Математические модели взаимодействия молекул газовых компонент с наночастицами и нанопористыми структурами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор наук Бубенчиков Михаил Алексеевич

• Бубенчиков Михаил Алексеевич
• доктор наук
• 2020

Оглавление диссертации доктор наук Бубенчиков Михаил Алексеевич

Оглавление

Введение

1 Общие сведения из классической механики

1.1Аксиомы механики и уравнения движения свободных частиц и молекул

структуры

1.2 Воздействие молекулы на стенку

1.3 Определение частот колебаний дуплета атомов углерода

1.4 Частотный спектр углеродного кольца

1.5 Формы колебаний углеродного кольца

1.6 Спектр частот гексагонального браслета

1.7 Некоторые следствия из формализма Гамильтона–Якоби

Выводы к разделу

2 Сопротивление и термофорез наночастиц

2.1 Двустороннее воздействие молекул на перемещающуюся стенку

2.2 Учет распределения молекул по скоростям при определении среднего

сопротивления наночастиц

2.3 Среднее сопротивление графеновых чешуек

2.4 Сферическая наночастица

2.5 Расчет силы сопротивления микро- и наночастиц

2.6 Обоснование модели прямолинейных траекторий

2.7 Расчет числа соударений молекул о нанотрубку

2.8 Термофорез наноразмерных частиц

Выводы к разделу

3 Движение наночастиц в газовой фазе

3.1 Движение частиц в покоящейся среде

3.2 Классификация частиц

3.3 Поверхностные кристаллы

3.4 Аморфные частицы

3.5 Разделение частиц электрическим полем

3

3.6 Расчет изотермического течения газа во вращающемся барабане

3.6.1 Уравнения движения

3.6.2 Область определения решения

3.6.3 Граничные условия

3.6.4 Разностная аппроксимация дифференциальных уравнений

3.6.5 Результаты расчетов течения газа во вращающемся барабане

3.7 Минимизация численной диффузии

3.7.1 Способ минимизации численной диффузии

3.7.2 Пример с ударным профилем температуры

3.8 Движение наночастиц во вращающейся камере

3.8.1 Уравнения динамики частиц в закрученном потоке

3.8.2 Начальные условия для частиц

3.8.3 Интегрирование уравнений переноса частиц

3.8.4 Интерполяция расчетных величин

3.8.5 Результаты расчетов движения наночастиц

3.9 Уравнение для давления

3.10 Вторичные течения в замкнутой камере

Выводы к разделу

4 Вращение углеродных наночастиц в среде и в структурах

4.1 О колебаниях нанотрубок в вакууме

4.1.1 Описание вращения нанотрубок

4.1.2 Численное интегрирование определяющих уравнений

4.1.3 Аналитическое решение о нелинейных колебаниях нанотрубки

4.1.4 Определение исходных параметров и результаты расчетов

4.1.5 Результаты расчетов колебаний нанотрубок

4.2 Вращение нанотрубок в газовой атмосфере

4.2.1 Особенности движения нанотрубок

4.2.2 Расчет момента сопротивления нанотрубки в газовой среде

4.2.3 Аналитическое решение для малых отклонений трубки

4.2.4 Оценка значений параметров

4.2.5 Результаты расчетов вращения нанотрубок

4

4.3 Динамическое состояние пластической фазы фуллерита

4.3.1 Укладка фуллеренов в фуллерите

4.3.2 Уравнение вращательного движения молекулы C60

4.3.3 Баланс механической энергии центрального фуллерена

4.3.4 Движение центра масс молекулы

4.3.5 Определение моментов инерции фуллерена

4.3.6 Температура фуллерита

4.3.7 Результаты расчетов вращений фуллеренов в фуллерите

Выводы к разделу

5 Потенциалы парных взаимодействий и энергия фрагментов нанопористой

структуры

5.1 Полуэмпирические потенциалы межмолекулярных взаимодействий

5.2 Спектральные потенциалы

5.3 Некоторые аналитические решения, полученные на основе потенциала

Леннарда-Джонса

5.4 Воздействие от бесконечной плоскости

5.5 Воздействие полей сферы на свободную молекулу

5.6 Воздействие от «сплошной» сферической частицы

5.7 Потенциал воздействия от бесконечной нанотрубки

5.8 Потенциал воздействия от бесконечной нанонити

Выводы к разделу

6 Проницаемость некоторых идеальных нанопористых структур

6.1 Потенциал взаимодействия сглаженного фуллерена с молекулой

6.2 Проницаемость слоя низкотемпературного фуллерита

6.3 Диффузионный режим

6.4 Расчетный режим

6.5 Определение зон свободного прохождения молекул

6.5.1 К определению степени разделения бинарной смеси

6.6 К обоснованию времени обновления термодинамического состояния

среды

6.7 Количество молекул, падающих на единичную площадку

5

6.8 Метод стрельбы одиночными молекулами

6.9 Режим движения молекул в сэндвич-структуре

6.10 Расчет проницаемости укладок многостенных нанотрубок

6.10.1 Туннельные структуры

6.10.2 Математическая модель проницаемости слоя

6.10.3 Определение размерной величины потока вещества через мембрану

на основе относительных значений D

6.10.4 Результаты расчетов проницаемости укладки многостенных

нанотрубок

Выводы к разделу

7 Взаимодействие молекул с полыми сферами и полыми нанонитями

7.1 Силовые центры – источники поля и потенциальные барьеры

7.2 Прохождение атомов и молекул через углеродные слои, составленные

полыми наночастицами

7.3 Уравнения движения пучка свободных молекул, взаимодействующего

с полыми сферами

7.4 Потенциальный барьер полой сферической частицы

7.5 Движение атомов и молекул через слой наночастиц

7.6 Интегральные характеристики слоя

7.7 Кинетические механизмы, приводящие к сорбции в половолоконных

системах

Выводы к разделу

8 Модели проницаемости пористого графена

8.1 Современные исследования проницаемости пористого графена

8.2 Прохождение молекул через пористую графеновую пленку

8.2.1 Модифицированный PT-потенциал

8.2.2 Уравнения движения множества молекул, окружающих

графеновую пластинку

8.2.3 Обезразмеривание уравнений движения

6

8.2.4 Результаты расчетов движения пучков молекул через пористый

графен

8.3 Учет сорбционных молекул

8.4 Проницаемость двойного слоя пористого графена

8.5 Барьерная теория расчета проницаемости сверхтонкого листа

с регулярными порами

8.6 Особенности движения молекул-представителей

8.7 Результаты расчетов прохождения молекулами двойного листа графена

8.8 Движение карбиновых фрагментов через поры в углеродных структурах

8.9 Пористый нитрид бора

Выводы к разделу

9 Прохождение молекул через волокнистые и сетчатые наноматериалы

9.1 Математическая модель

9.1.1 Математическая модель взаимодействия молекулы с волокнистым

материалом

9.1.2 Потенциал взаимодействия молекула–нанонить

9.1.3 Проницаемость мембраны, составленной слоем параллельно уложенных

нанонитей

9.1.4 Результаты расчетов молекул через волокнистые и сетчатые

наноматериалы

9.2 Проницаемость наносетчатых структур, созданных на основе углеродных

трубок

9.2.1 Потенциал взаимодействия молекула – бесконечная УНТ

9.2.2 Проницаемость однослойной укладки УНТ

9.2.3 Проницаемость двухслойной укладки трубок

9.3 Уравнения движения пучка молекул через фольгу, составленную

нанонитями

9.4 Уравнения движения пучка молекул через плоскую наносетчатую

структуру

Выводы к разделу

7

10 Квантовое просеивание изотопов

10.1 Волновая динамика частиц

10.2 Стационарное уравнение Шредингера

10.3 Интегральное уравнение Шредингера

10.4 Коэффициент отражения

10.4.1 Свойства составных потенциальных барьеров

Выводы к разделу

Заключение

Список использованной литературы

Приложение А Свидетельства о государственной регистрации программ

для ЭВМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели взаимодействия молекул газовых компонент с наночастицами и нанопористыми структурами»

Введение

Актуальность исследования. Несмотря на то, что во Вселенной гелий

является самым распространенным элементом после водорода, и его количество

постоянно растет в результате термоядерного синтеза в недрах звезд, запасы гелия

на Земле составляют всего около 45 млрд м³ и постоянно уменьшаютсявследствие

того, что гравитационное поле Земли не способно надежно удержать гелий (как и

водород), и он медленно покидает атмосферу, оставляя в космическом

пространстве шлейф за движущейся по орбите Землей.

Наличие гелия на Земле обусловлено в основном не запасами первичного

межзвездного вещества, оставшимися после формировании планеты,

а радиоактивным распадом находящихся в недрах Земли радиоактивных,

например, по цепочке: плутоний–уран–торий–радий–радон–полоний с отрывом

альфа-частицы, т.е. ядра гелия. За время существования Земли – около 4,6 млрд

лет – радиоактивному распаду подверглась значительная часть земных запасов

радиоактивных элементов.

В настоящее время в мире производится около 200 млн м³ в год, при чем,

еще больше гелия, ежегодно теряется в ходе небрежной добычи и переработки

природного газа, который в большинстве случаев просто сжигается, и гелий,

содержащийся в нем, выбрасывается в атмосферу, затем покидая ее.

Мировое потребление гелия в течение последних десятилетий

демонстрирует стабильный и стремительный рост, и с 1982 по 2010 гг.

увеличилось более чем в 5 раз. По оценкам экспертов, к 2020 г. мировое

потребление гелия превысит 400 млн кубометров, а его мировое производство

этого значения не достигнет. Таким образом, в ближайшем будущем

прогнозируется дефицит гелия в мировой экономике.

В современной промышленности гелий используется в различных отраслях:

для производства чистых редкоземельных металлов в металлургии, производства

оптоволокна и жидкокристаллических мониторов, в магнитно-резонансной

томографии, в газосварочных технологиях, при работе некоторых

электродвигателей, ракетных двигателей, в некоторых набирающих популярность

9

видах воздухоплавательных аппаратов (зонды, аэростаты, дирижабли и т.д.), в

системах сверхсильного охлаждения в прототипов термоядерных реакторов или

ускорителей. Так, например, в Большом адронном коллайдере проводники

сверхсильных магнитов поддерживаются в сверхпроводящим состоянии жидким

гелием.

Области применения гелия постоянно расширяются вследствие его

уникальных свойств: самой низкой температуры кипения, самой высокой энергии

ионизации первой ступени, легкости, одному из самых высоких коэффициентов

подвижности среди газов и что самое главное, практически абсолютной

химической инертности.

В настоящее время мировая экономика получает гелий в основном

посредством его добычи из природного газа, причем месторождения, содержащие

его концентрацию выше 0.05 %, считаются богатыми гелием. Для его добычи

наиболее часто используются технологии обогащения, основанные на

применении неселективных газоразделительных мембран, где газовая смесь,

проходя через пористую или волоконную преграду, не отсеивается, а просто

приобретает градиент концентрации компонент за счет разности молекулярной

массы компонентов, а, следовательно, и коэффициентов диффузии и, как

следствие, скорости фильтрации. В результате на выходе получается обогащенная

смесь, которая содержит более высокую концентрацию фильтрата. Каскадное

применение таких технологических схем позволяет достичь концентраций более

50 %, но затем такие смеси все равно подвергаются криогенной конденсации,

с большими затратами энергии на производство холода, так как температура

кипения одного из самых больших по массе компонентов – метана – равна

−161,5 оС.

Мы живем в период интеграции наук и современных технологий, а также в

эпоху разработки природоподобных промышленных технологий. Если мы не

будем развивать такие технологии, то получим два глобальных кризиса. Первый –

это кризис ресурсов, и второй – экологический кризис в масштабах всей планеты.

Традиционные технологии, связанные, прежде всего, с переработкой сырья, как

правило, не экономичны и отличаются грубым воздействием на окружающую

10

среду. Однако в эпоху развития нанотехнологий появилась уникальная

возможность исправить ситуацию и сделать промышленные технологии

экономичными и экологически чистыми. Прежде всего это относится к

технологиям переработки сырья, получения новых материалов и очистки воды и

воздуха. В настоящее время уже получены высокопроизводительные мембраны

комплексного и эффективного удаления фосфатов, ионов тяжелых металлов и

многих органических компонентов [1]. Мембраны для очистки воды – это, как

правило, нанокомпозитные материалы, включающие оксид графена [2]. Успехи,

достигнутые в очистке воды, рассмотрены в обзоре [3]. Новейшими

достижениями в этом вопросе являются нановолокнистые мембраны [4−6]. Среди

них есть мембраны специального назначения, например, для удаления тяжелых

металлов из воды [7, 8], мембраны для удаления фосфата [9], для очистки воды от

микроорганизмов [10]. В очистке воздуха традиционным является удаление

оксидов углерода [11−13]. Наряду с этим в задачах разделения газов имеются

специальные мембраны для биотехнологических процессов, например для

отделения СО2 и Н2 при биогидрогенном брожении [14]. Конструируются и более

специальные мембраны: для разделения нефти и воды [15], для выделения

растительных и дизельных масел из их эмульсий с водой [16], мембраны в

водородно-воздушном топливном элементе [17] и т.д.

Многие теоретические построения, выполненные в настоящей работе, будут

направлены на выделение гелия из природной смеси газов. В качестве

экстраординарного благородного газа гелий широко применяется в таких

передовых технологиях, как криогеника, дуговая сварка, космические ракеты и

производство кремниевых пластин [18]. Однако ресурс гелия очень ограничен на

Земле. Природный газ остается самым богатым и доступным источником гелия,

что делает очистку гелия неизбежной стадией его хранения и использования

[19−22]. Среди различных технологий, используемых для разделения гелия [23],

мембранная технология отличается высокой эффективностью, малым размером

поверхности, простотой в эксплуатации, легкостью масштабирования и

экологичностью [24]. Мембрана является ключом к этой технологии, поскольку

она определяет селективные барьеры для молекул газа, поэтому для нас будет

11

представлять наибольший интерес разделение газовых смесей. Для этой цели уже

используются полимерные мембраны [25−30], которые можно разделить на два

класса: пористые и плотные мембраны. Беспоровые (плотные) мембраны состоят

из тонкой пленки, в которую молекулы все равно проникают и далее

диффузионным путем перемещаются под действием градиента давления,

концентрации или электрического потенциала. Если в полимерных мембранах

сделать поры, то можно существенно поднять их производительность. Однако при

этом, как правило, существенно снижается их селективность. Поэтому проблема

удержания на высоком уровне селективности мембран является главной в

газоразделении. Оказалось, что неорганические мембраны, например цеолитные

или углеродные [31−34], показывают отличную селективность, которая

значительно выше селективности полимерных мембран. Последнее объясняется

наличием достаточно протяженных туннелей внутри и между неорганическими

частицами. В этих туннелях движение свободных молекул нельзя назвать

диффузионным. Это обстоятельство стало причиной создания нового класса

пористых материалов, называемого миксматричными мембранами. Это новые

гибридные материалы, получаемые путем включения в полимерную матрицу

таких наполнителей, как цеолит, кремниевые наночастицы, углеродные

нанотрубки. Успешная конструкция такой мембраны во многом зависит от

выбора полимерной матрицы, от вида неорганического наполнителя и от

характера взаимодействия между двумя фазами.

