Особенности рассеяния света ледяными гексагональными кристаллами, ориентированными преимущественно в горизонтальной плоскости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Бурнашов, Алексей Владимирович

• Бурнашов, Алексей Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бурнашов, Алексей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 Обзор современного состояния решения проблемы рассеяния света ледяными кристаллами перистых облаков. ^

ГЛАВА 2 Рассеяние света на горизонтально ориентированной ледяной гексагональной пластинке.

§ 2.1. Общие положения.

§2.1.1. Задача рассеяния электромагнитных волн на частицах произвольной формы.

§ 2.1.2. Матрица рассеяния для кристаллических частиц перистых облаков.

§2.1.3. Усреднение по ориентациям частиц в пространстве.

§ 2.2. Свойства индикатрисы рассеяния света для горизонтально ориентированной ледяно^ гексагональной пластинки.

§2.2.1. Зенитное распределение индикатрисы рассеяния.

§2.2.2. Азимутальное распределение индикатрисы рассеяния.

§2.2.2.1. Паргелический круг.

§ 2.2.2.2. Околозенитный/окологоризонтальный круг.

§2.2.2.3. Субпаргелический круг.

§ 2.3. Поляризационные характеристики света, рассеянного на горизонтально ориентированной пластинке при различных поляризационных состояниях падающего света.

§ 2.4. Поляризация рассеянного света при различных состояниях поляризации падающего света.

§ 2.5. Определение параметров формы пластинок по поляризационным характеристикам рассеянного света.

§ 2.6. Выводы.

ГЛАВА 3 Рассеяние света на горизонтально ориентированном ледяном гексагональном столбике. ^д

§ 3.1. Общие положения.

§ 3.2. Азимутальное и зенитное распределения индикатрисы рассеяния света для ледяного гексагонального столбика при Ш-и 20- ориентациях.

§ 3.3. Матрица рассеяния.

§ 3.4. Выводы.

ГЛАВА 4 Рассеяние света на ледяных гексагональных пластинках и столбиках преимущественно ориентированных в горизонтальной плоскости. £

§ 4.1. Общие положения.

§ 4.2. Азимутальное и зенитное распределения индикатрисы рассеяния света для преимущественно ориентированных в горизонтальной плоскости гексагональных пластинок.

§ 4.3. Азимутальное и зенитное распределения индикатрисы рассеяния света для Парри-ориентированных гексагональных столбиков с учетом флаттера.

§ 4.4. Азимутальное и зенитное распределения индикатрисы рассеяния для преимущественно ориентированных в горизонтальной плоскости гексагональных столбиков.

§ 4.5. Описание структуры банка данных.

§4.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности рассеяния света ледяными гексагональными кристаллами, ориентированными преимущественно в горизонтальной плоскости»

Актуальность исследований. Проблема рассеяния света ледяными кристаллами перистых облаков является одной из наиболее актуальных задач атмосферной оптики вследствие существенного влияния перистых облаков на радиационный и тепловой баланс Земной поверхности [1, 2]. Поэтому при построении численных моделей прогнозирования и изменения климата, как в локальных, так и глобальных масштабах, необходимо учитывать свойства света, рассеянного ледяными кристаллами перистых облаков.

Кристаллы в перистых облаках характеризуются многообразием геометрических форм и их размеры обычно много больше длины волны падающего света. Поэтому наиболее подходящим методом для решения задачи рассеяния света на кристаллах является метод геометрической оптики и основанный на нем метод трассировки лучей [3 - 9], или, в более поздних работах, метод трассировки пучков [10 - 22]. В настоящее время в рамках этих методов детально изучены оптические характеристики ледяных кристаллов в случае их хаотической ориентации в пространстве, например [23 - 33].

Вместе с тем, в перистых облаках всегда присутствуют ледяные кристаллы, которые имеют горизонтальную или преимущественную (в горизонтальной плоскости) ориентации в пространстве. Во-первых, о данном факте свидетельствуют многочисленные фотографии различных гало [34 - 36], которые образуются в атмосфере только при горизонтальной или преимущественной (в горизонтальной плоскости) ориентациях частиц перистых облаков [37 - 39].

Во-вторых, преимущественная ориентация кристаллов непосредственно детектируется при зондировании перистых облаков наземными лидарами [40 -42]. В частности, при отклонении лазерного пучка от вертикального направления происходит резкое увеличение коэффициента деполяризации рассеянного излучения в направлении назад (примерно с 0.04 до 0.4) при резком уменьшении его интенсивности (до 3% относительно вертикального случая). Это свидетельствовало о наличии горизонтально ориентированных пластинчатых кристаллов с небольшими осцилляциями около горизонтальной плоскости порядка 0.3° - 0.5°.

В-третьих, результаты многочисленных спутниковых измерений CALIPSO, MODIS и др. показывают, что 30% - 50% ледяных кристаллов в перистых облаках являются горизонтально или преимущественно ориентированными (в горизонтальной плоскости) [43 - 48] при максимальном значении угла отклонения частиц от горизонтального положения до 5°. Наиболее часто встречаются осцилляции с максимальным углом наклона в 1° — 2°.

Таким образом, актуальной задачей атмосферной оптики является расчет оптических характеристик ледяных кристаллов при их преимущественной ориентации в горизонтальной плоскости. Расчетов оптических характеристик частиц с подобными ориентациями немного [37 - 39, 49 - 52] и все эти работы носят скорее иллюстративный характер, т.к. в них приведены данные для небольшого числа входных параметров. Кроме того, из приведенных, например, в [51] рисунков невозможно восстановить численные значения.

