Расчет дифракционных оптических элементов, формирующих аксиальные световые распределения в задаче оптического захвата тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Качалов, Денис Георгиевич

• Качалов, Денис Георгиевич
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Качалов, Денис Георгиевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Анализ методов формирования дифракционного микрорельефа.

1.1 Задача формирования микрорельефа ДОЭ.

1.2 Литографические методы.

1.3 Методы прямой записи.

Выводы.

Глава 2. Расчет ДОЭ, формирующих аксиальные световые распределения.

2.1 Постановка задачи расчета ДОЭ, формирующего аксиальное световое распределение в задаче оптического захвата.

2.2 Квантование фазы ДОЭ и дискретизация области формирования светового распределения.

2.3 Критерии оценки ДОЭ.

2.4 Анализ методов расчета ДОЭ.

2.5 Разработка численной процедуры расчета квантованных ДОЭ, формирующих аксиальные световые распределения.

2.6 Сравнение численного подхода с геометрооптическим приближением.

Выводы.

Глава 3. Синтез и исследование квантованных ДОЭ, формирующих продольные световые отрезки.

3.1 Анализ методов синтеза ДОЭ для формирования продольного светового отрезка.

3.2 Формирование светового отрезка ДОЭ, изготовленным с помощью технологии фотолитографии.

3.3 Исследование фокусирующих свойств ДОЭ, изготовленного методом микролитографии.

3.4 Формирование светового отрезка ДОЭ, изготовленным с помощью метода ДФП

Выводы.

Глава 4. Синтез и исследование квантованных радиальных ДОЭ, формирующих распределения типа "световая бутылка".

4.1 Анализ методов формирования распределения интенсивности типа "световая бутылка".

4.2 Формирование распределения типа "световая бутылка" и "удлиненный темновой фокус" с помощью квантованного радиального ДОЭ.

4.3 Исследование применимости созданных ДОЭ для оптического захвата микрочастиц.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет дифракционных оптических элементов, формирующих аксиальные световые распределения в задаче оптического захвата»

Диссертация посвящена расчету, а также численному и экспериментальному исследованию квантованных дифракционных оптических элементов (ДОЭ), формирующих аксиальные световые распределения в задаче оптического захвата.

Актуальность темы Появление методов расчета [6,18,24,102,66,94,85,108,22] и технологий изготовления [1,18,21,16,69,32,21,122,27,15,7] ДОЭ привело к возможности решения фундаментальных и прикладных задач, которые невозможно или затруднительно решать с использованием элементов традиционной (рефракционной) оптики. ДОЭ нашли широкое применение в оптическом приборостроении [6], медицине [105,101,100], диагностике материалов [106], сенсорике [138], решении задач лазерной обработки материалов [18]. Одной из актуальных задач синтеза ДОЭ является задача создания элементов, формирующих оптические ловушки - световые распределения специального вида, позволяющие осуществлять различные манипуляции с микро- и наночастицами [6].

В работе [37] в 1986 году был продемонстрирован пространственный захват микрочастиц, помещенных в жидкость, градиентными световыми полями. Было показано, что микрочастицы со слабым поглощением и рефракционным индексом выше, чем в окружающей жидкости, могут быть захвачены и свободно перемещаться сильно сфокусированным лазерным пучком с гауссовым распределением. Также этот феномен был предложен для перемещения атомов [39], для микроманипуляций с живыми клетками [38], хромосомами [157], сперматозоидами [149], и клетками белков [46,147].

Впоследствии [25] были рассмотрены оптические ловушки более сложной структуры, в частности, ловушки типа «световые бутылки» [35]. Оптической ловушкой типа «световая бутылка» («light bottle») называют такое распределение интенсивности лазерного излучения, в котором область нулевой интенсивности (темновой зоны) окружена световым барьером

35,125,161]. Возможность формирования световых полей сложной структуры с помощью ДОЭ делает их перспективным инструментом для реализации оптического захвата [25]. Однако технологии изготовления ДОЭ все еще несовершенны и хорошо отработаны лишь для изготовления квантованного (ступенчатого) микрорельефа с малым числом уровней квантования [6], причем желательно, чтобы размеры зон значительно превышали длину волны (для оптического диапазона порядка микрона). Стоит отметить также, что изготовление радиально-симметричного микрорельефа в целом ряде случаев значительно проще и дешевле несимметричного [6,135]. Существующие ограничения, таким образом, определяют актуальность разработки и исследования методов синтеза квантованных радиальных ДОЭ для решения задачи оптического захвата. В задачах оптического захвата широко применяются элементы, формирующие соосные световые распределения (фокусирующие исходное излучение в продольный отрезок) [25,37,38]. Известны методы расчета фазовых ДОЭ, предназначенных для формирования продольных отрезков, основанные на применении приближения геометрической оптики [18,81]. Однако такие методы принципиально не позволяют учесть влияние дифракционных эффектов, к тому же они крайне чувствительны к квантованию рельефа по уровням [18]. Численные процедуры, основанные на применении известного алгоритма Герчберга-Секстона [66], также не свободны от недостатков. Во-первых, известно, что алгоритм Герчберга-Секстона в случае его применения к расчету фазовых ДОЭ принципиально не обладает сходимостью [24,102]. Во-вторых, необходимость обратного пересчета (применения обратного оператора распространения) на каждой итерации алгоритма приводит к трудностям учета технологических ограничений, особенно в случае малого числа уровней квантования и небольшого числа отсчетов фазовой функции [134]. Отметим актуальность разработки методов синтеза ДОЭ для формирования оптических ловушек. В работах [35,150] развит подход создания оптических ловушек на основе многомодовых пучков специального вида. Однако применение этого подхода позволяет создать, как правило, двумерную темновую зону. Кроме того, необходимость формирования заданного модового распределения приводит к тому, что непосредственно на создание темновой зоны, окруженной световым барьером, уходит лишь небольшая доля энергии освещающего пучка [18]. В работах [25,157,161,163] развит подход, основанный на формировании темнового фокуса на интерференционной картине двух пучков. Такой подход требует юстировки достаточно сложной экспериментальной установки. В работе [18] предлагается метод расчета бинарной дифракционной линзы, формирующей темновой фокус. Однако эта процедура рассчитана на формирование «двумерного» темнового фокуса в плоскости.

