Распределение и преобразование электростатического потенциала в порообразующих белковых молекулах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.02, кандидат физико-математических наук Дмитриев, Андрей Викторович

• Дмитриев, Андрей Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Дмитриев, Андрей Викторович

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Порообразующие белковые молекулы: атомная структура, классификация и механизмы функционирования.

1.2. Теоретические методы определения потенциала и его роль для описания ионного транспорта в порообразующих белковых молекулах.

1.3. Атомно-молекулярные механизмы блокировки ионной проводимости мембранных каналов.

Глава 2. Распределение электростатического потенциала в порообразующих белковых молекулах.

2.1. Распределение электростатического потенциала ионных каналов биологических и модельных мембран.7.

2.2. Распределение электростатического потенциала поринов биологических мембран.

Глава 3. Преобразование электростатического потенциала в порообразующих белковых молекулах.

3.1. Влияние молекул местных анестетиков на распределение электростатического потенциала в ионных каналах биологических мембран.

3.2. Влияние силового поля молекул анестетиков на их местноанестезирующую активность.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Распределение и преобразование электростатического потенциала в порообразующих белковых молекулах»

Одной из важных функций порообразуюгцих белковых молекул, как специфических интегральных мембранных белков, является существенное облечение транспорта ионов и полярных веществ внутрь и наружу клетки. Физиологическая значимость такого процесса, для одного из классов по-рообразующих белковых молекул — ионных каналов, определяется появлением нервного импульса в ответ на изменения трансмембранного потенциала, для поринов - диффузия небольших гидрофильных молекул через наружную мембрану бактерий. Кроме того, во всех случаях, такой транспорт способствует обеспечению «жизнедеятельности» клетки.

Исследование атомно-молекулярных механизмов транспорта таких веществ через порообразующие белковые молекулы находятся в настоящее время в центре внимания ведущих исследовательских групп различных стран мира. Не смотря на определенные успехи, достигнутые в этой области за последние годы, прежде всего благодаря появлению суперкомпьютерных технологий, современных экспериментальных методов структурного анализа, выделения и кристаллизации мембранных белков, фундаментальная проблема построения адекватной биофизической теории транспорта ионов и гидрофильных молекул в порообразующих белках остается нерешенной. Решение данной проблемы требует рассмотрения наиболее значимых видов и участников взаимодействия: ионов, молекул воды, белка и липидов, что является крайне сложной задачей. Физически задача о прохождение иона или молекулы в порообразующей белковой поре традиционно решается либо корпускулярно-механическим методом, либо макроскопическим методом. Корпускулярно-механический метод исследует движение индивидуального иона или молекулы по классическим или квантовым уравнениям. Классический, будь то схема Ньютона, Лагранжа или Гамильтона, и квантовый, будь то схема Шредингера или Гейзенберга, подходы применимы только для описания движения систем материальных точек. Поэтому, установив вид силовой функции, функции Лагранжа, функции или оператора Гамильтона можно описать движение системы материальных точек (электронов и ядер иона или молекулы). Установление явного вида данных функций или операторов требует знания потенциала, как функции координат материальной точки. В макроскопическом методе, основой которого являются электродиффузионные уравнения или химико-термодинамические представления (теория абсолютных скоростей реакции), рассматривается не движение индивидуального иона или молекулы (изменение координат во времени), а изменение концентрации вещества, как функции координат и времени или квазистатическое изменение состояние реакционного комплекса (ион и белковая пора) вдоль координаты реакции. Здесь распределение потенциала в пространстве имеет такое же значение как в корпускулярно-механическом методе. В любом случае, знание распределения потенциала в пространстве является необходимым для описания движения иона или молекулы в любом порообразующем белке. Поэтому получение адекватного распределения потенциала в полости по-рообразующей белковой молекулы является важной и актуальной задачей для современной физико-химической биологии.

Особый интерес представляют исследования атомно-молекулярных механизмов блокирования ионных каналов биологических мембран различными соединениями, проявляющими данные свойства, молекулами ме-стноанестезирующих веществ. Данные исследования важны не только для изучения структуры ионного канала и механизма его функционирования, но и для теоретического предсказания атомной структуры новых высокоэффективных физиологически активных веществ, способных блокировать ионные каналы. Если распределение потенциала в полости порообразую-щей белковой молекуле однозначно задает движение иона в мембранном канале, то молекула анестетика, связываясь с таким каналом, преобразует данное распределение потенциала. Зная распределение потенциала в присутствии молекулы анестетика, можно понять характер движения иона в мембранном канале и выяснить физические механизмы блокировки ионной проводимости мембранного канала. Таким образом, исследование влияния молекулы анестетика на распределение потенциала в полости ионного канала биологической мембраны является важной и актуальной задачей, решение которой позволит дать частичное представление об атомно-молекулярных механизмах местной анестезии.

Заключение диссертации по теме «Биофизика», Дмитриев, Андрей Викторович

Выводы

1. Для исследования движения иона вдоль оси (симметрии) порооб-разующей белковой молекулы достаточно получить распределение электростатического потенциала в приближении точечных (парциальных) зарядов на атомах белковой поры. Приближение точечных зарядов на атомах при расчете потенциала является вполне обоснованным, т.к. ось белковой поры не пресекается электронными оболочками атомов белковой молекулы выстилающих ее полость. В таком случае профиль электростатического потенциала совпадает с профилем потенциальной энергии иона в полости белковой поры.

2. Для расчета распределения электростатического потенциала вдоль оси порообразующей белковой молекулы необходимо использовать параметры электростатических взаимодействий (заряды на атомах) силового поля AMBER в «полноатомном» представлении. Использование приближенных представлений данного силового поля приводит к ошибочным значениям числа, высот потенциальных барьеров и глубин потенциальных ям. Например, расчет потенциала в представлении «полярных протонов» и «тяжелых атомов» предсказывает для грамицидинового канала 1MAG существование двух потенциальных ям и двух барьеров, расчет в представлении «ближних атомов» - трех потенциальных ям и четырех барьеров, вместо шести потенциальных барьеров рассчитанных в «полноатомном» представлении. Кроме того абсолютная ошибка расчета высоты максимального потенциального барьера в представлении «полярных протонов» составляет 11.8 В, в представлении «тяжелых атомов» - 21.8 В, в представлении «ближних атомов» - 1.8 В.

