Размерно-селективная оптическая спектроскопия электронных и колебательных состояний полупроводниковых квантовых точек тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Кручинин, Станислав Юрьевич

• Кручинин, Станислав Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кручинин, Станислав Юрьевич

Введение.

Обзор литературы.

1. Спектроскопия выжигания долгоживущих провалов

2. Безызлучательный перенос энергии фотовозбуждения

Глава 1. Фотофизический механизм формирования спектральных провалов

1.1. Кинетическая модель.

1.2. Выводы

Глава 2. Фононные крылья в спектрах выжигания провалов

2.1. Введение.

2.2. Однофотонные переходы вблизи края фундаментального поглощения

2.3. Дифференциальный спектр

2.4. Выводы

Глава 3. Колебательный резонанс в квантовых точках

3.1. Введение.

3.2. Перенормировка энергетического спектра

3.3. Вероятности однофотонных переходов с учетом перенормировки энергетического спектра

3.4. Дифференциальный спектр

3.5. Выводы

Глава 4. Квантоворазмерный эффект Штарка и электропоглощение

4.1. Введение.

4.2. Энергетический спектр квантовой точки при наличии электрического поля.

4.3. Поглощение света при наличии электрического поля.

4.4. Дифференциальный спектр

4.5. Выводы

Глава 5. Безызлучательный резонансный перенос энергии фотовозбуждения

5.1. Введение.

5.2. Матричный элемент кулоновского взаимодействия.

5.3. Вероятность переноса энергии

5.4. Выводы

Глава 6. Фотолюминесценция системы двух квантовых точек с учетом переноса энергии

6.1. Общий формализм

6.2. Люминесценция системы взаимодействующих квантовых точек

6.3. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Размерно-селективная оптическая спектроскопия электронных и колебательных состояний полупроводниковых квантовых точек»

Диссертационная работа посвящена теоретическому исследованию двух широко используемых методов размерно-селективной оптической спектроскопии систем с квантовыми точками. Первый из них — спектроскопия выжигания долгоживущих провалов. Получены аналитические выражения, описывающие форму дифференциальных спектров в случае резонансного возбуждения различных состояний электронной и колебательной подсистем: переходы с участием акустических фононов, гибридные электрон-фононные состояния. Исследован квантоворазмерный эффект Штарка, вызванный фотоионизацией квантовых точек интенсивным лазерным излучением, а также его влияние на спектры поглощения одиночных квантовых точек и дифференциальные спектры их ансамблей.

Вторым из рассмотренных методов является стационарная люминесцентная спектроскопия двух квантовых точек, электронные подсистемы которых связаны электростатическим взаимодействием. Вследствие этого взаимодействия происходит безызлучательный резонансный перенос энергии от возбужденной квантовой точки к невозбужденной, что приводит к существенной модификации их спектров люминесценции. В рамках предположения о том, что взаимодействие описывается экранированным кулоновским потенциалом, найдена вероятность переноса энергии между нанокристаллами прямозонного полупроводника и установлены правила отбора. Предложена модель кинетики переноса фотовозбуждения, получены аналитические выражения дифференциальных сечений спектров люминесценции в случае возбуждения системы стационарным излучением.

В диссертации изложены результаты исследований, проведенных автором в Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики с 2004 по 2008 г.

Актуальность работы. В настоящее время большое внимание уделяется исследованию структур с квантовыми точками. Интерес к этим объектам обусловлен их уникальными физическими свойствами и возможностью изготовления на их основе оптоэлектронных приборов, например, высокоэффективных инжекционных гетеролазеров и светодиодов для волоконно-оптических систем связи.

Во многих случаях объектами экспериментального исследования являются структуры с квантовыми точками, обладающие большим неоднородным уширением оптических переходов. При описании таких систем вероятности однофотонных переходов и сечения рассеяния необходимо усреднять по соответствующему размерному распределению. Следовательно, несомненный интерес представляют методы оптической спектроскопии, позволяющие устранить влияние неоднородного уширения на параметры исследуемых систем. Одним из таких методов, хорошо зарекомендовавшим себя при изучении молекулярных систем, является спектроскопия выжигания долгоживущих провалов в неоднородно уширенном контуре поглощения света. В настоящее время он достаточно широко используется для экспериментального изучения ансамблей квантовых точек [1], однако теоретическое описание этого метода, применительно к квантовым точкам, нуждается в дальнейшей разработке.

Другим методом, позволяющим устранить неоднородное уширение, является спектроскопия одиночной квантовой точки. Случай одиночного нанокри-сталла тривиален с теоретической точки зрения, и значительно больший интерес представляет исследование спектра ансамбля небольшого числа близко расположенных квантовых точек. Одним из наиболее интересных эффектов, проявляющихся в подобных объектах, является безызлучательный перенос энергии [2]. В последние годы исследования этого явления интенсивно развивались в системах с нанокристаллами [3-5]. Подобный интерес обусловлен прежде всего перспективами их использования в различных приложениях, например, при разработке люминесцентных меток и сенсоров, устройств для сбора энергии солнечного излучения, при создании низкопороговых лазеров [6], квантовых компьютеров [7, 8] и клеточных автоматов [9]. Кроме того, нанокристаллы являются хорошим модельным объектом для детального изучения физических основ безызлучательного переноса энергии. Благодаря эффекту размерного квантования можно осуществить резонанс между любыми электронными уровнями квантовой точки донора энергии и квантовой точки акцептора путем подбора соответствующих размеров нанокристаллов. Таким образом, можно исследовать зависимость эффективности переноса энергии от свойств электронных состояний, участвующих в этом процессе.

