Механизмы релаксации электронов и фононов при переносе заряда и тепла в твёрдых растворах на основе висмута тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, доктор физико-математических наук Родионов, Николай Антонович

• Родионов, Николай Антонович
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Родионов, Николай Антонович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВИСМУТА, СУРЬМЫ И СПЛАВОВ НА ИХ ОСНОВЕ.

1.1. Кристаллическая структура висмута, сурьмы и сплавов висмут-сурьма

1.2. Зона Бриллюэна и энергетический спектр висмута и сурьмы

1.3. Поверхность Ферми носителей заряда в висмуте, сурьме и дополнительные экстремумы в валентной зоне.

1.4. Перестройка энергетического спектра сплавов висмут-сурьма при изменении состава.

1.5. Законы дисперсии носителей заряда в висмуте и сплавах висмут-сурьма

1.5.1. Закон дисперсии носителей заряда в точках L ЗБ.

1.5.2. Закон дисперсии носителей заряда в точках Т ЗБ.

1.6. Исследование сплавов висмут-сурьма с помощью явлений переноса в температурном интервале 4-Т-80К.

1.7. Фононный спектр и теплоёмкость висмута.

ГЛАВА II. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ЯВЛЕНИЙ ПЕРЕНОСА.

2.1. Феноменологическая теория явлений переноса в кристаллах типа висмута.

2.2. Электронная теория явлений переноса в кристаллах типа висмута.

2.3. Методы определения эффективной массы плотности состояний электронов (дырок).

2.4. Механизмы рассеяния носителей заряда в твёрдых телах.

2.4.1. Рассеяние носителей заряда на ионах примеси.

2.4.2. Рассеяние носителей заряда на акустических фононах.

2.4.3. Рассеяние носителей заряда на нейтральной примеси.

2.4.4. Рассеяние носителей заряда на точечных дефектах.

2.4.5. Механизм межзонного рассеяния (MP) для носителей заряда . 81 2.5. Фононная теплопроводность и механизмы релаксации фононов

• ГЛАВА III. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА.

3.1. Технология выращивания монокристаллических слитков сплавов на основе висмута и приготовления образцов.

3.2. Прибор для исследования явлений переноса в широком интервале температур.

3.3. Измерение электрических и гальваномагнитных эффектов при низких температурах.

3.4. Измерение теплопроводности, термоэдс и термомагнитных эффектов.

3.5. Измерение температуры и конструкция термометров.

ГЛАВА IV. ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОЗОННЫХ СПЛАВОВ Bi-Sb Р-ТИПА МЕТОДОМ КИНЕТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ.

4.1. Исследование дырок Ls - зоны в сплавах BiixSbx (0.11<х<0.14)

4.2. Исследование валентной зоны сплавов BiixSbx (0.17<х<0.19)

4.3. Исследование Т — зоны дырок в сплавах BiixSbx (xs0.05).

ГЛАВА V. МЕХАНИЗМЫ РЕЛАКСАЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ (ДЫРОК) В ОДНОЗОННЫХ С L-ЗОНОЙ СПЛАВАХ ВИСМУТ-СУРЬМА

5.1. Максимум в зависимости диффузионной термоэдс от магнитного поля для полупроводниковых сплавов п-Вi-Sb.

5.2. Механизмы релаксации электронов в полупроводниковых сплавах

Bi,xSbx(0.07<x<0.16).

ГЛАВА VI. КИНЕТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В СПЛАВАХ ВИСМУТ-СУРЬМА С НЕСКОЛЬКИМИ ГРУППАМИ ДЫРОК

ЭЛЕКТРОНОВ).

6.1. Квантовые осцилляции кинетических эффектов в сплавах висмут-сурьма р-типа.

6.2. Межзонный механизм рассеяния в сплавах BiixSbx р-типа экспериментальные результаты).

6.3. Теория явлений переноса в сплавах Bi-Sb р-типа с учётом межзонного рассеяния (сравнение теории с экспериментом).

6.4. Исследование структуры валентной зоны сплавов BiixSbx (0<х<0.15) по особенностям в явлениях переноса при ЭТП.

6.5. Электронный топологический переход в сильно легированных донорной примесью теллура Bi и сплавах Bi0.88Sb0.i2.

ГЛАВА VII. НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ФОНОННОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И МЕХАНИЗМОВ РЕЛАКСАЦИИ ФОНОНОВ В СПЛАВАХ НА ОСНОВЕ ВИСМУТА.

7.1. Фононная теплопроводность висмута слабо легированного донорной примесью теллура при Т<20К.

7.2. Фононная теплопроводность висмута сильно легированного донорной примесью теллура в интервале температур 2<Т<300К.

7.3. Фононная теплопроводность сплавов BiixSbx (0.01<х<0.2) в интервале температур 2<Т<20К.

7.4. Фононная теплопроводность сплавов BiixSbx (0.035<х<0.19) в интервале температур 20<Т<95К.

7.5. Некоторые особенности фононной и полной теплопроводности сплавов BiixSbx (0<х<0.12) сильно легированных акцепторной примесью олова

ГЛАВА VIII. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ И ЧИСЛО ЛОРЕНЦА В СПЛАВАХ НА ОСНОВЕ ВИСМУТА.

8.1. Электронная теплопроводность и число Лоренца при электронных топологических переходах (ЭТП) в сплавах на основе висмута (экспериментальные результаты).

8.1.1. ЭТП в сплавах Bi-Te.

8.1.2. ЭТП в сплавах Bi,xSbx<Sn> (0<х<0.1).

8.2. Теоретический анализ особенностей поведения числа Лоренца при ЭТП в сплавах на основе висмута.

8.3. Электронная теплопроводность и число Лоренца в полупроводниковых сплавах BixxSbx (0.12<х<0.14).

ГЛАВА IX. ОСОБЕННОСТИ УВЛЕЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ФОНОНАМИ В СПЛАВАХ НА ОСНОВЕ ВИСМУТА.

9.1. Электрон-фононное увлечение в сплавах Bi-Te.

9.2. Влияние магнитного поля на фононную термоэдс в полупроводниковых сплавах Bi,xSbx (0.07<х<0.16).

9.3. Особенности увлечения электронов фононами в сплавах BiixSbx (0.13<х<0.15) с различным уровнем легирования теллуром.

9.4. Особенности увлечения тяжёлых Е - дырок фононами в сплавах p-Bi!xSbx(0.12<x<0.19).

ГЛАВА X. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ СПЛАВОВ НА ОСНОВЕ ВИСМУТА.

10.1. Применение сплавов Bi-Sb в термоэлектричестве.

10.2. Влияние легирования сплавов Bi-Sb на ТЭД п — ветви термоэлементов при Т<80К.

10.3. ТЭД полупроводниковых сплавов p-Bi^Sbx (0.12<х<0.14).

10.4. Зона тяжёлых дырок и знак термоэдс в области собственной проводимости.

10.5. Низкотемпературный анизотропный термоэлемент на основе сплава Bi94.7Sb5.3Sn0.002.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Механизмы релаксации электронов и фононов при переносе заряда и тепла в твёрдых растворах на основе висмута»

Актуальность темы. Висмут и его сплавы с сурьмой являются наиболее типичными представителями класса полуметаллов и узкозонных полупроводников. Многие теоретические положения и экспериментальные методы развитые и отработанные на этих веществах, в значительной степени предопределили развитие физики твёрдого тела. Теоретический и практический интерес к изучению этих материалов обусловлен их уникальными свойствами, связанными с особенностями энергетического спектра и возможностью его плавной перестройки. Малые эффективные массы и характерные энергии зонного спектра, сильная анизотропия всех свойств обусловливают необычайную чувствительность висмута и сплавов на его основе к внешним воздействиям: изменению температуры, давления, магнитного и электрических полей и так далее.

Одним из наиболее широко применяющихся методов воздействия на свойства Bi и сплавов Bi-Sb является легирование акцепторными и донорны-ми примесями. Малая плотность состояний в зоне проводимости и валентной зоне Bi и сплавов Bi-Sb позволяет при легировании их электрически активными примесями значительно смещать по энергии уровень Ферми носителей заряда и тем самым включать в явления переноса мало изученные удалённые энергетические зоны. Самостоятельный интерес при этом представляет исследование механизмов рассеяния носителей заряда и фононов в сплавах со сложным электронным и фононным спектром.

Легирование Bi изовалентной примесью Sb является удобным средством для рассмотрения влияния на фононную теплопроводность рассеяния фононов на атомах Sb, которое можно сравнить с влиянием изотопического рассеяния, поскольку висмут в природе встречается в виде моноизотопа и атомная масса Bi в 1.7 раза больше атомной массы Sb.

Эти особенности сплавов на основе Bi обусловливают их модельную роль в физических исследованиях, которые можно отнести к разряду фундаментальных. Экспериментальному исследованию явлений переноса на таких сплавах способствует технологичность материала: низкие температуры плавления, хорошо отработанные методы очистки от примесей и выращивания совершенных кристаллов.

Для практических целей висмут и его сплавы с сурьмой находят применение в качестве чувствительных болометров, тензометров и измерителей магнитных полей. Другим важным и интенсивно развивающимся направлением их применения является применение в качестве рабочих элементов термоэлектрических, термомагнитных и анизотропных преобразователей энергии. В то же время многочисленные исследования сплавов Bi-Sb не дали пока ответа на вопрос о низкой термоэлектрической добротности (ТЭД) р-ветви из сплавов, по сравнению с высокой ТЭД для n-ветви (40<Т<130К). Особенно актуальной эта задача стала с открытием высокотемпературных сверхпроводников, имеющих критическую температуру Тк<200К.

Важность и фундаментальность проблемы физики в висмуте и сплавах на его основе определяют актуальность темы диссертационной работы, как с научной, так и с практической точек зрения.

Цели и задачи работы. Целью диссертационной работы являлось комплексное исследование явлений переноса в монокристаллах Bi и сплавах Bi[xSbx (0<х<0.2) при их легировании донорной (Те) и акцепторной (Sn) примесями в широких интервалах (04-0.3 ат.% Те или Sn). Совместный анализ температурных зависимостей такого комплекса явлений переноса, как удельного сопротивления, термоэдс, эффекта Холла, поперечного эффекта Нерн-ста-Эттинсгаузена и теплопроводности, позволяет провести анализ механизмов релаксации носителей заряда и фононов в исследованных сплавах.

Для выполнения указанной цели были поставлены следующие задачи:

1. Разработать методику выращивания качественных монокристаллических слитков сплавов на основе Bi с большим процентом полезного выхода. Размеры монокристаллического слитка должны были позволять приготовление образцов различной кристаллографической ориентации, с размерами удовлетворяющими технике низкотемпературных измерений явлений переноса.

2. Провести на сплавах BiixSbx (0<х<0.19), легированных в различной степени Те и Sn, комплексные исследования кинетических явлений: электрических, термоэлектрических, гальвано - термомагнитных явлений и теплопроводности в широком интервале температур и магнитных полей.

3. Провести по результатам эксперимента на однозонных сплавах с L-зоной дырок (электронов) анализ механизмов рассеяния носителей заряда.

4. Определить параметры лёгких дырок в Ь5-зоне и тяжёлых дырок в S-и Т-зонах, а также найти на шкале энергий взаимное расположение краёв этих зон.

5. Исследовать электронный топологический переход (ЭТП) типа «образование новой энергетической полости». Выяснить особенности межзонного механизма рассеяния при ЭТП и его влияние на различные кинетические коэффициенты.

6. Выделить фононную составляющую теплопроводности и провести анализ различных механизмов рассеяния фононов в исследованных сплавах.

7. Исследовать электронную составляющую теплопроводности и провести анализ особенностей её поведения при ЭТП, а также выяснить вклад биполярной составляющей теплопроводности в области собственной проводимости в полную теплопроводность.

8. Выяснить особенности взаимодействия электронной и фононной подсистем при исследовании эффекта увлечения носителей заряда фононами в исследованных сплавах.

9. Рассмотреть физические причины различия термоэлектрической добротности п- и р-ветвей термоэлементов из сплавов Bi-Sb и пути её повышения. На основе экспериментальных данных показать возможность расширения области практического применения анизотропных термоэлементов до температур жидкого гелия.

Объекты и методы исследования. Объектами исследования являлись монокристаллы сплавов BiixSbx (0<х<0.2) как легированные донорной (Те) и акцепторной (Sn) примесями, так и не легированные. Используя разработанный нами метод роста монокристаллов от охлаждаемой затравки, который защищен двумя авторскими свидетельствами, были приготовлены монокристаллические слитки заданного состава, из которых посредством электроэрозионной резки изготавливались образцы с гранями, ориентированными вдоль кристаллографических осей Cj, С2, С3. При исследовании ЭТП использовались образцы сплава выделенного состава, с различной концентрацией примесных носителей заряда в результате легирования электрически активными примесями 0-Ю.З ат.% Те или Sn. Легирование контролируемой примесью сплавов Bi-Sb приводило к увеличению концентрации примесных носителей заряда от ~1014 см"3 до ~1019 см"3, а в Bi от 3-Ю17 см-3 до ~Ю20 см"3.

В работе использовался метод анализа механизмов релаксации носителей заряда и фононов посредством исследования следующего комплекса явлений переноса заряда и тепла: электрических и гальваномагнитных (на постоянном токе в стационарных магнитных полях), теплопроводности, термоэлектрических и термомагнитных эффектов (при стационарном тепловом потоке и в постоянных магнитных полях) в широком интервале температур (1<Т<300К) и магнитных полей (до 72 кЭ при Т=1.6К). Сплавы на основе Bi являются идеальными материалами для исследования особенностей механизмов рассеяния носителей заряда и фононов, поэтому их относят к классу модельных материалов.

Новизна, научная и практическая значимость работы состоит в том, что впервые:

1. Проведено комплексное исследование явлений переноса электронов (дырок) и фононов на монокристаллических образцах Bi и сплавов BiixSbx в широком интервале легирования как изовалентной примесью Sb (0<х<0.19), так и электрически активными примесями (0-Ю.З ат.% Те или Sn) в температурной области 2<Т<300К.

2. На основе полученных экспериментальных данных проведен детальный анализ механизмов рассеяния электронов (дырок) и фононов.

3. Для сплавов Bi-Sb впервые выявлен значительный вклад рассеяния носителей заряда на флуктуационном потенциале (сплавной механизм рассеяния), который возникает в твёрдых растворах в результате флуктуации соотношения компонент состава сплава.

4. В монокристаллах Bi сильно легированных донорной примесью Те впервые обнаружен высокотемпературный максимум фононной теплопроводности при Т~25К и причина его появления связана с разным механизмом релаксации фононов для различных акустических ветвей.

5. Для сплавов BiixSbx (0<х<0.1), легированных Те и Sn, впервые обнаружено аномальное поведение числа Лоренца при ЭТП при изменении концентрации носителей заряда. Показано, что аномальное поведение числа Лоренца связано с межзонным механизмом рассеяния носителей заряда при ЭТП.

6. Впервые обнаружен эффект увлечения электронов фононами в сплавах n-Bi]xSbx в широком интервале состава от х=0.07 до х=0.16 и с концентрацией электронов пь«1.5-1017 см-3 при измерении термоэдс как в нулевом, так и в классически сильном магнитном поле. Было установлено, что особенности эффекта фононного увлечения электронов обусловлены сильной анизотропией электронного спектра.

7. Впервые изучена зависимость эффекта увлечения электронов фононами в сплавах BiixSbx (0.13<х<0.15) в зависимости от концентрации L -электронов 10I6<nL<1019 см-3 и в легированных оловом сплавах BiixSbx (0.12<х<0.19) от концентрации тяжёлых Е - дырок 1017<pv<1019 см-3).

8. Показана возможность практического применения анизотропных преобразователей энергии на сплавах Bii-xSbx<Sn> (0<х<0.05) в температурной области от жидкого азота до жидкого гелия.

9. Разработан метод выращивания монокристаллов сплавов на основе Bi высокого структурного совершенства.

На защиту выносятся следующие основные результаты и научные положения:

1. Разработан метод роста монокристаллических слитков сплавов на основе висмута методом горизонтальной зонной плавки от охлаждаемой затравки. Создание в области затравки осевого градиента температуры ~ 20 К/см, который превалирует над радиальным градиентом, позволяет увеличить полезный выход монокристаллических слитков сплавов до 100%. Метод роста монокристаллов от охлаждаемой затравки защищен двумя авторскими свидетельствами.

