Развитие интегрально-модуляционных методов параметрической идентификации динамических объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Анисимов, Дмитрий Николаевич

• Анисимов, Дмитрий Николаевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Анисимов, Дмитрий Николаевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ ОБЪЕКТОВ

1.1. Методы идентификации линейных и нелинейных динамических объектов

1.2. Особенности и перспективы развития интегрально-модуляционных методов идентификации

1.3. Задача параметрической идентификации в системах управления с нечеткими логическими регуляторами

1.4. Постановка задачи исследования

1.5. Выводы по главе 1

2. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ МОДУЛЯЦИ ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

2.1. Описание метода экспоненциальной модуляции

2.2. Выбор оптимального входного сигнала

2.3. Расчет закона распределения оценок параметров объекта при наличии белого шума

2.4. Исследование законов распределения оценок параметров объекта при наличии синусоидальной помехи со случайной фазой

2.5. Разработка критерия качества оценивания параметров объекта

2.6. Чувствительность оценок параметров объекта при вариации коэффициентов системы линейных уравнений

2.7. Сравнительный анализ интегрально-модуляционных методов

2.8. Идентификация объектов различной структуры

2.9. Методика определения структуры линейного динамического объекта

2.10. Выводы по главе 2

3. РАЗВИТИЕ МЕТОДА ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ МОДУЛЯЦИИ НА КЛАСС ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ, СОДЕРЖАЩИХ ОСОБЫЕ

ЗВЕНЬЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

3.1. Параметрическая идентификация объекта, содержащего звено запаздывания

3.2. Параметрическая идентификация объектов, описываемых иррациональными передаточными функциями

3.3. Идентификация объектов с широтно-импульсной модуляцией

3.4. Вещественный интерполяционный метод и метод экспоненциальной модуляции

3.5. Выводы по главе 3

4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ МОДУЛЯЦИИ ДЛЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА ПРИ НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЯХ СИГНАЛА

4.1. Задача идентификации нелинейного объекта в условиях помех

4.2. Разработка критерия для выбора рабочего участка нелинейной статической характеристики

4.3. Сопоставление критерия выбора рабочего участка с безразмерным нормированным показателем качества

4.4. Анализ влияния блока инверсии нелинейной характеристики на результаты идентификации методом экспоненциальной модуляции

4.5. Методика проведения эксперимента при идентификации линейной части объекта

4.6. Анализ разработанной методики на контрольном примере

4.7. Выводы по главе 4

5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ МОДУЛЯЦИИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НЕЧЕТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ

5.1. Концепция построения моделей нечетких регуляторов на основе

идентификации методом экспоненциальной модуляции

5.2. Нечеткий регулятор как объект исследования

5.3. Введение степеней значимости подусловий

5.4. Статические и частотные характеристики нечетких регуляторов

5.5. Формирование базы правил

5.6. Исследование влияния Т-норм на характеристики нечеткого ПД-регулятора

5.7. Исследование влияния формы функций принадлежности термов лингвистических переменных на характеристики НПД

5.8. Исследование влияния степеней значимости подусловий на динамические свойства нечеткого регулятора

5.9. Выводы по главе 5

6. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

6.1. Разработка блока идентификации в составе экспертного регулятора для систем автоматического управления динамическими объектами

6.2. Идентификация вакуумно-термической установки

6.3. Идентификация сетчатки глаза как динамического объекта

6.4. Использование результатов диссертационной работы в учебном процессе

6.4.1. Программа RESEARCH и ее использование при проведении лабораторных занятий по курсу «Теория автоматического управления»

6.4.2. Использование результатов работы в курсе «Нечеткие алгоритмы управления»

6.5. Выводы по главе 6

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЕ. Акты и отзывы об использовании результатов

диссертационной работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие интегрально-модуляционных методов параметрической идентификации динамических объектов»

ВВЕДЕНИЕ

Идентификация является одним из важных этапов при проектировании систем автоматического управления. Несмотря на то, что в последнее время появился широкий класс сложных, слабоструктурированных объектов, управление которыми осуществляется на основе мягких вычислений и не требует проведения идентификации в традиционном понимании этого слова, установление взаимосвязи в той или иной форме между входными и выходными сигналами объекта является весьма желательным при решении большинства практических задач.

Для построения математической модели могут быть использованы как теоретические, так и экспериментальные методы. Опыт, накопленный при проектировании систем управления, убедительно свидетельствует о том, что нельзя построить математическую модель, адекватную реальной системе, только на основе теоретических исследований физических процессов в системе. Сформированная таким образом математическая модель, как правило, значительно отличается от реальной системы, что приводит соответственно к снижению качества управления. Поэтому в процессе проектирования систем управления одновременно с теоретическими исследованиями проводятся многочисленные эксперименты по определению и уточнению математической модели системы [75].

Проблемам идентификации посвящено множество публикаций отечественных и зарубежных ученых в области автоматического управления. В числе наиболее известных можно назвать работы Я.З. Цыпкина [170 - 173], Н.С. Райбмана [137 - 140], И.И. Перельмана [124 - 126], А.М. Дейча [77], Ш.Е. Штейнберга [176], Н.Н. Карабутова [89 - 90], Д. Гропа [75], Л. Льюнга [106], П. Эйкхофа [152, 178], Э.П. Сейджа и Дж.Л. Мелсы [144, 145].

Разработка методов идентификации систем на основе непрерывных моделей были начаты в середине прошлого столетия, но спустя некоторое вре-

мя непрерывные модели оказались в тени дискретных. Несмотря на то, что непрерывная временная область является естественной для динамических систем, встречающихся в физическом мире, развитие методов идентификации систем в последние годы ориентировано в основном на модели дискретного времени. При этом игнорируется ряд достоинств непрерывных моделей. Это связано главным образом с тенденцией «идти полностью цифровым путем», которая обусловлена развитием цифровых вычислительных машин (ЦВМ) [221]. Однако большинство методов, использующих непрерывные модели, также могут быть реализованы на ЦВМ и при этом, как правило, обладают большей простотой и наглядностью. Характерным примером таких методов являются интегрально-модуляционные методы (ИММ).

ИММ основаны на перемножении входного и выходного сигналов объекта на специально формируемые модулирующие функции (МФ) и вычислении площадей под образованными кривыми. Данный принцип обеспечивает высокую помехоустойчивость ИММ. Наиболее известными методами, относящимися к классу интегрально-модуляционных, являются метод Симою [147] и метод модулирующих функций (ММФ) [209, 225]. В частности, ММФ с успехом применяется при идентификации линейных объектов различной физической природы. Вместе с тем, точность идентификации во многом зависит от выбора вида модулирующих функций. Это свидетельствует об актуальности поиска различных классов модулирующих функций, позволяющих уменьшить погрешности оценивания параметров в условиях действующей помехи.

Среди всего многообразия объектов автоматического управления значительное место занимает класс нелинейных динамических объектов. При решении задачи получения математических моделей нелинейных систем используются следующие два основных подхода [158]. Один подход заключается в получении приближенного математического описания линеаризованной модели, в определенном смысле эквивалентной исходной нелинейной

модели, с помощью методов линеаризации: гармонической, статистической, малых приращений. Наиболее применим такой подход для объектов, имеющих гладкие характеристики, и процессов, протекающих при небольших отклонениях и возмущениях относительно номинальных режимов функционирования [80]. При втором подходе математическая модель рассматривается как существенно нелинейная. В этом случае наиболее часто используются модели в виде нелинейных дифференциальных уравнений, рядов Вольтерра, описания в пространстве состояний, моделей Гаммерштейна и Винера. Последние из перечисленных моделей строятся в предположении, что статическую нелинейную часть и динамическую линейную часть можно разделить и представить объект в виде их последовательной комбинации. Модели Гаммерштейна и Винера достаточно часто используются при описании нелинейных динамических объектов. Они весьма наглядно демонстрируют характер нелинейности и во многих случаях позволяют определить условия, при которых модель может быть линеаризована. Причем особый интерес представляет модель Винера, поскольку нелинейное звено, включенное после линейной части, существенно затрудняет анализ динамики процессов. В этой связи представляется актуальной задача определения параметров линейной части объекта по сигналу, подвергшемуся нелинейным искажениям, с наложенной шумовой составляющей.

В современных системах управления широкое применение получили регуляторы, использующие алгоритмы нечеткого логического вывода (нечеткие логические регуляторы, НЛР). Несмотря на многолетний успешный опыт использования НЛР в различных технических системах, подходы к их настройке носят, в основном, эвристический характер. На функционирование НЛР оказывают влияние особенности реализации различных этапов алгоритма нечеткого вывода, таких как выбор логического базиса, формирование функций принадлежности и базы правил, агрегирование, активизация, аккумуляция, дефаззификация. Влияние этих факторов на динамику НЛР как

элемента системы автоматического управления является еще недостаточно изученным. На данный момент отсутствует единая методика настройки нечетких регуляторов для достижения заданных показателей качества систем управления. Поэтому представляется важной задача получения математической модели НЛР, пригодной для анализа системы с позиций классической теории автоматического управления. НЛР является достаточно сложным нелинейным динамическим элементом, в котором фазовые координаты связаны между собой многочисленными логическими операциями, и его точное аналитическое описание возможно лишь для отдельных частных случаев. Однако можно говорить о некоторой аппроксимации НЛР, позволяющей делать приближенные суждения о поведении системы управления при изменении тех или иных настроек регулятора. Получение линеаризованной модели представляется возможным на основе интегрально-модуляционных методов параметрической идентификации нечеткого регулятора. Наличие такой модели позволит упростить целенаправленный поиск настроек НЛР, обеспечивающих заданные показатели качества системы автоматического управления.

Объектом исследования в данной работе являются линейные и нелинейные динамические объекты, а также нечеткие логические регуляторы.

Предметом исследования являются интегрально-модуляционные методы идентификации.

