Прогноз роста заберегов на водохранилищах руслового типа, каналах и реках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.16, кандидат наук Савельев, Константин Леонидович

• Савельев, Константин Леонидович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Савельев, Константин Леонидович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1 Обзор предшествующих исследований

1.1 История вопроса

1.2 Обзор существующих методик и моделей для расчёта гидравлики потока

и гидродинамических характеристик на водных объектах

1.2.1 Виды течений на водных объектах и вводные замечания

1.2.2 Алгебраические соотношения для определения скорости потока

1.2.3 Одномерные модели вдоль динамической оси потока

1.2.4 Одномерные модели по глубине водного объекта

1.2.5 Двумерные плановые математические модели

1.2.6 Продольно-вертикальные математические модели

1.2.7 Трёхмерные математические модели

1.3 Термические процессы на водных объектах и математические модели расчёта температуры воды

1.3.1 Общие сведения о проведённых ранее исследованиях

1.3.2 Термическая классификация водных объектов

1.3.3 Уравнение теплового баланса и тепловые потоки

1.3.4 Одномерные вдоль динамической оси потока математические модели

1.3.5 Одномерные по глубине водного объекта математические модели

1.3.6 Продольно-вертикальные математические модели

1.3.7 Вид коэффициента вертикальной турбулентной теплопроводности

1.4 Процессы ледообразования на водных объектах в период замерзания и математические модели определения ледовых характеристик

1.4.1 Общие сведения о ледовом режиме в период замерзания водного объекта

1.4.2 Математические модели формирования и переноса внутриводного льда

1.4.3 Зависимости для определения ширины заберегов

1.4.4 Условие образование зажоров

1.5 Основные выводы по 1-ой главе

Глава 2 Математическая модель расчёта ледотермических характеристик в

период замерзания водных объектов

2.1 Физическая постановка задачи расчета ледотермических характеристик

в период замерзания водного объекта

2.1.1 Фазовые переходы воды в лёд и одного вида льда в другой в период заморозков

2.1.2 Термический режим водных объектов в период их замерзания

2.1.3 Последовательность замерзания водного объекта

2.1.4 Особенности гидравлического режима в период замерзания

2.2 Математическое моделирование ледотермических и гидравлических

процессов

2.2.1 Математическое моделирование гидравлического режима водных объектов

2.2.2 Математическое моделирование температурного режима водных объектов

2.2.3 Математическое моделирование ледового режима водных объектов в период замерзания

2.2.4 Аппроксимация дифференциальных уравнений

Глава 3 Исследование влияния метеорологических, гидравлических и морфометрических характеристик на ледотермический режим

водного объекта в период его замерзания

3.1 Методика проведения исследований

3.2 Влияние метеорологических характеристик на рост заберегов

3.3 Влияние расхода воды на рост заберегов

3.4 Влияние уровня воды на рост заберегов

3.5 Влияние ширины русла на рост заберегов

3.6 Влияние расширения русла на рост заберегов

3.7 Влияние сужения русла на рост заберегов

3.8 Влияние уклона дна русла на рост заберегов

Глава 4 Верификация математических моделей по данным наблюдений на

водных объектах

4.1 Методика верификации математических моделей по данным

наблюдений на участке р. Ангара

4.1.1 Цель верификации математических моделей

4.1.2 Описание реального водного объекта и его формализация

4.1.3 Построение расчётной сетки

4.1.4 Гидрологические и метеорологические исходные данные

4.1.5 Последовательность выполнения расчётов

4.2 Выполнение расчётов характеристик для участка р. Ангара

4.2.1 Влияние искомых параметров на значения уровней воды и ширины заберегов

4.2.2 Определение значений параметров задачи по среднеквадратичным отклонениям результатов расчётов от данных наблюдений

4.2.3 Принятые параметры задачи и динамика изменения уровней воды и роста заберегов

4.3 Построение эмпирических зависимостей по данным расчёта характеристик на участке р. Ангара

4.3.1 Методика построения эмпирических зависимостей

4.3.2 Эмпирические зависимости искомых параметров

Верификация комплекса математических моделей по наблюдениям на

4.4 участке р. Иртыш в районе строительства водохранилища Красногорского гидроузла

Заключение

Список литературы

Приложение А

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прогноз роста заберегов на водохранилищах руслового типа, каналах и реках»

Введение

В мире и, в том числе в России, в настоящее время круглогодично эксплуатируется множество гидротехнических сооружений (ГТС), которые выполняют различные функции, в первую очередь, такие как выработка электроэнергии на ГЭС; обеспечение бесперебойного водоснабжения городов, сельских населенных пунктов, промышленных объектов; создание нормальных условий для судоходства и т.д. Водные объекты (реки, озера и водохранилища) подвержены интенсивному хозяйственному освоению человеком. Известные природные и технические катастрофы последних лет на водных объектах и ГТС заставляют задуматься человечество о том, что сегодня требуются с одной стороны оптимальные и надежные технические и технологические решения, а с другой стороны эффективные методики прогноза появления опасных явлений на водных объектах, в том числе в зимний период, с целью минимизации рисков возникновения чрезвычайных ситуаций.

Среди наиболее опасных явлений природного и техно-природного характера можно выделить пропуск ледового материала через ГТС в период зимней эксплуатации, а также возникновение зажоров во время замерзания водного объекта. Пропуск льда через ГТС может привести к выходу из строя элементов этих сооружений, подъёму уровня воды в водном объекте, возникновению реальной угрозы разрушения ГТС, что может привести к колоссальным ущербам в их нижнем бьефе. Формирование ледяного зажора на реках, как правило, приводит к подъему уровня воды перед ним и к масштабному затоплению близлежащих территорий с нанесением непоправимого ущерба экономике региона.

Минимизация риска возникновения аварий на ГТС при пропуске льда в период замерзания водного объекта может достигаться проведением как технических, так и режимных мероприятий. К первым относится установка обогревающего оборудования и технических средств, обеспечивающих повышение интенсивности вертикального турбулентного обмена перед плотиной (барботаж), затворных механизмов особой конструкции, запаней в верхнем бьефе и строительство лотков для приема льда. Режимные мероприятия предполагают регулирование расхода и уровня воды с целью установления ледостава на водном объекте в наиболее кратчайшие сроки.

Таким образом, в современной гидроледотермической науке до настоящего времени нет окончательных ответов на несколько актуальных и сложных вопросов, например таких: 1) Какие расходы воды и уровни водной поверхности необходимо поддерживать в водном объекте при определенной метеорологической обстановке и морфометрии русла, чтобы добиться скорейшего формирования сплошного ледяного покрова и уменьшения концентрации взвешенного в потоке льда? 2) Какое сочетание гидрологических, метеорологических и

морфометрических характеристик на конкретном водном объекте может привести к появлению наиболее опасных ледовых явлений?

Стремление гидроледотермической науки получить правильные ответы на эти и другие актуальные вопросы позволит во многом преодолеть современные проблемы, связанные с заблаговременностью ледовых прогнозов, а также минимизацией ущербов от возникновения опасных ледовых явлений и обеспечением безаварийной эксплуатации ГТС, в первую очередь, в периоды пропуска льда. Для ответа на поставленные вопросы, в том числе, требуется актуальная, современная и достаточно универсальная методика расчёта гидравлических и ледотермических характеристик в период замерзания водного объекта, которая должна включать в себя решение задач образования внутриводного льда, перехода его в поверхностный лёд, формирования заберегов и ледяной перемычки, продвижения кромки льда сплошного ледяного покрова вверх по течению и т.д.

