Разработка аналитического метода расчета сплошных и пористых конических подшипников скольжения, обладающих повышенной несущей способностью и устойчивым режимом работы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.04, кандидат технических наук Копотун, Борис Евгеньевич

• Копотун, Борис Евгеньевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Копотун, Борис Евгеньевич

Введение.

1 Анализ современного состояния вопроса и задачи исследований.

2 Гидродинамический расчет ненагруженных сплошных и пористых конических подшипников.

2.1. Расчет ненагруженного конического подшипника с нелинейной образующей при осевой подаче смазки.

2.1.1 Постановка задачи.

2.1.2 Основные уравнения и граничные условия.

2.1.3 Точное автомодельное решение задачи.

2.1.4 Определение выражения для расхода силы трения и силы сопротивления осевому трению.

2.2 Нелинейная задача об установившемся движении смазки в ненагруженном коническом подшипнике при его осевой подаче смазки.

2.2.1 Постановка задачи.

2.2.2 Основные уравнения и граничные условия.

2.2.3 Точное автомодельное решение задачи.

2.2.4 Определение основных рабочих характеристик подшипника.

2.3 Стратифицированное течение двухслойной смазки в ненагруженном коническом подшипнике при его осевой подаче.

2.3.1 Постановка задачи.

2.3.2 Основные уравнения и граничные условия.

2.3.3 Точное автомодельное решение задачи.

2.3.4 Определение осевых рабочих характеристик подшипника.

2.4 Нелинейная задача о стратифицированном течении двухслойной смазки в ненагруженном коническом подшипнике при его осевой подаче.

2.4.1 Постановка задачи.

2.4.2 Основные уравнения и граничные условия.

2.4.3 Точное автомодельное решение задачи.

2.4.4 Определение основных рабочих характеристик подшипника.

2.5 Математическая модель расчета соосного конического подшипника скольжения с учетом его конструктивной особенности.

2.5.1 Постановка задачи.

2.5.2 Основные уравнения и граничные условия.

2.5.3 Точное автомодельное решение задачи.

2.5.4 Частные выводы.

2.6 Гидродинамический расчет ненагруженного пористого подшипника полу бесконечной длины.

2.6.1 Постановка задачи.

2.6.2 Основные уравнения и граничные условия.

2.6.3 Решение задачи в виде ряда Тейлора.

2.7 Расчет ненагруженного конического подшипника с линейной образующей работающего в нестационарном режиме.

2.7.1 Постановка задачи.

2.7.2 Основные уравнения и предельные условия.

3 Разработка математической модели гидродинамического расчета сложнонагруженных сплошных и пористых конических подшипников.

3.1 Разработка математической модели гидродинамического расчета конических подшипников.

3.1.1 Постановка задачи.

3.1.2 Асимптотическое решение задачи.

3.1.3 Определение воздействия смазки на вал подшипника.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка аналитического метода расчета сплошных и пористых конических подшипников скольжения, обладающих повышенной несущей способностью и устойчивым режимом работы»

Для увеличения срока эксплуатации машин и механизмов был произведен анализ причин выхода из строя оборудования, который показал, что 85% поломок происходит по причине выхода из строя узлов трения, что отрицательно сказывается на непрерывных технологических процессах, так как расходы, вызванные преждевременным износом изделия, не ограничиваются стоимостью заменяемых частей и ремонта.

Работа машин и механизмов, их долговечность, экономичность и надежность зависят в значительной степени от конструкции и качества подшипниковых узлов. Подшипники жидкостного трения давно применяются как в тяжелонагруженных узлах машин и механизмов, так и в качестве конструктивного использования опорных узлов высокоскоростных роторных машин.

В настоящее время традиционным выбором компоновочной схемы опорных узлов высокоскоростных роторных машин (компрессоров, детандеров, насосов и т.д.) является сочетание радиальных подшипников и осевой пяты, компенсирующих передаваемую нагрузку соответственно в радиальном и осевом направлениях. Данная схема хорошо отработана, но не всегда приводит к нужным результатам. Это обусловлено большими габаритами таких опор и большими энергетическими потерями в осевом опорном подшипнике (пяте). Применение конических радиально-упорных подшипников в опорных узлах высокоскоростных роторных машинах позволяет уменьшить габаритные размеры опор, упростить технологию, снизить энергетические потери и улучшить динамические характеристики опорных узлов [87].

