Ослабление и рассеяние оптического излучения кристаллической и смешанной облачными средами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.29, доктор физико-математических наук Петрушин, Александр Григорьевич

• Петрушин, Александр Григорьевич
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Петрушин, Александр Григорьевич

Список основных обозначений.

Введение.

Глава 1. Микрофизические, микроструктурные и пространственные характеристики смешанной и кристаллической облачности, используемые при расчетах оптических характеристик.

1.1. Формы и размеры ледяных кристаллов в облаках.

1.2. Ориентация ледяных кристаллов.

1.3. Концентрация ледяных кристаллов в облаках.

1.4. Функции распределения ледяных кристаллов фиксированных форм по размерам, используемые в моделях микроструктуры кристаллических и смешанных облаков.

1.5. Загрязнение ледяных кристаллов аэрозольными частицами.

1.6. Переохлажденная капельная фракция.

1.7. Концентрация водных капель.

1.8. Отношение водности капель к ледности кристаллических частиц в смешанных облаках.

1.9. Комплексный показатель преломления воды, чистого и загрязненного льда и вещества аэрозольных частиц различного происхождения.

1.10.Модели микроструктуры кристаллических и смешанных облаков.

1.11. Функции пространственной плотности вероятности ориентации внешних нормалей к отдельным граням призмы.

1.12. Показатели ослабления видимого излучения в облаках различных форм а^, содержащих кристаллическую и капельную фазы.

Глава 2. Методика расчета индикатрис рассеяния излучения гексагональными 9 призмами и системами этих частиц.

2.1. Индикатриса рассеяния излучения на отдельной призме при малых углах рассеяния.

2.2. Индикатриса рассеяния излучения призмой при больших углах рассеяния.

2.3. Индикатриса рассеяния излучения гексагональными призмами (пластинками и столбиками).

Глава 3. Особенности пространственного распределения рассеянного неполяризованного оптического излучения отдельными гексагональными призмами и кристаллической фракцией облака смешанного фазового состава.

3.1. Отдельные ледяные частицы.

3.2. Системы ледяных кристаллических частиц.

3.3. Параметризация оптических характеристик рассеяния (индикатрисы рассеяния и среднего косинуса индикатрисы рассеяния излучения).

Глава 4. Основные характеристики рассеяния оптического излучения смешанными облаками.

4.1. Основные оптические характеристики кристаллических и смешанных облаков.

4.2. Индикатриса рассеяния излучения и альбедо однократного рассеяния излучения смешанным облаком.

Глава 5. Методики расчетов интегральных характеристик ослабления, рассеяния и поглощения излучения гексагональными призмами и круговыми цилиндрами. 144 5.1 Факторы эффективности ослабления, рассеяния и поглощения излучения отдельными гексагональными призмами.

5.2. Факторы эффективности ослабления, рассеяния и поглощения излучения оптически мягкими круговыми цилиндрами конечной длины.

5.3. Факторы эффективности ослабления, рассеяния и поглощения излучения длинными круговыми цилиндрами.

5.4. Фактор эффективности рассеяния излучения круговым цилиндром с размерами, превышающими длину волны падающего излучения. 175 5.5 . Средний косинус индикатрисы рассеяния излучения на длинном круговом 177 цилиндре.

5.6. Усредненные факторы эффективности и сечения ослабления, поглощения и рассеяния для отдельных случаев ориентации частиц в пространстве.

Глава 6. Интегральные характеристики ослабления, рассеяния и поглощения излучения отдельными ледяными цилиндрами, гексагональными призмами и системами этих частиц.

6.1. Ослабление и поглощение излучения длинными круговыми цилиндрами.

6.2. Ослабление и поглощение излучения системами длинных круговых цилиндров.

6.3. Ослабление и рассеяние излучения гексагональными призмами. 203 ^ 6.4. Аппроксимация факторов эффективности поглощения излучения ледяными кристаллами.

6.5. Параметризация оптических характеристик рассеяния излучения кристаллической облачной средой и кристаллической фракцией облачной среды смешанного фазового состава.

Глава 7. Основные радиационные характеристики атмосферы в присутствии кристаллической облачности. ♦ 7.1. Влияние перистой облачности на потоки солнечного излучения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Ослабление и рассеяние оптического излучения кристаллической и смешанной облачными средами»

Актуальность.

Кристаллические и смешанные облака оказывают существенное влияние на радиационные процессы в атмосфере, поскольку в разное время года степень покрытия этими облаками земной поверхности меняется от одной пятой до одной трети [45,56,60,63,104,147,204]. Изучение микрофизических и связанных с ними оптических характеристик указанной облачности является актуальной задачей при предсказании погоды, в различных климатических моделях [34,45,48,94,99,100,101,103,159,160,162,222], при исследовании особенностей распространения излучения, в том числе при лазерном зондировании [13,35,36,41,58,208,224], а также видимости различных объектов в облачной атмосфере [18,19,24,53].

Определение основных оптических характеристик излучения ледяных кристаллов, содержащихся в смешанных и кристаллических облаках (индикатрис рассеяния, факторов эффективности и сечений ослабления, рассеяния и поглощения излучения), представляет собой очень сложную физическую проблему, в полном объеме не решенную до сих пор. Это связано, прежде всего, с физическими особенностями изучаемых облачных сред, которые содержат ледяные кристаллы различных форм и размеров и, как правило, имеющих определенную ориентацию в пространстве.

Следует отметить, что имеющиеся в настоящее время экспериментальные данные по характеристикам рассеяния и ослабления излучения в натурных условиях (реальные облака и туманы) и в модельных кристаллических и смешанных средах (специально сконструированные камеры, в которых возможно, благодаря используемым методикам, задавать и контролировать микроструктуру) не многочисленны. Они в основном носят отрывочный характер, что проявляется, в частности, в почти полном отсутствии вышеуказанных данных в инфракрасной области спектра. В последние годы появился ряд интересных работ, в которых авторы пытаются обобщить и систематизировать экспериментальные и теоретические данные по микрофизическим и оптическим характеристикам рассеяния и ослабления излучения кристаллическими и смешанными облаками [5,11,12,13,48,56,63,147,160,164,174,204]. Тем не менее, особенности рассеяния излучения на отдельных несферических частицах и распространения излучения в средах, содержащих эти частицы, детально не исследовались. Это связано в первую очередь, с отсутствием эффективных методов расчета характеристик рассеяния и ослабления излучения на несферических частицах различных форм с произвольным отношением их размеров к длине волны падающего излучения. Указанные методы должны быть относительно простыми, чтобы применять их при расчетах характеристик рассеяния системами несферических частиц с произвольными размерами и ориентацией в пространстве относительно падающего излучения. Кроме того, далекой от завершения является модель микроструктуры кристаллического и смешанного облака, которая учитывала бы наличие кристаллов различных форм и размеров в облаках, их возможную ориентацию в пространстве, причем указанная модель должна быть использована при проведении расчетов оптических характеристик рассеяния излучения ледяными частицами.

Состояние исследований.

1. Модели микроструктуры кристаллических облаков.

Определение параметров микроструктуры кристаллических и смешанных облаков представляет собой сложную задачу физики облаков, в полном объеме не решенную до сих пор. Это связано, во-первых, с обилием форм и размеров ледяных кристаллов в облаках, а, во-вторых, со сложностью представления функций распределения частиц с фиксированными несферическими формами по их размерам. Решение отмеченной задачи должно также непосредственно опираться на экспериментальные данные по формам и размерам ледяных частиц в реальных облаках и туманах, которых в настоящее время явно не достаточно. Относительно подробно особенности построения моделей микроструктуры кристаллических и смешанных облаков будут рассмотрены в главе 1. Укажем только, что в по мере появления новых экспериментальных данных по формам и размерам ледяных кристаллов проводилось существенное уточнение моделей микроструктуры. Так, например, когда в результате непосредственных измерений у исследователей была возможность только измерить некоторый эффективный размер ледяных кристаллов [56,57,63] , тогда появлялась и функция распределения этих частиц только по эффективному радиусу [63]. Заметим, что даже в последнее время появляются отдельные работы, в которых при проведении радиационных расчетов излучения в кристаллических облаках используются именно такие распределения [142,154,212]. По мере совершенствования измерительной техники появилась возможность не только определить форму и размеры ледяной частицы, но также и ее ориентацию в пространстве [11,23,25,43,116,142,156]. Это привело к тому, что для расчета радиационных характеристик кристаллическими облаками, содержащими ледяные кристаллы столбики, уже в 1974 году была предложена монодисперсная функция распределения ледяных круговых цилиндров, средняя длина которых составляла 200 мкм, а радиус - 30 мкм, причем частицы имели хаотическую ориентацию в пространстве [46]. Позже, при проведении расчетов оптических характеристик рассеяния излучения на несферических частицах использовались функции распределения ледяных гексагональных призм по длинам в виде гамма-распределения, как при фиксированном отношении их длины к толщине, так и меняющемся отношении. Эти частицы могли иметь либо хаотическую ориентацию в пространстве, или произвольную ориентацию в плоскости [1,11,48,110]. В последнее время, основываясь на результаты появившихся экспериментальных работ, прежде всего [146,156,162], появилась возможность дальнейшей модификации функции распределения ледяных кристаллов по размерам, например, работы [162,221] , о чем подробно будет говориться в главе 1. Заметим также, что существует подход рассмотрения характеристик рассеяния излучения ансамблем несферических частиц с использованием статистических методов без конкретизации конкретных форм ледяных кристаллов [3,11,61,186]. В этом случае предполагается, что преимущественная форма ледяных кристаллов отсутствует, и при теоретическом рассмотрении используются только средние размеры кристаллов. Функция распределения частиц в смешанном облаке по размерам в доступной нам литературе не встречалась. Отметим только работу [203], в которой осуждается возможное влияние замерзших капель на показатель ослабления видимого излучения кристаллического облака.

2. Методы расчета характеристик рассеянного излучения на частицах несферической формы

Схематично рассмотрим существующие методы расчета характеристик рассеяния излучения на частицах несферической формы и основные особенности. Укажем, что известные дифференциальные уравнения Максвелла, определяющие вектора электрического и магнитного полей, можно также записать и в интегральной форме [3,11,20,160,164,174], что позволяет значительно расширить аппарат математической физики, используемой исследователями.

Относительно подробные обзоры методов расчета для определения характеристик рассеяния излучения несферическими частицами представлены в монографиях [3, 11,160,164,174]. Как было показано ранее, методы или методики расчета характеристик рассеяния излучения на частицах несферической формы условно можно разделить на следующие: метод разделения переменных; метод возмущений; прямые методы, основанные или на точном решении интегрального уравнения или, по крайней мере, ищется решение, сходящееся к точному; приближенные методы.

Следует отметить, что название этих методов в определенной степени условны, поскольку некоторые допущения и математические приемы, применяемые в отдельных методах, также используются и при других методах решения задачи о рассеянии оптического излучения на частицах несферической формы.

Метод разделения переменных активно использовался при изучении особенностей рассеяния излучения на частицах сфероидальной и цилиндрической формы с произвольными размерами и различной ориентацией относительно распространения падающего излучения [14,52,54,95,96,164,227]. Если ранее при проведении расчетов характеристик рассеяния показатель преломления вещества частиц и эксцентриситеты сфероидов должны были находиться в определенных интервалах величин [11], то в настоящее время подобные ограничения в основном стараниями группы петербургских ученых сняты. Обратим внимание только на несколько работ. В двух из них подробно сопоставляются результаты расчетов характеристик рассеяния излучения для очень вытянутых сфероидов и круговых цилиндров бесконечной длины (alb < 100, где а и Ъ -полуоси сфероида) [148,228], а в третьей - приводятся расчеты характеристик рассеяния сфероидами с большими комплексными показателями преломления т = п - хк (п < 1,7; к< 0,7), где пик - реальная и мнимая части комплексного показателя преломления соответственно [228]. Практически сейчас возможно использовать рассматриваемый метод при расчетах характеристик рассеяния на сфероидальных частицах с размерами, значительно превышающими длину волны падающего излучения Я, причем диапазон возможных значений т указанный выше, соответствует изменению комплексного показателя преломления излучения атмосферного аэрозоля [37,39]. Отметим также, что наряду с однородными сфероидами, при изучении особенностей рассеяния излучения рассматривались также и неоднородные многослойные сфероиды [97].

