Параметрическое рентгеновское излучение в кристаллах мозаичного пиролитического графита тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Падалко, Дмитрий Владимирович

• Падалко, Дмитрий Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Падалко, Дмитрий Владимирович

Введение.

Глава I. Дифракция реальных фотонов в мозаичных кристаллах.

1.1. Методика расчета дифракций реальных фотонов в мозаичном кристалле.

1.2. Учет поглощения фотонов в среде и вторичной дифракции в мозаичном кристалле.

1.3. Расчет отражающей способности используемого в эксперименте кристалла пиролитического графита.

1.4. Особенности расчета тормозного и переходного излучений, генерируемых расходящимся пучком ре-лятивистких электронов,

1.5. Экспериментальная методика и аппаратура.

1.6. Сравнение экспериментальных результатов с расчетом. Выводы.

Глава II. Параметрическое рентгеновское излучение электронов в мозаичных кристаллах.

2.1. Моделирование.;.

2.2. Экспериментальная методика и аппаратура.

2.3. Экспериментальная оценка вклада дифракции реальных фотонов в спектр ПРИ в кристалле пиролитического графита. .:.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Параметрическое рентгеновское излучение в кристаллах мозаичного пиролитического графита»

В последнее время в нашей стране и за рубежом значительно возрос интерес к исследованию различных типов рентгеновского излучения, возникающего при прохождении легких заряженных частиц через кристаллические мишени [1,2]. Этот интерес обусловлен прежде всего тем, что источники рентгеновского излучения в настоящее время широко использующиеся для фундаментальных и прикладных исследований (биология, физика твердого тела, микроэлектроника, медицина и т.д.). Подобные источники, созданные на основе электронных накопительных колец с энергией ~ 1 ГэВ для генерации синхротронного излучения, являются достаточно громоздкими дорогостоящими установками, а также требуют значительных затрат по эксплуатации. В то же время для генерации пучков параметрического рентгеновского излучения (ПРИ) нет необходимости использовать пучки заряженных частиц высокой энергии, получаемые на громоздких электронных накопительных кольцах. Пучки ПРИ можно получать на малых ускорителях с энергией электронов ~ 50 МэВ (менее дорогостоящих установках). Энергия фотонов этого излучения жестко связана с их углом вылета, что позволяет создать пучок монохроматического излучения с регулируемой длиной волны. В связи с этим изучение параметрического рентгеновского излучения а также дифракции пучков тормозного и переходного излучения электронов умеренных энергий, особенно в кристаллах мозаичного пиролитического графита, отличающегося большой отражательной способностью по сравнению с другими кристаллами (кремний, алмаз), как перспективного источника монохроматического рентгеновского излучения, обладающего уникальными свойствами является весьма актуальным.

Теоретическое и экспериментальное исследование параметрического рентгеновского излучения, как одного из типов монохроматического излучения, генерируемого при движеннии релятивистких частиц в кристаллических мишенях, имеет к настоящему времени довольно долгую историю. Еще в 1960-ых годах М.Л. Тер-Микаэлян, рассматривая излучение заряженной частицы, движущейся в периодической среде получил условие резонанса [3]: i//?-^ocoeed = nA- л)

COS ф здесь п - целое число, (5 -скорость частицы, 0 - угол вылета фотона относительно направления движения частицы, ф - угол влета в периодическую структуру, Л - длина волны излучения, d - период среды. Здесь и везде далее используется система единиц h = rri = с = 1. В цитируемой работе это излучение было названо резонансным.

Впервые механизм генерации рентгеновского излучения, испускаемого при движении заряженной релятивисткой частицы через периодическую трехмерную структуру был теоретически разработан в начале 1970-ых годов Барышевским и Феранчуком [4] а также Гарибяном и Ян Ши [5,6]. В этих работах было показано, что в брэгговских направлениях относительно пучка заряженных частиц должно испускаться моно-хромотическое рентгеновское излучения с шириной линий Alo/uo ~ 7-1, частота которого определяется ориентацией кристалла относительно направления движения заряженной частицы: -т^ТТ"- (В:2) a sin (г) л где п - целое число, определяющее порядок дифракции, d - межплоскостное расстояние, - угол между плоскостью кристалла и направлением движения заряженной частицы (угол Брэгга).