Целью диссертационной работы является развитие интегрально-модуляционных методов идентификации для построения математических моделей линейных и нелинейных динамических объектов широкого класса.

Для достижения цели работы были поставлены следующие основные задачи исследования:

1. Разработка метода идентификации в классе интегрально-модулирующих методов, позволяющего уменьшить погрешности оценивания

параметров линейного динамического объекта в условиях действующей помехи.

2. Разработка критерия, позволяющего сравнивать точность идентификации, проводимой различными методами и в различных условиях.

3. Сравнительный анализ точности идентификации с использованием интегрально-модуляционных методов и их модификаций.

4. Разработка методики идентификации параметров линейной части нелинейного объекта, описываемого моделью Винера.

5. Построение аппроксимирующей модели нечеткого ПД-регулятора на основе параметрической идентификации, позволяющей судить о зависимостях его динамических характеристик от параметров настроек.

Методы исследования

Полученные в диссертации результаты основываются на применении теории автоматического управления, теории вероятностей, теории идентификации, теории нечетких множеств, численных методов, имитационного моделирования.

Научная новизна

1. Разработан новый метод идентификации линейных динамических объектов, принадлежащий к классу интегрально-модуляционных методов, отличающийся высокой помехоустойчивостью и простотой реализации.

2. Получены аналитические выражения для определения функций плотности распределения оценок параметров объекта, первых и вторых центральных моментов распределений для разных видов случайной помехи.

3. Разработан безразмерный нормированный показатель качества, позволяющий сравнивать точность идентификации, проводимой различными методами и в различных условиях.

4. Проведен сравнительный анализ точности интегрально-модуляционных методов и выявлено влияние модулирующих функций на точность идентификации.

5. Разработана методика проведения эксперимента для параметрической идентификации линейной части нелинейного объекта, учитывающей как влияние случайной помехи, так и нелинейные искажения сигнала.

6. Сформулирован подход к идентификации нечеткого регулятора с использованием метода экспоненциальной модуляции.

Обоснованность и достоверность научных результатов и положений диссертации

Обоснованность и достоверность полученных результатов подтверждается их согласованностью с результатами, полученными другими авторами, совпадением с результатами имитационного моделирования и натурных экспериментов, корректным применением теории идентификации, теории вероятностей, теории автоматического управления, теории нечетких множеств.

Практическая значимость результатов

1. Разработанный метод идентификации позволяет получать удовлетворительные оценки параметров линейного динамического объекта в условиях сильной зашумленности и в силу своей простоты может быть реализован на любых современных вычислительных средствах.

2. Полученные аналитические выражения для определения функций плотности распределения оценок параметров объекта, первых и вторых центральных моментов распределений позволяют выявить влияние характеристик шума, интервала дискретизации и постоянных времени модулирующих функций на статистические характеристики оценок.

3. Предложенный метод экспоненциальной модуляции обладает высокой универсальностью и может быть использован для идентификации широкого круга линейных и нелинейных объектов, включая объекты с транспортным запаздыванием, с распределенными параметрами, описываемые иррациональными передаточными функциями, а также нечеткие логические регуляторы и широтно-импульсные модуляторы.

Реализация результатов

1. Метод экспоненциальной модуляции и рекомендации по выбору ПВЭМФ были использованы в блоке идентификации экспертного регулятора следящего электрического привода, разработанного в Московском технологическом университете (МИРЭА) и реализованного в виде программного комплекса «Эксперт». Как показали лабораторные испытания комплекса, он обеспечивает решение всего комплекса задач проектирования САУ.

2. Метод экспоненциальной модуляции был использован при получении математического описания процессов нагрева и охлаждения вакуумно-термической установки, работающей в ООО «ГазИнТех».

3. На основе метода экспоненциальной модуляции получена динамическая модель сетчатки глаза, позволяющая выявить дополнительные информационные признаки при построении автоматизированной системы диагностики патологий сетчатки. Данная модель была использована при выполнении проектов 07-01-00762а «Исследование и разработка методов и моделей диагностики сложных проблемных ситуаций на основе методов искусственного интеллекта», 10-01-00049а «Методы диагностики объектов и систем сложной структуры с использованием параметров имитационных моделей», 13-01-00082а «Разработка методов построения многоуровневых диагностических систем на базе нечеткого логического вывода для объектов сложной структуры», 16-01-00054а «Разработка принципов настройки нечетких иерархических диагностических систем с использованием статистических моделей объектов», выполняемых совместно с Московским научно-исследовательским институтом глазных болезней им. Гельмгольца и поддержанных грантами РФФИ.

4. Теоретические положения диссертационной работы были использованы в учебном процессе кафедры «Проблемы управления» Московского технологического университета (МИРЭА) при постановке лабораторных работ по курсу «Теория автоматического управления. Часть 1» и в учебном про-

цессе кафедры управления и информатики Национального исследовательского университета «МЭИ» при подготовке курса лекций по дисциплине «Нечеткие алгоритмы управления» и постановке лабораторных работ по курсу.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на двадцати международных конференциях «Информационные средства и технологии» (1992 - 1994, 1996 - 2002, 2003 -2014 гг. Москва, МЭИ), научно-практической конференции «Проектирование, монтаж и наладка автоматизированных систем теплоснабжения» (г. Ленинград, 1987), научно-техническом совещании «Пути повышения эффективности теплофикации и теплоснабжения» (г. Горький, 1989), II международном научно-техническом семинаре «Теоретические и прикладные проблемы моделирования предметных областей в системах баз данных и знаний» (г. Киев, 1993), международном научно-техническом семинаре «Искусственный интеллект в системах управления» (1995 г., Рыбачье), восемнадцати международных научно-технических семинарах и трех международных научно-технических конференциях «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (1997 - 2017 гг. Алушта, МАИ), II международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO'03 (2003 г., Москва, ИПУ РАН), 13-й всероссийской конференции, посвященной 15-летию РФФИ «Математические методы распознавания образов» (Ленинградская обл., г. Зелено-горск, 2007), четырех международных научно-методических конференциях «Информатика: проблемы, методология, технологии» (2014 - 2017 гг., Воронеж, ВГУ), международной научно-практической конференции «Информатика, математическое моделирование, экономика»(2014 г., Смоленск, Смоленский филиал Российского университета кооперации), двух международных научно-технических конференциях «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» (2015, 2017 гг., Пенза, ПГУ), International Academic Forum AMO - SPITSE - NESEFF (2016, Moscow - Smolensk).

Публикации

Автором опубликована 121 работа по теме диссертации, в том числе 27 статей в журналах, рекомендованных ВАК по направлению управление, вычислительная техника и информатика, 2 статьи, входящие в библиографическую базу Web of Science, 1 статья, входящая в библиографическую базу Scopus, 1 авторское свидетельство, 1 учебное и 2 методических пособия.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, содержащего 236 наименований и приложения. Основной текст диссертации излагается на 320 машинописных страницах, содержит 141 рисунок и 12 таблиц.

Первая глава посвящена анализу методов идентификации линейных и нелинейных объектов. Рассматриваются различные постановки задачи идентификации. Приводится обзор наиболее распространенных методов идентификации и дается их классификация по различным признакам. Рассмотрены наиболее часто используемые методы (алгоритмы) оценивания параметров, такие как метод наименьших квадратов, обобщенный метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия, метод инструментальных переменных.

Обсуждаются вопросы идентификации нелинейных объектов. Рассмотрены наиболее распространенные способы описания нелинейных динамических объектов: нелинейные дифференциальные уравнения, разложение Воль-терра, описание в пространстве состояний, модели Гаммерштейна и Винера. Выделяется проблема выбора рабочего участка при идентификации объектов, описываемых моделями Винера.

Особое внимание уделяется интегрально-модуляционным методам (ИММ) - методу Симою (МС) и методу модулирующих функций (ММФ), основанных на перемножении входного и выходного сигналов объекта на

специально формируемые модулирующие функции (МФ) и вычислении площадей под образованными кривыми. Проведен сравнительный анализ точности идентификации динамического объекта с аддитивно приложенной к его выходу случайной помехой интегрально-модуляционными методами и методом наименьших квадратов, реализованного при помощи рекуррентного алгоритма. Показано, что при выборе ступенчатого тестового сигнала интегрально-модуляционные методы обеспечивают более высокую точность оценок. При этом результаты идентификации во многом зависят от вида модулирующих функций. Это свидетельствует об актуальности развития интегрально-модуляционных методов и поиска классов модулирующих функций, позволяющих уменьшить погрешности оценивания параметров в условиях помех. Обоснована целесообразность разработки критерия точности идентификации в области параметров, который учитывал бы случайный характер оценок.

Рассматриваются проблемы построения систем автоматического управления на основе нечеткой логики. Показано, что, несмотря на успешность применения нечетких логических регуляторов (НЛР) во многих практических приложениях, вопросы, связанные с динамическими свойствами самих НЛР и систем управления, построенных на их основе, представляются еще недостаточно изученными. Таким образом, целенаправленный поиск настроек регулятора, обеспечивающих заданные показатели качества системы, является затруднительным. Это свидетельствует о необходимости комплексного исследования влияния настроек регулятора на его динамические характеристики. Для этого можно использовать известные методы исследования (гармонический анализ, построение частотных и временных характеристик и т.п.), методы непараметрической и параметрической идентификации для получения приближенной модели НЛР, позволяющей делать качественные суждения о его поведении в контуре управления.

Сформулированы основные задачи диссертационного исследования.

Вторая глава посвящена разработке метода экспоненциальной модуляции (МЭМ) для идентификации линейных динамических объектов. Суть метода заключается в перемножении входного и выходного сигналов объекта на специально формируемые модулирующие функции (МФ) экспоненциального вида и вычислении площадей под образованными кривыми. Далее задача определения оценок параметров объекта сводится к решению системы линейных уравнений. Математической основой метода является преобразование Лапласа.

