Лазерные пучки с осесимметричным состоянием поляризации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.03, кандидат физико-математических наук Нестеров, Александр Владимирович

• Нестеров, Александр Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Нестеров, Александр Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ И СЕЛЕКЦИИ МОД С ОСЕСИММЕТРИЧНЫМ СОСТОЯНИЕМ

ПОЛЯРИЗАЦИИИ В ОТРЫТЫХ РЕЗОНАТОРАХ.

1Л. Состояние исследований.

1.2. Анализ решений векторного волнового уравнения для пучков с осесимметричным состоянием поляризации.

1.3. Селекция поперечных мод устойчивого резонатора осесимметричными поляризационно селективными элементами.

1.4. Выводы к главе 1.

ГЛАВА II. МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С

ОСЕСИММЕТРИЧНЫМ СОСТОЯНИЕМ ПОЛЯРИЗАЦИИ.

2Л. Получение излучения с осесимметричным состоянием поляризации (обзор литературы).

2.2. Внутрирезонаторные дифракционные оптические элементы с осесимметричной поляризационной селективностью.

2.3. Поляризационно селективные свойства металлических решеток.

2.4. Дифракционные оптическое элементы для внерезонаторного получения излучения с осесимметричным состоянием поляризации.

2.5. Выводы к главе II.

ГЛАВА III. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ДИФРАКЦИОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С

ОСЕСИММЕТРИЧНЫМ СОСТОЯНИЕМ ПОЛЯРИЗАЦИИ.

3.1. Поляризационно селективные свойства мелкомасштабных металлических решеток

3.2. Поляризационно селективные свойства решеток, обусловленные резонансным возбуждением поверхностных электромагнитных волн

3.3. Численное исследование поляризационно селективных свойств решеток с периодом порядка двух длин волн (с1~2А,).

3.3.1. Предварительные замечания.

3.3.2. Постановка задачи.

3.3.3. Результаты численного исследования.

3.4. Выводы к главе III.

ГЛАВА IV. ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ПОЛУЧЕНИЮ РАДИАЛЬНО ПОЛЯРИЗОВАННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В МОЩНОМ С02-ЛАЗЕРЕ.

4.1. Описание экспериментальной установки.

4.2. Дифракционный элемент лазерного резонатора.

4.3. Экспериментальные результаты.

4.4. Выводы к главе IV.

ГЛАВА V. ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ВЫСОКОИНТЕНСИВНОГО ОСЕСИММЕТРИЧНО

ПОЛЯРИЗОВАННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ.

5.1. Резонансное поглощение радиально поляризованного излучения в плазме.

5.2. Некоторые особенности взаимодействия осесимметрично поляризованного излучения с металлами.

5.3. Ускорение и фокусировка свободных электронов с помощью радиально поляризованного излучения.

5.4. Выводы к главе V.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Лазерные пучки с осесимметричным состоянием поляризации»

Актуальность темы диссертации. Во многих применениях лазерного излучения его состояние поляризации является важным параметром, определяющим результат взаимодействия лазерного излучения с веществом. В ряде задач необходимо использовать лазерный луч, обладающий осевой симметрией, включая поляризацию. В этом случае лазерный пучок с однородным распределением вектора электрического поля (электрический вектор линейно поляризован и имеет общее направление по всему поперечному сечению луча) оказывается неприемлемым. При круговой поляризации параметры взаимодействия излучения с веществом оказываются усредненными, а, значит, неоптимальными ни с точки зрения минимальных потерь, ни с точки зрения максимального поглощения.

Лазерные пучки с азимутальным и радиальным состояниями поляризации известны из теории открытых резонаторов. Их существование связывают с суперпозицией двух линейно поляризованных мод ТЕМоь повернутых друг относительно друга на 90° (рис.1).

Рис. 1. Мода ТЕМсп* с радиальным (а) и азимутальным (б) состояниями поляризации как суперпозиция двух линейно поляризованных мод ТЕМШ.

