Световые ловушки сложной формы для захвата прозрачных и непрозрачных микрообъектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Порфирьев, Алексей Петрович

• Порфирьев, Алексей Петрович
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Порфирьев, Алексей Петрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Расчёт дифракционных оптических элементов (ДОЭ) для захвата и перемещения микрообъектов по заданным траекториям

1.1 Кодирование амплитуды методом локального фазового скачка

1.2 Модификация метода кодирования амплитуды для расчёта световых полей со сложной структурой

1.3 ДОЭ для позиционирования микрообъектов

1.4 ДОЭ для перемещения микрообъектов по заданным траекториям

1.5 ДОЭ для сортировки и фильтрации микрообъектов

1.6 ДОЭ для фильтрации отдельных микрообъектов

1.7 Основные результаты, полученный в главе 1

ГЛАВА 2. Световые «бутылки» и световые полые пучки для оптического захвата непрозрачных микрообъектов

2.1 Световые пучки Бесселя и их замечательные свойства

2.2 Многомодовые пучки Бесселя

2.3 Формирование световых «бутылок» за счёт использования составных пучков Бесселя 0-го порядка

2.4 Алгоритм повышения однородности формируемых световых ловушек на основе градиентной процедуры

2.5 Формирование массивов световых «бутылок»

2.6 Формирование массивов полых световых пучков

2.7 Основные результаты; полученные в главе 2

ГЛАВА 3. Экспериментальное осуществление захвата и перемещения микрообъектов с различными показателями преломления с помощью фазовых бинарных ДОЭ

3.1. Экспериментальное исследование движения микрообъектов в световых полях с заданным амплитудно-фазовым распределением, сформированных бинарными ДОЭ

3.1.1. Экспериментальное формирование заданных амплитудно-фазовых распределений с помощью бинарных ДОЭ

3.1.2. Экспериментальное формирование заданных амплитудно-фазовых распределений с помощью динамического модулятора света

3.1.3. Позиционирование отдельных прозрачных микрообъектов с помощью ДОЭ, формирующего световой крест

3.1.4. Захват и отклонение прозрачных микрообъектов из общего потока с помощью двух световых линий с градиентом фазы

3.2. Экспериментальное исследования оптического захвата микрообъектов с помощью массивов световых «бутылок»

3.2.1. Экспериментальное формирование массивов световых «бутылок» с помощью бинарных ДОЭ

3.2.2. Захват прозрачных микрообъектов в системе световых «бутылок»

3.2.2.1 Возможность захвата прозрачных микрообъектов в световых «бутылках»

3.2.2.2 Захват прозрачных микросфер полистирола в системах световых «бутылок»

3.2.3. Захват и перемещение металлических микрочастиц олова, форма которых близка к сферической

3.3. Осаждение и позиционирование микрообъектов с помощью массивов полых световых пучков

3.4 Основные результаты, полученные в главе 3

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Световые ловушки сложной формы для захвата прозрачных и непрозрачных микрообъектов»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время бесконтактное манипулирование объектами микро- и наномасштаба с помощью лазерного излучения получило широкое распространение во многих областях науки и техники, таких как микробиология, микромеханика, микрохирургия, атомная физика, физика коллоидов. Такой способ манипулирования объектами основан на действии сил светового давления.

Впервые гипотезу о существовании светового давления в 1609 году выдвинул И. Кеплер, когда заметил, что хвосты комет всегда направлены в сторону от Солнца. Позднее, в 1873 году Максвелл вывел формулу для расчёта сил светового давления на основе своей электромагнитной теории. Независимо от него, основываясь на законах термодинамики, эту же формулу в 1876 году получил Бартоли. По пути, указанному Бартоли, последовал Больцман, за ним Б.Б Голицын и Guillaume при вычислениях давления лучей, а Друде распространил этот метод на абсолютно чёрное тело. Экспериментально сила светового давления была впервые исследована П.Н. Лебедевым в 1898 году в опытах с чувствительными крутильными весами.

Эффекты светового давления существенны для многих физических процессов, однако, для обычных объектов величина давления света мала [1], [2]. Исключением являются космические летательные аппараты, особенно имеющие большую площадь поперечного сечения и малую массу, при расчёте траектории которых световое давление имеет большое значение [2], [3], [4]. Уже с 80-х годов XX века световое давление использовали для ориентации и стабилизации положения космических летательных аппаратов [2].

Изобретение лазеров позволило формировать световые пучки с высокой интенсивностью и высоким градиентом интенсивности, что, в свою очередь, дало возможность воздействовать на малые объекты с силой давления достаточной для их захвата, перемещения, ускорения и торможения.

Первые опыты по захвату микрообъектов с помощью лазерного излучения были проведены А.Эшкиным в AT&T Bell labs (США) в 1970 году

[5]. Им была создана «левитационная» ловушка, которая использовала давление направленного вверх светового пучка, чтобы уравновесить силу тяжести, действующую на частицу. В этих экспериментах Эшкин использовал прозрачные шарики латекса с показателем преломления пш=1,58 трёх различных диаметров (0,59 мкм, 1,31 мкм и 2,68 мкм), взвешенные в воде (пв=1,33). Прозрачные частицы и прозрачная жидкость были выбраны, потому что они и окружающая их среда практически не нагреваются. Это было сделано, так как значения тепловых сил, действующих на объект, на несколько порядков выше сил светового давления. В это же время Эшкин для стабильного захвата вдоль оптической оси предложил двухпучковую ловушку, использующую два встречных Гауссовых пучка.

В 1986 году А. Эшкин, С.Чу и их коллеги из лаборатории Bell Telephone Laboratories (США) создали однопучковую трёхмерную световую ловушку, что стало настоящим прорывом в области оптического манипулирования [6]. В настоящее время такая однопучковая световая ловушка широко известна как оптический или лазерный пинцет. Её принцип действия основан на комбинации поперечной и продольной сил захвата. При этом продольный градиент интенсивности был создан за счёт сильной фокусировки светового пучка, которая стала возможной благодаря использованию микрообъектива с высокой числовой апертурой. Оптический пинцет позволяет производить захват и манипулирование частицами размером от десятков нанометров до сотен

12 9

микрометров с силами от 10" до 10" Н.

Простой оптический пинцет позволяет проводить манипулирование либо одним микрообъектом, либо каким-то скоплением микрообъектов [7*]. Это делает невозможным одновременное независимое манипулирование набором объектов. Развитие науки и техники в последние десятилетия потребовало расширения функциональных возможностей лазерных манипуляторов и создания новых модификаций оптического пинцета. Это привело к созданию так называемых голографических оптических пинцетов, которые позволяют формировать множество световых ловушек, каждой из которых можно

манипулировать независимо от других. Использование этого метода значительно расширило область применения лазерного манипулирования.

Разрабатываемые в настоящее время световые ловушки можно разделить на два основных типа - ловушки, предназначенные для манипулирования частицами, показатель преломления которых больше, чем у окружающей среды, и ловушки, которые позволяют осуществлять захват и манипулирование частицами, показатель преломления которых меньше, чем у окружающей среды. К световым ловушкам второго типа принято относить световые «бутылки» (optical bottle beams [8]), в которых область минимума интенсивности со всех сторон окружена областями максимума интенсивности, и световые полые пучки. Необходимость использования различных типов световых ловушек вызвана тем, что частицы с показателем преломления выше, чем у окружающей среды притягиваются в область максимума интенсивности, в то время как частицы с показателем преломления ниже, чем у окружающей среды, выталкиваются из этих областей, и таким образом, их стабильный захват с помощью остросфокусированного Гауссового пучка становится невозможным. Далее рассмотрим разработанные на данный момент методы формирования световых ловушек обоих типов.

