Особенности нестационарных волновых процессов в потоках с несвободной поверхностью (с плавающим ледяным покровом) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.16, кандидат технических наук Старостина, Наталья Николаевна

• Старостина, Наталья Николаевна
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Старостина, Наталья Николаевна

Введение

I. Анализ методов исследования взаимодействий водного потока с ледяным покровом

1.1. Основные направления исследований взаимодействия водных 10 масс с ледяным покровом на поверхности водотоков (водоемов)

1.1.1. Экспериментальные исследования 11 1.1.1 .а Экспериментальные исследования волн перемещений в 11 руслах водотоков, покрытых льдом

1.1.1.6 Экспериментальные исследования волновых процессов на 16 водоемах и шельфовой зоне при наличии ледовых явлений

1.1.2. Теоретические исследования

1.2. Теоретические исследования статического воздействия 18 идеальной жидкости (в том числе неоднородной) на положение ледяного покрова в водоеме без учета сил инерции

1.3. Теоретические исследования взаимодействия установившегося 22 потока со свободно плавающим или примерзшим к берегам русла ледяным покровом

1.4. Теоретические исследования взаимодействия 34 неустановившегося потока с ледяным покровом (в условиях зимних ледовых явлений на водотоке)

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности нестационарных волновых процессов в потоках с несвободной поверхностью (с плавающим ледяным покровом)»

Актуальность проблемы.

Зимний режим значительного числа рек и каналов Российской Федерации и государств СНГ характеризуется наличием ледовых явлений, которые существенным образом влияют на пропускную способность русел и гидравлический режим замерзающих водотоков.

Механизм взаимодействия ледяного покрова и водного потока во многом определяется режимом движения последнего. При прогнозе гидравлических характеристик потока в зимний период самым общим и наиболее сложным случаем является неустановившееся движение, сопровождаемое образованием на свободной поверхности гравитационных волн особого вида, перемещающих большие массы воды и поэтому названных волнами перемещения. На незарегулированных водотоках неустановившееся движение наблюдается при прохождении волны паводка или половодья. На зарегулированных водотоках - при регулировании расходов, когда в результате изменения расхода в створе возмущения (створе водопропускного сооружения) в нижнем бьефе наблюдается повышение уровня воды, которое обычно называется прямой положительной волной или волной наполнения. Последней обычно предшествует передний вал, высота которого достигает полутора величин среднего повышения глубины потока. При медленном изменении расхода попуска или отметки уровня воды, вызвавшем появление положительной волны, ее фронт будет растянутым. Наибольший практический интерес в зимних условиях представляет быстрое увеличение дополнительного расхода в створе возмущения. В этом случае повышение отметки уровня может превысить величину среднего повышения глубины и резко нарушить равновесие имеющегося в нижнем бьефе регулирующего сооружения поверхностного ледяного покрова - битого или сплошного льда. После его разрушения создаются условия для переохлаждения воды и последующего образования пгуги и ледовых затруднений в русле водотока (зажоров и заторов льда). Чтобы избежать этого необходимо заранее предвидеть возможные перемещения поверхностного льда и спрогнозировать величины его допустимых вертикальных перемещений. Учет распространения волн перемещения в условиях наличия ледяного покрова позволяет не только установить особенности нарушения ледяного покрова, но и уточнить характеристики потока в реке или канале. Для обеспечения безаварийной эксплуатации гидротехнических сооружений в зимних условиях часто оказывается необходимым установить величину максимальной высоты волны в их нижних бьефах и определить влияния последней на нижерасположенные сооружения. Поэтому надежный прогноз геометрических и кинематических характеристик волновых процессов в замерзающих зарегулированных водотоках имеет существенное значение в вопросах проектирования и эксплуатации гидротехнических, водохозяйственных и транспортных сооружений на реках и каналах. Между тем, на сегодняшний день в практике проектирования существует весьма ограниченное число методов расчета волновых процессов в потоках с несвободной поверхностью, основанных, в том числе, на численной реализации математических моделей рассматриваемого процесса. При этом решения систем уравнений неустановившегося движения воды, как правило, не дают возможности установить наибольшие значения высоты передней волны попуска, а прогнозируют лишь ее средние значения.

В связи с изложенным выше исследования волновых процессов в водотоках с ледяным покровом относятся к разряду актуальных вопросов современной гидравлики и инженерной гидрологии.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом исследовании волновых процессов в зарегулированных водотоках с ледяным покровом и совершенствовании методов расчета геометрических параметров волн перемещения, образующихся в результате сбросов через водопропускные сооружения гидроузлов. В связи с этим в работе были поставлены следующие задачи исследования:

• осуществить анализ и разработать классификацию факторов, определяющих условия возникновения волн перемещения в периоды замерзания, ледостава и вскрытия водотоков;

• изучить современные представления о нестационарных волновых процессах в потоках с несвободной поверхностью (с плавающим ледяным покровом),

• разработать методику прогноза параметров волн перемещения, образующихся на зарегулированных водотоках в зимний период;

• предложить новые расчетные зависимости для определения возможной высоты волны перемещения, образующейся на участке водотока ниже гидроузла вследствие осуществления попуска в створе возмущения;

• выполнить оценку влияния геометрических и кинематических параметров попуска на высоту и характер перемещения волны попуска;

• численно реализовать задачи по определению высоты лобовой части волны перемещения, распространяющейся на участке замерзающего водотока ниже створа возмущения.

Теоретические и методологические основы исследований. В основу теоретических исследований были положены концепции и методы волновой гидравлики, фундаментальные положения гидродинамики, а также методы математической статистики и элементы численных методов.

