Прогноз несущей способности двухслойного основания на основе результатов анализа его напряженного состояния тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.02, кандидат наук Вайнгольц, Алексей Игоревич

• Вайнгольц, Алексей Игоревич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Вайнгольц, Алексей Игоревич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

Введение

Глава Обзор современных методов расчета несущей способности

I оснований

1.1. Методы расчета несущей способности оснований, использующие условие предельного равновесия

1.1.1. Решение JI. Прандтля

1.1.2. Метод К. Терцаги

1.1.3. Метод Г.Г. Мейергофа

1.2. Методы, в которых используется прием построения поверхностей выпора и вычисления величины коэффициента запаса устойчивости основания

1.2.1. Метод, основанный на гипотезе о круглоцилиндрической форме поверхности выпора

1.2.2. Метод эквивалентного слоя

1.2.3. Метод Богомолова А.Н. и Торшина Д.П

1.3. Методы расчета несущей способности однородных оснований, основанные на проведении анализа напряженно-деформированного состояния грунта и построении областей пластических деформаций

1.3.1. Метод З.Г. Тер-Мартиросяна и Г.Е. Шалимова

1.3.2. Решение Лыткина В.А. и Фотиевой Н.Н

1.3.3. Решение А.Н. Богомолова

1.4. Методы, использующие условие предельного равновесия для расчета несущей способности слоистых оснований

1.4.1. Решение A.C. Строганова

1.4.2. Аналитический метод расчета несущей способности двухслойного основания

1.4.3. Метод A.B. Пилягина

1.5. Анализ расчетных методов и выбор инструмента исследования

Глава Постановка задачи о несущей способности двухслойных

II оснований

2.1. Механико-математическая модель и расчетная конечно-элементная схема МКЭ для проведения компьютерного моделирования

2.2. Диапазон изменения численных значений переменных расчетных параметров

2.2.1. Отношение модулей общей деформации Е0 верхнего (несущего) и нижнего (подстилающего) слоев основания, модуль упругости материала фундамента

2.2.2. Коэффициент бокового давления грунта

2.2.3. Глубина заложения фундамента h3, толщины слоев

2.2.4. Давление связности грунта несущего слоя

2.3. Планирование вычислительного эксперимента

Выводы по главе II и постановка задачи

Глава Анализ влияния различных факторов на напряженное состояние

III и величину несущей способности двухслойного основания

3.1. Исследование влияния на величину расчетного сопротивления

двухслойного основания численных значений переменных расчетных параметров

3.1.1. Влияние величины численного значения отношения модулей деформации слоев на напряженное состояние грунтового основания

3.1.2. Влияние величины численного значения коэффициента бокового давления грунта слоев на напряженное состояние грунтового основания

3.1.3. Влияние величины мощности (толщины) рабочего слоя на процесс развития областей пластических деформаций

3.1.4. Оценка влияния величины угла внутреннего трения рабочего (верхнего) слоя грунта двухслойного основания на величину его

расчетного сопротивления

Выводы по главе III

Глава Инженерный метод определения расчетного сопротивления

IV двухслойного основания заглубленного ленточного фундамента конечной жесткости

4.1. Оценка влияния величины отношения модулей обей деформации грунтов, составляющих слои основания, мощности рабочего (верхнего) слоя грунта и геометрических параметров фундамента

4.2. Оценка влияния прочностных характеристик грунта на расчетное сопротивление двухслойного основания

4.3. Влияние величины коэффициента бокового давления на величину расчетного сопротивления основания заглубленного ленточного фундамента

4.3.1. Однородное основание

4.3.2. Двухслойное основание

4.4. Компьютерная программа-калькулятор для вычисления величины расчетного сопротивления двухслойного основания заглубленного ленточного фундамента конечной жесткости

4.4.1. База данных

4.4.2. Примеры расчета двухслойных оснований, выполненных на основе разработанной базы данных, и сопоставление полученных результатов с результатами вычислений по программе «Устойчивость. Напряженно-деформированное состояние» и анонсированной компьютерной программы-калькулятора

Выводы по главе IV

Глава Сопоставление результатов расчетов несущей способности V двухслойного основания предлагаемым методом с результатами

экспериментальных и теоретических исследований

5.1. Сопоставление величин расчетного сопротивления, полученных известными методами, с результатами расчета, выполненного на основе анализа напряженного состояния грунтового массива

5.2. Сопоставление величин расчетного сопротивления слоистого основания, полученных в результате анализа напряженного

состояния грунтового массива, с данными эксперимента

Выводы по главе V

Основные выводы

Список использованной литературы

Приложение А Эпюры напряжений

Приложение Б Информационный листок

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Прогноз несущей способности двухслойного основания на основе результатов анализа его напряженного состояния»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертации. Всестороннее изучение процессов образования и развития областей пластической деформации в основаниях фундаментов имеет огромное значение для определения несущей способности основания. В действующих нормативных документах определение величины расчетного сопротивления грунта основания производится по формуле, в основе которой лежит выражение, предложенное H.H. Пузыревским, для вычисления первой критической нагрузки на грунт с включенными в него коэффициентами условий работы.

Большая часть из существующих методов расчета несущей способности базируется на предположении об однородном и изотропном грунте основания. Для определения напряжений в таких основаниях используются классические решения теории линейно-упругого деформирования грунта (задачи Буссинеска, Фламана, Лява и пр.), где не учитывается собственный вес грунта и величина коэффициента бокового давления, в значительной степени определяющая процесс распределения напряжений в активной зоне фундамента.

В реальности большинство естественных оснований - слоистые, с горизонтальным или наклонным залеганием слоёв, которые отличаются прочностными и деформационными характеристиками. В то же время, под действием природных и техногенных фактор (промерзание, подтопление, искусственное уплотнение и др.) однородное основание может превратиться в двух- и многослойное, напряженно-деформированное состояние которых, как и в первом случае, будет зависеть от величин отношений модулей общей деформации слоев Е0 и их коэффициентов бокового давления

Однако, несмотря на это, величина не входит в качестве расчетного параметра ни в один из известных нам методов отыскания численных значений величин расчетного сопротивления и предельно допустимой нагрузки.

Поэтому решение задачи об определении степени влиянии деформационных свойств грунтов инженерно-геологических элементов,

составляющих двухслойное основание, толщины и относительного положения слоев на величину расчетного сопротивления и несущей способности основания заглубленного ленточного фундамента является актуальным.

Цель диссертационной работы формулируется следующим образом: используя результаты анализа напряженного состояния грунтового массива, учитывающего максимальное количество определяющих его факторов, разработать рекомендации по расчету несущей способности (определению величины расчетного сопротивления и предельно допустимой нагрузки) двухслойного основания заглубленного ленточного фундамента конечной жесткости.

Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующей задачи:

1. Проанализированы наиболее известные методы расчета несущей способности оснований ленточных фундаментов, установлены основные их недостатки и сделан вывод о необходимости решения задачи об определении несущей способности двухслойного основания на основе анализа напряженно-деформированного состояния массива грунта.

