Определение критических нагрузок на однородное связное основание заглубленного ленточного фундамента на основе использования методов теории функций комплексного переменного тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.02, кандидат технических наук Богомолов, Андрей Александрович

• Богомолов, Андрей Александрович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Богомолов, Андрей Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Обзор существующих способов определения размеров, положения и формы областей пластических деформаций в основании фундаментов мелкого заложения, постановка задачи.

1.1. Способы, основанные на решениях задач линейной теории упругости и условии пластичности.

1.1.1. Тривиальный подход к решению задачи об определении местоположения, размера и формы областей пластических деформаций в основании ленточного фундамента мелкого заложения.

1.1.2. Решение З.Г.Тер-Мартиросяна и Г.Е.Шалимова.

1.1.3. Решение А.Н.Богомолова.

1.1.4. Решение Лыткина В.А. и Фотиевой Н.Н.

1.2. Способы, основанные на решениях смешанной задачи теории упругости и теории пластичности грунта.

1.2.1. Решение В.В. Соколовского.

1.2.2. Решение И.В.Федорова.

1.2.3. Решение М.В. Малышева.

1.2.4. Решение Ю.Н. Мурзенко.

1.2.5. Смешанное решение Богомолова А.Н.

1.3. Выбор расчетного метода, постановка задачи.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА II. Исследование влияния различных факторов на процесс образования и развития областей пластических деформаций в основании заглубленного фундамента.

2.1. Оценка влияния вида расчетной схемы на результаты вычисления глубины развития ОПД.

2.2. Оценка влияния геометрических параметров на размеры ОПД.

2.3. Оценка влияния физико-механических свойств грунта на размеры ОПД.

2.3.1. Влияние давление связности на размеры ОПД.

2.3.2. Влияние гол внутреннего трения на размеры ОПД.

2.3.3. Влияние коэффициент бокового давления.

Выводы по главе II.

ГЛАВА III. Компьютерное моделирование процесса образования и развития областей пластических деформаций в основании фундамента мелкого заложения.

3.1. Определение параметров расчетной схемы.

3.1.1. Определение коэффициентов отображающей функции.

3.1.2. Назначение границ изменения численных значений параметров, влияющих на процесс образования и развития областей пластических деформаций.

3.2. Методика компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций в основании заглубленного фундамента.

3.3. Определение критических нагрузок на основание.

3.3.1. Первая критическая нагрузка.

3.3.2. Определение величины расчетное сопротивления.

3.3.3. Вторая критическая нагрузка.

3.4. Определение скоростей развития областей пластических деформаций.

3.5. Компьютерная программа для расчета несущей способности грунтового основания ленточного фундамента мелкого заложения.

Выводы по главе III.

ГЛАВА IV. Сопоставление результатов исследований с результатами расчетов и экспериментов, проведенных нами и сторонними авторами.

4.1. Сравнение численных значений глубины развития областей пластических деформаций.

4.2. Экспериментальные исследования процесса разрушения песчаного основания незаглубленного штампа.

4.3. Сопоставление формы упругого ядра в основании заглубленного фундамента, полученной экспериментальным путем и в наших исследованиях.

Выводы по главе IV.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение критических нагрузок на однородное связное основание заглубленного ленточного фундамента на основе использования методов теории функций комплексного переменного»

Актуальность темы диссертации. Исследование процесса образования и развития областей пластических деформаций (ОПД) в основании заглубленного фундамента является весьма важным с точки зрения определения его несущей способности. Известная формула Н.П. Пузыревского для определения начального критического давления на грунт, с введением в нее коэффициентов условий работы, положена в основу формулы СНиП для определения величины расчетного сопротивления грунта основания R.

Сама грунтовая среда, служащая основанием фундаменту, не статична во времени. Изменения в действии грунтовых и поверхностных вод, неоднородность геологического строения основания, температурно-климатические скачки, условия и технология производства строительных работ, взаимодействие ранее построенных сооружений с вновь возводимыми по соседству зданиями - это далеко не полный перечень обстоятельств, игнорирование хотя бы одного из которых, может привести к разрушению всего сооружения. Ведь, как показывает практика, ошибки при фундировании ведут к общей деформации всего сооружения, независимо оттого, что конструкции его подземной части выполнены безупречно.

