Рассеяние света на гексагональных ледяных кристаллах перистых облаков в приближении физической оптики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Коношонкин, Александр Владимирович

• Коношонкин, Александр Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Коношонкин, Александр Владимирович

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ РАССЕЯНИЯ СВЕТА НА НЕСФЕРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦАХ

1.1. Методы решения задачи для частиц с размерами, сопоставимыми с длиной волны

1.1.1. Точное решение задачи рассеяния света на несферических частицах

1.1.2. Метод конечных элементов

1.1.3. Метод конечных разностей во временной области

1.1.4. Метод интегральных уравнений

1.1.5. Метод дискретных диполей

1.1.6. Метод Т-матриц

1.1.7. Другие методы точного решения задачи

1.1.8. Сравнение методов

1.2. Матрицы рассеяния

1.3. Приближение геометрической оптики

1.4. Приближение физической оптики

ГЛАВА 2. АЛГОРИТМ ТРАССИРОВКИ ПУЧКОВ

2.1. Метод трассировки пучков

2.2. Модернизация алгоритма

2.2.1. Рассеянное поле в ближней зоне

2.2.2. Рассеянное поле в волновой зоне

2.2.3. Квадратичные величины поля

2.3. Теорема взаимности

2.3.1. Зеркальная компонента рассеянного поля

2.3.2. Теорема обратного рассеяния для сопряженных пучков

2.3.3. Теорема обратного рассеяния при произвольной ориентации кристалла

Выводы

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РАССЕЯНИЯ СВЕТА НА ЛЕДЯНЫХ КРИСТАЛЛАХ В ОКРЕСТНОСТИ НАПРАВЛЕНИЯ РАССЕЯНИЯ НАЗАД

3.1. Усреднение по ориентациям

3.2. Модели физических параметров кристаллов в перистых облаках

3.3. Влияние вариаций размеров кристаллов на усредненную матрицу Мюллера

3.4. Оценка вклада различных траекторий в окрестности направления рассеяния назад

3.5. Численное решение задачи рассеяния на хаотически ориентированных кристаллах

3.5.1. Траектории, существенные для направления рассеяния назад

3.5.2. Решение задачи рассеяния света на хаотически ориентированных гексагональных столбиках

3.6. Рассеяние света на ледяных кристаллах ориентированных преимущественно в горизонтальной плоскости

3.6.1. Матрица обратного рассеяния для наклонного или сканирующего лидаров

3.6.2. Микрофизическая модель для гексагональных ледяных пластинок

3.6.3. Зеркальная и уголковая компоненты рассеянного света

3.6.4. Банк данных матриц обратного рассеяния для наклонных лидаров

3.7. Сопоставление с экспериментальными данными

Выводы

ГЛАВА 4. ЗЕРКАЛЬНАЯ КОМПОНЕНТА ПРИ РАССЕЯНИИ СВЕТА НА ПЕРИСТЫХ ОБЛАКАХ И ВЗВОЛНОВАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ ВОДЫ

4.1. Глинт при отражении света от перистых облаков, снежного покрова и взволнованной поверхности воды

4.2. Дифференциальное сечение рассеяния для ледяных кристаллов с преимущественно горизонтальной ориентацией

4.3. Дифференциальное сечение рассеяния для шероховатых поверхностей и слоя ориентированных ледяных кристаллов

4.4. Дифференциальное сечение рассеяния для взволнованной поверхности

Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Рассеяние света на гексагональных ледяных кристаллах перистых облаков в приближении физической оптики»

Введение

Проблема рассеяния света на атмосферных ледяных кристаллах является одной из важных задач атмосферной оптики. Перистые облака, состоящие, в основном, из ледяных кристаллов, существенным образом влияют на радиационный баланс Земли и, соответственно, на климат. В последние десятилетия на получение оптических и микрофизических параметров перистых облаков, необходимых для разработки современных численных моделей долгосрочного прогноза погоды и глобального изменения климата, был направлен ряд международных программ и проектов. К ним относятся такие проекты по наземному исследованию перистых облаков, как: ISCCP [1, 2], EUCREX [3], СЕРЕХ [4], SUCCESS [5], CRYSTAL-FACE [6, 7], SIRTA [8, 9], ARM [10] и др.

На смену наземным методам исследования пришли космические наблюдения, позволяющие получать данные в глобальном масштабе. Первыми космическими инструментами были различные радиометры, основным недостатком которых является невозможность получения данных о высотном распределении исследуемых параметров. Наиболее известными космическими радиометрами, использующимися в настоящее время, являются MODIS [11, 12], ATSR [13], POLDER [14, 15], AVHRR [16].

В отличие от радиометров, лидары позволяют получать распределение оптических параметров по высоте. Данный факт сделал лидары основным перспективным инструментом для восстановления оптических и микрофизических параметров облаков. К настоящему времени были запущены космические лидары LITE [17], BALKAN, CALIPSO [18, 19], в ближайшее время планируется запуск лидара EarthCare.

В Институте оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН наземные лидарные исследования перистых облаков много лет проводились И.В. Самохваловым, Б.В. Каулем, Ю.С. Балиным, Г.П. Коханенко [20, 21].

) I

В настоящее время И.В. Самохвалов возглавляет лидарные исследования в ТГУ [22].

Однако при исследовании лидарами перистых облаков интерпретация полученных данных практически невозможна ввиду отсутствия теоретического решения задачи рассеяния света как на отдельном ледяном кристалле, так и на их ансамбле. Задача многократного рассеяния света на ансамбле кристаллов базируется на решении уравнения переноса излучения [23]. Данная задача выходит за рамки данной диссертации, которая посвящена задаче рассеяния света на отдельном кристалле. Решить задачу напрямую, исходя из уравнений Максвелла, пытаются такие известные ученые как Р. С. Waterman, М. И. Мищенко, Т. Wriedt, D. W. Mackowski [24] и др. Однако современный уровень развития компьютерных технологий все еще не позволяет получить решения для крупных частиц, входящих в состав перистых облаков. С другой стороны, группа ученых во главе с Р. Yang пытается решить данную задачу в рамках приближения геометрической оптики [25]. Существенный вклад в развитие приближения геометрической оптики для решения задачи рассеяния света на ледяных кристаллах перистых облаков внес А.Г. Петрушин [26, 27]. Существенным недостатком приближения геометрической оптики является появление в решении сингулярностей, которые затрудняют интерпретацию лидарных данных.

В диссертации предлагается разрешить данное противоречие на основе разработанного в ИАО СО РАН метода физической оптики. Данный метод был разработан в кандидатских диссертациях И.А. Гришина [28] и Н.В. Кустовой [29] и устраняет разрыв между приближением геометрической оптики и точным решением уравнений Максвелла.

Исходя из вышесказанного, можно констатировать, что актуальность темы диссертации обусловлена тем, что решение задачи обратного рассеяния для ледяных кристаллов методом физической оптики позволяет снять существующие противоречия между точным решением уравнений Максвелла и приближением геометрической оптики, что имеет

I

I

фундаментальное научное значение. Решение данной задачи имеет важное практическое значение для интерпретации лидарных сигналов перистых облаков.

Таким образом, целью данной диссертации является исследование основных закономерностей в рассеянии света на ледяных кристаллах в рамках метода физической оптики и расчет матрицы рассеяния света для гексагональных ледяных кристаллов в окрестности направления рассеяния назад, что имеет существенное значение для задач лидарного зондирования перистых облаков.