Из-за большого объема расчетных данных также актуальной задачей является создание базы данных по матрицам света, рассеянного на ледяных кристаллах перистых облаков. На данный момент в мире существуют лишь несколько подобных структур [53 - 57]. В частности, Ромашовым Д.Н. [53] был создан банк данных для интерпретации результатов поляризационного зондирования (т.е. в направлении рассеяния назад). К сожалению, доступ к этим данным в настоящее время не представляется возможным. М. Hess [54, 55] с коллегами разработали базу данных по оптическим характеристикам рассеянного света, но они рассмотрели только хаотически ориентированные частицы перистых облаков. Самохвалов И.В. с коллегами создали базу данных лазерного поляризационного зондирования облаков верхнего яруса [57]. В.А. Baum с соавторами на основе анализа данных спектрорадиометра MODIS [58, 59] и численного расчета оптических характеристик для ледяных кристаллов различных форм [60 — 64] разработали несколько микрофизических моделей перистой облачности посредством подбора относительных пропорций частиц [56]. Но эти данные также относятся к случаю хаотической ориентации ледяных кристаллов в пространстве.

Таким образом, несмотря на то, что уже на протяжении 40 лет ведутся целенаправленные исследования перистых облаков, свойствам света, рассеянного при горизонтальной и преимущественной (в горизонтальной плоскости) ориентациях ледяных кристаллов в пространстве, уделялось недостаточно внимания. Как следствие, на сегодняшний момент не существует банка данных по матрицам рассеяния на частицах с подобными ориентациями. Данная диссертация и посвящена исследованию характеристик света и созданию банка данных по матрицам рассеяния света на горизонтально и преимущественно ориентированных в горизонтальной плоскости гексагональных кристаллах перистых облаков, что обуславливает актуальность темы диссертации.

Исходя из вышесказанного, целью данной диссертации является исследование свойств матриц рассеяния света на горизонтально и преимущественно ориентированных в горизонтальной плоскости ледяных гексагональных кристаллах перистых облаков и применение полученных результатов для решения актуальных задач рассеяния света на кристаллах перистых облаков.

Поставленная цель потребовала решения следующих задач: 1. Вычисление и анализ матриц рассеяния света для горизонтально и преимущественно ориентированных в горизонтальной плоскости ледяных гексагональных кристаллов в зависимости от ориентации в пространстве, параметра формы частиц (отношение высота/диаметр) и угла падения света.

2. Параметризация индикатрисы рассеяния по наиболее значимым гало по энергии.

3. Разработка подходов для восстановления параметра формы частицы по поляризационным характеристикам рассеянного излучения.

4. Создание банка данных матриц рассеяния света для горизонтально и преимущественно ориентированных в горизонтальной плоскости ледяных гексагональных кристаллов.

Научная новизна результатов состоит в следующем:

1. Впервые рассмотрены основные особенности и закономерности поведения индикатрисы рассеяния света для горизонтально и преимущественно ориентированных в горизонтальной плоскости ледяных гексагональных кристаллов (как наиболее часто встречаемых формах в перистых облаках) в зависимости от пространственной ориентации, параметра формы кристалла и угла падения света.

2. Впервые предложена параметризация индикатрисы рассеяния света. Она представляет собой распределение по гало, на которые приходится большая часть рассеянной энергии.

3. Установлено, что для ледяных гексагональных пластинок существует «точка с нулевой степенью поляризации» при поляризованном падающем излучении.

4. Установлено, что параметр формы ледяной гексагональной пластинки можно восстанавливать на основе круговой поляризации рассеянного излучения в ложном Солнце.

5. Впервые создан банк данных матриц рассеяния света на горизонтально и преимущественно ориентированных в горизонтальной плоскости гексагональных кристаллах перистых облаков в зависимости от параметра формы, угла падения, максимального значения угла отклонения частиц от горизонтальной плоскости (флаттера).

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, списка условных обозначений и сокращений. Каждая глава также состоит из введения, краткой аннотации рассматриваемой задачи, смысловой части и заключения в виде основных результатов по главе. В первой главе описаны основные тенденции в исследовании оптических и микрофизических параметров перистой облачности. Вторая глава посвящена анализу всех 16 элементов матрицы рассеяния света, рассеянного на горизонтально ориентированных ледяных гексагональных пластинках различных форм. Представлены и объяснены основные закономерности в поведении индикатрисы рассеяния света. Проанализированы поляризационные характеристики рассеянного света на горизонтально ориентированной пластинке при различных видах поляризации падающего излучения. Предложен оригинальный подход в задаче восстановления параметра формы ледяной гексагональной пластинки по поляризационным данным. В третьей главе рассмотрена матрица рассеяния света на горизонтально ориентированном гексагональном столбике в зависимости от пространственной ориентации. Представлена индикатриса рассеяния при разных параметрах моделирования. Проанализированы поляризационные свойства рассеянного света в зависимости от поляризации падающего излучения. Четвертая глава представляет собой анализ матрицы рассеяния света на преимущественно ориентированных в горизонтальной плоскости гексагональных пластинках и столбиках. Описана структура банка данных, содержащая полную матрицу рассеяния света на горизонтально и преимущественно ориентированных в горизонтальной плоскости гексагональных пластинках и столбиках для различных начальных параметров.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Бурнашов, Алексей Владимирович

§ 4.6. Выводы

В данной главе представлены результаты моделирования рассеяния света на преимущественно ориентированных в горизонтальной плоскости гексагональных пластинках и столбиках перистых облаков в зависимости от угла падения во, параметра формы и вида плотности распределения флаттера при максимальном значении угла отклонения от горизонтального положения.