Причины аварий промышленных зданий и сооружений, происходящих из-за неудовлетворительной работы системы «фундамент-основание», можно подразделить на следующие группы:

1. Ошибки при выполнении геологических изысканий и определении физико-механических характеристик грунтов, а так же неправильное и неполное использование достоверных результатов прочностных испытаний.

2. Ошибки, допускаемые на стадии проектирования.

3. Ошибки при выборе технологии производства строительных работ.

4. Действие природных сил, вызывающее изменение нагрузок, действующих на фундамент, и физико-механических свойств грунтового основания.

Первые три группы причин полностью обусловлены субъективным «человеческим фактором» и в идеале вероятность их возникновения может быть сведена до очень малой величины. Четвертая группа причин - абсолютно исключает свое регулирование со стороны кого-либо из участников процессов инженерно-геологических изысканий и испытания грунтов, проектирования и строительства инженерных сооружений. Последние могут лишь предполагать безотносительно времени о возможности возникновения этих причин и принять превентивные меры.

Как показали наводнения, произошедшие в 2001-2004 годах в Европе и на юге России, одной из таких причин является подтопление или полное затопление гражданских и промышленных зданий и сооружений. Необратимые разрушения могут возникнуть при увлажнении и тем более размыве или подмыве слоя грунта, несущего нагрузку. Грунтовые и проникающие в глубину грунтовой толщи поверхностные воды, резко снижают первоначальную несущую способность основания и фундамента в целом.

Вода может увеличить внешнюю нагрузку не только вследствие изменения своего уровня, но и, проникая в грунт, окружающий подземные части сооружения, снижая тем самым его внутреннюю устойчивость (угол внутреннего трения (р и удельное сцепление С), что обуславливает неконтролируемое увеличение размеров областей пластических деформаций, разрушение основания и, как следствие, всего сооружения.

В последнее время особенно остро встал вопрос о реконструкции жилых зданий, возведенных в конце 50-х - начале 60-х годов минувшего столетия, т.н. «хрущевок».

Существует множество проектов по их перепрофилированию, перепланировке и увеличению этажности. Любое из этих мероприятий влечет за собой изменение, порой очень существенное, в разы, увеличение нагрузки на основания фундаментов, что может вызвать их разрушение.

Реконструкция старого жилья - это лишь малая часть той работы, которая ведется по возвращению в сферу материального производства зданий и сооружений, возведенных несколько десятилетий назад.

Поэтому задача об определении размеров областей пластических деформаций в основании заглубленного фундамента вследствие изменения физико-механических свойств грунта и величины интенсивности внешнего воздействия является весьма актуальной.

Целью диссертационной работы является выявление закономерностей процесса образования и развития областей пластических деформаций в однородном и изотропном основании ленточного фундамента мелкого заложения вследствие изменения физико-механических свойств грунта и величины интенсивности внешнего воздействия; разработка на их основе компьютерной программы, позволяющей вычислять глубину развития областей пластических деформаций для любого сочетания реальных значений физико-механических свойств грунта основания, геометрических параметров фундаментов и интенсивности внешнего воздействия.

Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи:

1. Обоснована необходимость решения задачи о развитии областей пластических деформаций в основании фундамента мелкого заложения.

2. Определены и обоснованы пределы изменения параметров, влияющих на процесс образования и развития областей пластических деформаций.

3. Показаны преимущества применения методов теории функций комплексного переменного для достижения поставленной цели.

4. Определены коэффициенты отображающей функции, совершающей конформное отображение нижней полуплоскости на полуплоскость с трапециевидным вырезом, имеющей различные значения отношения глубины выреза к его ширине. Составлены и отработаны расчетные схемы

5. На основе компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций получены графоаналитические зависимости глубины проникновения ОПД под фундамент от численного значения величины интенсивности внешней равномерно распределенной нагрузки для рассмотренных в работе сочетаний реальных значений физико-механических свойств грунта основания, геометрических параметров фундаментов и интенсивности внешнего воздействия. Эти зависимости составили базу данных при разработке компьютерной программы.