В зависимости от ориентации вектора электрического поля (поперек или вдоль пятен моды ТЕМ01) и фазы колебаний результирующая мода ТЕМ01* может иметь радиальный или азимутальный типы поляризации. Осесимметрично поляризованные лагерр-гауссовы пучки, описываемые в V

ТЕМп

ТЕМ0

ТЕМо,. О терминах поперечной моды TEM0i*, являются автомодельными, т.е. сохраняют форму распределения поля в поперечном сечении по мере распространения в свободном пространстве. В ряде работ указывалось на возможность существования неавтомодельных осесимметрично поляризованных лазерных пучков. К ним относятся бессель-гауссовы пучки с азимутальной поляризацией, которые, как предполагается, излучает полупроводниковый лазер типа CCGSE (concentric-circle-grating, surface emitting).

В некоторых работах указывалось на сходство осесимметрично поляризованных бессель-гауссовых пучков и мод TEM0i* с волноводными модами ТЕ01 и ТМ0ь которые также имеют осесимметричное состояние поляризации.

Лазерные пучки такого типа могли бы обеспечить оптимальные параметры взаимодействия излучения с веществом. Так, например, лазерный пучок с азимутальным состоянием поляризации имеет минимальные потери при прохождении через полый металлический волновод с круглым сечением; радиальная поляризация обеспечивает максимальное поглощение излучения при лазерной обработке металлов (френелевкое поглощение), при распространении пучка в неоднородной плазме (резонансное поглощение Р-волн вблизи области с критической плотностью).

Следует отметить, что с теоретической точки зрения вопросы, связанные с описанием лазерных пучков и селекцией мод с осесимметричным состоянием поляризации, исследованы недостаточно. В литературе не были даны ответы на вопросы: какие моды в принципе могут иметь осесимметричное состояние поляризации, у каких пучков осесимметричное распределение поляризации сохраняется по мере распространения в свободном пространстве. Без ответа на эти вопросы невозможно было решать задачу получения излучения с осесимметричным состоянием поляризации.

До настоящего времени не были предложены простые и эффективные методы получения лазерного излучения такого типа. Известно несколько принципиальных методов решения этой задачи: использование конического отражателя или брюстеровского конического окна в резонаторе, наведённое осесимметричное двулучепреломление в активном элементе твердотельного лазера, поляризационный эффект Зеемана в осесимметричном магнитном поле, внерезонаторная реконструкция осесимметрично поляризованных лазерных пучков из пучков с круговой и линейной поляризацией. Все из перечисленных методов или являются технически сложными, или их применение ограничено излучением низкой интенсивности. Таким образом важное место в исследованиях по осесимметрично поляризованному излучению занимает проблема его получения.

Цель работы.

1. Анализ решений векторного волнового уравнения в параксиальном приближении, описывающего пучки с осесимметричным состоянием поляризации.

2. Теоретическая и экспериментальная разработка новых эффективных универсальных дифракционных методов получения осесимметрично поляризованного излучения.

Защищаемые положения. 1. Осесимметричное состояние поляризации при распространении любого пучка (как автомодельного, так и неавтомодельного) в свободном пространстве может сохраняться только при осесимметричном распределении интенсивности в поперечном сечении пучка. В частности, автомодельные пучки с осесимметричным состоянием поляризации имеют в поперечном сечении распределение электрического поля типа ТЕМр1* (р=0,1,2. - радиальный индекс, азимутальный индекс равен единице). 2. Внутрирезонаторная генерация осесимметрично поляризованных мод ТЕМР1* может быть осуществлена с использованием поляризационно селективного рельефного дифракционного элемента, размещенного в качестве глухого зеркала в устойчивом резонаторе лазера. Определены оптимальные параметры трех классов дифракционных рельефных решеток, обладающих высокой поляризационной селективностью: мелкомасштабных (с!«Х), среднемасштабных мелких (сЬХ, Ь«Х) и глубоких (с1~2А-, Ь~0,5^) дифракционных решеток.

Научная новизна и практическая ценность.

