Ползучесть подкрепленных тонкостенных элементов машиностроительных конструкций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Конкин, Валерий Николаевич

• Конкин, Валерий Николаевич
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Конкин, Валерий Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. МЕТО.ВД РАСЧЕТА ТОНКОСТЕННЫХ ПОДКРЕПЛЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДАЛЬНЕЙШИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Способы и методы учета подкреплений в теории изгиба оболочек и пластин

1.2. Деформирование подкрепленных тонкостенных элементов при ползучести.

1.3. Постановка задачи ползучести и длительной прочности подкрепленных элементов машиностроительных конструкций

ГЛАВА П. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА НАЧАЛЬНО-КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ТЕРМОПОЛЗУЧЕСТИ ТОНКОСТЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ, , НЕСУЩИХ ПОДКРЕПЛЕНИЯ В ВИДЕ РЕБЕР.

2.1. Полная система уравнений ползучести подкрепленных тонкостенных конструкций

2.1.1. Инкрементальный вариант статико-геометрических соотношений

2.1.2, Физические зависимости теорий ползучести материалов структурных элементов подкрепленных конструкций

2.2. Учет подкреплений по схеме конструктивной анизотропии

2.3. Учет дискретного размещения ребер.

2.4. Вывод разрешающей систем! уравнений ползучести подкрепленных конструкций.

2.5. Задачи ползучести конструктивных элементов в виде подкрепленных цилиндрических корпусов и пластин

ГЛАВА Ш. МЕТОД* И АЛГОРИТМЫ ЧИСЛЕННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ПОЛЗУЧЕ

СТИ ПОДКРЕПЛЕННЫХ ТОНКОСТЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КШСТРУКЦШ'

3.1. Метод дискретизации и алгоритм решения начально-краевой задачи ползучести подкрепленных тонкостенных конструкций.

3.2. Исследование свойств алгоритмов и методов в задачах ползучести подкрепленных конструкций.

ГЛАВА 1У. ПОЛЗУЧЕСТЬ И ДЛИТЕЛЬНАЯ ПРОЧНОСТЬ ПОДКРЕПЛЕННЫХ

ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

4.1. Ползучесть корпусных элементов машин и установок.

4.2. Ползучесть пластин и цилиндрических панелей, несущих подкрепления.

4.3. Ползучесть конструктивно неоднородного корпуса вакуумной камеры.

ГЛАВА У. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОЛЗУЧЕСТИ ГЛАДКИХ И ПОДКРЕПЛЕННЫХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИН. СРАВНЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ.

5.1. Постановка и методика экспериментальных исследований

5.2. Экспериментальные данные о ползучести и длительной прочности материала пластин.

5.3. Ползучесть гладких и подкрепленных пластин. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Ползучесть подкрепленных тонкостенных элементов машиностроительных конструкций»

Потребности народного хозяйства выдвигают перед современным машиностроением задачи создания новых высокоэффективных и экономичных образцов техники, характерными условиями эксплуатации которых являются высокие или низкие температуры, существенный уровень нагруженности. Это приводит к повышению ответственности прочностных расчетов, требует от них большей степени достоверности и адекватности расчетных моделей реальным машиностроительным конструкциям. Проблема значительно усложняется тем, что несмотря на существенное возрастание основных эксплуатационных параметров современных машин и установок, должны возрастать их прочность, наделеность и долговечность с одновременным снижением веса, а следовательно, и затрат материалов.

Прочностные расчеты таких конструкций оказываются возможными лишь на основе современных достижений механики деформируемого твердого тела и вычислительной техники.

С повышением эксплуатационных нагрузок и температур практически неизбежным становится явление ползучести, сопровождаемое накоплением в материале конструкции необратимых деформаций ползучести (формоизменяемость), снижением уровня прочности (длительная прочность), что. может привести к преждевременному разрушению машины или установки. Поэтому актуальной в научном и практическом отношении является задача создания методов расчета прочности машиностроительных конструкций, учитывающих явление ползучести и позволяющих выработать обоснованные рекомендации конструкторам и проектировщикам для повышения эксплуатационной надежности создаваемых образцов техники.

Тонкие пластины и оболочки, сочетая свойства прочности, жесткости при относительно малом весе, нашли широкое применение в большинстве отраслей машиностроения. Указанными свойствами в большей мере обладают подкрепленные тонкостенные элементы машин и установок, получившие широкое распространение в авиационной и космической технике, в аппаратах, приборах и машинах химического и энергетического машиностроения, в установках для физиче§ссих исследований.

Вопросы упругого и термоупругого деформирования гладких и подкрепленных тонкостенных конструкций достаточно подробно исследовались многими отечественными и зарубежными учеными. Исследования физически и геометрически нелинейного деформирования подкрепленных конструкций отражены в ограниченном числе публикаций.

Особенно малочисленны результаты расчетов напряженно-деформированного состояния подкрепленных конструкций, деформирующихся при ползучести, что не отвечает практическим требованиям современного машиностроения.

Благодаря интенсивному развитию нелинейной механики деформируемого твердого тела, в частности, теории ползучести, возросшим возможностям вычислительной математики и техники, с появлением и широким распространением в проектных организациях быстродействующих ЭВМ, лишь в последнее время появилась возможность для постановок новых задач ползучести тонкостенных конструкций и, в том числе, задач о ползучести и длительной прочности подкрепленных конструкций.

Научные и практические исследования в этом направлении непосредственно связаны с вопросами, относящимися к специальным проблемам динамики, прочности машин, приборов и аппаратуры.

Данная работа посвящена проблеме ползучести, разработке методов расчета и проведению комплексного численного и экспериментального исследования ползучести подкрепленных тонкостенных элементов машиностроительных конструкций, выполненных из материалов, обладающих свойством неограниченной ползучести.

В работе впервые выполнено систематическое исследование на-пряженно-дегоормированного состояния при ползучести тонкостенных элементов машин и установок, несущих подкрепления в виде ребер. Вопросы устойчивости подкрепленных элементов конструкций, хотя и в ограниченном объеме, ранее исследовались и в данной работе не рассматриваются.

