Расчет электронного обмена между атомной частицей и системами пониженной размерности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Гайнуллин, Иван Камилевич

• Гайнуллин, Иван Камилевич
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гайнуллин, Иван Камилевич

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА ПЕРВАЯ Литературный обзор.

1.1 Процессы зарядового обмена между атомной частицей и поверхностью металла.

1.1.1 Постановка задачи и ее теоретическое решение.

1.1.2 Основные процессы перезарядки.

Резонансные переходы.

Нерезонансные переходы.

Оже - нейтрализация и Оже - девозбуждение.

1.1.3 Модель Андерсона-Ньюнса.

1.1.4 Способ задания матричных элементов.

1.1.5 Решение уравнения для заселенности атомного уровня.

1.1.6 Приближение широкой зоны.

1.1.7 Влияние параллельной поверхности составляющей скорости атомной частицы на процесс перезарядки.

1.2 Применение численных методов для решения задачи зарядового обмена

1.2.1 Coupled Angular Mode (САМ).

Модель.

Метод решения.

1.2.2 Complex Scaling.

1.2.3 Метод распространения волновых пакетов (WPP).

1.3 Модельные потенциалы.

1.3.1 Модель свободных электронов в металле.

1.3.2 Потенциал пленки.

1.3.3 Потенциал иона водорода Н".

ГЛАВА ВТОРАЯ Метод эффективного расчета электронного обмена атомной частицы с поверхностью металла и его применение для некоторых систем.

2.1 Модель.

2.1.1 Решение уравнения Шредингера с гамильтонианом Андерсона-Ньюнса

2.1.2 Изменение контура интегрирования.

2.2 Результаты и обсуждение.

2.2.1 Статическая задача.

Широкая зона проводимости.

Широкий атомный уровень.

2.2.2 Динамическая задача.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ Особенности электронного обмена между ионом водорода Н" и тонкими металлическими пленками.

3.1 Перезарядка иона Н' на тонкой алюминиевой пленке при фиксированном расстоянии до поверхности.

3.1.1 Применение метода WPP.

3.1.2 Качественное рассмотрение электронного перехода на пленку.

3.2 Электронный переход между атомной частицей и квантовой структурой, состоящей из двух тонких пленок.

3.2.1 Моделирование потенциала двух рядом расположенных пленок.

3.2.2 Параметры системы, влияющие на процесс зарядового обмена.

Пленки одинаковой толщины. Резонансное туннелирование.

Пленки различной толщины. Нерезонансное туннелирование.

3.2.3 Поведение энергии и ширины уровня иона.

3.3 Влияние параллельной составляющей скорости на электронный обмен при скользящем рассеянии ионов водорода Н" на тонкой пленке А1.

3.3.1 Заселенность состояний тонкой пленки.

3.3.2 Учет влияния параллельной поверхности составляющей скорости атома на формирование ионов Н'.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ Электронный обмен между ионом и тонким металлическим диском. Проявление квантово-размерного эффекта.

4.1 Электронный обмен в статическом случае.

4.1.1 Структура дискретных уровней энергии внутри диска.

4.1.2 Сравнение перезарядки на тонком диске и на тонкой пленке.

4.1.3 Квантово-размерный эффект.

4.2 Изучение электронного обмена иона Н' с диском в динамическом случае

4.2.1 Вероятность выживания иона Н" при его столкновении с поверхностью.

4.2.2 Эффективная ширина уровня иона.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет электронного обмена между атомной частицей и системами пониженной размерности»

Актуальность проблемы

В последние годы наблюдается большой интерес к исследованию процессов, происходящих при взаимодействии атомных и молекулярных частиц с поверхностью твердого тела. Данный интерес объясняется широким применением упомянутых процессов в различных областях науки и техники. Зарядовое состояние рассеянных или распыленных с поверхности частиц содержит информацию как о составе и структуре, так и об электронных свойствах поверхности. Кроме того, процесс электронного обмена является определяющим для многих явлений, происходящих на поверхности при вторичной ионной эмиссии, рассеянии, десорбции, катализе, модификации поверхности. Благодаря этому исследование процесса формирования зарядового состояния частицы у поверхности твердого тела имеет помимо чисто научной ценности большое прикладное значение.