Для получения осесимметрично поляризованных лазерных пучков предлагается использовать отражательные оптические дифракционные элементы как внутри, так и вне резонатора. Внутрирезонаторные элементы могут применяться в существующих лазерах с многомодовым режимом генерации, включая мощные лазеры.

Впервые в мощном С02-лазере осуществлена генерация излучения с преимущественно радиальным состоянием поляризации на базе дифракционного элемента, используемого в качестве глухого зеркала резонатора лазера. Определены оптимальные параметры необходимых для этого рельефных дифракционных решеток с высокой (близкой к 100%) поляризационной селективностью.

Радиально поляризованный луч, обеспечивающий максимальное резонансное поглощение на сферической плазменной мишени, предлагается использовать в экспериментах по лазерному термоядерному синтезу. Применение радиально поляризованного луча в технологии может существенно повысить эффективность лазерной обработки металлов.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах Института проблем лазерных и информационных технологий РАН, в Лаборатории физики плазмы в Физическом институте РАН им. П.Н. Лебедева, на Международной конференции "Лазерные технологии-98" (Шатура, 1998), конференции "Лазерные и информационные технологии" (Шатура, 1999), Международной конференции "Оптика-99" (Санкт-Петербург, 1999), Международной конференции "Advanced high power lasers and аррНсайоп8-99"(Япония, Осака, 1999), Х-ой Международной конференции "Оптика лазеров" ( Санкт-Петербург, 2000).

По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ, из них 4 -тезисы конференций [59,62,64,74], 2 - патента [36,103] и 10 - статьи в специализированных научных изданиях [22,23,58,63,65,97,98,101,102,104].

Вклад автора. Все результаты в диссертации получены автором лично или в соавторстве при непосредственном его участии.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. В конце каждой главы дано заключение, в котором формулируются основные выводы по материалу данной главы. К тексту диссертации прилагаются 35 рисунков и 5 таблицы. Список цитируемой литературы включает 106 наименований.

Заключение диссертации по теме «Квантовая электроника», Нестеров, Александр Владимирович

5.4 Выводы к главе V.

При фокусировке кольцевого радиально поляризованного пучка на сферическую плазменную мишень, градиент концентрации которой направлен по радиусу к центру сферы, вся поверхность мишени взаимодействует с Р-поляризованными волнами. Максимум резонансного поглощения на такой мишени наблюдается в том случае, когда кольцевая зона, где сосредоточен максимум интенсивности, взаимодействует с поверхностью мишени под оптимальным углом 60Пт

Использование высокоинтенсивного радиально поляризованного лагерр-гауссова пучка ТЕМ0р, оптимально сфокусированного на мишени, приводит к увеличению резонансного поглощения более чем в два раза по сравнению со случаем, когда используется неполяризованный или линейно поляризованный гауссов пучок ТЕМ00

Френелевское поглощение излучения при резке радиально поляризованным пучком типа ТЕМ01* в 1,5-2 раза больше, чем при резке циркулярно поляризованным пучком типа ТЕМШ*. Это связано с тем, что коэффициент поглощения излучения в первом случае определяется поглощением Р-поляризованной волны как на фронте, так и на стенках реза, а во втором - средним арифметическим между поглощением Б- и Р-поляризованных волн, что должно существенно влиять на параметры реза.

Радиально поляризованный пучок, сфокусированный аксиконом, может найти применение для ускорения релятивистских электронов на основе обратного черенковского эффекта.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты и выводы диссертации.

1. Осесимметричное состояние поляризации при распространении пучка в свободном пространстве может сохраняться только при осесимметричном распределении интенсивности в поперечном сечении пучка. Автомодельные пучки с осесимметричным состоянием поляризации имеют в поперечном сечении распределение электрического поля типа ТЕМР1* (р=0,1,2.).