6. Разработана и апробирована компьютерная программа, позволяющая вычислять глубину развития областей пластических деформаций для любого сочетания реальных значений физико-механических свойств грунта основания, геометрических параметров фундаментов и интенсивности внешнего воздействия, рассмотренных в настоящей работе.

7. Проведено сопоставление результатов компьютерного моделирования с результатами исследований, проведенных сторонними авторами, и результатами моделирования процесса разрушения оснований незаглубленных штампов, проведенных нами на базе Тамбовского государственного технического университета.

8. Результаты исследований внедрены при проведении учебного процесса в ВолгГАСУ и решении прикладных задач.

Достоверность результатов исследований, выводов и рекомендаций диссертационной работы обусловлены: теоретическими предпосылками, опирающимися на фундаментальные положения методов теории функций комплексного переменного, теории упругости, пластичности, наследственной ползучести, механики грунтов и инженерной геологии; удовлетворительной сходимостью результатов моделирования процессов разрушения оснований моделей фундаментов с результатами теоретических исследований при различных значениях параметров внешней нагрузки и физико-механических свойств эквивалентного материала; сходимостью результатов теоретических исследований с данными натурных наблюдений и опытов, проведенных независимо от нас другими авторами.

Отметим, что наиболее адекватно условия работы основания заглубленного фундамента отражают методы, основанные на решениях соответствующих задач методами теории функций комплексного переменного. Эти методы применительно к механике грунтов, по-видимому, впервые нашли свое отражение в работах Цытовича Н.А., З.Г.Тер-Мартиросяна, Д.М. Ахпателова и Г.Е.Шалимова [1; 76-79; 92], В.А. Лыткина и Н.Н. Фотиевой [47], В.К. Цветкова [88-90] и продолжают использоваться для решения различных прикладных задач геомеханики [3-22].

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что

1. Установлено, что между величиной интенсивности внешнего воздействия и глубиной развития областей пластических деформаций не всегда существует линейная зависимость, как это следует из формулы Н.П. Пузыревского.

2. Процесс роста ОПД происходит в три этапа, с различными на каждом из них скоростями, а соответствующие графические зависимости могут быть аппроксимированы полиномом пятой степени.

3. Зарождение областей пластических деформаций не всегда происходит под краями фундамента. Положение «точек роста» зависит от физико-механических свойств грунта основания, величины интенсивности внешнего воздействия и отношения ширины фундамента к его глубине заложения.

4. Разработан инженерный метод расчета величин предельного сопротивления основания и критических нагрузок, который формализован в компьютерную программу. Практическая значимость работы. Диссертационная работа является часть научных исследований, проводимых на кафедрах «Теоретическая механика» и «Земляные и гидротехнические сооружения» ВолгГАСУ в 20042008 гг.

Полученные в процессе компьютерного моделирования графоаналитические зависимости и построенная на их базе компьютерная программа могут быть использованы для:

1. Расчета величины предельного сопротивления основания R и критических нагрузок на этапе проектирования сооружения.

2. Прогноза поведения основания сооружения вследствие резкого изменения физико-механических свойств грунтов, обусловленного различными природными явлениями.

3. Проверки надежности основания сооружения при проведении его ремонта и реконструкции (увеличение этажности, полезных нагрузок, реконструкция и усиление фундаментов и оснований и т.д.).

4. Проведения учебного процесса (курсового и дипломного проектирования) на соответствующих кафедрах строительных вузов.

Апробация работы. Основные результаты данной диссертационной работы докладывались, обсуждались и опубликованы в материалах ежегодных научно-технических конференциях ВолгГАСУ (2004-2008г.г.); IV Международной научно-технической конференции «Надежность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов», Волгоград, 2005; III Международной научной конференции «Городские агломерации на оползневых территориях», Волгоград, 2005; научно-практической конференции «Инженерные проблемы современного материаловедения и дорожного строительства» Волгоград, 2007. Личный вклад автора заключается в:

1. Использовании метода «плавающих точек» проф. Цветкова В.К. для определения коэффициентов отображающей функции в случае отображения односвязной полубесконечной области на полу бесконечную область.

