Разработка математической модели гидродинамической смазки составных цилиндрических и конических подшипников, работающих в устойчивом жидкостном режиме трения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.04, кандидат технических наук Кочетова, Светлана Федоровна

• Кочетова, Светлана Федоровна
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кочетова, Светлана Федоровна

Введение.

Глава 1 Анализ современного состояния вопроса и задачи исследований.

Глава 2 Гидродинамический расчет сложнонагруженного составного радиального подшипника.

2.1 Сложнонагруженный подшипник конечной длины с вкладышем в виде ряда сплошных и пористых втулок запрессованных в непроницаемый корпус.

2.1.1 Постановка задачи.

2.1.2 Основные уравнения и граничные условия.

2.1.3 Асимптотическое решение задачи.

2.1.4 Решение нулевого приближения.

2.1.5 Решение первого приближения.

2.1.6 Воздействие смазки на подшипник.

2.1.7 Анализ результата теоретического исследования.

2.2 Сложнонагруженный подшипник конечной длины с вкладышем в виде ряда сплошных и пористых втулок, запрессованных в непроницаемый корпус с шипом, имеющим пористый слой на рабочей поверхности.

2.2.1 Постановка задачи. Основные уравнения и граничные условия.

2.2.2 Асимптотическое решение задачи.

2.2.3 Решение нулевого и первого приближения.

2.2.4 Воздействие смазки на подшипники тяги.

2.2.5 Анализ результатов теоретического исследования.

2.3 Нелинейная задача о гидродинамическом расчете подшипника конечной длины с вкладышем в виде ряда сплошных и пористых втулок и шипом, имеющим пористый слой на рабочей поверхности.46 2.3.1 Постановка задачи. Основные уравнения и граничные условия.

2.3.2 Асимптотическое решение задачи.

2.3.3 Решение нулевого приближения.

2.3.4 Решение первого приближения.

2.3.5 Анализ результатов теоретического исследования.

Глава 3 Математическая модель гидродинамического расчета составного радиального подшипника, работающего при комбинированной подаче смазки.

3.1 Гидродинамический расчет составного радиального подшипника, работающего с принудительной подачей смазки через круглое отверстие в теле подшипника.

3.1.2 Постановка задачи.

3.1.3 Основные уравнения и граничные условия.

3.1.4 Уравнение для добавочного давленияр'.

3.1.5 Решение задачи для сплошного подшипника бесконечной длины.

3.1.6 Определение воздействия смазки на шип.

3.1.7 Гидродинамический расчет составного радиального подшипника, работающего с принудительной подачей смазки через отверстие, имеющее форму прямоугольника.

3.1.8 Гидродинамический расчет составного радиального подшипника, работающего с принудительной подачей смазки через круговое кольцо, охватывающее подшипник.

3.1.9 Гидродинамический расчет составного радиального подшипника, работающего с принудительной подачей смазки через отверстие и через поры пористой втулки.

3.2 Математическая модель прогнозирования коэффициента передачи упругой опоры качения в демпфере со сдавливаемой пленкой и составной пористой и сплошной обоймой.

3.2.1 Определяющие уравнения.

3.2.2 Коэффициент передачи.

3.2.3 Решение уравнений движения.

3.3 Разработка математической модели гидродинамической смазки сложнонагруженного составного радиального подшипника конечной длины. и исследование устойчивости движения шипа в подшипнике

3.3.1 Постановка задачи.

3.3.2 Основные уравнения и граничные условия.

3.3.3 Воздействие смазки на подшипник и шип.

3.3.4 Исследование устойчивости движения шипа в подшипнике.

Глава 4 Нелинейная математическая модель гидродинамической смазки составного конического подшипника и устойчивость его работы.

4.1 Нестационарная математическая модель гидродинамической смазки сложнонагруженного составного конического подшипника с пористым слоем на его рабочей поверхности с учетом его конструктивной особенности.

4.1.1 Постановка задачи гидродинамического расчета ненагруженного сплошного конического подшипника.

4.1.2 Постановка задачи.

4.1.3 Основные уравнения и граничные условия.

4.1.4 Определение воздействия смазки на подшипник.

4.1.5 Случай стационарного режима работы подшипника.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка математической модели гидродинамической смазки составных цилиндрических и конических подшипников, работающих в устойчивом жидкостном режиме трения»