Поставленная цель потребовала решения следующих задач:

- модернизация алгоритма трассировки пучков для расчетов матриц Мюллера в рамках метода физической оптики;

- исследование теоремы взаимности в рамках физической оптики;

- расчет матрицы Мюллера для хаотически ориентированных ледяных кристаллов в окрестности направления рассеяния назад;

- расчет матрицы обратного рассеяния для квазигоризонтально ориентированных кристаллов;

- исследование зеркальной компоненты рассеянного света.

Научная новизна результатов состоит в следующем:

- впервые теорема взаимности использована для оценки границ применимости приближения физической оптики;

- впервые рассчитаны сечение рассеяния и деполяризационное отношение для хаотически ориентированных ледяных кристаллов перистых облаков;

- впервые показано, что при рассеянии света на хаотически ориентированных гексагональных столбиках в линейном деполяризационном отношении существует провал с угловым размером порядка Л/Ю ;

- впервые показано насыщение величины элементов матрицы Мюллера с ростом параметра формы гексагональных кристаллов;

- для горизонтально ориентированных кристаллов рассчитана база данных матриц обратного рассеяния в приближении физической оптики, отличающаяся от баз данных, рассчитанных по геометрической оптике, отсутствием сингулярностей;

- разработан алгоритм расчета матрицы Мюллера, отличающийся от существующих возможностью решения задачи рассеяния света на кристаллах с произвольно заданным распределением по ориентациям в приближении физической оптики.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 203 наименований. Каждая глава состоит из краткой аннотации рассматриваемой задачи, смысловой части и выводов в виде основных результатов по главе.

Работа изложена на 142 машинописных листах.

Во введении обосновывается актуальность темы, излагается современное состояние вопроса, цель работы, отмечается научная новизна и значимость полученных результатов, формулируются основные положения, выносимые на защиту, кратко описано содержание диссертации по главам, приводятся данные о публикациях и личном вкладе автора.

В первой главе «Методы решения задачи рассеяния света на несферических частицах» рассматривается задача рассеяния света на несферических частицах. Проводится обзор современных методов точного и приближенного численного решения задачи. Вводятся понятия амплитудной матрицы рассеяния и матрицы Мюллера. Формулируется метод физической оптики.

Во второй главе «Алгоритм трассировки пучков» представляется разработанная диссертантом в рамках метода физической оптики модификация алгоритма трассировки пучков. Для обоснования границ применимости модифицированного алгоритма в данной главе подробно исследована теорема обратного рассеяния.

Третья глава «Численное решение задачи рассеяния света на ледяных кристаллах в окрестности направления рассеяния назад» посвящена численному решению задачи рассеяния света на гексагональных кристаллах, впервые проводимому в рамках метода физической оптики. В частности, представлена матрица Мюллера как в направлении рассеяния строго назад, так и в некоторой его окрестности. Также в третьей главе показано, что существует нетривиальная зависимость матриц Мюллера от угла рассеяния, что может существенно влиять на интерпретацию экспериментальных данных.

Также в главе решена задача рассеяния света в направлении строго назад для квазигоризонтально ориентированных ледяных кристаллов, которая привлекает внимание исследователей в последние годы.

В четвертой главе «Зеркальная компонента при рассеянии света на перистых облаках и взволнованной поверхности воды» приведены аналитические выражения дифференциального сечения рассеяния для зеркальной компоненты рассеянного света через плотности распределения углов наклона, как для сред, состоящих из преимущественно ориентированных ледяных кристаллов, так и для взволнованной поверхности воды. Также показано, что под малыми углами падения света эти аналитические выражения идентичны и совпадают с точностью до постоянного множителя. Однако под большими углами падения света, когда на взволнованной поверхности появляются затенения, в рассеянном свете появляются качественные различия. В данной главе проиллюстрированы эти различия на основе численных расчетов для простейшей модели взволнованной поверхности воды.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

На защиту выносятся следующие положения:

1. При рассеянии света на кристаллических частицах с размерами, намного превышающими длину волны падающего света, выполнение теоремы взаимности в направлении рассеяния назад обеспечивается, в приближении физической оптики, появлением пар сопряженных пучков.

2. Для хаотически ориентированных кристаллов в окрестности направления рассеяния строго назад существует область с угловым размером порядка Х/Б, в которой поляризационные характеристики рассеянного света существенно меняются от угла рассеяния. Угловая ширина данной области позволяет определять диаметр и параметр формы кристаллов.

3. Линейное деполяризационное отношение для света, рассеянного на квазигоризонтально ориентированных пластинках, меньше 1% для случая, когда угол флаттера не превышает 20°.

4. При больших углах падения света, когда на взволнованной поверхности воды образуются тени, рассеянное излучение перераспределяется в сторону источника излучения, что позволяет отличать взволнованную поверхность от слоя квазигоризонтально ориентированных частиц.

Практическая значимость работы. Результаты исследования могут быть использованы для восстановления микрофизических параметров перистых облаков из данных лидарного зондирования. Созданный банк данных матриц Мюллера для ледяных кристаллов перистых облаков может быть использован для уточнения радиационного блока в существующих климатических моделях.

Результаты работы использованы при выполнении грантов РФФИ № 0905-00051 «Оптические характеристики атмосферных ледяных кристаллов при их преимущественной ориентации: теоретические и экспериментальные исследования» (2009-2011 гг.), № 12-05-00675-а «Лидарные исследования кристаллических облаков: теория и эксперимент» (2012-2014 гг.), № 11-02-09695-мобз «Участие в тринадцатой международной конференции

"Рассеяние света и электромагнитных волн" (Electromagnetic and light scattering XIII) с устным докладом» (2011г.) и № 12-05-16031 -моб_з_рос «Расчет сигналов поляризационного сканирующего лидара» для представления на научном мероприятии «Международный Симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (2012 г.), а также при выполнении контрактов Министерства образования и науки Российской Федерации Государственный № 8616 (ФЦП) «Свойства света, рассеянного на ледяных кристаллах перистых облаков с учетом их возможных ориентаций в пространстве» (2012 г.) и Государственный № 14.515.11.0032 (ФЦП) «Разработка технологий активного и пассивного зондирования атмосферы Земли в оптическом и радио диапазонах для создания распределенной информационно-вычислительной системы комплексной обработки, передачи и использования экспериментальных данных» (2013 г.).

Достоверность полученных результатов обеспечена:

- соответствием рассчитанных матриц Мюллера как теореме обратного рассеяния, так и неравенствам Ховенира-ван дер Ми (Hovenier and van der Мее);

- хорошим согласованием рассчитанных данных с результатами экспериментальных наблюдений;

- совпадением расчетных данных для зеркальной компоненты рассеянного света с аналитическим решением;

- сеточной сходимостью расчётных данных.

Личный вклад автора

Автор принимал непосредственное участие в постановке всех задач, рассмотренных в диссертации.

Диссертант лично провел модернизацию разработанного в ИОА СО РАН алгоритма трассировки пучков, а также провел его тестирование на соответствие теореме взаимности и сеточную сходимость.

Вошедшие в диссертацию результаты получены автором совместно с научным руководителем либо самостоятельно.

Публикации

Основные результаты работы представлены в 29 публикациях. Из них 8 статей в научных журналах, которые включены в перечень российских рецензируемых научных журналов и изданий для опубликования основных научных результатов диссертаций, 1 статья в рецензируемом научном зарубежном журнале, 8 статей в трудах российских и международных конференций, а также 12 тезисов международных и российских конференций.