Создание подшипников скольжения, отвечающих высоким требованиям невозможно без постоянного усовершенствования методов их расчета. Гидродинамическому расчету подшипников, как сплошных, так и пористых посвящено значительное количество работ. Анализ существующих работ показывает, что в основном эти работы посвящены разработке методов гидродинамического расчета цилиндрических подшипников скольжения, в том числе буксовых узлов с цилиндрическими роликовыми подшипниками. Работа конических подшипников скольжения, а также конических роликовых подшипников, используемых в колесных парах в замен серийных буксовых узлов с цилиндрическими роликовыми подшипниками недостаточно изучена.

Суть использования конических подшипников скольжения, в том числе конических роликовых подшипников заключается не только более сложной их конструкцией, по сравнению с цилиндрическими, но и связана с относительно более высокими температурными нагревами.

Существующие в настоящее время работы не могут быть использованы для глубокого анализа работы конических подшипников, а также роликовых конических подшипников, так как не учитывают многие физические факторы, влияющие на работу этих подшипников. Отсутствуют научно-обоснованные аналитические методы расчета конических подшипников с пористым слоем на рабочей поверхности для прогнозирования оптимального по несущей способности выбора значения угла, характеризующего конусность подшипника. Проблема, связанная с разработкой надежных методов расчета конических сплошных и пористых подшипников скольжения, в том числе создание роликовых конических подшипников буксовых узлов колесных пар, способных для обеспечения безопасности движения работать в экстремальных случаях в режиме подшипников скольжения, является наиболее актуальной. Решению этой проблемы посвящена данная диссертационная работа.

Работа состоит из введения и пяти глав.

В первой главе приводится анализ современного состояния вопроса и ставятся задачи исследований.

Во второй главе приводится метод расчета ненагруженных сплошных и пористых подшипников. Вначале приводится метод расчета ненагруженного конического подшипника при осевой подаче смазки. На основе линейных уравнений Навье-Стокса найдено точное автомодельное решение задачи. Дана оценка влияния конусности подшипника на основные рабочие характеристики. Далее задача решена в нелинейной постановке и дана оценка влияния нелинейных факторов на основные рабочие характеристики подшипника. В дальнейшем, в линейной и нелинейной постановке решена задача о стратифицированном течении двухслойной смазки в ненагруженном коническом подшипнике при его осевой подаче. В заключении этой главы в начале предлагается и обосновывается метод гидродинамического расчета конического подшипника, основанный на принципах конструктивной суперпозиции. Для оценки корректности и надежности предложенного метода в начале находится точное автомодельное решение задачи расчета ненагруженного конического подшипника с осевой подачей смазки. Затем данная задача решается для двух цилиндрических подшипников с радиусами, соответствующими радиусам конического подшипника в начальном и конечном сечениях. В результате приближенное решение рассматриваемой задачи представляется в виде суперпозиции двух решений для цилиндрического подшипника конечной длины. Полученное приближенное решение в пределе совпадает с точным решением. Таким образом, полученные результаты подтверждают корректность и обоснованность использования предложенного метода для расчета конического подшипника с осевой подачей смазки. В заключении этой главы приводится расчет ненагруженного пористого подшипника полубесконечной длины. Полученные здесь результаты могут быть использованы для модернизации сложнонагруженных подшипников, предназначенных для использования в узлах, где на них воздействует нагрузка только в осевом направлении, в частности, в узлах с касательным движением (ТНН TTC без сепаратора и ТНН TTSP с сепаратором) и в узлах, испытывающих значительные осевые нагрузки при относительно высоких скоростях (ТНН ТТНД).

В третьей главе приводится разработка математической модели гидродинамического расчета сложнонагруженных сплошных и пористых конических подшипников. Вначале приводится метод расчета сплошных конических подшипников скольжения на основе уравнений «тонкого слоя» для ньютоновской смазки. Получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника. Дана оценка влияния угла конусности на основные рабочие характеристики подшипника. Далее в этой главе на основе линейных уравнений Навье-Стокса, уравнения неразрывности, уравнения Дарси приводится метод расчета пористого конического подшипника.