Отмечен ряд преимуществ МЭМ перед другими методами интегрально-модуляционного класса. Обосновано предпочтительное использование ступенчатого входного сигнала при проведении активной идентификации.

Получены аналитические выражения для расчета функций плотности распределения оценок параметров объекта, первого и второго моментов распределения при наличии помехи, аддитивно приложенной к выходу объекта. В качестве сигналов помехи рассматриваются равномерный белый шум и синусоидальная помеха со случайной фазой.

Разработан безразмерный нормированный показатель качества (БНПК), позволяющий сравнивать точность идентификации, проводимой различными методами и в различных условиях. Экспериментально установлена схожесть характеров изменения БНПК и СКО при варьировании различных факторов (на примере изменения постоянных времени модулирующих функций (ПВЭМФ)).

Рассмотрена проблема чувствительности оценок параметров объекта при вариации коэффициентов системы линейных уравнений.

Проведен сравнительный анализ интегрально-модуляционных методов. Отмечено, что при ступенчатом входном сигнале наилучшие результаты демонстрирует метод экспоненциальной модуляции, поскольку модулирующие функции в виде затухающих экспонент обеспечивают наибольший вклад в вычисляемые площади точек начального участка переходного процесса.

Рассматриваются частные случаи использования метода экспоненциальной модуляции. Приведены результаты идентификации объектов до шестого порядка включительно, при наличии колебательных, неминимально-фазовых, интегрирующих и дифференцирующих звеньев. Результаты демонстрируют хорошую работоспособность метода при высоком уровне помех.

Приведена методика определения структуры линейного динамического объекта.

В третьей главе решаются проблемы параметрической идентификации особых объектов автоматического управления.

Предложены и реализованы три подхода к идентификации объекта, содержащие звенья запаздывания. Проведен сравнительный анализ этих подходов.

Приведены результаты параметрической идентификации объектов, описываемых иррациональными передаточными функциями. Подобное математическое описание характерно для объектов с распределенными параметрами. В качестве примера рассматривается задача индукционного нагрева твердого тела бесконечной толщины. Тепловой режим нагрева поверхности материала приближенно описывается одномерным уравнением Фурье для полуограниченного твердого тела. В зависимости от граничных условий (1-го, 2-го и 3-го рода) передаточные функции объекта соответствуют звеньям полузапаздывания, полуинтегрирующему и полуинерционному. Полученные в результате идентификации оценки параметров объекта оказываются достаточно близкими к истинным значениям.

Оценивается возможность определения характеристик линейного объекта по наблюдениям сигнала на выходе широтно-импульсного модулятора (ШИМ). Для этого предлагаются два подхода: на основе фиксации моментов переключения ШИМ и двухступенчатая процедура идентификации.

Обсуждаются сходство и различия метода экспоненциальной модуляции и вещественного интерполяционного метода.

В четвертой главе рассматривается задача параметрической идентификации динамического объекта при нелинейных искажениях сигнала. Определены основные источники погрешностей оценивания - действие случайной помехи и искажение выходного сигнала из-за нелинейности статической характеристики объекта. При этом изменение ширины рабочего участка увеличивает одну составляющую и уменьшает другую. Сделан вывод о целесообразности определения такого участка, который обеспечивал бы наименьшие общие погрешности оценок.

Разработан критерий выбора рабочего участка нелинейной статической характеристики (КВРУ) и установлена его взаимосвязь с безразмерным нормированным показателем качества (БНПК). Таким образом, появляется возможность получить априорные сведения о предпочтительном выборе рабочего участка нелинейной характеристики.

Проведен анализ условий, при которых целесообразно использование блока инверсии нелинейной характеристики.

Разработана методика проведения экспериментов при идентификации нелинейного динамического объекта с автоматическим выбором рабочего участка. Методика инвариантна по отношению к виду статической характеристики и к передаточной функции линейной части объекта.

Пятая глава посвящена идентификации нечеткого логического регулятора как элемента системы автоматического управления. Выявлены проблемы, связанные с настройкой нечетких регуляторов. Разработана концепция построения моделей нечетких регуляторов на основе идентификации методом экспоненциальной модуляции, позволяющая проводить качественное сопоставление между настройками нечетких регуляторов и параметрами хорошо изученных традиционных линейных регуляторов.

Определена структура, входные и выходные переменные исследуемого нечеткого ПД-регулятора (НПД). Рассмотрены основные характеристики, от-

ражающие свойства НПД: статические характеристики, поверхности управления, амплитудно-частотные, фазовые частотные характеристики.

Проведен анализ влияния логического базиса на характеристики НПД. Сделан вывод о нецелесообразности воздействия на динамику нечеткой системы управления путем изменения треугольных норм, определяющих логический базис.

Рассмотрены поверхности управления и статические характеристики НПД при изменении формы функций принадлежности (ФП) термов входных и выходной лингвистических переменных (ЛП). Показано, что статические характеристики НПД существенно зависят от формы ФП термов входной ЛП, изменение формы ФП термов выходной ЛП влияет на коэффициент усиления НПД и практически не оказывает влияния на форму его статических характеристик.

Проведен анализ амплитудно-частотных и фазовых частотных характеристик НПД по первой гармонике. Выявлены тенденции изменения частотных характеристик при изменении формы ФП термов ЛП.

Проведено исследование зависимостей показателей качества замкнутой системы управления от формы ФП. Показано, что использование времени регулирования и максимального перерегулирования в качестве критериев для настройки НПД при помощи изменения формы ФП затруднено в силу немонотонности этих зависимостей. Это свидетельствует о необходимости введения дополнительных показателей качества и тщательного рассмотрения различных комбинаций достигнутых показателей качества.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Анисимов, Дмитрий Николаевич, 2018 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Аверкин А.Н., Сулин К.В. Построение нечеткого регулятора скорости электромотора на базе параметрических логик // Мат-лы Междунар. конф. по мягким вычислениям и измерениям. Санкт-Петербург, 1999.- С. 226-228.

2. Автоматизация синтеза и обучение интеллектуальных систем автоматического управления / отв. ред. И.М. Макаров, В.М. Лохин; Отд-е информ. технологий и вычисл. систем РАН.- М.: Наука, 2009.

3. Андреев М. А. Параметрическая идентификация асинхронного электропривода в режиме реального времени: Автореф. ... канд.техн. наук.-СПб., 2010.

4. Анисимов Д.Н. Алгоритмы идентификации динамических объектов методом экспоненциальной модуляции и их программная реализация // Тр. междунар. конф. «Информационные средства и технологии» МФИ-93. Москва, октябрь 1993.- М.: Изд-во Станкин.- С. 28-29.

5. Анисимов Д.Н. Воробьева А.И. Об одном методе идентификации динамических объектов // Автоматическое управление и интеллектуальные системы: Межвуз. сб. науч. тр.- М.: Изд-во МИРЭА,1996.- С.140-146.

6. Анисимов Д.Н. Выбор оптимального входного сигнала при идентификации динамических объектов методом экспоненциальной модуляции // Тр. междунар. конф. «Информационные средства и технологии» МФИ-2000. Москва, 17-19 октября 2000.- М.: Издательство МЭИ.- С. 80-83.

7. Анисимов Д.Н. Идентификация линейных динамических объектов методом экспоненциальной модуляции // Вестник МЭИ.- 1994.- №2.-С. 68-72.

8. Анисимов Д.Н. Идентификация систем с широтно-импульсной модуляцией // Тр. междунар. конф. «Информационные средства и технологии» МФИ-98.-Москва, октябрь 1998.- С.229-234.

9. Анисимов Д.Н. Использование нечеткой логики в системах автоматического управления // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика.- 2001.- №8.- С. 39-42.

10. Анисимов Д.Н. Некоторые аспекты применения метода экспоненциальной модуляции для идентификации динамических объектов // Тр. II Меж-дунар. конф. «Идентификация систем и задачи управления» 81СРЯ0'03, Москва, 29-31 января 2003 г.- С. 1602-1618.

11. Анисимов Д.Н. Нечеткие алгоритмы управления: Учеб. пособие.- М.: Издательство МЭИ, 2004.

12. Анисимов Д.Н. Система автоматического управления отпуском тепла на отопление жилых зданий // В сб.: тр. ин-та/ Моск. энерг. ин-т.- 1990.-Вып. 234.- С. 38-44.

13. Анисимов Д.Н. Сравнительный анализ интегрально-модуляционных методов идентификации линейных динамических объектов // Вестник МЭИ.- 2015.- № 2.- С. 109-113.

14. Анисимов Д.Н. Формализация процедуры исключения транзитивно замыкающих дуг при организации иерархической структуры на множестве нечетких ситуаций // Вестник МЭИ.- 2010.- № 4.-. С. 34-40.

15. Анисимов Д.Н., Астахова Ю.Ю., Вершинин Д.В., Колосов О.С., Зуева М.В., Цапенко И.В. Дифференциация патологий сетчатки глаза на основе нечеткой логики // Мехатроника, автоматизация, управление.- 2001.-№ 2.- С. 56-61.

16. Анисимов Д.Н., Баларев Д. А., Медникова О.С., Ситникова Е.Ю. Подходы к выбору модулирующих функций при идентификации динамических объектов // Тр. XXV Междунар. конф. «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта, 14-20 сентября 2016 г.).- М.: Изд-во МАИ, 2016.- С. 87-88

17. Анисимов Д.Н., Бондин О.О., Колосов О.С., Кульмамиров С. А. Задача идентификации в разработке АРМ исследователя систем управления //

Мат-лы II междунар. науч.-техн. семинара «Теоретические и прикладные проблемы моделирования предметных областей в системах баз данных и знаний».- Киев, 1993.- С. 25-28.

18. Анисимов Д.Н., Бурмистров С.С. Исследование алгоритмов идентификации динамических объектов с запаздыванием на основе метода экспоненциальной модуляции // Тр. междунар. конф. «Информационные средства и технологии» МФИ-2013. Москва, 21-22 ноября 2013 г.- М. Издательский дом МЭИ.- С. 83-89.