Для расчета фазовых функций, которые позволяют формировать двумерные и трехмерные массивы световых ловушек для частиц, показатель преломления которых выше, чем у окружающей среды, широко используются различные итеративные алгоритмы. Так, в работах [9-12] для этих целей использовался алгоритм Герчберга-Сакстона (ГС-алгоритм) [13] и его модификации. В [14-15] авторы используют адаптивно-аддитивный алгоритм, который имеет преимущество в скорости расчёта по сравнению с ГС-алгоритмом. В [16] демонстрируются результаты манипулирования микросферами кремния диаметром 1 и 2 мкм с помощью пространственного модулятора света (ПМС), на дисплей которого подавалась последовательность фазовых голограмм, вычисленных с помощью метода прямого бинарного поиска. Данный метод также рассматривается в [17-18], но из-за больших по

сравнению с другими представленными выше итеративными алгоритмами временных затрат алгоритм прямого поиска используют для вычисления сразу всего набора голограмм, последовательность которых затем подаётся на дисплей ПМС.

Использование неитеративных методов позволяет уменьшить временные затраты на расчёт голограмм, что тем самым даёт возможность осуществлять более быстрое и плавное манипулирование объектами, захваченными в область световых ловушек. Так, в [19] для формирования массива световых пинцетов с помощью ПМС использовали обобщённый метод фазового контраста («generalized phase contrast approach»). Этот метод позволяет напрямую преобразовывать входное фазовое распределение в массив световых пучков высокой интенсивности, которые могут функционировать как набор эффективных световых ловушек. Такой подход позволил динамично контролировать число, положение, размер, форму, и скорость каждой ловушки с помощью компьютера (оценочная эффективность системы составляет 35%).

В [20] рассматривается трехмерное манипулирование несколькими частицами кремния диаметром 1 мкм одновременно с помощью световых ловушек, сформированных жидкокристаллическим дисплеем, который управляется с помощью компьютера. На этот дисплей выводятся Фурье-голограммы, задающие количество и конфигурацию формируемых ловушек. Смещение светового пятна в плоскости перпендикулярной оптической оси осуществляется за счёт использования в качестве голограммы решётки с блеском, продольное смещение обеспечивается добавление фазовой функции линзы, и, таким образом, фазовая функция голограммы, формирующей

отдельную световую ловушку, принимает вид:

N

mod 2п,

Ф(х,у)= ^х + ^у + г(х2 +у2) [Ах Ау

где Лх, Л - период интерференционных полос в направлениях осей х и

у; Г(х, у) контролирует осевое положение ловушки. Формирование множества ловушек осуществляется за счёт суммирования комплексных функций е'0-1^'у) и

последующего вычисления их аргумента. Из-за структуры жидкокристаллического дисплея эффективность формирования ловушек в данной работе составляла порядка 9,5%, но благодаря использованию дополнительного ПМС с оптической адресацией авторам удалось значительно повысить эффективность до значений 6-53%. В ряде работ [11, 21] такой метод расчёта называют методом «суперпозиции призм и линз» («superposition method of prisms and lenses»).

В [22-24] с целью быстрого расчёта голограмм для формирования массивов световых ловушек используют алгоритм расчёта, в основе которого лежит метод кодирования случайной бинарной маской («random binary mask method»). Данный метод очень быстрый, но при большом количестве формируемых световых ловушек заметно снижается эффективность их формирования. Рассмотренная в этих работах модификация метода кодирования случайной фазой не формирует «паразитные» ловушки и даёт возможность добавления световых ловушек в уже существующее распределение светового поля, сформированное голограммами, рассчитанными даже по другим алгоритмам.

В [25] оптический захват нескольких частиц полистирола диаметром 5 мкм был достигнут за счёт использования массива линз («lenslet array»), каждая из которых формирует отдельную ловушку. Комбинирование такого подхода с ПМС под компьютерным управлением, который действовал как элемент, кодирующий пространственную поляризацию для сформированных световых ловушек, позволило управлять одновременно положением в пространстве и вращением нескольких двулучепреломляющих кристаллов кальцита (диаметр приблизительно бмкм) независимо друг от друга.

В ряде работ используется автоматическое перемещение микрообъектов по какой-либо траектории за счёт формирования в области ловушки заданного амплитудно-фазового распределения. Такой подход позволяет отказаться от ПМС для осуществления динамического манипулирования. Так, в работе [26] формируемый световой пучок имел вихревую фазу с заданным угловым

орбитальным моментом, т.е. фактически рассматриваемые в работе фокусаторы формировали вихревое поле с заданной интенсивностью. Вихревой характер формируемого поля означает, что на распределение интенсивности накладывается ряд ограничений, которые не позволяют формировать световое поле с произвольным распределением интенсивности.

Возможность формирования произвольно заданного амплитудно-фазового распределения была также представлена в [27]. Для решения этой задачи авторы используют два дифракционных элемента, которые фактически располагаются на одном программируемом фазовом пространственном модуляторе. Таким образом, амплитуда и фаза светового поля формируются за два последовательных шага с помощью двух дифракционных элементов. Фаза в плоскости сопряжённой плоскости объекта вычисляется напрямую через преобразование Фурье, для вычисления амплитудного распределения в этой плоскости использовался алгоритм Герчберга-Сакстона. Хотя, теоретически такой метод и позволяет формировать световые поля с эффективность почти 100%, авторам удалось получить максимальное значение эффективности около 17%, что в основном было связано с относительно высоким поглощением используемого модулятора света.

Методы формирования световых «бутылок» также можно разделить на итеративные и неитеративные, причём последние в настоящее время более популярны. Ряд методов, рассмотренных выше для формирования световых ловушек для объектов, показатель преломления которых выше, чем у окружающей среды, применим и для создания световых «бутылок» и их массивов. Так, в [28] предлагается использовать обобщённый метод фазового контраста для формирования массивов световых «бутылок». Такой подход позволил авторам задавать не только количество формируемых световых «бутылок», но и форму, и размер каждой из них в отдельности. Доля энергии, идущей на формирование световых ловушек, составила 35% от выходной мощности лазера. В статье отмечается, что при мощности светового пучка в 30 мВт в плоскости манипулирования скорость перемещения трёх захваченных

полых стеклянных микросфер диаметром 10-12 мкм составила около 0,5 мкм/с. Данную скорость можно увеличить путем повышения выходной мощности лазера, но так как в схеме используется ПМС, а не дифракционный оптический элемент (ДОЭ), то существует ограничение на максимальную мощность падающего на дисплей ПМС излучения, что вносит ограничения на максимально достижимую скорость перемещения частиц.

Среди итеративных методов можно выделить рассмотренную в [29] численную процедуру оптимизации бинарных ДОЭ, предназначенную для формирования световых распределений типа световая «бутылка». Данная процедура основа на модификации генетического алгоритма оптимизации функции многих переменных и позволяет формировать световые распределения в виде заданной трёхмерной картины, полученной вращение одномерных распределений в нескольких плоскостях. Таким образом авторам удалось рассчитывать не только световые «бутылки» различной конфигурации, но также и световые полые пучки [30]. К недостаткам такого подхода можно отнести то, что не возможен расчёт массива световых «бутылок», и довольно низкое значение средней дифракционной эффективности в 5% [31].