3. Полученные профили электростатического потенциала белковых пор позволяют провести качественный кинетический анализ движения ионов в таких белковых молекулах.

- Для прохождения иона через грамицидиновый канал 1MAG ему необходимо иметь запас или получить энергию не меньше 0.6 эВ, через грамицидиновый канал 1AV2 - 0.5 эВ в направлении Z\—>Z2 и 0.6 эВ в направлении Z2—>Z\, через грамицидиновый канал 1C4D - 1.6 эВ в направлении Z]—>Z2 и 1 эВ в направлении Z]—>Z2. Тем самым для двух последних грамицидиновых каналов два возможных направления движения иона являются энергетически неэквивалентными. Кроме того свойство структурного полиморфизма грамицидиновых каналов является причиной различия профилей электростатического потенциала для таких каналов.

- Для прохождения иона через потенциалзависимый калиевый канал 1BL8 ему необходимо иметь запас или получить энергию не меньше 7 эВ в направлении Zi—»Z2 и не меньше 6 эВ в направлении Z2—>Zb через потенциалзависимый калиевый канал 1JVM - 13 эВ в направлении Z\—»Z2 и не меньше 16 эВ в направлении Z2—>Zb через трансмембранную р-субъединицу потенциалзависимого калиевого канала 1QRQ - 1.2 эВ в направлении —^Z2 и не меньше 1.4 эВ в направлении Z2—>Zi, через трансмембранный домен 1QDW потенциалзависимого калиевого канала - не меньше 2 эВ в направлении Zi—>Z2 и не меньше 5 эВ в направлении Z2—>Zi. В результате можно утверждать, что два возможных направления движения в различных потенциалзависимых калиевых каналах являются энергетически неэквивалентными.

- Для прохождения иона через трансмембранный сегмент М2 аце-тилхолинового рецептора ему необходимо обладать или получить запас энергии не меньше 3.75 эВ в направлении Z\—>Z2 и не меньше 2.75 эВ в направлении Z2—*Z\. Тем самым можно утверждать, что два возможных направления движения иона в данном канале являются энергетически неэквивалентными .

- Для прохождения иона через осмопорин lOSM ему необходимо обладать или получить запас энергии не меньше 4.75 эВ в направлении Zi—»Z2 и не меньше 2 эВ в направлении Z2—>Zi, через анионселективный порин 1Е54 - не меньше 5 эВ в направлении Z\—»Z2 и в направлении Z2—>Zb через порин матрикса 1PRN - не меньше 0.65 эВ в направлении Z1—»Z2 и не меньше 0.9 эВ в направлении Z2—>Zi, через фосфопорин 1РНО - не меньше 1.1 эВ в направлении Z\—»Z2 и в направлении Z2—>Zi, через порин 10PF - не меньше 0.5 эВ в направлении Z\—»Z2 и не меньше 0.3 эВ в направлении Z2—>Z\. Тем самым можно утверждать, что два возможных направления движения иона в поринах 1РНО и 1Е54, в отличии от поринов lOSM, 1PRN и 10PF, являются энергетически эквивалентными.

4. Полученные профили потенциала позволяют сделать некоторые общие для всех порообразующих белковых молекул выводы.

- Электростатический потенциал во всех случаях не является монотонным и состоит из ряда потенциальных ям и барьеров.

- Число барьеров и ям различно не только в целом для исследованных белков, но также внутри различных их групп.

- С учетом барьеров, превышающих энергию теплового движения иона, число их в различных порах варьируется от 2 до 6.

- Абсолютные величины высот барьеров изменяются от 0.1 до 16 В.

- Потенциальные профили являются несимметричными (за исключением структурно-симметричного грамицидинового канала 1MAG).

5. Для исследования движения иона в силовом поле создаваемом молекулой анестетика и потенциалзависимым калиевым каналом принципиально необходимо учитывать близкодействующее отталкивание иона от атома карбонильного кислорода молекулы анестетика. Такое описание возможно только путем отказа от приближения точечных зарядов на атомах и использованием точной формулы при расчете распределения электростатического потенциала.

6. Все исследуемые молекулы анестетиков ряда ациламинопроиз-водных замещенных ароматических аминов оказывают качественно сходное влияние на распределение электростатического потенциала в потенци-алзависимых калиевых каналах биологических мембран.

- Молекула анестетика, находясь в связанном с потенциалзависимым калиевым каналом 1BL8 из Streptomyces Lividans состоянии, существенно преобразует электростатический потенциал только на расстоянии 3 ангстрем от начала канала. Анестетик изменяет последний энергетический барьер высотой 4 эВ, при движении иона в направлении Z2—>Zi, создавая энергетический барьер высотой 3.5 эВ, параболическую потенциальную яму глубиной 0.5 эВ и бесконечно высокий потенциальный барьер.

- Молекула анестетика, находясь в связанном с Р-субъединицей 1QRQ потенциалзависимого калиевого канала из Rattus Norvegicus состоянии, существенно преобразует электростатический потенциал только на расстоянии 14 ангстрем от начала канала. Присутствие молекулы анестетика приводит, при движении иона в направлении Z2—>Zb к появлению небольшого энергетического барьера высотой 0.05 эВ, параболической потенциальной ямы глубиной 0.7 эВ и бесконечно высокого потенциального барьера.

7. Механизм блокировки ионной проводимости калиевых каналов биологических мембран состоит в создании бесконечно высокого потенциального барьера. Данный потенциальный барьер создается за счет близкодействующего отталкивания иона К+ от карбонильного кислорода молекулы анестетика, находящейся в связанном с каналом состоянии.