Метод возмущений эффективно применяется только при рассмотрении особенностей рассеяния излучения на частицах с формой, незначительно отличающейся от сферической [11], и практически не используется при изучении особенностей ослабления и рассеяния излучения на ледяных кристаллах, так как форма последних значительно отличается от сферической. Кроме того, в последнее время указанный метод не модифицировался, он фактически завершен.

К прямым методам в свою очередь можно отнести следующие: метод распространенного (расширенного) граничного условия (extended boundary condition method); метод Т-матриц, или метод потенциалов Дебая (T-matrix method); метод конечных временных разностей (finite-difference time-domain method); метод с использованием импульсного представления (Fredholm integral equation method); метод индуцированных токов (integral equation method); метод геометрической оптики с использованием интегрального уравнения (geometric-optics-integral-equation method).

Кратко рассмотрим особенности указанных методов. Метод распространенного граничного условия в последнее время получил относительно большое распространение. Указанный метод был впервые предложен в работе [229], а подробно представлен в [11,164,174]. Укажем, что в последнее время он использовался для расчета характеристик рассеяния излучения, как на осесимметричных несферических частицах, так и на гексагональных призмах конечной длины [114]. Отметим также, что указанный метод послужил основой как для разработки метода Т-матриц [3,164,174], так и модифицированного метода Т-матриц, использующего также и другие различные модифицированные граничные условия. К последнему методу можно отнести отмеченный метод с использованием так называемого прозрачного граничного условия (transmitting boundary condition) [237] и граничного условия полностью согласованного поглощающего слоя (perfectly matched layer absorbing boundary condition) [217].

Относительно большое распространение в настоящее время при проведении расчетов разнообразных характеристик рассеяния излучения на несферических частицах различных форм и размеров получил метод Т-матриц. Библиография многочисленных расчетов вплоть до 2001 года включительно, используемых биофизике, астрофизике и геофизике, приводится в [115,164,174]. Суть указанного метода заключается в том, что скалярные потенциалы для падающего и рассеянного полей представляются в виде разложений по волновым сферическим функциям. Линейность уравнений Максвелла приводит к тому, что связь между коэффициентами разложения для рассеянного поля на частице и падающего нее поля должна быть линейная. Математически она записывается с использованием так называемой матрицы перехода или Т-матрицы [11,164,174]. Заметим, что метод Т-матрицы может быть применен при расчетах характеристик рассеяния на сферической частице. Очевидно, что результаты, полученные с используемого метода, должны совпасть с аналогичными результатами по теории Ми-Лоренца [3,21,107]. Это связано с тем, что компоненты электрических и магнитных полей для рассеянного излучения могут быть вычислены также через потенциалы Дебая, которые представляются в виде разложений по волновым сферическим функциям [11]. Хотя, как указывалось выше, с помощью метода выполнены многочисленные расчеты характеристик рассеяния излучения, очень важным остается вопрос о границах применимости указанного метода и его ограничениях. Это связано, прежде всего, с отсутствием точных решений задачи о рассеянии излучения на несферических частицах отдельных форм и возможности сравнения результатов расчетов, выполненных по точным и приближенным формулам. Особо выделим работу [98], в которой рассматривается вопрос применимости метода Т-матриц и его модификаций. В ней рассматриваются так называемые классический и модифицированный методы Т-матрицы, причем в последнем вместо базисных сферических функций используются сфероидальные функции. Сравнение результатов расчетов характеристик рассеяния излучения сфероидом, полученных с использованием методов Т-матрицы и метода разделения переменных, дает удовлетворительные согласие их до тех пор, пока размеры частицы не становятся велики по сравнению с длиной волны падающего излучения Я. Максимальный размер сфероида, для которого с приемлемой точностью можно вести расчеты характеристик рассеяния излучения, зависит от отношения полуосей сфероида, а также от величины комплексного показателя преломления вещества частиц. Для других несферических частиц максимальный размер определяется, главным образом, их формой. В ряде работ для оценки возможной точности метода Т-матрицы при расчетах оптических характеристик рассеяния на частицах несферической формы, для которых нет точного решения задачи о рассеянии излучения, производится сравнение результатов расчетов отмеченных характеристик, выполненных с помощью рассматриваемого метода и других методов. В частности, в [115] выполнено

Р Р Р сравнение расчетов компонентов матрицы рассеяния излучения ———, -^для

4 п Лж Ап гексагональных призм с относительно небольшими размерами по сравнению с А при хаотической ориентации в пространстве. Использовались метод Т-матрицы и метод конечных временных разностей. Сравнение указанных результатов показало, что максимальная разница значений & наблюдаем ири рассеянии излучения в направлении

4листочника и составляет порядка 20%. Во всех других случаях разница величин, полученных разными методами значительно меньше. В работе [175] проведено сравнение индикатрис рассеяния видимого излучения отдельными гексагональными призмами с хаотической ориентацией в пространстве, полученных с помощью метода Т-матрицы и метода геометрической оптики [48,158]. Параметры дифракции или размерные параметры х = п для призм с диаметром основания г/, равном толщине /, менялись от 40 до 180. Было обнаружено, что индикатрисы рассеяния при максимальных параметрах дифракции наиболее всего отличаются при углах рассеяния излучения в> 134°. Гало при 0 « 22° и 0 « 46° начинает проявляться при х > 40. Таким образом, резюмируя все вышесказанное, можно заключить, что метод Т-матрицы может быть предпочтительнее всего использован при расчетах характеристик рассеяния излучения частицами, соизмеримыми с А. Точность полученных результатов расчетов может быть оценена только путем сравнения их с результатами, полученными с использованием других методов.

Метод конечных временных разностей был впервые предложен в работе [164,236]. В этом методе используется ступенчатая сетка пространственных координат с граничным условием эффективного поглощения (efficient absorbing boundary condition). Этот метод заключается в численном решении уравнений Максвелла. Производные напряженностей электрического и магнитного полей заменяются конечными разностями, причем шаг пространственной решетки AS был связан с временным интервалом At простым соотношением ^At = 0.5AS, где ci - скорость света. В [236] выполнена также оценка точности предложенного метода. Она определялась путем сопоставления расчетов характеристик рассеяния по данному методу для ледяных круговых цилиндров бесконечной длины при нормальном падении излучения и ледяных гексагональных призм с произвольной ориентацией их главных осей в горизонтальной плоскости с аналогичными расчетами. Последние были выполнены в первом случае с использованием выражений для характеристик рассеянного излучения для цилиндров [3], а во втором - с помощью традиционного метода геометрической оптики с использованием дифракции [48,225] и модифицированного метод геометрической оптики [236]. Результаты сравнения показали, что при параметрах дифракции х < 40, где х = к djX , a d - диаметр призмы или цилиндра, наблюдается незначительное расхождение индикатрис рассеяния для цилиндров (менее 5%) во всем диапазоне углов рассеяния 0. Для ледяных призм имеется существенная разница результатов при использовании методики [126,127] (в среднем десятки процентов) и заметное отличие результатов (до 15%) при рассеянии назад 0> 160° при использовании методики [236]. В этом случае при 0< 160° расхождение данных индикатрис рассеяния не более 5%. Метод конечных временных разностей при так называемом прозрачном граничном условии (transmitting boundary condition) [237] и при граничном условии полностью согласованного поглощающего слоя (perfectly matched layer absorbing boundary condition) [141,215] может быть использован при расчетах характеристик рассеяния диэлектрических частиц, когда параметр Ми х < 40. К сожалению, отмеченный метод при своей реализации требует большого объема компьютерной памяти и расчетного времени. Стабильность расчетов при использовании метода и точность получаемых результатов зависят от конкретного применяемого граничного условия, размера частицы и размеров пространственно-временной решетки.

Особенности метода расчета характеристик рассеяния излучения несферической частицей с использованием импульсного представления вектора электрического поля относительно подробно представлены в [12]. Поскольку этот метод в последнее время для расчета характеристик рассеяния на частицах с формой, совпадающей или соответствующей форме ледяных кристаллов в облаках, не использовался, мы не будем на нем подробно останавливаться.

Метод индуцированных токов предусматривает замену рассеивающего объекта неизвестной плотностью индуцированного тока j [11]. Вектор j при этом представляется в виде разложения по системе базисных функций, которые должны удовлетворять некоторым условиям. Выбор системы базисных функций является сложной математической задачей, которая требует отдельного рассмотрения. В настоящее время указанный выбор оказалось возможным выполнить только для относительно тонких дисков или пластинок [11]. Обратим внимание на то, что в последнее время отдельные составляющие рассматриваемого метода были эффективно соединены с приближенным методом геометрической оптики (ray-tracing code) с учетом дифракции. Метод геометрической оптики с использованием интегрального уравнения (geometric-optics-integral-equation-method) для расчета характеристик рассеянного излучения был предложен [236,238]. Заметим, что указанный метод может быть отнесен как к прямым, так и приближенным методам расчета, поскольку включает в себя определенные элементы этих групп методов. Он использует так называемое лучевое приближение при нахождении параметров электромагнитного поля в ближней волновой зоне. Затем с использованием модифицированного приближения Кирхгофа, при котором электромагнитное поле на поверхности частицы есть поле рассеянного излучения [179], найденное поле в ближней зоне трансформируется в поле в дальней волновой зоне. По мнению [232,234] для ледяных гексагональных кристаллов указанный метод с достаточно высокой точностью применим для расчетов факторов эффективности ослабления и поглощения при дифракционном параметре х > 6, а компонентов матрицы рассеяния излучения — при 20 > х > 100.

К приближенным методам, согласно [3,11,164] можно отнести следующие методы: метод приближенных граничных условий или так называемой поточечной сшивки; приближенно-итерационные методы; метод геометрической оптики с учетом дифракции.

Приближенно-итерационные методы в свою очередь делятся на: приближение Релея; приближение Релея - Ганса - Дебая; приближение аномальной дифракции или приближение Ван де Хюлста; скалярное приближение; степенное разложение поля рассеянного излучения; метод последовательных приближений; дипольное приближение (discrete dipole approximation).

Особенности указанных приближенных методов расчетов достаточно подробно изложены в [3,11,164,167,184]. Укажем только на последнее из них, которое в настоящее время получило значительное распространение при изучении особенностей рассеяния излучения на несферических частицах различных размеров и форм (не обязательно выпуклых [38,169]), в том числе и гексагональных призмах [136,164,168,174]. При использовании дипольного приближения диэлектрическая частица представляется как совокупность диполей, и амплитуда электрического поля рассеянного излучения является суммой амплитуд излучений, рассеянными отдельными диполями [205]. При этом учитывается, что на отдельный диполь падает также излучение, рассеянное другими диполями. Оно обычно применяется, когда параметр Ми х < 15 (х = iiamaJÀ , где атах -максимальный размер рассеивающей частицы).

Ставший классическим, метод геометрической оптики с учетом дифракции позволяет разделить рассеянное на частице излучения на излучение, отраженное на ее поверхности, преломленное в частице и дифрагированное на ней. Некоторые модификации метода геометрической оптики с учетом дифракции при расчетах характеристик рассеяния излучения на ледяных гексагональных призмах будут подробно рассмотрены ниже в главе 2. Отметим только, это метод с достаточной точностью может быть применен при расчетах характеристик рассеяния излучения частицами с размерами, превышающими длину волны падающего излучения. При этом частица может иметь как сферическую [11,27,89,107,108], в том числе и с шероховатой поверхностью [185], так и несферическую форму, в частности, форму сфероида [70], цилиндра [22,109], куба и параллелепипеда [163,196].

