Резонансные состояния в деформированных полупроводниках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Одноблюдов, Максим Анатольевич

• Одноблюдов, Максим Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Одноблюдов, Максим Анатольевич

Содержание

Содержание

Введение

I Сведения из общей теории квазистационарных состояний

II Резонансные состояния в деформированном полупроводнике в модели потенциала нулевого радиуса

11.1 Структура валентной зоны одноосно деформированного полупроводника

11.2 Акцепторное состояние в деформированном кристалле с малой энергией связи в модели потенциалов нулевого радиуса

11.3 Амплитуда рассеяния и волновые функции состояний сплошного спектра в деформированном полупроводнике в модели потенциалов нулевого радиуса

III Резонансные состояния, наводимые кулоновским потенциалом мелкой акцепторной примеси в одноосно- деформированных полупроводниках 40 III. 1 Предел больших деформаций

111.2 Рассмотрение резонансных состояний методом Дирака

111.3 Закон дисперсии Ü7(k) и плотность состояний в сплошном спектре валентной зоны в одноосно деформированном полупроводнике в присутствии резонансных состояний

111.4 Резонансные состояния в деформированном полупроводнике для случая кулоновского потенциала

IV Оптические переходы с участием резонансных состояний

в одноосно-деформированных полупроводниках

V Функция распределения носителей заряда в электричес-

ком поле при наличии резонансного рассеяния

У.1 Вероятность и сечение резонансного рассеяния

У.2 Вероятность перехода носителей из состояний континуума

в квазилокальное состояние и обратно

У.З Функция распределения при наличии упругого резонансного рассеяния

У.4 Решение нестационарного кинетического уравнения для случая резонансного рассеяния

У.5 Результаты численного решения нестационарного кинетического уравнения для случая резонансного рассеяния на

кулоновском потенциале

У.б Заселенность локальных состояний

VI Заключение

А Функция Грина гамильтониана Латтинжера

Б Асимптотики огибающих волновых функций акцепторных состояний

В Волновые функции сплошного спектра в модели потенциалов нулевого радиуса

Г Вариационные уравнения для нахождения энергий локальных состояний, наводимых кулоновским потенциалом примеси для случая анизотропного закона дисперсии

Д Процедура перехода к кинетическому уравнению на характеристике

Е Аналитическое рассмотрение стриминга

Библиография

126

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Резонансные состояния в деформированных полупроводниках»

Введение

Квазистационарные состояния представляют собой важные и достаточно хорошо изученные объекты в атомной физике. Отметим для примера лишь то обстоятельство, что большинство известных на сегодня элементарных частиц являются короткоживущими (нестабильными) и обнаружить их можно только по особенностям в сечениях рассеяния, связанных с резонансными процессами. Полупроводники оказались еще одной системой, в которой возможно образование квазистационарных состояний, однако описание их в твердом теле требует обобщения и модификации методов, используемых для этой цели в атомной физике.

Предметом настоящего исследования являются резонансные состояния, наводимые потенциалом мелкой акцепторной примеси в одноосно деформированных полупроводниках. Как известно, в алмазоподобных кристаллах (германий, кремний) состояния вершины валентной зоны четырехкратно вырождены и преобразуются по представлению Г§ двойной точечной группы Од. Соответственно также вырождено и основное акцепторное состояние [1]. Кроме этого, существует серия уровней, соответствующая возбужденным состояниям с максимальной кратностью вырождения - 4. Расчет энергий и волновых функций состояний мелкого акцептора, ввиду сложной структуры валентной зоны, представляет собой трудную задачу и проводился в работах [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 2]. При приложении одноосной деформации вершина валентной зоны расщепляется на две двукратно вырожденные подзоны [15, 1]. Соответственно основное и четырехкратно вырожденные возбужденные состояния мелкого акцептора расщепляются каждый на два двукратно вырожденных уровня. Симметрия волновых функций расщепленных состояний зависит от направления деформации [1, 16]. Например, при сжатии вдоль оси [111] основное акцепторное состояние расщепляется на два состояния, волновые функции которых преобразуются по представлениям Г5+6(М = ±3/2) и Г4(М = ±1/2) группы - величина проекции полного момента на ось деформации). Даже при малой величине

