Поляризационно-волновой анализ и оптимизация характеристик оптических приборов с поляризационно-неоднородными элементами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, доктор технических наук Соколов, Андрей Леонидович

• Соколов, Андрей Леонидович
• доктор технических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор технических наук Соколов, Андрей Леонидович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Поляризационно-неоднородное излучение и ПНЭ.

1.1. Поляризадионно-однородные волны.

1.2. Поляризационно-неоднородное излучение.

1.3. Состояние поляризации электромагнитного поля.

1.4. Полностью поляризованное электромагнитное поле.

1.5. Поляризационно-фотометрические характеристики.

1.6. Поляризационно-неоднородные элементы (ПНЭ).

Выводы к главе 1.1.

ГЛАВА 2. Методы расчета поляризационно-неоднородного излучения.

2.1. Сравнительная характеристика методов расчета.

2.2. Метод поляризационно-волновых матриц.

2.3. Трансформативная задача.

2.4. Собственная задача.

2.5. Частично поляризованное излучение.

2.6. Оптические резонаторы с ПНЭ.

Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. Пространственная суперпозиция поляризационно-неоднородных излучений (аддитивная задача).

3.1. Решение аддитивной задачи для поляризационно-неоднородного лазерного излучения.

3.2. Поляризационно-неоднородное интерференционное поле.

3.3. Интерференция двух сферических волн.

3.4. Интерференция сферической волны и гауссова пучка.

Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. Поляризационные аберрации (ПА).

4.1. Определение и классификация поляризационных аберраций.

4.2. Поляризационные аберрации лазерного излучения.

4.3. Поляризационные аберрации оптической поверхности.

4.4. ПА кривизны волновой поверхности (идеальное зеркало).

4.5. Поляризационно-неоднородные поляризаторы и фазовые пластинки.

4.6. Вращательные поляризационные аберрации.

Выводы к главе 4.

ГЛАВА 5. Оптические системы с ПНЭ.

5.1. Поляризационные аберрации центрированной линзовой системы.

5.2. Поляризационные аберрации брюстеровской пластины.,.

5.3. Оптические системы с пространственной поляризацией и деполяризацией.

5.4. Поляризационные аберрации оптической системы.

5.5. Компенсация поляризационных аберраций в оптических системах.

Выводы к главе 5.

ГЛАВА 6. Поляризационно-волновой анализ оптических приборов

6.1. Введение.

6.2. Кольцевой резонатор, образованный призмами ПВО.

6.3. Призмы ПВО с наведенной анизотропией.

6.4. Расчет собственных поляризационных характеристик методом возмущений.

6.5. Расчет собственных характеристик резонатора методом поляризационноО-волновых матриц.

6.6. Диагностика анизотропии призменного резонатора.

Выводы к главе 6.

ГЛАВА 7. Формирование поляризационной структуры излучения.

7.1. Формирование оптимальной анизотропии оптических систем и оптимальной поляризационной структуры излучения.

7.2. Пучки с осесимметричным состоянием поляризации.

7.3. Пространственная поляризационная модуляция.

Выводы к главе 7.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Поляризационно-волновой анализ и оптимизация характеристик оптических приборов с поляризационно-неоднородными элементами»

Поляризационные характеристики излучения [1 — 13] имеют большое значение для широкого спектра практических задач. Это относится к кристаллографии и сахарометрии, оптической и радиолокации, дальнометрии и эллип-сометрии. Так поляризационно-оптические методы исследования различных объектов, в том числе, биологических, отличается высокой эффективностью [13 — 20]. Состояние поляризации является одним из параметров, модуляция которого используется в системах связи [18 — 20]. Поляризационные характеристики излучения необходимо учитывать при мониторинге окружающей среды [21]. Все это свидетельствует об интенсивном развитии поляризационной оптики, в основе которой лежат как фундаментальные представления о векторном электромагнитном поле [1 — 7], так и прикладные, расчетные и экспериментальные методы [8 — 37].

Поляризационные характеристики играют особую роль в лазерной технике, актуальные проблемы которой обеспечили дополнительный стимул для развития поляризационной оптики. Расчет поляризационных и волновых параметров лазерного излучения составляет основу проектирования и анализа работы оптических лазерных приборов [22 — 36], при этом обычно полностью игнорируется распределение состояния поляризации в поперечном сечении пучка и связь поляризационных и пространственных, волновых характеристик лазерного пучка, таких как поперечный радиус пучка или кривизна волнового фронта. Вследствие такого приближения теряется значительный объем информации об оптическом приборе. Тем не менее, во многих практически важных случаях такой подход себя полностью оправдывает [38 — 88].

Экспериментальные и теоретические исследования [89 — 145] показывают, что излучение в оптических приборах является поляризационно-неоднородным, т.е. состояние поляризации, заданное в едином координатном базисе, непрерывно изменяется как в поперечном, так и в продольном направлениях, Свойства поляризационно-неоднородного излучения (ПНИ) и плоской волны существенно отличаются.

Электромагнитное излучение, состояние поляризации которого непрерывно изменяется в пространстве, будем называть поляризационно-неоднородным (ПНИ). Частным случаем векторного электромагнитного поля являются поляризационно-однородные волны, состояние поляризации которых, заданное в едином поляризационном базисе, одинаково во всех точках пространства. Принципиальным является существование единого базиса, например, это может быть декартова, сферическая или цилиндрическая система координат. Соответственно, можно выделить плоскую, сферическую и цилиндрическую поляризационно-однородные волны.

Основные признаки поляризационно-неоднородного поля:

1. Состояние поляризации (угол эллиптичности % , азимут vj/ и степень поляризации Р ) непрерывно изменяются в пространстве.

2. В любом, произвольном едином координатном базисе компоненты вектора Е имеют различные амплитудно-фазовые распределения в пространстве.

3. Результат поляризационно-волнового взаимодействия излучения с любым оптическим элементом системы (поляризатором, брюстеровской пластинкой, линзой и т.д.) зависит не только от параметров и расположения оптического элемента в пространстве, но и от поляризационно-волновых параметров падающего излучения.

Из приведенного выше определения следует, что ПНИ согласно существующей терминологии относится к неоднородным (или квазиоднородным) волнам [1-5].

Причиной возникновения поляризационно-неоднородного излучения в оптических системах служат поляризационно-неоднородные элементы (ПНЭ), отличительной особенностью которых является пространственной искажение состояния поляризации поляризационно-однородных волн, т.е. трансформация их в поляризационно-неоднородное излучение. Анализ показывает, что все оптические элементы оптической системы, включая оптические промежутки, в общем случае искажают поляризационную структуру (ПС) падающего поляризационно-неоднородного излучения. Поскольку параметры ПНЭ зависят от характеристик падающего излучения, то любому ПНЭ можно поставить в соответствие бесконечное множество матриц Джонса, элементы которых зависят от поперечных координат.

Среди ПНЭ можно выделить следующие виды: 1. Кристаллы, обладающие двулучепреломлением.

2. Оптические элементы, анизотропные свойства которых изменяются в поперечном сечении (например, напряженная призма или неоднородное магнитное поле, действующее на магнитооптическую среду).

3. Оптические поверхности, радиус кривизны которых не совпадает с радиусом кривизны волнового фронта падающей волны. В этом случае, во-первых, плоскость падения ориентируется по-разному относительно вектора Е для различных точек волнового фронта, во-вторых, коэффициенты из формул Френеля являются функциями поперечных координат, вследствие вариации угла падения.