Здесь предлагается следующая модель расчета:

1. Рассматриваемая задача решается для цилиндрического подшипника с радиусом вала а, радиусом вкладыша Ь и толщиной пористого слоя к.

2. Рассматриваемая задача решается для цилиндрического подшипника с радиусом вала а + ^а, радиусом пористого вкладыша Ъ + Ы^а и толщиной пористого слоя к.

3. Решение рассматриваемой задачи для случая пористого конического подшипника представляется в виде суперпозиции решений задачи 1 и 2.

На основе численного анализа найденных аналитических выражений для осевых рабочих характеристик подшипника установлено, что оптимальным по несущей способности является значение угла конусности а е [4° - 6°]. В этой же главе решена задача об устойчивости движения вала в коническом подшипнике скольжения при наличии на рабочей поверхности вкладыша пористого слоя. Дана оценка влияния значения угла конусности и проницаемости пористого слоя на зависимости, определяющие границы области устойчивости работы подшипника. Для случая «тонкого слоя» приводится точное автомодельное решение рассматриваемой задачи в линейной и нелинейной постановке. В заключении этой главы в нестационарной постановке рассмотрен случай, когда на постоянную угловую скорость конического шипа накладываются заданные возмущения. Приводится решение рассматриваемых задач в нестационарной постановке.

В четвертой главе решена задача об определении передаточных характеристик конического демпфера со сдавливаемой пленкой и пористой конической обоймой. Используя модифицированное уравнение Рейнольдса, а также уравнение Дарси, найдено гидродинамическое давление в смазочном и пористом слоях. В результате найдены усилия масляной пленки и записаны уравнения, описывающие нестационарное движение ротора. Решена задача об устойчивости, поскольку неустановившиеся колебания ротора зависят от начальных условий, то сравнение сплошных и пористых демпферов по коэффициентам ослабления проводились при одних и тех же начальных условиях. В результате установлено: конические демпферы с пористой обоймой эффективнее ослабляют передаваемые усилия дисбаланса, чем цилиндрические демпферы со сплошной и пористой обоймой; увеличение проницаемости обоймы сдвигает вправо «скачок» зависимости коэффициента передачи от эксцентриситета дисбаланса; при сравнительно больших значениях проницаемости «скачок» в зависимости коэффициента передачи от дисбаланса отсутствует; линия векторов отстает от вектора силы дисбаланса и при одинаковых условиях работы значение фазового сдвига для пористых конических демпферов больше, чем для центрических демпферов со сплошной и пористой обоймой; переход от заданного начального возмущения к стационарному режиму как для пористых, цилиндрических, так и для конических демпферов происходит дольше, чем для сплошных демпферов.

В пятой главе дается экспериментальная оценка полученным и теоретическим результатам по коэффициенту трения, несущей способности и температурному ; режиму. Излагаются методика и результаты экспериментальных исследований, приводятся рекомендации для практического внедрения. В этой же главе приведены общие выводы.

В приложении приводится технический акт внедрения.

Основными положениями диссертации, выносимыми на защиту, являются:

1. Разработка метода гидродинамического расчета сложнонагруженных сплошных и пористых конических подшипников. Прогнозирование их конструктивных, структурных и режимных параметров, обеспечивающих повышенную несущую способность при низком трении.

2. Метод гидродинамического расчета устойчивых режимов работы сложнонагруженных сплошных и пористых конических подшипников.

3. Метод прогнозирования работы и передаточных характеристик конического демпфера со сдавливаемой пленкой и пористой конической обоймой.

4. Новая конструкция конического роликового подшипника, используемая в колесных парах, содержащего пористый слой на внутренней поверхности наружного кольца и обеспечивающая увеличение демпферирующей способности наружного конического кольца роликового подшипника и его работу в режиме подшипника скольжения в случае заклинивания роликов.

Научная новизна:

1. Разработка метода прогнозирования и расчета функциональных, структурных и конструктивных параметров сплошных и пористых конических подшипников, обеспечивающих их повышенную несущую способность при низком коэффициенте трения.

