Процессы релаксации и энергообмена в массивах кремниевых нанокристаллов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Бурдов, Владимир Анатольевич

• Бурдов, Владимир Анатольевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Бурдов, Владимир Анатольевич

Оглавление

Введение

Глава 1. Нанокристаллы кремния в широкозонных матрицах

1.1. Голубой сдвиг

1.2. Интерфейсные состояния

1.3. Характерные времена люминесценции

1.4. Влияние мелких примесей на люминесценцию

1.5. Расчеты ширины оптической щели

1.6. Межзонные излучательные переходы

1.7. Безызлучательная релаксация

1.8. Миграционные процессы

Глава 2. Электронная структура нанокристаллов кремния

2.1. Энергии и волновые функции носителей в нанокристаллах кремния с учетом анизотропии реальной зонной структуры. Модель бесконечно высоких барьеров

2.2. Эффект квантового конфайнмента

2.3. Поляризационные поправки

2.4. Экситонная поправка. Оптическая щель

2.5. Выводы к главе 2

Глава 3. Электронная структура нанокристаллов кремния с мелкими примесями

3.1. Водородоподобные и реальные примеси

3.2. Экранирование поля примесного иона

3.3. Нанокристаллы кремния с водородоподобным акцептором. Дырочные состояния

3.4. Нанокристаллы кремния с водородоподобным акцептором. Электронные состояния

3.5. Нанокристаллы кремния с реальными акцепторами. Дырочные состояния

3.6. Нанокристаллы кремния с реальными донорами. Электронные состояния

3.7. Замечание об энергетической щели нанокристалла кремния с примесью

3.8. Выводы к главе 3

Глава 4. Межзонная излучательная рекомбинация в кремниевых нанокристаллах

4.1. Переходы, идущие без участия фононов

4.2. Межзонные переходы с участием фононов

4.3. Излучательные переходы в нанокристаллах с водородоподобными примесями

4.4. Излучательные переходы в нанокристаллах кремния с реальными донорами

4.5. Излучательные переходы в нанокристаллах кремния с реальными акцепторами

4.6. Заключительные замечания к главе 4

Глава 5. Безызлучательные процессы в нанокристаллах кремния

5.1. Уход носителей на поверхность

5.2. Роль примеси

5.3. Оже-рекомбинация

5.4. Выводы к главе 5

Глава 6. Миграция элементарных возбуждений в ансамблях нанокристаллов кремния

6.1. Туннелирование электронов и дырок

6.2. Влияние доноров на туннельную миграцию - блокада туннелирования211

6.3. Ферстеровский перенос экситонов

6.4. Экситонный перенос в нанокристаллах с примесью

6.5. Выводы к главе 6

Глава 7. Компьютерное моделирование энергообмена и люминесценции в ансамблях нанокристаллов кремния

7.1. Постановка задачи

7.2. Размещение нанокристаллов и метод расчета

7.3. Моделирование релаксационной динамики массива нанокристаллов кремния, сформированного в многослойной нанопериодической структуре245

7.4. Замечание об экспериментальном определении ширины оптической щели нанокристалла как функции его размера

7.5. Люминесценция в массивах нанокристаллов кремния с фосфором

7.6. Выводы к главе 7

Заключение

Список литературы

Перечень основных работ автора по теме диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Процессы релаксации и энергообмена в массивах кремниевых нанокристаллов»

Введение

В настоящее время весьма актуальна задача разработки электронных и оптоэлектронных устройств на основе наноструктурированных материалов. Это позволит не только радикально повысить степень интеграции и быстродействие интегральных схем, но и решить такие качественно новые задачи, как замена электрических межсоединений на оптические, создание светоизлучающих диодов и лазеров на базе непрямозонных полупроводников, в частности, кремния, формирование на одном чипе многофункциональных устройств (световодов, оптических усилителей, разветвителей, интерференционных зеркал для лазеров в планарном исполнении и др.). При этом в основе физики функционирования подобных устройств лежат такие характерные особенности полупроводников с пониженной размерностью, как, например, наличие системы дискретных энергетических уровней, резонансное туннелирование, одноэлектронный транспорт носителей заряда и некоторые другие.

Хорошо известно, что кремний является основным элементом современной микроэлектроники. Возможность высокой очистки кремния, его доступность и дешевизна, высокие качества границы раздела 81/8Ю2 обеспечили кремнию лидирующие позиции в создании различных приборов микроэлектроники и их применении. Тем не менее, в оптоэлектронике, вплоть до настоящего времени кремний не получил широкого распространения. Причиной тому - фундаментальная особенность кремниевой зонной структуры - ее непрямозонность.

Непрямые излучательные переходы (см. рисунок 1), фактически, являются запрещенными в объёмном кремнии, поскольку при переходе электрона из энергетического минимума зоны проводимости (расположенного на направлении А рядом с Х-точкой) в максимум валентной зоны (Г-точка) излучаемый фотон не может обеспечить выполнение закона сохранения импульса. Волновой вектор фотона с требуемой для перехода энергией оказывается примерно на три порядка меньше, чем необходимо для сохранения

полного импульса в системе. Эта разница в к-пространстве равна = 0.86х 2;г/<з0, где а0=5.43А - постоянная решётки кремния. Наиболее

вероятный способ совершить непрямой излучательный переход, не нарушая закон сохранения импульса, заключается в дополнительном поглощении или излучении фонона. Однако в силу достаточной слабости электрон-фононного взаимодействия в кремнии, переход с участием фонона будет требовать дополнительного времени. Это ведёт к существенному увеличению полного времени рекомбинации и уменьшению ее вероятности по сравнению с прямыми бесфононными Г — Г излучательными переходами в прямозонных полупроводниках. В этом смысле, такие переходы в объемном кремнии сильно подавлены.

Экспериментальное открытие излучения нанокристаллического [1] и пористого [2 - 4] кремния в видимом диапазоне в начале 90-х натолкнуло на мысль о возможном «выпрямлении» кремниевой зонной структуры за счет наноструктурирования кремния. Посредством формирования кристаллитов размером несколько нанометров (нанокристаллы) в широкозонной диэлектрической матрице, например в 8Юг, для носителей в нанокристалле создаётся профиль потенциальной энергии, похожий на трехмерную потенциальную яму с достаточно высоким энергетическим барьером (потенциал конфайнмента) на границе. Электронное состояние оказывается

Фрагмент зонной структуры объемного кремния. Стрелкой показан непрямой электронно-дырочный переход из минимума зоны проводимости в максимум валентной зоны. Обозначения соответствуют неприводимым представлениям групп волнового вектора.

Рисунок 1.

локализованным внутри нанокристалла и уже не обладает определённым импульсом (или квазиимпульсом), вследствие соотношения неопределённости Гейзенберга. Другими словами, волновые функции носителей можно представить состоящими из плоских волн со всеми возможными волновыми векторами, включая к ~ кА для дырок и к ~ 0 для электронов. Таким образом, закон сохранения импульса не нарушается, что даёт ненулевую вероятность А-Г излучательного перехода даже в отсутствие фононов. Действительно, позднее была обнаружена эффективная фотолюминесценция кремниевых нанокристаллов в видимом диапазоне, причем оказалось возможным даже получить оптическое усиление в такой системе (см., например, [5,6]).

Наблюдение оптического усиления или стимулированного излучения видимого диапазона в кремниевых нанокристаллах и пористом кремнии свидетельствует о принципиальной возможности создания волноводных усилителей или кремниевых лазеров на базе таких структур. Это направление перспективно не только для оптоэлектроники, но и для наноэлектроники, в частности, при изготовлении устройств энергонезависимой памяти с распределенным хранением заряда в сверхтонких подзатворных диэлектриках [7-9]. Однако практическая реализация подобных приборов требует основательного предварительного анализа и понимания физических процессов, происходящих в системе. Многие вопросы, связанные с возбуждением электронной подсистемы кремниевых нанокристаллов и ее релаксацией, по существу, еще не имеют строго обоснованных и абсолютно ясных ответов.

Так, например, происхождение излучения из нанокристаллов кремния дискутируется до сих пор. Одна из точек зрения заключается в том, что излучение обусловлено переходами между уровнями размерного квантования электронов и дырок в квантовой точке [10,11]. Другая точка зрения основывается на существовании внутри запрещенной зоны некоторых интерфейсных состояний [12-14], локализованных в области границы нанокристалла и обеспечивающих электронный переход нужной энергии. С

развитием различных методов расчета электронной структуры кремниевых кристаллитов стало понятно, что имеют место, по-видимому, оба типа переходов. При этом интерфейсные состояния получили более строгое количественное описание (см., например, [12,13]), чем было ранее.

Наряду с межзонными излучательными переходами в нанокристаллах кремния протекают также и различные безызлучательные релаксационные процессы, составляющие, вследствие непрямозонности кремниевой зонной структуры, очень сильную конкуренцию излучательным электронно-дырочным переходам. Традиционно, в качестве основных безызлучательных процессов в нанокристаллах рассматривают Оже-рекомбинацию и захват носителей на оборванные связи (Рь-центры). Будучи достаточно быстрыми, эти процессы «шунтируют» канал излучательной релаксации, понижая, тем самым, излучательную способность всего ансамбля кремниевых кристаллитов. Очевидно, Оже-рекомбинация и захват электронов и дырок на оборванные связи будут играть принципиальную роль в кинетике излучения нанокристаллов, и потому учет такого типа безызлучательной релаксации при теоретическом анализе процесса световой эмиссии должен быть обязательно произведен.

Одним из важнейших аспектов проблемы теоретического описания кинетики фотолюминесценции в нанокристаллах кремния является то, что оно, будучи сориентированным на эксперимент или, тем более, на какие-то приборные приложения, должно опираться на анализ динамики релаксационных процессов не в одной изолированной квантовой точке (нанокристалле), а в массиве квантовых точек, в котором возможны различные механизмы передачи энергии между самими объектами массива. Например, вышеупомянутые Оже-рекомбинация и захват на Рь-центры способны происходить как в изолированной квантовой точке, так и в квантовой точке, имеющей «соседей». Вместе с тем, существуют такие механизмы безызлучательной энергетической релаксации, которые возможны только

благодаря обмену элементарными возбуждениями между различными нанокристаллами. К таковым можно отнести так называемые миграционные эффекты - прямое туннелирование возбужденных носителей из одной квантовой точки в другую [15], а также безызлучательный экситонный перенос по массиву нанокристаллов, обусловленный механизмом Ферстера-Декстера [16-19].

Подчеркнем, что в случае экситонного трансфера речь идет не о реальном переходе электрона и дырки из одного нанокристалла в соседний посредством туннелирования через потенциальный барьер, сопровождающемся переносом электрических зарядов, а о переносе, представляющем собой последовательное возбуждение в квантовых точках электронно-дырочных пар, передающих свою энергию друг другу за счет электростатического взаимодействия их дипольных (или других мультипольных) моментов. В одном нанокристалле электронно-дырочная пара аннигилирует, передавая свою энергию в соседний нанокристалл, в котором возбуждается новая электронно-дырочная пара (экситон). Новая образованная пара также может аннигилировать и передать свою энергию в следующий нанокристалл, породив экситон в нем, и т.д.. Таким образом может осуществляться перенос экситонов по массиву кристаллитов, не сопровождающийся реальным перетеканием электрических зарядов.

Следует заметить, что если уровни энергии в нанокристаллах не совпадают (в случае разных размеров), для процесса энергообмена требуются фононы. При этом наиболее вероятны будут процессы, сопровождающиеся испусканием фононов. В результате, в массиве нанокристаллов, электронно-дырочные пары будут перемещаться от нанокристаллов меньших размеров, но с большей оптической щелью, к нанокристаллам с большими размерами и меньшей оптической щелью. Это, в свою очередь, будет приводить к смещению пика фотолюминесценции в красную сторону.