В заключение краткого обзора методов расчета характеристик рассеяния излучения несферическими частицами укажем на несколько любопытных работ, в которых применяются методики расчета характеристик рассеяния излучения на сферических частицах для расчета этих характеристик несферическими частицами.

В работах [66,108], используя приближение аномальной дифракции, показано, выражения для расчета факторов эффективности ослабления Кох, рассеяния и поглощения Ка отдельными сфероидами совпадают с аналогичными выражениями для сферических частиц с определенным радиусом и комплексным показателем преломления. В работе [155] предложена схема вычисления значений Кех, Kso и Ка для сфероидов с комплексным показателем преломления п < 1,3; к < 0,05 и хаотической ориентацией в пространстве по теории Ми-Лоренца. При этом радиус эффективной сферы зависит от отношения осей сфероида, угла, характеризующего ориентацию сфероида относительно направления распространения падающего излучения и любой из осей сфероида. Функция распределения по размерам ледяных кристаллических частиц трансформировались в функцию распределения по некоторым эффективным радиусам [177]. Далее использовались приближенные формулы для расчета интегральных характеристик рассеяния излучения. При этом учитывался эффект так называемого проникновения фотонов, распространяющихся в окрестности пространства около сферической частицы, внутрь частицы (photon tunnelling). Заметим, что сам автор работы указывает, этот эффект будет различен для сферических и несферических частиц. Более подробно возможность описания указанных выше интегральных характеристик рассеяния излучения аналогичными характеристиками для сферических частиц с некоторыми эффективными радиусами обсуждается в главе 3 .

3. Характеристики рассеяния оптического излучения на ледяных кристаллах различных форм.

С помощью вышеуказанных методик расчета характеристик рассеянного излучения на несферических частицах различных форм были рассчитаны отдельные характеристики рассеяния оптического излучения, как на отдельных частицах, так и на системах частиц. Обзоры результатов расчетов, полученных в основном американскими учеными различного происхождения вплоть до 2001 года включительно, представлены в монографиях [164,174]. Далее в главах сравниваются отдельные результаты расчетов характеристик рассеяния неполяризованного излучения ледяными частицами, взятые из работ разных авторов, с нашими аналогичными расчетами. В предлагаемом кратком обзоре представлены только работы последних лет российских ученых, не отраженные в отмеченных монографиях.

Изучением возможностей лидарного зондирования кристаллических облаков и определения отдельных характеристик их микроструктуры при решении так называемой обратной задачи занимались несколько групп томских ученых. Они использовали полученные ими компоненты матрицы рассеяния излучения, параметров Стокса или связанные с ними компоненты матриц Меллера и Джонса для ледяных гексагональных призм с различной ориентацией в пространстве [86,119,120]. При этом учитывались изменение формы и размеров ледяных кристаллических частиц. Расчеты вышеуказанных компонентов матриц на ледяных гексагональных призмах (столбиках и пластинках) с различной ориентацией в пространстве и с размерами, превышающими длину волны падающего излучения, были получены с помощью разработанных методик расчета с использованием геометрической оптики интерференции и дифракции излучения на частицах [40,42,89,118-121]. Пространственное распределение рассеянного на кристаллах излучения обнаружило значительную его изменчивость прежде всего в зависимости от фактора формы (отношения толщины призмы к ее диаметру основания) и возможной ориентации кристаллов в пространстве относительно падающего излучения [90,118,119]. Относительно подробно изучались поляризационные характеристики так называемого зеркального блика от ледяных пластинок, ориентированных своими основаниями в горизонтальной плоскости [105,106]. Заметим, что аналогичные зеркальные блики при распространении излучения в облаках типа Сэ были обнаружены экспериментально при аэростатных наблюдениях [10]. В этом случае при проведении лидарного многочастотного зондирования была показана принципиальная возможность определения размеров и вероятной ориентации пластинок в пространстве [105,106]. Детальное исследование особенностей обратного рассеяния излучения обнаружило возможность существования так называемых гигантских пиков при определенной ориентации в пространстве гексагональных кристаллов относительно направления распространения падающего излучения [122,123]. Результаты выбора эффективной методики наблюдения для лидарного зондирования кристаллических облачных сред представлены в [41]. Оказалось, что при лазерном зондировании предпочтительнее использовать круговую поляризацию падающего излучения и измерять четвертый параметр Стокса вместо измерения деполяризации линейно поляризованного излучения. При этом исключается неопределенность величины лидарной деполяризации, которая может возникнуть при фиксированном расположении ледяных частиц в пространстве. Значительная часть расчетов компонентов матрицы рассеяния света, полученных исследователями, была включена ими в специально созданный банк данных для интерпретации результатов поляризационного зондирования кристаллических облаков [92].

По сравнению с работами зарубежных авторов все указанные работы являются вполне оригинальными и самостоятельными. Они, во-первых, существенно дополняют результаты аналогичных исследований зарубежных авторов, которые значительно более многочисленны, чем наши. Во- вторых, в них рассматриваются отдельные аспекты изучаемой проблемы, которые в настоящее время почти не изучены, например особенности рассеяния и ослабления излучения на ледяных кристаллах, ориентированных определенным образом в пространстве.

4. Параметризация микрофизических, оптических и основных радиационных характеристик кристаллических и смешанных облаков.

В последнее время стал активно рассматриваться вопрос о параметризации микрофизических и связанных с ними оптических характеристик рассеяния кристаллическими и смешанными облаками. Это связано с интенсивным теоретическим изучением особенностей переноса излучения в указанных облаках. Рассмотрим основные особенности имеющейся параметризации. В 1989 году была опубликована работа [211], в которой была предложена параметризация основных оптических характеристик капельных облаков (оптической толщины облачности т, альбедо однократного рассеяния излучения А и среднего косинуса индикатрисы рассеяния излучения /7) для некоторых относительно узких спектральных интервалов в диапазоне длин волн 0,25 - 4,00 мкм. Указанные характеристики были представлены в зависимости от водности капельных облаков И^а и некоторого эффективного размера капель. В качестве этого размера /?зг использовалось отношение третьего момента распределения капель по радиусу ко второму моменту распределения. Как указывается в [63], Л32 - это радиус капель, дающих максимальный вклад в водность. Предложенная параметризация оказалась достаточно точной и удобной для пользователей - расчетчиков радиационных характеристик капельных облаков, и, поэтому, востребованной. Как мы увидим ниже, при определении возможной параметризации основных микрофизических и оптических свойств кристаллических облаков большинство исследователей пытались применить вид записи указанной параметризации для капельных облаков, в которой вместо водности Wd использовалась так называемая ледность кристаллического облака Wc, а вместо размера /?32 - некоторый эффективный размер кристаллических частиц Rsf. В известной монографии [160] в качестве Ref используется средний диаметр или минимальный размер кристаллов. При этом ледяные кристаллы рассматривались только в виде гексагональных призм с распределением по размерам, взятом из [146]. В это же работе приводится выражение для ледности Wa чисто кристаллического облака для интервала температур -20° - 60°С в зависимости только от абсолютной температуры облака Т. Тот же самый эффективный размер ледяных гексагональных призм использовался в работе [139], в которой рассматривается параметризация указанных характеристик для определенных моделей микроструктуры кристаллических облаков различных типов. Зависимости ледности и показателя ослабления видимого излучения кристаллического облака содержащего ледяные пластинки, столбики и bullets с распределением по размерам [146], от температуры облака Т приводятся в [183]. В этой работе выполняется сравнение полученных теоретических данных по W0 и <Хех с экспериментальными. Оно показало, во-первых, что наблюдается расхождение ними, вызванное не учетом влияния на означенные характеристики ледяных кристаллов с формами, не рассматриваемыми в работе. Во-вторых, указанное расхождение значительно меньше, чем в случае сравнения экспериментальных данных с аналогичными данными для модели микроструктуры переохлажденных капельных облаков. В-третьих, зная ледность кристаллического облака, с погрешностью не более 30% возможно определение показателя преломления видимого излучения. В работе [133] в качестве эффективного радиуса Rsf практически использовался среднеквадратичный радиус Rj (частицы имели площадь поверхности, равную площади поверхности эффективной сферы); при этом рассматривались ледяные кристаллы в виде гексагональных призм. Для различных спектральных интервалов в диапазонах длин волн 0,25 - 3,5 мкм и 4,1 - 167 мкм были получены коэффициенты разложения г, А, ¡л и массового коэффициента поглощения излучения к& в ряды по параметру Di = 2 R2. Детальное исследование связи максимальных размеров ледяных кристаллов различных форм с эффективным размером для этих кристаллов выполнено в [107]. В качестве эффективного размера использовалось отношение Ref = 3 WjAficJS^ (дое - плотность льда, ¿"sh - площадь тени рассеивающих частиц), которое при изучении особенностей рассеяния излучения на ледяных несферических частицах впервые было использовано в работе [137]. Заметим, что отмеченный размер впервые ввел при рассмотрении рассеяния на сферических полидисперсных частицах Ван де Хюлст [8]. В работе [137] показано, что неопределенность формы ледяных кристаллов может привести при расчетах к значительной погрешности при определении ref. Кроме того, в работе приводятся апроксимационные выражения для показателей ослабления и поглощения, записанные также в функции Wa и R^. В работе [140], наряду с тем же самым эффективным радиусом Ref используется и другой эффективный размер, который, по мнению авторов, может быть применен для ледяных кристаллов различных форм, а не только гексагональных призм. Этот размер записывается в виде:

Reí= 2V3

При этом частицы могут быть не обязательно выпуклыми.

По нашему мнению, такое имеющееся разнообразие используемых эффективных размеров говорит о следующем:

1. В том случае, когда имеется информация о функциях распределения по размерам и концентрациях ледяных частиц различных форм в облаках, вполне возможно применение при параметризации оптических характеристик. При этом необходимо также выполнение оценки точности этой параметризации. Математические выражения для связи указанных эффективных размеров частиц могут быть определены с использованием имеющейся информации о параметрах микроструктуры частиц.

2. При отсутствии информации относительно форм и размеров ледяных кристаллов необходимый эффективный параметр должен выбираться, исходя из максимальной точности искомой параметризации. Оценка этой точности представляет непростую задачу оптики атмосферы. Она может быть выполнена только путем сравнения достаточного объема теоретических и экспериментальных данных по оптическим характеристикам рассеяния излучения, что в настоящее время, ввиду отсутствия последнего, не представляется возможным.

О параметризации оптических характеристик облаков смешанного фазового состава нам неизвестно.

5. Радиационные характеристики кристаллической и смешанной облачности.

Анализ литературы, прежде всего монографий [160,164,174], показывает, что в настоящее время имеются только немногочисленные теоретические работы, в которых определяются основные радиационные характеристики (коэффициенты пропускания и ослабления потоков солнечного и теплового излучения) кристаллической и смешанной облачности.

Цель и задачи работы.

В связи с вышесказанным целью настоящей работы является построение оптической модели кристаллических и смешанных облачных сред с учетом связи между микрофизическими и термодинамическими параметрами этих сред. При этом решаются следующие задачи: на основе экспериментальных данных о микроструктуре кристаллической и смешанной облачной среды разработка моделей микроструктуры этих облаков, учитывающих форму, размеры ледяных кристаллов и их возможную ориентацию в пространстве; разработка методик расчета характеристик рассеянного излучения на несферических частицах, имеющих правильную гексагональную форму (основной формой ледяных кристаллов в облаках); исследование особенностей ослабления и рассеяния неполяризованного излучения, как отдельными ледяными кристаллами, так и системами этих частиц, причем форма и размеры этих частиц соответствуют основным формам и размерам ледяных кристаллов в облаках; нахождение возможной параметризации отдельных оптических характеристик смешанной и кристаллической облачности в зависимости от ее отдельных микрофизических и термодинамических параметров выполнение расчетов отдельных радиационных характеристик облачными слоями, содержащими ледяные кристаллы.

