Первичное магнитное поле Солнца и солнечная активность тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.12, кандидат физико-математических наук Беневоленская, Елена Евгеньевна

• Беневоленская, Елена Евгеньевна
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Беневоленская, Елена Евгеньевна

Введение . ty

ГЛАВА I. Модели солнечного цикла./О

1.1. Основные пространственно-временные закономерности поведения солнечной активности в эпоху после минимума Маундера . ./О

1.2. Модели Бэбкока и Лейтона

1.3. Упрощенная теоретическая модель -динамо (линейная теория).

1.4. Сопоставление численной модели Лейтона и динамо теории солнечного цикла. Перспективы развития теории солнечной активности.40.

ГЛАВА 2. Первичное магнитное поле Солнца и солнечная активность . .is

2.1. Природа первичного магнитного поля

2.2. Модель солнечного цикла с учетом первичного поля Солнца.5Ъ

2.3. Поведение солнечной активности в течение 22-летнего цикла и первичное поле Солнца

2.4. Распределение поверхностных (фоновых) магнитных полей в течение 22-летнего цикла солнечной активности.6?

2.5. Солнечные магнитные поля и межпланетное магнитное поле (ммп).

2.6. Полярные магнитные поля Солнца . . . .??

Выводы.8d

ГЛАВА 3. Долгопериодные вариации солнечной активности

3.1. Исторические свидетельства существования эпох пониженной активности.2Ъ

3.2. Теория солнечной цикличности и длительные периоды пониженной активности . QO

3.3. Модель солнечного цикла Лейтона с учетом квазистационарного первичного магнитного поля Солнца и эпохи пониженной активности.

3.4. Долгопериодные вариации солнечной активности и прогноз солнечной активности.

Выводы.//£

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Первичное магнитное поле Солнца и солнечная активность»

Актуальность проблемы.

Интенсивность пятнообразования на Солнце характеризует уровень солнечной активности. Не вызывает сомнений тот факт, что для прогноза солнечной активности и, в конечном счете, тесно связанной с ней геомагнитной активности необходимо исследовать пространственно-временные закономерности пятнообразова-тельной деятельности Солнца. Для этих целей требуется построение модели солнечной активности. Магнитогидродинамическая теория (динамо теория) дает возможность для построения такой модели. Согласно динамо теории, магнитное поле Солнца создается за счет направленных движений плазмы в подфотосферных слоях Солнца, причем азимутальная компонента магнитного поля характеризует солнечную интенсивность пятнообразования, а радиальная компонента - фоновые магнитные поля. За последние годы были получены важные результаты в этом направлении. Построены модели Бэбкока, Лейтона, Краузе и Штейнбека, Стикса, Иошимуры, Рузмай-кина и др. Вышеперечисленные модели объясняют основные закономерности в развитии солнечных циклов:

1) П-летнюю периодичность в интенсивности пятнообразова-тельной деятельности Солнца (закон Швабе).

2) Смещение к экватору зоны образования пятен в течение 11-летнего цикла (в начале цикла пятна появляются преимущественно на широтах порядка 30°-40°, в конце цикла - на широте около 8° (закон Шперера).

3) Закон Хейла о полярности пятен, согласно которому ведущие и следующие пятна в биполярных группах имеют противоположную полярность. Через каздые II лет происходит смена порядка полярности в биполярных группах.

4) 22-летнюю смену полярности полярных магнитных полей на Солнце.

Однако поведение солнечной активности в 22-летнем магнитном цикле исследовано недостаточно. А именно: интенсивности и зоны пятнообразования в двух последовательных 11-летних циклах, образующих общий магнитный 22-летний цикл, в ранее упомянутых моделях не отличались. На самом деле, во-первых, как правило, интенсивность второго I1-летнего цикла больше по сравнению с интенсивностью первого; во-вторых, область пятнообразования в первом 11-летнем цикле меньше по сравнению с областью пятнообразования во втором цикле.