Это излучение в работе [5] было названо "квазичеренковским", а в [4] по аналогии с оптическим излучением, подробно рассмотренным Фай-нбергом и Хижняком [7] получило название "параметрическое рентгеновское излучение" (ПРИ). Как можно видеть, выражение (В.2) совпадает с выражением для дифракции реальных фотонов (см., например, [8]) с точностью до членов порядка 7-1. Физическая природа этого излучения в первом приближении может быть интерпретирована как когерентное рассеяние псевдофотонов (виртуальных фотонов), формирующих собственное электромагнитное поле релятивисткой частицы, на электронных оболочках периодически расположенных атомов мишени [4,5].

К середине 80-ых годов, по аналогии с дифракцией рентгеновских лучей в кристаллах, в классической и квантовой теориях ПРИ исторически сложились два основных подхода к его описанию, условно названные "динамическим" и "кинематическим". Так называемый кинематический подход (см. [12,16]) предполагает, что многократное отражение фотонов ПРИ на плоскостях кристалла пренебрежимо мало. Если вероятность этого процесса не является малой, то необходимо использовать динамическую теорию [4,5,9]. Согласно ей, испускание ПРИ возможно не только под брэгговскими углами, но и в направлении прямо вперед (т.е. под углом наблюдения в < 7-1) к направлению движения заряженной частицы, причем между этим двумя ветвями существует взаимная связь. Как следует из [9], каждому фотону, испущенному под брэгговским углом, соответствует фотон, испущенный в направлении прямо вперед. В кинематическом подходе к описанию ПРИ [12,16] и теории, разработанной Тер-Микаэляном [3], возможное существование ветви ПРИ, испускаемой под малыми углами к направлению движения заряженной частицы, не рассматривается.

В дальнейших теоретических работах динамический подход был продолжен в работах [10,11], а кинематический - в [12, 13].

Первая попытка экспериментального обнаружения ПРИ, предпринятая в 1985 году на Корнельском синхротроне для ветви ПРИ, испускаемой в направлении прямо вперед (под углом наблюдения В < 7-1), не увенчалась успехом [14]. Энергия электронов менялась от 2.7 до 11 ГэВ, а в качестве мишеней использовались поликристаллы 1лЕ и слюды разной толщины. Отрицательный результат эксперимента объяснялся заведомо недостаточным разрешением детекторов. Дело в том, что выход переходного излучения, имеющего непрерывный спектр, в направлении прямо вперед по крайней мере на два порядка превышал ожидаемую интенсивность искомого монохроматического излучения для используемых в данном эксперименте детекторов с разрешением Аи/и ~10%.

Следует отметить, что первые теоретические модели, описывающие ПРИ (см. к примеру [4,5]), были разработаны для тонкой идеальной кристаллической мишени, мононаправленного электронного пучка, т.е. для условий, когда многократным рассеиванием электронов в мишени, поглощением фотонов и некоторыми другими факторами можно пренебречь. Как правило, реальные условия эксперимента далеки от этого идеального случая, поэтому вышеуказанные модели оказались малопригодны для сравнения выполненных по ним расчетов с экспериментом. В работе [16] Феранчуком и Ивашином на базе кинематического приближения динамической теории Барышевского и Феранчука [9] была разработана модель, позволившая на тот момент наиболее полно описать предполагаемые характеристики ПРИ. В этой модели был развит т.н. феменологи-ческий подход для учета влияния многократного рассеивания электронов в мишени на форму углового распределения и ширину спектра ПРИ. Согласно этому подходу, угловое распределение фотонов ПРИ в отдельном рефлексе можно записать в следующем виде:

1 91 + соя2 вв + 01 {В 3)

NodejOy 01 + в] + Blh ' где N0 - некоторый множитель, характеризующий абсолютный выход фотонов ПРИ, вх,0у - проекционные углы вылета фотонов (относительно строго брэгговского направления), величина вр]г определяется следующим образом: = + + /и'2в, где 7 - лоренц-фактор, 0'] - среднеквадратичный угол многократного рассеяния электронов в кристале, Dp - плазменная частота.

Целенаправленный экспериментальный поиск ПРИ релятивисткйх электронов в кристаллах для брэгговских углов излучения (под углом наблюдения Qd = 2@в = 90°) был предпринят в середине 80-ых годов на Томском синхротроне "Сириус". В эксперименте [15], впервые наблюдалась характерная линейчатая структура в спектрах рентгеновского излучения. В качестве мишени использовался кристалл алмаза, энергия электронов была 900 МэВ. В опубликованной затем статье [17], наблюдаемый эффект окончательно закрепил за собой официальное название "параметрическое рентгеновское излучение" (ПРИ), в английской транскрипции широко известное как "parametric X-Ray radiation" (PXR). С этого времени этот термин используется в дальнейшем в большинстве статей и монографий.

