Расчётный метод и программа численного моделирования динамики водоизмещающих объектов на интенсивном волнении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.08.01, кандидат технических наук Магаровский, Вячеслав Валерьевич

• Магаровский, Вячеслав Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Магаровский, Вячеслав Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 Современные методы определения качки судов на волнении.

1.1 Практическая применимость учения о качке.

1.2 История изучения вопроса о качке корабля.

1.3 Численное моделирование и развитие программ по расчёту качки водоизмещающих объектов.

ГЛАВА 2 Математическая модель качки конечной амплитуды.

2.1 Системы координат.

2.2 Принятые допущения при определении гидромеханических сил.

2.3 Определение сил в рамках гипотезы А.Н. Крылова по переменной смоченной поверхности.

2.4 Определение инерционно-демпфирующих сил.

2.5 Определение дифракционных составляющих возмущающих сил действующих на мгновенную смоченную поверхность.

2.6 Определение мгновенной смоченной поверхности.

2.7 Алгоритм и программа расчёта.

2.8 Верификация и валидация разработанной программы.

ГЛАВА 3 Применение и результаты использования разработанной программы для расчёта поведения водоизмещающих объектов на волнах зыби большой крутизны.

3.1 Расчёты АЧХ и сопоставление их с результатами расчета по другим программам и экспериментальными данными.

3.2 Определение несимметрии колебаний водоизмещающих объектов на волнах зыби различной крутизны.

3.3 Возможность использования программы для расчётов динамики средств океанотехники и оптимизации их формы корпуса.

3.4 Определение возможности возникновения бортовой раскачки судов на продольном волнении; сопоставление с методикой ОСТ.

ГЛАВА 4 Применение и возможности использования программы по определению качки водоизмещающего объекта на интенсивном нерегулярном волнении.'.

4.1 Аппроксимация нерегулярного волнения.

4.2 Расчёт динамики судов на нерегулярном волнении, сопоставление с экспериментальными данными.

4.3 Решение практических вопросов с помощью разработанной программы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчётный метод и программа численного моделирования динамики водоизмещающих объектов на интенсивном волнении»

Определение параметров движения судна на сильном и тем более экстремальном волнении представляет одну из важнейших задач по оценке мореходности и прочности судна. Процесс качки объекта в таких условиях является существенно нелинейным и сопровождается такими практически важными процессами, как слеминг, заливание палубы и оголение днища, резонансные колебания, интенсивные ускорения.

Исторически сложилось, что выбор формы обводов корпуса корабля при проектировании осуществляется из условия достижения им заданной скорости хода на тихой воде. Такая практика проектирования формы корпуса, при которой вопросы мореходности корабля, учитывающие предполагаемый район его эксплуатации, рассматриваются при уже выбранных главных соотношениях размерений и обводов подводной части корпуса, в отечественном судостроении существует до настоящего времени. Отработка корпуса в отношении мореходп ности при этом затрагивает, как правило, только надводную часть - высоту борта, развал шпангоутов в носовой оконечности, установку волноломов на палубе и т.д., либо исследование мореходности вообще не затрагивает отработку формы корпуса и ограничивается рекомендациями по выбору курса и изменению (как правило, снижению) скорости. В связи с текущими экономическими условиями во всём мире ужесточаются требования заказчиков к эксплуатационным качествам судов и срокам проектирования с целью увеличения прибыли от эксплуатации и снижения времени простоя, связанного с неблагоприятными погодными условиями. Поэтому в зарубежной практике для кораблей и судов, основное назначение которых связано с работой в морских условиях, проектирование начинается с выбора соотношений главных размерений и формы обводов корпуса, обеспечивающих наибольшую продолжительность эффективной годичной эксплуатации корабля в заданной акватории мирового океана. Наглядным примером возможного влияния соотношений главных размерений корабля и формы обводов его носовой оконечности на мореходность является опыт эксплуатации эсминцев ВМФ США типа DD.963 «Spruance» и пришедшие ему на смену DDG.51 «Arleigh Burke». На основании опыта эксплуатации эсминцев типа DD.963 в проект DDG.51 были внесены существенные изменения, позволившие при незначительном падении скорости корабля на тихой воде (около 2-х узлов), получить у корабля последнего поколения, начиная с 3-х балльного волнения, выигрыш по скорости, причём значительный [36]. Так, при волнении моря силой 5 баллов эсминец DDG.51 может развивать скорость по условиям мореходности почти на 10 узлов (в 1,5 раза) больше, чем DD.963. Это означает, что он сможет решать поставленные перед ним задачи при более высоких скоростях хода и на больших балльностях, а значит существенно повышается его боеспособность. Если же взять торговый и пассажирский флот, то каждый день простоя судна или его опоздание из-за снижения скорости на волнении при совершении регулярных рейсов, приносит миллионные убытки владельцу.