Часто световые «бутылки» формируют за счёт использования интерференции нескольких пучков. Так, в [32] самовоспроизводящаяся световая «бутылка» формировалась за счёт интерференции двух пучков Бесселя 0-го порядка. Для этого была использована оптическая схема с делителем пучка и двумя аксиконами с различными параметрами. Таким способом авторам удалось сформировать набор повторяющихся световых «бутылок» вдоль оси распространения пучка. В [33] формирование области с нулём интенсивности производилось за счёт деструктивной интерференции двух фундаментальных Гауссовых пучков в интерферометре Маха-Цендера. Интерференции двух пучков Бесселя добивались и без схем с интерферометром, например, в [34] для этого были использованы изготовленные двойные аксиконы, эффективность которых составляла 80-90%, что даёт такому подходу явное преимущество в

плане эффективности формирования ловушек перед схемами с использованием ПМС и голографических элементов.

В ряде работ световые «бутылки» формировались за счёт комбинации аксикона с двояковыпуклой линзой [35-36], аксикона с двумя собирающими линзами [37], двух аксиконов с бинарным фазовым элементом [38]. Такие методы, как и рассмотренные выше методы с использованием интерференции нескольких световых пучков позволяют формировать только одиночные световые «бутылки» простой формы, и с их помощью уже нельзя сформировать ловушки, распределение интенсивности в сечении которых будет иметь форму отличную от кольца.

Для формирования массива самовоспроизводящихся световых «бутылок» и пучков Бесселя в [39] использовались составные голограммы, каждая из которых формировала отдельную ловушку. К сожалению, в данной работе не исследовались интерференционные явления, которые будут возникать при сближении формируемых ловушек, и как они будут сказываться на структуре формируемых полей. Можно предположить, что возникающая в этом случае деструктивная интерференция исказит распределение интенсивности в области световых «бутылок», тем самым сделав не возможным стабильный захват объектов.

В [40] авторы демонстрируют формирование светового пучка с заданным числом встроенных световых «бутылок», расположенных на оси пучка, за счёт пропускания пучка Гаусса-Лагерра высокого порядка через аксикон. При этом создаётся набор внеосевых нулей интенсивности, которые могут быть использованы для улавливания частиц. Стоит отметить, что положение этих дополнительных ловушек фиксировано и связано с расположением световых «бутылок» на оси пучка, что накладывает ограничения на возможности манипулирования захваченными объектами. Кроме того, сами авторы не осуществляли экспериментальную проверку, подтверждающую возможность такого захвата.

Другие разработанные на данный момент методы формирования световых «бутылок», такие как формирование напрямую из лазера [41-42], использование для расчёта функций пропускания элементов метода муара (Moire techniques) [43] не особо популярны из-за трудностей, возникающих при использовании сформированных ловушек.

Для манипулирования объектами, показатель преломления которых ниже, чем у окружающей среды, также часто используются полые световые пучки. Полые световые пучки представляют собой световые пучки с нулевой осевой интенсивностью вдоль оси распространения и благодаря своей структуре являются универсальными световыми ловушками, как для прозрачных, так и для непрозрачных микрочастиц. Для формирования одиночных полых световых пучков были использованы различные методы, такие как оптическая голография [44], преобразование мод [45], методы нелинейной [46-47] и геометрической оптики [48], методы пространственной фильтрации [49], фазовая фильтрация [50], использование полых волокон [51], использование конических зеркал [52]. В [53] приводится сравнительный анализ полых световых пучков, сформированных с помощью бинарного и многоуровневого пространственных модуляторов света, и авторы отмечают возможность использования бинарного модулятора света для динамического манипулирования «холодными» атомами. В работах [54-56] рассматриваются полые световые пучки, сформированные с помощью рассчитанных на компьютере голограмм.

Из приведённого обзора видно, что в большинстве случаев для реализации световых ловушек со сложным распределением, или для динамического манипулирования частицами используются динамические ПМС. Но, ограничение на максимальную мощность падающего лазерного излучения и высокая стоимость делают во многих случаях использование ПМС невыгодным. Кроме того из-за крупной дискретности модуляторов происходят большие потери энергии, идущей непосредственно на формирование световых ловушек, а конечный размер пикселей ограничивает максимальный разброс

дифракционных порядков. Таким образом, можно сделать вывод об актуальности задачи разработки методов расчёта фазовых ДОЭ и их использования для оптического манипулирования. Кроме того, из обзора можно сделать вывод о недостаточности исследования задачи формирования световых ловушек для объектов с показателем преломления ниже, чем у окружающей среды, которые имеют форму отличную от сферической. Видно, что на данный момент почти нет работ, посвященных формированию световых полей для осуществления автоматического манипулирования микрообъектами без участия оператора. Таким образом, можно сделать вывод об актуальности задачи разработки методов расчёта фазовых ДОЭ, формирующих одиночные световые ловушки произвольной формы и их массивы, для осуществления манипулирования, в том числе и без участия оператора, объектами с различными показателями преломления.

Цель диссертационной работы:

Экспериментально продемонстрировать возможность одновременного захвата и линейного перемещения в когерентном свете прозрачных и непрозрачных микрообъектов, с помощью нескольких пространственно разделенных оптических ловушек, согласованных с формой микрообъектов и сформированных с помощью фазовых бинарных дифракционных оптических элементов. В соответствии с поставленной целью определены основные задачи диссертации:

1. Рассчитать и экспериментально исследовать новые типы когерентных световых ловушек, формируемых дифракционными оптическими элементами, в виде поперечных линий с градиентом фазы светового поля, который направлен вдоль световых линий. Экспериментально осуществить захват прозрачных микрообъектов в такие ловушки.

2. Разработать метод построения одной или нескольких световых ловушек типа «световая бутылка», имеющих вдоль оптической оси на некотором участке распределение интенсивности близкое к нулю, а в

поперечной плоскости перпендикулярной этому отрезку - распределение интенсивности в виде заданного контура.

3. Рассчитать бинарные фазовые дифракционные оптические элементы, формирующие световые ловушки типа «световые бутылки» с контуром заданной формы и экспериментально подтвердить возможность захвата и перемещения в таких ловушках прозрачных и непрозрачных микрообъектов.

Научная новизна:

В диссертации впервые получены следующие результаты:

1. Предложены световые ловушки в виде незамкнутых поперечных линий с заданным градиентом фазы светового поля, направленным вдоль этих линий, сформированные фазовыми бинарными дифракционными оптическими элементами. Экспериментально показано, что скорость перемещения захваченных полистироловых микрошаров диаметром 5мкм в такой световой ловушке пропорциональна градиенту фазы светового поля.

2. Разработан метод, основанный на представлении амплитуды светового поля в виде линейной суперпозиции конечного числа функций Бесселя нулевого порядка, для расчета фазовых бинарных дифракционных оптических элементов, формирующих несколько разнесенных в пространстве когерентных пучков («световых бутылок»), имеющих вдоль оптической оси на некотором участке распределение интенсивности близкое к нулю, а в поперечной плоскости перпендикулярной этому отрезку - распределение интенсивности в виде заданного контура.