Апробация работы

Материалы по теме диссертационной работы были представлены на следующих международных и всероссийских конференциях и симпозиумах: XVII-XVIII Международные симпозиумы «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы» (Томск, 2011; Иркутск, 2012); X Международная Школа молодых ученых «Физика окружающей среды» им. А.Г. Колесника (Томск, 2012); Международная конференция и школа молодых ученых по измерениям, моделированию и информационным системам для изучения окружающей среды: ENVIROMIS-2012 (Иркутск, 2012); V Всероссийская конференция молодых ученых по материаловедению, технологиям и экологии в 3-м тысячелетии (Томск, 2012); 50-я Международная научная студенческая конференция «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2012); 26th International Laser Radar Conference (Греция, 2012); American Astronomical Society, DPS meeting / AAS / Division for Planetary Sciences Meeting Abstracts (США, 2012); XVII, XIX Рабочие группы «Аэрозоли Сибири» (Томск, 2010, 2012); Восемнадцатая Всероссийская конференция студентов-физиков и молодых ученых (Красноярск, 2012); Electromagnetic and light scattering XIII (Италия, 2011); NATO ASI on «Spectial Detection Technique (Polarimetry) and Remote Sensing» (Украина, 2010).

Заключение диссертации по теме «Оптика», Коношонкин, Александр Владимирович

Основные результаты настоящей работы можно сформулировать следующим образом.

1. Проведена модификация алгоритма трассировки пучков, которая позволила проводить расчеты полной матрицы Мюллера в любой точке сферы направлений рассеяния при произвольной пространственной ориентации частицы;

2. В диссертации впервые доказано, что теорема обратного рассеяния строго выполняется для зеркальной компоненты рассеянного света при любой ориентации частицы.

3. Диссертантом впервые показано, что теорема обратного рассеяния для света, рассеянного на кристаллических частицах, обеспечивается появлением пар сопряженных пучков.

4. В приближении физической оптики рассчитана матрица обратного рассеяния света на гексагональных ледяных кристаллах перистых облаков, которая представлена в свободном доступе в банке данных на сервере ИОА СО РАН.

5. Обнаружена нетривиальная зависимость матрицы Мюллера для длинных гексагональных столбиков от угла рассеяния в окрестности направления рассеяния назад, которая может быть использована для диагностики размеров кристаллов

6. Теоретически показано, что при диагностике параметров хаотически ориентированных кристаллов перистых облаков деполяризационное отношение оказывается более информативным по сравнению с коэффициентом обратного рассеяния

7. Установлено, что для квазигоризонтально ориентированных ледяных кристаллов, напротив, деполяризационное отношение мало (меньше 1%), поэтому для диагностики параметров таких частиц более информативным является спектральное отношение

8. Получены аналитические выражения для дифференциального сечения рассеяния, которые объединяют оптику рассеивающих сред и теорию отражения света от взволнованной поверхности.

9. Показано, что при малых углах падения света и малой взволнованности поверхности зеркальное рассеяние оказывается одинаковым как для преимущественно ориентированных частиц, так и для поверхности. При больших углах падения, когда на взволнованной поверхности образуются тени, рассеянное излучение перераспределяется в сторону источника излучения, что позволяет дифференцировать эти среды в различных задачах дистанционного зондирования.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Коношонкин, Александр Владимирович, 2013 год

Литература

1. Fox S.K., McDougal D.S., Randall D.A., Schiffer R.A. FIRE-The first ISCCP regional experiment // Bull. Amer. Meteorol. Soc. - 1987. - V. 68. - P. 114-118.

2. FIRE Intensive field observations // J. Atmos. Sci. Special issue. - 1995. - V. 52. -p. 4041-4392.

3. Sauvage L., Chepfer H., Trouillet V., Flamant P.H., Brogniez G., Pelon J. Remote sensing of cirrus radiative parameters during EUCREX94, Part.l. Observations and analyses at the regional scale // Mon. Weather Rev. - 1999. - V. 127. - P. 486-503.

4. McFarquhar G.M., Heymsfield A.J. Microphysical characteristics of three cirrus anvils sampled during the Central Equatorial Pacific Experiment CEPEX // J. Atmos. Sci. - 1996. - V. 52.-P. 2401-2423.

5. Mace G. G., Sassen K., Kinne S., Ackerman T. P. An examination of cirrus cloud characteristics using data from millimeter wave radar and lidar. The 24 April SUCCESS case study // Geophys. Res. Lett. - 1998. - V. 25. - P. 1133-1136.

6. Cziczo D. J., Murphy D. M., Hudson P. K., and Thomson D. S. Single particle measurements of the chemical composition of cirrus ice residue during CRYSTAL-FACE // J. Geophys. Res. - 2004. - V. 109. - P. D04201.

7. Chepfer H., Noel V., Minnis P., Baumgardner D., Nguyen L., Raga G., McGill M.J., Yang P. Particle habits in tropical ice clouds during CRYSTAL-FACE: Comparison of two remote sensing techniques with in situ observations // J. Geophys. Res. - 2005. - V. 110. — P. D16204.

8. Noel V., Chepfer H., Haeffelin M., Morille Y. Classification of ice crystal shapes in midlatitude ice clouds from three years of lidar observations over the SIRTA observatory // J. Atmos. Sci. - 2006. - V. 63. - P. 2978-2991.

9. Chiriaco M., Chepfer H., Noel V., Delaval A., Haeffelin M., Dubusson P., Yang P. Improving retrievals of cirrus cloud particle size coupling lidar and three-channel radiometric techniques // Month. Weather Rev. - 2004. - V. 132. - P. 1684-1700.

10. Piatt C.M.R., Young S.A., Manson P.J., Patterson G.R., Marsden S.C., Austin R.T., Churnside J.H. The optical properties of equatorial cirrus from observations in the ARM pilot radiation observation experiment // J. Atmos. Sci. - 1998. - V. 55. - P. 1977-1996.

11. Garrett К.J., Yang P., Nasiri S.L., Yost C.R., and Baum B. A. Influence of cloud top height and geometric thickness on MODIS infrared-based cirrus cloud retrieval // J. Appl. Meteorol. Clim. - 2009. - V. 48. - P. 818-832.

12. Hong G., Yang P., Baum B. A., and Heymsfield A. J. Relationship between ice water content and equivalent radar reflectivity for clouds consisting of nonspherical ice particles // J. Geophys. Res. - 2008. - V. 113. - P. D20205.

13. Baran A.J., Watts P.D., and Foot J.S. Potential retrieval of dominating crystal habit and size using radiance data from a dual-view and multiwavelength instrument: A tropical cirrus anvil case // J. Geophys. Res. - 1998. - V. 103. - P. 6075-6082.

14. Riedi J., Marchant В., Platnick S., Baum В., et al. Cloud thermodynamic phase inferred from merged POLDER and MODIS data // Atmos. Chem. Phys. Discuss. - 2007. - V. 7. - P. 4103-4137.

15. Sun W.B., Loeb N.G., Yang P. On the retrieval of ice cloud particle shapes from POLDER measurements // J. Quant. Spec. Rad. Transf. - 2006. - V. 101. - P. 435^47.

16. Key J., and Intrieri J. Cloud particle phase determination with the AVHRR // J. Appl. Meteorol. - 2000. - V. 39. - P. 1797-1805.

17. Winker D.M., Couch R.H., and McCormick M.P. An overview of LITE: NASA's Lidar-in-space Technology Experiment // Proc. IEEE. - 1996. - V. 84. - P. 164-180.

18. Winker D.M., Pelon J., and McCormick M.P. The CALIPSO mission: Spaceborne lidar for observation of aerosols and clouds // Proc. SPIE. - 2002. - V. 4893.

