Применение обобщённых интегральных критериев для параметрической оптимизации автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат наук Фи Хыу Лык

• Фи Хыу Лык
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Фи Хыу Лык

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1 Импульсные системы, их настройка, критерии оценки качества управлении

1.1 Импульсные системы управления

1.2 Алгоритмы автоматической параметрической оптимизации

систем с амплитудно-импульсной модуляцией

1.3 Обобщенные интегральные критерии

1.4 Выводы по главе 1

Глава 2 Формирование алгоритмов автоматической

параметрической отимизацни систем с амплитудно-импульсной модуляцией

2.1 Методы теории чувствительности при оптимизации импульсных систем управления

2.2 Процедуры, на основе которых формируются алгоритмы оптимизации

2.3 Методика и результаты исследования алгоритмов АПО с АИМ

2.4 Автоматизированное рабочее место инженера-исследователя

2.5 Выводы по главе 2

Глава 3 Автоматическая параметрическая оптимизация систем

с амплитудно-импульсной модуляцией при векторном криюрии

3.1 Применение векторной оптимизации при использовании обобщенных интегральных критериев

3.2 Применение алгоритма автоматической параметрической оптимизации при векторном критерии

3.3 Исследование алгоритмов автомагической параметрической огпимизации при векторном критерии

3.4 Исследование алгоритма автоматической параметрической оптимизации при критериях, дополняющих класс обобщенных интегральных критериев

3.5 Выводы по главе 3

Глава 4 Автоматическая параметрическая оптимизация систем с амплитудно-импульсной модуляцией по эталонным моделям

4.1 Обобщенные интегральные критерии и эталонные модели

4.2 Применение алгоритмов автоматической параметрической оптимизации систем с эталонными моделями

4.3 Исследование алгоритмов автоматической параметрической оптимизации по эталонным моделям

4.4 Выводы по главе 4

Глава 5 Применение алгоритма АПО при регулировании

температуры перегретого пара с использованием обобщенного критерия

5.1 Описание технологического процесса регулирования температуры перегретого пара

5.2 Параметрическая оптимизация регуляторов в системе автоматического регулирования температуры перегретого пара

5.3 Выводы по главе 5

Заключение

Библиографический список

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Применение обобщённых интегральных критериев для параметрической оптимизации автоматических систем с амплитудно-импульсной модуляцией»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время импульсные системы автоматического управления (САУ) применяются в электротехнике, энергетике, радиотехнике, металлургии и других отраслях промышленности. Основные достоинства импульсных САУ перед непрерывными системами состоят в возможности многоточечного управления, многократного использования линий связи, в более высокой точности и надёжности, а также в повышенной помехозащищенности.

Изучение импульсных систем началось ещё в конце пятидесятых годов. Теоретические вопросы импульсных систем в то время были наиболее полно представлены в работах Джури Э. [21], Я. 3. Цыпкина [115, 116], П. Видаль [14], В. И. Кунцевич [43, 44], В. А. Иванова, A.C. Ющенко [28], В. Я. Ротач [83], И. М. Макаров [56]. Современное представление об импульсных системах претерпело значительные изменения. Изменились и подходы к анализу и синтезу этих систем. Все это связано с возрастающими требованиями промышленности к точности управления. Однако появившиеся в последние годы работы [16, 41, 46, 57, 65, 66, 107, 112] свидетельствуют о возрастающем интересе к импульсным системам и в России, и за рубежом.

При проектировании и эксплуатации САУ важным является обеспечение оптимального её функционирования по выбранному критерию качества. В промышленной практике обеспечение повышенных требований к характеристикам САУ може] быть достигнуто, в том числе и за счет применения так называемых обобщенных интегральных критериев. Однако нахождение обобщенных интегральных критериев, сопряжено со значительными трудностями, что ограничивает их применение. В импульсных САУ, в том числе с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ), помимо этого, па пути применения обобщенных интегральных критериев при решении задачи вычисления оптимальных настраиваемых параметров дополни 1ельные трудности создает наличие дискретности. При решении этой задачи, получившей название парамефической оптимизации, в последние годы успешно применяются алюритмы автоматической параметрической оптимизации (АПО), базирующиеся на достаточно хорошо за-

рекомендовавших себя методах теории чувствительности. Существенный вклад в развитие теории чувствительности сделан М. Л. Быховским, Р. Томовичем, М. Вукобратовичем, П. В. Кокотовичем, Е. Н. Розенвассером, Р. М. Юсуповым, В. И. Костюком, Л. Д. Широковым и др. Важным представляется наличие работ, посвященных теоретическим и практическим аспектам теории чувствительности в системах автоматического управления [4, 15, 16, 38, 57, 61, 79, 80, 81, 118, 120-123, 126].

Импульсные САУ достаточно многообразны, каждый класс которых описывается различными магматическими моделями, что не позволяет все полученные результаты исследования для одного класса систем распространить на другие. Настоящая работа посвящена подклассу импульсных систем, в частности системам с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ), которые представляют особый интерес для различных отраслей промышленности и отличаются относительной простой исполнения, надежностью, высокими динамическими свойствами и устойчивостью к влиянию в сравнении с непрерывными системами.

Таким образом, проблема применения обобщенных интегральных критериев при формировании и исследовании алгоритмов АПО для систем с АИМ является актуальной.

Разработанные методики достаточно универсальные и доступные для решения инженерных задач. Результаты исследований разработанных методик и алгоритмов позволяют сделать вывод об успешности, что решать задачи в сложных дискретных системах и в конечном итоге расширять их область применения.

Общая постановка задачи исследования

Целыо диссертационной работы является повышение качества переходных процессов в промышленных САУ путем применения обобщенных интегральных критериев при решении задачи параметрической оптимизации систем с АИМ.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировать применение обобщенных интегральных критериев при решении задачи параметрической оптимизации систем с АИМ.

2. Разработав методику формирования и исследования алгоритмов АПО для систем управления с АИМ при применении обобщенных интегральных критериев.

3. Сформировать и исследовать алгоритм AI10 для систем управления с АИМ при векторном критерии.

4. Исследовать возможность расширения класса обобщенных интегральных критериев при параметрической оптимизации систем с АИМ.

5. Сформировать алгоритм АПО для систем управления с АИМ по эталонным моделям и исследовать их.

6. Выполнить математическое и компьютерное моделирование сформированных алгоритмов АПО при регулировании температуры перегретого пара в паровых котлах на тепловой электростанции при применении обобщенных интегральных критериев.

