Оптико-локационный метод поляризационных исследований анизотропных аэрозольных сред тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, доктор физико-математических наук Кауль, Бруно Валентинович

• Кауль, Бруно Валентинович
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Кауль, Бруно Валентинович

Введение 5.

Глава 1.Рассеяние и поляризация света. 14.

1.1. Рассеяние света ансамблями частиц. 14.

1.2. Поляризация рассеянного света: параметры Стокса. 17. % 1.3. Матрица рассеяния (MP) ансамбля рассеивающих частиц. 23.

1.4. Поляризация и ослабление света при прохождении через рассеивающую среду: матрица экстинкции. 28.

1.5. Описание рассеяния и ослабления свегга в разных системах координат 32.

1.6. Преобразование векторов и матриц при вращении системы координат 34.

Глава 2. Теоретическое обоснование метода поляризационного лазерного зондирования 38. ф 2.1. Векторно-матричная форма уравнения лазерного зондирования. 39.

2.2. Численные оценки матриц экстинкции для модельных ансамблей ледяных частиц 46.

2.3. Связь свойств симметрии матриц обратного рассеяния света (МОРС) с ориентацией частиц аэрозольных ансамблей 54.

2.4. Модельные оценки МОРС 72.

2.4.1. Принцип построения матрицы обратного рассеяния для ансамблей с различной ориентацией гексагональных ледяных кристаллов 72.

2.4.2. Структура банка данных для моделирования МОРС ансамблей полиориентированных гексагональных кристаллов льда 77.

2.4.3. Моделирование МОРС ансамблей полидисперсных и полиориентированных частиц с использованием банка данных 78.

2.4.4. Некоторые результаты численного моделирования МОРС. 81. Выводы 92.

Глава 3. Аппаратура и методики лидарных измерений матриц обратного рассеяния света 93.

3.1. Матричное описание процедур измерения параметров Стокса. 94.

3.1.1. Операторы оптических приборов и приборные векторы. 95.

3.1.2. Возможные варианты процедур измерения. 98.

3.1.3. Сравнительный анализ процедур измерения применительно к условиям лазерного зондирования атмосферы. 99.

3.2. Лидар « Стратосфера 1 М». 104.

3.2.1. Блок - схема и технические характеристики лидара. 104.

3.2.2. Поляризационные приборы и поляризационный базис лидара 108.

3.2.3. Система регистрации сигналов 111.

3.3. Предварительная обработка сигналов 113.

3.3.1. Коррекция просчетов 113.

3.3.2. Коррекция сигнала на импульсы последействия ФЭУ 117.

3.3.3. Вычитание среднего уровня шумов 119.

3.3.4. Объединение стробов 119.

3.3.5. Калибровка относительных квантовых эффективностей 120. счетных каналов

3.4. Процедура определения элементов нормированной матрицы обратного рассеяния 121.

3.4.1. Математическое описание процедуры. 121.

3.4.2. Возможные аппаратурные ошибки при измерении параметров

Стокса и элементов нормированной МОРС 128.

3.4.2.1. Возможные ошибки в задании приборных векторов. 128.

3.4.2.2. Погрешность, возникающая вследствие ошибок в измерении фотоэлектрических реакций на падающие потоки 132.

3.5. Калибровка лидара по «Молекулярному реперу» 135.

3.6. Разделение аэрозольного и молекулярного компонентов МОРС 139.

Выводы 143.

Глава 4. Влияние многократного рассеяния на результаты поляризационного зондирования облаков. 145.

4.1. Поляризация света при двукратном рассеянии на сферах в направлении назад 146.

4.2. Деполяризация излучения при многократном рассеянии на несферических частицах 158.

4.3. Коррекция экспериментальных МОРС кристаллических облаков на помеху многократного рассеяния 165.

Выводы 167.

Глава 5. Экспериментальные исследования матриц обратного рассеяния кристаллических облаков. 169. 5.1 Структура, объём и представление экспериментальных данных 169.

5.2 Определение фазового состояния вещества в аэрозольных слоях верхнего яруса 173.

5.3 Определение направления преимущественной ориентации и степени ориентированности частиц в кристаллическом облаке 185.

5.4. Интерпретация экспериментальных МОРС посредством обращения к банку матриц для модельных ансамблей гексагональных ледяных призм. 189.

5.5 Статистический анализ результатов измерений МОРС. 194.

Выводы 199.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптико-локационный метод поляризационных исследований анизотропных аэрозольных сред»

Атмосфера с ее оптически активными компонентами - парами воды, озоном, углекислым газом и другими малыми газовыми составляющими в совокупности с облаками и аэрозолями различного происхождения существенно влияет на радиационный баланс планеты и в конечном итоге на климат. Проблема изменения климата и возможных негативных последствий этого изменения вызывает серьезную озабоченность у мировой общественности, а специалисты, занятые прогнозированием влияния различных факторов естественного и антропогенного происхождения на климат, ощущают необходимость во все более детальном мониторинге параметров атмосферы. Детализация сведений достигается расширением сети наземных станций, на которых используются давно и хорошо зарекомендовавшие себя приборы контактного и дистанционного контроля. Кроме того, в последние десятилетия все большее значение приобретает мониторинг из космоса. Его специфика заключается в использовании средств дистанционного зондирования. В этой связи актуально совершенствование существующих и создание новых средств пассивного и активного зондирования атмосферы.

Среди активных методов заметное место занимают методы лазерного зондирования атмосферы. Эти методы, вследствие их оперативности и относительной дешевизны, в пересчете на биты получаемой информации уже заняли достойную нишу в средствах мониторинга наземного базирования, а в последние годы все активнее внедряются на аэрокосмические носители.

Первый опыт использования лазерного излучения для исследований атмосферы был проделан в 1963 году [1.], Перспективность использования лазеров для изучения процессов ,происходящих в атмосфере, и контроля качества воздуха была воспринята большим числом исследователей и к концу 60-х годов появились сотни работ посвященных различным аспектам лазерного зондирования атмосферы. В этот период были предложены методы зондирования, основанные на использовании известных эффектов взаимодействия света с веществом. К таковым, помимо упомянутого эффекта упругого рассеяния на аэрозолях и молекулах воздуха, следует отнести поглощение, комбинационное и резонансное рассеяние молекулами атмосферных газов, флуоресценцию, а также люминесценцию материала аэрозольных частиц. Уже в начале 70-х годов появились обзоры и монографии в которых обобщались развитые в 60-е годы методы лазерного зондирования и полученные результаты [ 2-6 ].

К началу 70-х относится появление первых работ по лазерному зондированию в которых использовался эффект поляризации света [7-15]. Интерес к этому эффекту обусловлен его чувствительностью к форме частиц и их ориентации в пространстве. Обстоятельное рассмотрение вопроса о связи формы диэлектрического объекта со свойствами симметрии матриц рассеяния света по направлению вперед и назад проведено в работе [16]. Еще раньше Ван де Хюлст [17] рассмотрел связи между симметриями ансамблей частиц и их матрицами рассеяния. Некоторые аспекты, не вошедшие в его книгу, будут обсуждены ниже во второй главе. На целесообразность исследования матриц рассеяния в атмосфере впервые обратил внимание Г.В. Розенберг [18-20]. Под его руководством в ИФА АН СССР уже в 50-х годах были проведены первые опыты по измерению элементов матриц рассеяния с использованием прожекторной техники. Им же было отмечено[18], что изучение угловых и спектральных зависимостей матриц рассеяния дают максимум информации о микрофизических параметрах ансамбля частиц, какую только можно получить в эксперименте по рассеянию света,

Техника лазерного зондирования предоставляет более широкие возможности по сравнению с прожекторной. Тем не менее, в подавляющем большинстве, как выше отмеченных, так и более поздних работ по лазерному зондированию, поляризационные измерения проводились и проводятся в предельно упрощенном варианте. За редкими исключениями эксперимент выглядит следующим образом. В атмосферу посылают линейно поляризованное лазерное излучение и измеряют интенсивности двух компонентов рассеянного света. Один из них линейно поляризован параллельно плоскости поляризации лазерного излучения, а другой перпендикулярно ей. Иными словами измеряют два первых параметра Стокса при одном состоянии поляризации лазерного излучения. Это даёт весьма ограниченную информацию, которая, тем не менее, оказывается достаточной, если речь идет о зондировании ансамблей изометричных хаотически ориентированных частиц. В этом случае, как будет показано ниже, матрица обратного рассеяния имеет диагональный вид и характеризуется всего двумя параметрами. Тогда измерение второго параметра Стокса - Q даёт полную информацию о степени поляризации рассеянного излучения.