8. Существуют статистически значимые регрессионные уравнения, связывающие минимальную блокирующую концентрацию молекул анестетиков и различные значения энергии иона К+ для двух потенциалзави-симых калиевых каналов.

- Данные значения энергии находятся в близи одного из минимумов функции распределения электростатического потенциала, полученного с учетом молекулы анестетика связанной с ионным каналом биологической мембраны.

- Для всех молекул анестетиков и потенциалзависимых калиевых каналов из Streptomyces Lividans и Rattus Norvegicus, наблюдается увеличение местноанестезирующей активности при уменьшении глубины параболической потенциальной ямы, создаваемой молекулой анестетика.

Заключение

Распределение электростатического потенциала вдоль оси порообра-зующей белковой молекулы дает представление о характере одномерного движения иона в белковой молекуле. Несмотря на это, при исследовании механизма проводимости порообразующих белковых молекул биологических и модельных мембран, данное распределение имеет ограниченные возможности. Это ограничение, прежде всего, связано с адекватностью приближения одномерного движения иона в полости белковой молекулы. Движение иона будет одномерным, если радиус полости белковой поры сопоставим с радиусом иона или белковая пора обладает свойством аксиальной симметрии. Данное соотношение характерно, например, для исследуемых потенциалзависимых калиевых каналов, но частично нарушается для грамицидиновых каналов и поринов, хотя они с хорошей степенью точности являются аксиально-симметричными структурами. В этих случаях, движение иона вдоль оси белковой поры (одномерное движение) также может происходить при условии, что происходит "фокусировка" иона на оси электростатическим полем, распределенным около входа в белковую пору, иона вдоль оси белка. Дальнейшее поведение иона, попавшего в белковую пору, определяется видом поперечной функции потенциальной энергии иона. Если поперечная функция потенциальной энергии иона имеет максимум в центре белковой поры, то положение иона на оси будет неустойчивым. Любая, например тепловая, флуктуация приведет к отклонению иона от оси белковой поры и его движение не будет одномерным прямолинейным. Центральный минимум поперечной функции потенциальной энергии иона соответствует устойчивому равновесию иона и его движение будет одномерным прямолинейным. Вид поперечной функции потенциальной энергии иона зависит от распределения электронной плотности на внутренней поверхности белковой поры. В грамицидиновых каналах, полости выстланы отрицательно заряженными карбонильными атомами кислорода, поэтому в центре таких каналов будет наблюдаться максимум поперечной функции потенциальной энергии иона и его движение не будет одномерным прямолинейным. Для расчета потенциальной энергии иона, зависящей как от поперечных, так и от продольных координат, необходимо использовать вычислительные методы квантовой механики молекул. Оператор Фока, как минимум, должен включать все валентные электроны и все ядра порообразующей белковой молекулы и иона. Такие расчеты позволят учесть равновесные положения иона в полости белковой поры, близкодействующее отталкивание иона от атомов, выстилающих полость белковой поры, и дальнодействующее электростатическое притяжение точечных разноименных зарядов на атомах и ионах. Кроме всего рассмотренного выше, существует еще одно обстоятельство, которое ограничивает использование распределения потенциала при исследовании ионного транспорта в белковых порах. Это эффекты поляризации, т.е. деформации электронных оболочек иона и атомов белковых молекул, обусловленное взаимным влиянием электростатических полей. Хотя при исследовании движения иона вдоль оси белковой поры, принадлежащей исследуемым классам, такие эффекты будут одинаковыми для катионов К+, Na+ и т.д., что можно учесть введением соответствующей поправки.

Несмотря на указанные выше ограничения, полученные распределения электростатического потенциала вдоль осей порообразующих белковых молекул имеет огромное значение при исследовании динамики иона в белковой поре. Если исследуется движение частицы методами классической механики, то формально, такое движение описывается системой дифференциальных уравнений второго порядка: поперечного и продольного. Квантовомеханическое движение частицы, формально описывается одним дифференциальным уравнением второго порядка в частных производных. Для решения данных уравнений необходимо знать зависимость потенциальной энергии иона от его продольной и поперечной координаты. Если функция потенциальной энергии иона представляется в виде суммы функции продольной координаты и функции поперечной координаты (независимость поперечного и продольного движения), то система дифференциальных уравнений классической механики переходит в независимые дифференциальные уравнения и квантовое дифференциальное уравнение, путем разделения переменных, переходит в два независимых дифференциальных уравнения. Поперечные и продольные уравнения, как квантовые, так и классические, решаются независимо друг от друга. В таком случае, распределение электростатического потенциала вдоль оси порообразую-щей белковой молекулы однозначно задает закон продольного движения иона.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Дмитриев, Андрей Викторович, 2003 год

1. Aidley D.J., Stanfield P.R. Ion Channels. Molecule in Action. Great Britain: Cambridge University Press, 1996. 301 p.

2. Геннис P. Биомембраны. Молекулярная структура и функции. М.: Мир, 1997. 624 с.

3. Myers V.B., Haydon D.A. Ion Transfer Across Lipid Membranes in the Presence of Gramicidin A// Biochim. Biophys. Acta. 1972. V. 274. P. 313-332.

4. Townsley L.E., Tucker W.A., Sham S., Hinton J.F. Structures of Gramicidins А, В and С Incorporated into Sodium Dodecyl Sulfate Micelles // Biochemistry. 2001. V. 40. P. 11676-11686.

5. Wallace B.A., Ravikumar K. The Gramicidin Pore: Crystal Structure of a Cesium Complex // Science. 1988. V. 241. P. 182-187.

6. Doyle D.A., Wallace B.A. Crystal Structure of the Gramicidin/Potassium Thiocynate Complex // J. Mol. Biol. 1997. V. 266. P. 966-973.

7. Langs D.A. Three-Dimensional Structure at 0.86 A of the Uncomplexed Form of the Transmembrane Ion Channel Peptide Gramicidin A // Science. 1988. V. 241. P. 188-191.