3. Экспериментально сформированы световые ловушки, имеющие вдоль оптической оси на некотором участке распределение интенсивности близкое к нулю, а в поперечной плоскости перпендикулярной этому отрезку -распределение интенсивности в виде заданного контура. Аналитически показана возможность устойчивого оптического захвата прозрачного сферического микрообъекта в центре такой световой ловушки круглой формы. Экспериментально осуществлён захват и перемещение в таких ловушках

полистироловых микрошаров диаметром 5мкм, а также оловянного микрообъекта диаметром около Змкм.

Практическая значимость:

Полученные и исследованные в диссертации световые ловушки могут быть использованы в оптическом манипулировании микрообъектами, показатель преломления которых как выше, так и ниже, чем у окружающей среды. Использование для формирования световых ловушек одиночных бинарных фазовых дифракционных элементов позволяет существенно упростить конструкцию оптической установки для манипулирования микрообъектами.

Достоверность полученных результатов:

Достоверность полученных результатов подтверждается корректностью математических выкладок и соответствием результатов расчетов и моделирования экспериментальным данным.

Авторский вклад:

Все результаты, изложенные в диссертации, получены автором лично, либо при его определяющем личном участии.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты экспериментов по линейному перемещению полистироловых частиц диаметром 5мкм в новых световых ловушках в виде незамкнутых поперечных линий, вдоль которых фаза имеет заданный градиент, доказывающие, что захваченная в такую световую линию полистироловая частица диаметром 5мкм перемещается вдоль нее со скоростью пропорциональной градиенту фазы светового поля.

2. Метод, основанный на представлении амплитуды светового поля в виде линейной суперпозиции конечного числа функций Бесселя нулевого порядка, для расчета фазовых бинарных дифракционных оптических элементов, формирующих несколько разнесенных в пространстве когерентных пучков («световых бутылок»), имеющих вдоль оптической оси на некотором участке распределение интенсивности близкое к нулю, а в поперечной плоскости

перпендикулярной этому отрезку - распределение интенсивности в виде заданного контура.

3. Результаты экспериментов, в которых захват каждой частицы осуществлялся в отдельной световой ловушке типа «световая бутылка», сформированных с помощью лазерного пучка, преобразованного одним фазовым бинарным дифракционным оптическим элементом, демонстрирующих возможность одновременного захвата и линейного перемещения в поперечной плоскости нескольких полистироловых частиц диаметром 5мкм и оловянной частицы диаметром Змкм.

Публикации:

Основные результаты диссертации опубликованы в 7 статьях в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, а также в материалах 9 Международных и Всероссийских научных конференций.

Апробация работы:

Результаты, вошедшие в диссертационную работу, представлялись на 9 конференциях, в том числе на 6 Международных и 3 Всероссийских:

1. VII Всероссийский молодежный Самарский конкурс-конференция научных работ по оптике и лазерной физике, 18-21 ноября 2009 года, г. Самара.

2. 7-я Международная конференция ТОЛОЭКСПО-2010" (HOLOEXPO-2010), 28 сентября - 01 октября 2010 года, г. Москва.

3. Перспективные информационные технологии для авиации и космоса (ПИТ-2010). Международная конференция с элементами научной школы для молодежи, 29 сентября - 1 октября 2010 года, г. Самара.

4. VIII Всероссийский молодежный Самарский конкурс-конференция научных работ по оптике и лазерной физике, 17-20 ноября 2010 года, г. Самара.

5. Asia-Pacific Conference on Fundamental Problems of Opto- and Microelectronics, 4-8 июля 2011 года, г. Москва-Самара.

6. 8-я Международная конференция "ГОЛОЭКСПО-2011" (HOLOEXPQ-2011) 28 - 30 сентября 2011 г. Минск, Республика Беларусь.

7. Молодёжная научная школа по нанофотонике в рамках 20-го международного конгресса Nanostructures: Physics and Technology, 30 июня 2012 г., г. Самара.

8. 9-я Международная конференция "ГолоЭкспо-2012". Голография, наука и практика. 17-21 сентября 2012. г. Суздаль.

9. X Всероссийский молодежный Самарский конкурс-конференция научных работ по оптике и лазерной физике, посвященный 90-летию со дня рождения Н.Г. Басова, 7-11 ноября 2012 года, г. Самара.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Порфирьев, Алексей Петрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе комбинации модифицированного метода локального фазового скачка и обратного преобразования Фурье рассчитаны фазовые бинарные дифракционные оптические элементы, формирующие поперечные световые линии, вдоль которых фаза имеет заданный градиент. Экспериментально показано, что захваченная в такую световую линию полистироловая частица диаметром 5мкм перемещается вдоль нее со скоростью пропорциональной градиенту фазы светового поля.

2. Разработан итеративный метод расчета фазовых бинарных дифракционных оптических элементов, формирующих несколько разнесенных в пространстве когерентных пучков, имеющих вдоль оптической оси на некотором участке распределение интенсивности близкое к нулю, а в поперечной плоскости перпендикулярной этому отрезку - распределение интенсивности в виде заданного контура. Эти пучки представляют собой массив световых ловушек («световых бутылок»), расположенных друг от друга на расстоянии сравнимом с их диаметром. Метод основан на представлении амплитуды светового поля в виде линейной суперпозиции конечного числа функций Бесселя нулевого порядка.

3. Экспериментально продемонстрирована возможность одновременного захвата и линейного перемещения в поперечной плоскости нескольких полистироловых частиц диаметром 5мкм и оловянной частицы диаметром Змкм. Частицы были захвачены каждая в отдельной световой ловушке типа «световая бутылка», которые формировались с помощью лазерного пучка, преобразованного одним фазовым бинарным дифракционным оптическим элементом. Диаметр «световых бутылок» был на 10-15% меньше диаметра захватываемых частиц.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Порфирьев, Алексей Петрович, 2013 год

Список литературы

1. Сойфер, В. А. Оптическое манипулирование микрообъектами: достижения и новые возможности, порождённые дифракционной оптикой [Текст] / В.А. Сойфер, В.В. Котляр, С.Н. Хонина // Физика элементарных частиц и атомного ядра. - 2004. - Т. 35, Вып. 6. -С.1367-1432.

2. Васильев, JL А. Определение давления света на космические летательные аппараты [Текст] / Васильев JI. А. - М.: Машиностроение, 1985.-208 с.

3. Шилко, И. И. Создание модели поверхности космического аппарата для учета светового давления [Текст] / И. И. Шилко // Молодой ученый.-2011.-№5-1.-С. 116-119.

4. Шилко, И. И. Необходимость и организация учета светового давления на поверхность космического аппарата [Текст] / И. И. Шилко // Молодой ученый. - 2011. - №2-1. - С. 56-59.

5. Ashkin, A. Acceleration and trapping of particles by radiation pressure [Текст] / A. Ashkin // Phys. Rev. Lett. - 1970. -Vol. 24(4). - P. 156159.

6. Ashkin, A. Observation of a single-beam gradient force optical trap for dielectric particles [Текст] / A. Ashkin, J. M. Dziedzic, J. E. Bjorkholm, S. Chu // Optics Letters. 1986. - Vol. 11(5). - P. 288-290.

7. *Скиданов, P. В. Составной световой пучок и микровзрывы для оптической микроманипуляции [Текст] / Р. В. Скиданов, А. А. Морозов, А. П. Порфирьев // Компьютерная оптика. - 2012. - Т. 36, №3. -С. 371-376.

