Теория межзонной излучательной рекомбинации в кремниевых нанокристаллах, легированных мелкими примесями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Беляков, Владимир Алексеевич

• Беляков, Владимир Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Беляков, Владимир Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Обзор литературы

1.1 Обзор экспериментальных данных

1.1.1 Голубой сдвиг

1.1.2 Характерное время люминесценции в нанокристаллах

1.1.3 Усиление и гашение фотолюминесценции за счет легирования мелкими примесями

1.2 Теоретический обзор

1.2.1 Энергетический спектр в нелегированных нанокристаллах

1.2.2 Мелкие примеси в кремниевых нанокристаллах

1.2.3 Межзонные излучательные переходы

1.2.4 Безызлучателъная рекомбинация.

ГЛАВА 2. Электронная структура кремниевого нанокристалла с атомом

2.1 Нулевое приближение и кулоновский потенциал примеси

2.1.1 Функции нулевого приближения и энергетический спектр в валентной зоне

2.1.2 Функции нулевого приближения и энергетический спектр в зоне проводимости

2.2 Электронная структура валентной зоны нанокристалла кремния с атомом бора

2.3 Электронная структура зоны проводимости нанокристалла кремния с атомом бора

ГЛАВА 3. Донорные состояния в нанокристалле кремния. Долинноорбитальное взаимодействие

3.1 Проблема экранировки. Поправка «центральной ячейки»

3.2 Потенциал центральной ячейки фосфора в k-р гамильтониане

3.3 Зона проводимости. Долинно-орбитальное расщепление

3.4 Валентная зона. Вклад потенциала центральной ячейки

ГЛАВА 4. Межзонная излучательная рекомбинация в кремниевых нанокристаллах, легированных бором

4.1 Интенсивность излучения. Квантовый выход. Излучательный и безызлучательный каналы рекомбинации

4.2 Времена излучательных бесфононных переходов

4.3 Переходы с участием фононов

ГЛАВА 5. Межзонная излучательная рекомбинация в кремниевых нанокристаллах с фосфором

5.1 Роль потенциала центральной ячейки - Г-Х смешивание

5.2 Времена переходов с участием фононов

5.3 Бесфононная излучательная рекомбинация

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теория межзонной излучательной рекомбинации в кремниевых нанокристаллах, легированных мелкими примесями»

Актуальность работы

Хорошо известно, что кремний является основным элементом современной микроэлектроники. Возможность высокой очистки кремния, его доступность и дешевизна, высокие качества границы раздела Si/SiCb обеспечили кремнию лидирующие позиции в создании различных приборов микроэлектроники и их применении. Тем не менее, в оптоэлектронике, вплоть до настоящего времени кремний не получил широкого распространения. Причиной тому - фундаментальная особенность кремниевой зонной структуры — ее непрямозонность.

Непрямые излучательные переходы, фактически, являются запрещенными в объёмном кремнии, потому что при переходе электрона из энергетического минимума зоны проводимости (А-точка) в максимум валентной зоны (Г-точка) излучаемый фотон не может обеспечить выполнение закона сохранения импульса. Волновой вектор фотона с требуемой для перехода энергией оказывается на три порядка меньше, чем необходимо для перехода между А- и Г-точками. Эта разница в к-пространстве равна &д = 0.86х2я-/ао, где а0 = 5.43 А - постоянная решётки кремния. Наиболее вероятный способ совершить непрямой излучательный переход, не нарушая закон сохранения импульса, заключается в дополнительном поглощении или излучении фонона. Однако, известно, что электрон-фононное взаимодействие в полупроводниках достаточно слабое. Следовательно, переход с участием фонона требует дополнительного времени. Это ведёт к существенному увеличению полного времени рекомбинации и уменьшению вероятности рекомбинации, по сравнению с прямыми бесфононными Г - Г излучательными переходами в прямозонных полупроводниках. В этом смысле, такие переходы в кремнии можно назвать «сильно подавленными». N 4

Открытие излучения нанокристаллического [1] и пористого [2-4] кремния в видимом диапазоне в начале 90-х натолкнуло на мысль о возможном «выпрямлении» кремниевой зонной структуры. Посредством формирования кристаллитов размером несколько нанометров (нанокристаллы) в широкозонной диэлектрической матрице, например в Si02, создаётся высокий энергетический барьер для носителей внутри нанокристалла (потенциал конфайнмента). Электронное состояние оказывается локализованным внутри нанокристалла и уже не обладает определённым импульсом, вследствие соотношения неопределённости Гейзенберга. Другими словами, волновые функции носителей можно представить состоящими из плоских волн со всеми возможными волновыми векторами, включая к ~ кА для дырок и к~ 0 для электронов. Таким образом, закон сохранения импульса не нарушается, что даёт ненулевую вероятность А - Г излучательного перехода даже в отсутствие фононов. Действительно, позднее (см., например, [5]) была обнаружена эффективная фотолюминесценция кремниевых нанокристаллов в видимом диапазоне, причем оказалось возможным даже получить оптическое усиление на нанокристаллах.

Происхождение излучения из нанокристаллов кремния дискутируется до сих пор. Одна из точек зрения заключается в том, что излучение обусловлено переходами между уровнями размерного квантования в квантовой точке [6,7] -(так называемый эффект квантового конфайнмента). Другая точка зрения основывалась на существовании выше и ниже оптической щели объемного кремния некоторых интерфейсных состояний [8,9], локализованных в области границы нанокристалла и обеспечивающих электронный переход нужной энергии. С развитием различных методов расчета электронной структуры кремниевых кристаллитов стало понятно, что имеют место, по-видимому, оба типа переходов. При этом, интерфейсные состояния получили строгое количественное описание (см., например, [8]).