Для проектирования кораблей с повышенной мореходностью необходимо иметь достоверные сведения о качке корабля уже на ранних стадиях проектирования. Эти данные могут быть получены на основе эксперимента или на основе численного моделирования. Наиболее надёжные и точные данные можно получить только на основании эксперимента, однако, получение экспериментальных данных - процесс значительно более длительный и дорогостоящий, по сравнению с численным моделированием, и применение экспериментального исследования на ранних стадиях проекта может заметно (в разы) увеличить длительность и стоимость проектирования. В современном динамично развивающемся мире, в условиях жесткой конкуренции, это может существенно понизить экономическую эффективность и привлекательность проекта в целом. Поэтому на начальных этапах проектирования используют, как правило, математическое моделирование.

В настоящее время в мире существует значительное количество программ по расчёту качки судна на волнении. Большинство из них базируются на линейной теории качки, в которой силы, действующие на судно, определяются по постоянной смоченной поверхности - отсекаемой ватерлинией тихой воды, или частично нелинейные - когда силы Фруда и Крылова определяются по переменной смоченной поверхности, а гидродинамические силы - по постоянной смоченной поверхности. Эти программы дают приемлемую точность моделирования в тех случаях, когда нет существенного изменения смоченной поверхности, а именно при плавании на слабом и умеренном волнении. В условиях сильного волнения, когда судно испытывает значительную качку, сопровождающуюся регулярными оголениями днища или заливанием оконечностей (см. рисунок 1), имеющиеся программы дают результаты, существенно отличающиеся от реальных. Само использование линейного или частично-нелинейного подхода в решении задач, связанных с поведением судна на таком волнении -не дает возможности учесть все особенности этого поведения и может приводить к трагическим событиям, связанным с ошибками при обеспечении безопасности плавания.

Рисунок 1 - Оголение днища и зарывание в волну рыболовецкого судна на интенсивном волнении

Поэтому при численном моделировании динамики водоизмещающих объектов на интенсивном волнении целесообразно пользоваться нелинейным подходом и, как следствие, нелинейными программами расчёта. Актуальность разработки таких программ и алгоритмов расчёта состоит в том, что от корректного и точного решения задач нелинейной качки зависит уровень надежного проектирования и безаварийной эксплуатации судов в условиях волнения. Однако, несмотря на важность этой темы, до сих пор не существует надёжного программного продукта по расчёту динамики судна на реальном морском интенсивном волнении, хоть это направление и является одним из первостепенных в научных исследованиях Англии, России, США, Франции, Японии.

С учётом изложенного целью данной работы является разработка расчётного метода, позволяющего учесть практически важные аспекты нелинейного взаимодействия водоизмещающего объекта и жидкости. Программа на основе этого метода позволит проектанту проводить оптимизацию корпуса с учётом мореходности и уже на ранних стадиях проектирования, когда существует несколько возможных вариантов корпуса, выбрать наиболее рациональный, сократив время и средства, потраченные на разработку проекта. Также, используя программу, проектант сможет проверить эффективность принятия тех или иных решений, не переходя к этапу их детального проектирования, что опять же поможет существенно снизить стоимость и сроки проекта, а также повысить его экономическую эффективность, сократив сроки простоя из за недостаточно хорошей мореходности заказа.

Для достижения данной цели были поставлены и решены следующие основные задачи:

1 разработка метода определения мгновенной смоченной поверхности на регулярном и нерегулярном волнении;

2 разработка метода расчёта гидродинамических сил по мгновенной смоченной поверхности на основе известного массива потенциалов;

3 разработка идеологии и метода расчёта качки объектов на нерегулярном волнении во временной области;

4 исследование точности аппроксимации интенсивного нерегулярного волнения суммой гармоник и определение минимального необходимого числа гармоник;

5 разработка пакета практических программ, важных для решения прикладных задач текущего проектирования, и проведение их верификации и ва-лидации в соответствии с международными стандартами. Методической и теоретической основой для исследования послужили аналитические методы гидродинамической теории нелинейной качки, численные методы вычислительной математики, теория вероятности и математической статистики, а также методы прикладного программирования. Сопоставление и обобщение результатов исследований производились с привлечением данных литературных источников, модельных экспериментов и имеющихся программ.

Наиболее существенные результаты и научная новизна работы определяются созданием нового нелинейного расчётного метода, и основанного на нём надёжного программного продукта, позволяющего производить расчёты динамики водоизмещающих объектов на интенсивном волнении и позволяющего учитывать при этом такие важные, с точки зрения мореходности, явления как изменение остойчивости на волнении, возникновение субгармонических колебаний, взаимное влияние продольной и поперечной качки, зарывание в волну и оголение днища.

Разработка расчётного метода привела к следующим результатам, содержащим, по мнению автора, элементы научной новизны:

1 разработан метод расчёта дифракционных и инерционно-демпфирующих сил по мгновенной смоченной поверхности на основе известного массива потенциалов;

2 разработан метод определения мгновенной смоченной поверхности на регулярном и нерегулярном волнении;

3 разработана идеология и метод расчёта качки объектов на нерегулярном волнении большой интенсивности во временной области;

4 проведено исследование точности аппроксимации нерегулярного волнения суммой гармоник и определено минимальное число гармоник для аппроксимации различных спектров;

5 разработан соответствующий пакет программ, выполнена их верификация и валидация в соответствии с международными стандартами. Достоверность научных положений и выводов, полученных в работе, подтверждается корректностью математических выкладок, обоснованностью используемых допущений, результатами экспериментальной проверки разработанных методов и алгоритмов, сравнением с результатами других авторов и другими программами численного моделирования, а также анализом причин и моделированием реальных катастроф.

