Оценка несовершенства структуры кристаллов по характеристикам излучения быстрых электронов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Бакланов, Дмитрий Александрович

• Бакланов, Дмитрий Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бакланов, Дмитрий Александрович

Введение

Глава 1. Соотношение вкладов параметрического рентгеновского излучения и дифракции реальных фотонов в совершенных кристаллах.

1.1. ПРИ в совершенных кристаллах.

1.2. Дифракция реальных фотонов в совершенных кристаллах

1.3. Соотношение вкладов ПРИ и дифракции реальных фотонов в совершенных кристаллах.

1.4. Выводы.

Глава 2. Дифракционное подавление ТИ с фиксированной энергией в кристаллах класса аа.

2.1. Схема эксперимента и результаты измерений.

2.2. Сопоставление результатов измерений и расчётов.

2.3. Характеризация кристалла и оценка размером микроблоков

2.4. Влияние вклада динамических процессов на проявление дифракционного подавления выхода тормозного излучения

2.5. Влияние микроструктуры кристалла на проявление дифракционного подавления выхода тормозного излучения

2.6. Выводы.

Глава 3. Оценка микроструктуры кристаллов по характеристикам когерентного излучения быстрых электронов.

3.1. Определение размеров блоков в мозаичных кристаллах класса аа.

3.2. Определения угла разориентации микроблоков и неоднородности состава кристаллической мишени.

3.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка несовершенства структуры кристаллов по характеристикам излучения быстрых электронов»

С открытия Конрадом Рентгеном Х-лучей, или, как это принято называть в русскоязычной учебной и научной литературе, рентгеновского излучения прошло свыше ста лет. В течение всего этого времени рентгеновское излучение постоянно находилось в фокусе интереса исследователей в связи все более широким его применением практически во всех областях естествознания и множеством практических приложений от техники до биологии и медицины. Это обусловлено его высокой проникающей способностью в конденсированной среде и, одновременно, чувствительностью сечения поглощения и рассеяния к неоднородпостям как плотности вещества, так и его атомного состава.

Не менее интересна и познавательна его связь с упорядоченпо расположенными атомами в твёрдом теле. Так, например, поскольку длина волн рентгеновского излучения сопоставима с размерами атомов с помощью рентгеновского излучения была доказана упорядоченность расположения атомов в кристаллических телах, а сейчас рентгеновское излучение является одним из основных инструментов в анализе структуры новых материалов и сложных биологических молекул. С другой стороны, ориентированные специальным образом кристаллы, на которые падают пучки частиц или квантов, служат для получения пучков монохроматического рентгеновского излучения для многочисленных приложений, и, в случае необходимости, и исследования его спектрального состава.

Достигнутых на настоящий момент интепсивностей и параметров получаемых пучков рентгеновского излучения не всегда хватает, к тому же строительство и эксплуатация источников синхротронного излучения, являющихся сейчас основным источником монохроматического рентгеновского излучения с перестраиваемой энергией, требует больших материальных затрат. Поэтому в последнее время активно изучаются механизмы генерации рентгеновского излучения, возникающего при взаимодействии быстрых заряженных частиц с периодическими структурами в надежде, что они в ряде случаев могут заменить накопители, см., например. [1-9]. При использовании ускорителей электронов средних энергий (~50-100 МэВ) затраты существенно меньше, что позволит приблизить такие источники излучспия к потребителю.

Параметрическое рентгеновское излучение (ПРИ), генерируемое при прохождении быстрых заряженных частиц через кристаллы, активно изучается в течение последних 20 лет (см., например, [1,3,10] и цитируемую там литературу). Интерес к этому типу излучения обусловлен, в основном, поиском новых источников интенсивного рентгеновского излучения с перестраиваемой длиной волны, альтернативных накопителям. В первом приближении ПРИ может рассматриваться как когерентное рассеяние собственного электромагнитного поля частицы на электронных оболочках периодически расположенных атомов мишени [11,12]. По аналогии с дифракцией рентгеновских лучей в кристаллах существует два подхода к описанию ПРИ. Так называемый кинематический подход предполагает, что многократное отражение фотонов ПРИ на плоскостях кристалла пренебрежимо мало. Если вероятность этого процесса не является малой, то необходимо использовать динамическую теорию. В последнее время предлагается рассматривать процесс ПРИ как когерентное поляризационное излучение релятивистских заряженных частиц в монокристаллах [13]. В рамках этого подхода показано [14], что для совершенных кристаллов вклад динамических эффектов в ПРИ не превышает 10%, поэтому кинематического приближения должно быть вполне достаточно для описания экспериментальных данных.

В том же направлении, что и ПРИ может распространяться и дифрагированное в кристалле рентгеновское и 7-излучепис, рождённое непосредственно внутри мишени или па её поверхности. В первом случае можно говорить о дифрагированном тормозном излучении (ДТИ), а во втором о дифрагированном переходном излучении (ДПИ). Поскольку интенсивность переходного излучения резко спадает для энергий фотонов ио > где 7 - Лоренц-фактор, и!р - плазменная частота среды, а интенсивность тормозного излучения (ТИ) в области частот ш < подавлена из-за эффекта поляризации среды [15], вклады ДТИ и ДПИ, как правило, наблюдаются для разных экспериментальных условий.

По-видимому впервые вклад ДПИ в выход излучения из совершенных кристаллов уверенно наблюдался в экспериментах [16,17]. Подробный анализ результатов последнего эксперимента приведён в [18]. Вклад дифракции реальных фотонов в измеряемые спектры ПРИ в цитируемых работах не превышал 10-15% от полной интенсивности и наблюдался для углов ориентации кристалла 0 « ©б = ©д/2- В [16] сообщалось о примерно одинаковой интенсивности ДПИ и ДТИ для третьего порядка отражения (ш « 13.5 кэВ), но поскольку вклад дифракции реальных фотонов определялся фитированием измеренной зависимости выхода фотонов от угла разориентации плоскости кристалла суммой ориептационных зависимостей выхода ПРИ, ДТИ и ДПИ, а подавление ТИ из-за эффекта поляризации среды не учитывалось, вклад ДТИ был, по-видимому, завышен.