2. Определен перечень переменных расчетных параметров, в наибольшей степени определяющих величины критических нагрузок на двухслойное основание.

3. Сопоставлены варианты механико-математических моделей и соответствующих им расчетных схем и определены оптимальные с точки зрения адекватного учета максимального количества факторов, определяющих напряженное состояние грунтового массива и, следовательно, соответствующие критические нагрузки.

4. Проведено компьютерное моделирование процессов распределения напряжений и развития областей пластических деформаций в весомом двухслойном основании заглубленного ленточного фундамента при различных значениях прочностных и деформационных свойств грунтов, составляющих его инженерно-геологических элементов.

5. На основе обработки и анализа результатов моделирования построены графические зависимости и получены соответствующие аналитические аппроксимации, позволяющие оценить величину изменения критических нагрузок на основание в зависимости от изменения численных значений переменных расчетных параметров.

6. Создан алгоритм, на основе которого полученная база данных формализована в компьютерную программу-калькулятор, пригодную для проведения инженерных расчетов.

7. Проведена проверка достоверности полученных результатов путем сопоставления численных значений предельно допустимых нагрузок, полученных при помощи предложенного алгоритма, с данными экспериментальных и теоретических исследований других авторов, выполненных ими независимо от нас.

8. Выполнено внедрение результатов и рекомендаций диссертационного исследования в практику строительства и учебный процесс.

Достоверность результатов диссертационного исследования, выводов и рекомендаций обоснованы:

- теоретическими предпосылками, опирающимися на фундаментальные положения теории упругости, теории пластичности, метода конечных элементов, инженерной геологии и механики грунтов;

использованием в качестве инструмента исследования верифицированных компьютерных программ, зарегистрированных в государственном реестре;

- удовлетворительной сходимостью результатов сопоставительных расчетов несущей способности грунтовых оснований с результатами теоретических и экспериментальных исследований, проведенных независимо от нас другими авторами при различных значениях физико-механических свойств грунтов;

- результатами внедрения выводов и рекомендаций диссертационной работы в строительную практику.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что:

- получены новые данные о процессе образования и развития областей пластических деформаций в двухслойном основании заглубленного ленточного фундамента;

- определены диапазоны изменения величины отношения модулей общей деформации и коэффициентов бокового давления грунтовых слоев, вне которых расчет несущей способности двухслойного основания может быть сведен к расчету несущей способности однородного основания с соответствующими деформационными свойствами;

получены количественные зависимости величины расчетного сопротивления двухслойного основания заглубленного фундамента конечной жесткости от основных факторов, определяющих прочность и устойчивость основания;

- предложенные формулы и графики формализованы в электронной программе-калькуляторе, позволяющей оценить изменение величин критических нагрузок на двухслойное основание в зависимости величины численных значений отношений модулей общей деформации и коэффициентов бокового давления грунтов, слагающих слои основания.

Практическая значимость работы. Диссертационная работа представляет собой часть научных исследований, проводимых на кафедре «Гидротехнические и земляные сооружения» ВолгГАСУ в 2011-2014 г.г.

Представленные в диссертационной работе результаты исследований могут быть использованы для:

предварительных инженерных расчетов величины расчетного сопротивления заглубленных ленточных фундаментов, возводимых на двухслойных основаниях;

- оценки погрешностей инженерных расчетов несущей способности слоистых оснований методами, не учитывающими неоднородность деформационных свойств грунтов, слагающих основание;

- прогноза изменения величины несущей способности основания зданий и сооружений при изменении прочностных и деформационных свойств грунтов слоистого основания;

- расчета критических нагрузок на техногенные слоистые основания.

Апробация работы. Основные результаты данной диссертационной

работы докладывались, обсуждались и опубликованы в материалах:

Ежегодных научно-технических конференций профессорско-преподавательского состава, докторантов и аспирантов Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета (Волгоград, 2011-2014г.г.); III Международной научно-технической конференции «Инженерные проблемы строительного материаловедения, геотехнического и дорожного строительства» (Волгоград, 2012 г.); 65-ой Всероссийской научной конференции преподавателей, аспирантов, соискателей и студентов по проблемам архитектуры и строительства (Казань, 2013 г.); V Региональной научно-практической конференции аспирантов, молодых ученых и студентов «Современные технологии в строительстве. Теория и практика» (Пермь, 2013 г.); Всероссийской конференции с международным участием «Фундаменты глубокого заложения и проблемы освоения подземного пространства» (Пермь, 2014 г.); на семинарах кафедры «Гидротехнические и земляные сооружения» в Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете.

Личный вклад автора заключается в:

- составлении и отработке механико-математических моделей и расчетных схем МКЭ исследуемых объектов (граничные условия, размеры, вид, степень дискретизации);

- проведении компьютерного моделирования процессов распределения напряжений и образования и развития областей пластических деформаций в двухслойном основании заглубленного ленточного фундамента конечной жесткости при различных значениях величин отношений модулей общей деформации и коэффициентов бокового давления слоев грунта основания;

- обработке и анализе полученных результатов, построении на их основе графических зависимостей величин расчетного сопротивления слоистого основания от численных значений переменных расчетных параметров;

- разработке компьютерной программы-калькулятора;

- проведении сопоставительных расчетов и анализе их результатов;

- внедрении результатов диссертационной работы в строительную практику.

На защиту выносятся:

1. Механико-математические модели и расчетные конечно-элементные схемы исследуемых объектов.

2. Новые закономерности процессов распределения напряжений и образования и развития областей пластических деформаций в двухслойных основаниях заглубленных ленточных фундаментов конечной жесткости.

3. Графические зависимости и соответствующие аналитические аппроксимации, позволяющие оценить величину изменения критических нагрузок на основание в зависимости от изменения численных значений переменных расчетных параметров;

4. База данных и компьютерная программа-калькулятор, позволяющая оценить изменение расчетного сопротивления в зависимости от величины переменных расчетных параметров;

5. Результаты внедрения результатов диссертационной работы в практику строительства.

Результаты научных исследований внедрены:

- при проведении предварительных расчетов несущей способности ленточного фундамента и разработке конструкции усиления железобетонного монолитного ленточного фундамента реконструированного здания № 15/1 по ул. Профсоюзной (отель Hampton by Hilton) Ворошиловского района гор. Волгограда;

- в учебном процессе на кафедре «Гидротехнические и земляные сооружения» Волгоградского государственного архитектурно-строительного

университета при проведении курсового и дипломного проектирования студентами специальности «Гидротехническое строительство».

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 9 научных статьях, из них 4 статьи в ведущих рецензируемых научных изданиях, входящих в Перечень ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка используемой литературы из 126 наименований и приложений. Общий объем работы - 175 страниц машинописного текста, в том числе 150 страниц основного текста, содержащего 60 иллюстраций и 16 таблиц.

Автор выражает искреннюю благодарность сотрудникам кафедр «Гидротехнические и земляные сооружения» и «Прикладная математика и вычислительная техника» Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета за помощь и поддержку при работе над диссертацией.