К новым научным результатам, полученным в работе, относятся:

- предложенный и реализованный в виде программ для ЭВМ метод расчета ползучести подкрепленных тонкостенных элементов конструкций по двум схемам учета подкреплений - конструктивно анизотропных и дискретно подкрепленных оболочек и пластин;

- впервые установленные по результатам численных и экспериментальных исследований данные о влиянии подкреплений, геометрической нелинейности, свойств структурных элементов на напряженно-деформированное состояние подкрепленных конструкций;

- методы и новые результаты экспериментальных исследований по ползучести подкрепленных тонких пршоугольных пластин, выполненных из легких сплавов.

Практическая ценность работы состоит в том, что в ней до уровня практических разработок доведены основные результаты: методы и программы для ЭВМ по расчету ползучести подкрепленных тонкостенных конструкций; методы и установки дяя экспериментального изучения ползучести натурных моделей оребренных тонких пластин. Кроме того, результаты исследований конструктивно неоднородного корпуса вакуумной камеры для физических исследований внедрены в Харьковском физико-техническом институте АН УССР.

Достоверность результатов работы подтверждена численными исследованиями свойств аппроксимации и устойчивости алгоритмов расчетов, сравнением численных результатов с экспериментальными, выполненными при условии соблюдения адекватности расчетных схем и испытуемых натурных моделей. Существенным в оценке достоверности является и тот факт, что методы расчета и проведенные в работе исследования основаны на фундаментальных положениях механики деформируемых тел и вычислительной математики.

Работа состоит из введения, пяти глав и заключения.

В первой главе дан краткий анализ методов расчета тонкостенных подкрепленных конструкций и поставлены задачи дальнейших исследований.

Во второй главе на основе полной системы теории оболочек в инкрементальной форде и теории ползучести типа течения математически сформулирована начально-краевая задача термоползучести подкрепленных тонкостенных элементов машиностроительных конструкций, в которой подкрепления учтены как в форме конструкционной анизотропии, так и с учетом дискретности их размещения. Получена разрешающая система дифференциальных уравнений в скоростях перемещений, описывающая указанный класс задач. Варианты разрешающих дифференциальных уравнений приведены также для частных случаев деформирования при ползучести подкрепленных пластин и цилиндрических панелей.

Третья глава посвящена методам покоординатной и временной дискретизации сформулированной начально-краевой задачи ползучести на основе применения метода конечных разностей и явной разностной схемы Эйлера с итерационной схемой поиска неизвестных на каждом временном слое. Приведен алгоритм и блок-схема программы для ЭВМ. На численных примерах проведена оценка точности и достоверности примененных методов и алгоритмов.

В четвертой главе приведет результаты численных расчетов новых задач ползучести и длительной прочности гладких и подкрепленных тонкостенных элементов конструкций. Изучено влияние на численные результаты геометрической нелинейности деформирования, а также схемы учета подкреплений.

Полученные автором работы экспериментальные результаты по ползучести гладких и подкрепленных прямоугольных пластин, а также кривые ползучести и константы материала пластин,представлены в пятой главе. Проведено сопоставление экспериментальных и теоретических результатов с целью оценки достоверности последних.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах /50, 51, 62-67/.

К диссертации приложены документы внедрения разработанных расчетных методик.

I. MET(Щ РАСЧЕТА ТОНКОСТЕННЫХ ПОДКРЕШГЕНШХ КОНСТРУКЦИЙ.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДАЛЬНЕЙМ® ИССЛЕДОВАНИЙ

Развитие современных отраслей техники, прежде всего авиакосмической, энергомашиностроения, химического машиностроения приводит к необходимости разработки новых эффективных методов расчета конструкций, работающих в условиях сложного термосилового нагружения. Причем, на первый план выходят проблемы нелинейного деформирования конструкций, для которых весьма важным в расчетах является учет особенностей поведения материала при высоких уровнях нагрузок и температур. В этих условиях деформирование сопровождается ползучестью металлов и сплавов, которая имеет неограниченный характер и может привести к разрушению конструкции в период эксплуатации.

Разработка методов расчета, учитывающих реологические свойства материала, особенно важна для тонкостенных конструкций, которые являются неотъемлемой частью большинства видов техники. Применение оболочек и пластин позволило создать такие виды конструкций, в которых прочность и жесткость органически сочетается с легкостью, что особенно важно для авиационной и ракетной техники /33/, а в других отраслях промышленности дало возможность экономить дорогостоящие материалы. Широкое применение оболочеч-ных конструкций потребовало создания специального раздела теории упругости - теории оболочек и пластин, а также специальных методов их расчета. Значительный вклад в развитие теории оболочек внесли С.А.Амбарцумян, В.В.Болотин, В.З.Власов, А.Л.Гольденвейзер, А.И.Лурье, Х.М.Муштари, В.В.Новожилов и др.

В целом, теория оболочек и методы решения краевых задач упругого деформирования в линейной и нелинейной постановке, а также с учетом малых пластических деформаций хорошо разработаны в трудах отечественных и зарубежных ученых. Практическое использование теории оболочек можно найти, например, в работах /7, 10, 17, 30, 31, 56, 58, 69, 79, 83, 91, 92, 99, 114, 116, 126/.

Наиболее рациональным является использование тонкостенных оболочек в сочетании с подкрепляющими элементами - стержнями. В таких тонкостенных конструкциях повышается эффективность сопротивляемости за счет увеличения момента инерции сечения при конструктивном распределении материала оболочки по высоте сечения. Это достигается введением дополнительного слоя в виде ребер жесткости. Такие конструкции получили название ребристых или подкрепленных. В результате конструкция приобретает неоднородные и анизотропные свойства /88/, что приводит к необходимости разработки новых методов прочностных расчетов.

На рис.1 приведены некоторые из типичных элементов подкрепленных тонкостенных конструкций, основными структурными элементами которых являются тонкие оболочки и пластины, а для подкрепляющих элементов используется арматура в виде стершей, профилированных полос, гофрированных лент и т.д. Такие конструкции часто применяются при создании машин и аппаратов с охлаждаемыми стенками, а многослойность тонкостенной конструкции позволяет обеспечить дополнительную защиту рабочего объема установки.

I.I. Способы и метода учета подкреплений в теории изгиба оболочек и пластин

Теория ребристых оболочек является, по-видимому, одним из наиболее незавершенных разделов общей теории оболочек, о чем свидетельствует количество публикаций по этому воцросу, регулярно появляющихся в научной литературе. Принято /42/ историю развития теории ребристых оболочек подразделять на три этапа.

