Исследование неоднородных и продольно-нерегулярных металло-диэлектрических электродинамических структур и расчет функциональных узлов на их основе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат технических наук Титаренко, Алексей Александрович

• Титаренко, Алексей Александрович
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Титаренко, Алексей Александрович

Введение

Глава 1. Анализ многослойных и градиентных диэлектрических волноводов

1.1 Анализ многойных и градиентных планарных диэлектричих волноводов

1.2 бенни ченной реализации подходаЗО

1.3 Результаты ченных эериментовЗЗ

1.4 Анализ направляемыхмметричных волн в многойных и градиентных круглых диэлектричих волноводах

1.5 бенни ченной реализации предложенного подхода

1.6 Результаты ченных эериментов

1.7 Выводы

Глава2. Электродинамичий рет экранированных волноводовчичным диэлектричим заполнениеможного профиля

2.1 Пановка задачи и вывод ретных формул

2.1.1 Ретмметричного гребневого волновода

2.1.2 Рет "многупенчатого" гребневого волновода

2.1.3 Методика рета прямоугольного экранированного волноводачичным диэлектричим заполнением

2.2 Особенности численной реализации разработанных алгоритмов

2.2.1 Проение ретных алгоритмов

2.2.2 Проверка правильни получаемых результатов

2.3 Результаты ченных эериментов

2.3.1 Свова гребневых волноводов

2.3.2 Анализязанныхруктур

2.3.3 Анализ направляющихстемпериодичим и плавным профилем поперечногочения

2.3.4 Расчет волн с комплексными значениями постоянной распространения в прямоугольных волноводах с чичным диэлектричим заполнением

2.4 Выводы

ГлаваЗ. Моделирование и расчет многоступенчатых и плавных переходов для ров КВЧ и оптичого диапазонов

3.1 Пановка задачи

3.2 Особенности численной реализации рассматриваемого подходас.

3.3 Результаты ченных эериментов

3.3.1 Анализ ступенчатой неоднородности в планарном диэлектричом волноводе

3.3.2 Анализ плавных переходов в пленарных открытых волноводах

3.4 Задача дифракции наыке двух волноводно-щелевых линийучетом комплеых волн

3.4.1 Пановка дифракционной задачи

3.4.2 Алгоритм решения дифракционной задачи

3.4.3 Ченные результаты

3.5 Выводы

Глава4. Электродинамическое моделирование радиальных сумматоров\делителей мощни СВЧ диапазона

4.1 Пановка задачи и вывод ретных алгоритмов

4.1.1 Рет коаально-радиального перехода

4.1.2 Соглвание коаально-радиального перехода

4.1.3 Рет радиально-полового перехода

4.1.4 Рет коаально-радиально-половойруктуры

4.2 Ченная реализация разработанных алгоритмов

4.2.1 Алгоритмы расчета коаксиально-радиального перехода

4.2.2 Алгоритм рета радиального-полового перехода

4.2.3 бенни программной реализации полученных алгоритмов

4.3. Анализ ченных результатов

4.3.1. Проверка корректни МЧОвыделенной облью

4.3.2. Рет бонечного фланца

4.3.3. Рет коаально-радиального перехода

4.3.4 Ретглванного коаально-радиального перехода

4.3.5 Рет радиально-полового перехода

4.3.6 Расчет коаксиально-радиально-полосковой структуры

4.4 Результаты эериментального ледования

4.5 Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование неоднородных и продольно-нерегулярных металло-диэлектрических электродинамических структур и расчет функциональных узлов на их основе»

Диссертация посвящена исследованию направляющих и продольно-нерегулярных металло-диэлектрических структур; на основе разработанных алгоритмов проводится расчет ряда функциональных узлов.

Актуальность темы: Современный этап развития научных и промышленных отраслей, связанных с прикладной электродинамикой, обладает ярко выраженной тенденцией к продвижению в область более высоких частот, к разработке принципиально новых функциональных узлов и к ужесточению требований к характеристикам устройств существующих. Широкое применение в технике СВЧ, КВЧ и в устройствах интегральной оптики находят такие металло-диэлектрические и диэлектрические структуры, как полоско-вые и щелевые линии, планарные и волоконные световоды, гребневые волноводы, а также функциональные узлы на их основе.

Исследование электродинамических структур такого рода требует создания высокоэффективных и теоретически обоснованных методов расчета, позволяющих получать исчерпывающие электрические характеристики рассматриваемых структур и на их основе изучать физическую природу протекающих в них процессов. Этого можно достичь только тогда, когда соответствующие краевые задачи формулируются и решаются в строгой электродинамической постановке, ибо приближенные методы расчета не всегда приводят к адекватному описанию реальных явлений. К примеру, в оптическом диапазоне широко применяются приближенные методы, основанные на лучевой модели распространения света [1,3,5-7]. Однако применение данных методов допустимо лишь при поперечных размерах направляющей структуры, много больших длины волны [7], что делает их непригодными для расчета диэлектрических волноводов, применяемых в интегральной и волоконной оптике.

Диэлектрические волноводы (световоды) представляют собой структуры, используемые для направления света в устройствах и схемах интегральной оптики. Широкое применение находят такие типы диэлектрических волноводов, как оптическое волокно, планарные и полосковые световоды и т.д. Рассмотрению свойств таких диэлектрических волноводов посвящено большое количество монографий (см., например [1-4, 8-11]).

Простейшим примером диэлектрического волновода является планар-ный пленочный волновод, у которого планарная пленка с показателем преломления ni помещена между подложкой и покровным материалом с показателями преломления пп и По, соответственно (при этом ni> пп > п0). Часто покровным материалом служит воздух, в этом случае По = 1.

Для приближенного расчета направляемых мод в простом планарном волноводе, лежащем на подложке, может быть применена так называемая лучевая модель, описывающая распространение светового потока с точки зрения геометрической оптики. Распространение света при этом описывается на примере распространения одного из световых лучей, который в результате полного внутреннего отражения от границ раздела пленка-подложка и пленка - покровный слой движется по зигзагообразному пути, подчиняясь при этом закону Снеллиуса.

Лучевая модель может быть легко обобщена и на волноводы с градиентным профилем показателя преломления. Если профиль показателя преломления градиентный, то траектория луча определяется уравнением эйконала [1,8], которое можно представить как обобщение закона Снеллиуса, представив градиентный слой как предельный случай структуры, состоящей из множества тонких однородных слоев.

Лучевой метод, основанный на геометрической оптике, применим, как известно, только в волноводах со слабым изменением показателя преломления в пределах длины волны и с геометрическими размерами волновода, намного превосходящими длину волны. Однако, как указано в [4,12], в ряде случаев поперечные размеры реальных планарных волноводов меньше рабочей длины волны, в силу чего лучевой анализ большинства реальных пленочных волноводов может носить лишь качественный характер.

Для строгого анализа планарных волноводов с градиентным профилем показателя преломления применяется так называемый волновой подход. Как показано в [3,8,13], для случая распространения Н-волн в планарных волноводах волновое уравнение имеет вид: здесь к - волновое число свободного пространства).

Из приведенных уравнений видно, что поиск строгого решения для волн, направляемых градиентными планарными волноводами представляет собой непростую задачу. Так, например, в [2, 4] для симметричного волновода с неограниченным параболическим профилем показателя преломления приведены результаты решения приведенных уравнений, выражаемые через полиномы Эр мига. Там же приведены результаты решения для симметричных волноводов с экспоненциальным и гиперболическим секансным профилями. Однако эти решения не имеют большой практической ценности, поскольку реальные пленочные волноводы характеризуются сильно асимметричным профилем показателя преломления.