В случае преимущественно ориентированной в горизонтальной плоскости ледяной гексагональной пластинки были получены следующие результаты:

• в зависимости от значения во, ЗОё или ЗБС между Q1 и Qз перераспределяется 87%- 100%;

• 70% - 100% рассеянной энергии приходится только на 4 пика: пик вперед и ложное Солнце в паргелическом и субпаргелическом кругах;

• чтобы рассеянная на преимущественно ориентированной в горизонтальной плоскости гексагональной пластинке энергия составляла не менее 90% от падающего излучения: а) достаточно учитывать 2-3 внутренних столкновения для любого пересечения множеств : [0.1; 0.4] и в0 : [0° - 30°]; б) достаточно учитывать 3—4 внутренних столкновений для любого пересечения множеств ^: [0.1; 0.4] и <90: [60° - 90°]; в) для любого в0 из интервала [30° - 60°] необходимо учитывать до 6 внутренних столкновений в зависимости от Р. Для очень тонких пластинок необходимо учитывать 8 и более внутренних столкновений вследствие появления типов траекторий с многократными полными внутренними отражениями от шестигранников.

Для ледяного гексагонального столбика Парри при учете флаттера 70% -100% рассеянной энергии распределяется среди небольшого количества гало (Qi ~ Q7, Q11, Q12) в зависимости от параметров моделирования. Если же у кристалла присутствует еще и равномерное вращение вокруг его главной оси, то доля рассеянной энергии в u.tg.a, l.tg.a, forward peak и circumscribed halo также более 50%. В обоих случаях, при увеличении F происходит и возрастание доли рассеянной энергии в гало, которые образуются либо за счет прохождения падающего излучения через двугранный угол 60°, либо через плоскопараллельные грани (forward peak). Кроме того, в обоих случаях для ледяного гексагонального столбика, достаточно учитывать 3-4 внутренних столкновения с гранями кристалла, чтобы рассеивалось более 90% от падающего излучения вне зависимости от во и F.

Банк данных по матрицам рассеяния света на горизонтально и преимущественно ориентированных в горизонтальной плоскости гексагональных кристаллах перистых облаков расположен на ftp сервере Института Оптики Атмосферы СО РАН по адресу: ftp://ftp.iao.ru/pub/GWDT/ [141].

102

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Оптические характеристики частиц перистых облаков необходимо знать для современных численных моделей теплового баланса Земли и, соответственно, для численных моделей долгосрочного прогноза погоды и глобального изменения климата.

В диссертации решены следующие важные задачи оптики перистых облаков:

1. В существующих немногочисленных работах по рассеянию света на горизонтально или преимущественно ориентированных в горизонтальной плоскости ледяных кристаллах перистых облаков представленные результаты носят скорее иллюстративный характер, из которых невозможно восстановить численные характеристики. В данной диссертации впервые рассмотрены большие диапазоны значений входных параметров, представлены численные характеристики матриц рассеяния при этих параметрах, а также представлен иллюстративный материал, дающий более ясное представление о поведении элементов матрицы рассеяния.

2. Анализ свойств рассеянного света на основе предложенной нами модифицированной матрицы рассеяния наглядно демонстрирует поведение ее элементов в зависимости от поляризации падающего излучения. В частности, в диссертации показано, что степень поляризации рассеянного излучения в случае рассеяния света на гексагональных столбиках указывает на то, что большинство гало образуются одной траекторией. Для гексагональных пластинок на основе поведения элементов модифицированной матрицы рассеяния предложен метод восстановления параметра формы.

3. На основе численных расчетов показано, что в случае рассеяния света на ледяных гексагональных пластинках основная часть рассеянной энергии (70% - 100%) в зависимости от параметра формы, угла падения и величины флаттера сосредоточена в паргелическом и субпаргелическом кругах. В случае рассеяния света на ледяном гексагональном столбике 50% - 100% рассеянной энергии в зависимости от параметра формы кристалла, угла падения и величины флаттера сосредоточено среди небольшого количества гало, которые на сфере направлений рассеяния представляются более яркими пятнами.

4. На основе численных расчетов выяснено, что в большинстве случае при рассеянии света на преимущественно ориентированных в горизонтальной плоскости ледяных кристаллах достаточно учитывать небольшое количество внутренних столкновений падающего света с гранями частиц, что значительно сокращает время расчета.

104

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бурнашов, Алексей Владимирович, 2011 год

1. Stephens G.L. et al. The relevance of the microphysical and radiative properties of cirrus clouds to the climate and climatic feedback // J. Opt. Soc. Am. 1998. V. 47. P. 1742- 1753.

2. Liou K.N. Influence of cirrus clouds on weather and climate processes: a global perspective// J. Geophys. Res. 1986. V. 103. P. 1799 1805.

3. Takano Y. and Liou K.N. Radiative transfer in cirrus clouds. Part III: Light scattering by irregular ice crystals // J. Atmos. Sci. 1995. V. 52. P. 818 837.