Также остается открытым вопрос о происхождении эпох пониженной активности (например, минимума Маундера), несмотря на то, что эта проблема исследовалась Догелем, Сыроватским и Иоши-мурой. Наличие эпох пониженной активности вышеупомянутые авторы объясняли существенным изменением структуры конвекции на Солнце. Существенное изменение структуры конвекции должно прежде всего проявляться в изменении закона вращения вещества Солнца. Однако, согласно последним исследованиям, вращение Солнца в эпоху Маундеровского минимума практически не отличалось от настоящего.

В связи с этим представляется актуальным построение модели солнечного цикла, способной объяснить наблюдаемые закономерности пятнообразовательной деятельности Солнца более полно с целью построения долгосрочного прогноза солнечной активности.

Цели проведенных исследований можно сформулировать следующим образом:

1. На основе уравнений Лейтона разработать модель солнечного цикла, допускающую существование на нижней границе конвективного слоя внутреннего магнитного поля Солнца. Выяснить, в какой степени вариации этого поля могут влиять на характеристики солнечного цикла. Для этого модифицировать модель солнечного цикла Лейтона, придав физический смысл первичного поля дополнительному полю В § , введенному для запуска динамо-механизма, и исключить его затухание.

2. По наблюдаемым характеристикам солнечной активности оценить величину первичного поля Солнца и с учетом этого поля постараться объяснить экспериментальные результаты, которые динамо теория солнечной активности в первоначальной своей форме объяснить неспособна. А именно: особенности поведения солнечной активности в 22-летнем цикле и наличие эпох пониженной активности.

3. Используя модифицированную модель Лейтона, предложить методику краткосрочного (за 2-5 лет) прогнозирования уровня солнечной активности.

Научная новизна. Была решена задача генерации магнитных полей на Солнце в рамках модели Лейтона с учетом первичного магнитного поля. Получены новые результаты.

Произведена оценка первичного магнитного поля Солнца на основе наблюдаемой среднестатистической тенденции преобладания интенсивности нечетных, по нумерации Цюрихской обсерватории, 11-летних циклов над четными. В результате проведенных исследований оказалось, что первичное магнитное поле Солнца на средних широтах достигает интенсивности 0.5 гауссов и ориентировано в современную эпоху, т.е. после минимума Маундера (начиная с 1715 года), так, что его меридиональная компонента направлена с севера на юг.

Впервые промоделировано поведение солнечной активности и фоновых магнитных полей Солнца в течение общего магнитного 22-летнего цикла.

Показана определяющая роль среднеширотных магнитных полей в формировании межпланетного магнитного поля и солнечной активности.

Предложена новая интерпретация существования длительных эпох пониженной активности. Показано, что длительные периоды пониженной активности могут быть следствием вариаций квазистационарного первичного магнитного поля Солнца.

Научная и практическая ценность результатов состоит в том, что полученные теоретические закономерности развития солнечной активности объясняют наблюдаемые особенности долгопериодных вариаций интенсивности пятнообразовательной деятельности Солнца и тем самым дают основание для разработки методики прогнозирования уровня солнечной активности.

Реализация работы. Исследования, представленные в диссертации, проводились в рамках плановых работ отдела физики Земли НИИФ Ленгосуниверситета им. А.А.Дцанова.

На защиту выносятся следующие положения:

I. Чередование более и менее интенсивных 11-летних циклов солнечной активности объясняется существованием медленно меняющегося внутреннего магнитного поля Солнца.

2. Показано, что модифицированная модель Лейтона с учетом первичного магнитного поля Солнца способна объяснить такое, до сих пор непонятное явление, как Маундеровский (и другие аналогичные) минимум солнечной активности.

3. Получены закономерности эволюции крупномасштабного магнитного поля Солнца в ходе 22-летнего цикла солнечной активности. Полученные выводы подтверждены прямым сопоставлением модельных полей с реально наблюдаемыми магнитными полями на Солнце.

4. Объяснено поведение межпланетного магнитного поля в ходе цикла солнечной активности.