19. Анисимов Д.Н., Бурмистров С.С. Параметрическая идентификация динамических объектов, описываемых иррациональными передаточными функциями // Тр. Междунар. конф. «Информационные средства и технологии»: Докл.секции «Управление и информатика в технических системах». 18-20 ноября 2014 г.. - М.: Издательский дом МЭИ, 2014.- Т. 3.- С. 11-17.

20. Анисимов Д.Н., Вершинин Д.В., Колосов О.С., Зуева М.В., Цапенко И.В. Построение систем диагностики патологий сетчатки глаза методами искусственного интеллекта с учетом параметров динамической модели сетчатки // Вестник МЭИ.- 2010.- № 4.- С. 26-33.

21. Анисимов Д.Н., Вершинин Д.В., Колосов О.С., Зуева М.В., Цапенко И.В. Диагностика динамических объектов методами нечеткой логики с использованием параметров имитационных моделей // Мехатроника, автоматизация, управление.- 2010.- № 10.- С. 45-50.

22. Анисимов Д.Н., Вершинин Д.В., Колосов О.С., Хрипков А.В., Зуева М.В., Цапенко И.В. Использование подстраиваемой динамической модели сетчатки глаза в компонентном анализе для диагностики патологий методами искусственного интеллекта // Вестник МЭИ.- 2008.- № 5.- С. 70-74.

23. Анисимов Д.Н., Воробьева А.И. Об одном методе идентификации динамических объектов // Автоматическое управление и интеллектуальные системы: Межвуз.сб.науч.тр./ МИРЭА.- М., 1996.- С.140-146.

24. Анисимов Д.Н., Воробьева А.И. Проблемы повышения точности идентификации методом экспоненциальной модуляции // Тр. междунар. конф. «Информационные средства и технологии» МФИ-96. Москва, октябрь 1996.- С. 220-225.

25. Анисимов Д.Н., Воробьева А.И. Распределение оценок параметров объекта с белым шумом на выходе при идентификации методом экспоненциальной модуляции // Тр. междунар. конф. «Информационные средства и технологии» МФИ-97. Москва, октябрь 1997.- М.: Издательство МЭИ .-С.201-206.

26. Анисимов Д.Н., Гришин В.И., Колосов О.С., Спиридонов Д.К., Толчеев В.О., Ягодкина Т.В. Итоги работ в области идентификации на кафедре управления и информатики МЭИ (ТУ) // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика.- 2001.- № 8.- С. 22-29.

27. Анисимов Д.Н., Грязнов С.М. Выбор областей определения лингвистических переменных в нечетких системах диагностики и управления // Информатика: проблемы, методология, технологии: сб. мат-лов XVII междунар. науч.-метод. конф.: в 5 т. / под редакцией Н. А. Тюкачева, А. А. Крыловецкого; Воронеж, Воронежский государственный университет, 910 февраля 2017 г. - Воронеж : Изд-во «Научно-исследовательские публикации» (ООО «Вэлборн»), 2017. - Т. 3. - С. 288-293.

28. Анисимов Д.Н., Дроздова Е.Д., Новиков В.Н. Исследование влияния степеней значимости подусловий на динамические характеристики нечеткого логического регулятора // Мехатроника, автоматизация, управление.-2015.- Т. 16, № 6.- С. 363-368.

29. Анисимов Д.Н., Дроздова Е.Д., Новиков В.Н. Исследование свойств нечеткого аппроксимирующего ПД регулятора // Мехатроника, автоматизация, управление.- 2014.- № 9.- С. 6-12.

30. Анисимов Д.Н., Дроздова Е.Д., Сафина Э.А. Анализ факторов, влияющих на работу нечеткого логического регулятора // Информатика: проблемы,

методология, технологии: мат-лы XIV Междунар. науч.-метод. конф, Воронеж, 6-8 февраля 2014 г.: в 4 т. / Воронежский гос. ун-т.- Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2014. - Т. 2.- С. 345-349.

31. Анисимов Д.Н., Дроздова Е.Д., Титова О. Д. Об одном подходе к исследованию динамических свойств нечеткого логического регулятора // Информатика, математическое моделирование, экономика: Сб. науч. статей по итогам Четвертой Междунар. науч.-практ. конф., г. Смоленск, 23-25 апреля 2014 г. В 4-х томах. - Смоленск: Смоленский филиал Российского университета кооперации, 2014.- Т. 1. - С. 10-15.

32. Анисимов Д.Н., Колосов О.С., Спиридонов Д.К. и др. Автоматизация процесса идентификации нелинейных динамических объектов в реальном времени // Вестник МЭИ.- 2000.- №1.- С.70-76.

33. Анисимов Д.Н., Май Тхе Ань, Новиков В.Н., Федорова Е.В. Исследование процессов в системах автоматического управления, основанных на нечетком логическом выводе // Проблемы автоматизации и управления в технических системах: сб. ст. Междунар. науч.-техн. конф., посвященной 70-летию Победы в Великой Отечественной войне (г. Пенза, 19-21 мая 2015 г.): в 2 т./ под ред. д.т.н. проф. М.А. Щербакова.- Пенза: Изд-во ПГУ, 2015.- Т. 1.- С. 3-5.

34. Анисимов Д.Н., Май Тхе Ань. Алгоритм настройки нечеткого логического регулятора на основе исследования его динамических свойств // Информатика: проблемы, методология, технологии: И74 сб. мат-алов XVI междунар. науч.-метод. конф., Воронеж, 11-12 февраля 2016 г. - Воронеж: Издательство «Научно-исследовательские публикации», 2016.- С. 20-25.

35. Анисимов Д.Н., Май Тхе Ань. Анализ автоколебаний в нечетких системах управления // Информатика: проблемы, методология, технологии: сб. мат-лов XVII междунар. науч.-метод. конф.: в 5 т. / под редакцией Н.А. Тюка-чева, А.А. Крыловецкого; Воронеж, Воронежский государственный уни-

верситет, 9-10 февраля 2017 г. - Воронеж: Изд-во «Научно-исследовательские публикации» (ООО «Вэлборн»), 2017. - Т. 3. - С. 283288.

36. Анисимов Д.Н., Май Тхе Ань. Двухуровневая нечеткая система управления динамическими объектами // Вестник МЭИ.- 2017.- № 4.- С. 101109.

37. Анисимов Д.Н., Май Тхе Ань. Динамические свойства нечетких систем управления, построенных на основе реляционных моделей // Мехатрони-ка, автоматизация, управление.- 2017.- Т. 18.- № 5.- С. 298-307.

38. Анисимов Д.Н., Мякинков Д.А. Методика проведения эксперимента при идентификации нелинейных динамических объектов // Мехатроника, автоматизация, управление.- 2010.- № 11.- С. 5-9.

39. Анисимов Д.Н., Мякинков Д.А. Особенности идентификации нелинейных динамических объектов методом экспоненциальной модуляции // Вестник МЭИ.- 2012.- № 2.- С. 151-154.

40. Анисимов Д.Н., Мякинков Д.А. Проблемы снижения погрешностей оценок параметров нелинейных динамических объектов при идентификации методом экспоненциальной модуляции // Мехатроника, автоматизация, управление.- 2012.- № 3.- С. 6-10.

41. Анисимов Д.Н., Новиков В.Н., Сафина Э.А. Исследование влияния треугольных норм на динамику нечеткой системы автоматического управления.- Вестник МЭИ.- 2013.- № 4.- С. 186-192.

42. Анисимов Д.Н., Новиков В.Н., Сафина Э.А., Ситников К.Ю. Исследование влияния выбора логического базиса на характеристики нечеткого регулятора // Мехатроника, автоматизация, управление.- 2013.- № 8 (149).-С. 12-17.

43. Анисимов Д.Н., Новиков В.Н., Ситников К.Ю. Исследование динамических характеристик нечеткого логического регулятора // Тр. междунар.

конф. «Информационные средства и технологии». Москва, 20-22 ноября 2012. - М.: Издательский дом МЭИ, 2012.- Т. 3.- С. 11-16.

44. Анисимов Д.Н., Пискунова Ю.Ю. Использование нефункциональных соответствий при построении нечетких систем управления // Мехатроника, автоматизация, управление.- 2007.- № 3.- С. 18-21.

45. Анисимов Д.Н., Ситников К.Ю. Методика построения нечетких реляционных систем автоматического управления.- Вестник МЭИ.- 2012.-№ 3.- С. 77-82.

46. Анисимов Д.Н., Федорова Е.В. Исследование влияния методов дефаззи-фикации на динамику нечетких систем управления // Проблемы автоматизации и управления в технических системах сб. ст. XXXII Междунар. науч.-техн. конф. (г. Пенза, 6-8 июня 2017 г.):в 2 т./ под ред. д.т.н. проф. М.А. Щербакова.- Пенза: Изд-во ПГУ, 2017.- Т. 1.- С. 93-96.

47. Анисимов Д.Н., Хрипков А.В. Вероятностные и статистические характеристики оценок параметров объекта при идентификации методом экспоненциальной модуляции // Тр. междунар. конф. «Информационные средства и технологии» МФИ-2004. Москва, 12-14 октября 2004.- М.: Издательство МЭИ.- С. 108-111.

48. Анисимов Д.Н., Хрипков А.В. Законы распределения оценок параметров динамических объектов при идентификации методом экспоненциальной модуляции // Проблемы управления.- 2007.- № 4.- С. 14-18.

49. Анисимов Д.Н., Хрипков А.В. Построение и анализ двухкомпонентной динамической модели сетчатки // Докл. междунар. конф. «Информационные средства и технологии», 21-23 октября 2008 г., в 3-х томах. Т.3. - М.: Издательский дом МЭИ.- 2008.

