Особенности силового сопротивления железобетонных конструкций при динамическом воздействии типа сейсмического. Волновой подход тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат технических наук Мозговой, Владимир Валентинович

• Мозговой, Владимир Валентинович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мозговой, Владимир Валентинович

Глава 1. Обзор и анализ методов решения задачи расчета железобетонных зданий и сооружений на сейсмическое воздействие.

1.1 Анализ состояния вопроса и тенденции развития методов расчета железобетонных сооружений на сейсмическое воздействие.

1.1.1. Развитие динамической теории сейсмостойкости

1.1.2 Критика спектрального метода

1.2 Расчетные модели железобетонных сооружений.

1.2.1 Расчетная динамическая модель. Прямые динамические методы. Метод конечного элемента.

1.2.1.1 Пространственная расчетная динамическая модель. Прямые динамические методы.

1.2.1.2 Метод конечного элемента.

1.2.3 Волновые методы.

1.2.3.1 Расчет железобетонных зданий на сейсмическую нагрузку методом бегущей волны

1.2.3.2 Учет бегущих волн в стержневых железобетонных элементах

1.2.3.2.1 Математическая модель

1.2.3.2.2 Анализ результатов расчета и выводы

1.3 Выводы

1.3.1 Оценка существующих методов и их недостатки.

1.3.1.1 Оценка по критерию адекватности физической и расчетной модели

1.3.1.1.1 Недостатки физических и расчетных моделей нормативных методов

1.3.1.1.2 Недостатки физических и расчетных моделей континуальных моделей

1.3.1.2 Оценка по критерию адекватности математической модели.

1.4 Постановка задачи

Глава 2. Нелинейная модель стержневого железобетонного элемента при малоцикловом динамическом нагружении элемента и учете воздействия бегущих волн. 2.1 Требования к нелинейной модели и её описание.

2.2 Расчетный анализ простой балки с применением нелинейной модели

2.3 Выводы по 2 главе.

Глава 3. Экспериментальная идентификация волновых методов.

3.1 Расчетные (теоретические) скорости волн в стержнях.

3.1.1 О классификации типов волн в стержнях.

3.1.2 Расчетные (теоретические) скорости волн в стержнях.

3.2 Натурные эксперименты и скорости волн в железобетонных стержневых элементах.

3.2.1 Сравнение скоростей волн в стержневых элементах, определенных по теоретическим формулам и в натурных экспериментах.

3.2.2 Сравнение скоростей волн в стержневых элементах,определенных численным методом по теории Тимошенко и в натурных экспериментах.

3.2.3 Тестовый расчет для проверки точности численных расчетов

3.3 Выводы по 3 главе

Глава 4. Использование волновых методов в практике проектирования.

4.1 Реализация волновых методов.

4.2 Решение тестовых задач.

4.2.1 Плоские рамные модели.

4.2.1.1 Рама с железобетонными элементами постоянного сечения.

4.2.1.2 Рама с железобетонным ригелем увеличенного сечения

4.2.2 Консольные модели.

4.2.2.1 Консольный железобетонный стержень постоянного сечения

4.2.2.2 Консольный железобетонный стержень переменного сечения

4.3 Использование волновых методов в проектировании зданий и сооружений.

4.4 Выводы к 4 главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности силового сопротивления железобетонных конструкций при динамическом воздействии типа сейсмического. Волновой подход»

В настоящее время строительные нормы предписывают выполнять расчет всех зданий, в том числе имеющих железобетонные конструкции, на сейсмическое воздействие спектральным методом, реализующим модель колебаний по собственным формам с учетом эмпирических коэффициентов в предположении мгновенного распространения волн напряжений и деформаций в конструкциях здания

Результаты землетрясений последнего времени свидетельствуют, что многие поврежденные и разрушившиеся здания удовлетворяют требованиям действующих норм, что свидетельствует о недостатках расчетного метода. Важнейшим недостатком спектрального метода является неучет реакции здания на возникающие в конструкциях бегущие волны напряжений и деформаций.