Цель диссертационной работы заключается в разработке комплекса математических моделей и расчетных методик, позволяющих выполнить прогноз формирования внутриводного льда и перехода его в поверхностный лёд, процесса образования заберегов и ледяной перемычки для водохранилищ руслового типа, каналов и рек в период их замерзания. Задачи исследования:

• Анализ существующих эмпирических и численных математических моделей расчёта гидродинамики потока, температуры воды и фазовых переходов воды в лёд и одного вида льда в другой;

• Разработка комплекса одномерных, двумерных плановых математических моделей расчёта гидравлических и ледотермических характеристик в период замерзания водного объекта;

• Оценка влияния метеорологических, гидрологических и морфометрических характеристик русла на скорость роста заберегов, на время формирования и место образования ледяной перемычки, а также на значение абсолютной концентрации взвешенного в потоке льда;

• Верификация комплекса математических моделей по данным наблюдений на участке р. Ангара в районе строящегося водохранилища Богучанского гидроузла и на участке р. Иртыш в зоне водохранилища строящегося Красногорского гидроузла;

• Исследование влияния взвешенного в потоке ледового материала, изменения критической концентрации взвешенного льда, гидравлической крупности ледяных частиц, шероховатости нижней поверхности заберегов и начальной толщина льда на значение уровня поверхности воды и ширину заберегов;

• Получение эмпирических зависимостей для критической концентрации взвешенного в потоке льда, гидравлической крупности ледяных частиц, напряжения адгезии между частицами льда, коэффициента шероховатости нижней поверхности заберегов, используя аппарат регрессионного анализа.

Защищаемые положения:

• Комплекс одномерных и двумерных плановых математических моделей для расчёта гидравлических и ледотермических характеристик (образование внутриводного льда, формирование заберегов и ледяных перемычек) водохранилищ руслового типа, каналов и рек в период замерзания.

• Эмпирические зависимости для определения критической концентрации взвешенного в потоке льда, гидравлической крупности частиц льда, напряжения адгезии между частицами льда в потоке, коэффициента шероховатости нижней поверхности заберегов.

• Рекомендации режимного характера с целью более быстрого формирования ледяной перемычки и уменьшения концентрации взвешенного в потоке льда.

• Теоретические положения о характере смерзания взвешенных в потоке ледяных образований и формировании сплошного ледяного покрова при достижении некоторой критической концентрации ледяной взвеси.

• Математические зависимости для расчета фазовых переходов воды в лёд и одного вида льда в другой.

Научная новизна работы. Впервые процесс фазового перехода внутриводного льда в поверхностный рассматривается не как результат столкновения ледяных частиц между собой (коагуляция), а как достижение некоторой критической концентрации. В связи с этим внутриводный лёд, вовлечённые в водный поток комья шуги, оторванный донный лёд, битый лёд рассматриваются как единая смесь взвешенного в потоке льда, характеризующаяся абсолютной концентрацией в заданном объёме воды, при достижении которой критических значений образуется сплошной поверхностный лёд.

Впервые при расчёте гидравлики и гидродинамики потока в уравнения добавлен коэффициент трения, учитывающий адгезионное воздействие взвешенного льда на движение водных масс. При этом учтена концентрация содержания взвешенного в потоке льда в заданном объёме воды. Показано, что чем больше концентрация данного вида льда, тем большее тормозящее влияние оказывает взвешенный лёд на водный поток.

Впервые процесс формирования и роста заберегов рассмотрен на основе теоретических, а не полуэмпирических подходов. В том числе, для расчёта величины прироста заберегов в сторону динамической оси потока за определенный интервал времени используется значение концентрации взвешенного в потоке льда в верхнем слое, равном начальной толщине льда. В свою очередь для расчёта данной концентрации использованы дифференциальные уравнения, которые содержат, в том числе фазовые переходы воды в лёд и одного вида льда в другой, определение которых сопровождалось расчетом температуры воды и гидродинамических характеристик потока.

Практическая ценность работы. Разработанный комплекс математических моделей и расчетных эмпирических зависимостей предназначен для использования их при проектировании, строительстве и эксплуатации ГТС, работающих в зимних условиях, в частности позволит выявить такое сочетание гидрологических и метеорологических характеристик, при которых могут сформироваться наиболее опасные ледовые явление на водохранилищах руслового типа, каналах и реках в период их замерзания. Кроме того, даст возможность оперативно сформировать требования по попуску воды в нижний бьеф и получить оптимальные значения уровня поверхности воды в верхнем бьефе гидроузла в наиболее опасных метеорологических и гидрологических условиях в период замерзания с целью обеспечения более быстрых сроков установления ледостава и меньших значений концентрации взвешенного в потоке льда.

Результаты, полученные в диссертационной работе, были использованы ФГБОУ ВПО МГУП при выполнении научных исследований по теме «Создание методологии изучения гидроледотермических, ледотехнических и гидравлических процессов и явлений в природных и природно-технических системах водных объектов суровой климатической зоны России» (договор № 37-НИОКР\4-2-2012 от 26.11.2012 г.) в рамках ФЦП «Развитие водохозяйственного комплекса России до 2020 года», а предложенные автором расчетные методические подходы использованы при проектировании ледотермического режима водохранилища Красногорского гидроузла на реке Иртыш.

Личный вклад автора. Диссертация является результатом самостоятельных исследований автора в области гидродинамики и ледотермики водных объектов. Постановка задач исследований, их решение, анализ и обобщение полученных результатов осуществлены лично автором.

Достоверность полученных результатов подтверждена большим объемом экспериментального и теоретического материала, проанализированного автором в диссертационной работе, использованием известных физических предпосылок, положенных в

основу комплекса математических моделей, положительными итогами сравнения результатов численных расчетов с данными натурных наблюдений.

Апробация работы и публикации по теме диссертации. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научно-практической конференции «Социально-экономические и экологические проблемы сельского и водного хозяйства» (Москва, ФГБОУ ВПО МГУП, 2010 г.); III Всероссийской Конференции «Ледовые и термические процессы на водных объектах России» (г. Онега Архангельской обл., ИБП РАН, 2011 г.); VI научно-технической конференции «Гидроэнергетика. Новые разработки и технологии» (г. Санкт-Петербург, ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 2011 г.); IV Всероссийской Конференции «Ледовые и термические процессы на водных объектах России» (г. Рыбинск Ярославской обл., ИВП РАН, 2013 г.). Результаты, полученные в диссертации, опубликованы в 5 работах, в том числе 3 статьи в рецензируемых журналах ВАК РФ.

Диссертация состоит из четырёх глав, заключения, списка литературы и одного приложения.

В первой главе проведён обзор предшествующих исследований по теме диссертации, а именно в разделе 1.1 рассматривалось место настоящих исследований в иерархии научных дисциплин, а также история развития рассматриваемых научных дисциплин. В разделе 1.2 делается обзор математических моделей, которые описывают гидравлику и гидродинамику потоков водных объектов. В частности, рассматривается процесс развития науки в данной сфере от записи формулы Шези до вывода системы уравнений Рейнольдса. Также приведены полуэмпирические формулы расчёта скорости потока, одномерные вдоль потока и по глубине водного объекта, продольные вертикальные, плановые и трёхмерные математические модели. В разделе 1.3 представлены различные математические модели предшествующих исследований расчёта температуры воды. В разделе 1.4 сделан обзор материалов, содержащих теоретические выкладки и математические модели по ледовым процессам в период замерзания водных объектов. Рассматриваются модели переноса и фазового перехода внутриводного льда, образования заберегов, условие формирования зажоров на водных объектах.