Объектом исследования являются автоматические системы с АИМ, для которых сформированы алгоритмы АПО.

Предмет исследования. Алгоритмы автоматической параметрической оптимизации.

Методы исследования. При решении поставленных задач в работе использованы положения и методы теории автоматического управления, теории чувствительности, математического и численного моделирования технических систем, обобщенного дифференцирования. Численная реализация математиче-

ских моделей и выводы графиков осуществлялись с помощью разработанного программного комплекса.

Научную новизну диссертации представляют следующие основные результаты, которые выносятся на защиту:

1. Применение метода сопряженного градиента Флетчера - Ривса для решения задачи параметрической оптимизации систем с АИМ.

2. Алгоритм АПО для автоматических систем с АИМ при векторном критерии.

3. Расширенный класс обобщенных интегральных критериев для параметрической оптимизации систем с АИМ.

4. Алгоритм АПО для автоматических систем с АИМ по эталонным моделям.

5. Способ улучшения качества регулирования температуры перегретого пара в паровых котлах с помощью алгоритмов АПО и АИМ-элемента при применении обобщенных интегральных критериев.

Достоверность результатов подтверждена общепринятым математическим аппаратом вывода формул, соответствием результатов, полученных при проведении компьютерных экспериментов на кафедре «Автоматизированные системы» Иркутского государственного технического университета (ИрГТУ), гак и результатами теоретических исследований.

Личный вклад автора в диссертации и совместных публикациях состоит в решении рассматриваемых задач, в формулировании и обосновании теоретических положений, разработке алгоритмов и программного обеспечения, проведении численных экспериментов. Научному руководителю д.т.н., профессор} Куцему Н. Н. принадлежат постановки задач и общая схема исследований. Все результаты диссертации, составляющие научную новизну и выносимые на защиту, получены лично автором.

Практическая значимость работы заключается в формировании алгоритмов АГ10 при применении обобщенных интегральных критериев для систем управления с АИМ в различных областях промышленности. В частности, в теп-

лоэнергетике сформированные алгоритмы АПО и применение АИМ-элемента могут повысить качество регулирования температуры перегретого пара в паровых котлах. Сформированные алгоритмы реализованы в виде программ «Применение эталонных моделей при автоматической параметрической оптимизации систем с амплитудно-импульсной модуляцией» и «Автоматическая параметрическая оптимизация систем с амплитудно-импульсной модуляцией при векторном критерии». Программы зарегистрированы в «Реестре программ для ЭВМ». Свидетельства № 2013612502 и № 2013612563 о государственной регистрации программ для ЭВМ выданы Федеральной службой по интеллектуальной co6ci венное i и, naieHiaM и товарным знакам.

Научные положения, выводы и рекомендации, изложенные в диссертационной pa6oie, используются в учебном процессе в рамках дисциплины «Теория оптимального управления», в курсовом и дипломном проектировании в Иркутском государственном техническом университете (ИрГТУ) ), имеется соответствующий документ.

Апробация работы. Основные результаты по различным разделам диссертационной работы докладывались и обсуждались: на IV Всероссийском смотре научных и творческих работ иностранных С1удентов и аспирантов вузов РФ (Томск, 19 21 мая 2010г.); на V Всероссийском смотре научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов вузов РФ (Томск, 24 - 26 мая 2011г.); на XVII Байкальской Всероссийской конференции с международным участием «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск-Байкал, 30 июня 9 июля 2012 i.); на VI Всероссийском смотре научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов вузов РФ (Томск, 25 - 27 апреля 2012г.); на Всероссийской молодежной научно-практической конференции «Малые Винеровские чтения» (Иркутск, 21-23 марта 2013г.); на IV Всероссийской научпо-пракшческой конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Проблемы транспорта Восточной Сибири» (Иркутск, 25 26 апреля 2013г.); па VII Всероссийском смотре научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов вузов РФ (Томск, 24 - 26

апреля 2013г.).

Проводились обсуждения на семинарах, посвященных аттестации аспи-ранюв, кафедры «Автоматизированные системы» факулыеш Кибернетики Иркутского государственного технического университета.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 работ, в том числе 10 статей, 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ. Из общею числа публикаций 3 публикации в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и обьсм paöoibi. Диссертационная работа включает в себя введение, пять глав, заключение, список источников, приложение. Работа представлена на 135 сфаницах машинописного текста, из них 132 страниц основного текста. 45 рис\нков. 4 шблицы. Библиографический список включает 127 наименовании.

В первой главе paöoibi приведена классификация импульсных САУ в различных аспектах, причём основное внимание уделено системам с АИМ.

Сформулирована задача параметрической оптимизации, заключающаяся в определении таких значений настраиваемых параметров управляющего устройства, которые доставляют экстремум принятого критерия качества САУ и удовлетворяют наложенным ограничениям.

Приведен краткий обзор наиболее часто встречающихся в практике методов решения задач параметрической оптимизации.

Представлена необходимоеib использования обобщенных интральных кршериев в задачах АГ10 и практике регулирования.

Во в юрой главе сформированы алгоритмы АПО для систем с АИМ, основное внимание уделено использованию метода сопряженного градиента Флетчера Рпвса. при эюм для получения соаавляющих градиента от критерия качества управления к настраиваемым параметрам предлагается применять методы теории чувствительности; исследованы алгоритмы АПО для САУ с АИМ с помощью программы, созданной авюром.

Для формирования алгоритмов АПО в настоящей работе выбраны достаточно хорошо зарекомендовавшие себя методы теории чувствительности, которые позволяют изучать влияние изменения тех или иных параметров на качество функционирования системы управления. Известно, что в основе методов теории чувствительности лежит использование функций чувствительности, по существу представляющих собой частные производные от выходной величины системы управления по некоторым параметрам, характеризующим саму систему и внешнюю среду.

Реализация алгоритмов АПО систем с АИМ при применении обобщенных интегральных критериев является сложной и трудоемкой задачей, поскольку необходимо числено решать дифференциальные уравнения, описывающие процессы в САУ, моделировать блоки запаздывания, представлять визуальные графики результатов и т. д. Поэтому в настоящей работе разработана программа, которая автоматизирует обработку результатов исследования. Программа предназначена для ученых-работников и инженеров-технологов, занимающихся исследованием, разработкой и технической реализацией алгоритмов параметрической оптимизации систем с АИМ.