На первом этапе характерным является рассмотрение ребристой оболочки как составной конструкции "оболочка-ребро", для каждой части которой записывались уравнения равновесия, а затем решалась задача об их сопряжении. К наиболее значительным работам первого этапа следует отнести работы Ю.А.Шиманского и П.Ф.Папко-вича, выполненные в тридцатые годы и связанные с вопросами прочности в кораблестроении. В этих работах была рассмотрена задача об осесимметричной деформации бесконечно длинной цилиндрической оболочки, подкрепленной равноотстоящими кольце вы?,ж ребрами. Заметим, что изучение деформирования ребристой оболочки как составной конструкции ограничивало возможности теории и исключало из рассмотрения целый ряд важных проблем /42/. Из зарубежных авторов, занимающихся в эти годы вопросами расчета ребристых оболочек, следует отметить Флюгге и Ддоу /69/, которые изучали устойчивость оребренных цилиндрических оболочек при равномерном осевом сжатии. Флюгге также получил основные соотношения упругости для конструктивно ортотропных оболочек.

Второй этап в развитии подкрепленных оболочек связан с появлением расчетов, основанных на схеме конструктивной анизотропии т.е. приведения подкрепленных оболочек к эквивалентным ортотроп-ным. Применение данной схемы позволило решить ряд важных задач. Первоначально полагали, что несимметричное относительно обшивки расположение ребер мало влияет на результат расчета. В.И.Корале-вым и О.И.Теребушко /69, 112/ показано, что такое предположение необосновано. Учет влияния несимметричности расположения ребер относительно обшивки (т.е. эксцентричности) приводит к соотношениям упругости, отличающимся от обычных соотношений для ортотроп-ных оболочек. В работе /112/ рассмотрено также влияние изменения величины угла между направлениями координатных линий срединной поверхности цилиндрической оболочки и подкрепляющих ребер на значение критических нагрузок осевого сжатия и внешнего давления без учета влияния эксцентриситета. Совместное влияние обоих факторов на устойчивость подкрепленных оболочек изучено в работе /113/. В.В.Кабанов /54, 55/ рассмотрел зависимость критического внешнего давления от величины коэффициента Пуассона, взаимного стеснения ребер, а также эксцентриситета расположения подкрепляющих элементов.

Несмотря на большое число решенных задач, ряд принципиальных проблем, касающихся схемы конструктивной анизотропии,остался нерешенным до настоящего времени. Например, неясными остаются пределы применимости данной схемы. Причем, как отмечено в работе /42/, формулировка достаточных условии применимости этой схемы в значительной степени определяется самой конструкцией и условиями ее работы, поэтому не имеет смысла получение формальных достаточных условий. Отметим, что работы, выполненные в рамках данной схемы, появляются и в настоящее время Д, 38, 55, 57, 60,68, 72-74 , 78, 100, НО, 119, 129/. Развитие данной модели на упру-гопластические оболочки дано в работах Ю.В.Немировского /85, 86/ и В.В.Кабанова /53/, а также /41, 48, 69/.

Иной подход к теории ребристых оболочек сформулирован в работах А.ИДурье и В.З.Власова в сороковых годах. В основу теории А.И.Лурье положил принцип минимума потенциальной энергии, причем потенциальная энергия ребристой оболочки записывалась в виде суммы энергий собственно оболочки и стержневой системы. В развитие данное теории выполнены работы Н.П.Абовского /2-5/, Л.В.Енд-жиевского /39,40/, В.А.Заруцкого /46, 47/, а также /7, 8, 12,18, 24, 43, 80, 90/.

Другой подход к построению ребристых оболочек был предложен В.З.Власовым /19/, согласно которому ребра мысленно отделялись от оболочки, а их воздействие на оболочку заменялось усилиями и моментами, подлежащими дальнейшему определению. При этом предполагалось, что вдоль линии контакта оболочки с ребром удовлетворяются условия совместности перемещений и что взаимодействие оболочки и ребра происходит вдоль линии перечения осевого сечения ребра и поверхности оболочки.

Общим для обоих вариантов теории подкрепленных оболочек является то, что привлекаются две теории: теория оболочек и теория стержней. Отличие состоит в том, что А.И.Лурье рассматривал ребра как стержни Кирхгофа-Клебша, а В.З.Власов - как тонкостенные стержни.

Привлечение к построению теории ребристых оболочек двух по существу разнородных теорий - оболочек и стержней - привело к внутренней противоречивости самой теории ребристых оболочек. П.А.Жилин /42/ предлагает иной подход, при котором ребристая оболочка представляется как оболочка переменной толщины. Аналогичные предпосылки положены в основу работ /39, 107, 128/. Развитие подхода А.И.Лурье и В.З.Власова выполнено в работах Е.С.Гребня /27, 28/, а также /120, 121/.

Теория упруго-пластического деформирования ребристых пластин и оболочек только складывается и представлена отдельными публикациями, из которых следует отметить /4, 22, 24, 26, 39, 41, 48, 53, 85, 86, 97, 124, 133-135/. Большая часть исследований выполнена на основе деформационной теории пластичности.

В работах /22, 24, 41, 48, 53, 85, 86/ гошты и замкнутые цилиндрические оболочки, подкрепленные регулярной системой ребер, рассматриваются как конструктивно ортотропные, анизотропия которых вызвана "размазыванием" жесткостных характеристик ребер.

Исследование геометрически нелинейного деформирования ребристых оболочек содержится в работах /2, 12, 18, 24, 39, 70,106, 126/.

Расчеты подкрепленных многослойных оболочек приведены в публикациях /6, 118/,

Среди большого числа статей, посвященных обобщению и развитию технических теорий гладких оболочек и стержней на ребристые оболочки, имеются лишь отдельные монографии. Из вышедших в последние годы приведем /7, 8, 39/. В монографии Л.В.Енджиевского /39/ представлены вариационные формулировки теории нелинейных деформаций гибких неоднородных оболочек, подкрепленных ребрами произвольного направления. В рамках деформационной теории пластичности сделан переход к функционалам для линеаризованных задач на основе метода Ньютона и его модификаций.