Основными результатами, подтверждающими практическую ценность данной диссертации являются:

1 разработка нелинейного метода расчёта и соответствующих программных блоков для определения динамики водоизмещающего объекта на регулярном волнении по мгновенной смоченной поверхности корпуса во временной области',

2 разработка нелинейного метода расчёта и соответствующих программных блоков для определения динамики водоизмещающего объекта на реальном морском волнении во временной области;

Теоретические положения работы, а также полученные в ней практические результаты могут быть использованы:

1 в задачах нормирования остойчивости;

2 в задачах проектирования систем позиционирования;

3 для оценки мореходности судов в условиях волнения высокой интенсивности;

4 для решения проблем мореплавания, таких как:

- оценка подверженности оголению днища и заливаемости палубы;

- анализ движения судна в штормовых условиях;

- определения возможности потери остойчивости на волнении;

- оценка возможности параметрической бортовой раскачки при различных состояниях нагрузки судна.

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы лабораторией мореходности ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова при выполнении ряда контрактных работ как для отечественных, так и для зарубежных заказчиков, а также внедрены в Российском Морском Регистре Судоходства и Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации были изложены и обсуждены на следующих конференциях: Наука и технологии. Итоги диссертационных исследований - 2009 г., а также конференциях молодых учёных и специалистов 5 отделения ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова в 2008 и 2010 году.

Заключение диссертации по теме «Теория корабля и строительная механика», Магаровский, Вячеслав Валерьевич

Результаты работы использованы лабораторией мореходности ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова при выполнении ряда контрактных работ, как для отечественных, так и для зарубежных заказчиков, а также внедрены в Российском Морском Регистре Судоходства

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В итоге проведённой работы в диссертации разработан расчётный метод моделирования динамики водоизмещающих объектов на интенсивном волнении. На основании этого метода выведена математическая модель и написана программа численного моделирования поведения водоизмещающих объектов на волнении. Разработанная программа подвергнута процедурам валидации и верификации в соответствии с международными требованиями и стандартами. Результаты работы позволяют сделать следующие основные выводы, вытекающие из личных достижений автора:

1 Разработан метод расчёта дифракционных и инерционно-демпфирующих составляющих по мгновенной смоченной поверхности на основе известного массива потенциалов.

2 Разработан метод расчёта скоростных составляющих.

3 Разработан метод определения мгновенной смоченной поверхности на регулярном и нерегулярном волнении.

4 Разработана идеология и метод расчёта качки объектов на нерегулярном волнении во временной области.

5 Произведено исследование точности аппроксимации нерегулярного волнения суммой гармоник и определено минимальное число гармоник для аппроксимации различных спектров.

6 Разработан соответствующий пакет программ, проведены верификация и валидация в соответствии с международными стандартами.

7 Проведено исследование возможностей программы в области численного моделирования водоизмещающих объектов на регулярном и нерегулярном волнении. Результаты моделирования сопоставлены с надёжными экспериментальными данными, полученными непосредственно автором в лаборатории мореходности ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова; с результатами, полученными в иностранных опытовых бассейнах; и с результатами расчётов по имеющимся отечественным и иностранным программам.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Магаровский, Вячеслав Валерьевич, 2010 год

1. Аварии рыбопромысловых судов, связанные с потерей остойчивости : отчет : № 1134-АБ-59 / МРХ СССР; Гипрорыбфлот. Л., 1963. - 96 с.

2. Аварии маломерных судов из-за потери остойчивости : отчет : № 1314/24-05-02 / МРХ СССР; Гипрорыбфлот. Л., 1972. - 68 с.

3. Аксютин Л.Р. Аварии морских судов от потери остойчивости. М.: Морской транспорт, 1962. - 60 с.

4. Аксютин Л.Р. Благовещенский С.Н. Аварии судов от потери остойчивости. Л.: Судостроение, 1975. - 198 с.

5. Аксютин Л.Р. Борьба с авариями от потери остойчивости. Л.: Судостроение, 1986. - 160 с. : ил.

6. Басин A.M. Бортовая качка и остойчивость корабля на волнении : Труды : Вып. XXX. ЦНИИ РФ, 1955. - С. 3-54.

7. Басин A.M. Качка судов. М.: Транспорт, 1969. - 271 с.

8. Бернулли Д. Гидродинамика, или записки о силах и движениях жидкостей: Перевод В. С. Гохмана; Комментарии и редакция А. И. Некрасова и К. К. Баумгарта. Л.: изд. АН СССР, 1950. - 378 с. -(Серия Классики науки).

