Вклад дифракции реальных фотонов в наблюдаемые характеристики параметрического рентгеновского излучения электронов в тонких кристаллах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Сиднин Михаил Александрович

• Сиднин Михаил Александрович
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Сиднин Михаил Александрович

Введение

Глава 1. Методика расчета когерентного рентгеновского излучения релятивистских электронов в тонких совершенных кристаллах

1.1. Основные механизмы генерации рентгеновского излучения быстрых электронов в кристаллах

1.2. Описание модели расчета дифракции реальных фотонов

1.3. Развитие расчетной модели. Учет поляризации излучения

Выводы

Глава 2. Проверка методики расчета вклада дифракции реальных фотонов в наблюдаемые характеристики ПРИ

2.1. Сопоставление результатов расчета и эксперимента для энергетического диапазона ш ^ 7шр

2.2. Сопоставление результатов расчета и эксперимента для энергетического диапазона ш << 7шр

2.3. Сопоставление результатов расчета и эксперимента для энергетического диапазона ш ~ 7шр

Выводы

Глава 3. Влияние поперечных размеров электронного пучка

на угловое распределение излучения

3.1. Учет поперечных размеров электронного пучка

3.2. Схема измерений и характеристики экспериментальной аппаратуры

3.3. Обработка результатов эксперимента и сопоставление с результатами расчетов

3.4. Сопоставление результатов измерений, выполненных с помощью 1Р-пластины, с результатами расчета

Выводы

Глава 4. Методика определения параметров пучков электронных ускорителей с помощью ориентированных кристаллов

4.1. Анализ зависимости угловых распределений рентгеновского излучения электронов от расстояния между кристаллом и детектором

4.2. Методика определения размеров электронного пучка с помощью одномерных угловых распределений излучения

4.3. Методика определения пространственных размеров электронного пучка с помощью двумерных угловых распределений излучения

Выводы

Заключение

Список литературы

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вклад дифракции реальных фотонов в наблюдаемые характеристики параметрического рентгеновского излучения электронов в тонких кристаллах»

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. С момента своего открытия в 1895 году рентгеновское излучение стало широко использоваться сначала в медицине, а затем и других областях науки и техники. В настоящий момент это один из основных инструментов в исследовании структуры конденсированных сред, клеток и других объектов малых размеров.

Начиная с семидесятых годов прошлого века основным источником пучков интенсивного узконаправленного рентгеновского излучения стали кольцевые электронные ускорители на энергию несколько ГэВ, где из-за ускорения электронов вследствие их движения по кольцевой орбите генерируется широкополосное магнито-тормозное или, как его чаще называют, синхротронное излучение (СИ), история обнаружения, характеристики и области применения которого подробно изложены в ряде монографий и обзоров, см., например, [1, 2]. Синхротронное излучение обладает непрерывным спектром с максимумом, положение которого изменяется как Е|, где Ее энергия электронов, а для получения узкой спектральной линии используются монохроматоры, вырезающие нужную часть спектра.

С целью увеличения интенсивности излучения происходила постоянная модернизация существующих и создание новых ускорителей, направленные на увеличение интенсивности излучения за счет увеличения среднего тока пучка, его времени жизни в ускорителе, установки в прямолинейные промежутки ондуляторов и виглеров. Считается, что с шестидесятых годов сменилось три поколения источников излучения, отличающихся конструкционными особенностями и спецификой использования [3]. Установки третьего поколения позволяют получать пучки остронаправленного рентге-

новского излучения, за счет использования ондуляторов и виглеров, встраиваемых в прямолинейные промежутки и обеспечения режима лазера на свободных электронах (ЛСЭ). Их интенсивность и длительность импульса излучения позволяет проводить коронографию сердца с разделением цикла сокращение сердечной мышцы, см., например, [4, 5, 6].

В создаваемых сейчас установках четвертого поколения используются уже не кольцевые ускорители, а линейные ускорители на энергию порядка десятка ГэВ, что обеспечивает высокую интенсивность и сверхмалую длительность импульса излучения, позволяющую исследовать быстро протекающие процессы. К ним, в частности, относятся Европейский рентгеновский лазер на свободных электронах(Еигореап XFEL) [7] и Linac Coherent Lihgt Sourse (LCLS) в Стэнфорде, США [8].

Источники синхротронного излучения представляют собой сложные и дорогостоящие установки, требующие больших затрат на эксплуатацию и поддержание в работоспособном состоянии. Излучение рентгеновских трубок так же имеет сплошной спектр и недостаточно высокую угловую плотность, поскольку испускается в большой телесный угол. Следствием чего является необходимость принудительного охлаждения "антикатода" для получения требуемой интенсивности излучения и низкий коэффициент полезного действия. Поэтому начиная с конца 60-х годов не прекращались поиски менее затратных способов получения пучков монохроматического рентгеновского излучения с высокой спектрально-угловой плотностью.

Одним из таких способов является использование тормозного излучения линейного ускорителя электронов с энергией 15 - 20 МэВ, реализованное в работе [9]. Рост энергии электронов обеспечивает повышение угловой плотности по сравнению с рентгеновскими трубками за счет сужения конуса излучения. Как и в случае пучков СИ для выделения требуемого спектрального диапазона необходимо использование монохроматора.

В последней четверти 20-века в качестве возможной альтернативы источникам СИ рассматривалось параметрическое рентгеновское излучение [10]. Оно возникает при рассеянии кулоновского поля быстрой частицы, как правило электрона, на электронных оболочках периодически расположенных атомах кристаллов и в этом похоже на дифрагированное рентгеновское излучение. Поэтому иногда говорят о дифракции виртуальных фотонов в кристалле, см., например [11, 12, 13].

Этот механизм излучения был теоретически предсказан в работах Тер-Микэляна [15], где был назван "резонансным излучением", Г.М. Гари-бяна и Ян Ши [16], В.Г. Барышевского и И.Д. Феранчука [17]. В работах [16, 17] он назывался "динамическим" и "параметрическим (квазичерен-ковским)" излучением, соответственно. В настоящее время общепринятым является термин параметрическое рентгеновское излучение (ПРИ).

Это излучение является квазимонохроматическим, направлено под углом относительно направления движения быстрых заряженных частиц в кристалле, определяемым разворотом плоскости кристалла, на которой происходит процесс дифракции поля частицы. Интенсивность излучения пропорциональна длине пути частицы в мишени. В пионерских теоретических работах, см., например, [17], предсказывалась высокая интенсивность, монохроматичность и угловая плотность ПРИ.