Научная и практическая значимость работы.

Предложенные модели микроструктуры кристаллических и смешанных облаков, разработанные методы расчета характеристик рассеяния оптического излучения на несферических частицах различных форм являются основой для проведения расчетов указанных характеристик для облачных образований, содержащих ледяные кристаллы, а также для тех сред, которые содержат несферические частицы с рассмотренными нами формами.

Расчеты основных характеристик рассеянного излучения в кристаллических и смешанных облачных средах, полученные с использованием разработанных моделей микроструктуры указанных сред и методов расчета этих характеристик, уже были востребованы при решении ряда прикладных и научных задач атмосферной оптики.

Основные результаты работы внедрены в Институте экспериментальной метеорологии НПО «Тайфун» при многолетнем экспериментальном и теоретическом изучении особенностей распространения оптического излучения в модельных средах, содержащих кристаллы. Полученные характеристики рассеяния излучения для кристаллических и смешанных облаков использовались в учреждениях РАН (Институт физики атмосферы, Институт оптики атмосферы) при проведении расчетов радиационных характеристик кристаллических и смешанных облаков, причем, как однородных, так и неоднородных по своему составу [65,73,193,199]. Характеристики рассеяния кристаллическими облаками также были востребованы при интерпретации экспериментальных данных яркости относительно тонких перистых облаков при наблюдении в альмукантарате Солнца [195]. Рассчитанные индикатрисы рассеяния видимого излучения ледяными кристаллами кубической формы применялись в исследованиях, выполненных совместно с Институтом космического приборостроения. При проведении этих исследований изучалась возможность определения размеров ледяных кристаллов в атмосфере Марса с помощью панорамных изображений этой планеты в присутствии полупрозрачного слоя этих частиц, полученных прибором «Термоскан», установленного на советском космическом аппарате «Фобос» [196]. Совместно с Государственным оптическим институтом на основе выполненных расчетов оптических характеристик излучения частицами пластинчатой и столбчатой формы теоретически изучалась возможность влияния формы кристаллов AgBr, находящихся в желатине, на особенности переноса излучения в фотопластинках [2].

Достоверность.

Достоверность представленных результатов и положений диссертации определяется: а) корректностью учета различных физических процессов, определяющих особенности ослабления и рассеяния излучения на частицах определенной формы с фиксированным отношением ее размеров к длине волны падающего излучения; б) выполнением оценок возможного влияния неучтенных факторов на рассмотренные характеристики рассеяния излучения; в) результатами сравнения расчетных характеристик рассеяния излучения с аналогичными экспериментальными данными, полученными несколькими группами исследователей; г) результатами сравнения расчетных характеристик рассеяния излучения на частицах несферической формы с аналогичными расчетными данными, полученными с использованием других методик расчета; д) не противоречивость основных результатов и выводов и их согласованность с современными представлениями о предмете исследований.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались на следующих всесоюзных и международных конференциях, симпозиумах, ассамблеях, совещаниях и рабочих группах: 3е, 4е и 5е "Всесозное совещание по распространению лазерного излучения в дисперсных средах". (Обнинск, 1985, Обнинск-Баранаул, 1988, Обнинск, 1992); "Aerosol and atmospheric optics. International specialty conference". (Snowbird, Utah, USA. 1994), "Atmospheric transparency from satellites, effects of aerosol and thin clouds. International conference". (Maratea, Southern Italy, 1997); Международная конференция "Прикладная Оптика-98". (Санкт-Петербург, 1998); Международная конференция "Физика атмосферного аэрозоля". (Москва, 1999); Международный радиационный симпозиум (IRS-2000) (Санкт-Петербург, 2000); "Conference on visibility, aerosol and atmospheric optics"

Vienna, Austria, 2000); "8th Scientific Assembly of International Association of Meteorology and Atmospheric Science". (Insbruck, Austria, 2001); "12th International workshop on multiple scattering. LID AR experiments". (Oberpfafenhofen, Germany, 2002); "10th, 13th ARM Science Team Meeting". (San Antonio, USA, 2000, Broomsfield, Colorado, USA, 2003); "7th, 8th, 9th Joint International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics". (Tomsk, 2000; Irkutsk, 2001; Tomsk, 2002); 4я Международная конференция "Естественные и антропогенные аэрозоли". (Санкт-Петербург, 2003).

Работа была выполнена в Институте Экспериментальной Метеорологии Г У Научно-Производственного Объединения «Тайфун» в период 1982-2003 годов. Она была финансово поддержана Российским Фондом Фундаментальных Исследований в течение 1997 - 2003 годов (гранты 97-05-64523 а, 00-05-64571 а, 03-05-64793 а и частично 01-0564650 а и 00-05-64556 а). Основные результаты исследований опубликованы в 33 работах, из них 24 работы написаны лично автором. В диссертацию включены результаты, которые были получены лично автором или при его непосредственном участии.

Содержание работы.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, библиографии (239 наименований), содержит 252 страницы машинописного текста (включая библиографию) 52 рисунка и графика и 19 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Физика атмосферы и гидросферы», Петрушин, Александр Григорьевич

Заключение

Сформулируем основные выводы диссертационной работы.

1. Впервые предложены модели микроструктуры смешанных облачных сред, содержащие ледяные кристаллы с основными формами (столбики, пластинки, кристаллы объемных форм) и фракции переохлажденных водных капель и аэрозольных частиц. Отмечены диапазон изменения фактора формы частиц и диапазон изменения размеров частиц, когда могут реализоваться два предельных случая ориентации ледяных кристаллов - хаотическая ориентация в пространстве и произвольная в выделенной (горизонтальной) плоскости.

2. Впервые введена функция плотности вероятности ориентации внешней нормали к грани призмы при изучении особенностей рассеяния излучения на несферических частицах.

3. Впервые получены простые аналитические выражения для оценки возможных значений комплексного показателя преломления льда тег= ¡к^при наличии мелких аэрозольных частиц, загрязняющих крупные ледяные кристаллы.

4. Впервые предложена относительно простая методика расчетов индикатрисы рассеяния неполяризованного излучения на гексагональной призме с произвольной ориентацией относительно падающего на нее излучения. Эта методика позволяет с достаточно высокой точностью рассчитывать средний косинус индикатрисы рассеяния излучения и индикатрису рассеяния излучения при углах рассеяния излучения, где отсутствует вклад излучения, многократно преломленного на преломляющих углах призмы.

5. Для малых углов рассеяния излучения (в < в&) индикатриса рассеяния излучения гексагональными призмами с хаотической ориентацией в пространстве в основном зависит от эффективного размера гъ Для больших углов рассеяния (в > ва) за исключением диапазонов гало в « 22° и в » 46° и рассеяния в направлении назад индикатриса рассеяния главным образом зависит от величины комплексного показателя преломления льда и фактора формы.

6. Впервые предложены простые аналитические выражения для расчета характеристик рассеяния излучения системами гексагональных призм при угле рассеяния в = О для пластинок и столбиков с постоянным значением фактора формы при разной ориентации в пространстве.

7. Впервые показано, что средний косинус индикатрисы рассеяния излучения крупными ледяными кристаллами определенной формы (гексагональными призмами) в диапазоне длин волн падающего излучения, в котором величина комплексного показателя преломления льда примерно постоянна, слабо меняется по величине при изменении размеров кристаллов. Значение среднего косинуса индикатрисы рассеяния в основном зависит от фактора формы ледяных кристаллов и величины комплексного показателя преломления льда.

8. На основе имеющихся экспериментальных данных об основных параметрах микроструктуры кристаллических и смешанных облаков предложено выражение, связывающее отношение ледности кристаллов к водности капель (/) с отношением показателей рассеяния излучения для кристаллической и капельной фракций (q) этих облаков.

9. Впервые предложена схема, с использованием которой при фиксированной средней температуре равномерно перемешанного по объему облачного слоя Т, применяя вышеупомянутое выражение и аппроксимацию Sundqvist Н. [218] величины t от Т, последовательно выполняется оценка размеров ледяных кристаллов с определенными формами (столбики, пластинки), их относительной концентрации, рассчитываются усредненные факторы эффективности рассеяния излучения кристаллической и капельной фракций и определяются оптические характеристики рассеяния излучения элементарным объемом облачной среды.

10. Впервые получены спектральные индикатрисы рассеяния излучения и усредненные показатели ослабления, рассеяния и поглощения излучения для облачной среды смешанного фазового состава, однозначно связанные со средней температурой облачности.

11. Впервые получены приближенные выражения для расчета факторов эффективности ослабления, рассеяния и поглощения крупными гексагональными призмами при произвольной их ориентации относительно падающего излучения. При выводе этих выражений наряду с отраженным излучением детально учитывается вклад излучения, преломленного гексагональными призмами.

12. Впервые получены выражения для расчета факторов эффективности ослабления, рассеяния и поглощения так называемыми оптически мягкими круговыми цилиндрами конечной длины с произвольной ориентацией относительно падающего излучения.

13. Впервые получены выражения для расчета среднего косинуса индикатрисы рассеяния излучения круговым цилиндром с произвольным показателем преломления при произвольной ориентации в пространстве.

14. Впервые изучено поведение основных оптических характеристик отдельными круговыми цилиндрами, ориентированными в горизонтальной плоскости в зависимости от их радиусов, комплексного показателя преломления льда и длины волны падающего излучения. В диапазоне 8,0 мкм < Я < 12,0 мкм отмечается существенная зависимость среднего косинуса индикатрисы рассеяния и факторов эффективности от дины волны при радиусах круговых цилиндров, соизмеримых с Я.

15. Для систем ледяных круговых цилиндров с гамма - распределением по радиусу наблюдается ярко выраженный спектральный ход усредненных альбедо однократного рассеяния А и фактора эффективности ослабления Кех(х). В диапазоне длин волн 6,0 <

Я < 10,0 мкм происходит монотонное падение значений Кех при всех рассмотренных модальных радиусах ат (9 мкм < ат <15 мкм).

16. Впервые получены оптические характеристики рассеяния излучения для кристаллической фракции смешанной облачной среды с превалированием столбиков и пластинок для двух случаев ориентации частиц - хаотической в пространстве и произвольной в горизонтальной плоскости. Максимальная зависимость факторов эффективности от угла падения излучения относительно нормали к плоскости ориентации наблюдается для тонких ледяных пластинок с размерами диаметров основания более 1,5 мм, плоскости оснований которых лежат в горизонтальной плоскости.

17. Впервые показано, что: а) при проведении оценок фактора эффективности ослабления гексагональными призмами с хаотической ориентацией в пространстве, соизмеримыми с длиной волны излучения, можно использовать выражения Ми для однородных сферических частиц с тем же самым комплексным показателем преломления и эффективным размером гзг, равным эффективному размеру гзг для выпуклых ледяных частиц; б) фактор эффективности поглощения для гексагональной призмы с различной ориентацией в пространстве с относительно невысокой относительной ошибкой может быть описан предложенной аналитической зависимостью в функции эффективного размера гъг, в) при малых (дифракционных) углах рассеяния индикатриса рассеяния излучения крупными ледяными частицами с хаотической ориентацией в пространстве может быть с достаточной точностью описана индикатрисой рассеяния излучения ледяными сферическими частицами с теми же самыми эффективными размерами г2, что и ледяные частицы.

18. Выполненное сравнение расчетных факторов эффективности ослабления и нормированных индикатрис рассеяния излучения при X = 0,63 мкм с аналогичными экспериментальными данными, полученными ранее в Институте экспериментальной метеорологии для искусственной среды смешанного облачного состава в так называемой термобарокамере, показало их удовлетворительное согласие. При 5 мкм < Куг <25 мкм и факторе формы с = 1 отличие факторов эффективности ослабления составило порядка 20%, а различие индикатрис рассеяния при одинаковых отношениях показателей рассеяния кристаллической и капельной фракций среды смешанного фазового состава не превысило 15%.