При взаимодействии атомной частицы с металлической поверхностью важную роль играет резонансное туннелирование. Если энергетические ограничения отсутствуют, то именно этот процесс доминирует в обмене зарядом, т. к. его вероятность велика по сравнению с нерезонансными переходами и Оже-процессами.

Для описания одноэлектронных процессов электронного обмена часто используется нестационарная модель Андерсона-Ньюнса. Задача определения зарядового состояния атомной частицы может быть решена аналитически в приближении широкой зоны, предполагающем, что плотность электронных состояний р(ё) и матричные элементы Vk в гамильтониане Андерсона-Ньюнса не зависят от энергии в пределах валентной зоны. Непосредственное вычисление заселенности атомного уровня с использованием аналитической формулы затруднительно ввиду наличия уравнений, не интегрируемых в квадратурах. Данный факт обуславливает развитие численных методов решения задачи. В настоящее время в литературе описано несколько методов определения положения и ширины уровня (ширина уровня определяет эффективность электронного перехода). Исторически первым был предложен метод, использующий теорию возмущений. Он применим, если возмущения, создаваемые в атоме из-за присутствия поверхности твердого тела, малы по сравнению с потенциалом ионизации атома. Однако приближение не оправдано при малых расстояниях между атомом и поверхностью металла. Впоследствии были развиты методы, не использующие теорию возмущений. Один из них - метод дискретизации континуума. Метод основан на решении уравнений для зависящих от времени коэффициентов разложения волновых функций по состояниям невозмущенного атома и невозмущенного континуума.

На текущий момент хорошо изучен обмен зарядом между атомной частицей и полубесконечным металлом. Туннелируя вдоль нормали к поверхности (именно это направление энергетически выгодно) электрон атома неограниченно распространяется в глубину металла. При этом возможность обратного перехода электрона на атом практически отсутствует. Если ограничить движение электрона перпендикулярное поверхности, то характер электронного перехода существенно изменится. Примером поверхностей с ограниченным движением электрона являются системы пониженной размерности - тонкие металлические пленки, островковые пленки на поверхности, нанотрубки и кластеры атомов. Электронный обмен атомных частиц с системами пониженной размерности демонстрирует квантово-размерный эффект, который можно наблюдать, когда линейные размеры системы становятся сравнимыми с длиной волны Де-Бройля. Квантово-размерный эффект проявляется в сильном немонотонном влиянии размеров и конфигурации системы на процесс электронного обмена.

Большой интерес представляет изучение перезарядки атомных частиц на тонкой металлической пленке. Благодаря своим особенностям, тонкие пленки широко используются в микро- и нано-электронике. Важной особенностью теории зарядового обмена атомной частицы с поверхностью твердого тела является перезарядка при скользящем рассеянии. Суть проблемы состоит в том, что в этом случае, вследствие наличия параллельной поверхности составляющей скорости атомной частицы v. изменяется электронная структура твердого тела в системе координат, связанной с частицей. Эффект параллельной скорости проявился в экспериментах по нейтрализации щелочных ионов, а также по формированию ионов Н" при их скользящем рассеянии на поверхности металла. Влияние vB при рассеянии на тонких пленках отличается от случая массивного образца и заведомо представляет интерес для исследований.

Цель работы состояла в изучении особенностей электронного обмена при взаимодействии атомной частицы с системами пониженной размерности, и в выяснение условий, необходимых для проявления квантово-размерных эффектов.

На защиту выносятся следующие основные положения, определяющие научную новизну полученных в диссертации результатов. В работе впервые получены следующие научные результаты:

• Рассмотрен обмен зарядом между атомной частицей и системой, состоящей из двух параллельно расположенных тонких пленок. Показано, что резонансное туннелирование является доминирующим механизмом электронного перехода. Переход электрона на дальнюю пленку подавляется при увеличении потенциального барьера между пленками, либо при нарушении резонансных условий.