19. Sassen K., Wang Z., Liu D. Global distribution of cirrus clouds from CloudSat/Cloud-Aerosol lidar and infrared Pathfinder satellite observations (CALIPSO) measurements // J. Geophys. Res. - 2008. - V. 113. - P. D00A12.

20. Балин Ю.С., Кауль Б.В., Коханенко Г.П. Наблюдение зеркально отражающих частиц и слоев в кристаллических облаках // Оптика атмосф. и океана. - 2012. - Т. 25. — №4.-С. 293-299.

21. Зуев В.Е., Кауль Б.В., Самохвалов И.В. и др Лазерное зондирование индустриальных аэрозолей. - Новосибирск : Наука, 1986. - 186 с.

22. Самохвалов И.В., Кауль Б.В., Насонов С.В., Животенюк И.В., Брюханов И.Д. Матрица обратного рассеяния света зеркально отражающих слоев облаков верхнего яруса, образованных кристаллическими частицами, преимущественно ориентированными в горизонтальной плоскости // Оптика атмосф. и океана. - 2012. - Т. 25. - № 5. - С. 403-411.

23. Пригарин С.М. Основы статистического моделирования переноса поляризованного оптического излучения. - Новосибирск: НГУ, 2010.-108 с.

24. Peter P. Waterman and his scientific legacy // J. Quant. Spectros. Radiat. Transfer. / Ed. by Mishchenko M.I., Kahnert M. - 2013. - V. 123.

25. Yang P., and Liou K. N. Geometric-optics-integral-equation method for light scattering by nonspherical ice crystals // Appl. Opt. - 1996. - V. 35. - P. 6568-6584.

26. Волковицкий O.A., Павлова JI.H., Петрушин А.Г. Оптические свойства кристаллических облаков. - JI. : Гидрометеоиздат, 1984. - 198 с.

27. Петрушин А.Г. Ослабление и рассеяние оптического излучения кристаллической и смешанной облачными средами: Автореф. дис. ... докт. физ.-мат. наук. - Санкт-Петербург, 2004. - 36 с.

28. Гришин И.А. Рассеяние света на ледяных кристаллах, характерных для перистых облаков: Автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. - Томск, 2004.-23 с.

29. Кустова Н.В. Методы геометрической и физической оптики в задаче рассеяния света атмосферными ледяными кристаллами: Автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. -Томск, 2009. - 22 с.

30. Bohren Р. F., and Huffman D. R. Absorption and Scattering of Light by Small Particles. - New York : Wiley, 1983.

31. Wiscombe W. J. Improved Mie scattering algorithms // Appl. Opt. - 1980. - V. 19. - P. 1505-1509.

32. Piatt P. M. R. Lidar observation of a mixed-phase altostratus cloud // J. Appl. Meteorol. - 1977. - V. 16. - P. 339-345.

33. Love A. E. H. The scattering of electric waves by a dielectric sphere // Proc. London Math. Soc. - London, 1899. - V. 30. - P. 308-321.

34. Mie G. Beiträge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metallösungen // Ann. Phys. - 1908. - V. 25. - P. 377-445.

35. Debye P. Der Lichtdruk auf Kugeln von beliebigem Material // Ann. Phys. - 1909. -V. 30.-P. 57-136.

36. Kerker M. The Scattering of Light and Other Electromagnetic Radiation. - San Diego : Academic press., 1969.

37. Aden A. L., and Kerker M. Scattering of electromagnetic waves from two concentric spheres // J. Appl. Phys. - 1951. - V. 22. - P. 1242-1246.

38. Wait J. R. Electromagnetic scattering from a radially inhomogeneous sphere // Appl. Sei. Res. Sect. B. - 1963. - V. 10. - P. 441^150.

39. Mikulski J. J., and Murphy E. L. The computation of electromagnetic scattering from concentric spherical structures // IEEE Trans. Antennas Propag. - 1963. - V. 11. - P. 169-177.

40. Bhandari R. Scattering coefficients for a multilayered sphere: Analytic expressions and algorithms // Appl. Opt. - 1985. - V. 24. - P. 1960-1967.

41. Wyatt P. J. Scattering of electromagnetic plane waves from inhomogeneous spherically symmetric objects // Phys. Rev. - 1962. - V. 127. - P. 1837-1843.

42. Bohren P. F. Light scattering by an optically active sphere // Chem. Phys. Lett. -

1974.-V. 29.-P. 458-462.

43. Wait J. R. Scattering of a plane wave from a circular dielectric cylinder at oblique incidence // Can. J. Phys. - 1955. - V. 33. - P. 189-195.

44. Bohren P. F. Scattering of electromagnetic waves by an optically active cylinder // J. Colloid Interface Sci. - 1978. - V. 66. - P. 105-109.

45. Kim P. S., and Yeh P. Scattering of an obliquely incident wave by a multilayered elliptical lossy dielectric cylinder // Radio Sci. - 1991. - V. 26. - P. 1165-1176.

46. Oguchi T. Scattering properties of oblate raindrops and cross polarization of radio waves due to rain: Calculations at 19.3 and 34.8 GHz // J. Radio Res. Lab. Jpn. - 1973. - V. 20.-P. 79-118.

47. Asano S., and Yamamoto G. Light scattering by a spheroidal particle // Appl. Opt. -

1975.-V. 14.-P. 29^9.

48. Silvester P. P., and Ferrari R. L. Finite Elements for Electrical Engineers. - New York : Cambridge Univ. Press, 1996.

49. Morgan M. A., and Mei K. K. Finite-element computation of scattering by inhomogeneous penetrable bodies of revolution // IEEE Trans. Antennas Propag. - 1979. - V. 27.-P. 202-214.

50. Mittra R., and Ramahi O. Absorbing boundary conditions for the direct solution of partial differential equations arising in electromagnetic scattering problems // Finite Element and Finite Difference Methods in Electromagnetic Scattering / Ed. by Morgan M. A.. - New York : Elsevier, 1990.

51. Sheng X.-Q., Jin J.-M., Song J., et al. On the formulation of hybrid finite-element and boundary-integral methods for 3-D scattering // IEEE Trans. Antennas Propag. - 1998. - V. 46.-P. 303-311.

52. Volakis J. L., Chatterjee A., and Kempel L. P. Finite Element Method for Electromagnetics. - New York : IEEE Press, 1998.

53. Mei K. K. Unimoment method of solving antenna and scattering problems // IEEE Trans. Antennas Propag. - 1974. - V. 22. - P. 760-766.

54. Yee S. K. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media // IEEE Trans. Antennas Propag. - 1966. - V. 14. - P. 302-307.

55. Kunz К. S., and Luebbers R. J. Finite Difference Time Domain Method for Electromagnetics. - Boca Raton, FL : CRC Press, 1993.

56. Berenger J.-P. Three-dimensional perfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves // J. Comput. Phys. - 1996. - V. 127. - P. 363-379.

57. Yang P., and Liou K. N. An efficient algorithm for truncating spatial domain in modeling light scattering by finite-difference technique // J. Comput. Phys. - 1998. - V. 140. -P. 346-369.

58. Tang C., and Aydin K. Scattering from ice crystals at 94 and 220 GHz millimeter wave frequencies // IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. - 1995. - V. 33. - P. 93-99.

59. Yang P., and Liou K. N. Light scattering by hexagonal ice crystals: Solution by a ray-by-ray integration algorithm // J. Opt. Soc. Am. A. - 1997. - V. 14. - P. 2278-2288.

60. Wriedt Т., and Doicu A. Formulations of the extended boundary condition method for three-dimensional scattering using the method of discrete sources // J. Mod. Opt. - 1998. - V. 45.-P. 199-213.