4. Takano Y. and Liou K. N. Origin of Kern's arc // Appl. Opt. 1997. V. 36. P. 3560-3564.

5. Маске A., Mueller J. and Raschke E. Single scattering properties of atmospheric ice crystals // J. Atmos. Sci. 1996. V. 53. P. 2813 2825.

6. Маске A. Scattering of light by polyhedral ice crystal // Appl. Opt. 1993. V. 32. P. 2780-2788.

7. Маске A. et al. Monte Carlo radiative transfer calculations for inhomogeneous mixed phase clouds // Phys. Chem. Earth, Part B. 1999. V. 24. P. 237 241.

8. Маске A., Mueller J., and Raschke E. Single scattering properties of atmospheric ice crystals // J. Amer. Met. Soc. 1996. V. 53. №. 14. P. 2813 -2823.

9. Кауль Б.В., Ромашов Д.Н., Самохвалов И.В. Сравнение экспериментальных и расчетных матриц обратного рассеяния кристаллических облаков // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10. № 10. С. 1115 1121.

10. Кауль Б.В., Ромашов Д.Н., Самохвалов И.В. О преимуществе использования круговой поляризации лазерного излучения при зондировании кристаллических облаков // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14. №8. С. 687-691.

11. Borovoi A.G., Grishin I.A., Kustova N.V., Oppel U.G. Polarized light backscatter by hexagonal ice crystal particles // Proc. SPIE. 2003. V. 5240. P. 52 -62.

12. Borovoi A.G., Kustova N.V. Statistical approach to light scattering by convex ice crystals // Opt. Let. 2006. V. 31. № 11. P. 1747 1749.

13. Borovoi A.G., Kustova N.V., Oppel U.G. Light backscattering by hexagonal ice crystal particles in the geometrical optics approximation // J. Opt. Engin. 2005. V. 44. №7. P. 1-10.

14. Borovoi A., Grishin I., and Oppel U. Light scattering by ice crystal clouds: Jones matrix // Proc. SPIE. 2001. V. 4678. P. 362 371.

15. Borovoi A., Grishin I. Scattering matrices for large ice crystal particles // J. Opt. Soc. Am. 2003. V. 20. № 11. P. 2071-2080.

16. Гришин И.А. Рассеяние света на ледяных кристаллах, характерных для перистых облаков: Автореф. дис . канд. физ.-мат. наук. Томск, 2004. -23с.

17. Кустова Н.В. Методы геометрической и физической оптики в задаче рассеяния света атмосферными ледяными кристаллами: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. Томск, 2009. - 22с.

18. Guasta M.D. A second generation ray - tracing technique applied to lidar returns from ice clouds // Proc. MUSCLE - X, Florence. 1999. P. 48 - 57.

19. Guasta M.D. Simulation of Lidar returns from pristine and defomred hexagonal ice prisms in cold cirrus by means of "face tracing" // J. Geophys. Res. 2001. V. 106. P. 12589-12602.

20. Попов A.A. Разработка и исследование вычислительных методов для некоторых классов прикладных задач электродинамики. Автореф. дис. докт. физ. мат. наук. - Томск, 1992. 44 с.

21. Liou K.N., Cai Q., Barber P.W., Hill S. C. Scattering phase matrix comparison for randomly hexagonal cylinders and spheroids // Appl. Opt. 1983. V. 22. P. 1684-1687.

22. Takano Y. and Liou K.N. Solar radiative transfer in cirrus clouds. Part I. Single scattering and optical properties of hexagonal ice crystals // J. Atmos. Sci. 1989. V. 46. P. 3-19.

23. Takano Y. and Liou K.N. Radiative transfer in cirrus clouds. II. Theory and computation of multiple scattering in an anisotropic medium // J. Atmos. Sci. 1989. V. 46. P. 20-36.

24. Barkey B., Liou K.N., Takano Y., Gellerman W. and Sokolsky P. Analog light scattering experiment of hexagonal ice like particles. Part II: Experimental and theoretical results // J. Atmos. Sci. 1999. V. 56. P. 613 625.

25. Liou, K.N., and Hansen J. E. Intensity and polarization for single scattering by polydisperse spheres: A comparison of ray optics and Mie theory // J. Atmos. Sci. 1971. V. 28. P. 995-1004.

26. Yang P. and Liou K.N. Light scattering by hexagonal ice crystals: comparison of finite difference time domain and geometric optics models // J. Opt. Soc. Am. A. 1995. V. 12. P. 162-176.

27. Yang P. and Liou K.N. Geometric optics - integral - equation method for light scattering by nonspherical ice crystals // Appl. Opt. 1996. V. 53. P. 6568 - 6584.

28. Liou K.N., Takano Y., Ou S. C., Heymsfield A. and Kreiss W. Infrared transmission through cirrus clouds: A radiative model for target detection // Appl. Opt. 1990. Y. 29. P. 1886 1896.

29. Liou K.N., Ou S.C., Takano Y., Valero F.P.J. and Ackerman T.P. Remote sounding of the tropical cirrus cloud temperature and optical depth using 6.5 and 10.5 mm radiometers during STEP // J. Appl. Meteor. 1990. V. 29. P. 716 726.

30. Takano Y. and Liou K.N. Infrared polarization signature from cirrus clouds // Appl. Opt. 1992. V. 31. P. 1916-1919.

31. Trankle E., Greenler R.G. Multiple scattering in halo phenomena // J. Opt. Soc. Am. 1987. V 4. № 3. 591 - 599.

32. Tape W., Moilanen J. Atmospheric Halos and the search of Angle X. Washington: American Geophysical Union, DC, 2006. 238 p.