Достаточно широкое применение при анализе градиентных волноводов получил так называемый метод Венцеля-Крамерса-Бриллюэна (ВКБ-метод), изложенный в [14, 15]. Этот метод позволяет найти приближенные решения волновых уравнений для световодов с медленно изменяющимся профилем показателя преломления. Так, в работе [16] на основе ВКБ-метода проведен расчет световода с экспоненциальным профилем показателя преломления, а в работах [17-18] представлено развитие ВКБ-метода для аналиа для случая Е-волн: за волноводов с произвольной формой профиля (представленная методика, по выражению самих авторов [17-18], является "почти строгой").

Наиболее общей моделью реального планарного волновода является несимметричный кусочно-непрерывный профиль показателя преломления, рассмотренный в [19]. Однако и в этом случае рассмотрение проведено методами, позволяющими лишь приближенно оценить волноводные свойства анализируемых структур.

Существенный интерес представляет исследование слоистых диэлектрических волноводов с небольшим количеством слоев. Так, например, в [20] на основании строгого расчета показано, что за счет применения дополнительных внешних слоев можно получить одномодовые световоды со значительно большими поперечными размерами, с большей апертурой и хорошими частотными характеристиками, в частности, с отрицательной по знаку волноводной дисперсией, позволяющей частично компенсировать материальную дисперсию. При этом, однако, в [20] проводился расчет только симметричных диэлектрических волноводов, нечасто используемых на практике. Одно из применений таких волноводов рассмотрено в [21], где на основе симметричного пятислойного волновода получена эффективная перекачка энергии из одного активного слоя лазерной системы в другой.

При проектировании устройств интегральной оптики часто требуется проводить расчеты реальных пленарных волноводов со сложным профилем показателя преломления, не описываемым аналитическими функциями. Для решения задач подобного рода требуется разработка методов расчета многослойных волноводов с произвольным количеством слоев. Причина этого заключается в том, что экспериментально измеренный профиль показателя преломления любого волновода всегда представляет собой дискретную последовательность значений, только приближенно "укладывающихся" в идеальную аналитическую форму профиля (примеры реального распределения показателя преломления в планарных волноводах приведены в [2,12,22-23]). Таким образом, создание универсального метода расчета многослойных планарных волноводов, позволяющего проводить строгий расчет любых реальных планарных волноводов с экспериментально определенным профилем показателя преломления, является весьма актуальной задачей.

В настоящее время очень широкое применение находят волоконные световоды, используемые в качестве передающей среды в линиях связи [1,3,8,24], чувствительных элементов датчиков [25], а также в качестве активной среды при создании волоконных лазеров [26-28].

Простейшим видом волоконного световода является круглый диэлектрический волновод, состоящий из сердцевины с показателем преломления ni и оболочки с показателем преломления n0 (ni > п0). Анализ направляемых волн в таком световоде может проводиться как с помощью лучевой модели, так и посредством строгого электродинамического расчета (см. [1-4, 11]). Однако применение таких волокон невыгодно по многим причинам: много-модовое волокно с диаметром сердцевины в несколько десятков микрон передает энергию сигнала не одной, а несколькими волнами, распространяющимися с различной скоростью, что приводит к искажению сигнала [1-4, 24, 29]. Одномодовое же волокно имеет малый диаметр сердцевины, а это затрудняет изготовление таких волокон, возникают дополнительные трудности при возбуждении и приеме сигнала из-за малой площади поперечного сечения и малой апертуры волновода [30-31], резко снижается механическая прочность световода [25]. Для борьбы с этими эффектами широко применяются световоды со сложным профилем показателя преломления. Так, например, применение световодов с параболическим профилем показателя преломления позволяет существенно снизить межмодовую и хроматическую дисперсию [1-4, 8-9, 24].

Для анализа градиентных световодов также можно использовать лучевую модель, при этом, как и в случае планарных волноводов, лучевой анализ для некоторых профилей позволяет получить аналитические решения. К таким профилям относятся, в частности, бесконечный параболический профиль и усеченный степенной профиль [4]. Как уже отмечалось выше, такое рассмотрение позволяет получить лишь качественное представление о свойствах реальных градиентных световодов.

Для проведения строгого анализа градиентных круглых световодов необходимо решать волновые уравнения [1, 8, 9]. Волновой анализ волоконных световодов с градиентными профилями показателя преломления позволяет в некоторых случаях находить аналитические решения волновых уравнений [8]. Однако, во-первых, это имеет место лишь для ограниченного набора профилей, а во-вторых, профили показателя преломления реальных световодов довольно сильно отличаются от их аналитических моделей [25, 32]. Так, например, исследование измеренных профилей ступенчатого волоконного световода [33-35] свидетельствуют о том, что действительное распределение показателя преломления по поперечному сечению световода сильно отличается от идеального. В [34-35] показано, что профиль показателя преломления реального световода сильно искажен из-за влияния защитных оболочек, наносимых на опорную кварцевую трубку перед осаждением сердцевины [32, 34-35] и "провала" показателя преломления в центре световода, обусловленного улетучиванием легирующих элементов с внутреннего слоя заготовки в процессе схлопывания. Эти отличия от идеальной модели говорят о том, что строго рассчитать реальную структуру такого вида на основании вышеизложенных методов практически невозможно.

Из отмеченных особенностей профилей реальных световодов существенное значение имеет только провал показателя преломления в центре световода. Как утверждается в работе [36], наличие достаточно широкого провала способно снизить полосу пропускания на 15%, вследствие этого в процесс изготовления градиентных и ступенчатых световодов вводят дополнительные процедуры, призванные компенсировать провал профиля показателя преломления [34, 37] и значительно усложняющие производство. В связи с этим особый интерес приобретает вопрос о том, насколько сильно на дисперсионные характеристики волоконного световода влияет приосевой провал показателя преломления.

У некоторых световодов, легированных низколетучими элементами, вместо провала в центре сердцевины наблюдается "пик" показателя преломления [34]. Это относится, как правило, к активным световодам, легированным Al, Cs и некоторыми другими элементами; этот пик также может появиться при избыточной компенсации провала показателя преломления [34]. Наличие данного пика может в ряде случаев оказать весьма существенное влияние на волноводные характеристики волоконных световодов [34-35]. Следует отметить, что существующие на данный момент методы расчета световодов с приосевым пиком или провалом показателя преломления [3637] являются приближенными и позволяют получать лишь качественную оценку направляющих свойств рассматриваемых световодов.

Широкое применение в технике оптической связи находят волоконные световоды со сложной, немонотонной формой показателя преломления. Примером таких световодов могут являться так называемые W-образные световоды. Их применение позволяет, например, обеспечить одноволновый режим работы при сравнительно больших поперечных размерах, частично компенсировать материальную дисперсию и получить при этом хорошие частотные характеристики [38]. Кроме того, подобные световоды - световоды с двойной оболочкой - широко применяются в активных устройствах, усилительных и лазерных системах [38-39].

На строгом электродинамическом уровне подробно изучены планар-ные и волоконные оптические световоды, а также круглые диэлектрические волноводы с простейшим ступенчатым профилем показателя преломления [1-4, 8-11], частично исследованы аналогичные многоступенчатые структуры [40-41]. Получены решения для поверхностных и вытекающих волн [4243], а также комплексных волн без потерь энергии [44-45]. Однако, детальное исследование волновых процессов в волноводах и световодах с произвольным кусочно-градиентным профилем показателя преломления до настоящего времени не проводилось. Между тем, особенности технологии изготовления рассматриваемых волноводных структур таковы, что градиентная составляющая профиля показателя преломления является неустранимой, во всяком случае, в волноводах оптического диапазона. Кроме того, известно, что любое экспериментальное измерение профиля показателя преломления самого волоконного световода [36] или его заготовки [34-35], всегда дает определенную дискретную последовательность значений показателя преломления, определенных в различных точках поперечного сечения световода или заготовки. Такие экспериментальные данные соответствуют не столько градиентному, сколько многослойному световоду, моделирующему градиентный. Все вышесказанное свидетельствует о том, что для эффективного проектирования реальных световодных систем необходимо располагать методикой расчета многослойных световодов с произвольным количеством слоев и разработка такой методики является весьма актуальной задачей.