8. Burkhart B.M., Li N., Langs D.A., Pangborn W.A., Duax W.L. The Conducting Form of Gramicidin A is a Right-Handed Double-Stranded Double Helix // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1998. V. 95. P. 12950-12955.

9. Chen Y., Tucker A., Wallace B.A. Solution Structure of a Parallel Left-Handed Double-Helical Gramicidin A Determined by 2D 1H NMR // J. Mol. Biol. 1996. V. 264. P. 757-769.

10. Lee K.C., Huo S., Cross T.A. Lipid-Peptide Interface: Valine Conformation and Dynamics in the Gramicidin Channel // Biochemistry. 1995. V. 43. P. 857-867.

11. Arseniev A.V., Barsukov I.L., Bystrov V.F., Lomize A.L., Ovchinnikov Yu.A. 1H-NMR Study of Gramicidin A Transmembrane Ion

12. Channel. Head-to-Head Right-Handed, Single-Stranded Helices // FEBS Lett. 1985. V. 186. P. 168-174.

13. Hu W., Lazo N.D., Cross T.A. Tryptophan Dynamics and Structural Refinement in a Lipid Bilayer Environment: Solid-State NMR of the Gramicidin Channel//Biochemistry. 1995. V. 43. P. 14138-14146.

14. Ketchem R.R., Hu W., Cross T.A. High Resolution Conformation of Gramicidin A in a Lipid Bilayer by Solid-State NMR // Science. 1993. V. 261. P. 1457-1460.

15. Nikaido H., Vaara M. Molecular Basic of Bacterial of Bacterial Outer Membrane Permeability//Microbiol. Rev. 1985. V. 49. P. 1-32.

16. Hancock R.E.W. Role of Porins in Outer Membrane Permeability // J. Bacteriology. 1987. V. 169. P. 920-933.

17. Benz R. Porin from Bacterial and Mitochondrial Outer Membranes // CRC Critical Reviews in Biochemistry. 1986. V. 19. P. 145-185.

18. Cowan S.W., Schirmer Т., Rummel G., Ghosh R., Pauptit R.A., Jansoniuns J.N., Rosenbusch J.P. Crystal Structures Explain Functional Properties of Two E. Coli Porins // Nature. 1992. V. 358. P. 727-733.

19. Pauptit R.A., Schrimer Т., Jansoniuns J.N., Rosenbusch J.P., Parker M.W., Tucker A.D., Tsernoglou D., Weiss M.S., Schultz G.E. A Common Channel-Forming Motif in Evolutionarily Distant Porins // J. Struct. Biol. 1991. V. 107. P. 136-145.

20. Garavito R.M., Rosenbusch J.P. Three-Dimensional Crystals of an Integral Membrane Protein: An Initial X-ray Analysis // J. Cell. Biol. 1980. V. 86. P. 327-329.

21. Pauptit R.A., Zhang H., Rummel G., Schirmer Т., Jansonius J.N., Rosenbusch J.P. Trygonal Crystals of Porin from Escherichia Coli // J. Mol. Biol. 1991. V. 218. P. 505-507.

22. Kreusch A., Neubuser A., Schiltz E., Weckesser J., Schultz G.E. Structure of the Membrane Channel Porin from Rhodopseudomonas Blastica at 2.0 Angstrom Resolution // Protein Sci. 1994. V. 3. P. 58-63.

23. Dutzler R., Rummel G., Alberti S., Hernandez-Alles S., Phale P., Rosenbusch J., Benedi V., Schirmer T. Crystal Structure and Functional Characterization of ОтркЗб, the Osmoporin of Klebsiella Pneumonia // Structure (London). 1999. V. 7. P. 425.

24. Zeth K., Diederichs K., Welte W., Engelhardt H. Crystal Structure of Omp32, the Anion-Selective Porin from Comamonas Acidovorans, in Complex with a Periplasmic Peptide at 2.1 A Resolution // Structure Fold. Des. 2000. V. 8. P. 981-992.

25. Doyle D.A., Morais С .J., Pfuetzner R.A., Kuo A., Gulbis J.M., Cohen S.L., Chait B.T., MacKinnon R. The Structure of the Potassium Channel: Molecular Basis of K+ Conduction and Selectivity // Science. 1998. V. 280. P. 69-77.

26. Morais-Cabral J.H., Zhou Y., MacKinnon R. Energetic Optimization of Ion Conduction Rate by the K+ Selectivity Filter // Nature. 2001. V. 414. P. 37-42.

27. Berneche S., Roux B. The Ionization State and the Conformation of Glu-71 in the KcsA K+ Channel // Biophys. J. 2002. V. 82. P. 772-780.

28. Zhou Y., Morais-Cabral J.H., Kaufman A., MacKinnon R. Chemistry of Ion Coordination and Hydration Revealed by a K+ Channel-Fab Complex at 2.0 Angstrom Resolution//Nature. 2001. V. 414. P. 43-48.

29. Gulbis J.M., Mann S., MacKinnon R. Structure of a Voltage-Depended K+ Channel Beta Subunit // Cell. 1999. V. 97. P. 943-952.

30. Minor D.L., Lin Y.F., Mobley B.C., Avelar A., Jan Y.N., Jan L.Y., Berger J.M. The Polar T1 Interface Is Linked to Conformational Changes that Open the Voltage-Gated Potassium Channel // Cell. 2000. V. 102. P. 657-670.

31. Hucho F. The Nicotinic Acetylcholine Receptor and Its Ion Channel // Eur. J. Biochem. 1986. V. 158. P. 211-226.

32. Stroud R.M., Finer-Moore J. Acetylcholine Receptor Structure, Function, and Evolution // Ann. Rev. Cell Biol. 1985. V. 1. P. 317-351.

33. Guy H.R., Hucho F. The Ion Channel of the Nicotinic Acetylcholine Receptor// TINS. 1987. V. 10. P. 318-321.

34. Stroud R.M., McCarthy M.P., Shuster M. Nicotinic Acetylcholine Receptor Superfamily of Ligand Gated Ion Channels // Biochemistry. 1990. V. 29. P. 11009-11023.