5. Обнаружена тесная связь: а) между максимальной интенсивностью (усредненной за год) радиального магнитного поля в II-летнем цикле с максимальной интенсивностью тороидальной компоненты магнитного поля Солнца ( Y = 0.96); б) между радиальной компонентой магнитного поля Солнца в эпоху минимума с аналогом солнечной активности ( В<р - компонента магнитного поля) в максимуме последующего цикла.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на Всесоюзном семинаре по гелиогеоритмике (Киров, 1981), на заседаниях Астросовета секции "Служба Солнца и прогноз солнечной активности" в ГАО (1982, 1983), а также на семинарах в ЛФТИ им. А.Ф.Иоффе (1983), ПГИ Кольского филиала АН СССР (1981 -- 1983), НИШ ЛГУ (1981 - 1984).

Публикации. Содержание работы опубликовано в четырех работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из трех глав, введения и заключения. В ней содержится 85 страниц основного текста, 28 рисунков, I таблица. Библиография состоит из 75 наименований.

- 10

Заключение диссертации по теме «Геофизика», Беневоленская, Елена Евгеньевна

Выводы

На основании результатов, изложенных в третьей главе, можно сделать следующие выводы.

Совместное действие динамо процессов в конвективной области Солнца и медленноменяющегося первичного магнитного поля Солнца позволяет объяснить в рамках модели Лейтона долгопериодные вариации солнечной активности, а также эпохи пониженной и повышенной солнечной активности.

Медяенноменяющееся первичное поле Солнца определяет вариации 11-летних циклов во времени, что подтверждается модельными расчетами и сравнением с экспериментальными данными (с -4 по 15 циклы).

Предполагается, что во время инверсий первичного магнитного поля Солнца происходит нарушение правила Гневышева-Оля.

Более того, в рамках данного подхода оказывается возможным строить как краткосрочный (за 2-3 года до наступления максимума цикла), так и долгосрочный (5-7 лет) прогноз солнечной активности по поведению фоновых магнитных полей на Солнце.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Моделирование магнитных полей на Солнце и солнечной активности является важной задачей физики Солнца. Любая модель солнечной активности в конечном счете должна отображать реальные проявления цикличности. Для этого в ее основе необходимо учитывать процессы, имеющие место на Солнце. Однако наши знания о внутреннем строении Солнца не являются достаточными. И в таком случае построение теории солнечной активности начинается с некоторой гипотезы. Так, Бэбкок для объяснения 22-летней смены полярных полей предположил, что общее полоидальное поле Солнца сосредоточено в подфотосферных слоях и не пронизывает ядро Солнца насквозь. Лейтон математически оформил идеи Бэбкока /ДО /, и в результате модель Лейтона объяснила основные характеристики солнечной активности, такие, как: 11-летнюю периодичность в пят-нообразовательной деятельности Солнца, закон Хейла о полярности ведущих и следующих пятен в биполярных структурах, закон Шперера о широтном распределении пятен в течение 11-летнего цикла, периодическую смену полярных полей, дрейф радиального поверхностного поля к полюсам.

Однако, как мы уже отметили, эта модель имеет ряд существенных недостатков, которые могут быть преодолены, если учесть квазистационарное первичное поле Солнца. И это тоже гипотеза, так как остается неясной црирода первичного поля. Возможно, это поле - результат генерации в более глубоких слоях Солнца. Этот вопрос требует дополнительных исследований и является важным для понимания процессов, происходящих внутри Солнца, которые проявляются в солнечной активности на уровне фотосферы и в межпланетной среде.

Мы предположили, что на нижней границе конвективной зоны имеется некоторое квазистационарное первичное поле Солнца. На этом уровне постоянно поддерживается определенная величина интенсивности первичного поля, изменяющаяся по гармоническому закону:

Mt)= Cos (2*4) ,rc

Период изменения этого поля выбирался много большим 22-летнего магнитного цикла. В основных расчетах был принят равным 180 годам.