Предсказываемые характеристики позволяли надеяться на широкое применение ПРИ для ряда практических приложений и, в частности, в медицине, где есть острая необходимость в пучках квазимонохроматического рентгеновского излучения для применения в лучевой диагностике, поскольку при использовании таких пучков доза, получаемая пациентом в процессе обследования, оказывается в несколько раз меньше, чем при использовании излучения со сплошным спектром от рентгеновских трубок, обычно используемых в таких установках [18]. Коме того, такие пучки

можно бы было использовать в вычитательной рентгеновской ангиографии по краю полосы фотопоглощения йода и ксенона, проводимой сейчас на пучках второго и третьего поколений источников СИ [6]. Предсказываемые перспективы инициировали экспериментальный поиск ПРИ, тем более, что для генерации излучения в рентгеновском диапазоне частот с помощью этого механизма нет необходимости использовать ускорители на энергию частиц выше нескольких сотен МэВ и дополнительные монохроматоры.

После обнаружения ПРИ для кристалла алмаза и энергии электронов 900 МэВ в эксперименте [19] в течение почти двух десятилетий продолжалось активное экспериментальное исследование этого типа излучения. Измерения проводились в диапазоне энергий электронов от Ее=3.5 МэВ [23] до Ее=4.5 ГэВ [24]. Диапазон энергий фотонов менялся от ш ~ 3.22 КэВ в экперименте [22] до ш ~ 350 кэВ в эксперименте [20]. Кроме кристаллов алмаза в качестве радиаторов излучения использовались мозаичные кристаллы пиролитического графита [21] и близкие к совершенным кристаллы кремния [25, 26], германия [27], фторида лития [28], вольфрама [29] и ряд других. Подробный обзор работ, выполненных до начала века включительно, приведен в работах [30, 31, 32].

По аналогии с процессом дифракции рентгеновских лучей в кристаллах [33] существует два подхода к описанию ПРИ. Кинематический подход предполагает, что многократное отражение фотонов ПРИ на плоскостях кристалла пренебрежимо мало, и его можно не учитывать [26, 34]. В динамической теории ПРИ, см, например, [16, 17, 30, 35, 36] и цитируемую там литературу, этот процесс учитывается явным образом и является определяющим.

С позиций более общей теории поляризационного тормозного излучения (ПТИ) быстрых заряженных частиц на атомах среды [37] процесс параметрического рентгеновского излучения рассматривается как когерентное

ПТИ быстрых заряженных частиц в монокристаллах [38]. В рамках этого подхода показано [39], что для совершенных кристаллов вклад динамических эффектов в ПРИ не превышает 10%, поэтому кинематического приближения должно быть вполне достаточно для описания экспериментальных данных. К такому же результату пришли недавно авторы статьи [40], в которой показано, что различие результатов расчета в обоих подходах не превышает 6-7%, проявляется в уменьшении выхода излучения в расчетах с использованием динамической теории и наблюдается, в основном, в диапазоне энергий электронов несколько сотен МэВ. Это же подтверждается сопоставлением результатов измерений с расчетами, показавшим, что кинематическая теория ПРИ описывает экспериментальные результаты для совершенных кристаллов с погрешностью не хуже 10-15% [41].

Единственным уверенно наблюдаемым проявлением динамических эффектов в ПРИ является так называемое ПРИ вперед, обнаруженное в кристаллах вольфрама и кремния в работах [44, 45] в области энергий фотонов ш < 7шр, где 7 Лоренц-фактор частицы, а ш и шр частота излученного фотона и плазменная частота среды. Отметим, что в случае ПРИ под большими углами к направлению движения частицы такого ограничения нет.

Уже первые экспериментальные исследования ПРИ показали, что монохроматичность и угловая плотность этого типа излучения существенно отличаются от предсказанных в теоретических работах [16, 17]. Сопоставление требований, предъявляемых к источнику рентгеновского излучения для медицинских применений, с параметрами пучков, получаемых в экспериментах по исследованию ПРИ, выполненное в работе [46], показало, что интенсивность излучения, получаемого с помощью механизма ПРИ и совершенных кристаллов, недостаточна для реальных медицинских применений. К такому же выводу применительно к использованию для

генерации пучков ПРИ электронных ускорителей с энергией 20-30 МэВ и сравнительно высоким током пришли авторы статьи [47].

Попытки увеличения интенсивности излучения за счет использования многослойных кристаллических мишеней [48], многократного прохождения частиц через тонкие кристаллические мишени в циклических ускорителях [49], замена кристаллов рентгеновскими зеркалами [50] и ряд других способов повышения выхода излучения также не привели к успеху. Использование мозаичных кристаллов большой толщины, обладающих более высокой отражательной способностью, чем совершенные кристаллы, в частности пиролитического графита, для медицинских приложений [51] не увенчалось успехом, в основном, из-за большого фона тормозного излучения в месте расположения объекта облучения [52].

Тем не менее, в настоящее время есть несколько установок, где продолжаются эксперименты по использованию ПРИ для ЕХЛЕБ спектроскопии и других приложений, где нет необходимости в высокой интенсивности излучения, см., например, [53].

В последнее время интерес к ПРИ снова повысился. Причиной стало обнаружение когерентных эффектов в оптическом переходном излучении сгустков релятивистских электронов малой длительности [54]. В настоящее время основным способом диагностики электронных пучков линейных ускорителей, в том числе и для источников СИ четвертого поколения, является наблюдение оптического переходного излучения (ОПИ)[55], оптического дифракционного излучения (ОДИ) [56] и излучения Смита-Парселла в оптическом диапазоне [57].

Когерентность излучения приводит к зависимости интенсивности излучения от квадрата числа электронов N в области порядка длины волны регистрируемого излучения(А ~ 0, 5 микрон), а не от количества частиц в банче. Наличие когерентности искажает результаты измерения поперечных

размеров пучка и его расходимости. В частности, такая ситуация возникает в линейном ускорителе XFEL, продольный размер микробанча которого при пиковом токе 5 кА и энергии 2 ГэВ близок к 20 дм [7].

Такие же проблемы следует ожидать и при диагностике параметров электронных пучков планируемых электрон-позитронных коллайде-ров: International Linear Collider (ILC) и Compact Linear Inernational Collider (CLIC), где предполагаемые размеры пучков в точке встречи меньше одного микрона [58, 59]. В связи с этим возникла необходимость разработки новых методов диагностики электронных пучков с малыми пространственными размерами, для которых влияние когерентности излучения несущественно.