Наиболее простым и в то же время наиболее наглядным проявлением переноса энергии является тушение люминесценции резонансно возбуждаемой квантовой точки донора и сенсибилизация люминесценции квантовой точки акцептора. Несмотря на очевидную важность этой проблемы для интерпретации экспериментальных данных, она, насколько нам известно, до настоящего времени не решалась в рамках единого подхода.

Теория резонансного переноса энергии в системах с квантовыми точками в настоящий момент активно разрабатывается и еще далека от своего завершения. В частности, остаются открытыми вопросы о критериях применимости широко используемого диполь-дипольного приближения и теории Ферстера, о влиянии формы нанокристалла на величину мультипольных взаимодействий и создании количественного описания люминесценции. Решение этих задач, безусловно, представляет интерес как с точки зрения фундаментальной физики, так и для технических приложений.

Цель диссертационной работы состоит в теоретическом исследовании размерно-селективных методов оптической спектроскопии квантовых точек. В частности, исследован метод выжигания долгоживущих провалов в спектрах поглощения ансамблей квантовых точек. Другим объектом исследования является стационарная фотолюминесценция двух квантовых точек, электронные подсистемы которых связаны электростатическим взаимодействием. Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:

• Расчет энергетического спектра электронных и поляроноподобных состояний, определение вероятностей переходов, происходящих в квантовых точках в результате воздействия резонансного излучения.

• Разработка модели, описывающей кинетику населенностей в системе «квантовые точки-матрица», над которой проводится эксперимент по выжиганию спектральных провалов.

• Исследование модификации энергетического спектра, волновых функций и спектра скорости генерации электрон-дырочных пар в сильном электрическом поле, в случае когда нарушаются условия применимости стационарной теории возмущений.

• Изучение зависимости энергетического спектра от ориентации вектора напряженности электрического поля относительно осей симметрии квантовой точки.

• Вывод выражений, описывающих форму дифференциального спектра ансамбля квантовых точек вблизи края фундаментального поглощения для рассмотренных процессов возбуждения.

• Вычисление вероятности переноса энергии фотовозбуждения вследствие электростатического взаимодействия электронных подсистем квантовых точек. При этом предполагалось, что взаимодействие описывается кулоновским потенциалом, что позволило корректно рассмотреть случаи дипольно-запрещенных оптических переходов и перенос энергии вследствие мультипольных взаимодействий.

• Исследование температурной зависимости вероятности переноса энергии, появляющуюся вследствие изменения населенности в колебательной подсистеме нанокристаллов и изменения характера взаимодействия электронной и колебательной подсистем.

• Создание модели процесса резонансной фотолюминесценции системы двух квантовых точек с учетом эффекта безызлучательного резонансного переноса энергии.

Научная новизна

1. Развита теория эффекта выжигания спектральных провалов в неоднородно уширенном контуре поглощения ансамбля квантовых точек, учитывающая взаимодействие их электронной и колебательной подсистем.

2. Рассчитаны дифференциальные спектры ансамблей квантовых точек для бесфононных переходов, переходов с участием акустических фононов и однофононных переходов в случае колебательного резонанса.

3. Исследовано влияние локального электрического поля, создаваемого пространственно разделенными носителями, на форму дифференциального спектра в окрестности пика фундаментального поглощения.

4. Развита теория эффекта безызлучательного переноса энергии между квантовыми точками. Получено выражение для вероятности переноса в предположении о том, что взаимодействие между носителями заряда донора и акцептора описывается кулоновским потенциалом. Это позволило адекватно рассмотреть случаи, когда квантовые точки находятся на расстояниях, сопоставимых с их размерами, и когда межзонные переходы являются дипольно-запрещенным.

5. Показано, что в рамках двухзонной модели диполь-дипольное приближение адекватно даже на малых расстояниях между квантовыми точками, если межзонные переходы между состояниями, участвующими в процессе переноса, являются дипольно-разрешенными. Обнаружено, что вероятность переноса с переходом акцептора в дипольно-запрещен-ное состояние в квантовых точках существенно выше, чем в атомных или молекулярных системах. Получены аналитические выражения правил отбора межзонных переходов, происходящих вследствие переноса энергии.

6. Выполнен анализ температурной зависимости скорости переноса энергии. Обнаружено, что при низких температурах скорость переноса может значительно превышать скорость внутризонной релаксации энергии в квантовой точке. Это означает, что следует учитывать обратный перенос энергии от акцептора к донору.

7. Получены выражения, описывающие форму спектров дифференциального сечения люминесценции системы двух взаимодействующих квантовых точек при комнатной температуре. Рассмотрена зависимость формы спектров от расстояния между донором и акцептором.