35. Lester H. The Permeation Pathway of Neurotransmitter-Gated Ion Channels // Annu. Rev. Biophys. Biomol. Struct. 1992. V. 21. P. 267-291.

36. Hucho F., Tsetlin V.I., Machold J. The Emerging Tree-Dimensional Structure of a Receptor: the Nicotinic Acetylcholine Receptor // Eur. J. Biochem. 1996. V. 239. P. 539-557.

37. Marassi F.M., Gesell J.J., Valente A.P., Kim Y., Oblatt-Montal M., Montal M., Opella S.J. Dilute Spin-Exchange Assignment of Solid-State NMR Spectra of Oriented Proteins: Acetylcholine M2 in Bilayers // J. Biomol. NMR. 1999. V. 14. P. 141-148.

38. Nonner W., Chen D.P., Eisenberg B. Progress and Prospects in Permeation//J. Gen. Physiol. 1999. V. 113. P. 773-782.

39. Levitt D.G. Modeling of Ion Channels // J. Gen. Physiol. 1999. V. 113. P. 789-784.

40. Von Kitzing E. Forces Determining Ion Permeation // J. Gen. Physiol. 1999. V. 114. P. 593-595.

41. Roux B. Theories of Ion Permeation: A Chaser // J. Gen. Physiol. 1999. V. 114. P. 605-608.

42. Newman J.S. Electrochemical Systems. New Jersey: Prentice-Hall, 1991.560 р.

43. Cardenas A.E., Coalson R.D., Kurnikova M.G. Three-Dimensional Poisson-Nernst-Planck Theory Stidies: Influence of Membrane Electrostatics on Gramicidin A Channel Conductance // Biophys. J. 2000. V. 79. P. 80-93.

44. Kurnikova M.G., Coalson R.D., Graf P., Nitzan A. A Lattice Relaxation Algorithm for Three-Dimensional Poisson-Nernst-Planck Theory with Application to Ion Transport through the Gramicidin A Channel // Biophys. J. 1999. V 76. P. 642-656.

45. Corry В., Kuyucak S., Chung S. Tests of Continuum Theory as Models of Ion Channels. П. Poisson-Boltzmann Theory versus Brownian Dynamics // Biophys. J. 2000. V. 78. P. 2364-2381.

46. Chen D.P., Xu L., Tripathy A., Meissner G., Eisenberg B. Selectivity and Permeation in Calcium Release Channel of Cardiac Muscle: Alkali Metal Ions//Biophys. J. 1999. V. 76. P. 1346-1366.

47. Kuyucak S., Hoyles M., Chung S.H. Analytical Solutions of Poisson's Equation for Realistic Geometrical Shapes of Membrane Ion Channels // Biophys. J. 1998. V. 74. P. 22-36.

48. Lauger P. Ion Transport through Pores: A Rate Theory Analysis // Biochim. Biophys. Acta. 1973. V. 311. P. 423-441.

49. Lauger P. Thermodynamic and Kinetic Properties of Electrogenic Ion Pumps//Biochim. Biophys. Acta. 1984. V. 779. P. 307-341.

50. Krupka R.M., Deves R. Kinetics of Inhibition of Transport Systems // Int. Rev. of Cyt. 1983. V. 84. P. 303-352.

51. Eisenberg R.S. Channels as Enzymes // J. Memb. Biol. 1990. V. 115. P. 1-12.

52. Eisenberg R.S., Klosek M.M., Schuss Z. Diffusion as a Chemical Reaction: Stochastic Trajectories between Fixed Concentrations // J. Chem. Phys. 1995. V. 102. P. 1767-1780.

53. Laio A., Torre V. Physical Origin of Selectivity in Ionic Channels of Biological Membranes // Biophys. J. 1999. V. 76. P. 129-148.

54. Qi Z., Sokabe M., Donowaki K., Ishida H. Structure-Function of de Novo Synthetic Hydrophobic Ion Channel // Biophys. J. 1999. V. 76. P. 631641.

55. Thompson N., Thompson G., Cole C.D., Cotten M., Cross T.A., Busath D.D. Noncontact Dipole Effects on Channel Permeation. IV. Kinetic Model of 5F-Trpi3 Gramicidin A Currents // Biophys. J. 2001. V. 81. P. 12451254.

56. Kurata Y., Sato R., Hisatome I., Imanishi S. Mechanisms of Cation Permeation in Cardiac Sodium Channel: Description by Dynamics Pore Model // Biophys. J. 1999. V. 76. P. 1885-1904.

57. Seifert R., Eismann E., Ludwig J., Baumann A., Kaupp B.U. Molecular Determinants of a Ca -Binding Site in the Pore of Cyclic Nucleotide-Gated Channels: S5/S6 Segments Control Affinity of Intrapore Gentamates//EMBO J. 1999. V. 18. P. 119-130.

58. Karplus M., Petsko G.A. Molecular dynamics simulations in biology //Nature. 1990. V. 347. P. 631-639.

59. Chiu S.W., Subramanian S., Jakobsson E. Simulation Study of a Gramicidin/Lipid Bilayer System in Excess Water and Lipid. I. Structure of the Molecular Complex//Biophys. J. 1999. V. 76. P. 1929-1938.

60. Coffey W.T., Kalmykov Y.P., Wladron J.T. The Langevin Equation, with Applications in Physics, Chemistry, and Electrical Engineering. New Jersey: World Scientific, 1996. 480 p.

61. Im W., Seefeld S., Roux B. A Grand Canonical Monte Carlo -Brownian Dynamics Algorithm for Simulating Ion Channels. Biophys // J. 2000. V. 79. P. 788-801.

62. Shrivastava I.H., Sansom M.S.P. Simulations of Ion Permeation Through a Potassium Channel: Molecular Dynamics of KcsA in a Phospholipid Bilayer//Biophys. J. 2000. V. 78. P. 557-570.