Если вернуться к туннельным образованиям, то наиболее ярким их

представителем является углеродная нанотрубка. Когда молекула попадает в

такой туннель, то средняя ее скорость становится даже выше, чем скорость на

входе в трубку. Поэтому мембраны, сформированные из такого рода углеродных

нанотрубок являются очень перспективными. Здесь имеются большие

перспективы в отношении подъема производительности при удержании

необходимой степени разделения. Требование высокой степени разделения смеси

при практически приемлемой производительности мембраны заставляет хотя бы

теоретически исследовать некую идеальную мембрану. Идеальная мембрана

должна быть настолько тонкой, насколько это возможно, чтобы максимизировать

12

поток, механически прочной для предотвращения разрыва и иметь четко

определенный размер пор для повышения селективности [35]. Графеновые

мембраны являются конкурентоспособными кандидатами для таких молекулярно-

просеивающих мембран из-за их атомной толщины, превосходной жесткости и

естественной пористой структуры. Однако как экспериментальные, так и

теоретические работы показывают, что идеальный графеновый лист непроницаем

для газов, даже таких малых, как гелий, из-за его плотно упакованной структуры

сотовой решетки [36, 37]. Следовательно, поры с четко определенными размерами

должны быть созданы в графене (пористый графен) в качестве каналов для

разделения газа. Пористый графен может быть получен с помощью подхода

сверху вниз, используя обработку электронного луча или индуцированное

ультрафиолетом окислительное травление для создания пор [38−41].

Впоследствии многие теоретические исследования показали, что аналоги графена

и графена с соответствующими размерами пор реализуются для очистки газа или

разделения изотопов [42−56]. Однако эти стратегии сталкиваются с той

трудностью, что размер пор должен быть хорошо контролируемым, что остается

технической проблемой для пористого графена. Широкое распределение размера

пор в пористом графене уменьшало бы селективность мембраны.

Помимо пористого графена существуют и другие виды двумерных (2D)

пористых мембран с регулярными и равномерно распределенными порами

субнанометра, такими как полифенилен [57], графдиин [58] и графитовый нитрид

углерода (g-C3N4) [59]. Эти пористые мембраны могут действовать как

естественные молекулярные сита и имеют большой потенциал для будущих

промышленных применений, таких как водород [60−67], изотопы [68−71]

и другие применения газоразделения [72].

Представленный обзор показал, что за рубежом широким фронтом ведутся

экспериментальные работы по конструированию новых более эффективных

мембран для разделения газов. Теоретические модели проницаемости даже для

идеальных мембран отсутствуют. Недиффузионный механизм транспорта

молекул в туннельных структурах не изучен, поэтому для измерения

13

проницаемости используются единицы измерения Barrer или GPU, характерные

для чисто диффузионного механизма переноса молекул.

Исследование выполнено в рамках следующих научных проектов:

– 2015–2016 гг.: проект № 8.2.56.2015 «Изучение свойств и разработка

сверхтонких нанопористых слоев для прямого разделения газов» в рамках

Программы повышения конкурентоспособности ТГУ в рамках государственной

поддержки ведущих университетов Российской Федерации в целях повышения их

конкурентной способности среди ведущих мировых научно-образовательных

центров (проект 5-100) (руководитель – А. М. Бубенчиков, в числе исполнителей –

М. А. Бубенчиков);

– 2014–2015 гг.: проект № 14-01-31365 «Исследование динамики

вращательного движения углеродных нанотрубок в нестационарном магнитном

поле», выполненный при поддержке гранта РФФИ (руководитель –

М. А. Бубенчиков);

– 2014 г.: проект № 8.2.2.2014 «Мембранные технологии для выделения

гелия и гелиона из природного газа» в рамках Программы повышения

конкурентоспособности ТГУ в рамках государственной поддержки ведущих

университетов Российской Федерации в целях повышения их конкурентной

способности среди ведущих мировых научно-образовательных центров (проект

5-100) (руководитель – А. М. Бубенчиков, в числе исполнителей –

М. А. Бубенчиков).

Степень разработанности темы исследования. Несмотря на то, что гелий

является самым распространенным элементом во Вселенной на Земле, имеется

его дефицит. Переходя из недр Земли вместе с природным газом в атмосферу, он

диффундирует через нее и вместе с водородом уходит в космическое

пространство.

Дефицит гелия будет только увеличиваться в связи с возросшими

потребностями таких промышленных гигантов, как Индия и Китай, а также

других активно развивающихся экономик.

Гелий необходим для развития современных наукоемких технологий:

криогенных, радиационных, химических. Единственный завод по выделению

14

гелия под г. Оренбургом использует криогенный способ получения этого

элемента, который и создает его высокую стоимость. Поэтому в настоящее время

стоимость полученного таким путем гелия (которого содержится меньше 0,5 %

в единице объема природной смеси) равна цене газа, уплаченной за этот объем.

Существует устойчивый интерес к развитию альтернативной технологии

выделения гелия, заключающейся в применении газоразделяющих мембран. Эта

технология обещает быть более экономичной, а также более экологичной.

Вообще мембранные технологии имеют широкий спектр применений: от

промышленных до биомедицинских. Однако задача синтеза или конструирования

мембран с заданными свойствами требует пристального и обоюдного внимания со

стороны научного и инженерного сообществ. В настоящее время в этой сфере

наблюдается всплеск активности и, более того, революционные изменения,

особенно в области использования графеноподобных материалов и синтеза новых

аллотропных соединений углерода – элемента, лежащего в основе биологической

формы существования материи на Земле. Это обеспечивает решение проблем

совместимости при имплантации новых материалов в живые системы. Для задач

разделения газов и выделения ионов из водных растворов большое

распространение получили нановолокнистые материалы. Большиство работ по

этому направлению выполнено в Китае.

Сорбционные технологии с применением ценосфер получили теоретическое

развитие и обоснование в работах академика В. М. Фомина и его учеников и

единомышленников [73–77], где дано глубокое описание сорбционных

механизмов, а также поставлена задача создания эффективных материалов,

обладающих наряду с высокой селективностью термической стойкостью и

повышенной механической прочностью.

В работе Ю. Ю. Божко [78] описан прием разделения природного газа

способом образования гидратов. В работе [79] проведено математическое

моделирование поглощения гелия полыми сферическими частицами, имеющими

различные размеры. Результаты исследования движения гелия в цилиндрических

наноканалах с радиусом 100 Å рассмотрены в [80].

15

В работах [81–86] рассмотрены математические модели двухфазных

потоков, содержащих проницаемые микросферы, а также модели проницаемости

стенок микросфер и устройств для разделения газов на их основе.

В Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН (г. Новосибирск)

ведутся практические работы по созданию новых углеродных материалов и

изучению их физических свойств. Такие материалы имеют большие перспективы

в задачах газоразделения.

В работе [87] продемонстрированы численные модели разделения метан-

гелиевой смеси. В [88] выполнен синтез алмазоподобных материалов. Работы

[89–94] посвящены синтезу графена, углеродных трубок и алмазоподобных

пленок.

Также большое внимание в современных исследованиях уделяется

наножидкостям, состоящим из одностенных углеродных нанотрубок и воды [95].

Экспериментально установлено, что при определенной концентрации нанотрубок

растет теплопроводность рассматриваемой среды. Однако со временем этот

эффект исчезает.

Таким образом, решение проблемы создания новых нано- и

микроструктурных материалов и высокоэффективных технологий на их основе

лежит на стыке экспериментальных и теоретических исследований.

Целью диссертационного исследования является определение характера

движения наночастиц в окружающей их молекулярной среде, нахождение законов

движения молекул в пористом пространстве мембраны, а также разработка на

основе этих данных способов разделения смесей молекул с частицами и

конструкций идеальных мембран, обладающих высокой производительностью и

селективностью.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие

задачи:

– найти средние коэффициенты сопротивления и безразмерные значения

скорости термофореза для наночастиц различной формы;

– исследовать возможности выделения ксенона из смеси азота с кислородом

способом центрифугирования;

16

– найти способ разделения частиц высокомолекулярного углерода из смеси

наночастиц, полученной электродуговым способом;

– построить методы расчета проницаемости нанопористых структур на

основе данных о динамике молекул, взаимодействующих с пористым

материалом;

– построить аналитические и расчетные распределения энергии воздействия

от нанонити и полой капсулы;

– разработать схему учета сорбционных молекул в задаче о проницаемости

полой графеновой пленки;

– построить уравнения движения пучков молекул через нановолокнистые и

наносетчатые материалы;

– описать движение фуллеренов в пластической фазе фуллерита.

Научная новизна работы заключается:

– в теоретическом исследовании вопроса о сопротивлении наночастиц в газе.

– в решении задачи о термофорезе наноразмерных частиц.

– в исследовании вопроса о центрифугировании ксенона во вращающейся

камере со слабым проточным течением.

– в проведении оценок по электрогравитационному разделению наночастиц

углерода.

– в нахождении быстрых режимов движения молекул в туннельных

структурах нанопористых систем.

– в разработке основ новых методов расчета проницаемости туннельных

систем.

– в построении уравнений движения пучков молекул, взаимодействующих с

нановолокнистыми и наносетчатыми структурами.

–в теоретическом определении частоты вращения фуллеренов в

пластической фазе фуллерита.

Теоретическая значимость исследования заключается во включении в

практику нанодинамических расчетов формул по определению среднего

сопротивления и термофореза наноразмерных частиц, а также во включении в

теорию изучения мембранного транспорта новых методов определения

17

проницаемости туннельных нанопористых структур, и, наконец, во включении в

исследовательскую практику уравнений движения свободных молекулярных

систем, взаимодействующих с нановолокнистыми и наносетчатыми структурами.

Практическая значимость исследования. Результаты исследований могут

быть использованы при разработке технологий разделения частиц

высокомолекулярного углерода, а также выработке рекомендаций по

конструированию селективных и производительных мембран для разделения

газов.

Методология исследования заключалась в применении законов и теорем

классической механики к задачам молекулярной динамики, в стремлении

получить детерминированный результат в стахостических процессах

молекулярных взаимодействий, в идеализации реальных нанопористых объектов

и в стремлении получить точное или приближенное аналитическое решение. При

построении численных решений главным критерием являлась простота

вычислительной процедуры, обеспечивающая минимизацию ошибок

программирования, при построении математических моделей динамики пучков

молекул – компактность записи и симметрия определяющих уравнений.

В ходе выполнения диссертационного исследования применялись

следующие методы:

– законы, теоремы и уравнения классической механики;

– численный метод исследования аэродинамики;

– численный метод интегрирования систем обыкновенных

дифференциальных уравнений;

– аналитические и численные методы нахождения определенных

интегралов;

– метод молекулярных пучков;

– метод свободных зон прохождения молекул;

– метод эквивалентного однородного слоя.

– подход Эйлера, примененный для описания вращения углеродных

нанотрубок и фуллеренов.

18

Положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие

результаты исследования:

1. Результаты решения задач молекулярной статистики, обобщенные в виде

критериальных зависимостей для вероятности столкновений молекул с частицами

различной формы.

2. Формулы для коэффициентов среднего сопротивления сферических,

цилиндрических и плоских наночастиц.

3. Полученная теоретическим путем зависимость для скорости термофореза,

согласующаяся с имеющимися экспериментальными данными.

4. Результаты исследования выделения ксенона способом

центрифугирования.

5. Схема электрогравитационного разделения частиц высокомолекулярного

углерода, полученного электродуговым способом.

6. Теоретическое обоснование существования различных режимов

мембранного транспорта молекул, обусловленного размером и конфигурацией

туннелей в нанопористой среде.

7. Метод свободных зон прохождения, используемый для расчета газовой

проницаемости через многослойные нанопористые структуры.

8. Модификация LJ- и PT-потенциалов и барьерная теория, используемая

для расчета проницаемости туннельных нанопористых структур, не имеющих

выраженных непроницаемых фрагментов.

9. Расчетное доказательство существования сорбционных зон внутри

и около сплошных тел.

10. Найденная энергия воздействия на проникающую молекулу со стороны

пористой и полой сферической наночастицы, а также полой нанонити.

11. Аналитическое распределение потенциала воздействия от бесконечной

нанонити.

12. Способ теоретического определения частоты вращения фуллеренов

в пластической фазе фуллерита.

13. Уравнения и схема расчета движения молекулярных пучков через

волокнистую структуру, в частности, фольгу, составленную нанонитями.

19

14. Найденный туннельный характер движения молекул через сверхтонкие

слои.

15. На базе формализма Гамильтона выписаны уравнения движения

проникающих частиц через пористую 2D-структуру с учетом сорбционных

молекул, находящихся около структуры.

16. Построены уравнения движения совокупности молекул,

взаимодействующих со структурой нанополотна.

Степень достоверности результатов исследования основывается на

строгости применяемых математических моделей, доказывается проверкой

правильности построенных решений и алгоритмов в предельных случаях,

подтверждается многочисленными тестовыми проверками, гарантируется

соблюдением закона сохранения полной механической энергиии и выполнением

теорем о количестве и моменте количества движения системы. Кроме этого,

проводится сопоставление численных решений с точными аналитическими

распределениями и экспериментальными данными. Достоверность результатов

также была подтверждена совпадением результатов, полученных с применением

двух методов расчета проницаемости: метода свободных зон прохождения и

набора статистики прохождения молекул газа.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Бубенчиков Михаил Алексеевич

Заключение

Используя организацию молекулярного окружения наночастиц в виде

совокупности контрперемещающихся пар, которая обеспечивает равновесие

покоящейся частице и элементарный подсчет импульса переданного частице при

ее движении, построены критериальные зависимости для безразмерных значений

коэффициентов среднего сопротивления микрочастиц графена, углеродных

нанотрубок и сферических наночастиц. Асимптотическое поведение, построенной

для сферических частиц зависимости совпадает с аналогичным поведением

Каннингема–Миллекена–Девиса. Для частиц размером около 100 нм имеется

согласование с экспериментальными данными.