Проведены исследования, доказывающие работоспособность сформированного алгоритма АПО в широком для практики автоматического управления диапазоне изменения параметров системы. Проверена сходимость алгоритма и достоверность вычисленных значений настраиваемых параметров.

В третьей главе представлена необходимость применения векторной оптимизации при использовании обобщенных критериев; сформирован алгоритм АПО при векторном кршерии; исследование алгоритмов АПО при векторном критерии с АИМ, а также при критериях, дополняющих класс обобщенных интегральных кршериев.

В настоящей работе выполнен анализ различных кршериев, приведенных в статье Костюка В.И., Сильвестрова А.Н [40]. При исследовании алгоритма АПО систем с АИМ, исходя из таких критериев, был сделан вывод о том, что выбор критерия зависит от требований, предъявленных к качеству процессов,

протекающих в САУ и показана возможность расширения класса обобщенных интегральных критериев для них.

Для современных САУ с целыо обеспечения приемлемого качества переходных процессов, которое зачастую оценивается исходя из векторного критерия, имеющего две или более составляющих. В настоящей работе рассматривается векторный критерий в частности, является следствием применения обобщенных интегральных критериев.

В настоящей работе для решения задачи параметрической оптимизации при векторном критерии использован подход, в основе которого метод уступок с ею известными преимуществами.

В чсшсрюй главе показана возможность использования эталонной модели для решения задач АПО систем при применении обобщенных интегральных критериев; формирован алгориш АПО систем с АИМ по эшлонным моделям; проведено исследование, позволяющее сделав вывод о результативности алгоришом АПО сис1ем с АИМ при применении обобщенных интегральных критериев.

Эталонная модель в алгоритмах АПО играет весьма существенную роль. Она формирует желаемый характер переходного процесса регулирования, устанавливая конкретные значения различных показателей качества. В настоящей работе при решении задачи АПО для САУ с АИМ, исходя из принятых обобщенных ишегральных кри1ериев применены и обеспечивающие их минимальное значение эталонные модели.

В ниюй главе результаты, полученные в предыдущих главах, использованы для параметрической оптимизации модели сис1емы автомаптческо1 о реагирования (САР) температуры перегретого пара в паровых коглах.

В данной главе рассматриваем САР температуры перегреюю пара котла №2 ТЭЦ МЭИ с поверхностным охладителем (котёл типа БМ-35-РФ).

Для обеспечения надёжной и экономичной работы паро! енератора и турбины в паровых котлах необходимо поддерживав температуру перегретого пара с высокой Iочное гыо в заданных пределах номинального значения, как в

тракте пароперефевателя, так и па выходе из него.

Температура перегретого пара на выходе пароперегревателя котла является одним из основных параметров, определяющих надёжную и экономичную работу котла и турбины. Поэтому необходимо поддерживать её с высокой точностью в заданных пределах номинального значения, как в тракте пароперегревателя, так и на выходе из него.

Рассмотрена возможность введения ДИМ-регулятора в САР температуры перегретого пара, при этом применение сформированного алгоритма АПО позволит вычислить оптимальные, исходя из принятою критерия, настраиваемые параметры АИМ-регулягора, которые могут повысить качество переходных процессов регулирования.

Работа выполнена на кафедре «Автоматизированные системы» факультета Кибернетики ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный технический университет».

Глава 1

ИМПУЛЬСНЫЕ СИСТЕМЫ, ИХ НАСТРОЙКА, КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА УПРАВЛЕНИЯ

1.1 Импульсные системы управлении

Теория импульсных систем достигла к настоящему времени высокого уровня развития. Она дает возможность провести анализ и синтез линейных импульсных систем, как при заданных, так и при случайных воздействиях, исследовать различные режимы работы нелинейных систем и осуществить синтез оптимальных систем [1,3, 17, 18, ,63,91, 124].

Импульсные системы сосюят из импульсных элементов (одного или нескольких) и непрерывных частей, содержащих типовые динамические звенья (рис. 1.1.1) [109]. Импульсные системы представляют собой подкласс дискретных САУ, в которых хотя бы в одном звене при непрерывном изменении входной величины выходная величина изменяется не непрерывно, а имеет вид отдельных импульсов, позволяющихся через некоторые промежутки времени [10]. Звено, преобразующее непрерывный входной сигнал в последовательность импульсов, называется импульсным элементом или модулятором. Импульсный элемент можег представлять собой самостоятельное устройство или являться составной частью цифро-аналоговых преобразователей, входящих в систему управления с помощью средств вычислительной техники. Достоинства таких систем обусловлены прерывистым характером передачи сит палов между отдельными частями системы и состоят в возможности многоточечного управления, многократного использования линий связи, повышенной помехозащищенности [9, 21, 74, 96, 103, 125]. Кроме того, при импульсном режиме уменьшается расход потребляемой энергии системы [104].

Выделение импульсной и непрерывной частей в импульсных системах позволяет, с одной сюроной, установить их особенности, а с другой -их связь с непрерывными системами [109, 115].

Характерная особенность импульсных систем заключается в том, что, по крайней мере, одна из координат (переменных) в них подвергается квантованию (прерыванию) по времени [108]. Эти квантованные по времени величины при помощи импульсной модуляции преобразуются в последовательность импульсов, которые воздействуют на непрерывную часть системы. Процесс квантования и импульсной модуляции осуществляется импульсным элементом.

В процессе преобразования непрерывного сигнала в дискретный, импульсный элемент выполняет две операции: квантование по времени и импульсную модуляцию. Первая из них состоит в том, что сигнал a{t) появляется в дискретный момент времени t = tr i = (0,1,2,...). Чаще всего эти моменты времени равноотстоящие, т.е. = /Т, где Т - период дискретности. В результате импульсной модуляции изменяется какой-либо параметр импульса (амплитуда, ширина). Форма импульсов может быть любой (прямоугольной, трапецеидальной и т.п.). но обычно в технике используются импульсы прямоугольной формы [10, 33, 63, 88].

Процесс импульсной модуляции сосюит в изменении по определенному временному закону какого-либо параметра периодически повторяющихся импульсов. Основными параметрами последовательности импульсов являются амплитуда (высота) импульса /1, длительность (ширина) импульса 7Г,(/е (0,1)). временное положение (фаза) фронта или среза импульсов внутри периода повторения, период повторения импульсов Т и т. д. Техническая процедура получения последовательности импульсов изменением их параметров в функции входного воздействия называется импульсной моду-

Рис. 1.1.1. Функциональная схема импульсной системы: ИЭ - импульсный элемент; ПЧ - непрерывная часть

ляцией [28. 115, 125, 127]. Поэтому импульсный элемент можно рассматривать как модулятор импульсов, осуществляющий модуляцию какого-либо параметра периодически повторяющихся импульсов по закону изменения входного непрерывного сигнала, называемого модулирующим сигналом [33, 115].

