Оптическая спектроскопия электрон-фотонных и электрон-фононных возбуждений в системах с пониженной размерностью тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, доктор физико-математических наук Федоров, Анатолий Валентинович

• Федоров, Анатолий Валентинович
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Федоров, Анатолий Валентинович

Введение

В. Обзор литературы

В.1. Энергетический еиектр низкоразмерных систем . 19 В.2. Оптическая спектроскопия квантовых ям и нитей . . 27 В.З. Двухфотопиая спектроскопия квантовых точек . 28 В.4. Электроп-фонопное взаимодействие в квантовых точках 30 В.5. Энергетическая и фазовая релаксация в квантовых точках.

1. Оптическая спектроскопия критических точек в квантовых наноструктурах.

1.1. Введение.

1.2. Критические точки адиабатических потенциалов электрон-колебательных систем: Форма линии поглощения и люминесценции.

1.3. Критические точки электронного зонного спектра в иоле сильной электромагнитной волны

1.4. Однофотоппое поглощение в условиях двойного оптического резонанса . СО

1.5. Двухфотоипое поглощение в условиях двойного оптического резонанса

1.0. Выводы к первой главе.

2. Оптическая спектроскопия электрои-фоиоииого взаимодействия в квантовых точках.

2.1. Введение.

2.2. Одно- и двухфотониые переходы в полупроводниковых квантовых точках.

2.3. Взаимодействие экентонов и квантовых точках с оптическими фоноиами.

2.4. Многофопопное поглощение света в квантовых точках

2.5. Резонансное рамановское рассеяние света квантовыми точками.

2.6. Перенормировка энергетического спектра квантовых точек в условиях колебательного резонанса.

2.7. Акустические фонопы в системе квантовые точки -матрица: поглощение света и люминесценция с участием акустических фонопов.

2.8. Выводы к второй главе.

Когерентный контроль спонтанного вторичного свечения квантовых точек.

3.1. Введение.

3.2. Квазиупругое спонтанное вторичное свечение при резонансном возбуждении.

3.3. Спонтанное вторичное свечение с участием фонопов при резонансном возбуждении.

3.4. Когерентный контроль термализоваипой люминесценции полупроводниковых квантовых точек.

3.5. Когерентный контроль фундаментального перехода в одиночной квантовой точке.

3.6. Выводы к третьей главе

Релаксация носителей заряда в квантовых точках с участием плазмон-фоионных мод.

4.1. Введение.

4.2. Связанные плазмон-фононпые моды в полупроводниковой гетероструктуре.

4.3. Скорость внутризоипой релаксации электронных возбуждений квантовой точки.

4.4. Фотолюминесценция квантовых точек, встроенных в легированные гетероструктуры.

4.5. Выводы к четвертой главе.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптическая спектроскопия электрон-фотонных и электрон-фононных возбуждений в системах с пониженной размерностью»

В данной диссертации изложены результаты исследований автора, полученные в 1993-2003 гг. в Государственном Оптическом институте им. С.И. Вавилова (Всероссийский Научный Центр ГОИ им. С.И. Вавилова). Диссертация посвящена исследованию методами оптической спектроскопии полупроводниковых гетероструктур, содержащих квантовые точки, квантовые нити и квантовые ямы.

Актуальность работы. Одним из наиболее динамично развивающихся разделов современной физики твердого тела в настоящее время является физика низкоразмерных систем, которые представляют собой гетерострук-туры различного типа с характерным масштабом неоднородности, лежащим в области от нескольких сотен до нескольких единиц нанометров. Такое положение связано с уникальными физическими свойствами этих объектов, достаточно простым варьированием их параметров и многообещающими перспективами практического применения. Многие научные центры наиболее развитых стран мира (США, Германия, Япония, Франция, Россия и т. д.) ведут интенсивные исследования низкоразмерных систем. Технологии их изготовления и изучению различных физических свойств посвящены сотни статей, ежегодно публикуемых в большинстве международных и национальных физических журналов. Практически на каждой международной конференции по физике твердого тела докладываются новые результаты исследования низкоразмерных систем и, кроме того, проводятся специализированные конференции и семинары. Достигнутые в последние годы впечатляющие успехи в изготовлении твердотельных гетероструктур (с точностью до моноатомного слоя) с заданными параметрами делают их чрезвычайно привлекательными для наблюдения новых физических эффектов, связанных с пространственным ограничением (конфайнмеитом) различных элементарных возбуждений в таких системах.

Тшшчиыми структурными элементами иизкоразмерпых систем являются квантовые ямы, квантовые нити и квантовые точки, которые представляют собой твердотельный материал, пространственно ограниченный в одном, двух либо трех измерениях. При этом характерный линейный размер области ограничения столь мал, что возникает эффект размерного квантования энергетических спектров электронной или экситонпой подсистемы материала. Копфайимепт приводит не только к размерному квантованию электронной подсистемы твердого тела, по и к квантованию других его подсистем, обладавших в исходном объемном материале непрерывным энергетическим спектром, например, колебательной ядерной подсистемы (фопопы). Кроме того копфайимепт модифицирует взаимодействие различных квазичастиц друг с другом и с внешними полями. Перестройка энергетического спектра папоразмерпых систем по сравнению с объемными материалами и изменение взаимодействий их элементарных возбуждений, индуцированное копфайпмептом, проявляется в откликах таких объектов па внешние возмущения. В частности, радикально модифицируются такие оптические отклики иизкоразмерпых структур как одно- и мпогофотоп-иое поглощение, квазиупругое, рамаиовское и гинер-рамановское рассеяние света, а также различные типы люминесценции. Меняются спектральные положения линий, их ширины и относительные амплитуды, а, кроме того, существенно изменяются скорости дефазировки оптических переходов и скорости релаксации возбужденных состояний, которыми определяются нестационарные отклики иизкоразмерпых систем па импульсное оптическое возбуждение.

Несмотря интенсивное изучение папоразмерпых структур, до сих пор остаются неясными многие вопросы, связанные с энергетическим спектром квазичастиц в таких системах, микроскопическими механизмами взаимодействия квазичастиц друг с другом и внешними полями. Это объясняется как более низкой, но сравнению с идеальными кристаллами, симметрией данных объектов - частичное (квантовые ямы и пнти) или полное (квантовые точки) отсутствие трансляционной симметрии, так и существенно большей сложностью, но сравнению с локальными системами (молекулы, примесные и собственные дефекты кристаллов). Сложность пизкоразмер-пых систем заставляет привлекать для их изучения новые оптические методы, в частности, методы, основанные на использовании схемы двойного оптического резонанса и схемы когерентного контроля спонтанного вторичного свечения.

Привлечение новых методов и развитие теоретического описания известных оптических методов применительно в наиоразмерпым структурам крайне важны, поскольку получаемая с их иомощыо информация необходима для конструирования и оптимизации различных приборов и устройств, основанных на квантовых ямах, нитях и точках. Эта задача становится все более актуальной, поскольку на смену микроэлектронике приходит на-поэлектроника, которая в качестве элементов интегральных схем будет использовать устройства с характерными размерами порядка десятка нанометров. В настоящее время уже построен ряд таких элементарных устройств, типичными примерами которых являются одиоэлектроиные транзисторы, логические элементы (quantum bits) и ячейки памяти.

Таким образом, развитие теории оптической спектроскопии применительно к низкоразмерным системам и изучение с ее помощью электрон-фотонных и электрон-фонопных возбуждений в этих объектах несомненно является актуальной задачей как с точки зрения фундаментальной физики, так и с точки зрения инженерных приложений.

Целью диссертационной работы является теоретическое изучение свойств электрон-фотонных и электрои-фоиониых возбуждений в твердотельных системах с пониженной размерностью (квантовые ямы, нити и точки) и развитие теории оптической спектроскопии применительно к данным системам для получения надежной информации об их энергетическом спектре, взаимодействии квазичастиц друг с другом и внешними полями, а также скоростях энергетической и фазовой релаксации электронной иод-системы наноструктур.

Для достижения поставленной цели было необходимо решить следующие задачи:

- Развить основы оптической спектроскопии критических точек адиабатических потенциалов квазииульмериых систем и критических точек, индуцированных сильной световой волной в электрон-фотонной зонной структуре квантовых ям и иитей.

- Построить теорию двухфотопного поглощения в полупроводниковых квантовых точках и детально исследовать электроп-фопонпое взаимодействия в этих объектах. На основе полученных результатов дать теоретическое описание поглощения света с участием фопопов, резонансного ра-мановского рассеяния света и фотолюминесценции с участием фопопов в квантовых точках.