Особую благодарность автор выражает научному руководителю, кандидату технических наук, доценту Богомоловой O.A. за ценные советы и замечания, постоянную помощь во время работы над диссертацией.

ГЛАВА I. ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОСНОВАНИЙ

Вопросам расчета несущей способности оснований фундаментов посвящены научные труды многих отечественных ученых в области механики грунтов. Отметим работы A.A. Бартоломея [111,122], В.Г. Березанцева [4,5,47], А.Н. Богомолова [6-12,49,86], O.A. Богомоловой [57], А.К. Бугрова [13-15], С.С. Вялова [19-22], Н.М. Герсеванова [24], А. Л. Гольдина [27,28], М.Н. Гольдштейна [29-31], С.С. Голушкевича [25,26], М.И. Горбунова-Посадова [3236], Б.И. Далматова [39], Ю.К. Зарецкого [41-45], М.В. Малышева [51-53], H.H. Маслова [54,55], Ю.Н. Мурзенко [59], В.В. Соколовского [70,71], A.C. Строганова [73-75], З.Г. Тер-Мартиросяна [77-81], И.В. Федорова [89, 90], В.А. Флорина [92-94], В.К. Цветкова [96-98,124], H.A. Цытовича [99-102].

Не менее весом вклад в развитие методов решения задач по определению несущей способности грунтовых оснований иностранных ученых: К. Akai [109], H. Lundgren [115], К. Mortensen & J.F. Nixon [118,119], G. G. Meyerhof [116,117], L. Prandtl [120], K. Terzaghi [82,83,121], G. Tschebatariof [123] и многих других.

В нашей стране для расчета оснований зданий и сооружений используется метод предельных состояний, включенный в существующие нормы - СНиП 2.02.01-83* [69]. Предельные состояния разделены на две группы: первая - по несущей способности, вторая - по деформациям. В соответствии с требованиями [69] расчет оснований производится во всех случаях по второй группе предельных состояний. Особые обстоятельства, при которых необходимо проведение расчета по первой группе, перечислены в п. 2.3 СНиП.

Задачей расчета по деформациям является проверка соблюдения условия недопустимости превышения деформацией сооружения предельной величины, указанной в СНиП.

Расчет оснований ленточных фундаментов мелкого заложения по несущей способности сводится к определению величины двух критических нагрузок:

расчетного сопротивления основания и предельно допустимой нагрузки на основание.

Величина первой из этих нагрузок соответствует моменту нагружения, когда области пластических деформаций, образовавшиеся под краями фундамента, получили развитие на глубину, равную четверти его ширины. Принято считать, что если нагрузка, приложенная к обрезу фундамента, не превышает величины расчетного сопротивления, то между величиной нагрузки и осадки сохраняется линейная зависимость.

Величина предельно допустимой нагрузки на основание характеризуется тем, что при достижении ее значения происходит смыкание развивающихся областей пластических деформаций в глубине основания под подошвой фундамента. При этом происходит катастрофическое нарастание вертикальных перемещений (осадок фундамента), вызывающее выпирание грунта основания из-под фундамента, крен, а затем и опрокидывание сооружения.

Все существующие методы расчета несущей способности оснований фундаментов могут быть условно разделены на три основные группы:

A. Методы, базирующиеся на использовании условия предельного равновесия.

Б. Методы, в которых используется прием построения поверхностей выпора и вычисления величины коэффициента запаса устойчивости основания.

B. Методы, основанные на проведении анализа напряженного состояния грунтового массива и построении областей пластических деформаций.

1.1. Методы расчета несущей способности оснований, использующие условие предельного равновесия

1.1.1. Решение Л. Прандтля

Впервые задачу о нахождении величины критической нагрузки на основание применительно к условиям плоской задачи рассмотрел Л. Прандтль.

Расчетная схема, предложенная им, до сих пор является основой для большинства исследований в этой области.

По Прандтлю, при приложении к фундаменту нагрузки под его подошвой формируется область (ядро) из уплотненного грунта, которая имеет форму равнобедренного треугольника. Она тесно связана с фундаментом и перемещается совместно с ним, разжимая окружающий грунт в стороны. При достижении критической нагрузки расположенный по обе стороны от ядра грунт теряет свою устойчивость, переходит в пластическое состояние, в результате чего происходит боковой выпор грунта по поверхности скольжения.

а) б)

Рис. 1.1. Расчетные схемы, предложенные Л.Прандтлем для случаев: идеально связное (а) и невесомое сыпучее основание (б) (Цитируется по работе [30])

К настоящему моменту времени задача Прандтля имеет решение для двух частных случаев: невесомого идеально связного грунта и невесомого сыпуче-связного основания.

В первом случае конечная формула для плоской задачи имеет вид:

Ар=(2 + *)-С, (1.1)

где с - сцепление грунта.

Если глубина заложения фундамента отлична от нуля, в формулу входит давление от боковой пригрузки.

ркр ={2 + 7т)-с + ч, (1.2)

где д - боковая пригрузка

Для грунта с (рФ 0, но, как и прежде, невесомого, значение предельной нагрузки можно определить по формуле Прандтля-Рейснера, которая также позволяет учесть заглубление фундамента:

Ркр <Р

или

\ V

ТС ф

—+ —

4 2

еМ8<р

\

(1.3)

р кр= {я + с• + -с• >

1 - БШ (р

(1.4)

если рассматривается заглубленный фундамент (<у - интенсивность боковой пригрузки).

Формулу Прандтля-Рейснера часто представляют в следующем виде Ркр=дМд+сКс, (1.5)

где N, - коэффициенты несущей способности Прандтля-Рейснера

1 — БШ (р 4

(1.6)

Недостатки этого метода вполне очевидны: не учитывается собственный вес грунта, значение критической нагрузки не зависит от ширины фундамента, решение не может быть непосредственно применено в случае слоистого основания, в расчете не участвует величина коэффициента бокового давления грунта и т.д.

1.1.2. Метод К. Терцаги

В своем методе расчета несущей способности основания К. Терцаги принял очертание линий скольжения в предположении, что собственный вес грунта равен нулю.

Рассматривая равновесие упругого ядра под подошвой фундамента, он получил каноническую трехчленную формулу для определения вертикальной составляющей предельной нагрузки

Ркр =^уЬКг+дМд +сМс, (1.7)

где Ыу, N , Ис - коэффициенты несущей способности, которые определяются по графикам (рис. 1.2, б).

14 с "" ч n -у

___ 4 ^ Л.

\ -

70 60 50 40 30 20 10 0 20 40 60 90 100

а) б)

Рис. 1.2. Расчетная схема с нанесенными линиями скольжения (а) и графики кривых коэффициентов несущей способности (б) К. Терцаги (Цитируется по работе [121])

Приведенная формула справедлива для ленточных фундаментов. Для

круглых и квадратных фундаментов К. Терцаги на основании данных экспериментов предложил следующие выражения: для круглых фундаментов с радиусом а\

Ркр = уаИг + +1,3 сЫс, (1.8) для квадратных фундаментов со стороной 2а:

ркр = 0,8^ + дЫ +1,3сЫс. (1.9)

1.1.3. Метод Г.Г. Мейергофа

Чтобы более точно учесть при расчете несущей способности основания глубину заложения фундамента, Г.Г. Мейергоф [116, 117] предложил расчетную схему, показанную на рис. 1.3.