• Получена и проанализирована зависимость вероятности формирования ионов Н" при скользящем рассеянии протонов на тонкой пленке А1 от величины параллельной поверхности составляющей скорости vB. Вид рассчитанной зависимости отвечает экспериментальным данным для массивного образца, но интенсивность выхода отрицательных ионов значительно выше.

• Продемонстрировано проявление квантово-размерного эффекта для электронного перехода между ионом и тонким диском, выражающееся в немонотонном поведении эффективности электронного перехода, при изменении радиуса диска.

• Показано, что в динамическом случае, в зависимости от скорости налетающей частицы, при электронном обмене с атомной частицей диск может вести себя как массивный образец, тонкая пленка или наноструктура с квантованной энергией по двум координатам.

Научная и практическая ценность

Показано, что метод дискретизации континуума позволяет эффективно рассчитывать процессы электронного обмена между атомной частицей и металлической поверхностью. Следует отметить, что в рамках предложенной методики адекватно описывается поверхность металла с произвольной зоной электронных состояний.

Изучение зарядового взаимодействия атомной частицы с системами пониженной размерности является актуальным в связи с бурным развитием микро-и нано-электроники. Получены зависимости основных интегральных параметров, описывающих процесс перезарядки, от конфигурации и размеров системы. Выявлены условия появления квантово-размерного эффекта. Также обнаружен и исследован эффект параллельной скорости при скользящем рассеянии ионов водорода на тонкой алюминиевой пленке. Приведенные результаты существенно расширяют представление о механизме электронного обмена с системами пониженной размерности.

Апробация работы

По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, список которых приведен в конце раздела. Результаты исследований, вошедших в диссертационную работу были доложены на XV Международной конференции по неупругому взаимодействию ионов с поверхностью (Нагойя, Япония 2004), на XXI Международной конференции по атомным столкновениям в твердых телах (Генуя, Италия 2004), на XIV, XV, XVI Международных конференциях по взаимодействию ионов с поверхностью (Звенигород 1999, 2001, 2003) и на 9-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Красноярск 2003).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Работа содержит 108 страниц текста, включая 43 рисунка, и список литературы из 101 наименования.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Гайнуллин, Иван Камилевич

выводы

На основании полученных результатов можно сделать следующие выводы.

1. Продемонстрировано, что дискретизация континуума представляет собой эффективный метод численного решения системы уравнений, описывающих процессы электронного обмена между атомной частицей и поверхностью металла с произвольной зоной электронных состояний. Показано, что особенности зонного спектра (конечность зоны) приводят к неэкспоненциальному характеру распада состояния атомной частицы.

2. Показано, что при взаимодействии отрицательного иона с системой, состоящей из двух параллельно расположенных тонких пленок, электрон атома (иона) может переходить на обе пленки. При этом резонансное туннелирование доминирует над нерезонансным механизмом перехода. Переход электрона на дальнюю пленку подавляется при увеличении потенциального барьера между пленками, либо при нарушении резонансных условий.

3. Получена и проанализирована зависимость вероятности формирования отрицательных ионов водорода от величины уц при скользящем рассеянии на тонкой пленке. Характер рассчитанной зависимости соответствует экспериментальным данным для массивного образца, но эффективность формирования ионов Н~ выше более чем на порядок.

4. Показано что, переход электрона с отрицательного иона водорода на диск в статическом случае характеризуется формированием дискретного распределения плотности волновой функции, содержащего максимумы по координатам (р, z), что является следствием интерференции волновых пакетов. Продемонстрировано проявление квантово-размерного эффекта для электронного перехода между ионом и тонким диском при изменении радиуса диска.

5. Установлено, что при электронном обмене атомной частицы с диском, в зависимости от скорости налетающей частицы диск может вести себя как массивный образец, тонкая пленка или наноструктура с квантованной энергией по двум координатам.

В заключение, хочу выразить глубокую благодарность моему научному руководителю Ильдару Фоатовичу Уразгильдину за неоценимую поддержку в работе и многочисленные полезные обсуждения.