Во второй главе рассматриваются физические процессы во время замерзания водных объектов, а также комплекс математических моделей для расчёта гидравлических и гидродинамических характеристик потока, характеристик термического и ледового режима в рассматриваемый период.

В третьей главе проводится исследование влияния морфометрических, метеорологических и гидравлических характеристик водного объекта на процесс роста

заберегов и образования ледяной перемычки. При этом в качестве дна русла берётся параболический профиль.

В четвёртой главе по наблюдениям за шестью зимними периодами на 36-ти километровом участке р. Ангара в районе строительства Богучанского гидроузла производится верификация предлагаемых в данной работе комплекса математических моделей. В результате проведения верификации, были получены эмпирические зависимости для определения ледовых характеристик. В последнем разделе настоящей главы проводится верификация математических моделей по наблюдениям на участке р. Иртыш в районе строительства водохранилища Красногорского гидроузла и составляется прогноз о сроках формирования ледостава на данном водохранилище.

В заключении представлены основные выводы работы.

В Приложении А даны графики изменения ширины заберегов, как во времени, так и по пространству, а также зависимость концентрации взвешенного в потоке льда от времени, в различных створах расчётной области. Данные графики есть результаты проведённых расчётов в третьей главе.

Автор диссертации благодарит коллектив Отдела водного хозяйства и охраны окружающей среды ОАО «Институт "Гидропроект"» за оказанную помощь в подготовке диссертации.

Глава 1. Обзор предшествующих исследований

1.1 История вопроса

Составление прогнозов о процессе замерзания водных объектов при различных гидрологических и метеорологических характеристиках есть предмет изучения многих научных дисциплин. Д. В. Козловым [60] предложена многоуровневая иерархическая структура наук о льдах. Согласно данной структуры, исследования настоящей работы касаются следующих наук: гидротермика, гидроледотермика, ледовая гидравлика, динамика русловых потоков, динамика подлёдных русловых потоков, инженерная гидравлика и ледотехника.

Гидротермика - это научная дисциплина, в которой рассматриваются тепловые процессы, протекающие в водоёмах, водотаках, почвах и грунтах, ледовом и снежном покровах, а также других объектах. Одной из задач гидротермики является установление общих закономерностей, которые подчиняются температурные поля, а также изучение распространения теплоты в водных ламинарных и турбулентных потоках [60]. Одним из основополагающих работ, которые внесли свой вклад в развитие, являются труды норвежского исследователя О. Девика [131], который первый предложил выполнить расчёт температуры воды в реке используя подход, основанного на тепловом балансе с определением составляющих теплообмена [60], и отечественных учёных - Л. Ф. Рудовица, Н. М. Вернадского [11], В. Я. Альтберга [3], К. И. Российского [65, 95], Д. Н. Бибикова [66], Б. В. Проскурякова [89], В. А. Рымши [97, 101, 102]. Согласно [60] российские и зарубежные учёные и инженеры этого времени исследовали вопросы охлаждения водных масс, на которые были получены ответы благодаря применению уравнения теплового баланса [11], теории образования внутриводного льда [3, 66, 101], расчёта зимнего теплообмена [65] и вопросы нарастания толщины ледяного покрова [84].

Благодаря публикации в 1947 г. работы С. Н. Крицкого, М. Ф. Менкеля и К. И. Российского [65] получило своё развитие гидротермика водохранилищ, рек и каналов. Исследования перечисленных корифеев по вопросам зимнего термического режима водных объектов, теплового режима снежно-ледяного покрова и расчёта перемещения кромки ледяного покрова в нижних бьефах подпорных гидротехнических сооружений способствовали совершенствованию методов расчёта и прогноза ледовых явлений [66, 82, 84].

В 1970-90-е гг. наибольшее внимание вопросам ледового и термического режимов рек, озер, водохранилищ и окраинных морей уделялось в работах учёных ИВП РАН (В. К. Дебольского [31-34], Е. И. Дебольской [24-28] и др.). ИГиЛ СО РАН (О. Ф. Васильев,

А. Ф. Воеводин, В. С. Никифоровская и др. [75]), МГУ им. М.В. Ломоносова (В. В. Пуклакова [90] и др.), Росгидрометцентра [86].

В настоящее время гидротермика как наука развивается путём учёта множества факторов, которые уточняют и более детально описывают тепловые процессы, происходящие на водных объектах. Получили своё развитие математические модели, содержащие множество уравнений и учитывающие нестанционарность протекающих процессов и морфометрическую сложность реальных русел. Среди таких моделей можно выделить работы В. И. Квона [57, 58], Г. А. Трегуб [112], А. Т. Зиновьева [50], Т. Б. Гранкиной [22], П. В. Белолипецкого [7], О. Ф. Васильева, А. Ф. Воеводина и В. С. Никифоровской [16, 76], К. А. Подгорного [85]. В работе А. Ю. Исаенкова [51] произведена модификация и адаптация глобальной математической модели СЕТМ (www.getm.eu) для расчётов характеристик гидродинамического и термического режимов водоёмов-охладителей при изменяющихся внешних воздействий и батиметрии.

Гидроледотермика является научной и инженерной дисциплиной, охватывающей термические вопросы воздействия и использования тепла, холода и льда в строительстве и технике. Смежными науками являются гидротермика, хладотехника и мерзлотоведение [80]. Научным фундаментом гидроледотермики в первую очередь являются - теория теплопередачи, физические основы образования льда и данные о физических свойствах воды, льда и его разновидности.

В работе [60] сказано, что в 1960-80-е гт. широкое развитие проектирования, строительства и эксплуатации гидротехнических сооружений в зимних условиях, особенно в районах Сибири, Дальнего Востока и Крайнего Севера, потребовало надежных методов расчёта и прогноза зимнего термического и ледового режимов водохранилищ, каналов и рек. За эти годы в результате творческих усилий сотрудников из Института «Гидропроект», ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, ГГИ и других организаций вышли в свет обобщающие работы по ледотермике р. Ангара (Я. Л. Готлиб и др. [20]), изучению зимнего режима рек при гидроэнергетических изысканиях (И. А. Василисков (1962 г.)), ледовому режиму рек СССР (Р. В. Донченко [43]), особенностям работы каналов в зимних условиях (В. Н. Карнович и др. [55]), ледовому и термическому режиму водохранилищ и нижних бьефов ГЭС (Я. Л. Готлиб и др. [21]), изучению процессов формирования ледяного покрова и пространственного распределения его толщины на реках, озёрах и водохранилищах Восточной Сибири и Европейской части территории бывшего СССР (А. Н. Чижов [117]), особенностям фазового переходов в период замерзания рек Н. М. Абраменков [11].

Среди зарубежных исследователей, работающих над этой тематикой в данном периоде можно выделить О. Starosolszky [139], который обсуждает проблему прогноза времени и места образования ледяного покрова, определение его толщины на реках, Robert Ettema [132], проводя исследования прочности шугового материала и решая задачу в сведении к минимуму образования внутриводного льда, путём регулирования стока.