Широкое применение в расчетах тонкостенных конструкций находит метод конечных разностей (МКР) на дифференциальной или вариационной основе /16, 17, 23, 39, 40, 60, 103, 105, III, 126, 132, 136-138/. При решении систем алгебраических уравнении, которые получаются в результате применения МКР, часто используются итерационные метода /17, 89, III, 126, 132/. Метод конечных элементов при расчетах подкрепленных оболочек применен в работах /72-74, 106/.

Большое число работ, вышедших за сравнительно короткий период развития теории ребристых оболочек, потребовало их анализа и систематизации. Этой цели служат публикации обзорного характеpa /7, 8, 47, 59, 82, 88/, в которых изложены основные положения теории ребристых оболочек.

В монографии И.Я.Амиро, В.А.Заруцкого, П.С.Полякова /8/рас-смотрены цилиндрические оболочки, усиленные регулярной системой дискретных продольных ребер. Для оболочек, имеющих перекрестный подкрепляющий набор, предложена последовательность приближений, сводящая решение к рассмотрению однонаправленных подкреплений. Монография /7/ является развитием и обобщением методов, изложенных в /8/.

Статья /47/ охватывает перечень работ, касающихся расчетов напряженно-деформированного состояния подкрепленных оболочек и опубликованных в нашей стране по 19 71 год.

Обзор /59/ составлен на основе работ по оребренным оболочкам, опубликованным в СССР и за рубежом в период с 1972 по 1980 годы. Работы систематизированы по нескольким группам методов исследования напряженно-деформированного состояния подкрепленных оболочек. Обзор также охватывает вопросы оптимального проектирования, учет физической нелинейности и другие факторы.

Работа /82/ посвящена контактным задачам подкрепленных оболочек при действии локальных нагрузок.

Ю.В.Немировским в обзоре /88/ приведены и систематизированы полученные результаты по вопросам устойчивости, выпучивания и рационального проектирования конструктивно неоднородных и анизотропных оболочек и пластин - многослойных, подкрепленных, гофрированных, армированных, - у которых свойства неоднородности и анизотропии проявляются не как присущие материалу, а как результат направленного проектирования конструкции. Обзором охвачено более 750 работ, вышедаих в нашей стране и за рубежом в период с 1967 по 1974 годы, в том числе по проблеме устойчивости при ползучести подкрепленных оболочек - две публикации.

Экспериментальные исследования деформирования оболочечных конструкций, в частности подкрепленных, имеют большое научное и практическое значение. Однако в связи с трудностями реализации представлены в печати лишь отдельными публикациями /II, 49, 71, 75, 80, 102, 104, 115, 117, 130, 133/, посвященными,в основном, вопросам устойчивости. Исследование нацряясенно-деформированного состояния подкрепленных оболочек на моделях изложено в статьях /II, 71/. В работе /49/ использован метод проволочной тензометрии. Экспериментальные исследований нелинейного деформирования ребристых оболочек ограничиваются статьями /75, 115, 117, 133/.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Конкин, Валерий Николаевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Диссертационная работа посвящена проблеме ползучести и разработке новых методов расчета подкрепленных тонкостенных элементов конструкций современного машиностроения. Основные результаты работы заключаются в следующем.

1. Дана математическая формулировка начально-краевых задач термоползучести для тонкостенных подкрепленных конструкций на основе инкрементальных соотношений теории ползучести тонких оболочек и пластин с учетом геометрической нелинейности в квадратичном приближении.

2. Разработан метод расчета ползучести подкрепленных тонкостенных элементов конструкций по двум схемам учета подкреплений -констуктивно анизотропных и дискретно подкрепленных оболочек и пластин. В численных исследованиях подкрепленных пластин выполнено сопоставление обеих схем расчета, которое показало, что обе схемы дают близкие результаты в определенных пределах значений параметров подкреплений.

3. Предложены методы, алгоритмы и разработаны программы для ЭВМ, включающие интегрирование начальных задач по явным разностным схемам, конечно-разностное решение краевых задач с итерационной схемой поиска неизвестных на каждом шаге времени. Численно установлены свойства аппроксимации и устойчивости методов и алгоритмов.

4. Численно исследована термоползучесть гладких и подкрепленных неосесимметричных оболочек и пластин, что позволило сделать выводы о влиянии подкреплений, геометрической нелинейности, свойств структурных элементов конструкции на напряженнодеформированное состояние. Так, установлено, что подкрепляющий эффект с учетом реологических свойств материала не всегда приводит к снижению формоизменяемости конструкции во времени, а ташке не способствует релаксации напряжений, снижению моментно-сти состояния в несущем слое, как это имеет место в неподкреп-ленных конструкциях, и зависит от характеристик материала, эксцентриситета и расположения подкреплений.

5. Дано обоснование прочности и долговечности конструктивно неоднородного корпуса проектируемой:., вакуумной камеры для физических исследований. Результаты расчета нашли практическое применение.

6. Разработана методика экспериментального исследования на специально созданной установке и проведены испытания натурных моделей гладких и подкрепленных пластин при изгибе в условиях ползучести.

7. Обоснована достоверность разработанной методики расчета ползучести подкрепленных тонкостенных элементов конструкций сравнением численных и экспериментальных результатов.

Область применимости результатов исследований, проведенных в данной работе, ограничивается тонкостенными элементами конструкций, для которых остаются справедливыми гипотезы Кирхгофа-Лява, допущения о малости деформаций и об отсутствии мгновенных пластических деформаций, а также о квазистационарности на-гружения и изотермическом нагреве. Хотя основные ограничения в дальнейшем могут быть легко сняты, деформирование многих элементов машиностроительных конструкций отвечает им с высокой степенью достоверности. В отдельных случаях с приемлемой погрешностью результаты работы могут быть распространены и за пределы принятых допущений, однако это требует специальных исследований.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Конкин, Валерий Николаевич, 1984 год

1. Ааре И.И. О расчете металлических цилиндрических ребристых оболочек.- В кн.: Тр. Таллин, политехи, ин-та, 1982, № 527, с. 3-8.

2. Абовский Н.П. О вариационных уравнениях для гибких ребристых и других конструктивно-анизотропных пологих оболочек.- В кн.: Теория пластин и оболочек. М.: Наука, 1971, с.4-7.

3. Абовский Н.П., Деруга А.П. Алгоритм расчета двухслойных ребристых оболочек.- В кн.: Пространственные конструкции в Красноярском крае. Красноярск: Изд-во Красноярск, политехи, ин-та, 1980, № 13, с.71-96.