Научная новизна работы:

• предложена классификация факторов, определяющих условия возникновения волн перемещения в периоды замерзания, ледостава и вскрытия водотоков;

• получены расчетные зависимости для определения возможной высоты первоначальной волны перемещения, распространяющейся в русле водотока в результате попуска на водопропускном сооружении в зимних условиях;

• выполнена количественная оценка влияния геометрических и кинематических параметров попуска на высоту и характер распространения положительной волны перемещения на участке водотока ниже створа возмущения.

Численная реализация поставленных задач осуществлялась на ПЭВМ типа IBM PC с помощью программ, разработанных автором на объектно-ориентированном языке VISUAL BASIC в пакете программ EXCEL.

Практическая значимость и реализация результатов исследований. Предложенные в диссертационной работе зависимости позволяют определить максимально возможные высоты волн перемещения, распространяющихся на зарегулированных водотоках с ледяным покровом, а также при решении задач управления режимами работы гидроузлов в зимний период эксплуатации. Основные результаты получены в процессе выполнения научно-исследовательских госбюджетных работ на кафедре «Комплексное использование водных ресурсов» Московского государственного университета природообустройства (МГУП).

Достоверность полученных результатов обоснована большим объемом экспериментального и теоретического материала, имеющегося в современной специальной литературе и подвергнутого автором диссертационной работы всестороннему анализу, а также удовлетворительной сходимостью численных результатов, полученных по предложенным автором зависимостям, с результатами лабораторных экспериментов.

Исходные материалы. В качестве исходной информации в диссертации использовались материалы зимних гидрометеорологических наблюдений на реках и каналах СНГ, результаты лабораторного исследования волновых процессов на участке водотока в гидротехнической лаборатории ВНИИГиМ им. А.Н.Костякова, архивные данные института Гидропроект им. С.Я.Жука, а также труды отечественных и зарубежных ученых в области гидроледотермики и ледотехники, гидравлического моделирования и вычислительной гидравлики, теории упругости и сопротивления материалов, системного анализа водных проблем.

Апробация результатов диссертации и публикации:

Основные результаты исследований представлялись и докладывались на научно - технических конференциях в Московском государственном университете природообустройства в 1996, 1997 и 1999 г.г. и нашли отражение в тезисах: "Современные проблемы и перспективы развития малой гидроэнергетики в России" [75], "Нестационарный волновой процесс в потоке с несвободной поверхностью" [7], "Определение высоты первой волны попуска в зависимости от подаваемого расхода в нижний бьеф гидроузла" [8] и статье "Определение высоты волны попуска в прямоугольном русле" изложенной в журнале "Мелиорация и водное хозяйство" [9].

Структура и содержание работы:

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Объем работы 150 страниц компьютерного текста, 20 рисунков и 15 таблиц. Список литературы содержит 201 наименование.

Заключение диссертации по теме «Гидравлика и инженерная гидрология», Старостина, Наталья Николаевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В результате выполнения критического анализа существующих работ в области взаимодействия водных масс со сплошным или битым ледяным покровом определены три основных направления современных исследований этих вопросов.

2. На основе обобщения имеющихся представлений о физике волновых процессов в замерзающих природных и искусственных руслах проанализированы и систематизированы данные теоретических и экспериментальных исследований нестационарного потока в естественных и зарегулированных руслах; разработана классификация факторов, определяющих условия возникновения волн перемещения в периоды замерзания, ледостава и вскрытия водотоков.

3. Проведенные теоретические и численные исследования позволили:

- установить закономерность формирования и систематизировать факторы, влияющие на образование ледовых затруднений в руслах замерзающих водотоков;

- уточнить основные отличия уровенного режима рек от аналогичного режима каналов в ледоставный и предледоставный периоды.

4. В результате обработки и обобщения данных модельных гидравлических исследований движения волны перемещения в прямоугольном канале со свободной и несвободной поверхностью осуществлена количественная оценка влияния геометрических и кинематических параметров попуска на высоту и характер распространения волн перемещения на участке замерзающего водотока ниже створа возмущения.

Гибкое плавающее на поверхности потока покрытие, имитирующее битый сплоченный или тонкий молодой лед, выполаживает волнение, сглаживая его форму и уменьшая наибольшие высоты волны. Сокращение

164 длины майны способствует возрастанию вертикальных перемещений ледяного покрытия, выполаживая профиль поверхности волны.

5. Предложенный в диссертационной работе приближенный метод расчета высоты волны попуска позволяет определить значения отметок уровней воды в нижнем бьефе регулирующего сооружения в зависимости от величины подаваемого расхода.

Полученные результаты сравнения теоретических и опытных значений высоты волны позволяют рекомендовать предложенный метод для использования в инженерной практике.

6. Осуществленный в работе корреляционный анализ опытных и расчетных значений относительного прироста волны показал, что к коэффициент корреляции находится в пределах 'V =0,8-0,85, что свидетельствует о хорошей сходимости наших теоретических и используемых для сравнения экспериментальных данных.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Старостина, Наталья Николаевна, 2000 год

1. Абдрахимов Р.Г. Неустановившееся движение воды в периоды замерзания и вскрытия крупных водотоков: Дис. . канд. техн. наук: 05.23.16-Алма-Ата, 1990. 175 е.: ил. - Библиогр.: с. 165-175.

2. Абраменков Н.М. Моделирование процесса замерзания шугоносных рек. // Труды САНИИ им. В.А. Бугаева. М.: Гидрометеоиздат, 1984. -Вып. 101 (182).-с. 3-100.