В 1990-е годы традиционные и новые направления гидроледотермики продолжают развиваться в лаборатории ледотермики ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева (И.Н. Шаталина [120-123], В. Н. Карнович [56], Г. А. Трегуб [110-112], Е. J1. Разговорова и др.) и в других научно-исследовательских организациях страны. Зарубежными учёными разрабатывается измерительная система для наблюдений за движением снега в водных потоках снегосбросных каналов Takuo Kitahara [136], предлагается модель развития лъда в полынье Afshan Alam [128], исследуется вопрос теплопередачи при таянии шуги Shoichiio Fukusako [135], проводились лабораторные исследования распределения шуги в потоке Gee Tsang [140], предложена модель вертикального распределения внутриводного льда в турбулентном потоке С. P. Liou [137].

В 2000-х годах ранее разработанные методики по составлению прогнозов ледотермических характеристик дорабатывались и совершенствовались, а также за счёт появления современного измерительного оборудования производились более точные измерения, на основе которых строились более совершенные эмпирические зависимости параметров составляющих теплообмена между водой и льдом, льдом и воздухом. К таким работам можно отнести работу А. А. Атавина, А. Т. Зиновьева [5], Н. J1. Фроловой и др. [114], В. А. Шлычкова [125], Н. И. Палыиина и др. [47, 48, 79], К. Л. Савельева и Д. В. Козлова [103, 104]. Среди зарубежных работ, выполненных в 2000-е годы, можно выделить работу Jianjiang Wu [141], в которой представлена двумерная вертикальная математическая модель процесса образования и переноса шуги.

1.2 Обзор существующих методик и моделей для расчёта гидравлики потока и гидродинамических характеристик на водных объектах

1.2.1 Виды течений на водных объектах и вводные замечания

Согласно монографии Т. В. Одровой [77] течения, по причинам, вызывающим их, разделяют на гравитационные и фрикционные. К этой классификации следует еще добавить сейшевые течения. Во фрикционных течениях выделяются дрейфовые, а гравитационные течения подразделяются на стоковые (сточные) и плотносгньге.

А. В. Караушев [52] считает, что основными видами течения являются сточные течения (именуемые иногда стоковыми), ветровые течения и конвекционные течения.

Таким образом, причиной возникновения дрейфовых течений является ветер, поэтому дрейфовые течения можно назвать ещё ветровыми, а плотностные течения, которые возникают за счёт разности плотности воды - конвекционными.

Рассмотрим каждый вид течений в отдельности.

Ветровые течения. Ветровые течения возбуждаются под влиянием касательного напряжения, создаваемого ветром на свободной поверхности водоёмов. Под влиянием начавшегося и постепенно усиливающегося ветра поверхностный слой воды в водоёме начинает двигаться в направлении ветра. Движение постепенно сообщается ниже расположенным слоям, таким образом, формируется дрейфовое течение. Горизонтальное перемещение водных масс из одной части водоёма в другую вызывает появление добавочного уклона водной поверхности, направленного против ветра, благодаря этому на формирование ветровых течений начинает действовать сила тяжести. Под влиянием последних в глубинных слоях водоёма развивается градиентное течение, направленное в сторону, противоположную дрейфовому течению, или начинает меняться структура глубинных сточных течений [52].

Стоковые течения. Стоковые течения возникаю под действием сил тяжести. Такие течения характеризуются гидравлической осью потока. Примером стоковых течений является движение воды в реках. Эти течения, как правило, охватывают весь водоём в целом, за исключением заливов, водоворотных или застойных зон, вызванных неровностью береговой линии и пр.

Сейшевые течения. Сейшевые колебания (вызывающие сейшевые течения) возникают в результате воздействия разных причин: резкого изменения атмосферного давления, быстрого прекращения ветра, подземного толчка и т.п. При этом движение воды в толще водоёма имеет очень сложный характер и зависит от морфологии чаши водоёма и характера сейш. Сейшевые течения, связанные с изменениями в распределении атмосферного давления именуются барогравитационными. К. И. Россинский [95] отмечает, что зоны появления этих течений и их направление меняются в зависимости от метеорологической обстановки и развиваются только до тех пор, пока перепад уровня свободной поверхности не компенсируется атмосферным давлением. А. С. Судольский [106] отметил, что сейшевые течения, наблюдаемые в реальных условиях, обладают рядом характерных черт, благодаря которым их можно сравнительно просто отличить от течений других видов. К этим чертам относятся: синусоидальный ход скорости во времени, периодическая смена направления на 180° и функциональная связь хода скорости с ходом уровня.

Плотностные течения. Плотностные течения, или конвекционные возникают за счёт разности плотностей воды водного объекта. Разность плотностей возникает за счёт

неоднородности температуры воды, то есть неравномерного её прогрева. Такие течения, как правило, можно наблюдать в стоячих водоёмах.

Следует отметить, что в реальном водном объекте могут встречаться несколько видов течений. Тогда в этом случае говорят о смешенных течениях. На реках преобладают стоковые течения, на водохранилищах ветровые, а при отсутствии ветра плотностные.

Ещё в XVII] веке французским инженером Антуаном Шези была предложена формула для расчёта гидравлики равномерных установившихся потоков открытых русел [59]. Данная формула имеет вид (1.1) и применяется по сей день инженерами в своих расчётах.

где V - скорость воды; С - коэффициент Шези; Я - гидравлический радиус, определяемый как отношение площади живого сечения (о к смоченному периметру; i - уклон водной поверхности. Коэффициент Шези характеризует силы трения водного потока с поверхностью русла или льда. Чем больше данный коэффициент, тем меньше сила трения. Существует множество формул для определения коэффициента Шези (Н. Н. Павловского, Форхгеймера и др.), но наиболее простая и часто применимая формула Маннинга, которая выражается

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Савельев, Константин Леонидович, 2013 год

Список литературы

1. Абраменков, М. Н. Моделирование процесса замерзания шугоносных рек / М. Н. Абраменков // Труды САНИИ им. В. А. Бугаева. М.: Гидрометеоиздат, 1984. Вып. 101 (182). с. 3-100.

2. Алексеенко Е. В. Модели турбулентного обмена для гидравлических процессов в мелководных водоёмах: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18 / Алексеенко Елена Викторовна - Таганрог, 2010.

3. Альтберг, В. Я. Подводный лёд / В. Я. Альтберг - Л.: ГОНТИ - 1939. - 160 с.

4. Атавин, А. А. Одномерная продольная модель переноса тепла и взвешенных речных наносов в водохранилище / А. А. Атавин, Е. П. Жданов, Ю. Н. Копылов // Метеорология и гидрология. - 1995. - № 6.

5. Атавин, А. А. Гидро- и ледотермические процессы в нижнем бьефе Новосибирской ГЭС. Моделирование и эксперимент / А. А. Атавин, А. Т Зиновьев., А. В. Кудишин // г. Онега Архангельской области. Труды III Всероссийской конференции «Ледовые и термические процессы на водных объектах России», 2011, с. 13-17.

6. Белолипецкий, В. М. Численное моделирование ветровых течений в стратифицированных водоёмах методом расщепления. Гидростатическое приближение. / В. М. Белолипецкий, П. В. Белолипецкий // Вычислительные технологии. - 2006 - т. 11 - № 5.

7. Белолипецкий, П. В. Численное моделирование гидрофизических процессов в стратифицированных озерах: автореф. дис. ... канд. физ-мат. наук.: 05.13.18 / Белолипецкий Павел Викторович - Новосибирск, Красноярск, 2008.

8. Берденников, В. П. Динамические условия образования заторов льда на реках / В. П. Берденников // Труды ГГИ. - 1964. - вып. 110. - с. 3-11.

9. Берденников, В. П. Методы расчёта давления заторных и зажорных масс льда на сооружения / В. П. Берденников // Труды ГГИ. - 196. - вып. 148. - с. 3-28.