4. Абовский Н.П., Енджиевский Л.В., Петухова И.Я. Упругопласти-ческие деформации гибких ребристых пологих оболочек.- Прикл. механика, 1977, т. 13, В I, с.33-39.

5. Абовский Н.П., Шестопал Б.М. 0 сходимости метода конечных разностей для ребристых оболочек.- В кн.: Пространственные конструкции в Красноярском крае. Красноярск: Изд-во Красноярск. политехи, ин-та, 1972, № 5, с.101-102.

6. Алфутов Н.А., Попов В.Г. Использование операторных матриц для расчета трехслойных цилиндрических оболочек, подкрепленных шпангоутами.- Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1977, J£ 3, с.74-80.

7. Амиро И.Я., Заруцкий В.А. Методы расчета оболочек. Т. 2. Теория ребристых оболочек.- Киев: Наук, думка, 1980.- 368 с.

8. Бидерман БД. Механика тонкостенных конструкций. Статика.- М.: Машиностроение, 1977.- 488 с.

9. Белоконь А.И., Тгоренкова С.А., Чемоданова Л.Д. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния пологой оребренной оболочки переменной кривизны.- В кн.: Тр. Никол, кораблестроит, ин-та. Николаев, 1978, № 136, с. 57-62.

10. Белосточный Г.Н., Рассудов В.М. Континуальная модель термоупругой ортортопной системы "оболочка-ребро" с учетом влияния больших прогибов.- В кн.: Механика деформируемых сред. Саратов, 1983, № 8, с,10-22.

11. Болдырев Е.И., Мамай В.И. Исследование конечных прогибов прямоугольной пластины в условиях ползучести.- Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1980, № 2, с.120-129.

12. Бурлаков А.В., Львов Г.И., Морачковский O.K. Ползучесть тонких оболочек.- Харьков: Вшца школа, 1977.- 124 с.

13. Бурлаков А.В., Львов Г.И., Морачковский O.K. Длительная прочность оболочек.- Харьков: Вшца школа, 1981.- 104 с.

14. Вазов В., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных.- М.: ИЛ, 1963. 487 с.

15. Валишвили Н.В., Гаврюшин С.С. Решение нелинейных задач деформации тонких оболочек.- В кн.: Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1980, № 21, с,49-56.

16. Варвак П.М.1, Шатров А.К. Линеаризованная задача изгиба гибких ребристых оболочек в неравномерном температурном поле.- В кн.: Расчет простр. строит, конструкций. Куйбышев, 1979, № 8,с. 102-110.

17. Власов В.З. Тонкостенные пространственные системы.- М.: Гос-стройиздат, 1958.- 503 с.

18. Волжнов Е.Д., Иноземцев В.К. Ползучесть прямоугольных пластин и оболочек с учетом накопления повреждений. Саратов, 1983.- 16 с. Рукопись представлена Саратов, политехи, интом. Деп. в ВИНИТИ 14 ноября 1983 г., В 4387-83.

19. Волчков Ю.М., Немировский Ю.В. Выпучивание подкрепленных цилиндрических оболочек в условиях ползучести,- В кн.: Тр.

20. Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. М.: Наука, 1966, с. 237-243,

21. Вохмянин И.Т., Немировский Ю.В. Изгиб и выпучивание конструктивно-неоднородных пластин и оболочек за пределом упругости.-Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1971, В 2, с. 42-52.

22. Гавриленко Г.Д. Конечно-разностное уравнение для расчета напряженно-деформированного состояния ребристых цилиндрических оболочек.- В кн.: Самолетостроение. Техника возд. флота. Харьков, 1977, вып. 42, с.102-106.

23. Годзевич З.В. Расчет замкнутой цилиндрической оболочки, под1. О J V О Uкрепленной ребрами, с учетом физическои и геометрической нелинейности.- Строит, механика и расчет сооружений, 1983, В 5, с.8-11.

24. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы (введение в теорию).- М.: Наука, 1977. 440 с.

25. Горлач В.А., Киреев А.В. Нелинейная задача осесимметричного изгиба сферической оболочки подкрепленной шпангоутом,- В кн.: Вопр, прочн. элемент, авиац. конструкций, 1974, № I, с.73-79.

26. Гребень Е.С. Основные соотношения технической теории ребристых оболочек.- Изв. АН СССР. Механика, 1965, В 3, с. 89-96.

27. Гребень E.G. Метод расчета прямоугольных в плане пологих оболочек, подкрепленных ребрами в двух направлениях.- В кн.: Расчет пространственных конструкций. М.: Госстройиздат, 1969, вып. 12, с.132-140.

28. Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость оболочек.- М.: Наука, 1978.- 360 с.

29. Григоренко Я.М., Мукоед А.П. Решение задач теории оболочек на ЭВМ,- Киев: Вища школа, 1979.- 280 с.

30. Григоренко Я.М., Мукоед А.П. Решение нелинейных задач теории оболочек на ЭВМ. Киев: Вища школа, 1983.- 286 с,

31. Гудрамович B.C., Пошивалов В.П. Выпучивание оболочек в условиях ползучести. В кн.: Прочность и надежность элементов конструкций. Киев: Наук, думка, 1982, с.49-58.

32. Гузь А.Н., Макаренков А.Г., Чернышенко И.С. Прочность конструкций РДГТ,- М.: Машиностроение, 1980.- 244 с.

33. Гусев В.В., Дудник И.Ф., Цветков В.П. Устойчивость при ползучести подкрепленной цилиндрической оболочки,- Прикл. механика, 1983, т. 19, № 8, с. 35-40.

34. Гусев В.В., Куринный Ю.И., Ларионов И.Ф., Степанов Н.М. Ползучесть подкрепленной цилиндрической оболочки, Прикл. механика, 1977, т. 13, № 8, с. 30-34.

35. Демьянушко И.В., Биргер И.А. Расчет на прочность вращающихся дисков.- М.: Машиностроение, 1978.- 247 с.

36. Елпатьевский А.Н., Гавва Л.М. Расчет конструктивно-анизотропных пластин.- В кн.: Прочность элементов конструкций летат. аппаратов. М.: Машиностроение, 1982, с. 21-26.

37. Енджиевский Л.В. Нелинейные деформации ребристых оболочек.- Красноярск: Изд-во Красноярс. ун-та, 1982.- 295 с.