Однако в целом, как следует заметить, эффективность излучения кремниевых нанокристаштов все равно оставалась низкой по сравнению с прямозонными III-V или II-VI материалами. Это объясняется малой относительной долей плоских волн с к ~ кл в электронных состояниях, расположенных по энергии ниже оптической щели (будем далее называть эти состояния, как и в объемном полупроводнике, валентными, или просто -состояниями валентной зоны) и, соответственно, плоских волн с к~ 0 в надщелевых состояниях, соответствующих по энергии зоне проводимости объемного кремния. Также, будем их далее называть состояниями зоны проводимости.

Таким образом, непрямозонность зонной структуры объемного кремния в определенной степени проявляется и в нанокристаллах, что также затрудняет их использование в оптике. Поэтому проблема внедрения кремния в элементную базу современной оптоэлектроники в качестве основного, или, по крайней мере, широко распространенного компонента, все еще далека от своего решения. Этим обстоятельством вызван предпринимаемый в последнее десятилетие поиск путей какого-либо контролируемого воздействия на электронную структуру нанокристаллов, эффективно «выпрямляющего» энергетические зоны.

В качестве одного из путей модификации оптических свойств кремниевых нанокристаллов, было предложено их легирование мелкими примесями. Действительно, в некоторых случаях (это зависело от условий и способа приготовления структуры) излучатель ные свойства квантовых точек существенно улучшались. В частности, интенсивность фотолюминесценции возрастала в несколько раз, когда нанокристаллы легировались фосфором [1014] или совместно фосфором и бором [15-17]. Происхождение этого явления ещё не совсем понятно в настоящее время. С большой долей вероятности можно, утверждать лишь то, что за него ответственны различные процессы и механизмы, влияющие как на безызлучательную, так и излучательную рекомбинацию в нанокристаллах. При этом, роль последних пока практически не изучена. Это и составило основную задачу данной диссертационной работы, в которой предполагается исследовать влияние легирования квантовых точек мелкими примесями на излучательную способность кремниевых нанокристаллов. С этой целью будет проведен сравнительный анализ процесса излучательной электронно-дырочной рекомбинации в нелегированных и легированных кристаллитах.

Цель и основные задачи работы

Цель работы состоит в теоретическом изучении влияния межой примеси (как донорного, так и акцепторного типа), внедрённой в нанокристалл кремния, на его электронную структуру и вероятность излучательных переходов в нанокристалле. В качестве легирующей примеси рассматриваются традиционные для кремния химические элементы - бор и фосфор -являющиеся мелкими акцептором и донором, соответственно. При этом оказывается, что бор является примесью водородоподобного типа, в то время как фосфор может быть отнесен к реальным донорам за счет существования нескомпенсированного короткодействующего поля «центральной ячейки». В связи с этим в работе решаются следующие задачи:

1. Определение энергетического спектра и волновых функций электронов в кремниевой квантовой точке с мелким водородоподобным акцептором, находящемся в произвольном положении внутри квантовой точки;

2. Определение энергетического спектра и волновых функций электронов в кремниевой квантовой точке с атомом фосфора с учетом долинно-орбитального взаимодействия в зоне проводимости и коррекции «центральной ячейки» в валентной зоне;

3. Расчёт времен излучательной межзонной рекомбинации, идущей, как с участием, так и без участия фононов, в нанокристалле с атомом бора. Анализ зависимости скорости излучательной рекомбинации от размера нанокристалла и положения примесного центра в нем; 4. Построение теории излучательной рекомбинации в кремниевых квантовых точках, легированных фосфором: вычисление скорости рекомбинации; анализ возможности «выпрямления» зонной структуры нанокристалла.

Научная новизна диссертации

В представленной диссертации построена оригинальная теория примесных состояний и межзонной излучательной рекомбинации в нанокристаллах кремния, легированных бором и фосфором, в условиях сильного квантового конфайнмента, т.е. в случае, когда эффективный «объемный» боровский радиус становится больше радиуса нанокристалла. В частности:

• Впервые рассчитаны энергетические спектры и волновые функции валентных электронов и электронов проводимости в нанокристаллах кремния с мелким примесным центром при произвольном положении последнего внутри нанокристалла. При этом были рассмотрены два случая: водородоподобной примеси, в качестве которой был взят акцептор — бор; и реальной примеси, создающей в своей малой окрестности дополнительный (по отношению к полю водородоподобного донора или акцептора) короткодействующий потенциал, называемый обычно «потенциалом центральной ячейки». В качестве реальной примеси был взят донор - фосфор.

• Впервые было показано, что величина расщепления энергетических уровней и химического сдвига в кремниевом кристаллите, обусловленных потенциалом центральной ячейки фосфора, имеет сильную зависимость от размера кристаллита и от положения примеси в нем. В частности, величина энергетического расщепления спадает обратно пропорционально кубу размера кристаллита и обращается в нуль в случае, когда донор расположен на его границе.

• Были впервые вычислены времена излучатель ной межзонной рекомбинации в кремниевых кристаллитах с примесью и проанализирована зависимость скорости рекомбинации от размера квантовой точки и величины смещения примеси относительно центра квантовой точки. Показано, что в случае легирования бором, независимо от положения акцептора внутри кристаллита, излучательная рекомбинация не может быть ускорена по сравнению со случаем нелегированного нанокристалла. Напротив, легирование фосфором способно многократно ускорить межзонную излучательную рекомбинацию, при условии, что фосфор находится в центре квантовой точки или близко к центру.

Практическая значимость

Результаты, полученные в данной работе, позволяют понять структуру и симметрию электронных состояний в нанокристаллах кремния, легированных мелкими примесями, что, в свою очередь, служит основанием для формулирования правил отбора при электронно-дырочных излучательных переходах и анализа возможных путей управления временами этих переходов. Такой анализ может быть полезен при интерпретации результатов экспериментов по фотолюминесценции кремниевых кристаллитов с примесями, а также может использоваться в качестве предсказаний теории по возможности получения нанокристаллов с заданными люминесцентными свойствами.

Положения, выносимые на защиту

1. Потенциал центральной ячейки фосфора приводит к химическому сдвигу и расщеплению основного состояния в зоне проводимости нанокристалла, аномально сильным по сравнению с их значениями в объемном кремнии.