19. Впервые показано, что фактор эффективности поглощения и альбедо однократного рассеяния для кристаллической фракции смешанной облачной среды для диапазона длин волн 0,63 мкм < X < 1,15 мкм могут с удовлетворительной точностью быть определены в функции эффективного размера Я32 (пропорционален отношению ледности к коэффициенту ослабления излучения). Точность представления отмеченных характеристик зависит от величины эффективного параметра уЯ32, где у = пКе^Х. Разброс значений этих характеристик для столбиков и пластинок при фиксированных значениях Я32 составляет не более 13% во всем рассмотренном диапазоне размеров частиц.

20. При хаотической ориентации ледяных кристаллов в пространстве для малых дифракционных углов рассеяния излучения индикатриса рассеяния излучения зависит от эффективного размера Яг (радиуса эффективной сферы, который определяется из равенства площадей поверхности и концентрации эффективных сфер и гексагональных призм). Величина Яг может быть оценена с использованием известных коэффициента ослабления видимого излучения и концентрации ледяных кристаллов.

21. Впервые показано, что для солнечного излучения в диапазоне АХ = 0,3 - 4,0 мкм при одинаковой оптической толщине облачного слоя в интервале Дг = 0,2 - 1,2 коэффициент пропускания потока облака, содержащего водные капли, выше аналогичного коэффициента пропускания для облака, содержащего ледяные кристаллы. С увеличением г это превышение растет и при г = 1,2 составляет порядка 15%.

Таким образом, предложенная диссертация представляет собой научно-квалификационную работу, в которой на основании выполненных автором исследований разработаны теоретические положения, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное научное достижение - построение оптической модели кристаллических и смешанных облачных сред с учетом связи между микрофизическими и термодинамическими параметрами этих сред.

Результаты, полученные в ней, разработанные методики расчетов характеристик рассеяния излучения частицами несферической формы (гексагональные призмы, круговые цилиндры) и модели микроструктуры кристаллических и смешанных облачных сред использовались при решении выше упомянутых конкретных задач оптики атмосферы и оптики мутных сред. Полученные методики также могут быть применены и при решении других задач, связанных с анализом закономерностей распространения оптического излучения в средах, содержащих несферические частицы с рассмотренными формами при различном их происхождении.

Считаю своим приятным долгом выразить благодарность всем тем, кто в различное время помогал выполнению данной диссертационной работы. К ним, прежде всего, следует отнести моего первого научного руководителя и учителя профессора Волковицкого Олега Александровича. Особой признательности заслуживает мои соавторы и товарищи по совместной работе в группе по изучению оптических свойств кристаллической облачности НПО "Тайфун" кандидаты физико-математических наук Павлова Людмила Николаевна и Кузнецов Владимир Викторович, Выражаю также благодарность сотрудникам ИФА РАН и НПО «Тайфун» профессорам Фейгельсон Еве Михайловне, Степанову Александру Сергеевичу, Арефьеву Владимиру Николаевичу, Горчакову Геннадию Ильичу, Хмелевцову Сергею Стефановичу, Смирнову Владимиру Владимировичу, докторам физико-математических наук Романовой Лие Мартымьяновне, Коломийцу Сергею Михайловичу, Киму Николаю Сергеевичу и Нерушеву Александру Федоровичу, многолетнее общение и сотрудничество с которыми способствовало и моему научному росту, и детальному обсуждению полученных результатов на всех этапах выполнения работы. Я очень признателен моим рецензентам профессорам Ивлеву Льву Семеновичу, Вощинникову Николаю Васильевичу и Фарафонову Виктору Георгиевичу, советы и замечания которых, оказались очень полезны на последнем этапе работы над диссертацией, что позволило улучшить ее содержание.

Утверждаю

Акт об использовании результатов диссертационной работы Петрушина А.Г. «Ослабление и рассеяние оптического излучения кристаллической и смешанной облачной средой».

Мы, нижеподписавшиеся, составили настоящий акт о том, что результаты расчетов оптических характеристик кристаллических облаков (индикатрисы рассеяния, факторы эффективности ослабления, рассеяния и поглощения оптического излучения), приведенные в этой работе, были использованы в Институте экспериментальной II метеорологии НПО «Тайфун» в рамках плановой темы НИОКР Росгидромета "Исследование оптических характеристик кристаллических сред" (Шифр 4.174.3.)

Вышеуказанные теоретические результаты сопоставлялись с аналогичными экспериментальными результатами, полученными в Институте. Выполненное сравнение показало, что согласие этих данных удовлетворительное. Рассчитанные характеристики рассеяния оптического излучения при длинах волн падающего излучения X = 0,63 мкм и X = 10,6 мкм использовались при изучении особенностей распространения лазерного излучения в кристаллических и смешанных облачных средах.

Зам. генерального директора НПО «Тайфун» по научной работе, канд. физ.-мат. наук

В.Н.Иванов

Зав. отд. «Прикладной оптики атмосферы», докт. физ.- мат. наук

А.Ф.Нерушев л-л Wj'Sii*^ h'w

Д1д •. Ьлрьл. Л7 fiU-o-w^^-wv^t-T^ академик Голицын Г.С. ^ » 2004 г. подпись, печать) f^^^H^ix^k Утверждаю

• ;yf{< xJ^i! i

14 ^fi^Директор Института физики атмосферы РАН

Акт об использовании результатов диссертационной работы Петрушина А.Г. «Ослабление и рассеяние оптического излучения кристаллической и смешанной облачной средой».

Мы нижеподписавшиеся, составили настоящий акт о том, что результаты этой работы применены в институте при интерпретации: измерений потоков солнечного излучения в облачной атмосфере, выполненных на Звенигородской базе ИФА АН СССР в мае 1986 года; измерений яркости атмосферы в видимом и ближнем ИК диапазонах длин волн в присутствии тонкой перистой облачности, проведенных на Звенигородской базе ИФА им. A.M. Обухова РАН в апреле 2002 года.

Использование этих результатов позволило корректно сопоставить теоретические и экспериментальные данные и выявить влияние возможных микрофизических и оптических характеристик облачных слоев, содержащих ледяные кристаллы, на потоки отраженного и пропущенного облаками солнечного излучения и на яркость облачного неба в альмукантарате Солнца. Материалы совместной работы опубликованы в печати.

Зав. лабораторией теории климата, член-корреспондент РАН

Мохов И.И.

Старший научный сотрудник ЛТК, канд. физ.-мат. наук v v-, д Горчакова И.А.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Петрушин, Александр Григорьевич, 2004 год

1. Аникин П.П., Петрушин А.Г., Тарасова Т. А. Оптические характеристики перистых облаков. Радиационные свойства перистых облаков. // Ред. Фейгельсон Е.М., М.: Наука, 1989, с. 53 64.

2. Анохин Ю.А., Петрушин А.Г. Рассеяние и поглощение света несферическими частицами бромида серебра. // Оптика и спектроскопия, 1985, т. 58, вып. 4, с. 830-833.

3. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. // М., Мир, 1986. 660 с.

4. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. //М.: Наука, 1973. 720 с.

5. Боровиков А. М. и др. Физика облаков. // Л., Гидрометеоиздат, 1961. 460 с.

6. Боровский Н. В., Волковицкий О. А. Термобарокамера для исследований по физике атмосферы. // Труды Ulli , 1967, вып. 7, с. 13-20.

7. Бронштэн В. А., Гришин Н.И. Серебристые облака. // М., Наука, 1970. 359 с.

8. Ван де Хюлст. Рассеяние света малыми частицами. // М.: Изд-во иностр. лит., 1961. 536 с.

9. Варшалович Д А. , Москалев А Н. Херсонский В.К. // Квантовая теория углового момента. Л., Наука, 1975. 438 с.

10. Веселов Д.П. и др. Спектроэнергетические характеристики бликов на водной поверхности и ледяных облаках в ИК диапазоне. // Оптический журнал, 2003, т. 68, № 2, с. 39-43.

11. Волковицкий O.A., Павлова Л.Н., Петрушин А.Г. Оптические свойства кристаллических облаков. //Л. : Гидрометеоиздат, 1984. 198 с.

12. Волковицкий O.A., Павлова Л.Н., Петрушин А.Г. Об оптических свойствах кристаллических облаков. // Метеорология и гидрология, 1980, № 3, с. 67 74.

13. Волковицкий О. А. и др. О рассеянии света ледяными кристаллами. // Изв. АН СССР, сер. ФАО, 1980, т. 16, N 2, с. 156-163.

14. Вощинников Н. В., Ильин В. Б. Давление излучения на цилиндрические частицы. // Оптика и спектроскопия, 1983, т. 55, вып. 3, с. 517 521.

15. Вощинников Н.В., Фарафонов В.Г. Рассеяние света диэлектрическими сфероидами. 1. // Оптика и спектроскопия , 1985 , т. 58 , вып. 1 , с. 135 -141 .

16. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. // М., Гос. изд. физ. мат. литер., 1959. 470 с.

17. Гринберг. М. Межзвездная пыль. // Мир, М., 1970. 200 с.

18. Гущин Г.П. Методы, приборы и результаты измерений спектральной прозрачности атмосферы. // Л, Гидрометеоиздат, 1988. 200 с.

19. Гущин Г.П., Павлюченкова Т А., Александров П.А. Оптические характеристики перистых облаков. // Тр. Гл. геофиз. обсерв., 1980, № 419, с. 59-70.

20. Джексон Д. Классическая электродинамика. // М., Мир, 1965. 702 с.

21. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. // М.: Мир, 1971. 165 с.

22. Дмитриенко А.Г., Мукомолов А.И. Дифракция электромагнитных волн на трехмерном магнитодиэлектрическом теле произвольной формы. // Изв. Вузов. Сер. Физика, 1995, № 6, с. 87-91.

23. Довгалюк Ю.А, Ивлев Л.С. Физика водных и других атмосферных аэрозолей. // Санкт- Петербург, Изд. Санкт-Петербурского университета, 1993. 321 с.

24. Дрофа A.C. Некоторые вопросы видения через облака и туманы. // Метеорология и гидрология, 1981, № 11, с. 101-109.

25. Дугин В. П. и др. Об анизотропии рассеяния света искусственными кристаллическими облачными образованиями. // Изв. АН СССР, сер. ФАО, т. 13, N 1, с. 35-41.

26. Зеге Э.П., Кохановский A.A. Поглощение, рассеяние и ослабление света сферическими частицами. Справочник по приближенным аналитическим методам. // Препринт N 672 , Институт физики им. Степанова Б.М., 1992, Минск, 47 с.

27. Зеге Э.П., Кохановский A.A. Интегральные характеристики рассеяния света крупными сферическими частицами. // Изв. АН СССР, Сер.ФАО, ,1988, т.24, N 7, с.691 700.

28. Зеге Э.П., Кохановский A.A. К приближению аномальной дифракции для двухслойных частиц. Изв. АН СССР, сер.ФАО, 1989, т. 25, N 11, с. 1195 1201.

29. Золотарев В.М., Ивлев Л.С., Попова С.Н. Выбор оптических констант воды и льда для расчетов характеристик рассеяния и поглощения радиации водным и ледяным аэрозолем. // Проблемы физики атмосферы, 1972, вып. 10, с. 104-110.

30. Золотарев В.М., Морозов В.Н., Смирнова Е.В. Оптические постоянные природных и технических сред. // Л., Химия, 1984. 216 с.

31. Зуев В.В. Дистанционный оптический контроль стратосферных изменений. // Томск, МГП РАСКО, 2000. 139 с.

32. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Оптика атмосферного аэрозоля. // Л., Гидрометеоиздат, 1987. 254 с.