Таким образом, для полного теоретического анализа процесса фотолюминесценции необходимо знать вероятности (скорости) как процессов

энергетической релаксации, идущих внутри нанокристаллов, так и процессов энергообмена элементарными возбуждениями между нанокристаллами в массиве.

Различные «коллективные» эффекты в массивах нанокристаллов кремния могут приводить к довольно сложной временной зависимости измеряемого экспериментально сигнала фотолюминесценции. Как правило, затухание сигнала описывается так называемой «растянутой» экспонентой вида

единицы значение возникает вследствие различия в размерах нанокристаллов и, как следствие, различия в скоростях возможных рекомбинационных процессов. В теоретической работе [25] была предложена интерпретация растянутой экспоненты как суперпозиции многих «обычных» экспонент с непрерывно изменяющимися показателями.

Подчеркнем, что избавиться от миграционных процессов в массивах нанокристаллов практически невозможно - для этого нужно создать сильно разреженный массив с большими расстояниями между нанокристаллами. Но это означает, что в таком массиве, нанокристаллов будет слишком мало, и тогда интенсивность излучения массива окажется очень низкой. В некоторых случаях удавалось наблюдать люминесценцию от отдельных нанокристаллов кремния [26,27], а не от всего массива. Тем не менее, такие наблюдения не означают отсутствия миграционных процессов, а свидетельствуют лишь о технической возможности детектирования фотонов из одной квантовой точки.

Надо, однако, сказать, что несмотря на соотношения неопределенности Гейзенберга, «разрешающие» непрямые электронно-дырочные излучательные переходы в нанокристаллах, в целом, эффективность излучения кремниевых нанокристаллов все равно остается достаточно низкой по сравнению с нанокристаллами на основе прямозонных Ш-У или П-У1 соединений. Это объясняется малой относительной долей плоских волн с к ~ кА в электронных состояниях, расположенных по энергии ниже оптической щели (будем далее

с параметром /?, меньшим единицы [20-24]. Отличное от

называть эти состояния, как и в объемном полупроводнике, валентными, или просто - состояниями валентной зоны) и, соответственно, плоских волн с к ~ О в надщелевых состояниях, соответствующих по энергии зоне проводимости объемного кремния. Также, будем их далее называть состояниями зоны проводимости.

Таким образом, непрямозонность зонной структуры объемного кремния в значительной степени проявляется и в нанокристаллах, что также затрудняет их использование в оптике. Поэтому проблема внедрения кремния в элементную базу современной оптоэлектроники в качестве основного, или, по крайней мере, широко распространенного компонента, все еще далека от своего решения. Этим обстоятельством вызван предпринимаемый в последнее десятилетие поиск путей какого-либо контролируемого воздействия на электронную структуру нанокристаллов, способного эффективно «выпрямлять» энергетические зоны.

В качестве одного из путей модификации оптических свойств кремниевых нанокристаллов было предложено их легирование мелкими примесями. Действительно, в некоторых случаях (это зависело от условий и способа приготовления структуры) излучательные свойства квантовых точек существенно улучшались. В частности, интенсивность фотолюминесценции возрастала в несколько раз, когда нанокристаллы легировались фосфором [28 -32] или совместно фосфором и бором [33 -35]. В то же время, легирование нанокристаллов бором приводило, наоборот, к заметному ослаблению сигнала люминесценции [36]. Природа этого явления может быть понята, если учесть различные процессы и механизмы, влияющие как на безызлучательную, так и излучательную рекомбинацию в нанокристаллах. Анализ роли мелких примесей в процессе люминесценции составил одну из основных задач данной диссертации, и в ходе нашего изложения вопросы воздействия примеси на скорости излучательных и основных безызлучательных переходов будут подробно обсуждаться.

Еще одно направление исследований связано именно с относительной слабостью излучательных процессов в ансамблях кремниевых нанокристаллов на фоне процессов безызлучательного энергообмена. Большая интенсивность последних позволяет рассматривать массивы нанокристаллов кремния как некую активную среду нового типа, в которой возможен направленный безызлучательный перенос энергии посредством миграции элементарных возбуждений - электронов, дырок, экситонов.

Например, возбужденный в зону проводимости в одной квантовой точке электрон может релаксировать либо в валентную зону с испусканием фотона, либо протуннелировать в соседнюю квантовую точку (с помощью фотона или фонона) на близко расположенный по энергии уровень. Переход в валентную зону той же самой квантовой точки является непрямым, и потому - затруднен. Переход же в соседнюю квантовую точку происходит, фактически, в пределах одной зоны - зоны проводимости - и может оказаться более вероятным при условии достаточной близости нанокристаллов. Если так, тогда (как уже отмечалось выше) большинство нанокристаллов малых размеров будет отдавать возбужденные носители большим нанокристаллам, в которых уже будет происходить непрямой межзонный переход. Основываясь на этой идее, авторы работы [37] предложили модель оптического нанофонтана - устройства, излучающего фотоны в области, где собраны квантовые точки больших размеров. Аналогичная идея была предложена в работе [38], авторы которой построили теоретическую модель светоизлучающего диода на базе многослойных композиций с массивами нанокристаллов кремния в оксидных слоях. Таким образом, подбирая определенную «архитектуру» массива нанокристаллов, можно добиваться направленного потока экситонов в некоторую заданную область, в которой уже будет происходить преобразование доставленной туда энергии.

Теоретическое исследование различных релаксационных процессов, а также процессов энергообмена, протекающих в кремниевых нанокристаллах,

образующих неупорядоченные массивы, явилось главным предметом данной диссертационной работы. При этом основное внимание в ходе проведенного исследования было уделено возможности модификации электронной структуры нанокристаллов мелкими примесями и влиянию мелких примесей на скорости излучательных и безызлучательных переходов, а также исследованию той роли, которую играют миграционные процессы в ансамбле нанокристаллов на общую релаксационную динамику всего ансамбля и, в частности, на процесс световой эмиссии.

Следует также подчеркнуть, что в данной работе релаксационные и обменные процессы рассматриваются как альтернативные по отношению к межзонной излучательной рекомбинации, которая, как предполагается, в основном происходит между основными размерноквантованными электронными и дырочными состояниями в нанокристалле. Конкурируя с излучательной релаксацией, сопровождаемой люминесценцией, которую здесь можно условно назвать «красной», эти процессы существенным образом влияют на процесс излучения ансамбля нанокристаллов, определяя, по сути, его характерные особенности. Исследование этого влияния и составляет одну из главных задач данного диссертационного исследования.

Вместе с тем, наряду со всеми вышеперечисленными низкоэнергетическими релаксационными и обменными процессами в ансамблях кремниевых нанокристаллов происходят как излучательные, так и безызлучательные высокоэнергетические релаксационные процессы - такие, например, как «голубая» люминесценция кремниевых нанокристаллов [39 -42], экситонная генерация, или умножение носителей (carrier multiplication) [43-46], остывание горячих носителей [41,43,47,48], и др. Все эти процессы протекают при условии высокоэнергетического возбуждения системы и являются достаточно быстрыми, заканчиваясь в течение первых нано- -пикосекунд после импульса возбуждения или, даже, раньше. Мы здесь сосредоточим основное внимание на другом диапазоне характерных времен и

энергий, в котором происходит «красная» люминесценция и конкурирующие с ней безызлучательные процессы, полагая, что высокоэнергетическая релаксация либо уже произошла, либо уровень возбуждения был недостаточно высок для «запуска» того или иного высокоэнергетического процесса -например, экситонной генерации. Поэтому далее мы не будем обсуждать процессы высокоэнергетической релаксации, изучение которых, безусловно, могло бы стать предметом отдельного всестороннего исследования.

Цель работы

Целью работы было теоретическое исследование различных процессов энергетической релаксации и механизмов энергообмена в ансамблях нанокристаллов кремния с характерными размерами, не превышающими 10 нм, сформированных в широкозонных диэлектрических матрицах. Это исследование направлено на выяснение особенностей световой эмиссии видимого и ближнего инфракрасного диапазонов в ансамбле нанокристаллов и возможности осуществления в ансамбле безызлучательного переноса электромагнитной энергии посредством миграции элементарных одночастичных и двухчастичных возбуждений. При этом большое внимание уделено вопросам улучшения излучательной способности массива нанокристаллов и воздействия на его трансляционные свойства путем введения в нанокристаллы мелких примесей.

С этой целью были решены следующие задачи, которые можно логически разделить на три группы:

1. В рамках приближения огибающей функции была найдена электронная структура нанокристаллов кремния в некоторой области энергий выше и ниже оптической щели. Была получена зависимость ширины оптической щели и уровней энергии от размера нанокристалла, проанализировано влияние на величину оптической щели конечности потенциальных барьеров, возникающих на границе нанокристалла, скачка эффективной массы, поляризационных полей

и экситонных эффектов. Были рассчитаны уровни энергии и волновые функции электронов и дырок в нанокристаллах с мелкими примесями как донорного, так и акцепторного типов. Исследовалась зависимость уровней энергии и ширины оптической щели от положения примеси в нанокристалле (в случае единичной примеси), а также от концентрации примеси (в случае сильного легирования нанокристаллов).

2. Был выполнен расчет скоростей основных излучательных и безызлучательных переходов, происходящих в массиве нанокристаллов кремния: электронно-дырочной рекомбинации, сопровождаемой испусканием фотона; Оже-рекомбинации, имеющей место в случае сильной накачки или легирования нанокристаллов; туннельных переходов электронов и дырок между нанокристаллами; экситонного переноса из одного нанокристалла в соседний. В случае процессов, способных протекать в изолированных нанокристаллах (излучательная- и Оже-рекомбинация), была вычислена зависимость скорости перехода от радиуса нанокристалла. Для миграционных процессов (туннелирование возбужденных носителей и экситонный трансфер) находилась также скорость перехода как функция расстояния между соседними нанокристаллами. В случае нанокристаллов кремния с примесью находились и анализировались скорости излучательных и безызлучательных переходов в зависимости от концентрации примеси.

3. Основываясь на вычислениях электронной структуры нанокристаллов кремния и скоростей основных релаксационных процессов, протекающих в массиве, было выполнено компьютерное моделирование кинетики люминесценции массива и энергообмена, при учете всех вышеперечисленных процессов, а также захвата на оборванные связи. Были рассчитаны спектры люминесценции массива нанокристаллов с распределением по размерам и коэффициентом объемного наполнения, близким к тем, которые наблюдаются в экспериментальных образцах. Моделировалось излучение массива при разных концентрациях фосфора в нанокристаллах. Кроме того, была получена

временная зависимость сигнала люминесценции для массивов с разной концентрацией фосфора в нанокристаллах. Анализ полученных теоретических данных о люминесценции массива кремниевых нанокристаллов позволил сделать выводы об интенсивности процессов энергообмена в массиве и перспективах использования тонких диэлектрических слоев с нанокристаллами кремния в качестве среды, способной безызлучательно переносить электромагнитную энергию.

Научная новизна

Оригинальность проведенного теоретического исследования, прежде всего, заключается в полном комплексном «микроскопическом» описании процессов световой эмиссии и энергообмена в ансамблях нанокристаллов кремния, базирующемся на последовательно выполненных расчетах всех необходимых для моделирования люминесценции параметров и характеристик электронной, фотонной и фононной подсистем нанокристаллов кремния и их ансамблей, без привлечения каких-либо соображений феноменологического характера. В частности, на первом этапе рассчитываются электронные спектры и волновые функции носителей в нанокристаллах, необходимые для вычисления матричных элементов и вероятностей всевозможных излучательных и безызлучательных переходов (второй этап). Основываясь на рассчитанных значениях вероятностей (скоростей) переходов, на заключительном, третьем, этапе с помощью метода Монте-Карло моделируется люминесценция ансамбля кремниевых кристаллитов с учетом всех прочих возможных релаксационных и обменных процессов в нанокристаллах и их ансамблях.