Многие типы атмосферных аэрозолей состоят из изометричных хаотически ориентированных частиц и при их зондировании использование упомянутой упрощенной методики вполне оправдано. Но в атмосфере существует весьма распространённый класс объектов - кристаллические облака-, к которым не применимы представления об изометрично-сти и хаотическом расположении в пространстве составляющих их частиц. Эти облака состоят из кристаллов пластинчатых и столбчатых форм, часто объединённых в агрегаты в виде розеток, звездочек, пучков, запонок и т.д. либо вообще частиц неопределённых асимметричных форм. Обзор существующих классификаций форм облачных частиц имеется в книге [21]. Авторы приводят принятую Международной метеорологической организацией классификацию, которая подразделяет встречающиеся в облаках и осадках кристаллы на 10 видов. Как на наиболее подробную классификацию они указывают на работу [22] в которой приведено до 80 разновидностей облачных кристаллов. Частицы имеют существенно разные размеры по различным осям и вследствие этого подвержены ориентирующему действию аэродинамических сил, возникающих при падении частиц и понуждающих их занимать положения, при которых аэродинамическое сопротивление максимально. Действие этого фактора наблюдалось в эксперименте [23]. Он начинает проявляться по достижении частицами размеров порядка 40мкм и более, что, в общем, характерно для кристаллических облаков. Поэтому ориентирование при падении можно считать практически постоянно действующим фактором. Не исключены и иные механизмы ориентации, например электростатической природы [24].

Сложная форма частиц и возможность занимать ими некоторые преимущественные положения в пространстве существенно увеличивают число микрофизических параметров, посредством которых должен быть описан ансамбль облачных частиц. В случае капельных облаков достаточно знать концентрацию и функцию распределения сфер по радиусам. для кристаллических ансамблей нужно еще знать, по крайней мере, соотношение между наибольшим и наименьшим диаметрами, направление преимущественной ориентации одного из них и степень выраженности этой ориентации, в идеале, распределение по углам ориентации.

Как было отмечено выше, дистанционным методом, чувствительным к форме и ориентации частиц может быть метод поляризационного лазерного зондирования, в основе которого лежит измерение матриц рассеяния. Если рассматривать наиболее распространённую, из-за её простоты и оперативности, моностатическую схему зондирования, когда приемник и передатчик расположены рядом, то речь может идти об измерениях матриц обратного рассеяния света (МОРС).

Актуальность разработки нового дистанционного метода для исследования ансамблей несферических частиц в первую очередь, но не только, обусловлена необходимостью углубленного изучения оптических свойств перистых облаков, что в свою очередь лежит в русле климатологических исследований. В редакторском вступлении к сборнику [25] Е. М. Фейгельсон отметила серьёзное внимание к изучению радиационного эффекта перистых облаков со стороны Всемирной программы исследования климата. Там же приведены аргументы в пользу исследования даже самых тонких перистых облаков и отмечен недостаточный уровень знаний радиационных свойств перистых облаков. Среди нескольких проблем требующих уточнений названы и те, которые вызваны упомянутыми выше особенностями микрофизики перистых облаков, приводящими к существенной анизотропии оптических свойств. Коэффициенты направленного светорассеяния зависят не только от полярного, но и азимутального углов рассеяния, от направления падения и состояния поляризации излучения, падающего на облачный слой. Уточнение расчетов радиационных потоков требует введения параметров связанных с ориентацией частиц [26,27]. Но получение инструментальных сведений об ориентации частиц в реальном облаке представляет серьёзную и до настоящего времени не решенную иными средствами, кроме излагаемого ниже метода лидарных измерений МОРС, задачу.

Цель исследований состояла в создании дистанционного оптического метода, способного поставлять информацию о форме и ориентации частиц в аэрозольных ансамблях, и получение с его помощью сведений о микрофизических параметрах кристаллических облаков.

Для достижения цели решались следующие задачи:

1. Вывод уравнения лазерного зондирования, пригодного для описания сигналов обратного рассеяния из анизотропной, среды и обоснование его применимости для интерпретации результатов зондирования кристаллических облаков.

2. Определение взаимосвязей между элементами МОРС и параметрами, характеризующими ориентацию в аэрозольных ансамблях, в том числе в сложных, составленных из субансамблей разнородных частиц.

3. Оценка влияния многократного рассеяния на точность определения параметров ориентации, полученных в приближении однократного рассеяния.

4. Создание аппаратуры и методик лидарных измерений МОРС.

5. Накопление статистически значимых массивов МОРС. б.Обобщение статистического материала и интерпретация результатов экспериментов. Методы исследования. В работе использованы положения теории переноса и рассеяния излучения, включая численное моделирование рассеяния света ансамблями ледяных гексагональных частиц. Экспериментальные методы включали в себя измерение энергетических, пространственно-временных и поляризационных характеристик рассеянного излучения, методы математической статистики при обработке результатов измерений. Научная новизна полученных результатов заключается в том, что в работе впервые:

1. Получена векторно-матричная форма уравнения лазерного зондирования, пригодного для интерпретации результатов зондирования слабо анизотропной аэрозольной среды, и показано, что при зондировании кристаллических облаков достаточно использовать приближение, в котором матрица экстинкции заменяется коэффициентом ослабления, зависящим от направления волнового вектора зондирующего излучения.

2. Показано, что вклад многократного рассеяния в лидарный сигнал приводит к нарушению одного из свойств симметрии МОРС. На основе анализа этого явления разработан алгоритм коррекции результатов лидарных измерений матриц обратного рассеяния на помеху многократного рассеяния.

3. С использованием известных свойств симметрии и аддитивности МОРС независимо рассеивающих частиц показано, что действие ориентирующего фактора может быть обнаружено и в том случае, когда этому действию подвержена только часть частиц аэрозольного ансамбля. Введено понятие «приведенная МОРС» и определена операция приведения МОРС в систему координат связанную с плоскостью симметрии распределения частиц по углам ориентации. Через элементы приведенной МОРС определены параметры, характеризующие состояние ориентации в ансамбле несферических частиц.

4. Создана аппаратура - поляризационный лидар - и разработана методика лидарных измерений МОРС. Новым в элементом в конструкции лидара является поляризационная приставка для трансформации состояния поляризации излучения лазера, что позволило перейти от измерений параметров Стокса при фиксированной поляризации лазерного излучения - это выполнялось и другими исследователями - к измерению массива данных, достаточных для определения МОРС. Методика измерений, помимо процедур в той или иной мере присущих методам лазерного зондирования вообще, включает в себя разработанную в процессе выполнения работы методику калибровки по матрице обратного молекулярного рассеяния. Калибровка проводится с целью определения приборных векторов, задаваемых комбинациями поляризационных элементов в приемном тракте лидара, и отношения квантовых эффективностей счетчиков фотонов.

5. Проведены измерения и получен статистически значимый массив данных о матрицах обратного рассеяния кристаллических облаков. Показано, что ориентация облачных частиц в азимутальном направлении столь же обычное явление, как и ориентация вследствие гравитационного осаждения. Приведены статистические данные, которые могут быть использованы для построения вероятностной модели состояния ориентации частиц в кристаллических облаках.

Научная и практическая значимость. Аппаратура, методики и сопутствующее математическое обеспечение, разработанные в процессе исследований, образуют в совокупности новый метод дистанционного зондирования аэрозолей. Метод может быть использован для исследований трансформации характеристик аэрозольных ансамблей различного происхождения при воздействии на них всевозможных физических сил. Эффективность метода показана в работе на примере зондирования кристаллических облаков. Если ранее были возможны лишь прогностические оценки состояния ориентации частиц в облаке, основанные на теоретических расчетах, немногочисленных лабораторных экспериментах и косвенных данных, получаемых при наблюдении оптических феноменов в атмосфере, то разработанный метод делает возможным инструментальное определение параметров, характеризующих ориентацию частиц в реальном облаке. Уникальность метода получила признание в том, поляризационный лидар «Стратосфера» включен в каталог « Уникальные научные установки России», изданный « Организацией по экономике, кооперации и развитию» в Париже в1995 г.