Перед машиностроительным комплексом стоит задача постоянно повышать технико-экономический уровень и качество машин, оборудований и приборов. Работоспособность машин, их долговечность, экономичность и надежность, качество их работы в значительной степени зависят от конструкции подшипниковых узлов. Улучшение работы подшипников скольжения может достигаться применением вкладышей из спеченных пористых металлокерамических материалов. Такие подшипники значительно дешевле в процессе изготовления. Кроме того, наличие пористого слоя на поверхности шипа и подшипника играет роль демпфера, гася вибрации и пики возникших динамических нагрузок. Анализ известных нам в литературе работ, посвященных расчету цилиндрических и конических подшипников показывает, что во всех этих работах рабочие поверхности подшипников являются либо сплошными, либо целиком пористыми. Известные конструкции сплошных цилиндрических и конических подшипников, работающих при наличии принудительной подачи смазки через источник смазки, не позволяет поддерживать устойчивый жидкостный и тепловой режим их работы. Хотя, существующие конструкции подшипников, целиком состоящих из пористых вкладышей, позволяют поддерживать устойчивый жидкостный и тепловой режим их работы, путем подачи смазки через пористое тело вкладыша, однако, не обеспечивают необходимую несущую способность подшипника. Поэтому возникает необходимость в разработке конструкций составных цилиндрических и конических подшипников, состоящих из совокупности сплошных и пористых втулок запрессованных в непроницаемый или проницаемый корпус, обладающих одновременно повышенной несущей способностью и работающих в устойчивом жидкостном и тепловом режимах. Анализ существующих работ в данной области показывает, что они не могут быть использованы для глубокого анализа работы составных цилиндрических и конических подшипников скольжения. Поэтому разработка научно-обоснованного метода расчета составных цилиндрических и конических подшипников скольжения на основе всестороннего учета всех факторов связанных с конструктивной особенностью этих подшипников является актуальной проблемой. Решение этой проблемы является основной целью данной диссертационной работы.

Работа состоит из введения и пяти глав.

В первой главе приводится анализ современного состояния вопроса, и ставиться задача исследований.

Во второй главе дается метод расчета сложнонагруженного составного радиального подшипника. В начале рассматривается линейная задача об установившемся движении вязкой несжимаемой жидкости в подшипнике конечной длины при осевой подачи смазки. Предполагается, что составной вкладыш выполнен из двух рядов сплошных втулок и одной пористой и запрессованной в непроницаемый неподвижный корпус. В качестве исходных уравнений берется полная система линейных уравнений Навье-Стокса и уравнение Дарси. Асимптотическое решение задачи найдено в виде ряда по степеням относительного эксцентриситета. Найдено поле скоростей и давлений в смазочном и пористом слоях. Применив теоремы количества движения и моментов количества движения к массе жидкости, заключенной между шипом и подшипником, с учетом линейности задачи и установившемся движении жидкости, найдено воздействие жидкости на вал. В результате получены аналитические выражения для коэффициента нагруженности, коэффициента сопротивления вращению, коэффициента трения / и угла F между линией действия нагрузки и линией центров. Найдены рациональные значения (по основным рабочим характеристикам) коэффициентов проницаемости пористой втулки, длины и толщины пористой втулки и значения других конструктивных и функциональных параметров, обеспечивающих максимальную несущую способность при минимальном значении коэффициента трения. В данной главе решение рассмотренной задачи обобщается для случая, когда шип на рабочей поверхности содержит пористый слой. Дана оценка влияния пористого слоя на рабочей поверхности шипа на основные рабочие характеристики подшипника. Найдены рациональные значения (по основным рабочим характеристикам) проницаемости пористых слоев, протяженности и толщины пористого слоя на рабочей поверхности вкладыша. Далее в этой главе решается нелинейная задача о гидродинамическом расчете подшипника, конечной длины с вкладышем в виде ряда сплошных и пористых втулок. Предполагается, что шип с пористым слоем на рабочей поверхности вращается с угловой скоростью со, а составной вкладыш, выполненный из двух рядов сплошных втулок и одной пористой (находящейся между сплошными втулками), неподвижен. Смазка подается через поры пористой втулки под давлением питания, а проницаемость пористой втулки в осевом направлении считается переменной величиной. В качестве исходных уравнений берется полная система нелинейных уравнений Навье-Стокса и уравнение Дарси. Асимптотическое решение задачи найдено в виде рядов по степеням относительного эксцентриситета. Для нулевого и первого приближения получена обыкновенная система дифференциальных уравнений, которая решаются численно методом Гаусса-Зейделя. В результате дана оценка влияния нелинейных факторов на основные рабочие характеристики подшипника и установлена закономерность изменения проницаемости пористого слоя в осевом направлении.