2. Внутризонный механизм рассеяния носителей заряда в сплавах Bi-Sb в однозонном состоянии (электроны в Ьа-зоне, дырки в Ls- или Е- зоне) включает в себя: рассеяние носителей заряда на флуктуационном (сплавном) потенциале, который возникает в твердых растворах в результате флуктуации соотношения компонент сплава (сплавной механизм рассеяния), на ионах примеси и на акустических фононах. Сплавное рассеяние носителей заряда применительно к твёрдым растворам Bi-Sb рассмотрено впервые. При Т<10К преобладает рассеяние на сплавном потенциале и на ионах примеси, а при Т>10К преобладает рассеяние на сплавном потенциале и на акустических фононах.

3. Экспериментально обнаружены два максимума на температурной зависимости фононной теплопроводности для сильно легированного висмута, которые обусловлены разным механизмом релаксации фононов для различных акустических ветвей.

4. Легирование Bi и сплавов Bi-Sb донорной (Те) и акцепторной (Sn) примесями приводит к электронному топологическому переходу (ЭТП), когда уровень Ферми начинает касаться новой энергетической подзоны в зоне проводимости или в валентной зоне. При ЭТП изменяется топология поверхности Ферми электронов в Bi и сплавах Bi-Sb. При легировании Bi и сплавов Bi-Sb увеличивается концентрация (энергия) носителей заряда и при ЭТП термоэдс изменяет знак на противоположный, а удельное сопротивление возрастает. Возникающие при ЭТП аномалии в поведении кинетических коэффициентов обусловлены наличием межзонного механизма рассеяния носителей заряда на акустических фононах и на легирующей примеси для Bi<Te> и Bi<Sn> и на сплавном потенциале для Bi-Sb<Sn>.

5. Электронная теплопроводность и число Лоренца в сплавах BiixSbx<Sn> (0<х<0.1) в области ЭТП ведут себя аномально (немонотонно от концентрации дырок) в результате значительного отличия массы плотности состояний для L- и S - дырок на уровне Ферми. В сплавах Bi-Te при ЭТП аномалии числа Лоренца не наблюдается в результате малого различия массы плотности состояний L- и Т-электронов на уровне Ферми.

6. Установлен значительный вклад биполярной составляющей теплопроводности для полупроводниковых сплавов BiixSbx (0.12<х<0.14) в области собственной проводимости в температурном интервале 20<Т<50К, который обусловлен близостью параметров Ьа-электронов и Ь5-дырок. Величина биполярной составляющей теплопроводности зависит от положения уровня Ферми относительно краёв зон Ls-, Т-, S - дырок сплава, которое возникает при легировании сплава акцепторной примесью Sn. Наибольшая величина биполярной составляющей теплопроводности достигается для интервала температур 30 - 40К, в которой значение безразмерного параметра числа Лоренца равно Агг = 24, а уровень Ферми при этом располагается посредине между La- и Ls -зонами. При отсутствии биполярной составляющей теплопроводности в сплавах А22=2.

7. Показано, что сильная анизотропия электронного спектра в полупроводниковых сплавах n-Bi-Sb приводит к зависимости фононной термоэдс от поперечного магнитного поля и наличия не нулевого значения фононного коэффициента поперечного эффекта Нернста-Эттингсгаузена (Н-Э) с положительным знаком. Смена знака коэффициента Н-Э в полупроводниковых сплавах с вырожденным электронным газом (п>10 см ) при понижении температуры с отрицательного (при Т>10К) на положительный (при Т<10К) связана с наличием значительного по величине вклада фононного коэффициента поперечного эффекта Н-Э по сравнению с диффузионным.

8. В сплавах BiixSbx (0.13<х<0.15) с концентрацией теллура СТе >0.005 ат.% увлечение электронов осуществляется тепловыми фононами. Большие значения электронных температур Дебая ©е для таких сплавов требуют учёта в теории увлечения электронов тепловыми фононами фонон-примесного, фонон-фононного и фонон-электронного рассеяния. Предполагается, что при разработке теории увлечения электронов тепловыми фононами учёт фонон-электронного рассеяния позволит объяснить наблюдаемые экспериментально температурные зависимости фононной термоэдс а|2~Т~°'85 и а|2~Т-1'7 при температурах выше температуры максимума.

9. В висмуте, легированном донорной примесью, при низких температурах (2<Т<50К) преобладает фононная составляющая термоэдс. С ростом концентрации легирующей примеси она смещается в область высоких температур. На температурной зависимости фононной термоэдс для легированного висмута наблюдается максимум, который объясняется сменой механизмов рассеяния фононов: с фонон-граничного и фонон-электронного при Т<Ттах на фонон-фононное при ТХГщах.

Научное направление; Установление функциональной связи электронных и фононных явлений переноса с зонной структурой анизотропных полуметаллических и узкозонных полупроводниковых твердых растворов на основе висмута с разным уровнем легирования.

В первой главе содержится обзор по исследованию физических свойств висмута, сурьмы и сплавов на их основе. Приведены данные о кристаллической структуре, энергетическом спектре и характере его перестройки в непрерывном ряду твёрдых растворов Bi-Sb. Рассмотрены различные законы дисперсии носителей заряда и сделан обзор исследований явлений переноса в сплавах BijxSbx (0<х<0.23) при низких температурах. Приводятся данные о фононном спектре, компонентах тензора упругих констант и теплоёмкости для висмута.

Во второй главе приводятся основные формулы феноменологической и микроскопической теорий электрических, термоэлектрических, гальвано- и термомагнитных эффектов. Рассмотрены различные методы определения эффективной массы плотности состояний и механизмы рассеяния носителей заряда и фононов.

В третьей главе содержится описание различных методов получения моноблочных слитков сплавов на основе висмута, в том числе и разработанный нами метод роста больших монокристаллических слитков сплавов от охлаждаемой затравки [149]. Основная масса исследованных в диссертационной работе образцов были приготовлены из монокристаллических слитков полученных методом горизонтальной зонной плавки с использованием охлаждаемой затравки. Разработанный нами метод с охлаждением затравки увеличивает полезный выход монокристаллических слитков до 100% и защищён двумя авторскими свидетельствами [150, 151]. Состав, качество и однородность исследованных образцов контролировались рентгенографическим методом. Приводится описание особенностей методики исследования явлений переноса заряда и тепла в кристаллах при низких температурах, используемой в ФТИ им. А.Ф. Иоффе (г. Санкт-Петербург) [152].

В четвёртой главе приводятся результаты исследования кинетических эффектов полупроводниковых сплавов BijxSbx р-типа в однозонном состоянии с дырками Ь3-зоны (0.1<х<0.14) или Х-зоны (0.17<х<0.19) в области примесной проводимости, а также полуметаллических сплавов BiixSbx (х~0.05) в многозонном состоянии с L-электронами (или L-дырками) и Т-дырками одновременно. Выполнено исследование следующего комплекса кинетических коэффициентов: удельного сопротивления, термоэдс, магнето-сопротивления, магнетотермоэдс, эффекта Холла, поперечного эффекта Нернста-Эттингсгаузена в температурном интервале 1.3 ^ 100К и в поперечных магнитных полях до 18 кЭ (в ряде случаев использовались магнитные поля до 72 кЭ при Т=1.6К).

Исследование параметров зоны Ь5-дырок проводилось на образцах, в которых концентрация примесных дырок ps варьировалась в пределах от 3.4-1013 см"3 до 4.6-1015 см"3. По величине компонент тензора удельного сопротивления и магнетосопротивления были найдены компоненты тензора подвижностей Ь5-дырок при Т=4.2К на образцах с pL= 4.6-1015 см"3 и х=0.135, из которых затем определялись компоненты тензора времени релаксации. Обнаружена анизотропия времени релаксации Ь5-дырок тц /т± =5, что значительно меньше даваемой теорией анизотропного рассеяния на ионизированной примеси тц /ill =28 при сильной анизотропии диэлектрической проницаемости (хц=Ю0, %±=65). Значительно меньшая величина анизотропии времени релаксации, найденная из измерений подвижностей, объясняется наличием смешанного механизма рассеяния для Ь5-дырок, которое не учитывалось при теоретических оценках.

По величине термоэдс в сильном магнитном поле определена масса плотности состояний дырок у потолка зоны Ls: md(0)=0.028 mo (х=0.11) и md(0)=0.036 mo (х=0.135), которые хорошо согласуются с их значениями вычисленными из закона дисперсии Мак-Клюра. Из анализа температурных зависимостей исследованных кинетических коэффициентов сделано заключение о смешанном механизме рассеяния Ь5-дырок (на ионизированных примесях, дефектах, создаваемых атомами Sb в сплаве или сплавном потенциале и акустических фононах). По характеру такой смешанный механизм рассеяния наиболее близок к рассеянию на нейтральной примеси.

Исследование дырок Е -зоны проводилось на образцах с концентраци

17 1 R 1 ей примесных дырок pv =(4-10 - 5.75-10 ) см . Кинетические коэффициенты на таких образцах исследовались в магнитных полях до 72 кЭ при Т=1.6К, которые являются слабыми из-за низкой Холловской подвижности =R-o = 1.2-10 см /В-с. Исследование угловых зависимостей магнетосопротивления, большая анизотропия коэффициентов Холла Ri2,3/R.32,i~0.34, квантовые осцилляции магнетосопротивления с малой амплитудой для некоторых групп Е-дырок при НЦСг (Н<72 кЭ) и в то же время невыполнение условия классически сильного магнитного поля в других направлениях указывают, что поверхность Ферми Е -дырок имеет сложную анизотропную форму. Определена масса плотности состояний Е -дырок =0.85 то =0.9 то, которая отличается от массы плотности состояний Н-дырок в сурьме (mdH=0.48 ш0).

Исследование зоны Т-дырок проводилось на полуметаллических образцах с х =0.05, легированных акцепторной примесью Sn так, чтобы уровень Ферми при Т=1.3К располагался вблизи края электронной или дырочной зон в L точке ЗБ. Значительное различие подвижностей L- и Т- носителей заряда позволяет разделить их вклады в кинетические эффекты с помощью метода магнитной сепарации. Получены следующие параметры Т-зоны дырок: vn/v33=6.6 при рт =2.3*1017 см-3, vii/v33 =5.3 при рт=7-1017 см"3, mdT(0)=0.143 ш0, Еёт=(180 - 260) мэВ. Найденные значения массы плотности состояний и энергетического зазора в Т точке ЗБ хорошо согласуются с их значениями в Bi (mdT(0)=0.141 mo, EgT=200 мэВ).

В пятой главе приводятся результаты анализа механизмов релаксации электронов в однозонных полупроводниковых сплавах n-BiixSbx (0.07<х<0.16).

Приводится теория термоэлектрических и термомагнитных эффектов в полупроводниках с изотропным энергетическим спектром, из которой следует вывод, что диффузионная термоэдс в классически сильном магнитном поле при рассеянии электронов на примесных ионах уменьшается по величине, а при рассеянии электронов на акустических фононах увеличивается по величине и зависимость от магнитного поля в этих двух случаях имеет монотонный характер. Представленные экспериментальные данные для исследованных сплавов n-Bi-Sb, имеющих сильно анизотропный энергетический спектр, указывают, что диффузионная термоэдс при преобладании рассеяния электронов на акустических фононах (или сплавном потенциале) ведёт себя не монотонно в зависимости от величины магнитного поля при НЦСз, когда циклотронная частота имеет одинаковое значение для всех трёх эллипсоидов.

Теория термоэлектрических и термомагнитных явлений в полупроводниках с сильно анизотропным энергетическим спектром, развитая В.Д. Каганом [203], приведённая в этой главе, объясняет немонотонную зависимость диффузионной термоэдс от магнитного поля в полупроводниковых сплавах n-Bi-Sb сильной анизотропией электронного спектра и наличием аддитивного вклада в диффузионную термоэдс всех трёх эллипсоидов. Численные расчёты полевой зависимости диффузионной термоэдс для n-Bi0.93Sb0.07 при г=0 (рассеяние электронов на акустических фононах и сплавном потенциале) с различными параметрами задачи, хорошо подтверждают этот вывод теории.

Используя немонотонную зависимость диффузионной термоэдс от магнитного поля и её значение в классически сильных магнитных полях, В.Д. Каганом и Н.А. Редько был развит метод расчёта как полного времени релаксации электронов, так и его составляющих при рассеянии электронов на акустических фононах, на ионизированной примеси и на флюктуациях компонент состава сплава Bi-Sb (сплавном потенциале). Используя формулы, полученные В.Д. Каганом при теоретическом анализе [204], был проведён расчёт всех этих времён релаксации электронов для сплавов n-BiixSbx (0.07<х<0.16), который показал, что в образцах с п<10 см при Т<4.2К электроны преимущественно рассеиваются на ионизированных примесях, а при п>1017 см-3 преобладает рассеяние электронов на флюктуациях компонент состава сплава Bi-Sb (сплавное рассеяние электронов). В образцах с п -1.5-1017 см-3 обратное время релаксации при рассеянии электронов на акустических фононах, для температур больше электронных дебаевских температур (Т>0е), можно описать уравнением 1/трЬ (с-1) = (3.48-Ю10х + 2.38-109)Т. Составляющая обратного времени релаксации при рассеянии на ионизированных примесях для исследованных сплавов является в среднем постоянной величиной равной l/Tjon=8.5-1010 (с-1). Обратное время релаксации для сплавного рассеяния при х <0.16 описывается уравнением 1/тацоу (с~1)=9.1-1011х. Зная составляющие обратного времени релаксации электронов в исследуемом сплаве, можно оценить и величину полного обратного времени релакса

17 —1 ции электронов в образцах с п ~1.5Т0 см : 1/т=1/трЬ + 1/тапоу + 1/тк>п

Расчёт времён релаксации позволил однозначно подтвердить вывод о наличии смешанного механизма рассеяния носителей заряда в однозонных полупроводниковых сплавах Bi-Sb, который состоит из рассеяния носителей заряда на ионах примеси, точечных дефектах создаваемых атомами сурьмы (сплавном потенциале) и акустических фононах. Отметим, что сплавной механизм рассеяния применительно к сплавам Bi-Sb нами рассмотрен впервые.

В шестой главе приводятся результаты исследования кинетических эффектов сплавов Bi-Sb в многозонном состоянии. В сплавах Bi-Sb из-за близкого расположения по энергии различных энергетических экстремумов, при постепенном увеличении концентрации акцепторной (Sn) или донорной (Те) примеси, реализуются электронные топологические переходы (ЭТП) типа «образование новой энергетической полости». Кинетические коэффициенты в окрестности ЭТП, согласно работе [173], должны иметь особенность ви

1Ю да |Z| , где Z=E-EK параметр близости к точке перехода (Ек — критическое значение фермиевской энергии носителей заряда).

При слабом легировании Sn сплавов, близких по составу к Bio.8sSbo.i2> в явлениях переноса принимают участие только лёгкие Ь5-дырки. Дальнейшее легирование таких сплавов Sn приводит к изменению параметра Z за счёт смещения уровня Ферми к потолку тяжёлых дырочных зон Т и что позволяет исследовать особенности поведения кинетических коэффициентов при межзонном рассеянии (MP) дырок в окрестности ЭТП. Исследование особенностей поведения удельного сопротивления и термоэдс в окрестности ЭТП также проводилось нами на сильно легированном донорной примесью Те висмуте и сплаве Bio.8sSbo.t2

Результаты подробного исследования температурных и концентрационных зависимостей удельного сопротивления и термоэдс, проведенные на сплавах BiixSbx (0.12<х<0.14) с содержанием Sn до Csn^0.3 ат.%, позволяют отметить следующие особенности их поведения в окрестности ЭТП. На концентрационных зависимостях удельного сопротивления при увеличении содержания Sn в сплаве от CSn=2-10~3 ат.% до Csn =5-10-3 ат.% (pi>2-1017 см-3) наблюдается резкий рост удельного сопротивления. Для такого содержания Sn в сплавах p-BijxSbx (0.12<х<0.14) в интервале температур 4-20К наблюдается рост удельного сопротивления при снижении температуры, а на температурных зависимостях термоэдс смена положительного знака на отрицательный. Эффект Холла в слабом магнитном поле в этом интервале температур также ведёт себя аномально, а именно значительно увеличивается его величина с повышением температуры. Причиной аномального поведения данных кинетических коэффициентов является MP дырок LS<=>E,T в окрестности ЭТП. Этот вывод подтверждается исчезновением аномалии на температурных зависимостях термоэдс в классически сильном магнитном поле и расчетами температурных и концентрационных зависимостей удельного сопротивления и термоэдс в сплавах p-Bi-Sb, выполненных с учётом как внутри-зонного, так и межзонного механизмов рассеяния для легких Ь5-дырок [133]. Рассеяние Ь5-дырок на флуктуационном (сплавном) потенциале в справах р-Bi-Sb (сплавное рассеяние) обеспечивает достаточную эффективность MP при низких температурах, а при высоких температурах к сплавному рассеянию подключается рассеяние на акустических (0ак =43К) фононах. Численные расчеты с учётом рассеяния Ь5-дырок при низких температурах на сплавном потенциале, проведённые в работе [133], позволяют объяснить аномальное поведение термоэдс и удельного сопротивления в сплавах p-Bi-Sb при ЭТП. Обнаруженные различия аномального поведения p(Efl) и a(EFL), согласно работе [133], находят следующее теоретическое объяснение. Рост удельного сопротивления в сплавах p-Bi-Sb при ЭТП обусловлен MP, и он продолжается при смещении энергии Ферми в глубь валентной зоны с увеличением степени легирования сплава Sn. Аномалия термоэдс (смена знака) в сплавах p-Bi-Sb при ЭТП наблюдается только в том случае, когда уровень Ферми для Ь5-дырок находится вблизи края тяжёлой зоны D -дырок (Т-дырок) в пределах теплового размытия (~кТ).