Вопрос о вкладе ДТИ в экспериментально измеряемый спектр ПРИ электронов в кристаллах обсуждался в обзоре [1], где подчёркивалось, что в зависимости от условий эксперимента вклад ДТИ может быть сопоставим с вкладом ПРИ, и привлекался в ряде работ для объяснения отклонения результатов измерений от предсказаний кинематической теории ПРИ (см., например, [19]). Недавно эта же проблема анализировалась в [20], где указывалось, что при отсутствии проявления эффекта подавления тормозного излучения Лапдау-Померапчука-Мпгдала суммарное электромагнитное поле электрона, включающее виртуальные фотоны кулоновского поля и свободные фотоны тормозного излучения, на длине формирования излучения мало отличается от обычного поля ПРИ, излучаемого электроном, движущимся с постоянной скоростью. Исходя из этого авторы цитируемой работы сделали вывод, что в обычных условиях вклад ДТИ в наблюдаемые спектры ПРИ должен быть мал.

Этот же вопрос специально исследовался в экспериментах [21-24]. В эксперименте [21] для кристалла алмаза, энергии электронов Е$= 4.5 ГэВ и углов наблюдения Эд = 60° и 70° (ш <С ")'сор) установка дополнительного радиатора тормозного излучения перед кристаллом по привела к увеличению выхода монохроматического излучения. В эксперименте [22] для кристалла кремния толщиной 0.017 мм, угла наблюдения 0д=ЗО5.9 мрад (и) «12.9 кэВ ^1-1.5 кэВ) и энергии электронов Ео=15.7

МэВ и 25.7 МэВ анализировалась зависимость энергии регистрируемого излучения от угла ориентации плоскости (111)- Измерения показали, что эта зависимость хорошо описывается кинематической теорией ПРИ. Иными словами, вклад дифрагированного тормозного излучения в измеряемые спектры ПРИ в этих экспериментах с точки зрения авторов цитируемых работ отсутствовал.

На основе аналогичных измерений для кристаллов кремния толщиной 0.5 мм и фторида лития толщиной 1.5 мм такой же вывод был сделан в работе [23]. С другой стороны, в работе [24], где как и в эксперименте [21| перед кристаллом кремния устанавливалась дополнительная мишень для генерации тормозного излучения, было ноказапо, что уменьшение энергии электронов с 900 МэВ до 300 МэВ приводит к сужению ориентационпой зависимости выхода регистрируемого излучения но сравнению с предсказаниями кинематической теории ПРИ. Поскольку в этом случае энергия регистрируемых фотонов становится сопоставимой с то есть уменьшается подавление тормозного излучения из-за эффекта поляризации среды, авторы цитируемой работы связали полученные результаты с вкладом дти.

Противоречия между результатами экспериментальных и теоретических работ, посвященных анализ}' вклада ДТИ в измеряемые спектры ПРИ в совершенных кристаллах в спектральной области из > 7изр. и уверенное наблюдение вклада ДПИ для энергий фотонов из <С -/и>р свидетельствуют, что вопрос о вкладе дифракции реальных фотонов в наблюдаемые спектры ПРИ экспериментально не разрешён и требует дальнейших исследований. Отрицательный результат эксперимента [21]. где следовало ожидать дополнительного вклада ДПИ (из <С 7изр), с нашей точки зрения обусловлен поглощенном переходного излучения с входной грани радиатора тормозного излучения внутри мишени. Добавка, обусловленная вкладом дифрагированного в кристалле переходного излучения от выходной грани радиатора, сопоставима с ДПИ от кристалла алмаза и по своей величине не превышает 10-15% от интенсивности ПРИ. К тому же следует отметить, что увеличение расходимости электронного пучка из-за рассеяния частиц в дополнительной мишени маскирует вклад ДПИ.

О необходимости адекватной оценки вклада ДТИ говорят и результаты эксперимента [25]. где также выполнялось условие из > 7шр. В цитируемой работе отмечено, что разница между значениями поляризации излучения, предсказываемыми теорией ПРИ, и результатами проведённых измерений для некоторых точек в угловом распределении ПРИ в принципе может быть обусловлена вкладом ДТИ (~10% от интенсивности ПРИ). Однако сделан вывод, что эта величина неоправданно велика.

Сравнительно недавно в эксперименте [20] в области энергии фотонов и) > 7сор с помощью кристалл-дифракционного спектрометра па основе мозаичных кристаллов пиролитического графита было обнаружено уверенное подавление выхода тормозного излучения вдоль направления движения падающих на кристалл вольфрама электронов обусловленное дифракцией тормозного излучения в этом же кристалле, названное р. цитируемой работе эффектом дифракционного подавления выхода тормозного излучения, что свидетельствует о существенности вклада ДТИ в выход излучения, испускаемого под брэгговскими углами. Подчеркнём, что для мозаичных кристаллов вклад дифрагированных реальных фотонов тормозного и переходного излучений в выход регистрируемого излучения сопоставим с интенсивностью ПРИ и даже может превышать его в несколько раз [18.27.28].

В последнее время появился ряд экспериментальных работ, где для получения интенсивных пучков жёсткого рентгеновского излучения предлагается использовать кристаллические мопохроматоры, устанавливаемые на пучке тормозного (когерентного) излучения электронов средних энергий в аморфной мишени [29-31] (в ориентированном кристалле [28]). Ясно, что если генерация излучения и его последующая дифракция происходят в одной и той же кристаллической мишени, то получаемый таким способом источник рентгеновского излучения является более компактным. Если учесть, что в этом случае в брэгговском направлении испускаются и фотоны ПРИ, то эффективность такого источника должна быть выше, причём соотношение вкладов ПРИ и ДТИ будет определять спектрально-угловое распределение и поляризацию регистрируемого излучения. Исходя из вышеизложенного, анализ соотношения вкладов параметрическою рентгеновского излучения и дифрагированного тормозного излучения в спектр регистрируемого под брэгговскими углами излучения электронов средних энергий в совершенных кристаллах представляется важным и актуальным.

В уже упоминавшемся эксперименте [26] кроме подавления выхода фотонов фиксированной энергии си > -уи)р при выполнении условий дифракции на плоскостях кристалла вольфрама был зарегистрирован новый тип излучения быстрых частиц в совершенных кристаллах в области энергий фотонов ш < 71^/2 - параметрическое рентгеновское излучение под малым углом к скорости частицы в совершенном кристалле или, как его иногда называют, ПРИ вперед [1,11.12.32,33]. проявившийся в увеличении выхода излучения так же при выполнении условий дифракции для фотонов с этой энергией.