9. Благовещенский С. Н. Боковая качка корабля с любой заданной диаграммой остойчивости : статья // журнал Судостроение. Л.: Судостроение, 1946. - № 4. - С 5-19.

10. Благовещенский С.Н. Качка корабля. Л.: Судпромгиз, 1954. — 520 с.

11. Благовещенский С.Н. О вычислении главной части возмущающего момента при боковой качке корабля на регулярном волнении : Труды НТО Судпрома : Вып. 11.- 1957. С. 133-148.

12. Благовещенский С.Н. Анализ статистических материалов ИМО об авариях судов вследствие потери остойчивости в неповрежденном состоянии : Науч.-техн. отчет : ПМК-70-12,1-2А-41 / ЦНИИ МФ; ЛКИ. -Л., 1970.-64 с.

13. Благовещенский С.Н., Холодилин А.Н. Справочник по статике и динамике корабля. В 2 т. Т.2. Динамика корабля. — Л.: Судостроение,1975.- 175 с.

14. Борисов Р.В. Исследование бортовой качки судов с малым надводным бортом : автореф. дис. канд. техн. наук / ЛКИ. Л., 1974. - 24 с.

15. Бородай И.К., Нецветаев Ю.А. Качка судов на морском волнении. -Л.: Судостроение, 1969.-429 с.

16. Бородай И.К. Метод расчета статистических характеристик качки на волнении заданной балльности : статья // журнал Судостроение Л.: Судостроение, 1972. - № 6. - С.9-11.

17. Бородай И.К. Об использовании данных модельных испытаний на регулярном волнении при расчете статистических характеристик нелинейной бортовой качки : Тезисы доклада на НТК НТО имени акад. А. Н. Крылова. Л.: Судостроение, 1980. - С.66-68.

18. Бородай И.К., Нецветаев Ю.А. Мореходность судов. Л.: Судостроение, 1982.-286 с.

19. Бородай И.К., Мореншильдт В.А., Виленский Г.В. и др. Прикладные задачи динамики судов на волнении. Л.: Судостроение, 1989. - 264 с.

20. Виленский Г.В. Качка судна с начальным креном в режиме параметрического резонанса : Научно-техн. сб. Регистра СССР : Вып.4.1976. С.64-87.

21. Виленский Г.В. Опасные режимы бортовой качки на попутном волнении : НТО им. акад.А. Н. Крылова : Материалы по обмену опытом : Вып.488. 1990. - С.20-30.

22. Вознесенский А.И., Фирсов Г.А. Методика расчёта качки корабля на нерегулярном волнении : Труды ЦНИИ имени акад. А.Н.Крылова : Вып. 103. Л., 1958.

23. Вознесенский А.И., Фирсов Г.А. Методика оценки величины падения скорости хода корабля на морском волнении : Труды ЦНИИ имени акад. А.Н.Крылова : Вып.103 Л., 1958.

24. Вознесенский А.И., Нецветаев Ю.А. Нормированный энергетический спектр морского волнения : Труды НТО Судпрома : Вып. 47. 1963. С.22-39.

25. Вознесенский А.И. Теоретические и методологические основы исследования особенностей поведения корабля на морском волнении: Авто-реф. дис . докт. техн.наук / ЛКИ. Л., 1969. - 46 с.

26. Воробьев Ю.Л., Кириллов В.Н., Коханов Э.В. Методика экспериментальных исследований в опытовом бассейне ОИИМФ'а : НТО имени акад. А.Н.Крылова: Материалы по обмену опытом : Вып.272. 1978. — С.29-34.

27. Воробьев Ю.Л. Гидродинамика судна в стесненном фарватере. СПб.: Судостроение, 1992. — 224 с.

28. Гарькавый В.В. Главная часть возмущающих сил при несимметричной качке судов, сопровождающейся входом палубы в воду : Труды КТИРПХ : Вып.81. 1979. С. 24-38.

29. Гарькавый В.В. Данные об авариях судов от потери остойчивости в условиях заливания палубы : Отчет о НИР / КТИРПХ; (руковод. Н.Б. Севастьянов); 79-2.1.1.; 4.1; № ГР 76051533; инв. №Б 800094. Калининград, 1979. - 181 с.

30. Гарькавый В.В. Данные об авариях судов от потери остойчивости в условиях заливания палубы : Отчет НИР / КТИРПХ; (руковод. Н.Б. Севастьянов); 79-2.1.1; 4.2; № ГР 76051533; инв. №Б 800095. Калининград, 1979.-81 с.

31. Гарькавый В.В. Анализ сведений об авариях судов от потери остойчивости в условиях заливания палубы : Отчет НИР / КТИРПХ; (руковод. Н.Б. Севастьянов); 79-2.1.1; № ГР 76051533; инв. №Б 8000948. -Калининград, 1979. 97 с.

32. Герасимов A.B. Качка корабля. Изд-во ВМУЗ, 1954.

33. Герасимов A.B., Мореншильдт В.А. Исследование сопротивления бортовой качке методами свободных и вынужденных колебаний : Экспериментальная гидромеханика судна : НТО Судпрома : Вып.80. -1966. — С.72-77.