Количественные данные, полученные в результате статистической обработки экспериментального материала, предназначаются для уточнения моделей кристаллических облаков в расчетах радиационного баланса. На защиту выносятся следующие положения:

1 .Оптико-локационный метод на основе поляризационного лидара и методик поляризационного лазерного зондирования атмосферы, позволяет определять матрицы обратного рассеяния света кристаллических облаков верхнего яруса и параметры, характеризующие состояние ориентации ансамбля облачных частиц.

2. Для интерпретации результатов поляризационного лазерного зондирования кристаллических облаков достаточно использовать векторно-матричное уравнение зондирования в приближении однократного рассеяния, в котором оптической характеристикой рассеивающего объёма является матрица обратного рассеяния, а ослабление излучения характеризуется величиной диагональных элементов матрицы экстинкции.

3. Вклад многократного рассеяния в лидарные сигналы от кристаллических облаков обнаруживается по нарушению одного из свойств симметрии МОРС и может быть скомпенсирован посредством алгоритма, предложенного в работе.

4. Экспериментальные МОРС кристаллических облаков, у которых недиагональные элементы отличны от нуля, приводятся к блочно-диагональному виду применением оператора вращения системы координат вокруг направления зондирования. Аргумент оператора вращения находится посредством приведенного в диссертации алгоритма и указывает направление преимущественной азимутальной ориентации больших диаметров частиц в системе координат, связанной с лидаром.

5. Степень выраженности азимутальной ориентации характеризуется величиной модуля элемента mi2 и параметром азимутальной ориентации представляющим собой отношение суммы элементов ТП22 и тзз к сумме элементов тц и ТП44 нормированной приведенной МОРС. Азимутальная ориентация обнаруживается и в том случае, когда ей подвержена относительно небольшая доля частиц ансамбля. Признаком такой ситуации является существенное отличие от нуля элемента тп и малое значение параметра %.

6. Оценка степени ориентации частиц большими диаметрами в горизонтальное положение, если зондирование производится в зенит или надир, дается величиной элемента ТП44 нормированной МОРС. В общем случае ГП44 характеризует ориентацию относительно плоскости, перпендикулярной направлению зондирования.

7. Ориентация частиц в кристаллических облаках верхнего яруса характеризуется следующими вероятностными состояниями: а) Ориентация большими диаметрами в горизонтальное положение: -существенная или сильная ориентация 40-50% случаев. (Под существенной и сильной ориентацией понимаются такие состояния, когда соответственно гща ^ -0,1 и П144 < -0,8). При этом, до 90% больших диаметров частиц отклонены от горизонтального положения, соответственно, на угол не более 45° и 10°. -хаотическая ориентация 10-15% случаев. б) Проявления азимутальной ориентации отмечаются в 95 % случаев, но к существенной ориентации (х> 0,2) относится не более 30%. Достоверность результатов подтверждается:

-Обоснованностью физических предпосылок, использованных для определения параметров, которыми характеризуется состояние ориентации частиц в аэрозольном ансамбле.

- Хорошим качественным согласием результатов математического моделирования оптических характеристик ансамблей гексагональных пластин и столбиков льда с результатами зондирования по наклонным трассам, проведенных автором, а так же авторами работы [106].

-Оценкой ошибок определения элементов МОРС в каждом единичном измерении, что оказалось возможным благодаря избыточности получаемой измерительной информации. Это в свою очередь обусловило избыточность системы линейных уравнений, из которых определялись элементы МОРС, и возможность их решения с использованием метода наименьших квадратов.

- В пределах полученных оценок ошибок, экспериментальные матрицы удовлетворяют требованиям, разработанного авторами статьи [40] теста на выполнение необходимых и достаточных условий, которым должны удовлетворять любые МОРС. При разработке теста авторы цитируемой работы исходили из самых общих положений теории рассеяния света.

-Распределение частот повторяемости элемента m122 нормированной МОРС соответствует наиболее часто отмечавшимся, в ранее опубликованных работах других авторов, значениям лидарной деполяризации в кристаллических облаках.

Апробация работы и публикации

Материалы работы обсуждались на 37 Всесоюзных, Международных и Российских конференциях и симпозиумах. В частности: с 7-го по 10-й Всесоюзные симпозиумы по лазерному и акустическому зондированию атмосферы (1982-1989it, г.Томск); 15-th Intern. Laser Radar Conf. Tomsk, 1990); 17-th Intern. Laser Radar Conf. Sendai, Japan, 1994.); с 1-го по 4й Межреспубликанские симпозиумы «Оптика атмосферы и океана» (1994-1997гг, Томск); 18-th Int. Laser Radar Conf. (Berlin, Germany, 1996.); "CIRRUS"-( OSA Tech. Digest, Baltimore, 1998); 19-th Intern. Laser Radar Conf.( USA, 1998); 6th and 7-th Intern. Symp. At-mosph. and ocean optics.( Tomsk, 1999, 2000гг.); Vlll-th Joint Intern. Symp. Atmospheric and Ocean Optic; Atmospheric Physics. (Irkutsk, 2001); Юбилейная Всероссийская научная конференция «Фундаментальные исследования взаимодействия суши, океана и атмосферы» (МГУ, Москва, 2002); X-th and XI Joint Intern. Symp. «Atmospheric and Ocean Optic: Atmospheric Physics.» (Tomsk, 2003,2004it.).

-На этапе 1994-1997г. исследования по тематике работы велись коллективом, включавшим в себя сотрудников Института оптики атмосферы СО РАН, Томского Госуниверситета, Института оптоэлектроники Германского Аэрокосмического Управления и Мюнхенского университета. Работа велась по линии Межправительственной комиссии по научно-техническому сотрудничеству РФ и ФРГ. По результатам исследований выпущен отчет в виде книги, изданной на английском языке издательством «Спектр»- тираж 130 экз. -Список публикаций автора по лазерному зондированию атмосферы содержит 156 научных работ, в том числе: три коллективных монографии, 39 статей в периодических научных изданиях, входящих в перечень, утвержденный Высшей аттестационной комиссией РФ, 13 авторских свидетельств, 88 публикаций в тезисах докладов и сборниках материалов всесоюзных и международных конференций и симпозиумов, 12 публикаций в тематических сборниках. Основной материал диссертации изложен в 33-х публикациях.

-Работы по теме поддерживались грантами РФФИ 93-05-9376, 01-05-65209 до 2003 г. включительно. С 2004 года поддерживается грантом 04-05-64495. Эксплуатация лидара ведется при финансовой поддержке Минпромнауки РФ. (проект «Лидар» per. № 06-21). Структура и объем диссертации, работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. В ней 219 страниц, включая 43 рисунка и 12 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Кауль, Бруно Валентинович

Выводы.

Из представленного материала делаются следующие выводы и предположения:

1.Состояние кристаллического облака, при котором наблюдается нарушение вращательной симметрии более вероятно, чем соблюдение таковой. Это следует из того, что мода распределения элемента Ш]2 (рис. 5.5.1) смещена от нуля к значению -0,1. Вероятность иметь это и большие по абсолютной величине отрицательные значения т^ оценивается как 0,95. Из этого следует, что, при зондировании в зенит линейно поляризованным излучением, с большой вероятностью можно получить неопределенность в коэффициенте обратного рассеяния, так как он будет зависеть от ориентации плоскости поляризации лазерного излучения.

2. Мода распределения параметра % (рис.5.5.1) не совпадает с нулём, но подавляющее число случаев группируется в области значений 0-0,15. Сопоставление этого результата с изложенным в п.1 приводит к выводу, что ориентированные в некотором азимутальном направлении частицы обычно составляют только часть облачного ансамбля. Значительное число частиц не подвержено действию ориентирующего фактора. Иными словами наиболее вероятны смешанные ансамбли в которых часть частиц ориентирована хаотически, а другие как-то упорядочены. Но примерно в 30% случаев % >0,2 и иногда может достигать значений 0,6 и более, что означает весьма заметную ориентацию. Можно предположить, что в таких ситуациях облако преимущественно состоит из достаточно крупных, однотипных и существенно анизометричных частиц, например гексагональных столбиков или игл.