Надо сказать, что вопросы, связанные с электронной структурой кремниевых нанокристаллов, излучательными и безызлучательными межзонными переходами в них и, в целом, поглощением и излучением электромагнитной энергии, в той или иной мере изучались и прежде. Так,

например, различными методами рассчитывалась ширина запрещенной зоны нанокристаллов кремния, характерные времена Оже-рекомбинации и захвата на оборванные связи, времена радиационных электронно-дырочных переходов, рассчитывалась комплексеая диэлектрическая функция, мнимая часть которой «ответственна» за поглощение света, а также, рассматривались некоторые другие аспекты теории кремниевых нанокристаллов. Вместе с тем, некоторые вопросы впервые обсуждались и нашли свое решение именно в работах автора (и соавторов).

В частности:

1. Получены спектры (а не только энергетическая щель) и волновые функции электронов и дырок в нанокристаллах кремния с учетом анизотропии реальной зонной структуры кремния. При этом для энергий основного и возбужденных состояний электронов и дырок в нанокристалле были найдены аналитические выражения, позволяющие непрерывным образом проследить зависимость энергий от радиуса нанокристалла.

2. Рассчитана тонкая структура спектра кремниевых нанокристаллов с реальными донорами и акцепторами в ситуации, когда примесный центр в нанокристалле находится в произвольном положении. В частности, были найдены волновые функции и энергии носителей при разных значениях радиуса нанокристалла.

3. Развита оригинальная теория электронной структуры и межзонных излучательных переходов в нанокристаллах кремния в предельном случае сильного легирования - когда количество примесных центров в нанокристалле достаточно велико, и их пространственное распределение внутри нанокристаллов можно считать однородным. В частности:

3.1. В случае сильного легирования нанокристаллов фосфором были найдены волновые функции и энергии электронов в нанокристаллах при разных значениях концентрации легирующей примеси. Было получено расщепление вырожденного уровня энергии основного состояния в нанокристалле

вследствие долинно-орбитального взаимодействия, обусловленного кроткодействующим потенциалом ионов фосфора. Характерная энергия расщепления оказалась прямо пропорциональна числу доноров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бурдов, Владимир Анатольевич, 2013 год

Список литературы

1. Н. Takagi, Н. Ogawa, Y. Yamazaki, A. Ishizaki, Т. Nakagiri, "Quantum size effects on photoluminescence in ultrafine Si particles", Appl. Phys. Lett. 56, 2379 (1990)

2. L.T. Canham, "Silicon quantum wire array fabrication by electrochemical and chemical dissolution of wafers" Appl. Phys. Lett. 57, 1046 (1990)

3. P.D.J. Calcott, K.J.Nash, L.T. Canham, M.J.Kane and D. Brumhead, "Identification of radiative transitions in highly porous silicon", J. Phys.: Condens. Matter 5, L91 (1993)

4. P.D.J. Calcott, K.J. Nash, L.T. Canham, M.J.Kane and D. Brumhead, "Spectroscopic identification of the luminescence mechanism of highly porous silicon", J. Lumin. 57, 257 (1993)

5. L. Pavesi, L.Dal Negro, C. Mazzoleni, G. Franzo, and F. Priolo, "Optical gain in silicon nanocrystals", Nature 408,440 (2000)

6. L. Pavesi, "Routes toward silicon-based lasers", Materials Today 8, 18 (2005)

7. R.F. Steimle, R. Muralidhar, R. Rao, M. Sadd, C.T. Swift, J. Yater, B. Hradsky, S. Straub, H. Gasquet, L. Vishnubhotla, E.J. Prinz, T. Merchant, B. Acred, K. Chang, B.E. White Jr., "Silicon nanocrystal non-volatile memory for embedded memory scaling", Microelectronics Reliability 47, 585 (2007).

8. S. Tiwari, F. Rana, H. Hanafi, A. Hartstein, E.F. Crabbe, K. Chan, "A silicon nanocrystals based memory", Appl. Phys. Lett. 68, 1377 (1996)

9. T.Z. Lu, M. Alexe, R. Scholz, V. Talelaev, M. Zacharias, "Multilevel charge storage in silicon nanocrystal multilayers", Appl. Phys. Lett. 78, 202110 (2005)

^ 10. D. Kovalev, H. Heckler, G. Polisski, F.Koch, "Optical properties of Si

nanocrystals", Phys. Status Solidi В 215, 871 (1999) ^ 11. L. Khriachtchev, M. Rasanen, S. Novikov, O. Kilpela, and J. Sinkkonen,

"Raman scattering from very thin Si layers of Si/Si02 superlattices: Experimental

evidence of structural modification in the 0.8-3.5 nm thickness region", J. Appl. Phys. 86, 5601 (1999)

12. M.V. Wolkin, J. Jörne, P.M. Fauchet, G. Allan, C. Delerue, "Electronic states and luminescence in porous silicon quantum dots: The role of oxygen", Phys. Rev. Lett. 82, 197 (1999)

13. P. M. Fauchet, "Light emission from Si quantum dots", Materials Today, 8, 26 (2005)

14. A.B. Filonov, S. Ossicini, F. Bassani, F. Arnaud d'Avitaya, "Effect of oxygen on the optical properties of small silicon pyramidal clusters", Phys. Rev. B 65,195317(2002)

15. F. Priolo, G. Franzo, D. Pacifici, V. Vinciguerra, F. Iacona, A. Irrera, "Role of the energy transfer in the optical properties of undoped and Er-doped interacting Si nanocrystals", J. Appl. Phys. 89,264 (2001)

16. T. Förster, "Zwischenmolekulare Energiewanderung und Fluoreszenz", Annalen der Physik 2, 55 (1948)

17. T.Förster, "Versuche zum zwischenmolekularen. Ubergang von elektronenanregungsenergie," Zeitschrift fur Elektrochemie 53, 93 (1949)

18. T. Förster, "Experimentelle und theoretische Untersuchung des zwischenmolekularen Ubergangs von Elektronenanregungsenergie", Zeitschrift für Naturforschung A 4, 321 (1949)

19. D.L. Dexter, "A theory of sensitized luminescence in solids", J. Chem. Phys. 21, 836(1953)

20. Y. Kanemitsu, "Photoluminescence spectrum and dynamics in oxidized silicon nanocrystals: a nanoscopic disorder system," Phys. Rev. B 53,13515 (1996)

21. J. Linnros, N. Lalic, A. Galeckas, V. Grivickas, "Analysis of the stretched exponential photoluminescence decay from nanometer-sized silicon crystals in Si02", J. Appl. Phys. 86, 6128 (1999)

22. M. Dovrat, Y. Goshen, J. Jedrzejewski, I. Balberg, and A. Saar, "Radiative versus nonradiative decay processes in silicon nanocrystals probed by time-resolved photoluminescence spectroscopy", Phys. Rev. B 69, 155311 (2004)

23. F. Trojanek, К. Neudert, M. Bittner, P. Maly, "Picosecond photoluminescence and transient absorption in silicon nanocrystals," Phys. Rev. В 72, 075365 (2005)

24. R.J. Walters, J. Kalkman, A. Polman, H.A. Atwater, M.J.A. de Dood, "Photoluminescence quantum efficiency of dense silicon nanocrystal ensembles in Si02", Phys. Rev. В 73, 132302 (2006)

25. С. Delerue, G. Allan, C. Reynaud, O. Guillois, G. Ledoux, F. Huisken, "Multiexponential photoluminescence decay in indirect-gap semiconductor nanocrystals", Phys. Rev. В 73, 235318 (2006)

26. J. Valenta, R. Juhasz, J. Linnros, "Photoluminescence spectroscopy of single silicon quantum dots", Appl. Phys. Lett. 80, 1070 (2002)

27. I. Sychugov, R. Juhasz, J. Valenta, J. Linnros, "Narrow luminescence linewidth of a silicon quantum dot", Phys. Rev. Lett. 94, 087405 (2005)

28. Д.И. Тетельбаум, И.А. Карпович, M.B. Степихова, В.Г. Шенгуров, К.А. Марков, О.Н. Горшков, "Особенности фотолюминесценции в Si02 с нановключениями кремния, полученными методом ионной имплантации", Поверхность №5, 31 (1998)

29. М. Fujii, A. Mimura, S. Hayashi, К. Yamamoto, "Photoluminescence from Si nanocrystals dispersed in phosphosilicate glass thin films: Improvement of photoluminescence efficiency", Appl. Phys. Lett. 75, 184 (1999)

30. A. Mimura, M. Fujii, S. Hayashi, D. Kovalev, F. Koch, "Photoluminescence and free-electron absorption in heavily phosphorus-doped Si nanocrystals", Phys. Rev. В 62,12625 (2000)

31. M. Fujii, A. Mimura, S. Hayashi, Y. Yamamoto, K. Murakami, "Hyperfine Structure of the Electron Spin Resonance of Phosphorus-Doped Si Nanocrystals", Phys. Rev. Lett. 89, 206805 (2002)

32. G.A. Kachurin, S.G. Cherkova, V.A. Volodin, V.G. Kesler, A.K. Gunakovsky, A.G. Cherkov, A.V. Bublikov, D.I. Tetelbaum, "Implantation of P

ions in Si02 layers with embedded Si nanocrystals", Nucl. Instr. Meth. В 222, 497 (2004)

33. M. Fujii, Y. Yamaguchi, Y. Takase, K. Ninomiya, S. Hayashi, "Control of photoluminescence properties of Si nanocrystals by simultaneously doping n- and p-type impurities", Appl. Phys. Lett. 85, 1158 (2004)

34. M. Fujii, K. Toshikiyo, Y. Takase, Y. Yamaguchi, S. Hayashi, "Below bulk-band-gap photoluminescence at room temperature from heavily P- and B-doped Si nanocrystals", J. Appl. Phys. 94, 1990 (2003)

35. M. Fujii, Y. Yamaguchi, Y. Takase, K. Ninomiya, S. Hayashi, "Photoluminescence from impurity codoped and compensated Si nanocrystals", Appl. Phys. Lett. 87, 211919 (2005)

36. Г.А. Качурин, С.Г. Черкова, B.A. Володин, Д.М. Марин, Д.И. Тетельбаум, Н. Becker, "Влияние имплантации ионов бора и последующих отжигов на свойства нанокристаллов Si", ФТП 40, 75 (2006)

37. Т. Kawazoe, К. Kobayashi, М. Ohtsu, "Optical nanofountain: a biomimetic device that concentrates optical energy in a nanometric region", Appl. Phys. Lett. 86, 103102 (2005)

38. A. Anopchenko, A. Marconi, M. Wang, G. Pucker, P. Bellutti, L. Pavesi, "Graded-size Si quantum dot ensembles for efficient light-emitting diodes", Appl. Phys. Lett. 99, 181108 (2011)

39. A.A. Prokofiev, A.S. Moskalenko, I.N. Yassievich, W.D.A.M. de Boer, D. Timmerman, H. Zhang, W.J. Buma, T. Gregorkiewicz, "Direct bandgap optical transitions in Si nanocrystals", Письма в ЖЭТФ 90, 856 (2009)

40. W.D.A.M. de Boer, D. Timmerman, K. Dohnalova, I.N. Yassievich, H. Zhang, W.J. Buma, T. Gregorkiewicz, "Red spectral shift and enhanced quantum efficiency in phonon-free photoluminescence from silicon nanocrystals", Nature Nanotechnol. 5, 878 (2010)

41. A.N. Poddubny, A.A. Prokofiev, I.N. Yassievich, "Optical transitions and energy relaxation of hot carriers in Si nanocrystals", Appl. Phys. Lett. 97, 231116 (2010)

42. О.Б. Гусев, A.H. Поддубный, A.A. Прокофьев, И.Н. Яссиевич, "Излучение кремниевых нанокристаллов", ФТП 47, 147 (2013)

43. G. Allan, С. Delerue, "Fast relaxation of hot carriers by impact ionization in semiconductor nanocrystals: Role of defects", Phys. Rev. В 79,195324 (2009)