34. Герасимов A.B., Хорошанский Г.М. Результаты натурных испытаний успокоительной цистерны типа «Флюм» на судне «Наталия Ковшова» : Экспериментальная гидромеханика судна : НТО Судпрома : Вып.128. — 1969. — С.41-44.

35. Герасимов A.B. Энергостатистическая теория нелинейной нерегулярной качки судна. Л.: Судостроение, 1979. — 231 с.

36. Дайджест зарубежной прессы : ВМС и кораблестроение / под общей редакцией академика РАН В.М. Пашина : Вып.45. СПб. : ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 2006. - С. 142.

37. Жуковский Н.Е. Полное собрание сочинений : Лекции. / Центральный аэрогидродинамический институт им. Н.Е. Жуковского/ ОНТИ : Гл. ред. авиац. лит-ры, 1938.

38. Кайтанов Ю.С. Способы практического учета нелинейных факторов в расчетах гидромеханических сил и параметров качки при движении судна на регулярном волнении : автореф. дис. канд.техн.наук / ЛКИ. -Л., 1990.- 19 с.

39. Кайтанов Ю.С. Способ практического учета нелинейных факторов в расчетах гидромеханических сил и параметров качки при движении судна на регулярном волнении : Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова.- 1990.

40. Кондриков Д.В., Липис В.Б. Диаграмма штормового плавания судна : Труды ЦНИИ МФ : Вып. 153. 1972. - С. 16-23.

41. Кочин Н.Е. Введение в теоретическую гидромеханику.- Гостехтеориздат, 1932. С 316.

42. Кочин Н.Е. О конференции по волновому сопротивлению (21 — 22 мая 1936 г.), УМН, 1937, № 3. 194-221.

43. Крылов А.Н. Качка корабля : собр. соч. : т. XI. Изд-во АН СССР, -1951.

44. Луговский В.В. Дифференциальное уравнение бортовой качки на волнении судна с заданной диаграммой остойчивости : Труды ЦНИИ МФ : Вып. 115. 1958. - С.22-33.

45. Луговский В.В. О стационарных резонансных режимах бортовой качки судов на волнении : Известия АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение. 1959. - № 4. - С.22-28.

46. Луговский В.В. Гидромеханическое исследование взаимного влияния продольной и бортовой качки судов на волнении : Труды ЦНИИ МФ : Вып.49. 1963. — С.36-73.

47. Луговский В.В. Приложение методов теории нелинейных колебаний к исследованию качки судов на волнении : Труды Международного Симпозиума по нелинейным колебаниям, т.Ш. Киев: Изд-во АН УССР, 1963.-С.219-229.

48. Луговский В.В. Нелинейные задачи мореходности корабля. Л.: Судостроение, 1966. -234 с.

49. Луговский В.В. О гидродинамической структуре возмущающего момента и уравнения бортовой качки на регулярном волнении : Труды НТО Судпрома : Вып.89. 1967. - С.166-174.

50. Луговский В.В. Плоская задача нелинейной гидродинамической теории качки : Труды ЦНИИ МФ : Вып.165. 1973. - С.3-38.

51. Луговский В.В. Динамика моря. Л.: Судостроение, 1975. - 199 с.

52. Луговский В.В. Гидродинамика нелинейной качки судов. Л.: Судостроение, 1980. — 254 с.

53. Луговский В.В., Войткунская А.Я., Трунин В.К., Уткин А.И. Номограммы для определения гидродинамических характеристик бортовой качки.-Л.: Судостроение, 1983. -№ 11.-С.15-18.

54. Луговский В.В. Об устойчивости стационарных резонансных режимов бортовой качки судов на волнении : Труды ЛКИ: Мореходность и стабилизация технических средств освоения океана. — Л., 1987. С. 100108.

55. Луговский В.В. Об одной гидродинамической модели поперечной качки судов на волнении : Труды ЛКИ: Проблемы гидродинамики и безопасности плавания. — Л., 1988. — С.44-49.

56. Луговский В.В., Красницкий А.Д., Полухин К.В. и др. Гидродинамические характеристики продольной и бортовой качки серии моделей высокобортных морских судов : Труды ЛКИ: Средства и методы повышения мореходных качеств судов. Л., 1989. - С.32-37.

57. Луговский В.В. Гидромеханика. Л.: Судостроение, 1990. - 190 с.

58. Луговский В.В. Основы нелинейной теории качки судов и технических средств освоения океана : Учеб. пособие. СПб.: Изд. центр СПБГМТУ, 1993.-63 с.

59. Луговский В.В. Об основных гипотезах в теории качки : Тезисы доклада на НТКНТОС им. акад. А. Н. Крылова «Крыловские чтения» 1993 г.-СПб., 1993. -С.78-79

60. Луговский В.В. Математические модели для исследования устойчивости нелинейной качки судов на волнении : Труды Международного Симпозиума по гидродинамике судна. — СПб., 1995. — С.83-92.