2. Отработке и обосновании выбора расчетных схем

3. Проведении компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций, анализе и обработке их результатов, получении аппроксимирующих зависимостей.

4. Разработке алгоритма расчета глубины развития областей пластических деформаций в основаниях фундаментов мелкого заложения в зависимости от всех, рассмотренных в настоящей работе факторов; формализации этого алгоритма в компьютерную программу.

5. Проведении экспериментальных исследований на моделях, сопоставительных расчетов и обработке результатов, полученных другими авторами, что позволило сделать вывод о достоверности результатов настоящей диссертационной работы.

На защиту выносятся:

1. Результаты компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций в основании ленточного фундамента мелкого заложения и их математическая аппроксимация.

2. Вновь выявленные закономерности процесса развития областей пластических деформаций в основании фундамента мелкого заложения, заключающиеся в том, что при разных уровнях интенсивности внешнего воздействия скорости развития ОПД также меняются, а процесс их зарождения не всегда начинается под краями фундамента. Анализ полученных нами графических зависимостей вида AZmaх~Ля)' позволяет утверждать, что на характер этих кривых, при всех прочих равных условиях, существенное влияние оказывает геометрический параметр 2b/h2.

3. База данных и компьютерная программа, позволяющая вычислять глубину развития областей пластических деформаций для любого сочетания реальных значений физико-механических свойств грунта основания, геометрических параметров фундаментов и интенсивности внешнего воздействия, рассмотренных в настоящей работе.

4. Результаты внедрения рекомендаций диссертационной работы в практику строительства.

Результаты научных исследований внедрены:

1. В учебном процессе на кафедре «Строительные конструкции, основания и надежность сооружений» Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета при изучении курса «Механика грунтов», курсовом и дипломном проектировании, научно-исследовательской работе аспирантов.

2.

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 11 научных статьях, 4 из которых рекомендованы ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и приложений общим объемом страниц. Включает в себя 65 рисунков и 29 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Основания и фундаменты, подземные сооружения», Богомолов, Андрей Александрович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Для проведения исследований в качестве расчетного использован метод, изложенный в п. 1.1.3, и разработанные на его основе компьютерные программы, так как результаты, получаемые на их основе, с достаточной степенью точности соответствуют результатам расчетов при <fo=l> основанных на использовании СНиП 2.03.01.-83.

2. Для определения коэффициентов отображающей функции использована методика «плавающей точки», предложенная проф. В.К.Цветковым. Установлено, что она пригодна и в том случае, когда проводится конформное отображение полуплоскости на полуплоскость. Коэффициенты отображающей функции, найденные методом подбора и при использовании метода «плавающей точки», могут отличаться, как знаком, так и по абсолютной величине. Однако их совокупность дает практически одинаковые по геометрическим параметрам границы полуплоскостей и однозначно определяет напряженно-деформированное состояние исследуемой области.

3. При проведении компьютерного моделирования использована расчетная схема, предложенная проф. Богомоловым А.Н., так как установлено, что именно она наиболее адекватно соответствует процессу развития областей пластических деформаций.

4. Установлено, что на процесс развития областей пластических деформаций в основании ленточного фундамента мелкого заложения существенное влияние оказывают численные значения физико-механических характеристик грунтов и геометрического параметра основания 2b/h3. Уменьшение численных значений угла внутреннего трения, сцепления и коэффициента бокового давления ускоряет процесс развития ОПД, а изменение величины геометрического параметра влечет за собой, при всех прочих равных условиях, изменение положения места зарождения ОПД.

5. Графические зависимости, характеризующие изменение величин критических нагрузок и расчетного сопротивления в зависимости от физико-механических свойств грунтов ^iKp=!/(crCB); qi^p—Aсгсв); Я=/(сгсв) и R=f((p) с достаточной для инженерных расчетов степенью точности могут быть аппроксимированы прямыми линиями.