Отметим, что эта расчетная схема также учитывает сопротивление грунта сдвигу на участке линии скольжения, проходящем в пригрузочном слое.

Рис. 1.3. Расчетная схема, предложенная Г.Г. Мейергофом в случае приложения равномерно распределенной нагрузки (Цитируется по работе [116])

В итоге, допуская, что собственный вес грунта равен нулю, Мейергоф предложил формулу, позволяющую определить величину приложенной в центре фундамента вертикально действующей результирующей силы предельного давления:

q = cNc+p0Ng+^Nr, (1.10)

где Ny, Nq, Nc- коэффициенты несущей способности, определяющиеся по графикам, построенным Г.Г. Мейергофом.

1.2. Методы, в которых используется прием построения поверхностей выпора и вычисления величины коэффициента запаса устойчивости основания

1.2.1. Метод, основанный на гипотезе о круглоцилиндрической форме поверхности выпора

Известной простотой и наглядностью обладают графоаналитические методы определения несущей способности, например, метод круглоцилиндрических поверхностей, предложенный впервые В.Феллениусом [91].

Координаты центра поверхности и её радиус выбираются из довольно большого числа вариантов, для каждого из которых составляется уравнение равновесия сдвигающих и удерживающих сил и определяется требуемая величина сил сцепления. Наиболее опасным признается положение центра, соответствующее максимальной величине сил сцепления. Далее вычисляют коэффициент запаса устойчивости - отношение момента сил, препятствующих сдвигу, к моменту сдвигающих сил:

MVA (i=n i=n \ !i=n

77 = -^-= Z tg<Pigicosa¿ + • Al¡ / Zg/sinc, (1.11)

Мсдв \i=\ i=i J¡ i=i

где Al¿ - отрезок дуги кривой скольжения в пределах /-го отсека призмы

скольжения, с, - угол внутреннего трения и сцепление грунта в пределах /-го отсека призмы скольжения, gi - собственный вес грунта /-го отсека призмы

Рис. 1.4. Схемы к расчету устойчивости оснований по методу круглоцилиндрических поверхностей Березанцева [5] (а), общий случай (б), Вильсона [54] (в) и М.И.Горбунова-Посадова и В.В.Кречмера [33] (г)

Если через край фундамента проведено несколько окружностей и среди них обнаружена окружность, для которой значение коэффициента устойчивости минимальное, кривая выпора найдена.

Недостатки данного метода: так как положение и форма поверхности выпора заранее заданы, для выполнения расчета необходимо построить несколько поверхностей выпора, для каждой произвести по формуле (1.11) вычисление коэффициента запаса устойчивости и путем сравнения выбрать наименьшее из значений; из компонент полного напряжения в точке при вычислении по формуле (1.11) может быть учтена только вертикальная, к тому же неточно; величина коэффициента бокового давления грунта остается

неучтенной; внешняя нагрузка, приложенная к основанию вне призмы выпора грунта, не учитывается в расчете, хотя может существенно влиять на распределение напряжений; не учитывается величина сил трения, возникающих на границе между блоками; величина коэффициента запаса устойчивости может оказаться меньше единицы К< 1, так как при расчете не учитывается факт образования областей пластических деформаций (ОПД) под краями фундамента, что в свою очередь уменьшает рассчитываемый момент сдвигающих сил Мсдв по сравнению с действительным.

Вследствие всех упомянутых недостатков коэффициент запаса устойчивости не характеризует действительный запас прочности основания, на что указывал ещё В.Г. Березанцев [5].

1.2.2. Метод эквивалентного слоя

Метод эквивалентного слоя применительно к расчету несущей способности заключается в определении усредненных значений собственного веса и прочностных характеристик грунта в пределах активной толщи грунта. Таким образом, массив грунта под подошвой фундамента, сложенный из п слоев удельным весом у2, уп, толщиной Ь2,..., Ип, с величинами угла внутреннего трения (р\, (р2, (рп и сцепления сь с2, ..., сп, заменяется однородным основанием со значениями характеристик:

собственного удельного веса

п

1>/ Л

Уср=—п—> а-12)

/ = 1

угла внутреннего трения и сцепления соответственно

п

2>/

0-13)

п

п

7 = 1

(1.14)

Определенные таким образом значения используются для расчета несущей способности путем построения поверхности выпора и определения такой величины интенсивности внешней нагрузки, при которой величина коэффициента запаса устойчивости основания фундамента К=\.

1.2.3. Метод Богомолова А.Н. и Торшина Д.П.

В работах [9, 84] приведено изложение инженерного метода, позволяющего рассчитывать несущую способность однородного грунтового основания ленточных фундаментов мелкого заложения. Чтобы построить наиболее вероятную поверхность выпора грунта (НВПВ) в стадии упругой работы основания, авторы используют методику профессора В.К. Цветкова [97, 98], которая первоначально была предназначена для построения наиболее вероятной поверхности скольжения однородного грунтового откоса. Напряженно-деформированное состояние однородного грунтового основания было проанализировано методами теории функций комплексного переменного.

Формулы для определения коэффициентов запаса устойчивости Кт в точке грунтового массива и глобального коэффициента запаса устойчивости основания по НВПВ имеют следующий вид

К,

(1.15)

Т ~

~(ох - а2)$т.2а + хх2 со52а

А

(1.16)

о

где oz\ ах; Txz; а - вертикальная нормальная, горизонтальная нормальная и касательная составляющие полного напряжения и угол наклона наиболее вероятной площадки сдвига в рассматриваемой точке; Fyd и Fcd - удерживающие и сдвигающие силы в точках НВПВ, чьи величины определяются соответственно в числителе и знаменателе формулы (1.15); S - дуговая координата точки НВПВ.

Из анализа этих формул видно, что на величину глобального коэффициента устойчивости грунтового основания влияют все три компоненты напряжения в каждой точке НВПВ, физико-механические свойства грунта и угол наклона касательной к каждой точке НВПВ а.

Поскольку величина численных значений напряжений в точках грунтового массива зависит от величины коэффициента бокового давления грунта ширины фундамента; величины интенсивности внешней нагрузки q, то, проведя анализ формул (1.15) и (1.16), можно подытожить, что

Kf=f(oz; ау; Tzy;c; <р; %0;2b;q) (1.17)

То есть, данный метод учитывает практически все факторы, определяющие напряженно-деформированное состояние и несущую способность грунтового основания.

Однако, по нашему мнению, здесь уместно замечание, сделанное нами в п. 1.2.1, т.к. и в этом случае не учитывается возникновение и развитие областей пластических деформаций под краями фундамента.