Практическая ценность работы. Результаты, изложенные в диссертации, могут быть использованы для анализа экспериментальных данных, полученных методами спектроскопии выжигания долгоживущих провалов. В частности, показано, что фононные крылья в дифференциальном спектре и спектре генерации электрон-дырочных пар в одиночной квантовой точке имеют одинаковую форму. Таким образом, анализируя дифференциальные спектры с помощью предложенной модели, можно получить информацию о фонон-ном спектре квантовых точек и матрицы. Используя полученные выражения можно идентифицировать поляроноподобные состояния и исследовать их размерную зависимость. Описание процесса выжигания провалов, учитывающее наличие локального электрического поля в образце,- позволяет оценить время воздействия возбуждающего излучения, при котором не происходит существенных изменений энергетического спектра и правил отбора оптических переходов. Расчет формы дифференциальных спектров позволяет идентифицировать спектральные особенности, возникающие вследствие квантовораз-мерного эффекта Штарка, которые могут быть ошибочно интерпретированы как результат электрон-фононного взаимодействия.

Исследование эффекта безызлучательного переноса энергии, выходящее за рамки диполь-дипольного приближения, позволило получить выражение для вероятности переноса, применимое для случая, когда межзонный переход в квантовых точках является запрещенным в дипольном приближении. Найдены аналитические выражения для правил отбора межзонных переходов вследствие переноса энергии. Эти результаты имеют существенное значение для проектирования устройств, основанных на данном эффекте, поскольку позволяют количественно оценить вероятность переноса энергии.

В зависимости от ориентации дипольных моментов межзонных переходов в доноре и акцепторе друг относительно друга и относительно радиус-вектора, соединяющего центры квантовых точек, вероятность переноса может обращаться в нуль либо достигать максимального значения. Это открывает принципиальную возможность создания сложных разветвленных сетей переноса энергии в системах квантовых точек с достаточно плотной упаковкой.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Описание эффекта фотофизического выжигания долгоживущих провалов в неоднородно уширенном спектре ансамбля квантовых точек.

2. Энергетический спектр и собственные функции поляроноподобиых состояний, появляющихся в случае резонанса электронной подсистемы с продольными оптическими фононами.

3. Выражения, описывающие форму дифференциального спектра в области пика фундаментального поглощения для следующих типов переходов:

• электронные переходы (с учетом и без учета электрического поля, возникающего вследствие пространственного разделения носителей);

• переходы с участием акустических фононов;

• переходы в случае колебательного резонанса на продольных оптических фононах.

4. Выражение вероятности безызлучательного переноса энергии в системе двух квантовых точек, взаимодействие которых рассматривается в приближении экранированного кулоновского взаимодействия. Анализ ори-ентационной и температурной зависимостей вероятности переноса энергии.

5. Правила отбора межзонных переходов, происходящих вследствие переноса энергии.

6. Описание фотолюминесценции двух взаимодействующих точек в рамках теории приведенной матрицы плотности.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:

• Конференция «Фундаментальные проблемы оптики - 2004» (Санкт-Петербург, 2004);

• III всероссийская межвузовская конференция (Санкт-Петербург, 2006);

• VI международная конференция «Лазерная физика и оптические технологии» (Белоруссия, Гродно, 2006);

• Конференция «Фундаментальные проблемы оптики - 2006» (Санкт-Петербург, 2006);

• Всероссийский симпозиум «Нанофотоника» (Москва, 2007);

• IV международная конференция «Фундаментальные основы лазерных микро- и нанотехнологий» FLAMN-07 (Санкт-Петербург, 2007);

• V всероссийская межвузовская конференция (Санкт-Петербург, 2008);

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 10 печатных работах, из них 4 статьи в рецензируемых журналах списка ВАК [10-13] 4 статьи в сборниках трудов конференций [14-17] и 2 тезиса докладов [18, 19].

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, обзора литературы, шести глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 159 страниц, из них 143 страницы текста, включая 37 рисунков. Библиография включает 110 наименований на 13 страницах.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Кручинин, Станислав Юрьевич

6.3. Выводы

В данной главе предложено описание стационарной люминесценции двух квантовых точек с учетом безызлучательного переноса энергии. Получены аналитические выражения, описывающие форму спектров люминесценции с учетом переноса энергии. Исследован случай высоких температур, когда перенос энергии происходит в одном направлении. Численные расчеты показывают, что при малом расстоянии между поверхностями квантовых точек перенос энергии существенным образом меняет спектр люминесценции системы даже если межзонный переход в акцепторе является дипольно-запрещенным для оптического возбуждения.

Заключение

Сформулируем основные результаты диссертационной работы.

1. Предложено описание кинетики населенностей состояний системы «квантовые точки-матрица» при проведении эксперимента по выжиганию долгоживущих провалов. Установлены значения времен выжигания, при которых распределение населенностей имеет наиболее простой вид и линейно зависит от скорости генерации электрон-дырочных пар или экситонов.

2. Исследована спектроскопия выжигания долгоживущих провалов в том случае, когда межзонные оптические переходы в квантовой точке происходят с участием акустических фононов. Расчеты проводились в рамках модели общего фононного спектра. Установлены условия, при которых данный метод может быть использован для изучения взаимодействия электронной подсистемы нанокристаллов с акустическими фононами. Показано, что при выполнении этих условий антистоксова часть дифференциального спектра поглощения наиболее близка к спектру фононного крыла однофотонного поглощения одиночной квантовой точки.