3. Из представленных на рис.5.5.2 результатов можно видеть, что центр тяжести распределения положений плоскости симметрии, определенной условием (S.S.3), смещен в сторону направлений Запад- Восток, то есть к преимущественным направлениям ветров на высотах существования кристаллических облаков. Сопоставляя это с ранее высказанным положением об ориентации частиц большими диаметрами поперек плоскости симметрии, можно высказать предположение, что в качестве ориентирующего фактора могут выступать пульсации скорости ветра. Возникающие при этом силы инерции приводят, при длительном воздействии, к частичной ориентации в азимутальном направлении подобно тому, как при гравитационном осаждении частицы ориентируются большими диаметрами в горизонтальное положение. Не исключается возможность ориентирующего действия электрических полей.

4. Как показано выше, значение элемента т.44 связано с ориентацией частиц относительно горизонтальной плоскости. Но эта связь зависит от формы частиц. Для смешенных ансамблей, каковыми являются кристаллические облака, сложно определить строгую количественную меру степени ориентации. Результаты, полученные численным моделированием МОРС ансамблей гексагональных пластин и столбиков льда, см. § 2.4 и [105, 106], позволяют высказать некоторую полуколичественную интерпретацию экспериментальных данных.

Общей для пластин и столбиков тенденцией является сдвиг элемента ГП44 в сторону больших отрицательных величин по мере увеличения степени ориентации относительно горизонтальной плоскости. Из результатов моделирования следует, что, в ситуациях при которых до 90% осей столбиков сгруппированы в пределах ±10° от горизонта, значения ТП44 лежат в пределах [-0.45, -0.35]. Близкие к этим значения дают ансамбли пластин у которых 90% гексагональных осей отклонено от вертикали не более чем на 30°. По мере дальнейшего увеличения степени ориентации ТП44 стремится к асимптотическому значению -1. Ансамбли столбиков с хаотической ориентацией дают значения ТП44 от 0,3 до 0,4. А пластины с такой же ориентацией дают значения близкие к нулю. Но близкие к нулю значения ТП44 дают и ансамбли пластин со слабо и средне выраженной степенью ориентации, когда более половины (до 90%) осей отклонены от вертикали не более, чем на 45°.

Если результаты экспериментов, представленные на рис.5.5.1, интерпретировать с позиции проведенного моделирования, то значения ТП44 , соответствующие моде распределения и среднему, можно приписать как ансамблю слабо или средне ориентированных столбиков, так и ансамблю хаотически или слабо ориентированных пластин. Но более реалистичным кажется предположение, что облачный ансамбль в таком случае представлен смесью достаточно крупных и существенно ориентированных относительно горизонтальной плоскости пластин или столбиков или анизометричных частиц иной формы или всех вместе взятых и мелких или крупных, но изометричных, частиц, не подверженных гравитационному ориентированию.

Следует отметить существенную асимметрию распределения элемента ТП44. Около 30% реализаций МОРС имеют значения т^ < -0,2 вплоть до близких к асимптотическому значению ТП44 = -0,9 в отдельных случаях. Такие реализации следует отнести к существенной, сильной и очень сильной ориентации при гравитационном осаждении частиц. Естественно предположить, что в подобных ситуациях облачный слой представлен преимущественно крупными ( с характерными размерами боле 50 мкм ) и анизометричными частицами, которые согласно [21] подвержены действию ориентирующих аэродинамических сил при гравитационном осаждении.

Заметная, до 15%, доля реализаций занимает интервал 0,2 < ти <, 0,4 и может быть интерпретирована как МОРС ансамбля слабо или хаотически ориентированных столбиков. Небольшая, до 5%, доля с mw > 0,5 ,в рамках рассмотренных моделей, может быть интерпретирована только, как МОРС ансамбля столбиков, существенно ориентированных, но относительно наклонной плоскости.

Заключение Основными итогами исследований являются:

1. Создание нового метода лазерного зондирования, позволяющего получать информацию о состоянии ориентации в аэрозольных ансамблях несферических части.

2.Получение новых сведений о микрофизических характеристиках кристаллических облаков, которые важны для уточнения расчетов в задачах переноса излучения в атмосфере, но ранее не могли быть получены ввиду отсутствия способов их инструментального определения.

При разработке нового метода зондирования решен следующий комплекс задач, связанных с его теоретическим обоснованием:

-проделан вывод векгорно-матричной формы уравнения лазерного зондирования анизотропной среды.

-расчетами на модельных ансамблях ориентированных столбиков льда различных размеров показано, что при зондировании кристаллических облаков матрицу экстинкции с большой точностью можно считать диагональной и вследствие этого использовать упрощенный вариант вышеупомянутого уравнения. Упрощение заключается в том, что матрица экстинкции заменяется коэффициентом ослабления. Но, в отличие от скалярного приближения уравнения зондирования, коэффициент ослабления оказывается зависящим от полярного и азимутального углов падения излучения на облачный слой.

-определены параметры, которыми количественно характеризуется состояние ориентированности частиц в облаке. Введение этих параметров стало возможным на основе критического анализа известных свойств симметрии матрицы обратного рассеяния. Конкретные результаты проведенных исследований заключаются в следующем:

-отмечено, что отличие от нуля недиагональных элементов МОРС свидетельствует о наличии преимущественной ориентации в некотором азимутальном направлении. И наоборот, близость к нулю недиагональных элементов, кроме, может быть, mj4 т^, указывает на дву- или трёхмерную хаотическую ориентацию. Дополнительным признаком хаотической ориентации является условие m22 = -т33 = (l - тм)/2 или jm^ + ш33| < 26 , где 5- оценка среднеквадратичной ошибки измерений МОРС.

-доказано утверждение, согласно которому величина элемента ТП44 (любой - не обязательно «приведенной») МОРС не зависит от того имеют ли частицы ансамбля какую либо азимутальную ориентацию в плоскости перпендикулярной волновому вектору падающего излучения, но зависит исключительно от распределения по полярному углу, отсчитываемому от направления волнового вектора. Тем самым определена роль элемента /и^ , как параметра, который, при зондировании в зенит, характеризует ориентацию частиц относительно горизонтальной плоскости, обусловленную гравитационным осаждением.

- расчетами МОРС для моделей ансамблей гексагональных пластин и столбиков установлено, что наиболее вероятная область изменения элемента ТП44 при трёхмерной хаотической ориентации лежит в пределах - ОД < т^ < 0,4 и соответственно 0,3 < jm^l = \щз\ ^ 0,55.

Причём близость ГП44 к верхней границе соответствует хаотически ориентированным столбикам, а к нижней - трёхмерной хаотической ориентации пластин. Тем самым определяется отличие трёхмерной хаотической ориентации от двумерной. То есть от состояния, при котором частицы ориентированы относительно горизонтальной плоскости, но имеют безразличное распределение по азимутальным углам. Общей тенденцией является сдвиг т44 в сторону бо'льших отрицательных значений по мере увеличения степени ориентации.

-если в аэрозольном ансамбле присутствует доля частиц ориентированных таким образом что их характерные размеры преимущественно группируются в некотором азимутальном направлении, которое характеризуется углом Ф, то этот угол может быть определен посредством операции приведения матрицы в систему координат у которой плоскость референции xOz содержит направление Ф. Операция приведения определена в § 2.3 и заключается в приведении матрицы к блочно-диагональному виду с возможно ненулевыми элементами Ши и m4i .Там же дано доказательство того, что операция осуществима и в том случае, когда действию ориентирующего фактора подвержена только часть частиц аэрозольного ансамбля, -показано, что отличие от нуля суммы (тп22+Щз) элементов нормированной МОРС обусловлено исключительно присутствием в аэрозольном ансамбле частиц ориентированных в некотором азимутальном направлении. Эта сумма, нормированная на инвариант вращения МОРС (1+ГП44) определяет параметр % , который принимается за меру степени ориентации частиц в азимутальном направлении. Область изменения этого параметра [0, 1]. Причем нулю соответствует хаотическая азимутальная ориентация, а единице строгая ориентация осе симметричных частиц в определенном направлении. В иных случаях % имеет промежуточные значения тем большие, чем более выражена ориентация. Положения, сформулированные в этом и предыдущем пунктах, являют собой теоретические предпосылки для определения параметров азимутальной ориентации частиц кристаллических облаков в экспериментах по измерениям МОРС.