Один из способов избежать когерентности в излучении, заключающийся в переходе от оптического диапазона в область рентгеновских частот за счет использования механизма ПРИ, был предложен в работах [60, 61]. К достоинствам использования ПРИ для измерения параметров пучка частиц следует отнести хорошее согласие результатов измерений с расчетами в широком диапазоне энергий электронов и фотонов [26], низкий уровень фона, поскольку оно испускается под большим углом к направлению пучка частиц, сравнительно высокую интенсивность на уровне 10-5-10-6 фотон на электрон, возможность менять угловое распределение излучения, варьируя угол расположения детектора и ориентацию используемого кристалла. Важным преимуществом механизма ПРИ является относительно легкий и отработанный способ регистрации излучения с помощью обычных рентгеновских детекторов.

Измерения угловых распределений ПРИ быстрых электронов в тонких кристаллах с помощью координатных детекторов, выполненные в работах [61, 62, 63], подтвердили возможность определения размеров пучка детектором, расположенным в непосредственной близости от кристалла

[61], изменение формы регистрируемых распределений в зависимости от размера пучка на кристалле [62] и возможность определения размеров пучка частиц на мишени с помощью камеры-обскуры, то есть наблюдения рентгеновского излучения от кристалла через отверстие с размером меньше "пятна" электронов на мишени [63].

Расположение координатного детектора в непосредственной близости от источника излучения [61] не всегда возможно. К тому же, возникает проблема отделения углового распределения регистрируемого излучения, по результатам измерения которого определяется размер пучка на мишени, от тормозного фона, источником которого являются элементы конструкции ускорителя. Использование камеры-обскуры [63] предполагает азимутальную симметрию углового распределения регистрируемого излучения и при её отсутствии, как указано в цитируемой работе, приводит к ошибке в определении размеров пучка по результатам измерений. Не менее значимым недостатком метода [63] является большая длительность процесса измерения, обусловленная жесткой коллимацией регистрируемого излучения. Для среднего тока 7 нЛ процесс измерения занял свыше трех часов, тогда как измерение полного углового распределения осуществлялось за 10 минут.

Невозможность решения проблемы зависимости результатов измерения размеров электронного пучка от асимметрии углового распределения регистрируемого излучения и большая длительность процесса измерения в методе [63] требует разработки новых методов измерения поперечных размеров пучка частиц, основанных на измерении полного углового распределения ПРИ и учитывающих его особенности, в частности, азимутальную асимметрию и вклад других механизмов излучения.

Известно, см., например, [26, 64] и цитируемую там литературу, что в Брэгговском направлении кроме ПРИ распространяются дифрагированное переходное излучение (ДПИ) и дифрагированное тормозное излучение

(ДТИ). Первый механизм реализуется в области энергий фотонов ш < 7шр, а второй при выполнении противоположного условия. Если ш ~ 7шр, то необходимо учитывать вклад обоих механизмов излучения. Проявление вклада, обусловленного этими механизмами излучения, в полный выход излучения зависит от условий измерений и достаточно подробно анализировалось в работах [64, 65].

Как показано в цитируемых работах, вклад дифракции реальных фотонов тормозного и переходного излучений максимален в случае использования тонких кристаллов. Переходное излучение (ПИ) формируется на входной границе мишени, поэтому интенсивность ДПИ практически не зависит от толщины кристалла, тогда как интенсивность ПРИ пропорциональна его толщине. Угловое распределение тормозного излучения существенно уже углового распределения ПРИ, поэтому с ростом толщины кристалла интенсивность ДТИ растет существенно медленнее, чем выход ПРИ [65].

В уже цитированных работах [61, 62, 63] оценка размеров пучка электронов на мишени проводилась по результатам измерений угловых распре/

делений ПРИ с характерным углом вылета фотонов вр^ = у 7-2 + [17]. В первом приближении влияние размера пучка на мишени эквивалентно дополнительному увеличению расходимости электронного пучка а'е = л/(ае)2 + (а/Ь)2 + а2тв [63, 66], где а, а'е и атз размер пучка электронов на мишени, его расходимость и среднеквадратичный угол многократного рассеяния электронов в кристалле, соответственно. Ь - расстояние от кристалла до детектора.

При выполнении условия а/Ь > вр^ угловое распределение излучения определяется размером пучка частиц на мишени, что и было использовано в экспериментах [61, 62] для измерения характерного размера пучка [61] и подтверждения влияния размера пучка на мишени на угловые

распределения регистрируемого излучения в эксперименте [62].

Многократное рассеяние электронов в мишени уширяет угловое распределение регистрируемого излучения, поэтому для определения размеров пучка по результатам измерений угловых распределений ПРИ использовались кристаллы с толщиной от 20 дм [61] до 50 дм [62]. Поскольку с одной стороны, для измерения размеров пучка необходимо использовать тонкие кристаллы, а, с другой стороны, именно для них вклад дифракции реальных фотонов максимален, то для анализа применимости излучения электронов в тонких кристаллах для измерения параметров пучков релятивистских электронов необходимо проведение исследований влияния вклада дифракции реальных фотонов на измеряемые угловые распределения ПРИ.

Необходимость таких исследований подтверждается и тем фактом, что результаты измерений угловых распределений ПРИ быстрых электронов в тонких кристаллах [62, 66] не соответствовали предсказаниям кинематической теории ПРИ. Провал в выходе излучения для угла наблюдения, соответствующего выполнению условий дифракции реальных фотонов, оказался существенно меньше предсказаний теории ПРИ [66], а в эксперименте [62] был практически не заметен даже для пучка с малыми поперечными размерами.

В последнее время появилось достаточно большое количество работ, посвященных анализу вклада дифрагированного переходного излучения в выход излучения под Брэгговскими углами в рамках кинематической [67] и динамической теории дифракции, см., например, [36, 68, 69, 70]. Дифракция тормозного излучения изучалась менее интенсивно. Можно отметить только работу [71], где утверждалось, что вклад этого механизма в полный выход излучения становится заметным только при проявлении эффекта подавления тормозного излучения Ландау-Померанчука-Мигдала, то есть

в области сравнительно больших энергий электронов, тогда, как показано в [64, 65], вклад дифракции фотонов тормозного излучения наблюдался и для энергии электронов порядка 15-20 МэВ в эксперименте [25].

Теоретические расчеты в работах [36, 68, 69, 70] выполнены для точечного пучка частиц и, как правило, без учета поглощения фотонов в кристалле и, поэтому, не позволяют провести количественного сопоставления результатов измерений и расчетов. Напротив, методика расчета, использованная в работах [64, 65] и основанная на подходе Дарвина и Прин-са о многократном переотражении рентгеновских лучей от параллельных плоскостей, составляющих кристалл, см., например, [33, 72] и цитируемую там литературу, учитывает поглощение, удовлетворительно описывает результаты измерений для совершенных кристаллов с толщиной много большей длины первичной экстинкции lex и позволяет, в случае необходимости, включить учет размеров пучка на кристалле и вылет фотонов через боковую грань.