Задачи формирования заданного продольного (трехмерного) светового распределения (типа «световой бутылки») обладают своей спецификой, отличающей их, например, от задачи формирования заданного распределения интенсивности в плоскости. Если задача формирования двумерного распределения интенсивности в заданной области фокальной плоскости с помощью фазового ДОЭ (задача синтеза фокусатора [26]) решается за счет подбора фазы в заданной области фокальной плоскости, обеспечивающей чисто фазовый характер функции пропускания ДОЭ [6], то в случае формирования продольного или трехмерного светового распределения этой возможности, очевидно, не существует.

Поэтому для расчета ДОЭ, предназначенных для формирования продольных или трехмерных световых распределений, представляется актуальным построение численных процедур, основанных на методах прямого поиска [22,*86,104]. В работах [22,128] показана целесообразность применения методов прямого поиска в случаях, когда вычисление двумерного оператора распространения можно свести к вычислению одномерного оператора (например, если ДОЭ обладает радиальной симметрией). Однако быстрый рост производительности вычислительных систем позволяет рассчитывать в перспективе на оптимизацию методами прямого поиска ДОЭ с произвольной топологией рельефа [18]. В диссертации разработана и исследована численная процедура расчета и оптимизации квантованного радиально-симметричного микрорельефа ДОЭ, предназначенных для формирования продольных отрезков [*10,*11,*13,*30,*86,*87,*121,*129,*152] и трехмерных распределений типа «световой бутылки» и «удлиненного темного фокуса» [*9,*12,*88]. Разработанная процедура исследована численно, с ее помощью рассчитаны и впоследствии изготовлены оптические элементы, результаты экспериментальных исследований оптических элементов находятся в хорошем соответствии с результатами численных экспериментов.

Отметим также актуальность исследования новых методов и технологий формирования дифракционного микрорельефа. Электронная литография, обладающая высоким пространственным разрешением (до 10 нм и выше), весьма дорога при изготовлении полноапертурного оптического элемента (с площадью апертуры 1x1 мм и более), в то время как более дешевая фотолитография имеет разрешение, ограниченное длиной волны лазера (обычно не выше 0,4 мкм). В этом смысле, определенным компромиссным вариантом может быть использование технологии двухфотонной полимеризации (ДФП) с разрешением 100-200 нм [144] и даже 65 нм [72].

В диссертации исследовалась возможность создания радиальных ДОЭ, формирующих продольные распределения интенсивности, с помощью метода ДФП [*122]. Результаты экспериментального исследования созданных оптических элементов подтверждают целесообразность использования технологии ДФП для изготовления полноапертурных радиальных ДОЭ с квантованным микрорельефом.

Отдельный класс ДОЭ, формирующих продольное распределение интенсивности, образуют дифракционные делители пучка. Дифракционные делители пучка (многопорядковые дифракционные решётки) представляют собой дифракционную структуру с периодическим фазовым микрорельефом и предназначены для формирования одно- или двумерного набора пучков с заданным соотношением энергии между пучками.

Делители пучка применяются в оптических устройствах мультипликации изображений, в оптических соединителях для оптоволокон, в устройствах оптической связи и обработки информации, интерферометрии [138]. Дифракционные делители пучка являются одним из наиболее востребованных типов ДОЭ. В силу доминирования литографических технологий большая часть дифракционных делителей пучка имеет квантованный («ступенчатый») профиль дифракционного микрорельефа, реже - кусочно-непрерывный [128]. Известно большое количество работ, посвящённых разработке методов расчёта квантованного рельефа многопорядковых решёток (например, [18]), однако стоит отметить, что квантование профиля - следствие ограничений применяемых технологий и всегда ведёт к потерям энергетической эффективности. Появившаяся в последнее время технология прецизионной механической обработки (в частности, развиваемая фирмой LIMO Lissotschenko Mikrooptik GmbH (Дортмунд, Германия) для производства микролинз [76]), позволяет получать непрерывный заданный профиль на таких оптических материалах видимого и ближнего ИК диапазонов, как плавленый кварц, ВК-7, CaF2, а также на оптических материалах дальнего ИК диапазона - Si, Ge, ZnSe. В [* 19,* 130] эта технология впервые применялась для формирования непрерывного микрорельефа дифракционных делителей пучка 1:3 и 1:5 на стекле ВК-7. Для расчёта профиля непрерывного микрорельефа делителей пучка применялась численная процедура, основанная на методе [141]. По результатам численного и натурного эксперимента показано, что применение этой технологии позволяет получать делители пучка (1:3) с и делители пучка (1:5) с дифракционной эффективностью более 89%. Показана целесообразность применения метода [141] для расчета профиля делителя пучка, реализуемого технологией [73].