61. Луговский В.В. Качка корабля. СПб., Изд. центр СПБГМТУ, 1999. -425 с.

62. Мореншильдт В.А. Выбор типа и элементов успокоителей бортовой качки судна. Оценка эффективности их действия. Л.: ЦНИИ «Румб», 1988. - С.3-14. - (Серия Проектирование судов; вып.9).

63. Некрасов В.А. Вероятностные задачи мореходности судов. Л.: Судостроение, 1978. - 302 с.

64. Нецветаев Ю.А. О структуре уравнения продольной качки судов на волнении : Доклады на XVI НТК Судпрома : Вып.73. Л., 1966. - С.227-237.

65. Нечаев Ю.И. Остойчивость судов на попутном волнении. Л.: Судостроение, 1969. - 272 с.

66. Нечаев Ю.И. Моделирование остойчивости на волнении. Л.: Судостроение, 1989. — 238 с.

67. ОСТ 5.1003-80. Методика расчета качки водоизмещающих кораблей и судов. — 192 с.

68. Павленко Г.Е. Качка судов. Л.: Гострансиздат, 1935. - 311 с.

69. Правила классификации и постройки морских судов. В 2 томах. Российский морской регистр судоходства. СПб. -2008г. 504+696 е.

70. Рахманин H.H. Приближенная оценка безопасности низкобортного судна при заливании палубы забортной водой в условиях волнения : Мореходность и управляемость судов : НТО Судпрома : Вып. 105. Л.: Судостроение, 1968. - С.76-83.

71. Рахманин H.H. Бортовая качка и остойчивость судна с креном в условиях свободного дрейфа на волнении : Научно-техн. сб. ЦНИИ имени акад. А.Н.Крылова. Л., 1991. - С.3-10. - (Серия Проектирование судов; Вып. 18).

72. Рахманин H.H., Виленский Г.В. Попутное волнение и валкость судна : Научно-техн. сб. / Российский Морской Регистр судоходства. — СПб., 1996.-№ 19. С.122-141.

73. Ремез Ю.В. К гидродинамической теории килевой качки судна на регулярном волнении, Теория корабля : материалы по обмену опытом : НТО Судпрома : Вып.49. 1963. - С.4-23.

74. Салтовская В.И. Остойчивость судов на попутном волнении. М.: Транспорт, 1964. - 102 с.

75. Салькаев А.З. Гидродинамика судна : Труды ЦНИИ имени акад. А.Н.Крылова : Вып.235. 1967. - С.3-128.

76. Салькаев А.З. Определение гидродинамических характеристик бортовой и вертикальной качки, Управляемость и мореходность судов : НТО Судпрома : Вып.126. 1969. - С.155-166.

77. Салькаев А.З. Расчет гидродинамических сил, действующих на регулярном волнении на суда с большим отношением ширины к осадке. — Л.: Судостроение, 1980. №4. - С. 19-21.

78. Сведения об авариях судов от потери остойчивости, собрание ИМО, Сб. док. ИМО. Архив кафедры «Кораблестроение» КГТУ.

79. Сведения об опрокидывании судов ФРП за 10 лет (1963-1972 гг.) / МРХ СССР, Гипрорыбфлот, 11-й отдел (картотека). JL, 1974.

80. Севастьянов Н.Б. Остойчивость промысловых судов. Л.: Судостроение, 1970. — 200 с.

81. Седов Л.И. Теория плоских движений в идеальной жидкости. М., 1939.- 142 с.

82. Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М.: Наука, 1966.-448 с.

83. Седов Л. И. Механика сплошной среды : учебник для вузов. Т.2. М.: Наука, Гл.ред.физ.-мат.литер., 1970. - 568 с.

84. Семенов-Тян-Шанский В.В., Фаддеев Ю.И., Юй-Сян-Сан. Исследование вязкостного сопротивления при колебаниях тел в жидкости : Труды НТО Судпрома : материалы по обмену опытом : Вып.47. 1963. - С.27-38.

85. Семенов-Тян-Шанский В.В., Фаддеев Ю.И., Шипуков О.Г. Методика расчета демпфирования бортовой качки судов с килями, Теорет. и практ. вопросы остойчивости и непотопляемости. Регистр СССР. Л.: Транспорт, 1965.-С. 165-189.

86. Семенов-Тян-Шанский В.В., Благовещенский С.Н., Холодилин А.Н. Качка корабля. Л.: Судостроение, 1969. - 392 с.

87. Семенова В. Ю. Разработка метода расчета нелинейной качки судов : дис. на соискание уч. ст. д-ра техн. наук. СПб., СПбГМТУ, 2005. -360 с.

88. Стреляев Л.Н. Об условиях возникновения интенсивной бортовой качки судна на относительно коротких волнах : Труды ЦНИИ МФ : Вып.72. 1966. — С. 98-112.

89. Стреляев Л.Н. Особенности экспериментального исследования параметрического резонанса бортовой качки : Труды ЦНИИ МФ : Вып. 119. -1969.-С. 73-87.