Особая чувствительность диффузионной термоэдс к наличию MP при ЭТП и её аномальное поведение в виде смены знака, использовалось нами в качестве метода определения положения края тяжёлой зоны Е -дырок в сплавах p-BiixSbx (0<х<0.15). Найдено энергетическое положение края зоны Е-дырок от состава сплава, которое можно описать соотношением Es =(420х-80) мэВ, где энергия отсчитывается от середины энергетической щели в точке L. С помощью этого же метода было найдено энергетическое положение тяжёлой электронной Т-зоны в зоне проводимости Bi и сплава Bio.88Sbo.i2, сильно легированных донорной примесью Те. В результате найден энергетический зазор в Т точке зоны Бриллюэна, который оказался равным Еёт=(190±10) мэВ.

Отметим следующие особенности поведения температурных и концентрационных зависимостей удельного сопротивления и термоэдс для сплавов Bi-Te в окрестности ЭТП. Анизотропия удельного сопротивления при концентрациях примесных электронов 1019< nL <5-1019 см-3 мала и равна Рзз/р22~1-04, а при nL~1020 см-3 возрастает до р33/р22~1.3, что указывает на появление тяжёлой анизотропной зоны Т-электронов. Температурная зависимость диффузионной термоэдс, которая исследовалась в температурном интервале 2-^300К, при Т>40К ведёт себя аномально в окрестности ЭТП. Наблюдается уменьшение отрицательных значений термоэдс по величине или смена знака термоэдс с отрицательного на положительный. На зависимостях a(nL) выход из аномалии наблюдается при nL>10 см и анизотропия термоэдс азз/а22~2 при nL>5-1019 см-3, что близко к анизотропии термоэдс в чистом Bi. Появление аномального поведения термоэдс при Т>40К, указывает на участие в MP L<=>T электронов в окрестности ЭТП акустических (0ак=43К) и оптических (0ОП =130К) фононов. Концентрация электронов в сплавах Bio.88Sbo.i2<Te>, при которых появляются аномалии удельного сопротивления и диффузионной термоэдс, близка к критической концентрации в сплавах Bi

Те, что указывает на близость параметров энергетических экстремумов в этих сплавах.

Рассмотренное в данной главе аномальное поведение термоэдс при ЭТП является следствием селективного рассеяния лёгких носителей заряда расположенных выше и ниже уровня Ферми при наличии их сильного вырождения. Диффузионная термоэдс является разностью термоэлектрических токов «горячих» (EF +кТ) и «холодных» (Ер —кТ) носителей заряда по отношению к ЕР. Если селективное рассеяние носителей заряда осуществляется в возникающие при некотором критическом значении энергии полости, то оно вносит разбаланс в соотношение вкладов «горячих» и «холодных» носителей. Если селективное рассеяние испытывают «холодные» носители, то термоэдс увеличивается, а если «горячие», то термоэдс уменьшается. Поэтому в нашем случае аномалия термоэдс соответствует рассеянию «горячих» носителей заряда, расположенных выше уровня Ферми. Частичное снятие вырождения лёгких носителей заряда приводит к уменьшению эффективности селективного рассеяния и, следовательно, уменьшению аномалии термоэдс. Снять селективность рассеяния можно подъёмом уровня Ферми выше дна (потолка) новой зоны, что соответствует выходу из аномалии при увеличении концентрации носителей заряда.

В седьмой главе рассматриваются некоторые особенности фононной теплопроводности и механизмов релаксации фононов в сплавах на основе висмута.

Исследование фононной теплопроводности сплавов Bi-Te с СТе от 0.0006 ат.% до 0.07 ат.% проводилось в интервале температур 2<Т<90К. Обнаружены следующие особенности фононной теплопроводности на таких сплавах. На образцах с Сте=0.0006 ат.% и СТе=0.005 ат.% в интервале температур ТМ<Т<12К обнаружены экспоненциальные зависимости фононной теплопроводности, которые описываются соотношением Иф ~Т3ехр(41±2)/Т. Согласно результатам работы [139], в Bi существует ГХ ветвь акустических фононов с температурой Дебая 0ак =(43±4)К, вымораживание процессов переброса которых (U-процессов) может обеспечить наблюдаемую экспериментально экспоненциальную зависимость фононной теплопроводности на этих образцах. На образцах сплавов Bi-Te с концентрацией Те 0.005<Сте<0.05 ат.% в интервале температур ТМ<Т<16К, наблюдаются дробные степенные зависимости фононной теплопроводности Хф где значения показателя степени п на различных образцах имеют значения близкие к п~3/2 и п~5/4.

Согласно литературным данным [212], в сплавах Bi-Te с Сте<0.05 ат.% велика роль нормальных процессов рассеяния фононов (N-процессов). В сплавах Bi-Te при Сте <0.005 ат.% частота рассеяния фононов определяется соотношением v = vu + vn, а в области составов с содержанием Те 0.005<Сте<0.05 ат.% v = Vj + vN, где vN> V;. Здесь vu, Vj, vN - частота рассеяния в U-процессах, i-процессах и N-процессах соответственно. Считая, что в исследованных образцах сплавов Bi-Te конечное значение фононной теплопроводности при СТе <0.005 ат.% определяют U-процессы, а в области составов 0.005<Сте<0.05 ат.% i-процессы, был проведен расчёт времён их релаксации из выражения Кф =1/3-CS т. Здесь С - теплоёмкость, a S - средняя скорость звука в образцах сплавов Bi-Te. Расчёт ти в интервале температур 6<Т<12К дает значения Ти =

3-Ю10 ехр39/Т (с) ити = 1.47-1010 ехр39/Т (с), что хорошо согласуется со значением ти полученным нами при использовании литературных данных для длины свободного пробега фононов в U-процессах у Bi [207] ти = 4.85-Ю10 ехрЗЗ/Т (с) и ти = 3.85-Ю10 ехр40/Т (с). Расчёт Tj в интервале температур 6<Т<12К даёт значения т; ~ Т 4 2 и т, ~ Т~3'9, что близко к теоретическому значению Tj ~ Т"4.

В сплавах Bi-Te с содержанием Те 0.005<Сте<0-05 ат.% взаимодействие тепловых и дотепловых фононов посредством N-процессов увеличивает вклад последних в фононную теплопроводность настолько, что он начинает определять её температурную зависимость. Это позволяет объяснить дробные степенные зависимости на таких составах сплавов Bi-Te в рамках теории теплопроводности «грязных» диэлектриков, развитой применительно к полупроводниковым сплавам Bi-Sb.

Исследование фононной теплопроводности Х22 и Х33 сплавов Bi-Te с концентрацией теллура СТе >0.1 ат.% проводилось в интервале температур 2<Т<300К. На таких образцах сплавов Bi-Te кроме основного низкотемпературного максимума (Timax) был обнаружен второй высокотемпературный максимум фононной теплопроводности при Т-25К (Т2тах) [220]. Теоретический анализ наблюдаемых особенностей фононной теплопроводности на образцах висмута сильно легированного теллуром позволил установить, что причиной появления основного максимума фононной теплопроводности является преимущественное рассеяние тепловых фононов на электронах при T<Tlmax, а при Т>Т1тах рассеянием фононов на фононах и на примесях. Второй высокотемпературный максимум фононной теплопроводности, в образцах легированного висмута, образован в результате преимущественного рассеяния фононов на границах образца при Т<Т2тах, а при Т>Т2тах рассеянием фононов на фононах и на примесях. При этом предполагается, что одни акустические ветви висмута ответственны за появление первого, а другие за образование второго максимума фононной теплопроводности. Анализ температурных зависимостей теплового сопротивления W^ образцов легированного висмута позволил установить следующие температурные зависимости: Wg =W. + AT (Tlmax<T<20K) и W3P3h =W. + ВТ (35<T<300K), где

A=0.15 см/Вт и B=0.1217 см/Вт, а значения остаточного теплового сопротивления W*(T=0K) зависят от содержания Те в сплаве Bi-Te. Для образца с nL =1.8-1019 см-3 были установлены следующие температурные зависимости фононного теплового сопротивления Wijij =1/х22 : W22 =В'ТС (7<Т<15К), где Bt =0.1 см/Вт и С=0.07 см-К/Вт, а при Т>130К Wljij = А + В2Т, где А=0.05 см-К/Вт и В2 =0.092 см/Вт. Наличие зависимостей W^ (Т) и Wijij (J) можно объяснить в рамках существующих теорий [140, 211].

Исследование фононной теплопроводности сплавов BiixSbx (0.01<х<0.2) проводилось в интервале температур 2<Т<20К. На образцах сплавов с концентрацией примесных носителей заряда п, р ~1017 см-3, для сплавов такого состава, выполняются следующие концентрационные зависимости фононной теплопроводности в максимуме при Т=4К и при Т=7К: Хм (х) | *}/С х и х(х) ~ х . Согласно теории теплопроводности «грязных» диэлектриков, в чистых полупроводниковых сплавах Bi-Sb должны выполняться зависимости Хм (х) ~ х-3/4 и х(х) ~ х2/3. Отличие наблюдаемых эксперименталь

1 7 „■■ но зависимостей Х(х) у образцов с n, р —10 см от теоретических объясняется нами появлением на таких образцах рассеяния фононов на носителях заряда. Более детально влияние фонон-электронного рассеяния на фононную теплопроводность проводилось на сплавах BiixSbx<Sn> (0.12<х<0.14) и BiixSbx<Te> (0.125<х<0.15), при изменении концентрации электрически активных примесей до 0.3 ат.%. Показано, что при сильном легировании таких сплавов электрически активными примесями фонон-электронное рассеяние приводит к уменьшению фононной теплопроводности в максимуме и смещает его в область высоких температур. Легирование сплавов Bi-Sb акцепторной (Sn) и донорной (Те) примесями, изменяет фононную теплопроводность сплавов Bi-Sb только за счёт фонон-электронного рассеяния. Близкие значения разности атомных масс AM между Bi и Sb, Bi и Sn, Те не изменяют фононную теплопроводность сплавов Bi-Sb за счёт фонон-примесного рассеяния, при их легировании электрически активными примесями до 0.3 ат.%. Легирование сплавов Bi-Sb изовалентной примесью As (~ 0.3 ат.%) приводит к существенному уменьшению величины фононной теплопроводности сплава за счёт фонон-примесного рассеяния, что обусловлено большим отличием атомных масс AM для Bi и As.

Исследование фононной теплопроводности сплавов BiixSbx<Sn> (0.035<х<0.19) проводилось в интервале температур 20<Т<95К. Было установлено, что независимо от кристаллографической ориентации образца фо-нонная теплопроводность таких сплавов описывается следующими экспоненциальными температурными зависимостями: Кф -Т'ехр 43/Т (20<Т<40К) и Хф ~Т'ехр130/1.25Т (45<Т<95К). Наличие таких зависимостей на сплавах

BiixSbx<Sn> (0.035<х<0.19) в интервале температур 20<Т<95К предположительно обусловлено вымораживанием U-процессов с участием акустических (0ак=43К) и оптических (0оп=13ОК) фононов, когда основными механизмами релаксации фононов является фонон-примесное и фонон-фононное рассеяние. Для подтверждения этого вывода необходима дальнейшая разработка теории теплопроводности «грязных» диэлектриков в интервале температур 20<Т<120К, которая в настоящее время для этого интервала температур не развита.

Анализ фононной и полной теплопроводности сплавов BiixSbx<Sn> (0<х<0.12) легированных Sn так, чтобы при низких температурах энергия Ферми L-дырок располагалась вблизи края тяжёлой зоны Х-дырок, позволяет отметить их следующие особенности. В интервале температур ТМ<Т<18К фононная теплопроводность сплавов имеет зависимость Наличие такой температурной зависимости фононной теплопроводности в сплавах Bi-Sn объясняется рассеянием фононов на дефектах создаваемых атомами Sn, а в сплавах Bi-Sb<Sn> на дефектах создаваемых атомами Sb. Полная теплопроводность исследованных сплавов в интервале температур 15<Т<65К имеет особенность в виде выпуклости. Анализ показал, что наличие этой особенности связано с аномальным поведением числа Лоренца при MP дырок LoZ в исследованных образцах.

В восьмой главе проводится анализ результатов исследования электронной теплопроводности и числа Лоренца в сплавах на основе висмута при электронных топологических переходах (ЭТП) с использованием результатов теоретических работ [131, 233]. Согласно этим работам, число Лоренца ведёт себя аномально при ЭТП типа «образование новой энергетической полости». Если энергия Ферми носителей заряда (Ер) меньше энергетического зазора между краями лёгкой и тяжёлой зон (Д=Е ^ - Е^), то число Лоренца L<Lo=(7i73)-(k/e)z, а при ЕР>А число Лоренца растёт L>Lo-Приводятся экспериментальные результаты по особенностям поведения электронной теплопроводности и числа Лоренца при ЭТП в сплавах Bi-Те и BiixSbx<Sn> (0<х<0.1). Электронная составляющая теплопроводности в исследованных сплавах находилась по экспериментальным данным из соотношения X где фононная составляющая теплопроводности Х$(Т) находилась с использованием данных, приведённых в параграфах 7.2 и 7.4. Выделение электронной составляющей теплопроводности в исследованных сплавах проводилось для следующих интервалов температур: Bi-Te (50<Т<300К); Bi-Sn (10<Т<190К); Bi-Sb (20<Т<100К). Поскольку теоретический анализ особенностей поведения электронной теплопроводности и числа Лоренца при ЭТП лучше проводить, используя понятие безразмерного параметра числа Лоренца А„ = (X -рн)/ (к/е)2-Т, приведём результаты его исследования на сплавах.

В сплавах Bi-Te, с аномальным поведением термоэдс из-за MP электронов Ь<£>Т, значения безразмерных параметров числа Лоренца Азз(Т) и tj

А22(Т) в температурной области 100<Т<300К близки к значению Ао=л /3.

В сплавах BiixSbx<Sn> (0<х<0.1) безразмерный параметр числа Лоренца А2г(Т), при наличии MP дырок L<£>Z в окрестности ЭТП, ведёт себя аномально. При Т<65К значения А22>А0, а при Т>65К значения А22<А0.

Теоретический анализ особенностей поведения безразмерного параметра Ац(Т), при наличии MP носителей заряда в окрестности ЭТП, проводился с использованием результатов работ [131, 233]. Согласно этим работам, степень влияния MP на значение числа Лоренца L и его безразмерного параметра A=L/(k/e) определяется параметрами s=(rj-eo)/(kT) и

2 ^ /л 2 1 м

Ps=(|WOT| 'П1х )/ 'Шл ). Здесь бо - энергетический зазор между легкой и тяжёлой зонами, a Wj, - и Wj,T - матричные элементы переходов между состояниями соответствующих зон. В качестве шл и шх нами принимались значения массы плотности состояний легкой и тяжёлой зон на уровне Ферми, между которыми происходит MP. Согласно теории, чем больше значение ps, тем более значительно изменение безразмерного параметра A(s) в интервале s~±4. При s<0 значение А<А0, а при s>0 значение А>А0. Проведённые нами оценки значений ps при условии Wл = Wлт показали, что в сплавах Bi-Te ps ~0.2 [ps~ (mdT/mdL)3/2], Bi-Sn ps~ 20 [ps~ (m^/mdL)3% Bi-Sb<Sn> ps= 13 [ps~

1 /Л rridv /mdL) ]. Отсутствие аномального поведения безразмерных параметров числа Лоренца А33 и А22 при MP электронов LoT, объясняется малым значением ps в сплавах Bi-Te. В сплавах Bi-Sn большие значения ps обусловливают и большие значения параметра A22 ~19 при Т-25К. В сплавах Bi-Sb<Sn> уменьшение значения ps, приводит к уменьшению аномалии в числе Лоренца при MP дырок LoS и для Т—25К значение параметра А22 ~9.