1.3. Методы расчета несущей способности однородных оснований, основанные на проведении анализа напряженно-деформированного состояния грунта и построении областей пластических деформаций

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Вайнгольц, Алексей Игоревич, 2014 год

Список использованной литературы

1. Анализ напряженно-деформированного состояния двухслойного основания незаглубленного ленточного фундамента от действия равномерно распределенной полосовой нагрузки [Электронный ресурс] / А. И. Вайнголъц [и др.] II Интернет-вестн. ВолгГАСУ. Сер.: Политемат. 2012. - Вып. 1(20). - Режим доступа : http://www.vestnik.vgasu.ru/ (дата обращения 29.09.2014 г.)

2. Анализ трансформации полей напряжений и областей пластических деформаций в двухслойном основании равномерно нагруженного незаглубленного ленточного фундамента [Текст] / А. И. Вайнголъц [и др.] II Инженерные проблемы строительного материаловедения, геотехнического и дорожного строительства : материалы III Междунар. науч.-техн. конф., 10-12 апреля 2012 г., Волгоград. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2012. - С. 189-209.

3. Безухое, Н. Н. Основы теории упругости, пластичности и ползучести [Текст] / Н. Н. Безухое. - Москва : Высш. шк., 1961. - 537с.

4. Березанцее, В. Г. Осесимметричная задача теории предельного равновесия сыпучей среды [Текст] / В. Г. Березанцее. — Москва : Гос. изд-во техн.-теор. лит., 1952. - 120 с.

5. Березанцее, В. Г. Расчет оснований сооружений : пособие по проектированию [Текст] / В. Г. Березанцее. - Ленинград : Стройиздат, 1970. -207 с.

6. Богомолов, А. Н. Задача определения областей пластических деформаций в основании заглубленного фундамента [Текст] / А. Н. Богомолов, И. И. Никитин II Надежность и долговечность строительных материалов и конструкций : материалы III Междунар. науч.-техн. конф., (27-29 марта 2003 г.) : [в 4 ч.]. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСА, 2003. - Ч. I. - С. 70-78.

7. Богомолов, А. Н. К вопросу определения глубины развития областей пластических деформаций в однородном основании ленточного фундамента с учетом обратной засыпки [Текст] / А. Н. Богомолов, И. И. Никитин // Вестн.

Волгогр. гос. архит.-строит, ун-та. Сер.: Естеств. науки. 2004. - Вып. 3(10). - С. 10-13.

8. Богомолов, А. Н. Пакет прикладных компьютерных программ ASV32 для исследования устойчивости грунтовых массивов [Текст] / А. Н. Богомолов, О. А. Вшарева, А. В. Редин II Город, экология, строительство : прогр. докл. и сообщ. междунар. науч.-практ. конф.-семинара, 10-17 апр. 1999 г. - Каир, Египет ; [Волгоград] : Изд-во ВолгГАСА, 1999. - С. 33-34.

9. Богомолов, А. Н. Расчет несущей способности оснований сооружений и устойчивости грунтовых массивов в упругопластической постановке [Текст] / А. Н. Богомолов. - Пермь : ПГТУ, 1996. - 150 с.

10. Богомолов, А. Н. Расчет устойчивости откосов и склонов на основе анализа их напряженного состояния [Текст] / А. Н. Богомолов, О. А. Богомолова, С. И. Шиян II Изв. вузов. Сер.: Стр-во. - 2009. - № 5. - С. 115-120.

11. Богомолов, А. Н. Решение основных граничных задач для полуплоскости методами теории функций комплексного переменного [Текст] / А. Н. Богомолов, А. Н. Ушаков, С. И. Шиян. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСУ, 2009. - 133 с.

12. Богомолов, А. Н. Устойчивость нагруженных и подкрепленных рядами свай откосов : автореф. дис. ... канд. техн. наук : (05.23.02) / Богомолов Александр Николаевич. - Пермь, 1987. - 21 с.

13. Бугров, А. К. Анизотропные грунты и основания сооружений [Текст] / А. К. Бугров, А. И. Голубев. - Санкт-Петербург : Недра, 1993. - 245 с.

14. Бугров, А. К. Напряженно-деформированное состояние основания при наличии в нем областей предельного равновесия [Текст] / А. К. Бугров, А. А. Зархи II Труды ЛПИ. - Ленинград, 1976. - № 354. - С. 49-53.

15. Бугров, А. К. Расчет упругопластических оснований и проектирование фундаментов на них [Текст] / А. К. Бугров, А. А. Исаков II Исследование и расчеты оснований и фундаментов в нелинейной стадии работы : сб. ст. НПИ. -Новочеркасск, 1986.-С. 18-25.

16. Вайнголъц, А. И. Компьютерная программа "RSDO-2014" для расчета несущей способности (расчетного сопротивления) двухслойного основания

ленточного фундамента мелкого заложения [Текст] : информ. л. о науч.-техн. достижении № 34-071-14 / А. И. Вайнгольц, А. Н. Богомолов, О. А. Богомолова. -Волгоград : ЦНТИ, 2014. - 3 с.

17. Влияние вида расчетной схемы на результаты расчета несущей способности основания ленточного фундамента [Текст] / А. И. Вайнгольц [и др.] II Вестн. Волгогр. гос. архит.-строит, ун-та. Сер. : Стр-во и архитектура. - 2012. -Вып. 29 (48). - С. 36-41.

18. Влияние вида расчетной схемы на результаты численного расчета напряженного состояния двухслойного основания ленточного фундамента [Электронный ресурс] / О. А. Богомолова [и др.] II Интернет-вестн. ВолгГАСУ. Сер.: Политемат. 2012. - Вып. 2 (22). - Режим доступа : http://www.vestnik.vgasu.ru/ (дата обращения 29.09.2014 г.)

19. Вялое, С. С. Напряженно-деформированное состояние неоднородных оснований с наклонными слабыми слоями [Текст] / С. С. Вялое, А. К. Бугров, А. Н. Цеева // Основания фундаментов и механика грунтов. - 1989. - № 2. - С. 1821.

20. Вялое, С. С. Реологические основы механики грунтов [Текст] / С. С. Вялое. - Москва : Стройиздат, 1978. - 447 с.

21. Вялое, С. С. Реологические свойства и несущая способность мерзлых грунтов [Текст] / С. С. Вялое. - Москва : АН СССР, 1959. - 360 с.

22. Вялое, С. С. Экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния слоя слабого грунта, подстилаемого малосжимаемой толщей [Текст] / С. С. Вялое, А. Л. Миндич II Основания, фундаменты и механика грунтов. -1977. - № 1. - С.26-30.

23. Галлагер, Р. Метод конечных элементов. Основы [Текст] / Р. Галлагер. -Москва : Мир, 1984. - 428 с.

24. Герсеванов, Н. М. Теоретические основы механики грунтов [Текст] / Н. М. Герсеванов, Д. Е. Полыиин. - Москва : 1948. - 294 с.

25. Голушкевич, С. С. Плоская задача теории предельного равновесия сыпучей среды [Текст] / С. С. Голушкевич - Москва : Гос. изд-во техн.-теор. лит., 1948.