3. Алтунин К.В., Гладков Е.Т., Рябов В.П. Пропускная способность крупных водотоков под ледяным покровом. Тр. координац. Совещаний по гидродинамике, вып. 42, Л., 1968, с.85 98.

4. Апполов Б.А. Учение о реках. М.: Изд - во МГУ, 1951. - 113 с.

5. Баронин В.В. Исследование рассеяния энергии и местных размывов русла в нижних бьефах гидросооружений, снабженных гасителями энергии в виде шашек и водобойных стенок. Дис. .канд. техн. наук Ленинград, 1958, 1т., 220 с.

6. Баронин В.В., Чурмаев О.М. Решение задачи о неустановившемся движении воды в призматическом канале полигонального сечения, «Гидравлические расчеты каналов и сооружений», Сб. науч. Трудов ВНИИГиМ. М. 1987. С. 145-152.

7. Баронин В.В. Экспериментальное исследование движения волны попуска в бьефе при наличии ледяного покрова. Научно-технический отчет ВНИИГиМ им. А.Н. Костякова выполненный по хоздоговору с ИБП АН СССР в 1979- 1980 гг.

8. Баронин В.В., Козлов Д.В., Старостина Н.Н. Определение высоты волны попуска в прямоугольном русле. // Мелиорация и водное хозяйство. 1999. - № 3.

9. Белоконь П.Н. Инженерная гидравлика потока под ледяным покровом.- М. Д.: Госэнергоиздат, 1940. - 160 с.

10. Белолипецкий В.М., Кореньков В.А., Туговиков В.Б. Исследование гидротермического режима нижнего бьефа Красноярской ГЭС. (натурные наблюдения, численный эксперимент). Красноярск, 1986. -32с. (Препринт / ВЦ СО АН СССР, № 17 )

11. Беляев H.M. Сопротивление материалов. M., Наука, 1977, 607 с.

12. Беляшевский Н.Н. К вопросу о ледовых нагрузках на бетонное покрытие откосов при колебаниях уровня воды. "Гидротехническое строительство" № 9, 1962.

13. Берман JL Ультразвук. Ил., М., 1956.

14. Берденников В.П. Изучение модуля упругости льда. Труды ГГИ. 1948, вып. 7(61), с. 13-23.

15. Бернштейн С.А. Ледяная железнодорожная переправа. Сборник "Ледяные переправы" № 18, отдел инженерных исследований. Транспечать, 1929.

16. Близняк Е.В., Никольский В.М. Гидрология и водные исследования. -М.; Л.: Речиздат, 1946. 213 с.

17. Близняк Е.В., Поляков Б.В. Инженерная гидрогеология. М.; Л.: Гостехиздат, 1939. - 213 с.

18. Богородский В.В., Таврило В.П. Лед: Физические свойства. Современные методы гляциологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. - 384 с. ил.

19. Богородский В.В., Гусев А.В., Хохлов Г.П. Физика пресноводного льда. Л., Гидрометеоиздат, 1971. - 227 с.

20. Богородский В.В. Упругие характеристики льда. Акустический журнал, 1958, т. 4, вып. 1, с. 313-317.

21. Богородский В.В. Физические методы исследования ледников. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. - 214 с.

22. Болотников Г.И. Лабораторные исследования воздействия волн попусков на разрушение ледяного покрова в нижних бьефах ГЭС // Труды ГГИ. 1982 - Вып. 287 - с. 80 - 84.

23. Букатов А.А. Математическое моделирование процесса распространения длинных волн: Дис. . канд. физ. мат. Наук: 01.02.05. - СПб., 1991. - 93 е.: ил. - Библиогр.: с. 90-93.

24. Букатов А.Е. Влияние продольного растяжения на развитие изгибно -гравитационных волн в сплошном ледяном покрове. Морские гидрофизические исследования № 4, Севостополь, 1978, с. 26 33.

25. Букатов А.Е. О влиянии ледяного покрова на неустановившиеся волны, Морские гидрофизические исследования, № 3, Севостополь, 1970, с. 64 -71.

26. Букатов А.Е. Исследование поверхностных и внутренних гравитационных волн. Севостополь, 1971. 108 л.с. ил. Библиогр.: л. 102 108. Дис. . канд. физ. - мат. Наук; утв. 4/VI - 1971 г. в Морском гидрофиз. Ин - те АН УССР.

27. Букатов А.Е., Жарков В.В. Генерация трехмерных внутренних волн движущейся по плавающему льду областью давлений // Изв. АН Физ. Атмосфер и океана. 1992., т. 28. № 4., с. 416 - 423.

28. Букатов А.Е., Завьялов Д.Д. Некоторые особенности распространения изгибно гравитационных волн при наличии разлома в ледяном покрове // Ж. Механика жидкости и газа. 1996. №2 с. 144 - 150.

29. Букатов А.Е., Черкесов JI.B. Влияние неоднородности жидкости на колебания тонкой упругой пластины // // Прикладная механика, 1972, т. VIII, вып. 6, с. 111-117.

30. Букатов А.Е., Черкесов JI.B. Неустановившиеся колебания упругой пластинки, плавающей на поверхности жидкости // Прикладная механика, 1970, т.VI, вып. 8, с. 89-96.

31. Букатов А.Е., Ярошенко А.А. Неустановившиеся изгибно гравитационные волны от импульсных возмущений в условиях ледового сжатия. Морские гидрофизические исследования, Севостополь, 1980, с. 65 -73.