10. Берденников, В. П. Натурные и лабораторные исследования образования заторов льда / В. П. Берденников, В. М. Шматков // В кн.: Труды IV Всесоюз. гидрол. съезда. - Л. - 1976. - Т. 6.-с. 361-370.

11. Вернадский, Н. М. Опыт теории и практики расчёта прудов-холодильников / Н. М. Вернадский - М.-Л., 1933. - 83 с.

12. Бибиков, Д. Н. Термический и ледовый режим незамерзающих водных потоков: автореферат диссертации на соискание ученой степени д-ра техн. наук / Бибиков Д. Н - Л., 1954.-20 с.

13. Бородкин, Б. С. Расчёты шугообразования в нижних бьефах ГЭС с учётом нестационарности метеорологических условий / Б. С. Бородкин - В кн.: Матер, конф. и совещ. по гидротехнике: Борьба с ледовыми затруднениями на реках и водохранилищах при строительстве и эксплуатации гидротехнических сооружений. // ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, Л. - 1984 - с. 54-58.

14. Бузин, В. А. Методика оценки изменений сроков вскрытия реки при изъятии части стока / В. А. Бузин, В. И. Лазаревская // Труды ГГИ. - 1980. - вып. 270 - с. 20-32.

15. Букина, Л. А. Распределение по размерам кристаллов внутриводного льда в турбулентном потоке / Л. А. Букина // ДАН СССР. Физика атмосферы и океана. - 1967 - т. 3 - вып. № 1 -с. 58-65.

16. Васильев, О. Ф. Численное моделирование температурно-стратифицированных течений в системах глубоких водоёмов / О. Ф. Васильев, А. Ф. Воеводин, В. С. Никифоровская // Вычислительные технологии. - 2005. - т. 10 - № 5. - с. 29-38.

17. Воеводин, А. Ф. Комплексная математическая модель для исследования волновых процессов в проточных системах открытых русел и водоёмов / А. Ф. Воеводин, В. С. Никифоровская // Метеорология и гидрология. - 2012. - № 4. - с. 64-74.

18. Волощук, В. М. Процессы коагуляции в дисперсных системах/ В. М.Волощук, Ю. С. Седунов // Л.: Гидрометеоиздат, 1975.

19. Гончаров, В. Н.. Динамика русловых потоков / В. Н. Гончаров // Л.: Гидрометеоиздат. -1962.

20. Готлиб, Я. Л. Ледотермика Ангары / Я. Л. Готлиб, Е. Е. Займин, Ф. Ф. Раззоренов, Б. С. Цейтлин // Л.: Гидрометеоиздат. - 1964.

21. Готлиб, Я. Л. Лёд в водохранилищах и нижних бьефах ГЭС / Я. Л. Готлиб, Р. В. Донченко, А. И. Пехович, И. Н. Соколов // Л.: Гидрометеоиздат. - 1983 - 200 с.

22. Гранкина, Т. Б. Численные методы решения однофазной задачи Стефана: М1Х / Т. Б. Гранкина // Динамика сплошной среды - 2001 - вып. 118 - с. 16-20.

23. Грушевский, М. С. Неустановившееся движение воды в реках и каналах / М. С. Грушевский - Л: Гидрометеоиздат - 1982.

24. Дебольская, Е. И. Математическая модель трансформации волны попуска при наличии ледяного покрова / Е. И. Дебольская, Б. А. Фидман, В. М. Ляхтер, А. Н. Милитеев // Материалы конференций и совещаний по гидротехнике - Л.: Энергоатомиздат. - 1984 -с. 263-267.

25. Дебольская, Е. И. Длинные волны в руслах с ледяным покровом / Е. И. Дебольская // Водные ресурсы. - 1988. - № 5.

26. Дебольская, Е. И. Современное представление о динамике русловых подлёдных потоков / Е. И. Дебольская // Гидрофизические процессы в реках, водохранилищах и окраинных морях. - М.: Наука, 1989. - с. 223-237.

27. Дебольская, Е. И. Исследование турбулентной структуры подлёдных русловых потоков / Е. И. Дебольская // Динамика течений и лито динамические процессы в реках, водохранилищах и окраинных морях - М.: Наука. - 1991 - с. 228-237.

28. Дебольская, Е. И. Современное состояние исследований динамики подлёдных потоков / Е. И. Дебольская // Труды V конференции «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей». Москва, 22-26 ноября 1999. - М.: ИБП РАН. - 1999. - с. 119-122.

29. Дебольская, Е. И. Оценка характеристик вертикального обмена в верхнем 200-м слое Чёрного моря / Е. И. Дебольская, Е. В. Якушев, И. С. Кузнецов // Океанология. - 2007. - т. 47.-№4.-с. 513-519.

30. Дебольская, Е. И. Двумерная модель русловых деформаций в условиях формирования ледовых заторов / Е. И. Дебольская, В. К. Дебольский // Гидротехническое строительство. -2009.-№ 5.-с. 41-45.

31. Дебольский, В. К. О турбулентном обмене в приливном устье при наличии ледяного покрова / В. К. Дебольский, В. Н. Зырянов, М. А. Мордасов // Гидрофизические процессы в реках, водохранилищах и окраинных морях, М.: Наука, 1984.

32. Дебольский, В. К. Статистические характеристики динамики русловых потоков / В. К. Дебольский, Е. Н. Долгополова, А. С. Орлов // Гидрофизические процессы в реках, водохранилищах и окраинных морях. М.: Наука, 1989. - с. 50-661

33. Дебольский, В. К. Образование и развитие ледовых явлений и процессов в водохранилищах и нижних бьефах / В. К. Дебольский, В. Матоушек, А. Патера - Прага.: Международная гидрологическая программа, 1991. - 114 с.

34. Дебольский, В. К. Трёхслойная модель подлёдного течения в реках / В. К. Дебольский, Е. Н. Долгополова, Р. К. Неймарк // Гидротехническое строительство. - 1994. - № 11 - с. 1520.

35. Донченко, Р. В. Физические свойства внутриводного льда (шуги) / Р. В. Донченко // Труды ГГИ. - 1956. - вып. 55. - с. 5 - 40.

36. Донченко, Р. В. Оценка изменений условий формирования зажоров в нижнем бьефе Волжской ГЭС им. XXII съезда КПСС / Р. В. Донченко, М. И. Баюсов // Труды ГГИ. - 1973. -вып. 201.-с. 65-91.

37. Донченко, Р. В. Модель процесса замерзания рек / Р. В. Донченко // Труды ГГИ. - 1980. -вып. 270.-е. 3-11.

38. Донченко, Р. В. Изменение ледового и термического режима рек-доноров под влиянием переброски части стока / Р. В. Донченко // В кн.: Межзональное перераспределение водных ресурсов. - Л., 1980. - с. 152-170.

39. Донченко, Р. В. Закономерности формирования и распространение заторов льда на реках СССР / Р. В. Донченко, Е. В. Щеглова, А. С. Коробко // Труды ГТИ. - 1982 - вып. 287. - с. 315.

40. Донченко, Р. В. Закономерности образования и распространения зажоров на реках СССР / Р. В. Донченко, Е. В. Щеглова// Труды ГГИ. - 1985. - вып. 309. - с. 3-15

41. Донченко, Р. В. Методы расчёта зажорных и заторных уровней воды на зарегулированных участках рек / Р. В. Донченко // Труды ГТИ. - 1986. - вып. 323. - с. 3-19.