При разработке аппаратурного и методического содержания метода рассмотрены и решены следующие задачи:

- с использованием векторно-матричного описания процедур измерения параметров Стокса проанализированы различные схемы измерений. Выбор сделан в пользу схемы, которая, не являясь оптимальной по количеству измерений необходимых для определения МОРС, обладает двумя полезными качествами.

Первое - она допускает нормировку, исключающую влияние изменчивости во время измерений оптических характеристик трассы лидар - рассеивающий объем. Это достигается тем, что две интенсивности, необходимые для определения параметра Стокса, измеряются одновременно и их сумма равна полной интенсивности, на которую производится нормирование. Благодаря этому в последующих расчетах МОРС фигурируют величины, из которых исключены, входящие в уравнение зондирования прозрачность и параметры лидара. Второе - некоторая избыточность измерительной информации используется в дальнейшем для оценки погрешности определения элементов МОРС. Вся процедура измерений МОРС математически формализуется в избыточную систему линейных уравнений, обобщенное решение которой ищется с использованием метода наименьших квадратов. Это позволяет по известным погрешностям измерения лидарных сигналов произвести оценку погрешностей в определении элементов МОРС.

- с целью уменьшения погрешностей измерения сигналов, возникающих из-за несовершенства аппаратуры, в методику обработки введены процедуры: коррекция сигналов на просчеты счетчиков фотоэлектронных импульсов; коррекция на импульсы последействия ФЭУ; определение и вычитание среднего уровня шума, обусловленного фоновыми засветками и темновыми импульсами ФЭУ.

- проведен анализ методических ошибок, могущих возникнуть из-за неточного позиционирования поляризационных приборов, неточного знания или дрейфа их параметров. Специальными дополнительными исследованиями установлено, что при элементной базе, которая была доступна при оснащении лидара, ошибки могут быть существенными. Поэтому, во избежание подобных ошибок, разработана методика калибровки поляризационного базиса или, иными словами, набора приборных векторов приемной части лидара по матрице обратного молекулярного рассеяния, нормированной на коэффициент обратного рассеяния. Элементами такой матрицы являются хорошо известные константы.

- разработана методика выделения МОРС аэрозольного компонента из суммарной МОРС аэрозольно-газовой смеси. Определяющим моментом методики является то обстоятельство, что для каждого из 12-ти измерений, необходимых для определения МОРС, производится вычисление отношение коэффициента обратного рассеяния аэрозольно- газовой смеси к аналогичному коэффициенту молекулярного компонента. Как в дальнейшем показали эксперименты, методика позволяет выделить аэрозольную часть МОРС с приемлемой погрешностью уже при отношении обратного рассеяния 1,25, то есть, когда аэрозольное рассеяние составляет четвертую часть от молекулярного.

- рассмотрено влияние многократного рассеяния на результаты измерений МОРС и показано, что вклад многократного рассеяния приводит к нарушению одного из свойств симметрии МОРС. Дальнейший анализ проблемы позволил предложить алгоритм коррекции экспериментальных матриц на помеху многократного рассеяния.

Аппаратурные разработки, реализованные в лидаре «Стратосфера-1М» в совокупности с методическим и программным обеспечением составили измерительный комплекс, позволивший впервые измерить матрицы обратного рассеяния кристаллических облаков, вследствие чего лидар получил официальный статус « Уникальная научная установка России» . Он занесен в изданный в Париже каталог [65], а его эксплуатация финансово поддерживается со стороны Минпромнауки РФ (проект «Лидар» per. № 06-21). Исследования кристаллических облаков, проводимые с использованием упомянутой аппаратуры и методик, поддерживаются грантом РФФИ № 01-05-65209.

В краткой формулировке результаты исследований кристаллических облаков с использованием метода лидарных измерений МОРС состоят в том, что впервые, на основе инструментальных данных удалось показать, что же в среднем представляет собой кристаллическое облако с точки зрения ориентации составляющих его частиц.

Для характеристики облачного ансамбля частиц отметим следующие моменты: • впервые обнаружено практически постоянное присутствие азимутальной ориентации, что проявилось в сдвиге от нуля среднего значения в распределения элемента ТП{2 нормированной приведенной МОРС на величину, пятикратно превышающую среднестатистическую ошибку.

• наиболее вероятна ориентация частиц большими диаметрами поперек направлений Запад - Восток и Северо-запад — Юго-восток, то есть поперек преимущественных направлений ветров на высотах существования кристаллических облаков. Это обстоятельство позволяет предположить, что механизм азимутальной ориентации связан с пульсациями скорости ветра Возникающие при этом ускорения частиц обусловлены силами аэродинамического воздействия и инерции, а механизм ориентации схож с тем, который действует при гравитационном осаждении. Только в последнем случае побуждающей силой является гравитация, которой противодействуют аэродинамические силы. А при пульсациях скорости ветра эти силы меняются ролями, причем роль гравитации берут на себя силы инерции, создающие противодействующую силу, как при положительном, так и при отрицательном ускорении.

• азимутальная ориентация, как правило, слабо выражена. До 70% случаев попадают в область значений параметра х от 0 до 0,2. Этот параметр является характеристикой всего ансамбля и его малая величина может проистекать от двух причин: первая -ориентирующий фактор слабо действует на все частицы; вторая — он действует достаточно эффективно, но только на часть частиц, в то время как другая, возможно большая, часть оказывается безразличной к действию этого фактора. Некоторые соображения и факты говорят в пользу второго варианта. Если исходить из гипотезы ориентации пульсациями ветра, то существенное отличие от нуля элемента mj2 - более 60% случаев имеют значения | nin | > 0,2- можно трактовать как достаточно эффективное азимутальное ориентирование продолговатых частиц типа столбиков. Малая величина параметра X, объясняется наличием либо частиц неправильных и примерно изометричных форм либо пластинчатых кристаллических частиц, которые, будучи подвержены сильному гравитационному ориентированию, оказываются безразличными к пульсациям ветра в силу изометричности в горизонтальных направлениях. В пользу преимущественного существования таких смешанных ансамблей говорит отсутствие корреляции между элементами Ш]2 и тп44 . Поясним, в чем суть этого утверждения. В § 2.3 доказана теорема, утверждающая, что ГП44 зависит только от распределения ориентации частиц по полярному углу и не зависит от наличия азимутальной ориентации. Но допустим, что ансамбль состоит только из частиц столбчатой формы. Тогда вследствие схожести механизмов ориентации большими диаметрами в горизонт и поперек направления ветра можно было бы ожидать положительную корреляцию между указанными элементами, так как, например, при увеличении размеров столбиков увеличивается ориентирующий момент при том и другом механизмах ориентации. По-видимому, выполнение рассматриваемого предположение выполняется в случае, рассмотренном на стр. 186-187 (рис.5.3.1), где большим отрицательным значениям ТП44 соответствуют большие отрицательные ТП]2 , а параметр % достигает значения 0,62. В совокупности эти признаки означают сильную ориентацию и в азимутальном направлении и относительно горизонта. Можно предположить, что представленные там слои состоят преимущественно из крупных столбиков. Но это скорее исключение, чем правило. В целом по всей выборке коэффициент корреляции между ТП12 и т^ близок к нулю. Гипотеза о преобладании пластинчатых кристаллов не подходит, так как тогда в большинстве случаев следует ожидать ТП]2~ 0, что противоречит экспериментальным данным. По совокупности изложенного в данном пункте, можно сказать, что преимущественно облачные ансамбли являются смешанными, состоящими из частиц столбчатых, пластинчатых, и иных форм.