- Применительно к квантовым точкам развить основы когерентного контроля спонтанного вторичного свечения, возникающего при их резонансном возбуждении нарой сфазироваииых световых импульсов. Исследовать три компоненты вторичного свечения (квазиупругое свечение, свечение с участием оптических фопопов и термализоваипая люминесценция) с точки зрения перспективности их использования при изучении динамики элементарных возбуждений квантовых точек.

- Исследовать механизм внутризонной релаксации носителей заряда в квантовых точках, обусловленный взаимодействием носителей и нлазмон-фоноппых возбуждений легированных элементов гетероструктуры, удаленных от квантовых точек на достаточно большие расстояния (вплоть до сотни нанометров). Построить теоретическое описание процесса термали-зованиой люминесценции квантовых точек, в котором будет проявляться данный механизм релаксации.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней на основе анализа критических точек адиабатических потенциалов квазинульмерных электрон-колебательных систем исследованы комбинированные плотности состояний, непосредственно определяющие форму спектров одпофотонного поглощения и люминесценции. Установлено, что вид комбинированной плотности состояний и, следовательно, спектров поглощения и люминесценции существенно зависит как от числа колебательных мод, с которыми имеется электрон-колебательная связь в конечном электронном состоянии, так и от тина критической точки разности адиабатических потенциалов.

Показано, что в поле сильной световой волны в зонной энергетической структуре возникают дополнительные критические точки. Развиты основы одно- и двухфотонной спектроскопии критических точек, индуцированных полем накачки, в системах с квантовыми ямами и нитями. Проанализированы все возможные виды спектральных особенностей одно- и двухфотои-иого поглощения в условиях двойного оптического резонанса. Установлена аналитическая связь между спектральным положением этих особенностей, соответствующих критическим точкам, и параметрами зонной структуры материалов.

Исследованы двухфотонные переходы как в одиночных полупроводниковых квантовых точках, так и в ансамблях квантовых точек с широким распределением по размерам. Развита теория электрои-фононного взаимодействия в квантовых точках, размер которых превышает экситоипый радиус Бора объемного материала (режим слабого копфайпмеита). Показано, что в таких объектах реализуется эффект Яиа-Теллера. Исследована размерная зависимость электроп-фононного взаимодействия и установлено, что фактор Хуанга-Рис зависит от размера квантовой точки. Дано теоретическое описание одпофотонного поглощения с участием оптических фонопов и резонансного рамаповского рассеяния света. Показано, что при определенных размерах квантовых точек в них реализуется колебательный резонанс, в результате которого возникают гибридные (поляронопо-добпые) электрон-фононные состояния. Дано описание двухфотопно возбуждаемой люминесценции квантовых точек в условиях колебательного резонанса. Исследованы резонансные оптические переходы с участием акустических фоиопов с непрерывным энергетическим спектром в системах матрица - квантовые точки. Показано, что формы липни одпофотопного поглощения и люминесценции, обусловленного такими процессами, определяется вкладом большого числа фопонпых мод с различными частотами.

Построена теория когерентного контроля спонтанного вторичного свечения полупроводниковых квантовых точек, резонансно возбуждаемых парой сфазировапных коротких световых импульсов. Исследованы три компоненты оптического отклика: квазиуиругое вторичное свечение, вторичное свечение с участием оптических фопоиов и термализованпая люминесценция. Показано, что метод когерентного контроля может быть использован для изучения динамики элементарных возбуждений как в одиночной квантовой точке, так и в ансамбле точек с большим неоднородным уширени-ем оптических переходов. Сформулированы критерии, которым должны удовлетворять возбуждающая и детектирующая системы для падежного экспериментального определения релаксационных параметров квантовых точек.

Рассмотрен новый механизм виутризонной релаксации носителей заряда в квантовых точках, встроенных в легированные гетероструктуры. В результате релаксационного процесса энергия носителей заряда квантовой точки передается плазмон-фонопным колебаниям легированных элементов гетероструктуры. Рассмотрен вклад как объемных, как и поверхностных плазмон-фопонных мод. Показано, что новый механизм достаточно эффективен даже в случае, когда квантовые точки расположены на относительно большом расстоянии (вплоть до 100 им) от легированных элементов, а в случае расстоянии в несколько десятков нанометров он может стать доминирующим.

Практическая ценность работы определяется тем, что полученные в ней результаты могут применяться и успешно использовались для анализа и интерпретации экспериментальных данных. Так установленные и работе аналитические соотношения между спектральными особенностями, связанными с индуцированными сильной световой волной критическими точками зонной структуры квантовых ям и нитей, в одно- и двухфотоп-ном поглощении позволяют определять неизвестные зонные параметры систем с пониженной размерностью. Теория двухфотоипого поглощения и электроп-фопоипого взаимодействия в квантовых точках использовалась для интерпретации экспериментов по резонансному рамаиовскому и гипер-рамаиовскому рассеянию света, а также резонансной двухфотоппо возбуждаемой люминесценции. В частности, в экспериментах но рамаиовскому рассеянию квантовыми точками на основе СиВгбыли обнаружены предсказанные теорией линии, соответствующие поверхностным оптическим фоно-нам. Развитая в работе теория колебательного резонанса успешно применялась для анализа двухфотоппо возбуждаемых спектров люминесценции квантовых точек на основе СиС1, внедренных в матрицу КаС1. Было установлено, что квантовые точки имеют форму прямоугольных параллелепипедов и определены их средние размеры. Построенная в работе теория когерентного контроля спонтанного вторичного свечения позволила интерпретировать данные иптерферометрнческих измерений люминесценции с участием оптических фопоиов в системе индуцированных механическими напряжениями Ь^аАэ квантовых точек и определить величину скорости дефазировки фундаментального перехода. Рассмотренный в работе новый механизм впутризоипой релаксации качественно объясняет наличие полос, связанных с плазмон-фононпымп модами легированной подложки СаАэ, и экспериментальных спектрах резонансной люминесценции квантовых точек па основе 1иАя.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения.

1. Вид спектров поглощения и люмииесцеиции Jif(b^) существенно зависит как от числа колебательных мод, с которыми имеется электрон-колебательная связь в конечном электронном состоянии, так и от типа критической точки разности адиабатических потенциалов. При наличии критических точек типа максимум и минимум спектральная зависимость обладает пороговым характером. В случае минимума имеет место длинноволновый, а в случае максимума - коротковолновый порог. Если же критическая точка является седловой, то порог отсутствует. Когда критические точки адиабатического потенциала конечного электронного состояния смещены относительно критических точек адиабатического потенциала начального состояния, возникает неренормировка частотной расстройки от электронного резонанса.

2. В ноле сильной электромагнитной накачки, резонансной переходу между какой-либо парой энергетических зон квантовых нитей и ям, в зонном спектре электрон-фотонных состояний, кроме критических точек, обусловленных трансляционной симметрией, возникают дополнительные критические точки. В спектрах одно- и двухфотоипого поглощения света в условиях двойного оптического резонанса критическим точкам соответствуют особенности в виде ступенек (изломов), логарифмических и корневых сингулярностей. Спектральное положение особенностей дастся достаточно простыми выражениями, определяемыми параметрами зонной структуры и частотой Раби. Использование этих выражений для анализа экспериментальных спектров одно- и двухфотоипого поглощения позволяет найти параметры зон, связанных излучением накачки.

3. В квантовых точках на основе полупроводников с симметрией имеются два канала межзоппых оптических переходов с различными правилами отбора, поляризационными и размерными зависимостями. Правила отбора для одного из них и однофотоппых межзоппых переходов совпадают. Следовательно, в квантовых точках такого типа однофотонные и двухфо-топпые межзонные переходы в одно и тоже состояние электрон-дырочных пар оказываются разрешенными в дипольпом приближении.

4. Трехмерный пространственный конфайнмепт приводит к тому, что экситои-фоиоппое рассеяние фрелиховского типа в квантовых точках при переходах между состояниями с одинаковой четностью, связанной с относительным движением электрона и дырки, становится разрешенным. В полосе экситонов поперечные и поверхностные оптические фопоиы не являются активными в резонансном рамановском рассеянии квантовыми точками и, следовательно, в спектрах рассеяния, возбуждаемых в этой полосе, должны проявляться только продольные оптические фоиопы. В полосе же 21)2-экситонов в резонансном рамановском рассеянии активны три типа оптических фононов: продольные, поперечные и поверхностные.

5. Электроп-фопонпое взаимодействие в квантовых точках в условиях колебательного резонанса, когда энергия оптического фоноиа близка к энергетическому зазору между парой электронных (экситопиых) уровней, приводит к возникновению поляроиоиодобных состояний. В зависимости энергетического спектра этих состояний от размера квантовой точки имеет место эффект антипересечения уровней, который наиболее надежно может быть обнаружен методом двухфотонпо возбуждаемой люминесценции.