Опираясь на этот же подход прямолинейных траекторий, реализуемый вне

области эффективного взаимодействия молекул с частицей, исследован

термофорез наноразмерных частиц. Получено, что скорость термофореза не

зависит от размера наночастиц. При этом результаты теоритического анализа

полностью согласуются с экспериментальными данными Г.Н. Липатова,

А.Е. Турецкого, Е.А. Черновой. Так же, как и в случае исследованного

сопротивления частиц, найдена формула, определяющая безразмерную скорость

термофореза от параметров задачи.

Имея коэффициенты сопротивления частиц высокомолекулярного углерода,

можно обоснованно подходить к задачам разделения смесей частиц, а также смесей

молекул газового окружения и наноразмерных частиц, которые часто сами являются

достаточно крупными молекулами. Анализ электрогравитационного осаждения

частиц показал, что углеродные частицы разной кристаллической структуры

выпадают на подложку под разными углами наклона. В работе найдены углы

выпадения для поверхностных кристаллов, аморфных и алмазных частиц, что

позволяет рекомендовать электрогравитационный способ для практического

применения при разделении нанодисперсных углеродных порошков.

Также выполнена работа по центрифугированию наночастиц в камерах с

малым расходом массы. К таким задачам относится выделение ксенона из

287

воздуха. Для решения этой задачи в рамках (ψ,ζ,W)-описания предложен

итерационно-разностный алгоритм расчета аэродинамики, минимизирующий

численную диффузию в процессах переноса. Предложена также численная модель

движения частиц в циклонной камере. Реализация этих моделей позволила

определить зоны накопления наночастиц, из которых частицы могут быть

выведены механическим или электромеханическим способом.

Изучено вращение нанотрубок в газовой среде и в вакууме, а также

вращение фуллеренов в пластической фазе фуллерита. Для решения поставленых

задач применен известный в классической механике подход Эйлера, оказавшийся

эффективным и в наномеханике. Найдены частоты колебаний нанотрубок в

вакууме. Расчетами установлено, что в атмосфере газовой среды, находящейся

при нормальных условиях, сопротивление нанотрубок является слишком

большим для того, чтобы реализовывались высокочастотные колебания большой

амплитуды. Поэтому магнитовосприимчивые трубки участвуют в магнитых полях

в апериодических движениях, обеспечивая лишь согласованные с полем

перемещения частиц. Для решения задач динамики трубок в газовой среде схема

расчета, опирающаяся на найденные коэффициенты сопротивления,

модифицировалась таким образом, чтобы исключить влияние погрешностей,

связанных с определением больших величин сопротивления частиц.

Расчетами выявлено, что причиной вращения фуллеренов является

несимметричное расположение атомов углерода относительно центра любого из

фуллеренов, а также плотная укладка С60 в пластической фазе, при которой

потенциальная энергия атом–атомного взаимодействия преобразуется в энергию

вращения фуллереновых частиц и обратно.

Данные по вращению фуллеренов, полученные на базе расчетов по модели

классической механики, согласуются с данными, полученными на основе

ядерного магнитного резонанса.

Понятие температуры для пластической фазы фуллерита связано с

колебаниями атомов углерода в фуллеренах и согласованными с этими

колебаниями вибрациями С60. Однако наряду с этим важное значение имеет

288

вращательная температура. Если колебательные температуры атомов и молекул

почти всегда находятся в равновесии, то вращательная температура может

существенно отличаться от них.

Многие идеальные нанопористые структуры имеют поры в виде

прямолинейного туннеля, и большинство из этих структур обладают туннельным

эффектом прохождения молекул через поры. Этот эффект заключается в том, что

молекулы, попадающие в прямолинейную пору, двигаются в ней со скоростью

существенно большей, чем скорость, которую они имели на подходе к структуре.

Это создает условия для сверхпроницаемости, поскольку кинетическая скорость

молекул на много порядков выше диффузионной. Структурами, обладающими

туннельным эффектом прохождения молекул, являются низкотемпературная фаза

фуллерита, параллельная укладка нанотрубок, регулярные укладки нанотрубок

совместно с графеновыми листами. Для таких структур автором разработаны

эффективные методы расчета относительной проницаемости: метод свободных

площадей и метод эквивалентного однородного слоя (барьерная теория).

В методе свободных площадей расчет проницаемости базируется на данных

по эффективным размерам элементов, составляющих пору. Если структура

многослойная и в то же время имеет прямолинейные поры, то доля прошедших

через слой молекул определяется относительным размером окна первого слоя.

Этим методом расчитана проницаемость низкотемпературного фуллерита и

графен-трубчатой сэндвич-структуры.

Барьерный способ расчета относительной проницаемости мембран

опирается на решение задачи о прохождении молекулы-представителя через

энергетический барьер слоя. Проницаемость, найденная таким способом,

корректируется со значением проницаемости, определеным по методу стрельбы.

Этим способом исследована селективность укладок открытых одностенных и

многостенных нанотрубок. Получены обнадеживающие данные по разделению

метан-гелиевых смесей.

В работе предложена модификация LJ-потенциала, позволяющая решать

задачи проникновения молекул внутрь полых или «сплошных» частиц. Для этого

289

необходимо было сделать исходный потенциал интегрируемым и по объему, и по

поверхности в случае пористых графеноподобных материалов. В результате

расчетов получены сорбционные зоны внутри и около сплошных тел

микроскопического размера.

Найдена энергия воздействия на проникающую молекулу со стороны полой

сферической наночастицы, а также со стороны полого нановолокна.

Материалы, составленные такими наночастицами, могут успешно

использоваться для сорбционного разделения атомов и молекул. В отличие от

равномерно заполненных частиц, полые структурные фрагменты позволяют более

точно настраивать проницаемость составных мембран.

Кроме того, выполненные расчеты показали, что захват подвижных частиц

пористыми углеродными капсулами, имеющими внутренню полость, реализуется

лишь в отношении гелия. Это в определенной степени обосновывает использование

углеродных материалов в сорбционных технологиях выделения гелия.

Показано, что поры в виде двенадцати компактно удаленных атомов углерода

в графене обеспечивают селективное разделение метан-гелиевых смесей.

Используя формализм Гамильтона и классический метод молекулярных

пучков, записаны уравнения движения свободных молекул через пористую

графеновую структуру, учитывающие наличие сорбционных молекул в

окрестности графенового листа.

Применяя разработанную технологию решения уравнений движения,

а также трехпараметрический потенциал атом–атомных взаимодействий Пёшля–

Теллера, изучен характер проникновения пучков атомов гелия в селективные

поры графеновой пленки.

Расчетами показано, что при специальной укладке пористых графеновых

листов в собственные потенциальные ямы, удается добиться целесообразного

изменения формы энергетического барьера (эффект поглощения потенциальными

ямами максимумов энергетического барьера). Это обеспечивает преимущество

прохождения одних компонент по сравнению с другими.

Средствами молекулярной динамики рассмотрено прохождение газовых

компонент гелия и метана через пористые системы нитрида бора. Естественная

290

укладка пористых слоев такого материала допускает соосное расположение

регулярных пор. Однако сильное влияние атомов бора на перемещающиеся

компоненты заставляет их активно двигаться в поперечном к проникновению

частиц направлении. Это приводит к тому, что туннельный характер движения

частиц пропадает, а также резко падает производительность и селективность

таких систем.

Построенный потенциал взаимодействия нанонить–молекула позволил для

нитей определенного размера найти эффективные минимальные радиусы

сближения свободных молекул и нитей и аппроксимировать эти распределения

аналитическими зависимостями. На основе этих распределений, а также с

использованием распределения Максвелла по скоростям найдена доля молекул

конкретной компоненты прошедших через регулярную плоскую укладку нитей по

отношению к количеству падающих молекул этой же компоненты на характерную

поверхность укладки. Этот параметр назван относительной проницаемостью

нанополотна. Определена также проницаемость двухслойной укладки нитей.

Вычислена степень разделения такой системы, как отношение проницаемостей

компонент гелиево-метановой смеси.

Найдена поперечная проницаемость двойного слоя укладки прямолинейных

углеродных нанотрубок, а также определена степень разделения этой структуры в

отношении некоторых бинарных смесей газов.

Построены уравнения движения пучка проникающих молекул через фольгу,

созданную на основе нанонитей, и через однослойный наносетчатый материал.

Построено аналитическое решение интегрального уравнения Шредингера,

позволяющее выявить резонансные режимы прохождения газовых компонент

через двухслойные мембраны.

Перспективы дальнейшей разработки темы диссертационного исследования

связаны с возможностью применять полученные в ходе теоретических оценок и

численных экспериментов данные при расчете задач молекулярной динамики в

нуждах индустрии нанотехнологий, таких как: получение новых материалов

(ткани различного плетения, сформированные из нанонитей); молекулярная

291

фильтрация (мембраны для глубокой очистки и переработки природного газа);

молекулярная гиродинамика (вращение ионизированных узлов молекулярных

кристаллов при исследовании их дипольного излучения); исследование

физической сорбции углеродных наноструктур (молекулярные липучки);

квантовое просеивание (криогенное разделение изотопов на 2-d слоях);

молекулярноя динамика наночастиц в газе и пр.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Бубенчиков Михаил Алексеевич, 2020 год

Список использованной литературы

1. One-step fabrication of Fe(OH)3@cellulose hollow nanofibers with superior

capability for water purification / J. Zhao [et al.] // ACS Applied Materials and

Interfaces. – 2017. – Vol. 9, № 30. – P. 25339–25349.

2. 3-Aminopropyl-triethoxysilane-functionalized rice husk and rice husk ash

reinforced polyamide 6/graphene oxide sustainable nanocomposites / A. Allahbakhsh

[et al.] // European Polymer Journal. – 2017. – Vol. 94. – P. 417–430.

3. Recent advances of nanomaterial-based membrane for water purification /

Y. Ying [et al.] // Applied Materials Today. – 2017. – Vol. 7. – P. 144–158.

4. Enhanced hydrophilicity and mechanical robustness of polysulfone nanofiber

membranes by addition of polyethyleneimine and Al2O3 nanoparticles / N. Uzal [et al.]

// Separation and Purification Technology. – 2017. – Vol. 187. – P. 118–126.

5. Nano-fiber/net structured PVA membrane: Effects of formic acid as solvent

and crosslinking agent on solution properties and membrane morphological structures /

N. Wang [et al.] // Materials and Design. – 2017. – Vol. 120. – P. 135–143.

6. Preparation and ionic selectivity of carbon-coated alumina nanofiber

membranes / D. V. Lebedev [et al.] // Petroleum Chemistry. – 2017. – Vol. 57, № 4. –

P. 306–317.

7. Microwave assisted carbon nanofibers for removal of zinc and copper from

waste water / N. M. Mubarak [et al.] // Journal of Nanoscience and Nanotechnology. –

2017. – Vol. 17, № 3. – P. 1847–1856.

8. Nanocellulose-based materials for water purification [Electronic resource] /

H. Voisin [et al.] // Nanomaterials. – 2017. – Vol. 7, № 3. – Article number 57. – 18 p. –

URL: https://www.mdpi.com/2079-4991/7/3/57 (access date: 14.11.2018).

9. Adsorption of phosphate from aqueous solution using iron-zirconium modified

activated carbon nanofiber: Performance and mechanism / W. Xiong [et al.] // Journal

of Colloid and Interface Science. – 2017. – Vol. 493. – P. 17–23.

10. Nano silver-embedded electrospun nanofiber of poly(4-chloro-3-methylphenyl

methacrylate): Use as water sanitizer / M. I. Shekh [et al.] // Environmental Science and

Pollution Research. – 2017. – Vol. 24, № 6. – P. 5701–5716.

293

11. Bilayer sandwich-like membranes of metal organic frameworks-electrospun

polymeric nanofibers via SiO2 nanoparticles seeding / F. M. Ismail [et al.] // Materials

Today Communications. – 2017. – Vol. 12. – P. 119–124.

12. Synthesis and electrospraying of nanoscale MOF (metal organic framework)

for high-performance CO2 adsorption membrane [Electronic resource] /

M. Wahiduzzaman [et al.] // Nanoscale Research Letters. – 2017. – Vol. 12, № 1. –

Article number 6. – 12 p. – URL: https://nanoscalereslett.springeropen.com/

articles/10.1186/s11671-016-1798-6#citeas (access date: 14.11.2018).

13. Li B. Preparation and characterization of electrospun wool

keratin/polyethylene oxide nanofibers for air filtration applications / B. Li, C. Huang,

X. Yang // Digest Journal of Nanomaterials and Biostructures. – 2017. – Vol. 12, № 2. –

P. 293–301.

14. A novel bio-cellulose membrane and modified adsorption approach in CO2/H2

separation technique for PEM fuel cell applications / S.-Y. Wu [et al.] // International

Journal of Hydrogen Energy. – 2017. ‒ № 42 (45). ‒ P. 27630–27640.

15. Robust superhydrophobic-superoleophilic polytetrafluoroethylene

nanofibrous membrane for oil/water separation / W. Qing [et al.] // Journal of

Membrane Science. – 2017. – Vol. 540. – P. 354–361.

16. The preparation, properties and applications of electrospun co-polyamide 6,12

membranes modified by cellulose nanocrystals / P. Sobolčiak [et al.] // Materials and

Design. – 2017. – Vol. 132. – P. 314–323.

17. Phosphate-modified TiO2/ZrO2 nanofibrous web composite membrane for

enhanced performance and durability of high-temperature proton exchange membrane

fuel cells / C. Lee [et al.] // Energy and Fuels. – 2017. – Vol. 31, № 7. – P. 7645–7652.

18. Nuttall W. J. Resources: Stop squandering helium / W. J. Nuttall,

R. H. Clarke, B. A. Glowacki // Nature. – 2012. – Vol. 485, № 7400. – P. 573–575.

19. Influence of diffusivity and sorption on helium and hydrogen separations in

hydrocarbon, silicon, and fluorocarbon-based polymers / Z.P. Smith [et al.] //

Macromolecules. – 2014. – Vol. 47, № 9. – P. 3170–3184.

20. Yuan W. Nanoporous graphene materials / W. Yuan, J. Chen, G. Shi //

Materials Today. – 2014. – Vol. 17, № 2. – P. 77–85.

294

21. Tang Q. Graphene-related nanomaterials: tuning properties by

functionalization / Q. Tang, Z. Zhou, Z. Chen // Nanoscale. – 2013. – Vol. 5, № 11. –

P. 4541–4583.

22. Modelling carbon membranes for gas and isotope separation / Y. Jiao [et al.] //

Physical chemistry chemical physics. – 2013. – Vol. 15, № 14. – P. 4832–4843.