• Ориентация большими диаметрами преимущественно в горизонт в той или иной мере присутствует практически всегда за исключением 10 - 15% случаев, в которых ориентацию следует признать хаотической или почти хаотической. Еще 30- 40 % следует отнести к случаям слабовыраженной ориентации и примерно 50% к существенной и сильной. Для определенности отметим, что под существенной понимается такая ориентация при которой параметр распределений (2.4.5 - 2.4.7) кр> 5 - под сильной кр > 10 . Это примерно соответствует значениям ТП44— -0,2 и /7*44=^ 0,5 . Выводы и рекомендации, следующие из полученных экспериментальных результатов. Среднестатистическое облако имеет слабо выраженную азимутальную ориентацию вследствие чего при расчете проходящего излучения в задачах переноса радиации можно пренебречь азимутальным положением Солнца. По крайней мере в 70% случаев это не даст заметной ошибки. Существенные ошибки, обусловленные не учетом азимутальной ориентации частиц возможны в исключительных случаях, число которых не превышает нескольких процентов.

Но азимутальную ориентацию всегда следует иметь ввиду при лазерном зондировании кристаллических облаков. Полученное средне значение < ТП]2> = - 0,22 указывает на то, что при облучении облака линейно поляризованным излучением коэффициент обратного рассеяния будет зависеть от положения плоскости поляризации зондирующего излучения. Например, при реализации тП\2-< Mi2> отношение максимально возможного коэффициента обратного рассеяния к минимальному составит 1,56. Во избежание такой неопределенности можно рекомендовать использование лазерного излучения с круговой поляризацией. Эта рекомендация основана на том факте, что распределение частот элемента тц тесно сгруппировано возле нуля. Вследствие этого, при использовании круговой поляризации, с малой вероятностью ошибки будет регистрироваться коэффициент обратного рассеяния для естественного света. О другой возможности, связанной с использованием круговой поляризации будет сказано чуть ниже.

Положение с учетом влияния ориентации частиц большими диаметрами в горизонт на ослабление, падающего на облако под тем или иным зенитным углом, излучения выглядит сложнее, чем учет азимутальной ориентации, которой в большинстве случаев можно пренебречь. Полученные экспериментальные данные говорят о том, что число ситуаций с хаотической или слабой ориентацией примерно равно числу ситуаций с существенной и сильной ориентацией. Это значит, что примерно в половине случаев пропускание облачного слоя не зависит или слабо зависит от зенитного положения Солнца, а в другой половине существенно зависит. В расчетах проходящей радиации необходимо учитывать обе возможности. Полученные в результате исследований статистические данные о распределении значений элемента Шаа можно использовать для вероятностных оценок погрешности при выборе одного из двух упомянутых или некоторого промежуточного варианта. Отметим, что полученное среднее выборочное значение т^ равно -0,1. Это соответствует слабой ориентации. Конкретные численные характеристики следуют из распределений (2.4.5 - 2.4.7) и таблицы 2.4.5.

Представляется, что результат, свидетельствующий о том, что частицы кристаллического облака в среднем слабо ориентированы относительно горизонтальной плоскости, не противоречит часто наблюдаемым оптическим феноменам - столбы, нижнее Солнце и т.д. или наблюдавшемуся в лидарных измерениях аномальному обратному рассеянию. И то и другое может быть вызвано относительно небольшой долей сильно ориентированных частиц так же, как гало создается теми кристаллами, в целом хаотически ориентированного ансамбля, которые оказываются в подходящей позиции. Это, во-первых. А во-вторых, следует иметь ввиду, что распределение частот повторяемости тп44 имеет абсцесс в сторону больших от К сказанному добавим рекомендацию, которая может оказаться полезной в последующих исследованиях. Часто эксперимент по лазерному зондированию ставится так, что среда облучается линейно поляризованным излучением, а измеряются величины пропорциональные интенсивности компонентов рассеянного излучения поляризованных параллельно и перпендикулярно плоскости поляризации зондирующего излучения. Иными словами измеряются параметры Стокса / и Q. По уже упоминавшейся причине, при гпцф 0 будет иметь место неоднозначность величин этих параметров. Выше также упоминалось о целесообразности использования круговой поляризации лазерного излучения в связи с необходимостью устранения неопределенности при измерении коэффициента обратного рассеяния. Если к тому же приемную часть лидара, содержащую анализаторы линейной поляризации, например призму Волластона, дополнить фазовой пластинкой А/4 и измерять параметр Стокса V, то можно определить элемент ГП44 нормированной МОРС. При этом, из-за отмеченной ранее особенности в распределении элемента ТП14, вероятность существенной ошибки будет мала. Элемент ГП44 является инвариантом вращения. Для его определения не требуется операция приведения в систему координат, в которой МОРС имеет блочно-диагональный вид. Таким образом, параметр, характеризующий степень ориентации частиц большими диаметрами в горизонт, может быть определен в достаточно простом эксперименте. Диссертация является обобщением результатов многолетних исследований, выполнявшихся в рамках двух основных научных направлений ИОД СО РАН - создание новых методов исследования атмосферы и распространение оптических волн в атмосфере.

Личный вклад автора. Диссертация является обобщением работ автора и возглавляемой им группы сотрудников, выполненных период с 1983 г. по настоящее, по исследованию атмосферы методами лазерного зондирования. Экспериментальные результаты, представленные в диссертации, получены в период 1991-2003гг.

-В исследованиях соискателю принадлежит постановка научной задачи, выбор методов ее решения, участие в создании экспериментальной базы в качестве научного консультанта на этапах конструирования и последующих модернизаций лидара «Стратосфера». На этом этапе весомую поддержку работ оказал академик В.Е. Зуев.

-Соискателем выполнены теоретические исследования, составившие содержание 2-й, и 4-й глав, за исключением §§ 2.2; 2.4, посвященных математическому моделированию матриц экстинкции и МОРС ансамблей гексагональных пластин и столбиков. Эта часть работы выполнена к.ф.-м.н. Ромашовым Д.Н. Роль соискателя здесь заключалась в постановке задач и обсуждении результатов.

-Соискателем разработаны методики измерений и совместно с группой сотрудников выполнены постановочные эксперименты по измерению МОРС кристаллических облаков. Большая часть экспериментальных результатов получены сотрудниками группы к.ф.-м.н О.А. Красновым, A.JI. Кузнецовым и А.П. Стыконом. Программное обеспечение обработки результатов измерений выполнено Е.Р. Половцевой и С.Н. Волковым. Роль автора состояла в координации работ, постановке задач, участии в контрольных измерениях и. интерпретации результатов экспериментов.

В организации исследований и обсуждении полученных результатов всесторонняя поддержка оказывалась научным консультантом профессором И.В. Самохваловым. Он является соавтором ряда публикаций.

На этапе подготовки диссертационной работы интерес к ней и поддержка оказывались директором Института оптики атмосферы Г.Г. Матвиенко. Всем перечисленным лицам автор выражает свою признательность.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Кауль, Бруно Валентинович, 2004 год

1. Fiocco G„ Smullin L.D. Detection of scattering layers in the upper atmosphere.// Nature, 1963, V.199, P.1275-1280.

2. Зуев B.E. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере. М.: Сов.радио, 1970.496с.

3. Зуев В.Е. Лазер-метеоролог. Л.: Гидрометеоиздат,1974.178с.

4. Иванов А.Л. Оптика рассеивающих сред. Минск: Наука и техника, 1969. -592 с.

5. Лазерный контроль атмосферы./ Под ред. Э.Д. Хинкли, русский, перевод под ред. В.Е. Зуева. М.: Мир, 1979.-416 с.

6. Захаров В.М., Костко O.K. Метеорологическая лазерная локация. Л.: Гидрометеоиздат, 1977.222 с.

7. Schotland R.M., Sassen К., Stone К. Observations by lidar of linear depolarization rations for hy-drometeors.//J. Appl. Meteorol.,1971, V.IO, N.5, P. 2158-2168.

8. Pal S.R. and Carswell A. I. Polarization properties of lidar backscattering from clouds.// Appl. Opt.,1973, V.12, N.7, P.1530-1535.

9. McNeil W.R., Carswell A. I. Lidar polarization studies of the troposphere.// Appl. Opt., 1975, V.14, N. 9, P. 2158-2168.

10. Задде Г. О., Кауль Б.В., Ушаков Г.В. Двухволновой поляризационный лидар для измерения атмосферных аэрозолей.// 4-й Всесоюзный симпозиум по лазерному зондированию атмосферы. 1976, Томск, ИОА СО АН СССР, тез. докл. С. 236-237.