2. Определение границ области устойчивости движения шипа в сплошном и пористом коническом подшипниках скольжения.

3. Разработка метода расчета устойчивых режимов работы и передаточных характеристик конического демпфера со сдавливаемой пленкой и конической пористой обоймой.

4. Прогнозирование работы конического роликового подшипника, обеспечивающего повышение демпфирующей способности нагруженного кольца и предупреждение отвала шейки оси колесной пары в случае заклинивания роликов и разработка новой конструкции конического роликового подшипника, путем придания ему способности работать определенное время в режиме подшипника скольжения.

Заключение диссертации по теме «Трение и износ в машинах», Копотун, Борис Евгеньевич

Общие выводы

1. Обосновано применение принципа конструктивной суперпозиции для гидродинамического расчета сплошных и пористых конических подшипников скольжения с углом конусности конического подшипника в интервале [2°; 10°].

2. В линейной и нелинейной постановке задачи разработан метод расчета однослойной и двухслойной смазки в соосном коническом подшипнике скольжения при осевой подаче смазки. Вначале найдено точное автомодельное решение рассматриваемых задач, а затем приближенное в виде суперпозиции двух соосных цилиндрических подшипников конечной. длины. с . радиусами, соответствующими радиусам конического подшипника в начальном и конечном сечениях. Доказана корректность и обоснованность использования предложенного метода конструктивной суперпозиции для расчета конического подшипника с осевой подачей смазки.

3. В конической системе координат в нелинейной постановке задач решена задача о гидродинамическом расчете соосного пористого конического подшипника. Дана оценка влияния безразмерного параметра, обусловленного наличием пористого слоя на распределение скоростей и давления в смазочном слое.

4. Разработана методика гидродинамического расчета нагруженных сплошных и пористых конических подшипников. Получены аналитические зависимости для основных рабочих характеристик сплошных и пористых подшипников, позволяющих прогнозировать

1 конструктивные ' и режимные параметры, обеспечивающие их повышенную несущую способность при низком коэффициенте трения.

• .,v. . 155

Установлено, что оптимальным значением угла конусности конического подшипника является интервал (4°; 6°). При значениях угла конусности больше 6° имеет место резкое увеличение коэффициента трения и уменьшение коэффициента нагруженности.

5. Разработан метод гидродинамического расчета устойчивого режима работы конического подшипника с пористым слоем на рабочей поверхности.

6. Дана оценка влияния угла конусности и конструктивного параметра, обусловленного наличием пористого слоя на рабочей поверхности, на устойчивость его работы. В результате установлены оптимальные значения указанных параметров, при которых конический подшипник с пористой обоймой работает более устойчиво по сравнению со сплошным и пористым цилиндрическим подшипником.

7. Разработан метод расчета устойчивых режимов работы и передаточных характеристик конического демпфера со сдавливаемой пленкой и конической пористой обоймой. В результате найдены условия, при которых конические демпферы с пористой обоймой эффективнее ослабляют передаваемые усилия дисбаланса, чем цилиндрические демпферы со сплошной и пористой обоймой. На основе анализа полученных результатов установлено, что:

- существует «скачок» в зависимости коэффициента передачи от эксцентриситета дисбаланса. При сравнительно больших

•значениях'' проницаемости этот «скачок» в зависимости коэффициента передачи от эксцентриситета дисбаланса отсутствует;

- линия центров отстает от вектора силы дисбаланса и при одинаковых условиях работы значения фазового сдвига для пористых конических демпферов больше, чем для цилиндрических со сплошной и пористой обоймой;

- переход от заданного начального возмущения к стационарному режиму для пористых как цилиндрических, так и конических демпферов, происходит дольше, чем для сплошных демпферов. 8. Представлена экспериментальная оценка полученным теоретическим результатам.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Копотун, Борис Евгеньевич, 2007 год

1. Крагельский И. В., Добычин M. Н., Комбалов В. С. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. - 526 с.

2. Крагельский И. В. Трение и износ. М.: Машиностроение, 1968. - 480 с.

3. Буше Н. А., Захаров С. М. Основные направления исследований по повышению надежности опор жидкостного трения / Трение и износ. -1980. т. №1, - №1. - С. 90-104.