Непрерывная часть, входящая в состав импульсной системы автоматического управления, может представлять собой динамическую систему любой физической природы. 3ia система описывается дифференциальным уравнением в полных производных, если она содержит только сосредоточенные параметры, либо в частных производных, если наряду с сосредоточенными параметрами в ней имеются и распределенные параметры.

Импульсные системы широко распространены в практике технического управления и достаточно многообразны [46, 115]. В импульсных системах сигналы подаются в одну или более точек объекта управления через равные интервалы времени. Между двумя последовательными сигналами никакой информации в объект не поступает. Это определение импульсных систем может быть распространено на системы, в которых сигналы поступают через случайные интервалы времени, такие системы moi ут классифицироваться как непериодические импульсные системы управления [21, 80].

Импульсные системы играют все возрастающую роль в современной технике, широко применяются в телеметрии и управлении космическими ракетами, в управлении промышленными процессами. Экономичность, высокое качество и малый вес являются факторами, которые должны учитываться инженерами. Следует отметить, что исторически 1лавный толчок развитию теории импульсных систем был дан возникновением радиолокационных систем. В последние юды появление современных микропроцессорных устройств, которые сами по себе являются импульсными системами, стимулировало непрерывное развитие теории импульсных систем и ее практических приложений. Все более широкое использование средств вычислительной техники в автоматическом управлении, безусловно, вызовет в ближай-

шие годы еще более интенсивное развитие теории импульсных систем [1, 21].

Однако если попытаться сравнить непрерывные и импульсные системы по их распространенности в практике автоматического управления, то импульсные системы в этом аспекте уступают в силу ряда причин. Например, многообразие классов импульсных систем влечет за собой необходимость иметь для каждого класса свои, отличные от иных, методы анализа и синтеза. Необходимо отметить, что математический аппарат', применяемый при описании импульсных систем, достаточно сложен. При анализе и синтезе импульсных САУ ввиду существенных трудностей, а иногда и невозможности применения аналитических методов приходится прибегать к приближенным методам с их известными недостатками [1, 3, 91].

В большинстве своем импульсные системы классифицируются по следующим признакам:

1. по виду модулируемого параметра, то есть по тому, в каком параметре импульса заключена информация о входной величине импульсного элемента;

2. по временному соответствию модулирующего сигнала и модулируемого параметра;

3. по полярности выходного сигнала импульсного элемента.

По виду модулируемого параметра, в зависимости от того, какой из параметров последовательности импульсов изменяется в соответствии с изменением модулирующего сигнала, различают системы с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ), системы с широгно-импульсной модуляцией (ШИМ). системы с временной импульсной модуляцией (ВИМ) и системы с комбинированной импульсной модуляцией (КИМ).

При амплитудно-импульсной модуляции, рассматриваемая в настоящей работе входная величина импульсного элемента воздействует, иными словами модулирует, амплитуду выходных импульсов. Обычно амплитуда выходных импульсов пропорциональна значениям непрерывной входной ве-

личины ^(7) в равноотстоящие дискретные моменты времени кТ, (.к - 0,1,2...), что представлено на рис. 1.1.2, где ¿-(/) - входная величина импульсного элемента, осуществляющего амплитудно-импульсную модуляцию; и(1) - выходная величина импульсного элемента; уТ - длительность импульсов, которая при амплитудно-импульсной модуляции остается постоянной; Т период повторения импульсного элемента; у, {уе{0,1)) - скважность импульсов [10, 26, 33, 110, 125].

иЦ)

о

г,{{)

0

к 1 ^^ ! ! \ |

к т 2Т 4Т ?

1 - ! уТ_ 1; и

к

1 #

I 1

уТ

/

Рис. 1.1.2. Амплитудно-импульсная модуляция: а) модулирующий сигнал; б) модулируемый сигнал при АИМ-1; в) модулируемый сигнал при АИМ-П.

При ШИМ входная величина импульсного элемента модулирует длительность (ширину) выходных импульсов.

Временная импульсная модуляция включает в себя:

- фазо-импульсную модуляцию (ФИМ), при которой в зависимости от входной величины импульсного элемента меняется положение импульса внутри периода повторения импульсного элемента;

- частошо-импульсную модуляцию (ЧИМ), при которой модулируется интервал между импульсами (величина, обратная частоте повторения), а раз-

меры самих импульсов остаются постоянными.

Если число параметров несущего сигнала, подвергающихся изменению, два и более, то такой вид модуляции называется комбинированной, и самыми распространенными ее видами следует считать амплитудно-широтно-импульсную модуляцию (АШИМ) и частотно-широтно-импульсную модуляцию (ЧШИМ) [46].

Иногда в импульсной части производится преобразование одного вида импульсной модуляции в другой. Так, например, фазовая импульсная модуляция обычно преобразуется в широтную или амплитудную. С точки зрения динамики импульсных систем эти промежуточные виды модуляции не играют существенной роли. Поэтому любая импульсная часть может охарактеризована видом модуляции выходной последовательности.

В каждом из перечисленных видов импульсной модуляции различают род модуляции. Род модуляции устанавливает временное соответствие значений модулирующею сигнала c(t) и модулируемого сигнала u(t), то есть он определяется способом формирования импульсной последовательности на выходе импульсного элемента [92].

В зависимости от временного соответствия между c(t) и n(t) для систем с АИМ различают модуляцию первого (АИМ-I) и второго рода (АИМ-Н) [26, 33, 66, 80, 103, 115].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Фи Хыу Лык, 2013 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Аверин, А. Д. Дискретные нелинейные системы. / А. Д. Аверин, В. Г. Герасимов. - М.:Наука, 1982.-324С.

2. Автоматы-настройщики следящих систем/ Б. В. Новоселов, Ю. С. Горохов, А. А. Кобзев и др.; под ред. Б. В. Новоселова. -М.:Энергия, 1975. -264с.

3. Айдинян, А. Р. Синтез дискретно-непрерывных систем управления на основе этАПОнных переходных процессов: Автореферат дис. ... канд. техн. наук / А. Р. Айдинян. - Ростов-на-Дону, 1998. -17 с.