11. Derr V.E., Abshire N.L., Сирр R.E., McNice G.T. Depolarization of lidar returns from Virga and source clouds.// J. Appl. Meteorol., 1976, V.15, N.l 1, P.1200-1203.

12. Houston J.D., Carswell A.I. Four-component polarization measurements of lidar atmospheric scattering.// Appl. Opt. 1978, V.17, N.4, P.614-620.

13. Зуев В.Е., Кауль Б.В., Самохвалов И.В. и др. Лазерное зондирование индустриальных аэрозолей. Новосибирск: Наука, 1986.185 с.

14. Розенберг Г. В. Вектор-параметр Стокса.// УФН, 1955, Т. 56, № 1, С. 79-110.

15. Прожекторный луч в атмосфере, -под общей ред. Г.В. Розенберга. М.: Изд. АН СССР, 1960.244с.

16. Розенберг Г. В. Сумерки. М.: ГИФМЛ, 1963.380с.

17. Волковицкий О. А., Павлова Л, Н, Петрушин А.Г. Оптические свойства кристаллических облаков. Л.: Гидрометеоиздат, 1984.198 с.

18. Magona G., Lee C.W. Meteorological classification of natural snow crystals.// J. Fac. Sci. Hokkaido Univ., ser. 7 (Geophys.), 1966. N.2, P. 321-335.

19. Кузнецов В.В., Никифорова Н.К., Павлова JI.H. и др. Об измерении микроструктуры кристаллических туманов телевизионным спектрометром аэрозолей «Аспект-10».// Труды ИЭМ, 1983, вып.7 (112) С.101-106.

20. Мазин И.П., Шметер С.М. Облака. Строение, физика образования. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 280с.

21. Фейгельсон Е.М. О методологии выполненного экспериментального и теоретического исследования радиационных свойств перистых облаков. В сб. ст. Радиационные свойства перистых облаков, под ред. Е.М. Фейгельсон- М:, Наука, 1989, с.73-76.

22. Khvorostyanov V., Sassen К Microphysical processes in cirrus: modeling perspective.// in Cirrus, OSA Technical Digest (Optical Soc. of Amer. Washington DC, 1998) P. 141-143.

23. Noel V., Sassen K. Study of crystal orientation in ice clouds based on polarized observation from the scanning lidar.// 22nd Intern. Laser Radar Conf.(ILRC), Matera, Italy, 2004, Conf. Proc. P. 309312.

24. Ньютон P. Теория рассеяния волн и частиц. М.: Мир, 1969. 607с.

25. Долгинов А. 3., Гнедин Ю. Н., Силантьев Н. А. Распространение и поляризация излучения в космической среде. М.: Наука, 1979.423 с.

26. Пришивалко А. П., Бабенко В. А., Кузьмин В. Н. Рассеяние и поглощение света неоднородными и анизотропными сферическими частицами. Минск: Наука и техника, 1984.263с.

27. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970. 885 с.

28. Борен К, ХафменД. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986. 660 с.

29. Потехин В.А., Татаринов В.Н. Теория когерентности электромагнитного поля. М.: Связь, 1978.208 с.

30. ЪА.ДжерардА., Берн ДМ. Введение в матричную оптику. М.: Мир, 1978. 342 с.

31. Волохатюк В.А., Кочетков В.М., Красовский P.P. Вопросы оптической локации. М.: Советское радио, 1974. 208 с.

32. МышкисАД. Математика. Специальные курсы для ВТУЗов. М.: Наука,1971. 632с.

33. Ромашов Д.Н., Рахимов Р.Ф. Определение ориентации осесимметричных вытянутых частиц по данным поляризационного зондирования.// Оптика атмосферы и океана, 1993, Т.6, № 8, С. 891-898.

34. Abhyankar К. D. and Fimat A. L. Relation between the elements of the phase matrix for scattering.//J. Math. Phys., 1969, V. 10, P. 1935-1938.

35. Sassen K., Lynch D.IL What are cirrus clouds? // in Cirrus, OSA Technical Digest ( Optical Soc. of Amer. Washington DC, 1998) P.2-4.

36. HovenierJ. W., van der Mee. Testing scattering matrices: a compendium of recipes.// J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 1996, V. 55, N. 5, P. 649-661.

37. Ромашов Д.Н., Рахимов Р.Ф. Влияние ориентированности вытянутых ледяных частиц относительно горизонтальной плоскости на характеристики светорассеяния.// Оптика атмосферы и океана, 1994, Т.7, № 3, С.285-292.

38. Боровой А.Г., Попов А.А., Шефер О.В. Теоретическое исследование спектрального хода коэффициента ослабления оптического излучения для системы ориентированных ледяных пластинок.// Оптика атмосферы, 1991, Т.4, № 9, С.899-906.

39. J7опое А.А. Рассеяние плоской электромагнитной волны на полупрозрачном выпуклом многограннике произвольной формы.// Изв. ВУЗов. Физика. Томск, 1984.56с. Депон. ВИНИТИ, № 8006.

40. Попов АЛ. Сечения ослабления и обратного рассеяния поляризованного излучения на круглой пластинке в приближении физической оптики.// Оптика атмосферы, 1988, T.I, № 8, С. 19-24.

41. Попов А.А., Шефер О.В. Аналитическое выражение для коэффициента ослабления оптического излучения полидисперсной системой кристаллов в виде пластинок.// Оптика атмосферы, 1989, Т.2, № 5, С. 532- 536.

42. Рахимов Р.Ф., Ромашов Д. Н. Влияние ориентации и характерного размера частиц на матрицу светорассеяния.// Оптика атмосферы и океана, 1995, Т.8, № 6, С.917-920.

43. Рахимов Р.Ф., Ромашов ДН. Исследование влияния ориентации аэрозольных частиц на локационные характеристики светорассеяния.// Оптика атмосферы, 1991, Т4, № 10,3 С. 110

44. Ромашов Д.Н., Рахимов Р.Ф. Влияние ориентированности вытянутых ледяных частиц относительно горизонтальной плоскости на характеристики светорассеяния.// Оптика атмосферы и океана, 1994, Т.7, № 3, С.285-292.

45. Ромашов ДН. Матрица обратного рассеяния для монодисперсных ансамблей гексагональных ледяных кристалловУ/Оптика атмосферы и океана, 1999, Т. 12, № 5, С.392-400.

46. Шефер О.В. Теоретическое исследование ослабления оптического излучения кристаллическим аэрозолем.- Оптика атмосферы и океана, 1995, Т.8, № 10, С. 1435-1440.

47. Маске A. Scattering of light by polyhedral ice crystals. .-Appl. Opt., 1993, V.32, N.15, P. 27802788.

48. Mishchenko M., Sassen K. Depolarization of lidar returns by small ice crystals: An application to contrails.- Geophys. Res. Letters,1998, V.25, N.3, P.309-312.

49. Takano Y., Kuo-Nan-Liou. Solar Radiative Transfer in Cirrus Clouds. Part I: Single-Scattering and Optical Properties of Hexagonal Ice Crystals.- J. Atmosp. Sci.,1989, V.46, N.l, P.3-19.

50. Мардиа К. Статистический анализ угловых наблюдений. М.: Наука, '.978.239с.

51. Ромашов Д.Н., Каулъ Б.В., Самохвалов КВ. Банк данных для интерпретации результатов поляризационного зондирования кристаллических облаков.// Оптика атмосферы и океана, 2000, Т. 13, № 9, С.854-861.

52. Каулъ Б.В., Ромашов Д.Н., Самохвалов И.В. О преимуществе использования круговой поляризации лазерного излучения при зондировании кристаллических облаков.// Оптика атмосферы и океана, 2001, Т.14, № 8, С.687-691.

53. Деев В.Н., Каулъ Б.В., Козлов Н.В., Кузнецов В.П. Суточные вариации аэрозольного рассеяния в верхней атмосфере.// 4-й Всесоюзный симпозиум по лазерному зондированию атмосферы. 1976 Томск, ИОА СО АН СССР, тез. док. с. 28 -30.

54. Каулъ Б.В., Мирончик B.C., Панов Ю.А. Многоканальное устройство для измерения временного распределения импульсов.// Приборы и техника эксперимента, 1975, № 4, С. 134135.