33. Tape W. Atmospheric halos. Washington: American Geophysical Union, Antarctic Research Series, v. 64, 1994. 139 p.

34. Piatt C.M.R., Abshire N.L., McNice G.T. Some microphysical properties of an ice cloud from lidar observation. // J. Appl. Meteor. 1978. V. 17. P. 1220 1224.

35. Piatt C.M.R. Lidar backscatter from horizontal ice crystal plates // J.Appl.Met. 1978. V. 17. P. 482-488.

36. Thomas L., Kartwrite J.C., Wareing D.P. Lidar observations of the horizontal orientation of ice crystals in cirrus clouds. // Tellus B. 1990. V. 42. P. 211 216.

37. Noel V., Hertzog A., Chepfer H., Winker D.M. Polar stratospheric clouds over Antarctica from the CALIPSO space borne lidar // J. Geophys. Res. 2008. V. 113. D02205. doi: 10.1029/2007JD008616.

38. Noel V., Chepfer H., Haeffelin M. and Morille Y. Classification of Ice Crystal Shapes in Midlatitude Ice Clouds from Three Years of Lidar Observations over the SIRTA Observatory. // J. Opt. Soc. Am. 2006. V. 63. P. 2978 2991.

39. Chepfer H. et al. Observations of horizontally oriented ice crystals in cirrus clouds with POLDER 1/ADEOS - 1 // JQSRT. 1999. V. 63. P. 521 - 543.

40. Chiriaco M., Chepfer H., Noel V., Delaval A., Heaffelin M., Dubusson P., Yang P. Improving retrievals of cirrus cloud particle size coupling lidar and three -channel radiometric techniques // Month. Waether Rev. 2004. V. 132. P. 1684 -1700.

41. Noel V. and Chepfer H. Study of ice crystal orientation in cirrus clouds based on satellite polarized radiance measurements // J. Atmos. Sci. 2004. V. 61. P. 2073 -2081.

42. Noel V., Sassen K. Study of ice crystals orientation in ice clouds based on polarized observations from the fars scanning lidar // 22th International Laser Radar Conference (ILRC 2004). ESA: Matera, Italy. 2004. P. 309 312.

43. McDowell R.S. Frequency analysis of the circumzenithal arc: evidence for the oscillation of ice crystals plates in the upper atmosphere // J. Opt. Soc. Am. 1979. V. 69. P. 1119-1122.

44. Rockwitz К D. Scattering properties of horizontally oriented ice crystal columns in cirrus clouds. Part 1 // J. Opt. Soc. Am. 1998. V. 28. № 19. P. 4103 -4110.

45. Noel V., Ledanois G., Chepfer H. and Flamant P.H. Computation of a single -scattering matrix for nonspherical particles randomly or horizontally oriented in space // Appl. Opt. 2001. V. 40. № 24. P. 4365 4375.

46. Sassen K. Halos in cirrus clouds: why are classic displays so rare? // Appl. Opt. 2005. V. 44. P. 5684 5687.

47. Ромашов Д.Н., Кауль Б.В., Самохвалов И.В. Банк данных для интерпретации результатов поляризационного зондирования кристаллических облаков // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. № 9. С. 854-861.54. http://www.lrz.de/~uh234an/www/mitarb/mhess.html.

48. Hess М. and Wiegner М. СОР: a data library of optical properties of hexagonal ice crystals // Appl. Opt. 1994. V. 33. P. 7740 7746.56. http://www.ssec.wisc.edu/~baum/projects.html.

49. Самохвалов И.В., Кауль Б.В., Волков C.H. База данных лазерного поляризационного зондирования облаков верхнего яруса // Свидетельство Роспатента № 2010620318 о государственной регистрации базы данных от 08.06.2010 г.

50. Baum B.A., Heymsfield A.J., Yang P., Bedka S.T. Bulk Scattering Properties for the Remote Sensing of Ice Clouds. Part I: Microphysical Data and Models // J. Apll. Met. 2007. V. 44. P. 1885 1895.

51. Baum B.A., Heymsfield A.J., Yang P., Platnick S., King M. D., HU Y.-X., and Bedka S.T. Bulk Scattering Properties for the Remote Sensing of Ice Clouds. Part II: Narrowband Models // J. Apll. Met. 2007. V. 44. P. 1896 1911.

52. Cheng G., Yang P., Kattawar G.W., and Mischenko M. Scattering phase functions of horizontally oriented hexagonal ice crystals // JQSRT. 2006. V. 100. P. 91-102.

53. Yang P., Wei H., Huang H.-L., Baum B. A., Hu Y. X., Kattawar G. W., Mishchenko M. I., and Qiang Fu. Scattering and absorption property // Appl. Opt. 2005. V. 44. №. 26. P. 5512 5523.

54. Yang P., Fu. Q. Dependence of ice crystal optical properties on particle aspect ratio // JQSRT. 2009. V. 100. P. 1604 1614.

55. Yang P. et al. Effect of Cavities on the Optical Properties of Bullet Rosettes: Implications for Active and Passive Remote Sensing of Ice Cloud Properties // J. Appl. Met. and Clim. 2008. V. 47. P. 2311 2330.

56. Magano C.5 Lee C.V. Meteorological classification of natural snow crystals // J. Fac. Sci. Hokkaido Univ. 1966. № 7. P. 321 362.