4. Дроздов Ю. Н., Павлов В. Г1, Кучков В. Н. Трение и износ в экстремальных условиях. М.: Машиностроение, 1986. - 224 с.

5. Дроздов Ю. Н., Гафнер С. А. Трение и износ тяжелонагруженных «сухих» подшипников скольжения в атмосфере и вакууме // Вестник машиностроения. 1974. -№14. — С. 46-49.

6. Муленко О. В. «Повышение надежности и долговечности роликовых подшипников, их узлов подвижного состава», диссертация к.т.н., РГУПС, Ростов-на-Дону, 2003.

7. Морган В.Ф., Камерон А. Механизм смазки пористых механических подшипников. В кн.: Международная конференция по смазке и износу машин. - М.: Машгиз. 1962, с. 151-157.

8. Cameron A., Morgan V.T., Stainaby А.Е. Critical Conditions for Hidrodinamic Lubrication of Porous Métal Bearings, institution of Mechanical Engineers. -Proceedings, 1962. Vol. 17b, N28, pp.761-770.

9. Белов С. В. Пористые материалы в машиностроении. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1981. - 247 с.

10. Беркман А. С., Мельникова И. Г. Пористая проницаемая керамика. -Л.: Стройиздат. 1969.-141 с.

11. Бершадский С. М., Мошков А. Д. Влияние пористости вкладышей на распределение гидродинамических давлений в зазоре подшипника скольжения.- Известия АН УССР. Техн. науки, 1966, N 4, с. 59 64.

12. Руло. Гидродинамическая смазка запрессованных пористых металлических подшипников малой длины.- Техническая механика, 1963, NI. C.149-153.

13. Роде, Руло. Гидродинамическая смазка частичных пористых металлических подшипников. Труды Америк, об-ва инженеров-механиков; Теоретические основы инженерных расчетов. 1966, N 1, с.47-52.

14. Rhodes S. A., Roulean W. Т. Hidrodinamic Lubrication of Narrow Porous Metal Bearings with Scaled Ends. Wear. 1965, N 8, pp.474-486.

15. Джозеф, Tao. Смазка пористого подшипника решение Стонса.-Труды Америк, об-ва инженеров-механиков. Прикладная механика. 1966, N 4, с. 59-64.

16. Кьюзано К. Смазка пористых радиальных подшипников.-Труды Америк, об-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1972, N 1, с.

17. Типей H. Смазка пористых тел.- В кн.: Труды третьей всесоюзной конференции но трению и износу в машинах. т.Ш, Изв. АН СССР, М.1960, с.57-62.

18. Подшипники скольжения. Расчет, проектирование, смазка. Типей Н., Константинеску В.Н., Ника А. и др.- Бухарест: Изд. Акад. Рум. Нар. Респ., 1964.-457с.

19. Коровчинский М. В. Теория гидродинамической смазки пористых подшипников. Трение и износ в машинах, 1962, N 16, с.21 -29.

20. Корбвчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения.-М.:Машгиз, 1959, с.21-29.

21. Бялый Б. И., Сиренко В. А., Д ьяченко С. К. Гидродинамическая теория смазки пористого подшипника. Известия вузов, Машиностроение, 1968, N1, с.39-45.

22. Красниченко JI.B., Кривоносое В.К., Снопов А.И. Гидродинамическаясмазка неоднородного подшипника. В кн.: Применение новыхматериалов в сельскохозяйственном машиностроении. Ростов н/Д.;

23. Красниченко JI. В., Кривоносое В. К., Снопов А.И. Распределение давления в смазочном слое пористого подшипника. Вестник машиностроения, 1969, N 9, с.39-45.

24. Красниченко JI. В., Снопов А.И. К гидродинамической теории смазки подшипников с неоднородным пористым вкладышем. Машиноведение, 1969, N4, с. 57-63.

25. Кривоносое В. К. Теоретическое и экспериментальное исследование гидродинамической смазки пористых подшипников: Дис. канд. техн. наук; Ростов н/Д, 1968.-193 с.

26. Kumar V. Characteristics of Partial Porous Journal Bearings of Finite Length Considering Curvature and Slip Velocity. Wear, 1973, № 26 pp. 355367.