63. Berneche S., Roux B. Molecular Dynamics of the KcsA K+ Channel in a Bilayer Membrane // Biophys. J. 2000. V. 78. P. 2900-2917.

64. Zhong Q., Jiang Q., Moore P.B., Newns D.M., Klein M.L. Molecular Dynamics Simulation of a Synthetic Ion Channel // Biophys. J. 1998. V. 74. P. 3-10.

65. Crozier P.S., Henderson D., Rowley R.L., Busath D.D. Model Channel Ion Currents in NaCl-Extended Simple Point Charge Water Solution with Applied-Field Molecular Dynamics // Biophys. J. 2001. V. 81. P. 30773089.

66. Chung S.H., Hoyles M., Allen Т., Kuyucak S. Study of Ionic Currents across a Model Membrane Channel Using Brownian Dynamics // Biophys. J.1998. V. 75. P. 793-809.

67. Smith G.R., Sansom M.S.P. Dynamic Properties of Na+ Ions in Models of Ion Channels: A Molecular Dynamics Study // Biophys. J. 1998. V. 75. P. 2767-2782.

68. Tieleman D.P., Berendsen H.J.C., Sansom M.S.P. An Alamethicin Channel in a Lipid Bilayer: Molecular Dynamics Simulations // Biophys. J.1999. V. 76. P. 1757-1769.

69. Chiu S.W., Subramanian S., Jakobsson E. Simulation Study of a Gramicidin/Lipid Bilayer System in Excess Water and Lipid. II. Rates and Mechanisms of Water Transport // Biophys. J. 1999. V. 76. P. 1939-1950.

70. Кларк Т. Компьютерная химия: пер. с англ. М.: Мир, 1990. 383 с.

71. Полуэмпирические методы расчета электронной структуры. Т. 1. под ред. Дж. Сигала: пер. с англ. М.: Мир, 1980. 350 с.

72. Полуэмпирические методы расчета электронной структуры. Т. 2. под ред. Дж. Сигала: пер. с англ. М.: Мир, 1980. 370 с.

73. Mazur А.К., Abagyan R.A. New Methodology for Computer-Aided Modeling of Biomolecular Structure and Dynamics. Non-cyclic Structure // J. Biomol. Struct. Dyn. 1989. V. 6. P. 815-832.

74. Roux B. On the Potential Functions Used in Molecular Dynamics Simulations of Ion Channels // Biophys. J. 2002. V. 82. P. 1681-1684.

75. Brooks B.R., Bruccoleri R.E., Olafson B.D., States D.J., Swaminathan S., Karplus M. CHARMM: A Program for Macromolecular Energy Minimization and Dynamics Calculations // J. Comput. Chem. 1983. V. 4. P. 187-217.

76. Moyna G., Williams H.J., Nachman R.J., Scott A.I. Conformation in Solution and Dynamics of a Structurally Constrained Linear Insect Kinin Pentapeptide Analogue //Biopolymers. 1999. V. 49. P. 403-413.

77. Ross W.S., Hardin C.C. Ion-Induced Stabilization of the G-DNA Quadruplex: Free Energy Perturbation Studies // J. Am. Chem. Soc. 1994. V. 116. P. 4363-4366.

78. Aqvist J. Ion-Water Interaction Potentials Derived from Free Energy Perturbation Simulations // J. Phys. Chem. 1990. V. 94. P. 8021-8024.

79. MacKerell A.D., Wiorkeiwicz-Kuczera J., Karplus M. An All-Atom Empirical Energy Function for the Simulation of Nucleic Acids // J. Am. Chem. Soc. 1995. V. 117. P. 11946-11975.

80. MacKerrell A.D., Wiorkeiwicz-Kuczera J., Karplus M. All-Atom Empirical Potential for Molecular Modeling and Dynamics Studies of Proteins // J. Phys. Chem. B. 1998. V. 102. P. 3586-3616.

81. Feller S.E., Yin D., Pastor R.W., MacKerell A.D. Molecular Dynamics Simulation of Unsaturated Lipids at Low Hydration: Parametrizationand Comparison with Diffraction Studies // Biophys. J. 1997. V. 73. P. 22692279.

82. Stote R.H., Karplus M. Zinc Binding in Proteins and Solution A Simple but Accurate Nonbonded Representation // Proteins. 1995. V. 23. P. 1231.

83. Guidoni L., Torre V., Carloni P. Potassium and Sodium Binding to the Outer Mouth of the K+ channel //Biochemistry. 1999. V. 38. P. 8599-8604.

84. Allen T.W., Kuyucak S., Chung S.H. Molecular Dynamics Study of the KcsAPotassium Channel //Biophys. J. 1999. V. 77. P. 2502-2516.

85. Anderson D.G., Shirts R.B., Cross T.A., Busath D.D. Noncontact Dipole Effects on Channel Permeation. V. Computed Potentials for Fluorinated Gramicidin//Biophys. J. 2001. V. 81. P. 1255-1264.

86. Stillinger F.H., Rahman A. Improved Simulation of Liquid Water by Molecular Dynamics//J. Chem. Phys. 1974. V. 60. P. 1545-1557.

87. Guardia E., Rey R., Padro J.A. Potential of Mean Force by Constrained Molecular Dynamics: A Sodium Chloride Ion-Pair in Water // Chem. Phys. 1991. V. 155. P. 187-195.

88. Guardia E., Rey R., Padro J.A. Na+-Na+ and СГ-С1" Ion Pairs in Water: Mean Force Potentials by Constrained Molecular Dynamics // J. Chem. Phys. 1991. V. 95. P. 2823-2831.

89. Corry В., Allen T.W., Kuyucak S., Chung S.H. Mechanism of Permeation and Selectivity in Calcium Channels // Biophys. J. 2001. V. 80. P. 195-214.

90. Braun W. Local Deformation Studies of Chain Molecules: Differential Conditions for Changes of Dihedral Angles // Biopolymers. 1987. V. 26. P. 1691-1704.