Так как в уравнения Лейтона /1.2:/ входят усредненные по радиусу компоненты магнитного поля by , и £>е , то граничное условие для трансформируется в начальное -fc =0.

Решая систему уравнений /2.1/ цри следующих граничных/2.2/ и начальных условиях /2.3/, были получены новые результаты.

Во-первых, если считать, что в пределах 22-летнего магнитного цикла первичное поле Солнца меняется незначительно (период его изменения много больше 22 лет), т.е. ^(l)^Const (см. Гл. П, п.2), то на основании существующей тенденции преобладания в интенсивности нечетных циклов по цюрихской нумерации над четными можно оценить интенсивность первичного поля Солнца и направление его меридиональной составляющей. &sma* составила 0.5 гауссов, и меридиональная составляющая 6>s -поля на уровне фотосферы ориентирована с севера на юг.

Таким образом, чередование более и менее интенсивных циклов солнечной активности связано с присутствием квазистационарного первичного магнитного поля Солнца /2.2/. Причем разница в интенсивности четных и нечетных циклов зависит от величины меридиональной составляющей этого поля. Так, в случае, если четный цикл становится по интенсивности больше нечетного в общем магнитном цикле, то это соответствует изменению направления меридиональной составляющей первичного магнитного поля на противоположное.

Непосредственное сопоставление модельных расчетов, практически, Вц> -компоненты магнитного поля и чисел Вольфа за период с 4-го по 16 циклы выявляет неплохое согласие поведения аналога солнечной активности ( &<р(ср.и W на данном временном интервале (гл.Ш, п.4) при следующих начальных условиях: В>£0= 0.9 гс и Т = 180 лет.

Во-вторых, показано, что теория Лейтона при учете первичного поля Солнца способна объяснить такое до сих пор непонятное явление, как Маундеровский (и другие аналогичные) минимум солнечной активности.

В свете новых данных о вращении Солнца в эпоху непосредственно перед минимумом Маундера / {6 , 32 / мы предположили,что наличие периодов пониженной активности не обязательно обусловлено значительным изменением дифференциального вращения вещества Солнца, а является следствием долгопериодных вариаций первичного поля Солнца. Более того, нами получено, что в эпохи пониженной активности не происходит выключения динамомеханизма в конвективной области.

В-третьих, получены закономерности эволюции крупномасштабного поля Солнца в ходе 22-летнего цикла солнечной активности. Полученные выводы подтверждены непосредственным сопоставлением модельных полей с реально наблюдаемыми магнитными полями на Сол нце / 2> Л Важность этого результата состоит в том, что в перспективе мы сможем предсказывать поведение солнечных магнитных полей на основе модели Лейтона (с учетом первичного поля Солнца).

В-четвертых, мы подтвердили гипотезу Шаттена / 59 / о сред-неширотном цроисхождении эффекта Розенберга-Колемана /5? / на орбите Земли. Нами было показано, что если бы полярные магнитные поля Солнца определяли ММП на орбите Земли, то меридиональная компонента Вэ , связанная с полярными полями, была бы ориентирована на север до переполюсовки 1971 года и после перепо-люсовки - на юг. В действительности же ориентация В^-компоненты ММП противоположна ( Ве ) (рис.2.5 ).

В-пятых, тесная связь между |8ц>|та* и [ВГН в х°Де летних циклов дает возможность предсказывать величину приблизительно за 2-3 года до максимума цикла. Более того, интенсивность фонового магнитного поля на спаде текущего цикла и минимуме коррелирует с интенсивностью следующего цикла. И это уже позволяет строить долгосрочный црогноз максимальных значений чисел Вольфа.

Таким образом, теория Бзбкока-Лейтона, дополненная гипотезой о первичном магнитном поле Солнца, способна объяснить (перечисленные выше) закономерности поведения солнечной активности, фоновых магнитных полей и межпланетного магнитного поля.

Важность данной работы состоит, несомненно, в новом подходе к природе магнитного поля Солнца. На основе этой модели в дальнейшем можно строить прогноз как солнечной, так и геомагнитной активности.