27. Murti P. R. K. Effect of slip flow on pressure distribution in narrow porous bearings. Wear, 1973, Vol. 25. № 3. pp. 37-40.

28. Murti P. R. K. Hydrodynamic lubrication of Finite Porous Bearings.- Wear, 1972, Vol. 19. 1972. N1, pp. 89-95.

29. Моухэн, Хан. Расчет демпфирующих опор со сдавливаемой пленкой для1 5 жестких роторов // Конструирование и технология машиностроения. 1974. №3. С. 160.

30. Таратин В.М. Исследование подшипниковой пары с пористым покрытием шипа в режиме гидродинамической смазки: Дис. канд. техн. наук. Ростов н/Д, 1972.-151 с.

31. Снеговский Ф. П., Рой В. И. Конденсаторы для измерения толщины смазочного слоя. -Трение и износ. 1980, N 6, т.1, с.53-58.

32. Снеговский Ф. П. Опоры скольжения тяжелых машин. М.: Машиностроение, 1969.-223с.

33. Камерон А. И. Теория смазки в инженерном деле. М.: Машгиз, 1962. -296 с.

34. Мошков А. Д. Пористые антифрикционные материалы. М.: Машиностроение, 1968. - 207с.

35. Кьюзано К., Фелан P.M. Экспериментальное исследование пористых бронзовых подшипников.- Труды Америк, об-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки, 1972, N 3. с.52-56.

36. Савченкова С. С. Пористый соосный подшипник конечной длины. В кн.: VII и VIII науч. конф. аспирантов. Сер. точных и естеств. наук. Ростов н/Д, 1968.

37. Савченкова С. С. Теоретическое и экспериментальное исследование работы пористого подшипника конечной длины: Дис. канд. техн. наук. Ростов н/Д: РИСХМ, 1975.

38. Мурти. Влияние скольжения в коротких пористых подшипниках. -Труды

39. Америк, об-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1973. " .N4. с. 128-133.'

40. Pracash J. Vij S.K. Analisis of Narrow Porous Journal Bearing Using Beavers. Joseph Criterion of Velocity Slip. - ASME. Journal of Applied Mechan.cs, Vol.41. N2,1974, pp. 348-354.

41. Кьюзано К. Аналитическое исследование работы пористых подшипников в режиме масляного голодания. Труды Америк, об-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1979, N 1, с. 42-52.

42. Руло, Стейнер. Гидродинамические пористые радиальные подшипники. Часть 1. Полные подшипники конечной ширины.- Труды Америк, об-ва ййкён^рой-'мекаников. Проблемы трения и смазки, 1974, N 3, с.46-53.

43. Stinivasan V. Axialy Undefined Porous Journal Bearings Cshriring Gravitation and Using the Beavers Joseph Criterion of Velosity Slip. -Wear, 1979, N 41, pp. 157-168.

44. Heller S., Shapiro W., Docker O. A. Porous Hidrostatic cds Bearing for Use in Miniature Turbomachnery. ESLE Tans., Vol.14, N 2, 1971, pp. 144-155.

45. Chandra M., Malik, Sinhasan R. Investigation of Slip Effects in flane Porous Journal Bearings. Wear, 1981, N 73, pp. 6-12.

46. XUI**"i»«|f»nnR-M<»V4> у 11 won 1 itv.o-le-ч ■ i ч 1.' . . . •

47. Чатторазьян, Маджимдар. Динамические характеристики пористых радиальных подшипников конечной длины с учетом тангенциального скольжения.-Труды Америк, об-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки, 1984. N 4, с. 109-111.

48. Сингх, Рао. Влияние скольжения на работу аэростатических пористых радиальных подшипников в стационарном режиме. Труды Америк, об-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1984, N 1, с. 130136.

49. Сингх, Рао, Маджимдар. Гибридные пористые газовые радиальные подшипники: стационарное решение с учетом скольжения. Труды

50. Америк, об-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1984, N3.C. 8-14.

51. Мальвано, Ватта. Влияние инерции жидкости при стационарной ламинарной смазке. Труды Америк, об-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1983. N 1, с. 49-55.