6. Форма и спектральное положение акустических фононпых крыльев фундаментального оптического перехода в квантовой точке, встроенной в диэлектрическую матрицу, определяются вкладом большого числа фононпых мод, обладающих непрерывным энергетическим спектром, и энергетической зависимостью матричного элемента электрои-фопоииого взаимодействия.

7. Спектроскопия когерентного контроля спонтанного вторичного свечении полупроводниковых квантовых точек может применяться для исследования динамики элементарных возбуждений, как в одиночной квантовой точке, так и в ансамбле точек с большим неоднородным уширепием. Для того чтобы метод когерентного контроля давал надежную динамическую информацию спектральная ширина а лазерных импульсов должна быть много больше, чем скорости дефазировки оптических переходов 7, по много меньше, чем энергетический зазор между соседними уровнями энергии квантовой точки. Кроме того, в случае исследования неоднородно уширенных ансамблей квантовых точек их неоднородные ширины должны значительно превышать а.

8. Когерентный контроль квазиупругого вторичного свечения, вторичного свечения с участием оптических фононов и термализованной люминесценции в квантовых точках позволяет получить скорость полной дефазировки фундаментального оптического перехода 72, величину 272 + 7^/2, являющуюся линейной комбинацией 72 и обратного времени жизни оптического фоиопа 1/7р/и а также скорость дефазировки вы со кол ежащих оптических переходов. Для падежного определения этих динамических параметров в случае одиночной точки следует использовать регистрирующую систему с широкой полосой пропускания, а в случае неоднородно уширенного ансамбля квантовых точек узкополосные фильтры.

9. Электрические ноля, индуцированные плазмоп-фоиоппыми возбуждениями легированных частей гетсроструктуры, могут проникать в собственные части гетсроструктуры на достаточно большие расстояния. В случае объемных нлазмон-ЬО-фоионных мод возможность такого проникновения обусловлена их пространственной дисперсией. Связь электрических нолей, индуцированных объемными плазмоп-фоиоппыми возбуждениями, и электронной подсистемой квантовых точек открывает дна новых окна впутризопной релаксации носителей заряда в квантовых точках. Эти окна соответствуют двум ветвям закона дисперсии объемных плазмоп-фопон-пых колебаний.

10. В случае поверхностных нлазмоп-ЬО-фононных мод также открываются два окна релаксации. Ширина и спектральное положение релаксационных окоп определяются законом дисперсии, существенно зависящим от конструкции гетероструктуры. Для двойной гетероструктуры в законе дисперсии поверхностных плазмои-фонопиых мод могут возникнуть критические точки типа (¿о, что приводит к заметному увеличению (па порядок величины) скорости впутризопной релаксации, изменению спектрального положения и уменьшению ширины релаксационных окон.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на 15-ой Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Санкт-Петербург, Россия, 1995), па 2-ой и 3-ей Российской конференции по физике полупроводников (Санкт-Петербург, 1990 и Москва, 1997), на 24-ой и 20-ой Международной конференции но физике полупроводников (Иерусалим, Израиль, 1998; Осака, Япония, 2000), па С-ом, 8-ом и 10-ом Международных симпозиумах "Наноструктуры: физика и технология "(Санкт-Петербург, Россия, 1998, 2000 и 2002), на 1-ой и 2-ой Международных конференциях по полупроводниковым квантовым точкам (Мюнхен, Германия, 2000 и Токио, Япония, 2002), на Международной конференции по квантовой электропике (Москва, Россия, 2002).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 21 статье в рецензируемых отечественных и международных журналах, а также в трудах конференций.

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатон проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографии из 230 наименований. Объем диссертации составляет 300 страниц, включая 52 рисунка и б таблиц.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Федоров, Анатолий Валентинович

Выводы

1. Развита теория оптической спектроскопии критических точек адиабатических потенциалов квазинульмерных систем и критических точек, индуцированных сильной световой волной в электрон-фотонной зонной структуре квантовых ям и нитей. Проанализированы все возможные виды спектральных особенностей одно- и двухфотоииого поглощения квантовыми ямами и нитями в условиях двойного оптического резонанса. Установлена аналитическая связь между спектральным положением этих особенностей, соответствующих критическим точкам, и параметрами зонной структуры материалов, из которых изготовлены эти низкоразмерные структуры.

2. Построена теория двухфотоиных межзопных переходов в полупроводниковых квантовых точках. Вычислен коэффициент двухфотоииого поглощения ансамблями квантовых точек с неоднородным уширением оптических переходов. Показано что, для квантовых точек па основе полупроводников с симметрией Т</ существуют два канала двухфотоииого межзонпого поглощения, причем один из них обладает теми же правилами отбора, что и одпофотопные межзонпые переходы.

3. Развита теория взаимодействия экситоинон подсистемы квантовых точек со всеми возможными типами оптических фопоиов (продольные, поперечные и поверхностные фонолы). Рассматривался как полярный, так и деформационный механизм экситоп-фопонной связи. Получены аналитические выражения для соответствующих матричных элементов. На основе этих результатов вычислена формфункция многофопонного межзонпого поглощения света. Построена теория резонансного рамановского рассеяния света экситопами квантовых точек с участием продольных, поперечных и поверхностных оптических фопоиов.

4. Для квантовых точек в режиме сильного и слабого копфайпмепта исследован колебательный резонанс, имеющий место при совпадении эиергни оптического фоиоиа и энергетического зазора между какой-либо парой электронных (экситопных) состояний. Построено теоретическое описание процесса двухфотонно возбуждаемой люминесценции, в спектрах которой проявляется антипсресечепне уровней поляропоподобиых состояний, возникающих в условиях колебательного резонанса.

5. Развита теория акустических фопонпых крыльев фундаментального оптического перехода для квантовых точек в режиме сильного и слабого копфайпмепта, встроенных в диэлектрические матрицы. Показано, что как ширина, так и форма этих крыльев определяются вкладом акустических фонопов с различными энергиями и энергетической зависимостью элек-трон-фонопного взаимодействия.

0. Построена теория когерентного контроля спонтанного вторичного свечения, возникающего при резонансном возбуждении квантовых точек парой сфазироваиных световых импульсов. Исследованы три компоненты вторичного свечения (квазиупругое свечение, свечение с участием оптических фонопов н термализованпая люминесценция) с точки зрения перспективности их использования при изучении динамики элементарных возбуждений квантовых точек. Показано, что метод когерентного контроля может применяться для исследования одиночной квантовой точки и неоднородно уширенных ансамблей квантовых точек.

8. Предложен и исследован новый механизм внутризоппой релаксации носителей заряда в квантовых точках, обусловленный взаимодействием носителей и илазмои-фоиопиых возбуждений легированных элементов гете-роструктуры, удаленных от квантовых точек на достаточно большие расстояния (вплоть до сотни нанометров). Построено теоретическое описание процесса термализоваипой люминесценции квантовых точек, в котором будет проявляться данный механизм релаксации.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Федоров, Анатолий Валентинович, 2004 год

1. Two-dimensional system. Heterostructures arid supcrlatticcs, cd. by G. Bauer, F. Kucliar, H. Heinrich, Springer Ser. Solid-State Sei., V. 53, Springer, Berlin, 1984.

2. Excitons in confined systems, ed. by R. Del Sole, A. D. Andrea, A. Lapiccirello, Springer Proc. Phys., V. 25, Springer, Berlin, 1988.

3. G. Bastard, Wave mechanics applied to semiconductor heterostructures, Les Editions de Physique, Les Ulis, 1988.

4. Low-dimensional structures in semiconductors, ed. by A. R. Peaker, H. G. Grimmciss, Plenum Press, New York, 1991.

5. A. D. Yoffe,Low-dimensional systems: quantum size effects and electronic properties of semiconductor microcrystallites (zero-dimensional systems) and some quasi-two-dimensional systems, Adv. in Physics, 1993, v. 42, n. 2, p. 173-2GG.

6. G. L. Banyai, S. W. Koch, Semiconductor quantum dots, World Scientific Ser. on Atomic, Molecular and Optical Properties, V. 2, World Scientific, Singapore, 1993.

7. U. Woggon, Optical properties of semiconductor quantum dots, Springer Tracts in Modern Physics, V. 13G, Springer, Berlin, 199G.

8. E. L. Ivchenko, G. E. Pikus, Superlattices and other heterostructures, Springer Ser. Solid-State Sei., V. 110, Springer, Berlin, 1997.