33. Зуев В.Е., Креков Г.М. Оптические модели атмосферы. II Л., Гидрометеоиздат, 1986. 256 с.

34. Зуев В.Е., Титов Г.А. Оптика атмосферы и климат. // Томск, Спектр, 1996. 271 с.

35. Зуев В.Е., Наац И.Э. Обратные задачи лазерного зондирования атмосферы. // Новосибирск, Наука, 1982. 242 с.

36. Иванов А.П. Оптика рассеивающих сред. // Минск, Наука и техника, 1969. 592 с.

37. Ивлев Л. С., Андреев С. Д. Оптические свойства атмосферных аэрозолей. // Л., Гидрометеоиздат, 1986. 359 с.

38. Ивлев Л.С., Коростина О.М., Романов В.П. Рассеяние света на телах произвольной формы. В кн. Проблемы физики атмосферы. // Л., 1976, вып. 13, с. 100105.

39. Кауль Б.В., Ромашов Д.В., Самохвалов И.В. О преимуществе использования круговой поляризации лазерного излучения при зондировании кристаллических облаков. // Оптика атмосферы и океана, 2001, т. 14, № 8, с. 687-691.

40. Кауль Б.В., Ромашов Д.В., Самохвалов ИВ. Сравнение экспериментальных и расчетных матриц обратного рассеяния кристаллических облаков. // Оптика атмосферы и океана, 1997, т. 10, № 10, с. 1115-1121.

41. Коломиец С.М. Частица формы эллипсоида и ее проекции на плоскости координат. // Оптика атмосферы и океана, 1999, т. 12, № 8, с.699-700.

42. Кондратьев К.Я., Москаленко Н.И., Поздняков Д.В. Атмосферный аэрозоль. // Л. Гидрометеоиздат, 1983. 224 с.

43. Кондратьев К.Я. Спутниковая климатология. // Л, Гидрометеоиздат, 1983. 263 с.

44. Кондратьев К.Я. Космическая дистанционная индикация температурыподстилающей поверхности. // Обзор. Обнинск, Информационный центр ВНИИГМИ-МЦД, 1978. 50 с.

45. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. // М. Наука, 1970, 720 с.

46. Ку-нан Лиоу. Основы радиационных процессов в атмосфере. // Л., Гидрометеоиздат, 1984. 376 с.

47. Креков Г.М., Звенигородский С.Г. Оптическая модель средней атмосферы. // Новосибирск, Наука, 1990. 277 с.

48. Кузнецов В.В., Павлова Л.Н. Ослабление и поглощение радиации оптически мягкими частицами цилиндрической формы. // Изв. АН СССР, Сер.ФАО, 1988, т. 24, N 2, с. 205 -211.

49. Кузнецов В.В., Павлова Л.Н. Об оптических свойствах облаков. // Метеорология и гидрология, 1981, N 10, с. 40 43.

50. Кузьмин В.Н., Бабенко В.А., Лойко С.Т. Рассеяние света системами сильно вытянутых частиц. // Минск, 1986. Препринт № 410 ИФ АН БССР, 44 с.

51. Лившиц Г Ш. Рассеяние света в атмосфере. // Наука, Алма-Ата, 1965. 177 с.

52. Лопатин В Н., Сидько Ф.Я. Введение в оптику взвесей клеток. // Новосибирск, Наука, 1988. 240 с.

53. Мазин И.П. О параметризации процессов, определяющих образование ледяной фазы в облаках. // Труды ЦАО, 1974, вып. 106, с. 67-72.

54. Мазин И.П., Шметер С.М. Облака. Строение и физика образования. // Л., Гидрометеоиздат, 1989. 277 с.

55. Мазин И.П., Невзоров АН., Шугаев В.Ф. Распределение показателя ослабления света в облаках различных форм. //Метеорология и гидрология, 1983, № 7, с.43 49.

56. Мак-Картни Э. Оптика атмосферы. // М., Мир, 1979. 421 с.

57. Матвеев Л.Т. Динамика облаков. // Л., Гидрометеоиздат, 1981 ,312 с.

58. Мейсон Б. Д. Физика облаков. // Л.: Гидрометеоиздат, 1961. 542 с.

59. Микулинский И.А., Шифрин КС. Малоугловое рассеяние света частицами перистых облаков. // Радиационные свойства перистых облаков. Ред. Фейгельсон Е.М., М.: Наука, 1989, с. 65 72.

60. Миннарт М. Свет и цвет в природе. // М, Наука, 1969. 344 с.

61. Облака и облачная атмосфера. Справочник. // Ред. Мазин И.П., Хргиан А.Х. Л., Гидрометеоиздат, 1989. 647 с.

62. Павлова Л.Н. Исследование ослабления и рассеяния лазерного излучения в среде, содержащей кристаллы льда. // Автореф. дис. на соискание учен, степени канд. физ мат. наук. Обнинск, 1978. 18 с.

63. Павлова Л.Н., Петрушин А.Г., Тарасова Т.А. Радиационные особенности ледяных облаков. // Изв. АН СССР, сер. ФАО, 1981, т. 17, N4, с. 437- 439.

64. Перельман А.Я., Шифрин К С. Определение ориентации эллипсоидальных частиц методом спектральной прозрачности. // Оптика и спектроскопия, т. 45, вып. 6, 1979, с. 1207-1210.

65. Петрушин А.Г. Ослабление инфракрасного излучения ледяными пластинками. // Оптика и спектроскопия, 1979, т. 47, вып. 4, с. 728 734.

66. Петрушин А.Г Рассеяние и ослабление излучения мягкими круговыми цилиндрами конечной длины. // Оптика и спектроскопия, 1983, т. 54, вып. 5, с. 881 -884.

67. Петрушин А.Г. Средний косинус индикатрисы рассеяния излучения на круговом цилиндре. // Оптика и спектроскопия, 1987, т. 63, вып. 2, с. 376- 379.

68. Петрушин А.Г. Ослабление излучения крупными сфероидальными частицами. // Тезисы докладов 3 Всесоюзного совещания по распространению лазерного излучения в дисперсных средах. 4.1, Обнинск, 1985, 158 161 с.

69. Петрушин А.Г. Рассеяние света несферическими ледяными кристаллами облаков типа Cirrus. // Тезисы докладов 5 Всесоюзного совещания по распространению лазерного излучения в дисперсных средах. Обнинск, 1992, с. 17.

70. Петрушин А.Г Интенсивность излучения, рассеянного под малыми углами ориентированными ледяными кристаллами. // Изв. АН СССР, сер. ФАО, 1987, т.23, N 5, с. 546 548.

71. Петрушин А.Г. Ослабление и рассеяние излучения на ледяных круговых цилиндрах. //Изв. АН СССР, сер. ФАО, 1986, т. 22, N 12, с. 1293-1299.

72. Петрушин А. Г. Индикатриса рассеяния излучения элементарным объемом кристаллической облачной среды при малых углах рассеяния. // Изв. АН РАН, сер. ФАО, 1996, т.32, N 2, с. 189-198.

73. Петрушин А.Г. Рассеяние и поглощение оптического излучения в кристаллической облачной среде. // Вопросы физики облаков. Ред. Семенов Л.П. Санкт- Петербург, Гидрометеоиздат, 1998 , с. 118 -149.

74. Петрушин А.Г. Ослабление и рассеяние оптического излучения смешанными облаками. // Тезисы Международной конференции Физика атмосферного аэрозоля. Москва, апрель 12-17, 1999, с. 260-261.

75. Петрушин А.Г. Ослабление и рассеяние оптического излучения ледяными гексагональными призмами. // Тезисы докладов Международного симпозиума стран СНГ «Атмосферная радиация» (МСАР-02). Санкт-Петербург, июль 18-21, 2002, с. 42.

76. Петрушин А.Г. Поглощение и ослабление оптического излучения кристаллической облачной средой. // Тезисы докладов Международного симпозиума «Естественные и антропогенные аэрозоли. 4.» . Санкт-Петербург, октябрь 6 9, 2003, с.57 -58.

77. Петрушин А.Г., Тарасова ТА. Влияние перистой облачности на потоки солнечного излучения. //Изв. АН СССР, сер. ФАО, 1989, т.25, N 5, с. 500- 507.

78. Попов А.А., Шефер О.В. Оценка ослабления оптического излучения кристаллами, не имеющими плоскопараллельных граней. // Оптика атмосферы, 1990, т. 3, N 5, с. 456 -461.

79. Попов А.А., Шефер О.В. Аналитическое выражение коэффициента ослабления оптического излучения полидисперсной системой кристаллов в виде пластинок. Оптика атмосферы, 1989, т. 2, N 5, с. 532 536.

80. Пришивалко А. П. и др. Рассеяние и поглощение света неоднородными и анизотропными сферическими частицами. // Минск: Наука и техника, 1984. 264 с.

81. Рахимов Р.Ф., Ромашов Д.Н. Влияние ориентации и характерного размера частиц на матрицу светорассеяния кристаллических облаков. // Оптика атмосферы и океана, 1995, т.8, №6, с. 917-920.

82. Розенберг Г.В. и др. Оптические параметры атмосферного аэрозоля. Физика атмосферного аэрозоля и проблемы климата. // М., Наука, 1980 , с. 216 257 .

83. Розенберг Г.В. Сумерки. // М., ГИФМН, 1963. 380 с.

84. Романов H.П., Шуклин B.C. Сечение поглощения сферических частиц в приближении геометрической оптики. // Труды ИЭМ, вып.9 (52), 1979, с,176- 185.

85. Ромашов Д.Н. Рассеяние света гексагональными ледяными кристаллами. // Оптика атмосферы и океана, 2001, т. 14, № 2, с. 116-124.

86. Соболев В.В. Рассеяние света в атмосферах планет. // М, Наука, 1972. 335 с.

87. Ромашов Д.Н. , Кауль Б.В., Самохвалов И.В. Банк данных для интерпретации результатов поляризационного зондирования кристаллических облаков. // Оптика атмосферы и океана, 2000, т. 13, № 9, с. 854-862.

88. Трибельский М.И. О резонансном рассеянии света малыми частицами. // ЖЭТФ, 1984, т. 86, вып. 3, с. 915-919.

89. Тимофеев Ю.М., Васильев A.B. Теоретические основы атмосферной оптики. // Санкт-Петербург, Наука, 2003. 475 с.

90. Фарафонов В.Г. Рассеяние света диэлектрическими частицами с аксиальной симметрией. 1. // Опт. и спектр., 2000, т. 88, № 1, с. 70 77.

91. Фарафонов В.Г., Ильин В.Б. Рассеяние света диэлектрическими частицами с аксиальной симметрией. 2. // Опт. и спектр., 2001, т. 91, № 6, с. 1021- 1029.

92. Фарафонов В.Г., Ильин В.Б., Прокопьева М.С. Рассеяние света многослойными осесимметричными частицами. // Опт. и спектр., 2002, т. 93, № 4, с. 660- 667.

93. Фарафонов В.Г. О применимости метода Т-матриц и его модификаций. // Опт. и спектр., 2002, т. 92, № 5, с. 826-830.

94. Фейгельсон Е М. Лучистый теплообмен и облака.// Л., Гидрометеоиздат, 1970. 232 с.

95. Фейгельсон Е.М., Краснокутская Л.Д Потоки солнечного излучения и облака. // Л., Гидрометеоиздат, 1978. 158 с.

96. Фейгельсон Е.М. Радиационные процессы в слоистообразных облаках. // М., Наука, 1964. 232 с.

97. Фукс.H А. Механика аэрозолей. //М.: Изд. АН СССР, 1955. 351 с.

98. Хмелевцов С.С. Изучение климата при использовании энергобалансовых моделей. //Л., Гидрометеоиздат, 1988. 151 с.

99. Хргиан А.Х. Физика атмосферы. //Л., Гидрометеоиздат, 1973. 319 с.