Поскольку в диапазоне энергий фотонов и ~ усор выход тормозного излучения не спадает до нуля, см., например, [15], то эффект дифракционного подавления выхода тормозного излучения может проявляться и для меньших энергий фотонов, чем это было зарегистрировано в цитируемой работе, поэтому оценка вклада эффекта дифракционного подавления выхода фотонов в условиях проявления ПРИ вперед важна и актуальна. Здесь следует отметить, что до эксперимента [26] как ПРИ вперед, так и эффект дифракционного подавления тормозного излучения экспериментально не наблюдались, хотя с точки зрения физики процесса прохождения рентгеновского излучения через ориентированные кристаллы существование второго процесса совершенно естественно. Тем не менее, исследования причин уверенного проявления дифракционного подавления и анализа соотношения двух разнонаправленных механизмов, влияющих на выход излучения быстрых электронов в совершенных кристаллах при выполнении условий дифракции, до появления работ, результаты которых изложены в диссертации, не проводилось.

Наличие упорядоченности атомов среды приводит к появлению ори-ептациоипых и интерференционных эффектов в выходе вторичных процессов, возникающих при прохождении через него быстрых заряженных частиц. К ним, в частности, относятся процессы рассеяния, ионизационных потерь энергии частиц, выхода ядерных реакций, процессы генерации излучения и т.д. Наличие связи между внутренней структурой мишени и выходом вторичных процессов позволяет ставить вопрос об анализе внутренней структуры мишени но результатам измерений. Например, по выходу рассеянных назад каналированных ионов можно судить о расположении примесей в кристаллической решётке, а по спектрам излучения при капалировапии быстрых электронов можно уточнять форму потенциала, плотность электронов, амплитуду тепловых колебаний атомов решётки и тому подобное, см., например, [34, 35] и цитируемую там литературу.

В этом же ряду стоит и задача анализа качества структуры кристаллических образцов, то есть наличие в образце блоков мозаичпости, их распределение по углу разориентации относительно основного направления и размерам по характеристикам рентгеновского излучения, генерируемого при прохождении через них быстрых электронов. Наиболее удобным, по-видимому, является регистрация и анализ характеристик излучения, испускаемого под большими углами к направлению падения частиц па образец, что существенно уменьшает вклад тормозного излучения не чувствительного к структуре образца.

Этому требованию удовлетворяют два уже упоминавшийся механизма излучения: параметрическое рентгеновское излучение быстрых заряженных частиц в кристаллах [1-11|, и дифракция свободных фотонов, возникающих при влёте частицы в образец, то есть дифрагированное переходное излучение, или родившихся в нём за счёт процесса тормозного излучения - дифрагированное тормозное излучение [1,18]. К достоинствам этого подхода можно отнести высокую проникающую способность рентгеновского излучения, энергию которого можно менять выбором угла регистрации излучения и ориентации кристалла в широком диапазоне энергии квантов от нескольких кэВ до 150-200 кэВ, см., например. [27], и наглядность интерпретации.

В наиболее отчётливой форме эти преимущества реализуются в случае анализа, микроструктуры образцов большой толщины, где использование традиционных методов реитгепоструктурного анализа и фотонов с энергией 8-20 кэВ не в состоянии обеспечить контроль качества внутренней структуры. Использование более жёсткого излучения, например, фотонов с энергией ш—412 кэВ от распада шАи [36] может дать информацию о величине характерного угла мозаичпости и распределении блоков мозаики по углу разориентации, но не в состоянии определить однородность их расположения по глубине образца.

Оценка характерного угла мозаичпости образцов стт по характеристикам наблюдаемого излучения не представляет собой существенного интереса, поскольку та же самая информация может быть получена с помощью более простых методов реитгеноструктурпого анализа с использованием в случае необходимости более жёстких, чем в обычном рентгеноструктурным анализе, фотонов или методов пейтроноструктурного анализа. Однако для анализа микроструктуры образцов, то есть оценки размеров микроблоков и углов относительной разориентации соседних блоков между собой, от чего часто зависит возможность использования таких кристаллов в прикладных целях, ситуация не столь очевидна.

Прямое измерение размеров микроблоков с помощью пучков рентгеновского излучения представляет собой сложную экспериментальную задачу и может быть использовано только для анализа поверхностных слоев, см. например, [37]. Методы электронной микроскопии позволяют решать эту задачу применительно к тонким поликристаллическим и кристаллическим образцам, если углы разориентации соседних блоков и их размеры больше расходимости и линейных размеров электронного пучка [38|. Если получить тонкие кристаллические мишени без нарушения структуры невозможно, как, например, в случае пластичных металлических кристаллов, использование электронной микроскопии пе может дать требуемую информацию.

Известно (смотри |39| и цитируемую там литературу), что по степени совершенства кристаллы можно классифицировать по двум факторам: размерам правильных блоков или участков в кристалле, и степени их взаимной разориентации. В соответствии с первым фактором все кристаллы можно разделить на два класса а и Ь. В кристаллах класса а отдельные участки достаточно велики, что бы проявилось заметное влияние эффекта первичной экстипкции, то есть их линейный размер сопоставим с длиной первичной экстипкции 1ех. В кристаллах класса b размер правильных блоков мал, поэтому эффект первичной экстипкции практически пс наблюдается. В соответствии со вторым фактором кристаллы также можно разделить па два класса - а и ß. В кристаллах класса сх. блоки почти параллельны друг другу, их взаимная разориентация мала, поэтому вклад эффекта вторичной экстинкции велик. В кристаллах класса ß блоки распределены нерегулярно, поэтому вклад эффекта вторичной экстинкции мал.

Комбинируя эти факторы можно условно разделить кристаллы по степени совершенства па четыре группы от а а до hß. Пределом класса а а, когда возможная разориентация микроблоков меньше области полного отражения рентгеновских лучей А0 («столика» Дарвина), является идеальный совершенный кристалл, а класса Ъ/3 - идеальный мозаичный кристалл. Следует отметить, что принадлежность того или иного образца к этим классам не является раз и навсегда заданной, поскольку это зависит от длины экстипкции, которая, в свою очередь, зависит от порядка отражения и энергии фотонов [39]. То есть для разных порядков отражения или значимо отличающихся энергий фотонов один и тот же образец может относиться к разным классам.

Характерные параметры описанной выше классификации кристаллов - ширина «столика» Дарвина А В и длина первичной экстипкции 1ех для неполяризованного излучения и отсутствия поглощения можно записать в виде [39]:

А© = 2 • 7Д#0, где Д#о = 2 • £/зт2@ - поправка к углу Брэгга в из-за преломления волны в кристалле, 6 = (шр/и!)2/2 - отличие показателя преломления от 1, а 7 = ^7(о) (1 + соз(20)). Здесь - Фурье-компонента пространственного распределения электронов в атоме кристалла - функция атомного рассеяния (/(0) = г, где г - число электронов в атоме), а д - вектор обратной решетки, соответствующий плоскости, на которой происходит отражение.