9. S. V. Gaponenko, Optical properties of semiconductor nanocrystals, Cambridge Studies in Modern Optics, Cambridge Univ. Press, 1998.

10. D. Bimberg, M. Gruiidmann, N. N. Ledentsov, Quantum dot heterostructures, John Wiley, New York, 1999.1.l Semiconductor quantum dots, ed. by Y. Masumoto, T. Takagahara, Springer Ser. NanoScience and Technology, Springer, Berlin, 2002.

11. H. Hang, S. W. Koch, Theory of optical and electronic properties of semiconductors, World Scientific, Singapore, 1994.

12. J. H. Devies, The physics of low-dimensional semiconductors, Cambridge University Press, Cambridge, 1998.14l А. Я. Шик, JI. Г. Бакусва, С. Ф. Мусихин, С. А. Рыков, Физика низкоразмерных систем, Санкт-Петербург, Наука, 2001.

13. Л. Е. Воробьев, Е. Л. Ивченко, Д. А. Фирсов, В. А. Шалыгин, Оптические свойства наноструктур, Санкт-Петербург, Наука, 2001.1G1 Г. Л. Бир, Г. Е. Пикус, Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках, М.: Наука, 1972.

14. Р. Нокс, Теория экситонов, Мир, Москва, 1963.

15. А. Мсссиа, Квантовая механика, т.1 и 2, М.: Наука, 1978.

16. Ал. Л. Эфрос, А. Л. Эфрос, Мсо/сзонпое поглощение света в полупроводниковом шаре, ФТП, 1982, т. 16, в. 7, с. 1209-1214.20l Е. Hanainura, Very large optical nonlinearity of semiconductor microcrystallitcs, Phys. Rev. B, 1988, v. 37, n. 3, p. 1273-1279.

17. S. R. White and L. J. Sham, Electronic properties of flat-band semiconductor heterostructures, Phys. Rew. Lett., 1981, v. 47, n. 12, p. 879-882.

18. J.-B. Xia, Electronic structures of zero-dimentional quantum wells, Pliys. Rev. B, 1989, v. 40, n. 12, p. 8500-8507.

19. P. C. Sercel, K. J. Valiala, Analytical formalismfor determining quantum-wire and quantum-dot band structure in the multiband envelope-function approximation, Phys. Rev. B, 1990, v. 42, n. C, p. 3690-3710.

20. M. A. Cusack, P. R. Briddon, M. Jaros, Electronic structure of InAs/GaAs self-assembled quantum dots, Pliys. Rev. B, 1996, v. 54, n. 4, p. 2300-2303.

21. H. Fu, L.-W. Wang, A. Zunger, Applicability of the k • p method to the electronic structure of quantum dots, Pliys. Rev. B, 1998, 11. 57, n. 16, p. 9971-9987.

22. Al. L. Efros, M. Rosen, Quantum size level structure of narrow-gap semiconductor nanocrystals: Effect of band coupling, Pliys. Rev. B, 1998, v. 58, n. 11, p. 7120-7135.

23. E. P. Pokatilov,V. A. Fonoberov, V. M. Fornin, J. T. Devreese, Development of an eight-band theory for quantum dot hetcrostructures, Pliys. Rev. B, 2001, v. 64, n. 24, p. 245328-(l-16).

24. Y. Kayaniima, Quantum-size effects of interacting electrons and holes in semiconductor microcrystals with spherical shape, Phys. Rev. B, 1988, v. 38, n. 14, p. 9797-9805.

25. T. Takagaliara, Effects of dielectric confinement end electron-hole exchange interaction on excitonic states in semiconductor quantum dots, Pliys. Rev. B, 1993, v. 47, n. 8, p. 4569-4584.

26. А. В. Федоров, А. В. Баранов, Этсситон-колсбатслъное взаимодействие фрслиховского типа в квазипульмерпых системах, ЖЭТФ, 199G, т. 110, в. 3, с. 1105-1120.

27. R. Dingle, W. Wicgmann, С. Н. Henry, Quantum states of confined carriers in very thin AlxGa\-xAs-GaAs-AlxGa\-x heterostructures, Pliys. Rev. Lett., 1974, v. 33, n. 14, p. 827-830.

28. R. Dingle, A. C. Gossard, W. Wiegmaiin, Direct observation of superlattice formation in a semiconductor hetero structure, Pliys. Rev. Lett., 1975, v. 34, n. 21, p. 1327-1330.

29. S. Satpathy, M. Altarelli, Model calculation of the optical properyies of semiconductor quantum wells, Pliys. Rev. B, 1981, v. 23, и. G, p. 2977-2982.

30. P. Voisin, G. Bastard, M. Voos, Optical selection rules in superlattices in the envelope-function approximation, Pliys. Rev. B, 1984, v. 29, n. 2, p. 935-941.

31. W. T. Masselink, P. J. Pearah, J. Klem, С. K. Peng, H. Morkoc, G. D. Sanders, Y.-C. Chang, Absorption coefficients and exciton oscillator strengs in AlGaAs-GaAs superlattices, Pliys. Rev. B, 1985, v. 32, n. 12, p. 8027-8034.

32. G. D. Sanders, Y.-C. Chang, Optical properties in modulation-doped GaAs-Gai-x AlxAs quantum wells, Pliys. Rev. B, 1985, v. 31, n. 10, p. 0892-6895.

33. G. D. Sanders, Y.-C. Chang, Effect of uniaxial stress on theelectronic and optical properties ofGaAs-Ga\-x AlxAs quantum wells, Pliys. Rev. B, 1985, v. 32, n. 6, p. 4282-4285.

34. D. A. Broido, L. J. Shain, valence-band coupling and Fano-resonance cffccts on the cxcitonic spcctram in undopcd quantum wells, Pliys. Rev. B, 1980, v. 34, n. 0, p. 3917-3923.

35. K. B. Kalien, J. P. Leburton, Optical constants of GaAs-AlxGa\-xAs superlattices and multiple quantum wells, Phys. Rev. B, 1980, v. 33, n. 8, p. 5465-5472.

36. H. Chu, Y.-C. Chang, Saddle-point excitons in solid and superlattices, Phys. rev. B, 1987, v. 36, n. 5, p. 2946-2949.

37. G. D. Sanders, Y.-C. Chang, Theory of photoabsorption in modulation-doped semiconductor quantum wells, Phys. Rev. B, 1987, v. 35, n. 3, p. 1300-1315.

38. B. ZIiu, Oscillator strength and optical selection rule of excitons in quantum wells, Phys. Rev. B, 1988, v. 37, n. 9, p. 4689-4693.

39. H. Chu, Y.-C. Chang, Theory of line shapes of exciton resonances in semiconductor superlattices, Phys. rev. B, 1989, v. 39, n. 15, p. 10861-10871.

40. Y. Fu, M. Willander, E. L. Ivchenko, A. A. Kiselev, Valley mixing in GaAs/AlAs jnidtilayer structures in the effective-mass method, Phys. Rev. B, 1993, v. 47, n. 20, p. 13498-13507.

41. Z. K. Tang, A. Yanase, T. Yasui, Y. Segawa, K. Cho, Optical selection ride and oscillator strength of confined exciton system in CuCl thin films, Phys. Rev. Lett., 1993, v. 71, n. 9, p. 1431-1434.

42. V. Voliotis, R. Grousson, P. Lavallard, E. L. Ivchenko, A. A. Kiselev, P. Planel, Absorption coefficient in type-II GaAs/AlAs short-period superlattices, Phys. Rev. B, 1994, v. 49, n. 4, p. 2576-2584.

43. R. Atanasov, F. Bassani, A. D'Andrca, N. Tomassini, Exciton properties and optical response in InxGa\-xAs/GaAs strained quantum wells, Pliys. Rev. B, 1994, v. 50, n. 19, p. 14381-14388.

44. M. F. Pereira, Analytical solutions for the optical absorption of semicondtictor superlatticcs, Phys. Rev. B, 1995, v. 52, n. 3, p. 1978-1983.

45. E. G. Tsitsishvili, Intrinsic optical anisotropy od quantum wells in cubic crystals, Phys. Rev. B, 1995, v. 52, n. 15, p. 11172-11177.

46. G. Rau, A. R. Glanficld, P. C. Klipstein, N. F. Johnson, G. W. Smith, Optical properties od GaAs/Al\-xGaxAs quantum wells subjected to large in-plane uniaxial stress, Phys. Rev. B, 1999, v. 60, n. 3, p. 1900-1914.

47. T. Ogawa, T. Takagahara, Optical absorption and Sommerfeld factors of one-dimensional semiconductors: An exact treatment of excitonic effects, Phys. Rev. B, 1991, v. 44, n. 15, p. 8138-8156.