Поляризационная неоднородность оптических элементов, как правило, достаточно мала. Поляризационная структура излучения (распределение эл-липсометрических параметров в поперечном сечении) искажается при прохождении излучения через оптические элементы. Эти пространственные искажения состояния поляризации, зависящие от волновых характеристик излучения как на входе, так и на выходе из оптического элемента, представляют собой поляризационные аберрации.

Поляризационные аберрации определяют точность измерения в поляризационных микроскопах [9,38] и эллипсометрах [13, 17]; неоднородная поляризация естественного света приводит к искажению изображения в призменных оптических системах [25]; вследствие поляризационных аберраций лазерного излучения изменяется кривизна волновой поверхности компонент вектора Е и увеличивается размер пятна в фокусе. Кроме искажения состояния поляризации (в основном на периферии пучка), поляризационная неоднородность приводит к дополнительным поляризационным потерям, а в кольцевых лазерах — к невзаимности встречных волн [27 — 32]. Поляризационную неоднородность необходимо учитывать при проектировании и совершенствовании кольцевого резонатора, образованного призмами полного внутреннего отражения [154 — 163].

ПНЭ в оптических система MOiyr играть на практике не только негативную, но и сугубо позитивную роль. Появились прикладные задачи, которые можно решить только с использованием пространственной структуры излучения. Пространственная поляризационная структура является новым каналом информации, который можно использовать и в линиях связи, и при исследовании тонкой структуры разнообразных объектов, в том числе биологических. Использование пространственной поляризационной структуры излучения в системах связи повышает ее информационную емкость и помехоустойчивость, позволяет сообщать дополнительные сведения об исследуемом объекте (это особенно важно при исследовании биологических объектов), повышает эффективность взаимодействия излучения с веществом [33, 82]. В одном из современных технологических лазеров с целью получения пучка с радиальной поляризацией в резонатор специально помещают поляризационно-неоднородный элемент — дифракционный отражатель [88, 119, 121, 133]. Примеры оптических устройств и приборов, где поляризационная неоднородность играет важную роль, иллюстрирует таблица 1.

Таблица 1

Поляризационные аберрации в поляризационных приборах (поляризационный микроскоп, эллипсометр)

Поляризационные аберрации в оптических приборах изменение освещенности поля изображения, увеличение размера пятна в перетяжке, смещение перетяжки, искажение размера пучка.)

ПА в оптических и поляризационных призмах \

Паразитные брюстеровские лучи

ПА оптических резонаторов

• поляризационные потери и сдвиг частот,

• распределение эллиптичности и азимута,

• невзаимность встречных волн S s V

-у

Продолжение таблицы 1

Искажение поляризационной структуры в оптическом тракте ^ ^ / S / -> \/ /

Исследование пространственной анизотропии

Оптические системы для передачи поляризационной информации * s / / Л V

Создание поляризационной структуры излучения лазера

Поляризационная голография

Пространственно-поляризационная модуляция

- —✓ /1 \

Таким образом, среди разнообразных характеристик оптических приборов следует выделить новый тип: пространственные поляризационно-волновые характеристики, которые описывают

• распределение состояния поляризации в поперечном сечении пучка,

• непрерывное изменение состояния поляризации пучка в продольном направлении, в том числе на оси пучка,

• дополнительные потери на элементах оптического тракта,

• различие волновых параметров ортогональных компонент веетора Е излучения,

• невзаимность характеристик встречных волн в кольцевых лазерах (не совпадение значений кривизны волнового фронта, размера пучка и интенсивности),

• дополнительный сдвиг частоты и т.д.

Смысл названия «поляризационно-волновые» характеристики подчеркивает взаимосвязь пространственной поляризационной структуры и волновых параметров (таких как, направление волновой нормали, кривизна волновой поверхности, длина волны, радиус пучка, которые в общем случае не совпадают для компонент вектора Е) и необходимость их совместного расчета.

В связи с тем, что излучение в оптических приборах является поляризаци-онно-неоднородным, для практики представляет интерес исследовать общие закономерности его возникновения, распространения и взаимодействия с поляризационными устройствами. Развитие поляризационной оптики и оптического приборостроения достигло уровня, когда известный постулат о постоянстве поляризации в поперечном сечении пучка оказался недостаточным для всестороннего анализа и расчета характеристик излучения в оптических и лазерных приборах. Отсутствие инженерных методов, позволяющих рассчитывать пространственную поляризационную структуру излучения, сдерживает развитие поляризационной оптики.

Главная особенность поляризационно-неоднородного излучения (ПНИ) состоит в том, что его поляризационные и пространственные, волновые характеристики оказывают взаимное влияние друг на друга, и требуют совместного расчета. Поэтому расчет характеристик поляризационно-неоднородного излучения можно проводить аналитически, решая уравнения Максвелла или используя векторную теорию дифракции [1 — 3]. Однако оптический тракт реальных систем отличается столь большим числом границ раздела сред, что невозможно не только решить задачу в полном объеме при существующей вычислительной базе, но даже корректно описать все граничные условия на пути распространения излучения.

В классическом поляризационном анализе [8 — 13] эволюция состояния поляризации при распространении излучения рассматривается применительно к плоским волнам или к лучам, вдоль которых в однородном изотропном пространстве сохраняется состояние поляризации. При расчете поляризационных характеристик оптических резонаторов лазерное излучение заменяется гаюской волной, при этом взаимосвязь поляризационных и волновых характеристик полностью игнорируется.

Свойства поляризационно-неоднородных полей или волн, методы их описания и расчета отличаются от поляризационно-однородных. Таким образом, поляризационно-неоднородное излучение, поляризационно-неоднородные элементы и пространственные поляризационно-волновые характеристики оптических приборов по сути являются новыми объектами исследования, которые требуют как модификации известных (метод Джонса, Стокса-Мюллера, решение собственной и аддитивной задачи [87]), так и разработки новых адекватных методов, в частности, метода поляризационно-волновых матриц для расчета поляризационно-волновых характеристик оптических резонаторов. С практической точки зрения это необходимо для оптимизации поляризационных характеристик оптических приборов.

Речь идет о расширении существующих рамок поляризационного анализа, который предлагается дополнить поляризационно-волновым анализом, который проводится в три этапа:

1. Расчет пространственно-волновых параметров излучения (кривизна волновой поверхности, ориентация волновых нормалей, поперечный размер пучка и т.д.) и поляризационных характеристик без учета поляризационной неоднородности.

2. Математическое описание поляризационно-неоднородных элементов оптической системы с учетом пространственно-волновых параметров и злучения. Задание локальной системы координат в каждой точке пространства (задание идеальной поляризационно-волновой структуры излучения для данной оптической системы). 3. Определение поляризационно-волновых характеристик излучения (пространственное распределение эллипсометрических параметров, дополнительные поляризационные потери и сдвиг частоты в оптическом резонаторе, положение перетяжек или фокусных расстояний для компонент вектора Е).

Поляризационно-волновой анализ, являясь частью поляризационной оптики, представляет совокупность приближенных методов расчета, формирования и диагностики пространственной поляризационно-волновой структуры излучения в оптических приборах с ПНЭ, и состоит из следующих основных элементов:

1. Определение поляризационной структуры излучения в оптическом тракте и расчет поляризационных аберраций — отклонений поляризационно-волновой структуры от идеальной (трансформативная задача).