32. Бутягин И.П. Прочность льда и ледяного покрова. Новосибирск: Наука, 1966. - 153 с.

33. Бутягин И.П. Прочность ледяного покрова по экспериментальным исследованиям в натурных условиях. Труды коорд. Совещания по гидротехнике, вып. 10, JL, 1964. С. 29 41.

34. Бреховских JI.M., Гончаров В.В. Введение в механику сплошных сред. М., Наука, 1982, 228 с.

35. Быдин Ф.И. Борьба с ледоходами на р. Свири. Л. : изд. Свирстроя, 1933.- 113 с.

36. Васильев О.Ф., Бочаров О.Б., Зиновьева А.Т. Математическое моделирование гидротермических процессов в глубоководных водоемах // Гидротехническое строительство, 1991, № 7, с.З 5.

37. Вейнберг Б.П. Лед. - М.: Гостехиздат, 1934 - 524 с.

38. Войтковский К.Ф. Механические свойства льда. М.: Изд - во АН СССР, 1960.-99с.

39. Волшаник В.Г. О комплексном использовании водных ресурсов и основных положениях их исследования. Сборник статей "Комплексное использование водных ресурсов и режимы Волжско Камского каскада ГЭС". Изд - во "Энергия", 1967.

40. Вольцингер Е.Е. Длинные волны на мелкой воде. Л., Гидрометеоиздат, 1985, 157 с.

41. Генкин З.А. Расчет взламывания ледяного покрова при весеннем вскрытии рек. Тр. координационных совещаний по гидротехнике, вып. II, Л.,1976, с. 76-78.

42. Гирилович Н.А. О ледовом режиме нижних бьефов гидростанций. Известия НИИГ, том 26, 1940.

43. Гладышев М.Т. Распределение волны прорыва по сухому руслу и мокрому дну с выделением переднего фронта. Водные ресурсы № 3, М., 1981, с. 119-126.

44. Готлиб Я.Л., Донченко Р.В., Пехович А.И., Соколов И.Н. Лед в водохранилищах и нижних бьефах ГЭС. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. -200 с.

45. Гришанин К.В. Динамика русловых потоков. Л., Гидрометеоиздат, 1969,427 с.

46. Гришин Н.Н. Механические свойства ледяного покрова рек. М., 1979, 23 с.

47. Грушевский М.С. Неустановившееся движение воды в реках и каналах. Д.: Гидрометеоздат, 1982 - 288 с.

48. Грушевский М.С. Волны попусков и паводков в реках. JL: Гидрометеоиздат, 1969.

49. Дебай П. Успехи физических наук, 21, 120. Изд во АН СССР, М., 1945.

50. Дебольская Е.И. Распространение длинных волн в русле с ледяным покровом. // Гидрофизические процессы в реках и водохранилищах. -М.: "Наука", 1985.- с. 35 -42.

51. Дебольская Е.И. Длинные волны в руслах с ледяным покровом // Водные ресурсы, 1988, № 5.

52. Дебольская Е.И. К вопросу об изменении уровня воды в установившемся потоке в период ледостава с ледяным покровом. Тезисы докладов. Труды II Всесоюзной конференции "Динамика и термика рек, водохранилищ и эстуариев", том II, М., 1984. С. 126 127.

53. Дебольская Е.И., Фидман Б.А., Лятхер В.М., Милитеев А.Н. Математическая модель трансформации волны попуска при наличии ледяного покрова // Материалы конференции и совещаний по гидромеханике. 1984, с.263 267.

54. Дебольская Е.И. Распространение длинных волн в руслах при наличии ледяного покрова: Дис. .канд. техн. наук: 11.00.07. Утв. 05.03.86; 04850015623. - Б.м. и б.г. -111 е.: ил. - Библиогр.: с. 104- 111.

55. Деев Ю. А., Попов А.Д. Весенние заторы льда в русловых потоках. Л., Гидрометеоиздат, 1978, 109 с.

56. Дерюгин А.Г. К вопросу о ледовом режиме НБ Нижне Свирской ГЭС. Труды ГГИ, вып. 103, Гидрометеоиздат, 1963.

57. Дерягин Б.В. Что такое трение? М.: Изд - во АН СССР, 1963. - 288 с.

58. Донченко Р.В. Условия образования заторов льда в нижних бьефах ГЭС. Труды ГГИ, 1974, вып. 219, с. 56 - 71.

59. Донченко Р.В. Условия образования заторов льда в нижних бьефах. -Труды ГГИ, 1975, вып.227, с. 31 54.

60. Донченко Р.В. Закономерности формирования и разрушения ледяного покрова в Нижних бьефах ГЭС. Материалы конференций и совещаний, Д., Энергия, 1979, с. 3 5.

61. Доронин Ю.П., Хейсин В.Е. Морской лед, Д., Гидрометеоиздат, 1975, 317 с.

62. Дохнадзе Г.П. Исследование распространения волн попусков на р. Оби в зимних условиях методом численного эксперимента. Труды ГГИ вып 140, Д.: Гидрометеоиздат, 1967, с. 91 - 107.

63. Дробахин В.П. Разрушение ледяного покрова рек прерывными волнами. Изв. ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, т. 188, -Д.: Энергоатомиздат, 1986, с.37-40.

64. Жарков В.В. Генерация трехмерных возмущений в море с ледяным покровом движущейся областью давлений: Дис. . канд. физ мат. Наук: 04.00.22. - Севостополь, 1991. - 158 е., ил. - Библиогр.: с. 142 -158.