Цель работы

Разработка и исследование методов синтеза квантованных радиальных ДОЭ, предназначенных для решения задачи оптического захвата. В соответствии с целью работы были определены задачи диссертации:

1) Разработка и исследование численной процедуры расчета квантованных радиальных оптических элементов для решения задач оптического захвата.

2) Изготовление с помощью технологии фотолитографии и метода ДФП, а также исследование ДОЭ, рассчитанных разработанной численной процедурой.

3) Формирование светового трехмерного распределения типа «световая бутылка» на основе использования одиночного квантованного радиального ДОЭ.

4) Экспериментальная реализация оптического захвата микрочастиц на основе применения ДОЭ, рассчитанных разработанной численной процедурой.

Структура и краткое содержание диссертации. Диссертация состоит из Введения, четырех Глав, Заключения и Приложения.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Качалов, Денис Георгиевич

Выводы

1. Предложен, реализован и экспериментально исследован метод формирования трехмерных распределений интенсивности типа «световая бутылка» и «удлиненный темновой фокус», основанный на использовании одиночного квантованного радиального ДОЭ.

2. На основе анализа численных и натурных экспериментов показана целесообразность применения разработанного метода формирования распределений интенсивности типа «световая бутылка» для решения задачи оптического захвата.

3. На основе анализа результатов оптического эксперимента показана целесообразность применения метода ДФП и технологии литографического травления для формирования микрорельефа бинарных радиальных ДОЭ, формирующих оптических ловушек типа "световая бутылка".

Заключение

В диссертации разработаны и исследованы методы синтеза квантованных радиальных элементов дифракционной микрооптики, предназначенных для решения задачи оптического захвата. Основными результатами работы являются следующие:

1) Разработана численная процедура расчета квантованных радиальных ДОЭ для решения задачи оптического захвата, основанная на комбинации генетического алгоритма и фитнес функции экспоненциального вида. Выбор фитнес функции экспоненциального вида обеспечивает снижение в 2 раза погрешность формирования осевого распределения интенсивности в задаче синтеза фокусатора в продольный отрезок по сравнению с ранее использованной для расчета радиальных квантованных элементов квадратичной нормой.

2) Бинарные и четырехуровневые элементы видимого диапазона (рабочая длина волны 0,633 мкм), рассчитанные с помощью разработанной численной процедуры, изготовлены методом ДФП и исследованы методами численного и натурного эксперимента. Результаты численного и натурного экспериментов находятся в хорошем взаимном соответствии.

3) Показано, что разработанная численная процедура позволяет рассчитывать бинарные радиальные ДОЭ, формирующие трехмерное световое распределение типа "световая бутылка" с протяженностью темновой зоны оптической ловушки Ьо более 1 мм и энергетической эффективностью более 20%.

4) Экспериментально осуществлено трехмерное манипулирование прозрачными и непрозрачными объектами размером 2-5 мкм в вязкой жидкой среде с помощью бинарного радиального оптического элемента, рассчитанного разработанной численной процедурой.

5) Создано программное обеспечение, реализующее разработанную численную процедуру расчета квантованных радиальных ДОЭ и обладающее возможностями для моделирования рассчитанных элементов и записи данных в технологический формат представления, необходимый для реализации элементов методом ДФП и технологией фотолитографии.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Качалов, Денис Георгиевич, 2012 год

1. Введение в фотолитографию Текст. / Ю.С.Боков, В.С.Корсаков и др.; Под ред. Лаврищева В. П. - М.: Энергия, 1977. - 400 с. - 1.BN (в пер.).

2. Волков, A.B. Бинарный дифракционный оптический элемент для фокусировки гауссового пучка в продольный отрезок Текст. / A.B. Волков,

3. B.В. Котляр, О.Ю. Моисеев, O.E. Рыбаков, Р.В. Скиданов, В.А. Сойфер,

4. C.Н. Хонина // Оптика и спектроскопия. 2000. - Т. 89, № 2. - С. 347-352. -ISSN 0030-4034.

5. Голуб, М.А. Вычислительный эксперимент с элементами плоской оптики Текст. / М.А. Голуб, Н.Л. Казанский, И.Н. Сисакян, В.А. Сойфер // Автометрия. 1988. - № 1. - С. 70-82. - ISSN 0320-7102.

6. Голуб, М.А. Фокусировка излучения в заданную область пространства с помощью синтезированных на ЭВН голограмм Текст. / М.А. Голуб, C.B. Карпеев, A.M. Прохоров, И.Н. Сисакян, В.А. Сойфер // Письма в ЖТФ. -1981. Т. 7, № 10.-С. 618-623.-ISSN 0021-3640.

7. Гончарский, A.B. Математические модели в задачах синтеза плоских оптических элементов Текст. // Компьютерная оптика. М.: МЦНТИ, 1987. -Вып.2. - С. 19-32. - ISSN 0030-4034.

8. Дифракционная компьютерная оптика Текст. / под ред. В.А. Сойфера. М. : Физматлит, 2007. - 736 с. - ISBN 978-5-9221-0845-4.

9. Досколович, Л.Л. Метод оценки энергетической эффективности ДОЭ Текст. / Л.Л.Досколович, Н.Л.Казанский, С.И.Харитонов // Компьютерная оптика. 1996. - Вып. 16. - С.47-50. - ISSN 0030-4034.

10. Кононенко, В.В. Алмазная дифракционная оптика для мощных С02-лазеров Текст. / В.В. Кононенко, В.И. Конов, С.М. Пименов, A.M.

11. Прохоров, B.C. Павельев, В.А. Сойфер // Квантовая электроника. 1999. - Т. 26, № 1, С.9-10. - ISSN 0368-7147.