Для образца сплава Bi94.5Sb5.5Sn0.09 были проведены численные оценки вклада в электронную теплопроводность составляющей аналогичной биполярной. Расчёты показали, что максимальный её вклад достигается в интервале температур 50<Т<60К и составляет 20% от значения А0 =л2/3. Это значение составляющей теплопроводности, аналогичной биполярной, позволяет объяснить некоторые особенности на температурных зависимостях А;;(Т) в исследованных сплавах.

Исследование вклада биполярной составляющей теплопроводности в полную электронную теплопроводность проводилось на полупроводниковых сплавах BiixSbx<Sn> (0.12<х<0.14) в области собственной проводимости (20<Т<100К). Для выделения электронной составляющей теплопроводности в таких сплавах использовались данные по фононной теплопроводности, приведенные в параграфе 7.4. Анализ вклада биполярной составляющей теплопроводности проводился с использованием безразмерного параметра числа Лоренца А22(Т)= К^ (Т)/[(к/е)2-<т22(Т)-Т]. Вклад биполярной составляющей в полную электронную теплопроводность наиболее значителен в интервале температур 30<Т<60К на образцах с концентрацией примесных L-дырок pL=2.1-1014 см-3 и pL =4.6-1015 см"1 (А22 -25 при Т-40К). Численные расчёты электронной теплопроводности, с учётом вклада биполярной составляющей, проводились на сплаве Bio.875Sbo.125 с pL=2.1-1014 см-3. Результаты расчёта А22(Т) хорошо согласуются с экспериментальными данными. Наличие значительного вклада биполярной составляющей в общую электронную теплопроводность объясняется близостью параметров Ьа-электронов и Ь5-дырок. Вклад биполярной составляющей достигает максимальных значений, когда концентрации этих носителей заряда в области собственной проводимости близки.

В девятой главе рассматриваются особенности увлечения носителей заряда фононами в сплавах на основе висмута.

В работах [241, 242] указано на двухступенчатый характер увлечения носителей заряда фононами в Bi, когда они получают дополнительный импульс не только от длинноволновых электронных фононов, но и от тепловых фононов за счёт их взаимодействия посредством N-процессов. При этом если диссипация импульса тепловых фононов определяется U-процессами, должны наблюдаться экспоненциальные температурные зависимости фононной термоэдс, которые при наличии фонон-примесного рассеяния сменяются степенными [244]. Согласно результатам работ [213, 214], когда частота релаксации фононов в N-процессах значительно превосходит резистивную частоту, в выражения для фононной теплопроводности и фононной термоэдс входит перенормированная N-процессами частота релаксации импульса фононов. Согласно литературным данным [212], в сплавах Bi-Te с содержанием Те Сте<0.05 ат.% велика роль N-процессов. Результаты исследования фононной теплопроводности сплавов Bi-Te, приведённые в параграфе 7.1, показывают, что при Сте <0.005 ат.% наблюдаются экспоненциальные, а в диапазоне концентраций Те 0.005<Сте<0.05 ат.%, степенные температурные зависимости фононной теплопроводности. В сплавах Bi-Te, где роль N-процессов велика, должен наблюдаться постепенный переход от двухступенчатого увлечения, характерного для чистого Bi, к одноступенчатому при Сте>0.05 ат.%.

Исследование компонент тензора термоэдс а.22 и а33 в сплавах Bi-Te проводилось в интервале температур 2<Т<80К. Степень легирования Bi до-норной примесью Те в исследованных образцах менялась от Сте =0.06-10 ат.% до СТе=7-10 ат.%. Фононная составляющая термоэдс в исследованных образцах сплавов Bi-Te находилась из соотношения aP.h =a.—. Значение л диффузионной термоэдс а Я на всех образцах в области низких температур находилось экстраполяцией зависимости ajj^—T из области высоких температур. Нами обнаружены следующие особенности температурных зависимостей фононной термоэдс aP.h(T) в исследованных образцах легированного висмута. Фононная составляющая термоэдс при температурах выше максимума имеет степенную зависимость aPh~T"m. Для образца с концентрацией электронов nL =3.5-1017 см-3 при низких температурах (Т<10К) показатель степени равен m = 3, а при высоких температурах (Т>10К) -т = 4. Увеличение концентрации электронов приводит к росту у них импульса р, а это приводит к увеличению числа фононов, взаимодействующих с электронами. Поэтому при легировании висмута фононная термоэдс смещается в область высоких температур. Кроме этого, происходит уменьшение показателя степени m в зависимости фононной термоэдс от температуры при низких температурах с увеличением концентрации электронов с m = 3, для образца с nL =3.5-1017 см-3, до m = 1 для образца с nL=1.5-1019 см-3. При высоких температурах показатель степени для фононной термоэдс у всех образцов сохраняется и равен m = 4. Температура максимума фононной термоэдс для легированных образцов висмута располагается в интервале температур 3.8 - 5.5К.

При увеличении концентрации легирующей примеси «с» температура максимума фононной термоэдс смещается в область больших температур Tmax ~ с0 08, а величина максимума фононной термоэдс при этом постепенно уменьшается. Теоретический анализ полученных экспериментальных результатов по температурным и концентрационным зависимостям фононной составляющей термоэдс в легированном висмуте проводился в работе [266] в рамках теории, учитывающей как простое, так и двухступенчатое фононное увлечение. В работе [266] показано, что в легированном висмуте в отличие от чистого висмута не реализуется механизм двухступенчатого фононного увлечения электронов. Наблюдаемые температурные и концентрационные зависимости для фононной термоэдс легированных образцов висмута описываются механизмом простого фононного увлечения с учётом механизмов рассеяния фононов по Ландау-Румеру для поперечных фононных ветвей и по Саймонсу для продольной фононной ветви. При этом оказывается, что фо-нонная термоэдс с механизмом рассеяния фононов по Херрингу не соответствует экспериментально наблюдаемой зависимости фононной термоэдс. Наблюдаемый при низких температурах максимум фононной термоэдс для образцов легированного висмута находит следующее объяснение. Согласно теории он обусловлен тем, что определяющая роль фонон-фононного рассеяния при Т>Ттах сменяется определяющей ролью фонон-электронного и фо-нон-граничного рассеяния при Т<Ттах. Удовлетворительное описание простым фононным увлечением наблюдаемых экспериментально зависимостей фононной термоэдс в образцах легированного висмута позволяет сделать вывод, что частота фонон-фононных столкновений в таких образцах не является преобладающей над частотой резистивного рассеяния.

Исследование влияния магнитного поля на фононную термоэдс проводилось на полупроводниковых сплавах n-BiixSbx (0.07<х<0.16). Концентрация электронов во всех исследованных образцах была близка к п —1.5-1017 см-3. Измерение температурных зависимостей термоэдс а22(0) (VT||Ci), коэффициента поперечного эффекта Нернста-Эттингсгаузена (Н-Э) Qi2,3(H)

VT||C|, НЦС3), а также изменения термоэдс в магнитном поле Да22(Н)= а22(Н) - а2г(0) (VT||Ci, НЦСз) проводилось в интервале температур 1<Т<40К. Фононная составляющая термоэдс в нулевом магнитном поле а^ (0) в области низких температур находилась посредством экстраполяции зависимости диффузионной термоэдс а^ ~ Тг из области высоких температур, используя соотношение а^ = ^22 ~ а<22 ' Ф°нонная составляющая термоэдс в классически сильном магнитном поле а^1 находилась из соотношений а^1 = ДаРЬ + а!* (0) и ДаРЬ = Да^р - , где ~ Т1. На исследованных образцах фононная термоэдс а^ (0) с понижением температуры при Т<18К растёт по степенному закону a^ ~ Т~2'8 и достигает максимума при Ts4.5K. Фононная термоэдс в классически сильном магнитном поле имеет степенную зависимость с понижением температуры a^j1 ~ Т-1'7 и достигает максимума при Ts3.5K, что меньше температуры максимума для а^ (0)- Исследование температурных зависимостей коэффициента Н-Э Qi2,3(T) показало, что его характерной особенностью является смена знака с отрицательного при Т>10К на положительный при Т<10К. Знак коэффициента Н-Э отрицательный при сплавном механизме рассеяния электронов, как и при их рассеянии на акустических фононах, что и наблюдается при Т>10К. Понижение температуры не влияет на преобладающую роль сплавного механизма рассеяния электронов в исследованных образцах и, следовательно, не может привести к смене знака диффузионного коэффициента Н-Э. Теоретический анализ, проведённый В.Д. Каганом в работе [248], показал, что в исследованных сплавах n-Bi-Sb существует значительный положительный вклад фононной составляющей коэффициента Н-Э при Т<10К, наличие которого и объясняет смену его знака. Показано, что фононная термоэдс достаточно сильно зависит от величины поперечного магнитного поля и её величина в классически сильном магнитном поле почти на порядок превышает величину в отсутствии поля. В то время как, согласно кинетической теории для полупроводников с изотропным электронным спектром, величина фононной термоэдс не зависит от магнитного поля, а эффект Н-Э при фононном увлечении отсутствует [238].

Для выяснения причин наблюдаемых особенностей фононной термоэдс и фононного коэффициента Н-Э, В.Д. Каганом была развита теория фонон-ного увлечения в полупроводниковых сплавах n-Bi-Sb, имеющих сильно анизотропный электронный спектр [248]. Согласно этой теории, анизотропия электронного спектра в полупроводниковых сплавах n-Bi-Sb приводит к сильной зависимости фононной термоэдс от поперечного магнитного поля и обеспечивает отличие от нуля фононного коэффициента поперечного эффекта Н-Э. Температурная зависимость фононной термоэдс правее максимума определяется фонон-примесным и фонон-фононным рассеянием и равна

2 о ац(0) = l/(ctT + с2Т ). Данное выражение позволяет получить наблюдаемую на эксперименте зависимость а^ ~ Т-2'8, задавая соответствующие значения размерных постоянных Ci и с2. Согласно этой теории, температурная зависимость фононной термоэдс в классически сильном магнитном поле а^, правее

1 л I её максимума, определяется выражением о*, = 1/(с4Т +с5Т ) + 1/(с6+с7Т ). Это выражение позволяет получить наблюдаемую экспериментально зависимость а22 ~ задавая соответствующие значения размерных постоянных с4, с5,

Сб, с7. Также эта теория позволяет объяснить сдвиг максимумов фононной термоэдс в нулевом и классически сильном магнитном поле.

Исследование особенностей увлечения электронов фононами в сплавах n-BiixSbx (0.13<х<0.15) проводилось на образцах с концентрацией примесных электронов nL<3.2-1019 см-3. Фононная составляющая термоэдс а^ находилась из соотношения а^=а22 — а ^^ > где зависимость а ^Ф-Т1 экстраполировалась в область низких температур. Анализ температурных зависимостей фононной термоэдс одноступенчатого увлечения а^2(Т)= ai(T) позволяет отметить следующие её особенности. Величина фононной термоэдс с ростом концентрации электронов увеличивается и расширяется температурный интервал проявления эффекта увлечения электронов фононами. Положение максимума ai(T) на шкале температур практически не зависит от концентрации электронов (Тм S4.5K). Наблюдаются следующие температурные зависимости фононной термоэдс ai(T) ~ Т~п правее её максимума: п=2.8 (nL=1.6-1017 см-3) и n=1.7 (nL=9-1017 см-3). На образцах с nL=8.1-1018 см-3 и nL—1.5-1019 см-3 в температурной области начала проявления эффекта увлечения значения п близки к п =4, которые при снижении температуры уменьшаются до п =1.7 (9<Т<13К) и п =0.85 (6<Т<9К).

Объяснить эти особенности фононной термоэдс aj(T) можно, предполагая, что их температурные зависимости в основном определяются температурной зависимостью времени релаксации тепловых фононов (ai~<xPh>). СоЛ о гласно [248], температурную зависимость aL~ Т- определяет фонон-примесное и фонон-фононное рассеяние. Большие значения электронных

17 *7 температур Дебая 0е на образцах с концентрацией электронов nL>9-10 см указывают, что увлечение электронов в таких образцах осуществляется тепловыми фононами. Электронная температура Дебая соответствует максимальному значению импульса фонона при электрон-фононном взаимодействии (hq=2pF). Обратное время релаксации тепловых фононов в этом случае определятся выражением т~}= т~} . + х-,1 , + х-,1 . Поэтому наличие r r ph ph-im ph-ph ph-e J зависимости ap- T-1'7 в исследованных образцах предположительно можно объяснить, если в теории, развитой В.Д. Каганом, кроме фонон-примесного и фонон-фононного рассеяния учитывать фонон-электронное рассеяние для тепловых фононов. Наличие зависимости a^ ~ Т-1'7 в классически сильном магнитном поле подтверждает это предположение, так как циклическое движение электрона в сильном магнитном поле расширяет объём фазового пространства фононов, взаимодействующих с электронами, до тепловых фоно-нов. Увеличение доли вклада фонон-электронного рассеяния в полное время релаксации тепловых фононов при снижении температуры позволяет также объяснить и уменьшение показателя степени ai до п =0.85. Зависимость ai ~ Т4 в области температур начала проявления эффекта увлечения можно объяснить следующим образом. При рассеянии тепловых фононов на примесных атомах Sb Tpj| вД поэтому в области высоких температур = Tphim' что приводит к зависимости ai ~ Т~4.

Исследование особенностей увлечения тяжёлых £ -дырок фононами проводилось на сплавах p-BiixSbx (0.12<х<0.19), легированных акцепторной примесью Sn. На таких сплавах для области составов 0.17<х<0.19 с содержанием Sn до Csn<0.05 ат.% реализуется однозонное состояние с £ -дырками, а на составах, близких к х=0.125±0.005, легированных Sn от Csn^O.OS ат.% до Csn=0.3 ат.%, актуальными становятся £-, Ls-, и Т-дырки. Фононная составляющая термоэдс а|2 находилась из соотношения a^2=a22 — a , где значение диффузионной составляющей термоэдс a ^^ в области низких температур на сплавах с содержанием Sb 0.17<х<0.19 рассчитывалось для рассеяния £ -дырок на нейтральной примеси (г=1/2), а на сплавах с х=0.125 экстраполяцией зависимости а ^Ф-Т1 из области высоких температур.

Расчет электронных температур Дебая 0е показал, что большие их значения как на однозонных, так и на многозонных образцах сплавов приводят к увлечению дырок тепловыми фононами. Поэтому наблюдаются следующие температурные зависимости фононной термоэдс a^2(T)=ai(T) правее её максимума. В интервале температур 20<Т<30К наблюдаются зависимости, близкие к ai ~ Т~4, которые при понижении температуры переходят в зависимости, близкие к Т1'7 и at~ т^0-85. Аналогичные зависимости а^ДТ) анализировались нами для сплавов n-BiixSbx (0.13<х<0.15). Сравнение концентрационных зависимостей aiM (nL) и a)M (ps) в максимуме на образцах сплавов п-BiixSbx (0.13<х<0.15) и p-BiixSbx (0.12<х<0.19) позволяет отметить следующие их особенности. Для образцов сплавов n-Bi-Sb, имеющих сильно вырожденную систему электронов (r|i>40), наблюдается постепенный рост а1М(пь) и выход на насыщение при значении aiM =7.5 мкВ/К. Рост aiM (пь) является следствием непараболичности L-зоны электронов. На образцах сплавов p-Bi-Sb наблюдается противоположная зависимость. Фононная термоэдс a,iM (рх) постепенно уменьшается при увеличении концентрации примесных дырок и достигает насыщения при aiM =12.5 мкВ/К. Уменьшение величины aiM (р£) объясняется увеличением степени вырождения системы Х-дырок. Близкие значения фононной термоэдс в области насыщения зависимостей aiM (nL, р£) позволяют сделать вывод, что в сильно легированных Те и Sn полупроводниковых сплавах Bi-Sb значение фононной термоэдс в максимуме aiM =10 мкВ/К не зависит от типа носителя заряда и определяется только долей импульса передаваемого фононом носителю заряда при их взаимодействии.