3. Рассмотрена ситуация, когда расстояние между энергетическими уровнями совпадает с частотой продольного оптического фонона, т. е. исследуемый подансамбль квантовых точек находится в условиях колебательного резонанса. Определен энергетический спектр квантовой точки в условиях колебательного резонанса. Получено выражение, описывающее дифференциальный спектр с учетом перенормировки энергетического спектра квантовых точек. Показано, что, варьируя частоту выжигания провалов и анализируя полученные спектры, можно экспериментально установить размерную зависимость поляроноподобных состояний.

4. Предложена модель фотофизического процесса выжигания долгоживу-щих провалов в спектре поглощения ансамбля квантовых точек, учитывающая воздействие локального электрического поля, создаваемого пространственно разделенными носителями. Показано, что снятие вырождения энергетического спектра зависит от ориентации вектора напряженности электрического поля относительно осей симметрии нанокри-сталла. Получены выражения, описывающие форму спектра генерации электрон-дырочных пар при наличии электрического поля и дифференциального спектра ансамбля квантовых точек. На примере квантовых точек кубической формы показано, что учет эффекта Штарка приводит к появлению тонкой структуры в окрестности основного пика поглощения, а также к уширению спектральных провалов засчет возникновения множества близко расположенных сателлитов. Более того, при достаточно большом значении напряженности локального поля, резонансно возбуждаемым может оказаться переход, ранее являвшийся запрещенным. Тонкая структура, соответствующая запрещенным переходам, может маскировать переходы с участием оптических фононов. Это означает, что для однозначной идентификации спектральных полос следует проводить серию экспериментов, варьируя время воздействия выжигающего излучения.

5. Исследовано явление резонансного переноса энергии в системе двух квантовых точек сферической формы. Получено выражение для вероятности переноса в предположении о том, что взаимодействие между носителями заряда донора и акцептора описывается кулоновским потенциалом. Это позволило адекватно рассмотреть случаи, когда квантовые точки находятся на расстояниях, сопоставимых с их размерами, и когда межзонный переход в акцепторе является диполыю-запрещенным. Показано, что диполь-дипольное приближение адекватно даже на малых расстояниях между квантовыми точками, если для состояний, участвующих в процессе переноса, межзонные переходы в доноре и акцепторе являются дипольно-разрешенными.

6. Проведен анализ анизотропии процесса переноса энергии. Показано, что в зависимости от ориентации дипольных моментов межзонных переходов в доноре и акцепторе друг относительно друга и относительно радиус-вектора, соединяющего центры квантовых точек, вероятность переноса может обращаться в нуль либо достигать максимального значения. Выполнен анализ температурной зависимости скорости переноса энергии, в результате которого обнаружено, что при низких температурах скорость переноса может превышать скорость внутризонной релаксации энергии в квантовой точке.

7. Получены аналитические выражения, описывающие форму спектров люминесценции системы двух точек с учетом переноса энергии при комнатной температуре. Перенос энергии учитывается феноменологически, с помощью модификации уравнений для диагональных частей матриц плотности донора и акцептора. Численные расчеты показывают, что при контакте квантовых точек перенос энергии существенным образом меняет спектр люминесценции системы даже если межзонный переход в акцепторе является дипольно-запрещенным.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кручинин, Станислав Юрьевич, 2008 год

1. Y. Masumoto, Т. Kawazoe, Т. Yamamoto. Observation of persistent spectral hole burning in CuBr quantum dots // Phys. Rev. В.— 1995.— Vol. 52, no. 7.-Pp. 4688-4691.

2. В. M. Агранович, M. Д. Галанин. Перенос энергии электронного возбуждения в конденсированных средах. — Москва: Наука, 1978.

3. A. Nazir, В. W. Lovett, S. D. Barrett et al. Anticrossings in Forster coupled quantum dots // Phys. Rev. B. 2005. - Vol. 71. - P. 045334.

4. G. D. Scholes, D. L. Andrews. Resonance energy transfer and quantum dots // Phys. Rev. B.~ 2005.- Vol. 72.- P. 125331.

5. G. Allan, C. Delerue. Energy transfer between semiconductor nanocrystals: Validity of Forster's theory // Phys. Rev. B. 2007. - Vol. 75. - P. 195311.

6. S. Noda. Seeking the Ultimate Nanolaser // Science. — 2006.— Vol. 314.— Pp. 260-261.

7. B. W. Lovett, J. H. Reina, A. Nazir, G. A. D. Briggs. Optical schemes for quantum computation in quantum dot molecules // Phys. Rev. B. — 2003. — Nov. Vol. 68, no. 20.- P. 205319.

8. J. M. Taylor, H.-A. Engel, W. Dtir et al. Fault-tolerant architecture for quantum computation using electrically controlled semiconductor spins // Nature Physics. 2005. - Vol. 1. - Pp. 177-183.

9. A. Imre, G. Csaba, L. Ji et al. Majority Logic Gate for Magnetic Quantum-Dot Cellular Automata // Science. 2006. - Vol. 311. - Pp. 205-208.