давления расщепленные высоковозбужденные Г5= ±3/2) состояния, попадают в сплошной спектр подзоны ГДМ = ±1/2). При этом появляется возможность распада локализованных примесных состояний в состояния континуума, в результате чего локальные состояния становятся квазистационарными, приобретают конечное время жизни т, а дискретный уровень энергии становится квазидискретным с шириной К/т. При определенной пороговой величине давления, уровень, отщепившийся от основного акцепторного состояния, тоже становится квазистационарным, и возникает ситуация, когда в деформированном полупроводнике имеются две серии состояний акцептора (локализованные и квазистационарные) под дном каждой из расщепившихся подзон. Расчет энергий и волновых функций деформационно расщепленных акцепторных состояний представляет еще более сложную задачу, чем нахождение энергий и волновых функций этих состояний в недеформированном полупроводнике вследствие пониженной симметрии системы. Точное решение этой задачи возможно в двух пределах: малых [17] и больших деформаций [1, 18]. В области же промежуточных давлений существуют только вариационные расчеты [19, 20, 21, 22, 23], которые, однако, не дают даже наличия резонансных состояний. Информация об энергиях акцепторных уровней в деформированном кристалле необходима в связи с экспериментами по инфракрасной спектроскопии мелких примесных центров [24, 25, 26, 27]. Поэтому представляется актуальной разработка методов расчета энергий и волновых функций деформационно расщепленных акцепторных состояний, которые также были бы справедливы в области пороговых давлений и давали бы информацию о резонансных состояниях, а кроме того, были бы применимы для рассмотрения других типов резонансных состояний, наводимых акцепторной примесью в валентной зоне, например, резонансных состояний под спин-орбитально отщепленной зоной.

Следует отметить, что резонансные акцепторные состояния в деформированном кристалле интересны не только как новое явление, связанное с примесными центрами в полупроводниках. Прикладной аспект этого явления связан, в первую очередь, с созданием терагерцового лазера [28, 29], работающего, как предполагается, на оптических переходах между резонансными и локальными состояниями мелкого акцептора в деформированном германии в присутствии электрического поля. Для анализа всего набора экспериментальных данных необходима детальная теоретическая информация о резонансных состояниях такого рода. Простейшие оценки показывают, что пороговое значение величины давления, соот-

ветствующее появлению стимулированного излучения, совпадает со значением давления, при котором отщепившийся от основного состояния уровень становится квазистационарным. В связи с наличием лазерного эффекта интересен вопрос о механизме возникновения инверсной заселенности резонансного состояния по отношению к локальным. Ясно, что этот механизм связан с влиянием резонансных состояний на кинетику носителей в валентной зоне.

Цель диссертационной работы состоит в построении теории квазистационарных состояний, наводимых потенциалом мелкой акцепторной примеси в алмазоподобных полупроводниках, что включает в себя решение следующих задач: построение волновых функций резонансных состояний, рассчет зависимости их энергии и времени жизни от приложенного давления, вычисление вероятности оптических переходов между резонансными и локальными состояниями, а также изучение влияния квазистационарных состояний на кинетику носителей в деформированном полупроводнике и анализа условий получения внутрицентровой инверсии, т.е. инверсной заселенности резонансного состояния по отношению к локальным.

Научная новизна работы заключается в том, что

* впервые теоретически изучены резонансные состояния, наводимые акцепторной примесью в одноосно деформированных полупроводниках в рамках модели потенциалов нулевого радиуса, развит прямой метод расчета зависимости энергии и времени жизни этих состояний от давления во всем диапазоне давлений;

* метод Дирака рассмотрения резонансных состояний впервые приложен к описанию резонансных состояний, наводимых кулоновским потенциалом, что дало возможность построить волновую функцию резонансного состояния и амплитуду резонансного рассеяния, а также зависимости положения квазилокального уровня от давления и ширины резонансного состояния от его положения;

* впервые изучено влияние резонансных состояний на энергетический спектр носителей, а также на плотность состояний в сплошном спектре валентной зоны одноосно деформированного полупроводника;

* впервые изучено влияние резонансного рассеяния на функцию распределения носителей в валентной зоне в присутствии электричес-

кого поля, для чего предложен метод решения нестационарного кинетического уравнения для случая анизотропного рассеяния;

-к впервые показано, что в присутствии квазилокальных акцепторных состояний может реализоваться инверсная функция распределения носителей по состояниям сплошного спектра в электрическом поле;

★ впервые теоретически продемонстрирована возможность получения внутрицентровой инверсной заселенности в системе квазилокальных и локальных состояний мелкого акцептора в присутствии электрического поля.