В десятой главе рассматриваются результаты практического применения сплавов Bi-Sb в термоэлектричестве. Исследование влияния легирования акцепторной (Sn) и донорной (Те) примесями на значение термоэлектрической добротности (ТЭД) n-ветви термоэлемента a^^33**33 пРово~ дилось на сплавах BiixSbx (0.035<х<0.16) в интервале температур 10<Т<80К. Показано, что наибольшая величина ТЭД Z^ в интервале температур 40<Т<80К достигается на полуметаллическом сплаве с х=0.05

Л |

Z ~5Т 0 К ) и полупроводниковом сплаве с х=0.16 легированном 10 ат.% Те (ZJ3=5.6-10"3K1).

Полупроводниковые сплавы p-BiixSbx (0.12<х<0.14) в области собственной проводимости имеют отрицательный знак термоэдс [156] и могут быть использованы в качестве n-ветви термоэлемента. В области примесной проводимости такие сплавы имеют положительный знак и их можно использовать в качестве р-ветви термоэлемента. Исследование ТЭД таких сплавов показало, что наибольшее значение в интервале температур

50<Т<80К достигается на образце с pL= 4.6-1015 см-3 (Т=4.2К). В валентной зоне полупроводниковых сплавов Bi-Sb близко расположены по энергии зона лёгких (Ls) и тяжёлых (Е и Т) дырок, что с увеличением температуры приводит к перераспределению дырок между Ls-, Е- и Т-зонами в соответствии с плотностью состояний в них. Значение термоэдс в области собственной проводимости определяется выражением: —а =(~aL 'aL+ aL aL + aTS aTS^aL+ GL+ где aL' aL' aT E паРЧиальные термоэдс, а

L' °L' °te парциальные электропроводности соответственно Laэлектронов, Ls-дырок и тяжёлых дырок (Т или Е). Уменьшение положительного парциального вклада легких Ь5-дырок, обусловленного их переходом в зону тяжёлых дырок, приводит к увеличению отрицательных значений термоэдс в области собственной проводимости и высоким значениям ТЭД п-ветви термоэлемента на полупроводниковых сплавах Bi-Sb. Эффект перераспределения дырок особенно значителен для составов с х=0.09 и х=0.16, когда положение края легкой и тяжёлой зон дырок сравнивается на шкале энергий, что приводит к высоким значениям на этих сплавах. В области примесной проводимости на сплавах p-BiixSbx (0.12<х<0.14) получено максимальное значение ТЭД р-ветви термоэлемента 10~3 К-1 в температурном ин

IS л тервале 15<Т<35К на образце с рь= 4.6-10 см (Т=4.2К). Сильное легирование сплавов BiixSbx (0.12<х<0.14) акцепторной примесью Sn приводит к уменьшению ТЭД р-ветви термоэлемента вследствие MP дырок L Е, Т

7-10-4 К-1 при Т=60К), что не позволяет расширить температурный интервал её использования. Показано, что промежуточное магнитное поле (Н=0.8 кЭ) расширяет температурный интервал исследования и увеличивает ТЭД р-ветви сплавов p-BiixSbx (0.12<х<0.14), значение которой в интервале температур 35-75К составляет Z^ 22~ Ю 3К что в четыре раза ниже полученных нами значений Z33 22. Термоэлемент, составленный из р- и п-ветвей на таких составах, позволяет получить снижение температуры на АТ=5К при Т=60К, что можно использовать для создания регуляторов температур.

Исследование температурных зависимостей термоэдс на сплаве Bi94.7Sb5.3Sn0.002 показало, что в интервале температур 2.5<Т<90К наблюдается большая анизотропия термоэдс азз /а22 ~2, a Act — Q33 (Х22 =50 мкВ/К. Оценка некоторых параметров низкотемпературного тепломера на основе этого сплава показала, что значение вольт ваттной чувствительности S0 ~Ю мВ/Вт в интервале температур 10<Т<90К близко к значению S0 ~ 8 мВ/Вт при Т=300К для Bi. На основе этих данных сделан вывод, что анизотропные преобразователи энергии на основе сплавов BiixSbx (0<х<0.05), легированных акцепторной примесью Sn так, чтобы уровень Ферми располагался вблизи дна (потолка) зоны L-электронов (дырок), являются перспективными материалами для создания датчиков теплового потока при Т<90К.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Родионов, Николай Антонович

Выводы по главе:

1. Исследование влияния легирования акцепторными и донорными примесями на ТЭД сплавов BiixSbx (0.035<х<0.16) показало, что наибольшее значение Z33 в интервале температур 40<Т<80К достигаются на полуметаллическом сплаве с х=0.05 (Z33 = 5*10~3 К"1) и полупроводниковом сплаве с х=0.16 легированном 0.001 ат.% Те (Z£3 - 5.6-10"3K1).

2. Сплавы Bii-xSbx (0.12<х<0.14) слабо легированные акцепторной примесью Sn имеют высокое значение ТЭД n-ветви термоэлемента в области собственной проводимости, величина которой равна Z"3 = 10~3 К-1 в интервале температур 15<Т<30К и Z33 = 6-10~3К~' в интервале температур 50<Т<80К. В области примесной проводимости на таких сплавах получено максимальг* — 1 ное значение ТЭД р-ветви термоэлемента Z 53=1 -10 К в интервале температур 15<Т<35К.

3. Сильное легирование сплавов Bii-xSbx (0.12<х<0.14) акцепторной примесью Sn приводит к уменьшению ТЭД р-ветви термоэлемента, в следствии MP дырок (Z£3 = 7-Ю-4 К-1 при Т=60К), что не позволяет расширить температурный интервал её использования.

4. Промежуточное магнитное поле (Н=0.8 кЭ) расширяет температурный интервал наблюдения и увеличивает ТЭД р-ветви на основе сплавов р-Bii-xSbx (0.12<х<0.14), значения которой в интервале температур 35+75К составляет Z^3 22 s 1'10~3K1, что всё же в 4 раза ниже значения Z33 22 • Термоэлемент составленный из р- и n-ветвей на таких составах, позволяет получить снижение температуры ДТ=5К при Т=60К, что можно использовать для создания регуляторов температур.

5. На полупроводниковых сплавах p-BiixSbx смена знака термоэдс с положительного на отрицательный, в области собственной проводимости, объясняется наличием в валентной зоне тяжёлых дырочных зон Т или Е. Перераспределение дырок между лёгкой зоной Ls и тяжёлой Т (или Е) в области собственной проводимости, приводит к высоким значениям ТЭД Z|j при х=0.09 и х=0.16.

6. Анизотропные преобразователи энергии на основе сплавов BiixSbx (0<х<0.05) легированных акцепторной примесью Sn так, чтобы уровень Ферми располагался вблизи дна (потолка) зоны L-электронов (дырок), являются перспективными материалами для создания датчиков теплового потока при Т<80К.

422

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации исследованы кинетические явления переноса заряда и тепла в сплавах BiixSbx (0<х<0.2), легированных электрически активной примесью Те или Sn до CTe,sn <0.3 ат.%. Среди основных результатов работы отметим следующие.

1. Разработан метод роста монокристаллических слитков сплавав на основе висмута от охлаждаемой затравки. Охлаждение затравки при росте монокристаллов методом горизонтальной зонной плавки позволяет увеличить полезный выход монокристаллических слитков сплавов до 100%. Метод роста монокристаллов от охлаждаемой затравки защищён двумя авторскими свидетельствами [150, 151].

2. Исследование комплекса явлений переноса на сплавах BijxSbx (0<х<0.2), позволило впервые установить целый ряд параметров их энергетического спектра.

3. Исследование электрических, термоэлектрических и термомагнит

• ных коэффициентов на сплавах Bi-Sb в однозонном состоянии с La-электронами, Ls- или £ -дырками позволило установить, что в области примесной проводимости (Т< 40К) механизм рассеяния носителей заряда носит смешанный характер. Смешанный механизм рассеяния состоит из рассеяния носителей заряда на ионизированных примесях, акустических фононах и флюктуациях компонент состава в сплаве Bi-Sb (сплавное рассеяние носителей заряда). Отметим, что сплавной механизм рассеяния носителей заряда в сплавах Bi-Sb рассмотрен нами впервые.

4. Используя метод расчёта времён релаксации электронов, развитый применительно к сплавам n-BiixSbx (0.07<х<0.16) В.Д. Каганом и Н.А. Редько [А23, А30], был проведён расчёт как полного времени релаксации электронов, так и его составляющих состоящих из рассеяния электронов на при

• месных ионах, акустических фононах и сплавном потенциале. Результаты расчёта времён релаксации электронов для различных механизмов рассеяния показали, что сплавное рассеяние электронов в сплавах n-Bi-Sb сравнимо с их рассеянием на акустических фононах и ионизированных примесях.

5. Исследование явлений переноса на образцах сплавов Bii-xSbx (0<х<0.15), с различной степенью легирования акцепторной (Sn) или донор-ной (Те) примесью, позволило впервые выявить и подробно исследовать электронный топологический переход (ЭТП) типа «образование новой энергетической полости». Аномальное поведение диффузионной термоэдс при ЭТП использовалось нами для определения положения на шкале энергий зоны £ -дырок в сплавах p-BiixSbx (0<х<0.15). С помощью этого же метода определялась энергетическая щель между дырочной и электронной Т-зонами в Bi и сплаве Bio.ssSbo.n

6. Установлено, что причиной появления высокотемпературного максимума фононной теплопроводности на образцах Bi сильно легированного донорной примесью Те при Т-25К, является преимущественное рассеяние фононов на границах образца при Т<Т2тах, а при Т>Т2тах рассеяние фононов

• на фононах и на примесях.

7. Показано, что в слабо легированных Те и Sn сплавах Bi-Sb (n, р ~ 1017 см-3) основной вклад в фононную теплопроводность дают дотепловые фононы, которые на основании соотношения hq<2pp испытывают рассеяние на носителях заряда. Появление фонон-электронного рассеяния на таких образцах сплавов Bi-Sb, приводит к уменьшению показателя степени в температурной зависимости фононной теплопроводности и изменяет показатель степени в зависимости от содержания Sb в сплаве.

8. Установлено, что сильное легирование сплавов Bi-Sb донорной (Те) и акцепторной (Sn) примесями изменяет фононную теплопроводность только за счёт фонон-электронного рассеяния.

9. Для всех сплавов BiixSbx (0.035<х<0.19) в интервале температур

• 20<Т<95К температурная зависимость фононной теплопроводности имеет два экспоненциальных участка, наличие которых предположительно объясняется вымораживанием процессов переброса с участием акустических (©ак s43K) и оптических (0оп=13ОК) фононов, когда основными механизмами релаксации фононов являются фонон-примесное и фонон-фононное рассеяние.

10. Впервые показано, что в сплавах Bi-Te с аномальным поведением диффузионной термоэдс из-за MP электронов LoT, значения безразмерного параметра числа Лоренца А33(Т) и А22(Т) в температурном интервале

•у

100<Т<300К близки к значению А0=7т; /3.

11. Впервые показано, что в сплавах BiixSbx<Sn> (0<х<0.1) безразмерный параметр числа Лоренца А22(Т) при наличии MP дырок ведёт себя аномально в окрестности ЭТП.

12. Установлено, что в области собственной проводимости на полупроводниковых сплавах BiixSbx (0.12<х<0.14) в интервале температур 20<Т<50К существует значительный вклад биполярной составляющей в общую электронную теплопроводность.

13. Впервые проведено исследование особенностей увлечения электронов фононами в сплавах n-BiixSbx (0.07<х<0.16) с концентрацией примесных электронов nL «1.5-1017 см-3 при измерении термоэдс, как в нулевом, так и классически сильном магнитном поле.

14. Впервые проведено исследование особенностей увлечения электронов фононами в сплавах BijxSbx (0.13 < х < 0.15) легированных донорной примесью Те до СТе<0.3 ат.%. Аналогичное исследование особенностей увлечения тяжёлых L -дырок фононами было впервые проведено и на сплавах BijxSbx (0.12 < х <0.19), легированных акцепторной примесью Sn до Csn<0.3 ат.%.

15. Установлено, что полупроводниковые сплавы BijxSbx (0.12<х<0.14) слабо легированные акцепторной примесью Sn в области собственной проводимости (50<Т<80К) имеют высокое значение термоэлектрической добротности (ТЭД) n-ветви термоэлемента (Z33~ 6-10~3 К-1). В области примесной проводимости на сплавах Bi!xSbx<Sn> (0.12<х<0.14) получено максимальное значение ТЭД р-ветви термоэлемента Z^3~ 10~3 К-1. Сильное легирование таких сплавов акцепторной примесью Sn, приводит к уменьшению значений ТЭД р-ветви термоэлемента вследствие межзонного рассеяния дырок L<=>£, что не позволяет расширить температурный интервал её использования.

16. Показано, что анизотропные преобразователи энергии на основе сплавов BiixSbx (0<х<0.05) легированных акцепторной примесью Sn так, чтобы уровень Ферми на шкале энергии располагался у дна (потолка) зоны L-электронов (дырок), являются перспективными материалами для создания датчиков теплового потока при Т<80К.

В заключение автор пользуется случаем выразить свою признательность и глубокую благодарность моему научному консультанту доктору физико-математических наук, ведущему научному сотруднику ФТИ им. А.Ф.

• Иоффе Редько Н.А. Наше многолетнее сотрудничество с Н.А. Редько, его непосредственное участие при проведении эксперимента по исследованию явлений переноса заряда и тепла в сплавах на основе висмута, консультации по особенностям поведения кинетических коэффициентов в исследованных сплавах во многом определило появление данной диссертационной работы.

Автор выражает благодарность и признательность руководителю лаборатории кинетических явлений в твёрдых телах при низких температурах ФТИ Р.В. Парфеньеву, а также всем сотрудникам данной лаборатории за доброжелательность, помощь и поддержку при проведении мною экспериментальной части работы в ФТИ им. А.Ф. Иоффе.

Автор выражает благодарность и признательность доценту БГПУ В.И. Полынину за предоставленные экспериментальные результаты по исследова

• нию явлений переноса в сплавах n-Bi и n-Bi-Sb, которые были использованы мною при написании данной диссертационной работы.

Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность Н.А. Редько, Г.А. Иванову, В.И. Полыпину, В.Д. Кагану, В.В. Косареву, В.И. Белицкому, Б.Я. Мойжесу, О.С. Грязнову, В.А. Немчинскому, В.Н. Наумову, К.Г. Иванову, В.И. Бочегову и другим моим соавторам по научным публикациям, участие которых в работе на различных её этапах было весьма плодотворно.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Родионов, Николай Антонович, 2004 год

1. Фальковский Л.А. Физические свойства висмута // УФН. - 1968. — Т.94. — №1. —С.3-41.

2. Абрикосов А.А., Фальковский Л. А. Теория электронного энергетического спектра металлов с решеткой типа висмута // ЖЭТФ. 1962. — Т.43. — №9. — С.1089-1101.

3. Абрикосов А.А. Некоторые вопросы теории полуметаллов // ЖЭТФ. — 1973. Т.65. -№11.- С.2063-2074.

4. Mase S. Electronic Structure of Bismuth Type Crystals // J. Phys. Soc. Japan. — 1958. V. 13. - №5. - P.434-445.

5. Boyle W.S. and Smit G.E. Bismuth // Progress In Semiconductors. — London, 1963. — V.7. P. 1-44.

6. Григорович B.K. Периодический закон Менделеева и электронное строение металлов. М.: Наука, 1966. — 224 с.t 7. Cucka D., Barret C.S. The Crystal of Bismuth and Solid Solutions Pb, Sn, Sband Те in Bi // Acta Cryst. 1962. - V. 15. - №9. - P.865-872.

7. Barret C.S., Cucka P., Haefher K. The crystal structure of antimony at 4.2, 78 and 298K // Ada Cryst. 1963. - V. 16. - №6. - P.451-453.

8. Jain A.L. Temperature Dependence of the Electrical Properties of Bismuth-Antimony Alloy // Phys. Rev. 1959. - V.l 14. -№6. - P.1518-1528.

9. Соше Х.П. Физическая химия полупроводников. M.: Металлургиздат, 1955.-332 с.

10. Юм-Розери В. Атомная теория для металлургов. — М.: Металлургиздат, 1955.-332 с.