Пленочные световоды, являющиеся базовой структурой интегральной оптики, представляют собой бесконечную, однородную в поперечном сечении диэлектрическую пластину, лежащую на подложке. Световой поток в такой направляющей структуре неравномерно распределяется по ее сечению, что увеличивает потери, усложняет задачу ввода-вывода энергии и приводит к относительной громоздкости устройств на ее основе [1-4]. Таким образом, возникает необходимость в планарных направляющих структурах, локализующих световой поток в ограниченной области. Простейшим примером такой структуры является так называемый гребневый волновод, представляющий из себя пленочный волновод с дополнительной диэлектрической полоской, обеспечивающей локализацию электромагнитного поля. Такого рода структуры составляют обширный класс диэлектрических направляющих волноводов, в который входят: пленочные волноводы, нагруженные полоской, гребневые волноводы, профильно-пленочные волноводы, многосвязанные диэлектрические волноводы и т.д.

Простейшим представителем класса рассматриваемых устройств является прямоугольный диэлектрический волновод, находящийся в открытом пространстве. Задаче расчета этой направляющей структуры посвящено большое количество публикаций [1-4, 8-9], особое положение среди которых занимают классические работы Шлоссера [46], Гоелла [47] и Маркатили [48], представляющие наиболее часто используемые методы расчета. В модели Шлоссера [46] путем введения экранирующих поверхностей, достаточно далеко удаленных от диэлектрика, открытая электродинамическая структура заменяется на закрытую, расчет которой производится на основе МЧО. В модели Гоелла [47] расчет открытого прямоугольного диэлектрического волновода проводится с помощью метода коллокаций, при этом поле внутри волновода и вне него представляется в виде разложения по функциям Бесселя и Ханкеля соответственно. К достоинствам данного метода следует отнести сравнительную простоту его алгоритмизации, однако, как указано в [47], данный метод применим лишь при невысоком значении диэлектрической проницаемости волновода и при соотношении его сторон, не превышающем 2-3.

При анализе открытых диэлектрических волноводов весьма широкое распространение получил метод частичных областей с использованием аппарата LM и LE-волн [49]. При использовании этого метода рассматриваемую диэлектрическую структуру помещают между двумя параллельными бесконечными идеально проводящими пластинами [50-53]. Отличие данного подхода от модели Шлоссера заключается в отсутствии боковых экранирующих стенок, то есть в отсутствии "экранных" мод [51]. Данный метод позволяет проводить электродинамический расчет гребневых диэлектрических волноводов как для СВЧ, так и для оптического диапазона, при этом, в отличие от метода Шлоссера, никаких ограничений на параметры рассматриваемой структуры не накладывается.

Как показано в [4], реальные гребневые волноводы, используемые в устройствах интегральной оптики, сильно отличаются от расчетных моделей - в силу особенностей технологии изготовления форма гребня оказывается сглаженной, а не прямоугольной. Волноведущие свойства таких структур с произвольной формой поперечного сечения на строгом электродинамическом уровне определяются, в основном, с помощью численных конечно-разностных методов [53] и численно-аналитических методов [54]. Однако практическая реализация данных численных методов сопряжена со значительными трудностями.

В интегральной оптике весьма широкое применение находят многосвязанные структуры, представляющие собой несколько параллельных диэлектрических волноводов, разнесенных друг от друга на определенное расстояние. Такие многосвязанные структуры используются при создании направленных ответвителей [55-56], оптических переключателей и модуляторов [57-58] и т.д. При расчете таких структур используется, как правило, метод связанных мод [1-2, 8, 59-61], позволяющий получать довольно точные результаты лишь при условии достаточной разнесенности связанных волноводов. В силу вышесказанного, весьма актуальной представляется задача создания метода строгого электродинамического расчета диэлектрических направляющих структур с произвольной формой поперечного сечения.

Основной задачей при разработке основных функциональных элементов КВЧ и, в особенности, квазиоптического и оптического диапазонов длин волн является моделирование ступенчатых, многоступенчатых и плавных переходов в направляющих структурах. Элементы связи (поперечные, приз-менные и решетчатые), преобразователи мод, фильтры и другие элементы квазиоптического и оптического диапазонов, являются примерами устройств, где имеют место рассматриваемые переходы. Ключевым вопросом при расчете такого рода структур является задача расчета ступенчатого перехода в волноводе. Данной задаче посвящено несколько публикаций [6266], при этом методы расчета, представленные в данных работах, основаны, как правило, на методе частичных областей. Строгое теоретическое обоснование применимости МЧО к решению дифракционных задач впервые представлено в [67-68].

Ключевой задачей волноводной схемотехники является соединение различных волноводов. Если поперечные распределения полей в волноводах различаются незначительно, то эти волноводы можно соединять простой стыковкой торцов. В случае же сильного отличия полей необходимо включение специального перехода, трансформирующего распределение падающей волны одного волновода в распределение возбуждаемой волны другого волновода, и обеспечивающего этим хорошее согласование. Среди методов расчета плавных переходов широкой популярностью пользуется метод поперечных сечений [69-72], основанный на решении системы дифференциальных уравнений. Данный метод, как показано в [69], применим для слабонерегулярных волноводов, кроме того, его численная реализация весьма сложна. Задача расчета плавных переходов может быть решена и с помощью неполного метода Галеркина [73], который требует специфических подходов для повышения устойчивости решения [74].

Еще одним общим методом расчета плавных и ступенчатых переходов является метод, основанный на лемме Лоренца и представленный в работах [44, 75-76]. Данный метод обладает большой универсальностью и позволяет проводить расчет в том числе и трехмерных дифракционных задач, однако его алгоритмизация сопряжена со значительными сложностями.

Одним из наиболее простых и эффективных методов анализа плавных переходов является декомпозиционный метод, заключающийся в замене плавного перехода на многоступенчатый [77-79]. Однако в приведенных литературных источниках проводится, как правило, разбиение плавной нерегулярности на небольшое число элементов, что не дает оснований с уверенностью говорить о соответствии модели реальной структуре. В силу этого особое значение приобретает поиск универсальной методики расчетов, позволяющей анализировать многоступенчатые переходы со сколь угодно большим количеством слоев.

Как уже говорилось ранее, многоступенчатые и плавные системы используются не только в качестве согласующих трансформаторов при соединении различных волноводов. Так, например, в оптическом диапазоне на их основе проектируются коллимирующие устройства высокоэффективного ввода/вывода излучения в световод; самофокусирующиеся световоды (фо-коны) [80-82], ответвители и преобразователи мод [2, 4, 8], волноводные элементы связи [83] и т.д.

У открытых волноводов спектр волн содержит непрерывную составляющую, что не всегда удобно для решения дифракционных задач, возникающих при анализе продольно-нерегулярных структур. Поэтому бывает целесообразно вместо открытой рассматривать экранированную структуру с достаточно удаленным экраном, но при этом возникают вопросы об адекватном моделировании, под которым подразумевается влияние экрана на основные интегральные характеристики исходной структуры: коэффициенты отражения, прохождения и преобразования волн, а также потери на излучение. Если принять во внимание, что в КВЧ и оптическом диапазонах продольно-нерегулярные структуры содержат, как правило, плавные переходы, расчет которых сводится к решению сложной электродинамической задачи с некоординатными границами, то разработка эффективного подхода к анализу таких структур весьма актуальна.

В СВЧ диапазоне, при расчете микрополосковых и щелевых линий передачи применяются различные методы. Наиболее эффективными из них являются методы, наиболее полно учитывающие особенности задачи. К ним можно отнести метод сингулярных интегральных уравнений в сочетании с полуобращением матричного или интегрального оператора [84-86], а также методы, основанные на МЧО [87-88].