2. Расчет собственной поляризационной структуры излучения в оптических резонаторах и определение невзаимности встречных волн (собственная задача).

3. Расчет пространственной суперпозиции волн, обладающих различным состоянием поляризации, направлением распространения и когерентностью (аддитивная задача).

Практические результаты поляризационно-волнового анализа:

1. Измерение и диагностика поляризационно-неоднородного излучения.

2. Определение допусков на параметры оптической системы с ПНЭ.

3. Оптимизация поляризационно-оптической схемы с целью уменьшения ПА: совокупность методов и устройств для компенсации поляризационных аберраций.

4. Формирование оптимальной поляризационной структуры излучения — способы и поляризационно-оптические устройства для создания требуемой поляризационной структуры как внутри, так и вне оптического резонатора. Ключом к созданию основного метода поляризационно-волнового анализа оптических приборов с ПНЭ служит представление поляризационно-неоднородного излучения в виде векторной суперпозиции элементарных волн, в качестве которых для параксиальной области устойчивых резонаторов, а также оптических систем при наличии диафрагм целесообразно использовать моды Эрмита-Гаусса с определенным состоянием поляризации, амплитудой и фазой. Это позволяет достаточно просто решить проблему распространения поляризационно-неоднородного излучения и определять собственную поляризационную структуру лазерного излучения в оптических резонаторах. Расчет проводится не для одного луча, а для всего излучения, при этом состояние поляризации в точке находится сложением векторов Джонса каждой моды.

Таким образом, современный анализ оптических приборов и оптимизация их характеристик невозможны без учета комплекса вопросов, связанных с поляризационной неоднородностью реальных элементов оптического тракта (поляризационных аберраций, поляризационных потерь, обусловленных кривизной волнового фронта, неоднородностью магнитного и электрического полей, наведенной анизотропией призменных элементов и т.д.). Можно выделить области поляризационной оптики и оптические приборы, где ограничение на однородность состояния поляризации не позволяет получить важные результаты и оптимальные решения, а в других случаях расчет по известным методикам приводит к существенным ошибкам. Проектирование современных малогабаритных оптических лазерных приборов, таких как лазерный гироскоп [25 — 30], требует нового уровня теоретических и практических знаний об излучении, генерируемом в лазере, методах его диагностики и оптимизации. Решение практических задач оптического приборостроения невозможно без создания теории поляризационно-неоднородных устройств и оптимизации поляризационно-волновых характеристик оптических приборов.

Научная проблема, решению которой посвящена диссертация, формулируется следующим образом: совершенствование точностных и эксплуатационных параметров оптических приборов с поляризационно-неоднородными элементами путем оптимизации их поляризационно-волновых характеристик.

Актуальность этой проблемы определяется практической и научной важностью анализа работы оптических систем с поляризационнонеоднородными элементами как части теории оптических систем с ПНЭ, необходимостью оптимизировать поляризационно-волновые характеристики для повышения точностных или эксплуатационных параметров оптических приборов и обусловлена следующими причинами:

• существующие методы поляризационного анализа не позволяют рассчитать собственные характеристики поляризационно-неоднородного излучения в оптических резонаторах;

• отсутствует систематическое описание ПНЭ, теория поляризационных аберраций оптических систем находится в стадии становления, при этом недостаточное внимание уделяется лазерным приборам;

• разработка и оптимизация многокомпонентных оптических систем, резонаторов и систем передачи поляризационной информации невозможна без современных средств расчета и диагностики состояния поляризации в поперечном сечении пучка и поляризационных потерь;

• отсутствуют рекомендации по оптимальному проектированию оптического тракта для передачи поляризационной структуры излучения без искажений;

• современные задачи лазерной гироскопии [147— 171] требуют анализа невзаимности встречных волн с учетом их поляризационной неоднородности.

Разработка и оптимизация многокомпонентных оптических систем, резонаторов и систем передачи поляризационной информации невозможна без современных средств расчета и диагностики состояния поляризации в поперечном сечении пучка, поляризационных потерь и поляризационных аберраций. Поляризационно-волновой анализ позволяет построить принципиально новые оптических приборы с повышенной помехоустойчивостью, предназначенные для передачи по оптическому тракту пространственной структуры излучения, которая содержит информацию об объекте исследования.

Целью работы является совершенствование точностных и эксплуатационных параметров оптических приборов с поляризационно-неоднородными элементами, разработка методов расчета, диагностики и оптимизации поляризационно-волновых характеристик оптических приборов.

Достижение поставленной цели обеспечивается решением следующих задач, составляющих основные этапы исследования:

• исследование, классификация и описание поляризационно-неоднородных элементов оптических систем и резонаторов;

• решение трансформативной задачи (расчет состояния поляризации и потерь ПНИ в оптическом тракте),

• создание методики решения собственной задачи (расчет собственного состояния поляризации, потерь и частоты излучения в оптическом резонаторе с ПНЭ) на основе разработанного метода поляризационно-волновых матриц;

• исследование поляризационных аберраций оптических систем и условий передачи пространственной поляризационной структуры излучения с минимальными искажениями;

• разработка практических систем диагностики поляризационной неоднородности и совокупности допусков на параметры оптических резонаторов лазерных гироскопов;

• разработка рекомендаций по оптимальному проектированию оптического тракта с учетом поляризационных аберраций, т. е. оптимизация поляриза-ционно-волновых характеристик оптических приборов.

Методы исследований. Расчет пространственных поляризационных характеристик оптических приборов потребовал как модификации, развития существующих методов, так и разработки новых методов, в частности, метода поляризационно-волновых матриц. Основой развиваемых методов, математических моделей и алгоритмов служат известные методы Джонса и Стокса-Мюллера [8 — 14, 39]; метод лучевых матриц [6, 7]; методы прикладной оптики [23]; метод поляризационных возмущений [53, 74]. Особенно следует отметить метод решения аддитивной поляризационной задачи [87, 11], поскольку применяемый метод анализа ПНИ строится на его представлении в виде векторной совокупности более простых поляризационно-однородных волн.

Исследование излучения со сложной пространственной поляризационной структурой и его влияния на параметры оптических приборов проводится с начала 70-х годов XX века. Практически все основные работы в этом направлении приведены в библиографическом списке диссертации. Данные работы можно разделить на две группы. В первой [91, 94, 96, 97, 116] авторы исследуют лазерное излучение и решают собственную задачу. В качестве метода расчета используется разложение на моды Эрмита-Гаусса или решение интегральных уравнений в векторной форме.

Во второй, более многочисленной [90, 99 - 102, 104 - 106, 108 - 110, 142], авторы исследуют поляризационные аберрации оптических систем (сам термин «поляризационные аберрации» впервые использован в [109]) лучевым методом. Данный метод вытекает из классического поляризационного анализа и прикладной оптики: излучение рассматривается как совокупность лучей с различными состояниями поляризации. Лучевому методу присущи определенные недостатки: значительный объем расчетов, поскольку необходимо проследить эволюцию состояния поляризации каждого луча; трудности, связанные с учетом дифракции и самодифракции излучения при малых амплитудных неоднородностях; невозможность решения собственных поляризационных задач в оптических резонаторах.