90. Технический анализ гибели теплохода «Большевик Каспия» : прилож. к техническому отчету по теме: А-1-77 / ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. -Л., 1958.

91. Травинин С.М. О расчете дифракционных составляющих возмущающих сил при качке корабля на косом курсе, Теория корабля : НТО Судпрома : Вып.39. 1963. - С.115-130.

92. Фаддеев Ю. И. Применение энергетических соотношений к вопросу исследования бортовой качки судов на регулярном волнении : труды ЛКИ : Вып. XVIII. 1956.

93. Фаддеев Ю. И. Расчеты обтекания произвольных плоских контуров потоком идеальной несжимаемой жидкости : Труды ЛКИ : Вып. XXXIII,-1961.

94. Фирсов Г.А. Редукционные коэффициенты к инерционной части возмущающих сил при бортовой качке : Труды ЦНИИ имени акад. А.Н.Крылова : Вып. 126. Л., 1958. - С. 15-24.

95. Фирсов Г.А. К вопросу о расчете бортовой качки судов на нерегулярном волнении при нелинейном сопротивлении : Докл. X НТК по теории корабля НТО Судпрома. Л.: Судпромгиз, 1959. - С.1-27.

96. Фирсов Г.А. Закрытые пассивные цистерны для успокоения бортовой качки судов — теория и расчёт : диссертация на соиск. уч. степени доктора тех. наук. Л., 1959.

97. Хаскинд М. Д. Гидродинамическая теория качки корабля на волнении, ПММ, т.Х. 1946. -Вып.1. - С.3-37.

98. Хаскинд М.Д. Гидродинамическая теория качки корабля на волнении, ПММ, т.Х. Вып.1. 1946. - С.3-37.

99. Хаскинд М.Д. Методы гидродинамики в проблемах мореходности корабля на волнении : Труды ЦАГИ. 1947. - № 603. - С. 1-74.

100. Хаскинд М.Д., Риман И.С. Экспериментальные методы определения гидродинамических параметров качки : Труды ЦАГИ. — 1947. № 608.-С.1-51.

101. Хаскинд М.Д. Методы гидродинамики в проблемах мореходности корабля на волнении : Труды ЦАГИ. 1947. - № 603. - С. 1-74.

102. Хаскинд М.Д. Приближенные методы определения гидродинамических характеристик качки. Известия АН СССР, ОТН, 1954. - № 11. - С.66-86.

103. Чашин Ю.В. Аварийность судов промыслового флота Российской Федерации за 1998 г. : сб. Безопасность мореплавания и ведения промысла : Вып. 108. СПб.: Гидрометеоиздат, 1999. - С.3-10.

104. Шипуков О.Г. Экспериментальное исследование демпфирования бортовой качки скуловыми килями : автореф.дис. . канд.техн.наук / ЛЕСИ. -Л., 1974.-21 с.

105. Шмырев А.Н., Мореншильдт В.А., Ильина С.Г. Успокоители качки судов, Л.: Судпромгиз, 1961. - 516 с.

106. Эйлер Леонард. Сборник статей, посвященный 250-летию со дня рождения. М.: Изд-во АН СССР, 1958.

107. Ярисов В.В. Анализ отдельных аварий малотоннажных рыболовных судов на попутном волнении : сб. Безопасность мореплавания и ведения промысла : Вып. 106. СПб.: Гидрометеоиздат, 1997. - С.38-48.

108. Ярисов В.В., Ананьев Д.М. Накренение и опрокидывание малотоннажного судна при его заливании попутной волной : Науч.-техн. сб. Российского Морского Регистра судоходства : Вып. 20. 4.1 1997. -С.43-56.

109. Ярисов В.В. Особенности эксплуатации малотоннажных судов на попутном волнении : Учеб. пособие. СПб.: Судостроение, 2003. - 56 с.

110. AQWA Version 5.7С Release Note.

111. Gerritsma J. Ship motions in longitudinal waves, JSP, v.6, № 7. 1960. — P.202

112. Gerritsma J., Beukelman W. The distribution of the hydrodynamic forces on a heaving and pitching ship model in still Water, JSP, v. 11, № 123. -1964. P.506-522.

113. Ferreiro L. "Ships and Science: The Birth of Naval Architecture in the Scientific Revolution, 1600-1800".-Cambridge : MIT Press.-2007.

114. Frank W. Oscillation of cylinders in or below the surface of deep fluid, Naval Ship research and development centre. USA, 1967. - rep.2375. -42 p.

115. Fritz Ursell. Ship Hydrodynamics, Water Waves and Asymptotic: Collected Papers of F. Ursell, 1946-1992. Advanced Series on Fluid Mechanics. Singapore : World Scientific. ISBN 981-02-1455-3. - In two volumes. -1004 p.

116. Froude W. Naval Science, 1. 1872. - P 411.

117. Froude W. Rolling of ships. Read at the Second Session of the Institution of Naval Architects London. West Strand. 1862. -P 88.