Для расчета нерегулярностей в линиях передачи наиболее часто используется модель Олинера [79, 89-90], заменяющая открытую структуру экранированной и позволяющая приближенно учитывать влияние нерегулярностей в одноволновом режиме работы передающих линий. Строгие и эффективные подходы к расчету нерегулярностей в полосково-щелевых структурах находятся в процессе разработки, наиболее эффективные из существующих представлены, в частности, в [78, 89]. При расчете дифракционных задач большое значение имеет вопрос влияния комплексных волн, присутствующих в спектре сопрягаемых волноводов, на характеристики рассматриваемых устройств. Этой теме были посвящены, в частности, работы [78, 92-94], однако исчерпывающего ответа на данный вопрос до сих пор не получено, что обуславливает высокую актуальность дальнейших исследований в этом направлении.

Представляется, что все перечисленные выше актуальные задачи могут быть успешно решены при использовании одного достаточно универсального метода - метода частичных областей (МЧО). Действительно, метод достаточно прост, особенно при алгебраизации задачи о скачкообразных не-регулярностях, т.к. основывается на свойстве ортогональности собственных волн волновода в поперечном сечении [11], обоснован теоретически [67-68], в ряде случаев позволяет оценить асимптотику получаемых решений — коэффициентов разложений полей по собственным волнам [95], устойчив при практической реализации [96]. Алгоритмы, созданные на основе МЧО, чрезвычайно удобны для использования в системах автоматизированного проектирования (САПР) для расчета различных электродинамических устройств.

Цель диссертации.

Целью диссертации является исследование на основе МЧО спектров волн ряда базовых металлодиэлектрических направляющих структур, решение дифракционных задач, практически важных при проектировании устройств СВЧ, КВЧ и оптического диапазонов, а также построение эффективных алгоритмов для САПР, позволяющих проводить строгий электродинамический расчет базовых структур и функциональных узлов различного назначения.

Методы исследования.

Все представленные теоретические результаты были получены на основе метода частичных областей (МЧО) и метода частичных переопределенных областей (МЧПО). Теоретические результаты проверены экспериментально по стандартным тестированным методикам.

Научная новизна

- На основе МЧО проведен анализ направляющих свойств многослойных планарных диэлектрических волноводов. Впервые получены простые рекуррентные формулы, позволяющие проводить строгий электродинамический расчет многослойных планарных волноводов с произвольным числом слоев.

- Проведено исследование симметричных волн, распространяющихся в круглых открытых многослойных диэлектрических волноводах. Выведены простые рекуррентные формулы, позволяющие проводить строгий расчет многослойных открытых цилиндрических волноводов с произвольным числом соосных слоев.

- Подробно исследованы направляющие свойства круглых и планарных многослойных диэлектрических структур. Дана физическая трактовка поведению вблизи Морсовских точек дисперсионных характеристик структур с немонотонным профилем показателя преломления.

- На основе МЧО развит метод расчета "полуоткрытых" диэлектрических волноводов с произвольной формой поперечного сечения.

- Рассмотрены волны с комплексными значениями волновых чисел в прямоугольном экранированном и "полуоткрытом" волноводах с частичным диэлектрическим заполнением.

- Решена задача дифракции электромагнитной волны на стыке двух волноводно-щелевых линий с учетом спектра комплексных волн.

- Проведен строгий электродинамический расчет сочленения коаксиальной линии с радиальным волноводом с использованием метода "пересекающихся" частичных областей.

- На основе разработанных электродинамических моделей выполнен строгий расчет коаксиально-радиального и радиально-полоскового переходов.

- Решена задача синтеза многоканального лучевого делителя/сумматора мощности по требуемым характеристикам.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждается:

- использованием при расчете дисперсионных характеристик направляющих структур и при решении дифракционных задач теоретически обоснованного метода частичных областей;

- численной проверкой выполнения граничных условий "сшивания" полей на границах частичных областей;

- соответствием полученных результатов экспериментальным и опубликованным ранее;

- разработкой на основе проведенных исследований усилителя высокой мощности S-диапазона, созданного на основе радиального сумматора/делителя мощности.

Практическая ценность работы заключается:

- в получении простых рекуррентных формул, позволяющих проводить строгий электродинамический анализ планарных многослойных диэлектрических волноводов с произвольным числом слоев;

- в получении простых рекуррентных формул, позволяющих проводить строгий расчет симметричных волн круглых многослойных диэлектрических волноводов с произвольным числом слоев;

- в разработке эффективных алгоритмов расчета дисперсионных характеристик диэлектрических волноводов произвольного поперечного сечения, заключенных между двумя идеально проводящими бесконечными плоскостями;

- в полученных численных результатах, позволяющих сделать выводы о принципиальных свойствах рассматриваемых структур, на основе которых может быть создан ряд новых функциональных узлов СВЧ, КВЧ и оптического диапазона;

- в расчете конструкций делителей/сумматоров, используемых при создании усилителей высокой мощности S-диапазона на полевых транзисторах.

Реализация и внедрение результатов

Алгоритмы и программные комплексы , разработанные в ходе выполнения диссертационной работы, внедрены в ФГУП "Hi Ш "Салют" и Институт Химии Высокочистых Веществ РАН, где они используются при проектировании СВЧ устройств и при проведении измерений параметров оптоволокна. На основе расчетов, проведенных в ходе выполнении диссертации, в ФГУП "Hi 111 "Салют" был создан усилитель высокой мощности S-диапазона на полевых транзисторах.

Апробация работы: Результаты работы докладывались и обсуждались на:

- VI Международной конференции "Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ", Самара, 1999;

- 55-й научной сессии, посвященной дню радио "Радиотехника, электроника и связь на рубеже тысячелетия", Москва, 2000;

- Научно-технической конференции факультета информационных систем и технологий ФИСТ, Н.Новгород , 2000;

- МНТК "Физика и технические приложения волновых процессов" — Самара, 2001;

- Всероссийской научно-технической конференции, посвященной 65-летию факультета информационных систем и технологий НГТУ, Н.Новгород, 2001;

- 56-й научной сессии, посвященной дню радио, Москва, 2001;

- 11-й Международной конференции КрыМиКо'2001, Севастополь, 2001;

- 57-й научной сессии, посвященной дню радио, Москва, 2002;

- региональном молодежном научно-техническом форуме, Н.Новгород, 2002;

- 10-й Международной школе-семинаре "Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот", Москва, 2002.

Краткое содержание работы

Во введении проводится анализ современного состояния вопроса, ставится цель диссертационной работы, обосновывается ее актуальность, формулируются задачи исследований, определяются новизна полученных результатов и их практическая ценность, формулируются основные положения, выносимые на защиту, кратко излагаются результаты диссертации.

В первой главе диссертации: приводятся результаты исследования направляющих свойств многослойных диэлектрических волноводов.

На основе метода частичных областей проведен строгий электродинамический расчет многослойных планарных и круглых диэлектрических волноводов с произвольным числом слоев. Поле в каждой из частичных областей стандартным образом представляется в виде общих решений соответствующих краевых задач, после чего используется условие равенства тангенциальных компонент поля на границах раздела областей. В результате получается система линейных однородных алгебраических уравнений, приравнивание к нулю определителя которой дает дисперсионное уравнение. В главе предлагаются нестандартные математические преобразования, позволяющие "свернуть" определитель полученной СЛАУ и записать его в простом аналитическом виде.

Полученные дисперсионные уравнения позволяют проводить анализ многослойных и градиентных волноводов с произвольным профилем показателя преломления, который может включать в себя как участки с плавным изменением диэлектрической проницаемости (они представляются с помощью многоступенчатой модели с достаточно большим числом ступеней), так и скачкообразные изменения показателя преломления.

Во второй главе диссертации:

Предлагается метод строгого электродинамического анализа диэлектрических волноводов с произвольной формой поперечного сечения, находящихся между двумя бесконечными идеально проводящими плоскостями. Разработанный подход к решению краевой задачи основан на МЧО и на аппарате LM и LE-мод и заключается в следующем: поля в каждом слое рассматриваемой системы представляются в виде разложений по собственным функциям соответствующих краевых задач, после чего проекционным методом производится процедура их сшивания на границах раздела частичных областей. На основе данного подхода создан эффективный алгоритм, позволяющий проводить расчет диэлектрических волноводов, подобных изображенному на рис.3, со сколь угодно большим числом слоев К.