Практическая ценность работы связана с приложением полученных результатов для объяснения экспериментальных данных по наблюдению стимулированного излучения далекого инфракрасного диапазона из одноосно деформированного германия, в частности, для анализа спектров излучения. Полученные результаты могут быть использованы для рассмотрения других типов резонансных состояний, наводимых в валентной зоне, например, акцепторных резонансных состояний в напряженных квантоворазмерных структурах, где действие внешнего давления заменяется на внутреннюю деформацию напряженных слоев и эффект размерного квантования.

Диссертация состоит из Введения, шести глав, Заключения, Приложений и списка литературы. В Заключении сформулированы положения, выносимые на защиту.

Во введении показана актульность темы исследования, поставлены основные вопросы, решаемые в работе и приводится краткое содержание диссертации.

В первой главе дается краткий обзор общей теории квазистационарных состояний.

Во второй главе квазистационарные состояния изучаются в рамках модели короткодействующего потенциала, которая позволяет получить аналитические зависимости для энергии и времени жизни квазистационарного состояния от приложенного давления, а также изучить структуру его волновой функции и условия трансформации локального состояния в квазистационарное. Результаты этой главы могут быть непосредственно применимы к А+-центрам, то есть нейтральным акцепторам с дополнительной дыркой, однако общие аналитические свойства волновых функций могут использоваться и в случае кулоновского потенциала примеси.

В третьей главе в пределе больших давлений рассчитаны положения локальных и резонансных кулоновских состояний, и сопоставлены энергии возможных оптических переходов и зависимости их от давления со спектром стимулированного излучения из одноосно деформированного Се. Обобщен на случай матричного гамильтониана Латинжера метод рассмотрения резонансных состояний, предложенный Дираком [34]. Общие результаты используются для изучения резонансных состояний, наводимых кулоновским потенциалом мелкого акцептора. Развитый метод дает возможность построить волновые функции резонансных состояний, наводимых кулоновским потенциалом, определить зависимость их энергетического положения от давления, рассчитать зависимость ширины резонанса от положения квазидискретного уровня, найти амплитуду резонансного рассеяния, изучить влияние квазилокальных состояний на спектр носителей в валентной зоне, а также на плотность состояний континуума.

В четвертой главе изучается вопрос о зависимости от энергии вероятности оптического перехода из состояний континуума на локализованные состояния в запрещенной зоне, а также о поляризации рождаемого этим переходом излучения.

В пятой главе путем численного решения нестационарного кинетического уравнения Больцмана изучается влияние резонансного рассеяния на функцию распределения носителей в подзоне легких дырок в одноосно деформированном германии, причем наряду с упругим резонансным рассеянием учитываются процессы захвата и выброса носителей квазилокальными состояниями. Предложен метод решения нестационарного кинетического уравнения путем перехода из к - пространства в пространство характеристик уравнения.

В шестой главе обсуждается вопрос об условиях возникновения инверсной заселенности в системе резонансных и локальных состояний мелкого акцептора в деформированном полупроводнике в присутствии электрического поля.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Одноблюдов, Максим Анатольевич

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях:

1. I.N.Yassievich, K.Schmalz, M.A.Odnoblyudov, M.S.Kagan, "Two- dimensional A+ states in boron doped SiGe quantum structures", Proc. Seventh International Conference on Modulated Semiconductor Structures, p.152, 1995.

2. M.A.Odnoblyudov, V.M.Chistyakov, I.N.Yassievich, "Resonance acceptor states in uniaxially strained semiconductors", Proc. 7th International Conference on Shallow-Level Centers in Semiconductors (IC-7-SLCS), Eds. C.A.J.Ammerlaan, B.Pajot, World Scientific, p.279-284, 1996.

3. I. N. Yassievich, K. Schmalz, M. A. Odnobludov and M. S. Kagan, "Two-dimensional A+ states in boron doped SiGe quantum structures", Solid States Electronics, vol.40, pp.97-99, 1996.

4. I.V.Altukhov, E.G.Chirkova, M.S.Kagan, K.A.Korolev, M.A.Odnoblyudov, V.P.Sinis, I.N.Yassievich, "Resonance acceptor states and Thz generation in uniaxially strained p-Ge", Proc. International Conference Defects in Semiconductors, Eds. G.Davis, M.H.Nazare, Trans Tech Publications Ltd, p.71-76, 1997.

5. М.А.Одноблюдов, В.М.Чистяков, И.П.Яссиевич, "Резонансные акцепторные состояния в одноосно деформированных полупроводниках", ФТП, 31(10), стр.1180-1186 (1997).