38. Енджиевский Л.В., Ларионов А.А. О сходимости метода конечных разностей для пологих ребристых оболочек в упруго-пластической стадии.- В кн.: Простр. констр. в Красноярском крае. Красноярск, 1978, J& II, с.42-46.

39. Енджиевский Л.В., Петухова И.Я. К расчету конструктивно-анизотропных пологих оболочек с учетом физической нелинейности.- Строит, механика и расчет сооружений, 1980, В 3, с.20-22.

40. Жилин П.А. Линейная теория ребристых оболочек,- Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1970, 4, с,150-162,

41. Завьялов В.Н., Попов О.Н. Расчет гибких подкрепленных пластин за пределом упругости,- В кн.: Исследования по строительным конструкциям и фундаментам. Томск, 1979, с. 26-32.

42. Закономерности ползучести и длительной прочности. Справочник /С.А.Шестериков и др.- М.: Машиностроение, 1983. 101 с.

43. Замула Г.Н., Иванов С.Н. Ползучесть подкрепленных панелей при нестационарном нагреве.- Уч. записи ДАШ, 1976, т. 7, № 5, 0.115-126.

44. Заруцкий В.А. О моделировании ребристых цилиндрических оболочек. Проблемы прочности, 1971, № 8, с. 8-10.

45. Заруцкий В.А., Кизима Г.А. Подкрепленные оболочки (методы и результаты исследований)В кн.: Тр. IX Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. Л.: Судостроение, 1975, с. 54-58.

46. Заруцкий В.А., Когут В.И. О влиянии малых упругих пластических деформаций на напряженно-деформированное состояние ребристых цилиндрических оболочек.- Прикл. механика, 1969, т.5, вып. 10, с. 86-92.

47. Золотарев П.Ф. Исследование напряженно-деформированного состояния составных оребренных цилиндрических оболочек при ' действии внешнего гидростатического давления.- Проблемы прочности, 1976, № II, с.57-60.

48. Иноземцев В.К. Ползучесть прямоугольных пластинок в условиях высоких температур.- В кн.: Исследования по нелинейным задачам теории пластин и оболочек. Саратов: Изд-во Саратов, ун-та, 1974, с. 148-154.

49. Кабанов В.В. К расчету на устойчивость конструктивно анизотропных оболочек за пределами упругости.- Инж. журнал. Механика твердого тела, 1967, 1 5, с, III-II5,

50. Кабанов В.В. Устойчивость эксцентрично подкрепленных круговых цилиндрических оболочек при внешнем давлении.- Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1969, Л I, с.57-63.

51. Кабанов В.В, Напряженно-деформированное состояние подкрепленной круговой цилиндрической оболочки при неравномерном нагреве и внутреннем давлении.- В кн.: Расчет элементов конструкций летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1982, с.27-39,

52. Кабанов В.В. Уравнения тонких упругих оболочек при сильно неоднородных напряженно-деформированных состояниях.- В кн.: Расчет элементов конструкции летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1982, с, I23-I3I.

53. Кабанов В.В., Курцевич Г.И. Устойчивость нерегулярно подкрепленных цилиндрических оболочек при осесимметричном нагружении. Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1980, № 4, с.160-165.

54. Кантор Б.Я., Катаржнов С.И. Вариационно-сегментный метод в нелинейной теории оболочек,- Киев: Наук, думка, 1982,- 136с.

55. Кантор Б.Я,, Катаржнов С.И., Офий В.В, 0 теории оболочек, подкрепленных ребрами жесткости. Харьков, 1982. - 77 с. (Препринт /Ин-т пробл. машиностроения АН УССР: 167).

56. Кармишин А.В., Лясковец В.А., Мяченков В,И. Устойчивость эксцентрично подкрепленных оболочек вращения, В кн.: Теория пластин и оболочек. М.: Наука, 1971, с. I34-I4I.

57. Колесник И.А., Трошин В.Г. Упрутопластический изгиб пологих цилиндрических оболочек,- Прикл. механика, 1980, т, 16, № 10, с. 36-40.

58. Конкин В.Н. К вопросу ползучести трехслойных подкрепленных цилиндрических панелей.- В кн.: Динамика и прочность машин. Харьков: Вища школа, 1982, вып. 35, с. 42-46.

59. Конкин В.Н., Морачковский 0.К, Ползучесть прямоугольных пластин.- В кн.: Динамика и прочность машин. Харьков: Вища школа, 1983, вып. 37, с. 50-55.

60. Конкин В.Н., Морачковский O.K. Ползучесть и длительная прочность конструктивно неоднородных цилиндрических панелей и прямоугольных пластин.- Проблемы прочности, 1984, $ 3, с. 18-21.

61. Конкин В.Н., Морачковский O.K., Школьный С.М. Экспериментальный комплекс для исследования ползучести тонкостенных оболочек и пластин, В кн.: Динамика и прочность машин. Харьков: Вшца школа, 1984, вып. 40, с. II4-II6.

62. Конкин В.Н., Школьный С.М. Методы расчета нелинейной ползучести тонких оболочек.- В кн." Актуальные проблемы механики оболочек." Всесоюзн. школа молодых ученых и специалистов. Тез. док адов. Казань: йзд-во Казан, авиацион. ин-та, 1983, с. 88-89.

63. Корнишин М.С., Петухов Н.П. Большие прогибы изотропных и ор-тотропных пластин и пологих оболочек.- В кн.: Вопр. расчета прочности конструкции летательных аппаратов, Казань, 1979, с. 39-41.

64. Королев В.И. Упрутопластические деформации оболочек,- М.: Машиностроение, 1971. 304 с,

65. Косицин С.Б, Анализ результатов расчета на ЭВМ гибких ребристых пластин и пологих оболочек. В кн.: Металлические конструкции и расчет сооружений. Л., 1980, с, 20-25.

66. Кузнецов А.Н. Экспериментальное и теоретическое исследование напряженно-деформированного состояния модели ребристой призматической оболочки.- Сб. тр. Всесоюзн. заочн. политехи, ин-та, 1978, № ИЗ, с. 97-99.

67. Куранов Б.А. Расчет конструктивно-ортотропных оболочек вращения.- В кн.: Расчет на прочность. М,: Машиностроение, 1976, № 17, с. 96-107.