10. А. В. Федоров, С. Ю. Кручинин. Акустические фононы в системе «квантовые точки-матрица»: спектроскопия выжигания долгоживущих провалов // Опт. и спектр. 2004. - Т. 97, № 3. - С. 420-429.

11. С. Ю. Кручинин, А. В. Федоров. Перенормировка энергетического спектра квантовых точек в условиях колебательного резонанса: спектроскопия выжигания долгоживущих провалов // Опт. и спектр. — 2006. — Т. 100, №81.-С. 47-55.

12. С. Ю. Кручинин, А. В. Федоров. Спектроскопия выжигания долгоживущих провалов в системе «квантовые точки-матрица»: квантово-размер-ный эффект Штарка и электропоглощение // Физика твердого тела. — 2007. Т. 49, № 5. - С. 917-924.

13. S. Yu. Kruchinin, А. V. Fedorov, А. V. Baranov et al. Resonant Energy Transfer in Quantum Dots: Frequency-Domain Luminescent Spectroscopy // Phys. Rev. B. 2008. - Vol. 78, no. 13.-P. 125311.

14. А. В. Федоров, С. Ю. Кручинин. Исследование энергетического спектраквантовых точек методом выжигания долгоживущих провалов // Сборник трудов конференции «Фундаментальные проблемы оптики 2006» / СПбГУ ИТМО. - Санкт-Петербург: 2006. - С. 86-88.

15. Дж. Д. Смолл // Спектроскопия и динамика возбуждений в конденсированных и молекулярных системах, Под ред. В. М. Аграновича, Р. М. Хохштрассера. — Москва: Наука, 1987.— С. 316-340.

16. К. Naoe, L. G. Zimin, Y. Masumoto. Persistent spectral hole burning in semiconductor nanocrystals // Phys. Rev. В.— 1994.— Vol. 50, no. 24.— Pp. 18200-18210.

17. Y. Masumoto, K. Kawabata, T. Kawazoe. Quantum size effect and persistenthole burning of Cul nanocrystals // Phys. Rev. В.— 1995.— Vol. 52, no. 7834.-Pp. 4688-^691.

18. С. В. Гапоненко, H. H. Розанов, E. Л. Ивченко и др. Оптика наноструктур / Под ред. А. В. Федорова. — Санкт-Петербург: Недра, 2005.

19. U. P. Wild, S. Е. Bucher, Е A. Burkhalter. Hole burning, Stark effect, and data storage // Appl. Opt. 1985. - Vol. 37. - Pp. 1526-1530.

20. M. S. Shahriar, P. R. Hemmer, S. Lloyd et al. Solid-state quantum computing using spectral holes // Phys. Rev. A.— 2002.— Sep. — Vol. 66, no. 3.— P. 032301.

21. H. de Vries, D. A. Wiersma. Photophysical and photochemical molecular hole burning theory // J. Chem. Phys. 1980. - Vol. 72, no. 3. - Pp. 1851-1863.

22. Semiconductor Quantum Dots / Ed. by Y. Masumoto, T. Takagahara. — Germany: Springer, 2002.

23. S. Sangu, K. Kobayashi, A. Shojiguchi, M. Ohtsu. Logic and functional operations using a near-field optically coupled quantum-dot system I I Phys. Rev. B. -2004.-Mar. -Vol. 69, no. 11.-P. 115334.

24. D. M. Willard, A. van Orden. Quantum Dots: A Resonant Energy Transfer Sensor I I Nature Materials. — 2003. — Vol. 2. — Pp. 575-576.

25. X. Michalet, F. F. Pinaud, L. A. Bentolila et al. Quantum Dots for Live Cells, in Vivo Imaging, and Diagnostics // Science. — 2005.— Vol. 307.— Pp. 538-544.

26. A. Sukhanova, A. V. Baranov, T. S. Perova et al. Controlled Self-Assembly of Nanocrystals into Polycrystalline Fluorescent Dendrites with Energy-Transfer Properties // Angew. Chem. Int. Ed. — 2006. Vol. 45. - Pp. 2048-2052.

27. D.-J. Heijs, V. A. Malyshev, J. Knoester. Trapping time statistics and efficiency of transport of optical excitations in dendrimers // J. Chem. Phys. — 2004. Vol. 121, no. 10. - Pp. 4884-4892.

28. Y. Arakawa, T. Takahashi. Theoretical Analysis of Gain and Dynamic Properties of Quantum-Well Box Lasers // Optoelectronics. — 1988.— Vol. 3.— Pp. 155-162.

29. R. Ugajini. Mott metal-insulator transition driven by an external electric field in coupled quantum dot arrays and its application to field effect devices // J. Appl. Phys. 1994. - Vol. 76. - Pp. 2833-2836.

30. Th. Forster. Zwischenmolekulare Energiewanderung und Fluoreszenz // Ann. Phys. 1948. - Vol. 437. - Pp. 55-75.

31. D. L. Dexter. A Theory of Sensitized Luminescence in Solids // J. Chem. Phys. 1953. - Vol. 21, no. 5. - Pp. 836-850.

32. A. D. Yoffe. Low-dimensional systems: quantum size effects and electronic properties of semiconductor microcrystallites (zero-dimensional systems) and some quasi-two-dimensional systems // Adv. Phys. — 1993. — Vol. 42. — Pp. 173-266.