55. Каулъ Б.В., Самохвалов И.В. О применении фотоумножителей для приёма сигналов при лазерном зондировании.// Изв. ВУЗов СССР, серия Физика, 1973, №10, С. 144-146.

56. Каулъ Б.В., Краснов О.А., Самохвалов И.В., Шелевой В.Д. Многоволновой поляризационный лидар " Строатосфера 1М"// 8-й Всесоюзный симпозиум по лазерному и акустическому зондированию атмосферы. 1986 Томск, тез. док. с.58-60.

57. Исследования поляризационных характеристик аэрозольного светорассеяния при высотном зондировании.// Результаты комплексных экспериментов "Вертикаль-86" и "-87". Под ред. Г.М. Крекова. Томск: Изд. ТНЦ СО АН СССР, 1989. с.49-69.

58. Каулъ Б.В., Краснов О.А., Кузнецов A.JI., Самохвалов И.В. Поляризационное зондирование аэрозольных образований верхнего яруса. //Оптика атмосферы и океана, 1991, Т.4, № 4, С.394-403

59. Каулъ Б.В., Кузнецов А.Л., Половцева Е.Р., Самохвалов И.В. Исследование кристаллических облаков на основе локационных измерений матриц обратного рассеяния.// Оптика атмосферы и океана, 1993, Т.6, № 4, С. 423-430.

60. Каулъ Б.В., Краснов О.А., Кузнецов А.Л., Половцева Е.Р., Самохвалов И.В., Стыкон А.П. Лидарные исследования ориентации частиц в кристаллических облаках.// Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10. № 2. с. 191-201.

61. Unique Research Facilities in Russia.// Paris: Organ, for Economic Co-Operation and Development, 1996. P. 161-164.

62. Third International Lidar Researchers Directory. //Compiled by M.P. Mc Cormick. Atmospheric Sciences Division, NASA Langley Research Center. Hampton, Virginia 1993.

63. Jones R., Hurwitz H. New method for optical system desing: P. 1-1П.// Jour. Opt. Soc. Amer. 1941, V.31, P. 488-507

64. Jones R. New method for optical system desing; P.IV -JJI Opt. Soc. Amer. 1942, V.32, P.486-498.

65. Jones R. New method for optical system desing, P.V-VIV/ Jour. Opt. Soc. Amer., 1947, V.37, P.107-113.

66. Jones R. New method for optical system desing, P.VIII. -Jour. Opt. Soc. Amer., 1956, V. 46, P. 126-132.

67. Mueller H. Principles of optics.//Jour. Opt. Soc. Amer., 1948, V.38, P.661-670

68. Шерклифф У. Поляризованный свет. М.: Мир, 1965. 264с.

69. Кауль Б.В. Обобщенные характеристики лидаров.// Оптика атмосферы, 1989, Т.2, №2, С. 211-215.

70. Шелефонтюк Д.И. Системы счета фотонов для лазернго зондирования атмосферы.// Оптика атмосферы и океана, 1995, т.8, № 9, с. 1374-1377.

71. Iikura Y., Sugimoto N. Sagano Y„ Shimuzu H. Appl. Opt. 1987. V. 26, N.24, p. 5299-5306.

72. Кауль Б.В., Краснов O.A., Кузнецов A. JI. Коррекция лидарных сигналов на шум последействия ФЭУ .//Оптика атмосферы, 1990. Т.З, № 11, С. 1226-1227.

73. П.ХудсонД. Статистика для физиков. М.:, «МИР», 1970.296с.

74. Rassel Р. В., Swissler J.Y., McCormick P.M. Methodology of error analysis and simulation of lidar aerosol measurements.// Appl. Opt., 1979, V.18, N.22, P.3783-3790.

75. Кауль Б.В., Краснов O.A., Кузнецов А.Л. Методика расчёта вертикального профиля коэффициента ослабления излучения по результатам лазерного зондирования Л Изв. АН СССР, серия Физика атмосферы и океана, 1988, Т. 24, № 8, С. 824-828.

76. Чайковский А.П. Методика исследования структуры стратосферного аэрозольного слоя по результатам измерений деполяризации лазерного эхо-сигнала.// Оптика атмосферы, 1990, Т.З, № 11, С.1221-1223.

77. Воеводин В.В. Линейная алгебра. М.: наука, 1974. 336с.

78. Каупь Б.В., Креков Г.М. ,Крекова М.М. Об использовании двукратного рассеяния в оптической локации.// Квантовая электроника, !977, Т. 4, № 11, С. 2408-2412)

79. Каупь Б.В. Лазерное зондирование аэрозольных загрязнений атмосферы.// Автореферат диссертации. Томск.: ИОА СО АН СССР 1977.

80. Каупь Б.В., Самохвалов И.В. Уравнение лазерной локации в приближении двукратного рассеяния с учётом поляризационных эффектов.// Изв. ВУЗов СССР, серия Физика, 1976, № 1, С. 80-85.

81. Самохвалов И.В. Уравнение лазерного зондирования неоднородностей атмосферы с учетом двукратного рассеяния. Изв. АН СССР, сер. Физика атмосферы и океана, 1979, Т.15, № 12, С. 1271-1279.

82. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. М.: Мир, 1971.165 с.

83. Carswell A.I., Pal S.R. Polarization anisotropy in lidar multiple scattering from clouds // Appl. Opt. 1980. V. 19, N. 24, P. 4123-4126.

84. Pal S.R, Carswell A.I. Polarization anisotropy in lidar multiple scattering from atmospheric clouds// Appl.Opt. 1985. V.24,N.21,P.3464-3471.

85. Каупь Б.В., ВернерХ., ГеррманнХ. Поляризационная структура лидарного сигнала от капельных облаков.// Оптика атмосферы и океана, 1997, Т. 10, № 1, С. 82-86.

86. Креков Г.М., Крекова M.M., Самохвалов И.В. Численное моделирование сигналов космического лидара.// Исследования земли из космоса, 1988, № 2, С. 44-51.

87. Белов В.В., Серебренников А.Б. Пространственно-временная структура многократно рассеянной компоненты лидарных сигналов.// Оптика атмосферы и океана 2000. Т. 13. № 8. С. 723-728.

88. Самохвалов КВ., Шаманаев B.C. Характеристики рассеяния и деполяризация излучения облаками при активных воздействиях.// 4-й Всесоюзный симпозиум по распространению лазерного излучения в атмосфере, тез. док. Томск: ИОА СО АН СССР, 1977, с.121-126.

89. Балин Ю.С., Задде Г.О., Матвиенко Г.Г. и др. Некоторые результаты зондирования метеообразований поляризационным лидаром. В кн. Распространение оптических волн в атмосфере. Новосибирск: Наука. Сибирское отд., 1975, с. 183-186

90. Зуев В.В., Зуев В.Е., Маричев В.Н. Наблюдения стратосферного аэрозольного слоя после извержения вулкана Пинатубо на сети лидарных станций.// Оптика атмосферы и океана, 1993, Т.6, №10, С.1180-1201.

91. Таурогинская С.Б., Чайковский А.П., Щебаков В.Н. Оптимальная оценка интегральных параметров многокомпонентного аэрозоля.// Оптика атмосферы и океана, 1994, Т.7, № 10, С. 1388-1397.

92. Фукс НА. Механика аэрозолей. М.: Изд. АН СССР, 1955.275с.

93. Кауль Б.В., Ромашов Д.Н., Самохвалов ИВ. Сравнение экспериментальных и расчётных матриц обратного рассеяния кристаллических облаков.//Оптика атмосферы и океана, 1997,

94. Т. 10, № 10, С. 1115-1121.

95. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1978, 351с.

96. Eloranta E. W. Lidar multiple scattering models for use in cirrus clouds.// 21-th Intern. Laser Radar Conf. Quebec, Canada, 2002. Proceedings: Part II, P. 519-522.

97. Кауль Б.В., Ромашов Д.Н., Самохвалов КВ. О преимуществе использования круговой поляризации лазерного излучения при зондировании кристаллических облаков.// Оптика атмосферы и океана, 2001, Т.14, № 8, С. 687-691.

98. Noel К., Sassen К. Study of crystal orientation in ice clouds based on polarized observation from the scanning lidar.// 22nd Intern. Laser Radar Conf.(ILRC), Matera, Italy, 2004, Conf. Proc. P. 309-312.