12. Коронкевич В.П. Лазерные технологии в дифракционной оптике Текст. / В.П. Коронкевич, В.П. Корольков, А.Г. Полещук // Автометрия. -1998. Т. 6, № 5. С. 5-26. - ISSN 0320-7102.

13. Котляр, В.В. Дифракционный расчет фокусаторов в продольный отрезок Текст. / В.В. Котляр, В.А. Сойфер, С.Н. Хонина // Письма в ЖТФ. -1991. Т. 17, № 24. - С. 63-66. - ISSN 0021-3640.

14. Минин, И.В. Применение генетического алгоритма для оптимизации параметров дифракционных элементов // Научный вестник НГТУ. 2003. -№1(14).-С. 181-184.

15. Наноматериалы и нанотехнологии Текст. / В.М. Анищик [и др.]; под ред. В.Е. Борисенко, Н.К. Толочко. Минск : Изд. центр БГУ, 2008. - 375 с. - ISBN 978-985-476-618-8.

16. Павельев, B.C. К расчету квантованных радиально-симметричных ДОЭ Текст. // Компьютерная оптика. 2001. - №. 22. - С.7-9. - ISSN 00304034.

17. Реконструкция изображений Текст. / Пер. с англ.; ред. Г. Старк. М.: Мир, 1992. - 636 с. - ISBN 5-03-001869-7.

18. Сойфер, В.А. Синтез бинарного фокусатора в произвольную кривую в электромагнитном приближении Текст. / В.А. Сойфер, H.JI. Казанский, С.И. Харитонов // Компьютерная оптика. 1996. - № 16. - С. 22-27. - ISSN 00304034.

19. Солдатов А.Н., Васильева A.B. Эффект лазерной резонансной абляции в микро- и нанотехнологиях. Текст. // Известия ТПУ. 2008. Т. 312, №2. - С. 81-85.-ISSN 1684-8519.

20. Справочник по математике для научных работников и инженеров

21. Текст. / Г. Корн, Т. Корн. — М.: Наука, 1970. — С. 575-576. ISBN (в пер.).

22. Хонина, С.Н. Сравнительный анализ распределений интенсивности, формируемых дифракционным аксиконом и дифракционным логарифмическим аксиконом Текст. / С.Н. Хонина, С.А. Балалаев // Компьютерная оптика. 2009. - Т. 33, № 2. - С. 162-174. - ISSN 0030-4034.

23. Электронно-лучевая литография в изготовлении микроэлектронных приборов Текст.: Пер. с англ. Под ред. Дж. Р. Брюэра. М.: Радио и связь, 1984. 336с. ISBN (в пер.).

24. Adaptation in Natural and Artificial Systems Text. / J.H. Holland // University of Michigan Press, M.I., 1975.

25. Arimoto, R. Imaging properties of axicon in a scanning optical system Text. / R. Arimoto, C. Saloma, T. Tanaka, S. Kawata // Applied Optics. 1992. -Vol. 31, №31.-P. 6653-6657.

26. Arlt, J. Generation of beam with a dark focus surrounded by regions of higher intensity: the optical bottle beam Text. / J. Arlt // Optics Letters. 2000. -Vol. 25, №4.-P. 191-193.

27. Artificial Intelligence Through Simulated Evolution Text. / Fogel, L.J., Owens, A J., Walsh, M.J. // Wiley, New York, 1966.

28. Ashkin, A. Observation of a single-beam gradient force optical trap for dielectric particles Text. / A. Ashkin, J.M. Dziedzic, J.E. Bjorkholm, S. Chuk //. Optics Letters. 1986. - Vol. 11, № 5. - P. 288-290.

29. Ashkin, A. Optical trapping and manipulation of single cells using infrared laser beams Text. A. Ashkin, J. M. Dziedzic, B. Bunsenges // The Journal of Phisical Chemistry A. 1989. - Vol. 93. - P. 254-258.

30. Askaryan, G. A. Text. / G.A. Askaryan Sov. Phys. JETP. 1962. - Vol. 15.-P.1088.

31. Beluze L. Microstereolithography: a new process to build complex 3D objects Text. / L. Beluze, A. Bertsch, P. Renaud // SPIE Proceedings Vol. 3680. -1999.-P. 808-817.

32. Bertsch, A. Rapid prototyping of small size objects Text. / A. Bertsch, P. Bernhard, C. Vogt, P. Renaud // Rapid Prototyping Journal. 2000. - Vol. 6. -P. 259-266.

33. Bizjak, T. Inspection and metrology tools benefit from free-form refractive micro-lens and micro-lens arrays Text. / T. Bizjak, T. Mitra, D. Hauschild, L. Aschke // SPIE Proceedings Vol. 7272. -2009. - P. 72723Q.

34. Bizjak, T. Novel refractive optics enable multipole off-axis illumination Text. / T. Bizjak, T. Mitra, D. Hauschild, L. Aschke // SPIE Proceedings Vol. 6924.-2008.-P. 69242J.

35. Blair, P. Multilevel phase-only array generators with a trapezoidal phase topology Text. / P. Blair, H. Lupken, M. R. Taghizadeh, F. Wyrowski.// Applied Optics. 1997. Vol. 36, № 20. - P. 4713-4721.

36. Block, S. Bead movement by single kinesin molecules studied with optical tweezers Text. / S. Block, L. Goldstein, B. Schnapp //Nature (London). 1990. -Vol. 348.-P. 348-352.

37. Brunger, W. Low energy lithography; energy control and variable energy exposure Text. / W. Brunger, E. B. Kley, B. Schnabel, I. Stolberg, M. Zierbock, R. Plontke // Microelectronic Engineering. 1995. - Vol. (1-4). - P. 135-138.