42. Донченко, Р. В. Прогнозная оценка характеристик ледового режима нижнего бьефа Чебоксарской ГЭС / Р. В. Донченко, А. М. Филиппов // Труды ГГИ. - 1986. - вып. 323. - с. 31-46.

43. Донченко, Р. В. Ледовый режим рек СССР / Р. В. Донченко - Л.: Гидрометеоиздат, 1987. -248 с.

44. Жидких, В. М. Перемешивание и назначение коэффициента теплопроводности в гидротермических расчётах / В. М. Жидких // Труды ГГИ. - 1972. - вып. 192. - с. 165-181.

45. Жукова, М. А. Заторы льда на реках бассейна Северного Ледовитого океана и расчёт интенсивности наивысших заторных уровней воды / М. А. Жукова // Труды ГГИ. - 1978. -вып. 248. - с. 69-87.

46. Зайков, Б. Д. Очерки по озероведению / Б. Д. Зайков - Л.: Гидрометеоиздат, 1955.

47. Здоровенов, Р. Э. Суточная и синоптическая изменчивость подводной облученности в покрытом льдом озере весной / Р. Э. Здоровенов, Г. Э. Здоровенова, Н. И. Палынин, А. Ю. Тержевик // Сборник научных трудов «IV Всероссийской Конференции "Ледовые и термические процессы на водных объектах России". 24-29 июня 2013 г., г. Рыбинск» - М.: 2013 - с. 192-198.

48. Здоровенова, Г. Э. Оценка теплопритока по измерениям температуры на границе вода-донные отложения в небольшом озере / Г. Э. Здоровенова, Н. И. Пальшин, Р. Э. Здоровенное, А. Ю. Тержевик // Сборник научных трудов «IV Всероссийской Конференции "Ледовые и термические процессы на водных объектах России". 24-29 июня 2013 г., г. Рыбинск» - М.: 2013 - с. 199-205

49. Зиновьев, А. Т. Моделирование турбулентного обмена в пристенном стратифицированном течении / А. Т. Зиновьев, С. Н. Яковенко // Прикладная механика и техническая физика. -1998. -№ 6.

50. Зиновьев, А. Т. Комплекс моделей для прогноза ледотермического режима водохранилищ и нижних бьефов ГЭС / А. Т. Зиновьев, К. Б. Кошелев, А. В. Кудишин // Сборник научных трудов «IV Всероссийской Конференции "Ледовые и термические процессы на водных объектах России". 24-29 июня 2013 г., г. Рыбинск» - М.: 2013 - с. 23-29

51. Исаенков, А. Ю. Совершенствование методов прогноза гидродинамического и термического режимов водоёмов-охладителей: диссертация на соискание степени кандидата технических наук: 05.23.16 / Исаенков Александр Юрьевич. - М, 2010. - 127 с.

52. Караушев, А. В. Речная гидравлика / А. В. Караушев - Л.: Гидрометиздат, 1969.

53. Карнович, В. Н. Прогноз максимальных уровней воды при заторах льда на Северной Двине / В. Н. Карнович, Т. В. Кулешова // Метеорология и гидрология. - 1984. - № 4. - с. 89-94.

54. Карнович, В. Н. Прогноз максимальных зажорных уровней на Неве / В. Н. Карнович, Ж. Н. Сурикова // Метеорология и гидрология. - 1984. - № 12.-е. 111-113.

55. Карнович, В. Н. Особенности работы каналов в зимних условиях / В. Н. Карнович, В. Д. Новоженин, Е. А. Смирнов - М.: Энергоатомиздат, 1986 - 80 с.

56. Карнович, В. Н. Особенности теплового режима р. Енисея после зарегулирования / В. Н. Карнович, И. В. Космаков // Материалы конференции и совещаний по гидротехнике: Исследование влияния сооружений гидроузлов на ледовый и термический режимы рек и окружающую среду. - Л.: Энергоатомиздат, 1991. - с. 23-30.

57. Квон, Д. В. Численный расчет термического режима Телецкого озера с учетом сжимаемости воды / Д. В. Квон, В. И. Квон // Метеорология и гидрология - 1999. - № 10. - с. 96-102.

58. Квон Д. В. Численное моделирование гидротермических процессов в предустевой области Телецкого озера / Д. В. Квон, В. И. Квон, Т. Н. Филатова // Вычислительные технологии -2000. - т. 5. - № 5. - с. 68-77.

59. Киселев, П. Г. Справочник по гидравлическим расчетам / П. Г. Киселев. - М.: Энергия, 1972. —312 с.

60. Козлов, Д. В. Развитие теории и методов гидравлических, ледотехнических и гидротермических расчётов водоёмов и водотоков с ледяным покровом: дис. ... д-ра техн. наук: 05.23.16, 05.23.07 / Козлов Дмитрий Вячеславович М., 2002. - 361 с.

61. Козлов, Д. В. Ледотермический режим водохранилища Красногорского гидроузла на реке Иртыш / Д. В. Козлов, К. Л. Савельев // Природообустройство. - 2010. - №3 - с.23-29

62. Колесников, А. Г. К расчёту процесса кристаллизации переохлаждённой воды при её турбулентном перемешивании / А. Г. Колесников, В. И. Беляев // Изв. АН СССР. Сер. геофиз,- 1956. -№ 11.-е. 1322-1331.

63. Колесников, А. Г. Расчёт скорости охлаждения воды по длине рек / А. Г. Колесников,

A. А. Пивоваров - В кн.: Труды III Всесоюз. гидрол. Съезда. - Л.: 1959 - т. 6. - с. 270-278.

64. Кочин, Н. Е. Теоретическая гидромеханика. Часть 1, 2 / Н. Е. Кочин, И. А. Кибель, Н. В. Розе - М: Физматлит, 1963.

65. Крицкий, С. Н. Зимний термический режим водохранилищ, рек и каналов / С. Н. Крицкий, М. Ф. Менкель, К. И. Россинский - М., Л.: Госэнергоиздат, 1947. - 155 с.

66. Ледотермические вопросы в гидроэнергетике. // Сборник статей. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1954 - 263 с.

67. Лисер, И. Я. Весенние заторы на реках Сибири / И. Я. Лисер // Л.: Гидрометеоиздат, 1967. -103 с.

68. Ляпидевский, В. Ю. Математические модели распространения длинных волн в неоднородной жидкости / В. Ю. Ляпидевский, В.М. Тешуков - Новосибирск: Академия наук, 2000.-419с.

69. Маккавеев, В.М. Теория процессов преемешивания при турбулентном движении свободных потоков и вопросы зимнего режима рек / В.М. Маккавеев // Зап. ГГИ. - т. 5. - Л.: Гидрометеоиздат. - 1931. - с. 75-115.

70. Марусенко, Я. И. Влияние ледовых образований на гидравлическое сопротивление потоков, рек и каналов / Я. И. Марусенко - Львов: Изд. при Львовском гос. университете, 1981 — 159 с.

71. Научно-прикладной справочник по климату СССР. Серия 3. Многолетние данные. Части 16. Выпуск 21. Красноярский край, Тувинская АССР. Книга 1. - Л.: Гидрометеоиздат, 1990.

72. Нежиховский, Р. А. Расчёты и прогнозы стока шуги и льда в период замерзания рек / Р. А. Нежиховский II Труды ГГИ. - 1963. - вып. 103. - с. 3-41.