Кроме того, я благодарен заведующему кафедрой физической электроники, профессору А.Ф. Александрову за оказанное внимание к моей работе и полезные советы. И, наконец, спасибо всему веселому и дружному коллективу лаборатории Ц-60 за создание хорошего рабочего настроения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гайнуллин, Иван Камилевич, 2005 год

1. P.W. Anderson, Phys. Rev. 124,41 (1961)

2. D.M. Newns, Phys. Rev. 178, 1123 (1969)

3. A. Yoshimori and K. Makoshi, Prog, in Surf.Sci. 21, 251 (1986)

4. J. Los and J.J.C. Geerlings, Phys. Rep. 190, 133 (1990)

5. A. Blandin, A. Nourtier, and D.W. Hone, J. Physique 37, 369 (1976)

6. R. Brako and D.M. Newns, Rep. Prog. Phys. 52, 655 (1989)

7. M.L. Yu and N.D. Lang, Phys. Rev. Lett. 50, 127 (1983)

8. M.L. Yu, in "Sputtering by Particle Bombardment III". Edited by R. Behrish, K. Wittmaack, Springer Series in Topics in Applied Physics 64, 91 (Springer, Berlin, Heidelberg, 1991)

9. A. Henriet and F. Mashou-Seeuws, Chem. Phys. Lett. 101, 535 (1983)

10. J. Burgorfer, in Review of Fundamental Processes and Applications ofAtoms and Ions, edited by C. D. Lin, p. 517 (World Scientific, Singapore, 1993)

11. И.Ф. Уразгильдин, Изв. РАН, сер. физ. 60, 744 (1996)

12. I.F. Urazgil'din, Phys. Rev. 47,4139 (1993)

13. Т.A. Green, Proc. Phys. Soc. London 86, 1017 (1965)

14. R. Zimny, H. Nienhaus, H. Winter, Rad. Eff. Def. Solids 109, 9 (1989)

15. Y.L. Wang, Phys. Rev. 38, 8633 (1988)

16. J. J. C. Geerling, J. Los, Phys. Rep. 190, 133 (1990)

17. C.B. Weare and J.A. Yarmoff, Surf. Sci. 348, 359 (1996)

18. G.A. Kimmel, B.H. Cooper, Phys. Rev. В 48, 12164 (1993)

19. F. Wyputta, P. Zimny, H. Winter, Nucl. Instr. Meth. В 58, 379 (1991)

20. A.G. Borisov, D. Teillet-Billy, J.P. Gauyacq, Surf. Sci. 278, 99 (1992)

21. A. Wucher and H. Oechsner, Surf. Sci. 199, 567 (1988)

22. T.R. Lundquist, J. Vac. Sci. Technol. 15, 684 (1978)

23. D. Teillet-Billy, J. P. Gauyacq, Surf. Sci. 239, 343 (1990)

24. M. W. Thompson, Cambridge, University press 5 (1969)

25. W.S. Fann, R. Storz, H.V.K. Tom, and J. Borok, Phys. Rev. Lett. 68, 2834 (1992)

26. H. Shao, D. С. Langreth, P. Nordlander, in Low Energy Ion-Surface Interactions, edited by J. V. Rabalais, p. 118 (Wiley, New-York, 1994)