Настоящая диссертационная работа открывает эти возможности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Беневоленская, Елена Евгеньевна, 1984 год

1. Акасофу С.И., Четен С. Солнечно-земная физика. - М.: Мир,1974. 4.1, с.384.

2. Арнольд В.И., Зельдович Я.Б., Рузмайкин А.А., Соколов Д.Д.

3. Стационарное магнитное поле в периодическом потоке. ДАН, 1982, т.266, JS 6, с. 1357-1361.

4. Беневоленская Е.В., Пудовкин М.И. Моделирование 22-летнегоцикла солнечной активности в рамках динамо теории с учетом первичного поля. Апатиты, 1983. - 13 с. - (Препринт / ПГИ Кол. фил. АН СССР; В 83-3-22).

5. Беневоленская Е.Е. К вопросу о прогнозе максимумов солнечнойактивности по полярным полям на Солнце. Солн. данные, 1982, Jfi 3, с.108-110.

6. Вайнштейн С.И., Зельдович Я.Б., Рузмайкин А.А. Турбулентноединамо в астрофизике. М.: Наука, 1980, с.352.

7. Вальчук Т.Е., Лившиц М.А., Фельдштейн Я.Б. Зондирование геомагнитным полем высокоширотного магнитного поля Солнца. -Письма в АЖ, 1978, т.4, В II, с.515-519.

8. Васильев В.А., Дергачев В.А. Солнечная активность в период

9. Маундеровского минимума. Изв. АН СССР, т.44, $ 12, 1980, с.2510-2527.

10. Витинский Ю.И., Оль А.И., Сазонов Б.И. Солнце и атмосфера

11. Земли. Л.: Гидрометеоиздат, 1975, с.351.

12. Гневышев М.Н., Оль А.И. 0 22-летнем цикле солнечной активности. Астрон. журн., 1948, т.25, вып.1, с.18-20.

13. Догель В.А., Сыроватский С.И. Двухуровневая модель солнечного динамо. В сб.: IX Ленинградский семинар по космофизике. Л.: Физ.-техн. ин-т, 1979, 0.15-26.

14. Догель В.А., Сыроватокий С.И. О возможной природе маундеровского минимума. Изв. АН СССР, сер. физ., 1979, т.43, Я 4, C.7I&-723.

15. Дудоров А.Е. О реликтовой црироде поля А-звезд. В кн.:

16. Материалы Международного симпозиума "Проблемы магнитных полей в космосе". Крым, 6-9 апр. 1976. Б.м., 1976. T.I, с.63-67.

17. Дробышевский Э.М., Колесникова Э.Н., Юферев B.C. Топологическое полудинамо. М., 198I. - 33 с. - (Препринт / Физ.-техн. ин-т им. А.Ф.Иоффе; JS 724).

18. Иванова Т.С., Рузмайкин A.A. Магнитогидродинамическая динамо-модель солнечного цикла. Астрон. журн., 1976, т.53, № 2, с.398-410.

19. Игнатьев Ю.Г. О природе магнитного поля звезд и галактик.

20. Гравитация и теория относительности, 1981, вып. 18, ct. 6773.

21. Исханов Р.Н., Витинский Ю.И. Дифференциальное вращение Солнца и маундеровский минимум солнечной активности. Докл. АН СССР, 1980, т.254, № 4, с.577-580.

22. Каулинг Т. Магнитная гидродинамика. М.: Мир, 1964, с.80.

23. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.

24. Козелов В.П., Чурикова Т.В. Частотный спектр вариацийкомпоненты межпланетного магнитного поля. В сб.: Исследование высокоширотной ионосферы и магнитосферы Земли. Л.: Наука, 1982, с.142-148.

25. Макаров В.И., Фатьянов М.П. О закончившейся смене знака полярного магнитного поля Солнца в 21-м цикле. Письма в

26. АЖ, 1982, т.8, В 10, с.631-632.

27. Моффат Г. Возбуждение магнитного поля в проводящей среде.1. М.: Мир, 1980, с.340.