50. Анисимов Д.Н., Хрипков А.В. Разработка критерия качества оценивания параметров динамических объектов при идентификации различными методами // Тр. междунар. конф. «Информационные средства и технологии»

МФИ-2009. Москва, 20-22 октября 2009. - М.: Издательский дом МЭИ.-С. 163-168.

51. Анисимов Д.Н., Шапошникова Н.Н., Паршикова И.А. Линеаризованное представление широтно-импульсного модулятора в системах автоматического управления // Тр. междунар. конф. «Информационные средства и технологии» МФИ-94. Москва, октябрь 1994 г.- М.: Изд-во Станкин.- С. 64-65.

52. Анисимов Д.Н., Шевченко М.В. Оценка влияния нелинейностей при идентификации динамических объектов // Мехатроника, автоматизация, управление.- 2007.- №7.- С. 21-24.

53. Аязян Г.К. Определение параметров модели методом площадей Симою. Методическое пособие.- Уфа: УГНТУ, 2005.

54. Березин А. В., Вейдель В. А. Теория и проектирование радиосистем.- М.: Советское радио, 1977.

55. Борисов В.В., Круглов В.В., Федулов А.С. Нечеткие модели и сети.- М.: Горячая линия-Телеком, 2012.

56. Бронштейн И. М., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. - М.: Наука, 1986.

57. Бураков М.В., Коновалов А.С. Синтез нечетких логических регуляторов // Информационно-управляющие системы.- 2011.- № 1.-С. 22-27.

58. Ван Трис Г. Теория обнаружения оценок и модуляции. Том 1.- М.: Советское радио, 1972.

59. Василенко А.Ф., Тимошенков Ю.А., Чекалин В.Г. Вычислительный алгоритм идентификации линейных динамических стационарных систем с сосредоточенными параметрами // Меж.вуз.сбор. «Автоматика и вычислительная техника».- Душанбе, 1980. - С. 104-113.

60. Вершинин Д.В. Диагностика текущего состояния сложных динамических объектов с использованием параметров имитационной модели: Дисс. ... канд. техн. наук.- М., 2011.

61. Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления: учебное пособие / А.С. Алексеев, А. А. Антропов, В.И. Гончаров, С.В. Замятин, В. А. Рудницкий; Томский политехнический университет. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2009.

62. Волгин В.В. Методы расчета систем автоматического регулирования. Учебное пособие.- М.: Изд-во МЭИ, 1972.

63. Волков И.К., Зуев С.М., Цветкова Г.М. Случайные процессы: учеб. для вузов / под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999.

64. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений.- М.: Наука, 1982.

65. Вятченников Д.Н., Кособуцкий В.В., Носенко А.А., Плотникова Н.В. Идентификация нелинейных динамических объектов во временной области // Вестник ЮУрГУ.- 2006.- № 14.- С. 66-70.

66. Гельфандбейн Я. А., Колосов Л.В. Ретроспективная идентификация возмущений и помех. М.: Советское радио, 1972.

67. Гильбо Е. П., Челпанов И. Б. Обработка сигналов на основе упорядоченного выбора.- М.: Советское радио, 1975.

68. Голуб Дж., Ван-Лоун Ч. Матричные вычисления.- М.: Мир, 1999.

69. Гольдфарб Л.С. О некоторых нелинейностях в системах регулирования.-Автоматика и телемеханика.- 1947.- Т.8.- № 5.- С. 349-383.

70. Гончаров В.И. Вещественный интерполяционный метод в задачах автоматического управления: Автореф. докт. техн. наук.- Томск, 1995.- 44 с.

71. Гончаров В.И., Нгуен К.З., Тхан В.З. Идентификация объектов управления с распределёнными параметрами // В сб.: ТЬеогу and practice in the

physical, mathematical and technical sciences, 2012.- Международная академия наук и высшего образования (Лондон).- С. 73-75.

72. Горячев В.Ф., Гудим А.С., Землянская Е.Н. Идентификация объектов управления в режиме нормальной эксплуатации // Электротехника: сетевой электронный научный журнал.- 2015.- Т. 2.- №2.- С. 47-49.

73. Гранит Р. Электрофизиологическое исследование рецепции.-М.: Издательство иностранной литературы, 1957.

74. Грачев А.Н., Понятский В.М., Во Конг Ту. Структурная и параметрическая идентификация линейных динамических объектов корреляционными методами XII Всерос. совещание по проблемам управления. ВСПУ-2014. Москва 16-19 июня 2014 г.- С. 2926-2935.

75. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979.

76. Грязнов С.М., Фёдорова Е.В. Особенности формирования функций принадлежности при построении нечетких систем управления // Мат-лы 3-й Всерос. (с междунар. участием) науч.-практ. конф. молодых ученых, аспирантов и студентов «Интеллектуальные системы, управление и меха-троника» (ИСУМ-2017). Севастополь, 18-20 сентября 2017 г. - С. 170174.

77. Дейч А.М. Методы идентификации динамических объектов.- М.: Энергия, 1979.

78. Джалолов У.Х., Тимошенков Ю.А., Чекалин В.Г. Идентификатор параметров динамической системы второго порядка // А.с. № 1038522. Опубл. 30.08.83. Бюл. № 32.

79. Дикусар Д.В., Вуйтович М. Методы идентификации параметров в стохастических дифференциальных уравнениях // Тр. XIX Междунар. конф. «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO'12.- Москва, 30 января - 2 февраля 2012 г..- С. 148-154.

80. Дилигенская А.Н. Идентификация объектов управления.- Самара: Сам-ГТУ, 2009.

81. Ефимов С.В., Замятин С.В., Гайворонский С. А . Структурно-параметрическая идентификация объекта управления на основе характеристик переходного процесса // Известия Томского политехнического университета. - 2010.- Т. 317.- № 5.- С. 107-112.

82. Жданов А. И., Кацюба О. А.. Особенности применения метода наименьших квадратов для оценивания линейных разностных операторов в задачах идентификации объектов управления // Автоматика и телемеханика.-1979.- Вып. 8.- С. 86-92.

83. Заде Л. А. Роль мягких вычислений и нечеткой логики в понимании, конструировании и развитии информационных/ интеллектуальных систем // Новости исуксственного интеллекта.- 2001.- № 2-3. ( Пер. с англ. Батыршина И.З.)

84. Изерман Р. Цифровые системы управления.- М.: Мир, 1984.

85. Искусственный интеллект и интеллектуальные системы управления / И.М. Макаров, В.М. Лохин, С.В Манько, М.П. Романов; [отв. ред. И.М. Макаров]; Отделение информ. технологий и вычислит. систем РАН.- М.: Наука, 2006.

86. Казачек Н.А., Лохин В.М. Анализ корректности применения метода гармбаланса для исследования динамики систем управления с нечеткими регуляторами // Информатизация и связь.- 2016.- № 2.- С. 101-104.

87. Казачек Н.А., Лохин В.М. Метод синтеза нечеткого П-регулятора на основе гармонического баланса // Робототехника и техническая кибернетика.- 2015.- № 2 (7).- С. 61-65.

88. Казачек Н.А., Лохин В.М., Рябцов В.А. Об одном подходе к анализу характеристик нечеткого регулятора для систем автоматического управления промышленными объектами // Научное обозрение.- 2014.- № 11-1.— С. 97-102.

89. Карабутов Н.Н. Структурная идентификация систем: Анализ информационных структур.- М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009.

90. Карабутов Н.Н. Структурная идентификация статических объектов: Поля, структуры, методы.- М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011.

91. Киселев Е.В. Развитие методов анализа и синтеза нечетких супервизор-ных систем автоматического управления: Дис. ... канд. техн. наук. М., 2007.

92. Кичатов Ю.Ф. Использование рядов Вольтерра для определения нелинейных динамических характеристик объектов // В сб. «Оптимальные системы. Статистические методы». Тр. III Всес. совещ. по автоматическому управлению (технической кибернетике) - М.: Наука, 1967.- С. 330336.

93. Колмогоров А. Н., К обоснованию метода наименьших квадратов // Успехи математических наук.- 1946.- Т. 1.- Вып. 1.- С. 57-70.

94. Коломейцева М.Б. Комбинированная система программного регулирования процесса индукционного нагрева // Изв. АН СССР, ОТН. Техническая кибернетика.- 1963.- № 1.- С. 144-154, Теория автоматического управления. Ч. 1 / Под ред. А.В. Нетушила.- М.: Высш. шк., 1967.

95. Коломейцева М.Б., Нетушил А.В. Переходные процессы в системах автоматического регулирования с иррациональной передаточной функцией // Автоматика и телемеханика.- 1965.- № 2.- С. 359-364.

96. Колосов О.С., Анисимов Д.Н., Хрипков Д.В. Исследование многоуровневых диагностических систем с использованием стохастической модели // Мехатроника, автоматизация, управление.- 2015.- Т. 16, № 4.- С. 254261.

97. Колосов О.С., Анисимов Д.Н., Хрипков Д.В. Формирование структуры и состава многоуровневых нечетких диагностических систем с использованием стохастической модели // Мехатроника, автоматизация, управление.- 2016.- Т. 17, № 6.- С. 375-383.

98. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. - М.: Радио и связь, 1982.

99. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники.- М.: Советское радио, 1975.

100. Леман Э. Проверка статистических гипотез.- М.: Наука, 1979.

101. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде МЛТЬЛБ и ^уТЕСИ.- СПб.: БХВ-Петербург, 2003.

102. Линник Ю. В., Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений, 2 изд.- М.: Физматгиз, 1962.

103. Литвинова В.С. Идентификация линейного динамического объекта в условиях действия возмущений на основе его представления в виде комбинации типовых звеньев: Дис. ... канд. техн. наук.- Рязань, 2009.

104. Лохин В.М., Романов М.П., Казачек Н.А. Исследование периодических колебаний в робототехнических системах управления с нечеткими регуляторами // Российский технологический журнал.- 2015.- Т. 1.- № 3 (8).-С. 138-155.