61. Шифрин К. С. Рассеяние света в мутной среде. - Москва : Гостеориздат, 1951.

62. Van Bladel J. Some remarks on Green's dyadic for infinite space // IRE Trans. Antennas Propag. - 1961. - V. 9. - P. 563-566.

63. Harrington R. F. Field Computation by Moment Methods. - New York : Macmillan,

1968.

64. Purcell E. M., and Pennypacker C. R. Scattering and absorption of light by nonspherical dielectric grains // Astrophys. J. - 1973. - V. 186. - P. 705-714.

65. Draine В. T. The discrete-dipole approximation and its application to interstellar graphite grains // Astrophys. J. - 1988. - V. 333. - P. 848-872.

66. Goedecke G. H., and O'Brien S. G. Scattering by irregular inhomogeneous particles via the digitized Green's function algorithm // Appl. Opt. - 1988. - V. 27. - P. 2431-2438.

67. Iskander M. F., Chen H. Y., and Penner J. E. Optical scattering and absorption by branched chains of aerosols // Appl. Opt. - 1989. - V. 28. - P. 3083-3091.

68. Peltoniemi J. I. Variational volume integral equation method for electromagnetic scattering by irregular grains // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. - 1996. - V. 55. - P. 637647.

69. Su C.-C. Electromagnetic scattering by a dielectric body with arbitrary inhomogeneity and anisotropy // IEEE Trans. Antennas Propag. - 1989. - V. 37. - P. 384-389.

70. Wang J. J. H. Generalized Moment Methods in Electromagnetics: Formulation and Computer Solution of Integral Equations. - New York : Wiley, 1991.

71. Umashankar К., Taflove A., and Rao S. M. Electromagnetic scattering by arbitrarily shaped three-dimensional homogeneous lossy dielectric objects // IEEE Trans. Antennas Propag. - 1986. - V. 34. - P. 758-766.

72. Poggio A. J., and Miller E. K. Integral equation solutions of three-dimensional scattering problems // Computer Techniques for Electromagnetics / авт. книги Mittra R.. -Oxford: Pergamon, 1973.

73. Dungey С. E., and Bohren C. F. Light scattering by nonspherical particles: A refinement to the coupled-dipole method // J. Opt. Soc. Am. A. - 1991. - V. 8. - P. 81-87.

74. Mulholland G. W., Bohren C. F., and Fuller K. A. Light scattering by agglomerates: Coupled electric and magnetic dipole method // Langmuir. - 1994. - V. 10. - P. 2533-2546.

75. Goodman J. J., Draine В. Т., and Flatau P. J. Application of fast-Fourier-transform techniques to the discrete-dipole approximation // Opt. Lett. - 1991. - V. 16. - P. 1198-1200.

76. Varadan V. V., Lakhtakia A., and Varadan V. K. Scattering by three-dimensional anisotropic scatterers // IEEE Trans. Antennas Propag. - 1989. - V. 37. - P. 800-802.

77. Lakhtakia A. General theory of the Purcell-Pennypacker scattering approach and its extension to bianisotropic scatterers // Astrophys. J. - 1992. - V. 394. - P. 494-499.

78. Lakhtakia A., and Mulholland G. W. On two numerical techniques for light scattering by dielectric agglomerated structures // J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol. - 1993. - V. 98. - P. 699-716.

79. McClain W. M., and Ghoul W. A. Elastic light scattering by randomly oriented macromolecules: Computation of the complete set of observables // J. Chem. Phys. - 1986. - V. 84. - P. 6609-6622.

80. Singham S. В., and Salzman G. C. Evaluation of the scattering matrix of an arbitrary particle using the coupled-dipole approximation // J. Chem. Phys. - 1986. - V. 84. - P. 26582667.

81. Okamoto H., Macke A., Quante M., and Raschke E. Modeling of backscattering by nonspherical ice particles for the interpretation of cloud radar signals at 94 GHz. An error analysis // Beitr. Phys. Atmos. - 1995. - V. 68. - P. 319-334.

82. Draine В. Т., and Flatau P. J. User guide for the discrete dipole approximation code DDSCAT (Version 5a). // Princeton Observatory Preprint POPe-695. http://www.astro.princeton.edu/~draine/UserGuide/UserGuide.html.

83. Waterman P. C. Symmetry, unitarity, and geometry in electromagnetic scattering // Phys. Rev. D. - 1971. -V. 3. - P. 825-839.

84. Peterson B., and Ström S. T matrix for electromagnetic scattering from an arbitrary number of scatterers and representations of E(3)* // Phys. Rev. D. - 1973. - V. 8. - P. 3661— 3678.

85. Peterson B., and Ström S. T-matrix formulation of electromagnetic scattering from multilayered scatterers // Phys. Rev. D. - 1974. - V. 10. - P. 2670-2684.

86. Lakhtakia A., Varadan V. K., and Varadan V. V. Scattering and absorption characteristics of lossy dielectric, chiral, nonspherical objects // Appl. Opt. - 1985. - V. 24. - P. 4146-4154.

87. Mishchenko M. I., Travis L. D., and Mackowski D. W. T -matrix computations of light scattering by nonspherical particles: A review // J. Quant. Spectrosc. Radiat. - 1996. - V. 55. -P. 535-575.

88. Waterman P. C. Matrix methods in potential theory and electromagnetic scattering // J. Appl. Phys. - 1979. - V. 50. - P. 4550^1566.

89. Mishchenko M. I., and Travis L. D. Capabilities and limitations of a current FORTRAN implementation of the T-matrix method for randomly oriented, rotationally symmetric scatterers // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. - 1998. - V. 60. - P. 309-324.

90. Mishchenko M. I., and Travis L. D. T-matrix computations of light scattering by large spheroidal particles // Opt. Commun. - 1994. - V. 109. - P. 16-21.

91. Mishchenko M. I. Light scattering by randomly oriented axially symmetric particles // J. Opt. Soc. Am. A. - 1191. - V. 8. - P. 871-882.

92. Kattawar G.W., Hu C.-R., Parkin M. E., and Herb P. Mueller matrix calculations for dielectric cubes: Comparison with experiments // Appl. Opt. - 1987. - V. 26. - P. 4174-4180.

93. Rother T., and Schmidt K. The discretized Mie-formalism for plane wave scattering on dielectric objects with non-separable geometries // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. -1996.-V. 55.-P. 615-625.

94. Vechinski D. A., Rao S. M., and Sarkar T. K. Transient scattering from threedimensional arbitrarily shaped dielectric bodies // J. Opt. Soc. Am. A. - 1994. - V. 11. - P. 1458-1470.

95. Shafai L. Thematic issue on Computational Electromagnetics. - Comput. Phys. Commun., 1991. -V. 68 : 498 p.

96. Hovenier J. W. Special issue on Light Scattering by Non-Spherical Particles. - J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 1996. -V. 55 : 535-694 p.

97. Mishchenko M. I., Travis L. D., and Hovenier J. W. Special issue on Light Scattering by Nonspherical Particles. - J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 1999. -V. 61.

98. Hovenier J. W., Lumme K., Mishchenko M. I., et al. Computations of scattering matrices of four types of non-spherical particles using diverse methods // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. - 1996. - V. 55. - P. 695-705.

99. Cooper J., Hombach V., and Schiavoni A. Comparison of computational electromagnetic codes applied to a sphere canonical problem // IEE Proc. Microwave Antennas Propag.- 1996.-V. 143.-P. 309-316.