48. P. C. Sercel, K. J. Vahala, Polarization dependence of optical absorption and emission in quantum wires, Phys. Rev. B, 1991, v. 44, n. 11, p. 5681-5691.

49. D. S. Citrin, Y.-C. Chang, Theory of optical anisotropy in quantum-well-wire arrays with two-dimensional quantum confinement, Phys. Pev. B, 1991, v. 43, n. 14, p. 11703-11719.

50. U. Bockehnann, G. Bastard, Interband absorption in quantum wiers. I. Zero-magnetic-field case, Phys. Rev. B, 1992, v. 45, n. 4, p. 1688-1699.

51. P. Lefebvre, P. Christol, H. Mathieu, Unified formulation of excitonic absorption spectra of semiconductor quantum wells, superlatticcs, and quantum wires, Phys. Rev. B, 1993, v. 48, n. 23, p. 17308-17315.

52. F. Rossi, E. Molinari, Linear and nonlinear optical properties of realistic quantum-wire structures: The doninant role of Coulomb correlation, Phys. Rev. B, 1996, v. 53, n. 24, p. 1G4G2-16473.

53. T. Sogawa, H. Ando, S. Ando, H. Kanbe, Interband optical spectra in CaAs quantum wires with rectangular cross section, Phys. Rev. B, 1997, v. 5G, ii. 3, p. 1958-19GG.

54. GO. H. N. Spcctor, Two-photon absorption in semiconducting quantum-well structures, Phys. Rev. B, 1987, v. 35, n. 11, p. 587G-5879.

55. Gl. D. Fröhlich, R. Wille, W. Schlapp, G. Weimaim, Two-photon magnetoabsorption in multiple quantum wells, Phys. Rev. Lett., 1988, v. Gl, n. IG, p. 1878-1881.

56. G2. I. M. Catalano, A. Cingolani, R. Cingolani, M. Lepore, K. Ploog, Two-photon spectroscopy in GaAs/AlxGa\-xAs multiple quantum wells, Phys. Rev. B, 1989, v. 40, n. 2, p. 1312-1315.

57. G3. A. Shimizu, Two-photon absorption in quantum-well structures near half the direct band gap, Phys. Rev. B, 1989, v. 40, n. 2, p. 1403-1406.

58. G4. K. Tai, A. Mysyrowicz, R. J. Fischer, R. E. Slusher, A. Y. Clio, Two-photon absorption spectroscopy in GaAs quantum wells, Phys. Rev. Lett., 1989, v. 62, n. 15, p. 1784-1787.

59. M. Nithisoontorn, K. Unterrainer, S. Michaelis, N. Sawaki, Two-photon absorption in GaAs/AlGaAs multiple quantum wells, Phys. Rev. Lett., 1989, v. 62, n. 26, p. 3078-3081.

60. I. M. Catalano, A. Cingolani, M. Lepore, R. Cingolani, K. Ploog, Observation of high-index excitonic states in AlxGa\-xAs/AlAs ternaryalloy quantum wells by two-photon spectroscopy, Phys. Rev. B, 1990, v. 41, и. 18, p. 12937-12940.

61. A. Pasquarello, A. Quattropani, Two-photon transitions to excitons in quantum wells, Phys. Rev. B, 1990, v. 42, n. 14, p. 9073-9079.

62. G8. M. Lepore, M. C. Netti, R. Tommasi, I. M. Catalano, I. Suemune, Polarization dependence of two-photon absorption ZnSe-ZnSSe strained-layer superlattices, Solid State Commun., 1994, v. 92, n. 8, p. 695-098.

63. G9. S. K. Avetissian, A. O. Melikian, H. R. Minassian, Polarization dependence of two-photon absorption in GaAs/Ga\~xAlxAs heterostructures, J. Appl. Phys., 1990, v. 80, n. 1, p. 301-303.

64. M. Lepore, A. Adinolfi, M. C. Netti, I. Catalano, I. Suemune, Two-photon absorption coefficient measurements in ZnSe-ZnS/sub 0.18/Sc/sub 0.82/ strained-layer superlattices, J. Phys.: Condensed Matter, 1997, v. 9, n. 30, p. 7007-7674.

65. H. P. Wagner, M. Kuhnelt, H. Wenisch, D. Hommel, Determination of band offset using continuous-wave two-photon excitation in a ZnSe quantumwell waveguide structure, Phys. Rev. B, 2001, v. 03, n. 23, p. 235319-(1-G).

66. E. Ю. Перлип, А. В. Федором, Критические точки зоппого спектра в поле сильной электромагнитной волны, ФТТ, 1995, т. 37, в. 5, с. 1403-1472.

67. Е. Ю. Перлин, А. В. Федоров, Двухфотонное поглощение, контролируемое резонансным оптическим штарк-эффектом в кристаллах и квантовых наноструктурах, Оптика и спектр., 1995, т. 78, в. 3, с. 445-450.

68. E. Ю. Перлин, А. В. Федоров, Квазистациоиарпый оптический гитарк-эффект при двойном меэюзоииом резонансе в анизотропных полупроводниках, Известия РАН, сер. физ., 199G, т. 60, в. 0, с. 104-179.

69. R. Tommasi, M. Lepore, M. Ferrara, I. M. Catalano, Observation of highindex states in CdS\-xSex semiconductor microcystallites by two-photon spectroscopy, Phys. Rev. B, 1992, v. 46, n. 19, p. 12261-12205.

70. M. E. Schmidt, S. A. Blanton, M. A. Hines, P. Guyot-Sioniiest, Size-dependent two-photon excitation spectroscopy of CdSe nanocrystals, Phys. Rev. B, 199G, v. 53, n. 19, p. 12G29-12G32.

71. A. V. Baranov, Y. Masumoto, K. Inoue, A. V. Fedorov, A. A. Onushchenko, Size-selective two-photon spectroscopy of CuCl spherical quantum dots, Phys. Rev. B, 1997, v. 55, n. 23, p. 15675-15680.

72. A. V. Baranov, S. Yamauchi, Y. Masumoto, Softening of the LO plionons in excited state of CuCl nanocrystals, J. Lumin., 2000, v. 87-89, p. 500-502.

73. K. Edamatsu, M. Tsukii, K. Hayashibc M. Nishijima, T. Itoli, B. P. Zhang, Y. Segawa, A. I. Ekimov, Nonlinear Optics (Amsterdam, OPA, 1997) v. 18(2-4), p. 295.

74. А. В. Федоров, А. В. Баранов, A. Itoh, Y. Masumoto, Перенормировка энергетического спектра квантовых точек в условиях колебательного резонанса, ФТП, 2001, Т. 35, В. 12, С. 1452-1459.

75. А. V. Baranov, К. Inoiie, К. Toba, A. Yamanaka, V. I. Petrov, and А. V. Fedorov, Resonant hyper-Raman and sccond-harmonic scattering in a CdS quantum-dot system, Pliys. Rev. B, 199G, v. 53, n. 4, p. 1721-1724.

76. K. Inone, A. V. Baranov, and A. Yamanaka, Resonant hyper-Raman scattering in semiconductor quantum dots, Physica B, 1996, v. 219-220, p. 508-510.

77. А. В. Баранов, К. Ипоуе, К. Тоба, А. Ямапака, В. И. Петров, А. В. Федоров, Электронная структура полупроводниковых квантовых точек: Спектроскопия резонансных гиперрасссяний, Известия РАН, сер. физ., 1996, т. 60, Ж 3, с. 23-29.

78. A. V. Baranov, S. Yamauchi, Y. Masumoto, Exciton-LO-phonon interaction in CuCl spherical quantum dots studied by resonant huper-Raman spectroscopy, Phys. Rev. B, 1997, v. 56, n. 16, p. 10332-10337.

79. T. Kuroda, S. Matsushita, F. Minami, K. Inoue, A. V. Baranov, Observation of homogeneous broadening in semiconductor nanocrystals by resonant second-harmonic scattering spectroscopy, Phys. Rev. B, 1997, v. 55, n. 24, p. 16041-16044.

80. А. V. Fcdorov, А. V. Baraiiov, К. Inouc, Two-photon transitions in systems with semiconductors quantum dots, Phys. Rev. B, 1996, v. 54, n. 12, p. 8627-8632.

81. E. Menendez-Proupiii, C. Trallero-Gincr, A. Garcia-Cristobal, Resonant hyper-Raman scattering in spherical quantum dots, Pliys. Rev. B, 1999, v. 60, п. 8, p. 5513-5522.

82. Ю. E. Перлин, Современные методы теории мпогофонониых процессов, УФН, 1963, т. 80, в. 4, с. 553-595.