23. Ockwig N. W. Membranes for hydrogen separation / N. W. Ockwig,

T. M. Nenoff // Chemical Reviews. – 2007. – Vol. 107, № 10. – P. 4078–4110.

24. Hosseini S. S. Hydrogen separation and purification in membranes of

miscible polymer blends with interpenetration networks / S. S. Hosseini, M. M. Teoh,

T. S. Chung // Polymer. – 2008. – Vol. 49, № 6. – P. 1594–1603.

25. Wang D. Preparation and characterization of high-flux polysulfone hollow

fibre gas separation membranes / D. Wang, W. K. Teo, K. Li // Journal of Membrane

Science. – 2002. – Vol. 204, № 1‒2. – P. 247–256.

26. Namboodiri V. V. High permeability membranes for the dehydration of low

water content ethanol by pervaporation / V. V. Namboodiri, L. M. Vane // Journal

of Membrane Science. – 2007. – Vol. 306, № 1‒2. – P. 209–215.

27. Hollow fiber membranes obtained by simultaneous spinning of two polymer

solutions: a morphological study / C. C. Periera [et al.] // Journal of Membrane Science.

– 2003. – Vol. 226. – P. 35–50.

28. Nanocomposite membranes of polyetherimide nanostructured with palladium

particles: Processing route, morphology and functional properties / S. Clémenson [et al.]

// Journal of Membrane Science. – 2010. – Vol. 361, № 1‒2. – P. 167–175.

29. Robeson L. M. The upper bound revisited / L. M. Robeson // Journal

of Membrane Science. – 2008. – Vol. 320, № 1‒2. – P. 390–400.

30. Properties of high flux ceramic pervaporation membranes for dehydration

of alcohol / water mixtures / H. M. Van Veen [et al.] // Separation and Purification

Technology. – 2001. – Vol. 22‒23. – P. 689–695.

31. Widjojo N. Thickness and air gap dependence of macrovoid evolution in phase-

inversion asymmetric hollow fiber membranes / N. Widjojo, T.-S. Chung // Industrial and

Engineering Chemistry Research. – 2006. – Vol. 45, № 22. – P. 7618–7626.

295

32. Pietraß T. Carbon-based membranes / T. Pietraß // MRS Bulletin. – 2006. –

Vol. 31, № 10. – P. 765–769.

33. Hydrothermal stability of LTA zeolite membranes in pervaporation / Y. Li

[et al.] // Journal of Membrane Science. – 2007. – Vol. 297, № 1‒2. – P. 10–15.

34. Li K. Ceramic membranes for separation and reaction / K. Li. ‒ NY : John

Wiley and Sons, 2007. – 316 p.

35. Koenig S. P. Selective molecular sieving through porous graphene / L. Wang,

J. Pellegrino, J. S. Bunch // Nature Nanotechnology. – 2012. – Vol. 7, № 11. – P. 728–773.

36. Impermeable atomic membranes from graphene sheets / J. S. Bunch [et al.] //

Nano Letters. – 2008. – Vol. 8, № 8. – P. 2458–2462.

37. Leenaerts O. Graphene: a perfect nanoballoon / O. Leenaerts, B. Partoens,

F. M. Peeters // Applied Physics Letters. – 2008. – Vol. 93, № 19. – P. 193107.

38. Fischbein M. D. Electron beam nanosculpting of suspended graphene sheets /

M. D. Fischbein, M. Drndić // Applied Physics Letters. – 2008. – Vol. 93, № 11. –

P. 113107.

39. DNA translocation through graphene nanopores / C. A. Merchant [et al.] //

Nano Letters. – 2010. – Vol. 10, № 8. – P. 2915–2921.

40. Scanning tunneling microscopy of UV-induced gasification reaction on highly

oriented pyrolytic graphite / S. E. Ozeki [et al.] / Japanese Journal of Applied Physics. –

1996. – Vol. 35, № 6B. – P. 3772–3774.

41. UV/ozone-oxidized large-scale graphene platform with large chemical

enhancement in surface-enhanced Raman scattering / S. Huh [et al.] // ACS Nano. –

2011. – Vol. 5, № 12. – P. 9799–9806.

42. Jiang D. E. Porous graphene as the ultimate membrane for gas separation /

D. E. Jiang, V. R. Cooper, S. Dai // Nano Letters. – 2009. – Vol. 9, № 12. – P. 4019–4024.

43. Separation of hydrogen and nitrogen gases with porous graphene membrane /

H. Du [et al.] // The Journal of Physical Chemistry C. – 2011. – Vol. 115, № 47. –

P. 23261–23266.

44. Helium separation via porous silicene based ultimate membrane / W. Hu

[et al.] // Nanoscale. – 2013. – Vol. 5, № 19. – P. 9062–9066.

296

45. Hu W. Porous silicene as a hydrogen purification membrane / W. Hu [et al.] //

Physical Chemistry Chemical Physics. – 2013. – Vol. 15, № 16. – P. 5753–5757.

46. Hauser A. W. Helium tunneling through nitrogen-functionalized graphene

pores: pressure- and temperature-driven approaches to isotope separation /

A. W. Hauser, J. Schrier, P. Schwerdtfeger // The Journal of Physical Chemistry C. –

2012. – Vol. 116, № 19. – P. 10819–10827.

3

47. Hauser A. W. Nanoporous graphene membranes for efficient He/4He

separation / A.W. Hauser, P. Schwerdtfeger // The Journal of Physical Chemistry

Letters. – 2012. – Vol. 3, № 2. – P. 209–221.

48. Tunable hydrogen separation in porous graphene membrane: first-principle

and molecular dynamic simulation / Y. H. Tao [et al.] // ACS Applied Materials &

Interfaces. – 2014. – Vol. 6, № 11. – P. 8048–8058.

49. Brockway A. M. Noble gas separation using PG-ESX (X = 1,2,3) nanoporous

two-dimensional polymers / A. M. Brockway, J. Schrier // The Journal of Physical

Chemistry C. – 2013. – Vol. 117, № 1. – P. 393–402.

50. Dynamic quantum molecular sieving separation of D2 from H2-D2 mixture

with nanoporous materials / S. Niimura [et al.] // Journal of the American Chemical

Society. – 2012. – Vol. 134, № 45. – P. 18483–18486.

51. Quantum molecular sieving effects of H2 and D2 on bundled and nonbundled

single-walled carbon nanotubes / H. Kagita [et al.] // The Journal of Physical

Chemistry C. – 2012. – Vol. 116, № 39. – P. 20918–20922.

52. Hauser A. W. Methane-selective nanoporous graphene membranes for gas

purification / A. W. Hauser, P. Schwerdtfeger // Physical Chemistry Chemical Physics.

– 2012. – Vol. 14, № 38. – P. 13292–13298.

53. Jungthawan S. Theoretical study of strained porous graphene structures and

their gas separation properties / S. Jungthawan, P. Reunchan, S. Limpijumnong //

Carbon. – 2013. – Vol. 54. – P. 359–364.

54. Mechanisms of molecular permeation through nanoporous graphene

membranes / C. Z. Sun [et al.] // Langmuir. – 2014. – Vol. 30, № 2. – P. 675–682.

297

55. Mandrà S. Helium isotope enrichment by resonant tunneling through

nanoporous graphene bilayers / S. Mandrà, J. Schrier, M. Ceotto // The Journal of

Physical Chemistry A. – 2014. – Vol. 118, № 33. – P. 6457–6465.

56. Asymmetrically decorated, doped porous graphene as an effective membrane

for hydrogen isotope separation / M. Hankel [et al.] // The Journal of Physical

Chemistry C. – 2012. – Vol. 116, № 11. – P. 6672–6676.

57. Porous graphenes: two-dimensional polymer synthesis with atomic precision /

M. Bieri [et al.] // Chemical Communications. – 2009. – Vol. 45. – P. 6919–6921.

58. Architecture of graphdiyne nanoscale films / G. Li [et al.] // Chemical

Communications. – 2010. – Vol. 46, № 19. – P. 3256–3258.

59. Synthesis of carbon nitrides with graphite-like or onion-like lamellar

structures via a solvent-free route at low temperatures / Q. Guo [et al.] // Carbon. –

2005. – Vol. 43, № 7. – P. 1386–1391.

60. Porous graphene as an atmospheric nanofilter / S. Blankenburg [et al.] //

Small. – 2010. – Vol. 6, № 20. – P. 2266–2271.

61. Two-dimensional polyphenylene: experimentally available porous graphene

as a hydrogen purification membrane / Y. Li [et al.] // Chemical Communications. –

2010. – Vol. 46, № 21. – P. 3672–3674.

62. Prominently improved hydrogen purification and dispersive metal binding for

hydrogen storage by substitutional doping in porous graphene / R. F. Lu [et al.] // The

Journal of Physical Chemistry C. – 2012. – Vol. 116, № 40. – P. 21291–21296.

63. Tunable hydrogen separation in sp-sp2 hybridized carbon membranes: a first-

principles prediction / H. Zhang [et al.] // The Journal of Physical Chemistry C. – 2012.

– Vol. 116, № 31. – P. 16634–16638.

64. Graphdiyne: a versatile nanomaterial for electronics and hydrogen

purification / Y. Jiao [et al.] // Chemical Communications. – 2011. – Vol. 47, № 43. –

P. 11843–11845.

65. Cranford S. W. Selective hydrogen purification through graphdiyne under

ambient temperature and pressure / S. W. Cranford, M. J. Buehler // Nanoscale. – 2012.

– Vol. 4, № 15. – P. 4587–4593.

298

66. Improved permeability and selectivity in porous graphene for hydrogen

purification / C. Huang [et al.] // Physical Chemistry Chemical Physics. – 2014. –

Vol. 16, № 47. – P. 25755–25759.

67. Computational prediction of experimentally possible g-C3N3 monolayer

as hydrogen purification membrane / Z. Ma [et al.] // International Journal of Hydrogen

Energy. – 2014. – Vol. 39, № 10. – P. 5037–5042.

68. Schrier J. Thermally-driven isotope separation across nanoporous graphene /

J. Schrier, J. McClain // Chemical Physics Letters. – 2012. – Vol. 521. – P. 118–124.

69. Schrier J. Fluorinated and nanoporous graphene materials as sorbents for gas

separations / J. Schrier // ACS Applied Materials & Interfaces. – 2011. – Vol. 3, № 11.

– P. 4451–4458.

70. Schrier J. Helium separation using porous graphene membranes / J. Schrier //

The Journal of Physical Chemistry Letters. – 2010. – Vol. 1, № 15. – P. 2284–2287.

71. Graphdiyne pores: «Ad Hoc» openings for helium separation applications /

M. Bartolomei [et al.] // The Journal of Physical Chemistry C. – 2014. – Vol. 118,

№ 51. – P. 29966–29972.

72. A promising monolayer membrane for oxygen separation from harmful gases:

nitrogen-substituted polyphenylene / R. F. Lu [et al.] // Nanoscale. – 2014. – Vol. 6,

№ 17. – P. 9960–9964.

73. Фомин В. М. Мембранно-сорбционный метод обогащения гелия из

природного газа. Идея, научное обоснование и технология / В. М. Фомин //

ХI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и

прикладной механики : сборник докладов. Казань, 20‒24 августа 2015 г. – Казань,

2015. – С. 3929–3930.

74. Патент 2161527 Российская Федерация, МПК7 B01 D53/22, B01 D61/00.

Способ разделения газовых и жидких смесей / С. В. Долгушев, В. М Фомин,

В. П. Фомичев; заявитель и патентообладатель Институт теоретической

и прикладной механики СО РАН. – опубл. 10.01.2001, Бюл. № 1. – 4 с.

75. Фомин В. М. Некриогенный метод получения гелия из природного газа /

В. М. Фомин, А. С. Верещагин // Технологии ТЭК. – 2004. – № 6 (19). – С. 89–95.

299

76. Долгушев С. В. Обогащение природного газа гелием при

нестационарных диффузионно-сорбционных процессах в слое стеклянных

микросфер / С. В. Долгушев, В. М. Фомин // Вычислительная механика сплошных

сред. – 2008. – Т. 1, № 3. – С. 66–75.

77. Верещагин А. С. Математическое моделирование движения импульса

концентрации гелия по колонке, заполненной ценосферами / А. С. Верещагин,

С. Н. Верещагин, В. М. Фомин // Прикладная механика и техническая физика. –

2007. – Т. 48, № 3 (283). – С. 92–102.

78. Моделирование термодинамических условий получения высокочистого

гелия из газовых смесей методом образования гидратов / Ю. Ю. Божко [и др.] //

Доклады Академии наук. – 2012. – Т. 445, № 5. – С. 544.

79. Математическая модель проницаемости микросфер с учетом их

дисперсионного распределения / А. С. Верещагин [и др.] // Прикладная механика

и техническая физика. – 2013. – Т. 54, № 2 (318). – С. 88–96.

80. Ожгибесов Д. С. Исследование встречных газодинамических потоков

гелия в наноканалах и влияния учета столкновений атомов / Д. С. Ожгибесов,

И. Ф. Головнев, В. М. Фомин // Научный вестник Новосибирского

государственного технического университета. – 2014. – № 4 (57). – С. 147–154.

81. Верещагин А. С. Математическая модель движения смеси газов и полых

избирательно проницаемых микросфер / А. С. Верещагин, В. М. Фомин //

Прикладная механика и техническая физика. – 2015. – Т. 56, № 5 (334). – С. 5–17.

82. Моделирование технологической схемы выделения гелия из природного

газа с помощью микросфер / А. В. Альянов [и др.] // ХI Всероссийский съезд по

фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики : сборник

докладов. Казань, 20‒24 августа 2015 г. – Казань, 2015. – С. 141–142.

83. Проницаемость полых микросферических мембран по отношению

к гелию / В. Н. Зиновьев [и др.] // Инженерно-физический журнал. – 2016. – Т. 89,

№ 1. – С. 24–36.

84. О совместном выделении паров воды и гелия из природного газа /

В. Н. Зиновьев [и др.] // Теплофизика и аэромеханика. – 2016. – Т. 23, № 5. –

С. 771–777.

300

85. Гелиевая проницаемость микросферических мембран на основе

муллитизированных ценосфер / Е. В. Фоменко [и др.] // Доклады Академии наук.

– 2010. – Т. 435, № 5. – С. 640–642.

86. Оценка коэффициента проницаемости стенок микросфер /

А. С. Верещагин [и др.] // Вестник Новосибирского государственного

университета. Серия: Физика. – 2010. – Т. 5, № 2. – С. 8–16.

87. Волчков Э. П. Моделирование разделения гелий-метановой смеси

в плоском мембранном модуле / Э. П. Волчков, Н. А. Дворников, В. С. Наумкин //

Теоретические основы химической технологии. – 2016. – Т. 50, № 3. – С. 352.

88. Емельянов А. А. Газоструйный синтез алмазоподобных пленок

из потока газовой смеси H2 + CH4 / А. А. Емельянов, А. К. Ребров, И. Б. Юдин //

Прикладная механика и техническая физика. – 2014. – Т. 55, № 2 (324). – С. 94–

100.