Анализ показывает, что при исследовании и расчете поляризационно-волновых характеристик оптических приборов следует использовать оба подхода, в зависимости от типа задачи и пространственной анизотропии прибора. Вместе с тем, значительный объем исследований [106, 114 — 116 и другие] проделан автором именно в рамках поляризационно-волнового метода, который на известных принципах был разработан специально для инженерного расчета оптических резонаторов и оптических трактов лазерного излучения. торов с ПНЭ (самосогласованная поляризационная структура, потери и сдвиг частот).

2. Исследованы поляризационно-неоднородные устройства и поляризационные аберрации лазерного излучения в параксиальной области, впервые исследованы устройства, которые частично поляризуют или деполяризуют падающий свет в поперечном сечении. Проведена полная классификация поляризационных аберраций и исследованы поляризационные аберрации основных элементов оптического тракта.

3. Показано, что поляризационная структура излучения изменяется при прохождении оптических изотропных участков и диафрагм; в частности распределение азимута трансформируется в распределение эллиптичности. Разработаны принципы безаберрационной передачи пространственной поляризационной информации оптическими системами.

4. Впервые исследована поляризационно-волновая невзаимность встречных волн в кольцевых резонаторах и ее влияние на параметры приборов.

5. Получены условия формирования излучения с требуемой поляризационной структурой, например, радиальной, и особенности его распространения в оптических системах.

Практическая ценность и область применения результатов исследования. Практическая ценность работы состоит в разработке принципов оптимизации поляризационно-волновых характеристик оптических систем с целью совершенствования точностных и эксплуатационных характеристик

Исследование поляризационной неоднородности излучения проводилось в рамках московской, петербургской и минской оптических школ. Несмотря на решение ряда проблем в указанных выше работах, до настоящего времени отсутствует теория оптических систем с поляризационно-неоднородными элементами, ориентированная на инженерный анализ, проектирование и оптимизацию поляризационно-волновых характеристик оптических приборов.

Научная новизна работы состоит в развитии и создании новых теоретических и вычислительных методов поляризационно-волнового анализа оптических приборов, направленных на наиболее полный и адекватный учет их характеристик, в комплексном подходе к поляризационно-волновым характеристикам излучения, в исследовании общих свойств и закономерностей возникновения, распространения и измерения поляризационно-неоднородного излучения в оптических приборах. Полученные результаты формируют основы теории оптических систем с поляризационно-неоднородными элементами.

Научная новизна включает в себя следующие результаты, полученные лично автором диссертационной работы:

1. Разработан метод поляризационно-волновых матриц, основанный на представлении поляризационно-неоднородного лазерного излучения совокупностью мод Эрмита - Гаусса, который позволяет рассчитать состояние поляризации в поперечном сечении лазерного пучка и потери, обусловленные ПНЭ, а также впервые решить собственную задачу для оптических резонаоптических приборов. Это достигается оптимальным их проектированием, применением современных методов расчета и диагностики поляризационной неоднородности, а также системы допусков на параметры изготовления и сборки оптических элементов. Практическая ценность работы выразилась в реализации следующих важных положений:

1. Проведены экспериментальные и теоретические исследования пространственных поляризационных характеристик кольцевого призменного резонатора, используемого в лазерном гироскопе КМ-11А, и их влияния на рабочие параметры прибора [154 — 163, 170, 171]. Разработанные меры по расчету, диагностике и компенсации поляризационной неоднородности призменного резонатора в составе комплекса конструктивных и технологических решений позволили уменьшить магнитную чувствительность прибора до значения 0.01Гц / Э (1 Э «80 А / м) и его потери до — А » 0.01% , что является допустимым для использования прибора в гражданской авиации, и подтверждено сертификацией лазерного гироскопа КМ-11А государственной комиссией России.

2. Результаты исследования резонаторов с поляризационной неоднородностью позволили создать технологический С02 — лазер, генерирующий излучение с радиальной поляризацией, а также оптическую систему транспортировки излучения в зону взаимодействия с веществом без искажения исходной поляризации.

3. Проведена классификация и описание поляризационных аберраций различных оптических устройств.

4. Предложена система мер и устройства по уменьшению искажений поляризационной структуры излучения в оптических системах.

5. Показано, что использование пространственной поляризационной структуры излучения в системах мониторинга окружающей среды и системах связи повышает помехоустойчивость и информационную емкость сигнала. Полученные результаты и их практическая ценность подтверждается актами различных организаций: НИИ Полюс, института лазерных и информационных технологий РАН, ОКБ МЭИ и ряда других.

Основным научным результатом диссертации является решение новой научно-технической проблемы — разработка поляризационно-волнового анализа и оптимизация поляризационно-волновых характеристик оптических приборов с поляризационно-неоднородными элементами.

Заключение диссертации по теме «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы», Соколов, Андрей Леонидович

Основные результаты диссертации опубликованы в тридцати научных работах, включая монографию, написанную в соавторстве с Е.Ф.Ищенко, и докладывались на следующих международных конференциях: Лазеры, измерения, информация (Санкт-Петербург, БГТУ — Военмех, 2000, 2001, 2002, 2003), ОРТО-2000 (Эрфурт, Германия, 2000), Оптические методы исследования потоков (Москва, МЭИ, 1997, 1999, 2001).

Внедрение. Результаты диссертационной работы использованы в 1990 — 2000 гг. в ФГУП «НИИ Полюс» им. М.Ф.Стельмаха и Институте проблем лазерных и информационных технологий РАН при проектировании и оптимизации оптических приборов. Реализация результатов работы подтверждается соответствующими актами об использовании.

Материалы работы используются в учебном процессе в МЭИ (ТУ) по курсам «Лазерные гироскопы» и «Поляризационные устройства».

В заключении автор выражает искреннюю благодарность своим учителям: научному консультанту диссертации, профессору Ищенко Е.Ф. и д.т.ц. Куря-тову В.Н.

Заключение

Основным научным результатом диссертации является решение новой научно-технической проблемы — разработка поляризационно-волнового анализа и оптимизация характеристик оптических приборов с поляризаци-онно-неоднородными элементами, что включает в себя следующие результаты:

• исследование, математическое описание классификация и диагностика по-ляризационно-неоднородных элементов оптических приборов, а также разработка основ теории поляризационных аберраций оптических систем;

• создание методики поляризационно-волнового анализа оптических приборов, в частности метода поляризационно-волновых матриц, позволяющего рассчитывать поляризационно-волновую структуру излучения в оптических приборах;

• методы формирования оптимальной поляризационной структуры излучения в оптических приборах;

• совместно с коллективами разработчиков совершенствование точностных и эксплуатационных параметров оптических приборов (кольцевой приз-менный резонатор лазерного гироскопа КМ -11) и создание оптических приборов с новыми свойствами (технологический С02 — лазер, генерирующий РП-пучок).

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Соколов, Андрей Леонидович, 2003 год

1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — М.: Наука. — 1973. — 720 с.

2. Ахманов С. А., Дьяков Ю. Е., Чиркин А. С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. — М.: Наука. — 1981. — 640 с.

3. Апресян JI. А., Кравцов Ю. А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые эффекты. — М.: Наука. 1983. — 216 с.

4. Солимено С., Крозиньяни Б., Ди Порто П. Дифракция и волноводное распространение оптического излучения. — М.: Мир. 1989. — 664 с.

5. Мандель JL, Вольф Э. Оптическая когерентность и квантовая оптика. — М.: Физматлит. 2000. - 896 с.

6. Ищенко Е. Ф. Открытые оптические резонаторы. — М.: Сов. радио. — 1980. 206 с.