26. Голушкевич, С. С. Статика предельных состояний грунтовых масс [Текст] / С. С. Голушкевич. Москва : Гос. изд-во техн.-теор. лит., 1957. - 288 с.

27. Голъдин, А. Л. К применению упругопластической дилатансионной модели грунта в расчетах оснований [Текст] / А. Л. Голъдин, В. С. Прокопович П Исследования и расчет оснований и фундаментов в нелинейной стадии работы : сб. ст. НПИ. - Новочеркасск, 1986. - С. 40-43.

28. Голъдин, А. Л. Упругопластическое деформирование основания под жестким штампом [Текст] / А. Л. Голъдин, В. С. Прокопович, Д. Д. Свиягин Н Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1983. - № 5. - С. 40-43.

29. Голъдштейн, М. Н. Механические свойства грунтов [Текст] / М. Н. Гольдштейн. - Москва : Госиздат по стр-ву и архитектуре, 1952. - 259 с.

30. Голъдштейн, М. Н. Расчет осадок и прочности оснований зданий и сооружений [Текст] / М. Н. Голъдштейн, С. Г. Кушнер, М. И. Шевченко. - Киев : Будивельник, 1977. - 207 с.

31. Голъдштейн, М. Н. Ускоренный метод расчета устойчивости откосов / М. Н. Голъдштейн [Текст] // Бюллетень СоюздорНИИ. - Москва : Трансжелдориздат. - 1936. - № 1-2. - С. 40-45.

32. Горбунов-Посадов, М. И. Балки и плиты на упругом основании [Текст] / М И. Горбунов-Посадов. - Москва: Машстройиздат, 1949. - 544 с.

33. Горбунов-Посадов, М. И. Графики для расчета устойчивости фундаментов [Текст] / М. И. Горбунов-Посадов, В. В. Кречмер. - Москва : Госстройиздат, 1951. - 56 с.

34. Горбунов-Посадов, М. И. Расчет конструкций на упругом основании [Текст] / М. И. Горбунов-Посадов, Т. А. Малъкова, В. И. Соломин. - Москва : Стройиздат, 1984. - 368 с.

35. Горбунов-Посадов, М. И. Устойчивость фундаментов на песчаном основании [Текст] / М. И. Горбунов-Посадов. - Москва : Госстройиздат, 1962. -432 с.

36. Горбунов-Посадов, М. И. Учет структуры уплотненного грунтового ядра пари учете устойчивости песчаных оснований [Текст] / М. И. Горбунов-Посадов // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1982. - № 1. - С. 24-27.

37. ГОСТ 12248-96. Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости [Текст]. - Москва : ИПК Изд-во стандартов, 1997. - 58 с.

38. ГОСТ 20522-96. Грунты. Методы статистической обработки результатов испытаний. Введен 1997-01-01 [Текст]. - Москва : ИПК Изд-во стандартов, 1996. -24 с.

39. Долматов, Б. И. Расчет оснований зданий и сооружений по предельным состояниям [Текст] / Б. И. Долматов. - Ленинград : Стройиздат, 1968. - 141 с.

40. Два подхода к определению областей пластических деформаций в основании сооружений [Текст] / А. В. Редин [и др.]. / Надежность и долговечность строительных материалов и конструкций : материалы Междунар. науч.-техн. конф. - Волгоград : Изд-во ВолгГАСА, 1998. - С. 80-83.

41. Зарецкий, Ю. К. Вязкопластичность грунтов и расчеты сооружений [Текст] / Ю. К. Зарецкий. - Москва : Стройиздат, 1988. - 352 с.

42. Зарецкий, Ю. К. К оценке предельных нагрузок песчаных оснований фундаментов [Текст] / Ю. К. Зарецкий, В. Н. Воробьев II Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1996. - № 4 . - С. 2-6.

43. Зарецкий, Ю. К. Лекции по современной механике грунтов [Текст] / Ю. К. Зарецкий. - Ростов-на-Дону : Изд-во Рост, ун-та, 1989. - 608 с.

44. Зарецкий, Ю. К. Напряженно-деформированное состояние грунтового основания под действием жесткого ленточного фундамента [Текст] / Ю. К. Зарецкий, В. В. Орехов II Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1983. -№ 5. - С.21-24.

45. Зарецкий, Ю. К. Теория консолидации грунтов [Текст] / Ю. К. Зарецкий. - Москва : Наука , 1967. - 268 с.

46. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в механике сплошных сред [Текст] / О. Зенкевич, И. Чанг - Москва : Недра, 1974. - 240 с.

47. Исследование прочности песчаных оснований [Текст] / В. Г. Березанцев [и др.] // Труды ЦНИИС. - Москва : Трансстройиздат, 1958. - Вып. 28.

48. Калаев, А. И. Несущая способность оснований сооружений [Текст] / А. И. Калаев. - Ленинград : Стройиздат, 1990. - 184 с.

49. Коэффициент бокового давления грунта как одна из величин, определяющих несущую способность однородного основания ленточного фундамента [Текст] / А. Н. Богомолов [и др.] II Вестн. Волгогр. гос. архит.-строит. ун-та. Сер.: Стр-во и архитектура. - 2013. - Вып. 31 (50). - С. 251-257.

50. Лыткин, В. А. Напряженное состояние основания под фундаментом глубокого заложения [Текст] / В. А. Лыткин, Н. Н. Фотиева // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1970. - № 4. - С. 81-84.

51. Малышев, М. В. Механика грунтов, основания и фундаменты (в вопросах и ответах) [Текст] / М. В. Малышев, Г. Г. Болдырев. - Москва : Изд-во ABC, 2004.-319 с.

52. Малышев, М. В. Об идеально сыпучем клине, находящемся в предельном напряженном состоянии [Текст] / М. В. Малышев II Доклады АН СССР - 1950. -Т. 75, вып. 6. - С. 68-73.

53. Малышев, М. В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений [Текст] / М. В. Малышев. - Москва : Стройиздат, 1980. - 137 с.

54. Маслов, Н. Н. Основы механики грунтов и инженерной геологии / H.H. Маслов. - Москва : Высш. шк., 1968. - 450 с.

55. Маслов, Н. Н. Условия устойчивости склонов и откосов в гидротехническом строительстве [Текст] / Н. Н. Маслов. - Москва : Госэнергоиздат, 1955. - 467 с.

56. Метод конечных элементов в механике твердых тел [Текст] / А. С. Сахаров [и др.]. - Киев : Вища школа, 1982. - 479 с.

57. Метод расчета устойчивости нагруженных откосов и его экспериментальное обоснование [Текст] / О. А. Богомолова [и др.] И Вестн. Волгогр. гос. архит.-строит. ун-та. Сер.: Стр-во и архитектура. - 2012. - Вып. 26 (45).-С. 32-41.

58. Михайлов, О. Б. Несущая способность оснований заглубленных фундаментов [Текст] // Труды Союзморниипроекта. - 1980. - № 55. - С. 70-75.