89. Синтез многослойного графена методом газофазного осаждения на меди

/ И. А. Костогруд [и др.] // Современные проблемы науки и образования. – 2013. –

№ 5. – С. 586.

90. Facile and green production of aqueous graphene dispersions for biomedical

applications / S. Ahadian [et al.] // Nanoscale. – 2015. – Т. 7, № 15. – С. 6436–6443.

91. Влияние паров воды на синтез многослойных углеродных нанотрубок /

А. О. Замчий [и др.] // Современные проблемы науки и образования. – 2013. –

№ 5. – С. 590.

92. Синтез нанокристаллического углерода при пиролизе метана в дуговом

разряде / А. В. Зайковский [и др.] // Российские нанотехнологии. – 2012. – Т. 7,

№ 11–12. – С. 83–86.

93. Ребров А. К. Осаждение алмазоподобных пленок из высокоскоростного

потока разреженной газовой смеси / А. К. Ребров, А. А. Емельянов, И. Б. Юдин //

Доклады Академии наук. – 2013. – Т. 450, № 1. – С. 36.

94. Опыт осаждения углеродных покрытий газоструйным методом /

В. А. Володин [и др.] // Инженерно-физический журнал. – 2012. – Т. 85, № 1. –

С. 93–101.

301

95. Теплопроводность наножидкости на основе воды и химически

модифицированных одностенных углеродных нанотруб / С. А. Новопашин [и др.]

// Российские нанотехнологии. – 2013. – Т. 8, № 1–2. – С. 60–63.

96. Ландау Л. Д. Механика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. – Изд. 3-е, испр.

и доп. – М. : Наука, 1973. – 208 с.

97. Томилов Е. Д. Теоретическая механика / Е. Д. Томилов. ‒ Томск : Изд-во

Том. ун-та, 1966. – Ч. 1. – 304 с.

98. Томилов Е. Д. Теоретическая механика / Е. Д. Томилов. ‒ Томск : Изд-во

Том. ун-та, 1970. – Ч. 2. ‒ 317 с.

99. Глазер В. Основы электронной оптики / В. Глазер; пер. с нем. Г. В. Дер-

Шварца; под ред. В. А. Фабриканта. – М. : Гос. изд-во технико-теорет. лит., 1957.

– 764 с.

100. Никитин В. Ф. Моделирование поведения наночастиц в газе /

В. Ф. Никитин, Н. Н. Смирнов [и др.] // Сборник тезисов конференции

«Международный форум по нанотехнологиям Rusnanotech-09». Москва, 06‒

08 октября 2009 г. ‒ Томск, 2009. ‒ С. 169‒172.

101. Рудяк В. Я. Диффузия наночастиц в разряженном газе / В. Я. Рудяк,

С. Л. Краснолуцкий // Журнал технической физики. ‒ 2002. ‒ Т. 72, вып. 7. ‒

С. 13‒20.

102. Рудяк В. Я. О вязкости разряженных газовзвесей с наночастицами /

В. Я. Рудяк, С. Л. Краснолуцкий // Доклады Академии наук. ‒ 2003. ‒ Т. 392, № 4.

‒ С. 435‒440.

103. Новые материалы на основе нанотехнологий. Достоинства

и недостатки / Е. А. Чернова [и др.] // Физика аэродисперсных систем :

межведомст. сборник. ‒ Одесса, 2009. ‒ Вып. 46. ‒ С. 149–157.

104. Prodi F. Measurements of thermophoretic velocities of aerosol particles in

the transition region / F. Prodi, G. Santacihara // Journal of Aerosol Science. ‒ 1979. ‒

Vol. 10, № 4. ‒ Р. 421–425.

105. Кочин Н. Е. Теоретическая гидромеханика / Н. Е. Кочин, И. А. Кибель,

Н. В. Розе. ‒ М. : Физматлит, 1963. ‒ Ч. 2. – 728 с.

302

106. Халатов А. А. Локальные и интегральные параметры закрученного

течения в длинной трубе / А. А. Халатов, В. К. Щукин // Инженерно-физический

журнал. – 1977. – Т. 33, № 2. – С. 224–232.

107. Турбулентное трение и теплообмен при закрутке потока в трубе /

Э. П. Волчков [и др.] // Прикладная механика и техническая физика. – 1987. –

№ 2. – С. 70–77.

108. Шиляев М. И. Интегральный метод расчета гидродинамики при

течении вязкого газа между вращающимися цилиндрами / М. И. Шиляев,

А. Р. Дорохов, Л. В. Титов // Известия СО АН СССР. Сер. технических наук. –

1989. – № 6. – С. 16‒21

109. Матвиенко О. В. Теоретическое исследование процесса очистки

загрязненной нефтью почвы в гидроциклонных аппаратах / О. В. Матвиенко,

Е. В. Евтюшкин // Инженерно-физический журнал. – 2007. – Т. 80, № 3. – С. 72‒80.

110. Численное моделирование распада турбулентной струи в спутном

закрученном потоке / О. В. Матвиенко [и др.] // Известия высших учебных

заведений. Физика. – 2006. – Т. 49, № 6. – С. 96‒107.

111. Матвиенко О. В. Анализ моделей турбулентности и исследование

структуры течения в гидроциклоне / О. В. Матвиенко // Инженерно-физический

журнал. – 2004. – Т. 77, № 2. – С. 58‒64.

112. Артемов И. Л. Численное исследование гидродинамики закрученного

течения в вихревой камере на основе двухпараметрической модели

турбулентности / И. Л. Артемов, А. В. Шваб // Инженерно-физический журнал. –

2001. – Т. 74, № 3. – С. 117‒120.

113. Исследование закрученного турбулентного течения в сепарационной

зоне воздушно-центробежного классификатора / А. В. Шваб [и др.] // Прикладная

механика и техническая физика. – 2010. – № 2. – С. 174‒181.

114. Дик И. Г. Моделирование изменения характеристик разделения

классификатора путем инжекции воды в аппарат / И. Г. Дик, Е. В. Пикущак,

Л. Л. Миньков // Теплофизика и аэромеханика. – 2009. – Т. 16, № 2. – С. 261‒273.

115. Ким В. Ю. Численное исследование пространственных

неизотермических течений в полях массовых сил и в трубах с криволинейной

303

границей / В. Ю. Ким, С. И. Сильвестров, С. Н. Харламов // Известия высших

учебных заведений. Физика. – 2009. – № 7/2. – С. 126–130.

116. Thom A. An investigation of fluid flow in two dimensions / A. Thom. –

Aerospace Research Center, К and M, 1928. – № 1194.

117. Роуч П. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч. – М. : Мир, 1983. –

648 с.

118. Численные методы в динамике жидкостей / Э. Джеймсон [и др.]. –

М. : Мир, 1981. – 408 с.

119. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена

и динамики жидкости / С. Патанкар. – М. : Энергоатомиздат, 1984. – 152 с.

120. De Vahl Davis G. False diffusion in numerical fluid mechanics /

G. de Vahl Davis, G. D. Mallinson. ‒ Sydney : Univ. of New South Wales, School of

Mech. and Ind. Eng., 1972. – 22 р.

121. Raithby G. D. Skew upstream differencing schemes for problems involving

fluid flow / G. D. Raithby // Computational Methods in Applied Mechanics and

Engineering. – 1976. – Vol. 9, № 2. – P. 153‒164.

122. Бубенчиков М. А. Расчет аэродинамики циклонной камеры /

М. А. Бубенчиков, И. А. Иванова // Вестник Томского государственного

университета. Математика и механика. – 2011. – № 1 (13). – С. 67‒73.

123. Sinanoglu O. Intermolecular forces in liquids / O. Sinanoglu // Advances in

Chemical Physics. –1968. – Vol. 12. – P. 283.

124. Buckingham R. A. The classical equation of state of gaseous helium, neon

and argon / R. A. Buckingham // Proceedings of the Royal Society of London. Seria A.

– 1938. – Vol. 168, № 933. – P. 264–283.

125. Китайгородский А. И. Молекулярные кристаллы / А. И. Китайгородский.

‒ М. : Наука, 1971. – 424 с.

126. Дашевский В. Г. Конформации органических молекул / В. Г. Дашевский.

‒ М. : Химия, 1974. – 432 с.

127. Williams D. E. Nonbonded potential parameters derived from crystalline

aromatic hydrocarbons / D. E. Williams // Journal of Chemical Physics. – 1966. –

Vol. 45, № 10. – P. 3770.

304

128. Schnepp O. The spectra of molecular solids / O. Schnepp // Advances in

Atomic and Molecular Physics. – 1969. – Vol. 5. – P. 155‒200.

129. Buckingham R. A. The present status of intermolecular potentials for

calculations of transport properties / R. A. Buckingham // Planetary and Space Science.

– 1961. – Vol. 3. – P. 205–216.

130. Ahlrich R. Intermolecular forces in simple systems / R. Ahlrichs, R. Penco,

G. Scoles // Chemical Physics. – 1977. – Vol. 19, № 2. – P. 119–302.

131. Смирнов Б. М. Кристаллы инертных газов с примесями / Б. М. Смирнов

// Успехи физических наук. – 1978. – T. 125. – C. 331–349.

132. Morse P. M. Diatomic molecules according to the wave mechanics. II.

Vibrational levels / P. M. Morse // Physical Review. – 1929. – Vol. 34. – P. 57.

133. Davies M. Simple potential functions and the hydrogen halide molecules /

M. Davies // Journal of Chemical Physics. – 1949. – Vol. 17. – P. 374.

134. Рехвиашвили С. Ш. Размерные явления в физике конденсированного

состояния и нанотехнологиях / С. Ш. Рехвиашвили. – Нальчик : Изд-во КБНЦ

РАН, 2014. – 250 с.

135. Рудяк В. Я. Статистическая аэрогидромеханика гомогенных

и гетерогенных сред / В. Я. Рудяк. – Новосибирск : НГАСУ, 2005. – Т. 1. – 320 с.

136. Quasi-equilibrium distribution of pristine fullerenes C60 and C70 in a water–

toluene system / I. V. Mikheev [et al.] // Carbon. – 2017. – Vol. 111. – P. 191‒197.

137. Cataldo F. Synthesis and explosive decomposition of polynitrofullerene /

F. Cataldo, O. Ursini, G. Angelini // Carbon. – 2013. – Vol. 62. – P. 413‒421.

138. Chemical redox recovery of giant, small-gap and other fullerenes /

J.W. Raebiger [et al.] // Carbon. – 2011. – Vol. 41, № 1. – P. 37‒46.

139. Synthesis of fullerenes in a high-frequency arc plasma under elevated helium

pressure / G. N. Churilov [et al.] // Carbon. – 2013. – Vol. 62. – P. 389‒392.

140. Combustion synthesis of fullerenes and fullerenic nanostructures / A. Goel

[et al.] // Carbon. – 2002. – Vol. 40, № 2. – P. 177‒182.

141. Experimental study of industrial scale fullerene production by combustion

synthesis / H. Takehara [et al.] // Carbon. – 2005. – Vol. 43, № 2. – P. 311‒319.

305

142. Template-free fabrication of fullerene (C60, C70) nanometer-sized hollow

spheres under solvothermal conditions / H. Li [et al.] // Carbon. – 2008. – Vol. 46,

№ 13. – P. 1736‒1740.

143. Qian H. Quantum mechanical simulation reveals the role of cold helium

atoms and the coexistence of bottom-up and top-down formation mechanisms of

buckminsterfullerene from carbon vapor / H. Qian, Y. Wang, K. Morokuma // Carbon. –

2017. – Vol. 114. – P. 635‒641.

144. High-temperature-induced growth of graphite whiskers from fullerene waste

soot / Z. Wang [et al.] // Carbon. – 2015. – Vol. 90. – P. 154‒159.

145. High-quality PVD graphene growth by fullerene decomposition on Cu foils /

J. Azpeitia [et al.] / Carbon. – 2017. – Vol. 119. – P. 535‒543.

146. Formation of crosslinked-fullerene-like framework as negative replica

of zeolite Y / K. Nueangnoraj [et al.] // Carbon. – 2013. – Vol. 62. – P. 455‒464.

147. A novel route towards high quality fullerene-pillared graphene / K. Spyrou

[et al.] // Carbon. – 2013. – Vol. 61. – P. 313‒320.

148. Rao F. Growth of “all-carbon” single-walled carbon nanotubes from

diamonds and fullerenes / F. Rao, T. Li, Y. Wang // Carbon. – 2009. – Vol. 47, № 15. –

P. 3580‒3584.

149. Preparation of double-walled carbon nanotubes from fullerene waste soot by

arc-discharge / J. Qiu [et al.] // Carbon. – 2010. – Vol. 48, № 4. – P. 1312‒1315.

150. Transformation of fullerene peapods to double-walled carbon nanotubes

induced by UV radiation / M. Kalbáč [et al.] // Carbon. – 2005. – Vol. 43, № 8. –

P. 1610‒1616.

151. Diameter controlled growth of fullerene nanowhiskers and their optical

properties / T. Wakahara [et al.] // Carbon. – 2011. – Vol. 49, № 14. – P. 4644–4649.

152. Li J. New superhard carbon allotropes based on C20 fullerene / J. Li,

R. Zhang // Carbon. – 2013. – Vol. 63. – P. 571–573.

153. Prasad B. Molecularly imprinted polymer-based electrochemical sensor

using functionalized fullerene as a nanomediator for ultratrace analysis of primaquine /

B. Prasad, A. Kumar, R. Singh // Carbon. – 2016. – Vol. 109. – P. 196–207.

306

154. Anis B. Optical microspectroscopy study on enriched (11,10) SWCNTs

encapsulating C60 fullerene molecules / B. Anis, K. Yanagi, C. A. Kuntscher // Carbon.

– 2016. – Vol. 107. – P. 593–599.

155. Direct synthesis of fullerene-intercalated porous carbon nanofibers by

chemical vapor deposition / J. Kang [et al.] // Carbon. – 2012. – Vol. 50, № 14. –

P. 5162–5166.

156. Multifunctional hybrid materials composed of [60]fullerene-based

functionalized-single-walled carbon nanotubes / S. Giordani [et al.] // Carbon. – 2009. –

Vol. 47, №3. – P. 578–588.

157. The first synthesis of a conjugated hybrid of C60–fullerene and a single-wall

carbon nanotube / J.L. Delgado [et al.] // Carbon. – 2007. – Vol. 45. – P. 2250–2252.

158. Molecular packing of fullerenes inside single-walled carbon nanotubes /

K. Ran [et al.] // Carbon. – 2012. – Vol. 50, №15. – P. 5450–5457.

159. Feng J. Self-assembly of fullerenes and graphene flake: A molecular

dynamics study / J. Feng, H. Ding, Y. Ma // Carbon. – 2015. – Vol. 90. – P. 34–43.