Основным недостатком методики [64, 65] является необходимость работы с кристаллами большой толщины из-за использования приближения об установившемся равновесии интенсивностей первичного и дифрагированного потоков излучения. Это же не позволяет работать с асимметричной геометрией, когда отражающая плоскость не совпадает с поверхностью мишени в геометрии Брэгга или не перпендикулярна к ней в геометрии Лауэ, см., например, [70].

Методика [65] была развита для расчета дифракции фотонов тормозного излучения, поэтому пучок считался неполяризованным, тогда как хорошо известно, см., например, [10, 15, 97], что переходное излучение, как правило, поляризовано в плоскости вылета. Как известно, вероятность дифракции зависит от направления вектора напряженности электрического поля фотона относительно направления вектора обратной решетки отра-

жающей плоскости [68, 36, 69, 70], поэтому при расчетах ДПИ необходимо учитывать и поляризацию излучения.

Исходя из вышеизложенного, основную цель исследований, результаты которых приведены в диссертации, можно сформулировать следующим образом:

Разработка новых методик расчета вклада дифракции реальных фотонов в тонких совершенных кристаллах и учета размера пучка на кристалле в наблюдаемые характеристики излучения с целью создания новых методов диагностики пучков быстрых электронов.

Для достижения цели были решены следующие задачи:

1. Разработка новой методики расчета дифракции реальных фотонов в совершенных кристаллах произвольной толщины, позволяющей учесть асимметричную геометрию дифракции, увеличение поглощения фотонов из-за их переотражения в кристалле, вылет фотонов через боковую грань кристалла и поперечные размеры пучка электронов на кристалле;

2. Сопоставление результатов расчетов с известными экспериментальными данными в широком диапазоне энергий фотонов и электронов с целью доказательства адекватности развитых методик;

3. Разработка методики определения поперечных размеров электронных пучков с помощью анализа измеренных угловых распределений когерентного излучения электронов в тонких совершенных кристаллах.

Научная новизна.

1. Предложена методика учета вклада дифракции реальных фотонов в выход когерентного излучения в кристаллах произвольной толщины, учитывающая увеличение поглощения фотонов из-за их переотражения в кристалле и возможность их вылета через боковую грань;

2. Предложена методика учета влияния размеров пучка электронов на мишени на угловые распределения их когерентного излучения в кри-

сталлах.

3. Развит модельно независимый способ определения поперечных размеров пучка электронов на кристалле по результатам измерений угловых распределений их когерентного излучения для двух разных расстояний между кристаллом и координатным детектором.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием апробированных выражений, описывающих процессы параметрического рентгеновского излучения релятивистских электронов и дифракции рентгеновского излучения в кристаллах, согласием результатов расчетов с экспериментальными данными.

Практическая значимость. Разработанные в диссертации методики учета вклада дифракции реальных фотонов и размеров пучка электронов на кристалле могут быть использованы для анализа результатов измерений быстрых электронов в кристаллах. Предложенная в диссертации методика определения поперечных размеров пучка электронов по результатам измерения угловых распределений когерентного излучения частиц в тонких кристаллах может быть использована для диагностики пучков современных линейных ускорителей электронов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методика расчета дифракции реальных фотонов в совершенных кристаллах произвольной толщины, позволяющая учесть асимметричную геометрию дифракции, увеличение поглощения фотонов из-за увеличения длины их пути в кристалле, поляризацию излучения, вылет фотонов через боковую грань кристалла.

2. Влияние пространственных размеров электронного пучка на кристалле на угловое распределение регистрируемого излучения. Возможность оценки размера пучка по угловым распределениям на разных расстояниях между кристаллом и координатным детектором.

3. Методика определения поперечных размеров электронного пучка по двумерным угловым распределениям когерентного излучения электронов в тонких кристаллах для двух расстояний между кристаллом и координатным детектором.

Апробация работы.

Результаты, изложенные в диссертации, докладывались на XII-XIII Международных конференциях по физике высоких энергий, ядерной физике и ускорителям (Харьков, ННЦ ХФТИ, 2014-2015), XLIV-XLVIII Международных Тулиновских конференциях по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, МГУ, 2014-2018), X, XI, XIII International Symposium "Radiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures" (Erevan, Armeni - 2013, Saint Petersburg, Russian Federation - 2015, Belgorod, Russian Federation - 2019), 7th, 8th International Conference on "Charged and Neutral Particles Channeling Phenomena - Channeling 2016" (Sirmione - Desenzano del Garda, Italy - 2016, Ischia, Italy - 2018), RACIRI Summer School 2017 "Grand Challenges and Opportunities with the Best X-ray and Neutron Sources"(Ronneby and Lund, Sweden - 2017).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, из которых две статьи в рецензируемых журналах из списка ВАК РФ, а 4 опубликованы в журналах, реферируемых в международных библиографических базах.

Личный вклад соискателя. Все приведенные в диссертационном исследовании результаты получены при непосредственном участии автора. Автор участвовал в разработке методик расчета дифракции реальных фотонов в тонких совершенных кристаллах и учета размеров пучка на кристалле, написании компьютерных программ и проведении численных расчетов, сопоставлении результатов расчета с экспериментальными данными и подготовке материалов к публикации. В работе [4] автор провел

обработку результатов измерений, предоставленных соавторами, проведшими эти измерения.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Работа изложена на 129 страницах, включая 29 рисунков, 1 таблицу и список литературы из 108 наименований.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сиднин Михаил Александрович, 2020 год

Список литературы

1. Кулипанов, Г. Н. Использование синхротронного излучения: состояние и перспективы/ Г.Н. Кулипанов, А.Н. Скринский// УФН.-1977.-С. 122, 369-418.

2. Тернов, И.М. Сихнротронное излучение/ И.М. Тернов// УФН.-1995.-№4.-С.165.

3. Фетисов, Г.В. Синхротронное излучение. Методы исследования структуры веществ/ Г.В. Фетисов; под редакцией Л.А.Асланова// -М.: Физматлит,2007.-672 с.

4. Dix, W.R. Intravenouse coronary angiography with synchrotron radiation/ W.R. Dix// Prog. Biophys. molec. Biol.-1995.-V.63.-P.159-191.

5. Arfelli, F. Synchrotron light and imaging systems for medical radiology/ F. Arfelli// NIM.-2000.-P. 11-25.

6. Thomlinson, W. Recent advances in synchrotron radiation medical research/ W. Thomlinson, P.Suortti, D. Chapman// Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res.-2005.-V. 543.-P.288-296.