7. Ананьев Ю. А. Оптические резонаторы и проблема расходимости лазерного излучения. — М.: Наука. — 1979. 328 с.

8. Шерклифф У. Поляризованный свет. М.: Мир. — 1965. — 264 с.

9. Жевандров Н. Д. Применение поляризованного света. М.: Наука. — 1978. — 176 с.

10. Ю.Снопко В. Н. Поляризационные характеристики оптического излучения и методы их измерения. — Минск: Наука и техника. — 1992. — 336 с.

11. Ищенко Е. Ф., Соколов A. JI. Поляризационный анализ. Часть 1. — М.: Знак. -1998.-208 с.

12. Ищенко Е. Ф., Соколов A. JL Поляризационные устройства. Изд.-во МЭИ. 2002. - 80 с.

13. Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет. — М.: Мир. — 1981.-584 с.

14. Н.Поздняк С. И., Мелетицкий В. А. Введение в статистическую теорию поляризации радиоволн. — М.: Сов. радио. — 1967. — 480 с.

15. Фрохт М. М. Фотоупругость. — М.: Гостехиздат. — 1948. — 590 с.

16. Александров А. Я., Ахметзянов М. X. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. — М.: Наука. — 1973. — 620 с.

17. Горшков М. М. Эллипсометрия. — М.: Сов. радио. — 1974. — 200 с.

18. Кизель В. А. Отражение света. М.: Наука. - 1973. — 252 с./

19. Гусев К. Г., Филатов А. Д., Сополев А. П. Поляризационная модуляция. —1. М.: Радио. 1974. - 288 с.

20. Карасик В. Е. Расчет и проектирование лазерных линий связи // Уч. пособие. М.: МВТУ им. Н.Э.Баумана. - 1985. - 36 с.

21. Будак В. П. Малоугловая теория диффузного светового поля в мутной среде: Автореф. дисд-ра техн. наук. М., 1998. — 40 с.

22. Войтович А. П., Севериков В. Н. Лазеры с анизотропными резонаторами. — Минск: Наука и техника. — 1988. 272 с.

23. Пахомов И. И., Рожков О. В., Рождествин В. Н. Оптико-электронные квантовые приборы. — М.: Радио и связь. — 1982. — 456 с.

24. Справочник по лазерам в 2-х томах. / Под ред. А. М. Прохорова. — М.: Сов. радио. —1978.

25. Климков Ю. М. Прикладная лазерная оптика. — М.: Машиностроение. — 1985.-128 с.

26. Якушенков Ю. Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов. — М.: Логос.- 1999.-480 с.

27. Привалов В. Е., Фридрихов С. А. Кольцевой газовый лазер // Успехи физических наук. 1969. - Т. 97. - Вып. 3. - С. 377 - 402.

28. Волновые и флуктуационные процессы в лазерах / С. Г. Зейгер, Ю. JI. Кли-монтович, П. С. Ланда, Е. Г. Ларионцев, Э. Е. Фрадкин: Под. ред. Ю. Л. Климонтовича. М.: Наука. — 1974. - 416 с.

29. Привалов В. Е. Газоразрядные лазеры в измерительных комплексах. — Л. : Наука. 1989. - 260 с.

30. Федоров Б. Ф., Шереметьев А. Г., Умников В. Н. Оптический квантовый гироскоп. — М.: Машиностроение. — 1973. — 224 с.

31. Ароновиц Ф. Лазерные гироскопы // Применение лазеров: Пер. с англ. / Под ред. В. П. Тычинского. М.: Мир. - 1974. - С. 182 - 263.

32. Бычков С. И., Лукьянов Д. П., Бакаляр А. М. Лазерный гироскоп. — М.: Сов. радио. 1975. - 464 с.

33. Лазеры в технологии / Под. ред. М. Ф. Стельмаха. — М.: Энергия. — 1975.

34. Гончаренко A.M. Гауссовы пучки света. — Минск: Наука и техника. — 1977. 142 с.

35. Бельский А. М., Корнейчик Т. М., Хапалюк А. П. Пространственная структура лазерного излучения. — Минск: Изд-во Белорус, ун-та. — 1982. — 198 с.

36. Хапалюк А. П. Открытые оптические резонаторы и пространственная структура лазерного излучения: Дис. . доктора физ. — мат. наук. — Минск, 1987.-379 с.

37. Карасик В. Е., Орлов В. М. Лазерные системы видения. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана. -2001. -352 с.

38. Inoue S., Spring К. Video Microscopy: The Fundamentals. 2nd ed. — 1997. — Plenum Press. — New York. —

39. Розенберг Г. В. Вектор-параметр Стокса. Матричные методы учета поляризации излучения в приближении лучевой оптики // УФН. — 1955. — Т. 56, № 1. —С. 77 — 110.

40. Lang Н. de. Eigenstates of polarization of lasers // Philips Res. Rep. — 1964. — V. 19. —№5. — P. 429-440.

41. Когельник X. Коэффициенты связи и коэффициенты преобразования волн в оптических системах // В кн.: Квазиоптика / Пер. с англ. под ред. В .В.Шевченко. М.: Мир. - 1966. - С. 210 - 225.

42. Kogelnik Н., Li Т. Laser beams and resonators // Appl. Opt. — 1966. — V. 5, № 10.-P. 1550- 1567.

43. Поляризационные свойства многослойных диэлектрических лазерных зеркал / Б. В. Рыбаков, С. С. Скулаченко, Р. Ф. Чумичев, И. И. Юдин // Оптика и спектроскопия. 1968. - Т. 25, № 4. — С. 572 — 574.

44. Поляризационные характеристики излучения кольцевого ОКГ с циркуляр-но анизотропным резонатором / Б. В. Рыбаков, С. С. Скулаченко, А. М. Хромых, И. И. Юдин // Оптика и спектроскопия. — 1969. — Т. 27, № 1. — С. 113-118.

45. Рубанов В. С. Расчет поляризационных характеристик квантовых генераторов // Журнал прикл. спектроскопии. — 1969. — Т. 10, № 5. С. 725 — 731.

46. Фрадкин Э. Н., Хаютин JI. М. К теории газового лазера в магнитном поле // ЖЭТФ.- 1970. — Т. 59,№ 5.-С. 1634- 1644.

47. Молчанов В. Я., Скроцкий Г. В. Матричный метод вычисления собственных состояний поляризации анизотропных оптических резонаторов // Квантовая электроника / Под ред. Н. Г. Басова. 1971. — № 4. - С. 3 - 26.

48. Yoshino Т. Effect of active medium on the polarization states of modes in anisotropic resonator // Optics communications. — 1971. — V. 3. — № 4. — P. 155 — 157.

49. Whitney C. Pauli-algebraic operators in polarization optics // J. Opt. Soc. Am. 1971.-V. 61.-P. 1207-1213.

50. Кружалов С. В., Кожевников H. M. Анализ поляризационных свойств излучения ОКГ бегущей волны // Журн. тех. физики. — 1972. — Т. 42, № 7. — С. 1452- 1458.

51. Кожевников Н. М. Применение метода возмущений к поляризационному анализу анизотропных резонаторов // Журн. тех. физики. — 1973. — Т. 43, Jte 4.-С 878-881.

52. Тронько В. Д., Довгаленко Г. Е. Прохождение когерентного излучения через оптически активную двулучепреломляющую среду в произвольном направлении. Матрицы Джонса. // Оптика и спектроскопия. — 1973. — Т. 34,6.-С. 1157-1164.