В третьей главе приводится математическая модель гидродинамического расчета составного радиального подшипника, работающего на принудительной подаче смазки через отверстия, находящиеся в теле сплошной составляющей и через тело пористых составляющих составного подшипника. Вначале рассматривается случай, когда втулка состоит из двух пористых составляющих и трех сплошных, и смазка подается через отверстие, находящееся в теле сплошной составляющей, соответствующее началу координат. В качестве исходных уравнений берется полная система уравнений Навье-Стокса и уравнение Дарси. Решение ищется в виде суммы двух решений. Одно из них является решением нелинейной задачи, соответствующей подшипнику бесконечной длины, а другое является решением задачи, соответствующей подшипнику конечной длины при наличии источника смазки. Решение нелинейной задачи для подшипника бесконечной длины найдено в виде рядов по степеням относительного эксцентриситета. Дается ссылка на доказательство теоремы существования и единственности. С использованием метода оценок исходные уравнения для определения добавочных скоростей и давлений, обусловленных наличием источника смазки задача, сводятся к аналогу уравнения Рейнольдса, для случая сплошного подшипника конечной длины при наличии источника смазки. В результате найдено поле скоростей и давлений и получены аналитические зависимости для основных рабочих характеристик подшипника. Дана оценка влияния источника смазки, проницаемости и протяженности пористых слоев и других функциональных параметров на эти характеристики. Далее в этой главе решение рассматриваемой задачи приведено для следующих частных случаев: тогда, когда подача смазки осуществляется через отверстие, имеющее форму прямоугольника, и тогда, когда осуществляется комбинированная подача смазки одновременно через отверстие и через поры пористых составляющих. Полученные формулы позволяют осуществлять расчет подшипников со сложной формой отверстий. Затем в этой главе приводится математическая модель аналитического прогнозирования коэффициента передачи упругой опоры качения в демпфере со сдавливаемой пленкой и составной пористой и сплошной обоймой, состоящей из совокупности сплошных и пористых втулок, запрессованных в цилиндрический непроницаемый корпус. На основе модифицированного уравнения Рейнольдса с использованием уравнения Дарси, найдено поле давлений в масляной пленке и в пористом слое. В результате получены выражения для усиления масляной пленки и составлены уравнения движения ротора. Найдены решения уравнений, описывающих стационарное и нестационарное движения шипа и получено аналитическое выражение для коэффициента передачи. Результаты исследования переходных и стационарных процессов показывают, что демпфер с составной пористой и сплошной обоймой, значительно превосходит по своим передаточным характеристикам такой же демпфер со сплошной обоймой. Найдена область изменения значения эксцентриситета и протяженность пористых составляющих, когда повышенные значения усилий масляной пленки вдоль линии центров, сочетается с достаточно хорошими передаточными свойствами демпфера со сдавливаемой пленкой.

В заключении данной главы решается задача об устойчивом движении шипа в сложнонагруженном составном подшипнике. На основе уравнений движения для «тонкого слоя» и уравнения Дарси найдено поле скоростей и давлений в смазочном и пористом слоях. Получены аналитические выражения для проекций главного вектора и главного момента относительно оси подшипника, и составлены уравнения движения шипа, которые записываются в стандартной форме и решаются с помощью метода, разработанного Гиром. Дана оценка влияния значений проницаемости и протяженности пористых составляющих, а также параметров состояния на устойчивость движении шипа в подшипнике

В четвертой главе приводится нелинейная математическая модель гидродинамической смазки составного конического подшипника и решение задачи об устойчивости его работы.

В начале рассматривается неустановившееся движение вязкой несжимаемой жидкости в зазоре составного конического подшипника конечной длины. Вкладыш, представляющий собой совокупность сплошных и пористых втулок, запрессованных в непроницаемый конический корпус, предполагается неподвижным, а конический шип вращается с постоянной угловой скоростью со, на которую накладывается заданное возмущения. Так же предполагается, что смазка подается в осевом направлении. Система уравнений движения для «тонкого слоя» и уравнение Дарси решаются при следующих граничных условиях:

- прилипание смазки к поверхности шипа и подшипника;

- на внутренней поверхности вкладыша, состоящего из пористой втулки, нормальная составляющая скорости определяется законом Дарси, а давление в смазочном слое при переходе через пористую границу меняется непрерывно;

- на внешней поверхности пористого слоя нормальная составляющей скорости равна нулю;

- в двух сечениях (в начальном и конечном) давление задано;

- начальные значения для проекции скорости и давления соответствует решению стационарной задачи.

Для решении поставленной задачи используется метод конструктивной суперпозиции, заключающейся в следующем: сначала последовательно решаются две задачи, связанные с разработкой метода расчета составных цилиндрических подшипников, с конструктивными параметрами соответствующими начальному и конечному сечению составного конического подшипника. В последующем определяется суперпозиция этих решений. В результате найдено поле скоростей и давлений, и получены аналитические выражения для проекции главного вектора и главного момента. Дана оценка влияния значения угла конусности подшипника, проницаемости и протяженности пористой составляющей, а так же толщина пористой составляющей на несущую способность подшипника и силу трения.

Далее в этой главе приводится математическая модель гидродинамической смазки сложнонагруженного составного конического подшипника, с двухслойной пористой составляющей и валом с пористым слоем на рабочей поверхности. В результате найдены наиболее рациональные (по несущей способности и силе трения) значения угла конусности подшипника, отношения проницаемостей слоев, отношения толщин и относительной протяженности пористых слоев, безразмерных фильтрационных потоков, прилегающих к смазочному слою со стороны вкладыша и вала.

В заключении этой главы приводится решение задачи об устойчивом движении шипа в составном коническом подшипнике. Дана оценка угла конусности подшипника, а так же проницаемости и протяженности пористой составляющей составного конического подшипника на устойчивость его работы.