В качестве оценки длины первичной экстипкции можно использовать выражение [39]:

1ех = <г/( 2^110), где ехр(—2£) - ослабление интенсивности первичной волны при пролёте через одну плоскость:

- исР N Р* е2 ~~ 2' п тс£

Здесь ТУ - концентрация рассеивающих центров, <1 - межплоскостпое расстояние, Р - структурный множитель, п - порядок отражения.

Как показали эксперименты с узкими пучками монохроматического излучения, выполненные ещё в 30-тых годах прошлого века (см. |39] и цитируемую там литературу), отражающая способность рентгеновского излучения кристаллами непосредственным образом связана с совершенством их структуры. Кристаллы класса аа обеспечивают наименее узкую кривую качания (Р\¥НМ ~20-30 угловых секунд), хорошо описываемую динамической теорией дифракции рентгеновских лучей в совершенных кристаллах. По этой причине их интегральная отражающая способность невелика. Кристаллы с нарушенной структурой обладают большей интегральной отражающей способностью, иногда почти на порядок. Максимальной интегральной отражающей способностью и, соответственно, наиболее широкой кривой качания обладают мозаичные кристаллы класса Ь/3. Их отражающая способность, так же как и кристаллов класса Ьа. хорошо описывается теорией дифракции рентгеновских лучей в мозаичных кристаллах, однако для кристаллов класса Ьа необходимо дополпительно учитывать эффект вторичной экстипкции, который уменьшает интегральную отражающую способность.

Кристаллы класса аа иногда можно представить в виде набора кристаллитов, то есть совершенных кристаллов малых размеров, каждый из которых отражает рентгеновское излучение в соответствии с динамической теорией дифракции. Отражающая способность такого кристалла как целого близка к отражающей способности совершенного кристалла с такими же размерами, если размеры кристаллита больше длины поглощения излучения [39]. В противном случае, отражающая способность такого кристалла больше, чем у совершенного, поскольку излучение может отразиться от кристаллитов, расположенных в глубине кристалла. Здесь необходимо подчеркнуть, что только в идеальном совершенном и идеальном мозаичном кристаллах интегральная отражающая способность хорошо описывается соответствующими теориями для любых энергий фотонов и порядков отражения. В остальных случаях необходимо учитывать размеры блоков и их распределение по углам разориентации относительно основного направления, что, как правило, неизвестно.

При использовании кристаллов для генерации интенсивных пучков рентгеновского излучения на пего падает или в нём рождается расходящийся фотонный пучок с непрерывным спектром, часть фотонов которого затем отражается и регистрируется детектором с фиксированным угловым расположением. В такой постановке эксперимента несовершенство структуры приводит к уширепию спектра детектируемого излучения и увеличению его интенсивности. То есть для кристалла класса а а регистрируемое излучение наименее интенсивно, а ширина спектра и орпентациопной зависимости, в основном, определяется углом коллимации излучения. Для кристалла класса Ь¡3 интенсивность излучения максимальна, так же как ширина ориентационпой зависимости и спектра детектируемого излучения. Зависимость характеристик регистрируемого излучения от качества структуры кристалла позволяет, в принципе, провести оценку качества структуры реальных кристаллов по характеристикам наблюдаемого излучения.

Практика показывает, что для большинства применений необходима вполне определённая микроструктура кристалла. Для снижения стоимости эксплуатации, повышения интенсивности и безопасности использования квазимонохроматических фотонных пучков для медицинских применений целесообразно создавать источники такого излучения па основе ускорителей электронов средних энергий с последующей дифракцией полученного пучка со сплошным спектром в мозаичных кристаллах [40,41.12]. Это должны быть кристаллы класса Ьа, поскольку они обеспечивают большую интенсивность дифрагированного излучения, чем кристаллы класса а или совершенные кристаллы [39]. Принадлежность этих кристаллов к классу а позволяет получить больший выход излучения под фиксированным углом и лучшую монохроматичность.

Близкая но смыслу задача есть и в рентгеновской и гамма - астрономии [43]. где для определения направления импульсных потоков электромагнитного излучения высокой энергии и низкой интенсивности из-за большой удалённости от Земли требуются как высокая отражающая способность, которую способны обеспечить только мозаичные кристаллы класса Небольшим атомным номером (вольфрам, германий арсепид галлия и другие), так и достаточно узкий угловой захват, обеспечить который могут только совершенные кристаллы, или, в крайнем случае мозаичные кристаллы класса а с величиной ат ~ 0.1 - 0.5 мрад и лучше. Отсюда понятно, что разработка методов поиска таких кристаллов и оценка характерных размеров кристаллитов в них является важной и актуальной.

Увеличение атомного номера вещества, из которого сделай тот или иной кристаллический образец, приводит к необходимости адекватного учёта влияния поглощения фотонов на итоговую отражающую способность, поэтому анализ влияния динамических эффектов на проявление дифракционного подавления выхода фотонов фиксированной энергии, используемый нами для оценки характерных размеров кристаллитов, является важным элементом решения этой задачи.

Несколько другая, но близкая задача встаёт и при попытках использовать совершенные или почти совершенные кристаллы большой толщины в ряде других приложений. В области экспериментальной физики высоких энергий это вывод части пучка из ускорителя, позволяющий заменить громоздкие и дорогостоящие в изготовлении и эксплуатации магниты па изогнутые кристаллы, и очистка «гало» пучка, см., например, [34]. Актуальность последней задачи обусловлена тем, что частицы, выпадающие из синхронизма с ускоряющим полем, сбрасываются па стенки ускорительной камеры и конструкционные элементы ускорителя, что неминуемо приводит к выходу из строя узлов ускорителя и аппаратуры диагностики пучка вследствие радиационных нарушений их внутренней структуры.

Для решения этой задачи необходим контроль качества внутренней структуры монокристаллов больших размеров (вплоть до 10 сантиметров) па уровне разориентации блоков ~ Ю-4 рад. и менее, что требует нестандартных методов анализа, и повышения энергии фотонов, используемых для решения этой задачи. Нейтроноструктуриый анализ, часто используемый для исследования внутренней структуры кристаллов большой толщины, не в состоянии обеспечить требуемую точность из-за практической невозможности получения узкого пучка нейтронов с монохроматичностью Аи/и ~ 10о и расходимостью ~ 10~5 рад., необходимого для решения этой задачи.