44. С. Delerue, G. Allan, J.J.H. Pijpers, M. Bonn, "Carrier multiplication in bulk and nanocrystalline semiconductors: Mechanism, efficiency, and interest for solar cells", Phys. Rev. В 81, 125306 (2010)

45. M. Govoni, I. Marri, S. Ossicini, "Carrier multiplication between interacting nanocrystals for fostering silicon-based photovoltaics", Nature Photon. 6, 672 (2012)

46. W.D.A.M. de Boer, M.T. Trinh, D. Timmerman, J.M. Schins, L.D.A. Siebbeles, T. Gregorkiewicz, "Increased carrier generation rate in Si nanocrystals in Si02 investigated by induced absorption", Appl. Phys. Lett. 99, 053126 (2011)

47. A.A. Prokofiev, S.V. Goupalov, A.S. Moskalenko, A.N. Poddubny, I.N. Yassievich, "Carrier relaxation in Si/Si02 quantum dots", Phys. E 41, 969 (2009)

48. A.S. Moskalenko, J. Berakdar, A.N. Poddubny, A.A. Prokofiev, I.N. Yassievich, S.V. Goupalov, "Multiphonon relaxation of moderately excited carriers in Si/Si02 nanocrystals", Phys. Rev. В 85, 085432 (2012)

49. K.S. Zhuravlev, A.M. Gilinsky, A.Y. Kobitsky, "Mechanism of photoluminescence of Si nanocrystals fabricated in a Si02 matrix", Appl. Phys. Lett. 73,2962(1998)

50. Y. Kanemitsu, N. Shimizu, T. Komoda, P.L.F. Hemment, B.J.Sealy, "Photoluminescent spectrum and dynamics of Si-ion-implanted and thermally annealed Si02 glasses", Phys. Rev. В 54, 14329 (1996)

51. Y. Kanemitsu, S. Okamoto, M. Otobe, S. Oda, "Photoluminescence mechanism in surface-oxidized silicon nanocrystals", Phys. Rev. В 55, 7375 (1997)

52. S. Guha, "Characterization of Si+ ion-implanted Si02 films and silica glasses", J. Appl. Phys. 84, 5210 (1998)

53. L. Dal Negro, M. Cazzanelli, L. Pavesi, D. Pacifici, G. Franzo, F. Priolo, F. Iacona, "Dynamics of stimulated emission in silicon nanocrystals", Appl. Phys. Lett. 82, 4636 (2003)

54. L. Tsybeskov, K.D. Hirschman, S.P. Duttagupta, M. Zacharias, P.M. Fauchet, J.P. McCaffrey, D.J. Lockwood, "Nanocrystalline-silicon superlattice produced by controlled recrystallization", Appl. Phys. Lett. 72,43 (1998)

55. M. Zacharias, J. Heitmann, R. Scholz, U. Kahler, M. Schmidt, J. Biasing, "Size-controlled highly luminescent silicon nanocrystals: A Si0/Si02 superlattice approach", Appl. Phys. Lett. 80, 661 (2002)

56. M. Nayfeh, S. Rao, N. Barry, J. Therrien, G. Belomoin, A. Smith, S. Chaieb, "Observation of laser oscillation in aggregates of ultrasmall silicon nanoparticles", Appl. Phys. Lett. 80, 121 (2002)

57. A. Meldrum, A. Hryciw, A.N. MacDonald, C. Blois, K. Marsh, J. Wang, Q. Li, "Photoluminescence in the silicon-oxygen system", J. Vac. Sei. Technology A 24, 713 (2006)

58. J. Wang, X.F. Wang, Q. Li, A. Hryciw, A. Meldrum, "The microstructure of SiO thin films: from nanoclusters to nanocrystals", Phil. Mag. 87,11 (2007)

59. G. Ledoux, J. Gong, F. Huisken, O. Guillois, C. Reynaud, "Photoluminescence of size-separated silicon nanocrystals: Confirmation of quantum confinement", Appl. Phys. Lett. 80, 4834 (2002)

60. T.-Y. Kim, N.-M. Park, K.-H. Kim, G.Y. Sung, Y.-W. Ok, T.-Y. Seong, C.-J. Choi, "Quantum confinement effect of silicon nanocrystals in situ grown in silicon nitride films", Appl. Phys. Lett. 85, 5355 (2004)

61. V.A. Belyakov, V.A. Burdov, R. Lockwood, A. Meldrum, "Silicon Nanocrystals: Fundamental Theory and Implications for Stimulated Emission", Adv. Opt. Tech. volume 2008,279502 (2008)

62. J. Heitmann, F. Muller, L. Yi, M. Zacharias, D. Kovalev, F. Eichhorn, "Excitons in Si nanocrystals: Confinement and migration effects", Phys. Rev.B 69, 195309 (2004)

63. Y. Kanzawa, T. Kageyama, S. Takeoka, M. Fujii, S. Hayashi, K. Yamamoto, "Size-dependent near-infrared photoluminescence spectra of Si nanocrystals embedded in Si02 matrices", Solid State Commun. 102, 533 (1997)

64. B. Garrido Fernandez, M. Lopez, C. Garcia, A. Perez-Rodriguez, J.R. Morante, C. Brinafos, M. Carrada, A. Claverie, "Influence of average size and interface passivation on the spectral emission of Si nanocrystals embedded in Si02", J. Appl. Phys. 91, 798 (2002)

^ 65. T. van Buuren, L.N. Dinh, L.L. Chase, W.J. Siekhaus, L.J. Terminello,

"Changes in the electronic properties of Si nanocrystals as a function of particle size", Phys. Rev. Lett. 80, 3803 (1998)

66. S. Schuppler, S.L. Friedman, M.A. Marcus, D.L. Adler, Y.-H. Xie, F.M. Ross, Y.J. Chabal, T.D. Harris, L.E. Bras, W.L. Brown, E.E. Chaban, P.F. Szajowski, S.B. Christman, P.H. Citrin, "Size, shape, and composition of luminescent species in oxidized Si nanocrystals and H-passivated porous Si", Phys. Rev. B 52, 4910(1995)

67. B. Garrido, M. Lopez, O. Gonzalez, A. Perez-Rodriguez, J.R. Morante, C. Bonafos, "Correlation between structural and optical properties of Si nanocrystals embedded in Si02: the mechanism of visible light emission", Appl. Phys. Lett. 77, 3143(2000)

68. S. Takeoka, M. Fujii, S. Hayashi, "Size-dependent photoluminescence from surface-oxidized Si nanocrystals in a weak confinement regime", Phys. Rev. B 62, 16820 (2000)

69. C. Delerue, M. Lannoo, "Nanostructures. Theory and Modelling", Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg (2004)

70. N.M. Johnson, D.K. Biegelsen, M.D. Moyer, S.T. Chang, E.H. Poindexter, P.J. Caplan, "Characteristic electronic defects at the Si-Si02 interface", Appl. Phys. Lett. 43, 563 (1983)

71. M. Nishida, "Electronic structure of silicon quantum dots: calculations of energy-gap redshifts due to oxidation", J. Appl. Phys. 98,023705 (2005)

72. M. Luppi, S. Ossicini, "Ab initio study on oxidized silicon clusters and silicon nanocrystals embedded in Si02: beyond the quantum confinement effect", Phys. Rev. B 71, 035340 (2005)

73. L.E. Ramos, J. Furthmuller, F. Bechstedt, "Reduced influence of defects on oxidized Si nanocrystallites", Phys. Rev. B 71, 035328 (2005)

74. E. Luppi, F. Iori, R. Magri, O. Pulci, S. Ossicini, E. Degoli, V. Olevano, "Excitons in silicon nanocrystallites: the nature of luminescence", Phys. Rev. B 75, 033303 (2007)

75. C. Garcia, B. Garrido, P. Pellegrino, R. Ferre, J.A. Moreno, J.R. Morante, L. Pavesi, M. Cazzanelli, "Size dependence of lifetime and absorption cross section of Si nanocrystals embedded in Si02", Appl. Phys. Lett. 82, 1595 (2003)

76. L. Dal Negro, M. Cazzanelli, N. Daldosso, Z. Gaburro, L. Pavesi, F. Priolo, D. Pacifci, G. Franzo, F. Iacona, "Stimulated emission in plasma-enhanced chemical vapour deposited silicon nanocrystals", Phys. E 16, 297 (2003)

77. M. Fujii, D. Kovalev, B. Goller, S. Minobe, S. Hayashi, V. Yu. Timoshenko, "Time-resolved photoluminescence studies of the energy transfer from excitons confined in Si nanocrystals to oxygen molecules", Phys. Rev. B 72, 165321

(2005)

78. S. Miura, T. Nakamura, M. Fujii, M. Inui, S. Hayashi, "Size dependence of photoluminescence quantum efficiency of Si nanocrystals", Phys. Rev. B 73, 245333

(2006)

79. K. Potrick, T. Schmidt, S. Bublitz, C. Miihlig, W. Paa, F. Huisken, "Determination of the photoluminescence quantum efficiency of silicon nanocrystals by laser-induced deflection", Appl. Phys. Lett. 98, 083111 (2011)

80. A.Yu. Kobitski, K.S. Zhuravlev, H.P. Wagner, D.R.T. Zahn, "Self-trapped exciton recombination in silicon nanocrystals", Phys. Rev. В 63, 115423 (2001)

81. A. Saar, M. Dovrat, J. Jedrzejewski, I. Balberg, "Optical inter- and intraband transitions in silicon nanocrystals: the role of surface vibrations", Phys. E 38, 122 (2007)

82. F.A. Reboredo, A. Franceschetti, A. Zunger, "Excitonic transitions and exchange splitting in Si quantum dots", Appl. Phys. Lett. 75, 2972 (1999)

83. F.A. Reboredo, A. Franceschetti, A. Zunger, "Dark excitons due to direct Coulomb interactions in silicon quantum dots", Phys. Rev. В 61, 13073 (2000)

84. D.H. Feng, Z.Z. Xu, T.Q. Jia, X.X. Li, S.Q. Gong, "Quantum size effects on exciton states in indirect-gap quantum dots", Phys. Rev. В 68, 035334 (2003)

85. H.-Ch Weissker, J. Furthmuller, F. Bechstedt, "Structure- and spin-dependent excitation energies and lifetimes of Si and Ge nanocrystals from ab initio calculations", Phys. Rev. В 69, 115310 (2004)

86. D.I. Tetelbaum, O.N. Gorshkov, S.A. Trushin, D.G. Revin, D.M. Gaponova, W. Eckstein, "The enhancement of luminescence in ion implanted Si quantum dots in Si02 matrix by means of dose alignment and doping", Nanotechnology 11, 295 (2000)

87. D.I. Tetelbaum, S.A. Trushin, V.A. Burdov, A.I. Golovanov, D.G. Revin, D.M. Gaponova, "The influence of phosphorus and hydrogen ion implantation on the photo luminescence of Si02 with Si nanoinclusions", Nucl. Instr. Meth. В 174, 123 (2001)

88. Д.И. Тетельбаум, O.H. Горшков, В.А. Бурдов, С.А. Трушин, А.Н. Михайлов, Д.М. Гапонова, С.В. Морозов, А.И. Ковалев, "Влияние ионной имплантации Р+, В+ и N+ на свойства системы Si02:wc-Si", ФТТ 46, 21 (2004)

89. A.N. Mikhaylov, D.I. Tetelbaum, V.A. Burdov, O.N. Gorshkov, A.I. Belov, D.A. Kambarov, V.A. Belyakov, V.K. Vasiliev, A.I. Kovalev, D.M. Gaponova, "Effect of Ion Doping with Donor and Acceptor Impurities on Intensity

and Lifetime of photoluminescence from Si02 Films with Silicon Quantum Dots", J. Nanosci. Nanotechnol. 8, 780 (2008)