100. Jackson J. D. Classical electrodynamics, 3rd ed. - New York : John Wiley & Sons,

1999.

101. Born M., and Wolf E. Principles of Optics. - Oxford : Pergamon Press, 1959.

102. Liou K. N. An Introduction to Atmospheric Radiation. - San Diego : Academic Press,

202.

103. Yang P., and Liou K. N. Light scattering and absorption by nonspherical ice crystals // Light Scattering Reviews, v.l / Ed. by Kokhanovsky A.A.. - Chichester : Springer-Praxis, 2006.

104. Liou K. N., and Hansen J. E. Intensity and polarization for single scattering by polydisperse spheres: A comparison of ray optics and Mie theory // J. Atmos. Sci. - 1971. - V. 28.-P. 995-1004.

105. Wendling P., Wendling R., and Weickmann H. K. Scattering of solar radiation by hexagonal ice crystals // Appl. Opt. - 1979. - V. 18. - P. 2663-2671.

106. Cai Q., and Liou K.-N. Polarized light scattering by hexagonal ice crystals: Theory // Appl. Opt. - 1982. - V. 21. - P. 3569-3580.

107. Rockwitz K.-D. Scattering properties of horizontally oriented ice crystal columns in cirrus clouds // Appl. Opt. - 1989. - V. 28. - P. 4103-1410.

108. Takano Y., and Liou K. N. Solar radiative transfer in cirrus clouds. I. Singlescattering and optical properties of hexagonal ice crystals // J. Atmos. Sci. - 1989. - V. 46. - P. 3-19.

109. Masuda K., and Takashima T. Feasibility study of derivation of cirrus information using polarimetric measurements from satellite // Remote Sens. Environ. - 1992. - V. 39. - P. 45-59.

110. Xu L., Zhang G., Ding J., and Chen H. Light scattering by polydispersions of randomly oriented hexagonal ice crystals: Phase function analysis // Optik. - 1997. - V. 106. - P. 103-114.

111. Yang P., and Cai Q. Light scattering phase matrix for spheroidal and cylindric large particles // Chin. J. Atmos. Sci. - 1991. - V. 14. - P. 345-358.

112. Macke A., and Mishchenko M. I. Applicability of regular particle shapes in light scattering calculations for atmospheric ice particles // Appl. Opt. - 1996. - V. 35. - P. 42914296.

113. Muinonen К., Lumme К., Peltoniemi J., and Irvine W. M. Light scattering by randomly oriented crystals // Appl. Opt. - 1989. - V. 28. - P. 3051-3060.

114. Yang P., and Liou K. N. Single-scattering properties of complex ice crystals in terrestrial atmosphere // Contr. Atmos. Phys. - 1998. - V. 71. - P. 223-248.

115. Маске A., and Grobklaus M. Light scattering by nonspherical raindrops: Implications for lidar remote sensing of rainrates // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. - 1998. - V. 60. - P. 355-363.

116. Peltoniemi J. I., Lumme K., Muinonen K., and Irvine W. M. Scattering of light by stochastically rough particles // Appl. Opt. - 1989. - V. 28. - P. 4088^1095.

117. Маске A., Mueller J., and Raschke E. Scattering properties of atmospheric ice crystals // J. Atmos. Sci. - 1996. - V. 53. - P. 2813-2825.

118. Маске A., Mishchenko M. I., and Cairns B. The influence of inclusions on light scattering by large ice particles // J. Geophys. Res. - 1996. - V. 101. - P. 23,311-23,316.

119. Hansen J. E., and Travis L. D. Light scattering in planetary atmospheres // Space Sci. Rev. - 1974. - V. 16. - P. 527-610.

120. Wielaard D. J., Mishchenko M. I., Маске A., and Carlson В. E. Improved T-matrix computations for large, nonabsorbing and weakly absorbing nonspherical particles and comparison with geometrical-optics approximation // Appl. Opt. - 1997. - V. 36. - P. 43054313.

121. Asvestas J. S. The physical optics method in electromagnetic scattering // Journal of Mathematical Physics. - 1980. - V. 21. - P. 290-299.

122. Ravey J.-C., and Mazeron P. Light scattering in the physical optics approximation; application to large spheroids // J. Opt. (Paris). - 1982. - V. 13. - P. 273-282.

123. Ravey J.-C., and Mazeron P. Light scattering by large spheroids in the physical optics approximation: Numerical comparison with other approximate and exact results // J. Opt. (Paris). - 1983. - V. 14. - P. 29-41.

124. Mazeron P., and Muller J. Light scattering by ellipsoids in a physical optics approximation // Appl. Opt. - 1996. - V. 35. - P. 3726-3735.

125. Скобельцын Д. В. Физическая оптика. - М.: Наука, 1964. - 321 с.

126. Дичбурн Р. В., Вайнштейн JI. А., Шустин О. А., Яковлев И. А. Физическая оптика. - М.: Наука, 1965. - 631 с.

127. Serway R. A., Jewett J. W. Physics for Scientists and Engineers (8th ed.). -Brooks/Cole, 2009. - 1184 p.

128. Akhmanov A, Nikitin S. Physical Optics. - Oxford : Clarendon Press, 1997. - 488 p.

129. Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. - Москва : Издательство Московского университета, 1998. - 656 с.

130. Yang P., and Liou К. N. Light scattering by hexagonal ice crystals: Comparison of finite-difference time domain and geometric optics models // J. Opt. Soc. Am. A. - 1995. - V. 12.-P. 162-176.

131. Яковлев О. И., Якубов В. П., Урядов В. П., Павельев А. Г. Распространение радиоволн. - Москва : Ленанд, 2009. - 491 с.

132. Borovoi A.G., Kustova N.V., and Oppel U.G. Light backscattering by hexagonal ice crystal particles in the geometrical optics approximation // Opt. Engineering. - 2005. - V. 44. -P. 071208(10).

133. Bi L., Yang P., Kattawar G. W., Hu Y, and Baum B. A. Scattering and absorption of light by ice particles: solution by a new physical-geometric optics hybrid method // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. -2011. -V. 112. - P. 1492-1508.

134. Borovoi A.G., and Grishin I.A. Scattering matrices for large ice crystal particles // JOSA A. - 2003. - V. 20. - P. 2071-2080.

135. Mishchenko M.I., Hovenier J. W., and Travis L.D. Light Scattering by Nonspherical Particles: Theory, Measurements, and Geophysical Applications. - San Diego : Academic Press, 1999.-690 p.

136. Borovoi A.G. Light scattering by large particles: physical optics and the shadow-forming field // Light Scattering Reviews v. 8 / Ed. by Kokhanovsky A.A. - Berlin : SpringerPraxis, 2013.

137. Петрушин А.Г. Интенсивность излучения, рассеянного под малыми углами ориентированными ледяными кристаллами // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. - 1987. - Т. 23. - № 5. - С. 546-548.

138. Petrushin A. G. Parametrization of basic optical radiation scattering properties of ice crystal particles // Proc. MUSCLE XIII. - Saint Petersburg, 2004. - P. 138-150.

139. Попов А.А. Разработка и исследование вычислительных методов для некоторых классов прикладных задач электродинамики: Автореф. дис. ... докт. физ.-мат. наук. -Томск, 1992.-44 с.

140. Ромашов Д.Н., Кауль Б.В., Самохвалов И.В. Банк данных для интерпретации результатов поляризационного зондирования кристаллических облаков // Оптика атмосферы и океана. - 2000. - Т. 13. - № 9. - С. 854-861.

