Рассеяние света электронами в сильно легированных проводниках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Войтенко, Владимир Андреевич

• Войтенко, Владимир Андреевич
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Войтенко, Владимир Андреевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ СВЕТА НОСИТЕЛЯМИ

ТОКА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ.

1.1. Классическая теория рассеяния света свободными носителями.

1.2. Квантовая теория рассеяния: света свободными носителями тока. Вырожденные зоны.

ГЛАВА II. МЕТОД ИНВАрАНТОВ В ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ СВЕТА.

2.1. Основная формула.

2.2. Интегральное сечение рассеяния.

2.3. Дифференциальное сечение рассеяния.

2.4. Неэкранируемые механизмы одночастичного рассеяния света свободными носителями тока в полупроводниках со сложной зонной структурой.

ГЛАВА 1. ВЛИЯНИЕ КРУПНОМАСШТАБНЫХ ФЛУКТУАЦИИ ПОТЕНЦИАЛА ЛЕГИРУЮЩЕЙ ПРИМЕСИ НА ЭЛЕКТРОННОЕ РАССЕЯНИЕ

СВЕТА В СИЛЬНО ЛЕГИРОВАННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ.

3.1. Анализ частотной зависимости 672./<Ш ¿Я. на основании законов сохранения

3.2. Выбор механизма рассеяния.

3.3. Электронные состояния в сильно легированном полупроводнике

3.4. Сечение рассеяния света с учётом крупномасштабных флуктуаций потенциала легирующей примеси

ГЛАВА 1У. КОНТРОЛИРУЕМОЕ СТОЛКНОВЕНИЯМИ РАССЕЯНИЕ СВЕТА В МНОГОДОЖННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ И ВЛИЯНИЕ НА

НЕГО ОДНООСНОЙ ДЕФОРМАЦИИ КРИСТАЛЛА .:

4.1. Расчёт сечения рассеяния света на однородных междолинных флуктуация* носителей тока

4.2. Определение некоторых параметров многодолинных полупроводников по спектрам комбинационного рассеяния света.

4.3. Влияние одноосной деформации образца на электронное рассеяние света в сильно легированном п -кремнии

4.4. 0 немонотонной зависимости ширины спектра электронного рассеяния света от концентрации легирующей примеси в сильно легированных полупроводниках.

ШАБА У. РАССЕЯНИЕ СВЕТА СВОБОДНЫМИ ДОКАМИ В

ПОЛУПРОВОДНИКАХ С ВАЛЕНТНОЙ ЗОНОЙ СИММЕТРИИ

5.1. Кинетическая теория рассеяния света на носителях тока, описываемых матричным гамильтонианом.

5.2. О новом механизме рассеяния света свободными носителями тока

5.3. Влияние экранирования на дифференциальное сечение рассеяния света.

5.4. Бесстолкновительный случай

5.5. Случай частых столкновений основные вывода. литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Рассеяние света электронами в сильно легированных проводниках»

Интерес к рассеянию света плазмой твердого тела существовал давно [I] . Однако из-за малости томпсоновского сечения рассеяния С*") экспериментальное наблюдение этого явления стало возможным лишь после создания лазерных источников света [2] . К настоящему времени рассеяние света носителями тока выделилось в самостоятельную область физики твердого тела. Измерение интенсивности рассеянного света стало удобным бесконтактным методом определения концентрации носителей тока. Снятие спектров рассеяния при разных концентрациях доноров позволяет исследовать переход Мотта [з,41 , а в перспективе сможет стать широко используемым бесконтактным методом определения кинетических коэффициентов и их зависимостей от внешних параметров (давления, электрического поля). Такие исследования приобретают в последнее время особую актуальность в связи с использованием в микроэлектронике планарных и слоистых структур, профиль кинетических характеристик которых может быть определен только бесконтактными методами.