28. Оль А.И. 0 физической природе II-летней вариации магнитныхвозмущений. Геомагнетизм и аэрономия, X97I, т.II, JS 4, с. 647-650.

29. Паркер Б. Космические магнитные поля. М.: Мир, 1982, ч.1,с.608.

30. Пудовкин М.И., Беневоленская Е.Е. Квазистационарное первичное поле Солнца и вариации интенсивности солнечного цикла. -Письма в АЖ, 1982, т.8, Л 8, с.506-509.

31. Пудовкин М.Й., Беневоленская Е.Е. Долгопериодные вариациивнутреннего поля Солнца и солнечной активности. Апатиты, 1983. - 7 с. - (Препринт / ПГИ Кол. фил. АН СССР; П 83-221).

32. Проблемы солнечной активности. М.: Мир, 1979, с.268.

33. Романчук П.Р., КриводуЙский В.Н., Изотов Ю.И., Изотова ИЛО.

34. Образование и распад солнечных магнитных полей и вопросы постоянного общего магнитного поля Солнца. В кн.: Материалы Международного симпозиума "Проблемы магнитных полей в космосе", Крым, 6-9 апр. 1976. Б.м., 1976. T.I, с.161-184.

35. Рубашев Б.М. Проблемы солнечной активности. М.; Л.: Наука, 1964, с.362.

36. Рузмайкин A.A., Исаков Р.В., Соколов Д.Д., Фаминская М.В.

37. Асимптотические свойства дискового динамо. М., 1978. -20 с. - (Препринт / Ин-т прикл. математики АН СССР; Я 88).

38. Рузмайкин A.A. Солнце как странный аттрактор. М., 1980.с. (Препринт / Ин-т прикл. математики АН СССР; № 80).

39. J., 1959, v.130, p.364-365. 34-. Babcock H.W. The topology of the Sun's magnetic field and the 22-year cycle. Astrophys.J., 19 , v.133, N 2, p.572-587.

40. Chernosky E.J. Double sunspot cycle variation in terrestrial magnetic activity. J.Geophys.Res., 1966, v.71, N 3, P.965-974.

41. Deinzer W. , Stix M. On the eigenvalues of Krause-Steenbeck's solar dynamo. Astron.Astrophys., v.12, N 1, 1971, p.111-119.

42. Eddy J.A., The Maunder minimum. Science, 1976, v.192,1. N 4-24-5 , p.1189-1202.

43. Eddy J.A., Gilman P.A., Trotter D.E. Solar rotation during the Maunder minimum. Solar Phys., 1976, v.46,1. N 1, p.3-14.

44. Hirshberg J. The solar wind cycle, the sunspot cycleand the corona. Astrophys.Space Sci., 1973, v.20, p.473-481.

45. Hov/ard R. Studies of solar magnetic fields. II. Magneticflux. Solar Phys., 1974, v.38, N 1, p.59-67.

46. Hov/ard R., Labonte B.J. Surface magnetic fields duringthe solar activity cycle. Solar Phys., 1981, v.74, p.131-145.- /27

47. Kohler H. The solar dynamo and extimates of the magnetic diffusivity and the c( effect. - Astron.Astrophys., 1973, v.25, N 3, p.467-476.

48. Krause F., Radler K.H. Dynamo theory of the Sun's general magnetic field on the basis of a mean-field magneto-hydrodynamics. Solar Magnetic Fields. IAU Symposium, Dordrecht-Holland, Reidel Publ.Company, 1971, p.770-782.

49. Krieger A.S., Timothy A.F., Roelof E.P. A coronal holeas the source of a high velocity solar wind stream. -Solar Phys., 1973, v.29, p.505-525.