83. Ю. Е. Перлин, Б. С. Цукерблат, Эффсктты электрон-колебательного взаимодействия в оптических спектрах парамагнитных ионов, Шти-инца, Кишинев, 1974.

84. А. М. Стоунхэм, Теория дефектов в твердых телах, Мир, Москва, 1975.

85. И. Б. Берсукер, В. 3. Полингер, Вибронныс взаимодействия в молекулах и кристаллах, М.: Наука, 1983.

86. А. V. Fedorov, V. A. Kremerman, and A. I. Ryskin, Multi-mode aspects of vibronic interaction in optical spectra of impurity crystals, Phys. Rep., 1994, v. 248, n. 6, p. 369-405.

87. А. В. Федоро! Критические точки адиабатических потенциалов электронно-колебательных систем, ЖЭТФ, 1994, т. 105, в. 6, с. 1667-1683.

88. ОТ. А. P. Alivisatos, A. L. Harris, N. J. Levinos, М. L. Steigerwald, L. E. Brns, Electronic states of semiconductor clusters: Homogeneous and inhomogeneous broadening of the optical spectrum, J. Cliein. Pliys., 1988, v. 89, и. 5, p. 4001-4011.

89. P. Roussignol, D. Ricartl, and C. Flytzanis, N. Ncuroth, Phonon broadening and spectral hole burning in very small semiconductor particles^ Phys. Rev. Lett., 1989, v. 02,11. 3, p. 312-315.

90. T. Makoto, T. Matsumoto, M. Matsuoka, Nonlinear dynamical relaxation processes in semiconductor-doped glasses at liquid-nitrogen temperature, J. Opt. Soc. Am. B, 1989, v. 0, n. 2, p. 165-170.

91. А. В. Баранов, Я. С. Бобович, В. И. Петров, Спектр возбуэ1сдеиия резонансного комбинационного рассеяния микрочастицами CdSxSe\-x, Опт. и спектр., 1988, т. 05, в. 5, с. 1000-1009.

92. А. P. Alivisatos, A. L. Harris, P. J. Carroll, М. L. Steigerwald, L. Е. Brus, Electron-vibration coupling in semiconductor clusters studied by resonance Raman spectroscopy, J. Cliem. Phys., 1989, v. 90, n. 7, p. 3403-3408.

93. M. C. Klein, F. Haclie, D. Ricard, and C. Flitzanis, Size dependence of electron-phonon coupling in semiconductor nanospheres: The case of CdSc, Phys. Rev. B, 1990, v. 42, и. 17, p. 11123-11132.

94. A. V. Baranov, Ya. S. Bobovich, and V. I. Petrov, Excitation profiles of Raman scattering and electron-phonon coupling in semiconductor nanocrystals, Solid State Commun., 1992, v. 83, n. 12, p. 957-959.

95. J. J. Shiang, S. H. Risbud, and A. P. Alivisatos, Resonance Raman studies of the ground and lowest electronic excited state in CdS nanocrystals J. Chem. Phys., 1993, v. 98, n. 11, p. 8432-8442.

96. G. Scamarcio, V. Spognolo, G. Ventruti, M. Lugara, and G. C. Righini, Size dependence of electron-LO-phonon coupling in semiconductor nanocrystals, Phys. Rev. B, 1990, v. 53, n. 10, p. 10489-10492.

97. K. Inoue, A. Yamanaka, N. Tanaka, A. V. Daranov and A. V. Fcdorov, Observation of Optical Phonons and TO-LO Splitting in CuBr and CuCl Nanocrystals, Journal of the Korean Physical Society, 1998, v. 32, p. S569-S571.

98. S. Schmitt-Rink, D. A. Miller, and D. S. Chemla, Theory of the linear and nonlinear optical properties of semiconductor microcrystallites, Pliys. Rev. D, 1987, v. 35, n. 15, p. 8113-8125.

99. S. Nomura and T. Kobayashi, Exciton-LO-phonon couplings in spherical semiconductor microcrystallites, Phys Rev. B, 1992, v. 45, n. 3, p. 1305-1316.

100. J. C. Marini, B. Stebe, and E. Kartheuser, Exciton-phonon interaction in CdSc and CuCl polar semiconductor nanospheres, Phys. Rev. B, 1994, v. 50, n. 19, p. 14302-14308.

101. A. V. Fedorov, A. V. Baranov, K. Inoue, Exciton-phonon coupling in semiconductor quantum dots: resonant Raman scattering, Pliys. Rev. B, 1997, v. 56, n. 12, p. 7491-7502.

102. S. A. Empedocles, D. J. Norris, M. G. Bawendi, Photoluminescence spectroscopy of single CdSe nanocrystallite quantum dots, Phys. Rev. Lett., 1996, p. 77, n. 18, p. 3873-3876.

103. M. P. Chamberlain, C. Trallcro-Giner, and M. Cardona, Theory of onc-phonon Raman scattering in semiconductor microcrystallites, Pliys. Rev. B, 1995, v. 51, v. 3, p. 1680-1693.

104. C. Trallero-Giner, A. Debernardi, M. Cardona, E. Mciicndcz-Proupin, A. I. Ekimov, Optical vibrons in CdSe dots and dispersion relation of the bidk material, Pliys. Rev. B, 1998, v. 57, n. 8, p. 46G4-4669.

105. E. Menendez-Proupin, C. Trallero-Giner, S. E. Ulloa, Resonant Raman scattering in self-assembled quantum dots, Phys. Rev. B, 1999, v. CO, n. 24, p. 10747-10757.

106. R. Rodriguez-Suarez, E. Menendez-Proupin, C. Trallero-Giner, M. Cardona, Multiphonon resonant Raman scattering in nanocrystals, Phys. Rev. B, 2000, v. 02, n. 10, p. 11000-11010.

107. T. Itoh, M. Nishijima, A. I. Ekimov C. Gourdon, Al.L. Efros, M. Rosen, Polaron and exciton-phonon complexes in CuCl nanocrystals, Phys. Rev. Lett., 1995, v. 74, n. 9, 1045-1048.

108. L. Ziniin, S.V. Nair, Y. Masumoto. LO phonon rcnormalization in optically excited CuCl nanocrystals, Phys. Rev. Lett., 1998, v. 80, n. 14, p. 3105-3108.

109. J. Zhao, S. V. Nair, Y. Masumoto, Exciton-phonon coupled states in CuCl quantum cubes, Phys. Rev. B, 2001, v. 02, n. 3, p. 033307-(l-4).

110. T. Takagahara, Electron-phonon interactions and excitonic dephasing in semiconductor nanocrystals, Phys. Rev. Lett., 1993, v. 71, n. 21, p. 3577-3580.

111. A. Tamura, T. Ichinokawa, Frequency spectrum of small particle, J. Phys. C, 1983, v. 10, p. 4779-4788.

112. E. Duval, A. Boukenter, B. Champagnon, Vibration eigenmodes and size of microcrystallites in glass: Observation by very-low-frequency Raman scattering, Phys. Rev. Lett., 1980, v. 50, n. 19, p. 2052-2055.

113. S. Okainoto, Y. Masuinoto, Observation of confined acoustic phonons in semiconductor nonocrystals by means of the persistent spectral hole-burning spectroscopy, J. Lumin., 1995, v. 64, p. 253-258.

114. L. Saviot, B. Champagnon, E. Duval, I. A. Kudriavtsev, A. I. Ekimov, Size dependence od acoustic and optical vibrational modes of CdSe nanocrystals in glasses, J. Non-Crystal. Solids, 1996, v. 197, p. 238-240.

115. P. Verma, W. Cordis, G. Inner, J. Monecke, Acoustic vibrations of semiconductor nanocrystals in doped glasses, Phys. Rev. B, 1999, v. 00, n. 8, p. 5778-7585.

116. A. V. Fedorov, A. V. Baranov, Energy spectrum of acoustic phonons in nanocrystals embedded to matrixes, Abstracts of the 24th International Conference on the Physics of Semiconductors, Jerusalem, Israel, 1998, v. 2, Th-P150.

117. A. V. Fedorov, A. V. Baranov, Y. Masumoto, Acoustic phonon problem in nanocrystal-dielcctric matrix systems, Solid State Commiin., 2002, v. 122, p. 139-144.

118. С. В. Гуиалов, И. А. Меркулов, Теория раманооского рассеяния света па акустических колебаниях иаиокристаллоо, ФТТ, 1999, т. 41, в. 8, с. 1473-1483.

119. U. Woggon, М. Portune, Femtosecond dephasing in CdS quantum dots determined by nondegenerate four-wave mixing, Phys. Rev. B, 1995, v. 51, n. 7, p. 4719-4722.