38. Chavez-Cerda, S. Interference of traveling nondiffracting beams Text. / S. Chavez-Cerda, M. A. Meneses-Nava, J. Miguel Hickmann // Optics Letters 1998. -Vol. 23.-P. 1871-1873.

39. Chen, W. Three-dimensional focus shaping with cylindrical vector beams Text. / W. Chen and Q. Zhan // Optics Communications 2006. - Vol. 265. - P. 411-417.

40. Diffraction Gratings and Applications Text. / E. G. Loewen, E. Popov. -Marcel Dekker Inc., 1997. 601 pp.

41. Doskolovich, L.L. Analysis of quasiperiodic and geometric optical solutions of the problem of focusing into an axial segment Text. / L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, V.A. Soifer, A.Ye. Tzaregorodtzev // Optik. 1995. - Vol. 101, № 2. -P. 37-41.

42. Doskoiovich, L.L. Iterative methods for designing DOEs. In Methods for Computer Design of Diffractive Optical Elements Chapter 2 Text. / Doskolovich, L.L., Kotlyar, V.V., Soifer, V.A. New-York, John Wiley & Sons Inc. - 2002. -P. 55-158.

43. Duan, X.M. Two-photon polymerization of metal ions doped acrylate monomers and oligomers for three-dimensional structure fabrication Text. / X. M. Duan, H.B. Sun, K. Kaneko, S. Kawata // Thin Solid Films. -2004. Vol. 453-454.-P. 518-521.

44. Evolutionsstrategie: Optimierung Technischer Systeme nach Prinzipien der Biologischen Evolution Text. / I. Rechenberg // Frommann-Holzboog Verlag, Stuttgart, 1973.

45. Fan, J. EDcient encoding algorithms for computer-aided design of diDractive optical elements by the use of electron-beam fabrication Text./ J. Fan, D. Zaleta, K. S. Urquhart, S. H. Lee. // Applied Optics. -1995. Vol. 34, № 14. -P. 2522-2533.

46. Fienup, J. R. Phase retrieval algorithms: a comparison Text. / J.R. Fienup // Applied Optics. -1982. Vol. 21. - P. 2758-2769.

47. Finer, J. T. Single myosin molecule mechanics: piconewton forces and nanometre steps Text. / J. T. Finer, R. M. Simmons, J. A. Spudich // Nature. -1994.-Vol. 368.-P. 113-119.

48. Formanek, F. Selective electroless plating to fabricate complex three-dimensional metallic micro/nanostructures Text. / F. Formanek, N. Takeyasu, T. Tanaka, K. Chiyoda, A. Ishikawa, S. Kawata // Applied Physics Letters. -2006. -Vol. 88.-P. 083110.

49. Fortin, M. Optical tests with Bessel beam interferometry Text. / M. Fortin, M. Piché, E. F. Borra // Optics Express. 2004. - Vol. 12, № 24. - P. 5887-5895.

50. Gahagan, K. T. Optical vortex trapping of particles Text. / K. T. Gahagan and G. A. Swartzlander, Jr. // Optics Letters. -1996. Vol. 21. - P. 827-829.

51. Gao, Xiumin Tunable three-dimensional intensity distribution by a pure phase-shifting apodizer Text. / X. Gao, Z. Fei, W. Xu, F. Gan // Applied Optics. -2005. Vol. 44. - P. 4870-4873.

52. Genetic algorithms in search, optimization and machine learning Text. / D.E. Goldberg, Reading, MA: Addison-Wesley Publishing Co., 1989.

53. Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection Text. / J.R. Koza // MIT Press, Cambridge, 1992.

54. Gerchberg, R.W. A practical algorithm for the determination of the phase from image and diffraction plane pictures Text. / R.W. Gerchberg, W.O. Saxton // Optik. 1972. - Vol. 35. - P. 237.

55. Gillet, J.-N.Irregular spot array generator with trapezoidal apertures of varying heights Text. /J.N. Gillet, Y. Sheng. // Optics Communications. -1999. -Vol. 166.-P. 1-7.

56. Golub, M.A. The technology of fabricating focusators of infrared laser radiation Text. / M.A. Golub, O.E. Rybakov, G.V. Uspleniev, A.V. Volkov, S.G. Volotovsky // Optics & Laser Technology. -1995. Vol. 27, № 4. - P. 215-218.

57. Guo, R. Log-pile photonic crystal fabricated by twophoton photopolymerization Text. / R. Guo, Z.Y. Li, Z.W. Jiang, D. J. Yuan, W.H. Huang, A.D. Xia // J. Opt. A Pure Applied Optics. -2005. Vol. 7, 396- 399.

58. Guo, R. Micro lens fabrication bymeans of femtosecond two photon photopolymerization Text. / R. Guo, S. Z. Xiao, X.M. Zhai, J. Li, A. Xia, andW. Huang, // Optics Express. -2006. Vol. 14. - P. 810-816.

59. Haske, W. 65 nm feature sizes using visible wavelength 3-D multiphoton lithography / W. Haske, V.W. Chen, J.M. Hales, W. Dong, S. Barlow, S.R. Marder and J.W. Perry // Opt. Express. 2007. - Vol. 15(6). - P. 3426-3436.

60. Hentze, J. Process and device for producing optical lenses or the like Text. / J. Hentze, V. Lissotschenko // W09409389, 1994.