2. Величина расщепления уровня основного состояния в квантовой точке с фосфором и химический сдвиг сильно зависят от положения примеси внутри нанокристалла - они максимальны, когда примесь находится на расстоянии, немного меньшем половины радиуса, от центра нанокристалла.

3. Возможно «управление» каналом излучательной рекомбинации в кремниевых кристаллитах путем их легирования мелкими примесями.

4. При легировании бором время излучательной рекомбинации всегда возрастает по сравнению со случаем «чистого» нанокристалла. В зависимости от положения акцептора, время рекомбинации может возрасти до двух раз.

5. При легировании фосфором, в случае его центрального положения в нанокристалле, оказывается возможным наибольшее ускорение излучательных межзонных переходов по сравнению со случаем нелегированного нанокристалла. В частности, скорость излучательной рекомбинации возрастает более чем на порядок для нанокристаллов с размерами 2-3 нм.

Публикации и апробация результатов

По результатам исследований, отражённых в диссертации, опубликовано 23 научные работы [А1-А23], в том числе 8 статей в реферируемых научных журналах, а также 15 работ в сборниках трудов и тезисов конференций.

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Всероссийская конференция «Научные чтения им. академика Н.В. Белова» (Нижний Новгород 2003), Международный симпозиум «Нанофотоника» (Нижний Новгород 2003), Международная конференция «Аморфные и микрокристаллические полупроводники» (С.Петербург 2004, 2006), Летняя научная школа ФНП «Династия» (Москва 2004, 2005). 4-я межрегиональная молодёжная научная школа «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и их применение» (Саранск 2005), Международный симпозиум «Нанофизика и наноэлектроника» (Нижний Новгород 2006, 2007, 2008), Нижегородская сессия молодых учёных (Нижний Новгород, Татинец 2006, 2007), 1-я Всероссийская конференция "Физические и физикохимические основы ионной имплантации" (Нижний Новгород 2006), Международной конференции "ODPO-IO" (Ростов-на-Дону 2007), VIII Российская конференция «Физика полупроводников» (Екатеринбург 2007).

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и двух приложений. Объём диссертации составляет 144 страницы, включая 35 рисунков, 3 таблицы, список литературы из 120 наименований и список работ автора по теме диссертации.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Беляков, Владимир Алексеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подведем окончательные итоги диссертационной работы. В представленной диссертационной работе построена теория излучательной межзонной рекомбинации в кремниевых нанокристаллах с мелкими примесями — бором и фосфором. С этой целью была рассчитана электронная структура кристаллитов с примесями и вычислены времена электронно-дырочных радиационных переходов. В частности:

1. Аналитически исследован энергетический спектр электрона в квантовой точке, легированной водородоподобным акцептором (бором). При произвольном положения примеси в квантовой точке вырождение в спектре полностью снимается, за исключением двукратного вырождения по спину. В валентной зоне электронная плотность в основном состоянии смещается в направлении примеси, что характерно для дырок. В зоне проводимости электронная плотность в основном состоянии сдвигается в противоположную сторону по отношению к смещению акцептора

2. Был найден энергетический спектр и волновые функции электронов в кремниевой квантовой точке с донором замещения (фосфором) с учётом короткодействующего потенциала центральной ячейки. В зоне проводимости короткодействующий потенциал примеси порождает долинно-орбитальное взаимодействие, что приводит к расщеплению основного уровня нелегированного нанокристалла и появлению большого химического сдвига (около 1 эВ для нанокристалла радиусом 1 нм). Волновая функция основного состояния в случае центрального положения донора обладает максимальной электронной плотностью в узле, занимаемом донором. При смещении донора от центра квантовой точки электронная плотность в узле, занимаемом донором, резко уменьшается.

3. В валентной зоне эффект потенциала центральной ячейки выражен гораздо слабее и приводит только к некоторым количественным поправкам в спектре и волновых функциях. Донор отталкивает электронную плотность, если электрон находится в основном состоянии. Однако электронная плотность отлична от нуля в точке нахождения донора, если тот располагается вблизи центра нанокристалла, что обусловлено выталкиванием ее от поверхности к центру квантовой точки потенциалом конфайнмента.

4. Произведён расчёт времён излучатетельной рекомбинации в кремниевых нанокристаллах, как для прямых (бесфононных) переходов, так и для переходов с участием фононов. Показано, что при легировании бором, в квантовых точках, имеющих размер больше 2 нм, доминируют излучательные процессы, связанные с фононами. Обнаружено, что легирование квантовых точек бором не приводит к интенсификации излучательных переходов, а в случае нецентрального положения примеси происходит некоторое уменьшение (до 50%) скорости излучательной рекомбинации.

5. В случае нанокристаллов, легированых фосфором, было показано, что переходы с участием фононов не способны увеличить скорость излучательного перехода по сравнению с беспримесным нанокристаллом. Однако короткодействующий потенциал центральной ячейки иона фосфора индуцирует Г-Х смешивание, что приводит к эффективному устранению непрямозонности в нанокристалле, и как следствие, к значительному усилению скорости бесфононных переходов. Интенсивность таких переходов резко усиливается с уменьшением размера нанокристалла, что связано с локализующим действием потенциала конфайнмента. Таким образом, усиление интенсивности излучательной рекомбинации, наблюдаемое экспериментально в нанокристаллах, легированных фосфором (см. раздел 1.2.3), связано, по-видимому, с прямыми бесфононными излучательными переходами, индуцированными короткодействующим полем донора.

6. Максимальная вероятность прямой излучательной рекомбинации достигается в случае центрального положения иона фосфора и быстро уменьшается с увеличением смещения донора от центра нанокристалла. Кроме того, обнаружено, что размер области в центре нанокристалла, где легирование донора приводит к заметному увеличению излучательного перехода, уменьшается с увеличением размера квантовой точки. Последний эффект связан с сильной локализацией электронных состояний в нанокристаллах малых размеров.