57. Mason B.J. Clouds, Rain and Rainmaking. Cambridge Univ. Press. Cambridge, 1975.-198 p.

58. Takano Y., Liou K.N. Solar radiative transfer in cirrus clouds: 1. Single scattering and optical properties of hexagonal ice crystals // J. Atmos. Sci. 1989. V. 46. P. 3-19.

59. Born M. and Wolf E. Principles of Optics. 6th ed. Pergamon, New York, 1959. -985 p.

60. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. -М.: Мир, 1986. 660с.

61. Van de Hulst Н.С. Light Scattering by Small Particles. Wiley, NY, 1957. 470 P

62. Liou K.N. Electromagnetic scattering by arbitrarily oriented ice cylinders // Appl. Opt 1972. V. 11. P. 667 674.

63. Liou K.N. Light scattering by ice clouds in the visible and infrared: a theoretical study//JOSA. 1973. V. 29. P. 524-536

64. Liou K.N., Cai Q., Pollack J.B., and Cuzzi J.N. Light scattering by randomly oriented cubes and parallelepipeds // Appl. Opt. 1983. V. 22. P. 3001 3008.

65. Takano Y. and Jayaweera K. Scattering phase matrix for hexagonal ice crystals computed from ray optics // Appl. Opt. 1985. V. 24. P. 3254 3263.

66. Muinonen K., Lumme K., Peltoniemi J., and Irvine W.M. Light scattering'.by randomly oriented crystals // Appl. Opt. 1989. V. 28. P. 3051 3060.

67. Волковицкий О.А., Павлова JI.H., Петрушин А.Г. Оптические свойства кристаллических облаков. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 198 с.

68. Петрушин А.Г. Интенсивность излучения, рассеянного под малыми углами ориентированными ледяными кристаллами // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 1987. Т. 23. № 5. С. 546 548.

69. Sassen К. Remote sensing of planar ice crystals fall altitude. // J. Meteor. Soc. Japan. 1980. V. 58. P. 422-433.

70. Yang P., and Liou K.N. Finite difference time domain method for light scattering by small ice crystals in three - dimensional space // J. Opt. Soc. Amer. A. 1996. V. 13. P. 2072-2085.

71. Yang P., Liou K.N. Single scattering properties of complex ice crystals in terrestrial atmosphere // Contrib. Atmos. Phys. 1998. V. 71. P. 223 - 248.

72. Hess M., Koelemeijer R.B.A., Stammes P. Scattering matrices of imperfect hexagonal ice crystals // JQSRT. 1998. V. 60. № 3. P. 301 308.

73. Ou S.C., Liou K.N., Gooch W.M., and Takano Y. Remote sensing of cirrus cloud parameters using advanced very-high-resolution radiometer 3.7- and 10.9mm channels// Apll. Opt. 1993. V. 32. №. 12. P. 2171 2180.85. modis.gsfc.nasa.gov/.

74. Winker D.M., Couch R.H., and McCormick M.P. An overview of LITE: NASA's Lidar in - space Technology Experiment // Proc. IEEE. 1996. V. 84. P. 164- 180.87. http://www-lite.larc.nasa.gov/index,html.

75. Fox S.K. et al. FIRE The first ISCCP regional experiment // Bull. Amer. Meteorol. Soc. 1987. V. 68. P. 114 - 118.

76. Francis P.N. et al. FIRE, Intensive field observations // J. Atmos. Spécial issue. 1995. V. 52. P. 4041-4392.90. http://www.gewex.org/isccp.html.

77. Sauvage L., Chepfer H., Trouillet V., Flamant P.H., Brogniez G., Pelon J. Remote sensing of cirrus radiative parameters during EUCREX94. Part I. Observations and analyses at the regional scale // Mon. Weather Rev. 1999. V. 127. P. 486-503.

78. Raschke E. et al. Cloud Radiation Studies During the European Cloud and Radiation Experiment // Surveys in Geophysics. 1998. V. 19. №. 2. P. 89 - 138.

79. McFarquhar G.M., Heymsfield A.J. Microphysical characteristics of three cirrus anvils sampled during the Central Equatorial Pacific Experiment CEPEX // JOSA. 1996. V. 52. P. 2401 2423.94. http://data.eol.ucar.edu/codiac/projs7CEPEX.

80. Mace G.G., Sassen K., Kinne S., and P.Ackerman T. An examination of cirrus cloud characteristics using data from millimeter wave radar and lidar. The 24 April SUCCESS case study // J. Geophys. Res. Lett. 1998. V. 25. P. 1133-1136.

81. Toon O.B., Miake Lye R.C. Subsonic aircraft: Contrail and cloud effects special study (SUCCESS) // Geoph. Res. Lett. 1998. V. 25. №. 8. P. 1109 -1112.

82. Piatt G.M.R. et al. The optical properties of equatorial cirrus from observations in the ARM pilot radiation observation experiment // JOSA. 1998. V 55. P. 1977 -1996.98. http://www.arm.gov/.99. www.espo.nasa.gov/crystalface/

83. Cziczo D.J., Murphy D.M., Hudson P.K., Thomson D.S. Single particle measurements of the chemical composition of cirrus ice residue during CRYSTAL FACE // J. Geophys. Res. 2004. V. 109. D04201. doi: 10.1029/2003JD002032.