В пятой главе дается экспериментальная оценка полученным теоретическим результатам по коэффициенту трения, несущей способности и температурному режиму. Излагаются методика и результат экспериментальных исследований, приводятся рекомендации для практического внедрения. В этой же главе приведены общие выводы.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

По специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы задач» (05.13.18)

1. Методика решения нелинейных уравнений движения смазки в зазоре составного цилиндрического подшипника конечной длины и оценка влияния нелинейных эффектов на устойчивость его работы.

2. Методика прогнозирования точных автомодельных решений задач гидродинамического расчета составных сложнонагруженных цилиндрических и конических подшипников, которые могут быть эталонными решениями при исследовании рассматриваемого класса задач численными методами.

3. Математическая модель аналитического прогнозирования коэффициента передачи упругой опоры качения в демпфере со сдавливаемой пленкой и составной цилиндрической и конической обоймой.

4. Методика решения уравнений описывающих стационарное и нестационарное движение шипа.

По специальности «Трение и износ в машинах и механизмах» (05.02.04)

1. Методика расчета сложнонагруженного составного радиального подшипника конечной длины, при осевой подаче смазки.

2. Методика гидродинамического расчета составного радиального подшипника конечной длины, при комбинированной подаче смазки.

3. Методика аналитического прогнозирования коэффициента передачи упругой опоры качения в демпфере, со сдавливаемой пленкой и составной пористой и сплошной обоймой.

4. Методика гидродинамического расчета составного конического подшипника конечной длины при осевой подаче смазки.

Научная новизна

По специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы задач» (05.13.18)

1. Метод решения нелинейных уравнений движения смазки в зазоре составного цилиндрического подшипника конечной длины.

2. Методика математического анализа нелинейных эффектов воздействия смазки на шип составного сложнонагруженного цилиндрического подшипника конечной длины и определение условий устойчивости его работы.

3. Методика построения точных автомодельных решений задач цилиндрического расчета составных радиальных и конических подшипников скольжения конечной длины, которые могут служить эталонными решениями при исследовании рассматриваемого класса задач численными методами.

4. Определение условий гидродинамической устойчивости работы составных конических подшипников.

По специальности «Трение и износ в машинах и механизмах» (05.02.04)

1. Разработка методики гидродинамического расчета сложнонагруженного радиального подшипника конечной длины при осевой подаче смазки и результат анализа устойчивости его работы.

2. Разработка метода аналитического прогнозирования коэффициента передачи упругой опоры качения в демпфере со сдавливаемой пленкой и составной пористой и сплошной обоймой.

3. Разработка метода расчета составного конического подшипника конечной длины с однослойной и двухслойной пористой составляющей и при наличии пористого слоя на поверхности вала.

4. Анализ устойчивости движения шипа в составном коническом подшипнике, являющийся предпосылкой для надежного проектирования составных конических подшипников, работающих в устойчивом жидкостном режиме трения.

Заключение диссертации по теме «Трение и износ в машинах», Кочетова, Светлана Федоровна

5.5 Общие выводы

1. Разработан метод гидродинамического расчета сложнонагруженного составного цилиндрического подшипника конечной длины.

2. Разработана математическая модель аналитического прогнозирования коэффициента передачи упругой опоры качения в демпфере со сдавливаемой пленкой и составной пористой и сплошной обоймой, состоящей из совокупности сплошных и пористой втулок, запрессованных в цилиндрический непроницаемый корпус.

3. Найдены условия, при которых демпфер с составной пористой и сплошной обоймой, значительно превосходит по своим передаточным характеристикам такой же демпфер со сплошной обоймой.

4. Решена задача гидродинамического расчета составного цилиндрического подшипника с учетом нелинейных факторов.

5. Установлена закономерность изменения проницаемости пористого слоя в осевом направлении.

6. Произведен гидродинамический расчет сложнонагруженных составных цилиндрических подшипников, в которых подача смазки осуществлялась через прямоугольное отверстие в теле сплошной составляющей, через круговое кольцо, охватывающее подшипник, комбинированным методом и установлен наиболее оптимальный по рабочему режиму метод ее подачи.

7. Разработан метод гидродинамического расчета составного конического подшипника.

8. Дано обоснование применения принципа конструктивной суперпозиции для гидродинамического расчета составных конических подшипников с углом конусности, находящихся в пределах (0°; 6°].

9. Разработана методика построения точных автомодельных решений задач гидродинамического расчета составных сложнонагруженных цилиндрических и конических подшипников, которые могут быть эталонными решениями при исследовании рассматриваемого класса задач численными методами.

10. Установлены оптимальные значения, по несущей способности и коэффициенту трения, относительной площади пористой составляющей составного цилиндрического и конического подшипников, а также значения угла конусности и параметра, обусловленного использованием метода конструктивной суперпозиции.