160. Fractal nature of hard carbon prepared from C60 fullerene / D. Starešinić

[et al.] // Carbon. – 2017. – Vol. 124. – P. 708–721.

161. Carbon nano-allotropes produced by ultrasonication of few-layer graphene

and fullerene / J. I. Tapia [et al.] // Carbon. – 2016. – Vol. 99. – P. 541–546.

162. Komatsu N. A highly improved method for purification of fullerenes

applicable to large-scale production / N. Komatsu, T. Ohe, K. Matsushige // Carbon. –

2004. – Vol. 42, №1. – P. 163–167.

163. Functional microporous polymers through Cu-mediated, free-radical

polymerization of buckminster [60] fullerene / R.R. Haikal [et al.] // Carbon. – 2017. –

Vol. 118. – P. 215–224.

164 C60 encapsulation inside single-walled carbon nanotubes using alkali–

fullerene plasma method / G.-H. Jeong [et al.] // Carbon. – 2002. – Vol. 40, № 12. –

P. 2247–2253.

165. Nanostructuring of C60 fullerene thin films / D. Deutsch [et al.] // Carbon. –

2004. – Vol. 42, № 5-6. – P. 1137–1141.

307

166. Extending the hydrogen storage limit in fullerene / M. Gaboardi [et al.] //

Carbon 2017. – Vol. 120. – P. 77–82.

167. Redox potentials and binding enhancement of fullerene and fullerene–

cyclodextrin systems in water and dimethylsulfoxide / L. Pospíšil [et al.] // Carbon. –

2010. – Vol. 48, №1. – P. 153–162.

168. Wang Q. Torsional instability of carbon nanotubes encapsulating C60

fullerenes / Wang Q. // Carbon. – 2009. – Vol. 47, № 2. – P. 507–512.

169. Effects of fullerenes and single-wall carbon nanotubes on murine and human

macrophages / S. Fiorito [et al.] // Carbon. – 2006. – Vol. 44, № 6. – P. 1100–1105.

170. López-Urías F. Beryllium doping graphene, graphene-nanoribbons, C60-

fullerene, and carbon nanotubes / F. López-Urías, M. Terrones, H. Terronese // Carbon.

– 2015. – Vol. 84. – P. 317–326.

171. Structure–stability relationships for graphene-wrapped fullerene-coated

carbon nanotubes / C. Tang [et al.] // Carbon. – 2013. – Vol. 61. – P. 456–466.

172. Computer simulation of supported C60 fullerenes fragmentation by particle

beam / M.V. Makarets [et al.] // Carbon. – 2017. – Vol. 118. – P. 215–224.

173. A molecular dynamics study of the Gibbs free energy of solvation of

fullerene particles in octanol and water / P.S. Redmill [et al.] // Carbon. – 2009. –

Vol. 47. – P. 2865–2874.

174. The effects of fullerene (C60) crystal structure on its electrochemical

capacitance / E. Bae [et al.] // Carbon. – 2010. – Vol. 48, № 13. – P. 3676–3681.

175. Potekaev A. I. New Physical Ideas and Method of Description and

Calculation of Resistance to Motion of Small Particles in a Gaseous Medium /

A. I. Potekaev, A. M. Bubenchikov, M. A. Bubenchikov // Russian Physics Journal. –

2013. – Vol. 55, № 12. – P. 1434–1443.

176. Bubenchikov M. A. Three fundamental problems of molecular statistics /

M. A. Bubenchikov, A. I. Potekaev, A. M. Bubenchikov // Russian Physics Journal. –

2013. – Vol. 56, № 3. – P. 341–348.

177. Bubenchikov M. A. Thermophoresis of Ultrafine and Nanosized Particles /

M. A. Bubenchikov, A. I. Potekaev, A. M. Bubenchikov // Russian Physics Journal. –

2013. – Vol. 56, № 7. – P. 785–790.

308

178. Thermophoresis of Graphene Plates / A. M. Bubenchikov [et al.] // Russian

Physics Journal. – 2014. – Vol. 57, № 7. – P. 956–962.

178. A Thin Carbon Film as a Separator of Light Gases / A. M. Bubenchikov

[et al.] // Russian Physics Journal. – 2014. – Vol. 57, № 8. – P. 1126–1131.

180. The Potential Field of Carbon Bodies as a Basis for Sorption Properties of

Barrier Gas Systems / A. M. Bubenchikov [et al.] // Russian Physics Journal. – 2015. –

Vol. 58, № 7. – P. 882–888.

181. The Effect of Graphene Shape on its Ability to Separate Gases /

A.M. Bubenchikov [et al.] // Russian Physics Journal. – 2016. – Vol. 58, № 12. –

P. 1711–1719.

182. Penetration of Microparticles Through Composite Potential Barriers /

A. M. Bubenchikov [et al.] // Russian Physics Journal. – 2017. – Vol. 60, № 1. –

P. 140–148.

183. Girifalco L. A. Carbon nanotubes, buckyballs, ropes, and a universal

graphitic potential / L.A. Girifalco, M. Hodak, R. S. Lee // Physical review B. – 2000. –

62, № 19 . – P. 13104–13110.

184. Рудяк В. Я. Статистическая механика гетерогенных сред. IV.

Потенциал взаимодействия молекул с дисперсными частицами / В. Я. Рудяк, С. Л.

Краснолуцкий. – Новосибирск: НГАСУ, 1998. – 46 с. (Препринт Новосиб. гос.

архит.-строит. ун-та. – № 3 (13) – 98).

185. Lima J. R. F. Controlling the energy gap of graphene by Fermi velocity

engineering / J. R. F. Lima // Phys. Lett. A. – 2015. – Vol. 379, № 3. – P. 179–182.

186. Lü X. Transport properties in a line defect superlattice of graphene / X. Lü,

L. Jiang, Y. Zheng // Phys. Lett. A. – 2013. – Vol. 377, № 38. – P. 2687–2691.

187. Zhang D.-S. Effect of hydrogen dimers on the electronic structure of

graphene / D.-S. Zhang, J. Li // Phys. Lett. A. – 2014. – Vol. 378, № 1–2. – P. 68–72.

188. Enhanced gas sensor based on nitrogen-vacancy graphene nanoribbons /

X.-L. Wei [et al.] // Phys. Lett. A. – 2012. – Vol. 376, № 4. – P. 559–562.

189. Investigation of strain-induced modulation on electronic properties of

graphene field effect transistor / J. Dong [et al.] // Phys. Lett. A. – 2017. – Vol. 381,

№ 4. – P. 292–297.

309

190. Lü X. Interaction between the intrinsic edge state and the helical boundary

state of topological insulator phase in bilayer graphene / X. Lü, L. Jiang, Y. Zheng //

Phys. Lett. A. – 2016. – Vol. 380, № 18–19. – P. 1635–1640.

191. Temperature- and thickness-dependent electrical conductivity of few-layer

graphene and graphene nanosheets / X.-Y. Fang [et al.] // Phys. Lett. A. – 2015. –

Vol. 379, № 37. – P. 2245–2251.

192. Bai C. Specular Andreev reflection in graphene-based superconducting

junction with substate-induced spin orbit interaction / C. Bai, Y. Yang // Phys. Lett. A. –

2016. – Vol. 380, № 37. – P. 2947–2952.

193. Effects of nitrogen-doping configurations with vacancies on conductivity in

graphene / T. M. Radchenko [et al.] // Phys. Lett. A. – 2014. – Vol. 378, № 30–31. –

P. 2270–2274.

194. Masumian E. Structural, electronic properties, and quantum capacitance of

B, N and P-doped armchair carbon nanotubes / E. Masumian, S. M. Hashemianzadeh,

A. Nowroozi // Phys. Lett. A. – 2016. – Vol. 380, № 41. – P. 3378–3383.

195. Zhang J. Shot noise in a toroidal carbon nanotube coupled with Majorana

fermion states / J. Zhang, H.-K. Zhao, Q. Wang // Phys. Lett. A. – 2016. – Vol. 380,

№ 14–15. – P. 1378–1384.

196. Fu H. Correlation effects in the capacitance of a gated carbon nanotube /

H. Fu, B. I. Shklovskii, B. Skinner // Phys. Rev. B. – 2015. – Vol. 91. – P. 155118.

197. Khoshnevisan B. Photoconductivity enhancement in alkali metal doped

multiwall carbon nanotubes / B. Khoshnevisan, M. Zareie Mahmoudabadi, M. Izadifard

// Phys. Lett. A. – 2013. – Vol. 377, № 42. – P. 3033–3037.

198. Guo Z. H. Dissociation of methane on the surface of charged defective

carbon nanotubes / Z. H. Guo, X.H. Yan, Y. Xiao // Phys. Lett. A. – 2010. – Vol. 374,

№13–14. – P. 1534–1538.

199. Katin K. P. Chemisorption of hydrogen atoms and hydroxyl groups on

stretched graphene: A coupled QM/QM study / K. P. Katin, V. S. Prudkovskiy,

M. M. Maslov // Phys. Lett. A. – 2017. – Vol. 381, № 33. – P. 2686–2690.

310

200. Masumian E. Hydrogen adsorption on SiC nanotube under transverse

electric field / E. Masumian, S. M. Hashemianzadeh, A. Nowroozi // Phys. Lett. A. –

2014. – Vol. 378, № 34. – P. 2549–2552.

201. Liu L. Impact of H2O on CO2 Separation from Natural Gas: Comparison of

Carbon Nanotubes and Disordered Carbon / L. Liu, D. Nicholson, S. K. Bhatia //

J. Phys. Chem. C. – 2015. – Vol. 119. – P. 407−419.

202. Biogas upgrading using single-walled carbon nanotubes by molecular

simulation / T. Yang [et al.] // Mol. Simul. – 2017. – Vol. 43, № 13–16. – P. 1034–1044.

203. Calvaresi M. Atomistic molecular dynamics simulations reveal insights into

adsorption, packing, and fluxes of molecules with carbon nanotubes / M. Calvaresi,

F. Zerbetto // J. Mater. Chem. A. – 2014. – Vol. 2. – P. 12123.

204. Liu L. Adsorption of CH4 and CH4/CO2 mixtures in carbon nanotubes and

disordered carbons: A molecular simulation study / L. Liu, D. Nicholson, S. K. Bhatia //

Chem. Eng. Sci. – 2015. – Vol. 121. – P. 268–278.

205. Gupta S. Carbon materials as oil sorbents: a review on the synthesis and

performance / S. Gupta, N.-H. Tai // J. Mater. Chem. A. – 2016. – Vol. 4. – P. 1550.

206. Kim S.-Y. One-dimensional self-assembly of C60 molecules on periodically

wrinkled graphene sheet: A Monte Carlo approach / S.-Y. Kim, H. J. Hwang,

J. W. Kang // Phys. Lett. A. – 2013. – Vol. 377, № 43. – P. 3136–3143.

207. Wu N. A study on interaction of DNA molecules and carbon nanotubes for

an effective ejection of the molecules / N. Wu, Q. Wang // Phys. Lett. A. – 2012. –

Vol. 376, № 45. – P. 3267–3271.

208. Ghosh P. An analysis of the zero energy states in graphene / P. Ghosh,

P. Roy // Phys. Lett. A. – 2016. – Vol. 380, № 4. – P. 567–569.

209. Zhdanov V. P. Nanoparticles in a nanochannel: Van der Waals interaction

and diffusion / V. P. Zhdanov // Phys. Lett. A. – 2017. – Vol. 38l, № 34. – P. 2832–

2836.

210. Wong C. H. Compressive characteristics of single walled carbon nanotube

with water interactions investigated by using molecular dynamics simulation /

C. H. Wong, V. Vijayaraghavan // Phys. Lett. A. – 2014. – Vol. 378, № 5–6. – P. 570–576.

311

211. Nitrogen doping and vacancy effects on the mechanical properties of

graphene: A molecular dynamics study / B. Mortazavi [et al.] // Phys. Lett. A. – 2012. –

Vol. 376, № 12–13. – P. 1146–1153.

212. Wang C. Y. Circumferential nonlocal effect on the buckling and vibration of

nanotubes / C. Y. Wang, X. H. Li, Y. Luo // Phys. Lett. A. – 2016. – Vol. 380, № 16. –

P. 1455–1461.

213. Wang Q. Buckling of carbon nanotubes wrapped by polyethylene molecules /

Q. Wang // Phys. Lett. A. – 2011. – Vol. 375, № 3. – P. 624–627.

214. Wu W. Q. The morphologies of Lennard-Jones liquid encapsulated

by carbon nanotubes / W. Q. Wu, H. Y. Chen, D. Y. Sun // Phys. Lett. A. – 2013. –

Vol. 377, № 3–4. – P. 334–337.

215. Sadeghi-Goughari M. Effects of magnetic-fluid flow on structural instability

of a carbon nanotube conveying nanoflow under a longitudinal magnetic field /

M. Sadeghi-Goughari, S. Jeon, H.-J. Kwon // Phys. Lett. A. – 2013. – Vol. 38l, № 35. –

P. 2898–2905.

216. Influence of liquid environment and bounding wall structure on fluid flow

through carbon nanotubes / A. K. Abramyan [et al.] // Phys. Lett. A. – 2015. – Vol. 379,

№ 18–19. – P. 1274–1282.

217. Farbod M. Improved thermal conductivity of Ag decorated carbon nanotubes

water based nanofluids / M. Farbod, A. Ahangarpour // Phys. Lett. A. – 2016. –

Vol. 380, № 48. – P. 4044–4048.

218. Thermal conductivity of defective graphene / Y. Y. Zhang [et al.] // Phys.

Lett. A. – 2012. – Vol. 376, № 47–48. – P. 3668–3672.

219. Significant decrease in thermal conductivity of multi-walled carbon

nanotube induced by inter-wall van der Waals interactions / X. Zhang [et al.] // Phys.

Lett. A. – 2016. – Vol. 380, № 21. – P. 1861–1864.

220. Yao W.-J. Triggering wave-domain heat conduction in graphene /

W.-J. Yao, B.-Y. Cao // Phys. Lett. A. – 2016. – Vol. 380, № 24. – P. 2105–2110.

221. Li C. Anomalous heat conduction in asymmetric graphene Y junctions /

C. Li [et al.] // Phys. Lett. A. – 2015. – Vol. 379, № 47–48. – P. 3136–3140.

312

222. Dimensionality effects of carbon-based thermal additives for microporous

adsorbents / S. Yang [et al.] // Materials and Design. – 2015. – Vol. 85. – P. 520–526.

223. The defect location effect on thermal conductivity of graphene nanoribbons

based on molecular dynamics / D. Liu [et al.] // Phys. Lett. A. – 2015. – Vol. 379, № 9.