91. Helfand E. Flexible as Rigid Constraints in Statistical Mechanics // J. Chem. Phys. 1979. V. 71. P. 5000-5007.

92. Van Gunsteren W.F., Berendsen H.J.C. Algorithms for Macromolecular Dynamics and Constraint Dynamics // Mol. Phys. 1977. V. 34. P. 1311-1327.

93. Van Gunsteren W.F., Karplus M. Effects of Constraints, Solvent and Crystal Environment on Protein Dynamics //Nature. 1981. V. 293. P. 677-678.

94. Hymphreys D.D., Friesner R.A., Berne B.J. A Multiple-Time-Step Molecular Dynamics Algorithm for Macromolecules // J. Phys. Chem. 1994. V. 98. P. 6885-6892.

95. Saito M. Molecular Dynamics Simulations of Proteins in Solutions: Artifacts Caused by the Cutoff Approximation // J. Сотр. Chem. 1994. V. 101. P. 4055-4061.

96. Adcock C., Smith G.R., Sansom M.S.P. Electrostatics and the Ion Selectivity of Ligand-Gated Channels//Biophys. J. 1998. V. 75. P. 1211-1222.

97. Жидомиров Г.М., Багатурьянц A.A., Абронин И.А. Прикладная квантовая химия. Расчеты реакционной способности и механизмов химических реакций. М.: Химия, 1979. 296 с.

98. Бурштейн К .Я., Шорыгин П.П. Квантовохимические расчеты в органической химии и молекулярной спектроскопии. М:. Наука, 1989. 104 с.

99. Dewar M.J.S., Thiel W. Ground states of molecules. 38. The MNDO method. Applications and parameters // J. Am. Chem. Soc. 1977. V. 99. P. 48994907.

100. Dewar M.J.S., Thiel W. Ground states of molecules. 39. MNDO results for molecules containing hydrogen, carbon, nitrogen and oxygen // J. Am. Chem. Soc. 1977. V. 99. P. 4907-4917.

101. Thiel W., Voityuk A.A. Extension of MNDO to d orbitals: parameters and results for the second-row elements and for zinc group // J. Phys. Chem. 1996. V. 100. P. 616-626.

102. Фудзинага С. Метод молекулярных орбиталей: пер. с японск. М.: Мир, 1983. 461 с.

103. Moy G., Corry В., Kuyucak S., Chung S.H. Tests of Continuum Theories as Models of Ion Channels. I. Poisson-Boltzmann Theory versus Brownian Dynamics // Biophys. J. 2000. V. 78. P. 2349-2363.

104. Honig B.H., Hubbell W.L., Flewelling R.F. Electrostatic Interactions in Membranes and Proteins // Ann. Rev. Biophys. and Biophys. Chem. 1986. V. 15. P. 163-193.

105. Gawrisch K., Ruston D., Zimmerberg J., Parsegain V.A., Rand R.P., Fuller N. Membrane Dipole Potentials, Hydration Forces, and the Ordering of Water at Membrane Surfaces // Biophys. J. 1992. V. 61. P. 1213-1223.

106. Green W.N., Andersen O.S. Surface Charges and Ion Channel Function//Annu. Rev. Physiol. 1991. V. 53. P. 341-359.

107. Rostovtseva Т.К., Aguiella V.M., Vodyanoy I., Bezrukov S.M., Parsegian V.A. Membrane Surface-Charge Titration Probed by Gramicidin A Channel Conductance//Biophys. J. 1998. V. 75. P. 1783-1792.

108. Rokitskaya T.I., Kotova E.A., Antonenko Y.N. Membrane Dipole Potential Modulates Proton Conductance through Gramicidin Channel: Movement of Negative Ionic Defects Inside the Channel // Biophys. J. 2002. V. 82. P. 865-873.

109. Shapovalov V.L., Kotova E.A., Rokitskaya T.I., Antonenko Y.N. Effect of Gramicidin A on the Dipole Potential of Phospholipid Membranes // Biophys. J. 1999. V. 77. P. 299-305.

110. Flewelling R.F., Hubbell W.L. The Membrane Dipole Potential in s Total Membrane Potential Model. Application to Hydrophobic Ion Interactions with Membranes//Biophys. J. 1986. V. 49. P. 541-552.

111. Hauser H., Pascher I., Pearson R.H., Sundell S. Preferred Conformation and Molecular Packing of Phosphatidylethanolamine and Phosphatidylcholine //Biochim. Biophys. Acta. 1981. V. 650. P. 21-51.

112. Devaux P.F., Seigneuret M. Specificity of Lipid-Protein Interaction as Determined by Spectroscopic Techniques // Biochim. Biophys. Acta. 1985. V. 822. P. 63-125.

113. Michailova A., McCulloch A. Model Study of ATP and ADP Buffering, Transport of Ca and Mg , and Regulation of Ion Pumps in Verticular Myocyte//Biophys. J. 2001. V. 81. P. 614-629.

114. Syganov A., von Kitzing E. (In)validity of the Constant Field and Constant Currents Assumptions in Theories of Ion Transport // Biophys. J. 1999. V. 76. P. 768-781.

115. Исаева Г.А., Исаев П.П. Квантово-химический анализ действия анестетиков на возбудимые биомембраны // Журн. физ. химии. 1992. Т. 66. С. 999-1006.

116. Исаева Г.А., Исаев П.П. Математическое моделирование взаимодействия локальных анестетиков с поверхностью биомембраны нервного волокна // Биофизика. 1994. Т. 39. С. 496-501.

117. Исаев П.П., Николаевский В.А. Математическое моделирование проводниковой анестезии ряда фенилпропиофенонов // Хим.-фарм. журнал. 1994. Т. 28. С. 28-32.

118. Masayuki S., Kohsuke F., Ryosuke S. Binding of local anesthetic tetracaine to phosphatidylinositol/dipalmitoylphosphatidylcholine mixed vesicles//Bull. Chem. Soc. Jap. 1997. V. 70. P. 577-582.