68. Куранов Б.А. Исследование прочности и устойчивости составных подкрепленных оболочек при сложном термосиловом нагружении.

69. В кн.: Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1979, $ 20, с. 238-253.

70. Куранов Б.А., Кончаков Н.И., Игнатьева И,В. Расчет составных конструктивно-анизотропных оболочек. В кн.: Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1981, № 22, с. 247-256.

71. Куршин Л.М., Белов В.К., Гусев В.В., Ермаков В.П., Ларионов И.Ф. Влияние кратковременной ползучести на устойчивость гладких и вафельных цилиндрических оболочек. Проблемы прочности, 1975, й 3, с. 95-97.

72. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести, -М.: Машиностроение, 1975. 400 с.

73. Малинин Н.Н., Романов К.И. Деформирование прямоугольной мембраны в условиях ползучести.- В кн.: Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1981, & 22, с. 91-97.

74. Маневич Л.И., Павленко А.В. Асимптотический анализ уравнений теории эксцентрично подкрепленных цилиндрических оболочек. -В кн.: Теория пластин и оболочек. М.: Наука, 1971,с.185-189.

75. Молчанов И.Н. Численные методы решения некоторых задач теории упругости. Киев: Наук, думка, 1979. - 316 с.

76. Мольнар Ш. Испытание ребристых плит на прочность. Ре Hoipo£ytechn.Mech,£ng.f 1981, voC. 25, я з, p. 227-241.

77. Мольнар Ш. Расчет ребристых пластин с односторонним расположением ребер. Ленинград, 1983. - 21 с. - Рукопись представлена Ленинград, политехи, ин-том. Деп. в ВИНИТИ 13 октября 1983 г., В 5631-83.

78. Моссаковский В.И., Гудрамович В.Г. Контактные задачи теории оболочек. В кн.: Контактная прочность пространственных конструкций. Киев: Наук, думка, 1967, с.3-40.

79. Назаров А.А. Основы теории и методы расчета пологих оболочек. М.: Стройиздат, 1966. - 303 с.

80. Наумов С.М., Поспелов И.И. Экспериментальное исследование неустановившейся ползучести круглых пластин при изгибе. -Уч. записки ЦАГИ, 1981, т. 12, JS 5, с. 97-105.

81. Немировский Ю.В. Предельное равновесие цшгиндрических вафле -образных оболочек. Изв. АН ССОР. Механика твердого тела, 1967, В 3, с. 123-128.

82. Немировский Ю.В. Устойчивость подкрепленных пластин и цилиндрических оболочек за пределом упругости. Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1968, № 3, с. 168-173.

83. Немировский Ю.В. Изгиб подкрепленных цилиндрических оболочек в условиях ползучести. Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1969, В 5, с. 150-158.

84. Немировский Ю.В. Устойчивость и выпучивание конструктивно анизотропных и неоднородных оболочек и пластин. В кн.: Механика твердых деформируемых тел, т. 9. М.: ВИНИТИ, 1976. -156 с.

85. Ортега Дкс., Рейнболт В. Итерационные методы решения нелинейных систем со многими неизвестными. М.: Мир, 1975. - 420 с.

86. Пель А.Н. К вопросу о напряженно-деформированном состоянии подкрепленной цилиндрической оболочки.- Новосибирск, 1980, с. 29-30. (Препринт /Йн-т теоретической и прикладной механики СО АН СССР:47).

87. Петров В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластинок и оболочек. Саратов: Изд-во Саратов, ун-та, 1975. - 120 с.

88. Петров В.В., Овчинников И.Г.-, Ярославский В.И. Расчет пластинок и оболочек из нелинейно-упругого материала. Саратов: Изд-во Саратов, ун-та, 1976. 136 с.

89. Писаренко ГсС., Можаровский Н.С. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести. Киев: Наук, думка, 1981.- 452 с.

90. Подгорный А.Н. К решению пространственной задачи ползучести.- Изв. вузов. Машиностроение, 1971, № I, с. 37-41.

91. Подгорный А.Н., Бортовой В.В., Коломак В.Д. Ползучесть и устойчивость гибких пологих оболочек вращения. Киев: Наук, думка, 1982. - 104 с.

92. Ползучесть элементов машиностроительных конструкций / А.Н.Под-горный и др. Киев: Наук, думка, 1984. - 264 с.

93. Попов О.Н. Исследование работы гибкой пластины, подкрепленной ребрами разной жесткости из материала ДГ6АТ, с учетом физической нелинейности. В кн.: Исследов. по строит, механике и строит, конструкциям. Томск: Изд-во Томск, ун-та,с. 20-25.

94. Поспелов И.И., Наумов С.М. Исследование неустановившейся ползучести круглых пластин при изгибе. Проблемы прочности, 1982, № I, с,96-101.

95. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974. - 344с.

96. Пошивалов В.П. Об устойчивости конструктивно-ортотропных оболочек в условиях ползучести. В кн.: Прочность и надежность техн. устройств. Киев: Наук, думка, 1981, с. 46-53.

97. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. - 752 с.

98. Рудис М.А., Поляков Л.И., Чернушкин В.Т. Исследование прочности ребер двухслойной оболочки вращения методом плоских образцов. В I®.: Гидродинамика лопаточных машин и общая механика. Воронеж, 1973, с. 26-35.

99. Рыбалко А.А., Сметаикин В.А., Загородский А.И. Расчет конических оболочек, подкрепленных регулярным набором ребер жесткости. В кн.: Сб. научн. трудов Моск. ин-та инж, с.-х. производства, 1978, т. 15, I 10, с. 44-50.

100. Рыженко Е.И. Исследование напряженного состояния подкрепленных цилиндрических оболочек,- В кн.: Прочность конструкций летательных аппаратов, Харьков: Изд-во Харьков, ун-та, 1981, В 6, с. 51-57,

101. Себекина В.И. Расчет конссльно-защемленной пологой ребристой оболочки. В кн.: Тр. ЦНИИ строит, конструкций, 1976,вып. 41, с. 31-38.

102. Славин М.Ю. К расчету подкрепленных тороидальных оболочекс учетом геометрической нелинейности МКЭ. Москва, 1983. -24 с. Рукопись представлена заводом - втуз при Моск. автомоб. заводе. Деп. в ВИНИТИ 21 декабря 1983, № 6924 - 83.

