-тк)=А(пк-и1п-ПпткК

v ; Ilk-Uln-Iln-Ulk

= 2-(К-е^ -1) (""-С/Ц + ЛЕ-Ши) ^

V ' Ilk-Uln-lln-Ulk

Абсолютная погрешность знаменателя выражения (87) равна:

8(пк- 1Ы) = МПк-Iln) = / ^_^ (Лл + Л*) V ' Ilk —lln V ' Ilk —lln

В результате относительная погрешность выражения (87) равна сумме погрешностей числителя (88) и знаменателя (89) выражения :

8(Е1) = 2 ■ (К ■ <*><!*- > - lV + + (К. еЛ*~> _

v ; v ' Ilk-Uln-lln-Ulk v ' Ilk-lln

После незначительных алгебраических упрощений выражение принимает вид:

V ' V \ Ilk-Uln —lln-Ulk Ilk —lln )

Аналогичным способом относительная погрешность выражения для источника напряжения Е2 равна:

5(Е2) = (к.е^-1).( 4-I2n'U2k__{^-Ъ12к)Л

v ' v ' I I2k -U2n— /2л • U2k I2k-I2n J

Для сопротивления Ъ\ равна

Шп + и\к Пп + Пк

= (*■*'<-->-1). + \ ' ГП/. ГГ1..

Л

и\к-и\п Пк-Пп

Для сопротивления 22 равна

¿22 = (К • е^) -1). Ги2п + и2к + /2я + /2Г