4. Алгоритм идентификации параметров электромеханического объекта на основе теории чувствительности / В. Г. Букреев, Ю. И. Параев, А. М. Шамин, А. К. Чащин // Известия Томского политехнического университета. - 2005. -№3. - С. 143-146.

5. Амосов, А. А. Вычислительные методы для инженеров - Учеб. пособие /А.А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. - М. : Высш. шк., 1994. -544с.

6. Афанасьев, В. Н. Управление неопределенными динамическими объектами/ В. Н. Афанасьев. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 208с.

7. Базара, М. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы/ М. Базара, К. Шетти; Пер. с англ. - М. :Мир, 1982. - 583с.

8. Бейко, И. В. Меюды и алгоритмы решения задачи оптимизации/ И. В. Бей-ко, Б. Н. Бублик, П. П. Зинько. - К. : Выща шк, 1983. - 512с.

9. Берендс, Д. А. Приборы и системы автоматического управления с широт-но-импульспой регуляцией / Д. А. Берендс, Р. М. Кукулиев, К. К. Филлипов. -Д.: Машиностроение, Лспингр. отд-пие, 1982.-280 с.: ил.

10. Бесекерский, В. А. Теория систем автоматического управления / В. А. Бе-секерский, Е. П. Попов. - 4-е изд., доп. и перераб. - СПб.: изд-во Профессия, 2004. - 752 с. - (Серия: Специалист).

11. Бояринов, А. И. Методы оптимизации в химической технологии./ А. И. Бояринов, В. В. Кафаров. 2-е изд. перераб. и доп. - М. : Химия, 1975. - 576с.

12. Брахман, Т. Р. Мпогокритериалыюсть и выбор альтернативы в технике / Т. Р. Брахман. - М.: Радио и связь. - 1984. - 288 е.: ил.

13. Васильев, Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач: учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп./ Ф. П. Васильев. - М. : Наука, 1988.- 552с.

14. Видаль, П. Нелинейные импульсные системы / П. Видаль; пер. с франц., под. ред. В. М. Кунцевича. - М. : Энергия, 1974. - 336 с.

15. Вукобратович, М. Чувствительность нелинейных систем / М. Вукобратович, Д. Юричич // Автоматика и телемеханика. - 1970. - № 9. -С. 12-20.

16. Высотская, О. В. Разработка и исследование алгоритма автоматической параметрической оптимизации для сис тем с широтно-импульсной модуляцией : Автореферат дис. ... канд. техн. наук : 05.13.06 / О. В. Высотская. - Иркутск, 2003. - 17с.

17. Гелиг, А. X. Динамика импульсных систем и нейтронных сетей / А. X. Гелиг. - Л. :изд-во ЛГУ, 1982. - 192 с.

18. Гелиг, А. X. Колебание и устойчивость нелинейных импульсных систем / А. X. Гелиг, А. Л. Чурилов. - СПб. :изд-во СПбГУ, 1993. - 268 с.

19. Гелиг, А. X. Частотные методы в теории устойчивости систем управления с импульсной модуляцией / А.Х. Гелиг, А.1-1. Чурилов // Автоматика и телемеханика. - 2006. - № 11. - С. 60 - 76.

20. Гельфанд, И. М. Обобщенные функции и действия над ними/ И. М. Гель-фанд, Г. Е. Шилов. - М. : Добросвет, 2000. - 412с.

21. Джури Э. Импульсные системы автоматического регулирования./ Э. Джури. - М. :Наука, 1963. - 455с.

22. Дыхта, В. А. Оптимальное импульсное управление с приложениями / В. А. Дыхта, О. II. Самсошок. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2000. - 256с.

23. Дыхта, В. А. Оптимизация динамических систем с разрывными траекториями и импульсными управлениями / В. А. Дыхта // Соросовский Образовательный Журнал. - 1999. - № 8. - С. 110 - 115.

24. Егоров, А. И. Оптимальное управление линейными системами: учеб. пособие / А. И. Егоров. - К. : Выгца шк. Главное изд-во, 1988. - 278с.

25. Ерофеев, А. А. Теория автоматического управления/ А. А. Ерофеев. - 2-е изд. перераб. и доп. - СПб. :Политехника, 2003. - 302с.

26. Зайцев, Г. Ф. Теория автоматического управления и регулирования / Г. Ф. Зайцев. - 2-е изд., перераб. и доп. - К. :Выща шк., 1988. - 431с.

27. Захаров, И. Г. Обоснование выбора. Теория практики / И. Г. Захаров. -СПб: Судостроение, 2006. - 528 с.

28. Иванов, В. А. Теория дискретных систем автоматического управления./ В.

A. Иванов, А. С. Ющенко. - М. :11аука, 1983. - 336с.

29. Иванов, В. А. Теория оптимальных систем автоматического управления./

B. А. Иванов, II. В. Фалдин. - М. -.Наука, 1981. - 336с.

30. Измаилов, А. Ф. Численные методы оптимизации: Учебное пособие/ А. Ф. Измаилов, М. В. Солодов. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 304с.

31. Измаилов, А. Ф. Чувствительность в оптимизации./ А. Ф. Измаилов. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 248с.

32. Каинов, В. А. Параметрическая чувствительность и точность динамических систем : Учеб. пособие/ В. А. Каинов, И. М. Бойко. - Тула. :ТулПИ, 1988,- 100с.

33. Ким, Д. П. Теория автоматического управления. Т.1. Линейные системы / Д. П. Ким. - 2-е изд., испр. и доп.. - М.: Физматлит, 2010. - 312 с.

34. Клюев, А. С. Наладка систем автоматического регулирования барабанных паровых коиюв / А. С. Клюев, А. Т. Лебедев, С. И. Новиков. - М.: Энерго-атомизда1, 1985.-280с.

35. Козлов, Ю. М. Беспоисковые самонастраивающиеся системы / Ю. М. Козлов, Р. М. Юсупов. - М. :11аука, 1969. - 456с.

36. Колмановский, В. Б. Задачи оптимального управления / В. Б. Колмапов-ский // Соросовский образовательный журнал, - 1997, -№6. - С. 121-127.

37. Компьютер и поиск компромисса. Метод достижимых целей / А. В. Лотов, В. А. Бушенков, Г. К. Каменев, О. Л. Черных . - М.: Наука, 1997. 239 с.