7. Расчеты скоростей межзонной излучательной рекомбинации в кремниевых нанокристаллах с фосфором и бором качественно объясняют результаты экспериментальных работ [10-12] и [14], соответственно, в которых было обнаружено усиление [10-12] и ослабление [14] интенсивности фотолюминесценции.

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю к.ф. - м.н. В.А. Бурдову за неоценимую помощь и поддержку на всех этапах работы над диссертацией, а также проф. Д.И. Тетельбауму и к.ф.-м.н. А.Н. Михайлову за помощь при анализе экспериментальных результатов. Выражаю признательность всем сотрудникам кафедры теоретической физики физического факультета ННГУ за ценные советы и дружескую атмосферу, которые сделали возможным провести это научное исследование.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Беляков, Владимир Алексеевич, 2008 год

1. Н. Takagi, Н. Ogawa, Y. Yamazaki, A. Ishizaki, and Т. Nakagiri, "Quantum size effects on photoluminescence in ultrafine Si particles", Appl. Phys. Lett. 56, 2379-2380 (1990)

2. L.T. Canham, "Silicon quantum wire array fabrication by electrochemical and chemical dissolution of wafers" Appl. Phys. Lett. 57, 1046-1048 (1990)

3. P.D.J. Calcott, K.J.Nash, L.T. Canham, M .J. Kane and D. Brumhead, "Identification of radiative transitions in highly porous silicon", J. Phys.: Condens. Matter 5, L91-L98 (1993)

4. P.D.J. Calcott, K.J. Nash, L.T. Canham, M.J. Kane and D. Brumhead, "Spectroscopic identification of the luminescence mechanism of highly porous silicon", J. Lumin. 57, 257-269 (1993)

5. L. Pavesi, L. Dal Negro, C. Mazzoleni, G. Franzo, and F. Priolo, "Optical gain in silicon nanocrystals", Nature 408, 440-444 (2000)

6. D. Kovalev, H. Heckler, G. Polisski, and F. Koch, "Optical properties of Si nanocrystals", Phys. Status Solidi В 215, 871-932 (1999)

7. M.V. Wolkin, J. Jorne, P.M. Fauchet, G.Allan, and C. Delerue, "Electronic states and luminescence in porous silicon quantum dots: The role of oxygen", Phys. Rev. Lett. 82, 197-200 (1999)

8. A.B. Filonov, S. Ossicini, F. Bassani, and F. Ainaud d'Avitaya, "Effect of oxygen on the optical properties of small silicon pyramidal clusters", Phys. Rev. В 65, 195317-1-195317-9 (2002)

9. Д.И. Тетельбаум, И.А. Карпович, М.В. Степихова, В.Г. Шенгуров, К.А. Марков, О.Н. Горшков, "Особенности фотолюминесценции в Si02 снановключениями кремния, полученными методом ионной имплантации", Поверхность №5, 31-33 (1998)

10. М. Fujii, A. Mimura, S. Hayashi, К. Yamamoto, "Photoluminescence from Si nanocrystals dispersed in phosphosilicate glass thin films: Improvement of photoluminescence efficiency", Appl. Phys. Lett. 75, 184-186 (1999)

11. A. Mimura, M. Fujii, S. Hayashi, D. Kovalev, F. Koch, "Photoluminescence and free-electron absorption in heavily phosphorus-doped Si nanocrystals", Phys. Rev. В 62, 12625-12627 (2000)

12. M. Fujii, A. Mimura, S. Hayashi, Y. Yamamoto, K. Murakami, "Hyperfine Structure of the Electron Spin Resonance of Phosphorus-Doped Si Nanocrystals", Phys. Rev. Lett. 89, 206805-1-206805-4 (2002)

13. G.A. Kachurin, S.G. Cherkova, V.A. Volodin, V.G. Kesler, A.K. Gunakovsky, A.G. Cherkov, A.Y. Bublikov, D.I. Tetelbaum, "Implantation of P ions in Si02 layers with embedded Si nanocrystals", Nucl. Instr. Meth. В 222, 497-504 (2004)

14. M. Fujii, Y. Yamaguchi, Y. Takase, K. Ninomiya, S. Hayashi, "Control of photoluminescence properties of Si nanocrystals by simultaneously doping n-and p-type impurities", Appl. Phys. Lett. 85, 1158-1160 (2004)

15. M. Fujii, K. Toshikiyo, Y. Takase, Y. Yamaguchi, S. Hayashi, "Below bulk-band-gap photoluminescence at room temperature from heavily P- and B-doped Si nanocrystals", J. Appl. Phys. 94, 1990-1995 (2003)

16. M. Fujii, Y. Yamaguchi, Y. Takase, K. Ninomiya, S. Hayashi, "Photoluminescence from impurity codoped and compensated Si nanocrystals", Appl. Phys. Lett. 87, 211919-1-211919-3 (2005)

17. K.S. Zhuravlev, A.M. Gilinsky, A.Y. Kobitsky, "Mechanism of photoluminescence of Si nanocrystals fabricated in a Si02 matrix", Appl. Phys. Lett. 73,2962-2964(1998)

18. Y. Kanemitsu, N. Shimizu, T. Komoda, P.L.F. Hemment, B.J.Sealy, "Photoluminescent spectrum and dynamics of Si 1-ion-implanted and thermallyannealed Si02 glasses", Phys. Rev. В 54, 14329-14332 (1996)

19. S. Guha, "Characterization of Si+ ion-implanted Si02 films and silica glasses", J. Appl. Phys. 84, 5210 (1998)

20. L. Dal Negro, M. Cazzanelli, L. Pavesi, D. Pacifici, G. Franzo, F. Priolo, F. Iacona, "Dynamics of stimulated emission in silicon nanocrystals", Appl. Phys. Lett. 82, 4636-4638 (2003)