При использовании быстрых электронов варьируя механизм генерации излучения, изменением угла разориентации кристаллографических осей и плоскостей относительно направления электронного пучка, угол наблюдения и энергию регистрируемых фотонов можно получить более качественную информацию о микроструктуре кристаллов большой толщины, чем применяя рентгеновское излучение с фиксированной длиной волны или методы электронной микроскопии. Поэтому задача оценки качества внутренней структуры монокристаллов с помощью излучения, генерируемого при прохождении через них быстрых электронов, ¡1 достижимых в этом случае параметров в зависимости от энергии используемых часгиц. является важной и актуальной.

Исходя из вышеизложенного, основную цель диссертационной работы можно сформулировать следующим образом:

Разработка методов оценки совершенства структуры кристаллов по характеристикам рентгеновского излучения, генерируемого при прохождении через них быстрых электронов.

Для выполнения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:

1. Анализ соотношения иптенсивностей параметрического рентгеновского излучения и дифрагированных реальных фотонов, генерируемых быстрыми электронами в совершенных кристаллах. Разработка и верификация приближённой модели учёта дифракции реальных фотонов. генерируемых электронами при прохождении через совершенные кристаллы.

2. Анализ и интерпретация экспериментальных данных по выходу излучения с фиксированной энергией, генерируемого при прохождении быстрых электронов через кристаллы, при выполнении условий дифракции.

3. Исследование влияния несовершенства структуры реальных кристаллов на характеристики регистрируемого излучения. Разработка методов оценки характерных размеров микроблоков и углов их относительной разориентации по характеристикам излучения быстрых заряженных частиц в исследуемых образцах.

Научная новизна.

Показана значимость эффекта дифракции тормозного излучения в формировании выхода излучения в направлении прямо-вперёд.

Предложен метод оценки характерных размеров микроблоков по дифракционному подавлению выхода рентгеновского излучения с; фиксированной энергией, генерируемого быстрыми электронами в кристалле.

Предложен методика определения наличия в кристаллах развернутых моноблоков, посторонних включений и взаимного разворота плоскостей на входной и выходной гранях по измерению угловых распределений или ориентационных зависимостей выхода мягкой компоненты когерентного излучения быстрых электронов.

Предложен метод оценки размеров микроблоков по соотношению ип-тенсивностей параметрического рентгеновского излучения и дифрагированного тормозного и переходного излучений.

Достоверность полученных результатов обеспечивалась (1) использованием хорошо апробированных методов описания параметрического рентгеновского излучения, дифракции тормозного и переходного излучения, (2) воспроизведением известных результатов в тех предельных случаях, исследование которых проводилось ранее другими авторами. (3) согласием с известными экспериментальными данными.

Практическая значимость

Результаты исследований могут быть использованы в процессе анализа экспериментальных данных и исследовании микроструктуры кристаллов с точки зрения применимости их использования для генерации интенсивных пучков квазимонохроматического рентгеновского излучения при взаимодействии быстрых электронов с кристаллами для практических применений. в том числе в медицине [40,44].

Апробация работы.

Результаты, изложенные I? диссертации, докладывались на XXXVII -ХЫ1 Международных конференциях по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва. МГУ, 2007-2012 гг.), V - X конференциях по физике высоких энергий, ядерной физике и ускорителям (г. Харьков. ННЦ ХФТИ, Украина, 2007-2012гг.).

По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, из них 0 статей в рецензируемых журналах из перечня ВАК РФ и индексируемых международными базами данных.

Личный вклад соискателя состоит в (1) выполнении основной части аналитических вычислений и оценок порядков величин ожидаемых эффектов, (2) разработке программного обеспечения и выполнении компьютерного моделирования ДТИ. ДПИ, ПРИ быстрых частиц в кристалле, (3) написании текстов статей.

Положения, выносимые на защиту:

1. Вклад дифракции реальных фотонов в измеряемый спектр ПРИ из совершенных кристаллов так же, как и при использовании мозаичных кристаллов, не является пренебрежимо малым.

2. Измерение дифракционного подавления выхода рентгеновского излучения с фиксированной энергией, генерируемого быстрыми электронами в кристалле и его сопоставление с измеренным для совершенного кристалла или расчётным значением позволяет зарегистрировать наличие внутри пего блоков и определить их характерные размеры.

3. Измерение угловых распределений или ориентационпых зависимостей выхода мягкой компоненты когерентного излучения быстрых электронов в кристаллах позволяет определить наличие в них развернутых моноблоков, посторонних включений и взаимного разворота плоскостей на входной и выходной гранях.

4. Регистрация выхода излучения под брэгговскими углами для разных углов наблюдения (разных порядков отражения) и сопоставление с результатами расчёта для этих экспериментальных условий позволяет получить информацию о характерных размерах блоков из которых состоит исследуемый образец.

Структура и объём диссертации.Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы. Общий объём диссертации (включая рисунки и список литературы) составляет 113 страниц. Работа иллюстрирована 24-мя рисунками. 1-ой таблицей. Список литературы включает 104 источника.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Бакланов, Дмитрий Александрович

3.3. Выводы

Результаты исследований, изложенных в третьей главе диссертации, кратко можно сформулировать следующим образом:

1. Использование излучения быстрых электронов в кристаллах позволяет определить наличие мозаичности исследуемого образца и сделать оценку её характерного угла ат.

2. Слабая зависимости интенсивности ПРИ от несовершенства структуры не позволяет эффективно использовать этот тип излучения для анализа микроструктуры.

3. Регистрация выхода излучения под брэгговскими углами для разных углов наблюдения (разных порядков отражения) и сопоставление с результатами расчёта для этих экспериментальных условий позволяет получить информацию о характерных размерах блоков из которых состоит исследуемый образен,, в том случае, если размеры блоков порядка длины первичной экстинкции.

4. Характерные размеры микроблоков в образце естественного алмаза из которого вырезаны мишени, использовавшиеся в экспериментах [17] и [45], находятся в пределах 7 цы < I < 148 ¿ш.

5. Измерение угловых распределений или ориентационных зависимостей выхода мягкой компоненты когерентного излучения быстрых электронов в кристаллах позволяет определить наличие в них развернутых моноблоков, посторонних включений и взаимного разворота плоскостей на входной и выходной гранях.

Заключение

В заключении кратко сформулируем основные результаты полученные в ходе выполнения диссертационной работы.

1. Вклад дифракции реальных фотонов в измеряемый спектр ПРИ из совершенных кристаллов так же. как и при использовании мозаичных кристаллов, не является пренебрежимо малым. Для условия ш « 7Юр это дифрагированное переходное излучение, а для условия ш > 76ор это дифрагированное тормозное излучение. В зависимости от условий измерений вклады дифрагированных реальных фотонов и параметрического рентгеновского излучения могут быть сопоставимы.