38. Костюк, В. И. Автоматическая параметрическая оптимизация систем регулирования / В. И. Костюк, Л. А. Широков. - М. : Энергоиздат, 1981. - 96с.

39. Костюк, В. И. Беспоисковые градиентные самонастраивающиеся системы / В. И. Костюк. - Киев. : Изд-во Техшка, 1969. - 276с.

40. Костюк, В. И. Влияние критерия качества в беспоисковых градиентных алгоритмах оптимизации/В. И. Костюк, А. Н. Сильвестров// Вестник Киевского политехи, ин-та. Автоматика и электроприборостроение. -1973. -№ 10. -С. 15-17.

41. Кузнецов, А. П. Анализ и параметрический синтез импульсных систем с фазовым управлением / А. II. Кузнецов, М. П. Батура, Л. 10. Шилип. -Минск: Навука 1 тэхшка, 1993. - 224с.

42. Кулаков, Г. Т. Комплексная методика оптимизации параметров динамической настройки регуляторов впрысков / Г. Т. Кулаков, М. Л. Горелышева // Изв. высш. учеб. заведений и энергетических объединений СНГ - Энергетика. - 2009. - №3. - С. 50-56.

43. Кунцевич, В. М. Импульсные самонастраивающиеся и экстремальные системы автоматического управления / В. М. Кунцевич. - Киев. : Техшка, 1966.-283 с.

44. Кунцевич, В. М. Нелинейные системы управления с частотно - и широтно - импульсной модуляцией / В. М. Кунцевич, Ю. Н. Чеховой. - Киев. : Техшка, 1970. -340 с.

45. Кунцевич, В. М. Синтез систем автоматического управления с помощью функций Ляпунова / В. М. Кунцевич, М. М. Лычак. - М. -.Наука, 1977. -400с.

46. Куцый, II. II. Автоматическая параметрическая оптимизация дискретных систем регулирования: Автореферат дис... д-ра техн. паук : 05.13.07. / Н. Н. Куцый. - М. Москва, - 1997. - 44с.

47. Куцый, Н. II. Автоматическая параметрическая оптимизация систем с амплитудно-импульсной модуляцией при векторном критерии / Н. Н. Куцый, Нгуен Дык Тханг, Фи Хыу Лык // Информационные системы контроля и

управления в промышленности и на транспорте: Сб. науч. трудов. Под ред. Ю.Ф. Мухопада. - Иркутск.: Изд-во ИрГУПС. - 2010. - Вып. 17. - С. 52-57.

48. Куцый, П. Н. Автоматическая параметрическая оптимизация систем с амплитудно-импульсной модуляцией при трехмерном векторном критерии / Н. Н. Куцый, Фи Хыу Лык // Сборник трудов V Всероссийской научно-практической конференции «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов». - Томск. - 2011. - С. 244-249.

49. Куцый, Н. Н. Применение метода сопряженного градиента Флетчера-Ривса для параметрической оптимизации систем с амплитудно-импульсной модуляцией при векторном критерии / II. П. Куцый, Фи Хыу Лык // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - М.: 11аучтехлитиздат. -2012,-№2.-С. 5-9.

50. Куцый, П. II. Применение обобщенного дифференцирования при формировании анализаторов чувствительности для систем с широтно-импульсной модуляцией / Н. Н. Куцый, Т. В. Маланова // Вестник НГТУ, - Новосибирск, - 2009.-№1,-С. 3-10.

51. Куцый, Н. Н. Теория оптимального управления. Лабораторный практикум / Н. Н. Куцый. - Иркутск. : Изд-во Иркутск, гос. технич. ун-та, 2000. - 38с.

52. Куцый, Н. Н. Эталонные модели при решении задачи параметрической оптимизации систем с амплитудно-импульсной модуляцией / Н. Н. Куцый, Фи Хыу Лык//Науч. вест н. НГТУ. - 2012. - № 1 (46). - С. 9-14.

53. Куцый, H.H. Автомагическая парамефическая ошимизация систем с амплитудно-импульсной модуляцией / H.H. Куцый, Нгуен Дык Тханг // Исследование паук и технологий, ISSN 1859-1043 - Ханой (Вьетнам), - 2009. -№2. - С. 72-79.

54. Ларичев, О. И. Теория и методы принятия решений / О. И. Ларичев. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Логос, 2002. - 392 с.

55. Лукас, В. А. Теория автоматического управления : Учеб. для вузов / В. А. Лукас. -2-е изд. перераб. и доп. - М. : Недра, 1990. - 416с.

56. Макаров, И. М. Времяимпульспые системы автоматического управления / И. М. Макаров и др., под общ. ред. И. М. Макаров. - М. -.Машиностроение, 1991.-288 с.

57. Маланова, Т. В. Алгоритмическое обеспечение автоматической параметрической оптимизации систем с широтно-импульсиой модуляцией: Автореферат дне... канд. техн. наук : 05.13.01 / Т. В. Маланова. - Иркутск, 2010. -18с.

58. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-1 и т.; - 2-е изд., перераб. и доп. Т4.: Теория оптимизации систем автоматического управления / Под ред. К. А. Пупкова, II. Д, Егупова.

- М. : Изд-во МГТУ им. П. Э. Баумана, 2004. - 744с.

59. Методы оптимизации сложных теплоэнергетических установок / Отв. ред. В. П. Булатов; Рос. АН, Сиб. отд-иие, Сиб. энерг. ип-т им. JI. П. Мелентьева. -Новосибирск: Наука. Сиб.изд.фирма, 1993. - 113 е.: ил.

60. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: Учебник; - 2-е изд., стереотипное / Под ред. Н. Д, Егупова. - М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. - 744 с.

61. Методы теории чувствительности в автоматическом управлении / В. И. Городецкий, Ф. М. Захарин, Е. Н. Розенвассер, Р. М. Юсупов; Под ред. Е. Н. Розенвассера и Р. М. Юсупова. - Л. : Энергия, 1971. - 344с.

62. Мирошник, И. В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы / И. В. Мирошник. - СПб. : Питер, 2006. - 272с.

63. Муромцев, Д. 10. Анализ и синтез дискретных систем : учебное пособие / Д. 10. Муромцев, Е. П. Яшин. - Тамбов : Изд-во ФГБОУ ВПО «ТГТУ», 2011.

- 108 с.

64. Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования: Справочное пособие/ А. С. Клюев, А. Т. Лебедев, С. А. Клюев, А. Г. Товар-нов; Под ред. А. С. Клюева. - 2-е изд. перераб. и доп. - М. : Энергоатомиздат, 1989.-368с.