53. Винокуров Г. Н., Мак А. А., Митькин В. М. Генерация тангенциально-поляризованных мод высшего порядка в оптическом диапазоне // Квантовая электроника. 1974. - № 8. - С. 1890 - 1895.

54. Ищенко Е. Ф., Курятов В. Н., Юкаров О. С. Сравнительные поляризационные характеристики возмущенных кольцевых резонаторов // Труды МЭИ / Московский энергетический институт. 1975. — Вып. 282. — С. 90 - 95.

55. Сардыко В. И. Исследование трехзеркального кольцевого ОКГ с амплитудной анизотропией и ячейкой Фарадея 11 Квантовая электроника. — 1976. Т. 3, № 3. — С. 517 - 529.

56. Ищенко Е. Ф., Курятов В. Н., Юкаров О. С. Чувствительность кольцевого резонатора к магнитному полю // Труды МЭИ / Московский энергетический институт. 1976. - Вып. 281. - С. 324 - 326.

57. Савельев И. И., Хромых А. М. Продольные моды объемного кольцевого резонатора// Квантовая электроника, — 1976. — Т. 3, № 7. — С. 1517 — 1526.

58. Андронова И. А., Куватова Е. А. Влияние продольного магнитного поля на невзаимные эффекты в кольцевом лазере // Квантовая электроника. — 1977. -Т. 4,№6.-С. 1227-1236.

59. Ладыгин М. В., Мазанько И. П. Естественные флуктуации поляризации излучения гелий-неонового лазера со слабо изотропным резонатором // Квантовая электроника. 1977. - Т. 4, № 3. — С. 575 — 581.

60. Фрадкин Э. И., Тиунов Е. А. Разность частот генерации эллиптически поляризованных встречных волн кольцевого лазера в магнитном поле // Оптика и спектроскопия. — 1978. — Т. 44, № 3. С. 557 - 560.

61. Соколов А. Л. Исследование поляризации двух когерентных волн, рассеянных на малой частице II Труды МЭИ / МЭИ. 1979. - Вып. 422. - С. 35 -39.

62. Андронова И. А., Куватова Е. А., Мамаев Ю. А. Нелинейные невзаимные эффекты в кольцевом лазере, помещенном в продольное магнитное поле // Квантовая электроника. — 1979. — Т. 6, № 3. — С. 1681 — 1689.

63. Dente G. С. Polarization effects in resonators // Applied optics. — 1979. — V. 18, № 17.-P. 2911-2912.

64. Ринкевичюс Б. С., Соколов A. JI. Анализ поляризации двух рассеянных на частице волн // Труды МЭИ / МЭИ. 1980. - Вып. 465. - С. 12 - 21.

65. Войтович А. П. Фазово-поляризационная лазерная спектроскопия // Журн. прикл. спектр. 1982. - Т. 37, № 6. - С. 996 - 1010.

66. Исянова Е. Д., Левит А. Л., Овчинников В. М. Кольцевой резонатор бегущей волны с неплоским осевым контуром // Журн. прикладной спектроскопии. 1982. - Т. 36, № 3. - С. 402 - 407.

67. Невдах В. В., Лешенюк Н. С., Орлов Л. Н. Экспериментальное исследование поляризационных свойств отражательных дифракционных решеток для СО2 лазеров // Журнал прикладной спектроскопии. — 1983. — Т. 39, № 5. -С. 430-435.

68. Ищенко Е. Ф., Соколов A. JL Возмущение линейных собственных состояний поляризации // Оптика и спектроскопия. — 1984. — Т. 87, № 3. — С. 400 403.

69. Методы поляризационного распознавания оптико-электронных приборов / JI. И. Демченко, В. Е. Карасик, А. А. Резунов, Г. И. Уткин // СудостроиIтельная промышленность. — 1985. — № 6. — С. 17 — 20.

70. Ищенко Е. Ф., Новик А. Е., Соколов A. JI. Поляризационные характеристики резонатора с продольным магнитным полем // Межвуз. тем. сб. № 60 / МЭИ. 1985. - С. 112 - 116.

71. Ищенко Е. Ф., Курятов В. Н., Соколов A. JI. Резонатор бегущей волны с малой непланарностью. // Электронная техника. Сер. 11. Лазерная техника и оптоэлектроника. — 1986. — № 38. — С. 78 — 84.

72. Потапенко А. В., Савельев И. И. Влияние погрешностей изготовления оптического резонатора на магнитную чувствительность кольцевого лазера // Электронная техника. Серия 11. Лазерная техника и оптоэлектроника. — 1986. —№ 3 (39).-С. 99- 101.

73. Соколов А. Л., Сушкин В. Н., Якушенков А. Ю. Поляризационные характеристики многопроходных резонаторов // II отраслевая науч.-тех. конференция. Серия 11. Лазерная техника и оптоэлектроника.: Тез. докл. — Рязань, 1986. Вып. 2 (236). - С. 22.

74. Соколов A. JI., Якушенков А. Ю. Искажения поляризационных характеристик кольцевого резонатора с линейной фазовой анизотропией. — М., 1987. 11 с. - Деп. в ВИНИТИ СССР. № 5599-В87.

75. Ламекин П. И. Некоторые особенности работы зеркально-линзовых систем в условиях квазимонохроматического освещения // Оптика и спектроскопия. 1987.-Т. 62,№4.-С. 914-919.

76. Голубев В. С., Лебедев Ф. В. Инженерные основы создания технологических лазеров. —М.: Высшая школа.— 1988.— 176 с.

77. Romea R. D., Kimura W. D. Modeling of inverse laser acceleration with axicon laser-beam focusing.// Phys. Rev. D. 1990. - V. 42. - № 5. - P. 1807 - 1819.

78. Ищенко E. Ф., Соколов А. Л. Формирование анизотропии оптического резонатора с собственными круговыми поляризациями // Труды МЭИ / Моск. энерг. инст-т. 1990. - Вып. 653. - С. 58 - 68.

79. Ламекин П. И. Необходимые и достаточные условия недеполяризуемости оптических систем // Оптика и спектроскопия. — 1996. — Т. 81, № 1. — С. 2330-2333.

80. Ламекин П. И. Преобразование степени поляризации излучения оптическими системами // Оптический журнал. 1997. - Т. 64, № 6. — С. 50 — 55.

81. Ищенко Е. Ф. Аддитивная поляризационная задача в оптических измерительных системах // Измерительная техника. — 1997. № 2. — С. 10 — 13.

82. Троицкий Ю. В., Трошин Б. И. Дифракционный поляризатор света // Квантовая электроника. 1998. - Т. 25, № 10. - С. 927 - 930.

83. Витрищак И. Б., Соме С. Н., Тарасов А. А. О собственных поляризациях резонатора с термически деформированным активным элементом // Журнал технической физики. — 1974. — Т. 44,№ 5. — С. 1055 — 1062.

84. Какичашвили Ш. Д. Метод фазовой поляризационной записи голограмм // Квантовая электроника. — 1974. — Т. 1. — С. 1435 — 1441.

85. Бельский А. М., Хапалюк А. П. Преломление лазерного излучения на границе раздела изотропных диэлектриков // Оптика и спектроскопия. — 1975. -Т. 38, № 1. -С. 154-158.