105. Лубенцова Е.В., Петраков В.А., Слюсарев Г.В., Лубенцов В.Ф. Метод построения нечетких регуляторов с использованием аналитических выражений для управляющих воздействий // Фундаментальные исследования.— 2015. - № 11 (часть 3) - С. 484-490.

106. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя.- М.: Наука, 1991.

107. Макаров И.М., Лебедев Г.Н., Лохин В.М. и др. Развитие технологии экспертных систем для управления интеллектуальными роботами // Известия РАН. Техн. кибернетика.- 1994.- № 6.- С. 161-176.

108. Макаров И.М., Лохин В.М., Мадыгулов Р.У., Тюрин К.В. Применение экспертных регуляторов для систем управления динамическими объектами // Известия РАН. Техн. кибернетика.- 1995.- № 1.- С. 5-21.

109. Макаров И.М., Лохин В.М., Манько С.В., Романов М.П., Ситников М.С. Исследование периодических колебаний в системах управления с нечет-

кими регуляторами // Информационно-измерительные и управляющие системы.- 2013.- Т. 11.- № 6. С. 37-45.

110. Манько С.В. Развитие интеллектуальных технологий для систем управления роботами: Автореф. дис. докт. техн. наук. М., 2000

111. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой.- М.: Наука, 1990.

112. Методы классической и современной теории автоматического управления. Учебник для вузов в 5 т.; 2-е изд., перераб. и доп., Т. 2. Статистическая динамика и идентификация систем автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.

113. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-ти тт.; 2-е изд., перераб. и доп. Т. 2: Статистическая динамика и идентификация систем автоматического управления / Под ред. К. А. Пупкова и Н.Д. Егупова.- М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.

114. Миддлтон Д. Очерки теории связи.- М.: Советское радио, 1966.

115. Мунасыпов Р.А., Ахмеров К.А. Многорежимный нечеткий регулятор с изменяемой структурой // Мат-лы XII Всерос. совещания по проблемам управления ВСПУ-2014, г. Москва, 16-19 июня 2014 г.- С. 2071-2077.

116. Муравьева Е.А., Соловьев К.А., Султанов Р.Г., Соловьева О.И. Синтез нечеткого регулятора с заданной многомерной статической характеристикой // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело».- 2015.-№1.- С. 245-260.

117. Мякинков Д.А. Развитие и исследование метода экспоненциальной модуляции для параметрической идентификации линейной части динамических объектов: дисс. ... канд. техн. наук.- М., 2012.

118. Надеждин О.В. Алгоритмы параметрической идентификации в системах автоматического управления сложными динамическими объектами: Дис. ... канд. техн. наук.- СПб, 2010.

119. Нетушил А.В. Теория автоматического управления. Ч. 1.- М.: Высш. школа, 1983.

120. Никишин А.Ф. Идентификация нелинейных динамических систем с использованием имитационного эксперимента: дисс. ... канд. техн. наук.-М., 2007.

121. Нобл Б. Метод Винера-Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: Иностранная литература, 1962.

122. Новые методы управления сложными системами / отв. ред. В.М. Лохин -М.: Наука, 2004.

123. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление.- М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009.

124. Перельман И.И. Методы состоятельного оценивания параметров линейных динамических объектов и проблематичность их реализации на конечных выборках // Автоматика и телемеханика.- 1981.- № 3.- С. 49-55.

125. Перельман И.И. Оперативная идентификация объектов управления.- М.: Энергоиздат, 1982.

126. Перельман И.И.Методология выбора структуры модели при идентификации объектов управления // Автоматика и телемеханика.-1983.- № 11.-С. 5-29.

127. Пономарев В.Ф. Математическая логика. часть 2. Логика реляционная. Логика нечеткая. Учебное пособие - Калининград: КГТУ, 2001.

128. Попков Ю.С., Киселев О.П., Петров П.П., Шмульян Б.Л. Идентификация и оптимизация нелинейных стохастических систем.- М.: «Энергия», 1976.

129. Попков Ю.С. Функциональные ряды в теории динамических управляемых систем.- М.: Изд. Ин-та проблем управления, 1976.

130. Попов В.М. Критерий качества нелинейных регулярных систем.- В кн.: Труды Первого международного конгресса ИФАК по автоматическому управлению. Т. 1. М., 1961.

131. Представление и использование знаний / Пер с яп.; Под ред. Х. Чжо, М. Исидзука.- М.: Мир, 1989.

132. Прикладные интеллектуальные системы, основанные на мягких вычислениях/под ред. Н. Г. Ярушкиной .-Ульяновск: УлГТУ, 2004.

133. Прикладные нечеткие системы. Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно.-М.: «Мир», 1993.

134. Пугачев В. С. Теория случайных функций.- М.: Физматгиз, 1962.

135. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика.- М.: Физматлит, 2002.

136. Пякилля Б.И., Жмудь В.А. Корректная идентификация объекта с запаздыванием для управления им // Автоматика и программная инженерия.-2015.- №3(13).- С. 51-57.

137. Райбман Н.С. Дисперсионная идентификация.- М.: Наука, 1981.,

138. Райбман Н.С. Идентификация объектов управления (обзор) // Автоматика и телемеханика.- 1979.- № 6.- С. 80-93.

139. Райбман Н.С. Что такое идентификация?- М.: Наука, 1970.

140. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства.- М.: Энергия, 1975.

141. Растригин Л.А., Маджаров Н.Е. Введение в идентификацию объектов управления. М.: Энергия, 1977.

142. Ротач В.Я. Теория автоматического управления. Учебник для вузов, обучающихся по специальности «Автоматизация технологических процессов и производств (энергетика)»: учебное пособие для системы подготовки, переподготовки и повышения квалификации персонала энергетических компаний, а также для вузов, осуществляющих подготовку энергетиков.-М: Издательский дом МЭИ, 2008.

143. Сазонов Г.Г. Идентификация и диагностика систем: Уч. пособие.- М.: Изд-во МГОУ, 2005.

144. Сейдж Э.П. Мелса Дж. Л. Идентификация систем управления.- М., Наука, 1974.

145. Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. - М.: Связь, 1976.

146. Сердюк О.А. Методы и алгоритмы обработки информации при идентификации динамических объектов в условиях неопределенности относительно длины весовой функции: Дис. ... канд. техн. наук.- М., 2010.

147. Симою М.П. Определение коэффициентов передаточных функций линеаризованных звеньев систем регулирования // Автоматика и телемеханика.- 1957.- № 6.- С. 514-527.

148. Система авторегулирования отопительной нагрузки на ГТП с применением математической модели здания / Е.Я. Соколов, А.В. Извеков, Н.Н.Рожков, Д.Н. Анисимов. В сб.: Проектирование, монтаж и наладка автоматизированных систем теплоснабжения. ЛДНТП, 1987.- С. 60-63.

149. Система группового регулирования отопительной нагрузки, построенная на основе метода математического моделирования / Е.Я. Соколов, А.В. Извеков, Н.Н.Рожков, Д.Н. Анисимов // Теплоэнергетика. -1990.- № 3.-С. 40-44.

150. Системы автоматического управления с запаздыванием : учеб. пособие / Ю.Ю. Громов, Н.А. Земской, А.В. Лагутин, О.Г. Иванова, В.М. Тютюн-ник. - Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2007.

151. Ситников М.С. Анализ и синтез интеллектуальных систем автоматического управления с нечеткими регуляторами: Дис. ... канд. техн. наук. М., 2008

152. Современные методы идентификации систем / Под ред. П. Эйкхоффа. -М.: Мир, 1983.

153. Соколов Е.Я., Анисимов Д.Н., Булычев А.С. и др. Устройство для регулирования расхода теплоты на отопление // А.с. 1341461. Опубл. 30.09.1987, Бюл. № 36.

154. Спиридонов Д.К. Разработка и исследование методики структурной и параметрической идентификации динамических объектов с несколькими нелинейностями: дис. ... канд. техн. наук.- М., 2004.

155. Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения.- М.: Мир, 1980.

156. Стрижнев А.Г., Марков А.В., Русакович А.Н. Идентификация объекта управления по переходной характеристике замкнутой системы // Доклады БГУИР.- 2012.- № 5 (67).- С. 65-72

157. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент. Справочник / Под общ. ред. В.А. Григорьева и В.М. Зорина. Кн. 2.- М.: Энергоатомиздат, 1988.

158. Теория управления / Алексеев А.А., Имаев Д.Х., Кузьмин Н.Н., Яковлев В .Б..- СПб.: Изд-во СПбГТУ «ЛЭТИ», 1990.

159. Тимошенкова Н.Ю. Разработка адаптивных модуляционно-интегральных идентификаторов в АСУ ТП // Дисс.. .канд.техн.наук. М.,1997.

160. Типовые линейные модели объектов управления / Под ред. Н.С. Райбма-на. М.: Энергоатомиздат, 1983.

161. Устойчивость интеллектуальных систем автоматического управления / И.М. Макаров, В.М. Лохин, С.В. Манько, М.П.Романов //Приложение к журналу «Информационные технологии».-2013.- № 2.-32 с.

162. Филатова Д.В. Идентификация параметров стохастического дифференциального уравнения методом максимального правдоподобия.- Севастополь: Изд-во СевГТУ, 2003.- Вып. 49: Автоматизация процессов и управление.- С. 148-154.

163. Форсайт Дж., Малкольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений.- М.: Мир, 1980.

164. Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений.- М.: Мир, 1969.

165. Харкевич А. А. Борьба с помехами.- М.: Физматгиз, 1963.

166. Химанин А.Ю., Тетюев В.В. и др. Устройство для определения постоянной времени нелинейных инерционных объектов // A.c. N 930266. Опубл. 23.05.82. Бюл. № 19

167. Хрипков А.В. Исследование и применение интегрально-модуляционных методов идентификации линейных динамических объектов: дисс. ...канд. техн. наук.- М., 2009.