Методы, учитывающие бегущие волны, позволяют анализировать усилия и деформации, возникающие значительно быстрее, чем проявляются формы колебаний конструкций и объяснить характер наблюдаемых повреждений, когда в бетоне развивается густая сеть микротрещин, приводящая к раздроблению бетона (в материалах, имеющих высокую прочность при ударе и растяжении (металл, дерево) такого эффекта не наблюдается), а также объяснить быстрое исчерпание циклической прочности железобетонных элементов и потерю устойчивости, связанную с уменьшением модуля упругости бетона. Таким образом, для отражения действительных параметров сопротивления железобетонных конструкций при динамическом нагружении типа сейсмического необходим учет волнового характера реакции конструкций.

Учет распространения волн отражает более сложный вид циклического нагружения с различной, в том числе высокой частотой, что позволяет учесть увеличение циклов деформаций различной амплитуды и нелинейные эффекты в бетоне и арматуре : влияние скорости нагружения на величину деформации, повышение деформативности конструкций при циклическом режиме нагружений за счет накапливающихся с ростом циклов остаточных деформаций, разупрочнение бетона и арматуры типа малоцикловой усталости, уменьшение модуля упругости бетона, депланации сечения бетона с закрытием трещин и др.

Анализ распространения бегущих волн для расчетных моделей позволяют проводить многие современные программные комплексы, реализующие метод конечных элементов (Abaqus, ИаБ^ап, ЬЭ-Оупа и др.), однако проведение проектных расчетов реальных зданий и сооружений и анализ полученных результатов в рамках нормативных методик для железобетонных конструкций с использованием данных программ имеет значительные ограничения. Альтернативой такому подходу является использование стержневых моделей.

Классическое дифференциальное уравнение поперечных колебаний стержня с распределенными параметрами (уравнение Бернулли-Эйлера) получено для модели, в которой учитываются только деформации , вызванные изгибом и не учитываются деформации сдвига от поперечных сил. Более точное уравнение с учетом деформаций сдвига и инерции вращения сечений получено С.П.Тимошенко, поперечные сечения при этом приняты плоскими, но не перпендикулярными нейтральной оси. Имеются уточнения, учитывающие депланацию поперечного сечения. Решение уравнения С.П.Тимошенко не является простым, к нему не применим классический метод разделения переменных. Но именно данная стержневая аппроксимация наиболее близка к точным решениям динамических уравнений теории упругости.

Необходимость совершенствования моделей железобетонных конструкций для немногократных повторных динамических нагружений высокой интенсивности типа сейсмических и обуславливает актуальность работы.

Анализ усилий и деформаций стержневых железобетонных элементов при распространении бегущих волн и является предметом исследования диссертационной работы. Целью исследования является установление особенностей поведения железобетонных конструкций при распространении бегущих волн при малоцикловом динамическом нагружении и методика волнового расчета стержневых железобетонных конструкций .

Методы исследований. При решении поставленных задач в диссертации использовались методы теории железобетона, динамики сооружений, математической физики и методы компьютерного моделирования.

Научная новизна работы: определены особенности реакции железобетонных конструкций при учете распространения бегущих волн при малоцикловом динамическом нагружении, учитывающие влияние армирования и скорости нагружения;

- численными экспериментами подтверждены определенные в ходе натурных экспериментов скорости бегущих изгибных волн в железобетонных стержневых элементах и их соотношение с расчетными скоростями, определенными по точным решениям динамической теории упругости;

- определены различия в усилиях, вычисленных для различных конструктивных типов железобетонных зданий, выявлены конструкции, имеющие наибольшие отличия по усилиям для спектрального метода и при учете распространения бегущих волн ;

- предложена методика нелинейного проектного расчета на сейсмическое воздействие с учетом распространения бегущих волн для систем железобетонных стержневых элементов с использованием уравнения колебаний стержня с учетом сдвига и поворота сечений и нелинейной работы железобетона; произведено большое число вычислительных экспериментов, подтверждающих достижение целей диссертации.

Достоверность результатов работы. Достоверность и обоснованность положений и выводов обеспечивается соответствием экспериментальных данных, приведенных в литературных источниках и разработанных методик с данными численных экспериментов, а также соблюдением законов сохранения механики сплошной среды и определяющих уравнений, применением аппарата математического анализа и методов теории железобетона.