90. B. Delley, E.F. Steigmeier, "Quantum confinement in Si nanocrystals", Phys. Rev. B 47, 1397 (1993)

91. B. Delley, E.F. Steigmeier, "Size dependence of band gaps in silicon nanostructures", Appl. Phys. Lett. 67, 2370 (1995)

92. I. Vasiliev, S. Ogut, J.R. Chelikowsky, "Ab initio absorption spectra and optical gaps in nanocrystalline silicon", Phys. Rev. Lett., 86, 1813 (2001)

93. C.S. Garoufalis, A.D. Zdetsis, S. Grimme, "High level ab initio calculations of the optical gap of small silicon quantum dots", Phys. Rev. Lett. 87, 276402 (2001)

94. H.-Ch. Weissker, J. Furthmuller, F. Bechstedt, "Optical properties of Ge and Si nanocrystallites from ab initio calculations. II. Hydrogenated nanocrystallites", Phys. Rev. B 65, 155328 (2002)

95. X.-H. Peng, S. Ganti, A. Alizadeh, P. Sharma, S.K. Kumar, S.K. Nayak, "Strain-engineered photoluminescence of silicon nanoclusters", Phys. Rev. B 74, 035339 (2006)

96. L.-W. Wang, A. Zunger, "Solving Schrodinger's equation around a desired energy: application to silicon quantum dots", J. Chem. Phys. 100, 2394 (1994)

97. S. Ogut, J.R. Chelikowsky, S.G. Louie, "Quantum confinement and optical gaps in Si nanocrystals", Phys. Rev. Lett. 79, 1770 (1997)

98. A. Franceschetti, A. Zunger, "Pseudopotential calculations of electron and hole addition spectra of InAs, InP, and Si quantum dots", Phys. Rev. B 62, 2614 (2000)

99. C. Bulutay, "Interband, intraband, and excited-state direct photon absorption of silicon and germanium nanocrystals embedded in a wide band-gap lattice", Phys. Rev. B 76, 205321 (2007)

100. A. Zunger, L.-W. Wang, "Theory of silicon nanostructures", Appl. Surf. Sci. 102, 350 (1996)

101. S.Y. Ren, "Quantum confinement of edge states in Si crystallites", Phys. Rev. В 55, 4665 (1997)

102. S.Y. Ren, J.D. Dow, "Hydrogenated Si clusters: band formation with increasing size", Phys. Rev. В 45, 6492 (1992)

103. N.A. Hill, K.B. Whaley, "Size dependence of excitons in silicon nanocrystals", Phys. Rev. Lett. 75, 1130 (1995)

104. Y.M. Niquet, C. Delerue, G. Allan, M. Lannoo, "Method for tight-binding parametrization: Application to silicon nanostructures", Phys. Rev. В 62, 5109 (2000)

105. S.Lee, L. Jonsson, J.W. Wilkins, G.W.Bryant, G. Klimeck, "Electron-hole correlations in semiconductor quantum dots with tight-binding wave functions", Phys. Rev. В 63, 195318 (2001)

106. M. Rohlfing, S.G. Louie, "Excitonic effects and the optical absorption spectrum of hydrogenated Si clusters", Phys. Rev. Lett. 80, 3320 (1998)

107. C. Delerue, M. Lannoo, G. Allan, "Excitonic and quasiparticle gaps in Si nanocrystals", Phys. Rev. Lett. 84, 2457 (2000)

108. T. Takagahara, K. Takeda, "Theory of quantum confinement effect on excitons in quantum dots of indirectgap materials", Phys. Rev. В 46,15578 (1992)

109. J.M. Ferreyra, C.R. Proetto, "Quantum size effects on excitonic Coulomb and exchange energies in finite-barrier semiconductor quantum dots", Phys. Rev. В 60,10672 (1999)

110. В.А. Бурдов, "Электронные и дырочные спектры кремниевых квантовых точек", ЖЭТФ 121,480 (2002)

111. В.А. Бурдов, "Зависимость ширины оптической щели кремниевых квантовых точек от их размера", ФТП 36, 1233 (2002)

112. А.С. Москаленко, И.Н. Яссиевич, "Экститоны в нанокристаллах Si", ФТТ46, 1465 (2004)

113. A.S. Moskalenko, J. Berakdar, A.A. Prokofiev, I.N. Yassievich, "Single-particle states in spherical Si/Si02 quantum dots", Phys. Rev. В 76, 085427 (2007)

114. M. Bruno, M. Palummo, A. Marini, R. Del Sole, S. Ossicini, "From Si nanowires to porous silicon: the role of excitonic effects", Phys. Rev. Lett. 98, 036807 (2007)

115. L. Yang, C.D. Spataru, S.G. Louie, M.Y. Chou, "Enhanced electron-hole interaction and optical absorption in a silicon nanowire", Phys. Rev. B 75, 201304 (2007)

116. L.E. Ramos, J. Paier, G. Kresse, F. Bechsted, "Optical spectra of Si nanocrystallites: Bethe-Salpeter approach versus time-dependent density-functional theory", Phys. Rev. B 78, 195423 (2008)

117. H.-Ch. Weissker, J. Furthmuller, F. Bechstedt, "Structural relaxation in Si and Ge nanocrystallites: Influence on the electronic and optical properties", Phys. Rev. B 67, 245304 (2003)

118. R. Guerra, E. Degoli, S. Ossicini, "Size, oxidation, and strain in small Si/Si02 nanocrystals", Phys. Rev. B 80,155332 (2009)

119. R. Guerra, I. Marri, R. Magri, L. Martin-Samos, O. Pulci, E. Degoli, S. Ossicini, "Silicon nanocrystallites in a Si02 matrix: Role of disorder and size", Phys. Rev. B 79, 155320 (2009)

120. N. Daldosso, M. Luppi, S. Ossicini, E. Degoli, R. Magri, G. Dalba, P. Fornasini, R. Grisenti, F. Rocca, L. Pavesi, S. Boninelli, F. Priolo, C. Spinella, F. Iacona, "Role of the interface region on the optoelectronic properties of silicon nanocrystals embedded in Si02". Phys. Rev. B 68, 085327 (2003)

121. G. Hadjisavvas, P.C. Kelires, "Theory of interface structure, energetics, and electronic properties of embedded Si/a-Si02 nanocrystals", Phys. E 38, 99 (2007)

122. L. Koponen, L.O. Tunturivuori, M.J. Puska, R.M. Nieminen, "Effect of the surrounding oxide on the photoabsorption spectra of Si nanocrystals", Phys. Rev. B 79, 235332 (2009)

123. K. Seino, F. Bechstedt, P. Kroll, "Band alignment at a nonplanar Si/Si02 interface", Phys. Rev. B 82, 085320 (2010)

124. W. Kohn, J.M. Luttinger, "Theory of donor levels in silicon", Phys. Rev. 97, 1721 (1955)

125. W. Kohn, J.M. Luttinger, "Theory of donor states in silicon", Phys. Rev. 98,915 (1955)

126. A. Baldereschi, "Valley-Orbit Interaction in Semiconductors", Phys. Rev. B 1,4673 (1970)

127. S.T. Pantelides, C.T. Sah, "Theory of localized states in semiconductors. I. New results and old method", Phys. Rev. B 10, 621 (1974)

128. R.A. Faulkner, "Higher Donor Excited States for Prolate-Spheroid Conduction Bands: A Réévaluation of Silicon and Germanium", Phys. Rev. 184, 713 (1969)

129. Z. Zhou, M.L. Steigerwald, R.A. Friesner, L. Brus, M.S. Hybertsen, "Structural and chemical trends in doped silicon nanocrystals: First-principles calculations", Phys. Rev. B 71, 245308 (2005)

130. S. Ossicini, E. Degoli, F. Iori, E. Luppi, R. Magri, G. Cantele, F. Trani, D. Ninno, "Simultaneously B- and P-doped silicon nanoclusters: Formation energies and electronic properties", Appl. Phys. Lett 87, 173120 (2005)

131. L.E. Ramos, E. Degoli, G. Cantele, S. Ossicini, D. Ninno, J. Furthmuller, F. Bechstedt, "Structural features and electronic properties of group-III-, group-IV-, and group-V-doped Si nanocrystallites", J. Phys.: Condens. Matter 19, 466211 (2007)

132. F. Iori, E. Degoli, R. Magri, I. Marri, G. Cantele, D. Ninno, F. Trani, O. Pulci, S. Ossicini, "Engineering silicon nanocrystals: Theoretical study of the effect of codoping with boron and phosphorus", Phys. Rev. B 76, 085302 (2007)

133. Q. Xu, J.W. Luo, S.S. Li, J.B. Xia, J. Li, S.H. Wei, "Chemical trends of defect formation in Si quantum dots: The case of group-III and group-V dopants", Phys. Rev. B 75, 235304 (2007)

134. T. Blomquist, G. Kirczenow, "Poisson-Schrodinger and ab initio modeling of doped Si nanocrystals: Reversal of the charge transfer between host and dopant atoms", Phys. Rev. B 71, 045301 (2005)

135. F. Trani, D. Ninno, G. Cantele, G. Iadonisi, K. Hameeuw, E. Degoli, S. Ossicini, "Screening in semiconductor nanocrystals: Ab initio results and Thomas-Fermi theory", Phys. Rev. B 73, 245430 (2006)

136. G. Cantele, E. Degoli, E. Luppi, R. Magri, D. Ninno, G. Iadonisi, S. Ossicini, "First-principles study of n- and /»-doped silicon nanoclusters", Phys. Rev. B 72, 113303 (2005)

137. F. Iori, E. Degoli, E. Luppi, R. Magri, I. Marri, G. Cantele, D. Ninno, F. Trani, S. Ossicini, "Doping in silicon nanocrystals: an ab-initio study of the structural, electronic, and optical properties", J. Lumin 121, 335 (2006)

138. Y. Hada, M. Eto, "Measuring the decoherence rate in a semiconductor charge qubit", Phys. Rev. B 68, 155322 (2003)

139. D.V. Melnikov, J.R. Chelikowsky, "Quantum Confinement in Phosphorus-Doped Silicon Nanocrystals", Phys. Rev. Lett. 92, 046802 (2004)

140. M. Lannoo, C. Delerue, G. Allan, "Screening in semiconductors crystallites and its consequences for porous silicon", Phys. Rev. Lett. 74, 3415 (1995)

141. S. Ogut, R. Burdick, Y. Saad, J.R. Chelikowsky, "Ab Initio Calculations for Large Dielectric Matrices of Confined Systems", Phys. Rev. Lett. 90, 127401 (2003)

142. C. Delerue, M. Lannoo, G. Allan, "Concept of dielectric constant for nanosized systems", Phys. Rev. B 68, 115411 (2003)

143. X. Cartoixa, L.-W. Wang, "Microscopic Dielectric Response Functions in Semiconductor Quantum Dots", Phys. Rev. Lett. 94, 236804 (2005)

144. F. Trani, D. Ninno, G. Iadonisi, "Tight-binding formulation of the dielectric response in semiconductor nanocrystals", Phys. Rev. B 76, 085326 (2006)

145. A. Franceschetti, M.C. Troparevsky, "Screening of point charges in Si quantum dots", Phys. Rev. B 72, 165311 (2005)

146. G. Onida, L. Reining, A. Rubio, "Electronic excitations: density-functional versus many-body Green's-fiinction approaches", Rev. Mod. Phys. 74, 601 (2002)

147. M. Shishkin, M. Marsman, G. Kresse, "Accurate Quasiparticle Spectra from Self-Consistent GW Calculations with Vertex Corrections", Phys. Rev. Lett. 99, 246403 (2007)

148. L.-W. Wang, X. Cartoixa, "Motif-based polarization model: Calculations of the dielectric function and polarization in large nanostructures", Phys. Rev. В 75, 205334 (2007)

149. L.-W. Wang, A. Zunger, "Dielectric constants of silicon quantum dots", Phys. Rev. Lett. 73, 1039 (1994)

150. R. Tsu, D. Babic, "Doping of a quantum dot", Appl. Phys. Lett. 64, 1806-1808(1994)

151. R. Tsu, D. Babic, L. Ioriatti, "Simple model for the dielectric constant of nanoscale silicon particle", J. Appl. Phys. 82, 1327-1329 (1997)