168. Хрипков Д.В. Формирование функций принадлежности в системах диагностики на базе нечеткого логического вывода // Вестник МЭИ.- 2017.-№ 4.- С. 110-116.

169. Цей Р. Решение обратных задач математической физики методом модулирующих функций (на примере уравнения свободных малых колебаний струны) // Труды ФОРА.- 2006.- № 11.- С. 93-96.

170. Цыпкин Я. З. Оптимальные алгоритмы оценивания параметров в задачах идентификации // Автоматика и телемеханика.- 1982.- № 12.- С. 9-23.

171. Цыпкин Я.3. Информационная теория идентификации.-М.: Наука, 1995.

172. Цыпкин Я.З. Оптимальные критерии качества в задачах идентификации // Автоматика и телемеханика.- 1982.- № 11.- С. 5-24; Autom. Remote Control, 43:11 (1982), 1365-1382.

173. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. - М.: Наука, 1984.

174. Чекалин В.Г. и др. Идентификатор параметров динамической системы второго порядка // A.c. № 1038922. Опубл. 30.08.80. Бюл. № 32.

175. Шарый С.П. Курс вычислительных методов.- Новосибирск: Институт вычислительных технологий СО РАН, 2012.

176. Штейнберг Ш.Е. Идентификация в системах управления.- М. : Энерго-атомиздат, 1987.

177. Эббес П. Инструментальные переменные и эндогенность: нетехнический обзор // Квантиль.- 2007.- № 2.- С. 3-94.

178. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.

179. Экспертный регулятор для систем автоматического управления динамическими объектами / И.М. Макаров, В.М. Лохин, Р.У.Мадыгулов и др.: В кн. Интеллектуальные системы автоматического управления / Под ред. И.М. Макарова, В.. Лохина.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.- С. 41-76.

180. Anisimov D., Zhelbakov I., Houlden N. An Approach to Identification of Dynamic Plants Described by Irrational Transfer Functions // Proc. Seventh International Conference on Internet Technologies & Applications (12-15 Sept. 2017, Wrexham, North Wales, UK), рp. 177-180.

181. Anisimov D.N., Mai The Anh. Design of Fuzzy System for Control of Water Level in a Boiler Drum // Proceedings of the International Academic Forum AMO - SPITSE - NESEFF (20-25 June 2016, Moscow - Smolensk). -Smolensk: Publishing «Universum». - 2016. - Р. 47-48.

182. Anisimov D.N., Thai Son Dang, Santo Banerjee, The Anh Mai. Design and implementation of fuzzy-PD controller based on relation models: A cross-entropy optimization approach // The European Physical Journal Special Topics.- July 2017, Volume 226, Issue 10, рp. 2393-2406.

183. Anisimov D.N., Vershinin D.V., Kolosov O.S., Zueva M.V., Tsapenko I.V. Diagnosis of the Current State of Dynamic Objects and Systems with Complex Structures by Fuzzy Logic Using Simulation Models // Scientific and Technical Information Processing, 2013, Vol. 40, No. 6, pp. 365-374.

184. Arendt W., Warma M. Dirichlet and Neumann boundary conditions: What is in

between? // Journal of evolution equations.- 2003.- Vol. 3.- Pp. 119-135.

/

185. Arrieta J.M., Jiménez-Casas A. , Rodríguez-Bernal A. Flux terms and Robin boundary conditions as limit of reactions and potentials concentrating at the boundary // Rev. Mat. Iberoamericana.- 2008.- Vol. 24.- №. 1.- Pp. 183-211.

186. Benatar N. Aickelin U. Garibaldi J.M. A comparison of non-stationary, type-2 and dual surface fuzzy control. // IEEE Int. Conf. on Fuzzy Systems, 27-30 June 2011, Taipei, Taiwan.

187. Bjorck A.. Numerical methods for least squares problems.- Philadelphia: SIAM, 1996.

188. Byrski W., Fuksa S., Nowak M. The quality of identification for different normalizations of continuous transfer functions // IASTED Int. Conf. on Modelling, Identification and Control, Innsbruck, Austria, 2003.

189. Cao Z., Kandel A. Applicability of the some fuzzy implication operations // Fuzzy Sets and Systems.- 1989.- V. 31.- Pp. 151-186.

190. Claeys X., Haddar H. Scattering from infinite rough tubular surfaces // Mathematical Methods in the Applied Sciences.- 2007.- Vol. 30, Issue 4.-Pp. 389-414.

191. Co T.B., Ungarala S. Batch scheme recursive parameter estimation of continuous-time systems using the modulating functions method // Automatica.-1997.- vol. 33, №. 6. Pp. 1185-1191.

192. Curtain R., Morris K. Transfer functions of distributed parameter systems: A tutorial // Automatica.- 2009.- № 45.- Pp.1101-1116.

193. Fakhrulddin H. A., Mohammed M. H. FPGA Implementation of a Fuzzy Control Surface // Al-Rafidain Engineering.- June 2012.-Vol.20.-No. 3- Pp. 103116.

194. Fassois S.D. Fast ARMA Modeling with Applications. Ph.D. dissertation, University of Wisconsin-Madison, 1986.

195. Fletcher R. Practical methods of optimization.- 2nd ed.- New York: John Wiley & Sons, 1987.

196. Fullton A.B., Hansen R.M. The development of scotopic sensitivity // IOVS.-2000.- Vol. 41.- No. 6.- P. 1588-1596.

197. González A., Pérez R. Completeness and consistency conditions for learning fuzzy rules // Fuzzy Sets and Systems.- 1998.- No. 96 (7).- Pp. 37-52.

198. Heizler Sh. I. Asymptotic Telegrapher's Equation (P1) Approximation for the Transport Equation // Nuclear Science and Engineering.- Vol. 166.- Pp. 1735, September 2010.

199. Hu T., Zhong B., Dvorak S. L., Prince J. L. Application of recursive convolution to transient simulation of interconnects using a hybrid phase-pole macromodel // IEEE Trans. Adv. Pack.- 2004.- № 27(4).- Pp. 603-610.

200. Jager R. Fuzzy logic in control // Ill.Thesis Technische Universiteit Delft, 1995.

201. Jantzen J. Desing Of Fuzzy Controllers // Technical University of Denmark, Department of Automation, Bldg 326, DK-2800 Lyngby, DENMARK. Tech. report no 98-H 864 (design), 19 Aug. 1998.

202. Jantzen J. Tuning Of Fuzzy PID Controllers // Technical University of Denmark, Department of Automation, Bldg 326, DK-2800 Lyngby, DENMARK. Tech. report no 98-H 871 (fpid), 30 Sep. 1998.

203. Jordan J.R., MacKie R.D.L., Jalali-Naini S.A. Systems identification with Hermite modulating functions // IEEE Proceedings D (Control Theory and Applications).- 1990.- Vol. 137, Issue 2.- Pp. 87-93.

204. Jouffroy J., Reger J. Finite-time simultaneous parameter and state estimation using modulating functions // IEEE Conference on Control Applications.-2015.- Pp. 394-399.

205. Kazachek N., Lokhin V., Manko S., Romanov M. Research of periodic oscillations in control systems with fuzzy controllers // International Journal of Innovative Computing, Information and Control.- 2015.- Vol. 11.- № 3.- Pp. 985997.

206. Kishor N., Saini R.P., Singh S.P. A review on hydropower plant models and control // Renewable and Sustainable Energy Reviews.- 2007.- № 11.-Pp. 776-796.

207. Klir G., Bo Yuan. Fuzzy sets and fuzzy logic. Theory and applications.- Upper Saddle River: Prentice Hall Inc., 1995.

208. Larsen P.M. Industrial applications of fuzzy logic control // Int. J. Man-Machine Studies.- 1980.- Vol. 12.- №. 1.- Pp. 3-10.

209. Loeb J. Cahen G. More about process identification. IEEE.Trans. Automatic Control.- 1965.- AC-10.- No 3.- Pp. 359-361.

210. Maletinsky M. Identification of Continuous Dynamical Systems with Spline-Type Modulating Function Method, ETH, Zuerich, Switzerland, Diss ETH Nr 6206. 1978.

211. Mamdani E.H. Applications of fuzzy algoritms for control of simple dynamic plant // Proceedings IEEE.- 1974.- № 121 (12).- Pp. 1585-1588.

212. Mamdani E.H., Assilian S. An experiment in linguistic synthesis with fuzzy logic controller // Int. J. Man-Machine Studies.- 1975.- Vol. 7.- № 1.-Pp. 1-13.

213. Mascarenhas W.F. The divergence of the BFGS and Gauss Newton Methods // Mathematical Programming.- 2013.- Vol. 147, Issue1.

214. Naka K.-I., Rushton W.A.H. S-potentials from luminosity units in the retina of fish (cyprinidae) // Journal of Physiology.- 1966.- 185 (3).- P. 587-599.

215. Passino K.M., Yurkovich S. Fuzzy control.- Addison Wesley Longman, 1998.

216. Peachey N.S., Alexander K.R., Frishman G.A. The luminance-response function of the dark-adapted human electroretinogram // Vision Rec.- 1989.- Vol. 29.- P. 263-270.

217. Pedrycz W. Fuzzy Control and Fuzzy Systems. New York: John Wiley and Sons, 1993.

218. Piegat A., Plucinski M. Application of the radial basis-function in modeling and identification of nonlinear systems. Proc. of the XII Int. Conf. on Systems Science, vol.1. Wroclaw, Poland, 1995.- Pp. 266-274.

219. Potubarinova-Kochina P.Ya. Concerning modulating functions // Fluid Dynamics. Sept.-Oct. 1975. Vol.10. Issue 5. Pp. 849-50.

220. Preisig H.A., Rippin H.W.T. Theory and application of the modulating function method-I. Review and theory of the method and theory of the spline-type modulating functions // Computers and Chemical Engineering. 1993. Vol. 17. No. 1, pp. 1-16.