8. Arlt, J. Generation of a beam with a dark focus surrounded by regions of higher intensity: the optical bottle beam [Текст] / J. Arlt, M. J. Padgett // Optics Letters. - 2000. - Vol. 25(4). - P. 191-193.

9. Hesseling, С. Controlling ghost traps in holographic optical tweezers [Текст] / C.Hesseling, M. Woerdemann, A. Hermerschmidt, C. Denz // Optics letters. - 2011. - Vol. 36(18). - P.3657-3659.

10. Sinclair, G. Interactive application in holographic optical tweezers of a multi-plane Gerchberg-Saxton algorithm for three-dimensional light shaping [Текст] / G. Sinclair, J. Leach, P. Jordan, G. Gibson, E. Yao, Z. J. Laczik, M. J. Padgett, J. Courtial // Optics Express. - 2004. -Vol. 12(8). -P.1665-1670.

11. Di Leonardo, R. Computer generation of optimal holograms for optical trap arrays [Текст] / R. Di Leonardo, F. Ianni, G. Ruocco // Optics Express. - 2007. - Vol. 15(4). - P. 1913-1922.

12. Di Leonardo, R. Real-time optical micro-manipulation using optimized holograms generated on the GPU [Текст] / R. Di Leonardo, S. Bianchi // Computer Physics Communications. - 2010. - Vol. 181(8). - P. 1444-1448.

13. Gerchberg, R. W. A practical algorithm for the determination of the phase from image and diffraction plane pictures [Текст] / R.W. Gerchberg and W.O. Saxton // Optik. - 1972. - Vol. 35. - P.237-246.

14. Dufresne, E. R. Computer-generated holographic optical tweezer arrays [Текст] / E. R. Dufresne, G. C. Spalding, M. T. Dearing, S. A. Sheets, and D. G. Grier // Rev.Sci.Instr. - 2001. - Vol. 72(3). - P. 1810-1816

15. Grier, D. G. Dynamic holographic optical tweezers [Текст] / J. E. Curtis, B. A. Koss, D. G. Grier // Optics Communications. - 2002. - Vol. 207(1-6).-P. 169-175.

16. Sinclair, G. Assembly of 3-dimdensional structures using programmable holographic optical tweezers [Текст] / G.Sinclair, P.Jordan, J. Courtial, M. Padgett, J. Cooper, Z. Laczik // Optics Express. - 2004. - Vol. 12(22). - P.5475-5480.

17. Polin, M. Optimized holographic optical traps [Текст] / M. Polin, К. Ladavac, S.-H. Lee, Y. Roichman, D. G. Grier // Optics Express. - 2005. -Vol. 13(15).-P. 5831-5845.

18. Leach, J. Interactive approach to optical tweezers control [Текст] / J. Leach, K. Wulff, G. Sinclair, P. Jordan, J. Courtial, L. Thomson, G. Gibson, K. Karunwi, J. Cooper, Z. J. Laczik, M. Padgett // Applied Optics. -2006. - Vol. 45(5). - P. 897-903.

19. Eriksen, R. L. Fully dynamic multiple-beam optical tweezers [Текст] / R. L. Eriksen, V. R. Daria, J. Gluckstad // Optics Express. - 2002. -Vol. 10(14).-P. 597-602.

20. Liesener, J. Multi-functional optical tweezers using computergenerated holograms [Текст] / J. Liesener, M. Reicherter, T. Haist, H. J. Tiziani // Optics Communications. - 2000. - Vol. 185(1). - P.77-82.

21. Curtis, J. E. Symmetry dependence of holograms for optical trapping [Текст] / J. E. Curtis, С. H. J. Schmitz, J. P. Spatz // Optics Letters. -2005. - Vol. 30(16). - P. 2086-2088.

22. Montes-Usategui, M. Fast generation of holographic optical tweezers by random mask encoding of Fourier components [Текст] / M. Montes-Usategui, E. Pleguezuelos, J. Andilla, E. Martin-Badosa // Optics Express. - 2006. - Vol. 14(6). - P.2101-2107.

23. E. Pleguezuelos, E. HoloTrap: Interactive hologram design for multiple dynamic optical trapping [Текст] / E. Pleguezuelos, A. Carnicer, J. Andilla, E. Martin-Badosa, M. Montes-Usategui // Computer Physics Communications. - 2007. - Vol. 176(11-12). - P.701-709.

24. Montes-Usategui, M. Adding functionalities to precomputed holograms with random mask multiplexing in holographic optical tweezers [Текст] / M. Montes-Usategui, J. Mas, M. S. Roth, E. Martin-Badosa // Applied Optics.-2011.-Vol. 50(10).-P. 1417-1424.

25. Eriksen, R. N. Spatial light modulator-controlled alignment and spinning of birefringent particles optically trapped in an array [Текст] / R.N.

Eriksen, P J.Rodrigo, V.R.Daria, J.Gluckstad // Applied Optics. - 2003. - Vol. 42(25).-P. 5107-5111.

26. Абрамочкин, Е.Г. Формирование вихревых световых полей с заданной формой интенсивности для задач лазерной манипуляции микрообъектами [Текст] /Е. Г. Абрамочкин, К. Н. Афанасьев, В. Г. Волостников, А. В. Коробцов, С.П. Котова, H. Н. Лосевский, А. М. Майорова, Е. В. Разуева // Материалы XXVI школы по когерентной оптике и голографии «Голография: фундаментальные исследования, инновационные проекты и нанотехнологии». - Иркутск: Папирус. - 2008. - С. 203-207.

27. Jesacher, A. Fully phase and amplitude control of holographic optical tweezers with high efficiency [Текст] / A. Jesacher, C. Maurer, A. Schwaighofer, S. Bernet, M. Ritsch-Marte // Optics Express. - 2008. - Vol. 16(7).- P.4479-4486.

28. Gluckstad, J. Dynamic array of dark optical traps [Текст] / J. Gluckstad, V. R. Daria, P. J. Rodrigo // Applied Physics Letters. - 2004. - Vol. 84(3).-P. 323-325.

29. Качалов, Д. Г. Оптимизация бинарного ДОЭ для формирования "световой бутылки" [Текст] / Д. Г. Качалов, К. А. Гамазков, В. С. Павельев, С. Н. Хонина // Компьютерная оптика. - 2011. -Т. 35, №1. -С. 70-76.

30. Kachalov, D. Optimization of the binary DOE's for formation of "elongated dark focus" and "optical bottle" / D. Kachalov, V. Pavelyev // Asia-Pacific Conference on Fundamental Problems of Opto- and Microelectronics (Russia, Moscow-Samara, 4-8 July). - LPI, 2011. - LFS4 (DVD-ROM).

31. * Качалов, Д. Г. Экспериментальная реализация оптического захвата микрочастиц на основе применения бинарного радиального ДОЭ [Текст] / Д. Г. Качалов, В. С. Павельев, С. Н. Хонина, Р. В. Скиданов, А. П. Порфирьев // Компьютерная оптика. - 2012. - Т. 36, №1. -С. 91-95.