11. Решена задача об устойчивости движения шипа в сложионагруженном составном цилиндрическом и коническом подшипниках.

12. Дана оценка влияния значений проницаемости и протяженности пористых составляющих, а также параметров состояния на устойчивость движения шипа в цилиндрическом и коническом подшипниках.

13. Дана экспериментальная оценка полученных результатов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кочетова, Светлана Федоровна, 2010 год

1. Морган В.Ф., Камерон А. Механизм смазки пористых металлических подшипников. В кн.: Международная конференция по смазке и износу машин. -М.: Машгиз, 1962, с. 151-157.

2. Cameron A., Morgan V.T., Stainsby А.Е. Critical Conditions for Hydrodynamic Lubrication of Porous Metal Bearings. Institution of Mechanical Engineers. Proceedings, 1962, Vol.176, No.28, pp. 761-770.

3. Кьюзано К. Смазка пористых радиальных подшипников. Труды американского общества инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки, 1972, № 1, с. 66-72.

4. Кьюзано К., Фелан P.M. Экспериментальное исследование пористых бронзовых подшипников. — Труды американского общества инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки, 1972, № 3, с. 52-56.

5. Шер, Джозеф. Смазка пористого подшипника — решение Рейнольдса. -Труды американского общества инженеров-механиков. Прикладная механика, 1966, № 4, с. 47-51.

6. Типей Н. Смазка пористых тел. — В кн.: Труды третьей всесоюзной конференции по трению и износу в машинах, т. III, Изв. АН СССР, М. 1960, с.57-62.

7. Capone Е. Lubrication of axialli undefined porous bearings. Wear, 1970, 15 № 3, pp. 92-97.

8. Мурти. Распределение давления в коротких пористых подшипниках. -Труды американского общества инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки, 1971, № 4, с. 73-77.

9. Murti P.R.K. Hydrodynamic lubrication of finite porous bearings. Wear, 1972, 19 №1, pp. 89-95.

10. Murti P.R.K. Effect of slip flow on pressure distribution in marrow porous bearings. Wear, 1973, 25 № pp. 37.40.

11. Бялый Б.И., Сиренко В.А. Гидродинамическая теория смазкипористых подшипников. Машиноведение, 1966, №5, с 67-73.

12. Бялый Б.И., Сиренко В.А., Дьяченко С.К. Гидродинамическая теория смазки пористого подшипника. Известия Вузов. Машиностроение, 1968, № 1, с. 39-45.

13. Вернадский С.М., Мошков А.Д. Влияние пористости вкладышей на распределение гидродинамических давлений в зазоре подшипника скольжения. — Известия АН УзССР. Техн. науки, 1966, № 4, с. 59-64.

14. Мошков А.Д. Пористые антифрикционные материалы. -Машиностроение, 1968. -207 с.

15. Красниченко Л.В., Кривоносов В.К., Снопов А.И. Гидродинамическая смазка неоднородного подшипника. В кн.: Применение новых материалов в сельскохозяйственном машиностроении. Ростов н/Д. РИСХМ, 1969. С. 87-93.

16. Красниченко Л.В., Кривоносов В.К., Снопов А.И. Распределение давления в смазочном слое пористого подшипника. Вестник машиностроения, 1969, N 9. С. 39-45.

17. Красниченко Л.В., Снопов А.И. К гидродинамической теории смазки подшипников с неоднородным пористым вкладышем. Машиноведение, 1969, N4. С. 57-63.

18. Кривоносов В.К. Теоретическое и экспериментальное исследование гидродинамической смазки пористых подшипников: Дис. канд. техн. наук. Ростов н/Д, 1968. 193 стр.

19. Толпинская Н. Б. Пористый подшипник конечной длины с подачей смазки через поры вкладыша: Дисс. к.т.н. Ростов-н/Д, 1986, с. 20-40.

20. Никитин А.К., Толпинская Н.Б. Нелинейная задача об установившемся движении вязкой несжимаемой жидкости в пористом подшипнике конечной длины. — Ростов-н/Д. Рукопись представлена РИСХМом. Деп. в ВИНИТИ 5 октября 1985 г. №7087 -В

21. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения. М.: Машгиз, 1959. - 403 с.

22. Коровчинский М.В. Теория гидродинамической смазки пористыхподшипников. Трение и износ в машинах, 1962, № 16, с. 21-29.

23. Ахвердиев К.С., Подрезов Е.С. Неоднородный подшипник скольжения. Ростов н/Д, 1987, - 26 с. - Деп. в ЦНИИТЭИ МПС № 4078.

24. Подрезов Е.С. Расчет составных вкладышей в пористых подшипниках бесконечной длины. Ростов н/Д, 1988, -30 с. - Деп. в ЦНИИТЭИ МПС.

25. Ахвердиев К.С., Подрезов Е.С. Расчет составных вкладышей в пористых подшипниках скольжения с подачей смазки под давлением через поры вкладыша. Трение и износ. 1989,т. 10, с. 46-53.