61. Holland, J.H., Adaptation Text. :In. Rosen, R., Snell, F.M. (Eds.), Progress in Theoretical Biology. -1976. Vol. 4, Academic Press, New York. - P. 263-293.

62. Homburg, O. Manufacturing and application of microoptics Text. / O. Homburg, D. Hauschild, V. Lissotschenko // Optik and Photonik. 2008. - Vol. 4. -P. 48-52.

63. Ikuta, K. Development of mass productive micro stereolithography Text. / K. Ikuta, T. Ogata, M. Tsubio, S. Kojima // (Mass-IH process), in: Proceedings of the IEEE MEMS '96 . P.301- 305.

64. Ingber, L. Very fast simulated re-annealing Text. / L. Ingber // Mathematical and Computer Modeling. 1989. - Vol. 12. - P.967-973.

65. Ishihara, J. Fabrication of three-dimensional calixarene polymer waveguides using two-photon assisted polymerization Text. / J. Ishihara, K. Komatsu, O. Sugihara, T. Kaino // Applied Physics Letters. -2007. Vol. 90. -P.033511.

66. Ishikawa, A. Improvement in the reduction of silver ions in aqueous solution using two photon sensitive dye Text. / A. Ishikawa, T. Tanaka, S. Kawata, // Applied Physics Letters. -2006. Vol. 89. - P.l 13102.

67. Iterative Methods for Diffractive Optical Elements Computation Text. / Soifer, V.A., Kotlyar, V.V., Doscolovich, L.L. Taylor & Francis Ltd.: London, 1997.-245 pp.

68. Jacobs P. F., Stereolithography and other RP&M Technologies From Rapid Prototyping to Rapid Tooling Text. (ASME Press, New York, 1996).

69. Ja-Hon, L. Generation of supercontinuum bottle beam using an axicon Text. / J.H. Lin, M.-D. Wei, H.-H. Liang, K.-H. Lin, W.-F. Hsieh // Optics Express. -2007. Vol. 5. - P.2940-2946.

70. Jixiong, P. Generation of adjustable partially coherent bottle beams by use of an axicon-lens system Text. P. Jixiong, M. Dong, T. Wang // Applied Optics. -2006. Vol. 45. - P.7553-7556.

71. Katagi, T. Photoforming applied to fine machining Text. / T. Katagi, N. Nakajima // in: Proceedings of the IEEE MEMS '93. P. 173-178.

72. Kawata, S. Finer features for functional microdevices Text. / S. Kawata, H.B. Sun, T. Tanaka, K. Takada // Nature. -2001. Vol. 412. - P.697-698.

73. Kazanskii, N.L. Correction of focuser phase function by computer-experimental methods Text. / N.L. Kazanskii // Computer Optics. Pergamon Press. 1989. - Vol. 1, № 1. - P. 69-73.

74. Khonina, S.N. DOE-generated laser beams with given orbital angular moment: application for micromanipulation Text. / S.N. Khonina // SPIE Proceeedings Int. Soc. Opt. Eng. 2005. - Vol. 5962. - P. 59622W.

75. Kirkpatrick, S. Opimizationby simulated annealing Text. / S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt, Jr., M. P. Vecchi // Science. -1983. Vol. 220. - P.671-680.

76. Kodama, H. Automatic method for fabricating a 3-dimensional plastic model with photo-hardening polymer Text. / H. Kodama // Review of Scientific Instruments. -1981. Vol. 52. - P. 1770-1773.

77. Kotlyar, V.V. An algorithm for the generation of laser beams with longitudinal periodicity: rotating images Text. / V.V. Kotlyar, S.N. Khonina, V.A. Soifer // Journal of Modern Optics. 1997. - Vol. 44, № 7. - p. 1409-1416.

78. Kuga, T. Novel optical trap of atoms with a doughnut beam Text. / T. Kuga, Y. Torii, N. Shiokawa, T. Hirano Y. Shimizu, H. Sasada // Physical Review Letters. 1997. - Vol. 78. - P. 4713-4716.

79. Lai, N.D. Fabrication of two- and three-dimensional periodic structures by multiexposure of two-beam interference technique Text. / N.D. Lai, W. P. Liang, J.H. Lin, C.C. Hsu, C.H. Lin // Optics Express. -2005. Vol. 13. - P.9605-9611.

80. Lee, K.-S. Bessel beam spectral-domain high-resolution optical coherence tomography with micro-optic axicon providing extended focusing range Text. / Kye-Sung Lee, Jannick P. Rolland // Optics Letters. 2008. - Vol. 33, №15. -P. 1696-1698.

81. Leitgeb, R.A. Extended focus depth for Fourier domain optical coherence microscopy Text. / R.A. Leitgeb, M. Villiger, A.H. Bachmann, L. Steinmann, T. Lasser // Optics Letters. 2006. - Vol. 31, № 16. - P. 2450-2452.

82. Levi, A. Image restoration by the method of generalized projections with application to restoration from magnitude Text. / A. Levi, H. Stark // Journal of the Optical Society of America A. -1984. Vol. 1. - P. 932-943.

83. Liu, J. S. Comparison of simulated quenching algorithms for design of diffractive optical elements Text. / J. S. Liu, A. J. Caley, A. J. Waddie, M. R. Taghizadeh // Applied Optics. -2008. Vol. 47. - P. 807-816.

84. Lu, C. Y. Energy control by linking individual patterns to self-repeating diffractive optical elements Text. / C. Y. Lu, H. Z. Liao, C. K. Lee, J. S. Wang // Applied Optics. 1997. - Vol. 36. - P. 4702-4712.