65. Исследования и расчеты неустановившегося движения воды в реках ( практическое пособие под ред. Кондратьева). Труды ГГИ, Д., 1967, с. 125.

66. Исследование неустановившегося движения воды на реке Свири в зимних и летних условиях. ГГИ, Гидрометеоиздат, 1963.

67. Карташкин Б.Д. Экспериментальные исследования физико механических свойств льда. М.: изд. Бюро новой техники, 1947. - 42 с. (Труды ЦАГИ. № 607).

68. Картвелишвили Н.А. Неустановившиеся открытые потоки. JL, ГМИ, 1968, 126 с.

69. Качанов J1.M. К теории прочности ледяного покрова при колебаниях уровня воды. Труды научно иссл.учреждений Гл. упр. Гидрометеослужбы при Сов. Мин. СССР, серия 1. Метеорология, вып. 30, 1946, с. 29-41.

70. Качанов JT.M. К теории прочности ледяного покрова при колебаниях уровня воды. Тр. НИУ, сер. 1, М., Метеорология, 1949, в. VI, с. 5 88.

71. Кобеко П.П., Шишкин Н.И., Марей Ф.И., Иванова Н.С., Пластическая деформация и вязкость льда. Журнал технической физики, 1946, т. 16, вып. 3, с. 257 - 268.

72. Ковалевский С.И., Рогаль М.Ф., Шаталин И.Н. Некоторые особенности пропуска расходов по нижнему бьефу Рижской ГЭС в зимнее время. Мат. Конфер. и совещ. по гидротехнике. JL, Энергия, 1979, с. 143 145.

73. Козицкий И.Е., Быбин Е.А. Экспериментальные исследования прочности ледяного покрова на различных стадиях его разрушения. -Труды ГГИ, 1967, вып. 148, с. 34-43.

74. Козлов Д.В. Гидравлические и термические особенности зимнего режима бьефов речных гидроузлов: Дис. . канд. техн. наук: 05.23.16 -Москва, 1992. 210 е.: ил. - Библиогр.: с. 159-210.

75. Козлов Д.В. Лед пресноводных водоемов и водотоков. -М.: Изд-во МГУП. 2000.-263с.

76. Корень В.И. Математические модели в прогнозах речного стока, Л.: Гидрометеоиздат, 1991, 200 с.

77. Коржавин К.Н. Особенности физико механических свойств пресноводного льда. - Труды координационных совещаний по гидротехнике, 1964, вып. 10, с. 33 - 43.

78. Крылов Ю.М. Распространение длинных волн под ледяным покровом. Труды Гос. Океанографического института, вып. 8 (20). М.: 1948, с. 107-110.

79. Кучмент Л.С. Модели процессов формирования речного стока. Л., Гидрометеоиздат, 1980, 143 с.

80. Кюнж Ж.А., Холли Ф.М., Вервей А. Численные методы в задачах речной гидравлики. Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат. 1985 - 265 с.

81. Лавров В.В. Деформация и прочность льда. Л.: Гидрометеоиздат, 1969,-206 с.

82. Ледотермические исследования верхнего и нижнего бьефов Горьковской ГЭС. ВНИИГ. Технический отчет, 1960.

83. Ледотермический режим нижней Волги за октябрь 1962 по октябрь 1964 гг. Волгоградская гидрометеообсерватория. Технический отчет.

84. Лисер И.Я. О заторном и беззаторном характере замерзания рек. Метеорология и гидрология № 4, М., 1975, с. 77 84.

85. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Теоретичесчкая механика. Т.2, 1955.

86. Лятхер В.М., Прудовский A.M. Гидравлическое моделирование. М.: Энергоатомиздат, 1984, 392 с.

87. Марченко А.В. Дифракция изгибно гравитационных волн на линейных неоднородностях в ледяном покрове // Ж. Механика жидкости и газа. 1997. № 4., с.97 -112.

88. Марченко А.В. Резонансные взаимодействия волн в ледовом канале // Журнал прикладная математика и механика. 1997. Т. 61. Вып. 6, с. 963 974.

89. Милитеев А.Н., Лятхер В.М. Гидравлические исследования численными методами // Водные ресурсы № 3, 1981, с. 60 79.

90. Мишель Б. Критерий гидродинамической устойчивости фронтальной кромки ледяного покрова. МАГИ, II Конгресс, т.6, Л., 1965, с. 17 24.

91. Нежиховский Р.А. Коэффициент шероховатости нижней поверхности -ледяного покрова. Труды ГГИ, вып. 110, Д., 1964, с. 54 82.

92. Отчет о гидрологических работах на р. Ангаре для НБ. Иркутской ГЭС за 1963 г. Часть 2. Исследование зимнего режима р. Ангары. Том 1. Текст и приложения. Гидроэнергопроект, М.: 1963 (архивные материалы института Гидропроект).

93. Панов В.В. Обледение судов. Д.: Гидрометеоиздат, 1976. - 263 с. -(Труды ААНИИ. Т. 334).

94. Панфилов Д.Ф. Деформация ледяных полей на гидравлическом перепаде и кривой спада. Тр. Коорд. Сов. По гидротехнике, вып. 17, М. -Д., 1965, с. 106- 123.

95. Панфилов Д.Ф. Интенсивность ледовых воздействий на сооружения при ледоставе, Мат. Конф. и совещ. По гидротехнике, Д., Энергия, 1979, с. 63 69.

96. Панфилов Д.Ф. К расчету грузоподъемности ледяного покрова при стоянке грузов на льду. Известия вузов СССР. Сер. Строительство и архитектура, 1961, № 6, с. 47 - 57.