В третьей главе диссертации:

Рассматривается подход к решению задач дифракции поля на стыке открытых планарных диэлектрических волноводов, заключающийся в замене открытой системы на закрытую путем введения идеально проводящих бесконечных плоскостей, удаленных на достаточно большое расстояние от планарных волноводов. Показано, что задачи дифракции в открытых планарных диэлектрических волноводах могут быть заменены на задачи дифракции в экранированных структурах, которые позволяют достаточно точно рассчитывать интегральные характеристики (коэффициенты отражения, прохождения и преобразования волн, а также потери на излучение) нерегулярных участков, возникающих в местах соединения открытых направляющих структур.

В главе также представлена методика расчета дифракции электромагнитных волн на многоступенчатых и плавных переходах между планарными диэлектрическими волноводами. Разработан общий алгоритм, позволяющий проводить анализ плавных переходов произвольной формы, заменяя их на многоступенчатые со сколь угодно большим числом ступеней.

Методика решения дифракционных задач для экранированных направляющих структур, представленная в данной главе, была использована при решении задачи дифракции на стыке волноводно-щелевых линий. Задача носила принципиальный характер: на ней проверялось влияние на результаты решения дифракционных задач собственных комплексных волн стыкуемых направляющих структур.

В четвертой главе диссертации: приводятся результаты решения дифракционной задачи для трехмерной электродинамической структуры, полученные на основе методик, представленных в третьей главе. На электродинамическом уровне впервые решается задача расчета радиального сумматора/делителя мощности, которая разбивается на две подзадачи — расчета коаксиально-радиального и радиально-полоскового перехода.

Расчет соединения коаксиальной и радиальной линий проводится на основе МЧО, при этом запись поля в выделенной области осуществляется в соответствии со строгим методом частичных пересекающихся областей [97, 139]. Проведен электродинамический анализ структуры радиального сумматора/делителя мощности в целом.

Приведены результаты экспериментального исследования усилителя мощности, созданного в ФГУП "Hi111 "Салют" на основе представленных в диссертации алгоритмов.

Заключение диссертации по теме «Антенны, СВЧ устройства и их технологии», Титаренко, Алексей Александрович

Основные выводы и результаты

1. Впервые получены аналитические формы записи дисперсионного уравнения многослойных планарных и круглых диэлектрических волноводов с произвольным профилем показателя преломления и сколь угодно большим числом слоев. Данные формы записи представляются в виде рекуррентных формул, имеющих крайне простой вид и позволяющих производить строгий электродинамический расчет направляющих структур рассмотренного типа.

2. Проведен анализ свойств планарных и круглых диэлектрических волноводов с наиболее часто применяемыми профилями показателя преломления.

3. Рассмотрены волноводы с немонотонным законом изменения показателя преломления. Показано наличие резкого изменения структуры поля мод таких волноводов на определенных частотах, выявлена его физическая природа.

4. Разработана методика расчета "полуоткрытых" металло-диэлектрических волноводов произвольной формы.

5. Рассмотрен механизм появления вытекающих волн в "полуоткрытых" металло-диэлектрических волноводах; исследованы собственные комплексные волны в прямоугольных волноводах с частичным диэлектрическим заполнением.

6. Разработана методика строгого электродинамического расчета многоступенчатых волноводных переходов, показана возможность эффективного моделирования плавных переходов многоступенчатыми.

7. Исследованы основные дифракционные свойства ступенчатой неоднородности в планарном симметричном волноводе; показана возможность моделирования соединений открытых диэлектрических волно

-237 водов закрытыми металло-диэлектрическими структурами с достаточно далеко удаленными стенками.

8. Исследованы свойства эффективных отражающих и фильтрующих устройств на основе коротких отрезков гофрированных волноводов.

9. Решена задача дифракции электромагнитного поля на стыке двух вол-новодно-щелевых линий с учетом комплексных волн, сформулированы правила учета последних.

Ю.На основе метода частичных областей разработана электродинамическая модель соединения коаксиальной линии и радиального волновода, заполненного диэлектриком.

11.На основе метода частичных областей составлена модель согласованного соединения радиального волновода с микрополосковой линией (представляемой с помощью модели Олинера). Создан программный комплекс, позволяющий проводить расчет и проектирование радиальных сумматоров/делителей мощности. На основе разработанных программ создан экспериментальный образец 20-канального усилителя с уровнем выходной мощности в 35 Вт.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Титаренко, Алексей Александрович, 2002 год

1. Г. Планарные и волоконные оптические волноводы. -М.: Мир, 1980, - 656с.

2. Интегральная оптика. Под редакцией Т.Тамира. М.: Мир, 1978, -344с.

3. Унгер Х.Г. Оптическая связь. М, "Связь", 1979, - 264с.

4. Введение в интегральную оптику. Под редакцией М.Барноски. М.: Мир, 1977, - 368с.

5. Гончаренко А.М, Редько В.П. Введение в геометрическую оптику. -Минск: Наука и техника, 1975. 149с.

6. Воеводин В.Г., Морозов А.Н., Степанов В.Е. О лучевых инвариантах и волновых уравнениях для поперечных мод в трехмерных градиентных волноводах. II Квантовая электроника, Т.9, №9,1992, С.906-909.

7. Кравцов Ю. А., Орлов Ю. И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980. - 304с.

8. Снайдер А., Лав Дж. Теория оптических волноводов. М. "Радио и связь", 1987, -656с.

9. Гауэр Дж. Оптические системы связи. М.: Мир, 1983, -536с.

10. Маркузе Д. Оптические волноводы. -М., Мир., 1974, -576с.

11. Вайнпггейн Л.А. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988. 440с.

12. Аникин В.И., Горобец А.П., Половинкин А.Н. Характеристики плоских оптических волноводов, изготовленных методом твердотельной диффузии. II Квантовая электроника, 1978, №1, С. 181-190.

13. Адаме М. Введение в теорию оптических волноводов. М.: Мир, 1984. -512с.

14. Хединг Дж. Введение в метод фазовых интегралов (метод ВКБ). М.: Мир, 1965.-475с.

15. Фреман Н., Фреман П. ВКБ приближение. М.: Мир, 1967. - 224с.

16. Conwell E.M. WKB approximation for optical guided modes in medium with exponentially varying index. J. Appl. Phys. 1975, 46, №3, p. 1407.

17. M.S. Chung, C.M. Kim Analysis of optical fibers with graded-index profile by a combination of modified Airy functions and WKB solutions // Journal of Lightwave Technology, V.17, №12, Dec. 1999, pp.2534-2541.

18. C.M. Kim, M.S. Chung Eigenvalue equations of N-parallel graded-index waveguides: WKB analysis // Journal of Lightwave Technology, V.5, Nov. 1987, pp. 1109-1118.

19. Гудоенко А.И., Половинкин A.H. Собственные волны плоскослоистого несимметричного диэлектрического волновода. // Известия вузов СССР Радиоэлектроника, T.XXII, №3,1979, С.60-65.

20. Беланов А.С. Волноводные характеристики плоских пятислойных диэлектрических волноводов. // Квантовая электроника, Т.4, №2, 1977, С.398-412.

21. Масленников B.JL, Сычугов В.А., Тищенко А.В., Усиевич Б.А. Генерация света в системе двух радиационно связанных волноводов. // Квантовая электроника, Т. 19, №11, 1992, С. 1116-1119.

22. Надарейшвили JI.H., Гватуа Ш.Ш., Топуридзе Н.С., Джапаридзе К.Г. Исследование тонкослойного градана из хлорированного изотактиче-ского полипропилена. // Оптический журнал, Т. 64, №12, 1997, С. 121129.