152. И.М. Купчак, Д. В. Корбутяк, Ю.В. Крюченко, А.В. Саченко, И.О. Соколовский, О.М. Сресели, "Характеристики экситонов и экситонная фотолюминесценция структур с кремниевыми квантовыми точками", ФТП 40, 98 (2006)

153. С. Delerue, G. Allan, М. Lannoo, "Electron-phonon coupling and optical transitions for indirect-gap semiconductor nanocrystals", Phys Rev В 64, 193402 (2001)

154. A. Thranhardt, C. Ell, G. Khitrova, H.M. Gibbs, "Relation between dipole moment and radiative lifetime in interface fluctuation quantum dots", Phys. Rev. В 65,035327 (2002)

155. H. Fu, V. Ozolins, A. Zunger, "Phonons in GaP quantum dots", Phys. Rev. В 59, 2881 (1999)

156. M.S. Hybertsen, "Absortion and emission of light in nanoscale silicon structure", Phys. Rev. Lett. 72, 1514 (1994)

157. Y.H. Xie, M.S. Hybertsen, W.L. Wilson, S.A. Ipri, G.E. Carver, W.L. Brown, E. Dons, B.E. Weir, A.R. Kortan, G.P. Watson, A.J. Liddle, "Absorption and luminescence studies of free-standing porous silicon films", Phys. Rev. В 49, 5386 (1994)

158. P.B. Allen, M. Cardona, "Theory of the temperature dependence of the direct gap of germanium", Phys. Rev. В 23, 1495 (1981)

159. O.J. Glembocki, F.H. Pollak, "Calculation of the Г-А electron-phonon and hole-phonon scattering matrix elements in silicon", Phys. Rev. Lett. 48,413 (1982)

160. O.J. Glembocki, F.H. Pollak, "Relative intensities of indirect transitions: electron-phonon and hole-phonon interaction matrix elements in Si (TO) and GaP (LA,ТА)", Phys. Rev. В 25, 1193 (1982)

161. M. Lannoo, C. Delerue, G.Allan, "Nonradiative recombination on dangling bonds in silicon crystalites", J. Lumin. 57, 243 (1993)

162. M. Lannoo, C. Delerue, G. Allan, "Theory of radiative and nonradiative transitions for semiconductor nanocrystals", J. Lumin. 70, 170 (1996)

163. I. Mihalcescu, J.C. Vial, A. Bsiesy, F. Muller, R. Romestain, E.Martin, C. Delerue, M. Lannoo, G. Allan, "Saturation and voltage quenching of porous-silicon luminescence and the importance of the Auger effect", Phys. Rev. В 51, 17605 (1995)

164. С. Sevik, С. Bulutay, "Auger recombination and carrier multiplication in embedded silicon and germanium nanocrystals", Phys. Rev. В 77, 125414 (2008)

165. A.A. Prokofiev, A.S. Moskalenko, I.N. Yassievich, "Theoretical modeling of excitation and de-excitation processes of Er in Si02 with Si nanocrystals", J. Lumin. 121, 222 (2006)

166. M. Mahdouani, R. Bourguiga, S. Jaziri, S. Gardelis, A.G. Nassiopoulou, "Investigation of Auger recombination in Ge and Si nanocrystals embedded in Si02 matrix" Phys. E, 42, 57 (2009)

167. H.B. Курова, В.А. Бурдов, "Резонансная структура скорости Оже-рекомбинации в нанокристаллах кремния", ФТП 44, 1463 (2010)

168. J. Heitmann, F. Muller, M. Zacharias, U. Gosele, "Silicon nanocrystals: size matters," Adv. Mat. 17, 795 (2005)

169. M. Cazzanelli, D. Navarro-Urrios, F. Riboli, N. Daldosso, L. Pavesi, J. Heitmann; L.X Yi, R. Scholz, M. Zacharias, U. Gosele, "Optical gain in monodispersed silicon nanocrystals", J. Appl. Phys. 96, 3164 (2004)

170. M. Glover, A. Meldrum, "Effect of "buffer layers" on the optical properties of silicon nanocrystal superlattices," Opt. Mat. 27, 977 (2005)

171. G. Allan, C. Delerue, "Energy transfer between semiconductor nanocrystals: validity of Forster's theory", Phys. Rev. B 75, 195311 (2007)

172. R. Lockwood, A. Hryciw, A. Meldrum, "Nonresonant carrier tunneling in arrays of silicon nanocrystals", Appl. Phys. Lett. 89, 263112 (2006)

173. M. Ben-Chorin, F. Moller, F. Koch, W. Schumacher, M. Eberhard, "Hopping transport on a fractal: ac conductivity of porous silicon", Phys. Rev. B 51, 2199(1995)

174. I. Balberg, E. Savir, J. Jedrzejewski, "The mutual exclusion of luminescence and transport in nanocrystalline silicon networks", J. Non-Cryst. Solids 338-340, 102 (2004)

175. C.R. Kagan, C.B. Murray, M. Nirmal, M.G. Bawendi, "Electronic energy transfer in CdSe quantum dot solids", Phys. Rev. Lett. 76, 1517 (1996)

176. C.R. Kagan, C.B. Murray, M.G. Bawendi, "Long-range resonance transfer of electronic excitations in close-packed CdSe quantum-dot solids", Phys. Rev. B 54, 8633(1996)

177. N.Y. Morgan, C.A. Leatherdale, M. Drndic, M.V. Jarosz, M.A. Kastner, M. Bawendi, "Electronic transport in films of colloidal CdSe nanocrystals", Phys. Rev. B 66, 075339 (2002)

178. D. Yu, C. Wang, P. Guyot-Sionnest, "n-Type Conducting CdSe Nanocrystal Solids", Science 300, 1277 (2003)

179. G.D. Scholes, D.L. Andrews, "Resonance energy transfer and quantum dots", Phys. Rev. B 72, 125331 (2005)

180. S.K. Lyo, "Spectral and spatial transfer and diffusion of excitons in multiple quantum dot structures", Phys. Rev. B 79, 125328 (2009)

181. M. Lunz, A.L. Bradley, V.A. Gerard, S.J. Byrne, Y.K. Gunko, V. Lesnyak, N. Gaponik, "Concentration dependence of F'orster resonant energy transfer between donor and acceptor nanocrystal quantum dot layers: Effect of donor-donor interactions", Phys. Rev. B 83, 115423 (2011)

182. E. Lampin, C. Delerue, M. Lannoo, G. Allan, "Frequency-dependent hopping conductivity between silicon nanocrystallites: Application to porous silicon", Phys. Rev. B 58, 12044 (1998)

183. C.B. Murray, C.R. Kagan, M.G. Bawendi, "Synthesis and characterization of monodisperse nanocrystals and close-packed nanocrystal assemblies", Ann. Rev. Mat. Sci. 30, 545 (2000)

184. S.A. Crooker, J.A. Hollingsworth, S. Tretiak, V.I. Klimov, "Spectrally resolved dynamics of energy transfer in quantum-dot assemblies: towards engineered energy flows in artificial materials", Phys. Rev. Lett. 89, 186802 (2002)

185. Z. Lin, H. Li, A. Franceschetti, M.T. Lusk, "Efficient Exciton Transport between Strongly Quantum-Confined Silicon Quantum Dots", ACS Nano 6, 4029 (2012)

186. H.E. Roman, L. Pavesi, "Monte Carlo simulations of the recombination dynamics in porous silicon", J. Phys.: Condens. Matter 8, 5161 (1996)

187. G. Liu, B. Jacquier, Eds., Spectroscopic Properties of Rare Earths in Optical Materials, Springer, New York, NY, USA, 2005.

188. T. Miyakawa, D.L. Dexter, "Phonon sidebands, multiphonon relaxation of excited states, and phonon-assisted energy transfer between ions in solids", Phys. Rev. B 1,2961 (1970)

189. A. Meldrum, R. Lockwood, V.A. Belyakov, V.A. Burdov, "Computational simulations for ensembles of luminescent silicon nanocrystals: Implications for optical gain and stimulated emission", Physica E 41, 955 (2009)

190. Т. Tada, A. Yamaguchi, Т. Ninomiya, Н. Uchiki, Т. Kobayashi, Т. Yao, "Tunneling processes in AlAs/GaAs double quantum wells studied by photoluminescence", J. Appl. Phys. 63, 5491 (1988)

191. M. Nido, M.G.W. Alexander, W.W. Ruhle, T. Schweizer, K. Kohler, "Nonresonant electron and hole tunneling times in GaAsyAlo.35Gao.65As asymmetric double quantum wells", Appl. Phys. Lett. 56, 355 (1990)

192. J.P. Proot, C. Delerue, G. Allan, "Electronic structure and optical properties of silicon crystallites: Application to porous silicon", Appl. Phys. Lett. 61, 1948(1992)

193. E. Martin, C. Delerue, G. Allan, M. Lannoo, "Theory of excitonic exchange splitting and optical Stokes shift in silicon nanocrystallites: Application to porous silicon", Phys. Rev. B. 50, 18258 (1994)

194. D. Babic, R. Tsu, R.F. Greene, "Ground-state energies of one- and two-electron silicon dots in an amorphous silicon dioxide matrix", Phys.Rev.B. 45, 14150 (1992)

195. J.B. Khurgin, E.W. Forsythe, G.S. Tompa, B.A. Khan, "Influence of the size dispersion on the emission spectra of the Si nanostructures", Appl. Phys. Lett. 69,1241 (1996)

196. G. Dresselhaus, A.F. Kip, C. Kittel, "Cyclotron resonance of electrons and holes in silicon and germanium crystals", Phys. Rev. 98, 368 (1955)

197. M. Voos, Ph. Uzan, C. Delalande, G. Bastard, A. Halimaoui, "Visible photoluminescence from porous silicon: A quantum confinement effect mainly due to holes?", Appl. Phys. Lett. 61, 1213 (1992)

198. R.N. Dexter, H.J. Zeiger, B. Lax, "Cyclotron resonance experiments in Silicon and Germanium", Phys. Rev. 104, 637 (1956)

199. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц, "Квантовая механика", Наука, Москва

(1989)

200. А. А. Копылов, "Двугорбая структура и параметры Х-минимума зоны проводимости кубических полупроводников А3В5", ФТП 16, 2141 (1982)

201. А. А. Копылов, А.Н. Пихтин, "Непараболичность зоны проводимости и структура донорных центров в фосфиде галлия", ФТП 11, 867 (1977)

202. С. Delerue, G. Allan, М. Lannoo, "Theoretical aspects of the luminescence of porous silicon", Phys. Rev. В 48,11024 (1993)

203. К. Leung, K.B. Whaley, "Electron-hole interactions in silicon nanocrystals", Phys. Rev. В 56, 7455 (1997)

204. R.M. Wallace, G.D. Wilk, "Identifying the most promising high-k gate dielectrics", Semicond. Int. 8, 227 (2001)

205. S. Guha, B. Quadri, R.G. Musket, M.A. Wall, T. Shimizu-Iwayama, "Characterization of Si nanocrystals grown by annealing Si02 films with uniform concentrations of implanted Si", J. Appl. Phys. 88, 3954 (2000)

206. P.R. Ong, Y. Zu, "Strong photoluminescence with fine structures from sandwich-structured films of silicon nanoparticles embedded in A1203 matrices", Phys. E 15, 118(2002)

207. И.П. Лисовский, C.A. Злобин, Э.Б. Каганович, Э.Г. Манойлов, Е.В. Бегун, "Инфракрасные спектры пропускания фотолюминесцентных пленок оксидов с Si-, Ge-квантовыми точками, сформированных импульсным лазерным осаждением", ФТП 42, 560 (2008)