73. Нежиховский, Р. А. Типы замерзания рек и типы зажоров льда / Р. А. Нежиховский // Метеорология и гидрология. - 1974. - № 2. - с. 68-74.

74. Нежиховский, Р. А. Прогнозы заторов льда на крупных реках Сибири и Дальнего Востока / Р. А. Нежиховский, Г. В. Адашева, В. А. Бузин, Н. П. Саковская // Труды ГГИ. - 1978 - вып. 248. - с. 98-125.

75. Никифоровская, В. С. О расчёте теплового режима реки в НБ ГЭС. / В. С. Никифоровская, Н. М. Гаврилова // Известия СО АН СССР. Серия техн. наук, 1983. - № 3. - вып. 1.-е. 103108.

76. Никифоровская В. С. Численное моделирование тепломассопереноса в водных объектах /

B. С. Никифоровская // Метеорология и гидрология. - 2013. - № 4.

77. Одрова, Т. В. Гидрофизика водоёмов суши / Т.В. Одрова // Л.: Гидрометеоиздат. - 1970.

78. Орлов, А. С. К оценке характеристик поля скорости и переноса примеси в открытых потоках / А. С. Орлов, Е. Н. Долгополова, В. К. Дебольский // Водные ресурсы. 1985. - № 1.

79. Пальшин, Н. И. Изменчивость радиационных характеристик снежно-ледового покрова озера в весенний период / Н. И. Пальшин, Т. В. Ефремова, Р. Э. Здоровенное, Г. Э. Здоровенова, А. Ю. Тержевик // Труды Ш Всероссийской конференции «Ледовые и термические процессы на водных объектах России», г. Онега Архангельской области., 6-11 июня 2011. - с. 162-168

80. Пехович, А. И. Основы гидроледотермики / А. И. Пехович - Л.: Энергоатомиздат, 1983. -200 с.

81. Пивоваров, А. А. Термика замерзающих водоёмов / А. А. Пивоваров - М.: Изд. МГУ, 1972. - 100 с.

82. Пиотрович, В. В. Появление, рост и исчезновение ледяного покрова на реках Европейской территории СССР / В. В. Пиотрович - М.: Гидрометеоиздат, 1948. - 176 с.

83. Пиотрович, В. В. Образование и стаивание льда на озёрах и водохранилищах и расчёт сроков ледостава / В. В. Пиотрович - Л.: Гидрометеоиздат, 1958. - 192 с.

84. Пиотрович, В. В. Расчёты толщины ледяного покрова на водохранилищах по метеорологическим элементам / В. В. Пиотрович - Л.: Гидрометеоиздат, 1968 - 186 с.

85. Подгорный, К. А. Использование двумерной математической модели для исследования среднемноголетней пространственно-временной динамики составляющих теплового баланса Рыбинского водохранилища / К. А. Подгорный // Труды III Всероссийской конференции «Ледовые и термические процессы на водных объектах России», г. Онега Архангельской области., 6-11 июня 2011. - с. 176-184.

86. Пономарева, М. Б. Модели, используемые для прогноза температуры воды и ледообразования / М. Б. Пономарева // Водные ресурсы. - 2000. т. 27. - № 1. - с. 63-71.

87. Попов, Е. Г. Заторы льда и проблема борьбы с ними / Е. Г. Попов. - Метеорология и гидрология. - 1968. - № 3. - с. 12-16.

88. Проскуряков, Б. В. Метод прогноза температуры воды в естественных водоёмах / Б. В. Проскуряков, Д. Н. Бибиков - Изв. ВНИИГ. - 1935 - № 16 - с. 65-75.

89. Проскуряков Б. В. Статическое давление льда на сооружения. // Труды ГГИ, Л.: Гидрометиздат, 1948, Вып.4 (58), с. 175-194.

90. Пуклаков, В. В. Объективный критерий выделения временных границ периодов и фаз термического цикла озёр и водохранилищ / В. В. Пуклаков // Динамика и термика рек, водохранилищ и окраинных морей. Тезисы докладов. М.: ПВП АН СССР. - 1989 - т. 2 -с. 41.

91. Распопин, Г. А. Интенсивность ледообразования в незамерзших каналах / Г. А. Распопин // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. - 1971. - № 7. - с. 139-142.

92. Рекомендации по расчету длины полыньи в нижних бьефах ГЭС: П 28-86/ВНИИГ. Л., 1986. -40 с.

93. Рекомендации по термическому расчету водохранилищ. П 78-79 / ВНИИГ. Л., 1979 - 74 с.

94. Россинский, К. И. Движение донных наносов / К. И. Россинский // Тр. ГГИ. - вып. 160. -1968.

95. Россинский, К. И. Термический режим водохранилищ / К. И. Россинский // М.: Наука. -1974.-240 с.

96. Руднев, А. С. Типизация заторов льда на р. Лене / А. С. Руднев // Сб. работ Якутской ГМО.

- 1969. - № 2. - с. 63-69.

97. Рымша, В. А. Методика расчёта стока шуги / В. А. Рымша // Труды ГГИ. - 1956. - вып. 55(109). - с. 70-93.

98. Рымша, В. А. Исследование теплоотдачи с открытой водной поверхности в зимний период / В. А. Рымша, Р. В. Донченко // Труды ГГИ. - 1958. - вып. 65. - с. 54-83.

99. Рымша, В. А. Ледовые исследования на реках и водохранилища / В. А. Рымша -Л.: Гидрометеоиздат, 1959. - 192 с.

100. Рымша, В. А. Распределение тепла кристаллизации переохлажденной воды по глубине в потоках и водоёмах / В. А. Рымша // Труды ГГИ - 1962 - вып. 93 - с. 3-23.

101.Рымша, В. А. Метод расчёта (прогноза) условий образования внутриводного льда / В. А. Рымша, Р. В. Донченко // Труды ГГИ - 1962 - вып. 93 - с. 52 - 67.

102.Рымша, В. А. Исследование и расчёты замерзания рек и водохранилищ / В. А. Рымша, Р. В. Донченко // Труды ГГИ. - 1965. - вып. 129. - с. 3-19.

103.Савельев, К. Л. Модель движения кромки льда в водохранилищах руслового типа в период замерзания / К. Л. Савельев, Д. В. Козлов // Гидротехническое строительство. - 2012. - № 6.

- с. 28-34.

104.Савельев, К. Л. Математическая модель фазовых переходов льда в период замерзания водохранилищ руслового типа, рек и каналов / К. Л. Савельев, Д. В. Козлов // Сборник научных трудов «IV Всероссийской Конференции "Ледовые и термические процессы на водных объектах России". 24-29 июня 2013 г., г. Рыбинск» - М.: 2013 - с. 174-179.

105.Сокольников, Н. М. К вопросу о скорости роста заберегов. / Н. М. Сокольников - В кн.: Ледотермические вопросы в гидроэнергетике, М.-Л., 1954. - с. 183-187.

Юб.Судольский, А. С. Динамические явления в водоёмах / А. С. Судольский -Л.: Гидрометеоиздат. - 1991.

107.Технический отчёт о гидрологических работах для проектного задания Богучанской ГЭС за 1966.. 1970 гт. и 1973 г. Проектно-изыскательский и научноисследовательский институт «Гидропроект» им. С.Я. Жука.

108.Технический отчёт о гидрологических работах на р. Ангара для Богучанской ГЭС. Изучение зимнего режима: 1966/67 гг.; 1967/68 гг.; 1968/69 гг.; 1969/70 гг.; 1970/71 гг.; 1973/74 гг. Проектно-изыскательский и научно-исследовательский институт «Гидропроект» им. С.Я. Жука.