23. Conwell E.M. Modes in optical waveguides formed by diffusion // Appl. Phys. Lett. 1973, 23, №6, p.328.

24. Беланов A.C., Григорьянц B.B., Потапов В.Т., Шатров А.Д. Передача оптических сигналов по световодам. // Итоги науки и техники. Сер. Радиотехника, Т.30, 1984, С.60-88.

25. Белов А.В., Курков А.С. Свойства световодов на основе кварцевого стекла // Труды Института общей физики АН СССР, Т.23, 1990,С.49-66.

26. Duling I.N., Moeller R.P., Burns W.K, Villarruel C.A., Goldberg 1., Snitzer E., Po H. Output characteristics of diode pumped fiber ASE sources. // IEEE Journal of quantum electronics, V.27, №4,1991, p.995-1003.

27. Zenteno L. High-power double-clad fiber lasers. // Journal of lightwave technology, V.ll, №9, 1993, p.1435-1446.

28. Маймистов А.И. Усиление светового импульса в одномодовом волоконном световоде, содержащем резонансные примеси. // Квантовая электроника, Т. 19, №3, 1992, С.295-300.

29. Беланов А.С., Дианов Е.М. Предельные скорости передачи информации по волоконным световодам. // Радиотехника, Т.37, №2, 1982, С.35-43.

30. Goppa G., Gosta В., DiVitaP. Single-mode optical fiber characterization // Opt. Eng. 1985. Vol.24, №4, P.676-680.

31. Hussey C.D., Pask C. Characterization and design of single-mode optical fibers // Optical and Quantum Electronics, 1982, V.14, pp.347-358.

32. Simpson J.R., Macchesney J.B. Optical fibers with an A1203-doped silicate core composition. //Electronics letters, V.19, №7, 1983, p.261-262.

33. Гурьянов A.H., Гусовский Д.Д., Дианов Е.М. Простой метод определения параметров одномодового волоконного световода // Квантовая электроника, 1981. Т.8, №8, С. 1802-1807.

34. Хопин В.Ф. Получение градиентных световодов на основе высокочистого кварцевого стекла, легированного оксидом германия, с потерями, близкими к предельно малым. // Канд. дисс., Н.Новгород, 1992.

35. Гусовский Д.Д. Получение волоконных световодов с малыми оптическими потерями на основе кварцевого стекла, легированного бором, методом химического осаждения из газовой фазы. // Канд. дисс., Горький, 1980.

36. Белов А.В., Дианов Е.М., Игнатьев С.В. Сравнение различных методов измерения параметров эквивалентного ступенчатого профиля ОВС // Квантовая электроника, 1986, Т.13, №1, С.11-14.

37. Geckeler S. Practical computation of single-mode optical properties // Siemens Forsch. und Entwicklungsber. 1985. V.14, №3, pp.89-96.

38. Беланов А.С., Дианов E.M., Прохоров A.M. К распространению собственных волн в многослойных оптических волноводах. // Квантовая электроника, Т.З, №1,1976, С.81-93.

39. Ritger A.J. Bandwidth improvement in MCYD multimode fibers by fluorine etching to reduce the center dip. //ECOC-85, vol.1, p.913-916.

40. Беланов A.C., Кривенков В.И., Коломийцева E.A. Расчет дисперсии в световодах со сложным профилем показателя преломления // Радиотехника, №3,1998, С.32-35.

41. Беланов А.С., Дианов Е.М., Кривенков В.И. Дисперсия в световодах со сложным профилем показателя преломления // Доклады Академии наук, 1999, Т.364, №1, С.37-41.

42. Раевский А.С. Волны НЕ и ЕН круглого диэлектрического волновода //Радиотехника и Электроника, Т.44, №5,1999. С.517-519.

43. Веселов Г.И., Раевский С.Б. Комплексные волны круглого диэлектрического волновода // Радиотехника и Электроника, Т.26, №2, 1983. С.239-236.

44. Веселов Г.И., Раевский С.Б. Слоистые метало-диэлектрические волноводы. -М. Радио и связь, 1988. -247с.

45. Веселов Г.И., Раевский С.Б. О спектре комплексных волн круглого диэлектрического волновода // Радиотехника, Т.З8, №2, 1983. С.55-58.

46. Schlosser W., Unger H.G. Partially filled waveguides and surface waveguides of rectangular cross-section. New-York: Advances of Microwaves 1, Academic Press, 1966. -P.319-329.

47. Goell J.E. A circular-harmonic computer analysis of rectangular dielectric waveguides //Bell Syst. Tech. 1969. №48. -P.2133-2160.

48. Marcatili E.A.J. Bends in optical dielectric guides. Bell Syst. Tech. Journ. 48 (1969), P.2103-2132.

49. Егоров Ю.В. Частично заполненные прямоугольные волноводы. -М.: Наука, 1986.-512с.

50. U.Crombach Analysis of single and coupled rectangular dielectric waveguides. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. MTT-29, №9, Sept. 1981, P.870-874.

51. K. Ogusu Numerical analysis of the rectangular dielectric waveguide and its modifications \\ IEEE Transactions on MTT, V.25, Nov. 1977, pp.874885.

52. N. Mabaya, P.E. Lagasse, P. Vandenbulcke Finite element analysis of optical waveguides. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. MTT-29, №6, June 1981, P.600-605.

53. M. Tsuji, S. Suhara, H. Shigesawa, K. Takiyama Submillimeter guided-wave experiments with dielectric rib waveguides. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. MTT-29, №6, June 1981, P.547-552.

54. R. Mittra, Y.L. Hou, V. Jamnejad Analysis of open dielectric waveguides using mode-matching technique and variational methods // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. MTT-28, №1, Jan 1980, P.36-43.

55. J. Rodrigues, P. Andrez Wide-band directional couplers in dielectric waveguide // IEEE Transactions on MTT, V.35, Aug. 1987, pp.681-687.

56. P.K. Ikalainen, G.L. Matthaei Design of broad-band dielectric waveguide 3-dB couplers // IEEE Transactions on MTT, V.35, Jul. 1987, pp.621-628.

57. Taylor H.F. Optical switching and modulation in parallel dielectric waveguides // Journal pf Applied Physics, V.44,1973, pp.3257-3262.

58. T.Trinh, R. Mittra Coupling characteristics of planar dielectric waveguides of rectangular cross-scetion // IEEE Transactions on MTT, V.29, Sept. 1981, pp.875-880.

59. Snyder A.W. Coupled mode theory for opical fibers // J. Opt. Soc. Amer., V.62, pp. 1267-1277, 1972.

60. Yariv A. Coupled mode theory for quided-wave optics // IEEE Journal of Quantum Electronics, V.QE-9, Sept, 1973,pp.919-933.

61. S.E. Miller Coupled mode theory and waveguide applications // Bell. Syst. Tech. Journal, V.33, May 1954, pp.661-719.

62. Никольский B.B., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. -М,: Наука, 1989г, -544с.

63. Неганов В.А., Нефедов Е.И., Яровой Т.П. Современные методы проектирования линий передачи и резонаторов сверх- и крайневысоких частот. -М., "Педагогика-Пресс", 1998, -327с.

64. Гвоздев В.И., Нефедов Е.И. Объемные интегральные схемы СВЧ. -М.: Наука, 1985. -255с.

65. Таланов В.И. О дифракции электромагнитных волн на уступе поверхностного импеданса в волноводе // Известия вузов Радиофизика, 1958, Т.1, №3, С.280-289.

66. Нефедов Е.И. Дифракция электромагнитных волн на диэлектрических структурах -М.: Наука, 1979. -272с.

67. Веселое Г.И., Темнов В.М. О применимости метода редукции при решении алгебраических систем в некоторых задачах дифракции // ЖВМ иМФ, 1984. №9. С.1381-1391.