Во второй половине 1980-ых - начале 1990-ых годов на Томском синхротроне " Сириус" были продолжены многочисленные экспериментальные исследования характеристик параметрического рентгеновского излучения с использованием совершенных монокристаллических мишеней (Si, Ge, естественный алмаз, кварц), мозаичность которых не превышала 0.2 мрад [17-22]. Во время этих экспериментов было проведено детальное измерение интенсивности, ширины энергетических линий, угловых и ориентационных зависимостей, поляризационных характеристик параметрического рентгеновского излучения для различных углов дифракции и энергий электронов от 200 до 900 МэВ. Сравнение полученных результатов с теорией показало неплохое согласие с расчетами проведенными по модели Феранчука-Ивашина [16], но при этом наблюдались некоторые качественные отличия в форме и ширине углового распределения, что говорило о необходимости продолжения дальнейших исследований.

Результаты дальнейших экспериментов, проведенных на 1.3 Гэв-ном синхротроне INS (Токио) по исследованию ПРИ, испускаемого при прохождении релятивистских электронов с энергиями 200-1000 МэВ через кристаллы кремния с толщиной порядка 500 мкм [23], подтвердили основные выводы, касающиеся спектрально-углового распределения ПРИ, полученные ранее томской группой. Прежде всего, пики в спектрах ПРИ оказались более узкими, чем это предсказывалось из модели Феранчука-Ивашина, причем данное разногласие с теорией возрастало с уменьшением энергии электронного пучка. Интенсивность излучения оказалась значительно выше, (для малых энергий электронов более чем на порядок) чем это следовало из расчетов, проведенных по вышеупомянутой модели. В отдельной серии экспериментов, проведенных группой Эндо [24], исследовалась также интенсивность и угловое распределение ПРИ, генерируемого электронным пучком с энергией 900 Мэв от кристаллов кремния различной толщины (она менялась от 0.2 до 5 мм).

На основании результатов экспериментов [21-24] в работе [24] были сделаны выводы о том, что модель Феранчука-Ивашина удовлетворительно описывает спектрально-угловое распределение ПРИ в тонких идеальных кристаллах. Однако с ростом толщины мишени, экспериментальные данные все более расходятся с данными расчетов, полученными из этой модели. Авторами [24] было высказано предположение, что феноменологический подход, использованный Феранчуком и Ивашином для учета влияния многократного рассеивания электронов в мишени на угловое распределение ПРИ, не совсем адекватен. Ими было предложено расчетное приближение, в котором.процессы генерации ПРИ и многократное рассеяние электронов в мишени учитывались независимо друг от друга. Расчеты, выполненные с использованием этого приближения, дали результаты близкие к экспериментальным и позволили более корректно учесть влияние многократного рассеяния.

Из других последних работ, посвященных исследованиям ПРИ в идеальных кристаллах, особенно следует отметить работу [26], проводившуюся в 1997 году на микротроне в Майнце (MAMI, Германия), где изучалось влияние толщины кристалла кремния на механизм генерации ПРИ.

В настоящее время предлагается рассматривать процесс ПРИ как когерентное поляризационное излучение релятивистских заряженных частиц в монокристаллах [27,28]. В рамках такого подхода, на основании многочисленных исследований ПРИ, проводившихся для энергий электронов от нескольких МэВ до единиц ГэВ для разных углов дифракции см., например, [21-29], к настоящему времени было установлено, что для кристаллов с малой мозаичностью и углов наблюдения меньше 90° теория ПРИ в кинематическом приближении описывает экспериментальные результаты с погрешностью не хуже 10-15% (см., также [30]). Более детальный исторический обзор, посвященный исследованиям ПРИ в идельных кристаллических мишенях, приведен в [1,31] и цитирумых там работах.

Наряду с продолжающимися исследованиями ПРИ, генерируемого в совершенных кристаллах, несомненный интерес как теоретиков так и экспериментаторов привлекло изучение ПРИ в мозаичных кристаллах. В работе [32] было теоретически показано, что мозаичность кристаллической мишени практически не влияет на общий выход ПРИ.

Первый эксперимент по генерации ПРИ на мозаичном кристалле пи-ролитического графита был проведен Р.Фиорито и др. [33] для энергии электронов порядка 90 МэВ. Отличительной особенностью данного эксперимента явилось наблюдение в спектре излучения очень высоких порядков (до п = 8 включительно), причем отношение интенсивностей излучения ПРИ высоких порядков к интенсивности ПРИ первого порядка, не описывалось кинематической моделью [16].