2. Измерение дифракционного подавления выхода рентгеновского излучения с фиксированной энергией, генерируемого быстрыми электронами в кристалле, и его сопоставление с измеренным для совершенного кристалла или расчетным значением позволяет зарегистрировать наличие внутри него блоков, развернутых па угол © > А© ~ Ю-5, и определить характерные продольные размеры микроблоков в нем при выполнения условий, что величина регистрируемого подавления значимо меньше, чем для кристалла класса Ьа- с такой же величиной характерного угла мозаичности и длина микроблоков < 0.3 — 0.4/а.

3. Слабая зависимости интенсивности ПРИ от несовершенства структуры не позволяет эффективно использовать этот тип излучения для анализа микроструктуры.

4. Регистрация выхода излучения под брэгговекими углами для разных углов наблюдения (разных порядков отражения) и сопоставление с результатами расчёта для этих экспериментальных условий позволяет получить информацию о характерных размерах блоков из которых состоит исследуемый образец, в том случае, если размеры блоков порядка длины первичной экстинкции.

5. Измерение угловых распределений или ориептационных зависимостей выхода мягкой компоненты когерентного излучения быстрых электронов в кристаллах позволяет определить наличие в них развернутых моноблоков, посторонних включений и взаимного разворота плоскостей на входной и выходной гранях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бакланов, Дмитрий Александрович, 2012 год

1. Rullhusen R. Novel Radiation Sources Using Relativistic Electrons / R. Rullhusen, X. Artrn and P. Dhez. Singapore: World Scientific. 1999. -212c.

2. Лобко А.С. Экспериментальные исследования параметрического рентгеновского излучения / А.С. Лобко. Минск: Б ГУ, 2006. - 201с.

3. Луговская О. М. Параметрическое рентгеновское излучение в кристаллах / О. М. Луговская // Фундаментальные и прикладные физические исследования 1986 2001 гг. Сб. трудов /Под. ред. В.Г. Барышевского - Минск: Из-во БГУ. 2001. С. 260 - 277.

4. Барышевский В.Г. Каиалировапие, излучение и реакции в кристаллах при высоких энергиях / В.Г. Барышевский Минск: Изд. БГУ, 1982.- 256 с.

5. Berman B.L Chanelling radiation: A historical perspective / B.L. Berman // H. Wiedemann (cd.) Electron-Photon Interaction in Dense Media, NATO Science Series, II Mathematics. Physics and Chemistry 2002.- V. 49 p.7-24.

6. Freudenberger J. Channeling radiation and parametric X-radiation at electron energies below 10 MeV / J. Freudenberger, H. Genz, A. Groening et al. // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. В 1996. - V. 119. - 123-130.

7. Байер B.H. Электромагнитные процессы при высокой энергии в ориентированных монокристаллах / В.Н. Байер, В.М. Катков, В.М. Стра-ховенко Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1989. 285с.

8. Потылицыи А.П. Излучение электронов в периодических структурах /' А.П. Потылицыи/ Томск: HTA, 2009. - 280с.

9. Потылицыи А.П. Параметрическое рентгеновское излучение обнаружение. исследования, возможности применения Т.41. / А.П. Потылицыи //Изв. ВУЗов. Физика. - 1998. - №4. - С.26-31.

10. Гарибян Г.М. Квантовая микроскопическая теория излучения равномерно движущейся заряженной частицы в кристалле. Т. 61. / Г.М. Гарибян, Яп Ши //Письма в ЖЭТФ. 1971. - № 9. - С.930-943.

11. Барышевский В.Г. О переходном излучении гамма-квантов в кристалле. Т. 61./ В.Г. Барышевский, И.Д. Феранчук// Письма в ЖЭТФ. -1971. №9. - С.944-948.

12. Лапко В.П., Насонов H.H. О параметрическом механизме излучения быстрых заряженных частиц в конденсированной среде / В.П. Лапко, H.H. Насонов / / ЖТФ. 1990. - т 60. - №1. - с.160 - 162.

13. Nitta, Н. Theoretical notes on parametric X-ray radiation. / H. Nitta //Nucl. Instr. and Meth. in Pliys. Res. В 1996. - V. 115 - P.401-404.

14. Тер-Микаэлян М.Л. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях / М.Л. Тер-Микаэлян Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1969. - 459с.

15. Brenzinger К.Н. Investigation of the production mechanism of parametric X-ray radiation / K.H. Brenzinger, С. Herberg, В. Limburg et al //Z. Phys. A. 1997. - V.358. - P. 107 - 114.

16. Балдин А.Н. О вкладе дифракции реальных фотонов в наблюдаемые спектры параметрического рентгеновского излучения электронов всовершенных кристаллах / А.H. Балдии, И.Е. Внуков, Б.Н. Калинин. Е.А. Каратаева // Поверхность. 2006. - Ш. - С.72-85.

17. Krasilnikov V. Relative contribution of real and virtual photon diffraction to the parametric X-ray yield / V. Krasilnikov. N. Nasonov, P. Zhukova //' Nucl. Instr. and Meth. in Pliys. Res. В 2005. - V.227. - P. 55 - 62.

18. Адищев Ю.Н. Экспериментальное исследование квазичеренковского излучения электронов с энергией 4.5 ГэВ в алмазе т.45. / Ю.Н. Адищев, P.O. Авакян, А.Э. Аветисян и др. // Письма в ЖЭТФ. -1987. №6. - с. 313-316.

19. Shchagin А. V. A fine structure of parametric X-ray radiation from relativistic electrons in a crystal / A. V. Shchagin, V. I. Pristupa, N. A. Khizlmyak //Phys. Lett. A. 1990. - V.148. - P.485 - 488.

20. Sones B. Lithium fluoride (LiF) crystal for parametric X-ray (PXR) production/ B. Sones, Y. Danon, R.C. Block // Nucl. Instr. and Meth. in Pliys. Res. B. 2005. - V. 227. - P. 22-31.

21. Pugachov D. Polarimetry of coherent, polarization radiation ' D. Pugachov, J. They, G. Buschhorn, R. Kotthaus, V.L. Morokhovskii, H. Genz, A. Richter, A. Ushakov // Nucl. Instr. and Meth. B. 2003. - V. 201. - P. 55 - 66.

22. Внуков И.Е. Параметрическое рентгеновское излучение электронов в мозаичных кристаллах / И.Е. Внуков, Б.Н. Калинин, Г.А. Науменко, Д.В. Падал ко, А.П. Потылицын //Изв. ВУЗов Физика. 2001. - №3. - С. 53 - 65.