33. Л. Д. Ландау, E. M. Лифшиц. Теоретическая физика. Том III. Квантовая механика (нерелятивистская теория). — 5-е изд. — Москва: Физматлит, 2001.

34. Y. Kayanuma. Quantum-size effects of interacting electrons and holes in semiconductor microcrystals with spherical shape // Phys. Rev. B. — 1988. — Vol. 38.-Pp. 9797-9805.

35. А. И. Ансельм. Введение в теорию полупроводников. — Москва: Наука, 1978.

36. Р. Нокс. Теория экситонов. — Москва: Мир, 1963.

37. A. Franceschetti, A. Zunger. Direct Pseudopotential Calculation of Exciton Coulomb and Exchange Energies in Semiconductor Quantum Dots // Phys. Rev. Lett. — 1997. — Feb. — Vol. 78, no. 5.-Pp. 915-918.

38. J. Danckwerts, K. J. Ahn, J. Forstner, A. Knorr. Theory of ultrafast nonlinear optics of Coulomb-coupled semiconductor quantum dots: Rabi oscillations and pump-probe spectra // Phys. Rev. B. 2006. - Vol. 73. - P. 165318.

39. C. R. Kagan, С. B. Murray, M. G. Bawendi. Long-range resonance transfer of electronic excitations in close-packed CdSe quantum-dot solids // Phys. Rev. B. 1996. - Sep. - Vol. 54, no. 12. - Pp. 8633-8643.

40. T. Franzl, D. S. Koktysh, T. A. Klar et al. Fast energy transfer in layer-by-layer assembled CdTe nanocrystal bilayers // Appl. Phys. Lett. — 2004. — Vol. 84. Pp. 2904-2906.

41. T. Unold, K. Mueller, C. Lienau et al. Optical Control of Excitons in a Pair of Quantum Dots Coupled by the Dipole-Dipole Interaction // Phys. Rev. Lett. 2005. - Vol. 94. - P. 137404.

42. T. Pons, I. L. Medintz, M. Sykora, H. Mattoussi. Spectrally resolved energy transfer using quantum dot donors: Ensemble and single-molecule photolu-minescence studies // Phys. Rev. B. — 2006. — Vol. 73. P. 245302.

43. A. O. Govorov. Spin-Forster transfer in optically excited quantum dots // Phys. Rev. B. 2005. - Vol. 71. - P. 155323.

44. С. Delerue, М. Lannoo, G. Allan. Calculations of the electron-energy-loss spectra of silicon nanostructures and porous silicon // Phys. Rev. B. — 1997. — Dec.-Vol. 56, no. 23.-Pp. 15306-15313.

45. C. Delerue, M. Lannoo, G. Allan. Concept of dielectric constant for nano-sized systems // Phys. Rev. B. 2003. - Vol. 68. - P. 115411.

46. C. J. F. Bottcher. Theory of Electric Polarization. — 2nd edition. — Amsterdam: Elsevier, 1973. — Vol. 1.

47. D. L. Andrews. Virtual photons, dipole fields and energy transfer: a quantum electrodynamical approach I I Eur. J. Phys. 2004. - Vol. 25. - Pp. 845-858.

48. D. P. Craig, T. Thirunamachandran. Molecular Quantum Electrodynamics. — Mineola, NY: Dover, 1998.

49. D. L. Andrews. A unified theory of radiative and radiationless molecular energy transfer // Chem. Phys. 1989. - Vol. 135. - Pp. 195-201.

50. J. Friedrich, J. D. Swalen, D. Haarer. Electron-phonon coupling in amorphous organic host materials as investigated by photochemical hole burning // J. Chem. Phys. 1980. - Vol. 73, no. 2. - Pp. 705-711.

51. R. Jankowiak, R. Richert, H. Basslar. Nonexponential hole burning in organic glasses // J. Phys. Chem. 1985. - Vol. 89. - Pp. 4569-4574.

52. P. C. Sercel. Multiphonon-assisted tunneling through deep levels: A rapid energy-relaxation mechanism in nonideal quantum-dot heterostructures // Phys. Rev. В.- 1995.-Vol. 54, no. 20.-Pp. 14532-14541.

53. D. F. Shroeter, D. J. Griffiths, P. C. Sercel. Defect-assisted relaxation in quantum dots at low temperature // Phys. Rev. B. — 1996. — Vol. 54, no. 3. — Pp. 1486-1489.

54. J. Zhao, Y. Masumoto. Size dependence of confined acoustic phonons in Cu-C1 nanocrystals // Phys. Rev. B. 1999. - Vol. 60, no. 7. - Pp. 4481-4484.

55. Semiconductors New Series, Group III, Vol. 17 / Ed. by O. Madelung, M. Schultz, H. Weiss, Landolt-Bornstein. — Berlin: Springer, 1982.

56. P. Borri, W. Langbein, S. Schneider et al. Ultralong Dephasing Time in InGaAs Quantum Dots // Phys. Rev. Lett.— 2001.- Vol. 87, no. 15.-P. 157401.

57. D. Birkedal, K. Leosson, J. M. Hvam. Long Lived Coherence in Self-Assembled Quantum Dots // Phys. Rev. Lett. 2001.- Vol. 87, no. 22.— P. 227401.