97. Панфилов Д.Ф. Экспериментальные исследования грузоподъемности ледяного покрова // Изв. ВНИИГ им. Веденеева, т. 64, Д., 1960, с. 63 -78.

98. Панфилов Д.Ф. Расчет ледяного покрова на прочность. Известия высших учебных заведений. "Строительство и архитектуры" № 10, 1969.

99. Панфилов Д.Ф. К теории изгиба ледяного покрова. Известия высших учебных заведений. "Строительство и архитектура" № 10, 1969.

100. Паундер Э. Физика льда. М., Мир, 1967, 189 с.

101. Пехович А.И. Основы гидроледотермики. JL: Энергоатомиздат 1983. -200 с.

102. Пинегин В.Н. Об изменениях модуля упругости и коэффициента Пуассона у речного льда при сжатии. Наука и техника, 1927. № 3 - 4. -23 с. - / Изд. Одесск. НТО ВСНХ)

103. Пиотрович В.В. Образование и стаивание льда на озерах, водохранилищах и расчет сроков ледостава и очищения. М.: Гидрометеоиздат, 1958. - 213 с.

104. Проскуряков Б.В., Берденников В.П. Метод модельного исследования разрушения ледяного покрова. Тр. ГГИ, вып. 192, Л., 1972, с. 7 23.

105. Раннелс Л.К. Явление диффузии и релаксации во льду. В кн.: Физика льда: Обзор докладов междунар. симп. 9-14 сентября 1968 г. в г. Мюнхене. Л, 1973, с. 124 - 127.

106. Ш.Распопин Г.А., Бубликова Ю.И. Гидрологические расчеты при проектировании гидроузлов Сибири. Учеб. Пособие. - Новосибирск, НИСИ, 1980. - 80 с.

107. Рекомендации по гидравлическому расчету крупных каналов. М.: Союзгипроводхоз, 1988.

108. Рупперт M.JI. Влияние ледяного покрова на скорость распространения волн попусков // Труды ГГИ вып. 117, Л.: Гидрометеоиздат, 1964.

109. Рывлин А .Я. Экспериментальное изучение трения льда. Труды ААНИИ, 1973, т. 309, с.186 -199.

110. Рымша В.А. Ледовые исследования на реках и водохранилищах. Гидрометеоиздат, Л., 1959.

111. Савельев Б.А. Строение, состав и свойства ледяного покрова морских и пресных водоемов. М.: Изд - во МГУ, 1963.- 540 с.

112. Савельев Б.А. Строение и состав природных льдов. М., Изд. МГУ, 1980, 280 с.

113. Самойлов О.Я. Структура водных растворов электролитов и гидратация ионов. Изд. АН СССР, М., 1957.

114. Сериков М.И. Определение модуля упругости льда резонансных методов. Проблемы Арктики, 1959, вып. 6, с. 13 - 23.

115. Синотин В.И., Генкин З.А. Исследование движения льдин потоком под преграду. Труды ГГИ, вып. 192, Л., 1972, с. 37-43.

116. Слисский П.М. Толщина верховой кромки заторного поля и силовое воздействие потока на него. Труды МЭИ, вып. 85, М., 1971, с. 18 27.

117. Смелякова А.Д. Регулирование ледового режима нижних бьефов гидроузлов. М., 1973. 163 л.с. ил. Библиогр.: л. 154 163. Дис. . канд. техн. наук; утв. 26/XI - 199973 г. в Моск. гидромелиор. Ин - те.

118. Соколов И.Н., Ковалевский С.И. Определение уровней воды в нижнем бьефе ГЭС при наличии ледяного покрова. Изв. ВНИИГ им. Веденеева, т. 188 Л.: ВНИИГ, 1986 - с. 31 - 37.

119. Соколов И.А. Модуль Юнга для натурального ледяного кристалла. -Журнал прикладной физики, 1926, т.З, вып. 3-4, с. 713-717.

120. Стокер Дж. Волны на воде. М.: Изд. ин. лит., 1959 617 с.

121. Тимохов А.А., Хейсин Д.Е. Динамика морских льдов. Д.: Гидрометеоиздат, 1987, 272 с.

122. Тимошенко С.П., Гудьер Дж., Теория упругости. М., Наука, 1975, 575 с.

123. Трегуб Г.А. Метод расчета длины полыньи в нижних бьефах ГЭС. // Материалы конференций и совещаний по гидротехнике. Ленинград, 1984.-с. 18-26.

124. Турсунов А.А. Околокритические состояния безнапорных потоков. -Известия ВНИИГ, 1969, т. 90, с. 201 224.

125. Турсунов А.А., Эшмурадов Ю.М. Образование крутых волн перемещения. Канд. дисс., ДЛИ, 1980; 215 с.

126. Узунер М.С., Кеннеди Дж. Ф. Гидравлические условия подныривания льдин. МАГИ, Симпозиум, Д., 1972, с.92 98.

127. Филиппов A.M. Экспериментальные исследования динамики образования заторов льда в Нижних бьефах ГЭС. Труды ГГИ, вып. 227, Д., 1975, с. 46 54.

128. Фишер 3. И. Статическая теория жидкостей. Физмат гиз, М., 1961.

129. Френкель М.И. Кинетическая теория жидкостей. Изд.: АН СССР, М., 1945.

130. Френштейн Г.Е., Асеур А. Заторы льда на р. Израиль (Новая Англия, США), Симпозиум МАГИ,, 1972, с. 175 181.