6. I.V.Altukhov, E.G.Chirkova, M.S.Kagan, K.A.Korolev, V.P.Sinis, K.Schmalz, M.A.Odnoblyudov, I.N.Yassievich, "THz Lasing Due to Intracenter Optical Transitions in Ge", Proc. of 1997 International Semiconductor Device Research Symposium, W.Peatman, Engineering Academic Outreach, University of Virginia PP.571-574.

7. И.В.Алтухов, M.С.Каган, К.А.Королев, М.А.Одноблюдов, В.П.Синие, Е.Г.Чиркова, К.Шмальц, И.Н.Яссиевич "Резонансные акцепторные состояния и стимулированное дальнее ИК излучение в одноосно сжатом германии", III Всероссийская конференция по физике полупроводников, Москва, 1-5 декабря, 1997; Тезисы докладов, стр.149.

8. М.А.Одноблюдов, В.М.Чистяков, "Расчет энергетических уровней мелкого акцептора в одноосно деформированном германии", ФТП,

32(6), 1998г.

9. И.В.Алтухов, Е.Г.Чиркова, М.С.Каган, К.А.Королев, В.П.Синие, М.А. Одноблюдов, И.Н.Яссиевич, "Резонансные состояния акцепторов и стимулированное излучение терагерцового диапазона в одно-осно деформированном германии", ЖЭТФ, 114(11), 1998.

10. M.A.Odnoblyudov, V.M.Chistyakov, I.V.Altukhov, M.S.Kagan, I.N.Yas-sievich, "Resonant states in strained semiconductors and far- infrared stimulated emission", Proc. 24th International Conference on Physics of Semiconductors (ICPS-24), Abstracts, V.l, TuP160, 1998.

11. M.A.Odnoblyudov, V.M.Chistyakov, M.S.Kagan, I.N.Yassievich, "Resonant states in strained semiconductor", Proc. 8th International Conference on Shallow Level Centers in Semiconductors, p.51, Montpellier, France, 27-30 July, 1998.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Одноблюдов, Максим Анатольевич, 1998 год

Библиография

2

6

7

8 9

[10 [И [12

[13

Bir G.L. and Pikus G.E. Symmetry and Srain-Induced Effects in Semiconductors// New-York, Wiley, 1974 - pp.730.

Baldereschi A. and Lipari N.O. Sperical Model of Shallow Acceptor States in Semiconductors// Phys. Rev. B - 1973 - V.8, N.6 - pp.26972709.

Onton A., Fisher P., Ramdas A.K. Phys.Rev. - 1967 - V.163 -p.686.

Fisher P., Jones R.L., Onton A., Ramdas A.K. J.Phys.Soc.Jpn. - 1966

- V.21 - p.224.

Fisher P., Ramdas A.K. Physics of the Solid State// Academic Press, Ney York, 1969 - p.149.

Chandrasekhar H.R., Fisher P., Ramdas A.K., Rodriguez S. Phys.Rev.B

- 1973 - V.8 - p.3836.

Schechter D. J.Phys.Chem.Solids - 1962 - V.23 - p.237.

Mendelsom K.S., James H.M. J.Phys.Chem.Solids - 1964 - V.25 - p.729.

Kaczmarek E. Acta Phys.Pol. - 1966 - V.30 - p.267.

Mendelson K.S., Schultz O.R. Phys. Status Solidi - 1969 - V.31 - p.59.

Lipari N.O., Baldereschi A. Solid State Commun. - 1980 - V.33 - p.277.

Lipari N.O., Baldereschi A., Thewalt M.L.W. Solid State Commun. -1980 - V.33. - p.277.

Janiszewski P., Buczko R., Chroboczek J.A. J.Phys.C - 1980 - V.13 -L9.

Janiszewski P., Suffczynski M. Solid State Commun. - 1981 - V.37 -p.819.

1

5

[15] Пикус Г.Е., Бир Г.Л. Влияние деформации на энергетический спектр дырок в германии и кремнии// ФТТ - 1959 - T.l,N.ll - стр. 16421658.

[16] Rodriguez S., Fisher P., Barra F. Spectroscopic Study of the Symmetries and Deformation - Potential Constants of Singly Ionized Zinc in Germanium. Theory// Phys.Rev.B - 1972 - V.5,N.6 - p.2219-2233.

[17] Коган Ш.М., Полупанов А.Ф. Спектры оптического поглощения и фотоэффекта мелких акцепторных примесей в полупроводниках// ЖЗТФ - 1981 - Т.80, N.1 - стр.394-412.