26. Никитин А.К., Савченкова С.С. Ненагруженный пористый подшипник конечной длины. Известия ВУЗов. Машиностроение, 1968, № 9, с. 48-50.

27. Никитин А.К., Савченкова С. С. Об установившемся движении вязкой несжимаемой жидкости в пористом подшипнике конечной длины. — Известия АН СССР . 1968, №> 2, с. 132-140.

28. Савченкова С.С. Теоретическое и экспериментальное исследование работы пористого подшипника конечной длины: Дисс. канд. техн. наук. Ростов н/Д. 1975.- 195 с.

29. Ахвердиев К.С., Приходько В.М., Шевченко А.И., Казанчян О.Р. Гидродинамический расчет неоднородного трехслойного пористого подшипника с переменной проницаемостью вдоль оси. // Трение и износ Т21, №3, с. 369-376.

30. Ахвердиев К.С, Приходько В.М., Шевченко А.И., Казанчян О.Р. Математическая модель течения смазки в зазоре радиального подшипника конечной длины со слоистым пористым вкладышем переменной толщины II Проблемы машиностроения. РАН М.: Наука № 6, 2000г.

31. Шевченко А.И., Иббадуллаев Г.И. Гидродинамический расчет слоистого пористого подшипника переменной толщины // Тр. междунар. науч.-техн. конф. «Проблемы и перспективы развития ж.д. транспорта». -Ростов н/Д: РГУПС, 1999. с. 21-29.

32. Пат. России № 2215818, приоритет 01.09.2000. Способ газопламенного напыления металлических порошков / Шевченко А. И. Опубл. 10.11.2003. Бюл. №31.

33. Ахвердиев К.С., Шевченко А.И. Получение многослойных пористых подшипников методами газотермического напыления // Тр. 6-й междунар. конф. «Пленки и покрытия-2001». СПб, 2001. - с. 53-55.

34. Шевченко А.И., Казанчян О.Р. Определение перемещений в двухслойном вкладыше переменной толщины под действием гидродинамического давления // Тезисы науч.-техн. конф. «Транспорт-2001». Ростов н/Д: РГУПС, 2001. - с. 60-63.

35. Артамонов Л.Я. Влияние условий обработки на физико-механическое состояние металлокерамических материалов. Киев: Наукова думка, 1965. -114 с.

36. Моухэи, Хан. Расчет демпфирующих опор со сдавливаемой пленкой для жестких роторов. Конструирование и технология машиностроения. -Изд-во «Мир». № 3. 1974. 160 с.

37. Кузано С., Фанк Р.Е. Исследование коэффициента передачи упругойопоры качения в демпфере со сдавливаемой пленкой и пористой обоймой // Тр. Американского общества инженеров-механиков // Проблемы трения и смазки. № 1, 1977.-с. 54-61.

38. Gear C.W. Numerical Juital Volue Ploblems, Preutice Hall, Juc., Euglewood Cliffs N.J., 1972.

39. Федоренко И.М., Кущевский A.E., Пушкарев B.B. и др. Влияние пористости на триботехнические устройства порошковых материалов на основе железа // Порошковая металлургия. 1984. № 5. — с. 72-75.

40. Гецевич Г.Т. О механических влияниях пористости спеченного материала на его способность противостоять износу // Композиционные спеченные материалы для узлов трения машин и механизмов. Киев: Институт проблем материаловедения АН УССР, 1979.-е. 154-158.

41. Балынин М.Ю., Безуднова М. Ф. Металлокерамические материалы: Энцикл. справ. Киев: Наукова думка, 1977. - с. 86-87.

42. Панч P.M. Новые смазки. // Тр. Моск. института тонкой химической технологии им. Ломоносова. 1962. Вып. № 3. с. 104-106.

43. Washburn E.W. Lubrication rovirw //Phys. Rev. 1921. -17. № 3. - p. 273-274.

44. Панов B.B., Папок К.Ю. Смазочные масла современной техники. -М.: Наука, 1965.- 124 с.

45. Балынин М.Ю. Порошковая металлургия. М.: Машгиз, 1968. - 248 с.

46. Альшиц И .Я. Сравнительная оценка материалов масла на заедание // Вестник машиностроения. 1952. № 7. с. 16-18.

47. Devine M.J., Gerini J.P., Stallind S.L. Improving frictionat behavior with solid film lubricants // Metals end Guert. 1967. № 7. p. 16-17.

48. Райко M.B. О свойствах смазочных слоев при высоких температурах // Тр. Киевского института гражданской авиации. Вып. 12. 1954. с. 75-77.

49. Аравин В. И., Нумеров С.Н. Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде. -М., Гостехиздат, 1953. — 185 с.

50. Артамонов А.Я. // Порошковая металлургия. 1962, № 3. с. 17-19.

51. Бальшин М.Ю. Порошковая металлургия. М.: Машгиз, 1948.211 с.