131. Фукуда А., Хигаши А. Исследования деформации монокристаллов льда топографическим методом дифракции ренгеновских лучей. В кн.: Физика льда: Обзор докладов международ, симп. 9-14 сентября 1968 г. в г. Мюнхене. Д., 1973, с. 61 - 64.

132. Хасан Мансур Х.Х. Эль-Саадани. Исследование процессов затухания крутых волн перемещения. Канд. дисс., ДЛИ, 1980; 215 с.

133. Хейсин Д.Е. Динамика ледяного покрова. Л.: Гидрометеорологическое изд., 1967, - 215 с.

134. Хейсин Д.Е. Динамика ледяного покрова. В сб. ст. Механика и физика льда. АН СССР ИПМ.- М.: Наука, 1983, с. 152-163.

135. Хейсин Д.Е. Колебания плавающего ледяного покрова. Проблемы Арктики и Антартики, вып.2, Л., 1963, с. 112-135.

136. Чижов А.Н. Образование внутриводного льда и формирование шугохода на горных реках.// Труды ГГИ. 1962.-вып. 93.- с.3-23.

137. Чижов А.Н. О механизме формирования заторов льда и их типизация. Труды ГГИ, 1975, вып. 227, с.3-17.

138. Чугаев P.P. Гидравлика. Л.: Энергоиздат, 1982, с. 265 - 266.

139. Шаталин К.И., Шаталина И.Н. К вопросу о стандартизации испытаний прочности льда на изгиб. Мат. Конфер. И совещ. по гидротехнике. Л. Энергия, 1979, с. 107 109.

140. Шишов Н.Д. О прочности льда. Метеорология и гидрология, № 2, 1947.

141. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя, Наука М.: 1969, 742 с.

142. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. М.: Энергоатомиздат, 1984, с. 366379.

143. Шушерина Е.П., Туликов А.Е. Влияние строения льда на его механические свойства. Мерзлотные исследования, вып. IV, изд. МГУ, 1964, с. 15-23.

144. Щадрин Г.С. К вопросу об образовании заторов в хвосте водохранилища. Тр. конф. Совещ. по гидротехнике, вып. 17, Л., 1965, с. 83-101.

145. Эббот М.Б. Гидравлика: открытого потока. Вычислительная гидравлика: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1983, - 272с.

146. Ш.Эпштейн Л.А. Методы теории размерностей и подобия в задачах гидромеханики судов. Л.: Судостроение, 1970. - 208с.

147. Ashton C.D. Tcoude Criterion for Ice Block Stability. Journal of Glassiology, v. 13, № 68, 1974, p. 31 - 42.

148. Barrett Myrray D., Squire Vernon A. Ace coupled wave propagation across an abrupt change in ice rigidity, density, or thichness // J. Geophys. Res. C. - 1996 - 101, № 9 - c. 825 - 832. - Анг.

149. Bowder F.P., Nugher T.P. The mechanism of sliding on ice and snow. -Proc. Roy. Soc., 1939, Ser. A 172, p. 280 297.

150. Boyle R.W., Sproule D.C. Velocity of longitudinal vibration in solid roads (ultrasonic method) with spectral reference to the elasticity of ice. Can. J. Res., 1931, №5, p. 601-618.

151. Cartier I. Field Investigations of some Ice Cover Problems in a Experimental Canal. Proc. Eastern Snow Conference, 17-th Annual Melting Feoy., № 4, 1959, p. 87 102.

152. Colin Fox, Vernon A. Squire. Coupling between the ocean and an ice shelf // Annals of Glaciology 15 1991 International Glaciological Society. P. 101 108.

153. Dantl G. Elastic moduli of ice. In: Physics of ice: Proc. Int. Symp. Munich, 1968. N.Y., 1969, p. 223 - 230.

154. Deoge James C.I., Strupczewsci Witold C., Napiorkowski Taroslaw I. Journal of Hydrology, v. 54, № 4, 1982.

155. Ewing M., Grary A.P., Thorne A., Propagation of elastic waves in ice. -Physics, 1934, № 5, p. 181 184.

156. Frankenshtein C.E. Load test data for lake ice sheets. VS ACRR and E.L. technical report № 89, 1963, p. 211 229.

157. Frankenshtein C.E. Strength of ice sheets. Proc. Conference of ice. Pressure Against Structures, Lavel Univ. Quebec, NRC techn. Memorandum, № 92, 1966, p. 313 327.

158. Frederking R.M.W., Gold L.W. The bearing capacity of ice cover under static loads. Canadian Journal of civil eng., v.3, № 2, 1976, p. 513 542.

159. Fatinclaux I.C. Equilibrium thikness of Ice Dam. IHD ASCE v. 103, № 9,1977, p. 211 -223.

160. River Ice Dam Models. IAHR Proc. Symposium on Ice Problem. Luba,1978, p. 112-119.

161. Garbrecht . Formation of Ice jams in the Elbe River. A cose Study. -International Symposium on Ice, Universite Laval, Quebec Canada, 1981, p. 388 397.

162. Glen J.W. The flew low of ice. IASH Publ., 1958, № 47, p. 171 - 183.

163. Gold L.W. Some observations on the dependence of strain on stress for ice. Can. J. Phys., 1958, vol. 36, p. 1265 - 1275.

164. Gold L.W., Black L.D., Trofimenkov F., Mat D. Deflections of plates on elastic foundation. Trans. Eng. Inst. Canada, 1958, vol. 2, № 3, p. 123 -128.