7. The European X-Ray Free-Electron Laser Technical Design Report// DESY.- 2006-097

8. SLAC NATIONAL ACCELERATOR LABORATORY// https://lcls.slac.stanford.edu/

9. Bertschy, M. First results of the tunable monochromatic gamma-ray source at the Ghent 15 MeV linac/ M. Crittin, J. Jolie, N. Warr, W. Mondelaers// Nuclear Instruments and Methods. B99 .-1995.-P. 286.

10. Rullhusen, R. Novel Radiation Sources Using Relativistic Electrons/ R. Rullhusen, X. Artru, P. Dhez.// Singapore:World Scientific, 1999.

11. Potylitsyn, A.P. Parametric X-ray radiation, transition radiation and bremsstrahlung in X-ray region. Comparative analysis/ A.P. Potylitsyn, I.E. Vnukov// H. Wiedemann (ed.) Electron-Photon Interaction in Dense Media, NATO Science Series, II Mathematics, Physics and Chemistry.-2002.- Vol. 49, P.25-47.

12. Потылицын, А.П. Излучение электронов в периодических структурах/ А.П. Потылицын// Томск: НТЛ, 2009.- 280 с.

13. Щагин, А.В. Коэффициенты Френеля для параметрического рентгеновского (черенковского) излучения/ А.В. Щагин// Успехи физических наук.- Т.185.- №8.-С.885-894.

14. Shchagin, A.V. Differential properties of parametric X-ray radiation from a thin crystal/ Shchagin, A.V., Khizhnyak N.A.// Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. B.-1996 -V.119. -P.115.

15. Тер-Микаэлян, М.Л. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях/ М.Л. Тер-Микаэлян// Изд. АН АРМ ССР, Ереван.-1969.-С. 459.

16. Гарибян, Г.М. Квантовая макроскопическая теория излучения равномерно движущейся заряженной частицы в кристалле/ Г.М.Гарибян, Ян Ши// ЖЭТФ.-1971.-Т.61.- C.930.

17. Барышевский, В.Г. О переходном излучении гамма-квантов в кристалле/ В.Г. Барышевский, И.Д. Феранчук// ЖЭТФ.-1971.-Т. 61.-С.944.

18. Baldelli, P. Dose comparison between conventional and quasumonochronatic systems for diagnostic radiology/ P. Baldelli, A. Taibi, A. Tuffanelli, M. Gambaccini// Physics in Medicine and Biology.-2004.-V. 49.-P.4125-4146.

19. Воробьев, С.А. Обнаружение монохроматического рентгеновского излучения при взаимодействии релятивистских электронов с монокристаллом алмаза/ С.А. Воробьев, Б.Н. Калинин, С. Пак, А.П. Потылицын// Письма ЖЭТФ.-1985.-Т.41.- № 1.-С.3-6.

20. Адейшвили, Д.И. Спектры жесткого рентгеновского излучения электронов высокой энергии в кристалле под углом Брэгга/ Д.И. Адейшвили, С.В. Блажевич, В.Ф. Болдышев и др.// ДАН СССР.-1988.-T. 298, N.4.-C. 844-946.

21. Fiorito, R.B. Observation of higher order parametric x-ray spectra in mosaic gravarphite and single silicon crystals/ R.B. Fiorito, D.W. Rule, X.K. Maruyama [et al]// Phys.Rev.Lett.- 1993.- V.71.- P.704-707.

22. Freudenberger, J. Parametric X Rays Observed under Bragg Condition: Boost of Intensity by a Factor of Two Phys/ J. Freudenberger, H. Genz, V.V. Morokhovskyi, A. Richter, J. P. F. Sellschop// Phys. Rev. Lett.-2000.- V. 84.-P.270-273.

23. Freudenberger, J. Parametric X-Ray Radiation Observed in Diamond at Low Electron Energy/ J. Freudenberger, V.B. Gavrikov, M. Galemann, H. Genz, L. Groening, V.L. Morokhovskyi, V.V. Morokhovskyi,U.Nething, A. Richter, J. P. F. Sellschop and N.F. Shulga// Phys. Rev. Lett.-1995.- V. 74.-P.2487-2490.

24. Авакян, Р.О. Экспериментальное исследование квазичеренковского излучения электронов с энергией 4.5 ГэВ в алмазе/ Р.О. Авакян, А.Е. Аветисян, А.П. Потылицын// Письма в ЖЭТФ. 1987. - Т. 45.- №6-.С.396.

25. Shchagin, A. V. A fine structure of parametric X-ray radiation from relativistic electrons in a crystal/ A. V.Shchagin, V. I. Pristupa, N. A. Khizhnyak// Phys. Lett.-1990.-V.148.-P.485.

26. Brenzinger, K.H. Investigation of the production mechanism of parametric X-ray radiation/ K.H.Brenzinger, C. Herberg, B. Limburg [et al]// Z. Phys.-1997.-V. 358.-P.107.

27. Амосов, К.Ю. Спектральная плотность параметрического рентгеновского излучения в кристалле Ge/ К.Ю.Амосов, В.А. Верзилов, И.Е. Внуков, Б.Н. Калинин, Д.В. Кустов, Г.А. Науменко, А.П. Потылицын// Поверхность, Физика, Химия, Механика.-1995.- №11.-С.81.

28. Sones, B. Lithium fluoride (LiF) crystal for parametric X-ray (PXR) production/ B. Sones, Y. Danon, R.C. Block// Nucl. Instr. and Meth. in Pliys. Res. B.-2005. - V. 227. - P. 22.

29. Адищев, Ю.Н. Параметрическое рентгеновское излучение 500 МэВ электронов в монокристалле вольфрама с поверхностной мозаич-ностью не более 1.5'/ Ю.Н. Адищев, И.Е. Внуков, В.Н. Забаев, Б.Н. Калинин, Ю.П. Кунашенко, Ю.Л. Пивоваров, А.П. Потылицын, С.Р.Углов, А.А. Киряков// Ядерная физика.-2001.-Т.64.-№ 5.-С.1-4.

30. Барышевский, В.Г. Дифракционные явления в процессах спонтанного и коллективного излучения релятивистских заряженных частиц в

кристаллах/ В.Г. Барышевский, И.Я. Дубовская// Итоги науки и техники. Сер. Пучки заряженных частиц и твердое тело.-1991. - Т.4. - C.129-225.

31. Потылицын, А.П. Параметрическое рентгеновское излучение - обнаружение, исследования, возможности применения/ А.П. Потылицын// Изв. ВУЗов "Физика".- 1998.-Т.41.- Вып.4. - C.26-31.