– P. 810–814.

224. Pressure effects on the thermal resistance of few-layer graphene / C. Liu

[et al.] // Phys. Lett. A. – 2016. – Vol. 380, № 1–2. – P. 248–254.

225. Mixed-Matrix Membranes with Metal−Organic FrameworkDecorated CNT

Fillers for Efficient CO2 Separation / R. Lin [et al.] // ACS Appl. Mater. Interfaces. –

2015. – Vol. 7. – P. 14750−14757.

226. Mixed matrix membranes containing functionalized multiwalled carbon

nanotubes: Mesoscale simulation and experimental approach for optimizing dispersion /

C. H. Park [et al.] // J. Membr. Sci. – 2016. – Vol. 514. – P. 195–209.

227. Carbon Nanotube- and Carbon Fiber-Reinforcement of Ethylene-Octene

Copolymer Membranes for Gas and Vapor Separation / Z. Sedláková [et al.] // Membr.

– 2014. – Vol. 4. – P. 20–39.

228. Thermally rearranged mixed matrix membranes for CO2 separation:

An aging study / A. Brunetti [et al.] // Int. J. of Greenhouse Gas Control. – 2017. –

Vol. 61. – P. 16–26.

229. He X. Hybrid fixed-site-carrier membranes for CO2 removal from high

pressure natural gas: Membrane optimization and process condition investigation /

X. He, T.-J. Kim, M.-B. Hägg // J. Membr. Sci. – 2014. – Vol. 470. – P. 266–274.

230. Multiwall carbon nanotubes synthesized by RF-CCVD on novel CaO

supported catalysts / A. R. Biris [et al.] // Phys. Lett. A. – 2008. – Vol. 372, № 42. –

P. 6416–6419.

231. Pebax-1657 Nanocomposite Membranes Incorporated with

Nanoparticles/Colloids/Carbon Nanotubes for CO2/N2 and CO2/H2 Separation / B. Yu

[et al.] // J. Appl. Polym. Sci. – 2013. – Vol. 130 – P. 2867–2876.

232. High CO2 separation performance of Pebaxs /CNTs/GTA mixed matrix

membranes / D. Zhao [et al.] // J. Membr. Sci. – 2017. – Vol. 521. – P. 104–113.

313

233. Synergistic effect of combining carbon nanotubes and graphene oxide in

mixed matrix membranes for efficient CO2 separation / X. Li [et al.] // J. Membr. Sci. –

2015. – Vol. 479. – P. 1–10.

234. Carbon Nanotube Selective Membranes with Subnanometer, Vertically

Aligned Pores, and Enhanced Gas Transport Properties / A. Labropoulos [et al.] //

Chem. Mater. – 2015. – Vol. 27. – P. 8198−8210.

235. Borka Jovanović V. Channeling of protons through radial deformed carbon

nanotubes / V. Borka Jovanović, D. Borka, S.M.D. Galijaš // Phys. Lett. A. – 2017. –

Vol. 381, № 19. – P. 1687–1692.

236. Intrchom W. Analytical sample preparation, preconcentration and

chromatographic separation on carbon nanotubes / W. Intrchom, S. Mitra // Curr. Opin.

in Chem. Eng. – 2017. – Vol. 16. – P. 102 – 114.

237. Preparation and Transport Performances of High-Density, Aligned Carbon

Nanotube Membranes / L. Zhang [et al.] // Nanoscale Res Lett. – 2015. – Vol. 10. –

P. 266.

238. The interaction potential of an open nanotube and its permeability:

Molecular dynamics simulation / M. A. Bubenchikov [et al.] // EPJ Web of

Conferences. – 2016. – Vol. 110. – P. 01061.

239. Разделение метано-гелиевой смеси с помощью пористого графена /

А. М. Бубенчиков [и др.] // Вестник Томского государственного университета.

Математика и механика. – 2017. – № 45. – С. 80-87.

240. Barrer R. M. Diffusion in and through solids / R. M. Barrer. – Cambridge :

University Press. – 1951. – 474 p.

241. Hollow carbon spheres, synthesis and applications – a review / S. Li [et al.] //

J. Mater. Chem. A. – 2016. – Vol. 4. – P. 12686

242. Fabrication of Carbon Capsules with Hollow Macroporous

Core/Mesoporous Shell Structures / S. B. Yoon [et al.] // Advanced Materials. – 2002. –

Vol. 14, № 1. – P.19–21.

243. Synthesis and characterization of spherical carbon and polymer capsules

with hollow macroporous core and mesoporous shell structures / M. Kim [et al.] //

Microporous and Mesoporous Materials. – 2003. – Vol. 63. – P. 1–9.

314

244. Tamai H. Preparation and Characteristics of Fine Hollow Carbon Particles /

H. Tamai, T. Sumi, H. Yasuda // Journal of colloid and interface science. – 1996. –

Vol. 177. – P. 325–328.

245. Lee J. Recent Progress in the Synthesis of Porous Carbon Materials / J. Lee,

J. Kim, T. Hyeon. // Advanced Materials. – 2006. – Vol. 18. – P. 2073–2094.

246. Tunable semi-permeability of graphene-based membranes by adjusting

reduction degree of laminar graphene oxide layer / E. Yang [et al.] // Journal of

Membrane Science. – 2018. – Vol. 547. – P. 73–79.

247. Hosseini M. Improving the Performance of Water Desalination through

Ultra-Permeable Functionalized Nanoporous Graphene Oxide Membrane / M. Hosseini,

J. Azamat, H. Erfan-Niya // In Applied Surface Science, 2017. – Vol. 427. – P. 1000–

1008.

248. Water and ion sorption, diffusion, and transport in graphene oxide

membranes revisited / Y. H. Cho [et al.] // Journal of Membrane Science. – 2017. –

Vol. 544. – P. 425–435.

249. Molecular simulation of reverse osmosis for heavy metal ions using

functionalized nanoporous graphenes / Y. Li [et al.] // Computational Materials Science.

– 2017. – Vol. 139. – P. 65–74.

250. Facile hydrogen/nitrogen separation through graphene oxide membranes

supported on YSZ ceramic hollow fibers / J. Zhu [et al.] // Journal of Membrane

Science. – 2017. – Vol. 535. – P. 143–150.

251. Spray-evaporation assembled graphene oxide membranes for selective

hydrogen transport / K. Guan [et al.] // Separation and Purification Technology. – 2017.

– Vol. 174. – P. 126–135.

252. Layer-by-layer assembled polyelectrolyte-decorated graphene multilayer

film for hydrogen gas barrier application / H. Liu [et al.] // Composites Part B:

Engineering. – 2017. – Vol. 114. – P. 339–347.

253. CO2/N2 separation via multilayer nanoslit graphene oxide membranes:

Molecular dynamics simulation study / P. Wang [et al.] // Computational Materials

Science. – 2017. – Vol. 140. – P. 284–289.

315

254. Chong J. Y. Graphene oxide membranes in fluid separations / J. Y. Chong,

B. Wang, K. Li // Current Opinion in Chemical Engineering. – 2016. – Vol. 12. – P. 98–

105.

255. Graphene oxide: the new membrane material / R. K. Joshi [et al.] // Applied

Materials Today. – 2015. – Vol. 1, № 1. – P. 1–12.

256. Enhanced hydrogen gas barrier performance of diaminoalkane

functionalized stitched graphene oxide/polyurethane composites / P. Bandyopadhyay

[et al.] // Composites Part B: Engineering. – 2017. – Vol. 117. – P. 101–110.

257. A comprehensive review on wettability, desalination, and purification using

graphene-based materials at water interfaces / S. An [et al.] // Catalysis Today. – 2017. –

Vol. 295. – P. 14–25.

258. Graphene and functionalized graphene: Extraordinary prospects for

nanobiocomposite materials / M. Ioniţă [et al.] // Composites Part B: Engineering. –

2017. – Vol. 121. – P. 34–57.

259. Magnetic graphene for microwave absorbing application: Towards the

lightest graphene-based absorber / L. Quan [et al.] // Carbon. – 2017. – Vol. 125. –

P. 630–639.

260. Ultra-wetting graphene-based membrane / J. A. Prince [et al.] // Journal of

Membrane Science. – 2016. – Vol. 500. – P. 76–85.

261. Sun C. Recent advances in nanoporous graphene membrane for gas

separation and water purification / C. Sun, B. Wen, B. Bai // Science Bulletin. – 2015. –

Vol. 60, № 21. – P. 1807–1823.

262. Theoretical investigation of gas separation in functionalized nanoporous

graphene membranes / Y. Wang [et al.] // Applied Surface Science. – 2017. – Vol. 407.

– P. 532–539.

263. Graphene oxide membranes with high permeability and selectivity for

dehumidification of air / Y. Shin [et al.] // Carbon. – 2016. – Vol. 106. – P. 164–170.

264. Sun C. Application of nanoporous graphene membranes in natural gas

processing: Molecular simulations of CH4/CO2, CH4/H2S and CH4/N2 separation / C. Sun,

B. Wen, B. Bai // Chemical Engineering Science. – 2015. – Vol. 138. – P. 616–621.

316

265. Dong G. Enhanced CO2/N2 separation by porous reduced graphene

oxide/Pebax mixed matrix membranes / G. Dong [et al.] // Journal of Membrane

Science. – 2016. – Vol. 520. – P. 860–868.

266. Ghany N. A. A. Revolution of Graphene for different applications: State-of-

the-art / N. A. A. Ghany, S. A. Elsherif, H. T. Handal // Surfaces and Interfaces. – 2017.

– Vol. 9. – P. 93–106.

267. Study on the separation performance of the multi-channel reduced graphene

oxide membranes / Y. Zhao [et al.] // Applied Surface Science. – 2016. – Vol. 384. –

P. 279–286.

268. Wong K. C. Highly permeable and selective graphene oxide-enabled thin

film nanocomposite for carbon dioxide separation / K. C. Wong, P. S. Goh, A. F. Ismail //

International Journal of Greenhouse Gas Control. – 2017. – Vol. 64. – P. 257–266.

269. Gas barrier properties of oxyfluorinated graphene filled

polytetrafluoroethylene nanocomposites / L. J. van Rooyen [et al.] // Carbon. – 2016. –

Vol. 109. – P. 30–39.

270. Cui Y. Gas barrier performance of graphene/polymer nanocomposites /

Y. Cui, S. I. Kundalwal, S. Kumar // Carbon. – 2016. – Vol. 98. – P. 313–333.

271. Gas permeation and selectivity of poly(dimethylsiloxane)/graphene oxide

composite elastomer membranes / H. Ha [et al.] // Journal of Membrane Science. –

2016. – Vol. 518. – P. 131–140.

272. Large scale preparation of graphene oxide/cellulose paper with improved

mechanical performance and gas barrier properties by conventional papermaking method /

Q. Huang [et al.] // Industrial Crops and Products. – 2016. – Vol. 85. – P. 198–203.

273. Enhanced gas barrier properties of graphene-TiO2 nanocomposites on plastic

substrates assisted by UV photoreduction of graphene oxide / S. Nam [et al.] // Organic

Electronics. – 2017. – Vol. 48. – P. 323–329.

274. Liu H. Selectivity trend of gas separation through nanoporous graphene /

H. Liu [et al.] // Journal of Solid State Chemistry. – 2015. – Vol. 224. – P. 2–6.

275. Constructing interconnected graphene network in fluoroelastomer

composites by F-H polar interaction for enhanced mechanical and barrier properties /

Y. Wu [et al.] // Composites Science and Technology. – 2017. – Vol. 148. – P. 35–42.

317

276. 20–High barrier graphene/polymer nanocomposite films, In Food Packaging,

edited by Alexandru Mihai Grumezescu, Academic Press, 2017. – P. 699–737.

277. Effect of high molecular weight polyethyleneimine functionalized graphene

oxide coated polyethylene terephthalate film on the hydrogen gas barrier properties /

W.B. Park [et al.] // Composites Part B: Engineering. – 2016. – Vol. 106. – P. 316–323.

278. Evaluating the ion transport characteristics of novel graphene oxide nanoplates

entrapped mixed matrix cation exchange membranes in water deionization / S. M. Hosseini

[et al.] // Journal of Membrane Science. – 2017. – Vol. 541. – P. 641–652.

279. Kim H.M. Transparent and high gas barrier films based on poly(vinyl

alcohol)/graphene oxide composites / H. M. Kim, J. K. Lee, H. S. Lee // Thin Solid

Films. – 2011. – Vol. 519, № 22. – P. 7766–7771.

280. Comparison of self-standing and supported graphene oxide membranes

prepared by simple filtration: Gas and vapor separation, pore structure and stability /

C. Athanasekou [et al.] // Journal of Membrane Science. – 2017. – Vol. 522. – P. 303–315.

281. Li H. Porous graphene nanosheets functionalized thin film nanocomposite

membrane prepared by interfacial polymerization for CO2/N2 separation / H. Li, X. Ding,

Y. Zhang, J. Liu // Journal of Membrane Science. – 2017. – Vol. 543. – P. 58–68.

282. A porous graphene composite membrane intercalated by halloysite

nanotubes for efficient dye desalination / L. Zhu [et al.] // Desalination. – 2017. –

Vol. 420. – P. 145–157.

283. Structurally stable graphene oxide-based nanofiltration membranes with

bioadhesive polydopamine coating / C. Wang [et al.] // Applied Surface Science, Part A.

– 2018. – Vol. 427. – P. 1092–1098.

284. A facile approach for the development of fine-tuned self-standing graphene

oxide membranes and their gas and vapor separation performance / G. Romanos [et al.] //

Journal of Membrane Science. – 2015. – Vol. 493. – P. 734–747.

285. Graphene with line defect as a membrane for gas separation: Design via

a first-principles modeling / X. Qin [et al.] // Surface Science. – 2013. – Vol. 607. –

P. 153–158.

286. Sarfraz M. Synergistic effect of incorporating ZIF-302 and graphene oxide

to polysulfone to develop highly selective mixed-matrix membranes for carbon dioxide

318

separation from wet post-combustion flue gases / M. Sarfraz, M. Ba-Shammakh //

Journal of Industrial and Engineering Chemistry. – 2016. – Vol. 36. – P. 154–162.

287. Improvement of methane storage in nitrogen, boron and lithium doped

pillared graphene: A hybrid molecular simulation / A. Hassani [et al.] // Journal

of Natural Gas Science and Engineering. – 2017. – Vol. 46. – P. 265–274.

288 Каплан И. Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий. /

И. Г. Каплан. – М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы.

– 1982. – 312 с.

289. Галашев А. Е. Компьютерное изучение физических свойств медной

пленки на поверхности нагретого графена / А. Е. Галашев, В. А. Полухин //

Физика твердого тела. – 2013. – Т. 55, № 8. – С. 1620–1625.