Практическое значение работы заключается в решении актуальной научно-технической задачи развития и реализации в практике проектирования расчетной динамической модели зданий и сооружений, учитывающей распространение бегущих волн и физически адекватную модель железобетона для стержней при малоцикловом динамическом нагружении. Результаты использовались при альтернативных расчетах железобетонных конструкций зданий в районе г. Армавир Краснодарского края, в Иркутской обл., г. Владивостоке.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы отражены в 2 научных статьях, а также проекте нормативного метода расчета на сейсмические воздействия и доложены на конференции в г. Москве.

В полном объеме работа доложена и одобрена на заседании кафедры «Железобетонные конструкции» Московской государственной академии коммунального хозяйства и строительства.

На защиту выносятся:

- анализ эффектов в стержневых железобетонных конструкциях при распространении бегущих волн; идентификация скоростей бегущих изгибных волн в железобетонных стержневых элементах;

- нелинейная деформационная модель железобетонного стержня при динамических немногократных повторных нагружениях с учетом армирования и скорости деформирования ; анализ влияния различных геометрических и физических факторов на усилия в железобетонных конструкциях при сейсмическом воздействии, а также анализ усилий, определенных по различным динамическим моделям зданий;

- методика выбора волновой расчетной динамической модели железобетонных зданий и ее численного анализа.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 3 работы, в том числе 2 работы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения с основными выводами, списка литературы, содержащего 135 источников. Общий объём работы 114 страниц, включая 58 рисунков и 12 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Строительные конструкции, здания и сооружения», Мозговой, Владимир Валентинович

5. Общие выводы

- на основе большого количества численных экспериментов с учетом распространения в стержневых железобетонных конструкциях бегущих волн уточнены особенности реакции данных конструкций на динамические немногократные повторные нагружения типа сейсмических и значения компонентов напряженно-деформированного состояния элементов;

- расчетами подтверждено экспериментально определенное дисперсионное снижение скорости изгибных волн в железобетонных конструкциях, а также зависимость скорости изгибных волн от соотношения размеров сечений стержней и длин бегущих волн, хорошо согласующаяся с зависимостью, полученной для трехмерных стержней в рамках динамической теории упругости;

- предложена стержневая расчетная динамическая модель для нагружений типа сейсмических, основанная на использовании уравнения колебаний стержня с учетом сдвига и поворота сечений и нелинейной модели стержневого железобетонного элемента при малоцикловом динамическом нагружении и учете воздействия бегущих волн с учетом армирования и скорости деформирования;

- предложена методика нелинейного проектного расчета на сейсмическое воздействие с учетом распространения бегущих волн для систем железобетонных стержневых элементов с использованием уравнения колебаний стержня с учетом сдвига и поворота сечений и нелинейной работы железобетона. По предлагаемой методике проведены расчеты для плоских и консольных расчетных схем, проведен анализ результатов;

- на основе анализа результатов численных экспериментов с учетом распространения в стержневых железобетонных конструкциях бегущих волн предложены наименее повреждаемые конструктивные схемы зданий и сооружений, а также сделаны предложения по армированию элементов конструкций.

В дальнейшем необходимо учесть эффект влияния затухания волн (вязкоупругость материала), упругопластичность, возникновение волн разгрузки и ударных волн, т.е. нелинейные эффекты, меняющие характер распространения волн , что особенно важно для такого материала, как железобетон.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мозговой, Владимир Валентинович, 2010 год

1. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен:В 2-х т. -M.: Мир,1990 т.1 384 с.,т.2 392 с.

2. Бабин В. В., Некрасов В. В. Решение динамической задачи для стержневых систем методом характеристик//Прикладная механика. 1985. Т. 21. №5, с.86,.92.

3. Бабин В.В., Некрасов В.В. Решение задачи для плоских стержневых систем // Прикладная механика, 1986,m.24,Ns3,

4. Белл Дж. Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел: В 2-х т. М.: Наука, 1984 - т.1- 432 с.,т.2- 501 с.