118. John F. On the Motion of Floating Bodies, Comm. Pure and Appl. Math. 1949-50, v.2-3. -P.45-101.

119. John F, Nirenberg, L. "On functions of bounded mean oscillation", Communications on Pure and Applied Mathematics 14. 1961. - P.415-426.

120. Kan M., Taguschi H. Chaos and fractals in nonlinear roll and capsize of a damaged Ship, Intern. Workshop proceedings, v.2. Kaliningrad, 1994. -P.l-19.

121. Korvin-Kroukovsky B.V. Theory of Seekeeping. New York, 1961. -475 p.

122. Lamontagne Roland. "La vie et l'oeuvre de Pierre Bouguer (The life and work of Pierre Bouguer)" Montreal: Presses de l'Université de Montréal. -1964

123. Lougovsky V.V. Asymptotic Methods of nonlinear Mechanics in Ship Oscillation Theory. Int. Conf. «Asymptotic in Mechanics». St.Petersburg, STMU, August 1994, Book of Abstracts. P.68-70.

124. Lougovsky V.V. Hydrodynamic Research Aspects of a Ship Chaotic Motions in Waves. Intern. Conf. «Asymptotic in Mechanics". St.Petersburg, STMU. October 1996, Book of Abstracts. -P.37-38.

125. Morenshildt V.A. An analysis of the results of model and full scale tests with various types stabilizing tanks, Proceed, of the 14-th JTTS, v.45. — 1975. -P.124-163,

126. Nayfeh A.H., Sanches N.E. Stability and complicated rolling response of ships in regular beam seas, JSP, v.37. 1990. - P. 177-189.

127. Newman J.N. The Damping and Wave Resistance of a Pitching and Heaving Ship, Journ. of Ship Res., v.3. 1959. - P.l-19.

128. Newman J.N. A linearised Theory for the Motion of a Thin Ship in Regular Wases, Journ. of Ship Res., v.4. 1961. -P.10-25.

129. Newman J.N. Applications of slender body theory in ship hydrodynamics Ann. Rev. Fluid Mech., v.39. 1970. -P.97-115.

130. Pauling J.R. The transverse stability of a ship in a longitudinal seaway, Journ. of Ship, Res., v.4. 1961. - P.26-37.

131. Peters A.S., Stoker J. J. The Motions of a Ship as a Floating Rigid Body in a Seaway, Comm. Pure and Appl. Math., v. 10. 1957. - P.399-490.

132. Porter W. Added Mass, Damping and Wave-ratio Coefficients for Heaving Shiplike Cylinders, Journ. of Ship Res., v. 10. 1966. - P.223-241.

133. Proposed Amendments to the intact Stability Code. Submitted by the Russian Federation. IMO. London. 1997. - 8 p.

134. Rahola J. The Judgment of the Stability of Ships and determination of minimum amount of Stability Helsinki. - 1939.

135. Roberts J. The Effect of Parametric Excitation on Ship Rolling Motion in Random Waves, National Maritime Inst. Brighton, England. 1980. - P.l

136. Sanches N.E., Nayfeh A.H. Nonlinear rolling motions of ship in longitudinal waves, JSP, v.37. 1990. - P.247-258.

137. Spyrou K.J. A new method to analyze escape phenomena in multi-degree ship dynamics, applied to the broaching problem. , Proceeding of the International conference STAB'1997, Varna, Bulgaria, September, vol.1. -1997. — P.83-91.

138. Spyrou K.J. Dynamic instability in quartering waves: the behavior of a ship during broaching., Journal of ship research, 40,1. — P.46-59.

139. St Denis M., Pierson W. On the motion of ships in confused seas, TSNAME, v.61. 1953. -P.280-332.

140. Tasai F. On the damping force and added mass of ship heaving and pitching, Journ. of Ship Res., v.l, № 2. 1957.-P.47-56.

141. Tasai F. On the damping force and added mass of ship heaving and pitching, Journ. of Ship Res., v.l, № 2. 1957. - P.47-56.

142. Tasai F. Hydrodynamic force and moment produced by swaying and rolling oscillation of cylinders on the free surface, Rep.res., appl. mech, v.35. -1961. — P.91-119.

143. Tasai R, Koterajama W. Non-linear hydrodynamic forces acting on cylinders heaving in the surface of a fluid, Rep. of Res. Inst, for Appl. Mech., v.24, № 77. 1976. - P. 1-39.

144. The papers of William Froude, 1810-1879 Institution of Naval Architects. -1955.-P.343.

145. Vossers G. Fundamentals of the Behavior of Ships in Waves, JSP, 62.V.65-80. 1961. -P.13-28.

146. Vugts J.N. Pitch and Heave with fixed and controlled Bow Fins, JSP, v. 14, № 153.- 1967.-P.191-215.

147. Vugts J.N. The hydrodynamic coefficients for swaying, heaving and rolling cylinders in a free surface, JSP, v.5, № 15. 1968. -P.224-276.

148. Watanabe J. On the Effective Wave Slope and the Motion on the Centre of Gravity of a Ship when Roiling on Waves, Journal of the Society of Naval Arch, of Japan, v.49f. 1932. - P.61-86.