В работе [34], на базе существующей кинематической модели [16,32], впервые был предложен метод для расчета спектра ПРИ, генерируемого в мозаичных кристаллах. Результаты работы [34] получили дальнейшее развитие в работе [35], где был разработан детальный подход для учета влияния мозаичности на угловое распределение ПРИ. В это же время была высказана мысль о возможном дополнительном вкладе в наблюдаемый экспериментальный спектр дифрагированного переходного излучения, которое генерируется на входной грани кристалла и распространяется вдоль направления электронного пучка внутри кристаллической мишени.

Эксперименты, проведенные на Томском синхротроне "Сириус" по исследованию параметрического рентгеновского излучения в мозаичном кристалле пиролитического графита, позволили подтвердить основные выводы работы [33] о наличие высоких порядков в спектрах ПРИ (по сравнению с идельными кристаллами типа алмаза). Эти исследования, проводились для двух углов дифракции: = 9.06° [36] и бд = 45° [37]. Энергия электронного пучка была 900 МэВ. Были измерены интенсивность выхода ПРИ в расчете на электрон, и угловые распределения фотонов в рефлексах ПРИ вплоть до 4-го порядка включительно. Из сравнения результатов расчета, проведенного по кинематической модели, с полученными в [36,37] экспериментальными данными, было установлено большое различие в экспериментальном и расчетном соотношениях выходов, особенно для старших порядков. Следует отметить, что если в эксперименте [33], выполненном на линейном ускорителе для ~ 70^, где и)\ - энергия фотонов первого порядка дифракции, выход ПРИ для старших порядков отражения во много раз превышал расчетные значения, то в экспериментах на Томском синхротроне [36,37], где выполнялось условие си 1 < 70^, наоборот, отмечалась тенденция к занижению выхода старших порядков по сравнению с результатами расчетов. Измеренное угловое распределения ПРИ оказалось в полтора - два раза уже чем расчетное и кроме того отличалось от него по форме. В работе [36] было высказано предположение, что такое значительное расхождение между теорией и экспериментом может быть связано с возможным вкладом дифракции реальных фотонов в измеряемые спектры ПРИ. К сожалению, оценки этого вклада в указанных экспериментах проведено не было.

Таким образом, к моменту выполнения исследований, составляющих основу данной диссертации, было показано, что существующая кинематическая теория ПРИ [12,16] в случае корректного учета многократного рассеяния электронов, достаточно хорошо описывает экспериментальные результаты для совершенных кристаллических мишеней. В то же время для ПРИ, генерируемого в мозаичных кристаллах, наблюдается значительное расхождение расчетов, проведенных по вышеуказанной модели с учетом мозаичности, с полученными экспериментальными результатами. Экспериментально измеренное соотношение порядков и форма углового распределения не могут быть описаны в рамках имеющейся кинематической теории ПРИ. Оставался открытым вопрос о соотношении дифракций реальных и виртуальных фотонов а также возможном вкладе дифракции реальных фотонов в общий выход рентгеновского излучения в экспериментах по исследованию ПРИ.

Подробно исследована только ветвь ПРИ, испускаемая под брэггов-скими углами, в то время как другая возможная ветвь ПРИ, испускаемая под малыми углами к скорости движения электронов, экспериментально не обнаружена.

Исходя из вышеизложенного, основную цель данной работы можно сформулировать следующим образом:

1. Создание методики расчета характеристик ПРИ в мозаичных кристаллах, и проведение соответствующих расчетов на основе кинематического подхода к описанию ПРИ.

2. Продолжение экспериментального исследования ПРИ в мозаичных кристаллах, а также проведение соответствущих исследований по дифракции реальных фотонов в мозаичных мишенях. Сравнение дифракции реальных и виртуальных фотонов переходного и тормозного излучения в мозаичных кристаллах с целью оценки возможного вклада дифракции реальных фотонов в общий выход рентгеновского излучения в экспериментах по исследованию ПРИ.

3. Создание расчетной методики и проведение соответствующих расчетов дифракции реальных фотонов тормозного и переходного излучения в мозаичных кристаллах, а также дополнительный учет дифракции ПРИ, генерируемого в тех же кристаллах.