23. Bertschy M. First results of the tunable monochromatic gamma-ray source at the Ghent 15 MeV linac j M. Bertschy, M. Crittin, J. Jolie, N. Warr, W. Mondelaers //Nucl. Instr. and Meth. В 1995. - V.99. - P. 286.

24. Адищев Ю.Н. Монохроматизация тормозного излучения электронов с энергией 5,7 МэВ в тонкой аморфной мишени / Ю.Н. Адищев, В.Н. Забаев, С.И. Кузнецов и др. //Поверхность. — 2005. — №3. — С. 99-101.

25. Baryshevsky V.G. Parametric X-ray radiation at a small angle near the velocity direction of the relativistic particle / V.G. Baryshevsky // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 1997. - V. 122. - P. 13-18.

26. Kubankin A. An investigation of the parametric X-rays along the velocity of emitting particle. / A. Kubankin, N. Nasonov, V. Sergienko, I. Vnukov // Nucl. Instr. and Meth. В 2003. - V. 201. - P.97-113.

27. Рябов В.А. Эффект каналироваїшя / В.А. Рябов. М.: Эпергоатом-издат, 1994 - 240с.

28. Курбаков А.И. Гамма-дифракционные исследования структурного совершенства монокристаллов. Метод и аппаратура / Курбаков А.И., Трунов В.А., Дмитриев Р.П. и др. // Препринт ЛИЯФ 1987. №1307 - 59с.

29. Ohler М. Direct observation of mosaic blocks inhighly oriented pyrolytic graphite / M. Ohler, J. Baruchel, A.W. Moore, Ph. Galez, A. Freund //Nucl. Instr. and Meth. B. 1997. - V. 129. - P.257-260.

30. Горелик С.С. Рентгенографический и электронно-оптический анализ / С.С. Горелик, 10.А. Скаков, Л.Н. Расторгуев М.: МИСИС, 2002. -360с.

31. Джеймс Р. Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей / Р. Джеймс М.: Изд-во Иностр. Лит., 1950. - 464с.

32. Внуков 14.Е. Источник рентгеновского излучения с перестраиваемой энергией для медицинских целей т. 808. / И.Е. Внуков. Ю.В. Жандармов, Р.А. Шатохии // Вестник Харьковского национального университета имени В.Н. Каразина. 2008. - №2 - С.25 - 36.

33. Wagner A.R. Monochromatic X-ray sources based on a mechanism of real and virtual photon diffraction in crystals / A.R. Wagner, S.I. Kuznetsov, A.P. Potylitsyn, S.V. Razin, S.R. Uglov, V.N. Zabaev //' Nucl. Instr. and Meth. B. 2008. - V. 226 - P. 3893.

34. Frontcrra F. Crystals for Х- and 7-ray space telescopes / F. Fronterra // Channeling 2010, Book of Abstracts October 2010 - Ferrara, Italy -P.141.

35. Балдин, A. H. Использование мозаичных кристаллов для генерации интенсивных пучков рентгеновского излучения Т. 33. / А. Н. Балдин. И. Е. Внуков, Р. А. Шатохип //Письма ЖТФ. 2007. - Вып. 14. - С. 87 - 94.

36. Бакланов Д.А. Оценка структуры кристаллических образцов с помощью излучения быстрых электронов I Д.А. Бакланов, И.Е. Внуков, Ю.В. Жандармов, Р.А. Шатохин // Научные ведомости БелГУ, Физика. Математика. 2008 - № 9 - С. 90-99.

37. Бакланов Д.А. Оценка структуры кристаллических образцов с помощью излучения быстрых электронов в этом образце / Д.А. Бакланов. И.Е. Внуков, Ю.В. Жандармов, Р.А. Шатохин //Поверхность. 2010 - т - С.31-39.

38. Бакланов Д.А. Оценка характеристик кристаллов большой толщины с помощью излучения в них быстрых электронов / Д.А. Бакланов, И.Е. Внуков, Ю.В. Жандармов, С.А. Лактионова, Р.А. // Научные ведомости БелГУ Математика. Физика. 2010 - №4 - С.23 -35

39. Бакланов Д.А. Оценка размеров микроблоков в мозаичных кристаллах по характеристикам излучения быстрых электронов / Д.А. Бакланов, И.Е. Внуков, С.А. Лактионова, Р.А. Шатохин //' Поверхность- 2012 mi - С.78-88.

40. Внуков И.Е. Мягкая компонента излучения каналированных электронов в кристалле кремния / И.Е. Внуков, Б.Н. Калинин, А.А. Киряков. Г.А. Науменко, Д.В. Падалко, А.П. Потылицын //Изв. ВУЗов. Физика- 2001. №3 С.71-80.

41. Feranchuk I.D. Theoretical investigation of parametric x-ray features. V46./I.D. Feranchuk, A.V. Ivashin/'/J. Physique. 1985. - P.1981

42. Endo I. Parametric X radiation from thick crystals. / I. Endo, M. Harada, T. Kobayashi et al./'/'Phys. Rev. E. 1995. - V. 51. - № 6. P.6305 G309.

43. Nitta H. Kinematieal theory of parametric X-ray radiation. V. 158. / H. Nitta //Phys. Lett. A. 1991. - P.270 - 274.

44. Potylitsin A. Influence of Beam Divergence and Crystal Mosaic Structure Upon Parametric X-Ray Radiation Characteristics / A. Potylitsin //arXiv:cond-mat/9802279 V.l - -1998.

45. Betlie H.A. Moliere's theory of multiple scattering. / Betlie H.A.' / Phys. Rev. 1953- V.89- m - p. 1256-1266.

46. Базылев В.А. Излучение быстрых частиц в веществе и во внешних полях / В.А. Вазылев, Н.К. Жеваго М.: Наука, 1987. - 272с.

47. Клейнер В.П. Поляризационное тормозное излучение быстрого заряда в конденсированной среде Т.57 / В.П. Клейнер, Н.Н. Насонов, Н.А. Шляхов //УФЖ 1992. - №1 - С.48-62.

48. Пинскер З.Г. Ренгеновская кристаллооптика / З.Г. Пинскср М.: Наука, 1982. 392с.

49. Гарибян Г.М. Рентгеновское переходное излучение / Г.М. Гарибян, Ян Ши Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1983. - 320 с.

50. Adischev Y.N. Angular distribution of X-ray radiation by 500 McV electrons in a tungsten crystal. / Y.N. Adischev, S.N. Arishev, I.E. Vnukov et al. // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 2003. - V.201. - P.114.

51. Shehagin A.V. Differential properties of parametric X-ray radiation from a thin crystal / A.V.Shchagin, N.A. Khizhnyak //Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. В 1996. - V. 119. - P.115-122.