103. Слезингер И.Н., Дызов К.Г. Расчет пластин со сложной системой подкреплений. Изв. вузов. Стр-во и архит., 1981, № 6, с. 47-53.

104. Соснин О.В. 0 варианте теории ползучести с энергетическими параметрами упрочнения. В кн.: Мех. деформируемых тел и конструкций. М.: Машиностроение, 1975, с. 460-463.

105. Стасенко И.В. Модифицированная формулировка теории упрочнения. Изв. вузов. Машиностроение, 1975, I 8, с. 171-173.

106. НО. Степанов Ю.Д. Напряженное состояние подкрепленной цилиндрической оболочки при действии произвольной нормальной нагрузки на шпангоут. В кн.: Расчет простр. конструкций, 1977, вып. 17, с. 87-96.

107. Столяров Н.Н., Неронов JI.B. Упрутопластический изгиб гибких пологих оболочек переменной кривизны и жесткости. В кн.: Прикладная теория упругости. Саратов, 1980, с. 20-27.

108. Теребушко О.И. 0 влиянии расположения подкрепляющих цилиндрическую оболочку ребер на величину критической нагрузки. В кн.: Тр. У1 Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. М.:1. Наука, 1966, с. 791-798.

109. ИЗ. Тимашев С.А. Устойчивость подкрепленных оболочек. М.: Стройиздат, 1974. - 256 с.

110. Тимашев С.А., Трощенко М.Г. Устойчивость выпуклых ортотроп-ных оболочек в условиях линейной ползучести. В кн.: Тр.

111. Ш Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Ереван: Изд-во Ереван, ун-та, 1980, т. 3, с. 237-242.

112. Тимашев С.А., Трощенко М.Г. Влияние неравномерности нагрузки на длительную устойчивость подкрепленных оболочек. В кн.: Неупругое поведение пластин и оболочек. Саратов: Изд-во Саратов. ун-та, 1981, с. 34-36.

113. Тимошенко С.П., Войновский Кригер С.А. Пластинки и оболочки. - М.: Наука, 1963. - 636 с.

114. Трощенко М.Г. Напряженно-деформированное состояние подкрепленных оболочек при неравномерном нагружении. Свердловск, 1982. - 16 с. - Рукопись представлена Инчгом металлургии Урал, научн. центра АН СССР. Деп. в ВИНИТИ 25 февраля 1983, № 1051-83.

115. Тугай О.В. Подкрепленные многослойные цилиндрические оболочки минимального веса при внешнем давлении.- Изв. вузов. Стр-во и архит., 1979, № 4, с. 28-32.

116. Фельзенштейн B.C., Семенов Ю.Б. Расчет прямоугольных конст-руктивно-ортотропных пластин на ЭВМ. В кн.: Сб. научн. трудов Челябинск, политехи, ин-та. Челябинск: Изд-во Челябинск, политехи, ин-та, 1979, № 225, с. 77-82.

117. Халилов С.А., Дибир А.Г. Влияние параметров подкрепления на деформирование при изгибе прямоугольной пластины. В кн.: Вопросы механики деформ. тверд, тела. Харьков: Изд-во Харьков. ун-та, 1982, № 3, с. 73-77.

118. Халилов С.А., Свирков Н.Н,, Дибир А.Г. Расчет прямоугольных пластин, подкрепленных дикретной системой перекрестных ребер. В кн.: Прочность конструкций летательных аппаратов. Харьков: Изд-во Харьков, ун-та, 1981, № 6, с. 77-82.

119. Цвелодуб И. 10. О построении определяющих уравнений установившейся ползучести. Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1979, № 3, с. I04-110.

120. Цвелодуб И.10. К теории нелинейной вязкоупругости. Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1982, & 2, с.70-75.

121. Шатаев В.Г., Барбашов В.М. К расчету подкрепленных безмо-ментных цилиндрических оболочек за пределом пропорциональности. В кн.: Вопросы расчета прочности конструкции летат. аппаратов. Казань: Изд-во КАИ, 1979, с. 95-99.

122. Шевченко Ю.Н., Прохоренко И.В. Методы расчета оболочек. Т.З. Теория упруто-пластических оболочек при неизотермических процессах нагружения. Киев: Наук, думка, 1981. 295 с.

123. Шерстобитова Н.Ф. Реализация на ЭВМ расчета гибкой пологой оболочки двоякой кривизны эксцентрично скрепленной с упругими ребрами. В кн.: Пробл. прикл. механики и строит, конструкций, 1978, № I, с. 122-126.

124. Шестериков С.А., Локощенко A.M. Ползучесть и длительная прочность металлов. В кн.: Механика деформируемого твердого тела, т. 13. М.: ВИНИТИ, 1980, с. 3-104.

125. Chrobot Bozena. Mathematical models of ribbed shells.-Stud, geothechn. et mech.,1982,vol.4, N 3-4,p.55-58.

126. Dzieniszewski W.Staties of spatial structures composed of shells and grids.-Bull.Acad.pol.sci.Ser.sci.techn.,1976, vol.24,N 7-8,p.563-571.

127. Ellinas С.P.,Croll j.G.A. Experimental and theoretical correlation for elastic buckling of axially compressed stringer stiffened cylinders.- j.Strain Anal.,1983,vol.18,If I,p.4I-67.

128. Gupta S.K.,Dharmani R.L. Creep transition in bending of rectangular plates.- int.j.Non-Linear Mech.,1980,152,p.147-154.

129. Hegedus I. Matrix iteration analysis of rectangular plates with simply supported and free edges.- Acta techn.Acad.Sci. hung.,1980,vol.90,H 1-2,p.I5I-I62.

130. Horhe M.R.,Grayson W.R. Ultimate load behavior of stiffened web panels subjected to combined stress.- Eroc.Inst.Civ.Eng. , 1983,Pt 2,75,p.635-657.

131. Mullord P.A general mesh finite difference method using combined nodal and elemental interpolation.- Appl.Math.Modell., 1973,vol.3,N 6,p.433-440.

132. Sarna S.P.,Ali S.M.I. Tests on a simply supported rhombic plate.- Strain,1981,vol.17,N 3,p.91-92.

133. Snell C.,Vesey D.G.,Mullord P. The application of a general finite difference method to some boundary value problems. Comput. and Struct.,1981,vol.13, N 4,p.547-552.