5. Бержинская Л.П. Надежность региональных типов зданий при сейсмических воздействиях (на примере Прибайкалья) (автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук// Улан-удэ,2006

6. БержинскийЮ.А., Павленов ВА., Бержинская Л.П., Ордынская А.П., Масленникова Г.Н., ШерманП.С. Оценка сейсмостойкости зданий с помощью вибрационных испытаний/Матер, междун. конф. Новосибирск, СО РАН, 2005. с.412-416.

7. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний.- М.: Высш.шк.,1980 — 408 с.

8. Бирбраер А.Н. Расчет конструкций на сейсмостойкость,- СПб.: Наука, 1998 — 255с.

9. Бондаренко В.М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона.-Харьков.: ХГУ, 1968 — 324с.

10. Бондаренко В.М., Бондаренко C.B. Инженерные методы нелинейной теории железобетона.-М.: Стройиздат,1982 287с.

11. Бондаренко В.М., Курзанов A.M., Осипов Г.Л.,Пичугин А.А.,Цейтлин А.И. Учет внешних воздействий на здание природного и техногенного,сейсмического и вибрационного характера//Теория здания:Том 1.Здание-оболочка.- М.:Изд-во АСВ,2007 280с.

12. Бондаренко В.М, Курзанов А.М.,Римшин В.И. Механизм сейсмических разрушений зданий.//Вестник РАН. -2000. Т.70-М>11.

13. Бондаренко В.М,Гусев Б.В.,Курзанов А.М. Концептуальные основы проектирования сейсмостойких зданий и сооружений //Промышленное и граэ/сданское строительство. -1997. -Nq3.-C.61 -62.

14. Бондаренко В.М. Расчетные модели силового сопротивления железобетона.-М.: Издательство АСВ, 2004.- 472 с.

15. Борджес Дж.Б.,Равара А. Проектирование железобетонных конструкций для сейсмических районов -М.: Стройиздат, 1978 304с.

16. Вибрации в технике/В 6-ти т./Ред. совет:В.Н. ЧеломеЩпред.)-М. Машиностроение, 1978- Т. ¡.Колебания линейных систем/Под ред.В.В.Болотина. 1978-352 с.

17. Вибрационные испытания зданий. /Подредакцией Г. А. Шапиро,-М. .-Стройиздат, 1972-160 с.

18. Гольденблат И.И., Бажанов В.Л. Физические и расчетные модели сооружений// Строительная механика и расчет сооружений 1970.-№2

19. Горев В.В., Филиппов В.В., Тезиков Н.Ю. Математическое моделирование при расчетах и исследованиях строительных конструкций.- М.: Высшая школа, 202—206 с.

20. Горпинченко В.М., Егоров М.И. Мониторинг эксплуатационной пригодности особо ответственных, сложных и уникальных сооружений.// Промышленное и гражданское строительство. -2004. -Nq10.-c.22.

21. Григолюк Э.И., Селезов И. Т. Неклассические теории колебаний стержней,пластин и оболочек/'/Итоги науки и техники. Механика твердых деформируемых тел.- М: ВИНИТИ, 1973 273с.

22. Гринченко В. Т.,Мелешко В.В. Гармонические колебания и волны в упругих телах. Киев.: Наукова думка, 1981 — 284с.

23. Гузь А.Н. Упругие волны в телах с начальный напряжениями. В 2-х т, Киев, Наукова думка - т.1 372 е., т.2 535 с.

24. Дворкин Л.И.Дворкин О.Л. Основы бетоноведения. ООО «Строй-Бетон», С.-П-6.2006.

25. Дейвис Р.М. Волны напряжений в твердых телах.-М.:ИЛ,1961.-102с.

26. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия:Справочник проектировщика/Подред.Б.Г.Коренева,И.МРабиновича .-М. -.Стройиздат, 1981.-215с.

27. Елисеев В.В. Механика упругих тел.- СПб.,Изд-во СПбГТУ, 1999-341с.

28. Ерофеев В.И.,Кажаев В.В., Семерикова Н.П. Волны в стержнях.Дисперсия.Диссипация.Нелинейность. -М.: Физматлит,2002.-208с.