120. R. Kuribayashi, K. Inoue, K. Sakoda, V. A. Tsekhoinskii, A. V. Baranov, Long phase-relaxation time in CtiCl quantum dots: Four-wave-mixing signals analogous to dye molecules in polymers, Phys. Rev. B, 1998, v. 57, n. 24, p. 15084-15087.

121. P. Borri, W. Langbcin, S. Schneider, U. Woggon, R. L. Sellin, D. Ouyang, D. Bimberg, Ultralong dephasing time in InGaAs quantum dots, Pliys. Rev. Lett., 2001, v. 87, ». 15, p. 157401-(l-4).

122. D. Birkedal, K. Leosson, J. M. Hvain, Long lived coherence in self-assembled quantum dots, Phys. Rev. Lett., 2001, v. 87, n. 22, p. 227401-(l-4).

123. M. Bayer and A. Forchel, Temperature dependence of the exciton homogeneous linewidth in InGaAs/GaAs self-assembled quantum dots, Phys. Rev. B, 2002, v. 65, n. 4, 041308-(l-4).

124. N. H. Bonadeo, J. Erland, D. Gammon, D. Park, D. S. Katzer, D. G. Steel, Coherent optical control of the quantum state of a single quantum dot, Science, 1998, v. 282, n. 5393, p. 1473-1476.

125. A. V. Baranov, V. Davydov, A. V. Fedorov, H.-W. Ren, S. Sugou, Y. Masumoto, Coherent control of stress-induced InGaAs quantum dots by means of phonon-assisted resonant photolumi-nescence, Phys. status solidi (b), 2001, v. 224, n. 2, p. 461-464.

126. H. H toon, D. Kulik, O. Baklenov, A. L. Holmes, T. Takagahara, C. K. Shih, Carrier relaxation and quantum decoherence of excited states in self-assembled quantum dots, Phys. Rev. B., 2001, v. 63, n. 24, p. 241303-(l-4).

127. А. В. Федоров, А. В. Баранов, Y. Masumoto, Когерентный контроль квазиупругого резонансного вторичного свечения: полупроводниковые квантовые точки, Оптика и спектр., 2002. т. 92, в. 5, с. 797-803.

128. А. В. Федоров, А. В. Баранов, Y. Masumoto, Когерентный контроль резонансного вторичного свечения с учаапием оптических фононов в полупроводниковых квантовых точках, Оптика и спектр., 2002. т. 93, В. 1, с. 56-65.

129. А. В. Федоров, А. В. Баранов, Y. Masumoto, Когерентный контроль нормализованной люминесценции полупроводниковых квантовых точек, Оптика и спектр., 2002, т. 93, в. 4, с. G04-608.

130. A.V. Fedorov, A.V. Baranov, Y. Masumoto, Coherent control of the fundamental transition in a single quantum dot, Solid State Commun.,2002, v. 124, p. 311-315.

131. A.V. Fedorov, A.V. Baranov, Y. Masumoto, Coherent control of resonant secondary emission of semiconductor quantum dots, Pliys. Stat. Solidi (c),2003, v. 0, n. 4, p. 1372-1375.

132. X-Q. Li and Y. Arakawa, Anharrnonic decay of confined optical phonons in quantum dots, Phys. Rev. B, 1998, v. 57, n. 19, p. 12285-12290.

133. X-Q. Li, H. Nakayama, and Y. Arakawa, Phonon bottleneck in quantum dots: Role of lifetime of the confined optical phonons, Pliys. Rev. B, 1999, v. 59, n. 7, p. 5069-5073.

134. F. Gindelc, K. Hild, W. Langbain, and U. Woggon, Phonon intcractionh of single excitons and biexcitons, Pliys. Rev. B, 1999, v. GO, n. 4, p. R2157-2160.

135. A. V. Baranov, V. Davydov, H.-W. Rcn, S. Sngou, Y. Masuinoto, Surface-enhanced intraband transitions in InAs self-assembled quantum dots, J. Liimin., 2000, v. 87-89, p. 503-505.

136. T. Inoshita and H. Sakaki, Electron relaxation in a quantum dot: Significance of multiphonon processes, Phys. Rev. B, 1992, v. 46, il. 11, p. 7260-7263.

137. R. Heitz, M. Veit, N. N. Ledentsov, A. Hoffman, D. Bimberg, V. M. Ustinov, P. S. Kop'ev, and Zh. I. Alferov, Energy relaxation by multiphonon processes in InAs/GaAs quantum dots, Pliys. Rev. B, 1997, v. 56, n. 16, p. 10435-10445.

138. P. C. Sersel, Multiphonon-assisted tunneling through deep levels: A rapid energy-relaxation mechanism in nonidcal quantum-dot heterostructures, Phys. Rev. B, 1995, v. 51, n. 20, p. 14532-14541.

139. D. F. Schroeter, D. F. Griffits, and P. C. Sersel, Defect-assisted relaxation in quantum dots at low temperature, Phys. Rev. B, 1996, v. 54, n. 3, p. 1486-1489.

140. X-Q. Li and Y. Arakawa, Ultrafast energy relaxation in quanhnn dots through defect states: A lattice-relaxation approach, Phys. Rev. B, 1997, v. 56, n. 16, p. 10423-10427.

141. U. Bockelmann and T. Egeler, Electron relaxation in quantum dots by means of Auger processes, Phys. Rev. B, 1992, v. 46, n. 23, p. 15574-15557.

142. A. L. Efros, V. A. Kharchcnko, and M. Rosen,Breaking the phonon bottleneck in nanometer quantum dots: Role of Auger-like processes, Solid State Cominun., 1995, v. 93, n. 4, p. 281-284.

143. A. V. Baranov, A. V. Fedorov, I. D. Rukhlenko, Y. Masuinoto, New mechanism of intraband carrier relaxation in quantum dots, Physica Status Solidi (c), 2003, v. 0, n. 4, p. 1217-1200.

144. A. V. Baranov, A. V. Fedorov, I. D. Rukklenko, Y. Masumoto, Intraband carrier relaxation in quantum dots embedded in doped heterostructures, Phys. Rev. B, 2003, v. G8, p. 205318-(l-7).

145. A. V. Fedorov, A. V. Baranov, I. D. Rukhlenko, Y. Masuinoto, New many-body mechanism of intraband carrier relaxation in quantum dots embedded in doped heterostructures, Solid State Coinmun., 2003, v. 128, p. 219-223.

146. L. van Hove, The occurrence of singularities in the elastic frequency distribution of a crystal, Phys. Rev., 1953, v. 89, n. 6, p. 1189-1193.

147. H. B. Rosenstock, Dynamics of simple lattices, Phys. Rev., 1955, v. 97, n. 2, p. 290-303.

148. GS. Y. Yacoby, Optical double resonance in solids, Phys. Rev. B, 1970, v. 1, п. 4, p. 1GGG-1G77.1G9. E. Ю. Перлии, Вынужденный антирезонанс в оптических спектрах кристаллов, ФТТ, 1973, т. 15, в. 1, с. GG-74.

149. D. Fröhlich, A. Nöthe, К. Rcinmann, Observation of the resonant optical Stark effect in a semiconductors, Phys. Rev. Lett., 1985, v. 55, и. 12, p. 1335-1337.

150. D. Fröhlich, R. Wille, W. Schlapp, G. Weimann, Optical quantum-confined Stark effect in GaAs quantum wells, Phys. Rev. Lett., 1987, v. 59, п. 15, p. 1748-1751.

151. D. Fröhlich, Ch. Neumann, В. Uebbing, R. Wille, Experimental investigation of three-level optical Stark effect in semiconductors, Physica Status Solidi (b), 1990, v. 159, и. 1, p. 297-307.

152. В. М. Галицкий, В. Ф. Елесип, Резонансное взаимодействие электромагнитных волн с полг)проводпиками, М.: Энергоатомиздат, 198G.

153. Справочник по специальным фушсциям, под ред. М. Абрамовица и И. Стиган, М.: Наука, 1979.

154. М. Кардона, Модуляционная спектроскопия, М.: Мир, 1972.17G. Г. Бетте, Квантовая механика, М.: Мир, 19G5.

155. U.Woggon, S. V. Gaponenko, A. Uhrig, W. Langbein, and С. Klingshirn, Advanced Materials for Optics and Electronics, 1994, v. 3, p. 141.

156. И. M. Лифшиц, В. В. Слезов, О кинетике диффузного распада пересыщенных твердых растворов, ЖЭТФ, 1958, т. 35, в. 2, с. 479-492.

157. О. Madelung, Physics of III-V Compounds, Wiley, New York, 19G4.