52. Бальшин М.Ю. Порошковое металловедение. М.: Металлургиздат, 1948.-301 с.

53. Белова С.К., Саклинский В. В. // Сб. «Порошковая металлургия». М., НИИТАвтопром. № 4. 1956. - с. 17-18.

54. Борок Б. А., Ольхов И. И. Порошковая металлургия. М.: Металлургиздат, 1948. - 212 с.

55. Бебнев П.И. Пористые подшипники на железной основе с повышенными антифрикционными свойствами // Сб. ЦНИИТМАШ. Кн. 56. -М., 1953.- 181 с.

56. Бебнев П.И. Коэффициент трения и износ пористого железографита // Сб. ЦНИИТМАШ. Кн. 56. М., 1953. - 217 с.

57. Бебнев П.И., Филатова Е.М. Антифрикционные материалы на железной основе. М.: Филиал ВИНИТИ. № 57-221/2, 1957. - с. 1-5.

58. Ахвердиев К.С., Казанчян О.Р., Мукутадзе М.А., Приходько В.М., Шевченко А.И. Слоистый пористый подшипник бесконечной длины // Вестник РГУПС, № 2 г. Ростов -н/Дону, 2000г. с. 5-10.

59. Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Казанчян О.Р., Приходько В.М., Шевченко А.И. Слоистый пористый подшипник конечной длины // Вестник РГУПС, №1 г. Ростов -н/Дону, 1999г. с. 17-24.

60. Ахвердиев К.С., Пряшникова Л.И., Пуетовойх Ю.И. Гидродинамический расчет пористых подшипников с переменной проницаемостью вдоль оси с учетом нелинейных факторов. Трение и износ Т.14, №5,1993г. с 813-821.

61. Ахвердиев К.С., Прянишникова Л.И. Об одном точном решении задачи о радиальном пористом подшипнике конечной длины. Трение и износ. 1991, № 1, т. 12, с. 24-32.

62. Ахвердиев К.С. Исследование работы неоднородного пористого подшипника конечной длины. Известия Северо-Кавказского научногоцентра высшей школы, 1979, № 2, с. 132-140.

63. Ахвердиев К.С., Шевченко А.И. и др. Гидродинамический расчет неоднородного трехслойного пористого подшипника с переменной проницаемостью вдоль оси // Трение и износ. Т. 21. 2000. - с. 369-375.

64. Муленко О.В. Гидродинамический расчет радиальных подшипников с двухслойной пористой обоймой при экспоненциальной зависимости вязкости от давления // Научная мысль Кавказа. Приложение. № 4. Издательство

65. СКНЦВШ. Ростов-на-Дону. 2003 г. с. 93-95.

66. Муленко О.В. прогнозирование передаточных характеристик центрально нагруженного демпфера со сдавливаемой пленкой и двухслойной пористой обоймой // Научная мысль Кавказа. Приложение. № 4. Издательство СКНЦВШ. Ростов-на-Дону. 2003 г. с. 124-128.

67. Соломин О.В., Корнеев А:Ю. Численное определение поля давлений в конических опорах жидкостного трения // Вестник машиностроения. 2005, № 8. - с. 46-50.

68. Соломин О.В., Корнеев А.Ю., Савин JI.A. Вычислительный алгоритм определения характеристик конических опор жидкостного трения // Компрессорная техника и пневматика. — 2005, № 2. — с. 3.

69. Галиев P.M., Поспелов Г.А. Газовый конический подшипник с перепадом давления на торцах // Изв. вузов. Машиностроение. 1983. № 3. с. 76-79.

70. Корнеев А.Ю., Савин JT.A., Соломин О.В. Математическая модель неизотермического турбулентного течения смазочного материала в конических опорах жидкостного трения. Вестник машиностроения. 2005. №7. с. 37-42.

71. Ахвердиев К.С., Копотун Б.Е. Математическая модель расчета соосного конического подшипника скольжения с учетом его конструктивной особенности. Научная мысль Кавказа, №11, 2006. с. 274-278.

72. Копотун Б.Е. Нелинейная задача о стратифицированном течении двухслойной смазки в ненагруженном коническом подшипнике при его осевой подаче. Научная мысль Кавказа, № 4, 2006. с. 158-164.

73. Копотун Б.Е. Нелинейная задача об установившемся движении смазки в ненагруженном коническом подшипнике при осевой подаче смазки. Труды РГУПС, № 1(2). 2006. с. 20-23.

74. Ахвердиев К.С., Копотун Б.Е. Гидродинамический расчет ненагруженного пористого подшипника полубесконечной длины. Вестник РГУПС, №1.2006. с. 5-10.

75. Копотун Б.Е. Стратифицированное течение двухслойной смазки в ненагруженном коническом подшипнике при его осевой подаче. Труды РГУПС, № 1(2). 2006. с. 23-26.

76. Копотун Б.Е. Гидродинамический расчет конического подшипника кассетного типа. Труды ВНПК «Транспорт-2006». Ч. II. с. 167.

77. Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Копотун Б.Е. Математическая модель расчета пористого конического подшипника. Вестник РГУПС, № 3. 2006. с. 5-16.

78. Ахвердиев К.С., Копотун Б.Е. Разработка математической модели гидродинамического расчета конических подшипников. Вестник РГУПС, №3. 2005. с. 5-9.

79. Ахвердиев К.С, Копотун Б.Е., Мукутадзе М.А. Устойчивость движения шипа в коническом подшипнике с пористым слоем на рабочей поверхности // Трение и износ. 2007. - Т.28. - № 4. - с. 361-366.

80. Ахвердиев К.С, Копотун Б.Е., Мукутадзе М.А. Определение передаточных характеристик конического демпфера со сдавливаемой пленкой и пористой конической обоймой. Вестник РГУПС, № 1. 2007. с. 129136.

81. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч. II. М.: Физматгиз, 1963. С. 109-120.

82. Ахвердиев К.С., Колесников В.И., Шевченко А.И. Основы расчета,конструирования и изготовления пористых подшипников со слоистым вкладышем переменного сечения. Изд-во СКНЦ ВШ. Ростов н/Д, 2002. С. 98104.

83. Никитин А.К., Ахвердиев К.С., Остроухов Б.И. Гидродинамическая теория смазки и расчет подшипников скольжения, работающих в стационарном режиме. Изд-во «Наука». М.: 1981. С. 45-50.

84. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973. С. 847.

85. Кочетова С.Ф., Стасюк И.С. Сложнонагруженный подшипник конечной длины с вкладышем в виде ряда сплошных и пористых втулок, запрессованных в непроницаемый корпус. Вестник РГУПС, № 2. 2003. С. 34-41.

86. Кочетова С.Ф. Сложнонагруженный подшипник конечной длины с вкладышем в виде ряда сплошных и пористых втулок, запрессованных в непроницаемый корпус с шипом, имеющим пористый слой на рабочей поверхности. Вестник РГУПС, № 3. 2003. С. 10-16.

87. Кочетова С.Ф., Стасюк И.С. Подшипник конечной длины с составным вкладышем в виде ряда сплошных и пористых втулок, работающий под давлением питания. Труды ВНПК «Транспорт-2004». Ч. 3. С. 10-11.

88. Dowson D., Smith Е.Н., Taylor С.М. Research note: Film rupture in a dynamically loaded non-conformal contact. - J. Mech. Eng. Sci., 1976, vol. 18, N6.

89. Phylipzik. Zur hydrodynamischen Theorie der Schmierung mittelreibung. -Ztschr. angew. Mat. und Mech., 1956, Bd. 36, N 1/2, 51-60.

90. Ахвердиев K.C., Колесников В.И., Приходько B.M. Основысовершенстования тяжелонагруженных узлов трения транспортных систем.

91. Scheidigger А.Е., The Physics of Flow through Porous Media, revised ed., University of Toronto Press, Toronto, Canada, 1960.

92. Конри, Кьюзано, «Об устойчивости пористых радиальных подшипников», Конструирование и технология машиностроения, № 2, 1974, стр. 206, изд-во «Мир».

93. Gear C.W., Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs N.J., 1972.

94. Brown K.M., Conte S.D., «The Solutions of Simultaneous Nonlinear Equations», Proc. Association for Computing Machinery, Twenty-second National Conference, p. 111.

95. Кочетова С.Ф. Математическая модель гидродинамического расчета составного радиального подшипника с источником смазки в виде малого отверстия. Труды РГУПС № 2 (3). 2006. С. 89-95.

96. Кочетова С.Ф. Математическая модель гидродинамического расчета составного радиального подшипника с источником смазки. Вестник РГУПС № 1.2007. С. 15-26.

97. Ахвердиев К.С., Кочетова С.Ф., Мукутадзе М.А. Математическая модель прогнозирования коэффициента передачи упругой опоры качения в демпфере со сдавливаемой пленкой и составной пористой и сплошной обоймой. Вестник РГУПС № 2. 2007. С. 104-111.

98. Ахвердиев К.С., Кочетова С.Ф., Мукутадзе М.А. Разработка математической модели гидродинамической смазки сложнонагруженного составного радиального подшипника конечной длины и исследование движения шипа в подшипнике. Вестник РГУПС № 1. 2008. С. 151-158.

99. Мукутадзе М.А., Кочетова С.Ф. Математическая модельгидродинамической смазки составного конического подшипника с пористым слоем на поверхности шипа и подшипника. Вестник РГУПС № 3. 2008. С. 133-139.

100. Ахвердиев К.С., Кочетова С.Ф., Мукутадзе М.А. Математическая модель гидродинамической смазки сложнонагруженного составного конического подшипника с двухслойной пористой составляющей. «Транспорт: наука, техника, управление». №11. М.: 2008. С. 8-11.