2. Внутрирезонаторная генерация осесимметрично поляризованных мод ТЕМР1* может быть осуществлена с использованием поляризационно селективного рельефного дифракционного элемента, размещенного в качестве глухого зеркала в устойчивом резонаторе лазера. Определены оптимальные параметры трех классов дифракционных рельефных решеток, обладающих высокой поляризационной селективностью: мелкомасштабных (с1«Я), среднемасштабных мелких (сЬХ, ъ«х) и глубоких (с1~2А,, Ы).5Х) дифракционных решеток.

3. Исследована возможность внерезонаторной трансформации линейно или циркулярно поляризованных пучков в пучки с осесимметричным состоянием поляризации на базе дифракционных элементов. Рассчитана необходимая для этого геометрическая форма штрихов.

4. Впервые в мощном технологическом С02-лазере осуществлена внутрирезонаторная генерация преимущественно радиально поляризованного излучения мощностью до 600 Вт и степенью радиальной поляризации свыше 0.8 по всему поперечному сечению пучка.

5. Показано, что при взаимодействии кольцевого радиально поляризованного пучка со сферической плазменной мишенью, градиент концентрации которой направлен по радиусу к центру мишени, максимум резонансного поглощения наблюдается, когда кольцевая зона пучка, где сосредоточен максимум интенсивности, падает на поверхность мишени под оптимальным углом 0ОПТ. Найдено, что оптимальная фокусировка радиально поляризованного лагерр-гауссова пучка TEMoi*, приводит к увеличению резонансного поглощения более чем в два раза по сравнению со случаем взаимодействия неполяризованного или линейно поляризованного гауссова пучок ТЕМоо

В заключении приношу глубокую благодарность своим научным руководителям д.ф.-м.н. В.Г. Низьеву и к.ф.-м.н. В.Н. Семиногову за постановку задачи, неустанное внимание и огромную помощь в написании работы, член-корреспонденту РАН В.Я. Панченко за постоянную поддержку и внимание к работе; к.ф.-м.н. В.П. Якунину, под руководством которого была проведена экспериментальная часть диссертационной работы, В.Н. Елебову, JI.B. Новиковой и др. сотрудникам ИПЛИТ РАН за участие в проведении экспериментов и постоянное обсуждение результатов исследований; аспиранту физического факультета МЕУ A.A. Еончарскому за участие в изготовлении фотошаблонов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Нестеров, Александр Владимирович, 2000 год

1. Р. Аззам, Н. Башара. Эллипсометрия и поляризованный свет. М.: Мир, 1981. 584 с.

2. A.G. Fox and Т. Li. Resonant modes in a maser interferometer.// Bell System Tech. J., 1961, v. 40, p. 453-474.

3. Справочник по лазерам // Пер. с англ., под ред. A.M. Прохорова. М.: Мир, 1979, т. 2, 430 с.

4. Ю.А. Ананьев. Оптические резонаторы и проблема расходимости лазерного излучения. М.: Наука, 1979, 210 с.

5. Ю.А. Ананьев, С.Г. Аникичев. Квазистационарная многомодовая генерация в устойчивых резонаторах с круглыми зеркалами // Оптика и спектроскопия. 1989, т. 67, с. 693-696.

6. А.Е. Siegman. Lasers. University Science Books, Mill Valley, CA, 1986, 1560 p.

7. J. Powell. CO2 Laser Cutting. Berlin: Springer Verlag, 1993, 380 p.

8. JI.A. Вайнштейн. Открытые резонаторы и открытые волноводы. М.: Сов. Рад., 1996,380 с.

9. С.Г. Зейгер, Э.Е. Фрадкин. Физика газовых лазеров. Л.: Изд-во ЛГУ, 1969, 158 с.

10. Ю.А. Ананьев. Оптические резонаторы и лазерные пучки. М.: Наука, 1990, 264 с.

11. R. Jordan, D. Hall. Free-space azimuthal paraxial equation:the azimuthal Bessel-Gauss beam solution // Opt. Lett., 1994, v. 19, N 7, p. 427-429.

12. T. Erdogan, O. King, D. Hall, E. Anderson, M. Rooks. Circularly symmetric operation of concentric-circle-grating, surface-emitting, AlGaAs/GaAs quantum well semiconductor laser // Appl. Phys. Lett., 1992, v. 60, N 16, p. 1921-1923.