29. Заренков В.А.,Захаров И.Д.,Савин С.Н.,Шнитковский А. Ф. Современные методы технической диагностики строительных конструкций,зданий и сооружений. -СПб. :РДК-принт,2000.-128с.

30. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. -М.: Мир, 1975 — 304с.

31. Ильин В.П.Карпов В.В.,Масленников A.M. Численные методы решения задач строительной механики,-Минск.: Выш.шк.,1990 — 349с.

32. Инженерный анализ последствий землетрясений в Японии и США:Пер.с англ. Быховского В.А. М.: Госстройиздат, 1961 — 394с.

33. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона.-М.: Стройиздат, 1996 — 416с.

34. Клаф Р.,Пензиен Дж. Динамика сооружений,-М.: Стройиздат, 1979 — 320с.

35. Клевцов В. Мониторинг в строительстве ответственных зданий и сооружений. Лаборатория железобетонных конструкций и контроля качества НИИЖБ. Строительная инженерш, 2005.

36. Кольский Г. И. Волны напряжений в твердых телах .-М.: ИЛ,1955 — 192с.

37. Комеч А.И. Практическое решение уравнений математической физики. М.: Мех.-мат. фак-т МГУ, 1993 - 155с.

38. Корчинский И.Л. Колебания высотных зданий, Науч. сообщ. вып. 11, ЦНИПС, М., 1953, 44 с.

39. Котляревский В. А. и др. Убежища гражданской обороны.Конструкции и расчет.- М.: Стройиздат, 1989 606с.

40. Кошляков Н. С.,Глинер Э.Б.,Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики.-М.: Высш.шк.,1970— 712с.

41. Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Нелинейные волны в упругих средах. -М: Московский лицей,1998 412с.

42. Курант Р. Уравнения в частных производных . -М: Мир, 1964 830с.

43. Курант Р.,Фридрихе К. Сверхзвуковое течение иударные волны. М.: ИЛ, 1950 — 426с.

44. Курзанов A.M. Инженерный расчёт зданий на сейсмостойкость методом бегущей волны.//Промышленное и гражданское строительство.-1997.-N»6.-с. 60-61 ,Ка7.-с. 60-61.

45. Курзанов A.M. Идентификация расчётной модели бегущих в здании сейсмических поперечных волн //Промышленное и гражданское строительство.-1997.-№4. -с.57-59.

46. Курзанов A.M. К вопросу о причинах разрушения зданий при землетрясении. //Жилищное строительство. -1996. -Ks6.-c.25.

47. Курзанов А.М. Концептуальные ошибки в теории и нормировании сейсмостойкости сооружений//Промышленное и гражданское строительство. -2002. -Ns2.-c.32-33.

48. Курзанов A.M. Новое в сейсмостойком строительстве//Промышленное и гражданское строительство. -1996. -№12.-с.42-43.

49. Курзанов A.M. О нормировании сейсмических перемещениях грунта//Промышленное и граясданское строительство. -1997. -№5.-с.58-59.

50. Курзанов A.M. О расчетных сейсмических перемещениях оснований// Промышленное и гражданское строительство. -2000. -№11.-с.44-45.

51. Курзанов A.M. О теоретических и экспериментальных основах нормативного метода расчета зданий на сейсмостойкость. //Промышленное и гражданское строительство. -1996. -М4.-с.50-51.

52. Курзанов A.M. Проект нормативного метода расчета сооружений на сейсмостойкость //Промышленное и гражданское строительство. -1998. -Ns4.-c.69-71.

53. Курзанов A.M. Расчет зданий на сейсмическую нагрузку методом бегущей волны// Промышленное и гражданское строительство. -1996. -№6.-с.53-55.

54. Курзанов A.M. Сейсмоизолированные монолитные 12-16 этажные жилые дома в Новокузнецке //Промышленное и гражданское строительство. -2001. -№9.-с.47-49.

55. Курзанов А.М. Сейсмоизолированный многоэтажный кирпичный дом в Новокузнецке // Промышленное и гражданское строительство. -2000. -№6.-с.38-39.