52. Никитин А. К., Толпинская Н.Б. Нелинейная задача об установившемся движении вязкой несжимаемой жидкости в пористом подшипнике конечной длины. Ростов н/Д, 1985.- 40 с. Рукоп. представлена РИСХМом. Деп. в ВИНИТИ 5 окг. 1985, N 7087-В.

53. Никитин А. К., Толпинская Н.Б. Пористый подшипник конечной длины с подачей смазки под давлением через вкладыш. В кн.: 4 Всесоюзная конференция "Контактная гидродинамика".Тезисы докладов. Куйбй1пёвП 986', с. Т42. 1.

54. Савченкова С. С. Пористый соосный подшипник конечной длины. В кн.: VII и VIII науч. конф. аспирантов. Сер. точных и естеств. наук. Ростов н/Д, 1968.

55. Савченкова С. С. Об установившемся движении вязкой несжимаемой жидкости в пористом подшипнике. В кн.: III Всесоюзн. съезд по теорет. и прикл. Механике. М., 1968, с. 264.

56. Савченкова С. С. Изучение несущей способности пористого подшипника Изв. Сев.-Кавк. науч. центра высш. школы. Сер. Техн. ЙаукиП^75;^о 3", с.156-57.

57. Савченкова С. С. Теоретическое и экспериментальное исследование работы пористого подшипника конечной длины: Дис. кад. техн. наук. Ростов н/д: РИСХМ, 1975.

58. Ахвердиев 'К. С., Шевченко А. И. и др. Гидродинамический расчет подшипника с переменной проницаемостью вдоль оси // Вестник РГУПС. №2.2000.—С. 7—12.

59. Ахвердиев К. С., Шевченко А. И. и др. Гидродинамический расчет неоднородного трехслойного пористого подшипника с переменной проницаемостью вдоль оси // Трение и износ. Т. 21. — № 3. — 2000. — С. 8—11.

60. Ахвё^ййев^Ю.С"., "ШёёчёйКо 1 А.' И;1 Получение многослойных пористых подшипников методами газотермического напыления // Тр. 6-й междунар. конф. «Пленки и покрытия-2001». СПб, 2001. - С. 53 - 55.

61. Ахвердиев К. С., Шевченко А. И. Слоистый пористый подшипник бесконечной длины // Вестник РГУПС. №1.2000. С. 19-26.

62. Ахвердиев К. С. Исследование работы неоднородного пористого подшипника конечной длины. Известия Северо-Кавказского научногоцентра высш. школы. 1979. N2, с. 132-140.

63. Ахвердиев К. С., Прянишникова Л. И. Об одном точном решении задачи о радиальном пористом подшипнике конечной длины. Трение и износ. 1991. N1, т. 12, с. 24-32.

64. Свит, Дженин, «Подшипник со сдавливанием пленки для устранения масляного биения», Проблемы трения и смазки, № 2, 1971, стр. 42, изд-во «Мир».

65. Моухэн, Хан, «Расчет демпфирующих опор со сдавливаемой пленкой для жестких роторов», Конструирование и технология машиностроения, № 3, 1974, стр. 160, изд-во «Мир».

66. Волков Н. Н. Влияние распределения внешней нагрузки по роликам на долговечность подшипников / «Техническая информация». Выпуск №10; *- НИБ вагоностроения, М. - 1956.

67. Волков Н. Н. Новый буксовый узел с роликовыми подшипниками железнодорожных вагонов / «Транспортное машиностроение». Выпуск № 4. - ЦИНТИАМ, М. - 1964.

68. Волков Н. Н. Стендовые испытания роликовых подшипников на долговечность (в буксах железнодорожных вагонов) / «Техническаяинформация». Выпуск №13. - НИБ вагоностроения, М. - 1956.

69. Газаров Л. А. Применение подшипников качения в подвижном составе железных дорог. ЦИНТИАМ, М. - 1961.

70. Петров В. А., Мотовилов К. В. К вопросу о выборе оптимальных значений радиальных зазоров подшипников подвижного состава. Ученые записки ВЗИИТа. Вып. 15. М. 1965.

71. Петров В. А., Мотовилов К. В., Прохоренко И. М. Соблюдение температурного режима при монтаже роликовых подшипников -критерий безаварийной работы буксового узла. Труды ВЗИИТа, Вып. 26. М.- 1967.