32. Лобко, А.С. Экспериментальные исследования параметрического рентгеновского излучения/ А.С. Лобко// Мн.: БГУ.-2006.-С. 201.

33. Джеймс, Р. Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей/Р. Джеймс// М.: Изд. Иностр. Лит.-1950.- C.464.

34. Nitta, H. Kinematical theory of parametric X-ray radiation/ H. Nitta// Phys. Lett.-1991.-V. 158.-P.270.

35. Nasonov, N. On the parametric X-rays along an emitting particle velocity/ N. Nasonov, A. Noskov// Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B:Beam Interactions with Materials and Atoms.-2003.-T. 201.- № 1.-С. 67-77.

36. Блажевич, С.В. Зависимость характеристик когерентного рентгеновского излучения релятивистского электрона в толстом кристалле от ориентации его входной поверхности/ С.В. Блажевич, А.В. Носков// Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования.-2006.-№ 4.-С. 23-29.

37. Амусья, М.Я. Поляризационное тормозное излучение/ М.Я. Амусья, В.М. Буймистров, Б.А. Зон// М.: Наука,1987.-320с.

38. Лапко, В.П. О параметрическом механизме излучения быстрых заряженных частиц в конденсированной среде/ В.П. Лапко, Н.Н. Насонов// ЖТФ.- 1990.-вып. 1.-С. 160-162.

39. Nitta, H. Theoretical notes on parametric X-ray radiation/ H.Nitta// Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B.-1996.- V.115. - Р.401-404.

40. Papadakis, J. Comparison of the results of kinematic and dynamic approximations for parametric X-ray radiation in the Bragg direction/ J. Papadakis, C. Trikalinos// Physica status solidi b-basic solid state physics.- V. 250.- P.1410-1417.

41. Brenzinger, K.-H. How narrow is the linewidth of parametric X-ray radiation/ K.-H. Brenzinger, B. Limburg, H. Backe, S. Dambach, H. Euteneuer, F. Hagenbuck, C. Herberg, K.H. Kaiser, O. Ketting, G. Kube// Phys. Rev. Lett. 79 (1997), No. 13, p.2462-2465

42. Blazhevich, S.V. First observation of interference between parametric X-ray and coherent bremsstrahlung/ S.V. Blazhevich, G.L. Bochek, V.B. Gavrikov, V.I. Kulibaba, N.I. Maslov, N.N. Nasonov, B.H. Pyrogov, A.G. Safronov, A.V. Torgovkin// Physics Letters A.- 1994.- V. 195.- P. 210.

43. Baryshevsky, V.G. Coherent Radiation of the Channelling Positron (Electron)/ V.G. Baryshevsky, I. Ya. Dubovskaya// Physica Status Solidi.- 1977.- V. 82.- P.403.

44. Алейник, А.Н. Экспериментальное обнаружение параметрического рентгеновского излучения вдоль скорости релятивистских элек-тронов,движущихся в кристалле вольфрама/ А.Н. Алейник, А.Н. Балдин, Е.А. Богомазова и др.// Письма в ЖЭТФ.- 2004.-т.80.- вып. 6.- С.447.

45. Backe, H. Forward diffracted parametric X radiation from a silicon single crystal/ H. Backe, A. Rueda, W. Lauth, N. Glawiter, M. El-Ghazaly, P. Kunz, T. Weber// Nucl. Instr. Meth. B.-2005. - V. 234. - P. 138-147.

46. Freudenberger, J. Perspectives of medical X-ray imaging/ J. Freudenberger, E. Hell, E. Knupher// Nucl. Instr. and Meth.-2001.-V.466.- P. 99-104.

47. Lobko, A. X-ray source based on the parametric X-ray mechanism/ A. Lobko, O. Lugovskaya// Вестник ВГУ, Серия: Физика. Математика.-2005.-№ 2.- С. 104-110.

48. Takashima, Y. Observation of monochromatic and tunable hard X radiation from stratified Si single crystals/ Y. Takashima, K. Aramitsu, I. Endo [et al.]// Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. 145.-1998.-P.25-30.

49. Kaplin, V.V. Tunable, monochromatic x rays using the internal beam of a betatron/ V. V. Kaplin, S. R. Uglov, O. F. Bulaev, V. J. Goncharov, A. A. Voronin, M. A Piestrup// Applied Physics Letters.-2002.- V.80.-№18.-P.3427-3429.

50. Kaplin, V.V. Observation of bright monochromatic x rays generated by relativistic electrons passing through a multilayer mirror/ V.V. Kaplin, S.R. Uglov, V.N. Zabaev, M.A. Piestrup, C.K. Gary// Appl. Phys. Lett. - 2000. - V. 76. - P.3647.

51. Peistrup, M.A. A desighn of mammography unitsusing a quasimonocgromatic x-ray source/ M.A. Peistrup, Wu Xizing, V.V. Kaplin, S.R. Uglov, J.T. Cremer, D.W. Rule, R.B. Fiorito// Review of Scientific Instruments.-2001.- V.72,-№ 4, P.2159-2170.

52. Внуков, И.Е. Источник рентгеновского излучения с перестраиваемой энергией для медицинских целей/ И.Е. Внуков, Ю.В. Жандармов, Р.А. Шатохин// Вестник Харьковского национального университета имени В.Н. Каразина.-2008.- т. 808, серия физическая, "Ядра, частицы, поля".-№.2(38), С. 25-36.

53. Hayakawa, Y. Simulations to the project of a PXR based X-ray source composed of an electron linac and a double-crystal system/ Y. Hayakawa, I. Sato, K. Hayakawa, T. Tanaka// Nuclear Instruments and Methods in Physics Research.-2005.-V. 227.-P.32-40

54. Loos, H. Observation of Coherent Optical Transition Radiation in the LCLS/ H. Loos, R. Akre, F.-J. Decker, Y. Ding, D. Dowell, P. Emma, J. Frisch, S. Gilevich, G. R. Hays et al.// Proceedings of FEL08, 2008, p. 485.

55. Fiorito, R.B. Recent Developments in Optical Transition Radiation Beam Diagnostics/ Fiorito, R.B.// Proceedings of PAC09, 2009, p. 741.

56. Urakawa, J. Feasibility of optical diffraction radiation for a non-invasive low-emittance beam diagnostics/ J. Urakawa, H. Hayano, K. Kubo, S. Kuroda, N. Terunuma, M. Kuriki, T. Okugi, T. Naito, S. Araki, A. Potylitsyn, G. Naumenko, P. Karataev, N. Potylitsyna,I. Vnukov, T. Hirose, R. Hamatsu, T. Muto, M. Ikezawa, Y. Shibata// Nucl. Instrum. Methods.-2001.-V.472.-P. 309.