13. R. Jordan, D. Hall. The azimuthallly polarized Bessel-Gauss beam // Optics & Phtonics News, 1994, v. 12, p. 19.

14. D. Pohl. Operation of a Ruby Laser in the Purely Transverse Electric Mode TE01 // Appl. Phys. Letts, 1973, v. 20, p. 266-267.

15. Квазиоптика. Пер. с англ. М.: Мир, 1966, 302 с.

16. С. Солимено, Б. Корзиньяни, П. Ди Порто. Дифракция и волноводное распространение излучения. М.: Мир, 1989, 652 с.

17. А.Г. Свешников, А.Н. Боголюбов, В.В. Кравцов. Лекции по математической физике. Изд. Моск. ун-та, 1993, 352 с.

18. F. Gory, G. Guattari, С. Padovani. Bessel-Gaus Beams // Opt.com, 1987, v. 64, N6, p. 491-495.

19. Э. Маделунг. Математический аппарат физики. Пер. с нем. М.: Изд. Физ.-мат. Лит., 1960, 618 с.

20. J. Durnin, J. Miceli. Diffraction-Free Beams // Phys Rev. Lett., 1987, v. 58, N 15, p. 1499-1501

21. Д.С. Кузнецов. Специальные функции. M.: Высшая школа, 1965, 424 с.

22. А.В. Нестеров, В.Г. Низьев, A.JI. Соколов, А.В. Хрипунов. Лазерное излучение с осесимметричным состоянием поляризации // Вестник МЭИ, 1999, №2, с. 76-79.

23. А.V. Nesterov, V.G. Niziev. Laser beams with axially symmetric polarization // J.Phys. D: Appl. Phys., 2000, v. 33, p. 1817-1822.

24. D. Pohl. Operation of a Ruby Laser in the Purely Transverse Electric Mode TEoi // Appl. Phys. Letts., 1973, v. 20, p. 266-267.

25. Г.И. Желтов, A.C. Рубанов. Поляризация излучения частотных ОКЕ на стекле // ЖПС, 1973, т. 18, № 4, с. 625-628.

26. Э.И. Виткин, Е.И. Желтов, А.С. Рубанов. О модовой структуре излучения частотного ОКЕ на стекле // ДАН БССР, 1971, т. 15, с. 3-17.

27. Е.Н. Винокуров, А.А. Мак, В.М. Митькин. Еенерация тангенсально поляризованных мод высшего порядка в оптическом диапазоне // Квантовая электроника, 1974, т. 8, № 8, с. 1890-1891.

28. А.И. Одинцов, Р.И. Соколовский, В.П. Якунин. Поляризационные свойства суперлюминесценции газов в сильноточном разряде // Изв. АН СССР, сер. физ., 1979, т 43, № 2, с 255-259.

29. А.И. Одинцов, Н.Е. Туркин, В.П. Якунин. Поляризация суперлюминесценции в анизотропно-усиливающей среде // Письма в ЖТФ, 1978, т. 4, с. 153-156.

30. Chun-Ching Shih, Palos Verdes Estates. Radial polarization laser resonator // US Patent 5359622 (1994).

31. R.A. Chodzko, S.B. Mason, E.B. Turner, W.W. Plummer. Annular (HSURIA) resonators: some experimental studies including polarization effects // Applied Optics, 1980, v. 19, N 5, p. 778-789.

32. G.A. Tyler, M. Viejo. Azimuthally polarized beam quality improvement system.//US Patent 4531216 (1985).

33. M.J Konopnicki, W.P. Laiham, W.H. Lowrey. Effect of reflection defocus on the geometrical parameters of a half-symmetrical unstable resonator with an internalk axicon (HSURIA) // Optical Ingineering, 1984, v. 23, N2, p. 220-223.