158. R. Ruppin and R. Englinan, Optical phonons of small crystals, Rep. Prog. Pliys., 1970, v. 33, p. 149-196.

159. K. Clio, Unified theory of symmetry-breaking effects on excitons in cubic and wurtzite structures, Phys. Rev. B, 1976, v. 14, n. 10, p. 4463-4482.

160. А. И. Ансельм, Ю. А. Фирсов, Длина свободного пробега нелокализо-ванного экситона в полярном кристалле, ЖЭТФ, т. 30, в. 4, с. 719-723.

161. Д.А. Варшалович, А.Н. Москалев, В.К. Херсонский, Квантовая теория углового момента, JI. Наука, 1975.

162. И. Б. Левинсон, Э. И. Рашба, Пороговые явления и связанные состояния в поляроиной проблеме, УФН, 1973, т. 111, в. 4, с. 683-718.

163. J. Zhao, M. Ikezawa, A. Fedorov, Y. Masumoto, Shape-dependent confined excitons and acoustic phonons of CuCl nanocrystals embedded in NaCl crystals, J. Lumin., 2000, v. 87-89, p. 525-527.

164. Ф. M. Морс, Г. Фешбах, Методы теоретической физики, М.: ИЛ, 1958.

165. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Теория упругости, М.: Наука, 19G5. Oxford, 1970.

166. Д. Тейлор, Теория рассеяния, М.: Москва, 1975.

167. Semiconductors, edited by О. Madelung, М. Schultz, Н. Weiss, Landolt-Bornstein, New Series, Group III, Vol. 17a, Springer, Berlin, 1982.

168. A.R Sokolov, A. Kisliuk, M. Soltwisch, D. Quitmann, Medium-range order in glasses: Comparison of Raman and diffraction measurements, Phys. Rev. Lett., 1992, v. G9, n. 10, p. 1540-1543.

169. C. Murray, C. Kagan, M. Bawendi, Self-organisation of CdSc nanocrystallites into three-dimensional qoantum dot superlattices, Science, 1995, v. 270, n. 5240, p. 1335-1338.

170. M. M. Salour, C. Cohen-Taiinoudji, Observation of Ramsey's fringes in the profile of Doppler-free two-photon resonsnces, Phys. Rev. Lett., 1977, v. 38, n. 14, p . 757-7G0.

171. X. Marie, P. Le Jeune, T. Arnand, M. Brousseau, J. Barrau, M. Pailard, R. Planel, Coherent control of the optical orientation of excitons in quantum wells, Phys. Rev. Lett., 1997, v. 79, n. 17, p. 3222-3225.

172. M. Woerner, J. Shah, Resonant secondary emission from two-dimensional excitons: Femtosecond time evolution of the cjhcrence properties, Phys. Rev. Lett., 1998, v. 81, n. 19, p. 4208-4211.

173. M. Gurioli, F. Bogani, S. Ceccherini, M. Coloeci, Coherent vs incoherent emission from semiconductor structures after resonant femtosecond excitation, Phys. Rev. Lett., 1997, v. 78, n. 1G, p. 3205-3208.

174. E. Dupont, P. B. Corkum, N. C. Liu, M. Buchanan, Z. R. Wasilewski, Phase-controlled currents in semiconductors, Phys. Rev. Lett., 1995, v. 74, n. 18, p. 359G-3599.

175. D. Gammon, E. S. Snow, E. S. Shanabrook, D. S. Katzer, D. Park, Homogeneous linewidths in the optical spectrum of a single Gallium Arsenide quantum dot, Science, 1996, v. 273, n. 5271, p. 87-90.

176. S. Lloyd, A Potentially realizable quantum computer, Science, 1993, v. 261, n. 5128, p. 1569-1571.

177. K. Blum, Density matrix. Theory and applications, N.Y., Plenum press, 1981.

178. U. Fano, Lectures on the many-body problem, N.Y., Acad, press, v. 2. 1904.

179. W. Heitler, The quantum theory of radiation, Oxford, Clarendon press, 1954.

180. Т. K. Yee, Т. K. Gnstafson, Diagrammatic analysis of the density operator for nonlinear optical calculations: Pulsed and cw responses, Phys. Rev. A., 1978, v. 18, n. 4, p. 1597-1017.

181. J. S. Melinger, A. C. Albrecht, Theory of time and frequency resolved resonance secondary radiation from a three-level system, J. Cliem. Phys., 1985, v. 84, и. 3, p. 1247-1258.

182. S. Mnkamel, Principles of nonlinear optical spectroscopy, N.Y., Oxford university press, 1995.

183. Y. R. Slien, Distinction between resonance Raman scattering and hot luminescence, Phys. Rev. В., 1974, v. 9, n. 2, p. 022-020.

184. Э. А. Маныкии, В. В. Самарцев, Оптическая эхо-спектроскоппя, М.: Наука, 1984.

185. V. Turck, S. Rodt, R. Heitz, R. Engelhardt, U. W. Pohl, D. Bimberg, R. Steingriiber, Effect of random field fluctuations on excitonic transitions of individual CdSe quantum dots, Phys. Rev. В., 2000, v. 01, n. 15, p. 9944-9947.

186. Y. Toda, O. Moriwaki, M. Nishioka, Y. Arakawa, Efficient carrier relaxation mechanism in InGaAs/GaAs self-assembled quantum dots based on the existence of continuum states, Phys. Rev. Lett., 1999, v. 82, n. 20, p. 4114-4117.

187. K. Leosson, J.R. Jensen, J.M. Hvain, W. Langbein,Lincwidth Statistics of Single InGaAs Quantum Dot Photoluminescencc Lines , Pliys. stat. solidi (b), 2000, v. 221, n. 1, p. 49-53.

188. L. Besombes, K. Kheng, L. Marshal, and H. Mariette, Acoustic phonon broadening mechanism in single quantum dot emission, Phys. Rev. B, 2001, v. 63, n. 15, p. 155307-(l-5).

189. L. Gno, E. Leobandung, and S. Y. C1iou,j4 silicon single-electron transistor memory operating at room temperature, Science, 1997, v. 275, n. 5300, p. 649-651.

190. T. Itakura and Y. Tokura, Dephasind due to background charge fluctuations, Phys. Rev. B, 2003, v. 67, n. 19, p. 195320-(l-9).

191. K. Yano, T. Ishii, T. Sano, T. Mine, F. Murai, T. Hashimoto, T. Koboyashi, T. Kure, and K. Seki, Single-electron memory for Giga-to-Tcra bit storage, Proc. IEEE, 1999, v. 87, n. 4, p. 633-651.

192. Mitra Dutta and Michael A Stroscio, Advances in semiconductor lasers and applications to optoelectronics, World Scientific, Singapore, 2000.

193. A. V. Uskov, K. Nislii, and R. Lang, Collisional broadening and shift of spectral lines in quantun dot lasers, Appl. Phys. Lett., 1999, v. 74, n. 21, p. 3081-3083.

194. E. Evans and D. L. Mills, Interaction of slow electrons with the surface of a model dielectric: Theory of surface polarons, Phys. Rev. B, 1973, v. 8, n. 8, p. 4004-4018.

195. N. Mori and T. Ando, Electron-optical-phonon interaction in a single and double hcterostructures, Phys. Rev. B, 1989, v. 40, n. 9, p. 6175-6188.

196. В. К. Ridley, Optical-phonon tunneling, Pliys. Rev. B, 1994, v. 49, n. 24, p. 17253-17258.

197. F. Comas, C. Trallero-Giner, and M. Cardona, Continuum treatment of phonon polaritons in semiconductor heterogeneous structures, Phys. Rev. B, 1997, v. 56, n. 15, p. 4115-4127.

198. A. Mooradian and A.L. McWhorter, Polarization and intensity of Raman scattering from plasmons and phonons in Callium Arsenide, Phys. Rev. Lett., 1967, v. 19, n. 15, p. 849-852.

199. R. H. Ritchie and R. E. Wilems, Photon-plasmon interaction in a nonuniform electron gas. I, Phys. Rev., 1969, v. 178, n. 1, p. 372-381.

200. Л. Harris, Surface-plasmon dispersion: A comparision of microscopic and hydrodynamic theories, Phys. Rev. В., 1971, v. 4, n. 4, p. 1022-1027.

201. L. Kleinman, Improved hydrodynamic theory of surface plasmons, Phys. Rev. B. 1973, v. 7, n. 6, p. 2288-2292.

202. G. A. Korn and Т. M. Korn, Mathematical Handbook. McGraw-Hill Book Company, New York, 1968.

203. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц, Электродинамика сплошных сред, М. Наука, 1982.