84. Chepfer H. et al. Particle habits in tropical ice clouds during CRYSTAL -FACE: Comparison of two remote sensing techniques with in situ observations //J. Geophys. Res. 2005. V. 110. D16204. doi:10.1029/2004JD005455.

85. Lee Y.K., Yang P., Hu Y., Baum B., Loeb N.G., Gao B.C. Potential nighttime contamination of CERES clear sky field of view by optically thin cirrus during the CRYSTAL - FACE campaign // J. Geophys. Res. 2006. V. 111. D09203. doi:10.1029/2005JD006372.

86. Baum В .A., Yang P., Hue Y.-X., Feng. Q. The impact of ice particle roughness on the scattering phase matrix // JQSRT. 2010. V. 111. P. 2534-2549.

87. Sun W., Loeb N.G., Yang. P. On the retrieval of ice cloud particle shapes from POLDER measurements // JQSRT. 2006. V. 101. P. 435-447.

88. Petrushin A.G. The main optical characteristics of light scattering by mixed clouds // Izv. RAS, Atmos. Oceanic. Phys. 2001. V. 37. №. 1. P. 149 156.

89. Petrushin A.G. Light scattering by mixed-phase clouds // Proceeding of SPIE. 2002. V. 4678. P. 372-381.

90. Петрушин А.Г. Ослабление и рассеяние оптического излучения кристаллической и смешанной облачными средами: Автореф. дис . докт. физ.-мат. наук. Санкт-Петербург, 2004. - 33с.

91. Petrushin A.G. Asymmetry parameter of the optical scattering phase function of a mixed-phase cloud // Izv. RAS, Atmos. Oceanic. Phys. 2007. T. 43. № 4. C. 526 532.

92. Ш.Кауль Б.В. Дистанционное определение состояния ориентированности частиц в кристаллических облаках посредством лидара // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. № 06. С. 847-851.

93. Кауль Б.В., Краснов О.А., Кузнецов A.JL, Половцева Е.Р., Самохвалов И.В., Стыкон А. П. Лидарные исследования ориентации частиц в кристаллических облаках // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10. № 02. С. 191 -201.

94. Волков С.Н., Кауль Б.В., Самохвалов И.В. Методика обработки лидарных измерений матриц обратного рассеяния света // Оптика атмосферы и океана. 2002. Т.15. № 11. С. 982 986.

95. Кауль Б.В., Волков С.Н., Самохвалов И.В. Результаты исследования кристаллических облаков посредством лидарных измерений матриц обратного рассеяния // Оптика атмосферы и океана. 2003. Т. 16. № 4. С. 354-361.

96. Kaul В.V., Samokhvalov I.V., Volkov S.N. Investigating particle orientation in cirrus clouds by measuring backscattering phase matrix with lidar // Appl. Opt. 2004. V. 43. P. 6620 6628.

97. Волков C.H., Кауль Б.В., Самохвалов И.В. Использование излучения с круговой поляризацией в лазерном зондировании облаков // Оптика атмосферы и океана. 2005. Т. 18. № 1 2. С. 100 - 104.

98. Кауль Б. В., Самохвалов И. В. Ориентация частиц в кристаллических облаках Ci: Часть 1. Ориентация при падении. // Оптика атмосферы и океана. 2005. Т. 18. № И. С. 963 967.

99. Кауль Б.В., Самохвалов И.В. Теория и результаты лазерного зондирования ориентированных кристаллических частиц в облаках // Оптика атмосферы и океана. 2005. Т. 18. № 12. С. 1051 1057.

100. Кауль Б.В., Самохвалов И.В. Ориентация частиц в кристаллических облаках Ci: Часть 2. Азимутальная ориентация. Оптика атмосферы и океана. 2006. Т. 19. № 1. С. 44-48.

101. Кауль Б.В., Самохвалов И.В. Физические факторы, определяющие пространственную ориентацию частиц кристаллических облаков1// Оптика атмосферы и океана. 2008. Т. 21. № 01. С. 27 — 34.

102. Prigarin S.M., Oppel U.G. Increase of mean radiation intensity and decrease of albedo caused by water clouds: simulation results // Pure and Applied Optics, A. 1998. V. 7. № 6. P. 1389-1402.

103. Пригарин C.M. О сходимости и оптимизации функциональных оценок метода Монте-Карло в пространствах Соболева // Сибирский журнал вычисл. математики. 1999. Т.2. № 1. С. 57 67.

104. Prigarin S.M. Spectral Models of Random Fields in Monte Carlo Methods. VSP: Utrecht, 2001.- 198 p.

105. Пригарин C.M. Основы статистического моделирования переноса оптического излучения Новосибирск:НГУ, 2001. — 82 с.

106. Prigarin S.M., Kargin B.A., and Oppel U.G. Random fields of broken clouds and their associated direct solar radiation, scattered transmission, and albedo // Pure and Applied Optics, A. 1998. V. 7. № 6. P. 1389 1402.

107. Бурнашов A.B., Боровой А. Г. Рассеяние света горизонтально ориентированными ледяными пластинками. I. Интенсивность рассеянного света. // Оптика атмосферы и океана. 2007. Т. 20. № 7. С. 583 592.

108. Бурнашов А.В., Боровой А.Г. Рассеяние света горизонтально ориентированными ледяными пластинками. II. Матрица рассеяния. // Оптика атмосферы и океана. 2007. Т. 20. № 11. С. 966 972.

109. Бурнашов А. В., Боровой А. Г. Рассеяние света горизонтально ориентированными ледяными столбиками. // Оптика атмосферы и океана. 2008. Т. 21. № 11. С. 922 930.