68. Темнов В.М. К обоснованию метода частичных областей в задачах дифракции волн на скачкообразных волноводных нерегулярностях // Радиоизмерительная аппаратура для решения задач ЭМС РЭС, Межв. Сб. Горький: изд-во ГГУ, 1989, С.94-98.

69. Каценеленбаум Б. 3. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. М.: Изд-во АН СССР, 1961. - 215с.

70. Шевченко В.В. Плавные переходы в открытых волноводах. -М., Наука, 1969,-296с

71. Ильинский А. С., Свешников А. Г. Методы исследования нерегулярных волноводов. // ЖВМ и МФ, Т8, №2, 1968, С.363 381.

72. Павельев В.Г., Цимринг Ш.Е. К теории неоднородных электромагнитных волноводов, содержащих критические условия // Радиотехника и Электроника, 1982, Т.27, №6, С.982-986.

73. Свешников А.Г. Неполный метод Галеркина // ДАН СССР. 1977. Т.236. №5. С. 1076-1079.

74. Ильинский А.С., Слепян Г.Я. Колебания и волны в электродинамических системах с потерями. М.: МГУ, 1983. -213с.

75. Белов Ю.Г., Раевский С.Б. О расчете гофрированных волноводов // Изв. Вузов Радиофизика, 1975, Т. 18, №10, С. 1523-1529.

76. Илларионов Ю.А., Раевский С.Б., Сморгонский В.Я. Расчет гофрированных и частично-заполненных волноводов. -М.: Сов. Радио, 1980. -200с.

77. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ // Под ред. В.В. Никольского. -М.: Радио и связь, 1982. -272с.

78. Никольский В.В., Никольская Т.И. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики. -М.: Наука, 1983. -304с.

79. Гупта К., Гардж Р, Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ устройств. -М.: радио и связь, 1987, с.429.

80. Галютина Т.А., Козлов В.А. Волоконные микролинзы для высокоэффективного ввода излучения лазерных диодов. // Оптический журнал, Т.64, №11, 1997, С.79-83.

81. Прокофьев А.Е., Сизов О.В., Чистяков С.О. Градиентно-оптическая система для ввода излучения полупроводникового лазерного диода в одномодовое волокно. // Оптический журнал, Т.64, №1, 1997, С.67-69.

82. Золотое Е.М., Пелехатый В.М., Прохоров A.M. Излучение из сужающегося края оптического волновода. // Квантовая электроника, Т.З, №7,1976, С. 1478-1482.

83. Marcuse D. The coupling of degenerate modes in two parallel dielectric waveguides //Bell Syst. Tech. Journal, V.50, pp. 1791-1816,1971.

84. Неганов В.А., Нефедов Е.И., Яровой Г.П. Полосково-щелевые структуры сверх- и крайне-высоких частот. М.: Наука, 1996. -304с.

85. Неганов В.А., Раевский С.Б., Яровой Г.П. Линейная макроскопическая электродинамика. Том 2 — М.: Радио и связь, 2001. - 517с.

86. Неганов В.А. Метод сингулярных интегральных уравнений для расчета экранированных щелевых структур // радиотехника и Электроника, 1986, Т.31, №3, С.479-484.

87. Малахов В.А., Раевский А.С. Комплексные волны в волноводно-щелевой линии и новый подход к оценке корректности решения электродинамических задач, поставленных в незамкнутой форме // Радиотехника и Электроника, 2001, Т.46, №5, С.517-521.

88. Т. Itoh Overview of Quasi-planar transmission lines // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, V.37, №2,1989, pp. 275-280.

89. Нефедов Е.И., Фиалковский А.Т. Полосковые линии передачи. -М.: Наука, 1980, с.311.

90. Темнов В.М. Перспективы развития метода Олинера для анализа нере-гулярностей в полосковых линиях передачи. // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. Москва, 1994, №4, С.41-44.

91. Веселов Г.И., Раевский С.Б., Калмык В.А. Исследование комплексных волн двухслойного экранированного волновода // Радиотехника, 1980, Т.35, №9, С.59-62.

92. Иванов А.Е., Раевский С.Б. Комплексный резонанс в структуре на основе круглого двухслойного экранированного волновода // Радиотехника и Электроника, 1991, Т.36, №8, С.1463-1468.

93. Веселов Г.И., Платонов Н.И., Слесарев Е.С. К вопросу о дифракции электромагнитных волн на ступенчатых неоднородностях экранированной МПЛ. В кн. Машинное проектирование устройств и систем СВЧ. М.: Изд. МИРЭА, 1979, с.49-59.

94. Веселов Г. И., Гуреев А.В. Дифракция электромагнитной волны на структурах с комплексным спектром. Электродинамические основыавтоматизированного проектирования интегральных схем СВЧ/ Под ред. Е. И. Нефедова.-ИРЭ АН СССР. М., 1981. -226с.

95. Митра Р., Ли С. Аналитические методы теории волноводов. — М.: Мир, 1974. -328с.

96. Веселов Г.И., Темнов В.М. О решении некоторых систем уравнений в электродинамике и явлении "относительной сходимости" //Радиотехника и Электроника, T.XXVI, №10,1981, С.2034-2043.

97. Власов А.Г. Метод переопределенных рядов в некоторых краевых задачах математической физики. // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Сб.З, Л.: Гос. Ун-т, 1959. С.403-462.

98. Санников Д.Г., Семенцов Д.И., Шутый A.M. Характерные толщины четырехслойной волноводной структуры // Изв. Вузов Физика, №4, 2001, С.94-96.

99. Yakovlev А.В., Hanson G.W. Analysis of mode coupling on guided-wave structures using Morse critical points // IEEE Transactions on MTT, V.46, №7, July 1998, pp.966-974.

100. Яцик B.B. Морсовские точки дисперсионных уравнений в задачах синтеза и диагностики квазиоднородной структуры // Тезисы докладов VI Международной конференции "Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ". Самара, 1999, Т.7, №2 (23). С. 91-92.

101. Буфетов И.А., Шубин А.В., Гурьянов А.Н., Яшков М.В., Зверев Ю.Б. Волоконный лазерный световод с кольцевым распределением неодима в сердцевине. // Тезисы докладов XI конференции по химии высокочистых веществ, Н.Новгород, 2000, С.237.

102. Темнов В.М., Титаренко А.А. Расчет многослойных и градиентных план арных диэлектрических волноводов // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, №4, 1999, С.83-87.

103. Темнов В.М., Титаренко А.А. Метод расчета многослойных и градиентных круглых оптических волноводов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2001, №1, С. 26-30.

104. Темнов В.М., Титаренко А.А. Анализ многослойных и градиентных планарных диэлектрических волноводов // Тезисы докладов научно-технической конференции факультета информационных систем и технологий ФИСТ, 2000, С.53-54.

105. Т. Itoh Inverted strip dielectric waveguide for millimeter-wave integrated circuits // IEEE Transactions on MTT, V.26, Apr. 1978, pp.266-274.

106. C.M. Kim, R.V. Ramaswamy WKB analysis of asymmetric directional couplers and its application to optical switches // Journal of Lightwave Technology, V.5, Nov. 1987, pp. 1109-1118.

107. A. Sanchez, A.A. Oliner A new leaky waveguide for millimeter-waves using nonradiative dielectric (NRD) waveguide Part 1: Accurate theory // IEEE Transactions on MTT, V.35, Nov. 1987, pp.737-747.

108. S.T. Peng, Arthur A. Oliner Guidance and leakage of a class of open dielectric waveguides. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. MTT-29, №9, Sept. 1981, P.843-869.

109. Крюков П.Г. Лазерные ульракороткие импульсы и их применение. // Волоконно-оптические технологии, материалы и устройства, №2, 1999, С.63-96.

110. R. Gilmore, Catastrophe Theory for Scientists and Engineers, New York: Wiley, 1981.

111. Shestopalov V.P. Morse critical points of dispersion equations of open resonators // Electromagnetics, V.13, 1993, pp.239-253.