27. A. Lindgren, L. Wallden, Phys. Rev. Lett. 59, 3003 (1987)

28. A. Nourtier, J. Phys. (France) 50, 311 (1989)

29. J. J. C. Geerling, J. Los, J. P. Gauyacq, N. M. Temme, Surf. Sci. 172,257 (1986)

30. P. Nordlander, D. C. Langreth, Phys. Rev. В 43, 2541 (1991)

31. X.Y. Wang, D.M. Riffe, Y.S. Lee, and M.C. Downer, Phys. Rev. В 50, 8016 (1994)

32. J.W. Gadzuk, Surf. Sci. 6, 133 (1967)

33. A. G. Borisov, D. Teillet-Billy, and J. P. Gauyacq, Surf. Sci. 284, 337 (1993)

34. D. Teillet-Billy and J.P.Gauyacq, Surf.Sci. 269/270, 425 (1992)

35. P. Nordlander and J.C.Tully, Phys.Rev.Let. 61, 99038 (1988)

36. P. Nordlander and N.D.Lang, Phys.Rev.B 44, 13681 (1991)

37. W. Bloss, D. Hone, Surf. Sci. 72, 277 (1978)

38. P. Sigmund, Phys. Rev. 184, 383 (1969)

39. R. Brako, D. M. Newns, Surf. Sci. 108, 253 (1981) 40 Z. Sroubek, J. Fine, Phys. Rev. В 51, 5635 (1995)

40. Z. Sroubek and J. Fine, Nucl. Instr. Meth. В 100, 253 (1995)

41. V. A. Ermoshin, A. K. Kazansky, Phys. Lett. A 218, 99 (1996)

42. J. Merino, N. Lorente, P. Pou, F. Flores, Phys. Rev. В 54, 10959 (1996)

43. R. Kosloff, J. Phys. Chem. 92,2087 (1988)

44. J. P. Gauyacq, J. Phys. В 13, 4417 (1980)

45. F. Aguillon, M. Sizun, V. Sidis, G. Billing, N. Markovic, J. Chem. Phys. 104, 4530 (1990)

46. D. Lemoine, J. Chem. Phys. 101, 10526 (1994)

47. D. Lemoine, and G.C. Corey, J. Chem. Phys. 92, 6175 (1990)

48. A. K. Kazansky, K. Taulbjerg, J. Phys. В 29, 4465 (1996)

49. D. Lemoine, G.C. Corey, J. Chem. Phys. 94, 767 (1991)

50. M Maazouz, R. Baragiola, A. Borisov, V.A. Esaulov, S. Lacombe, J.P. Gauyacq, L. Guillemot and D. Teillet-Billy, Surface Science 364, L568 (1996)

51. D. Teillet-Billy, J.P. Gauyacq, and M. Persson, Phys. Rev. В 62, R13306 (2000) 53. A.G. Borisov, A.K. Kazansky, J.P. Gauyacq, Phys. Rev. В 59, 10935 (1999)

52. D.R. Bates, M. McCaroll, Proc. R. Soc. London, ser. A 245, 175 (1958)

53. F. Martin, M. F. Politis, Surf. Sci. 356, 247 (1969)

54. S.A. Deutscher, X. Yang, J. Burgdorfer, Phys. Rev. A 55, 466 (1997)

55. Z. Sroubek, G. Falcone, Surf. Sci. 197, 528 (1988) 58 G. Falcone, Z. Sroubek, Rad. Eff. 109,253 (1989) 59. K. Wittmaack, Phys. Scr. 6, 71 (1983)

56. G. Falcone, Z. Sroubek, Phys. Rev. В 38,4989 (1988)

57. P. Kurpick, U. Thumm, U. Wille, Nucl. Instr. Meth. Phys. B. 125, 273 (1997)

58. G. Falcone, A. Oliva, and Z. Sroubek, Surf. Sci. 177,221 (1986)

59. Z. Sroubek, Phys. Rev. B. 25, 6046 (1982)

60. M.C. Desjonqueries, D. Spanjaard, Concepts in Surface Physics. Springer Ser. in Surf. Sci. 30, (Berlin, Heidelberg, New York 1993)

61. A.G. Borisov, D. Teillet-Billy, J.P. Gauyacq, H. Winter, G. Dierkes, Phys. Rev. В 54, 17166(1996)

62. A.G. Borisov, D. Teillet-Billy, J.P. Gauyacq, Phys. Rev. Lett. 68, 2842 (1992) 67 H. Winter, Nucl. Instrum. and Methods B78, 38(1993)

63. M. Maazous, A.G. Borisov, V.A. Esaulov, J.P. Gauyacq, L. Guillemot, S. Lacombe, D. Teillet-Billy, Phys. Rev. В 55, 13869 (1997)