86. Петрунькин В. Ю., Кожевников Н. М. Матричный метод расчета сферических резонаторов с неоднородной по сечению поляризационной анизотропией // Труды ЛПИ: Квантовая электроника. 1979. — № 366. — С. 12

87. Рййкевичюс Б. С., Соколов A. JI. Интерференция рассеянных на частице двух волн // Оптика и спектроскопия. — 1980. Т. 49. — Вып. 2. — С. 347 — 353.

88. Леднева Г. П., Чекалинская Ю. И. Расчет собственных типов колебаний кольцевого резонатора с изменяющейся в поперечном сечении анизотропией // Журнал прикладной спектроскопии. — 1980. — Т. 33, № 3. — С. 430 — 433.

89. Гулин А. В., Ищенко Е. Ф. Свойства менисковой диафрагмы // Труды МЭИ. Физическая оптика и светотехника / МЭИ. — 1981. — Вып. 519. — С. 35-37.

90. Максимова Н. Ф. Влияние кривизны преломляющей поверхности на поляризационные параметры излучения // Известия вузов СССР. Приборостроение. 1982. -№ 6. - С. 78 - 82.

91. Ламекин П. И., Предко К. Г. Изменение поляризационной структуры лазерного излучения линзовыми системами // Квантовая электроника. — 1982. Т. 9, № 11. - С. 2030 - 2033.

92. Максимова Н.Ф. Изменение состояния поляризации расходящегося пучка света в отражательной призме // Оптико-механическая промышленность. 1983. - № 3. - С. 47 - 49.

93. Ламекин П.И. Изменение поляризационной структуры осевых пучков поляризованного света линзовыми системами // Оптика и спектроскопия. — 1986. Т. 60, № 1. - С. 137 - 141.

94. Лившиц А.А., Соколов А.Л. Изменение эллиптичности света при прохождении напряженной призмы переменной толщины // Сб. научн. трудов. № 164. / Моск. энерг. инст-т. 1988. - С. 92 - 97.

95. Chipman R. A. Polarization analysis of optical systems // Optical engineering.- 1989. V. 28, № 2. - P. 90 - 98.

96. McGuire J. P., Chipman R. A. Diffraction image formation in optical systems with polarization. I: Formulation and example. // J. Opt. Soc. Am. — 1990. — V. 7, №9.-P. 1614-1626.

97. McGuire J. P., Chipman R. A. Diffraction image formation in optical systems with polarization. II: Amplitude response matrices for rotationally symmetric systems // J. Opt. Soc. Am. 1991. - V. 8, № 9. - P. 833 - 840.

98. Соколов А. Л. Метод поляризационно-лучевых матриц // Лазерная техника и оптоэлектроника. — 1993.— №3— 4.— С. 98 —105.

99. McClain S. С., Hillman L. W., Chipman R. A. Polarization in anisotropic optically active media. I. Algorithms // J. Opt. Soc. Am. 1993. - A 10. - P. 2383 -2393.

100. McGuire J. P., Chipman R. A. Polarization aberrations // Applied optics. — 1994. V. 33, № 22. -P. 5080 - 5100.

101. Chipman R. A. Mechanics of polarization ray tracing // Optical engineering. 1995. - V. 34, № 6. - P. 1636 - 1645.

102. Соколов A. JI. Пространственное распределение ортогонально поляризованных компонент лазерного излучения // Лазерные новости. — 1995.-№3. —С. 9- 11.

103. Соколов А. Л., Тарасов А. Е. Свойства поляризационно-неоднородных гауссовых пучков // Оптические методы исследования потоков: Тез. докл. III научн. — тех. конф. 1995 г.-М., 1995.-С. 120-122.

104. Wilson Т., Yuskatis R. On the extinction coefficient in confocal polarization microscopy // J. Microcopy. 1995. - V. 179, № 3. - P. 238 - 240.

105. Pezzanitti J. L., Chipman R. A. Muller matrix imaging polarimetry // Opt. Eng. 1995. - V. 34, № 6. - P. 1558 - 1568.

106. Соколов А. Л. Гауссовы пучки в лазерной системе с поляризационно-неоднородными элементами // Вестник МЭИ. — 1997. — № 3. — С. 67 — 76.

107. Соколов А. Л. Метод расчета собственных волн резонатора с поляриза-ционно-неоднородными элементами // Оптика и спектроскопия. — 1997. — Т. 83,№6.-С. 1005- 1012.

108. Соколов А. Л., Хрипунов А. В. Трансформативная задача для поляриза-ционно-неоднородного лазерного излучения // Вестник МЭИ. — 1998. — № З.-С. 85-93.

109. Соколов А. Л. Анализ поляризационно-пространственных характеристик кольцевого резонатора, образованного призмами ПВО // Оптика и спектроскопия. 1999. - Т. 86, № 1. - С. 133 - 138.

110. Низьев В. Г., Нестеров А. В., Соколов А. Л. Лазерное излучение с осе-симметричным состоянием поляризации // Вестник МЭИ. 1999. — № 2. — С. 76-79.

111. Niziev V. G., Nesterov А. V. Influence of beam polarization on laser cutting efficiency // J. Phys. D: Appl. Phys.- 1999. V. 32. - P. 1455 - 1461.

112. Nesterov A. V., Niziev V. G., Jakunin V. P. Generation of high power radially polarized beam // J. Phys. D: Appl. Phys. 1999. - V. 32. - P. 2871 -2875.

113. Соколов А. Л., Хрипунов А. В. // Поляризационные аберрации. Оптические методы исследования потоков: Тез. докл. V научн. — тех. конф. 1999 г. -М., 1999.-С. 120-122.

114. Froehly L., Verrier I., Brun G. Imaging with polarized light: the Vectorial modulation transfer function of a polarizing plate // Optics Communications. — 1999.—№ 167.— P. 27 —36.

115. Froehly L., Verrier I., Brun G. Vectorial diffraction patterns and limits of Brewster ellipsometry // Optics Communications. — 1999. — № 171. P. 195 — 204.

116. Соколов А. Л. Поляризационные аберрации лазерного излучения // Оптика и спектроскопия. 2000. - Т. 89, №. 3. - С. 518 - 518.

117. Курятов В. Н., Соколов A. JI. Поляризационные потери в кольцевом призменном резонаторе // Квантовая электроника. 2000. - Т. 30, № 2. — С. 125 -127.

118. Соколов A. J1. Поляризационные аберрации брюстеровской пластинки // Вестник МЭИ. 2000. - № 4. - С. 101 - 106.

119. Sokolov A. L., Chripunov A.V. Polarization aberration of laser radiation // OPTO 2000. AMA Service GmbH. 2000. Proceedings. P. 174.

120. Nesterov A. V., Niziev V. G. Laser beams with axially symmetric polarization. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2000. - V. 33. - P.1817 - 1822.

121. Соколов A.JI. Поляризационные аберрации лазерного излучения // Лазеры. Измерения. Информация: Тез. докл. — С -Пб. — 2000. — С. 24.

122. Sokolov A.L. Theory of polarization-non-uniform laser radiation // Laser for measurements and information transfer proceedings of SPIE. — 2000. — V. 4316. -P. 112-120.

123. Курятов В. H., Соколов А. Л. Анализ невзаимности поляризационно-неоднородных волн в кольцевом призменном резонаторе // Научное приборостроение. 2000. - Т. 10, № 6.-С. 1018- 1022.