11. Вол А.Е. Строение и свойства двойных металлических систем. М.: Физматгиз, 1962, - Т.2. - 982 с.4 13. Нечаева В.В., Соколов А.И. О взаимодействии P, As, Sb и Bi // Неорганич.мат. 1971. - Т.7. -№7. - С.868-869.

12. Mase S. Electronic Structure of Bismuth Type Crystals // J. Phys. Soc. Japan. 1959. V. 14. - №5. - P.5 84-589.

13. Ferreira L.C. Relativistic band structure calculation for bismuth // J. Phys. Chem. Sol. 1967. - V.28. - №10. - P. 1891-1902.

14. Jain A.L., Koenig S.H. Electrons and holes in bismuth // Phys. Rev. 1962. -V.127. — №2. - P.442-446.

15. Koenig S.H., Lopez A.A., Smith D.B., Yamell J.L. Location of the valence-band maximum in bismuth // Phys. Rev. Lett. 1968. - V.20. - №2. - P.48-50.

16. Golin S. Band structure of bismuth: Pseudopotential approach // Phys. Rev. — 1968. V.166. - № 3. P.643-651.

17. Фальковский JI. А., Разина Г. С. Электроны и дырки в висмуте // ЖЭТФ. -1965. Т.49. - № 7. - С.265-274.

18. Fallkov L.M., Lin P.J. Band structure and Fermi Surface of Antimony: Pseudopotential Approach // Phys. Rev. 1966. - V. 141. - № 2. - P.562-567.

19. Windmiller L.R. De Haas-van Alphen Effect and Fermi surface in Antimony // Phys. Rev. 1966. - V.149. - № 2. - P.472-484.

20. Брандт Н.Б., Минина Н.Я., Чжу-Чжень-Чан. Исследование эффекта де Гааза-ван Альфена у сурьмы // ЖЭТФ. 1966. - Т.51. - № 7. - С. 106-117.

21. Cohen М.Н., Blount E.I. The g-factor and de Haas-van Alphen Effect of Electrons in Bismuth // Phil. Mag. 1960. - V.5. - № 50. - P. 115-126.

22. Эдельман B.C. Свойства электронов в висмуте // УФН. 1977. - Т. 1232.-С.68-109.

23. Эдельман B.C. Исследование свойств электронов в висмуте: Автореф. дис.— докт. физ. мат. наук. - М., 1975. — 23 с.

24. Эдельман B.C. Форма электронной поверхности Ферми висмута // ЖЭТФ.- 1973. Т.64. - № 5. - С. 1734-1745.

25. Брандт Н.Б. О дырочной теории поверхности Ферми у висмута // Письма в ЖЭТФ. 1960. - Т.38. - № 4. - С.1355-1356.

26. Вольский Е.П. Квантовые осцилляции квазистатической проводимости висмута в магнитном поле // ЖЭТФ. 1964. - Т.46. - № 6. - С.2065-2041.

27. Shoenberg D. The Magnetic Properties of Bismuth // Proc. Roy. Soc. 1939. -V.170. — № 942. - P.341-364.

28. Шенберг Д. Магнитные осцилляции в металлах. — М.: Мир, 1966. 678 с.

29. Эдельман B.C., Хайкин М.С. Исследование поверхности висмута методом циклотронного резонанса // ЖЭТФ. 1965. - Т.49. - № 7. - С. 107-116.

30. Dinger R.J., Lawson A.W. Cyclotron resonance and the Cohen nonellipsoidal • nonparabolic model for bismuth. III. Experimental results // Phys. Rev. B. — 1973.- V.7. № 12. - P.5215-5227.

31. Bhargava R.N. De Haas-van Alphen and galvanomagnetic effect in Bi and Bi-Pb alloys // Phys. Rev. 1967. - V. 156. - № 3. - P.785-797.

32. Королюк А. П. Исследование осцилляции поглощения ультразвука в висмуте. I. Геометрический резонанс // ЖЭТФ. 1965. - Т.49. - № 10. - С.1009-1018.

33. Herrmann R., Bess S., Muller B.-V. Radio frequency size effect in bismuth // Phys. Stat. Sol. (b).- 1971.- V.48.-K151-K153.

34. Цой B.C. Исследование взаимодействия электронов с границей при помощи поперечной фокусировки // ЖЭТФ. 1975. - Т.68. - № 5. - С.1849-1858.

35. Мюллер Р. Исследование закона дисперсии носителей тока в висмуте: Дис.— канд. физ. мат. наук. - Москва, 1978. - 163 с.

36. Brown R.H., Mavroldes J.G., Lax В. Magnetoreflectlon in bismuth // Phys. Rev. 1963. - V.129. -№ 5. - P.2055-2061.

37. Esaki L., Chang L.L., Stiles P.J., O'Kane D.F., Wiser N. Phonon-Asslsted Tunneling In Bismuth Tunnel Junction // Phys. Rev. 1968. - V.167. - № 3. -P.637-639.

38. Noothoven van Goor J.M. Charge-carrier densities and mobilities In bismuth doped with tin // Phys. Lett. 1966. - V.21. - № 6. - P.603-604; 1968. - V.26A. -№10. -P.490-491.

39. Malgrange J.L. Proprietes galvanomagnetiques des alliages bismuth etain a 4K et a faible champ magnetlque // Phys. Stat. Sol. - 1969. - V.35. - № 1. - P.405• 420.

40. Брандт Н.Б., Долголенко Т.Ф., Ступоченко H.H. Исследование эффекта де Гааза ван Альфена у висмута при сверхнизких температурах // ЖЭТФ. — 1963.-Т.45. — № 11.-С.1319-1335.

41. Брандт Н.Б., Ястребова В.А., Пономарев Я.Г. Электронные фазовые переходы И.М. Лифшица у Bi // ФТТ. 1974. - Т. 16. -№ 1. - С. 102-109.

42. Пономарев Я.Г. Электронные переходы под действием давления в висмуте и сплавах висмут-сурьма, легированных примесью акцепторного типа: Авто-реф. дис.— канд. физ. мат. наук. - Москва, 1968. - 18 с.

43. Giura М., Marcon R. Band Structure of the Holes in Bismuth // Phys. Rev. B. — 1970. V.l. -№ 4. -P.1528-1532.

44. Giura M., Marcon R., Presutti E., Scacclatelll E. New kind of magnetoacoustic• oscillations in Sn-doped Bi // Sol. St. Comm. 1972. - V. 10. - № 12. - P. 12811283.

45. Bate R.T., Einspruch N.G. Galvanomagnetic studies of Sn-doped Bi // J. Phys.

46. Soc. Japan. 1966. - V.21. - suppl. P.673-677.

47. Bodiul P.P., Fedorko A.S., Gitsu D.V. Thermo- and magnetothermo- e.m.f. in Bi-Sn alloys // Phys. Stat. Sol. 1970. - V.l A. - № 2. - K77-K80.

48. Суровцев A.H. Сравнение влияния олова и свинца на магнитную восприимчивость и явления переноса висмута: Дис.— канд. физ. мат. наук. — Ленинград, 1974. — 128 с.

49. Golin S. Band Model for Bismuth Antimony Alloy // Phys. Rev. - 1968. -V.176. — № 3. - P.830-832.

50. Брандт Н.Б., Чудинов C.M., Караваев В.Г. Исследование бесщелевого состояния индуцированного магнитным полем в сплавах висмут-сурьма // ЖЭТФ. 1976. - Т.70. - № 6. - С.2296-2317.

51. Tichovolsky EJ., Mavroides J.G. Magnetoreflection studies on the band structure of bismuth-antimony alloy // Sol. St. Comm. — 1969. V.7. — № 13. — P.927-931.

52. Миронова Г.А., Судакова M.B., Пономарев Я.Г. Исследование зонной ф. структуры полупроводниковых сплавов BiixSbx // ЖЭТФ. — 1980. — Т.78. —5.-С. 1832-1851.

53. Лифшиц Т.М., Ормонт А.Б., Чиркова Е.Г., Шульман А .Я. Оптическое пропускание полупроводникового твердого раствора Bij.xSbx // ЖЭТФ. -1977. Т.72. - № 3. - С. 1130-1139.

54. Алексеева В.Г., Заец Н.Ф., Кудряшев А.А., Ормонт А.Б. Зависимость ширины запрещенной зоны в полупроводниковых твердых растворах Bi-Sb от концентрации сурьмы // ФТП. 1976. - Т.10. - № 12. - С.2243-2246.

55. Брандт Н.Б., Свистова Е.А., Семенов М.В. Электронные переходы у сплавов висмут-сурьма в сильных магнитных полях // ЖЭТФ. — 1970. — Т.59. — №2. С.434-444.

56. Oelgart G., Schneider С., Kraak W., Herrmann R. The Semlconductor-# Semlmetal Transition in Bi,.xSbx Alloy // Phys. Stat. Sol.(b). 1976. - V.74. - №1.1. P.K75-K77.

57. Kraak W., Oelgart G., Schneider G., Herrmann R. The Semiconductor

58. Semimetal Transition in BiixSbx alloy with x>0.22 // Phys. Stat. Sol.(b). -1978. -V.88. — № 1. -P.105-110.

59. Миронова Г.А., Судакова M.B., Пономарев Я.Г. Закон дисперсии носителей в сплавах Bi,.xSbx // ФТТ. 1980. - Т.22. - № 12. - С.3628-3634.

60. Lemers L.S., Cuff K.F., Williams L.H. Energy-Band Parameters and Relative Band-Edge Motions in the Bi-Sb Alloy System near the Semimetal-Semiconductor Transition // Rev. Mod. Phys. 1968. - V.40. - № 4. - P.770-775.

61. Брандт Н.Б., Корчак Б.А., Чесноков A.M., Чудинов C.M. Переходы полупроводник-полуметалл у сплавов BiSb с высокой концентрацией сурьмы // ФТТ. 1977. -Т.19. -№ 7. - С.2107-2115.

62. Брандт Н.Б., Германн Р., Голышева Г.И., Девяткова Л.И., Кусник Д., Кра-ак В., Пономорев Я. Г. Электронная поверхность Ферми у полуметаллических сплавов Bi,.xSbx 0.23<х<0.56 // ЖЭТФ. 1982. - Т.83. - № 6. - С.2152-2169.

63. Lax В., Mavroides J.G., Zeiger H.J., Keyes RJ. Infrared magnetoreflexion in• bismuth. High fields // Phys. Rev. Lett. 1960. - V.5. - № 6. - P.241-261.

64. Maltz M., Dresselhaus M.S. Magnetoreflection Studies in Bismuth // Phys. Rev. B. 1970. - V.2. - № 8. - P.2877-2887.

65. Брандт Н.Б., Любутина Л.Г., Крюкова H.A. Исследование энергетического спектра электронов в BiSb // ЖЭТФ. 1977. - Т.53. -№ 1. - С.134-141.

66. ChuH.T., KaoY.-H. Shubnikov-de Haas effect in dilute bismuth-antimony alloy. I. Quantum oscillations in low magnetic fields // Phys. Rev.B. — 1970. — V.l. № 6. — P.2369-2376.

67. Cohen M.H. Energy Bands in Bismuth Structure. I.A Nonellipsoidal Model for Electrons in Bi // Phys. Rev. 1961. - V.121. -№ 2. - P.387-395.

68. Беловолов М.И., Брандт Н.Б., Вавилов B.C., Пономарев Я. Г. Исследование оптических осцилляционных и гальваномагнитных эффектов у легированных полупроводниковых сплавов Bi^Sbx // ЖЭТФ. 1977. - Т.73. — № 8. -С.721-731.

69. Брандт Н.Б., Чан Тхи Нгок Бик, Пономарев Я.Г. Изменение анизотропииповерхностей Ферми у полупроводникового сплава Bio.9Sbo.i р-типа при переходе в бесщелевое состояние под действием давления // ЖЭТФ. 1977. — Т.72. — № 3. - С.989-1000.

70. Oelgart G., Herrmann R. Cyclotron resonance and quantum oscillations of p-type semiconducting BiixSbx alloys // Phys. Stat. sol. (b). 1974. - V.61. -№ 1.-P. 137-146.

71. McClure J.W., Choi K.N. Energy Band Model and Properties of Electrons in Bismuth //Sol. State Commun. 1977. - V.21. - № 11. - Р. 1015-1018.

72. McClure J.W. The energy band model for Bismuth: Resolution of a theoretical discrepancy // J. Low Temp. Phys. 1976. - V.25. - № 5/6. - Р.527-540.

73. Ancliffe G.A. Band structure of Bi88Sbi2 // Phys. Lett. 1969. - V.28A. - № 9. -Р.601-602.

74. Буянова Е.П., Евсеев B.B., Иванов Г.А., Миронова Г.А., Пономарев Я.Г. Определение параметров закона дисперсии носителей у полупроводниковых сплавов Bi,.xSbx п-типа // ФТТ. 1978. - Т.20. - № 7. - С.1937-1946.

75. Волков Б.А., Фальковский JI.A. Электронная структура полуметаллов группы V // ЖЭТФ. 1983. - Т.85. -№ 6. - С.2135-2151.

76. Дорофеев Е.А., Фальковский JI.A. Электронная структура висмута. Теория и эксперимент // ЖЭТФ. 1984. - Т.87. - № 6. - С.2202-2213.

77. Smith В.Т., Sievers A.J. Determinations of the hole band gap in bismuth by far-infrared magnet-transmission // Phys. Lett. 1975. - V.51A. - № 5. - P.273-274.

78. Isaacson R.T., Williams G.A. AlfVen-Wave Propagation in Solid State Plasmas. III. Quantum Oscillations of the Fermi Surface of Bismuth // Phys. Rev. — 1969. V. 185. - № 2. - Р.682-688.

79. Чудинов C.M., Акимов Б.А, Мощалков В.В. Эффективный g-фактор дырок в полуметаллических сплавах висмут-сурьма // ФТТ. 1975. - Т. 17. —8. С.2301-2305.

80. Панарин А.Ф. Физические принципы оптимизации термоэлектрических параметров сплавов на основе висмута и сурьмы: Дис.- канд. физ. мат. наук.- Ленинград, 1976. 144 с.

81. Грабов В.М. Исследование теплопроводности и термоэдс висмута и его сплавов: Дис.—канд. физ. мат. наук. — Ленинград, 1967. — 203 с.

82. Худякова И.И. Изучение валентной зоны сплавов висмут-сурьма методом варьирования уровня химпотенциала: Дис.—канд. физ. мат. наук. - Ленинград, 1970.-160 с.

83. Иванов Г.А., Грабов В.М. О поведении дифференциальной термоэдс в сплавах висмута // ФТТ. 1966. - Т.8. - № 8. - С.2460-2461.

84. Кузнецов М.Е. Некоторые аспекты фонон-электронного и фонон-фононного взаимодействия в висмуте: Дис.— канд. физ. мат. наук. — Ленинград, 1969.-224 с.

85. Uher С., Goldsmid H.J., Drabble J.R. Thermomagnetic Effects in Tin-Doped Bismuth // Phys. Stat. Sol.(b). 1975. - V.68. - № 2. - P.709-717.

86. Schneider G., Trommer R. Transporteigenschaften und Quantenosczillationnen von Те- und Sn- dotiertem Bi94Sb6 // Z. Naturforsch. 1975. - № 30A. - S. 10711083.

87. Brown D., Silverman S.J. Electrons In Bi-Sb Alloys // Phys. Rev. 1964. -V.136. — № 1 A. — P.290-299.

88. Lehnefinke W., Schneider G. Die elektrischen Transportgropen von dotiertem Bi88Sb,2//Z.Naturforsch.- 1969.-B.24A.-№ ю.-S.1594-1601.

89. MacFarlane R.E. Lattice dynamics of bismuth // J. Phys. Chem. Sol. 1971.-V.32. - Supplement № 1. - P.289-295.

90. Eckstein Y., Lawson A.W., Reneker D.H. Elastic Constants of Bismuth // J. Appl. Phys. 1960. - V.31. - № 9. - P. 1534-153 8.

91. Smith G.S., Wolfe R. Thermoelectric Properties of Bismuth-Antimony Alloys //J. Appl. Phys. 1962.-V.33.-№3.~P.841-846.

92. Chaudhuri K.D., Dey Т.К. Heat Conduction in Bismuth-Antimony Alloy Single Crystals Between 4.2 and 300K // J. Low Temp. Phys. 1975. - V.20. -№3/4. - P.397-405.