72. Рабинер Е. Г. Монтаж и эксплуатация подшипниковых узлов. М.: Машгиз, 1960.

73. Родзевич Н. В.Исследование распределения внешней нагрузки по роликам подшипников в буксе тепловоза ТЭЗ ВНИТИ, 1958.

74. Соломин О.В., Корнеев А.Ю. Численное определение поля давлений в конических опорах жидкостного трения // Вестник машиностроения. -2005,№8.-С. 46-50.

75. Соломин О.В., Корнеев А.Ю., Савин Л.А. Вычислительный алгоритм определения характеристик конических опор жидкостного трения //

76. Компрессорная техника и пневматика. 2005, № 2. -С. 3.

77. Галиев P.M., Поспелов Г.А. Газовый конический подшипник с перепадом давления на торцах // Изв. вузов. Машиностроение. 1983. № 3. С. 76-79.

78. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М., Наука, 1973.

79. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика, ч. 2. М., 1963.

80. Смургунов В.А., Деликатная И.О. О влиянии поверхности полимера на структуру граничных слоев масел // Трение и износ. 1988. Т.9, № 4. С. 739743.

81. Needs SJ;V/Trans. ASME; 1940. Vol. 62. P. 331-340.

82. Мигун Н.П., Прохоренко П.П. Гидродинамика и теплообмен градиентных течений микроструктурной жидкости. Минск, 1984.

83. Барыкин Н.П., Галимов А.К. Математическое моделирование течения многослойных смазочных покрытий в процессах обработки металлов давлением'//Трение и износ. 1996. Т. 17, № 3, С. 287-291.

84. Копотун Б.Е. Нелинейная задача о стратифицированном течении двухслойной смазки в ненагруженном коническом подшипнике при его Ьсёвой^дачё/ Шучная мысль Кавказа, № 4,2006. С. 158-164.

85. Ахвердиев К.С., Никитин А.К., Остроухов Б.И. Гидродинамическая теория смазки и расчет подшипников скольжения, работающих в стационарном режиме. Монография. М.: Наука, 1981. 316 с.

86. Копотун Б.Е. Гидродинамический расчет конического подшипника кассетного типа. Труды ВНПК «Транспорт-2006». Ч. II. С. 167

87. Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Копотун Б.Е. Математическая модель расчета пористого конического подшипника. Вестник РГУПС, № 3. 2006. С. 5-16.

88. Ахвердиев К.С., Копотун Б.Е. Разработка математической модели гидродинамического расчета конических подшипников. Вестник РГУПС, № 3.2005. С. 5-9.

89. Копотун Б.Е. Стратифицированное течение двухслойной смазки в ненагруженном'коническом подшипнике при его осевой подаче. Труды РГУПС, № 1(2). 2006. С. 23-26.

90. Gear C.W., Numerical Jnitial Value Problems in Ordinary Differential Equations, Prentice-Hall, Jnc., Englewood Cliffs N. J., 1972.

91. Ахвердиев K.C., Копотун Б.Е., Мукутадзе M.A. Определение передаточных характеристик конического демпфера со сдавливаемой пленкой и пористой конической обоймой. Вестник РГУПС, № 1. 2007. С. 129-136.

92. Получение покрытий высокотемпературным распылением / Под ред. А.К. Дружинина, В.В. Кудинова. М.: Атомиздат, 1973. - 312 с.■ ,.;., 168

93. Тененбаум H.H. Сопротивление абразивному изнашиванию. М.: Машиностроение, 1976.-271 с.

94. Ахвердиев К.С., Колесников В.И., Шевченко А.И. Основы расчета, конструирования и изготовления пористых подшипников со слоистыми вкдадыщами переменного сечения. изд. СКНЦ ВШ Ростов-на-Дону, 2002.-С.219-233.

95. Ахвердиев К.С., Копотун Б.Е., Мукутадзе М.А. Устойчивость движения шипа в коническом подшипнике с пористым слоем на рабочей поверхности // Трение и износ. 2007. - Т.28. - №4. - С.361-366.

96. СОГЛАСОВАНО . Г1роректо^||;УПС по-f 11€>:Й1. V-' •»к