56. Курзанов A.M. Сейсмостойкость нашего дома//Промышленное и гражданское строительство. -1997. -№8.-с.59.

57. Курзанов A.M., Чигрин С.А., Мозговой В.В. Проект нормативного метода расчета на сейсмические воздействия. // Строительный эксперт. -2008. -№18.-с.8-11.

58. Курзанов A.M., Семенов С.Ю. Натурные испытания строящегося сейсмоизолированного здания в Сочи.// Строительная механика и расчет сооружений. -2008. -М6.-С.65-67.

59. Курзанов A.M., Семенов С.Ю. Натурные динамические испытания строящегося многоэтажного сейсмоизолированного монолитного дома в Сочи.//Промышленное и гражданское строительство. -2005. -№3.-с.42-43.

60. Ландау JI.B.,Лившиц Е.М. Теоретическая физика./В 10-ти m. T. VII. Теория упругости. -М.: Наука,1987 248с.

61. Ляв А. Математичесая теория упругости . -М.-Л. : ОНТИ, 1935 — 340с.

62. Механика в СССР за 50 лет.//В 4-х т. -т. 3.Механика деформируемого твердого тела. -M.: Наука, 1972-478с.

63. Механика композитных материалов и элементов конструкций:В 3-х т./А.Н.Гузь,Л.П.Хорошун,Г.А.Ванин и др.-Киев.:Наукова думка, 1982-368с.

64. Модели сейсмостойкости сооружений/И.И.Гольденблат, Н.А.Ншолаенко, С.В.Поляков, C.B.Ульяноов -M.: Стройиздат,1979 — 304с.

65. Мун Ф. Хаотические колебания. М., 1990.

66. Напетваридзе Ш.Г.Шкала и система измерений сейсмической балльности.Сейсмическая шкала и методы измерения сейсмической интенсивности.-М.: Наука,1972 — 278с.

67. Натурные испытания на динамические нагрузки 10-ти этажного эюшого дома на проспекте Карл Маркс-штадт в г. Иркутске.Научно-технический отчет/Цнииск им.Кучеренко.М., 1980

68. Некрасов В.В. Стандартная процедура интегрирования системы квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа //Журн.вычислит.матем. иматем.физ. 1980,20 - №2 - с.359-370

69. Некрасов В.В.,Бабин В.В. Применение метода характеристик к расчету упруго-пластических рам на действие динамической нагрузки //X семинар «Пластичность материалов и конструкций» Тарту, 1985, с.95-96.

70. Некрасов В.В., Скуратович А.Б. Численное решение одномерных волновых задач динамики сооружений методом характеристик./Деп. во ВНИИИС,рукопись №4090 -Л.,1983 -15 с.

71. Неугодников А.П., Поспелов В.И., Егоров Ф.А., Рубцов И.В. Строительный мониторинг на базе волоконно-оптических датчиков. Концепция и реализация. Технологии строительства, Kq6, 2005, с. 18—21. www mocent ru.

72. Николаенко Н.А.,Назаров Ю.П. Инвариантные оценки случайных векторов динамического воздействия // Строительная механика и расчет сооружений 1983.-№6.

73. Николаенко НА.Назаров Ю.П. Формирование расчетных динамических моделей сооружений // Строительная механика и расчет сооружений — 1984.- №4.

74. Новацкий В. Волновые задачи теории пластичности . М.: Мир, 1973 - 307с.

75. Новацкий В. Теория упругости . М.: Мир, 1975 — 872с.

76. Опыт построения сети беспроводных датчиков для мониторинга систем ОВК зданий. // АВОК,Ш, 2006.

77. Оразымбетов Н. О.,Сердюков М.М.,Шанин С.А. Ашхабадское землетрясение 1948 г.- М.: Госстройиздат,1960 169с.

78. Партон В.З.,Перлин П.И. Методы математической теории упругости. М.: Наука, 1981 - 688с.

79. Петров В.Н., Уланов, Г.М., Гольденблат И.И., Ульянов С.В. Проблемы управления релятивистскими и квантовыми динамическими системами., М., «Наука», 1982

80. Победря RE. Механика композиционных материалов. M.: Изд-во МГУ, 1984 — 336с.

81. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М. : Изд-во МГУ, 1995 — 366с.

82. Поляков C.B. Последствия сильных землетрясений .М. :Стройиздат, 1978

83. Поляков СВ. Сейсмостойкие конструкции зданий. М. :Высш.школа, 1983.

84. Полянин А.Д., Зайцев В.Ф.Справочник по нелинейным уравнениям математической физики:Точные решения.-М.:Физматлит,2002-432с.

85. Полянин А.Д., Манжиров А.В.Справочник по интегральным уравнениям : Точные решения. -М. : Факториал, 1998 433с.

86. Полянин А.Д.Справочник по линейным уравнениям математической физики.-М. :Физматлит,2001-576с.

87. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. Динамический расчет железобетонных конструкций . — М.: Стройиздат, 1974 204 с.

88. Постное В.А., Харкурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. M.: Судостроение, 1974 - 412с.

89. Правша паспортизации и оценки фактической сейсмостойкости воинских зданий и сооружений, под ред. С.Н. Савина//ВСП22.01.95. M.: МО, 1996г.

90. Приближенные методы математической физики/Под ред.В.С Зарубина и А.П.Кргаценко. М.: Изд-во МГТУ им.Баумана, 2001 - 700 с.

91. Прочность. Устойчивость.Колебания. Под ред.И.А.Биргера и Я.Г.Пановко:В 3-х т. -М.: Машиностроение, 1968- т.1- 831 е., т.2- 463 е., т.З- 567 с.

92. Пэжина П. Основные вопросы вязко-пластичности . -М.: Мир, 1968 175 с.

93. Рабинович И.М Основы строительной механики стержневых систем. М. : Стройиздат, I960 - 519с.

94. Рабинович М.И., Трубецков Д.И.Введение в теорию колебаний и волн. -М: Мир, 1968 — 175 с.

95. Работное Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела, М., «Наука», 1988

96. Розин Л. А. Стержневые системы как системы конечных элементов. Механика деформируемого твердого тела, JI., Изд-во Ленингр.ун-та, 1975,237 с.

97. Руководство по проектированию сейсмостойких зданий и сооружений. Том 4. Проектирование сейсмостойких гидротехнических, транспортных и специальных сооружений (под общей редакцией И. И. Гольденблата ).

98. Ролей (Стретт Дж.) Теория звука. -М: Гостехиздат, 1955 — 552с.

99. Самарский A.A., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. -М: Наука, 1978 -592с.

100. Самарский А.А.,Михайлов А.П.Математическое моделирование.Идеи.Методы.Примеры.~ М.: Наука.Физматлит,1997 — 320с.

101. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов.-М.: Мир, 1979 — 412с.

102. Сейсмостойкое строительство зданий/Подред.И.Л.Корчинского.-М.: Высш.школа, 1971 — 320с.

103. Симбиркин В.Н.,Курнавина С. О. Статический и динамический расчет железобетонных монолитных каркасов зданий с помощью программного комплекса STARK ES/Под ред.Назарова Ю.П.-М.: ФГУПНИЦ «Строительство,ООО «Еврософт»,2007 — 158с.

104. Слепян Л.И. Нестационарные упругие волны.- Л.: Судостроение, 1972 376с.

105. Смирнов А. Ф. Об основных направлениях научных исследований в области теории и методов расчета сооружений// Строительная механика и расчет сооружений — 1981.-Ш.

106. Смирнов С.Б. Исследование достоверности резонансно-колебательной модели сейсмического разрушения сооружений. //Бетон и железобетон.-1995. -Ksl.-c.23-26.

107. Смирнов С.Б. Почему провалилась наука о сейсмостойком строительстве?. // Жилищное строительство.-1996. -№2.-с.23-26.

108. Смирнов С.Б. Причины разрушений «сейсмостойких» железобетонных зданий и принципы эффективной сейсмозащиты. //Бетон и железобетон.-1994. -№3.-с.22-25.

109. Смирнов С.Б. Ударно-волновая концепция сейсмического разрушения и сейсмозащиты сооружений. //Бетон и железобетон.-1992. -MlL-c.28-30.