6. По всей видимости, для оснований ленточных фундаментов мелкого заложения впервые установлено, что кривые, характеризующие изменение глубины развития ОПД в зависимости от величины интенсивности внешнего воздействия AZmax=^/(g) для рассмотренных в настоящей работе значений 2Z>//z3, физико-механических свойств грунтов основания и параметров внешней нагрузки описываются кривыми, на которых можно выделить от двух до трех прямолинейных участка. Анализ этих кривых показывает, что при уменьшении величины угла внутреннего трения ср и увеличении геометрического параметра 2b/h2 они становятся более гладкими. Если угол внутреннего трения <р<5°, то зависимость AZmax=f[q) и вовсе оказывается практически линейной. Однако все эти кривые могут быть аппроксимированы полиномом пятой степени.

7. Скорости развития областей пластических деформаций на этих участках могут отличаться на два порядка и более.

8. Совокупность всех результатов настоящего исследования составляет базу данных, являющуюся частью разработанной нами компьютерной программы, которая предназначена для расчета величины раскрытия областей пластических деформаций в однородном основании ленточного фундамента мелкого заложения, находящегося под действием равномерно распределенной нагрузки, при любых возможных сочетаниях численных значений величин qr, сг"р и 2b!h3, рассмотренных в настоящей работе. Эта программа позволяет также определять величины критических нагрузок и расчетного сопротивления.

9. В результате проведенных нами расчетов, экспериментальных исследований и сопоставления результатов теоретических расчетов с результатами моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций, проведенных другими авторами, установлено, что: численные значения глубины развития областей пластических деформаций, определенные согласно СНиП 2.03.01.-83*, с достаточной для практики степенью точности совпадают с соответствующими значениями, вычисленными на основе принятого в настоящей работе расчетного метода при £о=1; уплотненные грунтовые ядра в основании фундаментов мелкого заложения, полученные методом компьютерного моделирования при проведении настоящего исследования, по положению, размерам и форме достаточно хорошо соотносятся с соответствующими результатами, полученными во время проведения экспериментальных исследований на моделях [39; 58; 64; 80; 81]. значения разрушающих нагрузок, полученные нами при моделировании процесса разрушения песчаного основания в экспериментальном лотке, практически совпадают с соответствующими значениями, полученными на основе теоретического расчета.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Богомолов, Андрей Александрович, 2008 год

1. Ахпателов, Д. М. Напряженное состояние горных массивов в поле гравитации / Д М. Ахпателов - Современные методы изучения физико-механических свойств горных пород: Сб. науч. тр. ВСЕГИНГЕО, N 48. М.: 1972.

2. Бартоломей, А. А. Изменение несущей способности свайных фундаментов, работающих в слабых глинистых грунтах, во времени / А. А. Бартоломей, Б.С. Юшков. II Основания и фундаменты: межвуз. сб. науч. тр. — Пермь: 1980.

3. Березанцев, В. Г. Расчет оснований сооружений I В. Г. Березанцев. — Л. : Стройиздат, 1970.

4. Богомолов, А. 77. Определение напряженного состояния основания сваи-стойки I А. Н. Богомолов II Вестн. ВолгГАСА. Сер. Строительство и архитектура. 1999. - Вып. 1.

5. Богомолов, А. 77. Расчет несущей способности оснований сооружений и устойчивости грунтовых массивов в упругопластической постановке / А. 77. Богомолов. Пермь.: ПГТУ, 1996.

6. Богомолов, А. 77. Модель процесса выпора грунта из под фундамента мелкого заложения / А. 77. Богомолов, О. А. Вихарева, И. И. Никитин II Городские агломерации на оползневых территориях: материалы II Междунар. науч.-техн. конф. Волгоград, 2003. — Ч. 2.

7. Богомолов, А. 77. К вопросу о форме уплотненного грунтового ядра, образующегося в основании фундамента / А. 77. Богомолов, О. А. Вихарева, Д. 77. Торшин II Вестн. Одесской гос. академии стр-ва и архитектуры. -Одесса, 2001. Вып. 4.