100. Шефер О.В. К интерпретации зеркально отраженного оптического излучения для определения физических параметров пластинок. // Оптика атмосферы и океана, 2002, т. 15, № 10, с. 887-803.

101. Шефер О.В. Численное исследование оптического излучения, зеркально отраженного от ориентированной пластинки. // Оптика атмосферы и океана, 2001, т. 14, № 8, с. 663-668.

102. Шифрин К.С. Рассеяние света в мутной среде.// M.,JI., Гостехтеориздат, 1951. 288 с.

103. Шифрин К.С. Введение в оптику моря. // Л, Гидрометеоиздат, 1983. 278 с.

104. Штагер Е.А., Чаевский Е.В. Рассеяние волн на телах сложной формы. // М., Советское Радио, 1974. 240 с.

105. Anikin P.P. et al. Radiative properties of cirrus clouds. // Atmosfera, 1991, vol. 4 N 4, pp. 205-233.

106. Asano S., Sato M., Hansen J. Scattering by randomly oriented ellipsoids: application to aerosol and cloud problems. // Light scattering by nonspherical particles. New York: Goddard Institute, 1980, pp. 265 269.

107. Asano S. Light scattering by horizontally oriented spheroidal particles. // Appl. Opt., 1983, vol. 22, N 9, pp. 1390 -1396.

108. Auer A, Veal D. The dimension of ice crystals in natural clouds. // J.Atm.Sci., 1970, vol. 27, N6, pp.919-926 .

109. Baran A.J., Yang P., Havemann S. Calculations of the single-scattering properties of randomly oriented hexagonal ice columns: a comparison of the T-matrix and the finite timedomain methods. // Appl. Opt., 2001, vol. 40, N 24, pp. 4376-4386.

110. Barkey B. et al. An analog light scattering experiment of hexagonal ice like particles. Part 1: Experimental apparatus and test measurements. // J. Atm. Sci., 1999, vol. 56, N 2, pp. 605612.

111. Barkey B. et al. An analog light scattering experiment of hexagonal ice like particles. Part 2: Experimental and theoretical results. // J. Atm. Sci., 1999, vol. 56, N 2, pp. 613- 625.

112. Borovoi A.G. et al. Backscattering cross sections of hexagonal ice crystals: I. // Proceeding of SPIE, 2000, vol. 4341, pp. 362-369.

113. Borovoi A.G. et al. Muller matrix of hexagonal ice crystals: II. // Proceeding of SPIE, 2000, vol. 4341, pp. 370-377.

114. Borovoi A., Grishin I., Oppel U. Light scattering by ice crystals in cirrus clouds: Jones matrics. // Proceeding of SPIE, 2002, vol. 4678, pp. 362-377.

115. Borovoi AG., Naats E.I., Oppel U.G. Light backscattering by hexagonal ice crystals. // In: Bruscaglioni P, editors. Proceeding of the tenth workshop of multiple scattering lidar experiments, Florence, Italy, 1999, pp. 32 -46.

116. Borovoi A G. et al. Backscattering peak of hexagonal ice columns and plates. // Opt. Lett., 2000, vol.25, N 18, pp. 1388-139.

117. Borovoi A G. et al. Light backscattering by hexagonal ice crystals. // J. Quant. Spec.

118. Rad.Trans. 2002, N 72, pp. 403-417.

119. Bryant F.D., Latimer P. J. Optical efficiencies of large particles of arbitrary shape and orientation. // J.Col. Sci., vol. 30, N 3, 1969, pp. 291 304.

120. Cai Q., Liou K.N. Polarized light scattering by hexagonal ice crystals: theory . // Appl. Opt., 1982, vol.21, N 20, pp.3569 3580 .

121. Cai Q., Liou K.N. Calculation on the light scattering function of hexagonal ice crystals. // Adv. Atm.Sci., 1985, vol. 2, N 4, pp. 446-454.

122. A 127. Cai Q., Liou K.N. Solar radiative transfer in cirrus clouds. Part 1: Single scattering andoptical properties of hexagonal ice crystals. // J. Atm. Sci., 1989, vol.46 , N 1 , pp.3-19 .

123. Cai Q., Han E. Single scattering of ice crystals in ice clouds with variations ambient temperature. // Scientia Atm. Sinica, 1993, vol. 17, N 4, pp. 477 488.

124. Cho H.R., Iribarne J.V., Richards W.G. On the orientation of ice crystals in a cumulonimbus clouds.//J. Atm. Sci., 1981, vol. 38, N5, pp. 1111-1114.

125. Colemann R.F., Liou. K.N. Light scattering by hexagonal ice crystals. // J. Atm. Sci., 1985, vol. 38, N 6, pp. 1260 -1271.

126. Crosbie A.L., Davidson G.W. Dirac-delta function approximation to the scattering phase function. // J.Quant.Spec. Rad.Trans., 1985, N 33, pp. 391- 409.

127. Chylek P., Videen G. Longwave radiative properties of polydispersed hexagonal ice crystals. // J.Atm.Sci., 1994, vol. 51, N 2, pp. 175 -190.

128. Ebert E.E., Curry J.A. A parameterization of ice clouds optical properties for climate models. // J.Geoph.Res., 1992, vol. 97, N D4, pp.3831-3836 .

129. Evans K. F., Stephens G. L. Microwave radiative transfer through clouds compased of * realistically shaped ice crystals. Part 1: Single scattering properties. // J.Atm.Sci., 1995, vol.52, N 12, pp. 2041-2057.

130. Field P.R. et al. A test of cirrus ice crystals scattering phase function. // Geoph. Res. Lett., 2002, vol. 30, N 14, p. 1752.

131. Flatau P. Scattering by irregular particles in anomalous diffraction and discrete dipole approximations. // Colorado State Univ., Paper N 517, 1992.

132. Foot J.S. Some observations of the optical properties of clouds. Part 2: Cirrus. // J.Quant.Spec. Rad.Trans., 1988, vol. 114, N 1, pp. 145- 164.

133. Francis P.N. Some aircraft observations of the scattering properties of ice crystals. // J. Atm. Sci., 1995, vol. 52, N 8, pp. 1142-1154.

134. Fu Q., Liou K.N. Parameterization of the radiative properties of cirrus clouds. // J.Atm.Sci., 1993, vol. 50, N 13, pp.2008-2025

135. Fu.Q., Yang. P., Sun W.B. An accurate parameterization of the infrared radiative properties of Cirrus clouds for climate models. // J. Climate, 1998, vol. 11, N, pp.2223-2237.

136. Fu.Q., Sun W.B., Yang. P. Modeling of scattering and absorption by nonspherical Cirrus ice particles at thermal infrared wavelengths. // J. Atm. Sci., 1999, vol. 56, N 16, pp. 29372947.

137. Goodman J. et al. Shape and size of contrails ice particles. // Geoph. Res. Let., 1998, vol. 25, N9, pp. 1327-1330.

138. Hale G.M., Querry M.R. Optical constants of water in the 200 nm to 200 Jim. // Appl. Opt. 1973, vol. 12, N 3, pp. 555 563.

139. Henyey L., Greenstain J. Diffuse radiation in Galaxy. // Astr. J., 1941, vol.93, N 1, pp. 70-83.

140. Heymsfield A.J., Knolenberg R.G. Properties of cirrus generating cells. // J.Atm.Sci., 1972, vol. 29, N 7 , pp. 1358-1366.

141. Heymsfield A.J., Piatt G.M.R. A parameterization of the particle size spectrum of ice clouds in terms of the ambient temperature and the ice water content. // J.Atm.Sci., 1984 , vol. 41, N 5 , pp.846-855.

142. Hobbs P.V., Deepak A. Clouds, their formation, optical properties and effects. // London: Acad. Press, 1981. 313 p.

143. Il'in V.B., Vochinnikov N.V., Farafonov V.G., Henning T., Perelman A.Ya. Light scattering tools for cosmic dust modelling. Optics of cosmic dust. // Ed. Videen G., Kocifaj M. Kluver Acad. Publ., 2002, pp. 71-78.

144. Irvine W.W., Pollack J.B. Infrared optical properties of water and ice spheres. // Icarus, 1968, vol. 8, N 4, pp. 324-360.

145. Jacobowitz H. A method for computing the transfer of solar radiation through clouds of hexagonal ice crystals. // J.Quant.Spec. Rad.Trans. 1971, vol. 11, N 7, pp. 691- 695.

146. Joseph J.H., Wiskombe W.J. The delta-Eddington approximation for radiative flux transfer. // J. Atm.Sci., 1976, vol.33, N 12, ppp. 2452 2459.

147. Kerker M. The scattering of light and other electromagnetic radiation. // New-York, London, Acad.Press, 1969. 645 p.

148. Kinne S., Liou K.N. The effect of the nonsphericity and size distribution of ice crystals on the radiative properties of cirrus clouds. // Atm. Res., 1989, vol. 24, N 2, pp. 273-284.

149. Khvorostyanov V. I., Sassen K. Cirrus cloud simulation using explicit microphysics and radiation. Part 1: Model description. // J. Atm. Sci., 1998, vol. 55, N 10, pp. 1808-1821.

150. Latimer P. Predicted scattering by spheroids: comparison of approximate and exact methods. // Appl. Opt., 1980, vol.18, N 19, pp. 3039-3041.

151. Liou K.N. Theory of the scattering-phase-matrix determination for ice crystals. // JOS A, 1975, vol. 65, N 1, pp. 159-162.

152. Liou K.N. Influence of Cirrus clouds on weather and climate processes: A global perspective. // M. Weather Review, 1986, vol. 114, N 6, pp. 1167-1199.

153. Liou K.N. Radiation and cloud processes in the atmosphere. // Oxford University Press, 1992. 487 p.

154. Liou K.N. On the radiative properties of Cirrus in the window region and their influence on remote sensing of the atmosphere. // J. Atm. Sci., 1974, vol. 31, N 2, pp. 522-532.

155. Liou K.N. et al. On the radiative properties of contrail cirrus. // Geoph. Res. Let., 1998, vol. 25, N8, pp. 1161-1164.

156. Liou K.N. et al. Light scattering by randomly oriented cubes and parallelepipeds. // Appl. Opt., 1983, vol. 22, N 19, pp. 3001-3008.

157. Light scattering by nonspherical particles. Theory, measurements and applications. // Ed. ^ Mishchenko M. I., Hovenier J.W. and Travis L.D. New-York: Acad. Press, 2000. 690 p.

158. Lind A.C., Greenberg J.M. Electromagnetic scattering by obliquely oriented cylinders. // J.Appl. Phys., 1966, vol.37, N 8, pp. 3195 3203.

159. Lynch D.K., Schwartz PP. Origin of the anthelion. // JOSA, 1978, vol. 69, N 3, pp. 383386.

160. Macke A. Scattering of light by polyhedral ice crystals. // Appl. Opt., 1993, vol. 32, N 8, pp. 2780-2788.

161. Macke A., Mueller J., Raschke E. Single scattering properties of atmospheric ice crystals. //J. Atm. Sci., 1996, vol. 53, N 19, pp. 2813-2825.

162. Macke A. et al. The role of ice particles shapes and size distributions in the single scattering properties of cirrus clouds. // J. Atm. Sci., 1998, vol.55, N 17, pp. 2874-2883.

163. Macke A., Mischenko M.I., Cairns B. The influence of inclusions on the light scattering by large ice particles. //J. Geoph. Res., 1996, vol. 101,ND18, pp. 23,311-23,316.

164. Magono G. et al. Direct observations of aerosol attached to falling snow crystals. // Tellus, 1979, vol. 31, N 2, pp. 102-114.

165. Martin J.J. et al. On the efficiency with which aerosol particles of radius large than 0.1 mem are collected by simple ice crystal plates. // Pure and Appl. Geophys., 1980, vol. 118, N 5, pp. 1109-1129.