208. И.М. Купчак, Ю.В. Крюченко, Д.В. Корбутяк, А.В. Саченко, Э.Б. Каганович, Э.Г. Манойлов, Е.В. Бегун, "Экситонные состояния и фотолюминесценция кремниевых и германиевых нанокристаллов в матрице А1203", ФТП 42, 1213 (2008)

209. Д.И. Тетельбаум, А.Н. Михайлов, А.И Белов, А.В. Ершов, Е.А. Питиримова, С.М. Планкина, В.Н. Смирнов, А.И. Ковалев, R. Turan, S. Yerci, T.G. Finstad, S. Foss, "Свойства наноструктур A1203 : nc-Si, сформированных путем ионной имплантации кремния в сапфир и аморфные пленки оксида алюминия", ФТТ 51, 385 (2009)

210. J. Klangsin, О. Marty, J. Mungufa, V. Lysenko, A. Vorobey, M. Pitaval, A. Cereyon, A. Pillonnet, B. Champagnon, "Structural and luminescent properties of

silicon nanoparticles incorporated into zirconia matrix", Phys. Lett. A 372, 1508 (2008)

211. J.D. Casperson, L.D. Bell, H.A. Atwater, "Materials issues for layered tunnel barrier structures", J. Appl. Phys. 92, 261 (2002)

212. H. Wu, Y. Zhao, M.H. White, "Quantum mechanical modeling of MOSFET gate leakage for high-k gate dielectrics", Solid-State Electronics 50, 1164 (2006)

213. G.D. Wilk, R.M. Wallace, J.M. Anthony, "Hafnium and zirconium silicates for advanced gate dielectrics", J. Appl. Phys. 87,484 (1991)

214. J. Robertson, "Band offsets of wide-band-gap oxides and implications for future electronic devices", J. Vac. Sci. Technol. В 18, 1785 (2000)

215. A.A. Konakov, V.A. Burdov, "Optical gap of silicon crystallites embedded in various wide-band amorphous matrices: role of environment", J. Phys.: Condens. Matter 22, 215301 (2010)

216. B.C. Бабиченко, JI.В. Келдыш, А.П. Силин, "Кулоновское взаимодействие в тонких полупроводниковых и полуметаллических нитях", ФТТ22, 1238(1980)

217. Э.Б. Каганович, Э.Г. Манойлов, И.Р. Базылюк, С.В. Свечников, "Спектры фотолюминесценции нанокристаллов кремния", ФТП 37, 353 (2003)

218. G. Allan, С. Delerue, М. Lannoo, Е. Martin, "Hydrogenic impurity levels, dielectric constant, and Coulomb charging effects in silicon crystallites", Phys. Rev. В 52, 11982 (1995)

219. P.G. Bolcatto, C.R. Proetto, "Partially confined excitons in semiconductor nanocrystals with a finite size dielectric interface", J. Phys.: Condens. Matter 13, 319 (2001)

220. B.A. Бурдов, "Поляризационные поправки к энергии основного электронно-дырочного перехода в кремниевых нанокристаллах", Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования 6, 79 (2007)

234. Y.H. Zhu, X.W. Zhang, J.B. Xia, "Electronic states in InAs quantum spheres and ellipsoids", Phys. Rev. B 73,165326 (2006)

235. V.A. Belyakov, V.A. Burdov, "Fine splitting of electron states in silicon nanocrystal with a hydrogenlike shallow donor", Nanoscale Res. Lett. 2, 569 (2007)

236. A. Baldereschi, N.O. Lipari, "Spherical model of shallow acceptor states in semiconductors", Phys. Rev. B 8, 2697 (1973)

237. A. Baldereschi, N.O. Lipari, "Cubic contributions to the spherical model of shallow acceptor states", Phys. Rev. B 9, 1525 (1974)

238. N.O. Lipari, A. Baldereschi, "Interpretation of acceptor spectra in semiconductors", Solid State Commun. 25, 665 (1978)

239. A. Blom, V.A. Odnoblyudov, I.N. Yassievich, K.A. Chao, "Donor states in modulation-doped SiOSiGe heterostructures", Phys. Rev. B 68, 165338 (2003)

240. N.O. Lipari, A. Baldereschi, M.L.W. Thewalt, "Central cell effects on acceptor spectra in Si and Ge", Solid State Commun. 33,277 (1980)

241. J.M. Luttinger, W. Kohn, "Hyperfine splitting of donor states in silicon", Phys. Rev. 96, 802 (1954)

242. C. Kittel, A.H. Mitchell, "Theory of Donor and Acceptor States in Silicon and Germanium", Phys. Rev. 96,1488 (1954)

243. A.L. Tchebotareva, M.J.A. de Dood, J.S. Biteen, H.A. Atwater, A. Polman, "Quenching of Si nanocrystal photoluminescence by doping with gold or phosphorous", J. Lumin. 114, 137 (2007)

244.1. Sychugov, J. Valenta, K. Mitsuishi, J. Linnros, "Exciton localization in doped Si nanocrystals from single dot spectroscopy studies", Phys. Rev. B 86, 075311 (2012)

245. R. Khelifi, D. Mathiot, R. Gupta, D. Muller, M. Roussel, S. Duguay, "Efficient n-type doping of Si nanocrystals embedded in Si02 by ion beam synthesis", Appl. Phys. Lett. 102, 013116 (2013)

246. J.R. Chelikowsky, M.L. Cohen, "Nonlocal pseudopotential calculations for the electronic structure of eleven diamond and zinc-blende semiconductors", Phys. Rev. В 14, 556 (1976)

247. P. Walter, M.L. Cohen, "Calculation of reflectivity, modulated reflectivity, and band structure of GaAs, GaP, ZnSe, and ZnS", Phys. Rev. 183, 763 (1969)

248. B.A. Бурдов, Д.М. Гапонова, O.H. Горшков, Г.А. Качурин, А.Н. Михайлов, Д.И. Тетельбаум, С.А. Трушин, С.Г. Яновская, "Некоторые особенности влияния ионного легирования фосфором на фотолюминесценцию слоев Si02:Si", Изв. АН. сер. физ. 67, 184 (2003)

249. A. Valentin, J. See, S. Galdin-Retailleau and P. Dollfus, "Study of phonon modes in silicon nanocrystals using the adiabatic bond charge model", J. Phys.: Condensed Matter 20, 145213 (2008)

250. B.A. Беляков, B.A. Бурдов, Д.М. Гапонова, А.Н. Михайлов, Д.И. Тетельбаум, С.А. Трушин, "Излучательная электронно-дырочная рекомбинация в кремниевых квантовых точках с участием фононов", ФТТ 46, 31 (2004)

251. В. Zhang, C.-Y. Yeh, A. Zunger, "Electronic structure of semiconductor quantum films", Phys. Rev. В 48, 11204 (1993)

252. А.И. Ансельм. "Введение в теорию полупроводников". Наука, М. (1978)

253. R.M. Martin, "Dielectric screening model for lattice vibrations for diamond-structure crystals", Phys Rev, 186, 871 (1969)

254. M. Sykora, L. Mangolini, R.D. Schaller, U. Kortshagen, D. Jurbergs, V.I. Klimov, "Size-Dependent Intrinsic Radiative Decay Rates of Silicon Nanocrystals at Large Confinement Energies", Phys. Rev. Lett. 100, 067401 (2008)

255. R. Guerra, S. Ossicini, "High luminescence in small Si/Si02 nanocrystals: A theoretical study", Phys. Rev. В 81, 245307 (2010)

256. К. Zidek, I. Pelant, F. Trojanek, P. Maly, P. Gilliot, B. Honerlage, J. Oberle, L. Siller, R. Little, B. R. Horrocks, "Ultrafast stimulated emission due to quasidirect transitions in silicon nanocrystals", Phys. Rev. В 84, 085321 (2011)

257. В.А. Беляков, B.A. Бурдов, K.B. Сидоренко, "Воздействие поверхностных дефектов на излучательную межзонную рекомбинацию в нанокристаллах кремния, сильно легированных водородоподобными примесями", Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования №12, 15 (2010)

258. В.А. Беляков, А.А. Конаков, Н.В. Курова, К.В. Сидоренко, В.А. Бурдов, "Влияние оборванных связей на поверхности нанокристаллов кремния, легированных мелкими донорами, на излучательные межзонные переходы", Известия РАН. Серия физическая 75, 1130 (2011)

259. Н. Nara, "Screened impurity potential in Si", J. Phys. Soc. Jap. 20, 778 (1965)

260. J.P. Walter, M.L. Cohen, "Wave-vector-dependent dielectric function for Si, Ge, GaAs, and ZnSe", Phys. Rev. В 2, 1821 (1970)

261. V.A.Belyakov, V.A.Burdov, "Г-Х Mixing in Phosphorus-Doped Silicon Nanocrystals: Improvement of the Photon Generation Efficiency", Phys. Rev. В 79, 035302 (2009)

262. V.A. Belyakov, A.I. Belov, A.N. Mikhaylov, D.I. Tetelbaum, V.A. Burdov, "Improvement of the photon generation efficiency in phosphorus-doped silicon nanocrystals: Г-Х mixing of the confined electron states", J. Phys.: Condens. Matter 21, 045803 (2009)

263. П. Ю, M. Кардона, Основы физики полупроводников, М.: Физматлит

2002

264. J.M. Luttinger, W. Kohn, "Motion of electrons and holes in perturbed periodic fields", Phys. Rev. 97, 869 (1955)

265. M. Cardona, F.H. Pollak, "Energy-band structure of germanium and silicon: the kp-method", Phys. Rev. 142, 530 (1966)

266. D. Vuillaume, D. Deresmes, D. Stievenard, "Temperature-dependent study of spin-dependent recombination at silicon dangling bonds", Appl. Phys. Lett. 64, 1690(1994)

267. D. Goguenheim, M. Lannoo, "Theoretical calculation of the electron-capture cross section due to a dangling bond at the Si(lll)-Si02 interface", Phys. Rev. В 44, 1724 (1991)

268. A.R. Stegner, R.N. Pereira, K. Klein, H. Wiggers, M.S. Brandt, M. Stutzmann, "Phosphorus doping of Si nanocrystals: Interface defects and charge compensation", Phys. В 401-402, 541 (2007)

269. I.F. Crowe, N. Papachristodoulou, M.P. Halsall, N.P. Hylton, O. Hulko, A.P. Knights, P. Yang, R.M. Gwilliam, M. Shah, A.J. Kenyon, "Donor ionization in size controlled silicon nanocrystals: The transition from defect passivation to free electron generation", J. Appl. Phys. 113, 024304 (2013)

270. И.О. Кулик, Р.И. Шехтер, "Кинетические явления и эффекты дискретности заряда в гранулированных средах", ЖЭТФ 68, 623 (1975)

271. S. Muto, Т. Inata, A. Tackeuchi, Y. Sugiyama, Т. Fujii, "Longitudinal -optical-phonon assisted tunneling in tunneling bi-quantum well structures", Appl. Phys. Lett. 58, 2393 (1991)

272. S. Haacke, N. T. Pelekanos, H. Mariette, M. Zigone, A.P. Heberle, W. W. Ruhle, "Tunneling dynamics in CdTe/(Cd,Zn)Te asymmetric double-quantum-well structures", Phys. Rev. В 47, 16643 (1993)

273. A. Tackeuchi, T. Kuroda, K. Mase, Y. Nakata, N. Yokoyama, "Dynamics of carrier tunneling between vertically aligned double quantum dots", Phys. Rev. В 62,1568 (2000)

274. V.A. Belyakov, V.A. Burdov, "Radiative Recombinantion and Migration Effects in Ensembles of Si Nanocrystals: Towards Controllable Nonradiative Energy Transfer", J. Сотр. Theor. Nanosci. 8, 365 (2011)

275. В.А. Беляков, А.А. Конаков, В.А. Бурдов, "Миграция возбужденных носителей в ансамблях нанокристаллов кремния, легированных фосфором", ФТП 44, 1466(2010)