64. С. Auth, H. Winter, A. G. Borisov, B. Bahrim, D. Teillet-Billy, J. P. Gauyacq, Phys. Rev. В 57, 12579 (1998)

65. P J. Jennings, P.O. Jones, M. Weinert, Phys. Rev. В 37, 3113 (1988)

66. E.Yu. Usman, I.F. Urazgildin, A.G. Borisov, J.P. Gauyacq, Phys. Rev. В 64, 205405 (2001)

67. S. Cohen and G. Fiorentini, Phys. Rev. A 33, 1590 (1986)

68. See, e. G., in Time Dependent Methods for Quantum Dynamics, edited by K. S. Kulander (North-Holland, Amsterdam, 1991)

69. J.N. Bardsley, Case Studies in Atomic Physics, V. 4, 299 (1974)

70. M. D. Fleit, J. A. Fleck, J. Chem. Phys. 78, 301 (1982)

71. A.K. Kazansky, J. Phys. В 29,4709 (1996).

72. I.F. Urazgil'din and A.G. Borisov, Vacuum 40 no. 5, 461 (1996)

73. H.Kaji, K. Makoshi, and A. Yoshimori, Surf.Sci. 227, 138 (1990)

74. J.C. Tully, Phys. Rev. В 16, 4324 (1977)

75. D.R. Bates, Proc. Roy. Soc. (London) A 274, 294 (1958)

76. C. Leforestier, R. H. Bisseling, C. Cerjan, M. D. Feit, R. Frirsner, A. Gulberg, A. Hammerich, G. Jolicard, W. Karrlein, H. D. Meyer, N. Lipkin, O. Roncero, R. Kosloff, J. Comput, Phys. 94, 59 (1991)

77. A.L. Krauss and D.M. Gruen, Surf. Sci. 92, 14 (1980)

78. J. Burgdorfer, P. Lerner, and F. W. Meyer, Phys. Rev. A 44, 5647 (1991)

79. J. R. Tailor, Scattering Theory: The Quantum Theory ofNonrealistic Collisions (Krieger, Malabar, FL, 1983)

80. A.G. Borisov and H.Winter, Zeitschrift Phys. D 37, 253 (1996)

81. A.G. Borisov and H.Winter, Nucl. Instr. Meth. В 115, 142 (1996) 87 U. Thumm, Comments At. Mol. Phys. 34, 119 (1999)

82. B. Bahrim, P. Kurpick, U. Thumm and U. Wille, Nucl. Inst. Meth. В 164, 614 (2000)

83. J.J. Ducree, F. Casali, and U. Thumm, Phys. Rev. A 57, 338 (1998)

84. U. Thumm, P. Kurpick and U. Wille, Phys. Rev. В 61, 3067 (2000)

85. H. Winter, J. Phys. Condensed Matter 8, 10149 (1996)

86. D.R. Bates and G.W. Griffing, Proc. Phys. Soc. A 66, 961 (1953) 93 D.R. Bates and G.W. Griffing, Proc. Phys. Soc. A 67, 1069 (1954)

87. B. Bahrim and U. Thumm, Surf. Sci. 451, (2000)

88. A.G. Borisov, G.E. Makhmetov, D. Teillet-Billy and J.P. Gauyack, Surf. Sci. 350, 5582(1996)

89. P. Kurpick, and U. Thumm, Phys. Rev. A 58, 2174 (1998)

90. B. Walch, U. Thumm, M. Stockli, C.L. Cocke, and S. Klawikowski, Phys. Rev. A 58, 1261 (1998)

91. C. Auth, A. G. Borisov, and H. Winter, Phys. Rev. Lett. 75, 2292 (1995)

92. T. Hecht, H. Winter, A.G. Borisov, J.P. Gauyacq, A.K. Kazansky, Phys. Rev. Lett. 84, 112517(2000)

93. С.И. Анисимов, Б.Л. Капелович, Т.Д. Перельман, ЖЭТФ 66, 776 (1974)

94. J.J.C. Geerlings, J. Los, J.P. Gauyack and N.M. Temme, Surf. Sci. 172, 257 (1986)