141. Ромашов Д.Н. Матрица обратного рассеяния для монодисперсных ансамблей гексагональных ледяных кристаллов // Оптика атмосферы и океана. - 1999. - Т. 12. -№ 5. - С. 392—400.

142. Del Guasta M. A second-generation ray-tracing technique applied to lidar returns from ice clouds // Proc. MUSCLE X. - Florence, 1999. - P. 48-57.

143. Del Guasta M. Simulation of lidar returns from pristine and deformed hexagonal ice prisms in cold cirrus by means of "face-tracing" // J. Geophys. Res. - 2001. - V. 106. - P. 12589-12602.

144. Джексон Дж. Классическая электродинамика. - М.: МИР, 1965. - 703 с.

145. Heffels С. On-line particle size and shape characterization by narrow angle light scattering. - Delft : Delft university press., 1995. - V. 168.

146. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. - М. : Мир, 1986.-660 с.

147. Mishchenko M.I., Travis L.D., Lacis A.A. Scattering, absorbtion, and emission of light by small particles. - Cambridge : Cambridge university press., 2002. - 445 p.

148. Tape W., Moilanen J. Atmospheric Halos and the search of Angle X. - Washington : American Geophysical Union, 2006. - V. 238.

149. Sassen K., and Benson S. A midlatitude cirrus cloud climatology from the Facility for Atmospheric Remote Sensing. Part II: Microphysical properties derived from lidar depolarization // J. Atmos. Sci. - 2001. - V. 58. - P. 2103-2112.

150. Noel V., and Sassen K. Study of planar ice crystal orientations in ice clouds from scanning polarization lidar observations // J. Appl. Meteorol. - 2005. - V. 44. - P. 653-664.

151. Del Guasta M., Vallar E., Riviere O., Castagnoli F., Venturi V., and Morandi M. Use of polarimetric lidar for the study of oriented ice plates in clouds // Appl. Opt. - 2006. - V. 45. -P. 4878—4887.

152. Hunt W. H., Winker D. M., Vaughan M. A., Powell K. A., Lucker P. L„ and Weimer P. CALIPSO lidar description and performance assessment // J. Atmos. Ocean. Technol. -2009. - V. 26. - P. 1214-1228.

153. Heymsfield A. J. Ice crystal terminal velocities // J. Atmos. Sci. - 1972. - V. 29. - P. 1348-1357.

154. Heymsfield A. J., and Miloshevich L. M. Parameterizations for the cross-sectional area and extinction of cirrus and stratiform ice particles // J. Atmos. Sci. - 2003. - V. 60. - P. 936-956.

155. Sato K., Okamoto H. Characterization of Ze and LDR of nonspherical and inhomogeneous ice particles for 95-GHz cloud radar: Its implication to microphysical retrievals // J. Geophys. Res. - 2006. - V. 111. - P. D22213.

156. ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами. - М. : Издательство иностранной литературы, 1961. - 537 с.

157. Noel V., Chepfer H., Ledanois G., Delaval A., and Flamant P.H. Classification of particle effective shape ratios in cirrus clouds based on the lidar depolarization ratio // Appl. Opt. - 2002. - V. 41. - P. 4245-4257.

158. Piatt P. M. R., Abshire N. L., and McNice G. T. Some microphysical properties of an ice cloud from lidar observation of horizontally oriented crystals // J. Appl. Meteorol. - 1978. -V. 17.-P. 1220-1224.

159. Mishchenko M. I., and Hovenier J.W. Depolarization of light backscattered by randomly oriented nonspherical particles // Opt. Lett. - 1995. - V. 20. - P. 1356-1358.

160. Gimmestad G. G. Re-examination of depolarization in lidar measurements // Appl. Opt. - 2008. - V. 47. - P. 3795-3802.

161. Mitchell D. L. Use of mass- and area-dimensional power laws for determining precipitation particle terminal velocities // J. Atmos. Sci. - 1996. - V. 53. - P. 1710-1723.

162. Sassen K. Remote sensing of planar ice crystals fall attitude // J. Meteorol. Soc. Jpn. -1980.-V. 58.-P. 422-^29.

163. Klett J. D. Orientation model for particles in turbulence // J. Atmos. Sci. - 1995. - V. 52.-P. 2276-2285.

164. Okamoto H., Sato K., and Hagihara Y. Global analysis of ice microphysics from CloudSat and CALIPSO:Incorporation of specular reflection in lidar signals // J. Geophys. Res. -2010.-V. 115.-P. D22209.

165. Sato K., and Okamoto H. Refinement of global ice microphysics using spaceborne active sensors // J. Geophys. Res. - 2011. - V. 116. - P. D20202.

166. Iwasaki S., and Okamoto H. Analysis of the enhancement of backscattering by nonspherical particles with flat surfaces // Appl. Opt. - 2001. - V. 40. - P. 6121-6129.

167. Chen W.-N., Chiang C.-W., and Nee J.-B. Lidar ratio and depolarization ratio for cirrus clouds // Appl. Opt.. - 2002. - V. 41. - N 30. - P. 6470-6476.

168. Насонов C.B., Самохвалов И.В. Исследование кристаллических облаков верхнего яруса с преимущественно ориентированными частицами на поляризационном лидаре ТГУ // Изв. вузов. Физика.. - 2012. - Т. 55. - № 9/2. - С. 134-135.

169. Wang М., Bailey S.W. Correction of sun glint contamination on the SeaWiFS ocean and atmosphere products // Appl. Opt. - 2001. - V. 40. -N 27. - P. 4790-4798.

170. Cox C., Munk W. Measurement of the roughness of the sea surface from photographs of the Sun's glitter // J. Opt. Soc. Am. - 1954. - V. 44. - N 11. - P. 838-850.

171.Breon F.M., Henriot N. Spaceborne observations of ocean glint reflectance and modeling of wave slope distributions // J. Geophys. Res. - 2006. - V. 111. - P. C06005.

172. Mermelstein M.D., Shettle E.P., Takken E.H., Priest R.G. nfrared radiance and solar glint at the ocean-sky horizon // Appl. Opt. - 1994. - V. 33. - N 25. - P. 6022-6034.

173. Borovoi A, Kustova N. Specular scattering by preferentially oriented ice crystals // Appl. Opt. - 2009. - V. 48. - N 19. - P. 3878-3885.

174. Hapke B. Theory of reflectance and emittance spectroscopy. - Cambridge : University Press, 1993. - 455 p.

Статьи в рецензируемых журналах

175. Коношонкин А.В., Кустова Н.В., Боровой А.Г. Особенности в деполяризационном отношении лидарных сигналов для хаотически ориентированных ледяных кристаллов перистых облаков // Оптика атмосф. и океана. 2013. — Т. 26. — № 5. — С.385-387.

176. Коношонкин А.В., Кустова Н.В., Боровой А.Г. Расчет сигналов поляризационного сканирующего лидара от преимущественно ориентированных ледяных пластинок // Изв. вузов. Физика. 2012. - № 9/2. - С. 143-145.

177. Borovoi A., Konoshonkin A., Kustova N. Backscattering reciprocity for large particles //Optics Letters. 2013. -V. 38. -N 9. - P. 1485-1487.

178. Коношонкин A.B., Боровой А.Г. Зеркальное рассеяние света на ледяных кристаллах облаков и взволнованной поверхности воды // Оптика атмосф. и океана. 2013. - Т. 26,-№ 1.-С. 64-69.

179. Borovoi A., Konoshonkin A., Kustova N., and Okamoto Н. Backscattering Mueller matrix for quasihorizontally oriented ice plates of cirrus clouds: application to CALIPSO signals // Optics Express. 2012. - V. 20. - N 27. - P. 28222-28233.