109. Трегуб, Г. А. Метод расчета ледотермического режима нижних бьефов высоконапорных ГЭС: дис. ... канд. техн. наук.: 05.14.08 / Трегуб Галина Александровна. - J1., 1986.

110. Трегуб, Г. А. Метод расчёта ледотермического режима нижних бьефов ГЭС при резком колебании расходов и уровней / Г. А. Трегуб, И. Н. Шаталина // Динамика течений и литодинамические процессы в реках, водохранилищах и окраинных морях. М.: Наука, 1991. -с. 276-281.

111. Трегуб, Г. А. Расчётный метод определения начальной толщины льда на водохранилищах / Г. А. Трегуб // Ледотермика и ледотехника. Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. - 1994. -т. 228 - с. 44-47.

112.Трегуб, Г. А. Расчёт термического и ледового режима в бьефах гидроузлов как основа термического сопряжения бьефов / Г. А. Трегуб // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. СП: 1997.-т. 230. - с. 46-62.

113.Фидман, Б. А. Турбулентность водных потоков / Б. А. Фидман - Л.: Гидрометеоиздат, 1991.

- 240 с.

114.Фролова, Н. Л. Заторные наводнения в районе г. Томска: Генетический анализ и моделирование / С. А. Фролова, С. А. Агафонова, В. В. Беликов, И. Н. Крыленко, П. П. Головлев // Сборник научных трудов «IV Всероссийской Конференции "Ледовые и термические процессы на водных объектах России". 24-29 июня 2013 г., г. Рыбинск» - М.: 2013 - с. 180-186.

115.Хинце, И. О. Турбулентность / И. О. Хинце - М: Госиздат «Физмат литературы», 1963. -680 с.

116.Чижов, А. Н. К вопросу об исследовании шуговых явлений на горных реках / А. Н. Чижов //

Труды ГГИ. - 1958. - вып. 65. - с. 84-99. 117.Чижов, А. Н. Особенности зажорообразования на грных рехка. / А. Н. Чижов // Труды ГГИ.

- 1972.-вып. 192.-с. 44-52.

118.Чижов, А. Н. О механизме формирования заторов льда и их типизация / А. Н. Чижов // Труды ГГИ. - 1975. - вып. 227. - с. 3-17.

119.Чижов, А. Н. Формирование ледяного покрова и пространственное распределение его толщины / А. Н. Чижов - Л.: Гидрометеоиздат, 1990. - 128 с.

120.Шаталина, И. Н. О расчёте коэффициента теплоотдачи при обтекании поверхностей достаточно большой длины / И. Н. Шаталина // Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, Л.: 1975.-т. 109.-с. 140-148.

121. Шаталина, И. Н. Теплообмен в процессах намораживания и таяния льда / И. Н. Шаталина -Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 120 с.

122.Шаталина И. Н. К вопросу о замерзании водохранилищ / И. Н. Шаталина, Г. А. Трегуб // Ледотермика и ледотехника. Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. С.-П.: 1994. - т. 228. -с. 47-50.

123.Шаталина, И. Н. Ледотермические аспекты экологии при зарегулировании стока: уатериалы конференций и совещаний по гидротехнике: Ледотермические аспекты экологии в гидроэнергетике / И. Н. Шаталина, Г. А. Трегуб, С. К. Голубков - . С.-П.: Изд-во АО «ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева», 1994. - с. 9-19.

124.Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. - М.: Наука, 1974 - 712 с.

125.Шлычков, В. А. Численное моделирование плановой структуры шугового поля для целей расчёта параметров гидротехнической защиты водозаборов / В. А. Шлычков // Труды III Всероссийской конференции «Ледовые и термические процессы на водных объектах России», г. Онега Архангельской области., 6-11 июня 2011. - с. 66-74.

126.Шуляковский, Л. Г. Появление льда и начало ледостава на реках, озёрах и водохранилищах. Расчёты для целей прогнозов / Л. Г. Шуляковский - Л.: Гидрометеоиздат, 1960. - 216 с.

127.Шуляковский, Л. Г. К модели процесса вскрытия рек / Л. Г. Шуляковский // Труды Гидрометцентра СССР - 1972. - вып. 49. - с. 3-10.

128.Afshan Alam. Evolution of new ice and turbulent fluxes over freezing winter leads / Afshan Alam, A. Curry Judith // J. Geophys. Res. C. - 1998. - vol. 103. - № 8. - pp. 15.783-15.802.

129.Blumberg, A. F. Numerical model of estuarial circulation / A. F. Blumberg // J. Hydraulic Division ASCE. - 1997. - vol. 103. - № 3. - pp. 295-310.

130.Celik, I. Simulation of free-surface effect in turbulent channel flows /1. Celik, W. Robi // Phys.-chem. Hydrodynamics. - 1984. - vol.5. - № 3. - pp. 217-227.

131.Devik, O. Thermiche und dinamische Bedingungen der Eisbildung in Wasserfäulen auf Norvegische Verhältnisse angewandt / O. Devik // Geofysiske publikasjoner. - 1931. - vol. 9. -№ 1. - pp. 1-100.

132.Ettema, Robert. On internal friction and cohesion in unconsolidated ice rubble / Robert Ettema, E. Urroz Gilberto // Cold Reg. Sei. and Technol - 1989. - vol. 16. - № 3. - pp. 237-247.

133.Ettema, Robert. Minimization of frazil-ice production by river-flow regulation / Robert Ettema, Subhash C, Jain // J. Hydraul. Eng. - 1989. - vol. 115. - № 9. - pp. 1256-1274.

134. Flood Studies Report. Vol. 3. Flood Routing Studies. Natural Environment Research Council 27 Charging Cross Road, London, 1975. - 75 pp.

135.Fukusako, Shoichiro. Experimental and numerical study on melting heat transfer of liquid ice in a rectangular cavity / Shoichiro Fukusako, Masahiko Yamada, Myoung-hwan Kim. - Bulletin of the Faculty of Engineering. Hokkaido University : научное издание // Hokkaido daigaku kogakubu kenkyu hokoku. - 1993. - № 166. - pp. 13-23.

136.Kitahara, Takuo. Hydraulic conveying of snow and ice. Part 2. Development of a measuring system for snow-dumping channel. Journal of the Japanese Society of Snow and Ice. / Takuo Kitahara // Seppyo. - 1995. - vol. 57, № 1. - pp. 11-22.

137. Liou, C. P. A model for vertical frazil distribution / C. P. Liou, M. G. Ferrick // Water Resour. Res. - 1992. - vol. 28. - № 5. - pp. 1329-1337.

138. Michel, B. Break-up of solid river ice cover. / B. Michel, R. Abdelnour // In: IAHR Symposium on Ice Problem. Hanover. - 1975. - pp. 253-266.

139.Starosolszky, O. Ice and river engineering / O. Starosolszky // Dev. Hydraul. Eng. London, New York, 1985. - vol. 3. - pp. 175-219.

140.Tsang Gee. Laboratory study of frazil distribution in a flow / Gee Tsang, Wei Cui // Can. J. Civ. Eng. - 1994. - vol. 21. № 4. - pp. 696-709.

141.Численное моделирование эволюции ледяной шуги в реках: научное издание / Jianjiang Wu [et al.] // Qinghua daxue xuebao. Ziran kexue ban = J. Tsinghua Univ. Sci. and Technol. - 2003. -Vol. 43, N 5. - C. 702-705. - 6.