58. L. Besombes, K. Kheng, L. Marsal, H. Mariette. Acoustic phonon broadening mechanism in single quantum dot emission // Phys. Rev. В. — 2001.— Vol. 63, no. 15.-P. 155307.

59. M. Bayer, A. Forchel. Temperature dependence of the exciton homogeneous linewidth in Ino.60Gao.40As/GaAs self-assembled quantum dots // Phys. Rev. B. — 2001.— Vol. 65, no. 4.-P. 041308.

60. E. Duval, A. Boukenter, B. Champagnon. Vibration Eigenmodes and Size of Microcrystallites in Glass: Observation by Very-Low-Frequency Raman Scattering // Phys. Rev. Lett. 1986. - Vol. 56, no. 19. - Pp. 2052-2055.

61. T. Takagahara. Electron-phonon interactions and excitonic dephasing in semiconductor nanocrystals // Phys. Rev. Lett. — 1993.— Vol. 71, no. 21,— Pp. 3577-3580.

62. A. V. Fedorov, A. V. Baranov, Y. Masumoto. Acoustic phonon problem innanocrystal-dielectric matrix systems // Solid State Commun. — 2002. — Vol. 122.-Pp. 139-144.

63. С. В. Гупалов, И. А. Меркулов. Теория рамановекого рассеяния света на акустических колебаниях нанокристаллов // Физика твердого тела,— 1999. Т. 41, № 8. - С. 1473-1483.

64. Semiconductor Quantum Dots / Ed. by Y. Masumoto, T. Takagahara. — Berlin: Springer, 2002.

65. Quantum Dot Heterostructures / Ed. by D. Bimberg, N. Grundmann, N. N. Ledentsov. N.Y.: John Wiley, 1999.

66. Ал. Л. Эфрос, А. Л. Эфрос. Межзонное поглощение света в полупроводниковом шаре // Физика и техника полупроводников. — 1982. — Т. 16, № 7.- С. 1209-1214.

67. Е. Hanamura. Very large optical nonlinearity of semiconductor microcrys-tallites // Phys. Rev. B. 1988. - Vol. 37, no. 3. - P. 1273.

68. A. V. Fedorov, A. V. Baranov, K. Inoue. Two-photon transitions in systems with semiconductor quantum dots // Phys. Rev. В. — 1996.— Vol. 54.— Pp. 8627-8632.

69. A. V. Fedorov, A. V. Baranov, K. Inoue. Exciton-phonon coupling in semiconductor quantum dots: Resonant Raman scattering // Phys. Rev. B. — 1997. — Vol. 56.-Pp. 7491-7502.

70. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовича, И. Стиган. — Москва: Наука, 1979.

71. Ф. М. Морс, Г. Феилбах. Методы теоретической физики. — Москва: И. Л., I960.-Т. 2.

72. А. P. Sokolov, A. Kisliuk, M. Soltwisch, D. Quitmann. Medium-range order in glasses: Comparison of Raman and diffraction measurements // Phys. Rev. Lett.- 1992.-T. 69, № 10.- C. 1540-1543.

73. И. Б. Левинсон, Э. И. Рашба. Пороговые явления и связанные состояния в поляронной проблеме // УФН. 1973. - Т. 111, № 4. - С. 683-718.

74. А. В. Федоров, А. В. Баранов, A. Itoh, Y. Masumoto. Перенормировка энергетического спектра квантовых точек в условиях колебательного резонанса // ФШ.- 2001.- Т. 35.- С. 1452-1459.

75. А. С. Давыдов. Теория твердого тела. — Москва: Наука, 1976.

76. D. А. В. Miller, D. S. Chelma, Т. С. Damen et al. Electric field dependence of optical absorption near the band gap of quantum-well structures // Phys. Rev. B. 1985. - Vol. 32, no. 2. - Pp. 1043-1060.

77. J. Seufert, M. Obert, M. Scheibner et al. Stark effect and polarizability in a single CdSe/ZnSe quantum dot // Appl. Phys. Lett. — 2001.- Vol. 79, no. 7.-Pp. 1033-1035.

78. Peng Jin, С. M. Li, Z. Y. Zhang et al. Quantum-confined Stark effect and built-in dipole moment in self-assembled InAs/GaAs quantum dots // Appl. Phys. Lett. 2004. - Vol. 85, no. 14. - Pp. 2791-2793.

79. S. I. Pokutnyi, L. Jacak, J. Misiewicz et al. Stark effect in semiconductor quantum dots II J. Appl. Phys. 2004. - Vol. 96, no. 2. - Pp. 1115-1119.

80. Ed. by O. Madelung, M. Schultz, H. Weiss, Landolt-Bornstein. — Berlin: Springer, 1982.-Vol. 17a.

81. D. A. B. Miller, D. S. Chelma, S. Schmitt-Rink. Relation between electroab-sorption in bulk semiconductors and in quantum wells: The quantum-confined Franz-Keldysh effect // Phys. Rev. В.- 1986.- Vol. 33, no. 10.-Pp. 6976-6982.

82. А. С. Давыдов. Квантовая механика. — Москва: Наука, 1973.

83. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшщ. Теоретическая физика: Учеб. пособие для вузов. В 10 т. Т. III. Квантовая механика (нерелятивистская теория).— 4-е изд. — Москва: Наука, 1989.