290. The morphology and temperature dependent tensile properties of diamond

nanothreads / H. Zhan [et al.] // Carbon. – 2016. – Vol. 107. – P. 304‒309.

291. Silveira J. F. R. V. First-principles calculation of the mechanical properties

of diamond nanothreads / J. F. R. V. Silveira, A. R. Muniz // Carbon. – 2017. –

Vol. 113. – P. 260‒265.

292. Xu E.-S. Systematic Enumeration of sp3 Nanothreads / E.-S. Xu,

P. E. Lammert, V. H. Crespi // Nano Letters. – 2015. – Vol. 15, № 8. – P. 5124‒5130.

293. Benzene-derived carbon nanothreads / T. C. Fitzgibbons [et al.] // Nature

Materials. – 2015. – Vol. 14, № 1. – P. 43‒47.

294. Canter N. High pressure reaction of benzene / N. Canter // Tribology and

Lubrication Technology. – 2015. – Vol. 71, № 1. – P. 14‒15.

295. Singh D. P. Applied potential dependent growth of SnO 2 nanostructures by

anodic oxidation of tin / D.P. Singh, O.N. Srivastava // Advanced Science Letters. –

2012. – Vol. 16, № 1. – P. 255‒260.

296. The best features of diamond nanothread for nanofibre applications /

H. Zhan [et al.] // Nature Communications. – 2017. – Vol. 8. – P. 14863.

297. Silveira J. F. R. V. Functionalized diamond nanothreads from benzene

derivatives / J. F. R. V. Silveira, A. R. Muniz // Physical Chemistry Chemical Physics. –

2017. – Vol. 19, № 10. – P. 7132‒7137.

319

298. From brittle to ductile: A structure dependent ductility of diamond

nanothread / H. Zhan [et al.] // Nanoscale. – 2016. – Vol. 8 , № 21. – P. 11177‒11184.

299. Roman R. E. Mechanical properties and defect sensitivity of diamond

nanothreads / R. E. Roman, K. Kwan, S. W. Cranford // Nano Letters. – 2015. –

Vol. 15, № 3. – P. 1585‒1590.

300. Spinning Carbon Nanotube Nanothread under a Scanning Electron

Microscope / W. Li [et al.] // Materials. – 2011. – Vol. 4, № 9. – P. 1519‒1527.

301. Thermal conductivity of a new carbon nanotube analog: The diamond

nanothread / H. Zhan [et al.] // Carbon. – 2016. – Vol. 98. – P. 232‒237.

302. Linearly Polymerized Benzene Arrays As Intermediates, Tracing Pathways

to Carbon Nanothreads / B. Chen [et al.] // Journal of the American Chemical Society. –

2015. – Vol. 137, № 45. – P. 14373‒14386.

303. Diamond Nanothread as a New Reinforcement for Nanocomposites /

H. Zhan [et al.] // Advanced Functional Materials. – 2016. – Vol. 26, № 29. – P. 5279‒

5283.

304. Spectromicroscopy and photoluminescence analysis of prickly ZnO

nanostructures / M. K. Abyaneh [et al.] // Journal of Nanoparticle Research. – 2011. –

Vol. 13, № 3. – P. 1311‒1318.

305. Goel S. Fabrication of polyindene and polyindole nanostructures / S. Goel,

N. A. Mazumdar, A. Gupta // Applied Surface Science. – 2010. – Vol. 256, № 14. –

P. 4426‒4433.

306. 1D tellurium nanostructures: Photothermally assisted morphology-controlled

synthesis and applications in preparing functional nanoscale materials / B. Zhang [et al.]

// Advanced Functional Materials. – 2007. – Vol. 17, № 3. – P. 486‒492.

307. Singh D. P. Growth of different nanostructures of Cu2O (nanothreads,

nanowires, and nanocubes) by simple electrolysis based oxidation of copper / D. P. Singh //

Journal of Physical Chemistry C. – 2007. – Vol. 111, № 4. – P. 1638‒1645.

308. Biomolecule-assisted synthesis and electrochemical hydrogen storage of

porous spongelike Ni3S2 nanostructures grown directly on nickel foils / B. Zhang

[et al.] // Chemistry A – European Journal. – 2006. – Vol. 12, № 8. – P. 2337‒2342.

320

309. Two-dimensional ZnO: Al nanosheets and nanowalls obtained by Al 2O3-

assisted carbothermal evaporation / A. Rahm [et al.] // Thin Solid Films. – 2005. –

Vol. 486, № 1-2. – P. 191‒194.

310. Yadav R. M. Synthesis and characterization of Cu nanotubes and

nanothreads by electrical arc evaporation / R. M. Yadav, A. K. Singh, O. N. Srivastava //

Journal of Nanoscience and Nanotechnology. – 2003. – Vol. 3, № 3. – P. 223‒225.

311. Kamalakaran R. Formation and characterization of nanoparticle-bearing

threads of silicon, germanium and tin / R. Kamalakaran, A. K. Singh, O.N. Srivastava //

Journal of Physics Condensed Matter. – 2000. – Vol. 12, № 12. – P. 2681‒2689.

312. Futures of Nafen alumina nanotrubes [Electronic resource] // ANF

Technology. – URL: http://www.anftechnology.com/nafen (access date: 14.11.2018).

313. Синтез мембран на основе нановолокон оксида алюминия

и исследование их ионной селективности / Д. В. Лебедев [и др.] // Мембраны

и мембранные технологии. – 2017. – Т. 7, № 2. – С. 86‒98.

314. Проницаемость системы из двух наночастиц / А. М. Бубенчиков [и др.] //

Известия высших учебных заведений. Физика. ‒ 2014. ‒ Т. 57, № 6. ‒ С. 35‒39.

315. Проникновение молекул через дефект в углеродной структуре /

А. М. Бубенчиков [и др.] // Известия высших учебных заведений. Физика. ‒ 2014.

‒ Т. 57, № 7. ‒ С. 6‒9.

316. Движение молекул через открытую карбоновую трубку /

А. М. Бубенчиков [и др.] // Известия высших учебных заведений. Физика. ‒ 2014.

‒ Т. 57, № 7. ‒ С. 15‒18.

317. Проницаемость туннеля из сферических наночастиц / А. М. Бубенчиков

[и др.] // Вестник Томского государственного университета. Математика и

механика. ‒ 2014. ‒ № 5. ‒ С. 69‒75.

318. Режимы взаимодействия низкоэнергетических молекул с открытой

нанотрубкой / М. А. Бубенчиков [и др.] // Вестник Томского государственного

университета. Математика и механика. ‒ 2016. ‒ № 3 (41). ‒ С. 58‒64.

319. Волновая проницаемость слоя компактированных наночастиц /

А. М. Бубенчиков [и др.] // Вестник Томского государственного университета.

Математика и механика. ‒ 2016. ‒ № 3 (41). ‒ С. 51‒57.

321

320. Рехвиашвили С. Ш. О свойствах неполярной жидкости внутри

углеродной нанотрубки / С. Ш. Рехвиашвили, Е. В. Киштикова // Физико-химия

поверхности и защита материалов. ‒ 2010. ‒ Т. 46, № 1. ‒ С. 51‒55.

321. Rudyak V. Y. Simulation of nanoparticle thermal diffusion in dense gases

and fluids by the molecular dynamics method / V. Y. Rudyak, S. L. Krasnolutskii //

Atmospheric and Oceanic Optics. ‒ 2016. ‒ Vol. 29 (6). ‒ P. 512‒515.

322. Rudyak V. Y. Thermal properties of nanofluids and their similarity criteria /

V. Y. Rudyak, A. V. Minakov, M. I. Pryazhnikov // Technical Physics Letters. ‒ 2017.

‒ Vol. 43 (1). ‒ P. 23‒26.

323. Li F. Efficient helium separation of graphitic carbon nitride membrane /

F. Li, Y. Qu, M. Zhao // Carbon. ‒ 2015. ‒ Vol. 95. ‒ P. 51‒57.

324. Hauser A. W. Helium tunneling through nitrogen-functionalized graphene

pores: pressure-and temperature-driven approaches to isotope separation /

A. W. Hauser, J. Schrier, P. Schwerdtfeder // The Journal of Physical Chemistry. C. ‒

2012. ‒ Vol. 116(19). ‒ P. 10819‒10827.

325. Gedillo A. Quantum mechanical tunneling through barriers: a spreadsheet

approach / A. Gedillo // J. of Chemical Education. ‒ 2000. ‒ Vol. 77, № 4. ‒ P. 528‒

531.

326. Highly efficient quantum sieving in porous graphene-like carbon nitride for

light isotopes separation / Qu Y. [et al.] // Scientific Reports. ‒ 2016. ‒ Vol. 6. ‒

P. 19952.

327. Challa S. R. Light isotope separation in carbon nanotubes through quantum

molecular sieving / S. R. Challa, D. S. Sholl, J. K. Johnson // Physical Review B. ‒

2001. ‒ Vol. 63. ‒ P. 245419.

328. Kumar A. V. A. Quantum effects on adsorption and diffusion of hydrogen

and deuterium in microporous materials / A. V. A. Kumar, H. Jobic, S. K. Bhatia //

J. Phys. Chem. B. ‒ 2006. ‒ Vol. 110. ‒ P. 16666‒16671.

329. Kumar A. V. A. Quantum effect induced reverse kinetic molecular sieving in

microporous materials / A. V. A. Kumar, S. K. Bhatia // Physical Review Letters. ‒

2005. ‒ Vol. 95. ‒ P. 245901.

322

330. Leenaerts O Graphene: A perfect nanobal-loon. / O. Leenaerts, B. Partoens,

F.M. Peeters // Appl Phys Lett. ‒ 2008. ‒ Vol. 93. ‒ P. 193107.

331. Jiang D. Porous graphene as the ultimate membrane for gas separation. /

D. Jiang, V. R. Cooper, S. Dai // Nano Lett. ‒ 2009. ‒ Vol. 9 (12). ‒ P. 4019‒4024.

332. Two-dimensional polyphenylene: experimentally available porous graphene

as a hydrogen purication membrane. / Y. Li [et al.] // Chem. Commun. ‒ 2010. ‒

Vol. 46. ‒ P. 3672‒3674.

333. Porous Graphene as an Atmospheric Nanofilter / S. Blankenburg [et al.] //

Small. ‒ 2010. ‒ Vol. 6. ‒ P. 2266‒2271.

334. Graphdiyne: a versatile nanomaterial for electronics and hydrogen

purification / Y. Jiao [et al.] // Chem. Commun. ‒ 2011. ‒ Vol. 47. ‒ P. 11843−11845.

335. Hauser A. W. Helium tunneling through nitrogen-functionalized graphene

pores: pressure- and temperature-driven approaches to isotope separation // J. Phys.

Chem. C. ‒ 2012. ‒ Vol. 16. ‒ P. 10819‒10827.

336. Hauser A. W. Nanoporous graphene membranes for efficient 3He/4He

separation / A. W. Hauser, P. Schwerdtfeger // J. Phys. Chem. Lett. ‒ 2012. ‒ Vol. 3. ‒

P. 209‒213.

337. Jiao Y. Modelling carbon membranes for gas and isotope separation / Y. Jiao

[et al.] // Phys. Chem. Chem. Phys. ‒ 2013. ‒ Vol. 15. ‒ P. 4832‒4843.

338. Zakrzewska-Koftuniewicz G. Isotope separation, membrane for /

G. Zakrzewska-Koftuniewicz // Encyclopedia of membranes / E. Drioli, L. Giorno

(eds). – Berlin‒Heidelberg : Springer, 2016. ‒ 1075 p.

339. Lei F. Two-dimensional atomic crystals: a new type of high-efficiency

isotope separation membrane / F. Lei // Acta Physico-Chimica Sinica. ‒ 2016. ‒

Vol. 32. ‒ P. 800‒801.

340. Carbon membranes for gas and isotope separation. / Y. Jiao [et al.] //

Physical Chemistry Chemical Physics. ‒ 2013. ‒ Vol. 15. ‒ P. 4832‒4843.

341. Schrier J. Thermally-driven isotope separation across nanoporous graphene /

J. Schrier, J. McClain // Chemical Physics Letters. ‒ 2012. ‒ Vol. 521. ‒ P. 118‒124.

342. Schrier J. Thermally-riven Isotope separation across nanoporous graphene /

J. Schrier, J. McClain // Chem. Phys. Lett. ‒ 2012. ‒ Vol. 521. ‒ P. 118‒124.

323

343. Qu Y. Efficient hydrogen isotopologues separation through a tunable

potential barrier: The case of a C2N membrane / Y.Qu, F. Li, M. Zhao // Scientific

Reports. ‒ 2017. ‒ Vol. 7, № 3. ‒ P. 1483.

344. Preparation of PSf-g-BN15C5/NWF composite membrane with sponge-like

pore structure for lithium isotopes adsorptive separation / Liu Yaolong [et al.] // Journal

of the Taiwan Institute of Chemical Engineers. ‒ 2018. ‒ Vol. 91. ‒ P. 507‒516.

345. Serrano D. A. Separation factor of membranes used for isotopic separation

by gaseous diffusion: pore morphology influence and effect of cracks / D. A. Serrano,

H. S. Wio // Journal of Membrane Science. ‒ 2002. ‒ Vol. 204. ‒ P. 5‒25.

346. Pistunovich V.I. Membrane pumping technology for helium and hydrogen

isotope separation in the fusion reactor / V. I. Pistunovich et al. // Fusion Engineering

and Design. ‒ 1995. ‒ Vol. 28. ‒ P. 336‒340.

347. Ogawa R. Hydrogen isotope separation with an alkaline membrane fuel cell. /

R. Ogawa, H. Matsushima, M. Ueda. // Electrochemistry Communications. ‒ 2016. ‒

Vol. 70. ‒ P. 5‒7.

348. Mandra S. Helium Isotope Enrichment by Resonant Tunneling through

Nanoporous Graphene Bilayers / S. Mandra, J. Schrier, M. Ceotto // J. Phys. Chem. A. ‒

2014. ‒ Vol. 118. ‒ P. 6457‒6465.

349. Морс Ф. М. Методы теоретической физики : в двух томах / Ф. М. Морс,

Г. Фешбах. – М. : Книга по Требованию, 2012. ‒ Т. 1. – 894 с.

350. Ландау Л. Д. Теоретическая физика. Квантовая механика

(нерелятивистская теория) / Л. Д. Ландау. – М. : Физматлит, 2004. ‒ Т. III. – 800 с.

351. Градштейн И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений /

И. С. Градштейн, Н. М. Рыжик. – М. : Физматлит, 1963. ‒ 1100 с.