110. Borovoi A.G., Burnashov A.V., Cheng A.Y.S. Light scattering by horizontally oriented ice crystal plates // JQSRT. 2007. V. 106. P. 11 20.

111. Borovoi A.G., Burnashov A.V., Oppel U.G. Scattering matrices for horizontally oriented ice crystals // JQSRT. 2008. V. 109. P. 2648 2655.

112. Sun W., Loeb N.G., Yang P. On the retrieval of ice cloud particle shapes from POLDER measurements // JQSRT. 2006. V. 101. P. 435 447.

113. Ромашов Д.Н. Матрица обратного рассеяния для монодисперсных ансамблей гексагональных ледяных кристаллов // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 5. С. 392-400.

114. Ромашов Д.Н., Рахимов Р. Ф. Определение ориентации осесимметричных вытянутых частиц по данным поляризационного зондирования // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т. 6. № 08. С. 891 898.

115. Ромашов Д.Н., Рахимов Р.Ф. Влияние ориентированности вытянутых ледяных частиц относительно горизонтальной плоскости на характеристики светорассеяния // Оптика атмосферы и океана. 1994. Т. 7. №03. С. 285-292.

116. Рахимов Р.Ф., Ромашов Д.Н. Влияние ориентации и характерного размера частиц на матрицу светорассеяния кристаллических облаков // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. № 06. С. 917 920.

117. Ромашов Д.Н. Объемная угловая зависимость рассеяния поляризованного излучения в плоскопараллельных средах // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10. №01. С. 10-19.

118. Ромашов Д.Н. Отражательные свойства гексагональных ледяных кристаллов// Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 12, С. 1077 -1080.

119. Ромашов Д.Н. Рассеяние света гексагональными ледяными кристаллами // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14. № 2. С. 116 124.

120. Бурнашов А.В., Кустова Н.В. Рассеяние света преимущественно ориентированными в горизонтальной плоскости гексагональными ледяными пластинками. // Оптика атмосферы и океана. 2011. Т. 24. № 3. С. 199-204.

121. Бурнашов А.В., Кустова Н.В. Рассеяние света преимущественно ориентированными в горизонтальной плоскости гексагональными ледяными столбиками. // Оптика атмосферы и океана, (in press).141. ftp://ftp.iao.ru/pub/GWDT/.

122. Mishschenko M.I., Travis L.D., Lacis A.A. Scattering, absorption and emission of light by small particles. Cambridge: University Press, 2002. 449 p.

123. Чандрасекар С. Перенос лучистой энергии. М.: ИЛ, 1953. - 430 с.

124. Warren S. Optical constants of ice from the ultraviolet to microwave // Appl. Opt. 1984. V. 23. P. 1206 1225.

125. Tape W. Analytical foundation of halo theory. J. Opt. Soc. Am. 1980. V. 70. № 10. P. 1175- 1192.

126. Noel V., Roy G., Bissonnette L., Chepfer H., and Flamant P. Analysis of lidar measurements of ice clouds at multiple incidence angles // Geophys. Res. Lett. 2002. V. 29. 014828.147. http://www.atoptics.co.uk/halo/pl820.htm.

127. Мардиа К. Статистический анализ угловых наблюдений. М.: Наука, 1978. - 239 с.

128. СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ1. Сокращение

129. Название на английском языке

130. Случай Parhelic circle Subparhelic circle Sundog Subsundog Peak 150° Subpeak 150° 120° parhelion 120° subparhelion Circumhorizontal circle Subcircumhorizontalcircle Circumzenithal circle Subcircumzenithal circle1. Случай гексагональных

131. Parry supralateral arc Parry subsupralateral arc

132. Suncave Parry arc Subsuncave Parry arcu.sc.p.a1. H.a.u.sc.p.a1. H.a.l.sc.p.achor.asubchor.acz.asubp.i.ap.s.asubp.s.asc.p.a subsc.p.aкругледяных столбиков Нижняя боковая дуга Парри (Ш) Нижняя вогнутая солнечная дуга Парри (Ш)

133. Нижняя выпуклая солнечная дуга Парри (Ш)

134. Верхняя вогнутая солнечная дуга Парри (Ю)

135. Дуга Гастингса верхней вогнутой солнечной дуги Парри (Ш) Дуга Гастингса нижней вогнутой солнечной дуги Парри (Ш) Окологоризонтальная дуга (Ш) Субокологоризонтальная дуга (Ш)

136. Околозенитная дуга (Ш) Субнижняя боковая дуга Парри (Ш)

137. Верхняя боковая дуга Парри (Ш) Субверхняя боковая дуга Парри (Ш)

138. Вогнутая солнечная дуга Парри (Ш)

139. Вогнутая субсолнечная дуга1. Sunvex Parry arc1. Circumscribed halosx.p.a1. H.asubu.sc.p.a pchel.ash.asubdf.adf.asubpcforward peaksubforward peak1. Tr.a1. Wg.as.acircumscribed halo

140. Hastings arc Upper subsuncave Parry arc

141. Parhelic circle Heliac arc Subhelic arc Subdiffiise arc Diffuse arc Subparhelic circle

142. Forward peak Subforward peak Tricker arc Wegener arc Supralateral arc Infralateral arc Lower tangent arc Upper tangent arc1. Парри (Ш)

143. Выпуклая солнечная дуга Парри (Ю)