180. Бурнашов A.B., Коношонкин A.B. Матрица рассеяния света на усеченном пластинчатом дроксталле, ориентированном преимущественно в горизонтальной плоскости // Оптика атмосф. и океана. 2012. - Т. 25. - № 12. - С. 1043-1050.

181. Коношонкин А.В., Боровой А.Г. Рассеяние света на атмосферных ледяных кристаллах и взволнованной поверхности воды // Изв. вузов. Физика. 2012. - № 9/2. -С.128-130.

182. Borovoi A., Konoshonkin A., Kolokolova L. Glints from particulate media and wavy surfaces // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2012. - V. 113. -N 18. - P. 2542-2551.

183. Konoshonkin A.V., Borovoi A.V. Glints from cirrus clouds, snow blankets, and sea surfaces // AAPP | Atti della Accademia Peloritana dei Pericolanti Classe di Scienze Fisiche, Matematiche eNaturali. 2011. - V. 89. -N 1. - C1V89S1P052.

u

Материалы международных и всероссийских конференций

184. Коношонкин A.B., Кустова Н.В., Боровой А.Г. Применение поляризационного сканирующего лидара для наблюдения изменений в составе облаков // Материалы Международной конференции и школы молодых ученых по измерениям, моделированию и информационным системам для изучения окружающей среды: ENVIROMIS-2012. «Экстремальные проявления глобального изменения климата на территории северной Азии», 24 июня - 2 июля 2012 года, Иркутск, Россия. С. 112-115.

185. Боровой А.Г., Коношонкин A.B., Кустова Н.В., Окамото X. Влияние флаттера преимущественно ориентированных ледяных кристаллов на сигнал космического лидара CALIPSO // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: СБорник докладов XVIII Международного симпозиума [Электронный ресурс]. Электрон, текстовые, граф. данные. Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2012. С. С9-С12.

186. Боровой А.Г., Коношонкин A.B., Кустова Н.В. Расчет сигналов поляризационного сканирующего лидара // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Сборник докладов XVIII Международного симпозиума [Электронный ресурс]. Электрон, текстовые, граф. данные. Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2012. С. С13-С16.

187. Субботин A.B., Коношонкин A.B. Учет поглощения в задаче рассеяния света на выпуклых ледяных кристаллах перистых облаков // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Сборник докладов XVIII Международного симпозиума [Электронный ресурс]. Электрон, текстовые, граф. данные.Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2012. С. В77-В80.

188. Коношонкин A.B., Боровой А.Г. Возможность применения поляризационного сканирующего лидара для определения фазового состава облаков // Материалы X Международной Школы молодых ученых «Физика окружающей среды» им. А.Г. Колесника. Томск: ТМЛ-Пресс, 2012. С. 139-141.

189. Коношонкин A.B., Кустова Н.В., Боровой А.Г. Расчет матрицы рассеяния света на ледяных гексагональных пластинках перистых облаков в приближении физической оптики // Материаловедение, технологии и экология в 3-м тысячелетии: Сборник докладов V Всероссийской конференции молодых ученых [Электронный ресурс]. Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2012. 1 CD-ROM. С. С.4-43-С.4-46.

190. Коношонкин A.B., Боровой А.Г. Зеркальное рассеяние света на атмосферных ледяных кристаллах и взволнованной поверхности воды // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: Сборник докладов XVIII Международного симпозиума [Электронный

ресурс]. Электрон, текстовые, граф. данные. Томск: Изд-во ИОА СО РАН. 2012. С. В73-В76.

191. Коношонкин A.B., Кустова Н.В., Колоколова JL, Боровой А.Г. Пик интенсивности в отражении солнечного света от перистых облаков, снежного покрова и водной поверхности // XVII Международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы»: Сборник трудов. [Электронный ресурс]. Электрон, текстовые, граф. данные. Томск: Изд-во ИОА СО РАН, 2011. С. 114-118.

Тезисы конференций

192. Боровой А.Г., Коношонкин A.B., Кустова Н.В., Окамото X. Влияние флаттера преимущественно ориентированных ледяных кристаллов на сигнал космического лидара CALIPSO // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: тезисы докладов XVIII Международного симпозиума. Томск: Изд-во ИОА СО РАН. 2012. С 44.

193. Borovoi A., Konoshonkin A., Kustova N., Okamoto Н. Lidar backscattering by quasi-horizontally oriented hexagonal ice plates // 26th International Laser Radar Conference, 25-29 June 2012, Proto Heli, Greece. Abstracts. S30-04.

194. Коношонкин A.B., Кустова H.B., Брюханов И.Д., Боровой А.Г. Теорема обратного рассеяния, как критерий оценки точности решения задачи рассеяния света на кристаллических частицах методом физической оптики // Восемнадцатая Всероссийская конференция студентов-физиков и молодых ученых. Материалы конференции. Архангельск, 2013. С. 257-259.

195. Коношонкин A.B., Кустова Н.В., Боровой А.Г. Расчет матрицы обратного рассеяния для входящих в состав перистых облако ледяных кристаллических пластинок гексагональной формы // Восемнадцатая Всероссийская конференция студентов-физиков и молодых ученых. Материалы конференции. Красноярск. 2012. С.343-344.

196. Боровой А.Г., Коношонкин A.B., Кустова Н.В. Расчет сигналов поляризационного сканирующего лидара // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: тезисы докладов XVIII Международного симпозиума. Томск: Изд-во ИОА СО РАН. 2012. С 44.

197. Субботин A.B., Коношонкин A.B. Учет поглощения в задаче рассеяния света на выпуклых ледяных кристаллах перистых облаков // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: тезисы докладов XVIII Международного симпозиума. Томск: Изд-во ИОА СО РАН. 2012. С 26.

198. Konoshonkin A., Naatz E., Borovoi A. Application of the weight residual method to the problem of light scattering by ice crystals // Abstracts. NATO ASI on "Spectial Detection Technique (Polarimetry) and Remote Sensing". Main Astronomical Observatory of the National Academy of Sciences of Ukrain. Kyiv. Ukrain. 2010. P.75.

199. Коношонкин A.B., Кустова H.B., Боровой А.Г. База данных матриц обратного рассеяния света на квазигоризонтально ориентированной гексагональной пластинке // Аэрозоли Сибири. XIX Рабочая группа: Тезисы докладов. - Томск: Изд-во Института оптики атмосферы СО РАН. 2012. С.57.

200. Коношонкин А.В., Кустова Н.В., Боровой А.Г. Расчет матрицы обратного рассеяния для ледяных кристаллических частиц // Аэрозоли Сибири. XVII Рабочая группа: Тезисы докладов. - Томск: Изд-во Института оптики атмосферы СО РАН. 2010. С.5.

201. Коношонкин А.В., Боровой А.Г. Применение методов физической и геометрической оптики для исследования глинта //Материалы 50-й Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Физика неравновесных процессов / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2012. С. 94.

202. Коношонкин А.В., Боровой А.Г. Зеркальное рассеяние света на атмосферных ледяных кристаллах и взволнованной поверхности воды // Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы: тезисы докладов XVIII Международного симпозиума. Томск: Изд-во ИОАСО РАН. 2012. С 25.

203. Kolokolova L., Borovoi A., Konoshonkin A. Glints As Indicators Of Water On The Surfaces And In The Atmospheres Of Exoplanets // American Astronomical Society, DPS meeting / AAS / Division for Planetary Sciences Meeting Abstracts/ Bulletin of the American Astronomical Society. 2012. V.44 №5. P. 113.11