8. Богомолов, А. 77. Определение коэффициентов отображающей функции при решении задач теории упругости методами ТФКП / А. 77. Богомолов, Т. В.

9. Ерещенко, И. И. Никитин //Основания и фундаменты в геологических условиях Урала: сб. науч. тр. Пермь.: ПГТУ, 2002.

10. Богомолов, А. Н. К вопросу о выборе вида расчетной схемы при определении критической нагрузки на основании заглубленного фундамента / А. Н. Богомолов, О. В. Ермаков, И. И. Никитин II Вестн. ВолгГАСА. Сер. техн. науки. 2003. - Вып. 2-3(8).

11. Богомолов, А. Н. О некоторых допущениях и их последствиях при решении задачи об определении областей предельного состояния в основании заглубленного фундамента / А. Н. Богомолов, И. И. Никитин II Вестн. ВолгГАСА. Сер. техн. науки. 2003. - Вып. 2-3(8).

12. Бугров, А. К. Напряженно-деформированное состояние основания при наличии в нем областей предельного равновесия / А. К. Бугров, А. А. Зархи // Труды ЛПИ. № 354. - Л., 1976.

13. Бугров, А. К. Расчет упругопластических оснований и проектирование фундаментов на них / А. К. Бугров, А. А. Исаков II Исследование и расчеты оснований и фундаментов в нелинейной стадии работы: сб. ст. ЕЛИ. -Новочеркасск, 1986.

14. Вялое, С. С. Реологические основы механики грунтов I С. С. Вялое М. : Высш. шк., 1978.

15. Вялое, С. С. Реологические свойства и несущая способность мерзлых грунтов / С. С. Вялое. М.: АН СССР, 1959.

16. Вялое, С. С. Прочность и ползучесть мерзлых грунтов, и расчеты ледогрунтовых ограждений / С. С. Вялое, Ю. К. Зарецкий- М.: АН СССР, 1962.21 .Гахов, Ф.Д. Краевые задачи / Ф. Д. Гахов. М. : Физматгиз, 1958.

17. Гольдин, А. Л., Прокопоеич B.C., Сапегин Д.Д. Упругопластическое деформирование основания под жестким штампом / А. Л. Гольдин, В. С. Прокопоеич, Д. Д. Сапегин II Основания, фундаменты и механика грунтов. 1983, №5.

18. Голъдштейн, М. Н. Расчет осадок и прочности оснований зданий и ссоружений I М. Н. Голъдштейн, С. Г. Кушнер, М. И. Шевченко.- Киев : Будивельник, 1977.

19. Горбунов-Посадов, М. И. Балки и плиты на упругом основании / М. И. Горбунов-Посадов. -М. : Машстройиздат, 1949.

20. Ъ2.Горбунов-Посадое, М. И. Устойчивость фундаментов на песчаномосновании / М И. Горбунов-Посадов- М. : Госстройиздат, 1962. ЪЪ.Горбунов-Посадов, М. И. Расчет конструкций на упругом основании / М. И.

21. Горбунов-Посадов, Т. А. Маликова, В. И. Соломин М. : Стройиздат, 1984. 34.Зарецкий, Ю. К. Вязко-пластичность грунтов и расчеты сооружений IЮ. К.

22. Зарецкий. М. : Стройиздат, 1988. 35.Зарецкий, Ю. К. Теория консолидации грунтов / Ю. К. Зарецкий - М. : Наука, 1967.

23. Ъв.Зарецкий, Ю. К., Воробьев В.Н. К оценке предельных нагрузок песчаных оснований фундаментов / Ю. К Зарецкий, В. Н. Воробьев II Основания, фундаменты и механика грунтов. 1996 -№ 4.

24. Зарецкий, Ю. К Глубинное уплотнение грунтов ударными нагрузками / Ю. К Зарецкий, М. Ю. Гарицелов. М. : Энергомашиздат, 1989.

25. ЪЪ.Калаев, А. И. Экспериментальные исследования устойчивости оснований сооружений на нескальных грунтах / А. И. Калаев II Основания, фундаменты и механика грунтов. 1965. - №4.