93. Yarnell J.L., Warren J.L., Wenzel R.G., Koenig S.H. Phonon Dispersion

94. Curves in Bismuth // IBM J. Res. Dev. 1964. - V.8. - № 3. - P.234-240.

95. Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристалле. М.: Наука, 1965. - 200 с.

96. Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1965. - 202 с.

97. Калинкина И.Н., Стрелков П.Г. Теплоемкость висмута между 0.3 и 4.4К // ЖЭТФ. 1958. - Т.34. - № з. . С.616-621.

98. Phillips N.E. Nuclear Quadrupole and Electronic Heat Capacities of Bismuth // Phys. Rev. 1960. - V.l 18. - № 3. - P.644-647.

99. Franzosini P., Clusius K. Low Temperature Research // Z. Naturforschg. -1964. B.19a. - H.12. - S. 1430-1431.

100. Datars W.R., Vanderkooy J. Cyclotron Resonance and the Fermi Surface of Antimony // IBM. J. Res. Dev. 1964. - V.8. - № 3. - P.247-252.

101. Saitto Y. The de Haas-Van Alphen Effect in Antimony // J. Phys. Soc. Japan. 1964. —V.19. -№ 8. — P.1319-1331.

102. Harte G.A., Priestley M.G., Vuillemin J.J. The de Haas-Van Alphen effect in Sb (Sn) and Sb (Те) alloy // J. Low. Temp. Phys. 1978. - V.31. - № 5/6. - P. 897909.

103. Ishisawa Y., Tanuma S. Determination of Carries Sign in Antimony by the Study of de Haas-Van Alphen Effect // J. Phys. Soc. Japan. 1965. - V.20. - № 8. -P.1278.

104. Brown R.D., Hartman R.L., Koenig S.H. Tilt of the Electron Fermi Surface in Bi // Phys. Rev. 1968. - V.l72. - № 3. - P.598-602.

105. Гицу Д.В., Мунтяну Ф.М., Ону М.И. Эффект Шубникова-де Гааза в сплавах Sb,.xBix (0<х<0.25) // ФНТ. 1977. - Т.З. - № 9. - С.1149-1151.

106. Schneider D. Shubnikow-de Haas Effect undo Bandstruktur-Untersuchungen an Bi-Sb Legierungen // Z. Naturforschung. 1972. - B.27A. - H.2. - S. 250-270.

107. Okada T. The Phenomenological Theory of the Galvanomagnetic Effects. -Memoirs of the Faculty of Science, Kyus'yn University, 1955, - Ser. B, - V.l -№5.-P. 157-168.

108. Гицу Д.В., Иванов Г.А. К расчету анизотропии гальваномагнитных свойств монокристаллов висмута // Изв. АН МССР. 1962. - № 5. - С.83-91.

109. Гицу Д.В., Иванов Г.А. Электрические свойства монокристаллов висмута и его сплавов // ФТТ. 1960. - Т.2. - № 7. - С. 1464-1476.

110. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. — Л.: Гос-техиздат, 1957. — 335 с.

111. Аскеров Б.М. Кинетические эффекты в полупроводниках. Л.: Наука, 1970.-303 с.

112. Най Дж. Физические свойства кристаллов. — М.: Иностр. литература, 1960.-385 с.

113. Akdoz Y.C., Saunders G.A. Space time symmetry restrictions on the form of transport tensors: I Galvanomagnetic effects // J. Phys. C. - 1975. - V.8. - № 9. -P.1387-1396.

114. Akdoz Y.C., Saunders G.A. Space time symmetry restrictions on the form of transport tensors: II Thermomagnetic effects // J. Phys. C. - 1975. - V.8. - № 18. - P.2962-2970.

115. Jones H., Wills H. H. The Theory of the Galvanomagnetic Effects in Bismuth // Proc. Roy. Soc. 1936. - V.155. - № 886. - P.653-663.

116. Иванов Г.А. Электрические и гальваномагнитные свойства висмута и его сплавов (твёрдых растворов) в широком температурном интервале: Дис.—докт. физ. мат. наук. - Л., 1965. - 261 с.

117. Zawarski W. Kolodziejczak J. Kowaiczyk R. The Generalized Fermi-Dirac Integrals // Phys. Stat. Sol. 1965. - V.10. - № 2. - P.513-518.

118. Цидильковский И.М. Зонная структура полупроводников. М.: Наука, 1978.-328 с.

119. Равич Ю.И. Ефимова Б.А., Смирнов И.А. Методы исследования полупроводников в применении к халькогенидам свинца PbTe, PbSe, PbS. — М.: Наука, 1968. 383 с.

120. Житинская М.К., Кайданов В.И., Черник И.А. О непараболичности зоны проводимости теллурида свинца // ФТТ. 1966. - Т.8. - № 1. - С.295-297.

121. Баранский П.И., Буда И.С., Даховский И.В., Коломоец П.И. Электрические и гальваномагнитные явления в анизотропных полупроводниках. — Киев.: Наукова Думка, 1977. 269 с.

122. Блатт Дж. Теория подвижностей в твердых телах. — М.: Физматгиз, 1963. 224 с.

123. Рыжик М.И., Градштейн И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1948. - 400 с.

124. Herring С. Transport Properties of a Many-Valley Semiconductor // Bell Cyst. Techn. J. 1955. - V.34. - № 2. - P.237-290.

125. Грязнов O.C., Тамарченко В.И. Неупругое межзонное рассеяние на фононах в явлениях переноса // ФТП. 1976. - Т. 10. - № 9. - С. 1664-1669.

126. Грязнов О.С., Тамарченко В.И. Аномалии эффекта Холла при межзонном рассеянии // ФТП. 1977. - Т. 11. - № 4. - С.803-805.

127. Грязнов О.С., Иванов Г.А., Мойжес Б.Я., Наумов В.Н., Немчинский В.А., Родионов Н.А., Редько Н.А. Влияние межзонного механизма рассеяния• на кинетические явления в p-Bibx Sbx // ФТТ. 1982. - Т.24. - № 8. - С.2335-2343.

128. Грязнов О.С., Немчинский В.А. О квантовых осцилляциях продольной термоэдс (азз) в висмуте // Письма в ЖЭТФ. 1981. - Т.34. - № 3. - С.101-103.

129. Черник И.А., Кайданов В.И., Виноградов М.И., Коломоец Н.В. Исследования валентной зоны теллурида свинца с помощью явлений переноса // ФТП. 1968. - Т.2. - № 6. - С.773-781.

130. Кайданов В.И., Черник И.А., Ефимова Б.А. Исследование зонной структуры и механизма рассеяния носителей тока в теллуриде олова // ФТП. -1967. Т. 1. - № 6. - С.869-879.

131. Родионов Н.А., Редько Н.А., Иванов Г.А., Аномальное поведение температурной зависимости термоэдс дырок в полупроводниковых сплавах Biix• Sbx (0.085<х<0.17) // ФТТ. 1981. - Т.23. - № 7. - С.2110-2115.

132. Бойко М.П., Родионов Н.А., Редько Н.А., Полыпин В.И. Примесный фазовый переход Лифшица в висмуте // Письма в ЖЭТФ. 1986. - Т.43. - № 1. -С.41-43.

133. Lopez А.А. Electron Hole Recombination in Bismuth // Phys. Rev. - 1968. -V.175. - № 3. - P.823-836.

134. Берман P. Теплопроводность твердых тел. M.: Мир, 1979. - 286 с.

135. Могилевский Б.М., Чудновский А.Ф. Теплопроводность полупроводников. М.: Наука, 1972. - 536 с.

136. Пфан У .Г. Зонная плавка. М.: Мир, 1970. - 336 с.

137. Колпачников Г.Н., Налетов В.Л. Выращивание монокристаллов Bi-Sb методом зонной перекристаллизации // Полуметаллы: Сб. научн. статей. Л.: ЛГПИ, 1968.-С.З-6.

138. Иванов К.Г., Крылов А.С., Калугина И.К. Выращивание монокристаллов висмут-сурьма // Приб. и техн. эксп. 1975. - № 2. - С.225-226.

139. Иванов К.Г., Крылов А.С. Выращивание монокристаллов висмут-сурьма высокого качества // Полуметаллы и полупроводники: Сб. научн. статей. Л.: ЛГПИ, 1975. - С.24-28.

140. Вигдорович В.Н., Ухлинов Г.А., Долинская Н.Ю., Марычев В.В. Исследование условий получения монокристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма // Изв. АН СССР (металлы). 1973. - № 6. - С.57-63.

141. Иванов К.Г., Крылов А.С., Налетов В.Л. О преимущественном направлении роста гомогенных монокристаллов системы висмут-сурьма // Полупроводники и диэлектрики: Л.: ЛГПИ, 1974. - С.43-46.

142. Иванов Г.А., Клещинский Л.И., Николаев В.И. Рентгенографические исследования твердых растворов в области малых концентраций // Полуметаллы: Сб. научн. статей. -Л.: ЛГПИ, 1968. С. 17-20.

143. Бочегов В.И., Иванов К.Г., Родионов Н.А. Выращивание монокристаллов висмут-сурьма от охлаждаемой затравки // ПТЭ. 1980. -№2. - С.218.

144. А.с. 1322717 СССР. Способ крепления затравки при выращивании монокристаллов висмута и его сплавов / Бочегов В.И., Родионов Н.А.; Курганский Машиностроительный институт; Заявл. 23.07.85.

145. А.с. 1319638 СССР. Радиатор для отвода тепла от затравки / Бочегов В.И., Родионов Н.А.; Курганский Машиностроительный институт; Заявл. 23.07.85.

146. Редько Н.А. Электронные и фононные явления переноса в полуметаллических и полупроводниковых сплавах висмут-сурьма: Дис,— докт. физ. мат. наук. - Санкт-Петербург, 1998. — 465 с.

147. Шаврин Ю.В. Автоматический регулятор скорости откачки газов // Заводская лаборатория. 1955. -Т.21. - № 10.-С.1261-1262.

148. Брандт Н.Б., Свистова У.А., Валеев В.Г. Исследование перехода полупроводник металл в магнитном поле у системы висмут-сурьма // ЖЭТФ. — 1968. Т.56. - № 8. - С.469-485.

149. Родионов Н.А., Редько Н.А., Иванов Г.А. Кинетические явления в сплавах Bio.88Sbo.12 с малым содержанием дырок зоны Ls // ФТТ. — 1979. — Т.21. -№ 9. С.2556-2562.

150. Редько Н.А., Белицкий В.А., Косарев В.В., Родионов Н.А., Полыпин

151. B.И. Зона тяжёлых дырок и знак термоэдс в сплавах Bi-Sb // ФТТ. — 1986. -Т.28. № 12. - С.3746-3748.

152. Редько Н.А., Белицкий В.И., Косарев В.В., Родионов Н.А. Анизотропия термоэдс сплавов Bi-Sb в квантующем магнитном поле // ФТТ. 1987. — Т.29. - № 2. - С.463-466.

153. Родионов Н.А., Иванов Г.А., Иванов К.Г., Редько Н.А. Исследование валентной зоны сплавов BiixSbx (0.17<х<0.19) // ФТТ. 1981. - Т.23. -№11.1. C.3421-3424.

154. Родионов Н.А. Явления переноса в сплавах висмут-сурьма р-типа при низких температурах: Дис.—канд. физ. мат. наук. - Ленинград, 1983. - 205 с.

155. Брандт Н.Б., Диттман X., Пономарёв Я.Г. Переходы металл-полупроводник в сплавах BiixSbx под действием давления // ФТТ. — 1971. — Т.13. № 10. - С.2860-2872.

156. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. — М.: Наука, 1977. 672 с.

157. Самойлович А.Г., Коренблит И.Я., Даховский И.В. Анизотропное рассеяние электронов на ионизированных примесях // Доклады АН СССР. — 1961. Т.139. - № 2. - С.355-358.

158. Коренблит И.Я. Гальваномагнитные явления в полупроводниках при анизотропном рассеянии электронов // ФТТ. 1962. — Т.4. - № 1. — С. 168-178.

159. Бреслер М.С., Редько Н.А. Гальваномагнитные явления в сурьме при низких температурах // ЖЭТФ. 1971. - Т.61. - В.1 (7). - С.287-300.

160. Oelgart G., Herrmann R. Cyclotron resonance of n-type semiconducting Bi,xSbx alloy // Phys. Stat. Sol. (b). 1975. - V.58. - P. 181-187.

161. Oelgart G., Herrmann R. Cyclotron mass in semiconducting Bii.xSbx alloys // • Phys. Stat. Sol. (b). 1976. - V.75. - P.189-196.

162. Эйдельман B.C. Исследование висмута в квантующем магнитном поле // ЖЭТФ. 1975. - Т.68. - № 1. - С. 257-271.

163. Редько Н.А., Полыпин В.И., Косарев В.В., Иванов Г.А. Плотность состояний и масса плотности состояний электронов в сплавах Bij.xSbx // ФТТ. — 1983. — Т.25. № 10. -С.3138-3146.

164. Редько Н.А., Родионов Н.А. Топологические фазовые переходы в сплавах Bii.xSbx и положение тяжёлой зоны дырок от состава // Письма в ЖЭТФ. 1985. - Т.42. - № 6. - С.246-249.

165. Коренблит И.Я., Кузнецов М.Е., Шалыт С.С. Термоэдс и термомагнитные свойства висмута при низких температурах // ЖЭТФ. — 1969. — Т.56. -№1. С.8-20.

166. Ф 171. Иванов Г.А. О связи электрических и гальваномагнитных свойств монокристаллических и поликристаллических образцов // В кн.: Вопросы кристаллизации и физики твёрдого тела. Л.: ЛГПИ, 1965, Т.265. С. 193-204.

167. Цидильковский И.М. Электроны и дырки в полупроводниках. М.: Наука, 1972. - 640 с.

168. Лившиц И. М. Об аномалиях электронных характеристик металла в области больших давлений // ЖЭТФ. 1960. - Т. 38. - № 5. . С.1569-1576.

169. Hiruma К., Kido G., Kawauchi К., Miura N. Shubnikov de Haas effect and semimetal-semiconductor transition in bismuth-antimony alloy in high magnetic fields // Sol. Stat. Comm. - 1980. - V.33. - № 2. - P.257-260.

170. Бир Г. A. , Парфеньев P. В. Квантовые осцилляции продольного магне-тосопротивления в p-InSb // ФТТ. 1974. - Т.16. - № 9. С.2595-2606.

171. Редько Н. А. Время релаксации межзонного рассеяния Ls- дырок в сплаве p-Bio.ssSbo.n // ЖЭТФ. 1992. - Т.55. - № 5. - С.268-270.

172. Редько Н. А., Родионов Н. А., Иванов Г. А. Термомагнитные явления в сплавах Bii.xSbx р типа при низких температурах // Тезисы докладов 20 всесоюзного совещания по физике НТ. Часть 1. — Черноголовка, 1978. - С.122-124.

173. Vecchi М. P., Mendez Е., Dresselhaus М. S. Temperature Dependence of the

174. Band Parameters in Bi and BiixSbx Alloys // Proceed. 13th. Int. Conf. on Physics of semiconductors. Rome, 1976. P.459-462.

175. Алексеева В. Г., Лифшиц Т. М., Чиркова Е. Г., Шульмин А. Я. BiNxSbx -новый полупроводниковый материал // Радиотехника и электроника. 1978. -Т.23. - № 9. - С.1926-1938.

176. Гантмахер В.Ф., Левинсон И. Б. Рассеяние носителей тока в металлах и полупроводниках. М.: Наука, 1984. - 350 с.

177. Редько Н. А., Родионов Н. А., Бойко М. П. Особенности явлений переноса сплавов BiixSbx при низких температурах // Тезисы докладов 24-ой международной конференции стран членов СЭВ по физике и технике низких температур. Берлин, 1985. - С.234-235.

178. Редько Н.А., Белицкий В.И., Родионов Н.А., Полыпин В.И. Электронный топологический переход Лифшица в сплавах Bi-Sb // Тезисы докладов 25-го всесоюзного совещания по физике НТ. Часть 3. — Ленинград, 1988. С. 166-167.

179. Займан Дж. Электроны и фононы. М.: И. Л., 1962. - 488 с.

180. Chopra V., Ray R.K., Bhagat S.M. Low Temperature Resistivity of Bi and its Alloys // Phys.Stat / Sol. (a). 1971. - V.4. - № 1. - P.205-214.

181. Коренблит И.Я., Кузнецов M.E., Муждаба B.M., Шалыт С.С. Электронная теплопроводность и соотношение Видемана-Франца для Bi // ЖЭТФ.1969. Т.57. - № 6. - С.1867-1876.