Несмотря на значительное число работ, посвященных рассеянию света на носителях тока в полупроводниках, ряд интересных в научном и практическом плане вопросов освещен недостаточно полно или совсем не рассматривался ранее. Так, по сравнению с рассеянием света электронами газовой плазмы [б] , рассеяние в плазме твердого тела обладает рядом особенностей, наиболее существенные из которых обусловлены спецификой электронной зонной структуры материалов [б] . При построении теории рассеяния света плазмой твердого тела основное внимание до сих пор уделялось полупроводникам с простой зоной проводимости ¡7-9] , а также многодолинным полупроводникам ^10, II] . На этих же материалах были поставлены и основные эксперименты [3,4,12,13~[ . Между тем; в современной электронике материалы с дырочной проводимостью играют не меньшую роль, чем с электронной. Экспериментальные и теоретические работы по рассеянию света свободными дырками появились лишь совсем недавно и к настоящему времени всё ещё малочисленны. Известно, что спектр свободных носителей в материалах р-типа сложный и складывается из двух подзон лёгких и тяжёлых дырок, описываемых гамильтонианом Латтинжера /см., например, [141/. Таким образом, представляет интерес развить общий метод вычисления сечения рассеяния света на носителях тока, описываемых матричным гамильтонианом. При этом необходимо учесть, что эффекты зонной структуры приводят к необычным поляризационным свойствам рассеянного света. Важно также иметь в виду, что носители тока в полупроводниках создаются, как правило, путём легирования, а легирующая примесь может влиять на спектр электронного рассеяния света существенным образом.

Решение этих вопросов в рамках данной диссертационной работы являлось конкретной задачей исследований.

На защиту выносятся следующие основные положения.

1. Разработан, метод инвариантов для случая рассеяния света электронами в кристалле, когда существенна пространственная дисперсия.

2. Установлено, что размытие порога в сечении электронного рассеяния света при низких температурах позволяет определить параметры флуктуаций потенциала, создаваемого легирующей примесью.

3. Показано, что по электронному рассеянию света в многодолинных полупроводниках можно определять ориентацию долин, и междолинное время релаксации. Предложенный метод измерений имеет преимущества перед традиционными.

4. Показано, что исследование деформационных эффектов в рассеянии света электронами позволяет восстановить изменение засе-лённостей долин при деформации и изменение энергетического спектра носителей при деформации.

5. В полупроводниках р-типа с; изотропной валентной зоной симметрии,Гд существует новый неэкранируемый механизм рассеяния, связанный с; флуктуациями плотности,квадрупольного момента дырочной системы. Этот механизм даёт, определяющий вклад в спектр рассеянного света, так как плотность состояний рассеивающих частиц определяется эффективной массой тяжёлой дырки, а тюмпсо-новское сечение рассеяния - массой лёгкой дырки. Новый механизм может быть выделен экспериментально по его^ специфическим поляризационным. зависимостям.

Практическая значимость работы состоит, в том* что. в ней найден; новый механизм рассеяния света свободными носителями, тока в полупроводниках, который позволяет получить новую информацию о структуре валентной зоны и акцепторных уровнях. Рассмотренные в работе сильно легированные полупроводники являются неупорядоченными системами. Такие системы активно изучаются в настоящее время [15-17] , и уже наметились пути их практического использования. Проведённые в настоящей работе исследования открывают принципиальную возможность определения параметров неупорядоченных электронных систем' методом комбинационного рассеяния света. В работе показано также, что электронное рассеяние света является надёжным методом определения ряда параметров многодолинных полупроводников и, следовательно, может стать методом функционального контроля приборов, основанных на эффекте Ганна /см. напр. [18)/

Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов и содержит. 116 страниц, включая 8 рисунков, 4 таблицы, список литературы из 63 наименований. В первой главе, которая носит обзорный характер, изложены классическая и квантовая теории рассеяния света носителями тока и рассмотрен вопрос об их соответствии. Изложена теория рассеяния света на носителях тока?описываемых матричным гамильтонианом. Во второй главе изложен метод инвариантов в применении к теории рассеяния света. В третьей главе рассмотрено влияние, крупномасштабных флуктуаций легирующей примеси, на электронное рассеяние света в сильно легированных полупроводниках. В четвёртой главе рассматривается контроли руемое столкновениями рассеяние, света в многодолинных полупроводниках, изучается влияние одноосной деформации образца на электронное рассеяние, света в гь-кремнии и по экспериментальным спектрам, которые опубликованы в литературе, определяются некоторые параметры п,-кремния. В пятой главе построена кинетическая теория рассеяния света свободными дырками в полупроводниках с валентной зоной симметрии Гд.