110. Соболев С.Л., Уравнения математической физики.-М: Наука, 1966 443с.

111. Строительная механикаДинамика и устойчивость сооруженийУПод ред. А.Ф.Смирнова. М.: Стройиздат, 1984 - 409 с.

112. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле.- М.: Наука, 1975 704 с.

113. Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций.- М.: Наука, 1967 444 с.

114. Тимошенко С.П., ГудьерДж. Теория упругости.-М.: Наука, 1979 560 с.

115. Уздин А.М.,Сандовт Т.А.,Аль-Насер-Мохомад Самих Амин. Основы теории сейсмостойкости и сейсмостойкого строительства зданий и сооружений. -СПб:Изд-во ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, 1993 -176 с.

116. УиземДж.Б. Линейные и нелинейные волны .- М.: Мир, 1977 622с.

117. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров. -М.: Мир,1985 384с.

118. Филиппов И.Г.,Егорычев О.А.Волновые процессы в линейных вязкоупругих средах.-М.: Машиностроение, 1983 269с.

119. Хачатрян С.О . Спектрально-волновая теория сейсмостойкости. //Сейсмостойкое строительство. -2004. -Ns3. -с. 58-61.

120. Хачатрян С.О., Джинчвелашвили Г.А.,Канев Д.В.,Колесников A.B. Апробация спектрально-волновой теории сейсмостойкости. // Строительная механика и расчет сооружений.-2008. -M6.-c.47-54.

121. Шапиро А.Г., ЗахаровВ.Ф., Ашкинадзе Г.Н., Симон Ю.А. Исследование нелинейной работы конструкций жилых и общественных зданий с помощью мощных вибрационных машин. М.: Центр НТИпо гражданскому строительству и архитектуре, 1969 — 94с.

122. Шардыко С. К., Синергетические технологии,//SciTecLibrary.ru, 8 января 2003

123. Шардыко С.К. Искажение формы импульса упругих волн в тонких металлических стержнях // Метастабильные фазовые состояния и кинетика релаксации. Свердловск: УрО РАН, 1992, с. 107-113.

124. Шардыко С.К. Искажение формы импульса упругих волн в тонких металлических стержнях. 2. Волновая модель и уравнение движения//Теплофизика и кинетика фазовых переходов. Екатеринбург, с. 115-126.

125. Шаркин В.М., Мозговой В.В. О волновых методах оценки реакции сооружений на сейсмическое воздействие //Промышленное и гражданское строительство. -1999. -Na6.-c.55.

126. Шаркин В.М., Мозговой В.В. О расчетных соотношениях усилий в стержневых системах при сейсмическом воздействии с использованием традиционных и волновой методик.//Промышленное и гражданское строительство. -2008. -Ns6.-c.57.

127. Юдахин Ф.Н., Капустян Н.К., Антоновская Г.Н., Шахова Е.В. Об использовании ветровых колебаний сооружений для сейсмического просвечивания, /ДАН, т. 402, Ns2, с. 255-259

128. Дмитриев С.А.,Бирулин Ю. Ф. Раскрытие трещин в предварительно напряженных железобетонных элементах при повторных погружениях. //Бетон и железобетон.-1970. -Ns5.-c.28-30.

129. Ерышев В. А. Метод расчета деформаций железобетонных стержневых и плитных конструкций при повторных, знакопеременных и других видах сложного нагружения.том нелинейной работы железобетона. Дис. д.т.н. М.-МГСУ.-1997.

130. Чо Шуфунь. Совершенствование методов расчета стержневых железобетонных конструкций на сейсмические воздействия с учетом нелинейной работы железобетона. Дис. к.т.н. М.-МГСУ.-1996.

131. Byong Youl Bahn, Cheng-Tzu Thomas Stress-strain behavior of concrete under cyclic loading. //ACI material journal. -1998. -vol.95, №2.-c. 178-193.

132. Bleich H.H., Shaw R. Dominance of shear stresses in early stages of impulsive motion of beams. //Paper Amer.Soc.Mech.Engrs. -1959. -№A-60;J.Appl.Mech,1960,27,№l.-c.l32-138.