32. Wu, F. Generation of self-imaged optical bottle beam by using axicons [Текст] / F. Wu, W. Lu, B. Liu // Proc. of SPIE. 2010. - V. 7721(1). -P.77211С-1 - 77211C-6

33. Isenhower, L. Atom trapping in an interferometrically generated bottle beam trap [Текст] / L. Isenhower, W. Williams, A. Dally, M. Saffman // Optics Letters. - 2009. - Vol. 34(8). - P. 1159-1161.

34. Ahluwalia, P. S. Micromanipulation of high and low indices microparticles using a microfabricated double axicon [Текст] / X.-C. Yuan, B. P. S. Ahluwalia, S. H. Tao, W. C. Cheong, L. S. Zhang, H. Wang // Journal of Applied Physics. - 2006. - Vol. 99(11). - P. 113104-113104-6.

35. Zeng, X. The anlytical description and experiments of the optical bottle generated by an axicon and a lens [Текст] / X. Zeng, F. Wu // Journal of Modern Optics. - 2008. - Vol. 55(18). - P.3071-3081.

36. Lin, J.-H. Generation of supercontinuum bottle beam using an axicon [Текст] / J.-H. Lin, M.-D. Wei, H.-H. Liang, K.-H. Lin, W.-F. Hsieh // Optics Express. - 2007. - Vol. 15(6). -P. 2940-2946.

37. de Angelis, M. Axially symmetric hollow beams using refractive conical lenses [Текст] / M. de Angelis, L. Cacciapuoti, G. Pierattini, G. M. Tino // Optics and Lasers in Engineering. - 2003. - Vol. 39(3). - P.283-291.

38. Kaplan, A. Optimized single-beam dark optical trap [Текст] / A. Kaplan, N. Friedman, N. Davidson // J. Opt. Soc. Am. B. - 2002. - Vol. 19(6). -P.1233-1238.

39. Yuan, X.-C. The generation of an array of nondiffracting beams by a single composite computer generated hologram [Текст] / X.-C. Yuan, S. H. Tao, B. S. Ahluwalia // J. Opt. A.: Pure Appl. Opt. - 2005. - Vol. 7(1). -P.40-46.

40. McGloin, D. Three-dimensional arrays of optical bottle beams [Текст] / D. McGloin, G. C. Spalding, H. Melville, W. Sibbett, K. Dholakia // Optics Communications. - 2003. - Vol. 225(4-6). - P. 215-222.

41. Tai, P.-T. Direct generation of optical bottle beams from a tightly focused end-pumped solid-state laser [Текст] / P.-T. Tai, W.-F. Hsieh, C.-H. Chen // Optics Express. - 2004. - Vol. 12(24). - P. 5827-5833.

42. Chen, C.-H. Bottle beam from a bare laser for single-beam trapping [Текст] / C.-H. Chen, P.-T. Tai, W.-F. Hsieh // Applied Optics. -2004. -Vol. 43(32). - P.6001-6006.

43. Zhang, P. Trapping and transporting aerosols with a single optical bottle beam generated by moire techniques [Текст] / P. Zhang, Z. Zhang, J. Prakash, S. Huang, D. Hernandez, M. Salazar, D. N. Christodoulides, Z. Chen // Optics Letters. - 2011. - Vol. 36(8). - P. 1491-1493.

44. Lee, H.S. Holographic nondiverging hollow beam [Текст] / H. S. Lee, B. W. Stewart, K. Choi, H. Fenichel // Phys. Rev. A. - 1994. - Vol. 49(6).

- P. 4922-4927.

45. Wang, X. Laser cavity for generation of variable-radius rings of light [Текст] / X. Wang, M. G. Littman // Optics Letters. - 1993. - Vol. 18(10).-P. 767-768.

46. Tikhonenko, V. Excitation of vortex solitons in a Gaussian beam configuration [Текст] / V. Tikhonenko, N. N. Akhmediev // Optics Communications. - 1996. - Vol. 126(1). - P. 108-112.

47. Mamaev, A.V. Vortex evolution and bound pair formation in anisotropic nonlinear optical media [Текст]/ A. V. Mamaev, M. Saffman, A.A. Zozulya // Phys. Rev. Lett. - 1996. - Vol. 77(22). - P. 4544-4547.

48. Herman, R.M. Production and uses of diffraction less beams [Текст] / R. M. Herman, T. A. Wiggins // J. Opt. Soc. Am. - 1991. - Vol. 8(6). -P. 932-942.

49. Liu, Z. Generation of hollow Gaussian beams by spatial filtering [Текст] / Z. Liu, H. Zhao, J. Liu, J Lin, M. A. Ahmad, S. Liu // Optics Letters.

- 2007. - Vol. 32(15). - P. 2076-2078.

50. Liu, Zh. Generation of dark hollow beam by use of phase-only filtering [Текст] / Z. Liu, X. Zhao, J. Dai, X. Sun, S. Liu, M. A. Ahmad // Optics and Lasers in Engineering. - 2009. - Vol. 47(11). - P. 1250-1253.

51. Yin, J.P. Generation of a dark hollow beam by a small hollow fiber [Текст] / J. P. Yin, H. R. Noh, K.-II. Lee, К. H. Kim, Y.-Z. Wang, W. Jhe // Optics Communications. - 1997. - Vol. 138(4-6). - P. 287-296.

52. Mishra, S.R. Generation of hollow conic beams using a metal axicon mirror [Текст] / S. R. Mishra, S. К. Tiwari, S. P. Ram, S. C. Mehendale // Optical Engineering. - 2007. - Vol. 46(8). - P. 084002.

53. Fatemi, F.K. Generation of hollow beams by using a binary spatial light modulator [Текст] / F. К. Fatemi, M. Bashkansky // Optics Letters. - 2006. - Vol. 31(7). - P. 864-866.

54. Khonina, S. N. The phase rotor filter [Текст] / S. N. Khonina, V. V. Kotlyar, M. V. Shinkaryev, G. V. Uspleniev // J. Modern Optics. - 1992. -Vol. 39(5).-P. 1147-1154.

55. Khonina, S.N. Trochoson [Текст] / S.N. Khonina, V. V. Kotlyar, V. A. Soifer, M. V. Shinkaryev, G. V. Uspleniev // Optics Communications. -1992. - Vol. 91(3-4). - P. 158-162.

56. Paterson, C. Higher-order Bessel waves produced by axicon-type computer-generated holograms [Текст] / С. Paterson, R. Smith // Optics Comm. - 1996. - Vol. 124(1-2). - P. 121-130.

57. Скиданов, P.B. Расчет силы взаимодействия светового пучка с микрочастицами произвольной формы [Текст] / Р. В. Скиданов // Компьютерная оптика. - 2005. - Вып. 29. - С. 18-21.

58. Котляр, В.В. Кодирование дифракционных оптических элементов методом локального фазового скачка [Текст] / В. В. Котляр, С. Н. Хонина, А. С. Мелехин, В. А. Сойфер // Компьютерная оптика. - 1999. -Вып. 19.-С. 54-64.

59. Котляр, В. В. Методы кодирования композиционных ДОЭ [Текст] / В. В. Котляр, С. Н. Хонина, В. А. Сойфер // Компьютерная оптика. - 2001. - Вып. 21. - С. 36-39.

60. Khonina, S.N. Encoded binary diffractive element to form hyper-geometric laser beams [Текст] / S. N. Khonina, S. A. Balalayev, R. V. Skidanov, V. V. Kotlyar, B. Palvanranta, J. Turunen // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. - 2009. - Vol. 11(6). - P. 065702-065708.