57. Kube, G. Smith-Purcell radiation in view of particle beam diagnostics/ G.Kube, H.Backe, W.Lauth, H.Schope// Proceedings of DIPAC.-2003.-P. 40.

58. ILC Technical Design Report,12 June 2013.

59. Aicheler, M. A. Multi-TeV linear collider based on CLIC technology: CLIC Conceptual Design Report/ M. Aicheler, P. Burrows, M. Draper, T. Garvey, P. Lebrun, K. Peach, N. varphinney, H. Schmickler, D. Schulte, N. Toge// CERN.-2012.-P. 841.

60. Gogolev, A. A possibility of transverse beam size diagnostics using parametric X-ray radiation/ A. Gogolev, A. Potylitsyn, G. Kube// J. Phys. Conf. Ser. -2012.-V.357

61. Takabayashi, Y. Parametric X-ray radiation as a beam size monitor/ Y.Takabayashi// Phys. Lett.-2012.- V.376.- P.2408.

62. Kube, G. Investigation of the applicability of parametric x-ray radiation for transverse beam profile diagnostics/ G. Kube, C. Behrens, A.S. Gogolev, Yu.P. Popov, A.P. Potylitsyn, W. Lauth, S. Weisse// Proceedings of IPAC.-2013.- P. 491.

63. Takabayashi, Y. New method for measuring beam profiles using a parametric X-ray pinhole camera/ Y. Takabayashi, K. Sumitani// Phys. Lett. A 377 (2013) 2577.

64. Балдин, А.Н. О вкладе дифракции реальных фотонов в наблюдаемые спектры параметрического рентгеновского излучения электронов в совершенных кристаллах/ А.Н. Балдин, И.Е. Внуков, Б.Н. Калинин, Е.А. Каратаева// Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования.-2006, вып. 4, С.72-85.

65. Бакланов, Д.А. Соотношение вкладов дифрагированного тормозного излучения и параметрического рентгеновского излучения в совершенных кристаллах/ Д.А. Бакланов, А.Н. Балдин, И.Е. Внуков, Д.А. Нечаенко, Р.А. Шатохин// Вестник Харьковского национального

университета имени В.Н. Каразина.-2007.-Т. 763.-серия физическая, "Ядра, частицы, поля".-№ 1(33).- С.41-56.

66. Takabayashi, Y. Observation of parametric X-ray radiation by an imaging plate/ Y. Takabayashi, A.V. Shchagin// Nucl. Instrum. Methods B 278 (2012) 78.

67. Chaikovska, I. Characteristic, parametric, and diffracted transition X-ray radiation for observation of accelerated particle beam profile/ I. Chaikovska, R. Chehab, X. Artru, A.V. Shchagin// Nucl. Instrum. Methods.-2017.-V. 402.-P.75.

68. Adischev, Y.N. Angular distribution of X-ray radiation by 500 MeV electrons in a tungsten crystal/ Y.N. Adischev, S.N. Arishev, A.V. Vnukov, A.V. Vukolov, A.P. Potylitsyn, S.I. Kuznetsov, V.N. Zabaev, B.N. Kalinin, V.V. Kaplin, S.R. Uglov, A.S. Kubankin, N. Nasonov // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research.-2003.-V.201.-P. 114-122.

69. Blazhevich, S.V. Coherent X-radiation of relativistic electrons in a single crystal under asymmetric reflection conditions/ S.V. Blazhevich, A.V. Noskov// Nuclear Instruments and Methods in Physics Research.-2008.-V. 266.-P. 3770-3776.

70. Блажевич, С.В. Проявление динамических эффектов в когерентном рентгеновском излучении релятивистского электрона в геометрии рассеяния Брэгга/ С.В. Блажевич, А.В. Носков// Журнал технической физики.-2010.-Т.80.-№ 3.

71. Nasonov, N.N. Peculiarities in the spectrum of coherent emission from relativistic electrons crossing a thin aligned crystal/ N.N. Nasonov, G.P. Pokhil, P.N. Zhukova// NIM B V.- 2005.-V.227.- P.55.

72. Пинскер З.Г. Ренгеновская кристаллооптика/ З.Г .Пинскер// М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982. - 392с.

73. Бакланов, Д.А. Оценка структуры кристаллических образцов с помощью излучения быстрых электронов в этом образце/ Д.А. Бакланов, И.Е. Внуков, Ю.В. Жандармов, Р.А. Шатохин// Поверхность, Рентгеновские синхротронные и нейтронные исследования, 2010, №4, с.31-39

74. Воробьев, А.А. Синхротрон ТПИ на 1.5 ГэВ/ Воробьев А.А., Чучалин И.П., Власов А.Г. и др.// М.: Атомиздат, 1968, 160с.

75. Кожевников, А.В. Измерение поперечных размеров электронного пучка по синхротронному излучению методом вращающегося диска/ Кожевников А.В., Никитин М.М., Медведев А.Ф.// Известия вузов Физика, 1971, N. 10, с.115-121.

76. Калинин, Б.Н. Излучение при многократном прохождении электронов через тонкие внутренние мишени в Томском синхротроне/ Б.Н. Калинин, А.А. Курков, А.П. Потылицын// Известия вузов Физика, 1991, т. 34, вып. 6, с.81-87.

77. Адищев, Ю.Н. Экспериментальное исследование гамма-излучения электронов при каналировании в кристалле алмаза/ Адищев Ю.Н., Воробьев С.А., Забаев В.Н., Калинин Б.Н., Курков А.А., Потылицын А.П.// Ядерная физика, 1982, т. 35, вып. 1, с. 108-116

78. Laktionova, S.A. Influence of real photons diffraction contribution on parametric X-ray observed characteristics/ S.A. Laktionova, O.O. Pligina, M.A. Sidnin, I.E. Vnukov// J. Phys.: Conf. Ser.-2014.-V.517.

79. Goponov, Yu.A. Ratio of the contributions real and virtual photons diffraction in thin perfect crystals. Comparison of calculation and experiment/ Yu.A. Goponov, S.A. Laktionova, M.A. Sidnin, I.E. Vnukov// Nucl. Instrum. Methods.-2017.-V.402.-P. 92.

80. Goponov, Yu.A. Spatial distribution of PXR generated by 855 MeV electrons: Comparison of simulation results with experimental data/ Yu.A. Goponov, M.A. Sidnin, I.E. Vnukov, C. Behrens, G. Kube, W. Lauth, A.S. Gogolev, A.P. Potylitsyn// Instrum. Methods.-2017.-V.402.-P. 83.