84. Е. L. Ivchenko, G. Е. Pikus. Superlattices and Other Heterostructures. Symmetry and Optical Phenomena. — Berlin: Springer, 1997.

85. Quantum Theory of Angular Momentum / Ed. by D. A. Varshalovich, A. N. Moskalev, V. K. Khersonskii. — World Scientific Pub Co Inc, 1988.

86. А. П. Прудников, Ю. А. Брычков, О. И. Маричев. Специальные функции.— 2-е изд.— Москва: Физматлит, 2003,— Т. II из Интегралы и ряды.

87. Al. L. Efros, М. Rosen. Quantum size level structure of narrow-gap semiconductor nanocrystals: Effect of band coupling // Phys. Rev. В. — 1998. — Sep. Vol. 58, no. 11. - Pp. 7120-7135.

88. D. J. Norris, M. G. Bawendi. Measurement and assignment of the size-dependent optical spectrum in CdSe quantum dots // Phys. Rev. B. — 1996. — Jun. Vol. 53, no. 24. - Pp. 16338-16346.

89. World Wide Web page, http://www.siliconfareast.com/sio2si3n4. htm.

90. K. Vahala. Quantum Box Fabrication Tolerance and Size Limits in Semiconductors and Their Effect on Optical Gain I I IEEE J. Quantum Electron. — 1988. Vol. 24. - Pp. 523-530.

91. A. Al Salman, A. Tortschanoff, M. B. Mohamed et al. Temperature effects on the spectral properties of colloidal CdSe nanodots, nanorods, and tetrapods 11 Appl Phys. Lett. 2007. - Vol. 90. - P. 093104.

92. F. Gindele, K. Hild, W. Langbein, U. Woggon. Temperature-dependent line widths of single excitons and biexcitons I I J. Lumin. — 2000. — Vol. 87-89. — Pp. 381-383.

93. S. F. Wuister, C. de Mello Donega, A. Meijerinka. Local-field effects on the spontaneous emission rate of CdTe and CdSe quantum dots in dielectric media // J. Chem. Phys. 2004. - Vol. 121, no. 9. - Pp. 4310-4315.

94. V. I. Klimov, D. W. McBranch. Femtosecond lP-to-lS Electron Relaxation in Strongly Confined Semiconductor Nanocrystals // Phys. Rev. Lett. — 1998. — Vol. 80.-Pp. 4028-4031.

95. B. Segall 11 Proceedings of IXth Conference on the Physics of Semiconductors, Moscow, 1968 / Ed. by S. M. Ryvkin. — Leningrad: Nauka, 1968. — P. 425.

96. S. Rudin, T. L. Reinecke, B. Segall. Temperature-dependent exciton linewidths in semiconductors // Phys. Rev. В.— 1990.— Dec. — Vol. 42, no. 17.-Pp. 11218-11231.

97. G. Hsu, J. L. Skinner. Nonperturbative theory of temperature-dependent optical dephasing in crystals. I. Acoustic or optical phonons // J. Chem. Phys. — 1984.-Vol. 81.-Pp. 5471-5479.

98. T. Kummell, R. Weigand, G. Bacher et al. Single zero-dimensional excitons in CdSe/ZnSe nanostructures // Appl. Phys. Lett. — 1998. — Vol. 73, no. 21. — Pp. 3105-3107.

99. J. Puis, M. Rabe, H.-J. Wtinsche, F. Henneberger. Magneto-optical study of the exciton fine structure in self-assembled CdSe quantum dots // Phys. Rev. B. 1999. -Dec. - Vol. 60, no. 24. - Pp. R16303-R16306.

100. M. Furis, H. Htoon, M. A. Petruska et al. Bright-exciton fine structure and anisotropic exchange in CdSe nanocrystal quantum ~dots // Phys. Rev. B. — 2006,-Vol. 73.-P. 241313.

101. Semiconductors, Landolt-Bornstein, New Series, Group III, Vol. 17, Pt. a / Ed. by O. Madelung, M. Schultz, H. Weiss. — Berlin: Springer, 1982.

102. А. В. Федоров, А. В. Баранов, Y. Masumoto. Когерентный контроль тер-мализованной люминесценции полупроводниковых квантовых точек // Опт. и спектр. 2002. - Т. 93, № 4. - С. 604-608.

103. Т. S. Sosnowski, Т. В. Norris, Н. Jiang et al. Rapid carrier relaxation in Ino.4Gao.6As/GaAs quantum dots characterized by differential transmission spectroscopy // Phys. Rev. В.— 1998. —Apr. — Vol. 57, no. 16.— Pp. R9423-R9426.

104. V. I. Klimov, D. W. McBranch, C. A. Leatherdale, M. G. Bawendi. Electron and hole relaxation pathways in semiconductor quantum dots // Phys. Rev. В1999.-Nov.-Vol. 60, no. 19.-Pp. 13740-13749.

105. W. W. Yu, L. Qu, W. Guo, X. Peng. Experimental determination of the size dependent extinction coefficients of high quality CdTe, CdSe and CdS nanocrystals // Chem. Mater. 2003. - Vol. 15. - Pp. 2854-2860.