276. V.A. Belyakov, K.V. Sydorenko, А.А. Konakov, N.V. Kurova, V.A. Burdov, "Tunnel migration in ensembles of silicon nanocrystals doped with phosphorus", J. Phys.: Conf. Ser. 245, 012039 (2010)

277. R. Reisfeld, "Rare earths complexes in sol gel glasses", Materials Science, 20, 5 (2002)

278. J.L. Kennedy, N. Djeu, "Energy transfer in rare earth doped Y3AI5O12 at very high temperatures", J. Lumin. 101,147 (2003)

279. M.P. Hehlen, N.J. Cockroft, T.R. Gosnell, A.J. Bruce, "Spectroscopic properties of Er3+- and Yb3+-doped sodalime silicate and aluminosilicate glasses", Phys. Rev. В 56, 9302 (1997)

280. F. Pelle, N. Gardant, F. Auzel, "Effect of excited-state population density on nonradiative multiphonon relaxation rates of rare-earth ions", J. Opt. Soc. America В 15, 667(1998)

281. N. Yamada, S. Shionoya, T. Kushida, "Phonon-assisted energy transfer between trivalent rare earth ions", J. Phys. Soc. Japan 32, 1577 (1972)

282. H. Kuhn, "Classical aspects of energy transfer in molecular systems", J. Chem. Phys. 53, 101 (1970)

283. О.Б. Гусев, А.А. Прокофьев, О.А. Маслова, Е.И. Теруков, И.Н. Яссиевич, "Передача энергии между нанокристаллами кремния", Письма в ЖЭТФ93, 162(2011)

284. V.A. Belyakov, V.A. Burdov, "Intensification of Forster transitions between Si crystallites due to their doping with phosphorus", Phys. Rev. В 88, 045439 (2013)

285. V. Vinciguerra, G. Franzo, F. Priolo, F. Iacona, C. Spinella, "Quantum confinement and recombination dynamics in silicon nanocrystals embedded in Si/Si02 superlattices", J. Appl. Phys. 87, 8165 (2000)

286. A. Lagae, P. Dutre, "A Comparison of Methods for Generating Poisson Disk Distributions", Computer Graphics 27,114 (2008)

287. A.B. Ершов, И.А. Чугров, Д.А. Грачев, А.И. Бобров, Д.А. Павлов, "Структурная морфология и оптические свойства системы вертикально упорядоченных массивов нанокристаллов кремния в матрице диоксида кремния", Труды XVI международного симпозиума «Нанофизика и наноэлектроника», т.1, с. 251. Нижний Новгород, 2012

288. А.В. Ершов, И.А. Чугров, Д.И. Тетельбаум, А.И. Машин, Д.А. Павлов, А.В. Нежданов, А.И. Бобров, Д.А. Грачев, "Термическая эволюция морфологии, структуры и оптических свойств многослойных нанопериодических систем, полученных путем вакуумного испарения SiO и Si02", ФТП 47, 460 (2013)

289. В.А. Беляков, К.В. Сидоренко, А.А. Конаков, Н.В. Курова, В.А. Бурдов, "Фотолюминесценция в плотных массивах нанокристаллов кремния: роль концентрации и среднего размера", ФТП 46, 1613 (2012)

290. Т. Schmidt, A.I. Chizhik, A.M. Chizhik, К. Potrick, A.J. Meixner, F. Huisken, "Radiative exciton recombination and defect luminescence observed in single silicon nanocrystals", Phys. Rev. В 86,125302 (2012)

291. L. Dal Negro, M. Cazzanelli, B. Danese, L. Pavesi, F. Iacona, G. Franzo, F. Priolo, "Light amplification in silicon nanocrystals by pump and probe transmission measurements", J. Appl. Phys. 96, 5747 (2004)

292. K. Luterova, K. Dohnalova, F. Trojanek, K. Neudert, P. Gilliot, B. Honerlage, P. Maly, I. Pelant, "Porous silicon grains in Si02 matrix: ultrafast photoluminescence and optical gain", J. Non-Crystalline Solids 352, 3041 (2006)

293. P.M. Fauchet, J. Ruan, H. Chen, L. Pavesi, L. Dal Negro, M. Cazzaneli, R.G. Elliman, N. Smith, M. Samoc, B. Luther-Davies, "Optical gain in different silicon nanocrystal systems", Opt. Materials 27, 745 (2005)

294. B.M. Monroy, О. Cregut, М. Gallart, В. Honerlage, P. Gilliot, "Optical gain observation on silicon nanocrystals embedded in silicon nitride under femtosecond pumping", Appl. Phys. Lett. 98,261108 (2011)

295. M.H. Nayfeh, N. Barry, J. Therrien, O. Akcakir, E. Gratton, G. Belomoin, "Stimulated blue emission in reconstituted films of ultrasmall silicon nanoparticles", Appl. Phys. Lett. 78, 1131 (2001)

296. J. Valenta, K. Luterova, R. Tomasiunas, K. Dohnalova, B. Honerlage, and I. Pelant, "Optical gain measurements with variable stripe length technique", in Towards the First Silicon Laser (L. Pavesi, S. Gaponenko, and L. Dal Negro, Eds.), NATO Science Series, 93, 223, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands (2003)

297. C.M. Hessel, M.A. Summers, A. Meldrum, M. Malac, J.G.C. Veinot, "Direct patterning, conformal coating, and erbium doping of luminescent nc-Si/Si02 thin films from solution processable hydrogen silsesquioxane", Adv. Materials 19, 3513(2007)

Перечень основных работ автора по теме диссертации

Al. D.I. Tetelbaum, S.A. Trushin, V.A. Burdov, A.I. Golovanov, D.G. Revin, D.M. Gaponova, "The influence of phosphorus and hydrogen ion implantation on the photoluminescence of Si02 with Si nanoinclusions", Nucl. Instr. and Meth. В 174, 123 (2001)

A2. В.А. Бурдов, "Электронные и дырочные спектры кремниевых квантовых точек", ЖЭТФ 121, 480 (2002)

A3. В.А. Бурдов, "Зависимость ширины оптической щели кремниевых квантовых точек от их размера", ФТП 36, 1233 (2002)

А4. В.А. Бурдов, Д.М. Гапонова, О.Н. Горшков, Г.А. Качурин, А.Н. Михайлов, Д.И. Тетельбаум, С.А. Трушин, С.Г. Яновская, "Некоторые особенности влияния ионного легирования фосфором на фотолюминесценцию слоев Si02:Si", Изв. АН. сер. физ. 67,184 (2003)

294

А5. В.А. Беляков, В.А. Бурдов, Д.М. Гапонова, А.Н. Михайлов, Д.И. Тетельбаум, С.А. Трушин, "Излучательная электронно-дырочная рекомбинация в кремниевых квантовых точках с участием фононов", ФТТ 46, 31 (2004)

А6. Д.И. Тетельбаум, О.Н. Горшков, В.А. Бурдов, С.А. Трушин, А.Н. Михайлов, Д.М. Гапонова, С.В. Морозов, А.И. Ковалев, "Влияние ионной имплантации Р+, В+ и N+ на свойства системы Si02:nc-Si", ФТТ 46, 21 (2004)

А7. В.А. Бурдов, «Поляризационные поправки к энергии основного электронно-дырочного перехода в кремниевых нанокристаллах», Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования №6, 79 (2007)

А8. V.A. Belyakov, V.A. Burdov, "Chemical-shift Enhancement for Strongly Confined Electrons in Silicon Nanocrystals", Phys. Lett. A 367,128 (2007)

A9. V.A. Belyakov, V.A. Burdov, "Valley-Orbit Splitting in Doped Nanocrystalline Silicon: k-p calculations", Phys. Rev. В 76, 045335 (2007)

A10. V.A. Belyakov, V.A. Burdov, "Fine splitting of electron states in silicon nanocrystal with a hydrogenlike shallow donor", Nanoscale Res. Lett. 2, 569 (2007)

All. V.A. Belyakov, V.A. Burdov, "Anomalous splitting of the hole states in silicon quantum dot with shallow acceptor", J. Phys.: Condens. Matter 20, 025213 (2008)

A12. A.N. Mikhaylov, D.I. Tetelbaum, V.A. Burdov, O.N. Gorshkov, A.I. Belov, D.A. Kambarov, V.A. Belyakov, V.K. Vasiliev, A.I. Kovalev, D.M. Gaponova, "Effect of ion doping with donor and acceptor impurities on intensity and lifetime of photoluminescence from Si02 films with silicon quantum dots", J. Nanosci. Nanotechnol. 8, 780 (2008)

A13. V.A. Belyakov, V.A. Burdov, R. Lockwood, A. Meldrum, "Silicon Nanocrystals: Fundamental Theory and Implications for Stimulated Emission", Adv. Opt. Tech. volume 2008, 279502 (2008)

A14. V.A. Belyakov, V.A. Burdov, "Г-Х Mixing in Phosphorus-Doped Silicon Nanocrystals: Improvement of the Photon Generation Efficiency", Phys. Rev. В 79, 035302 (2009)

А15. V.A. Belyakov, A.I. Belov, A.N. Mikhaylov, D.I. Tetelbaum, V.A. Burdov, "Improvement of the photon generation efficiency in phosphorus-doped silicon nanocrystals: Г-Х mixing of the confined electron states", J. Phys.: Condens. Matter 21, 045803 (2009)

A16. A. Meldrum, R. Lockwood, V.A. Belyakov, V.A. Burdov, "Computational simulations for ensembles of luminescent silicon nanocrystals: Implications for optical gain and stimulated emission", Physica E 41, 955 (2009)

A17. A.A. Konakov, V.A. Burdov, "Optical gap of silicon crystallites embedded in various wide-band amorphous matrices: role of environment", J. Phys.: Condens. Matter 22, 215301 (2010)

A18. B.A. Беляков, В. А. Бурдов, K.B. Сидоренко, "Воздействие поверхностных дефектов на излучательную межзонную рекомбинацию в нанокристаллах кремния, сильно легированных водородоподобными примесями", Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования №12, 15 (2010)

А19. В.А. Беляков, А.А. Конаков, В.А. Бурдов, "Миграция возбужденных носителей в ансамблях нанокристаллов кремния, легированных фосфором", ФТП44, 1466 (2010)

А20. Н.В. Курова, В.А. Бурдов, "Резонансная структура скорости Оже-рекомбинации в нанокристаллах кремния", ФТП 44, 1463 (2010)

А21. V.A. Belyakov, K.V. Sydorenko, А.А. Konakov, N.V. Kurova, V.A. Burdov, "Tunnel migration in ensembles of silicon nanocrystals doped with phosphorus", J. Phys.: Conf. Ser. 245, 012039 (2010)

A22. V.A. Belyakov, V.A. Burdov, "Radiative Recombinantion and Migration Effects in Ensembles of Si Nanocrystals: Towards Controllable Nonradiative Energy Transfer", J. Сотр. Theor. Nanosci. 8, 365 (2011)

A23. В.А. Беляков, А.А. Конаков, Н.В. Курова, K.B. Сидоренко, В.А. Бурдов, "Влияние оборванных связей на поверхности нанокристаллов кремния,

легированных мелкими донорами, на излучательные межзонные переходы", Известия РАН. Серия физическая 75, 1130 (2011)

А24. А.А. Конаков, В.А. Беляков, В.А. Бурдов, "Оптическая щель нанокристаллов кремния, легированных фосфором", Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования №9, 72 (2012)

А25. В.А. Беляков, К.В. Сидоренко, А.А. Конаков, Н.В. Курова, В.А. Бурдов, "Фотолюминесценция в плотных массивах нанокристаллов кремния: роль концентрации и среднего размера", ФТП 46, 1613 (2012)

А26. V.A. Belyakov, V.A. Burdov, "Intensification of Forster transitions between Si crystallites due to their doping with phosphorus", Phys. Rev. В 88, 045439 (2013)

с//