4. Проведение экспериментальных исследований по поиску параметрического рентгеновского излучения в направлении под малыми углами к скорости движения электронов, выполнение соответствующих предварительных оценочных расчетов.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Падалко, Дмитрий Владимирович

Основные результаты, выносимые на защиту, состоят в следующем:

1. Разработана методика расчета дифракции реальных и виртуальных фотонов в мозаичных кристаллах с учетом всех основных характеристик эксперимента (двумерного распределения мозаичности, реального спектрально-углового распределения падающего на дифрактометр излучения, расходимости электронного пучка, коллимации излучения, поглощения фотонов в мишени, вторичной экстинкции и др.).

2. Предложена и реализована прецизионная методика измерения спектра интенсивности 7-излучения релятивистских электронов в области энергий фотонов 20 кэВ < и < 500 кэВ с помощью кристалл-дифракционного спектрометра на основе кристалла пиролитического графита, позволяющая проводить абсолютные измерения.

3. Показано, что спектр тормозного излучения, генерируемого релятивистскими электронами с энергией 500 Мэв, в области энергий фотонов V ~ 7оу (7 - Лоренц-фактор, сор - плазменная частота среды), в разориентированном кристалле кремния толщиной ~ 0.5 мм, удовлетворительно описывается теорией тормозного излучения с учетом влияния эффекта плотности.

4. Проведены эксперименты по исследованию характеристик ПРИ, генерируемого релятивистскими электронами с энергиями 500-900 Мэв в кристаллах мозаичного пиролитического графита для различных углов Брэгга. Выполнено сравнение экспериментальных результатов с расчетом. Показано, что разработанная в процессе выполнения диссертации методика расчета, позволяет адекватно описать результаты большинства основных экспериментов по исследованию ПРИ в кристаллах мозаичного пиролитического графита.

5. Сравнение результатов экспериментов По исследованию ПРИ с расчетом, учитывающим дифракцию реальных и виртуальных фотонов, показало, что в измеряемый спектр рентгеновского излучения под Брэггов-скими углами, генерируемого при прохождении релятивистких электронов через мозаичные кристаллы толщиной 0.01 радиационной длины, основной вклад вносит дифракция реальных фотонов.

6. Показано, что для энергии фотонов ш ~ 7 • иор в энергетическом 87 диапазоне Alv/uj « 1% и углового захвата АО =0.19 • 106 измеренная величина ожидаемого вклада ПРИВ в кристалле кремния не превышает 2% от суммарной интенсивности переходного и тормозного излучения 5.6 • Ю-9 кв./электрон). Эта величина по крайней мере на порядок меньше, чем это следует из гипотезы В.Г. Барышевского [74] о примерно одинаковой интенсивности й форме спектров ПРИ, испущенного под Брэгговскими углами и под углами порядка 7"1 к направлению движения релятивистских электронов в совершенных кристаллах.

В заключение автор считает своим приятным долгом поблагодарить Потылицына А.П. за руководство работой, Внукова И.Е. за постоянную помощь и консультации. Автор благодарит коллег по совместной работе Науменко Г.А., Калинина Б.Н., Чефонова О.В. и др. за помощь в проведении исследований, а также персонал синхротрона "Сириус" за обеспечение требуемых режимов работы.

Заключение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Падалко, Дмитрий Владимирович, 2001 год

1. Потылицын А.П. Параметрическое рентгеновское излучение - обнаружение, исследования, возможности применения. //Изв. вузов. - 1998. - N 4. - с. 26-31.

2. Rullhusen R., Artru X. and Dhez P. Novel Radiation Sources Using Relativistic Electrons. Singapore: World Scientific, 1999. .

3. Тер-Микаэлян M.JI. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях. Ереван: Изд. АН Арм. ССР, 1969. - 459 с.

4. Барышевский В.Г., Феранчук И. Д. О переходном излучении гамма-квантов в кристалле. //ЖЭТФ. 1971. - Т. 61. - с. 944-948.

5. Гарибян Г.М., Ян Ши Квантовая макроскопическая теория излучения равномерно движущейся заряженной частицы в кристалле. //ЖЭТФ. 1971. - Т. 61. - с. 930-943.

6. Гарибян Г.М., Ян Ши//ЖЭТФ. 1972. - Т. 63. - с. 1198.

7. Файнберг Я. Б. и Хижняк Н.А. Потери энергии заряженной частицы при прохождении через слоистый диэлектрик. //ЖЭТФ. 1957.1. Т. 12. с. 237. ■

8. Джеймс Р. Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей. М: ИЛ, 1950. - 464 с.

9. Вагуshevsky V.G. and Feranchuk I.D. Parametric x-ray from ultrarelati-vistic electrons in crystal. //J. Physique. 1983. V. 44. - p. 913-933.