52. Blazhevich S.V. First observation of interference between parametric x-ray and coherent bremsstrahlung / S.V.Blazhevich, G.L. Bochek. V.B. Gavrikov et.al. /,/Phys. Lett. A. 1994. - V.195. - P. 210 212.

53. Adejishvili D.I. On the absolute intensity of parametric X-radiation / D.I. Adejishvili, V.B. Gavrikov. V.A. Romanov //Nucl. Insti. and Metli. in Phys. Res. В 1999. - -V.152. - P.406 408.

54. Akimoto T. Generation and use of parametric X-rays with an electron linear accelerator / T. Akimoto, M. Tamura, J. Ikeda et al. //Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. A -2001. V.459. - P.78.

55. Amosov C.Yu. Characteristics of Parametric X-Ray Radiation near threshold./ C.Yu.Amosov, B.N. Kalinin, D.V. Kustovet al. // Proceedings of RREPS-93 Tomsk - 1993. - P. 53-61.

56. Freudenberger J. Perspectives of medical X-ray imaging/ J. Freudenbeiger. E. Hell, W. Knupher // Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. A. 2001. - V. 466. - P.99-104.

57. Адищев Ю.Н. Экспериментальное исследование гамма-излучения электронов при каналировании в кристалле алмаза т.35 / Адищев Ю.Н., Воробьев С.А., Забаев В.Н. Б.Н. Калинин, А.А. Курков, А.П. Потылицын // Ядерная Физика 1982. - №1 - С.108-116.

58. Бакланов Д.А. Расчёт отражающей способности мозаичных кристаллов класса b методом Монте-Карло / Д.А.Бакланов, И.Е. Внуков, Ю.В. Жандармов, Ж.Т. Зыопг, С.А. Лактионова. Р.А. Шатохип // Поверхность. 2011. - №4 - С.13 18

59. Абрамов A.M., Основы экспериментальных методов ядерной физики. / А.И. Абрамов, Ю.А. Казанцев, Е.С. Матусевич // М.: Энергоатом-издат, 1985, 488 с.

60. Suwada T. Measurement of positron production efficiency from a tungsten monocrystalline target using 4- and 8-GeV electrons / T. Suwada. S.

61. Anarrii, R. Chehab, A. Eiiomoto, K. Furukawa, K. Kakihara, T. Kamitani, Y. Ogawa, S. Ohsawa, T. Oogoc, H.Okuno, T.Fujita, K. Umeniori, K.Yoshida, R. Hamatsu, K. Sasahara, V. Ababiy, A.P. Potylitsyn and I.E.Vnukov ,// Phys. Rev. E -2003 v.67 - 016502.

62. Suwada T. First appliction of a tungsten single-crystal positron source at the КЕК В factory / T. Suwada, M. Satoh, К Furukawa et, al. //Phys. Rev. Special Topics Accelerators and beam 2007 - v.10 - 073501.

63. Likhachev V. On the parametric X-ray along the velocity of an emitting particle / V. Likhachev, N. Nasonov, A. Tulinov, P. Zhukova //Вестник Воронежского государственного университета. 2005. - - .№2. - С.98-103.

64. Bogomazova E., Boiko V., Bozhko S. et al.// V International Symposium "RADIATION from RELATIVISTIC ELECTRONS in PERIODIC STRUCTURES "September 10-14, 2001, Lake Aia, Altai Mountains, Russia, Final Programm and Book of Abstracts, P.39.

65. Афанасьев A.M. Излучение ультрарелятивистких частиц при прохождении через идеальные и мозаичные кристаллы. /A.M. Афанасьев, М.А. Агинян // ЖЭТФ. 1978. - Т. 74 - №2. - С.570-579.

66. Аккермап А.Ф. Вторичное электронное излучение из твердых тел иод действием гамма-квантов/ А.Ф. Аккермап , М.Я. Грудский, В.В. Смирнов // М.: Энергоатомиздат, 1986 186с.

67. Ахиезер А.И. Электродинамика высоких энергий в веществе / А.И. Ахиезер, Н.Ф. Шульга Москва: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1993 -344 с.

68. Кумахов М.А., Излучение капалироваиных частиц в кристаллах/ М.А. Кумахов М.: Эпергоатомиздат, 1986, 160 с.

69. Бутаков Л.Д. Излучательно-измерительпый комплекс синхротрона. «Сириус»/ Л.Д. Бутаков, Э.Г. Галь, Г.Ф. Кирюхииа и др. // Известия вузов . Физика 1991 - т.34 - №6 - с.5-7.

70. Кожевников A.B. Измерение поперечных размеров электронного пучка по синхротронному излучению методом вращающегося диска / A.B. Кожевников, М.М. Никитин, А.Ф. Медведев // Известия вузов Физика, 1971, N. 10, с.115-121.

71. Потылицын А.П. Исследование электромагнитного излучения ультрарелятивистских электронов в кристаллах т.301 А.П. Потылицын //Известия ТПУ. №1 - 2000. - С.55.

72. Розум Е.И. Изготовление, исследование и некоторые применения монокристаллических мишеней для капалирования / Е.И. Розум /;' Ред. «Журнала Известия Физика,» Томск, 1979. - Деп. В ВИНИТИ 03.10.79, № 3459

73. Калинин Б.Н. Излучение при многократном прохождении электронов через тонкие внутренние мишени в Томском синхротроне / Б.Н.Калинин, A.A.Курков, А.П.Потылицын // Известия вузов Физика 1991. - т. 34 - №6 - с.81-87.

74. Адищев Ю.Н. Исследование спектров параметрического (квазичсрен-ковского) излучения ультрарелятивистских электронов в кристаллеалмаза /' Адищев Ю.Н., Воробьев С.А., Калинин В.Н., Пак С., Поты-лицын А.П. // ЖЭТФ 1986. - т.90 - №3 - С.829-837.

75. Линдхард И. Влияние кристаллической решётки на движение быстрых заряженных частиц /И. Линдхард // Успехи физ. наук. 1969. -Т. 99 - С.249-296.

76. Ермак В.П. Квазипреломление электронного пучка монокристаллом кремния / Ермак В.П., Касьян С.В., Кохшок К.С. В.И. Нога, В.М. Санин //ВАНиТ, сер. ЯФИ 1990. - №3. - с.18-21.

77. Amosov К. Yu. Investigation of thick crystal mosaic structure / K. Yu. Amosov, I.E. Vnukov, B. N. Kalinin et al. // The Fourth All-Union Conference on Interaction of Radiation with solids, Moscow, 1990, p.123.