26. Ъ9.Клейн, Г. К. Строительная механика сыпучих тел / Г. К Клейн. — М. : Госстройиздат, 1956.

27. Колосов, Г. В. Об одном приложении теории функций комплексного переменного к плоской задаче математической теории упругости / Г. В. Колосов.- Юрьев, 1909.

28. Колосов, Г. В. О некоторых приложениях комплексного преобразования уравнений математической теории упругости к отысканию общих типов решений этих уравнений / Г. В. Колосов II Изв. Ленингр. Электромеханич. ин-та. 1928.

29. Колосов, Г. В. Применение комплексной переменной к теории упругости / Г. В. Колосов.- М.;Л. : ОНТИ, 1935.

30. A3.Колосов, Г. В. Применение комплексных диаграмм и теории функций комплексной переменной к теории упругости / Г. В. Колосов. М.; ОНТИ, 1934.

31. Малышев, М. В. Об идеально сыпучем клине, находящемся в предельном напряженном состоянии I М. В. Малышев II Докл. АН СССР. 1950.-Т.75, вып. 6.

32. Малышев, М. В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений / М. В. Малышев- М. : Стройиздат, 1980.49 .Маслов, Н. Н. Длительная устойчивость и деформации смещения подпорных сооружений / Н. Н. Маслов. М. : Энергия, 1968.

33. Маслов, Н. Н. Физико-техническая теория ползучести глинистых грунтов в практике строительства / Н. Н. Маслов. М. : Стройиздат, 1984.

34. Месчян, С. Р. Начальная и длительная прочность глинистых грунтов /С. Р. Месчян. М. : Недра, 1978.

35. Месчян, С. Р. Ползучесть глинистых грунтов / С. Р. Месчян. — Ереван : Изд-во АН АрмССР, 1967.

36. ЪЪ.Мурзенко, Ю. Н. Расчет оснований зданий и сооружений в упругопластической стадии работы с применением ЭВМ / Ю. Н. Мурзенко. JL : Стройиздат, 1989.

37. Мусхелишвили, Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н. И. Мусхелишвили. — М. : Наука, 1966.

38. Надаи, А. Пластичность и разрушение твердых тел / А. Надаи. М. : Мир, 1969.

39. Напряженное состояние и перемещения весомого нелинейно-деформируемого грунтового полупространства под круглым жестким штампом / В.Н.Широков, В.И.Соломин, М.В.Малышев и др. // Основания, фундаменты и механика грунтов. № 1, 1970.

40. Николаевский, В. Н. Дилатансия и разрушение грунтов и горных пород / В. Н. Николаевский // Экспериментально-теоретические исследования нелинейных задач в области оснований и фундаментов : сб. ст. НПИ. -Новочеркасск, 1979.

41. Пузыревский, Н. П. Расчеты фундаментов : изд. Ин-та путей сообщения / Н. П. Пузыревский. — Петроград, 1923.вв.Пузыревский, Н. П. Теория напряженности землистых грунтов / Н. П. Пузыревский Н Сб. тр. ЛИИПС. 1929.- Вып. XCIX.

42. Справочник проектировщика. Основания, фундаменты и подземные сооружения. -М.: Стройиздат, 1985.

43. СНиП 2.03.01.-83*. Основания зданий и сооружений // Госстрой СССР. М.: Стройиздат, 1985.

44. Соколовский, В. В. О формах устойчивых полусводов и сводов / В. В. Соколовский II Прикладная математика и механика. 1956. - Т. 20, вып. 1.

45. Ю.Соколовский, В. В. Статика сыпучей среды / В. В. Соколовский. M.;JI. : АН СССР, 1942.

46. Х.Соколовский, В. В. Теория пластичности / В. В. Соколовский М. : АН СССР, 1946.

47. Строганов, А. С. Несущая способность пластически неоднородного основания, ограниченного жестким подстилающим слоем / А. С. Строгонов II Основания, фундаменты и механика грунтов. 1974 № 6.

48. Строганов, А. С. Инженерный метод расчета несущей способности оснований и его экспериментальная оценка / А. С. Строгонов, А. С. Снарский II Основания, фундаменты и механика грунтов. — 1996. № 4. С. 7-12.