10. Caticha A. //Phys. Rev. A. 1989. - V. 40. - p. 4322.

11. Caticha A. Quantum theory of the dynamical Cherenkov emission of x-ray. //Phys. Rev. 1992. - V. 45B. - p. 9541-9551.

12. Nitta H. Kinematical theory of parametric X-ray radiation. //Phys. Lett. A. 1991. - V. 158. - p. 270-274.

13. Nitta H. Theory of coherent x-ray radiation byrelativistic particles in single crystal. //Phys. Lett. B. 1992. - V. 45. - p. 7621-7627.

14. Yuan Luke C.L., Alley P. W., Bamberger A. et al. A search for dynamic radiation from crystals. //Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. A. -1985. V. 234. - p. 426-429.

15. Воробьев С.А., Калинин Б.Н., Пак С., Потылицын А. П. Обнаружение монохроматического рентгеновского излучения при взаимодействии релятивистских электронов с монокристаллом алмаза. //Письма в ЖЭТФ. 1985 Т. 41. - Вып. 1 - с. 3-6.

16. Feranchuk I.D. and Iuashin А. V. Theoretical investigation of parametric x-ray features. //J.Physique. 1985. - V. 46. - p. 1981-1986.

17. Адищев Ю.Н., Воробьев С.А., Калинин Б.Я. и др. Исследование спектров параметрического рентгеновского излучения ультрарелятивистских электронов в монокристалле алмаза. //ЖЭТФ. 1986. - Т. 90. - Вып. 3. - с. 829-837.

18. Адищев Ю.Н., Барышевский Б.Н., Воробьев С,А., и др. Экспериментальное наблюдение параметрического рентгеновского излучение. //Письма в ЖЭТФ. 1985. - Т. 41. - Вып. 7. - с. 295-299.

19. Adishev Yu.N., Didenko A.N.,. Mun V.V., et al. Measurements of parametric X-rays from relativistic: electrons in silicon crystal. //Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 1987. - V. 21. - p. 49-55.

20. Didenko A.N., Kalinin B.N., Рак S., et al Observation of monochromatic x-ray radiation from 900-MeV electrons transmitting through diamond crystal. //Phys. Lett. A. 1985. - V. 110. - p. 177-179.

21. Adishchev Yu.N., Verzilov V.A., Potylitsin A.P., et al. Measurement of spectral and polarization characteristics of parametric x-rays in Si crystal. //Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 1989. - V. 44. -p. 130-136.

22. Adishchev Yu.N., Kaplin V.V., Potylitsin A. P., et al. Influence of Ka absorption in (111) Ge crystal on spectral yield of Parametric X-rays. //Phys. Lett. A. 1990. V. 147. p. 326-328.

23. Asano S., Endo I., Harada M. et al. Investigation of parametric x-ray by relativistic electrons in a crystals. //Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 70.p. 3247-3250.

24. Endo I., Harada M., Kobayashi T .et al. Measurment of thickness dependence of Parametric X-Radiation from Si. //Preprint HUPD-9319, 1993, Hiroshima University.

25. Shchagin A. V., Khizhnyk N.A. Differential properties of parametric X-ray radiation from thin crystal. //Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 1996. - V. 119. - p. 115-122.

26. Brenzinger K.H., Herberg C., Limburg В., et al Investigation of the production mechanism of Parametric X-ray Radiation. //Mainz, Germany, Zeitchrift fiir Physik A Manuscript-Nr., February 28, 1997.

27. Лапко В.П., Насонов H.H. О параметрическом механизме излучения быстрых заряженных частиц в кристаллах. //ЖЭТФ. 1990.1. Т. 60. с. 160-162.

28. Nitta Н. Quantum theory of Parametric X-ray Radiation in: Proc. Int. Symposium on Radiation of Relativistic Electrons in Periodical Structures, Tomsk,1993, eds. Yu.L. Pivovarov and A.P. Potylitsyn. -p. 125-133.

29. Brenzinger K.H., Limburg В., Васке H. et al. How narrow is the linewidth of Parametric X-ray Radiation? //Phys. Rev. Lett. 1997. -V. 79. - p. 2462-2465;

30. Nitta H. Theoretical notes on parametric X-ray radiation. //Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 1996. - V. 115. - p. 401-404.

31. Афанасьев A.M., Агинян М.А. Излучение ультрарелятивистских частиц при прохождении через идеальные и мозаичные кристаллы. //ЖЭТФ. 1978 - Т. 74. - с. 570-579.