21. L. Tsybeskov, K.D. Hirschman, S.P. Duttagupta, M. Zacharias, P.M. Fauchet, J.P. McCaffrey, D.J. Lockwood, "Nanocrystalline-silicon superlattice produced by controlled recrystallization", Appl. Phys. Lett. 72, 43-45 (1998)

22. M. Zacharias, J. Heitmann, R. Scholz, U. Kahler, M. Schmidt, J. Biasing, "Size-controlled highly luminescent silicon nanocrystals: A Si0/Si02 superlattice approach", Appl. Phys. Lett. 80, 661-663 (2002)

23. M. Nayfeh, S. Rao, N. Barry, J. Therrien, G. Belomoin, A. Smith, S. Chaieb, "Observation of laser oscillation in aggregates of ultrasmall silicon nanoparticles", Appl. Phys. Lett. 80, 121-123 (2002)

24. G. Ledoux, J. Gong, F. Huisken, O. Guillois, C. Reynaud, "Photoluminescence of size-separated silicon nanocrystals: Confirmation of quantum confinement", Appl. Phys. Lett. 80, 4834-4836 (2002)

25. T.-Y. Kim, N.-M. Park, K.-H. Kim, G.Y. Sung, Y.-W. Ok, T.-Y. Seong, C.-J. Choi, "Quantum confinement effect of silicon nanocrystals in situ grown in silicon nitride films", Appl. Phys. Lett. 85, 5355-5357 (2004)

26. J. Heitmann, F. Muller, L. Yi, M. Zacharias, D. Kovalev, F. Eichhorn, "Excitons in Si nanocrystals: Confinement and migration effects", Phys. Rev.B 69, 195309-1-195309-7(2004)

27. P.M. Fauchet, "Light emission from Si quantum dots", Materials Today 5, 26-33 (2005)

28. Y. Kanemitsu, S. Okamoto, M. Otobe, S. Oda, "Photoluminescence mechanism in surface-oxidized silicon nanocrystals", Phys. Rev. В 55, 7375-7378 (1997)

29. Y. Kanzawa, Т. Kageyama, S. Takeoka, M. Fujii, S. Hayashi, K. Yamamoto, "Size-dependent near-infrared photoluminescence spectra of Si nanocrystals embedded in Si02 matrices", Solid State Commun. 102, 533-537 (1997)

30. B. Garrido Fernandez, M. Lopez, C. Garcia, A. Perez-Rodriguez, J.R. Morante,

31. C. Bonafos, M. Carrada, A. Claverie, "Influence of average size and interface passivation on the spectral emission of Si nanocrystals embedded in Si02", J. Appl. Phys. 91, 798-807 (2002)

32. S. Takeoka, M. Fujii, S. Hayashi, "Size-dependent photoluminescence from surface-oxidized Si nanocrystals in a weak confinement regime", Phys. Rev. В 62, 16820-16825 (2000)

33. Y. Kanemitsu, "Photoluminescence spectrum and dynamics in oxidized silicon nanocrystals: A nanoscopic disorder system", Phys. Rev. В 53, 13515-13520 (1996)

34. D.I. Tetelbaum, O.N. Gorshkov, S.A. Trushin, D.G. Revin, D.M. Gaponova, W. Eckstein, "The enhancement of luminescence in ion implanted Si quantum dots in Si02 matrix by means of dose alignment and doping", Nanotechnology 11, 295-297 (2000)

35. Г.А. Качурин, С.Г. Черкова, В.А. Володин, Д.М. Марин, Д.И. Тетельбаум, Н. Becker, "Влияние имплантации ионов бора и последующих отжигов на свойства нанокристаллов Si", ФТП 40, 75-81 (2006)

36. D.I. Tetelbaum, S.A. Trushin, V.A. Burdov, A.I. Golovanov, D.G. Revin,

37. D.M. Gaponova, "The influence of phosphorus and hydrogen ion implantation on the photoluminescence of Si02 with Si nanoinclusions", Nucl. Instr. Meth. В 174, 123-129 (2001)

38. B. Delley and E.F. Steigmeier, "Quantum confinement in Si nanocrystals", Phys. Rev В 47, 1397-1400 (1993)

39. H. Weissker, J. Furthmuller, and F. Bechstedt, "Structure- and spin-dependent excitation energies and lifetimes of Si and Ge nanocrystals from ab initio calculations", Phys. Rev. В 69, 115310-1-115310-8 (2004)

40. X.-H. Peng, S. Ganti, A. Alizadeh, P. Sharma, S.K. Kumar, and S.K. Nayak, "Strain-engineered photoluminescence of silicon nanoclusters", Phys. Rev. В 74, 035339-1-035339-5 (2006)

41. A. Zunger and Lin-Wang Wang, "Theory of silicon nanostructures", Appl. Surf. Sci. 102, 350-359 (1996)

42. F.A. Reboredo, A. Franceschety, and A. Zunger, "Dark excitons due to direct Coulomb interactions in silicon quantum dots", Phys. Rev. В 61, 13073-13087 (2000)

43. A. Franceschety, and A. Zunger, "Pseudopotential calculations of electron and hole addition spectra of InAs, InP, and Si quantum dots", Phys. Rev. В 62, 26142623 (2000)

44. S.Y. Ren, "Quantum confinement of edge states in Si crystallites", Phys. Rev. В 55, 4665-4669 (1997)

45. Y. M. Niquet, C. Delerue, G. Allan, and M. Lannoo, "Method for tight-binding/, parametrization: Application to silicon nanostructures", Phys. Rev. В 62, 5109-5116(2000)

46. S. Lee, L. Jonsson, J.W. Wilkins, G.W. Bryant, G. Klimeck, "Electron-hole correlations in semiconductor quantum dots with tight-binding wave functions", Phys. Rev. В 63, 195318-1-195318-13 (2001)

47. D.H. Feng, Z.Z. Xu, T.Q. Jia, X.X. Li, S.Q. Gong, "Quantum size effects on exciton states in indirect-gap quantum dots", Phys. Rev. В 68, 035334-1-035334-17(2003)