81. Goponov, Yu. A. New method of electron beam transverse size measurements by angular distribution of emission in a thin crystal/ Yu. A. Goponov, S. Laktionova, R.A. Shatokhin, M. Sidnin, K. Sumitani, Y. Takabayashi, I.E. Vnukov// Physical Reviev Accelerators and Beams, 22, 082803, 2019

82. Внуков, И.Е. Измерение поперечных размеров пучка электронов по угловому распределению их когерентного излучения в кристалле/ И. Е. Внуков, Ю. А. Гопонов, М. А. Сиднин, Р. А. Шатохин, K. Sumitani, Y. Takabayashi// Поверхность. 2019, № 6, с. 57-67

83. Внуков, И.Е. О влиянии асимметрии отражения на когерентное излучение релятивистских электронов в кристаллах/ И. Е. Внуков., И.С. Волков, Ю.А. Гопонов, М.А. Сиднин, Р. А. Шатохин// Прикладная математика и Физика. 2020, № 52(2), с. 152-168.

84. Potylitsin, A. Influence of Beam Divergence and Crystal Mosaic Structure Upon Parametric X-Ray Radiation Characteristics/ Potylitsin, A.// arXiv:cond-mat/9802279 v1 26 Feb 1998.

85. Bogomazova, E.A. Diffraction of real and virtual photons in a pyrolytic graphite crystal as source of intensive quasimonochromatic X-ray beam/ E.A. Bogomazova, B.N. Kalinin, G.A. Naumenko et al// Nucl. Instr. Meth. Phys. Res.-2003.-V. 201.-P. 276.

86. Базылев, В.А. Излучение быстрых частиц в веществе и во внешних полях/ Базылев В.А., Жеваго Н.К.// М.: Наука. 1987 г. - 272 с.

87. Anthony, P.L. Measurement of dialectric suppression of bresstrahlung/ Anthony P.L. Becker-Srendy R., Bosted P.E.// Phys. Rev. Lett. 76 (1996), No. 19, p.3350-3353.

88. Клейнер, В.П. Поляризационное тормозное излучение быстрой заряженной частицы в конденсированной среде/ В.П. Клейнер, Н.Н. Насонов, Н.А. Шляхов// УФЖ.-1992.- Т.37, В.1, С.48.

89. Bethe, H.A. Moliere's theory of multiple scattering/ Bethe, H.A.// Phys. Rev. 1953. V.89. No.6. P.1256.

90. Хисамутдинов, А.И. Алгоритмы Монте-Карло в ядерной геофизике/ Хисамутдинов А.И., Стариков В.Н., Морозов А.А.// Новосибирск: Наука, 1985, 125 c.

91. Аккерман, А.Ф. Вторичное электронное излучение из твердых тел под действием гамма-квантов/ Аккерман А.Ф., Грудский М.Я., Смирнов В.В.// М.: Энергоатомиздат, 1986, 186с.

92. Бакланов, Д.А. Влияние мозаичности кристаллов на наблюдаемые характеристики рентгеновского излучения под малым углом к направлению скорости частицы/ Д.А. Бакланов, И.Е. Внуков, Ю.В. Жандармов, Ж.Т. Зыонг, С.А. Лактионова, Р.А. Шатохин// Поверхность.- 2011.- №4.- С.13-18.

93. Berger, M. J. Photon Cross Sections Database/ Berger, M. J., Hubbell J. H. et al// NIST Standard Reference Database 8 (XGAM), http://www.nist.gov/pml/data/xcom/index.cfm (data 12/10/2017)

94. Benediktovitch, A.I. Laser induced x-ray radiation under the grazing incidence geometry/ A.I. Benediktovitch, I.D. Feranchuk// J. Phys. Conf. Ser. 236 (2010) 012015.

95. Takabayashi, Y. Angular distributions of parametric X-ray radiation from a diamond crystal/ Y. Takabayashi, K.B. Korotchenko, Yu.L. Pivovarov, T.A. Tukhfatullin// Nucl. Instrum. Methods.-2017.-V.402.-P. 79.

96. Потылицын, А.П. Поляризованные фотонные пучки высокой энергии/ Потылицын А.П.// М.: Энергоатомиздат, 1987, 120с.

97. Гарибян, Г.М Рентгеновское переходное излучение/ Г.М. Гарибян, Ян Ши// Ер.: Изд. АН АрмССР, 1983.- 320c.

98. High-Resolution X-Ray Camera, http://www.proxivision.de/datasheets/X-Ray-Camera-HR25-x-ray-PR-0055E-03.pdf.

99. Meadowcroft, A.L. Evaluation of the sensitivity and fading characteristics of an image plate system for x-ray diagnostics/ A.L. Meadowcroft, C.D. Bentley, E.N. Stott// Rev. Sci. Instrum.-2008.-V.79.

100. Leblans, P. Storage Phosphors for Medical Imaging/ P. Leblans, D. Vandenbroucke, P. Willems// Materials.-2011.-V.4.

101. Черняев, А.П. Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом/ А.П. Черняев// Физматлит.- 2004.- C. 152.

102. Имамов, Р.М. Физические величины: Справочник/ Р.М. Имамов, И.С. Григорьев, Е.З. Мейлихов// Москва: Энергоатомиздат, 1991.- 959 с.

103. Ter-Mikaelian, M. L. High-Energy Electromagnetic Processes in Condensed Media / M. L. Ter-Mikaelian// New York, Wiley-Interscience.-1972

104. Uesugi, K. Comparison of lens and fiber coupled CCD detectors for X-ray computed tomography/ K. Uesugi, M. Hoshino, N. Yagi// Synchrotron radiation.- 2011.-C. 217.

105. High-Resolution X-Ray Camera [Электронный ресурс]: http://www.proxivision.de/datasheets/X-Ray-Camera-HR75-x-ray-PR-0038E-03.pdf.

106. Feranchuk, I.D. Theoretical investigation of the parametric X-ray features/ I.D. Feranchuk, A.V. Ivashin// Journal de Physique Archives.-Paris.- 1985.- P. 1981-1986.

107. Goponov, Yu.A. Influence of real photon diffraction on parametric X-ray radiation angular distribution in thin perfect crystals/ Yu.A. Goponov, S.A. Laktionova, O.O. Pligina, M.A. Sidnin, I.E. Vnukov// Nucl. Instrum. Methods B 355 (2015) 150.

108. Babaev, A.A. Thermal damage at short electron bunches passage through a thin targetand/ Babaev, A.A., Gogolev, A. S.// J. Phys. Conf. Ser. 732, 012030 (2016).