34. Fritz P. Schafer. Method and device for polarizing light radiation // US Patent 4755027 (1988).

35. S.C. Tidwell, D.H. Ford, W.D. Kimura. Generating radially polarized beams interferometrically // Applied Optics, 1990, v. 29, N 15, p. 2234-2239.

36. E.G. Churin, J. Hossfeld, T. Tschudi. Polarizations with singular point formed by computer generated holograms // Opt. Com., 1993, v. 99, N 1-2, p. 14-17.

37. А.В. Нестеров, В.Е. Низьев, В.П. Якунин .Оптический элемент лазерного резонатора // Патент RU №2156528 (1998).

38. В.В. Лебедева. Экспериментальная оптика. Изд. Моск. ун-та, 1994, 364с.

39. В.П. Шестопалов. A.A. Кириленко, С.А. Масалов, Ю.К. Сиренко. Резонансное рассеяние волн // В сб. Дифракционные решетки, Киев: Наукова думка, 1986, т. 1, 322 с.

40. Т.К. Gaylord, W.E. Baird, M.G. Moharam. Diffraction on small-scale gratings // Appl. Opt., 1986, v. 25, p. 4562-4567.

41. Н. Борн, Э. Вольф. Основы оптики, М.: Наука. 1970, 856 с.

42. В.Н. Семиногов, В.И. Соколов. Влияние немонохроматичности периодического рельефа поверхности на эффект полного подавлениязеркального отражения s-поляризованной электромагнитной волны // Оптика и спектроскопия, 1990, т. 68, № 1, с. 88-94.

43. Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике. М.: Наука, 1970, 720 с.

44. Ф.П. Пресс. Фотолитографические методы в технологии полупроводниковых приборов и интегральных микросхем. М.: Советское радио, 1978, 360 с.

45. F.E. Jonson, Т.Т. Satio. Application of diamond turning to IR optical systems // Optical Engineering, 1977, v. 16, N 4, p. 382-292.

46. И.В. Пейсахсон. Оптика спектральных приборов. Л.: Машиностроение, 1975, 288 с.

47. Н. Haidner, P. Kipfer, J. Sheridan, J. Schwider et. al. Polarizing reflection grating beamsplitter for 10.6-pm wavelength // Optical Engineering, 1993, v. 32, N. 8, p. 1860-1866.

48. Дж.А. Стрэттон. Теория электромагнетизма. М.-Л.: Еостехиздат, 1948.

49. В.И. Дмитриев, Е.В. Захаров. О численном решении некоторых интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода.// В сб. Вычислительные методы и программирование, вып. 10, Изд-во МГУ, 1968, с. 24-31.

50. В.П. Шестопалов, А.Н. Литвиненко, С.А. Масалов, В.Г. Сологуб. Дифракция волн на решетках. Харьков, 1973. 366 с.

51. А.С. Ильинский. Численные методы исследования задач дифракции на периодических структурах и в неоднородных средах. М. Докторская диссертация, 1974.

52. A.V. Nesterov, V.G. Niziev, V.P. Jakunin. Generation of high power radially polarized beam // J.Phys. D: Appl. Phys., 1999, v. 32, p. 2871-2875.

53. Справочник. Технологические лазеры // Под ред. Г.А. Абильсиитова. М.: Машиностроение, 1991, т. 2, 480 с.

54. В.П. Якунин, Е.А. Балыкина, Г.И. Мананкова, Л.В.Новикова, В.Н. Семиногов. Дифракционное поляризующее зеркало для резонаторов мощных С02-лазеров // Тез. докл. VI Междунар. конф. «Лазерные технологии '98» (ILLA'98), Шатура: НИЦТЛ РАН, 1998, с. 60.

55. А.В. Нестеров, В.Г. Низьев, В.П. Якунин. Физические принципы применения радиально поляризованного излучения и его получение вмощных газовых лазерах // Тезисы докладов конференции "Оптика-99", Санкт-Петербург, 1999, с. 119.