59. Мурзенко, Ю. Н. Расчет оснований зданий и сооружений и упругопластической стадии работы с применением ЭВМ [Текст] / Ю .Н. Мурзенко. - Ленинград : Стройиздат, Ленингр. отд-ние, 1989. - 135 с.

60. Мусхелишвили, Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости [Текст] / Н. И. Мусхелишвили. - Москва : Наука, 1966. - 707 с.

61. Основания, фундаменты и подземные сооружения. Справочник проектировщика [Текст]. - Москва : Стройиздат, 1985. - 480 с.

62. Пилягин, А. В. Определение расчётного сопротивления оснований при различных схемах загружений [Текст] ¡A.B. Пилягин // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1998. - № 4-5. - С. 28-31.

63. Пилягин, А. В. Определение расчётного сопротивления слабого подстилающего слоя основания жёсткого фундамента [Текст] / А. В. Пилягин II В1сник Одеськой державно! академи буд!вництва та арх1тектури. - 2001. - № 4. -С. 355-358.

64. Покровский, Г. И. Исследование по физике грунтов [Текст] / Г. И. Покровский. - Москва ; Ленинград, 1937. - 42 с.

65. Пузыревский, Н. П. Расчеты фундаментов [Текст] / Н. П. Пузыревский. -Петроград, 1923. - 440 с.

66. Пузыревский, Н. П. Фундаменты [Текст] / Н. П. Пузыревский. -Ленинград ; Москва, 1934. - 516 с.

67. Сегерлинд, JI. Применение метода конечных элементов [Текст] / JI. Сегерлинд. - Москва : Мир, 1979. - 392 с.

68. Сипидин, В. П. Исследование грунтов в условиях трехосного сжатия [Текст] / В. П. Сипидин, Н. Н. Сидоров - Москва : Гос. изд-во лит. по стр-ву, архитектуре и строит, материалам, 1963. - 184 с.

69. СНиП 2.03.01.-83* Основания зданий и сооружений [Текст]. - Москва : ФГУП ЦПП, 2006. - 48 с.

70. Соколовский, В. В. Статика сыпучей среды [Текст] / В. В. Соколовский. — Москва : Наука, 1990. - 270 с.

71. Соколовский, В. В. Теория пластичности [Текст] / В. В. Соколовский. -Москва : АН СССР, 1946. -520 с.

72. Сопоставление результатов расчета несущей способности двухслойного основания, выполненного на основе анализа напряженного состояния, с результатами экспериментальных и теоретических исследований [Текст] / А. И. Вайнголъц [и др.] II Вестн. Волгогр. гос. архит.-строит. ун-та. Сер. : Стр-во и архитектура. - 2014. - Вып. 37 (56). - С. 15-29.

73. Строганов, А. С. Инженерный метод расчета несущей способности оснований и его экспериментальная оценка [Текст] / А. С. Строганов, А. С. Снарский II Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1996. - № 4. - С. 712.

74. Строганов, А. С. Некоторые проблемы теории пластичности грунтов : автореф. дис.... д-ра техн. наук : 05.23.02. / Строганов А. С. - Москва, 1968. - 39 с.

75. Строганов, А. С. Несущая способность пластически неоднородного основания, ограниченного жестким подстилающим слоем [Текст] / А. С. Строганов II Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1974. - № 6. - С. 24-26.

76. Тейлор, Д. Основы механики грунтов [Текст] / Д. Тейлор. - Москва : Госстройиздат, 1960. - 598 с.

77. Тер-Мартиросян, 3. Г. Механика грунтов [Текст] / 3. Г. Тер-Мартиросян. - Москва : Изд-во ABC, 2005. - 380 с.

78. Тер-Мартиросян, 3. Г. Напряженное состояние горных массивов в поле гравитации [Текст] / 3. Г. Тер-Мартиросян, Д. М. Ахпателов // Докл. АН СССР. - 1975. - Т. 220, № 2. - С. 133 -135.

79. Тер-Мартиросян, 3. Г. Приближенный метод учета упругопластических деформаций грунтов основания сооружения при действии местной нагрузки [Текст] / 3. Г. Тер-Мартиросян II Экспериментально-теоретические исследования нелинейных задач в области оснований и фундаментов : сб. ст. НПИ. - Новочеркасск, 1979. - С. 98-104.

80. Тер-Мартиросян, 3. Г. Прогноз механических процессов в массивах многофазных грунтов [Текст] / 3. Г. Тер-Мартиросян. - Москва : Недра, 1986. -364 с.

81. Тер-Мартиросян, 3. Г. Расчет напряженно-деформированного состояния массивов многофазных грунтов [Текст] / 3. Г. Тер-Мартиросян, Д. М. Ахпателов. - Москва : МИСИ, 1982. - 119 с.

82. Терцаги, К. Механика грунтов в инженерной практике [Текст] / К. Терцаги, Р. Пек. - Москва : Госстройиздат, 1958. - 608 с.

83. Терцаги, К. Теория механики грунтов [Текст] / К. Терцаги. - Москва, 1961.-507 с.

84. Торшин, Д. 77. Разработка инженерного метода расчета несущей способности основания заглубленного фундамента на основе анализа напряженно-деформированного состояния : автореф. дис. ... канд. тех. наук : 05.23.02 / Торшин Д. П. - Волгоград, 2002. - 28 с.

85. Усманов, Р. А. Слабые водонасыщенные грунты, образованные обводнением лессов, как основания сооружений в условиях Республики Таджикистан [Текст] : автореф. дис. ... д-ра техн. наук : 05.23.02 / Усманов Рустам Алимджанович. - Астана, 2009. - 54 с.

86. Устойчивость (Напряженно-деформированное состояние) : свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ № 2009613499 / А. Н. Богомолов [и др.]. - № 2009612297 ; заявл. 19.05.2009 ; зарег. в Реестре программ для ЭВМ 30.06.2009. - 1 с.

л

87. Ухов, С. Б. Расчет сооружений и оснований методом конечных элементов [Текст] : учеб. пособие / С. Б. Ухов. - Москва : Энергия, 1973. - 220 с.

88. Фадеев, А. Б. Метод конечных элементов в геомеханике [Текст] / А. Б. Фадеев. - Москва : Недра, 1987. - 221 с.

89. Федоров, И. В. Методы расчета устойчивости откосов и склонов [Текст] / И. В. Федоров. - Москва : Госстройиздат, 1962. - 317 с.

90. Федоров, И. В. Некоторые задачи упругопластического распределения напряжений в грунтах, связанных с расчетом оснований [Текст] // Инженерный сборник института механики АН СССР. - Москва, 1958. - Т. 26.

91. Феллениус, В. Статика грунтов [Текст] / В. Феллениус. - Москва : Стройиздат, 1933. - 50 с.

92. Флорин, В. А. Основы механики грунтов [Текст] / В. А. Флорин. - Москва : Лениград : Госстройиздат, 1959. - Т. 1. - 356 с.