112. Веселое Г.И., Калмык В.А., Раевский С.Б. Полосовой фильтр на двухслойном круглом экранированном волноводе в режиме комплексных волн // Изв. Вузов Радиофизика, 19830, Т.26, №8, С.900-903.

113. Когтев А.С., Раевский С.Б. О комплексных волнах в слоистых экранированных волноводах // Радиотехника и Электроника, 1991, Т.36, №4, С.652-657.

114. Muller D.E. A method for solving algebraic equations using an automatic computer//MTAC 10 (1956), pp.208-215.

115. Темнов B.M., Титаренко A.A., Бударагин P.B. Электродинамический анализ вол но ведущих диэлектрических структур // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2001, №4, С. 21-27.

116. Темнов В.М., Бударагин Р.В., Титаренко А.А. Краевые волны в направляющих металлодиэлектрических структурах // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2002, №1, С. 44-53.

117. Темнов В.М., Титаренко А.А., Бударагин Р.В. Метод расчета диэлектрических направляющих структур с произвольной формой поперечного сечения // Труды LVII Научной сессии, посвященной Дню радио, Т.1, М„ 2002, С.283-285.

118. Темнов В.М., Титаренко А.А. Применение метода частичных областей для расчета КВЧ и оптических направляющих структур сложного поперечного сечения // Тезисы докладов на 11-й Международной конференции КрыМиКо'2 001, Севастополь, 2001. С.422-423.

119. Темнов В.М., Бударагин Р.В., Титаренко А.А. Металло-диэлектрические волноводы с краевыми волнами новый класс линий передачи для интегральных схем СВЧ и КВЧ диапазонов // Труды

120. II Научной сессии, посвященной Дню радио, Т.1, 2002, Москва, С.285-286.

121. Бударагин Р.В., Темнов В.М., Титаренко А.А. Краевые волны в волноведущих метало-диэлектрических структурах // Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот, 2002, Т. 10, №2, С.51-54.

122. Темнов В.М., Титаренко А.А. Моделирование многоступенчатых и плавных переходов для устройств КВЧ и оптического диапазонов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2000, №2, С. 32-38.

123. Бударагин Р.В., Радионов А.А., Титаренко А.А. Расчет плавных переходов в круглом экранированном волноводе // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2000, №2, С. 27-29.

124. Бударагин Р.В., Радионов А.А., Титаренко А.А. Расчет плавных переходов в коаксиальной линии передач // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2001, №2, С. 53-57.

125. Бударагин Р.В., Радионов А.А., Титаренко А.А. Расчет открытого коаксиального резонатора // Тезисы докладов регионального молодежного научно-технического форума, Н.Новгород, 2002, С.322-323.

126. Темнов В.М., Титаренко А.А. Электродинамический анализ ступенчатых переходов в плоском волноводе с частичным диэлектрическим заполнением // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 1998, Т.1, №4, С.17-23.

127. Rozzi Т. Е. "Rigorous analysis of the step discontinuity in a planar dielectric waveguide", IEEE transactions on microwave theory and te-chiques, vol. MTT-26, Oct. 1978, pp. 738-746.

128. E J. Wilkinson An N-way Hybrid Power Divider I I IRE Transactions on MTT, January, 1960, pp. 116-118.

129. K.J. Russel Microwave Power Combining Techniques // IEEE Transactions on MTT, Vol. MTT-19, №10, p.793.

130. B.J. Sanders. Radial Combiner Runs Circles Around Hybrids. // Microwaves, November 1980, p.55-58.

131. S.J.Foti, R.P.Flam and W.J.Scharpf. 60-way radial combiner uses no isolators. // Microwaves and RF, July 1984, p.96.

132. A.Fathy, D.Kalokitis. Analysis and design of a 30-way radial combiner for Ku-band applications. // RCA Review, Vol.47, December 1986, p.487-508.

133. A.G.Williamson. Radial-Line/Coaxial Line Stepped Junction. // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol. MTT-33, №1, January 1985, pp. 56-59.

134. G.P. Rilblet, E.R. Bertil Hansson Some properties of the matched, symmetrical six-point junction // IEEE Transactions on MTT, V.32, Feb. 1984, pp.264-271.

135. Коробкин В.А., Макеев Ю.Г. Собственные электромагнитные колебания разветвления круглого и радиального волноводов. // Радиотехника и электроника, 1987. Т.32, №3, С.526-534.

136. Темнов В.М. О построении поля в задачах дифракции волн на разветвлениях в прямоугольном волноводе. // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. М., 1994, №4, С.45-51.

137. Oliner A. A. Equivalent circuits for discontinuities in balanced strip transmission line // IRE Transactions on MTT, 1956, V.3, №3, pp.134-143.

138. Темнов В.М., Титаренко А.А. Метод реберных трубок в задачах дифракции электромагнитных волн // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2000, №1, С.29-37.

139. Темнов В.М., Титаренко А.А. Метод граничных элементов в задаче дифракции на периодической поверхности // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, №4,1999, С.72-82.

140. Ватсон Дж. Н. Теория бесселевых функций, М., Наука, 1949.

141. Раевский С.Б. Решение внутренних здач электродинамики с использованием непрерывного спектра в одной из частичных областей // Изв. Вузов СССР, Радиоэлектроника, 1980, Т.23, №9.

142. Майстренко В.К., Радионов А.А., Щербаков В.В. К вопросу об использовании метода частичных областей // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, №2,1999, с.36-38.

143. Белов Ю.Г., Золин А.Н. Расчет резонаторов с использованием непрерывного спектра собственных функций // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1996, Т.4, №2, С.6.

144. Темнов В.М., Титаренко А.А. Электродинамический анализ радиального сумматора/делителя мощности // Радиотехника, 2001г., №12, С.60-66.

145. Темнов В.М., Титаренко А.А. Электродинамический расчет коаксиально-радиального перехода // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2001, №1, С. 21-26.

146. Темнов В.М., Титаренко А.А. Анализ и оптимизация многоканальных радиальных сумматоров мощности // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, №1, 2001, С.54-64.

147. Темнов В.М., Титаренко А.А. Метод реберных трубок в двумерных задачах дифракции // Тезисы докладов VI Международной конференции "Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ". Самара, 1999, Т.7, №2 (23). С.60.

148. Темнов В.М., Петухов Б.А., Галкин М.И., Титаренко А.А., Буда-рагин Р.В. О разработке усилителей большой мощности S-диапазона на полевых транзисторах // Тезисы докладов МНТК "Физика и технические приложения волновых процессов" Самара, 2001, С. 134.

149. Темнов В.М., Титаренко А.А. Электродинамический анализ радиального сумматора/делителя мощности // Тезисы докладов МНТК "Физика и технические приложения волновых процессов" Самара, 2001, С. 170.

150. Темнов В.М., Титаренко А.А. К вопросу об использовании метода частичных областей // Тезисы докладов 56-й научной сессии, посвященной дню радио, М., 2001, С. 151-153.

151. Темнов В.М., Титаренко А.А. К расчету радиальных сумматоров/делителей мощности // Тезисы докладов 56-й научной сессии, посвященной дню радио, М., 2001, С. 153-155.

152. УТВЕРЖДАЮ" op Института химии чистых веществ РАН РАН М.Ф. Чурбанов2002 г.1. АКТ

153. ВНЕДРЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИИ ТИТАРЕНКО АЛЕКСЕЯ АЛЕКСАНДРОВИЧА

154. Заведующий лаборатории технологии волоконных световодов ИХВВ РАН, член-корр. РАН1. Гурьянов А Н.1. АКТ

155. ВНЕДРЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИИ ТИТАРЕНКО АЛЕКСЕЯ АЛЕКСАНДРОВИЧА

156. Комиссия в составе: Орлова Олега Сергеевича ученого секретаря ФГУП НЛП "Салют", д.т.н., - председатель,

157. Петухов Б. А. Кочетков В.Н.