166. Middlenton J.R. A numerical model of ice crystal growth within prediction cap cloud environment. // Report NAR 101, College of Engineering, Univ. Wyoming, Laramie, 1971, 33 P

167. Mischenko M.I., Travis L.D., Lacis A. A. Scattering, absorption and emission of light by small particles. // Cambridge, Univ. Press, 2002. 445 p.

168. Mischenko M.I., Macke A. How big should hexagonal ice crystals be to produce halos? // Appl. Opt., 1999, vol. 38, N 9, pp. 1626-1629.

169. Mischenko M.I., Macke A. Incorporation of physical optics effects and computation of the Legendre expansions for ray-tracing phase-functions involving 5-function transmission. // J. Geoph. Res., 1998, vol. 103, ND2, pp. 1799-1805.

170. Nakaya U. Snow crystals : natural and artificial. // Harward Univ. Press, 1954. 510 p.

171. Napper D.H. A diffraction theory approach to the total scattering by cubes. // Kolloid Z. u. Z. Polymere, bd. 218, h. 1, 1967, s. 41 46.

172. Nikiforova N.K. et al. Aerodinamic and optical properties of ice crystals. // J.Atm.Sci., 1977, vol. 8, N2, pp. 243-250 .

173. Ono A The shape and riming properties of ice crystals in natural clouds. // J. Atmos. Sci, 1969, v. 26, N 1, pp. 138- 147.

174. Piatt C.M. A parameterization of the visible extinction coefficient of ice clouds in terms of the ice/water content. //J. Atm. Sci., 1997, vol.54, N 16, pp. 2083-2098.

175. Perelman A.Y., Vochinnikov N.V. Improved S-approximation for dielectric particles. // J.Quant.Spec. Rad.Trans. 2002, vol. 72, N , pp. 607- 621.

176. Perrin J.M., Lamy P.L. Light scattering by large rough particles. // Optica Acta, 1983, vol. 30, N9, pp. 1223-1244.

177. Petrushin A G. The peculiarities of visible light scattering by nonspherical aerosol particles. //J. Aerol Sci., 1996, vol. 27, Suppl. 1, pp. S575-S576.

178. Petrushin A G. The absorption and scattering of optical radiation by crystalline cloud. // «» Proceeding of the international of specialty conference "Aerosol and atmospheric optics",1993, Abstracts, vol. A, Snowbird, Utah, USA, pp. 391 -398.

179. Petrushin A G. Concerning the influence of surface waves on the extinction and absorption of radiation by nonspherical particles. // J. Sov. Las. Res., 1984, vol. 5, N 1, pp.161 -162.

180. Petrushin A.G. The main optical characteristics of light scattering by mixed clouds. // Izv. Ros. Acad. Sci. Atmos. Oceanic Phys., 2001, vol. 37, N Suppl. 1, pp. S149-S156.

181. Petrushin A.G. Basic optical characteristics of scattering by mixed clouds. // 1RS 2000: Current Problems in Atmospheric Radiation. A. Deepak Publishing, Hapton, Virginia, pp. 225228.

182. Petrushin A.G. Absorption and scattering of optical radiation by a crystal cloud. 5 International symposium on Atmospheric and ocean optics. // Proceeding of SPIE, 1998, vol. 3583, pp. 147-154.

183. Petrushin A.G. Extinction and absorption of optical radiation by a crystalline clouds. // 12th International Workshop on Multiple Scattering LIDAR Experiments. September 10 12,2002. Oberpfaffenhofen, Germany. Abstracts, pp. 18-19.

184. Petrushin A G., Zhuravleva T.B. Influence of Ice Particle Shape on Albedo and Transmittance of Ice-Crystal Clouds. //Proceeding of 10 ARM Science Team Meeting 2000,

185. San Antonio, http://www.arm.gov/docs/documents/technical/conf0003/petrushin-ag.pdf.

186. Petrushin A.G. The light scattering by mixed-phase clouds. 8 International symposium on atmospheric and ocean optics. Proceeding of SPIE, Irkutsk, 2001, vol. 4678, pp. 372-381.

187. Petrushin A.G. Extinction and absorption of optical radiation by a crystalline cloud medium. 10 International Symposium on Atmospheric and ocean optics. //June 24-28, Tomsk, 2003, p 99.

188. Petrushin A G., Zhuravleva T.B. Simulation of optical properties of broken ice and mixed-phase clouds. // 8 Scientific Assembly of International Association of Meteorology and Atmospheric Science. 10-18 July 2001, Insbruck, Austria, pp. 55 56.

189. Pincley L.W., Sethna P.P., Williams D. Optical constants of water in the infrared: influence of temperature. // J.Opt.Soc.Am., 1977, vol.67, N 4, pp. 494-499.

190. Plass G.N., Kattawar G.W. Radiative transfer in water and ice clouds in the visible and infrared region. // Appl. Opt., 1971, vol. 10, N 4, pp. 738 748.

191. Piatt C.M.R. Determination of the cirrus particle single scattering phase function from lidar and solar radiometric data. // Appl. Opt., 1984, vol. 23, N 3, pp. 380-386.w

192. Piatt C.M.R. A parameterization of the visible extinction coefficient of ice clouds in terms of the ice/water content. //J.Atm.Sci., 1997, vol.54, N 16, pp. 2083-2098.

193. Pruppacher H. R., Klett J.D. Microphysics of clouds and precipitation . // D.Reidel Publish. Comp., 1978, 714 p.

194. Pursell E.M, Pennypacker C.PP. Scattering and absorption of light by nonspherical dielectric grains. // Astrophys. J., 1973, vol. 33, N , pp. 848-872.

195. Report of the experts meeting on aerosols and their climate effects. A preliminary ^ cloudless standard atmosphere for radiation computation. // Ed. A. Deepak, H.E. Gerber,

196. Boulder, Colorado, 1986. pp. 24 27.

197. V«, 207. Sassen K. Remote sensing of planar ice crystal fall attitudes. // J. Met. Soc. Japan, 1980, vol. 58, N 5, pp. 422 429.

198. Sassen K. Infrared (10,6 |im) scattering and extinction in laboratory water and ice clouds. // Appl. Opt., 1981, vol. 20, N 2, pp. 185 193.

199. Sassen K. Effects of ice crystal structure on halo formation: cirrus cloud experimental and ray-tracing modeling studies. // Appl. Opt., 1994, vol. 33, N 21, pp. 4590-4614.

200. Schaaf J.W., Williams D. Optical constants of ice in the infrared. // J. Opt. Soc. Am., 1973, vol. 63, N 5, pp. 720-732.

201. Slingo A. A GCM parameterization for the shortwave radiative properties of water clouds. // J. Atm. Sci., 1989, vol. 46, N 10, pp. 1419-1427.

202. Stephens J.I. Radiative transfer on a linear lattice: application to anisotropic ice crystal clods. // J. Atm. Sci., 1980, vol. 37, N 9, pp. 2095-2104.

203. Sun Z., Ricus L. Parameterization of effective sizes of cirrus cloud particles and its verification against observations. // Q. J. R. Met. Soc., 1999, vol. 125, N 16, pp. 3037-3055.

204. Sun W., Fu Q. Finite-difference time-domain solution of light scattering by dielectric particles with large complex refractive indices. // Appl. Opt., 2000, vol.39, N 30, pp. 5569 -5578.

205. Sun W., Fu Q. Anomalous diffraction theory for arbitrarily oriented hexagonal crystals. // J. Quant. Spectr. Rad. Trans., 1999, vol.63, N 4, pp. 727-737.

206. Sun W., Fu Q., Chen Z. Finite-difference time-domain solution of light scattering by dielectric particles with a perfectly matched layer absorbing boundary condition. // Appl. Opt., 1999, vol.38, N 15, pp. 3141-3151.

207. Sundqvist H. Inclusion of ice phase of hydrometeors in cloud parameterization for mesoscale and largescale models. // Beitr. Phys. Atm., 1993, N 66, pp. 445 453.

208. Takano Y., Asano S. Fraunhofer diffraction by ice crystals suspended in the atmosphere. //J. Met. Soc. Japan., 1983, vol. 61, N 2, pp. 289-300.

209. Takano Y., Liou K.N. Halo phenomena modified by multiple scattering. // JOSA A, 1990, vol. 7, N 5, pp. 885-889.

210. Takano Y., Liou K. N. Solar radiation transfer in cirrus clouds. 1. Single-scattering and optical properties of hexagonal ice crystals. // J. Atm. Sci., 1989, vol. 46, N 1, pp.3-19.

211. Takano Y., Liou К. N. Solar radiation transfer in cirrus clouds 2. Theory and computation of multiple scattering in an anisotropic medium. // J. Atm. Sci., 1989, vol. 46, N 1, pp.20-36.

212. Takano Y., Liou K. N. Radiative transfer in cirrus clouds. 3. Light scattering by irregular ice crystals. // J. Atm. Sci., 1995, vol. 52, N 7, pp.818-837.

213. Takano Y., Liou K.N. Transfer of polarized infrared radiation in optically anisotropic media: application to the horizontally oriented ice crystals. // JOSA, 1993, vol. 10, N 6, pp. 1243 -1256.

214. Takano Y., Jayawera K.V. Scattering phase matrix for hexagonal ice crystals computed from ray optics. // Appl. Opt., 1985, vol. 24, N 21, pp. 3254-3263.

215. Takano Y., Tanaka M. Phase matrix and cross sections for single scattering by circular cylinders: a comparison of ray optics and wave theory. // Appl. Opt., 1980, vol. 19, N 16, pp. 2781-2793.

216. Voshinnnikov N. V. et al. Extinction and polarization of radiation by absorbing spheroids: shape/size effects and benchmark results. // J.Quant.Spec. Rad.Trans. 2000, vol. 65, N , pp.877. 893.

217. Voshinnnikov N.V., Farafonov V.G. Light scattering by an elongated particle: spheroid versus infinite cylinder. // Meas. Sci. Technol., 2002, vol. 13, N, pp. 249-255.

218. Waterman P C. Scattering by dielectric obstacles. // Alta Frequenza (speciale), 1969, vol. 38, N3, pp. 348 -359.

219. Wang P.K. Characterization of ice crystals in clouds by simple mathematical expressions based on successive modification of simple shapes. // J. Atm. Sci., 1997, vol. 54, N 16, pp. 2035-2041.

220. Warren S.G. Optical constants of ice from ultraviolet to the microwave. // Appl.Opt.,1979, vol. 15, N 15, pp. 2663-2671.

221. Weickman H. K. Grouth modes of atmospheric ice crystals. // Вопросы физики облаков. JI.: Гидрометеоиздат, 1978, с.26-42.

222. Welch M., Сох S.К., Davis Y.M. Solar radiation and clouds. // Meteorol. Monograph.1980, vol. 17, N39, pp.96.

223. Wendling PP., Wendling R., Weikmann H.K. Scattering of solar radiation by hexagonalice crystals. // Appl. Opt., 1979, vol. 18, N 15, pp. 2663 2671.

224. Yang P. et al. Single scattering of ice crystals in ice clouds with various ambient temperature. // Dagi Kexue (Scient. Atm. Sinica), 1993, vol. 17, N 4, pp. 477-488.

225. Yang P., Liou K.N. Light scattering by hexagonal ice crystals: comparison of finite difference time domain and geometrical optics models. // JOSA, 1995, vol. 12, N 1, pp. 162176.

226. Yang P., Liou K.N. Finite-difference time-domain method for light scattering by small ice crystals in three-dimensional space. // JOSA, 1996, vol. A 13, N , pp.2072-2085.

227. Yang P., .Liou K.N. Geometric-optics-integral-equation method for light scattering by nonspherical ice crystals. // Appl. Opt., 1996, vol.35, N 33, pp. 6568-6584.

228. Zikmunda J. et al. Fall patterns and fall velocities of rimed ice crystals. // J. Atm. Sci., 1972, vol. 29, N 7, pp. 1334 -1347.