32. Fiorito R.B., Rule D.W., Maruyama X.K. eta/. Observation of higher order parametric x-ray spectra in mosaic graphite and single silicon crystals. //Phys.Rev.Lett. 1993. - V. 71. - p. 704-707.

33. Rule D.W., Рак Anne and Fiorito R.B. The effects of mosaicity on theoretical Parametric X-ray spectra. //Proceedings of I International symposium " Radiation of relativistic electrons in periodical structures", September 6-10, 1993, Tomsk p. 49-52.

34. Potylitsin A.P. Influence of beam divergence and crystal mosaic structure upon Parametric X-Ray Radiation characteristics. //Томск, НИИ ЯФ, препринт 2/94. с. 3-7.

35. Амосов К.Ю., Андреяшкин М.Ю., Потылицын А.П. и др. Параметрическое рентгеновское излучение в мозаичном кристалле пиро-литического графита. //Письма в ЖЭТФ. 1994. - Т. 60. - Вып. 7. - с. 506-510.

36. Amosov C.Yu., Andreyashkin M.Yu., Kalinin B.N. et al. Angular distribution of Parametric X-ray Radiation in mosaic crystals. //Томск, НИИ ЯФ, препринт 3/94. 10 с.

37. Внуков И.E., Калинин Б.Н., Киряков А.А., Науменко Г.А., Па-далко Д.В., Потылицын А.П. Мягкая компонента излучения кана-лированных электронов в кристалле кремния. //Известия ВУЗов, Физика. 2001.-N 3. - с. 71-80.

38. Внуков И.Е., Калинин Б.Н., Науменко Г.А., Падалко Д.В., Потылицын А.П. Параметрическое рентгеновское излучение электронов в мозаичных кристаллах. //Известия ВУЗов, Физика. 2001. - N 3. - с. 53-65.

39. Artru X and Rullhusen P. Measurement of linear polarization of Parametric X-radiation. //Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. -1998. -V. 145. p. 1-7.

40. Байер В,H., Катков B.M., Страховенко B.M. Электромагнитные процессы при высоких энергиях в ориентированных монокристаллах. Новосибирск: Наука, 1989. - 285 с.

41. Chabot М., Nicolai P., Wohrer К., et al. X-ray reflectivities, at.low and high order of reflection, of flat highly oriented pyrolytic graphite crystals. //Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 1991. - V. 61 -p. 377-384.

42. БазылевВ.А., Жеваго H.K. Излучение быстрых частиц во внешних полях М.: Наука, 1987. - с. 95-99.

43. Rewiew of Particle Properties, //Phys. Lett. B. 1990. - V. 239. -p. 105-107.

44. McMaster W.H., Kerr Del Grande N., Mallet J.H., Hubbell J.H. Compilation of X-ray cross section, Lawrence Radiation Laboratory, University of California, Livermore UCRL-50174 Sec. II Rev. 1.

45. Гарибян P.M., Ян Ши. Рентгеновское переходное излучение. Ереван: Изд. АН Арм.ССР, 1983. - с. 102-105.

46. Anthony P.L., Becker-Szendy R., Bosted P.E. et al. An accurate measurement of the Lanadau-Pomeranchuk-Migdal effect. //Phys. Rev. Lett. 1995. - V. 75. - N 10. - p. 1949-1952.

47. Anthony P,L., Becker-Szendy R., Bosted P.E. et al. Measurement of dialectric suppression of bremsstrahlung. //Phys. Rev. Lett. 1996. -V. 76. - N19.- p. 3350-3353.

48. Baier V.N. and Katkov V.M. //Book of abstracts IV International symposium "Radiation of relativistic electrons in periodical structures", September 13-16, 1999, Irkutsk, Russia. p. 17.

49. Адищев Ю.Н., Воробьев С.А., Забаев B.H. и др. Экспериментальное исследование 7-излучения электронов при каналировании в кристалле алмаза. //Ядерная физика Т. 35. - Вып. 1. - с. 108116.

50. Калинин Б.Н., Коновалова Е И., Плешков Г.А. и др. Автоматизированная система ориентирования монокристаллических мишеней в электронном ускорителе. //ПТЭ. 1985. N 3. - с. 31-35.

51. Внуков И.Е., Воробьев O.A., Калинин Б.Н. и др. Экспериментальное исследование альбедо гамма-пучка, генерируемого ультрарелятивистскими электронами. //Изв.ВУЗов, Физика. 1991. - Т. 34. -Вып. 6. - с. 106-118.

52. Ахиезер А.И., Шулъга Н.Ф. Электродинамика высоких энергий в веществе, М: Наука, 1993. 344 с.