221. Rao G. P., Unbehauen H. Identification of continuous-time systems // IEE Control Theory and Applications-2006.- Vol. 153.- №. 2.- Pp. 185-220.

222. Robson J.G., Frishman L.J. Dissecting the dark adapted electroretinogram. Doc. Ophthalmol. 1999; 95.- P.187-215.

223. Ross T. J. Fuzzy logic with engineering applications.- John Wiley & Sons, Ltd, 2010.

224. Saha D.C., Rao G.P. Identification of lumped linear systems in the presence of unknown initial conditions via Poisson moment functional.- Int. Journal of Control.- 1980.- Vol. 31.- No. 4.- Pp. 637-644.

225. Shinbrot M. On the analysis of linear and nonlinear systems // Trans. ASME.- 1957.- Vol. 79.- No. 3.- Pp. 547-542.

226. Sierociuk D., Dzielinski A., Sarwas G., Petras I., Podlubny I., Skovranek T. Modelling heat transfer in heterogeneous media using fractional calculus // Phil. Trans. R. Soc. A 2013 371 20120146. Published 1 April 2013.

227. Soni M., Kaur S. Modeling of Hydraulic turbine for analyzing effect of penstock parameter variation on mechanical power // Int. J. of Engineering Research and General Science.- 2015,- Vol. 3.- Issue 3.- Pp. 604-611.

228. Takagi T., Sugeno M. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control.- IEEE Trans. on Systems, Man and Cybernetics.-1985.- Vol. 15, № 1.- Pp. 116-132.

229. Tanaka K., Hua O., Wang H.O. Fuzzy Control Systems Design and Analysis: A Linear Matrix Inequality Approach.- John Wiley & Sons, Inc., 2001.

230. Tanaka K., Sugeno M. Stability Analysis of Fuzzy Systems Using Lyapunov's Direct Method // Proceedings of the North America Fuzzy Information Processing Society NAFIPS'90 (Toronto, Canada, June 1990).- 1990.- Vol. 1, pp. 133-136.

231. Tanaka K., Sugeno M. Stability analysis and design of fuzzy control systems // Journal of Fuzzy Sets and Systems.- 1992.- Vol.45, No.2.- Pp. 135-156.

232. Tavazoei M.S. Fractional/distributed-order systems and irrational transfer functions with monotonic step responses // Journal of Vibration and Control.-2014.- Vol. 20(11).- Pp. 1697-1706.

233. Tenreiro M.J., Lopes A.M. Dynamical analysis of the global warming. //Math. Probl. Eng., 2012.- Pp. 1-12.

234. Tsukamoto Y. An approach to fuzzy reasoning method // In: Gupta M.M., Ragade R.K. and Yager R.R. (Eds.) Advances in Fuzzy Sets Theory and Applications. North-Holland, Amsterdam, 1979.- Pp.137-149.

235. Ungarala S., Co T.B. Time-varying system identification using modulating functions and spline models with application to bio-processes // Computers and Chemical Engineering.- 2000.- № 24(12).- Pp. 2739 - 2753.

236. Zadeh L.A. Fuzzy Sets // Information and Control.- 1965.- № 8.-Pp. 338-353.

ПРИЛОЖЕНИЕ. Акты и отзывы об использовании результатов

диссертационной работы

УТВЕРЖДАЮ

по инновационному ЗА

А.В. Рагуткин

2017 г.

о внедрении результатов диссертационной работы Анисимова Дмитрия Николаевича «Развитие интегрально-модуляционных методов идентификации динамических объектов» в научно-исследовательские работы кафедры проблем управления Московского технологического университета (МИРЭА)

Кафедрой проблем управления МИРЭА в течение ряда лет выполнялась научно-исследовательская работа по заданиям Секции прикладных проблем при Президиуме РАН и Министерства образования и науки Российской Федерации по созданию экспертной системы управления для широкого спектра промышленных объектов (приводы роботов, станков с ЧПУ и другого автоматизированного оборудования). Одним из принципиальных элементов этой системы является блок идентификации параметров объектов управления, который входит в состав встроенной базы алгоритмов. В качестве базового метода идентификации выбран метод экспоненциальной модуляции, разработанный Анисимовым Д.Н.

Включение метода экспоненциальной модуляции в базу алгоритмов продиктовано рядом причин:

1. данный метод позволяет идентифицировать нелинейные объекты на фоне промышленных помех;

2. не требует преобразования системы от дискретного времени к непрерывному для определения постоянных времени и коэффициентов демпфирования объекта;

3. в классе ступенчатых входных воздействий метод экспоненциальной модуляции является более информативным по сравнению с известными методами и оказывается удобным на этапе предварительной идентификации при тестировании САУ.

На основе проведенных исследований разработан программный комплекс «Эксперт», в базу правил которого включены правила по идентификации на

ГазИнтех

«УТВЕРЖДАЮ» Генеральный директор

Технологии эффективного развития

ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «ГАЗИНТЕХ» 115191, РОССИЯ, МОСКВА, 4-Й РОЩИНСКИЙ ПРОЕЗД, 19 ТЕЛ.: [phone], ФАКС: [phone] E-MAIL: [e-mail];

www.gazintech.ru

«ГазИнТех»

ООО «ГазИнТех»

.И. Возжаев 2017 г.

18 декабря 2017 № 235/1812/17

АКТ

об использовании результатов диссертационной работы, представленной на соискание учёной степени доктора технических наук, Анисимова Дмитрия Николаевича «Развитие интегрально-модуляционных методов параметрической идентификации динамических объектов.

Комиссия в составе:

ЛОСИЦКОГО Александра Владимировича, заместителя генерального директора, ПЕТРУШИНА Николая Александровича, технического директора, ХАЙРЕТДИНОВА Сергея Олеговича, начальника отдела технической поддержки,

составила настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы Анисимова Дмитрия Николаевича использованы в работах по автоматизации вакуумно-термической установки, предназначенной для очистки от примесей катодов высокочастотных ламп.

Комиссия отмечает, что использование данных результатов позволило:

- определить структуру и параметры математических моделей процессов нагрева и охлаждения вакуумно-термической установки, предназначенной для очистки от примесей катодов высокочастотных ламп;

- провести анализ и синтез регулятора, позволяющего обеспечить заданный температурный режим в камере установки в автоматическом режиме.

Лосицкий А.В.

Петрушин А.Н. Хайретдинов С.С

г-

Министерство здравоохранения Российской Федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «МОСКОВСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ГЛАЗНЫХ БОЛЕЗНЕЙ ИМЕНИ ГЕЛЬМГОЛЬЦА» (ФГБУ «МНИИ ГБ им. Гельмгольца» Минздрава России)

ул. Садовая-Черногрязская, д. 14/19, г. Москва, 105062 Телефон: [phone] Факс: [phone] E-mail: [e-mail]

ОТЗЫВ

о применении метода экспоненциальной модуляции для создания математической модели сетчатки глаза

Отдел клинической физиологии зрения им. C.B. Кравкова ФГБУ «Московский НИИ глазных болезней им. Гельмгольца» Минздрава России и кафедра управления и информатики национального исследовательского университета «МЭИ» на основе Договора №5001150 о научно-техническом сотрудничестве в течение ряда лет проводят совместные исследования, связанные с созданием варианта экспертной системы диагностики патологий сетчатки глаза с использованием современных интеллектуальных технологий.

Одним из важнейших факторов, обеспечивающих создание подобных систем, является формирование достаточно объемной базы информативных признаков текущего состояния сетчатки. Число подобных признаков, извлекаемых непосредственно из электроретинограмм (ЭРГ), оказывается недостаточным для эффективной работы подобной диагностической системы.

Для пополнения базы информативных признаков текущего состояния сетчатки глаза доцентом кафедры управления и информатики НИУ «МЭИ» Анисимовым Д.И. было предложено использовать коэффициенты математической модели, описывающей общую ЭРГ. Сама модель строится с использованием разработанного Анисимовым Д.Н. метода экспоненциальной модуляции. Пополнение базы признаков коэффициентами математической модели заметно улучшает качество работы создаваемой диагностической системы, что нашло отражение в совместных публикациях. Практическая ценность созданной модели для экспертной системы состоит в получении дополнительных признаков, специфически характеризующих различные виды офтальмопатологий (глаукому, диабетическую ретинопатию, отслойку сетчатки и др.) и возможность расширить представления о патофизиологии этих заболеваний.

«УТВЕРЖДАЮ» Первый проректор -простор по учебной работе

Т.А. Степанова

2017 г.

АКТ

об использовании в учебном процессе НИУ «МЭИ» результатов диссертации Анисимова Дмитрия Николаевича «Развитие интегрально-модуляционных методов параметрической

идентификации динамических объектов» представленной на соискание учёной степени доктора технических паук по специальности 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)»

Комиссия в составе:

Председатель: Бобряков A.B., д.т.н., доц., заведующий кафедрой управления и информатики НИУ «МЭИ», Руления и

Члены:

<!мЭИ>>еСеДИН В'М" Д'Т'Н" ПР°Ф" ПР°Ф' Кафедры у11|1аш,ения и информатики НИУ

2. Виноградова H.A., к.т.н., доц., ученый секретарь кафедры управления и информатики НИУ «МЭИ» 1 и

составили настоящий акт о том, что в учебном нроцессе кафедры управления и информатики НИУ «МЭИ» при постановке лекционното курса по дисциплине «Нечеткие алгоритмы управления» направления подготовки магистров 27 04 04 «Управление в технических системах» и лабораторных работ по курсу, использованы следующие результаты диссертационной работы Анисимова Д Н

1. Методика построения нечеткого регулятора „а основе реляционных моде-леи.

2. Построение аппроксимирующей модели нечеткого регулятора.

3. Формирование базы правил.

4. Исследование влияния Т-норм на характеристики нечеткого регулятора.