[18] Broeckx J., Clauws P. and Vennik J. Effective- mass states for prolate and oblate ellipsoid bands// J.Phys.C:Solid State Phys. - 1986- V.19-p.511-531.

[19] Buczko R., Blinowski J., Chroboczek J.A. J.Phys.C - 1980 - V.13 - p.71.

[20] Buczko R., Chroboczek J.A. Phylos.Mag.B - 1984 - V.50 - p.429.

[21] Chroboczek J.A., Pollak F.H., Staunton H.F. Phylos.Mag.B - 1984 -V.50 - p.113.

[22] Broeckx J. and Vennik J. Interpretation of acceptor excitation spectra in uniaxially stressed germanium// Phys. Rev. B- 1987 - V.35, N.12 -pp.6165-6168.

[23] Buczko R. Effect of Uniaxial Stress on Shallow Acceptor States in Silicon and Germanium// Nuovo Cimento- 1987- V.9D, N.6- pp.669-689.

[24] Jones. R.L., Fisher P. J.Chem.Solids - 1965 - V.26 - p.1125.

[25] Jones R.L., Fisher P. Phys.Rev.B - 1970 - V.2 - p.2016.

[26] Dickey D.H., Dimmock J.O. J.Phys.Chem.Solids - 1967 - V.28 - p.529.

[27] Martin A.D., Fisher P., Freeth C.A., Salib E.H., Simmonds P.E. Phys.Lett. A - 1983 - V.99 - p.391.

[28] Altukhov I.V., Chirkova E.G., Kagan M.S., Korolev K.A., Sinis V.P., Yassievich I.N. Far-Infrared Stimulated Emission in p-Ge under High Uniaxial Pressure// Phys.Stat.Sol (b)- 1996- V.198, N.35- pp.35-40.

[29] Altukhov I.V., Chirkova E.G., Kagan M.S., Korolev K.A., Sinis V.P., and Smirnov F.A. Soviet Phys. - J.Exper.Theor.Phys. - 1992 - V.74 -p.404.

[30] Дьяконов М.И., Гельмонт Б.Л. ЖЭТФ - 1972 - т.62 - стр.713.

[31] Вергелис М.В., Меркулов И.А. К теории захвата дырок квантовой ямой в полупроводниках типа GaAs// ФТП - 1992 - Т.26, N.10 -стр.1784-1794.

[32] Buczko R., Bassani F. Shallow acceptor resonant states in Si and Ge// Phys.Rev.В - 1992 - V.45,N.ll - p.5838-5847.

[33] Luttinger J.M. Phys.Rev. - 1956 - V.102 - p.1030.

[34] Dirac P.A.M. Principles of quantum mechanics// Oxford, Clarendon Press, 1930 - pp.354.

[35] Nye J.F. Physical Properties of Crystals. Their Representation by Tensors and Matrices// Oxford, Oxford Press, 1987 - pp.329.

[36] Абакумов B.H., Перель В.И., Яссиевич И.Н. Безызлучатель-ная рекомбинация в полупроводниках.// С.-Петербург, С.Пб.ИЯФ им.Б.П.Константинова РАН - 1998 - стр.375.

[37] Демков Ю.Н., Островский В.И. Метод потенциалов нулевого радиуса в атомной физике// Ленинград, Изд-во ЛГУ, 1975 - 245.

[38] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория.// Москва, Наука, 1974 - стр.752.

[39] Базь А.И., Зельдович Я.Б., Переломов A.M. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике// Москва, Наука, 1971 - стр.544.

[40] Kohn W., Luttinger J.M. Theory of Donor States in Silicon// Phys.Rev. - 1955 - V.98,N.4 - p.915-922.

[41] Смирнов В.И. Высшая математика

[42] Anderson P.W.// Phys.Rev. - 1961 - V.124 - p.41.

[43] Fano U.// Effects of Configuration Interaction on Intensities and Phase Shifts// Phys. Rev. - 1961- V.124, N.6- pp.1866-1877.

Budd H. Path Variable Formulation of the Hot Carrier Problem// Phys. Rev.- 1967- V.158, N.3- pp.798-804.

Rees H.D. Calculation of Distribution Functions by Exploiting of the Stability of the Steady State// J.Phys.Chem.Solids - 1969 - V.30 -pp.643-655.

Kamienieki E. Distribution Function of Hot Carriers// phys.stat.sol. -1966 - V.16 - pp.57-62.