53. Калинин Б.Н., Курков A.A., Потылицын А.П. Излучение при многократном прохождении электронов через тонкие внутренние мишени в Томском синхротроне. //Изв. Вузов, Физика. 1991 - Т. 34. Вып. 6. с. 81-87.

54. Asano S., Endo I., Harada M. et al. How Intense is Parametric X-radiation?//Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 70 - P. 3247.

55. Endo I., Harada M., Kobayashi T. et al. Parametric X radiation from thick crystals. //Phys. Rev. E. 1995. - V. 51. - N 6. - p. 6305-6309.

56. Ландау Л.Д., Померанчук И.Я. Электронно-лавинные процессы при сверхвысоких энергиях. //ДАН СССР. 1953. - Т. 92 - Вып. 3. С, 735-741.

57. Бутаков Л.Д., Галь Э.Г., Кирюхина Г.Ф. и ф. Излучательно-измерительный комплекс синхротрона "Сириус". // Известия вузов, Физика. 1991. - Т. 34. - N. 6. - с. 5-7.

58. Адищев Ю.Н., Бабаджанов Р.Д., Воробьев С.А. и др. Угловое распределение параметрического (квазичеренковского) излучения. //ЖЭТФ. 1987. - Т.93. Вып. 6(12). - с. 1942-1950.

59. Amosov C.Yu., Kalinin B.N., Naumenko G.A., et al. Experimental investigation of coherent bremsstrahlung in a mosaic pyrolytic graphite crystal. //Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 1996. - V. 119. -p. 103-107.

60. Amosov C.Yu., Kalinin B.N., Kustov D.V., et al. Characteristics of Parametric X-Ray Radiation near threshold. Proceedings of RREPS-93, Tomsk, 1993,-p. 53-61.

61. Takashima Y., Aramitsu K., Endo I. et al. Observation of monochromatic and tunable hard X-radiation from Si single crystals. //Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. В. 1998. - V. 145. - P. 25-30.

62. Верзилов В.А., Калинин Б.Н., Потылицын А.П. Сравнение ин-тенсивностей дифракции тормозных фотонов и параметрического рентгеновского излучения. //Материалы XXII Межнац. совещ. по физике взаимод. заряж. частиц с кристаллами. М.: Изд. МГУ, 1993. с. 79-81.

63. Ohler М., Baruchel J., Moore A. W. et al. Direct observation of mosaic blocks inhighly oriented pyrolytic graphite. //Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 1997. - V. 129 - p. 257-260.

64. Верзилов В.А., Внуков И.Е., Зарубин В.В. и др. Экспериментальное исследование особенностей тормозного излучения электронов высокой энергии в тонких аморфных мишенях. //Письма в ЖЭТФ. 1997. - Т. 65. - Вып. 5. - с. 369-373.

65. Baryshevsky V.G. and Feranchuk I.D. //Phys. Lett. A. 1976. - V. 57. - p. 183.

66. Baryshevsky V.G. Parametric X-ray radiation at a small angle near the velocity direction of the relativistic particle. //Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. B. 1997. - V. 122. - p. 13-18.

67. Amusia M. Ya. //Nucl. Instr. and Meth. in Phys. Res. A. 1992. -V 314.-p. 225.

68. Мороховский В. JI., Щагин А.В. Изучение когерентных свойств параметрического излучения. //ЖТФ. 1990. - Т. 60. - Вып. 5. -с. 147-150.

69. Амосов К.Ю., Андреяшкин М.Ю., Внуков И.Е. и др. Исследование угловых распределений мягкой компоненты релятивистских электронов вблизи плоскостной ориентации монокристаллов большой толщины. //Изв. Вузов, Физика. Т. 34. - Вып.6. - 1991. - с. 70-80.

70. Kumakhov М.А. and Wedell R. Radiation of Relativistic Light Particles During Interaction with Single Crystals, Spectrum Physics, Heidelberg, 1991.

71. Sanin V.M., Khvastunov V.M., Boldyshev V.F. and ShuVga N.F. //Nucl. Instrum. Methods B. 1992. - V. 67. - c. 251.96

72. Schiff L.I. Energy angle distribution of thin target bremsstrahlung //Phys. Rev. - 1951. - V. 83. - p. 252-257.

73. Клейнер В.П., Насонов H.H., Шляхов H.A. Поляризационное тормозное излучение быстрого заряда в конденсированной среде. //УФЖ. 1992. - Т. 57. - Вып. 1. - с. 48-62.