65. Нгуеп Дык 'Гхаиг. Автоматическая параметрическая оптимизация систем с амлитудно-импульсной модуляцией : Автореферат дис. ... канд. техн. наук : 05.13.06 / Нгуен Дык Тханг. - Иркутск, 2010. - 18с.

66. Никитин, А. В. Параметрический синтез нелинейных систем автоматического управления : Монография/ А. В. Никитин, В.Ф. Шишлаков; Под ред. В. Ф. Шишлакова. - СПб. : СГ16ГУАП., 2003. - 358с.

67. Осипова, Е. А. Автоматическая параметрическая оптимизация систем регулирования с интегральной широтно-импульсной модуляцией : Автореферат дис. ... канд. техн. наук : 05.13.06 / Е. А. Осипова. - Иркутск, 2013. - 22 с.

68. Пантелеев, А. В. Методы оптимизации в примерах и задачах / А. В. Пантелеев, Т. А. Летова. - 2-е изд. - М. : Высш. шк., 2005. - 544с.

69. Панферов, В. И. Об одном подходе к решению задачи выбора и настройки автоматических регуляторов / В. И. Панферов // Известия Челябинского научного центра УрО РАН. - 2004. - №4. - С. 137-142.

70. Панько, М. А. Расчет автоматических систем регулирования с дифференцированием вспомогательной регулируемой переменной / М. А. Панько // Теплоэнергетика. - 1998. - № 10. - С. 28-33.

71. Парогеператорное отделение ТЭЦ МЭИ / Ю. М. Липов, А. П. Вяткин, Ю. Ф. Самойлов и др.; Под ред. Ю. М. Липова : Учебное пособие. - М. : Издательский дом МЭИ, 1980. - 90с.

72. Полак, Э. Численные методы оптимизации : Единый подход / Э. Полак; Пер. с англ. Под ред. И. А. Вателя. - М. : Мир, 1974. - 376с.

73. Поляк, Б. Т. Введение в оптимизацию / Б. Т. Поляк. - М. : Паука, 1983. -384с.

74. Попков, Ю. С. Уравнения движения импульсных экстремальных с постоянным период повюрепия /10. С. Попков // Автоматика и теле-ме-ха-ни-ка. - 1963.-№4.-С. 472-481.

75. Попов, Е. 11. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления : Учеб. пособие для ВУЗов. / Е. Г1. Попов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Паука, 1989.-304с.

76. Прикладное нелинейное программирование / Д. Химмельблау. пер. с англ. - М.: Мир, 1975.

77. Процессы автоматического регулирования и обобщенное дифференцирование : учеб. пособие для вузов / Н. Д. Саперштейн, Р. А. Сапожников, В. Л. Файншмидт, Б. П. Родин. - М. : Высш. школа, 1973. - 240с.

78. Растригин, Л. А. Системы экстремального управления / Л. А. Растригин. -М. : Наука, 1974.-632 с.

79. Розенвассер, Е. П. О построении моделей чувствительности разрывных систем, заданных операторными уравнениями / Е. Н. Розенвассер // Автоматика и теле-ме-ха-ни-ка. - 1969. - № 5. - С. 67-74.

80. Розенвассер, Е. II. Периодически нестационарные системы управления / Е. Н. Розенвассер. - М. : Наука, 1973. - 512с.

81. Розенвассер, Е. Н. Чувствительность систем автоматического управления / Е. Н. Розенвассер, Р. М. Юсупов. - М. : Наука, 1969. - 208с.

82. Розенвассер, Е. Н. Чувствительность систем управления / Е. Н. Розенвассер, Р. М. Юсупов. - М. : Наука, 1981. - 464с.

83. Ротач, В. Я. Импульсные системы автоматического регулирования / В. Я. Ротач. - М. : Издательство «Энергия», 1964. - 224 с.

84. Ротач, В. Я. К расчету систем автоматического регулирования со вспомогательными информационными каналами методом многомерного сканирования / В. Я. Ротач // Теплоэнергетика. - 2001. - № 11. - С. 61-65.

85. Ротач, В. Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования / В. Я. Ротач. - М. : Энергия, 1973. - 440с.

86. Ротач, В. Я. Теория автоматического регулирования теплоэнергетическими процессами / В. Я. Ротач. - М. : Эпергоатомиздат, 1985. - 296 с.

87. Ротач, В. Я. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. / В. Я. Ротач. - 3-е изд., стереот. - М. : Издательство МЭИ, 2005. - 400с.

88. Руднев, С. А. Импульсные и цифровые системы управления: Конспект лекций / С. А. Руднев. - Тула: ТулГУ, 2000. - 109 с.

89. Рукип, В. JI. Параметрическая оптимизация САР [Текст]: методические указания к лабораторной работе/ В. JI. Рукин. - СПб. :СПб ГТИ(ТУ), 2007. -11с.

90. Сабанин, В. Р. Модифицированный генетический алгоритм для задач оптимизации и управления / В. Р. Сабанин, Н. И. Смирнов, А. И. Репин // Exponenta Pro. Математика в приложениях. - 2004. - № 3-4. - С. 78-85.

91. Сигалов, Г. Г. Основы теории дискретных систем управления / Г. Г. Сига-лов. - М.:Наука, 1973.-314 с.

92. Слепов, IT. Н. Широтно-импульсная модуляция / Н. Н. Слепов, Б. В. Дроздов; Под общ. ред. А. А. Булгакова. -М. : Энергия, 1978. - 192с.

93. Смирнов, Н. И. Оптимизация настроечных параметров автоматических систем регулирования с дифференциатором / П. И. Смирнов, В. Р. Сабанин, А. И. Репин // Теплоэнергетика. -2004. -№10. - С. 10-16.

94. Смирнов, Н. И. Робастная настройка двухконтурных автоматических систем регулирования / Н. И. Смирнов, А. И. Репин, В. Р. Сабанин // Теплоэнергетика. - 2007. - №7. - С. 52-61.

95. Соболь, И. М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями: учеб. Пособие для вузов / И. М. Соболь, Р. Б. Статников. - 2-е изд. , перераб. и доп. - М. : Дрофа, 2006 . - 175 с.

96. Солодовников, В. В. Теория автоматического управления техническими системами: учеб. пособие / В. В. Солодовников, В. Н. Плотников, А. В. Яковлев. - М.: МЕТУ им. Н. Э. Баумана, 1993. - 492 с.

97. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А. А. Кра-совского. - М. : Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит., 1987. - 712с.

98. Срочко, В. А. Вычислительное сравнение методов градиентного типа в задачах оптимального управления / В. А. Срочко, В. Г". Антопик, II. В. Мамонова // Известия Иркутского государственного университета. Математика. -2007. - № 1,-С. 275-290.

99. Степанов В.И. О составлении характеристического уравнения ситем стабилизации с ШИМ// Сб. научн. тр. IПТУ,- 1996. - №1.- С.39-44.

100. Стефани, Е. Г1. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов / Е. П. Стефани. -2-е изд., перераб. - М. : Энергия, 1972. -376с.

101. Сухарев, А. Г. Курс методов оптимизации: Учеб. пособие / А. Г. Сухарев, А. В. Тимохов, В. В. Федоров. - 2-е изд. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. -368с.

102. Теория автоматического управления. Ч. 1./ Л. С. Гольдфавб и др.; под ред. А. В. Нетушу л. - М.: Высш. Шк., 1967. -425с.

103. Теория автоматического управления. Ч. II. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления/ А. А. Воронов, Д. П. Ким, В. М. Лохин и др.; Под ред. А. А. Воронова - 2-е изд., перераб. и. доп. - М. : Высш. шк., 1986.-504с.

104. Теория автоматического управления: учеб. для вузов / С. Е. Душин и др.; под ред. В. Б. Яковлева. - М.: Высшая школа, 2003. - 567 с.

105. Теория прогнозирования и принятия решения / С. А. Саркисяна, В. И. Каспин, В. А. Лисичкин и др.; Под. рек. С. А. Саркисяна. - М.: Высш. шк., 1977.-351 с.

106. Томович, Р. Общая теория чувствительности / Р. Томович, М. Вукобра-тович; Пер. с сербск. и с англ., Под ред. Я. 3. Цыпкина. - М. : Изд-во «Советское радио», 1972. - 240с.

107. Тонкаль, В. Е. Оптимальный синтез автономных инверторов с амплитудно-импульсной модуляцией / В. Е. Тонкаль, Э. Н. Гречко, Ю. Е Кулешов. - Киев. : 11аук. думка, 1987. - 220с.

108. Туманов, М. Г1. Теория импульсных, дискретных и нелинейных САУ : Учебное пособие / М. П. Туманов. - МГИЭМ. М., 2005, 63 с.

109. Тюкип, В. 11. Теория управления: Часть 2. Особые линейные и нелинейные системы: Конспект лекций / В. IT. Тюкип. - Вологда: ВоГТУ, 2000. - 128 с.

110. Фельдбаум, А. А. Методы теории автома-тического управления / А. А. Фельдбаум, А. Г. Бутковский. - М. -.Наука, 1971. - 744с.

111. Фельдбаум, А. А. Основы теории оптимальных автоматических систем / А. А. Фельдбаум. - 2-е изд. - М. :Наука, 1966. - 624с.

112. Цветков, С. А. Параметрический синтез систем автоматического управления с импульсной модуляцией сложной формы : Автореферат дис... канд. техн. наук : 05.13.01. / С. А. Цветков. - СПб., 2009. - 15с.

113. Цирлин, А. М. Оптимальное управление технологическими процессами : Учеб. пособие для вузов. / А. М. Цирлин. - М. :Энергоатомиздат, 1986. -400с.

114. Цыпкин, Я. 3. Основы теории автоматических систем / Я. 3. Цыпкин. -М. -.Паука, 1977.-560с.

115. Цыпкин, Я. 3. Теория линейных импульсных систем / Я. 3. Цыпкин. - М. :Наука, 1963.-968с.

116. Цыпкин, Я. 3. Теория нелинейных импульсных систем / Я. 3. Цыпкин, ТО. С. Попков.-М. :Паука, 1973.-416 с.

117. Черноруцкий, И. Г. Методы оптимизации в теории управления : Учеб. по-собие / И. Г. Черноруцкий. - СПб. : Питер, 2005. - 256с.

118. Чувствительность систем управления: сб. науч. тр. Всесоюзной школы-семинара по теории чувствительности систем управления и её применению / АНСССР, ДВНЦ, Научный совет по комплексной проблеме «Кибернетика». В 2 т. Т. 1. - Владивосток, 1976. - 335 с.

119. Чувствительность, оптимальность и адаптация в системах автоматического управления / В. И. Городецкий, Ф. М. Захарин, JT. К. Короленок-Горский и др.; под. ред. В. М. Пономарева. - Л. : Б.и., 1968. - 278с.

120. Широков, Л. А. Автоматическая параметрическая оптимизация импульсных автоматических систем с добавочными информационными каналами / Л. А. Широков, П. IT. Куцый // Изв. высш. учеб. заведений -Эле-кт-ро-ме-ха-ни-ка. - 1989. -№ 12. - С. 51-55.

121. Широков, Л. А. Алгоритм сенситивной адаптации / Л. А. Широков // В кн. : «Оптимальное и адаптивное управление. Труды первой школы-семинара. 1972. Саратов». - Саратов, 1977-С. 154-172.

122. Широков, JT. А. Использование сенситивных методов оптимизации для выбора структуры и параметров систем регулирования с амплитудно-импульсной модуляцией / Л. А. Широков, И. И. Куцый // Изв. высш. учеб. заведений - Эле-кт-ро-ме-ха-ни-ка. - 1980. - № 6. - С. 613-617.

123. Штойер, Р. Многокритериальная оптимизация: теория, вычисление и приложения / Р. Штойер; Пер. с англ. - М.: Радио и связь. - 1992. - 504 е.: ил.

124. Юлиус Т Ти. Цифровые и импульсные системы автоматического управления / Юлиус Т 'Ги; пер. с англ. под ред. В. В. Солодовникова. - М. : Издательство «Машиностроение», 1964. - 704 с.

125. Юревич, Е. И. Теория автоматического управления / Е. И. Юревич. - 3-е изд. - СПб. : БХВ-11стербург, 2007. - 560с.

126. . Eslami, М. Theory of sensitivity in dynamic systems. An Introduction / M. Eslami. - Berlin: Springer-Verlag, 1994. - 600 pp.

127. Katsuhiko Ogata. Discrete-time control system. - Prentice-Hall International, Inc. 2nd edition. 1995. - 745c.