48. Т. Takagahara, К. Takeda, "Theory of quantum confinement effect on excitons in quantum dots of indirectgap materials", Phys. Rev. В 46, 15578-15581 (1992)

49. J.M. Ferreira, C.R. Proetto, "Quantum size effects on excitonic Coulomb and exchange energies in finite-barrier semiconductor quantum dots", Phys. Rev. В 60, 10672-10675 (1999)

50. В.А.Бурдов, "Электронные и дырочные спектры кремниевых квантовых точек", ЖЭТФ 121, 480-488 (2002)

51. А. С. Москаленко, И.Н. Яссиевич, "Экститоны в нанокристаллах Si", ФТТ 46, 1465-1475 (2004)

52. A.S. Moskalenko, J. Berakdar, A.A. Prokofiev, I.N. Yassievich, "Single-particle states in spherical Si/Si02 quantum dots", Phys. Rev. В 76, 085427-1-085427-9 (2007)

53. B.A. Бурдов, "Зависимость ширины оптической щели кремниевых квантовых точек от их размера", ФТП 36, 1233-1236 (2002)

54. W. Kohn, J.M. Luttinger, "Theory of donor levels in silicon", Phys. Rev. 97, 1721 (1955)

55. W. Kohn, J.M. Luttinger, "Theory of donor states in silicon", Phys. Rev. 98, 915-922 (1955)

56. A. Baldereshi, "Valley-Orbit Interaction in Semiccondactors", Phys. Rev. В 1, 4673-4677 (1970)

57. S.T. Pantelides, C.T. Sah, "Theory of localized states in semiconductors. I. New results and old method", Phys. Rev. В 10, 621-637 (1974)

58. R.A. Faulkner, "Higher Donor Excited States for Prolate-Spheroid Conduction Bands: A Reevaluation of Silicon and Germanium", Phys. Rev. 184, 713-721 (1969)

59. Z. Zhou, M.L. Steigerwald, R.A. Friesner, L. Brus, M.S. Hybertsen, "Structural and chemical trends in doped silicon nanocrystals: First-principles calculations", Phys. Rev. В 71, 245308-1-245308-8 (2005)

60. S. Ossicini, E. Degoli, F.Iori, E. Luppi, R. Magri, G. Cantele, F. Tram, D. Ninno, "Simultaneously B- and P-doped silicon nanoclusters: Formation energies and electronic properties", Appl. Phys. Lett 87, 173120-1-173120-3 (2005)

61. F. Iori, E. Degoli, R. Magri, I. Marri, G. Cantele, D. Ninno, F. Trani, O. Pulci, S. Ossicini, "Engineering silicon nanocrystals: Theoretical study of the effect of codoping with boron and phosphorus", Phys. Rev. В 76, 085302-1-085302-14 (2007)

62. Q. Xu, J.W. Luo, S.S. Li, J.B. Xia, J. Li, S.H. Wei, "Chemical trends of defect formation in Si quantum dots: The case of group-Ill and group-V dopants", Phys. Rev. В 75, 235304-1-235304-6 (2007)

63. Т. Blomquist, G. Kirczenow, "Poisson-Schrodinger and ab initio modeling of doped Si nanocrystals: Reversal of the charge transfer between host and dopant atoms", Phys. Rev. В 71, 045301-1-045301-9 (2005)

64. F. Trani, D. Ninno, G. Cantele, G. Iadonisi, K. Hameeuw, E. Degoli, S. Ossicini, "Screening in semiconductor nanocrystals: Ab initio results and Thomas-Fermi theory", Phys. Rev. В 73, 245430-1-245430-9 (2006)

65. G. Cantele, E. Degoli, E. Luppi, R. Magri, D. Ninno, G. Iadonisi, S. Ossicini, "First-principles study of n- and/?-doped silicon nanoclusters", Phys. Rev. В 72, 113303-1-113303-4(2005)

66. F. Iori, E. Degoli, E. Luppi, R. Magri, I. Marri, G. Cantele, D. Ninno, F. Irani, S. Ossicini, "Doping in silicon nanocrystals: An ab initio study of the structural, electronic and optical properties", J. Lumin 121, 335 (2006)

67. Y. Hada, M. Eto, "Measuring the decoherence rate in a semiconductor charge qubit", Phys. Rev. В 68, 155322 -1-155322-9 (2003)

68. D.V. Melnikov, J.R. Chelikowsky, "Quantum Confinement in Phosphorus-Doped Silicon Nanocrystals", Phys. Rev. Lett. 92, 046802-1-046802-4 (2004)

69. M. Lannoo, C. Delerue, G. Allan, "Screening in semiconductors crystallites and its consequences for porous silicon", Phys. Rev. Lett. 74, 3415-3418 (1995)

70. S. Ogut, R. Burdick, Y. Saad, J.R. Chelikowsky, "Ab Initio Calculations for Large Dielectric Matrices of Confined Systems", Phys. Rev. Lett. 90, 127401-1127401-4 (2003)

71. C. Delerue, M. Lannoo, G. Allan, "Concept of dielectric constant for nanosized systems", Phys. Rev. В 68, 115411-1-115411-4 (2003)

72. X. Cartoixa, L.-W. Wang, "Microscopic Dielectric Response Functions in Semiconductor Quantum Dots", Phys. Rev. Lett. 94, 236804-1-236804-4 (2005)

73. F. Trani, D. Ninno, G. Iadonisi, "Tight-binding formulation of the dielectric response in semiconductor nanocrystals", Phys. Rev. В 76, 085326-1085326-9 (2006)

74. A. Franceschetti, M.C. Troparevsky, "Screening of point charges in Si quantum dots", Phys. Rev. В 72, 165311-1-165311-4 (2005)

75. G. Onida, L. Reining, A. Rubio, "Electronic excitations: density-functional versus many-body Green's-function approaches", Rev. Mod. Phys. 74, 601-659 (2002)