Andronov A.A. The Highly Nonequilibrium Hot-Hole Distributions in Germanium, in: Spectroscopy of Nonequilibrium Electrons and Phonons// Elsevier Publ.Co., Amsterdam/New York, 1992.

Тихонов Г.И., Самарский B.C. Уравнения математической физики.// Москва, Наука - 1972 - 735.

Дмитриев А.П. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.// Ленинград, ФТИ им.А.Ф.Иоффе -1982 - 111.

Давыдов Б.И.// ЖЭТФ - 1936 - N6 - стр.463; ЖЭТФ - 1936 - N6 -стр.471.

Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников.//Москва, Наука - 1978 - 615.

Константинов О.В., Перель В.И. Графическая техника для вычисления кинетических величин.// ЖЭТФ - 1960 - Т.39, N.1 - стр.197-207.

Pool Н.Н. Philos.Mag. - 194 - V.27 - р.58.

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях:

1. I.N.Yassievich, K.Schmalz, M.A.Odnoblyudov, M.S.Kagan, "Two- dimensional A+ states in boron doped SiGe quantum structures", Proc. Seventh International Conference on Modulated Semiconductor Structures, p.152, 1995.

2. M.A.Odnoblyudov, V.M.Chistyakov, I.N.Yassievich, "Resonance acceptor states in uniaxially strained semiconductors", Proc. 7th International Conference on Shallow-Level Centers in Semiconductors (IC-7-SLCS), Eds. C.A.J.Ammerlaan, B.Pajot, World Scientific, p.279-284, 1996.

3. I. N. Yassievich, K. Schmalz, M. A. Odnobludov and M. S. Kagan, "Two-dimensional A+ states in boron doped SiGe quantum structures", Solid States Electronics, vol.40, pp.97-99, 1996.

4. I.V.Altukhov, E.G.Chirkova, M.S.Kagan, K.A.Korolev, M.A.Odnoblyudov, V.P.Sinis, I.N.Yassievich, "Resonance acceptor states and Thz generation in uniaxially strained p-Ge", Proc. International Conference Defects in Semiconductors, Eds. G.Davis, M.H.Nazare, Trans Tech Publications Ltd, p.71-76, 1997.

5. М.А.Одноблюдов, В.М.Чистяков, И.П.Яссиевич, "Резонансные акцепторные состояния в одноосно деформированных полупроводниках", ФТП, 31(10), стр.1180-1186 (1997).

6. I.V.Altukhov, E.G.Chirkova, M.S.Kagan, K.A.Korolev, V.P.Sinis, K.Schmalz, M.A.Odnoblyudov, I.N.Yassievich, "THz Lasing Due to Intracenter Optical Transitions in Ge", Proc. of 1997 International Semiconductor Device Research Symposium, W.Peatman, Engineering Academic Outreach, University of Virginia PP.571-574.

7. И.В.Алтухов, M.С.Каган, К.А.Королев, М.А.Одноблюдов, В.П.Синие, Е.Г.Чиркова, К.Шмальц, И.Н.Яссиевич "Резонансные акцепторные состояния и стимулированное дальнее ИК излучение в одноосно сжатом германии", III Всероссийская конференция по физике полупроводников, Москва, 1-5 декабря, 1997; Тезисы докладов, стр.149.

8. М.А.Одноблюдов, В.М.Чистяков, "Расчет энергетических уровней мелкого акцептора в одноосно деформированном германии", ФТП,

32(6), 1998г.

9. И.В.Алтухов, Е.Г.Чиркова, М.С.Каган, К.А.Королев, В.П.Синие, М.А. Одноблюдов, И.Н.Яссиевич, "Резонансные состояния акцепторов и стимулированное излучение терагерцового диапазона в одно-осно деформированном германии", ЖЭТФ, 114(11), 1998.

10. M.A.Odnoblyudov, V.M.Chistyakov, I.V.Altukhov, M.S.Kagan, I.N.Yas-sievich, "Resonant states in strained semiconductors and far- infrared stimulated emission", Proc. 24th International Conference on Physics of Semiconductors (ICPS-24), Abstracts, V.l, TuP160, 1998.

11. M.A.Odnoblyudov, V.M.Chistyakov, M.S.Kagan, I.N.Yassievich, "Resonant states in strained semiconductor", Proc. 8th International Conference on Shallow Level Centers in Semiconductors, p.51, Montpellier, France, 27-30 July, 1998.