56. A.A. Гончарский, А.В.Нестеров, В.Г. Низьев, Л.В.Новикова, В.П. Якунин. Оптические элементы лазерного резонатора для генерации луча с осесимметричной поляризацией // Оптика и спектроскопия, 2000, т. 89, вып. 1, с. 160-164.

57. V.P. Yakunin, A.V. Nesterov, V.G. Niziev. High power C02 laser with radially polarized beam // Thesis of International forum on Advanced HighPower Lasers and Applications (AHPLA'99), Osaka, Japan, 1999, p. 224.

58. V.P. Yakunin, A.V. Nesterov, V.G. Niziev. High power C02 laser with radially polarized beam 1999, SPIE v. 3889, p. 603-606.

59. Н.И. Коротеев, И.Л. Шумай. Физика мощного лазерного излучения. М.: Наука, 1991, 308 с.

60. В.Л. Гинзбург. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967, 670 с.

61. K.R. Manes, V.C. Rupert, J.M. Auerbach, P. Lee and J.E. Swain. Polarization and angular dependence of 1.06-pm laser-light absorption by planar plasmas //Phys.Rev. Lett., 1977, v. 39, N 5, p. 281-284.

62. J.S. Pearlman, J.J. Thomson. Polarization-dependent energy transport in laser-produced plasmas // Appl. Phys. Lett., 1977, v. 32, N 17, p. 1084-1086.

63. J.E. Balmer, T.P. Donaldson. Resonance absorption of 1.06-pm laser radiation in laser generated plasma // Phys. Rev. Lett., 1977, v. 39, N 5, 281-284.

64. Н.Г. Басов, Ю.А. Михайлов, Г.В. Склизков, С. И. Федотов. Лазерные термоядерные установки // В сб. Итоги науки и техники, сер. Радиотехника, 1978, т. 25, с. 6-96.

65. Дж. Дюдерштадт, Г. Мозес. Инерциальный термоядерный синтез. М.: Энергоатомиздат, 1984, 310 с.

66. W. Kruer. Lecture notes for Scottisch Summer School on Laser-Plasma Interactions. Edinburgh, 1979, 110 p.

67. Справочник по технологии лазерной обработки // Под ред. B.C. Коваленко. Киев: Техника, 1985, 167 с.

68. F.O. Olsen. Cutting with polarized laser beams // DVS Berichte, 1980, v. 63, p. 197-200.

69. H.H. Рыкалин, A.A. Углов, A.H. Кокора. Лазерная обработка материалов: М.: Машиностроение, 1975, 296 с.

70. У. Дьюли. Лазерная технология и анализ материалов. М.: Мир, 1986, 504 с.

71. F.О. Olsen. Studies of Sheet Metal Cutting with plane-polarized C02-Laser // Optoelerktron. Tech. Vort. 5 Zut. Kongr., Laser-81, München-Berlin. 1982, p. 227-231.

72. M. Lepore, М. Dell'Erba, С. Esposito, G. Daurelio. An investigation of the laser cutting process with the aid of a plane polarized C02 laser beam // Optics and Lasers in Engineering, 1983, v. 4, N 4, p. 241-254.

73. A.A. Введенов, Г.Г. Гладуш. Физические процессы при лазерной обработке материалов. М.: Энергоатомиздат, 1985, 200 с.

74. B.C. Голубев. Анализ моделей глубокого проплавления металлов лазерным излучением // Препринт ИПЛИТ РАН, Шатура, 1999, № 83, 162 с.

75. Л. Д. Ландау, Е.М. Лившиц. Электродинамика сплошных сред. М.:Наука, 1992, 660 с.

76. Е. Beyer, К. Wissenbach, G. Herziger. Werkstoffbearbeitung mit Laser Strahlung // Feinwerktechnik und Messtechnik, 1984, v. 4 (92-3), p. 141-142.

77. Г.М. Михеев, B.C. Идиатулин. Анизотропия поглощения мощного лазерного излучения в металлах // Квантовая электроника, 1997, т. 24, № 11, с. 1007-1011.