76. M. Shishkin, M. Marsman, G. Kresse, "Accurate Quasiparticle Spectra from Self-Consistent GW Calculations with Vertex Corrections", Phys. Rev. Lett. 99, 246403-1-246403-4 (2007)

77. L.-W. Wang, X. Cartoixa, "Motif-based polarization model: Calculations of the dielectric function and polarization in large nanostructures", Phys. Rev. В 75,• 205334-1-205334-5 (2007)

78. L.-W. Wang, A. Zunger, "Dielectric constants of silicon quantum dots", Phys. Rev. Lett. 73, 1039-1042 (1994)

79. R. Tsu, D. Babic, "Dpoing of a quantum dot", Appl. Phys. Lett. 64, 1806-1808 (1994)

80. R. Tsu, D. Babic, L. Ioriatti, "Simple model for the dielectric constant of nanoscale silicon particle", J. Appl. Phys. 82, 1327-1329 (1997)

81. И.М. Купчак, Д. В. Корбутяк, Ю.В. Крюченко, А.В. Саченко, И.О. Соколовский, О.М. Сресели, "Характеристики экситонов и экситонная фотолюминесценция структур с кремниевыми квантовыми точками", ФТП 40, 98-107, (2006)

82. С. Delerue, G. Allan, and М. Lannoo, "Electron-phonon coupling and optical transitions for indirect-gap semiconductor nanocrystals", Phys Rev В 64, 193402-1-193402-4 (2001)

83. A. Tbranhardt, C. Ell, G. Khitrova, H.M. Gibbs, "Relation between dipole moment and radiative lifetime in interface fluctuation quantum dots", Phys. Rev. В 65, 035327 (2002)

84. Huaxiang Fu, V. Ozolins, A. Zunger, "Phonons in GaP quantum dots", Phys. Rev. В 59, 2881-2887 (1999)

85. M.S. Hybertsen, "Absortion and emission of light in nanoscale silicon structure", Phys. Rev. Lett. 72, 1514-1517 (1994)

86. P.B. Allen, M. Cardona, "Thoery of the temperature depence of the direct gap of germanium", Phys. Rev. В 23, 1495-1505 (1981)

87. О .J. Glembocky, F.H. Pollak, "Calculation of the Г-А electron-phonon and hole-phonon scattering matrix elements in silicon", Phys. Rev. Lett. 48, 413-416 (1982)

88. С. Delerue, G. Allan, С. Reynaud, О. Guillois, G. Ledoux, F. Huisken, "Multiexponential photoluminescence decay in indirect-gap semiconductor nanocrystals", Phys Rev В 73, 235318-1-235318-4 (2006)

89. С. Delerue, M. Lannoo, "Nanostructures. Theory and Modelling", Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg (2004)

90. M. Lannoo, C. Delerye, G. Allan, "Non radiative recombination on dangling bonds in silicon crystalites", J. Lumin. 57, 243-247 (1993)

91. I. Mihalcescu, J.C. Vial, A. Bsiesy, F. Muller, R. Romestain, E. Martin, C. Delerue, M. Lannoo, G. Allan, "Saturation and voltage quenching of porous-silicon luminescence and the importanse of the Auger effect", Phys. Rev. В 51, 17605-17613 (1995)

92. M. Lannoo, C. Delerue, G. Allan, "Theory of radiative and nonradiative transitions for semiconductor nanocrystals", J. Lumin. 70, 170-184 (1996)

93. A.A. Procofiev, A.S. Moskalenko, I.N. Yassievich, "Theoretical modeling of excitation and de-excitation processes of Er in Si02 with Si nanocrystals", J. Lumin. 121, 222-225 (2006)

94. A. Baldereschi, N.O. Lipari, "Cubic contribution to the spherical model of shallow impurity states", Phys. Rev. В 9, 1525-1539 (1974)

95. V.A.Belyakov, V.A.Burdov, "Anomalous splitting of the hole states in silicon quantum dot with shallow acceptor", J. Phys.: Condens. Matter 20, 025213-1025213-13 (2008)

96. M. Voos, P. Uzan, C. Delalande, G. Bastard and A. Halimaoui, "Visible photoluminescence from porous silicon: A quantum confinement effect mainly due to holes?", Appl. Phys. Lett. 61, 1213-1215 (1992)

97. J.M. Luttinger, "Quantum theory of Cyclotron resonance in semiconductors: general theory", Phys. Rev. 102, 1030-1041 (1956)

98. A.L. Efros, "Luminescence polarization in CdSe microcrystals", Phys. Rev. В 46, 7448-7458 (1992)

99. Y.H. Zhu, X.W. Zhang, J.B. Xia, "Electronic states in InAs quantum spheres and ellipsoids", Phys. Rev. В 73, 165326-1165326-4 (2006)

100. А.А. Копылов, "Двугорбая структура и параметры Х-минимума зоны проводимости кубических полупроводников А3В5", ФТП. 16, 2141-2145 (1982)

101. V.A.Belyakov, V.A.Burdov, "Chemical-shift Enhancement for Strongly Confined Electrons in Silicon Nanocrystals", Phys. Lett. A 367, 128-134 (2007)

102. V.A.Belyakov, V.A.Burdov, "Fine splitting of electron states in silicon nanocrystal with a hydrogenlike shallow donor", Nanoscale Res. Lett. 2, 569575 (2007)

103. H. Nara, "Screened impurity potential in Si", J. Phys. Soc. Jap. 20, 778-784 (1965)

104. J.P. Walter, M.L. Cohen, "Wave-vector-dependent dielectric function for Si, Ge, GaAs, andZnSe", Phys. Rev. В 2, 1821-1826 (1970)

105. V.A.Belyakov, V.A.Burdov, "Valley-Orbit Splitting in Doped Nanocrystalline Silicon: k-p calculations", Phys. Rev. В 76, 045335-1-045335-12 (2007)

106. A. Blom, M. A. Odnoblyudov, I. N. Yassievich, and K.-A. Chao, "Donor states in modulation-doped SiOSiGe heterostructures", Phys. Rev. В 68, 165338-1165338-16 (2003)

107. V.A. Belyakov, V.A. Burdov, R. Lockwood, A. Meldrum, "Silicon Nanocrystals: Fundamental Theory and Implications for Stimulated Emission", Adv. Opt. Tech. 2008, 279502-1-279502-32 (2008)

108. J.R. Chelikowsky, M.L. Cohen, "Nonlocal pseudopotential calculations for the electronic structure of eleven diamond and zinc-blendee semiconductors", Phys. Rev. В 14, 556-582 (1976).