61. Хонина, C.H. Формирование лазерных пучков Эйри с помощью бинарно-кодированных дифракционных оптических элементов для манипулирования микрочастицами [Текст] / С. Н. Хонина, Р. В. Скиданов, О. Ю. Моисеев // Компьютерная оптика. - 2009. - Т.ЗЗ.- №2. -С. 138-146.

62. Cohn, R. W. Approximating fully complex spatial modulation with pseudorandom phase-only modulation [Текст] / R. W. Cohn, M. Liang // Applied Optics. - 1994. - Vol. 33(20). - P. 4406-4415.

63. Hassenbrook, L. G. Random phase encoding of composite fully complex filters [Текст] / L. G. Hassenbrook, M. E. Lhamon, R. C. Daley, R. W. Cohn, M. Liang // Optics Letters. - 1996. - Vol.21(4). - P. 272-274.

64. Berezny, A. E. Computer-generated holographic optical elements produced by photolithography [Текст] / A. E. Berezny, S. V. Karpeev, G. V. Uspleniev // Optics And Lasers in Engineering. - 1991. - Vol. 15(5). - P. 331340.

65. V. A. Soifer, M. A. Golub Laser beam mode selection by computer-generated holograms. - Boca Raton: CRC Press. - 1994

66. Методы компьютерной оптики / [под ред. В.А. Сойфера]. -М.: Физматлит, 2003. - 688 с.

67. * Скиданов, Р. В. Оптическая микроманипуляция с использованиием бинарных фокусаторов [Текст] / Р. В. Скиданов, А. П. Порфирьев // Компьютерная оптика. - 2010. - Т.34, №2. - С. 214-218.

68. *Порфирьев, А.П. Дифракционные оптические элементы для автоматической оптической сборки микросистем [Текст] / А. П. Порфирьев // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королёва (национального исследовательского университета). - 2010. - №4(24). - С. 269-278.

69. Dufresne, Е. R. Optical tweezer arrays and optical substrates created with diffractive optical elements [Текст] / E. R. Dufresne, D. G. Grier // Rev. Sci. Instr. - 1998. - Vol. 69(5). - P. 1974-1977.

70. Guo, C.-S. Optical sorting using an array of optical vortices with fractional topological charge [Текст] / C.-S. Guo, Y.-N. Yu, Zh. Hong // Optics Communications. - 2010. - Vol. 283(9). - P.1889-1893.

71. Cheong, F. C. Optical travelator: transport and dynamic sorting of colloidal microspheres with an asymmetrical line optical tweezers [Текст] / F. C. Cheong, С. H. Sow, A. T. S. Wee, P. Shao, A. A. Bettiol, J. A. van Kan, F. Watt // Applied Physics B. - 2006. - Vol. 83(1). - P. 121-125.

72. Marchington, R.F. Optical deflection and sorting of microparticles in a near-field optical geometry [Текст] / R. F. Marchington, M. Mazilu, S. Kuriakose, V. Garces-Chavez, P. J. Reece, T. F. Krauss, M. Gu, K. Dholakia // Optics Express. - 2008. - Vol. 16(6). - P. 3712-3726.

73. Sun, Y. Y. Large-scale optical traps on a chip for optical sorting [Текст] / Y. Y. Sun, X.-C. Yuan, L. S. Ong, J. Bu, S. W. Zhu, R. Liu // Applied Physics Letters. - 2007. - Vol. 90(3). - P. 031107-1 - 031107-3.

74. Rodrigo, P. J. Interactive light-driven and parallel manipulation of inhomogeneous particles [Текст] / P. J. Rodrigo, R. L. Eriksen, V. R. Daria, J. Gluckstad // Optics Express. - 2002. - Vol. 10(26). - P. 1550-1556.

75. Dasgupta, R. Microfluidic sorting with a moving array of optical traps [Текст] / R. Dasgupta, S. Ahlawat, P. K. Gupta // Applied Optics. - 2012. -Vol. 51(19).-P. 4377-4387.

76. Rodrigo, P. J. Dynamic formation of optically trapped microstructure arrays for biosensor applications [Текст] / P. J. Rodrigo, R. L.

Eriksen, V. R. Daria, J. Gluckstad // Biosensors and Bioelectronics. - 2004. -Vol. 19(11).-P. 1439-1444.

77. Rodrigo, P. J. Real-time interactive optical micromanipulation of a mixture of high- and low-index particles [Текст] / P. J. Rodrigo, V. R. Daria, J. Gluckstad // Optics Express. - 2004. - Vol. 12(7) - P. 1417-1425.

78. Prentice, P. A. Manipulation and filtration of low-index particles with holographic Laguerre-Gaussian optical trap arrays [Текст] / P. A. Prentice, M. P. MacDonald, T. G. Frank, A. Cuschieri, G. C. Spalding, W. Sibbett, P. A. Campbell, K. Dholakia // Optics Express. - 2004. - Vol. 12(4). -P. 593-600.

79. Durnin, J. Diffraction-free beams [Текст] / J. Durnin, J. J. Miceli, J. H. Eberly // Phys. Rev. Lett. - 1987. - Vol. 58(15). - P. 1499-1501.

80. Балалаев, С. А. Сравнение свойств гипергеометрических мод и мод Бесселя [Текст] / С. А. Балалаев, С. Н. Хонина // Компьютерная оптика. - 2007. - Т.31, №4. - С. 23-29.

81. Turunen, J. Holographic generation of diffraction-free beams [Текст] / J. Turunen, A. Vasara, A. T. Friberg // Applied Optics. - 1988. - Vol. 27(19).-P. 3959-3962.

82. Herman, R.M. Hollow beams of simple polarization for trapping and storing atoms [Текст] / R. M. Herman, T. A. Wiggins // J. Opt. Soc. Am. -2002. - Vol. 19(1).-P. 116-121.

83. McQueen, C. A. An experiment to study a "nondiffracting" light beam [Текст] / С. A. McQueen, J. Arlt, K. Dholakia // Am. J. Phys. - 1999. -Vol. 67(10).-P. 912-915.

84. Khonina, S.N. An analysis of the angular momentum of a light field in terms of angular harmonics [Текст] / S. N. Khonina, V. V. Kotlyar, V. A. Soifer, P. Paakkonen, J. Simonen, J. Turunen // Journal of Modern optics. -2 001. - Vol. 48(10). - P. 1543-1557.

85. Volke-Sepulveda, K. Orbital angular momentum of a high-order Bessel light beam [Текст] / К. Volke-Sepulveda, V. Garces-Chavez, S.

Chavez-Cerda, J. Arlt, K. Dholakia // J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. -2002. - Vol. 4(2). - P. S82-S89.

86. Khonina, S. N. Rotation of microparticles with Bessel beams generated by diffractive elements [Текст] / S. N. Khonina, V. V. Kotlyar, R. V. Skidanov, V. A. Soifer, K. Jefimovs, J. Simonen, J. Turunen // Journal of Modern Optics. - 2004. - Vol. 51(14). - P.2167-2184.

87. Сойфер, B.A. Вращение микрочастиц в световых полях [Текст] / В. А. Сойфер, В. В. Котляр, С. Н. Хонина, Р. В. Скиданов // Компьютерная оптика. - 2005. -Вып.28. - С.5-17.