93. Флорин, В. А. Основы механики грунтов [Текст] / В. А. Флорин. - Москва : Госстройиздат, 1961. - Т. 2. - 543 с.

94. Флорин, В. А. Расчеты оснований гидротехнических сооружений [Текст] ! В. А. Флорин.- Москва : Стройиздат, 1948. - 188 с.

95. Харр, M. Е. Основы теоретической механики грунтов [Текст] / M. Е. Харр. - Москва : Стройиздат, 1971. - 320 с.

96. Цветков, В. К. Расчет рациональных параметров горных выработок [Текст] /В. К. Цветков. - Москва : Недра, 1993. - 253 с.

97. Цветков, В. К. Расчет устойчивости однородных откосов при упругопластическом распределении напряжений в массиве горных пород [Текст] / В. К. Цветков // Известия вузов. Горный журнал. 1981. - № 5. - С. 4552.

98. Цветков, В. К. Расчет устойчивости откосов и склонов [Текст] / В. К. Цветков. - Волгоград : Нижне-Волжск. кн. изд-во, 1979. - 239 с.

99. Цытович, Н. А. Механика грунтов [Текст] / Н. А. Цытович. - Москва : Госстройиздат, 1963. - 636 с.

100. Цытович, Н. А. Механика грунтов [Текст] / Н. А. Цытович. - Москва : Высш. шк., 1983. - 288 с.

101. Цытович, Н. А. Основы прикладной геомеханики в строительстве [Текст] / Н. А. Цытович, 3. Г. Тер-Мартиросян. — Москва : Высш. шк., 1981. -309 с.

102. Цытович, Н. А. Теория и практика фундаментостроения [Текст] / Н. А. Цытович. - Москва : Стройиздат, 1964. - 94 с.

103. Чеботарев, Г. П. Механика грунтов, основания и земляные сооружения [Текст] : пер. с англ. / Г. П. Чеботарев; под общ. ред. Н. Н. Маслова. - Москва : Изд. Лит. по стр-ву, 1968. - 616 с.

104. Черняев, В. Ф. К определению коэффициента бокового давления покоя [Текст] / В. Ф. Черняев // Основания и фундаменты : сб. - Воронеж : ВИСИ, 1975.-№2-С. 79-93.

105. Шихиев, Ф. М. Кинематическая теория давления грунта на причальные сооружения и другие типы жёстких и гибких ограждений [Текст] : автореф. дис. ... д-ра техн. наук / Шихиев Ф. М. - Ленинград, 1965. - 32 с.

106. Шмелътер, Я. Метод конечных элементов в статике сооружений [Текст] I Я. Шмелътер. - Москва : Стройиздат, 1986. - 220 с.

107. Юдин, В. А. Определение глубины зоны деформации в основаниях кольцевых фундаментов [Текст] / В. А. Юдин, С. И. Кущак II Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1988. - № 4. - С. 7-9

108. Юдин, В. А. Определение глубины зоны деформации в основаниях фундаментов [Текст] / В. А. Юдин II Вюник Одеськой державно! академИ буд1вництва та архггектури. - 2001. - № 4. - С. 412-415.

109. Akai, К. On the stress distribution in the earth embankment end the foundation [Text] / K. Akai II Proceedings of the 4th Japan National congress for Appl. Mech. -1954. - P. 115-123.

110. Baila, A. Bearing capacity of foundation [Text] / A. Baila I I Joum. of the soil mech. Div. PASCE, Oct. - 1962. - p. 29-36.

111. Bartolomey, A. A. Experimental investigations and prediction of settlements of conical-pile foundations [Text] / A. A. Bartolomei, A. B. Ponomarev II Soil Mechanics and Foundation Engineering. - 2001. - T. 38, № 2. - P 42-50.

112. Brinch Hansen, J. A general formula for bearing capacity [Text] / J. Brinch Hansen II Geotekn.Inst.Bull. Copengagen, 1961. - № 11. - p. 11-15

113. Cagout, G. Eguilibre des massifs a frottemenet interne [Text] / G. Cagout. — Paris, 1934.-443 p.

114. Coulomb, C. Application des rigles de maximus et minimis a quelques problemes de statique relatifsa L'architecture [Text] / C. Coulomb // Memories de savants etrangers de L'Academlie des sciences de Paris, 1973. - 233 p.

115. Lundgren, H. Determination by the Thtorie of plasticity of the Bearing Copacity of Continuous Footings on Sand [Text] / H. Lundgren, K. Mortensen II Proceedings 3 Int. Conference of Soil Mechanics fined Foundation Engineering's V. J. -Zurich, 1953.-p. 19-34.

116. Meyerhof, G. G. Some Recent Foundation Research and its Application to Design [Text] / G. G. Meyerhofll Structural Engineer. - 1953. - Vol. 31, N 6. - p. 5667.

117. Meyerhof, G. G. The Ultimate Bearing Capacity of Foundations [Text] / G. G. Meyernofll Geotechnique. - 1951. - N 2. - p. 39-45.

118. Morgenstern, N. R. One - dimensioned consolidation of thawing in zoned dams [Text] / N. R. Morgenstern, J. F. Nixon II J. Got. Eng. Div. : proc. ASCE. -1976.-N9.-p. 98-107.

119. Nixon, J. F. Practical extensions to a theory of consolidation for thawing Soil [Text] / J.F. Nixon , N. R. Morgenstern II 2nd Int. Conf. on. Permafrost. - Yakutsk, 1973.-p. 213-219.

120. Prandtl, L. Uber die Harte plastischer Korper [Text] / L. Prandtl II Gottingen Nachrichten. - 1920. - p. 74-85.

121. Terzaghi, K. Theoretical Soil Mechanics [Text] / K. Terzaghi. - Wileg, New-Jork.- 1947.-453 p.

122. The use of synthetic materials in the highway engineering in the Urals [Text] / A. A. Bartolomey [et al.] II Geotechnical engineering for transportation infrastructure. Proceedings of the 12th European conference on soil mechanics and geotechnical engineering. Amsterdam, June 1999. Vol. 2. Proceedings of the 1999 12th European conference on soil mechanics and geotechnical engineering. Geotechnical engineering for transportation infrastructure. Editors. - F. B. J. Barends [et al.]. - Netherlands. Amsterdam, 1999. - P. 1197-1202.

123. Tschebatariof, G. Foundations, Retaining and Earth Structures [Text] / G. Tschebatariof. - New-Iork : McGraw-Hill Book Company, 1973. - 617 p.

124. Tsvetkov, V. K. Open pit mining: stability of multilevel terrace of inhomogeneous rock [Text] / V. K. Tsvetkov, A. N. Bogomolov I I Journal of Mining Science. - 1996. - T. 32, № 3. - p. 192-196.

125. Zienkiewicz, O. C. The finite element method [Text] / O. C. Zienkiewicz . -MCGraw Hill. London. - 1977. - 787 p.

126. Zienkiewicz, O. The finite element method in engineering science [Text] / O. Zienkiewicz. - MCGRAW Hill, London., 1971. - 421 p.