109. P. Walter, L. Cohen, "Calculation of reflectivity, modulated reflectivity, and band structure of GaAs, GaP, ZnSe,, and ZnS", Phys. Rev. 183, 763-772 (1969).

110. В.А.Беляков, В.А.Бурдов, Д.МХапонова, А.Н.Михайлов, Д.И.Тетельбаум, С.А.Трупшн, "Излучательная электронно-дырочная рекомбинация вкремниевых квантовых точках с участием фононов", ФТТ 46, 31-37 (2004)

111. O.J. Glembocki, F.H. Pollak, "Relative intensities of indirect transitions: electron-phonon anand hole-phonon interaction matrix elements in Si (TO) and GaP (LA,ТА)", Phys. Rev. В 25, 1193-1204 (1982).

112. В. Zhang, Chin-Yu Yeh, A. Zunger, "Electronic structure of semiconductor quantum films", Phys. Rev. В 48, 11204-11219(1993)

113. А.И. Ансельм. "Введение в теорию полупроводников". Наука, М. (1978)

114. R. М. Martin, "Dielectric screening model for lattice vibrations for diamond-structure crystals ", Phys Rev, 186, 871-883 (1969).

115. J. Linnros, N. Lalic, A. Galeckas, V. Grivickas, "Analisis of stretched exponential photoluminescence decay from nanometer sized silicon crystals in Si02", J. Appl. Phys. 86, 6128 (1999).

116. M. Sykora, L. Mangolini, R. D. Schaller, U. Kortshagen, D. Jurbergs, V.I. Klimov, "Size-Dependent Intrinsic Radiative Decay Rates of Silicon Nanocrystals at Large Confinement Energies", Phys. Rev. Lett 100, 067401-1067401-4 (2008)

117. А.И. Белов, В.А Беляков, В.А. Бурдов, A.H. Михайлов, Д.И. Тетельбаум, "Г-Х смешивание и «выпрямление» зонной структуры в легированных кремниевых квантовых точках", Материалы совещания "Нанофизика и наноэлектроника", т.1, с. 133-134, Н. Новгород (2008)

118. М. Cardona, F.H. Pollak, "Energy-band structure of germanium and silicon: the k-p method", Phys. Rev. 142, 530-543 (1966)

119. СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

120. А1. В.А.Беляков, В.А.Бурдов, Д.М.Гапонова, А.Н.Михайлов, Д.И.Тетельбаум,

121. C.А.Трушин, "Излучательная электронно-дырочная рекомбинация в кремниевых квантовых точках с участием фононов", ФТТ 46, 31-37 (2004)

122. А2. В.А.Беляков, В.А.Бурдов, "Структура основного состояния электронов и дырок в кремниевой квантовой точке с мелким донором", Поверхность, №2, 40-43 (2007)

123. A3. V.A.Belyakov, V.A.Burdov, "Chemical-shift Enhancement for Strongly

124. Confined Electrons in Silicon Nanocrystals", Phys. Lett. A 367, 128-134 (2007) A4. V.A.Belyakov, V.A.Burdov, "Valley-Orbit Splitting in Doped Nanocrystalline

125. Silicon: k-p calculations", Phys. Rev. В 76, 045335-1-045335-12 (2007) A5. V.A.Belyakov, V.A.Burdov, "Fine splitting of electron states in silicon nanocrystal with a hydrogenlike shallow donor", Nanoscale Res. Lett. 2, 569575 (2007)

126. A6. V.A.Belyakov, V.A.Burdov, "Anomalous splitting of the hole states in silicon quantum dot with shallow acceptor", J. Phys.: Condens. Matter 20, 025213-1025213-13 (2008)

127. A7. A.N.Mikhaylov, D.I.Tetelbaum, V.A.Burdov, O.N.Gorshkov, A.I.Belov,

128. A10JB.A. Беляков, В.А. Бурдов, "Расчет времени электронно-дырочной рекомбинации, идущей с участием фононов, в кремниевых квантовых точках", Сборник докладов 22-х научных чтений им. академика Н.В. Белова. Н.Новгород (2003).

129. А 12. В.А. Беляков, В.А. Бурдов, "Оптические излучательные переходы в кремниевых квантовых точках", Сборник трудов 4-ой межрегиональной молодёжной научной школы, с.36, Саранск (2005)

130. А13.В.А. Беляков, В.А. Бурдов, "Примесные состояния в кремниевых квантовых точках", Сборник трудов V Международной конференции "Аморфные и микрокристаллические полупроводники", с. 259-260, Санкт-Петербург (2006)

131. А 14. В.А. Беляков, В.А. Бурдов, "Тонкая структура энергетического спектра носителей в кремниевых квантовых точках с мелкими донорами", Материалы совещания "Нанофизика и наноэлектроника", т.2, с. 311-312, Н.Новгород (2006)

132. А15.В.А. Беляков, В. А. Бурдов, "Структура энергетических уровней электронов и дырок в кремниевых квантовых точках с мелкими донорами", XI Нижегородская сессия молодых учёных. Естественнонаучные дисциплины, с.8, Н.Новгород (2006)

133. А16.В.А. Беляков, В.А. Бурдов, "Междолинное смешивание в кремниевых нанокристаллах с мелкими донорами", 1-я Всероссийская конференция "Физические и физико-химические основы ионной имплантации", с. 41, Н.Новгород (2006)