119. Yoshino A., Yoshida Т., Okabayashi H., Kamaya H., Ueda I. {19}F and {1}H NMR and NOE Study on Halothane-Micelle Interaction: Residence Location of Anesthetic Molecules // J. Colloid and Interface Sci. 1998. V. 198. P. 319-322.

120. Fukushima K., Someya M., Shimozawa R. Binding of Local Anesthetic Tetracaine to Phospholipid Mixed Vesicles // Bull. Chem. Soc. Jap. 1994. V. 67. P. 2079-2085.

121. Shibata A., Ueda F., Okamoto E., Ueno S., Yamashita T. Interaction of Neutral and Charged Local Anesthetic with Purple Membrane // Chem. and Pharm. Bull. 1996. V. 44. P. 621-623.

122. Shibata A., Kawanami S., Ushio K., Ueno S., Yamashita T. Anesthetic-Bacteriorhodopsin Interaction; Alcohol-Induced Biphasic Effects // Chem. andPharm. Bull. 1995. V. 43. P. 1831-1835.

123. Akin A.C., Harmon K.M. Hydrogen bonding. 54. NMR Study of the Effects of Anesthetics on Hydration of Choline, Acetylcholine and Tetraethylammonium Halides in Aqueous Solution // J. Mol. Struct. 1994. V. 319. P. 47-53.

124. Selinsky B.S., Strohbeck C.L. Can ('1)('9)F NMR Spin-Lattice Relaxation Be Used to Discribe Anesthetic Motion in Micelles Anol Lamellar Membranes? // Biophys. J. 1994. V. 66. P. 39.

125. Zamponi G.W., Soong T.W., Bourinet E., Snutch T.P. p-Subunit Coexpression and the c^-Subunit Domain I-II Linker Affect Piperidine Block of Neuronal Calcium Channels // J. Neurosci. 1996. V. 16. P. 2430-2443.

126. Remko M., Liedl K.R., Rode B.M. Interaction of Local Anesthetics with an Anionic Receptor Site. An Ab Initio SCF Study on Procaine, Lidocaine, Tocainide and Mexiletine and Their HC02-Complexes // J. Mol. Struct. Theochem. 1995. V. 343. P. 141-147.

127. Racanska E., Gregan F. Can Diastereoisomerism of Alkoxyphenylcarbamates Influence Their Local Anesthetic Activity? // Pharmazie. 1999. V. 54. P. 68-70.

128. Remko M., Liedl K.R., Rode B.M. Interaction of Local Anaesthetics with an Anionic Receptor Site // Chimia. 1997. V. 51. P. 540.

129. Zhou W., Arrabit C., Choe S., Slesinger P.A. Mechanism Underlying Bupivacaine Inhibition of G Protein-Gated Inwardly Rectifying K+ Channel // PNAS. 2001. V. 98. P. 6482-6487.

130. Slesinger P.A. Ion Selectivity Filter Regulates Local Anesthetic Inhibition of G-Protein-Gated Inwardly Rectifying K+ Channel // Biophys. J. 2001. V. 80. P. 707-718.

131. Tmej C., Chiba P., Huber M., Richter E., Hitzler M. A Combined Hansch/Free-Wilson Approach as Predictive Tool in QSAR Studies on Propafenone-Type Modulators of Multidrug Resistance // Archiv der Pharmazie. 1998. V. 331. P. 233-240.

132. Chou K.J., Donovan M.D. The Distribution of Local Anesthetics Into the CSF Following Intranasal Administration // Int. J. of Pharm. 1998. V. 168. P. 15.

133. Hau K.M., Connell D.W., Richardson B.J. Use of Partition Models in Setting Health Guidelines for Volatile Organic Compounds // Regulatory Toxicology and Pharmacology. 2000. V. 31. P. 22-29.

134. McKarns S.C., Hansch C., Caldwell W.S., Morgan W.T., Moore S.K., Doolittle D.J. Correlation between Hydrophobicity of Short-Chain Aliphatic Alcohols and Their Ability to Alter Plasma Membrane Integrity //

135. Fundamental and Applied Toxicology. 1997. V. 36. P. 62-70.

136. Greenberg M., Tsong T.Y. Detergent Solubilization and Affinity

137. Purification of a Local Anesthetic Binding Protein from Mammalian Axonal Membranes //J. Biol. Chem. 1984. V. 259: P. 13241-13245.

138. Franks N.P., Lieb W.R. Do General Anaesthetics Act by Competitive Binding to Specific Receptors? // Nature. 1984. V. 310. P. 599-601.

139. Elliot J.R., Murrell R.D., Haydon D.A. Local Anesthetic Action of Carboxylic Esters: Evidence for the Significance of Molecular Volume and for the Number of Sites Involved // J. Membr. Biol. 1987. V. 95. P. 143-149.

140. Мохорт Н.А. Молекулярные механизмы действия местных анестетиков// Анестезиология и реаниматология. 1986. №2. Т. 32. С. 59-62.

141. Dorigo А.Е., Anderson D.G., Busath D.D. Noncontact Dipole Effects on Channel Permeation. П. Trp Conformations and Dipole Potentials in Gramicidin A//Biophys. J. 1999. V. 76. P. 1897-1908.

142. Tripathi S., Hladky S.B. Streaming Potentials in Gramicidin Channels Measured with Ion-Selective Microelectrodes // Biophys. J. 1998. V. 74. P. 2912-2917.

143. Oiki S., Koeppe R.O., Andersen O.S. Asymmetric gramicidin channels: heterodimeric channels with a single F6Val' residue // Biophys. J. 1994. V. 66. P. 1823-1832.

144. Mazet J.L., Andersen O.S., Koeppe R.O. Single-channel studies on linear gramicidin with altered amino acid sequences // Biophys. J. 1984. V. 45. P. 263-276.

145. Дрейпер H., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Кн. 1. М.: Финансы и статистика. 1986. 351 с.

146. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Кн. 2. М.: Финансы и статистика. 1987. 390 с.

147. Королюк B.C., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука, 1985. 640 с.