88. Kotlyar, V.V. An algorithm for the generation of laser beams with longitudinal periodicity: rotating images [Текст] / V. V. Kotlyar, S. N. Khonina, V. A. Soifer // Journal of Modern Optics. - 1997. - Vol. 44(7). - P. 1409-1416.

89. Paakkonen, P. Rotating optical fields: experimental demonstration with diffractive optics [Текст] / P. Paakkonen, J. Lautanen, M. Honkanen, M. Kuittinen, J. Turunen, S. N. Khonina, V. V. Kotlyar, V. A. Soifer, A. T. Friberg // Journal of Modern Optics. - 1998. - Vol. 45(11). - P. 2355-2369.

90. Durnin, J. Exact solution for nondiffracting beams. I. The scalar theory [Текст] / J. Durnin // J. Opt. Soc. Am. A. - 1987. - Vol. 4(4). - P.651-654.

91. Fedotowsky, A. Optimal filter design for annular imaging [Текст] / A. Fedotowsky, K. Lehovec // Appl. Opt. - 1974. - Vol. 13(12). - P. 29192923.

92. Garces-Chavez, V. Simultaneous micromanipulation in multiple planes using a self-reconstructing light beam [Текст] / V. Garces-Chavez, D. McGloin, H. Melville, W. Sibbett, K. Dholakia // Nature. - 2002. - Vol. 419(6903). -P.145-147.

93. * Porfirev, A. The generation of the hollow optical beams array by the superpositions of Bessel beams / A. Porfirev // Asia-Pacific Conference

on Fundamental Problems of Opto- and Microelectronics (Russia, Moscow-Samara, 4-8 July). - LPI, 2011. - SAMP15 (DVD-ROM).

94. Khonina, S. N. Astigmatic Bessel laser beams [Текст] / S. N. Khonina, V. V. Kotlyar, V. A. Soifer, K. Jefimovs, P. Paakkonen, J. Turunen // Journal of Modern Optics. - 2004. - Vol. 51(5). - P.677-686.

95. Chavez-Cerda, S. Interference of traveling nondiffracting beams [Текст] / S. Chavez-Cerda, M. A. Meneses-Nava, J. M. Hickmann // Optics Letters. - 1998. - Vol. 23(24). - P.1871-1873.

96. Dudley, A. Superpositions of higher-order Bessel beams and nondiffracting speckle fields [Текст] / A. Dudley , R. Vasilyeu, A. Forbes, N. Khilo, P. Ropot, V. Belyi, N. Kazak // Proc. of SPIE. - 2009. - Vol. 7430. -P.74300A-1 - 74300A-7.

97. McGloin, D. Interfering Bessel beams for optical micromanipulation [Текст] / D. McGloin, V. Garces-Chavez, K. Dholakia // Optics Letters. - 2003. - Vol. 28(8). - P.657-659.

98. Котляр, B.B. Вращение лазерных пучков, не обладающих орбитальным угловым моментом [Текст] / В. В. Котляр, С. Н. Хонина, Р.

B. Скиданов, В. А. Сойфер // Компьютерная оптика. - 2007. - Т. 31, № 1. -

C. 35-38.

99. Vasilyeu, R. Generating superpositions of higher-order Bessel beams [Текст] / R. Vasilyeu, A. Dudley, N. Khilo, A. Forbes // Optics Express. - 2009. - Vol. 17(26). - P. 23389-23395.

100. Дифракционная компьютерная оптика / [под ред. В.А. Сойфера]. - М.: Физматлит, 2007. - 736 с.

101. Khonina, S. N. Generating a couple of rotating nondiffarcting beams using a binary-phase DOE [Текст] / S. N. Khonina, V. V. Kotlyar, V. A. Soifer, J. Lautanen, M. Honkanen, J. Turunen // Optik. - 1999. - Vol. 110(3). - P. 137-144.

102. Котляр, В. В. Алгоритм расчета ДОЭ для генерации вращающихся модальных изображений [Текст] / В. В. Котляр, В. А. Сойфер, С. Н. Хонина // Автометрия. - 1997. - №. 5. - С. - 46-54.

103. Скиданов, Р.В. Самовоспроизводящиеся лазерные пучки и их применение [Текст] / Р. В. Скиданов // Компьютерная оптика. - 2006. -Вып. 29. - С. 4-23.

104. * Скиданов, Р. В. Формирование массива световых «бутылок», основанное на использовании суперпозиции пучков Бесселя [Текст] / Р. В. Скиданов, А. П. Порфирьев // Компьютерная оптика. -2012. -Т.36,№ 1.-С. 80-90.

105. * Порфирьев, А. П. Формирование массива полых пучков для осаждения и позиционирования микрочастиц [Текст] / А. П. Порфирьев, Р. В. Скиданов, // Компьютерная оптика. - 2012. - Т.36, № 3. -С. 387-394.

106. Doskolovich, L. L. Analytical initial approximation for multiorder binary gratings design [Текст] / L. L. Doskolovich, V. A. Soifer, G. Alessandretti, P. Perlo, M. Repetto // Pure and Appl.Opt.- 1994. - Vol.3(6). -P.921-930.

107. Krackhardt, U. Upper bound on the diffraction efficiency of phase-only fanout elements [Текст] / U. Krackhardt, J. N. Mait, N. Streibl // Applied Optics. - 1992. - Vol. 31(1). - P.27-37.

108. Zhou, C. Numerical study of Dammann array illuminators [Текст] / С. Zhou, L. Linen // Applied Optics. - 1995. - Vol. 34(26). - P.5961-5969.

109. Котляр, В. В. Расчёт чётной симметричной бинарной решётки для генерации заданного набора дифракционных порядков [Текст] / В. В. Котляр, П. А. Глотов // Компьютерная оптика. -1999. - Вып. 19.-С.74-79.

110. Досколович, JI. JI. Градиентный метод расчёта многопорядковых дифракционных решёток в приближении Рэлея [Текст]

/ Jl. Л. Досколович, О. И. Петрова, В. А. Сойфер, С. И. Харитонов // Компьютерная оптика. - 1996. - Вып. 16. - С. 31-35.

111. Khonina, S. N. A method for design of composite DOEs for the generation of letter image [Текст] / S. N. Khonina, V. V. Kotlyar, V. V. Lushpin, V. A. Soifer // Optical Memory and Neural Networks. - 1997. - Vol. 6(3). -P.213-220.

112. Котляр, В. В. Градиентный алгоритм расчёта ДОЭ с наложенными ограничениями на фазовую функцию и с регуляризацией [Текст] / В. В. Котляр, П. Г. Серафимович, В. А. Сойфер // Компьютерная оптика. - 1996. - Вып. 16. - С. 50-53.

113. * Порфирьев, А.П. Метод формирования световых «бутылок» сложной формы с помощью дифракционных оптических элементов [Текст] / А. П. Порфирьев // Сборник трудов X Всероссийского молодежного Самарского конкурса-конференции научных работ по оптике и лазерной физике. - Самара: СФ ФИАН. - 2012. - С. 164-170.

114. Федосов, И. В. Геометрическая оптика / Саратов: Сателлит. -2008. - 92 с.

115. * Скиданов, Р. В. Оптический захват микрочастиц в специальных ловушках [Текст] / Р.В. Скиданов, А.П. Порфирьев // Компьютерная оптика. - 2012. - Т.36, № 2. - С.211-218.