165. Griggs D.T., Coles N.E. Greep of single crystals of ice. SIPRE Techn. Rep., 1954, № ll,p.24.

166. Higashi A. Mechanisms of plastic deformation in ice single crystals. In: Physics of snow and ice: Proc. Int. Symp. Hokkaido Univ. Vol. 1. P. 1, 1967, p. 227-287.

167. Hobbs P.V. Ice physics. Oxford: Clarendon Press, 1974. - 837 p.

168. Jellinek H.H.G. Ice adhesion. Can. J. Phys., 1962, № 40, p. 1294 - 1309.

169. Jellinek H.H.G. The influence of imperfections on the strength of ice. -Proc. Phys. Soc., 1958, № 71, p.797 814.

170. Jellinek H.H.G., Brill R. Viscoelastic properties of ice. J. Appl. Phys., 1956, vol. 27, p. 1198- 1209.

171. Jellinek H.H.G. Adkesive properties of ice. J. Colloid Sci., 1959, № 14, p. 268 - 279.

172. Jona F., Scherrer P., Die elastischen Konstauten von Eis Einkristallen. -Helv. Phys. Acta, 1952, № 25, s.3.5 - 54.

173. Kerr A.D. Bearing capacity of floating ice plates subjected to static or guasistatic loads. J. Glaciol., 1976, p.229 - 268.

174. Kiwisild H.R. Hanging Ice Dams. The 8-th Congress IAHR, Montreal, 1959, p. 75 -89.

175. Knesser H.O., Magun S., Ziegler G. Machanische Relaxation von einkristallinem Eis.- Naturwissenschoiften, 1955, № 42, s. 437.

176. Kuo Hsiung Tu., Graf Walter H., Lovine C. The effect of ice on the rongress coefficient of the St. Clair river. Proc. 11 - th Conf. Great Lakes Res., 1968, p. 668-680.

177. Kurouiwa D. Internal friction in ice. Contr. Inst. Low Temperature Sci., Hokkaido Univ., 1964, Sep. A, № 18. - 62 p.

178. Kurouiwa D., Yamaji K. Internal friction of polycrystalline and single crystal ice. Low Temperature Sci., Hokkaido Univ., 1959, Sep. A, № 18, p. 97-114.

179. Lagerman R.T., Gilley Z.W., Meteroy E.G. The ultrasonic velocity, density and compressibility of superwoled H2O and D20. Journ. Chem. Phys., 21, 819, 1953.

180. Matheu В., Michel В., Formation of Soft Ice Dams. Proc. IAHR 12 th Congress Fort Collins, v.4, p.2, 1962, p. 128 - 141.

181. Matsyama M. On some physical properties of ice.- J. Glaciol., 1920, vol. 28, №3, p. 607-631.

182. Michel В., Ice Cover in River. National Research Council of Canada, Technical Memorandum, 92, App. VI/C, 1966, p. 13 20.

183. Nakaya V. Visco elastic properties of snow and ice in the Greenland ice cap. - SIPRE Res. Rep., 1959, № 46, p. 29.

184. Nakaya V. Properties of single crystals of ice, revealed by internal melting. SIPRE Res. Rep., 1956, № 13, p. 80.

185. Northwood T.D. Sonic determination of the elastic properties of ice. Can. J. Res., 1947, Ser. A 25, p. 88 - 95.

186. Oudshoorn H.M. Ice Cover Formation and accociated Hydrodinamic Effects in the Lowen Part of River Rhine IAHR Symposium on ice p.3, Reykjavie, 1970, p. 113-117.

187. Pariset E., Hausser R. Evolution of Ice Cover during their Formation. IAHR Proc. 8 th Congress Montreal, 1959, p. 89 - 101.

188. Pariset E., Hausser R. Formation and Evolution of Ice Cover on River. Transaction of Engineering Institute of Canada, v.5, 1961, p. 117 134.

189. Penny A. H. A theoretical determination of the elastic constants of ice. -Proc. Cambridge Phil. Soc. Math. Phys. Sci., 1948, № 44, p. 423 439.

190. Salen W. A., Sarnaf S., Marcotte N. Local suppresion of river to a side effluent. // The 1987 CSCE Centennial conference. Monreal, 1987. - P. 214-227.

191. Sandover I.A., Taylor C. Cnoidal waves and bores // La Houille Blanche. 1962, №3, pp. 443-459.

192. Schiller P. Die mechanische Relaxation in reinen Eiseinkristallen. Z. Phys., 1958, № 153, s. 1 -15.

193. Sinotin V.I., Guenkin Z.A. Etude du plon gement des glacons an obstacle. IAHR Symposium on Ice, Reykjavie, 1970, p. 4 -18.

194. Steinemann S. Results of preliminary experiments on the plasticity of ice crystals. J. Glaciol., 1954, vol. 2, № is, p. 404 - 412.183

195. Stroh A. N., The formation of cracks as a result of plastic flow. Proc. Roy. Soc., 1954, Ser. A 223, p. 404 - 414.

196. Traetteberg A., Gold L. W., Frederking R. The strain rate and temperature dependence of Young's models of ice. In: Proc. 3 d Int. Symp. on Ice Problem. Hanover. USA, 1975, p. 313 - 327.

197. Usuner M.S., Kennedy T.T. Theoretical Model of River Ice Dams IHDASCE v. 109, № 9, 1976, p. 111 127.

198. Vernon A. Squire, Colin Fox. The role of incoming waves in ice edge dynamics // Annals of Glaciology 15 1991 International Glaciological Society. P. 96-100.

199. Wakahama G. On the plastic deformation of ice: plastic deformation of polycrystalline ice. Low Temperature Sci., 1964, Ser. A 22, p. 1 - 24.