85. Lu, J.-Y. Diffraction-limited beams and their applications for ultrasonic imaging and tissue characterization Text. / J.-Y. Lu, J. F. Greenleaf // SPIE Proceeedings. 1992. - Vol. 1733. - P. 92-119.

86. Lu, J.-Y. Producing deep depth of field and depth-independent resolution in NDE with limited diffraction beams Text. / J.-Y. Lu, J. F. Greenleaf // Ultrasonic Images. 1993. - Vol. 15, № 2. P. 134-149.

87. Lunazzi, J.J. Photographing by means of a diffractive axicon Text. / J. J. Lunazzi, D. S. F. Magalhaes // XXIX ENFMC. Annals of Optics. - 2006. - P. 14.

88. Mahlab, U. Genetic algorithm for optical pattern recognition Text. / U. Mahlab, J. Shamir, H. J. Caulfield // Optics Letters. -1991. Vol. 16. - P. 648650.

89. Manek, I. Generation of a hollow laser beam for atom trapping using an axicon Text. / I. Manek, Yu. B. Ovchinnikov, R. Grimm // Optics Communications. 1998. - Vol. 147. - P. 67-70.

90. Maruo, S. Three-dimensional microfabrication with two-photon-absorbed photopolymerization Text. / S. Maruo, 0- Nakamura, S. Kawata // Optics Letters. -1997. Vol. 22. - P. 132-134.

91. Maruo, S. Two-photon-absorbed nearinfrared photopolymerization for three-dimensional micro fabrication Text. / S. Maruo, S. Kawata // Journal of Microelectromechanical Systems. -1998. Vol. 7. - P. 411-415.

92. McLeod, J.H. The axicon: a new type of optical element Text. / J.H. McLeod // Journal of the Optical Society of America. 1954. - Vol. 44. - P. 592597.

93. Meister, M. Novel approaches to direct search algorithms for the design of diffractive optical elements Text. / M. Meister, R. J. Winfield // Optics Communications. -2002. Vol. 203, № 1-2. - P. 39-49, 2002.

94. Monneret, S. Microstereolithography using a dynamic mask generator and a noncoherent visible light source Text. / S. Monneret, V. Loubere, S. Corbel // SPIE Proceedings. -1990. Vol. 3680. - P. 553-561.

95. Nguyen, T.A. Algorithm to Reduce the Computation Time of Genetic Algorithm for Designing Binary Phase Holograms Text. / T.A. Nguyen, J.W. An, J.K. Choi, N. Kim A Hybrid // Journal of the Optical Society Korea. -2003. -Vol. 7.-P. 264-268.

96. Numerical Optimization of Computer Models Text. / H.-P. Schwefel // Wiley, New York, 1981.

97. Osipov, V.P. Realization of binary radial diffractive optical elements by two-photon polymerization technique Text. / V.P. Osipov, V.S. Pavelyev, D.G. Kachalov, A. Zukauskas, B.N. Chichkov // Optics Express. -2010. Vol. 18, № 25.-P. 25808-25814.

98. Ozeri, R. Large-volume single-beam dark optical trap for atoms using binary phase elements Text. / R. Ozeri, L. Khaykovich, N. Friedman, N. Davidson // Journal of the Optical Society of America B. -2000. Vol. 17. - P. 1113-1116.

99. Ozeri, R. Long spin relaxation times in a single-beam blue-detuned optical trap Text. / R. Ozeri, L. Khaykovich, N. Davidson // Physical Review A. -1999. -Vol. 59, № 3. P. R1750- R1753.

100. Pan, E.-Y. Fabrication of high-aspect-ratio sub-diffraction-limit microstructures by two-photon-absorption photopolymerization Text. / E.-Y. Pan, N.-W. Pu, Y.-P. Tong, H.-F. Yau // Applied Physics B. -2003. Vol. 77. - P. 485488.

101. Park, S.-H. Two-photon stereolithography for realizing ultraprecise three-dimensional nano/microdevices Text. / S.-H. Park, D.-Y. Yang, K.-S. Lee // Laser & Photonics Reviews. -2009. Vol. 3, № 1. - P. 1-11.

102. Pham, A. T. Three-dimensional SiCN ceramic structures via nano-stereolithography of inorganic polymer photoresist Text. / Pham A. T., T. W. Lim,

103. S.H. Park, D.Y. Yang, K.-S. Lee, D. P. Kim // Advanced Functional Materials. -2006.-Vol. 16.-P. 1235-1241.

104. Philip, G. M. Generation of tunable chain of three-dimensional optical bottle beams via focused multi-ring hollow Gaussian beam Text. / G. M. Philip, K. Nirmal, J. Viswanathan // Journal of the Optical Society America A. -2010. -Vol. 27.-P. 2394-2401.

105. Piestun, R. Wave fields in three dimensions: analysis and synthesis Text. / R. Piestun, B. Spektor, J. Shamir // Journal of the Optical Society of America A. -1996.-Vol. 13.-P. 1837-1848.

106. Rao, L.-Z. Formation of small bottle light beams Text. / L.-Z. Rao, J.-X. Pu // Chinese Physics Letters. -2007. Vol. 24. - P. 3412-3415.

107. Reichelt, S. Self-calibration of wavefront testing interferometers by use of diffractive elements Text. / S. Reichelt, H. Tiziani, H. Zappe // SPIE Proceedings. 2006. - Vol. 6292. - P. 629205.1-629205.10.

108. Reichelt, S. Wavefront aberrations of rotationally symmetric CGHs fabricated by a polar coordinate laser plotter Text. / S. Reichelt, M. DaDner, H. J. Tiziani, R. Freimann // Journal of Modern Optics. -2002. Vol. 40, № 7. - P. 1069-10287.