50. Lauser D., Rosner R., Doyle H.T. On the origin of solarmagnetic fields. Astrophys.J., 1979, v.229, N 3, p.1126-1137.

51. Leighton R.B. Transport of magnetic fields on the Sun.

52. Astrophys.J., 1964, v.140, N4, p.1547-1562.

53. Leighton R.B. A magneto-kinematic model of the solar cycle. Astrophys.J., 1969» v.156, N 1, p.1, p.1-26.

54. Levy E.H., Boyer D. Oscillating dynamo in the presenceof a fossil magnetic field. The solar cycle. Astroph. J., v.254, N 1, 1982, p.L19-L22.

55. King J.H. Interplanetary medium data book, NSSDC/V7DC-A

56. R&S 77-04 a, Greenbelt, Maryland, 1977.

57. Newton H.W., Nunn M.L. The Sun's rotation derived fromsunspots 1934-1944 and additional results. Monthly Not.R.A.S., 1951, v.111, N 4, p.413-421.

58. Nolte J.T., Krieger A.S., Timothy A.F. Coronal holes assources of solar wind. Solar Phys., 1976, v.46, p.303-322.- /28

59. Parker E.N. Hydromagnetic dynamo models. Astrophys.

60. J., 1955, v.122, N 2, p.293-314.

61. Parker E.N. The generation of magnetic fields in astrophysical bodies. IV. The solar and terrestrial dynamos. Astrophys.J. , 1971, v. 164-, N 3, pt. 1, p.4-91-509.

62. Piddington . Solar dynamotheory and the models of

63. Babcock and Leighton. Solar Phys., 1972, v.22, N 1, P.3-19.

64. Roberts P.H., Stix M. o( effect dynamos by the Bullard-Gellman formalizm. Astron.Astrophys., 1972, v.18, N 3, p.453-466.

65. Robinson L.J. The disquieting Sun. How big, how steady?

66. Sky and Telescope, 1982, v.63, N 4, p.354-357.

67. Rosenberg R.L., Coleman P.J., Jr. Heliographic latitudedependence of the dominant polarity of the interplanetary magnetic field. J.Geophys.Res., 1969, v.74, N 24, p.5611-5622.

68. Sheeley N.R., Jr. Polar faculae during the sunspotcycle. Astrophys.J., 1964, v.140, N 2, p.731-735.

69. Schatten K.H. Large-scale properties of the interplanetary magnetic field. Rev.Geophys.Space Phys., 1971, v.9, N 3, p.773-812.

70. Siskoy G.L. Evidence in the auroral record for secularsolar variability. Rev. Geophys. Space Phys., 19 , v.18, N 3, p.647-658.

71. Stix M. Comments on the solar dynamo. Astronomy and

72. Astrophys., 1974, v.37, N 1, p.121-133.

73. Stix II. The solar dynamo. In: Pleins feux sur la physique solaire, Toulouse, 1978.- 429

74. Stix M. Theory of the solar cycle. Solar Physics,1981, v.74, N 1, p.79-101.

75. Stix M. A non-axisymmetric cA effect dynamo. - Astron.

76. Astrophys., 1971, v.13, p.203-208.

77. Sheeley N.R., Jr. Polar faculae during the internal1906-1975, J.Geophys.Res., 1976, v.81, N 19, p.3462-3464.

78. Turner H.H. Note on the alternation of the eleven-yearsolar cycle. Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 1925, v.85, p.467-471.

79. V/ard P. Determination of the solar rotation rate fromthe motion of identifiable features. Astrophys. J., 1966, v.145, p.416-425.

80. Waldemeier M. Der Lange sonnezyklus. Z.Astrophys.,1957, v.43, N 2, p.149-160.

81. Waldemeier M. The sunspot-activity in the years 16101960, Schulthess and Co., Zurich, 1961.

82. Y/ilcox Z.M., Scherrer P.H. Annual and solar-magnetic-cycle variations in the interplanetary magnetic field 1926-1971 . J.Geophys.Res., 1972, v.77, N 28, p.5385-5388.

83. Xu Zhen-Tao, Juang Jao-tiao. The solar activity in theseventeenth century re-asseseed in the light of sun-spot record in the local gazetts of China. China Astron. Astrophys., 1982, v.b, 1J 1, p.84-90.