78. Г.М. Михеев. Искривление канала лазерного разрушения, обусловленное поляризацией излучения // Письма в ЖТФ, 1997, т. 23 № Ю, с. 90-95.

79. W. Schulz, G. Simon, Н.М. Urbassek, I. Decker. On Laser Fusion Cutting // J.Phys. D: Appl Phys, 1986, v. 20, p. 481-488.

80. В.А. Лопота, С.Т. Горный, Г.А. Туричин. Механизмы лазерной сварки материалов большой толщины // Тез. док. VI международной конференции ILLA'98. Шатура, 1998, с. 142.

81. В.П. Агранович, В.Л. Гинзбург. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. М.: Наука, 1979, с. 434.

82. Поверхностные поляритоны.// Под ред. В.М. Агроновича, Д.Л. Миллса. М.: Наука, 1985, с.306.

83. A.M. Бонч-Бруевич, М.Н. Либенсон, B.C. Макин. Роль генерации мощных поверхностных электромагнитных волн в воздействии света на конденсированные среды // Оптика и спектроскопия, 1985 т.59, №6, с.1350-1354.

84. Ursu, I. N. Mihailescu, Al. Popa. C02 Laser radiation absorption by metal gratings // Appl. Phys. Lett., 1984, v. 45, N 4, p. 365-367.

85. В.И. Емельянов, B.H. Семиногов, В.И. Соколов. Дифракция света на поверхности с большой амплитудой модуляции рельефа и поверхностные нелинейно-оптические эффекты // Квантовая электроника, 1987, т. 14, № 1, с. 33-46.

86. В.И. Емельянов, В.Н. Семиногов. Аномально высокая поглощательная способность и аномально быстрый нагрев шероховатой поверхности конденсированных сред электромагнитным излучением // Квантовая электроника, 1987, т. 14, № 1, с. 47-54.

87. A.A. Веденов, Е.Б. Левченко. О предельной глубине проникновения лазерного луча в поглощающую среду // Квантовая электроника, 1983, т. 10, № 10, с. 2104-2107.

88. В.А. Дымшаков, Ф В. Лебедев, А.В. Рязанов. О флуктуациях состояния поляризации излучения С02-лазера // Квантовая электроника, 1985,т. 12, №2, с. 306-310.

89. В.Г. Низьев, А.В. Нестеров. Форма и глубина реза поляризованным лучом // Физика и химия обработки материалов. 1999, № 1, с 21-28.

90. В.Г. Низьев, А.В. Нестеров. Особенности резки металлов осесимметрично поляризованным излучением // Известия РАН, сер. физ, 1999, т. 63, № 10, с. 2041-2048.

91. V.G. Niziev. Theory of CW Laser Beam Cutting // Laser Physics. 1993, v. 3, № 3, p. 629-635.

92. ЮО.Таблицы физических величин. Справочник // Под ред. И.К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976, 1006 с.

93. В.Г. Низьев, А.В. Нестеров., О.А. Новодворский. Динамика формы и глубины канала при пробивке отверстий лазерным лучом // Вестник МГУ, сер. 3: Физика, Астрономия, 1997, № 4, с. 64-66.

94. V.G. Niziev, A.V. Nesterov. Peculiarities of Laser Cutting with Polarized Radiation // Proc SPIE., Shatura, 1998, v. 3688, p. 169-178.

95. A.B. Нестеров, В.Г. Низьев. Способ лазерной обработки металлов. Патент RU №2146989 (1998).

96. V.G. Niziev, A.V. Nesterov. Influence of beam polarization on laser cutting efficiency // J.Phys. D: Appl. Phys, 1999, v. 32, p. 1455-1461.

97. R.D. Romea, W.D. Kimura. Modeling of inverse laser acceleration with axicon laser-beam focusing // Phys. Rev. D, 1990, v. 42, N 5, p. 1807-1819.

98. M.A. Piestrup, G.B. Rothbart, R.N. Fleming, R.H. Pantell. Momentum modulation of a free electron beam with a laser // Journal of Applied Physics, 1975, v. 46, N 1, p. 132-137.