124. Нестеров А. В., Низьев В. Г., Соколов А. Л. Трансформативная задача для излучения с радиальной поляризацией // Оптика и спектроскопия. — 2001.-Т. 90,№ 6.-С.1018- 1022.

125. Ищенко Е.Ф., Жукова О.В., Соколов A.JI. Учет поляризационных аберраций при интерференционных измерениях // Оптические методы исследования потоков: Сборник докладов ОМИП. — 2001. — С. 204 — 205.

126. Соколов A.JI. Передача поляризационной структуры излучения оптическими системами // Лазеры. Измерения. Информация: Тез. докл. — С -Пб. — 2001.-С. 22.

127. Sokolov A. L. Transfer of polarization structure of radiation by optical systems // Laser for measurements and information transfer proceedings of SPIE.—2001.-P. 93 — 98.

128. Соколов А. Л. Пространственная деполяризация лазерного излучения // Вестник МЭИ. 2001. - № 6. - С. 100 - 107.

129. Соколов А. Л. Поляризация сферических волн // Оптика и спектроскопия. 2002. - Т. 92, № 6. - С. 1000 - 1006.

130. Курятов В. Н., Соколов А. Л. Поляризационная неоднородность кольцевого резонатора и невзаимность встречных волн // Квантовая электроника.2002. Т. 32, № 4. - С. 324 - 328.

131. Соколов А.Л. Поляризационная структура волн со сферическим волновым фронтом // Лазеры. Измерения. Информация: Тез. докл. — С —Пб. — 2002.-С. 36.

132. Sokolov A. L. Spatial polarization of electromagnetic field // Laser for measurements and information transfer. Proceedings of SPIE. 2002.

133. Shribak M., Inoue S., Oldenbourg R. Polarization aberrations caused by differential transmission and phase shift in high-numerical-aperture lenses: theory, measurement and rectification. // Opt. Engineering. — 2002. — V. 41, № 5. — P. 943 -954.

134. Соколов A.JI. Трансформация поляризационной структуры лазерного излучения в оптических системах // Оптика и спектроскопия. 2003.

135. Ищенко Е.Ф., Соколов A.JI. Лазерное излучение с пространственной деполяризацией И Квантовая электроника. 2003.

136. Ищенко Е.Ф., Соколов А.Л. Пространственная деполяризация лазерного излучения // Лазеры. Измерения. Информация: Тез. докл. — С —Пб. — 2003.-С. 22.

137. Лепешкин Д., Соколов А.Л. Анализ поляризационной структуры света, рассеянного на малой частице// Вестник МЭИ. 2003.

138. Курятов В. Н., Фрадкин Э. Е. Влияние конфигурации резонатора на мощность лазера // Оптика и спектроскопия. — 1966. — Т. 20, № 2. — С. 324 — 326.

139. Климонтович Ю. Л., Курятов В. Н., Ланда П. С. О синхронизации волн в газовом лазере с кольцевым резонатором // ЖЭТФ. — 1966. — Т. 51, № 7. — С. 3 12.

140. Killpatrick J. The laser Gyro // IEEE Spectrum. 1967. - V. 4, № 10. - P. 44 -45.

141. Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки.: Пер. с англ. / Под ред. Г. С. Шапиро. — М.: Наука. — 1963. — 564 с.

142. Курятов В. Н., Ланда П. С., Ларионцев Е. Г. Частотные характеристики кольцевого лазера на колеблющейся подставке // Известия вузов. Радиофизика. 1968.-Т. 11,№ 12. — С. 1839-1847.

143. Курятов В.Н., Журавлева Е.Н., Орлов М.В. // А. с. № 520883. МКИ НО 153/083. 1968.

144. Мишин Д. Д. Магнитные материалы. М.: Высшая школа. — 1981. — 364 с.

145. Исследование призменных кольцевых резонаторов: Отчет о НИР / МЭИ. 226/81; № У 84606. — М., 1983.-125 с.

146. Исследование схем специальных резонаторов: Отчет о НИР / МЭИ. — 20398800; № Ф 34659. М., 1988. 102 с.

147. Разработка инженерных методов расчета 3 и 4-х зеркальных кольцевых резонаторов: Отчет о НИР / МЭИ. 10518700; № 01870073246. М., 1990. -103 с.

148. Исследование призменных резонаторов: Отчет о НИР / МЭИ. — 23409000; № У 66633. М., 1991. 80 с.

149. Кольцевой лазер: А. с. 245221 (СССР) от 3. 11. 1986 / В.Н. Курятов, М.Б. Орлов, А.Л. Соколов (СССР). 4 е.: ил.

150. Способ изготовления моноблочного кольцевого резонатора: А. с. 242598 СССР от 1. 9. 1986 / В.Н. Курятов, Е.Н. Журавлева, А.Л. Соколов (СССР). -4 е.: ил

151. Метод сборки резонатора: А. с. 292533 (СССР) от 1. 4.1989 / В.Н. Куря-тов, Б.Н. Семенов, A.JI. Соколов (СССР). — 8 е.: ил.

152. Кольцевой лазер: А. с. 1602321 (СССР) от 22. 6. 1990 / Е.Ф. Ищенко, А.Л. Соколов (СССР). 5 е.: ил.

153. Курятов В. Н., Журавлева Е. Н., Соколов А. Л. Способ юстировки кольцевого лазера // А. С. 330123 от 1. 9. 1991.

154. Журавлева Е. Н., Курятов В. Н., Семенов Б. Н. Лазерный гироскоп // Труды 2-ой С.-Петербургской Международной конференции по гироскопической технике и навигации / С. — Пб. — 1995. — Ч. 2. С. 57.

155. Савельев А. М., Соловьева Т. И. Состояние лазерной гироскопии за рубежом // Зарубежная радиоэлектроника. — 1981. — № 8. С. 77 — 92.

156. Потапенко А. В., Савельев И. И. Влияние погрешностей изготовления оптического резонатора на магнитную чувствительность кольцевого лазера // Электронная техника. Серия И. Лазерная техника и оптоэлектроника. 1986. Вып. 3 (39). - С. 99 - 101.

157. Laser gyro / G. Ya. Kolodnyi, V. V. Azarova, Y. D. Golyaev, A. V. Mel-nikov, M. M. Rasyov, N. V. Tickhmenev // The EOS/SPIE Symposium on Optical Systems Design and Production / Technical University of Berlin. Germany. — 1999.

158. Азарова В. В., Голяев Ю. Д., Дмитриев В. Г. Кольцевые газовые лазеры с магнитооптическим управлением в лазерной гироскопии // Квантовая электроника. 2000. - № 3. - С. 96 - 104.

159. Кравцов Н. В., Ларионцев Е. Г. Влияние частотной невзаимности на динамику излучения твердотельных кольцевых лазеров // Квантовая электроника. 2000. -№ 3. - С. 105 - 114.

160. Пелюхова Е. Б., Фрадкин Э. Е. Механизм дифракционной невзаимности встречных волн в кольцевом газовом лазере // Квантовая электроника. — 2000.-№3.-С. 135-140.

161. Воронина Е. А., Курятов В. Н., Соколов А. Л. Призменный кольцевой резонатор с малыми поляризационными потерями // Квантовая электроника. 2002. - Т. 32, № 3. - С. 235 - 238.

162. Курятов В. Н., Соколов А. Л. Поляризационные потери в кольцевом призменном резонаторе // Квант, электроника. — 2000. Т. 30, № 2. — С. 125 -127.