182. Вакс В.Г., Трефилов А.В., Фомичёф С.В. Об особенностях электросопротивления и термоэдс металлов при фазовых переходах 2Vi рода // ЖЭТФ. 1981. - Т.80. - № 4. - С.1613-1621.

183. Кузнецов М.Е., Шалыт С.С. Фононное увлечение в висмуте // Письма в ЖЭТФ. 1967. - Т.6. - № 7. - С.745-748.

184. Гицу Д.В., Иванов Г.А., Попов A.M. О термоэлектродвижущей силе в висмуте и его сплавах с теллуром // ФТТ. 1962. - Т.4. - № 1. - С.22-28.

185. Бранд Н.Б., Егоров B.C., Лавренюк М.Ю., Минина Н. Я., Савин A.M. Особенности термоэдс и сопротивления при электронных топологических

186. Ф переходах в висмуте и его сплавах // ЖЭТФ. 1985. - Т.89. - № 6. - С.22572269.

187. Киракозова JT.А., Минина М.Я., Савин A.M. Междолинное рассеяние в сплавах висмут-сурьма при 4.2К // Письма в ЖЭТФ. 1992. - Т.52. - № 1. -С.693-696.

188. Варламов В.В., Егоров B.C., Панцулая А.В. Аномалии в электросопротивлении и термоэдс в металлах и сплавах вблизи электронных топологических переходов. Препринт ИАЭ-4658/9.-М.-ЦНИИатомирформ, 1988. 45 с.

189. Егоров B.C., Фёдоров А.Н. Термоэдс в сплавах литий-магний при переходе 21А рода // ЖЭТФ. 1983. - Т.85. - № 5. - С. 1647-1657.

190. Гайдуков Ю.П., Данилова Н.П., Никифоренко Е.В. Поведение термоэдс вискеров висмута при переходе 2Vi рода // Письма в ЖЭТФ. 1984. - Т.39. -№ 11.-С.522-524.

191. Зварицкий Н.В., Суслов И.М. Особенности термоэдс двумерного электронного газа вблизи топологических переходов // ЖЭТФ. 1984. - Т.87. - № 6. - С.2152-2165.

192. Белицкий В.И. Аномалии в кинетических коэффициентах при топологическом переходе Лифшица типа «образование новой полости» // ФТТ. 1988. -Т.30.-№3.-С.814-822.

193. Варламов А.А., Панцулая А.В. Об аномалии кинетических свойств металлов вблизи топологического перехода Лифшица // ЖЭТФ. 1985. - Т.89. -№ 6. - С.2188-2196.

194. Абрикосов А.А., Панцулая А.В. Об особенности термоэдс при топологическом переходе Лифшица // ФТТ. 1986. - Т.28. - № 7. - С.2140-2144.

195. Варламов А.А., Егоров B.C., Панцулая А.В. Кинетические явления в металлах вблизи электронных топологических переходов. Препринт ИАЭ-4657/9.-М.-ЦНИИатомирформ, 1988.-44 с.

196. Varlamov А.А., Egorov V.S., Pantsulaya A.V. Kinetic properties of metals near electronic topological transitions (2Vi.- order transitions) // Adv. Phys. 1989. - V.38. - № 5. - P.469-564.

197. Каган В.Д., Редько Н.А., Родионов Н.А., Польшин В.И. Максимум в зависимости диффузионной термоэдс от магнитного поля дляполупроводниковых сплавов n-Bi-Sb // ФТТ. 2000. - Т.42. - № 8. - С. 13761383.

198. Каган В.Д., Редько Н.А., Родионов Н.А., Полыпин В.И. Механизмы релаксации электронов в полупроводниковых сплавах n-Bi-Sb // ЖЭТФ. — 2002. -Т.122. -№ 8. — С.337-391.

199. Шлимак И.С., Эфрос А. Л., Янычев И.Я. Исследование роли флюктуации состава в твёрдых растворах Ge-Si // ФТП. — 1977. — Т. 11. № 2. — С.257-261.

200. Гуриева Е.А., Ефимова Б.А., Равич Ю.И. Рассеяние носителей тока в полупроводниковых сплавах на основе РЬТе // ФТП. — 1974. — Т.8. № 7. — С.1261-1265.

201. Копылов В.Н., Межов-Деглин Л.П. Исследование кинетических коэффициентов висмута при гелиевых температурах // ЖЭТФ. 1973. - Т.65. - № 8. — С.720-734.

202. Винник B.C., Коренблит И.Я., Охрем Е.А., Самайловиы А.Г. Сопротивление висмута при низких температурах // ЖЭТФ. 1981. - Т.80. - № 5. -С.2031-2041.

203. Hartman R. Temperature Dependence of the Low-Field Galvanomagnetic Coefficients of Bismuth // Phys. Rev. 1969. - V. 181. - № 3. - P. 1070 - 1086.

204. Гуржи P.H. Гидродинамические эффекты в твердых телах при низких температурах // УФН. 1968. - Т.94. -№ 4. - С.689-718.

205. Оскотский B.C., Смирнов И. А. Дефекты в кристаллах и теплопроводность. Л.: Наука, 1972. — 160 с.

206. Кузнецов М.Е., Оскотский B.C., Полыпин В.И., Шалыт С.С. Роль нормальных процессов в фононной теплопроводности Bi // ЖЭТФ. — 1969. — Т.57. № 4 (10). - С.1112-1117.

207. Кулеев И.Г. Влияние нормальных процессов фонон-фононного рассеяния на взаимное увлечение электронов и фононов и кинетические эффекты в вырожденных полупроводниках // ФТТ. — 2000. Т.42. - № 11.— С. 1952-1960.

208. Кулеев И.Г. Нормальные процессы рассеяния квазичастиц и кинетические эффекты в полупроводниках с вырожденной статистикой носителей тока // ФТТ. 2002. - Т.44. - № 2. - С.215-225.

209. Редько Н.А., Каган В.Д. Влияние электрон-фононного взаимодействия на фононную теплопроводность полупроводниковых сплавов Bi-Sb // ФТТ. -1994. Т.36. - № 7. - С. 1978-1993.

210. Pratt W.P., Uher С. Thermal conductivity of bismuth at ultraslow temperatures // Physics Letters. 1978. - V. 68A. - № 1. - P.74-76.

211. Редько H.A., Каган В.Д. Пуазейлево течение фононного газа висмута вусловиях размерного эффекта // ФТТ. 1991. - Т.ЗЗ. - № 8. - С.2413-2417.

212. Каган В.Д., Редько Н.А. Фононные времена релаксации в висмуте // ФТТ. 1993. - Т.35. -№> 6. - С. 1686-1697.

213. Каган В.Д., Редько Н.А. Особенности фононной теплопроводности сплавов на основе висмута//ЖЭТФ. 1991.-Т. 100.-№ 10.-С. 1205-1218.

214. Редько Н.А., Бойко М.П., Родионов Н.А., Полыпин В.И. Теплопроводность• сильно легированных сплавов Bi-Te // ФТТ. 1987. - Т.29. - № 9. - С.2830-2833.

215. Редько Н.А., Родионов Н.А. Особенности фононной теплопроводности и числа Лоренца сильно легированных сплавов висмут-теллур //Физика полупроводников и полуметаллов: Тез. докл. Всероссийской научной конф. СПб.: РГПУ им. А.И. Герцена, 2002. - С. 192-193.

216. Cetas Т.С., Holste J.C., Swenson С.А. Heat Capacities from 1 to 30K of Zn, Cd, Sn, Bi, and Y // Phys. Rew. 1969. - V. 182, - № 3. P.679-685.

217. Yazaki T. Thermal Conductivity of Bismuth-Antimony Alloy Single Crystals // J. Phys. Soc. Japan. 1968. - V.25. - № 4. - P.l054-1064.

218. Бодюл П.П., Бойко М.П., Редько Н.А. Размерный эффект в теплопроводности сплава Bio.8gSbo.i2 // ФТТ. 1986. - Т.28. - № 10. - С.3182-3184.

219. Польшин В.И. Явления переноса в сплавах BiixSbx (0<х<0.16) п-типа при низких температурах. — Дис.— канд. физ. мат. наук, Ленинград, 1983. -186 с.

220. Зотова О.В., Польшин В.И., Родионов Н.А. Фононная теплопроводность сплавов BiixSbx (0.035<х<0.19) в интервале температур 20<Т<95К // Деп. в ВИНИТИ. 29.10.03., №1884 - В 2003. - 12 с.

221. Редько Н.А. Теплопроводность сплавов на основе висмута в условиях комбинированного фонон-примесного рассеяния фононов // Письма в ЖЭТФ. 1990. - Т.16. - В.22. - С.52-56.

222. Каган В.Д., Редько Н.А. Влияние анизотропии упругости на термодинамику и кинетику фононов в висмуте // ФТТ. — 1992. — Т.34. № 11. -С.3480-3488.

223. Смирнов И.А., Тамарченко В.И. Электронная теплопроводность в металлах и полупроводниках. — Л.: Наука, 1977. 152с.

224. Грабов В.М. Энергетический спектр и механизмы релаксации носителей заряда в легированных кристаллах висмута, сурьмы и сплавов висмут-сурьма: Автореф. дис.— докт. физ. мат. наук. - Санкт-Петербург, 1999. -32 с.

225. Коломоец Н.В. Влияние межзонных переходов на термоэлектрические свойства вещества // ФТТ. 1966. - Т.8. - № 4. - С.997-1003.

226. Родионов Н.А., Редько Н.А., Медовой А.И. Электронная теплопроводность и число Лоренца при электронно-топологическом переходе в сплавах висмут-олово // Кристаллы: Тезисы докл. IV международной конференции. — Александров: ВНИИ СИМС, 1999. С. 17-18.

227. Ravindra M.N., Srivastava U.K. Temperature dependence of the energy gap in Bi-Sb sistem // J. Phys. Chem. Solids. 1980. - V.41. - P.1289-1290.

228. Аскеров Б.М. Электронные явления переноса в полупроводниках. М.: Наука, 1985.-319 с.

229. Коренблит И.Я. Теория термоэлектрических и термомагнитных свойств висмута при низких температурах // ФТП. 1968. - Т.2. - № 10. - С.1425-1435.

230. Ланг И.Г., Павлов С.Г. Теория увлечения электронов фононами в магнитном поле // ЖЭТФ. 1972. - Т.63. - № 10. - С.1495-1503.

231. Козлов В.А., Нагаев Э.Л. Аномалии термоэдс при фонон-фононном увлечении // Письма в ЖЭТФ. 1971. - Т. 13. - № 11. - С.639-643.

232. Козлов В.А., Лидоренко Н.С., Нагаев Э.Л. Двухступенчатое увлечение электронов фононами и экспоненциально большие термоэдс // ФТТ. — 1973. — Т.15. № 5. - С.1458-1467.

233. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. — М.: Наука, 1978. — 615 с.

234. Бельчик А.А., Козлов В.А. Фонон — фононное увлечение в полупроводниках // ФТП. 1986. - Т.20. - № 1. - С.53-58.

235. Родионов Н.А., Полыпин В. И., Зотова О.В. Фононная теплопроводность и особенности увлечения электронов фононами в Bi легированном донорной примесью Те // Деп. в ВИНИТИ. 29.10.03., - №1883-В2003. - 14 с.

236. A.Ф. Иоффе РАН, 2000. С.82-84.

237. Редько Н.А., Родионов Н.А. Особенности эффекта увлечения тяжёлых дырок фононами в сплавах BiixSbx (0.12<х<0.19) р типа // Физика полупроводников и металлов: Тез. докл. Всероссийской научн. конференции. - СПб: РГПУ им. А.И. Герцена, 2002. - С. 194-195.

238. Редько Н.А., Каган В.Д., Родионов Н.А., Полыпин В.И. Влияние магнитного поля на фононную термоэдс в полупроводниковых сплавах n — Bi-Sb // ЖЭТФ. 2003. - Т. 124. - В.1. - С.130-141.

239. Анатычук JI. И. Термоэлементы и термоэлектрические устройства: Справочник, Киев: Наукова думка, 1979. 768 с.

240. Дивин Н. П. Физические основы управляемого выращивания монокристаллов висмута для анизотропных термоэлементов и их применение: Дис.— канд. физ. мат. наук. — Ленинград, 1982. - 125 с.

241. Yim W. М., Amith A. Bi-Sb alloys for magneto-thermoelectric and thermo-magnetic cooling // Solid State Electronics. - 1972. - V.15. - № 10. - P.1141-1165.

242. Иванов Г.А., Куликов B.A., Налётов В.Л., Панарин А.Ф., Регель А.Р. Термоэлектрическая добротность чистых и легированных сплавов висмут -сурьма // ФТТ. 1972. - Т.6. - № 7. - С.1296-1299.

243. Земсков В. С., Гусаков В. П., Рослов А. С., Белая А. Д., Рождественская

244. B.В. Магнитотермоэлектрическая добротность твёрдых растворов висмут -сурьма, легированных теллуром // Докл. АН СССР. 1975. - Т.222. - № 2.1. C.316-318.

245. Lenoir В., Dauscher A., Cassart М., Ravich Yu. I., Scherrer H. Effect of Antimony content of the thermoelectric figure of merit of BiixSbx alloys // J. Phys. Chem. Solids. 1998. - V.59. - № 1. - P. 129-134.

246. Родионов Н. А., Иванов Г. А., Редько Н.А. Термоэлектрическая добротность сплавов Bit.xSbx (0.12<х<0.14) р-типа при низких температурах // ФТТ. 1982. - Т. 24. - № 6. - С.1881-1884.

247. Редько Н. А., Родионов Н. А., Полынин В. И., Зотова О. В. Влияние легирования сплавов висмут — сурьма на термоэлектрическую добротность // Термоэлектрики и их применение: Докл. VII межгосудар. семинара. СПб.: ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН, 2000. - С.68-71.

248. Редько Н.А., Каган В.Д., Родионов Н.А., Полынин В.И. Механизмы релаксации в полупроводниковых сплавах n-Bi-Sb // Физика полупроводников и полуметаллов: Тез. докл. Всероссийской научн. конференции. — СПб.: РГПУ им. А.И. Герцена, 2002. С. 190-191.

249. Бранд Н.Б., Голышева Г.И., Нгуэн Минь Тху., Судакова М.В., Каширин К.Н., Пономарёв Я.Г. Возникновение седловой точки в энергетическом спектре сплавов Bii-xSbx при инверсии зон с изменением состава х // ФНТ. — 1987. -Т.13. № 11.-С.1209-1212.

250. Редько Н.А., Каган В.Д., Родионов Н.А. Сплавной механизм рассеяния электронов в твёрдых растворах Bi-Sb // Термоэлектрики и их применение: Доклады VII межгосударственного семинара. СПб.: ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, 2000. -С.77-81.

251. Редько Н.А., Косарев В.В., Польшин В.И., Родионов Н.А. Решёточная теплопроводность висмута и его сплавов // Физика и химия твёрдого тела: Тез. докл. школы-семинара. Благовещенск: АмурКНИИ ДВО РАН, 1988. -С.82-83.

252. Редько Н.А., Полыпин В.И., Родионов Н.А. Особенности термоэлектрической добротности сплавов Bi-Sb // Физика и химия твёрдого тела: Тез. докл. школы-семинара. Благовещенск: АмурКНИИ ДВО РАН, 1988. — С.59-61.

253. Родионов Н.А., Полыпин В.И., Редько Н.А., Левицкий Ю.Т. Особенности теплопроводности сплавов BiixSbx (0.01< х <0.19) в интервале температур 2 < Т < 90К. Препринт. Благовещенск: АмурКНИИ ДВО РАН, 1996. -45 с.

254. Каган В.Д., Редько Н.А., Родионов Н.А., Полыпин В.И., Зотова о.В. Термоэдс увлечения электронов фононами в легированном висмуте //ФФТ. — 2004. -Т.46. № 8. - С.1372-1380.

255. Абрикосов А.А., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. — М.: ГИФМЛ, 1962. — 444 с.

256. Девяткова Е.Д., Смирнов И.А. О температурной зависимости теплового сопротивления некоторых кристаллов вблизи температуры Дебая //ФТТ. — 1962. Т.4. - № 9. - С.2507-2513.

257. Редько Н.А., Каган В.Д., Родионов Н.А. Особенности теплопроводности висмута, легированного теллуром, при низких температурах //ФТТ. 2005. -Т.47. - № 3. - С.10-17. (Статья принята для печати в журнале ФТТ).