49. Тимофеев, С. С. Форма несдвигаемого ядра : совершенствование технологии строительного производства / С. С. Тимофеев. — Томск. : ТГУ, 1978.81 .Федоров, И. В. Методы расчета устойчивости склонов и откосов / И. В. Федоров. М.: Госстройиздат, 1962.

50. Федоров, И. В. Некоторые задачи упругопластического распределения напряжений в грунтах, связанные с расчетом оснований / И. В. Федоров // Инженерный сб. ин-та механики АН СССР. М., 1958. - Т. 27.

51. Фильчаков, П. Ф. Приближенные методы конформных отображений / П. Ф. Филъчаков Справочное руководство. - Киев, 1964.

52. ЪА.Флорин, В. А. Основы механики грунтов. Т. 2.1 В. А. Флорин. М. : Госстройиздат, 1961.

53. Флорин, В. А. Основы механики грунтов.- Т. 1. I В. А. Флорин. — М. —JI.: Госстройиздат, 1959.

54. Флорин, В. А. Расчеты оснований гидротехнических сооружений / В. А. Флорин. М.: Стройиздат, 1948.

55. Цытович, Н. А. Механика грунтов / Н. А. Цытович. М. : Госстройиздат, 1963.

56. Цытович, Н. А. Основы прикладной геомеханики в строительстве / Н. А. Цытович, 3. Г. Тер-Мартиросян. М. : Высш. шк., 1981.

57. Cagout, G. Eguilibre des massifs a frottemenet interne / G. Cagout. Paris, 1934.

58. Coulomb, C. Application des rigles de maximus et minimis a quelques problemes de statique relatifs a L" architecture / C. Coulomb. -Memories de savants strangers de L'Academlie des sciences de Paris, 1773.

59. Flamant, Competes rend us. Т. 114, Paris, 1892.

60. Hilscher, R. IIVDI, 97, N 2. 1955. Vol. 97, N 2.

61. Karstedt, J. Beiweirte fur deer raumlich aktiven Erddruck bei relligen Boden / J. Karstedt II Bauingenierieng. 1980. N 1.

62. Kolosoff, G. ИZ. Math. Physik. 1914. -N 62.

63. Lundgren, H. Determination by the Thtorie of plasticity of the Bearing Copacity of Continuous Footings on Sand. / H. Lundgren, K. Mortensen II Proceedings 3 Int. Conference of Soil Mechanics fined Foundation Engineering's V.J.-Zurich, 1953.

64. Michel, L. H. II Proc. London Math. Soc. 1902. - vol. 34.

65. Morgenstern, N. R. One dimensioned consolidation of thawing in zoned dams / N. R. Morgenstern, J.F. Nixon II J. Got. Eng. Div.: proc. ASCE. - 1976.-N9.

66. More, Z. II Proc. 15 JUTAM Congress. 1980.

67. Mahayana, S. Reological Properties of Clays / S. Mahayana, T. Shibata II In. Proc. 5 JCOSOMEF. 1961.

68. Nixon, J. F. Practical extensions to a theory of consolidation for thawing Soil / J. F. Nixon, N. R. Morgenstern II 2nd Int. Conf. on. Permafrost. Yakutsk, 1973.

69. Scott, R. F. Principles of Soil mechanics / R. F. Scott. — London : Addison -Wesley Company, Inc., 1963.

70. Tatsuoki, F. Stress-Strain behavior by a simple elastoplastic theory for anisotropic granular materials / F. Tatsuoki II J. Ind. Sell. Univ. Tokyo, 1978.

71. Tscytbatarioff, G. Foundations, Retaining and Earth Structures / G. Tscytbatarioff. New-Iork : McGraw-Hill Book Company, 1973.

72. Wang, F. D. Computer Program for Pit Slope Stability Analysis bei the Finite Element Stress Analysis and Limiting Equilibrium Method / F. D. Wang, M. C. Sun, D. M. Ropchan //RJ 7685. Burin of Mints, 1972.