109. Reimer, K. One-level gray-tone design-mask data preparation and pattern transfer Text. / K. Reimer, W. Henke, H.J. Quenzer, W. Pilz, B. // Microelectronic Engineering. -1996. Vol. 30. - P. 559-562.

110. Romero, L.A. Theory of optimal beam splitting by phase gratings. I. One-dimensional gratings Text. / Romero, L.A., Dickey, F.M. // Journal of the Optical Society of America A. 2007. - Vol. 24(8). - P. 2280-2295.

111. Schmitt, L. M. Theory of genetic algorithms Text. / L.M. Schmitt // Theoretical Computer Science. -2001. Vol. 259, № 1-2. - P. 1-61,

112. Serbin, J. Femtosecond laser-induced two-photon polymerization of inorganic-organic hybrid materials for applications in photonics Text. / J. Serbin, A. Egbert, A. Ostendorf, B.N. Chichkov // Optics Letters. -2003. Vol. 28, №5. -P. 301-303.

113. Soifer, V.A. Multifocal diffractive elements Text. / V.A. Soifer, L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy // Optical Engineering. 1994. - Vol. 33, № 11. -P. 3610-3615.

114. Sun, H.B. Two-photon laser precision microfabrication and its applications to micro-nano devices and systems Text. / H.B. Sun, S. Kawata // The Journal of Lightwave Technology. -2003. Vol. 21. - P. 624-633.

115. Svoboda, K. Direct observation of kinesin stepping by optical trapping interferometry Text. / K. Svoboda, C. Schmidt, B. Schnapp // Nature (London). -1993.-Vol. 365.-P. 721-727.

116. Szu, H. H. Fast Simulated Annealing Text. / Szu H. H., Hartley R. L. // Physical Letters A. -1987. Vol. 122. - P. 157-162.

117. Tadir, Y. Micromanipulation of sperm with a laser generated optical trap Text. / Y. Tadir, W. H.Wright, O. Vafa, T. Ord, R. H. Asch, M. W. Berns // Fertility and Sterility. -1990. Vol. 52. - P. 870-873.

118. Tai, P.-T. Direct generation of optical bottle beams from a tightly focused end-pumped solid-state laser Text. / P.-T. Tai, W.-F. Hsieh, C.-Hsu Chen // Optics Express. -2004. Vol. 12. - P. 5827-5833.

119. Vasara, A. Binary surface-relief gratings for array illumination in digital optics Text. / A. Vasara // Applied Optics. -1992. Vol. 31. - № 17. - P. 33203336.

120. Wang, K. Influence of the incident wave-front on intensity distribution of the nondiffracting beam used in large-scale measurement Text. / K. Wang, L. Zeng, Ch. Yin // Optics Communications. 2003. - Vol. 216. - P. 99-103.

121. Wang, W. D. Stretching DNA with optical tweezers Text. / W. D. Wang, H. Yin, R. Landick, J. Gelles, S. M. Block // Biophysical Journal. -1997. -Vol. 72.-P. 1335-1346.

122. Wei, M.-D. Adjustable generation of bottle and hollow beams using an axicon Text. / M.-D. Wei, W.-L. Shiao, Y.-T. Lin // Optics Communications. -2005.-Vol. 248.-P. 7-14.

123. Wright, W. H. Laser trapping in cell biology Text. / W. H. Wright, G. Sonek, Y. Tadir, M. W. Berns // IEEE Journal of Quantum Electronics. -1990. -Vol. 26.-P. 2148-2157.

124. Wyrowski, F. Diffraction efficiency of analog and quantized digital• camplitude holograms: analysis and manipulation Text. / F. Wyrowski // Journal of the Optical Society of America A. -1990. Vol. 7. - P. 383-393.

125. Wyrowski, F. Diffractive optical elements: iterative calculation of quantized, blazed phase structures Text. / F. Wyrowski // Journal of the Optical Society of America A. 1990. - Vol. 7. - № 6. - P. 961-963.

126. Yao, X. A New Simulated Annealing Algorithm Text. / X. Yao // International Journal of Computer Mathematics. -1995. Vol. 56. - P. 161-168.

127. Yelin, D. Generating an adjustable three-dimensional dark focus Text. / D. Yelin, B. E. Bouma, G. J. Tearney // Optics Letters. 2004. - Vol. 29. - № 7. - P. 661-663.

128. Yokoyama, S. Fabrication of three-dimensional microstructure in optical-gain medium using two-photon-induced photopolymerization technique Text. / S. Yokoyama, T. Nakahama, H. Miki, S. Mashiko // Thin Solid Films. -2003. -Vol. 438.-P. 452-456.

129. Zeng, X. The analytical description and experiments of the optical bottle generated by an axicon and a lens Text. / X. Zeng and F. Wu // Journal of Modern Optics. 2008. - Vol. 55. - P. 3071-3081.

130. Zhou, G. Genetic Local Search Algorithm for Optimization Design of Diffractive Optical Elements Text. / G. Zhou, Y. Chen, Z. Wang, H. Song // Applied Optics. -1999. Vol. 38. - P. 4281-4290.V

131. Zukauskas, A. Organic dye doped microstructures for optically active functional devices fabricated via two-photon polymerization technique Text. / A.V

132. Zukauskas, M. Malinauskas, L. Kontenis, V. Purlys, D. Paipulas, M. Vengris, R. Gadonas // Lithuanian Journal of Physics. 2010. - Vol. 50. - № 1. - P. 55-61.